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COMUNICACIÓN DE DATOS INDUSTRIALES VI CICLO Laboratorio N° 1 “SERIES DE FOURIER”
Sección: B Profesor: Ramón Robalino. Fecha de realización: 12 de Marzo. Fecha de entrega: 19 de Marzo.
2012 – I
TECSUP
COMUNICACIÓN DE DATOS INDUSTRIALES
Contenido Página
Introducción
2
Resultados obtenidos en el laboratorio
3
Cuestionario
5
Aplicación de lo aprendido
5
Análisis de los resultados obtenidos
6
Conclusiones
6
pág. 1
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COMUNICACIÓN DE DATOS INDUSTRIALES
INTRODUCCIÓN Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos o por partes. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senoidales mucho más simples como combinación de senos y cosenos. Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Una serie de Fourier tiene la forma de:
Figura 1. Componente de una serie de Fourier
pág. 2
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COMUNICACIÓN DE DATOS INDUSTRIALES
RESULTADOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO
Figura 2. Onda sinusoidal y su espectro.
Figura 3. Onda triangular y su espectro.
( )
+
………(serie de Fourier onda triangular).
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Figura 4. Onda cuadrada y su espectro.
()
+
……( Serie de Fourier para la onda cuadrada)
Resultados obtenidos para cada una de las señales VALORES DE LA AMPLITUD (dB) ONDA SENOIDAL TEORICA LABORATORIO FUNDAMNETAL 2 3 4 5 6 7
CUESTIONARIO 1. ¿Cuál es el rango de frecuencia de trabajo del analizador de espectro del PicoScope? El rango de frecuencia 0 – 50 MHz.
2. ¿Cuál es el máximo valor de tensión de entrada del PicoScope? La tensión máxima de trabajo es de 20 Vpp.
3. ¿Cuáles son las unidades del eje Y del PicoScope cuando se trabaja con el analizador de espectro? En decibelios
APLICACIÓN DE LO APRENDIDO Se observa el espectro de frecuencia de la señal obtenida de un circuito rectificador de media onda.
Figura 5. Onda rectificada de media onda y su espectro.
pág. 5
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Obtuvimos los siguientes valores: Valores de amplitud (dB) Media onda rectificada fundamental 2°armónico 3°armónico 4°armónico
-5,32 -10.54
5°armónico 6°armónico
-28,2 0
7°armónico
-36,0
-19,3 -32,5
Tabla 2. Valores obtenidos.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
En una onda sinusoidal se puede observar que teóricamente no presenta armónicos pero se puede notar que tiene armónicos.
Para la onda triangular solo debería existir armónicos impares sin embargo presenta armónicos aunque son valores muy pequeños que están en unidades de dB.
La onda cuadrada también es simétrica, por ende estará constituido por armónicos impares.
CONCLUSIONES
Se concluye que en las ondas simétricas solo existen armónicos impares.
Se verificó que para una onda asimétrica existen armónicos impares como pares.
Una tensión armónica es una tensión senoidal cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fundamental.
El analizador de espectro nos permite analizar todo tipo de ondas.