PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Labo La bora rato tori rio o N°1
“CORTOCIRCUITOS TRIFÁSICOS” INFORME Integrantes: Apellidos y Nombres Cardenas Caro, Edwin Hurtado Coronado, Vladimir Luna Cristobal, John Paredes Vilchez, Antonio Paucar Chavez, Jason Vivanco Peñafiel, Riddick J.
Sección C14 - VI C14 - VI C14 - VI C14 – VI C14 – VI C14 – VI
Grupo A A A A A A
Profesor:
Aldo Camargo Fecha de Realización: 20 de Agosto. Fecha de Entrega: 03 de Septiembre. 2013 - II
INTRODUCCION
En el presente laboratorio estudiaremos la “Cortocircuitos Trifásicos” , realizaremos los diferentes tipos de experimentos de cortocircuito en líneas de transmisión (modelo) y transformadores. transformadores. En el presente informe presentamos los resultados obtenidos al realizar el experimento.
OBJETIVOS
Comprobar que los niveles de potencia de cortocircuito varían en función de su ubicación y con la configuración del sistema eléctrico.
Determinar la impedancia de secuencia positiva de una línea de transmisión y de un transformador de potencia.
Determinar la tensión de cortocircuito de un transformador de potencia y comprobar que la tensión de cortocircuito en p.u es igual a la impedancia de cortocircuito en p.u en un transformador.
INTRODUCCIO NTEO RICA El transformador es un dispositivo eléctrico, sujeto a una combinación de efectos térmicos, mecánicos, eléctricos y magnéticos; así en su diseño se toman precauciones de tal manera que soporten lo más posible estos efectos. La vida del transformador, así como los costos de mantenimiento dependen de las condiciones de operación (carga, temperatura, etc.), y la calidad de los materiales aislantes por lo que nuestros trabajos de mantenimiento deben orientarse a preservar en buenas condiciones de funcionamiento todos los componentes del transformador. La función del transformador es el de transformar la energía eléctrica es transformada en sus dos factores: tensión e intensidad. Cuando el transformador está en servicio se llama primario al circuito que recibe la energía y secundario el que suministra a los aparatos y receptores. En su forma más simple, un transformador está constituido por un circuito magnético (chapas apiladas de material ferromagnético), sobre las que se arrollan dos bobinas de N1 y N2 espiras, respectivamente y aisladas entre si. Si conectamos la bobina N1 a los terminales de un generador (barras de tensión), de corriente alterna, se tendrá una circulación de corriente en esta bobina, que producirá un flujo magnético en el núcleo (chapas magnéticas). Bajo las mismas leyes de formación electromagnética, este flujo creará en la bobina N2, una tensión (llamada fuerza electromotriz), luego si cerramos el circuito de la bobina N2 con una carga Z (que representa los diversos usos que le damos a la electricidad), circulará en ella una corriente respectiva a esta carga. Por lo general los valores de las tensiones nominales de las bobinas N1 y N2 son diferentes, luego se precisa distinguir los devanados de alta de los de baja. En un transformador se llama devanado de alta tensión a la que corresponde a la tensión más alta entre los dos bobinados (generalmente los conductores son más delgados y los aisladores más robustos), y de baja tensión al que corresponde al de menor tensión (generalmente el conductor más grueso, aisladores más pequeños).
Figura. Procedimiento de cálculo de Icc para una instalación.
MATERIALESYEQUIPOS Tabla 1.
Número Descripción
Cantidad
1 2
2 1
3 4 5
Transformadores Modelo de línea de transmisión Fuente trifásica variable Tarjeta de adquisición de datos Cables de conexión
1 1 varios
PROCEDIMIENTOYRESULTADOS CASO I Ensayo de cortocircuito del transformador
1. Conectamos el circuito de ala figura 1 2. Regular lentamente la tensión de alimentación hasta que circule 3 Amperios por los amperímetros.
Datos nominales del transformador: Potencia nominal ( ) = 2 KVA Tensión nominal de alta () = 380V Tensión nominal de baja () =230V Los valores obtenidos en la interfaz de adquisición de datos son los siguientes: Rxz (E1,I1) Rxz(E2,I2) Rxz(E3,I3) 2.722Ohm 2.902Ohm 3.084Ohm
E1
E2
E3
Em=[(E1+E2+E3)/3]
Z1
8.819V
9.161V
9.984V
9.321v
2.939Ohm
I1
I2
I3
Im=[(I1+I2+I3)/3]
Z2
3.00A
3.009A
3.029A
3.013A
3.045Ohm
P1
P2
P3
Pt=(P1+P2+P3)
Z3
26.12W
26.29W
26.44W
79.08W
3.296Ohm
Tabla 1.1 Utilizando Modelo de Línea CE SO3301-3A
A) CÁLCULO
DE LA IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN (Ω)
Cálculo de la tensión de cortocircuito:
= ( + + ) / 3 = 9.321 V Cálculo de la potencia activa total (P): P = P1 + P2 + P3 P = 79.08 W Corriente de cortocircuito (Icc): Icc = [(I1 + I2 + I3)/3] Icc = 3.013 A Cálculo de la resistencia equivalente: Re = [P / (3*Icc²)] ( Ω) Re = [79.08 / (3* 3.013²)] (Ω) Re = 2.9036 (Ω) Cálculo de la impedancia equivalente (Ze): Ze = Vcc / Icc (Ω) Ze = 9.321 /3.013 (Ω)
Ze = 3.0936 (Ω) Cálculo de la reactancia equivalente: Xe = √ − (Ω) Xe = √3.0936 −2.9036 (Ω) Xe = 1.067(Ω) Impedancia equivalente (Ze) en Ohmios:
= Re + jXe = Ze(˪Φ) (Ω) = 2.9036 + j1.067 = 3.09344 L 20.177 Cos Φcc = (Re/Ze) (Ω) = (2.9036/3.0936) = 0.939 Sen Φcc = (Xe/Ze) (Ω) = (1.067/3.0936) = 0.345 Tensión de cortocircuito en por unidad (Ucc):
.. = (Vcc / ( /√ 3))
.. = (9.321 / (8.819/√ 3)) .. = 1.830 V p.u. = 8.819/√ 3 = 5.0916 V . = ucc x Cos Φcc = 5.0916 x0.939 = 4.781 !. = ucc x Sen Φcc = 5.0939x0.345 = 1.757 .. = . + "!. = 4.781+1.757 j = 5.0936 L 20.178 B) CÁLCULO DE LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE POR UNIDAD (Zcc)pu. •
Tomando como valores base:
#$%&' = 380V #$%& = 2 KVA •
Cálculo de la impedancia base:
#*' =( #*' /#* ) #*' =(380 /(210)) #*' =72.2 •
Cálculo de la impedancia equivalente en p.u.
= ( / Zbase-l ) pu = (3.09344/72.2)=0.0428 = r e (pu) + jXe (pu) LΦ(4) = 0.042815 L 20.174 re = Ze * cos Φcc = 0.0428* 0.939 = 0.0401892 pu Xe = Ze * sen Φcc =0.0428* 0.345 = 0.014766 pu
•
Comparar los valores y
Ahora hallamos la Z del software (sumamos Z1 + Z2 + Z3 y lo dividimos entre 3) Z =3.0933 ohmios
•
Comparación de los valores calculados y los obtenidos con el módulo de adquisición de datos, reflejado desde el lado primario: Ahora hallamos la Z del software (sumamos Z1 + Z2 + Z3 y lo dividimos entre 3) Z =3.0933 ohmios
Cortocircuito con: Modelo de Línea de Trans.
Impedancia calculada
Impedancia (software)
3.0936ohmios
3.0933 ohmios
CASO II Prueba de Cortocircuito a una Línea de Transmisión:
1. Efectuar las conexiones del circuito mostrado en la figura 2. 2. Incrementar la tensión de alimentación con precaución, desde cero hasta obtener una corriente de 3 amperios
E1
E2
E3
Em=[(E1+E2+E3)/3]
Z1
24.80 V
24.60 V
25.70 V
25.06 v
8.413 Ohm
I1
I2
I3
Im=[(I1+I2+I3)/3]
Z2
2.947 A
2.878 A
3.066 A
2.964 A
8.579 Ohm
P1
P2
P3
Pt=(P1+P2+P3)
Z3
139.2 W
8.381 Ohm
42.13 W
47.85 W
49.22 W
Tabla 2.1 Utilizando Modelo de Línea (Modelo Naranja)
E1
E2
E3
Em=[(E1+E2+E3)/3]
Z1
27.93 V
27.29 V
29.54 V
28.42 V
18.02 Ohm
I1
I2
I3
Im=[(I1+I2+I3)/3]
Z2
1.550 A
1.549 A
1.579 A
1.559 A
17.94 Ohm
P1
P2
P3
Pt=(P1+P2+P3)
Z3
93.29 W
18.71 Ohm
29.53 W
31.22 W
32.54 W
Tabla 2.2 Utilizando Modelo de Línea CE SO3301-3A
En este laboratorio trabajaremos con los datos obtenidos de la primera línea (Naranja)
Cálculo de la potencia activa total (P): P = P1 + P2 + P3 P = 42.13 W + 47.85 W + 49.22 W P = 139.2 W
Corriente de cortocircuito (Icc): Icc = [(I1 + I2 + I3)/3] Icc = [(2.947 A + 2.878 A + 3.066 A)/3] Icc = 2.964 A
Cálculo de la resistencia de la línea: Rl = [P / (3*Icc²)] Rl = [139.2 / (3*2.964²)] Rl = 5.28 Ohmios.
Cálculo de la reactancia de la línea: Xl = √(Zl² - Rl²) Zl se halla dividiendo U / I: Zl = 25.06 /2.964 Zl = 8.454 ohmios
Ahora que tenemos Zl, podremos hallar Xl. Xl = √(Zl² - Rl²) Xl = √(8.454² - 5.28²)
Xl = 6.602 Ohmios
Cálculo de la impedancia de la línea (real): Zl = Rl + jXl = Zl(˪Φ) Cos Φcc = (Rl/Zl) = 0.6245 Sen Φcc = (Xl/Zl) = 0.7809
Φ = 51.35°
Ahora hallamos la Z del software (sumamos Z1 + Z2 + Z3 y lo dividimos entre 3) Z= (8.413 + 8.579 + 8.381)/3 Z =8.457 ohmios
Comparación de los valores calculados y los obtenidos con el módulo de adquisición de datos: Cortocircuito con: Modelo de Línea de Trans.
Impedancia calculada
Impedancia (software)
8.454 ohmios
8.457 ohmios
Cálculo de la impedancia en por unidad (Zl): •
Tomando como valores base: Ubase-l = 380 Sbase = 2 kVA
•
Cálculo de la impedancia base: Upu = (Ureal/Ubase-l) (pu) Upu = (25.06/380)
Upu = 0.0659 p.u Zbase-l = (U²base-l / Sbase) ohmios Zbase-l = (380² / 2000)
Zbase-l = 72.2 ohmios
•
Cálculo de la impedancia vectorial en p.u. Zl pu = ( Zreal / Zbase-l ) pu
Zl pu = ( 8.457/72.2 ) pu
Zl pu = 0.1171 p.u Zl (pu) = rL (pu) + jXL (pu) Ze(˪Φ) Ya poseemos el valor de Φ = 51.35°
Ze(˪Φ) = 0.1171 (˪51.35° ) rL = ZL * cos Φcc = 0.1171*cos(51.35°) = 0.073136 pu XL = ZL * sen Φcc =0.1171*sen(51.35°) = 0.091452 pu CASO III Prueba de Cortocircuito a Transformador + Línea
1. Conectamos el circuito de ala figura 3. 2. Incrementar la tensión de alimentación con precaución, desde cero hasta obtener una corriente de 1 amperios 3. Reducir a cero la tensión de la alimentación y apagar la fuente.
Rxz (E1,I1) Rxz(E2,I2) Rxz(E3,I3) 21.49Ohm 24.06Ohm 24.03Ohm
E1
E2
E3
Em=[(E1+E2+E3)/3]
Z1
22.06V
22.54 V
23.75 V
22.76 v
21.48 Ohm
I1
I2
I3
Im=[(I1+I2+I3)/3]
Z2
1.027A
0.937A
0.988A
0.983 A
24.055 Ohm
P1
P2
P3
Pt=(P1+P2+P3)
Z3
45.34 W
24.0385 Ohm
14.40 W
14.26 W
16.77W
Tabla 3.1 Utilizando Modelo de Línea (Modelo Naranja)
Rxz (E1,I1) Rxz(E2,I2) Rxz(E3,I3) 45.40Ohm 46.69Ohm 48.19Ohm
E1
E2
E3
Em=[(E1+E2+E3)/3]
Z1
45.77V
45.75V
48.20V
46.58V
45.406 Ohm
I1
I2
I3
Im=[(I1+I2+I3)/3]
Z2
1.008 A
0.980 A
1.000A
0.996A
46.684 Ohm
P1
P2
P3
Pt=(P1+P2+P3)
Z3
32.00W
32.34W
34.71W
99.05W
48.2 Ohm
Tabla 3.2 Utilizando Modelo de Línea CE SO3301-3A
Cálculo de la potencia activa total (P): P = P1 + P2 + P3 P = 45.34 W Corriente de cortocircuito (Icc):
Icc = [(I1 + I2 + I3)/3] Icc = 0.983 A Cálculo de la resistencia equivalente: RL = [P / (3*Icc²)] (Ω) RL = [45.34 / (3* 0.983²)] (Ω) RL = 14.6038 (Ω) Cálculo de la reactancia equivalente: XL = √5 − Zl se halla dividiendo U/I: Zl = 22.76 /0.983 (Ω) Zl = 23.1536 (Ω) XL = √23.136 −1.6038 XL = 17.9671 Ohmios Cálculo de la impedancia de la línea (real):
= RL + jXL = ZL(˪Φ) ZL ZL = 14.6038 + j17.9671 = 23.1535 L50.895 Comparación de los valores calculados y los obtenidos con el módulo de adquisición de datos: Cortocircuito con: Modelo de Línea de Trans.
Impedancia calculada 23.1535 Ohmios
Impedancia (software) 23.1911 Ohmios
Cálculo de la impedancia en por unidad (Zl):
•
Tomando como valores base: Ubase-l = 380 Sbase = 2 kVA
•
Cálculo de la impedancia base: Upu = (Ureal/Ubase-l) (pu) Upu = 22.06/380 =0.0580
Zbase-l = (U²base-l / Sbase) ohmios Zbase-l = (380²/(2x10)) Zbase-l = 72.2 •
Cálculo de la impedancia vectorial en p.u.
= ( / Zbase-l ) pu = (23.1535/72.2) =0.3206 (Ω)
CASO IV Prueba de Cortocircuito a dos Transformadores + Línea de Transmisión:
Conectar el circuito de la figura 4.
Incrementar la tensión de alimentación con precaución, desde cero hasta obtener una corriente de 2 amperios.
Anotar los resultados en la tabla 4. Reducir a cero la tensión de la alimentación y apagar la fuente. Rxz (E1,I1) 20.66 Ohm
Rxz(E2,I2) Rxz(E3,I3) 22.33 22.05 Ohm Ohm
E1
E2
E3
Em=[(E1+E2+E3)/3]
41.61 V
41.82 V
43.62 V
42.35 V
I1
I2
I3
Im=[(I1+I2+I3)/3]
2.014 A
1.873 A
1.978 A
1.955 A
P1
P2
P3
Pt=(P1+P2+P3)
51.45 W
51.50 W
58.43 A
161.4 W
Tabla 4 Utilizando Modelo de Línea (Modelo Naranja)
Cálculo de la potencia activa total (P): P = P1 + P2 + P3 P = 51.45 W + 51.50 W + 58.43 W P = 161.4 W
Corriente de cortocircuito (Icc): Icc = [(I1 + I2 + I3)/3] Icc = [(2.014 A + 1.873 A + 1.978 A)/3] Icc = 1.955 A
Cálculo de la resistencia de la línea: Rl = [P / (3*Icc²)] Rl = [161.4 / (3*1.955²)] Rl = 14.076 Ohmios.
Cálculo de la reactancia de la línea: Xl = √(Zl² - Rl²) Zl se halla dividiendo U/I: Zl = 42.35/1.955 Zl = 21.6624 ohmios
Xl = √(21.6624² - 14.076²) Xl = 16.46589 Ohmios
Cálculo de la impedancia de la línea (real): Zl = Rl + jXl = Zl(˪Φ) Cos Φcc = (Rl/Zl) = 0.6497 Sen Φcc = (Xl/Zl) =0.76011
Φ = 49.47°
Ahora
hallamos la Z del software (sumamos R1 + R2 + R3 y lo dividimos entre
3) Comparación de los valores calculados y los obtenidos con el módulo de adquisición de datos: Cortocircuito con: Modelo de Línea de Trans.
Impedancia calculada
Impedancia (software)
21.6624 ohmios
21.98 ohmios
Cálculo de la impedancia en por unidad (Zl): •
Tomando como valores base: Ubase-l = 380 Sbase = 2 kVA
•
Cálculo de la impedancia base: Upu = (Ureal/Ubase-l) (pu) Upu = (25.06/380) Upu = 0.0659 p.u
Zbase-l = (U²base-l / Sbase) ohmios Zbase-l = (380² / 2000)
Zbase-l = 72.2 ohmios
•
Cálculo de la impedancia vectorial en p.u. Zl pu = ( Zreal / Zbase-l ) pu Zl pu = ( 21.98/72.2 ) pu
Zl pu = 0.3044 p.u Zl (pu) = rL (pu) + jXL (pu) Ze(˪Φ)
Ya poseemos el valor de Φ = 49.47°
Ze(˪Φ) = 0.3044 (˪49.47° ) rL = ZL * cos Φcc = 0.3044 *cos(49.47°) = 0.1978 pu XL = ZL * sen Φcc =0.3044*sen(49.47°) = 0.2313 pu
CUESTIONARIO Consideraciones:
Tomar la fuente de alimentación de 380 V como una barra infinita.
Realizar los cálculos en por unidad sobre la base de 2 kVA y 380 V en el lado de la fuente. Calcular:
La corriente de cortocircuito trifásico en los puntos indicado para las configuraciones.
Un transformador
Figura 5.
Corriente en cortocircuito: Para ello aplicamos la fórmula: ICC − p.u.
I CC − p.u .
=
=
1∠0° 0,048∠18,97°
U
=
Z
=
20,833∠ − 18,97°
Calculamos el valor de la corriente de base para el lado de 220 V. 2000
;#$%&' =
220 √ 3
<. =>?@
Ahora calculamos la corriente de falla: I CC
= 103,352 ∠ − 18,97 °
A
La corriente de cortocircuito vendrá limitada exclusivamente por la impedancia interna del transformador y alcanzará valores muy elevados.
Dos transformadores en paralelo
Figura 6. Transformadores en paralelo.
Corriente en p.u: I CC − p.u.
I CC − p.u .
1∠0°
=
U
=
Z =
0,024∠18,97°
41,667∠ − 18,97°
Calculamos el valor de la corriente de base para el lado de 220 V. ;#$%&'((
=
2000 220√ 3
<. =>?@
Ahora calculamos la corriente de falla: I CC
=
218 ,71∠ − 18,97 °
Para disminuir la corriente de cortocircuito Icc, es necesario elevar la tensión de cortocircuito ucc y, por tanto, la resistencia y reactancia del
transformador, pero esto presenta el inconveniente de aumentar la caída de tensión. El constructor a juzgar las ventajas e inconvenientes de una mayor o menor tensión de cortocircuito ucc; e incluso para determinado valor de ucc, buscar la relación Rcc/Xcc más apropiada. Transformador más línea de transmisión
Figura 7.
Corriente de falla en p.u.
AB°)
I_(CC-p.u.)= B.DAEF.E°
I_(CC-p.u.)=7.8555<-49.24°
Corriente de falla en amperios: Calculamos el valor de la corriente de base para el lado de 220 V.
;#$%&' =
2000 = <.>?@ 220√ 3
Ahora calculamos la corriente de falla: I CC
=
41 .234 ∠ − 49 .24
Dos transformadores y una línea de transmisión .
Figura 8.
Corriente de falla en p.u: I CC − p.u .
1∠0°
=
10.04∠59.95°
Corriente de falla en amperios: Calculamos el valor de la corriente de base para el lado de 220 V.
;#$%&' =
=
2000 = <.>?@ 220√ 3
Ahora calculamos la corriente de falla: I CC
I CC
= 10.04∠ − 59.95°
52 .699 ∠ − 59 .95
=
5.249 x10 .04 ∠ − 59 .95
OBSERVACIONES •
Se pudo observar que para la prueba de vacío la fuente de alimentación deberá conectarse al lado de baja tensión.
•
Observamos que para la prueba de cortocircuito es obligatorio conectar la fuente de alimentación a lado de Alta tensión.
•
La regulación de alimentación en la prueba de cortocircuito se realiza aplicando la corriente nominal de cortocircuito del transformador mas no la tensión nominal.
•
Para determinar la potencia real tanto en la prueba de vacío como de cortocircuito de tubo que multiplicar por un factor del vatímetro para obtener el verdadero valor como se observó en las tablas 2 y 3.
CONCLUSIONES
Se demostró que la prueba en vacío nos nuestra las perdidas en el núcleo del transformador.
Se demostró que la prueba de cortocircuito nos nuestra las perdidas en el cobre (devanado) del transformador.
Con concluyo que en la prueba de cortocircuito la tensión de cortocircuito deberá ser como máximo: (Ucc) = 2 a 12% de UN (que es la tensión que se aplica al primario).
Finalmente demostramos que para determinar los demás parámetros que influyen en el comportamiento del transformador se debe de aplicar correctamente la prueba de vacío y la prueba de cortocircuito.