Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica
Experiencia N° 6 Laboratorio de Mecánica de Fluidos I
Estudiantes: De La Rosa, Adriana Díaz, Xavier Figueroa, Susan J. Guillén, Melanie Guzmán, María
Grupo: 1IM131 (A)
Instructor: Gabriel Torres
Fecha de entrega: Lunes 25 de mayo de 2015.
Visualización de flujo: visualización de líneas de corriente en flujo bidimensional, laminar, irrotacional e incompresible Objetivos: 1. Observar las líneas de corriente de flujo bidimensional, laminar, irrotacional e incompresible, a muy bajos números de Reynolds ( ≤ 1), para algunos perfiles hidrodinámicos. 2. Reconocer los puntos de estancamiento al observar un flujo bidimensional, laminar, irrotacional e incompresible para algunos perfiles hidrodinámicos. 3. Determinar los puntos de estancamiento dado un campo de velocidad. 4. Determinar el campo de aceleración dado un campo de velocidad. 5. Determinar las líneas de corriente, de trayectoria y de traza dado un campo de velocidad. 6. Graficar las líneas de corriente correspondientes a un campo de velocidad.
Materi ales: 1. Banco hidráulico, FME00/B de EDIBON. 2. Modelo de visualización de flujo laminar, FME20 de EDIBON. 3. Perfiles hidrodinámicos: disco de 25 mm de diámetro, disco de 50 mm de diámetro, cuadrado de 50 mm x 50 mm, y cuña. 4. Cámara fotográfica o teléfono celular con cámara fotográfica. 5. Recipiente plástico.
Resultados: 1. Compare la fotografía del perfil hidrodinámico que consiste en un disco de 25 mm con el que consiste en un disco de 50 mm. R/ A la hora de realizar la prueba con el disco de 25mm se observa que las líneas de corriente lo rodean y este solo afecta el curso de pocas líneas de corriente, sin embargo al ver el comportamiento con el disco de 50mm en este las líneas tienen un comportamiento muy similar, la única diferencia está en que las líneas de corriente que se ven perturbadas por esta superficie hidrodinámica son más, en comparación con las que fueron perturbadas en el disco de 25. En conclusión el comportamiento de las líneas de corriente es el mismo solo que a mayor diámetro del disco mayor serán las líneas que se verán afectadas.
2. Compare la fotografía del perfil que consiste en un disco de 50 mm con el perfil que consiste en un cuadrado de 50 mm x 50 mm, en donde el flujo incide a 90 grados sobre la superficie inmediatamente expuesta a dicho flujo libre. R/ En el perfil de disco las líneas de corriente pasan a los alrededores del disco sin chocar ni estancarse en ningún punto. En cambio en el perfil del cuadrado en donde el flujo incide a 90° las líneas de corriente si chocan y el flujo se estanca al golpear perpendicularmente contra el perfil.
3. Compare la fotografía del perfil que consiste en un cuadrado de 50 mm x 50 mm, en donde el flujo incide a 90 grados sobre la superficie inmediatamente expuesta a dicho flujo libre, con la fotografía de ese mismo cuadrado ahora rotado 45° con respecto a su posición original. R/ Las líneas de corriente tienden a rodear tanto el perfil en donde el flujo incide a 90° como a 45°, pero las que se encuentran más próximas al perfil tienen un comportamiento un poco distinto. En el que incide a 90° hay una línea que se dirige aproximadamente hacia el centro de la superficie perpendicular provocando que en este punto las líneas choquen y por ende se produce un pequeño estancamiento, se podría decir que se aprecia una pequeña turbulencia, la velocidad del flujo disminuye al chocar contra el perfil. Por otro lado, en el que incide a 45° en la primera sección del perfil la línea de corriente lo rodea pero en la segunda sección se produce un pequeño estancamiento del flujo.
2. ¿Es diferente la capa límite que se observa en el perfil que es un disco de 25 mm de diámetro con el que es un disco de 50 mm de diámetro? De ser este el caso, ¿a qué cree que se deba este hecho? R/ Sí es diferente la capa límite en ambos perfiles, esto se debe a que la superficie en la que incide el flujo en un caso es mayor y en otro es menor. Entre mayor sea la superficie en la que el flujo choca, se verán más turbulencias. Pero observando las líneas de corriente de color amarillo, se puede decir que en ambos casos es prácticamente igual.
3. ¿Es diferente la capa límite del perfil que consiste en un disco de 50 mm de diámetro con respecto a la capa límite del perfil que consiste en un cuadrado de 50 mm x 50 mm, en donde el flujo incide a 90 grados sobre la superficie inmediatamente expuesta a dicho flujo libre? De ser este el caso, ¿a qué cree que se deba este hecho? R/ Sí hay diferencia entre las capas de los dos perfiles, esto se debe a que en el perfil del cuadrado hay un punto de estancamiento así que la capa límite es más delgada o casi no hay en comparación con el perfil del círculo donde el flujo se da libremente sin estancarse en ningún lado.
4. ¿Es diferente la región de separación del perfil que consiste en un cuadrado de 50 mm x 50 mm, en donde el flujo incide a 90 grados sobre la superficie inmediatamente expuesta a dicho flujo libre, con respecto a ese mismo perfil ahora rotado 45° con respecto a su posición original? De ser este el caso, ¿a qué cree que se deba este hecho? R/ La región de separación para ambas posiciones son distintas ya que en la primera el fluido se separa a 90 grados este fluido choca contra la superficie plana de la figura donde se produce una capa límite y por ende un perfil de velocidad distinto al de la segunda posición que se separa a 45 grados.
5. ¿Qué puede observar con respecto a la región de separación en el perfil que consiste en una cuña al ir variando el ángulo de ataque? ¿a qué se debe este hecho? R/ A medida que el ángulo varía, la separación entre las líneas de corriente se incrementan. Es decir al variar el ángulo de ataque, la cuña va adoptando una posición cada vez más horizontal lo que implica que las líneas se separan.
I nvestigación: 1. Investigue el principio de funcionamiento del aparato de Hele-Shaw.
Para el aparato de Hele-Shaw. El flujo de agua producido, es irrotacional, no viscoso, bidimensional e incompresible, de manera que se puede emplear la ecuación de Laplace en dos coordenadas y a partir de la geometría de las líneas generadas, pueden hacerse soluciones con similitud cinemática, sin necesidad de los números a dimensionales de Reynolds, Froude o Mach.
La sección de prueba está formada por dos superficies lisas y planas cercanas una de la otra con un modelo de espuma ubicado entre estas y un sello de caucho que evita fugas del aparato. La placa superior es removible. El agua fluye a lo largo de la sección con una velocidad lo suficientemente baja, para que las fuerzas de inercia sean despreciables. La placa inferior posee canales que están conectados al suministro y salida del agua. Las líneas de corriente son producidas por un flujo regulado de tinta que se suministra por un conjunto de boquillas en la parte inferior de la sección de prueba, de manera que se ofrece un flujo libre de burbujas. La tinta está contenida en un recipiente transparente para el control de su contenido.
Este es un instrumento que permite simular fenómenos y diferentes condiciones en modelos bidimensionales, simula el flujo potencial cuando se observa en dirección transversal a las placas. Cuando se colocan obstáculos entre las placas, las líneas de corriente, visualizadas mediante trazas de colorante, coinciden con las del flujo potencial alrededor de los mismos. El aparato de HeleShaw permite así hacer representaciones excelentes de las formas de flujos potenciales.
Gráfi co en Scilab: -->n = -5:1:5; -->x = 0:0.2:5.6; -->y = -1:0.2:5.6; -->function C=superficie(x, y), -->C=(3*x^2)-5-(2*y+5)^3;endfunction -->contour(x, y, superficie, n) --> xlabel ('x'); --> ylabel ('y'); --> title ('Líneas de corriente');
Ampliación del gráfico:
Conclusiones: Culminada esta experiencia podemos concluir que:
Para este experimento las líneas de corriente, de traza y las de trayectoria son idénticas ya que se supone que el flujo es estacionario.
Resulta muy difícil en términos de fluido seguir la trayectoria de una sola partícula especifica por ende se introduce los conceptos de variables de campo en estudios de volúmenes de control ya sea de velocidad aceleración y presión y se estudia el comportamiento de dicho campo en un tiempo y posición específico del volumen de control.
Para diferentes perfiles hidrodinámicos, así mismo el flujo tendrá diferentes puntos de estancamiento y estos dependerá a su vez de la geometría, rugosidad de la superficie, velocidad del fluido, la temperatura y el tipo de fluido; conociendo todas esta variables las podemos emplear el número de Reynolds, el cual es un parámetro adimensional que relaciona todas esas variables.
Para el aparato de Hele-Shaw. El flujo de agua producido, es irrotacional, no viscoso, bidimensional e incompresible, de manera que se puede emplear la ecuación de Laplace en dos coordenadas y a partir de la geometría de las líneas generadas, pueden hacerse soluciones con similitud cinemática, sin necesidad de los números a dimensionales de Reynolds, Froude o Mach. En cambio para el aparato FME20 de EDIBON que fue el que empleamos en este laboratorio, el flujo de agua producido es laminar, y sí hay necesidad de emplear los números de Reynolds.
