I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
06.- Dado:
14
E) N.A. F)
A= la Física Moderna se inició con la teoría de la relatividad.
11.- ¿Cuáles son los conectores lógicos que deben ir en la siguiente tabla veritativa?
A) – [– ( – – A v – v – B) v B]
A 1 1 0 0
B) [(A B C) v B]
A) v,
B) v,
D) ,
E) , v
B= Las plantas de ni ngún modo realizan fotosíntesis. ¿Qué disyunción será falsa?
C) – [– ( – – B v – v – A v A) v B] D) A y C E) N.A.
B 1 0 1 0
– (A 0 1 1 1
¿?
B)
– (B 0 1 1 0
¿?
A)
C) ,
12.- El siguiente gráfico, corresponde a: B
07.- Si en un circuito, el foco se enciende sólo en el cuarto
2) ( – – p – q)
4) ( – – p q)
5) – 5) – ( – – q – p)
3) q v p
1
0
1 0
intento, ¿cuál es su fórmula correspondiente? 1) ( – – q p)
A
A) p q
B) – B) – p v – v – q
D) p q
E) p ∆ q
C) p q
13.- El siguiente gráfico, corresponde a:
Son ciertas: A) 1, 2, 3
B) Sólo 3
D) Ninguna
p
C) 3, 4, 5
E) Todas
08.- Dado: – A = 1; B = 0; – C = 0, ¿Qué formula será
q
V
F
V F A) p v q
B) p q
D) p q
E) N.A.
C) p q
verdadera? A) – [(A – B) v C]
14.- Coloque entre paréntesis, ¿cuántos focos amarillos
B) – ( – – C v – v – B v – v – A)
encenderán en cada fórmula?
C) – (A B) v – v – C D) – [(C – A) – B]
A) – (A – B) v ( – – B
E) N.A.
A)
……… (……..) B) – ( – – A B) ( – – B – A A)
09.- La siguiente formula: {[(p
……… (……..) q) – p] q}
produce en un circuito: A) 4 focos pagados B) 3 focos encendidos y 1 apagado. C) 2 focos encendidos encendidos y 2 apagados. apagados. D) 4 focos focos encendidos. encendidos.
C) [(A v B) B] v ( – – B A) ……… (……..) D) [( – – B – A)] ( – – A v B) ……… (……..) E) ( – – A B) – (A B) ……… (……..)
E) N.A.
10.- Si la fórmula: – [– (p q) (r s)] es verdadera; ¿Qué
15.- Coloque entre paréntesis, ¿cuántos focos morados
implicación será falsa?
estarán apagados en cada fórmula?
A) – [( – – p – q) (r s)]
A) – ( – – A B) ( – – A B)
B) – (p v q) (r s) C) – (p v q) ( – – r s) D) (r v p) – ( – – q p)
……… (……..) B) (A B) – (A – B) ……… (……..)
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
C) – (A – B) – (A – B)
15
05.- Dadas las proposiciones:
……… (……..) A= La UNT es un centro de formación de profesionales D) ( – – A B) v – v – (B A) ……… (……..) E) – – [ – (A B) ( – – A – B)] ……… (……..)
con grado y título. B= Los refranes no son fa lsamente proposiciones lógicas ¿Qué fórmulas son verdaderas? A) [( – – A v – v – B) A] B) [( – – B v – v – A) – A]
TAREA DOMICIL IARIA
C) – [– (A – B) A] D) Todas E) N.A.
01.- ¿Qué fórmula es tautológica? A) [(p – q) q] p B) (p q) (p – q) C) –(p –(p v q) ( – – p q) D) p – ( – – p) E) N.A.
02.- ¿En qué fórmulas se produce un cortocircuito? A) – (A B) ( – – B A) B) [(A B) A] B C) (A B) (A v B) D) Todas E) N.A.
03.- La siguiente fórmula: [( – – q p) (p q)] produce en un circuito A) 3 focos encendidos y 1 apagado B) 2 focos encendidos y 1 apagado C) 1 focos apagado y 3 encendidos D) 4 focos focos apagados apagados E) N.A.
04.- Si la fórmula: – [(p q) ( – – q p)] es verdadera; ¿Qué conjunción será falsa? A) (p q – p – q) B) (q v – q v q) – q C) ( – – p v – v – p v – v – p) – q D) – (p q) ( – – q – p) E) N.A.
Razonamiento Lógico
16
Prof. Emerson Sandoval G.
LEYES BÁSICAS DE EQUIVALENCIA EQUIVALENCIA
INDICADORES DE LOGRO - Identifica la estructura posible de aplicar leyes básicas de la lógica. - Aplica las leyes básicas a las proposiciones que tienen estructura reconocida. - Demuestra en base a las leyes básicas las equivalencias en las proposiciones.
CONTENIDO - Leyes Básicas de Equivalencia:
La Doble Negación (DN). La Conmutación (CONM). La Contraimplicación (CP). Las Leyes de Morgan (LDM).
Wilhelm Leibniz , matemático alemán
RESUMEN TEÓRICO
LEYES LÓGICAS PROPOSICIONALES 1.
DOBLE NEGACIÓN (DN) a) – ( – – A) A b) – – [ – ( – – A)] – A CONMUTACIÓN (CONM) , , ,
A
c)
A B – B – A
–
A
LEY DE MORGAN (D.M.): , v en 2 casos: casos:
4. 2.
B – B
b)
cambiar
CASO 1:
ubicación de variable a)
ABBA
a) – (A B) – A v – v – B
b)
AvBBvA
b) – (A v B) – A – B
c)
ABBA
Aplicar ley de los signos
CASO 2: 3.
CONTRAIMPLICACIÓN (Cp): , , ,
cambiar
a) A B – ( – – A v – v – B)
ubicación y signo de variables. a)
Aplicar negaciones: externa e interna
b) A v B – ( – – A – B)
A B – B – A
C) Si Joe es alérgico entonces estornuda. D) Si Joe no es alérgico en tal sentido sentido no estornuda. PRÁCTICA DE CL ASE
01.- La conmutación de: “Es innegable que Odría fue presidente al igual que dictador”; es: A) Es falso que, Odría fue dictador además fue
E) N.A.
03.- “Es r efutable efutable que, Einsten fuese físico y bien o también fuese sociólogo”. Por D.M su equivalente es: A) Einstein no fue físico amenos que tampoco fuese
presidente. B) Odría ni fue dictador ni fue presidente. presidente. C) Odría es obvio que fue dictador tal como fue presidente. D) Odría fue presidente también también dictador. E) N.A.
02.- La contraposición de: “Si Joe estornuda por tanto es alérgico”, es: A) Joe es alérgico asimismo asimismo estornuda. B) Joe no es alérgico alérgico aún cuando tampoco estornuda. estornuda.
sociólogo. B) Einstein fue físico además además sociólogo. C) Einstein no fu sociólogo sociólogo y no fue fue físico. D) Einstein ni fue físico físico ni fue sociólogo. sociólogo. E) N.A.
04.-
La
contraposición
de:
“Heraud
fue
peruano
o
guatemalteco”, es: A) Heraud no fue peruano y/o no fue guatemalteco. B) Heraud
no
fue
guatemalteco
a
no
excluyentemente no haya nacido en Perú.
ser
que
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
C) Heraud fue guatemalteco o fue peruano. D) B y C E) N.A.
17
A) El amor no se basa en el afecto por tanto no es un sentimiento. B) El amor si se basa en el afecto entonces es un sentimiento. C) Dado que el amor no es un sentimiento bien se ve
05.- Por D.M a: “Agustín fue dominico al igual que católico”, equivale a: A) Es mentira que, Agustín no fuese católico excepto que también no fuese dominico.
que no se basa en el afecto. D) Si el amor es un sentimiento sentimiento entonces no se se basa en el afecto. E) N.A.
B) Es falso que, Agustín fuese dominico asimismo católico. C) Agustín fue católico católico también dominico. dominico.
10.- “Es absurdo que, Hilbert fuese estadístico tanto como informático”, por D.M equivale a:
D) A y C E) N.A.
A) Hilbert no fue estadístico y no fue informático. B) Hilbert no fue informático informático o tampoco tampoco fue estadístico. estadístico. C) Hilbert no fue estadístico salvo que incluyentemente
06.- La conmutación de la contraposición de: “En Perú hay pobreza si y sólo si hay marginados sociales”, es: A) En Perú hay marginados sociales por lo cual y según
no fue informático. D) Si Hilbert no fue estadístico, fue fue informático. E) N.A.
lo cual hay pobreza. B) En Perú no hay pobreza siempre y cuando no haya marginados sociales.
11.- Por D.M. “No obstante que existe la tristeza así también existe la alegría”, equivale a:
C) En Perú no hay marginados sociales cuando y solo cuando no haya pobreza. D) En Perú los marginados sociales son equivalentes a los que viven en pobreza. E) N.A.
1) No sucede que, exista exista tristeza salvo salvo que nunca haya alegría 2) No acontece que, que, nunca haya tristeza excepto excepto que a la vez tampoco exista alegría. 3) Es obviamente negable que, salvo salvo que haya tristeza; no hay alegría.
07.- La conmutación de la Ley de Morgan a: “Nehru fue pacifista y/o liberador social”, liberador social”, es: A) Nehru fue liberador social excepto que también fuese pacifista. B) Nerhru es falso que haya sido pacifista además
4) No es lícito decir decir que, excepto que no haya tristeza; tristeza; tampoco exista alegría. 5) A menos que no haya tristeza, no existe alegría. Son absolutamente no absurdas: A) Todas
B) 4 y 2
D) 3 y 1
E) N.A.
C) Sólo 5
liberador social. C) No es innegable que, Nehru no fuese fuese liberador social ni pacifista. D) Nehru no fue liberador social y/o no fue pacifista, innegablemente. E) N.A.
12.- La contrarrecíproca de “Los niños son innegablemente desnutridos cuando no ingieran proteínas”, es: 1) Porque los niños son nutridos por tanto ingieren
08.- La conmutación de la Ley de Morgan de: “Es objetable que, haya historiadores formales e informales”, es: A) Los historiadores no son informales salvo que también sea falso que sean formales. B) Los historiadores no son formales y/o tampoco son informales. C) Los historiadores ni son son formales ni son informales. informales. D) A y B E) N.A.
09.- La contraposición de: “El amor es un sentimiento porque se basa en el afecto”, es:
proteínas. 2) Si los niños no ingieren proteínas, proteínas, son desnutridos. 3) Los niños son nutridos puesto que proteínas proteínas ingieren. 4) Los niños
ingieren proteínas ya
que no
son
desnutridos. 5) Puesto que los niños nunca son desnutridos por ende los niños ingieren proteínas. Son indudablemente no falsas, excepto: A) Todas
B) 3 y 2
D) 1, 5, 4
E) N.A.
C) 1, 2, 3, 4
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
13.- La conmutación de: “No sólo así también como existen mestizos así también no obstante existen cobrizos en Perú”, no es:
18
2) Es negable que, puesto que no hay tsunamis por ende jamás los perros aúllan. 3) Es falaz, los perros no aúllan siempre que inexistan inexistan tsunamis.
1) En Perú no existen existen cobrizos y menos aún mestizos. mestizos. 2) Al igual que no hay cobrizos cobrizos así también tampoco tampoco hay mestizos.
4) No sucede que, existan existan perros que aúllan aúllan mientras que hay tsunamis. 5) Es objetable que, en tanto los perros perros no aúllan por
3) Falsamente hay cobrizos cobrizos así como en modo modo alguno hay mestizos.
consecuencia no hay tsunamis. Son infaliblemente falsables:
4) En Perú tenemos tenemos cobrizos cobrizos tanto como mestizos. mestizos. 5) En Perú al igual que hay cobrizos cobrizos peruanos asimismo hay mestizos peruanos.
A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) 4 y 5
E) Todas
C) 1 y 5
Son inválidamente no falaces, excepto: A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) 5 y 1
C) 4 y 5 17.- La proposición: “Franceses y/o italianos, italianos, alemanes son
E) N.A.
asiáticos” totalmente innegada, no equivale a: 1) Asiáticos son 14.- ¿Qué fórmulas son equivalentes?
excepto que
alemanes. 2) En modo alguno, ni alemanes ni franceses franceses y menos menos
1) [(p v – q) r]
aún italianos son asiáticos.
2) – [– r – (q v – v – p)]
3) De ningún modo, franceses, alemanes e italianos
3) [r ( – – q v p)]
dejan de ser asiáticos.
4) [(q v – p) r]
4) Los italianos, franceses franceses son asiáticos asiáticos al igual que que los
5) – [– ( – – p v q) – r]
alemanes. 5) Excepto que los franceses, italianos, alemanes no
Son falsas: A) 1, 2, 3
italianos, franceses
B) 2, 3, 5
son asiáticos.
C) 4 y 5
Son falsas: D) Todas
E) N.A.
A) 1, 2, 3 D) 5 y 1
B) 2, 3, 4
C) 4 y 5
E) N.A.
15.- La proposición: “Por lógica, una hipótesis es consistente o deja de serlo”, equivale a: 18.- ¿Qué enunciados son no inequivalentes? 1) La hipótesis es inconsistente o tan sólo no es 1) (4 < 3) por eso (5 > 4)
consistente. 2) La hipótesis no es inconsistente inconsistente o necesariamente necesariamente es
2) (3 > 4) por ende (4 < 5) 3) (5 < 4) en consecuencia consecuencia (3 > 4)
consistente. 3) Una hipótesis es inconsistente o únicamente es
4) (4 < 3) porque (4 > 5) 5) (3 > 4) dado que (5 < 4)
consistente. 4) No es inconsistente o excluyentemente excluyentemente tampoco es consistente, la hipótesis. 5) bien la hipótesis es inconsistente inconsistente a menos que no no deje de ser consistente.
Son absurdamente ciertas, salvo: A) 1, 2, 3 D) Todas
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
E) N.A.
Son inobjetablemente no absurdas: A) 3, 4, 5 D) 1 y 2
B) 2, 3, 4
C) 1, 2, 3 19.- La conmutación de la contraposición de: “Por lo cual y
E) 5 y 1
según lo cual Arquímedes gritó: EUREKA entonces fue un buen pensador”, es:
16.- La proposición: “Es absurdo que, hayan tsunamis dado
1) Arquímedes no fue mal pensador entonces entonces y sólo entonces gritó: Eureka
que los perros perros aullaron”, equivale a:
2) Arquímedes no gritó: Eureka Eureka si y sólo entonces fue fue 1) No
acontece
que,
porque
consecuencia hay tsunamis.
el
perro
aúlla
en
un mal pensador.
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
3) Jamás gritó: Eureka, Arquímedes equivale a decir
19
A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) Todas
E) Sólo 5
C) 3, 4, 5
que es falso que es buen pensador. 4) Arquímedes fue fue un buen pensador pensador siempre y cuando gritó: Eureka 5) Arquímedes fue un mal pensador por lo cual cual y según lo cual no gritó: Eureka
03.-
La conmutación contrapuesta de: “La condición
suficiente para que haya calidad educativa es que existan buenos maestros”, es:
Son incorrectamente i ncorrectamente correctas: A) N.A.
B) 2 y 3
1) Porque no hay calidad educativa por eso no hay
C) 1, 3, 5
buenos maestros. D) 1, 4, 5
E) Todas
2) Si hay malos maestros, maestros, no hay calidad educativa. 3) No hay buenos maestros siempre que no haya
20.- ¿Qué enunciados no son equivalentes?
calidad educativa. 4) Dado que no hay buenos maestros se se colige que
1) (a = b) – (c > d)
tampoco hay calidad educativa.
2) (d > c) (b c)
5) No hay buenos maestros maestros dado que tampoco existe existe
3) – (a = b) (d < c)
calidad educativa.
4) (c < d) – (a b)
Son falaces:
5) (d < c) (b a) Son infatiblemente infallibles: A) 3, 4, 5
B) 2 y 3
D) 1, 4, 5
E) N.A.
C) Todas – Todas –2 2
A) 2 y 4
B) 1, 3, 5
D) Todas
E) N.A.
C) 1, 3, 4, 5
04.- ¿Qué fórmulas no dejan de ser equivalentes? 1) (x > y) (a b) 2) (b = a) (y < x)
TAREA DOMICIL IARIA
3) (a = b) (x < y) 4) – (a = b) v (y < x)
01.- ¿Qué enunciados no dejan de tener el mismo valor veritacional?
5) (b = a) (y > x) Son inciertamente inciertas: A) 1, 3, 5
1) – [(2 . 3 = 6) (4 + 5 = 9)] 2) (9 = 4 + 5) v (3 . 2 = 6)
D) 1 y 5
B) 2, 3, 4
C) 2 y 4
E) N.A.
3) – (3 + 2 = 6) v – v – (4 . 5 = 9) 05.- ¿Qué proposiciones formales tienen los mismos valores
4) – (6 = 3 . 2) v – v – (9 = 4 + 5) 5) – [(9 = 5 + 4) (6 = 3 . 2)]
de verdad?
Son obviamente certeras: A) 3 y 2
B) 1, 4, 5
D) 5 y 4
E) N.A.
1) – [– (A B) v C] C) 1 y 2
2) [C v (A B)] 3) – [(B A) – C] 4) – – [ – C ( – – A – B)] 5) [C v – ( – – B – A)]
02.- La contradicción de la conmutación de: “Arguedas fue subjetivista siempre que y sólo cuando jamás abandonó su sentido andino”, es: 1) Arguedas
fue
subjetivista
equivale
a
que
no
2) Por lo cual y según lo cual Arguedas no abandonó su su sentido andino es obvio que f ue subjetivista. 3) Arguedas no abandonó su sentido andino es igual a decir que fue subjetivista. 4) Siempre y cuando nunca abandonó su sentido sentido andino luego fue subjetivista, Arguedas. 5) Si y sólo si Arguedas no fue subjetivista entonces entonces Son correctas:
A) 1, 2, 3 D) Todas
abandonó su sentido andino.
abandonó su sentido andino.
Son correctas, excepto: B) 2, 3, 4 E) N.A.
C) 3, 4, 5
20
Razonamiento Lógico
Prof. Emerson Sandoval G.
EQUIVALENCIAS EQUIVALENC IAS DE BASES AFIRMADAS AFIRMADA S I
INDICADORES DE LOGRO - Identifica la estructura posible de aplicar equivalencias del conjuntor y disyuntor. - Aplica las equivalencias del conjuntor y disyuntor a la estructura reconocida. - Demuestra las equivalencias de una base, respecto al conjuntor y disyuntor.
CONTENIDO -
Equivalencia de base del Conjuntor. Equivalencia de base del Disyuntor Débil. Equivalencias del Conjuntor. Equivalencias del Disuntor Débil.
Leonardo Euler, matemático suizo
RESUMEN TEÓRICO
DEFINICIONES LÓGICAS CONJUNCIÓN: A B
DISYUNCIÓN: A v B
1) – (A – B)
def. Base
2) B A 3) – ( – – A v – v – B)
conm. base D.M. base
4) – (B – A) 5) – ( – – B v – v – A)
Cp. (1) Conm (3)
1) – A B 2) B v A
def. Base conm. base
3) – ( – – A – B)
DM. base
4) – B A
cp (1)
5) – ( – – B – A)
Conm. (3)
1) Existen morenos morenos ya que inexisten blancos. 2) En Arabia Arabia hay morenos y bien bien también blancos. blancos. PRÁCTICA DE CL ASE
3) En Arabia Arabia hay morenos y bien o también también blancos. blancos. 4) En Arabia, es innegable innegable que existen morenos tanto como blancos.
01.- La proposición: “No obstante que hay tránsfugas así también decimos que existen principistas”, equivale a: 1) Es inobjetable que, dado que hay tránsfugas por eso no hay principistas. 2) Es inadmisible que, no hay principistas principistas al igual que tampoco tránsfugas.
5) Puesto que inexistan blancos, hay morenos en Arabia. Son falsas: A) 1, 3, 5 D) 2, 4
B) 2, 3, 5
C) 1, 3
E) Todas
3) Es objetable que, jamás haya haya tránsfugas y/o nunca haya principistas. 4) Es negable que, no no hay tránsfugas siempre que haya
que no es escritor”, es lo mismo que:
principistas. 5) Es innegable que hay principistas tal como es inobjetable que existen tránsfugas.
D) 2, 3, 4
B) 3, 4, 5
1) A menos que Bayli sea escritor, escritor, es libertino. 2) Bayli al igual igual que es escritor también también es libertino.
Son irrefutablemente falsas, excepto: A) 1, 2, 3
03.- “De ninguna manera, porque Bayli es libertino se deriva
3) Es negable falsamente falsamente que, si Bayli Bayli es libertino luego C) 1, 3, 5
E) N.A.
no es escritor. 4) Es falaz que, Bayli es escritor escritor por Consecuencia Consecuencia no es libertino. 5) Bayli no es libertino salvo que tampoco sea escritor. Son inobjetablemente correctas:
02.- “En modo alguno, en Arabia ni hay blancos ni tampoco morenos”, no equivale a:
A) 1, 2, 3
B) 3 y 5
C) 2 y 4
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
D) 1, 3, 5
E) N.A.
21
2) Fedro fue amigo amigo de Platón Platón al igual que discípulo. 3) Es falso que, que, Fedro no fue discípulo de Platón Platón porque
04.- “No hay fantasmas no hay brujerías”, negado negado totalmente es igual a: 1) Existen
fue su amigo. 4) Fedro no fue amigo de Platón porque fue su
brujerías
asimismo
fantasmas,
negablemente.
discípulo. 5) Es irrefutable que, Fedro no fue amigo de Platón porque fue su discípulo.
2) Existen fantasmas fantasmas al igual que brujerías. brujerías. 3) Es refutable refutable que, al haber brujerías se derive derive que no
Son indudablemente incorrectas: A) 1, 2, 3
hay fantasmas.
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
4) Es incierto que, no hay brujerías mientras que hay D) Todas
fantasmas.
E) N.A.
5) Es inobjetable que, dado que hay brujerías por ende nunca existen fantasmas. 08.- “Jamás Lucas es responsable al igual que tampoco es
Es obviamente no inciertas: A) 4 y 5
B) 1, 2, 3
D) 1 y 5
E) N.A.
digno”, negado absolutamente es lo mismo que:
C) 2, 3, 4
1) Lucas no es
indigno a
menos que sea
no
irresponsable. 05.- “Los sudamericanos son latinos puesto que no hablan inglés”, es lo mismo que:
2) Ya que Lucas es irresponsable por consecuencia es digno. 3) Lucas es digno porque es irresponsable. irresponsable.
1) Si
hablan
inglés
luego
no
son
latinos
los
sudamericanos.
4) Es mentira que, Lucas no sea responsable al igual que indignos.
2) Los sudamericanos sudamericanos ni son latinos ni hablan inglés. 3) Excepto que los sudamericanos sudamericanos hablan ingles, son son latinos. 4) Es inválido que, que, los sudamericanos sudamericanos no hablan inglés
5) No es cierto que, sea indigno empero irresponsable irresponsable el tal Lucas. Son no incorrectas: A) 1, 2, 3
también no sean latinos. 5) Los sudamericanos son aquellos que hablan ingles al igual que son latinos.
B) 2, 3, 4
D) Todas
C) 3, 4, 5
E) N.A.
Son ciertamente falsos: A) 1, 2, 5
B) 2, 3, 4
D) 3 y 4
E) Todas
C) 1 y 3
06.- “En forma alguna, José no está triste porque está
TAREA DOMICIL IARIA
01.- “María es honesta al igual que justa, que justa, excepto que a su vez sea culta”, es lo mismo que:
alegre”, equivale a:
1) María ni es justa ni honesta, honesta, salvo que no sea inculta. 1) Puesto que José José está alegre, no está está triste, negable totalmente.
2) María es no culta dado que, es honesta e injusta. 3) María es culta salvo que, sea justa al igual que
2) No obstante que José en modo modo alguno esta triste así también esta alegre.
honesta. 4) Es falaz que, María es honesta más justa; por ende
3) José está está triste al igual que alegre.
es culta.
4) Es falaz que, José no está triste y/o no está alegre. 5) José está alegre también no solamente está no triste. triste. Son no absurdas:
5) Dado que María es inculta luego, ésta es justa además honesta. Son no inciertas:
A) 2 y 5
B) 1, 3, 2
D) 1, 3, 4
E) N.A.
C) 2, 4, 5
A) 1, 2, 3 D) Todas
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
E) N.A.
02.- “De ningún modo, si Carlos no es correcto o/y tampoco 07.- “Fedro fue discípulo de Platón excepto que incluso fuere su amigo”, equivale a: 1) Fedro ni fue discípulo ni tampoco tampoco amigo de Platón, innegablemente.
es pulcro; por ende si es buen hombre”, no inequivale a: 1) Carlos no es correcto excepto que tampoco pulcro; y/o no es mal hombre. 2) Carlos es buen hombre salvo que, sea incorrecto incorrecto y/o tampoco sea pulcro.
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
3) Es mentira que,. Carlos no es pulcro y/o incorrecto; por tanto es buen hombre. 4) Carlos es incorrecto o también pulcro, salvo salvo que sea mal hombre. 5) Si Carlos no es mal hombre luego es correcto además pulcro. Son no falsas: A) 1, 2, 3 D) Todas
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
E) N.A.
03.- La fórmula: – fórmula: – – [– ( – – p – q) v – v – r], equivale a: A) [(p v q) r] B) ( – – q – p) – r C) – [– r (p q)] D) – [( – – q – p) – r] E) N.A. 04.- La fórmula: [( – – p q) v (r s)], es igual veritativamente a: A) – ( – – p v – v – q) ( – – r s) B) (p q) (r – s ) C) – C) – (q v p) – ( – – s v – v – r) D) Todas E) N.A.
22
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
23
EQUIVALENCIAS EQUIVALENCIA S DE BASES AFIRMADAS AFIRMADA S II
INDICADORES DE LOGRO - Identifica la estructura posible para aplicar equivalencias del implicador y biimplic ador. - Aplica las equivalencias del implicador y biimplicador a l a estructura reconocida. - Demuestra las equivalencias de una base, respecto al implicador y biimplicador.
CONTENIDO -
Equivalencias de base del Implicador. Equivalencias de base del Biimplicador. Equivalencias del Implicador. Equivalencias del Biimplicador.
George Boole, matemático inglés
RESUMEN TEÓRICO
EQUIVALENCIAS LÓGICAS A)
IMPLICACIÓN: A B
4)
(A v – B) ( – – A v B)
1) – A v B
def. Base
5)
( – – A – B) v (A B) Conm a (2)
2) – B – A 3) B v – A
Cp. Base Conm. a (1)
6)
(B A) (A B)
Conm a (3)
7)
(B A)
Conm base
4) – (A – B)
DM a (1)
8) – (A – B)
5) – ( – – B A)
Conm a (4)
9) – ( – – A B) 10) ( – – A – B)
B)
Conm a (1)
BIIMPLICACIÓN: A B 1) ( – – A v B) (A v – v – B) def. (1) 2) (A B) v ( – – A – B) def. (2) 3) (A B) (B A) def. (3)
11) ( – – B – A)
Número par de negadores
12) – ( – – B A) 13) – (B – A)
D) Todas E) N.A PRÁCTICA DE CL ASE
03.- “No hay libertinos salvo que la sociedad lo permita”, 01.- “Puesto que, en América hay nativos entonces hay identidad cultural”, equivale a: A) Si en América hay identidad cultural entonces hay nativos. B) En América hay nativos salvo que no haya haya identidad cultural. C) En América no hay nativos y/o hay identidad cultural. cultural.
equivale a: A) Si hay libertinos por tanto la sociedad sociedad lo permite. B) Si la sociedad no no lo permite por ello no hay libertinos. libertinos. C) Es absurdo que, Haya libertinos además además la sociedad no lo permite. D) Todas E) N.A
D) Si no hay identidad cultural cultural en América luego luego no hay nativos. E) C y D
04.- La proposición: “A menos que jamás haya mutaciones, hay excepcionales”, equivale a: 1) No hay excepcionales salvo que a la vez existan
02.- “Que hay enfermedades virales es equivalente a que exista enfermedades gripales”, equivale: A) Si no hay enfermedades gripales entonces y sólo entonces no hay enfermedades virales. B) Es falso que, no hay enfermedades gripales siempre siempre y cuando haya enfermedades virales. C) Si hay enfermedades virales, hay enfermedades gripales y viceversa.
mutaciones. 2) Es inobjetable que, hay mutaciones sin embargo dejan de haber escepcionales. 3) Existen excepcionales excepcionales debido a que hay mutaciones. 4) Porque es es falso falso que haya excepcionales se deduce deduce que es mentira que haya mutaciones. 5) No es innegable que, no no haya excepcionales excepcionales pero si haya mutaciones.
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
Son no falsas: A) 1, 2, 3
24
08.- La proposición: “Las estrellas son materia siempre y B) 3, 4, 5
C) 2, 3, 4
solo
cuando
carezcan
de
energía”,
negada
absolutamente, equivale a: D) 1, 3, 5
E) N.A. 1) No sucede que, las estrellas no son materia materia por lo cual y según lo cual tienen energía. 2) Es negable que, las estrellas carezcan carezcan de energía
05.- La proposición: “No hay pandilleros siempre y cuando nunca haya problemas sociales”, no equivale a: 1) bien hay problemas sociales o excluyentemente inexistan pandilleros. 2) No hay pandilleros a la vez no hay problemas sociales, salvo que problemas sociales y pandilleros existan a la vez. 3) Hay
pandilleros
siempre
que
haya
problemas
salvo que excluyentemente tampoco sean materia. 3) Puesto que las estrellas son materia luego tienen energía y, viceversa. 4) Las estrellas no son materia materia y/o tienen energía, energía, aún cuando, las estrellas son materia o/y carecen de energía. 5) Las estrellas a la vez vez son materia y tienen energía, o a la vez, son ninguna de las dos cosas.
sociales, asimismo si no hay problemas sociales; no
Son no incorrectas:
hay pandilleros.
A) 3, 4, 5
B) 1, 2, 3
C) 3, 4, 2
4) Es refutable que no hay problemas sociales sociales siempre D) Todas
que y sólo cuando no hay pandilleros. 5) Hay pandilleros más más no problemas sociales, sociales, excepto que haya problemas sociales aún cuando no haya pandilleros. Son ciertas, salvo: A) 1, 2, 3
E) N.A.
09.- La proposición: “No acontece que, Lolo sea ocioso además sea indigno”, no equivale a: 1) Lolo es digno puesto que que es un innegable ocioso.
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
2) Dado que Lolo es indigno se deduce deduce que jamás es holgazán.
D) 5 y 4
E) 1 y 5
3) Lolo no es ocioso porque porque es falsamente falsamente no indigno. 4) Lolo es indigno a menos menos que sea sea holgazán.
06.- La proposición: “En modo alguno Anita llora dado que en modo alguno la misma entristece”, es igual a:
5) Es mentira que, Lolo no sea ocioso sin embargo es falso que sea indigno.
1) Si Anita entristece es obvio que llorará.
Son no inciertas:
2) Anita llora excepto excepto que no se entristezca. entristezca.
A) Sólo 5
B) 4 y 5
D) 1, 2, 3
E) Todas
C) 2, 3, 1, 4
3) Puesto que Anita llora se colige que por ello entristece. 4) Dado que Anita no llora por ende Anita tampoco entristece. 5) No se concibe concibe que, Anita no entristezca aún cuando si llora. Son falsas: A) 3, 4, 5
10.- La proposición. “Es objetable que, inexista recesión tanto como deflación por lo cual y según lo cual; tampoco exista desarrollo”, no equivale a: 1) Existe recesión y/o y/o no hay deflación, por lo cual y
B) 1, 2, 3
C) 1, 2, 4
según lo cual, es falso que haya desarrollo. 2) Hay desarrollo siempre y cuando, no haya haya recesión al
D) 5 y 3
E) Todas
igual que deflación. 3) No hay recesión más más si hay deflación si y sólo si no
07.- La proposición: “Al igual que Aristófanes así también Fedro fueron discípulos de Sócrates, en consecuencia el último nunca fue discípulo de Sócrates es lo mismo que decir que Platón fue alumno de Sócrates”, no inequivale a:
hay desarrollo. 4) Es absurdo que, haya deflación deflación al igual que recesión, es igual a decir que no hay desarrollo. 5) No hay desarrollo si y sólo sólo si, hay deflación más no no recesión.
A) – (r – q) – ( – – q – p)
Son falsas:
B) (p q) ( – – q r)
A) 1 y 2
B) 2 y 3
D) 4 y 5
E) Todas
C) (p q) (r p) D) Todas E) N.A.
11.- Son fórmulas no inequivalentes:
C) 3 y 4
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
1) (A v B) (C D)
25
5) Ni son mamíferos ni tienen cráneo o son mamíferos mamíferos y
2) ( – – C D) (B v A)
tienen cráneo.
3) – (C v – v – D) (B ( A)
Son no absurdas:
4) – – [ – (A v B) v (D C)]
A) 1, 2, 3
5) ( – – A – B) v ( – – D – C)
D) Todas
B) 2, 3, 4
C) 1, 2, 5
E) N.A.
Son no falsas: A) 1, 2, 3
B) 5, 1, 3
D) 2 y 4
C) 3, 2, 5
04.- La proposición: “Si hay participación, hay respuesta”, equivale a:
E) 1 y 4
A) No hay participación ni respuesta. respuesta. B) No hay participación excepto excepto respuesta. C) Si no hay participación es obvio que no hay TAREA DOMICIL IARIA
respuesta. D) Dado que hay respuesta, hay participación.
01.- La proposición: “Las ostras son marinas asimismo acuáticas, y bien o también ni son acuáticas ni son marinas”, es igual a decir que: 1) O bien las ostras son marinas o bien no son acuáticas. 2) Las ostras son terrícolas salvo que únicamente no son marinas, negada totalmente. 3) Es falaz que las ostras sean no
marinas o
únicamente no sean acuáticas. 4) Las ostras son terrícolas por lo cual y según lo cual no son marinas. 5) Si y sólo si las ostras no son marinas entonces son terrícolas. Son no absurdas: A) 1, 2, 3 D) Todas
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
E) N.A.
02.- Son fórmulas equivalentes: 1) (p q) r 2) – r (q /p) 3) – (p – q) r 4) – r – (q – p) 5) ( – – p v – v – q) v – v – r Son no incorrectas, excepto: A) 2, 3, 4 D) 1 y 5
B) 1, 2, 3
C) 3, 4, 5
E) 5 y 4
03.- La proposición: “Los animales tienen cráneo si y sólo si son mamíferos”, equivale a: 1) Tienen los animales cráneo y son mamíferos mamíferos a menos que ni son mamíferos ni tienen cráneo. 2) Tienen cráneo o no son mamíferos asimismo son mamíferos o no tienen cráneo. 3) Si tienen cráneo son mamíferos tal como si son mamíferos tienen cráneo. 4) Son mamíferos o no tienen cráneo así como tienen cráneo o no son mamíferos.
E) N. A.
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26
EQUIVALENCIAS EQUIVALENC IAS DE BASES NEGADAS I
INDICADORES DE LOGRO - Identifica las equivalencias de la negación del conjuntor y del disyuntor débil. - Aplica equivalencias de la negación del conjuntor y del disyuntor débil. - Demuestra equivalencias de base, respecto a la negación del conjuntor y del disyuntor débil.
CONTENIDO -
Equivalencias de bases Negadas del Conjuntor. Equivalencias de bases Negadas del Disyuntor Débil. Equivalencias de la Negación del Conjuntor. Equivalencias de la Negación del disyuntor Débil.
Jhon Venn ,
RESUMEN TEÓRICO
matemático inglés
DEFINICIONES LÓGICAS 1. NEGACIÓN DEL CONJUNTOR: – (A B) 1) A – B def. Base 2) B – A Cp. (1)
2. NEGACIÓN DEL DISYUNTOR DÉBIL: – (A v B) 1) – ( – – A B) Def. Base 2) – ( – – B A) Cp. (1)
3) – A v – v – B
LDM base
3) – (B v A)
Conm. Base
4) – B v – v – A
conm. (3)
4) – A – B
LDM base
5) – (B A)
conm base
5) – B – A
conm. (4)
Son falsas: PRÁCTICA DE CL ASE
01.- De la premisa: “Es imposible que Platón sea materialista e idealista”, se concluye: A) Platón no es materialista o también Platón nunca fue idealista. B) Es falso que idealista tal como materialista sea Platón. C) Si Platón es materialista es obvio que no es idealista. D) Todas las anteriores. E) N.A. 02.- “No estudio a menos que no haya motivación”, equivale a:
A) 1, 3, 2
B) 2 y 5
D) 3 y 5
E) 1 y 3
C) 1 y 4
04.- La proposición: (B – A), equivale a: A) Es falso que si estoy triste entonces ría. B) Es inadmisible que ría incluso incluso esté triste. C) Ni río ni estoy triste. D) Todas las anteriores. E) N.A. 05.- La proposición: “No tomo decisiones a menos que jamás tenga suficiente datos”, equivale a: 1) – 1) – (A v B)
2) – 2) – B v A
3) – 3) – (B A)
4) – 4) – A v B
5) B – A
A) Ni estudio ni hay motivación. motivación.
Son no incorrectas:
B) Ya que estudio bien se ve que no hay motivación.
A) 1 y 2
B) 2 y 4
C) Es inadmisible que estudio y hay motivación. motivación.
D) 1 y 4
E) 2 y 5
C) 3 y 5
D) A y B E) B y C
06.- La proposición: “Jamás ingresarás a la universidad a menos que nunca triunfes”, equivale a:
03.- De la premisa: “No es innegable que al no haber calor entonces hay energía”, se concluye: 1) Es falso que hay calor más más energía. 2) Es mentira que hay calor calor salvo que exista energía. energía. 3) No hay calor ni hay energía. 4) No hay calor o no hay energía. energía. 5) Es inadmisible que hay energía energía excepto que calor.
1) Es incorrecto que ingreses a la universidad universidad tal como triunfes. 2) No es innegable que triunfes incluso ingreses a la universidad. 3) Siempre que ingreses a la universidad, entonces no triunfarás.
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
4) No triunfarás
salvo que
nunca ingreses
a
27
la
universidad. TAREA DOMICIL IARIA
5) Triunfarás por tanto no ingresarás a la universidad. Son falsas: A) 1, 3, 2
B) 2, 3, 4
D) 1, 3, 4, 5
C) 3, 4, 5
01.- Son equivalencias de la siguiente fórmula: – ( – – A B)
E) N.A.
07.- La conmutación de la Ley de Morgan a la base. Siendo la base lógica: – lógica: – (A B), es: A) – A) – A – B
B) – B) – B – A
C) – C) – (B A)
D) – D) – B v – v – A
A) – A) – (B v A)
B) – B) – (B A)
C) – C) – (A B)
D) – D) – ( – – A v – v – B)
E) Todas las anteriores 02.- La contraposición de: “Es mentira que si nunca tiene
E) N.A.
agua por eso es río”, es: A) Es río pero no tiene agua.
08.- La proposición: “Es imposible que hable y sea mudo”, por contraposición a su definición, equivale a:
B) De ningún modo si jamás es río obviamente tiene agua.
A) Si soy mudo entonces entonces es imposible que hable.
C) Al ser río en tal sentido no tiene agua. agua.
B) Soy mudo sin embargo embargo no hablo.
D) Al no tener agua bien se ve que no es un río.
C) El mudo es obvio que no habla ni canta.
E) N.A.
D) Todas las anteriores. E) N.A. 03. La premisa: “Es absurdo que el metabolismo se de por 09.- La contraimplicación de la definición de la fórmula: – [(A B) (C D)]; es:
catabolismo y anabolismo”. Equivale a: (1) Si el metabolismo se da por catabolismo entonces no
A) (A B) – (C D)
se da por anabolismo.
B) (C D) – (A B)
(2) Es absurdo que el metabolismo se de también por
C) – (C D) – (A B)
catabolismo.
D) ( – – B – A) (C D)
(3) El metabolismo se da por catabolismo y anabolismo.
E) (C D) ( – – A – B)
(4) Es
falso
que,
si
el
metabolismo se
da
por
catabolismo, luego no se da por anabolismo. 10.- “No se da el caso que José sea deshonesto excepto
(5) El metabolismo no se da por catabolismo o no se da por anabolismo.
que sea franciscano”, equivale a: 1) José no es franciscano franciscano sin embargo si es honesto.
Son correctas:
2) No acaece que José sea deshonesto, ni franciscano. franciscano.
A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) 1, 4, 5
E) 1, 2, 5
C) 3, 4, 5
3) José es honesto sin sin embargo no es franciscano. franciscano. 4) De ningún modo, el no ser franciscano, franciscano, es condición suficiente para ser deshonesto en José. 5) No es verdad que José sea franciscano además de
por protones o mesones”. Equivale a:
deshonesto. Son verazmente no inveraces: A) 1, 4, 3 D) 1, 3, 2
04. La premisa: “Es inconcebible que el átomo este formado
B) 3, 5, 4
(1) Es falso que si el átomo no está formado por C) 2, 3, 4
E) N.A.
protones, entonces esté formado por mesones. (2) El átomo no está formado por protones, luego está formado por mesones.
11.- La contraimplicación de la definición lógica de: “ni estudio así como carezco de trabajo”; es: A) Si no trabajo se concluye concluye que no estudio. B) Si y sólo si no trabajo, es obvio que no estudio. C) Porque no estudio, trabajo. D) Es absurdo que al no trabajar en tal sentido estudio. E) N.A.
(3) El átomo está formado por mesones o bien por protones. (4) Es absurdo que el átomo este formado por mesones o bien por protones. (5) El átomo no está formado por protones también no está formado por mesones. Son correctas: A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) 1, 3, 5
E) 1, 4, 5
C) 3, 4, 5
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
28
EQUIVALENCIAS EQUIVALENCIA S DE BASES NEGADAS II
INDICADORES DE LOGRO - Identifica equivalencias de la negación del implicador y del biimplicador. - Aplica las equivalencias de la negación implicador y del biimplicador. - Demuestra equivalencias de base, respecto a la negación implicador y biimplicador.
CONTENIDO -
Equivalencia de base Negada del Implicador. Equivalencia de base Negada del Biimplicador. Equivalencias de la Negación del Implicador. Equivalencias de la Negación del Biimplicador.
Berthand Russell ,
RESUMEN TEÓRICO
matemático inglés
DEFINICIONES LÓGICAS 3. NEGACIÓN DEL IMPLICADOR: – (A B) 1)
A – B def. Base
1)
(A – B) v ( – – A B) def. (1)
2)
(A v B) ( – – A v – v – B) def (2)
3) – (A B) v – v – (B A) def (3)
2) – ( – – B – A) cp. Base 3) – ( – – A v B) D.M. (1)
4)
( – – A B) v (A – B) conm (1)
4) – B A conm (1) 5) – (B v – v – A) conm (3)
5)
( – – A v – v – B) (A v B) conm (2)
6) – (B A) v – v – (A B) conm (3) 7) – ( – – A – B) No. Impar de negadores 8) A v B
4. NEGACIÓN DEL BIIMPLICADOR: – (A B)
PRÁCTICA DE CL ASE
03.- “No es mentira que, los jueces no sean dignos más sean venales”; equivale a:
01.- “No sucede que, si hay nihilistas por ello haya gente con principios”, equivale a: A) Hay nihilistas pero es falso que haya gente con principios. B) Es mentira que, no hay nihilistas nihilistas y/o haya gente con principios. C) No hay gente con principios sin embargo hay
A) Es falso que, si los jueces son venales entonces no son indignos. B) Los jueces no son venales sin embargo son dignos. C) No sucede que, si los jueces no son venales entonces son indignos. D) B y C E) Todas
nihilistas. D) Todas E) N.A
04.- La proposición: “Es absurdo que si hay paz en consecuencia hay violencia”, equivale a: 1) Hay paz pero no violencia.
02.- “Es mentira que, si hay buen humos entonces haya
2) Es mentira que si no hay violencia, violencia, no hay paz.
felicidad; y/0 es falso que, si hay felicidad luego hay buen
3) No hay violencia sin embargo existe existe la paz.
humor”; equivale a:
4) Es falso que no haya paz salvo que haya violencia.
A) Que hay buen humor no es equivalente a que haya felicidad. B) bien hay buen humor humor o bien hay hay felicidad. C) Es objetable que, no haya buen humor siempre y cuando no haya felicidad. D) Todas E) N.A
5) No es verdad que haya violencia excepto excepto que no haya paz. De las anteriores son correctas: A) 1, 2, 3 D) Todas
B) 2, 3, 4 E) N.A.
C) 3, 4, 5
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
05.- La proposición: proposición: “Es falso que vivo luego respiro, o, no es verdad que respiro por tanto vivo”, equivale a:
29
C) Es innegable que la materia se crea porque se destruye. D) La materia se crea pero no no se destruye.
A) Vivir equivale a respirar.
E) N.A.
B) No vivo y no respiro respiro a menos que no viva viva y respire. C) No vivo a menos que no respire y vivo salvo que respire.
10.- La proposición: “No es innegable que que la gravedad no es
D) Es falso que viva siempre que respire.
atracción luego es rechazo”, equivale a:
E) Todas. A) La gravedad no es atracción salvo que no sea rechazo. 06.- La proposición: “Es falso que Juan no se divierta a menos que sea liberal”, equivale a:
B) Si la gravedad es atracción es obvio que no es rechazo. C) Del rechazo gravitatorio gravitatorio deviene la no atracción.
1) Juan no se divierte porque es liberal.
D) De ninguna forma la gravedad es atracción o también
2) Si Juan se divierte es obvio que no es liberal. 3) Juan no se divierte así como no es liberal.
rechazo. E) N.A.
4) Juan no es liberal a menos que no se divierta. divierta. 5) De ninguna forma si Juan se se divierte entonces es liberal.
11.- La proposición: “Es falso que si hay fuerza de rozamiento inmediatamente los cuerpos se elevan”,
Son correctas: A) 1, 2, 3 D) Sólo 5
B) 2, 3, 5
C) 3 y 4
equivale a: A) Hay fuerza de rozamiento pero los cuerpos no se
E) N.A.
elevan.
07.- La proposición: “Rosa canta pero no llora, excepto que,
B) Los cuerpos no se elevan así así como es innegable que hay fuerza de rozamiento.
no cante pero llore”, equivale a:
C) Hay fuerza de rozamiento sin embargo los cuerpos A) Rosa no canta o no llora pero, canta o llora. B) Rosa no canta pero llora salvo que Rosa canta canta así como no llora.
no se elevan. D) Es falso que si no se elevan los cuerpos cuerpos luego no hay fuerza de rozamiento.
C) Es mentira que Rosa canta siempre que y sólo
E) Todas
cuando llora. D) No es verdad que el canto de Rosa equivale a su 12.- La proposición: “Es falso que tengo bote luego cruzo si
llanto. E) Todas.
río a menos que, no es cierto que si cruzo el río entonces
F)
tengo bote”, equivale a:
08.- La pr oposición: oposición: “Son minerales tal como no tienen desarrollo celular”, equivale a:
cruzo el río.
1) Son minerales minerales porque no tienen desarrollo celular. celular. 2) Es falso que tengan desarrollo celular y no sean 3) Tienen desarrollo desarrollo celular aunque son minerales. 4) No es innegable que si son minerales por lo tanto
cruzo el río. cruzo el río. 4) Es falso que no tengo bote luego cruzo el río, sin sin embargo cruzo el río porque tengo bote.
tiene desarrollo celular. 5) Es falso que no tienen desarrollo desarrollo celular luego no son
5) De ninguna forma tener bote es lo mismo mismo que cruzar el río.
minerales.
Son correctas:
Son incorrectas:
D) Todas
2) Tengo bote o cruzo el río pero, no tengo bote y no 3) No tengo bote pero cruzo el río o, tengo bote pero no
minerales.
A) 1, 2, 3
1) No tengo bote y no cruzo el río, o, no tengo bote y
B) 2, 3, 4
C) 3, 4, 5
E) N.A.
09.- La proposición: “No es cierto que la materia se crea así
A) 3 y 5
B) 2 y 3
D) 1, 2, 3
E) Todas
C) 1 y 4
13.- La proposición: “Es falso que si hay hay demanda entonces
como se destruye”, equivale a:
hay calidad”. Equivale a:
A) La materia no se crea y no se destruye.
1) No es verdad verdad que si no hay calidad entonces entonces no haya
B) Es falso que la materia se crea o se destruye. destruye.
demanda.
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
A) 1, 2, 3
2) No hay calidad ni ni demanda.
D) 1, 3, 5
3) Hay demanda aunque no haya haya calidad. 4) Es innegable que, demanda demanda al igual que calidad no existan. 5) Es falso que si hay demanda luego no hay calidad. No son correctas: A) 1, 3, 4
B) 2, 3, 4
D) 1, 2, 3
C) 2, 4, 5
E) N.A. TAREA DOMICIL IARIA
01.- La proposición: “Es inconcebible que los ofidios tengan extremidades porque poseen cráneo”. Equivale a: 1) Es innegable que los ofidios tengan extremidades y cráneo. 2) No acaece que si los ofidios no tienen cráneo tengan extremidades. 3) Es inadmisible que, dado que los ofidios no poseen cráneo, por eso tienen extremidades. 4) Los ofidios tienen extremidades a menos que tengan cráneo. 5) Es falso que si los ofidios tienen cráneo entonces tengan extremidades. Son Ciertas solamente: A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) sólo 5
E) Todas
C) 3, 4, 5
02.- La proposición: “No es cierto que, un animal sea mamífero si y sólo si ti ene cráneo”, es equivalente a: 1) Ni son mamíferos ni tienen cráneo o son mamíferos y tienen cráneo. 2) Un animal es mamífero y no tiene cráneo o no es mamífero y tienen cráneo. 3) No es mamífero o no no tiene cráneo y es mamífero o tiene cráneo. 4) No es mamífero mamífero y tiene cráneo o es mamífero y no tiene cráneo. 5) Tienen cráneo o no son mamíferos así mismo son mamíferos o no tienen cráneo. Son Ciertas: A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) Todas
C) 1, 2, 5
E) N.A
03.- La negación de la proposición: “Siempre que y sólo cuando el animal marino sea cetáceo es obvio que se trate de un mamífero”, es: A) A B
B) A
C) – C) – (A B)
D) – D) – A v B
B
E) N.A. 04.- Son equivalentes a la siguiente fórmula: – (A v B) 1) A – B
2) – 2) – (A – B)
3) (B – A)
4) – 4) – ( – – A – B)
5) – 5) – B
A
Son Ciertas Solamente:
30
B) 2, 3, 4 E) N.A.
C) 2 y 5
I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA
A) 1, 2, 3
2) No hay calidad ni ni demanda.
D) 1, 3, 5
3) Hay demanda aunque no haya haya calidad. 4) Es innegable que, demanda demanda al igual que calidad no existan. 5) Es falso que si hay demanda luego no hay calidad. No son correctas: A) 1, 3, 4
B) 2, 3, 4
D) 1, 2, 3
C) 2, 4, 5
E) N.A. TAREA DOMICIL IARIA
01.- La proposición: “Es inconcebible que los ofidios tengan extremidades porque poseen cráneo”. Equivale a: 1) Es innegable que los ofidios tengan extremidades y cráneo. 2) No acaece que si los ofidios no tienen cráneo tengan extremidades. 3) Es inadmisible que, dado que los ofidios no poseen cráneo, por eso tienen extremidades. 4) Los ofidios tienen extremidades a menos que tengan cráneo. 5) Es falso que si los ofidios tienen cráneo entonces tengan extremidades. Son Ciertas solamente: A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) sólo 5
E) Todas
C) 3, 4, 5
02.- La proposición: “No es cierto que, un animal sea mamífero si y sólo si ti ene cráneo”, es equivalente a: 1) Ni son mamíferos ni tienen cráneo o son mamíferos y tienen cráneo. 2) Un animal es mamífero y no tiene cráneo o no es mamífero y tienen cráneo. 3) No es mamífero o no no tiene cráneo y es mamífero o tiene cráneo. 4) No es mamífero mamífero y tiene cráneo o es mamífero y no tiene cráneo. 5) Tienen cráneo o no son mamíferos así mismo son mamíferos o no tienen cráneo. Son Ciertas: A) 1, 2, 3
B) 2, 3, 4
D) Todas
C) 1, 2, 5
E) N.A
03.- La negación de la proposición: “Siempre que y sólo cuando el animal marino sea cetáceo es obvio que se trate de un mamífero”, es: A) A B
B) A
C) – C) – (A B)
D) – D) – A v B
B
E) N.A. 04.- Son equivalentes a la siguiente fórmula: – (A v B) 1) A – B
2) – 2) – (A – B)
3) (B – A)
4) – 4) – ( – – A – B)
5) – 5) – B
A
Son Ciertas Solamente:
30
B) 2, 3, 4 E) N.A.
C) 2 y 5
