ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO
RESISTENCIA DE MATERIALES GRUPO 1
LABORATORIO ENSAYO DE TORSIÓN
Presentado or! LAURA DANIELA RUBIANO S"NC#E$ JUAN SEBASTI"N SEBASTI"N CURREA BOTERO
Presentado a! MA%IMIANO &ARIAS JIMENE$
JUEVES '( DE MAY MAYO DE )'1* BOGOT" D+C+
ÍNDICE 1+
Introd,--./n000000000000000000000000000000 0000000++0000001
)+ Mar-o Te/r.-o000000000000000000000000000000000 0000+0000001 + T2t,3o
4
o56et.7os
de3
e8er.9ento0000000000000000000000000+ 000000( :+ Aaratos
e
.nstr,9entos
,t.3.;ados0000000000000000000000000000+0++0( (+ Pro-ed.9.ento
e8er.9enta3+
0000000000000000000000000000000000* *+ Datos
4
o5ser7a-.ones+
00000000000000000000000000000000++ 0000++< <+ C=3-,3os
4
res,3tados+
0000000000000000000000000000000000++0++ 0++> >+ Pre?,ntas
4
an=3.s.s+
000000000000000000000000000000000000 0+0+@ @+ Con-3,s.ones+ 000000000000000000000000000000000000 000+00++1( 1'+B.53.o?ra2a+ 000000000000000000000000000000000000 0000+00++1(
1. INTRODUCCIÓN -
Se ana3.;ar= 3a deor9a-./n de ,na 5arra de a-ero ,na de a3,9.n.o 4 ,na 7.?a de 5ron-e ,e son so9et.das a -ar?as ,nt,a3es -on 3os datos o5ten.dos se retende .dent.-ar e3 9/d,3o de r.?.de; de 3os 9ater.a3es se deter9.naran 3os es,er;os 9=8.9os -ortantes de -ada 7.?a 4 se esta53e-er= 3a d.eren-.a or-ent,a3 entre e3 es,er;o 9=8.9o -a3-,3ado or e3 9todo de teor2a de e6es de se--./n -.r-,3ar 4 3a teor2a aro8.9ada de 3os e6es F,e-os de ared de3?ada ara 3a 5arra de a3,9.n.o+ 2. MARCO TEÓRICO TORSIÓN Es 3a so3.-.ta-./n ,e se resenta -,ando se a3.-a ,n 9o9ento so5re e3 e6e 3on?.t,d.na3 de ,n e3e9ento -onstr,-t.7o o r.s9a 9e-=n.-o -o9o ,eden ser e6es o en ?enera3 e3e9entos donde ,na d.9ens./n redo9.na so5re 3as otras dos a,n,e es os.53e en-ontrar3a en s.t,a-.ones d.7ersas+
La tors./n
se -ara-ter.;a
?eo9tr.-a9ente
or,e
-,a3,.er -,r7a ara3e3a a3 e6e de 3a .e;a de6a de estar -onten.da
en
e3
3ano
or9ado .n.-.a39ente or 3as dos -,r7as+ En 3,?ar de eso ,na -,r7a ara3e3a a3 e6e se ret,er-e a3rededor de 3 7er tors./n ?eo9tr.-aH+ E3 est,d.o ?enera3 de 3a tors./n es -o93.-ado or,e 5a6o ese t.o de so3.-.ta-./n 3a se--./n trans7ersa3 de ,na .e;a en ?enera3 se -ara-ter.;a or dos en/9enos! 1+ Aare-en tens.ones tan?en-.a3es ara3e3as a 3a se--./n trans7ersa3+ S. estas se reresentan or ,n -a9o 7e-tor.a3 s,s 32neas de ,6o -.r-,3an a3rededor de 3a se--./n+ )+ C,ando 3as tens.ones anter.ores
no
est=n
d.str.5,.das
ade-,ada9ente -osa ,e s,-ede s.e9re a 9enos ,e 3a se--./n ten?a s.9etr2a -.r-,3ar aare-en a3a5eos se--.ona3es ,e Fa-en ,e 3as se--.ones trans7ersa3es deor9adas no sean 3anas+ MODULO DE RIGIDEZ E3 9/d,3o de e3ast.-.dad trans7ersa3 ta95.n 33a9ado 9/d,3o de r.?.de; es ,na -onstante e3=st.-a ,e -ara-ter.;a e3 -a95.o de or9a ,e e8er.9enta ,n 9ater.a3 e3=st.-o 3.nea3 e .s/trooH -,ando se a3.-an es,er;os -ortantes+ Este 9/d,3o re-.5e ,na ?ran 7ar.edad de no95res entre 3os ,e -a5e desta-ar 3os s.?,.entes! 9/d,3o de r.?.de; trans7ersa3 9/d,3o de -orte 9/d,3o de -ortad,ra 9/d,3o e3=st.-o tan?en-.a3 9/d,3o de e3ast.-.dad trans7ersa3 4 se?,nda -onstante de La9+ Para ,n 9ater.a3 e3=st.-o 3.nea3 e .s/troo e3 9/d,3o de e3ast.-.dad trans7ersa3 es ,na -onstante -on e3 9.s9o 7a3or ara todas 3as d.re--.ones de3 esa-.o+ En 9ater.a3es an.s/troos se ,eden den.r
7ar.os 9/d,3os de e3ast.-.dad trans7ersa3 4 en 3os 9ater.a3es e3=st.-os no 3.nea3es d.-Fo 9/d,3o no es ,na -onstante s.no ,e es ,na ,n-./n deend.ente de3 ?rado de deor9a-./n+ 3. TÍTULO Y OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO T2t,3o! Ensa4o de Tors./n+ K K
K
OBJETIVOS Obj!"#$% G&'()%* 1. Ana3.;ar 3a deor9a-./n de 3as 5arras 4 3a 7.?a de5.do a 3as -ar?as ,nt,a3es a3.-adas+ Obj!"#$% E%+,,$%* 1. Rea3.;ar e3 ?r=-o de deor9a-./n -ar?a 7s dee8./n ara -ada ,no de 3os rese-t.7os -asos+ 2. O5tener e3 9/d,3o de r.?.de; e8er.9enta3 de 3as 5arras 4 de 3a 7.?a de 5ron-e 4 -o9arar3o -on e3 te/r.-o+ 3. Deter9.nar e3 es,er;o 9=8.9o -ortante ara -ada 9,estra+ /. Deter9.nar 3a d.eren-.a or-ent,a3 entre e3 es,er;o 9=8.9o or 3a teor2a de 3os e6es de se--./n -.r-,3ar 4 3a teor2a aro8.9ada de 3os e6es F,e-os de ared de3?ada ara 3a 5arra de a3,9.n.o+
-
/. APARATOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS Barra de A-ero+ Barra de A3,9.n.o+ V.?a de Bron-e+
K K K K K K K
E0UIPO Ad.ta9entos ara e9otra9.ento+ Vo3ante+ Mar-o de ensa4os+ Ca3.5rador+ Deor929etro 9e-=n.-o+ C.nta 9tr.-a+ Pesas+
. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Deter9.nar Fa-.endo ,so de3 -a3.5rador 3as d.9ens.ones de 3a se--./n trans7ersa3 de 3as 9,estras+
Insta3ar 3a 5arra en e3 9ar-o de ensa4o e9otrando ,no de 3os
e8tre9os 4 6ando e3 7o3ante -on e3 otro e8tre9o de 3a 9,estra aretar ,n.or9e9ente 3os tres torn.33os de 6a-./n en -ada e8tre9o+ Usando 3a -.nta 9tr.-a deter9.nar 3a d.stan-.a entre 3as ;onas de 6a-./n+ Poner 3a -ar=t,3a de3 deor929etro en -eros+ A3.-ar esas so3.-.tando e3 F.3o ,e -,e3?a de3 7o3ante -on .n-re9entos de )''?r Fasta >''?r+ Para -ada -ar?a a3.-ada rea3.;ar 3a 3e-t,ra de3 deor929etro+ Reet.r 3a oera-./n ara -ada ,na de 3as 9,estras dadas+
. DATOS Y OBSERVACIONES . CALCULOS Y RESULTADOS a+ Rea3.;ar 3a ?r=-a de esos a3.-ados 7s deor9a-./n 3e2da en e3 deor929etro ,sando 3a end.ente de -ada re-ta 9ed.a se ro-ede a -a3-,3ar e3 9/d,3o de r.?.de; de3 9ater.a3+
ALUMINIO 1' >
4567 8 /19.6 : 9.9 R; 8 1
*
CARGA 5N7
: ) ' '
'
'
'
'
'
'
'
'
DE
ACERO @ > < * ( CARGA 5N7 : ) 1 '
4567 8 3>./6 : 9.91 R; 8 1
'
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'
'
DE
'
'
BRONCE 1' >
4567 8 >11.?36 : 9.2/ R; 8 1
*
CARGA 5N7
: ) ' '
'
'
'
'
'
DE
-
C=3-,3o de3 9/d,3o de e3ast.-.dad de 3os 9ater.a3es! 2
m∗r ∗ L G= J
9end.ente de 3a ?r=-a rrad.o de3 7o3ante L3on?.t,d entre ao4os J9o9ento o3ar de .ner-.a de 3a se--./n trans7ersa3
Mo9ento o3ar de .ner-.a JH
'
'
Pend.ente de 3a re-ta
Mo9ento de R.?.de;
-
AFora se -a3-,3ar= e3 error or-ent,a3 de -ada 9/d,3o de r.?.de; se sa5e ,e ara e3 a-ero e3 9/d,3o de r.?.de; es de >1'''MPa ara e3 a3,9.n.o es de )*'''MPa 4 ara e3 5ron-e es de :1'''MPa+
>. PREGUNTAS Y AN@LISIS a+ Ca3-,3e 3os es,er;os 9=8.9os -ortantes ,e se a3.-aron a -ada 9,estra 4 sea3e s, ,5.-a-./n en ,n es,e9a de se--./n trans7ersa3+ M=8.9o es,er;o -ortante ara se--./n -.r-,3ar! o
τ max =
(C ∗T ) J
T9o9ento torsor Crad.o de 3a se--./n J9o9ento o3ar de .ner-.a o
M=8.9o es,er;o -ortante ara se--./n -.r-,3ar de aredes de3?adas!
τ max =
T 2t @
T9o9ento torsor tesesor de 3a se--./n =rea 5ordeada or 3a 32nea -entra3 o
M=8.9o es,er;o -ortante ara se--./n re-tan?,3ar! τ max =
T C 1 l
3
T9o9ento torsor C1-onstante de re3a-./n a5 33ado de 3a se--./n K
Los 7a3ores -orresond.entes a 3os 9o9entos torsores ara 3as se--.ones son!
- Ten.endo en -,enta ,e 3os 7a3ores re,er.dos ara -ada -aso son!
-
Enton-es e3 es,er;o -ortante ara -ada -aso ser= de!
Es,e9a de se--./n trans7ersa3 de 3as 5arras 4 7.?a!
τ max
5+ Para 3a 5arra F,e-a de a3,9.n.o esta53e;-a 3a d.eren-.a or-ent,a3 entre e3 es,er;o 9=8.9o -a3-,3ado se?Qn 3a teor2a de e6es de se--./n -.r-,3ar 4 3a teor2a aro8.9ada de 3os e6es F,e-os de ared de3?ada+ Se?Qn e3 res,3tado se ,ede -ons.derar 3a 5arra ,sada -o9o e3 e6e F,e-o de ared de3?ada •
Se deter9.na e3 es,er;o 9=8.9o de3 a3,9.n.o to9ando 3a 5arra -o9o 9a-.;a e3 rad.o ,e se to9o es e3 rad.o e8terno de 1)( -9+
A3 rea3.;ar e3 error or-ent,a3 se o5t.ene ,e!
Co9o e3 error or-ent,a3 entre 3os dos es,er;os es 9,4 e,eo se ,ede -ons.derar 3a 5arra 9a-.;a -o9o ,n e6e F,e-o de ared de3?ada+ -+ S. 3a 5arra de se--./n re-tan?,3ar ,e se Fa ,sado en e3 ensa4o ,era de se--./n -.r-,3ar 9a-.;a de .?,a3 =rea a 3a de 3a 5arra ,sada+ -,=3 ser2a e3 es,er;o ara 3a 9=8.9a -ar?a a3.-ada C,=3 es e3 =n?,3o de tors./n ara 3a -ar?a 9=8.9a , -on-3,s./n o5t.ene de estas res,estas •
Se o5t.ene e3 es,er;o 9=8.9o -on 3a /r9,3a! τ max =
(C ∗T ) J
Donde 3o Qn.-o ,e -a95.a es n,estro C ,e ser= ( 1'K 9 T ser.a ''<)<> N9 4 e3 J 1(<(1EK'@9:+
AFora -a3-,3are9os e3 rad.o de ?.ro ara ,na se--./n -.r-,3ar 9ed.ante 3a /r9,3a! θ=
Tl JG
T! 9o9ento torsor L! 3on?.t,d entre 3os ao4os J! 9o9ento o3ar de .ner-.a GMod,3o de r.?.de; de3 9ater.a3 -
Rea3.;ando 3os -=3-,3os -orresond.entes 4 ten.endo en -,enta ,e n,estro G es 1>)><:):*Pa 4 ,e 3a 3on?.t,d entre 3os ao4os es 11>( 9 se o5t.ene!
K
Co9arando e3 9/d,3o de e3ast.-.dad de3 5ron-e ara 3a 7.?a 9a-.;a 4 e3 de 5ron-e -on 5arra -.r-,3ar 9a-.;a se ,ede de-.r ,e 3a d.eren-.a es 9,4 92n.9a de5.do a ,e e3 es,er;o 9=8.9o ara 3a se--./n re-tan?,3ar es )*@11(1 N9) 4 ara 3a 5arra 9a-.;a de )'@':<)* N9) s. rea3.;a9os e3 error or-ent,a3 o5tene9os ,n 1@ de error+
?. CONCLUSIONES 1+ Se o5t.ene ,e e3 9/d,3o de r.?.de; e8er.9enta3 ara 3os 9ater.a3es e3 -,a3 es -o9arado -on e3 9/d,3o de r.?.de; te/r.-o 4 o5tene9os ,e ara e3 a-ero Fa4 ,n error or-ent,a3 de < ara e3 a3,9.n.o )1 4 ara e3 5ron-e )*+ )+ La 9e6or se--./n ,e tra5a6a a tors./n en n,estro ensa4o es 3a de3 a-ero
de5.do
a
,e
e3
es,er;o
9=8.9o
-ortante
es
*(*@*1:*@Pa -o9ar=ndo3a -on 3as otras se--.ones se ,ede esta53e-er ,e es e3 9a4or+ + Med.ante 3os es,e9as de 3a se--./n trans7ersa3 se ,do .nterretar ,e 3a deor9a-./n rod,-.da or 3a tors./n se e9.e;a a deor9ar en 3a se--./n 3atera3 es de-.r donde se rod,-e e3 es,er;o 9=8.9o -ortante+ :+ Para 3a 5arra de a3,9.n.o se o5t,7o ,e 3os es,er;os entre 3a 5arra 9a-.;a 4 F,e-a son 9,4 s.9.3ares ero e3 es,er;o 9=8.9o ,e se resenta entre a95as es e3 de 3a 9a-.;a+ (+ Para 3a 5arra de -o5re es 9e6or ,sar 3a 5arra 9a-.;a -.r-,3ar ,e 3a se--./n re-tan?,3ar de5.do a ,e s, es,er;o -ortante 9=8.9o es 9a4or ,e en 3a 7.?a 9a-.;a de 5ron-e+ . BIBLIOGRA<ÍA •
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