La Dispersión Dinámica de La Luz

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DYNAMIC LIGHT SCATTERING: DISPESIÓN DINÁMICA DE LA LUZ Stalin Coronel1 1 Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Carrera de Ingeniería Química. Cuenca-Ecuador

Autor para correspondencia: [email protected] Fecha de entrega: 28 de marzo de 2017

1.- Introducción Como parte de una serie de trabajos de investigación en el tema de caracterización de partículas sólidas, en este trabajo se abarcará la técnica de medición de partículas nanométricas conocida como como DLS. La Dispersión de de Luz Dinámica “DLD” o “DLS” por sus siglas en inglés de Dynamic Light Scattering es es una de las técnicas t écnicas más populares de dispersión de luz que nos permite medir partículas desde 0.1 nm de diámetro hasta decenas de µm. También conocida como QELS (Quasi Elastic Light Scattering ) o como PCS ( Photon Correlation Spectroscopy), su principio básico es simple: la muestra es iluminada por un rayo láser y las fluctuaciones de la luz dispersa dispersa son dispers ión conocido. detectadas por un rápido detector de fotones a un ángulo θ de dispersión Desde el punto de vista microscópico las partículas dispersan la luz y proyectan información acerca de su movimiento, el análisis de la fluctuación de la luz dispersada nos proporciona información acerca de las partículas. Experimentalmente se caracterizan calculando la función de correlación de intensidad G( ), cuyo análisis proporciona el coeficiente de difusión de las partículas. En la práctica, la medición de tamaño de partícula de polvos nanométricos requiere la dispersión de estos en un solvente apropiado, lo que normalmente se logra con el uso de tenso-activos específicos.

2.- Objetivos   

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Explicar el DLS como técnica de caracterización de tamaño de partículas, así como sus aplicaciones más importantes en el campo de la l a Ingeniería Química. Investigar bibliográficamente las bases teóricas en las que se sustenta la técnica de Dispersión de Luz Dinámica y exponerlas en el trabajo de manera oral y escrita. Conocer el procedimiento experimental y cómo interpretar los resultados de una técnica de Dispersión de Luz Dinámica a través de la lectura de una tesis o un artículo científico en el que se utilice la técnica. Sentar las bases de la técnica DLS y explicarla en una presentación didáctica en clase para incidir sobre los compañeros una investigación más profunda sobre el tema.

3.- Contenido I.

Dispersión de la Luz

La dispersión (o difusión) de la luz es el fenómeno mediante el cual la radiación electromagnética, al chocar con pequeñas partículas de tipo coloidal o incluso molecular, es desviada en su dirección de propagación, de forma aparentemente aparentemente caótica. La medida de la luz dispersada (o difusa) da lugar a técnicas muy útiles en la determinación de la concentración de sustancias en suspensión, así como en la caracterización de la forma f orma y del tamaño de las partículas coloidales y macromoleculares. macromoleculares.

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Durante la propagación de la luz en un medio cualquiera, la acción del vector campo eléctrico de la onda electromagnética produce la polarización del medio, es decir, las moléculas adquieren un momento dipolar cuya polaridad cambia de forma oscilante con la misma frecuencia que la del campo. De acuerdo con las leyes de la electrodinámica clásica, los dipolos oscilantes se convierten en fuentes emisoras de radiación. De acuerdo a la radiación emitida, la dispersión se clasifica en:   

Dispersión clásica, elástica o estática Dispersión cuasi-elástica, o dinámica Dispersión inelástica o, más propiamente, Raman.

Teoría de Rayleigh

Teoría de Mie

La teoría de Rayleigh es aplicable para partículas pequeñas y moléculas cuyos diámetros son menores que 1/10 de la longitud de onda del láser (alrededor de 60 nm para un láser Helio-Neón), la dispersión desde una partícula iluminada por un láser polarizado verticalmente será esencialmente isotrópica, es decir, igual en todas las direcciones. La intensidad de luz que producen es proporcional a d6, donde d es el diámetro de la partícula. Es la dispersión de Rayleigh de las moléculas del aire, la que nos da el cielo azul.

La teoría de Mie es una descripción exacta de cómo las partículas esféricas de todos los tamaños y las propiedades ópticas dispersan la luz. Cuando las partículas llegan a ser mayores que λ / 10, la dispersión cambia de

ser isotrópica a una distorsión en la dirección de dispersión hacia adelante. Esta dispersión produce un patrón como un lóbulo de antena, con un lóbulo delantero más nítido y más intenso en las partículas más grandes. La dispersión de Mie no es fuertemente dependiente de la longitud de onda, y cuando en el aire se encuentra una gran cantidad de partículas materiales, produce el resplandor casi blanco alrededor del Sol. También nos da la luz blanca en la bruma y la niebla.

FIGURA 1: DISPERSIÓN DE RAYLEIGH Y MIE

FUENTE: M. Olmo, R. Nave, Hyperphysics, 2000.

II.

Movimiento Browniano

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio de las partículas debido al bombardeo de las moléculas disolventes que las rodean. Normalmente la técnica DLS se usa para la medición de partículas suspendidas dentro de un líquido, el DLS mide el movimiento browniano y lo relaciona con el tamaño de las partículas.


Cuanto mayor sea la partícula, más lento será el movimiento browniano. Las partículas más pequeñas son "golpeadas" aún más por las moléculas de disolvente y se mueven más rápidamente. Para la técnica DLS es necesaria una temperatura conocida con precisión, ya que se requiere conocimiento de la viscosidad (ya que la viscosidad de un líquido está relacionada con su temperatura). La temperatura también necesita ser estable, de lo contrario las corrientes de convección en la muestra causarán movimientos no aleatorios que arruinarán la interpretación correcta del tamaño. La velocidad del movimiento browniano se define por una propiedad conocida como el coeficiente de difusión traslacional (usualmente dado el símbolo D). FIGURA 2: MOVIMIENTO BROWNIANO

FUENTE: G. Meira, s. f. Grupo Polímeros Santa Fé

III.

Diámetro Hidrodinámico

El tamaño de una partícula se calcula a partir del coeficiente de difusión traslacional utilizando la ecuación de Stokes-Einstein;

() =

 

(1)

En donde: d(H) es el diámetro hidrodinámico. D es el coeficiente de difusión traslacional. k es la constante de Boltzmann T es la temperatura absoluta  es la viscosidad. Hay que tener en cuenta que el diámetro que se mide en la técnica DLS es un valor que se refiere a cómo una partícula se difunde dentro de un fluido, referido como diámetro hidrodinámico. El diámetro que se obtiene por esta técnica es el diámetro de una esfera que tiene el mismo coeficiente de difusión traslacional que la partícula. El coeficiente de difusión de traslación dependerá del tamaño del núcleo de la partícula, de cualquier estructura superficial, la concentración y el tipo de iones en el medio.

IV.

DLS como técnica de caracterización de la materia

El equipo consta de una fuente de luz láser de He- Ne (λ0 = 632.8 nm), el cual incide sobre la muestra a analizar, que se encuentra convenientemente termostatizada mediante un baño en una cubeta a temperatura controlada. Un detector constituido por un tubo fotomultiplicador montado sobre un


brazo móvil permite obtener mediciones de la intensidad de luz dispersada a los θ comprendidos entre 20º y 160º. FIGURA 3: COMPONENTES DE UN INSTRUMENTO DLS

FUENTE: M. Olmo, R. Nave, Hyperphysics, 2000.

En un experimento de Dispersión de luz dinámica, se mide la luz dispersada en intervalos de tiempo, τ, pudiéndose observar que la intensidad fluctúa alrededor de un valor medio, como consecuencia del movimiento aleatorio de las partículas. Este comportamiento puede racionalizarse a través de la denominada función de auto- correlación, g(τ). que representa el promedio de los valores de la intensidad de luz medida a diferentes valores del intervalo de tiempo, τ . tiempos. En la siguiente figura se muestra esquemáticamente la medición de DLS y del auto-correlador digital asociado. La función de auto-correlación indica cómo está de correlacionado un proceso (o una variable) consigo misma a distintos tiempos. FIGURA 1: ESQUEMA DLS

FUENTE: Luis M. Gugliotta, Georgina S. Stegmayer, Jorge R. Vega 2007. ,

Cómo funciona En la dispersión dinámica de la luz, se mide la velocidad a la que se difunden las partículas debido al movimiento browniano. Esto se realiza midiendo la velocidad a la cual la intensidad de la luz dispersada fluctúa cuando se detecta, usando una disposición óptica adecuada. Cuando la luz llega a pequeñas partículas, la luz se dispersa en todas las direcciones (dispersión de Rayleigh) siempre y cuando las partículas sean pequeñas en comparación con la longitud de onda. Una fuente de luz monocromática, usualmente un láser, se dispara a través de un polarizador y en una muestra la luz


dispersada pasa a través de un segundo polarizador donde es recogida por un fotomultiplicador y la imagen resultante es proyectada sobre una pantalla. Esto se conoce como un patrón moteado. FIGURA 4: REPRESENTACIÓN ESQUEMATICA DE UN PATRÓN DE PUNTOS

FUENTE: Jones M 2010. ,

Todas las moléculas de la solución son golpeadas con la luz y todas las moléculas difractan la luz en todas las direcciones. La luz difractada de todas las moléculas puede interferir constructivamente (regiones de luz) o destructivamente (regiones oscuras). Este proceso se repite a intervalos de tiempo cortos y el conjunto resultante de patrones de manchas se analiza mediante un auto-correlador que compara la intensidad de luz en cada punto a lo largo del tiempo. Los espacios oscuros son donde las adiciones de fase de la luz dispersada son mutuamente destructivas y se cancelan mutuamente. Las manchas brillantes de luz en el patrón moteado son donde la luz dispersada de las partículas llega con la misma fase e interfiere constructivamente para formar un parche brillante. La velocidad a la que se producen estas fluctuaciones de intensidad dependerá del tamaño de las partículas FIGURA 5: ONDAS DE LUZ EN PARTÍCULAS

FUENTE: Dynamic Light Scattering: An Introduction in 30 Minutes, 2010

Es posible medir directamente el espectro de frecuencias contenido en las fluctuaciones de intensidad que surgen del movimiento browniano de las partículas, pero es ineficaz hacerlo. La mejor manera es usar un dispositivo llamado un autocorrelador digital.


Ventajas

Desventajas:

1) La medición es absoluta en el sentido que no se requieren estándares de calibración. 2) La medición es “no invasiva”, es decir que la muestra se puede recuperar después de la medición. 3) La medición es rápida, obteniéndose buenos resultados en unos pocos minutos. 4) La medición se efectúa sobre una muestra de millones de partículas, por lo que no existen problemas de muestreo. 5) La preparación de la muestra es muy simple, requiriéndose normalmente la dilución de la muestra original. 6) Adecuado para estudiar cinética de agregación

V.

1) El método obtiene distribuciones en base a la intensidad de coeficientes de difusión. 2) La distribución obtenida presenta baja resolución (que se puede mejorar midiendo a varios o múltiples ángulos). 3) Se debe eliminar el polvo (dispersores indeseados), como en cualquier técnica basada en la dispersión de luz 4) Mide radio hidrodinámico, es cual es afectado por la forma de la partícula. 5) No puede distinguir entre cambios de forma o estado de oligomerización. 6) Necesita fraccionamiento para resolver oligómeros presentes en una mezcla. .

Función de Correlación

Se ha visto que las partículas en una dispersión están en un constante y aleatorio movimiento Browniano y que esto hace que la intensidad de la luz dispersa fluctúe en función del tiempo. El correlador utilizado en un instrumento DLS construirá la función de correlación G (τ) de la intensidad dispersada.  (  ) =  ( ) ∗  (  +  )

En donde τ es la diferencia de tiempo del correlador. Para un gran número de particular monodispersas en movimiento Browniano, la función de correlación es una función exponencial decreciente en el t iempo de correlación τ.

VI.

Cómo interpretar los resultados de un DLS

El tamaño de una partícula se obtiene de la función de correlación utilizando varios algoritmos. Hay dos enfoques que se pueden tomar: a) Ajustar un único exponencial a la función de correlación para obtener el tamaño medio (diámetro medio z) y una estimación del ancho de la distribución (índice de polidispersidad) b) Ajustar una exponencial múltiple a la función de correlación para obtener la distribución de los tamaños de las partículas (como los mínimos cuadrados no negativos (NNLS) o CONTIN.

UNI VERSI DAD DE CUE NCA FACULTAD DE CIE NCI AS QUI MI CAS CARRERA DE I NGENIERÍ A QUÍ MICA MA NI PUL ACI ÓN DE SÓLI DOS FIGURA 6: PARTÍCULAS GRANDES Y PEQUEÑAS

FUENTE: Jones M 2010. ,

La distribución de tamaños obtenida es una gráfica de la intensidad relativa de la luz dispersada por partículas en varias clases de tamaño y por lo tanto se conoce como distribución de tamaño de intensidad. Si la distribución por intensidad es un solo pico bastante suave, entonces no tiene mucho sentido hacer la conversión a una distribución de volumen usando la teoría de Mie. Si los parámetros ópticos son correctos, esto sólo proporcionará un pico de forma ligeramente diferente. Sin embargo, si la gráfica muestra una cola sustancial, o más de un pico, entonces la teoría de Mie puede hacer uso del parámetro de entrada del índice de refracción de la muestra para convertir la distribución de intensidad en una distribución de volumen. Esto dará entonces una visión más realista de la importancia de la cola o el segundo pico presente. En términos generales se verá que: d (intensidad) > d (volumen) > d (número) FIGURA 7: PORCENTAJE RELATIVO VS NÚMERO, VOLUMEN E INTENSIDAD


I nterpretación del Correlograma El tiempo en el que la correlación de la señal comienza a decaer, da información sobre el diámetro medio. El ángulo de decaimiento brinda información da información sobre la poli-dispersidad de la distribución. La línea base proporciona información sobre la presencia de grandes partículas / agregados

UNI VERSI DAD DE CUE NCA FACULTAD DE CIE NCI AS QUI MI CAS CARRERA DE I NGENIERÍ A QUÍ MICA MA NI PUL ACI ÓN DE SÓLI DOS FIGURA 8: PORCENTAJE RELATIVO VS NÚMERO, VOLUMEN E INTENSIDAD


VII.

Aplicaciones de la técnica

La técnica DLS se utiliza ampliamente para la caracterización de tamaño de partícula de proteínas, polímeros y dispersiones coloidales, micelas, carbohidratos y nanopartículas. Si el sistema no se dispersa en tamaño, se puede determinar el diámetro efectivo medio de las partículas. Esta medida depende del tamaño del núcleo de partícula, el tamaño de las estructuras superficiales, la concentración de partículas y el tipo de iones en el medio. 



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Estimaciones de poblaciones de agregados grandes y pequeños, para moléculas pequeñas, proteínas o liposomas Comprobar la calidad de las biomoléculas antes de realizar análisis costosos como SPR o SANS Analizar la estabilidad térmica y la desnaturalización química, diferenciando el despliegue puro de la agregación Determinar los tamaños de nanopartículas metálicas o puntos cuánticos Cuantificar los procesos de auto-ensamblaje de polipéptidos o ADN Evaluar la estabilidad coloidal como precursor de la agregación y la precipitación

VIII.

Experimento de caracterización con DLS

En el artículo de revista Distribución del tamaño de partícula por dispersión dinámica de luz de la tetracarboxifenilporfirina de cobre (II) anclada al dióxido de titanio del año 2013, los autores trabajaron en el estudio de la distribución del tamaño de partícula mediante la técnica de dispersión dinámica de luz. El tamaño de partícula en suspensión fue determinado mediante la técnica de DLS, con un equipo Zetasizer versión 6.2 de Malvern Instruments Ltda. Para el análisis se tomó 1g/L de TCPPCu/TiO2 a pH=5 en agua como dispersante. La distribución de intensidad vista en el programa DLS se obtuvo por el análisis de la función de correlación por el análisis del menor de los cuadrados no negativo.

UNI VERSI DAD DE CUE NCA FACULTAD DE CIE NCI AS QUI MI CAS CARRERA DE I NGENIERÍ A QUÍ MICA MA NI PUL ACI ÓN DE SÓLI DOS FIGURA 9, COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LUZ DISPERSADA

FUENTE: Días Uribe, Vallejo & Puello Polo, 2013

La figura 9 muestra el coeficiente de correlación de la intensidad de luz dispersada por las partículas de TCPPCu/TiO2 a pH 5. El punto en que la correlación de la señal empieza a caer proporciona información del diámetro promedio y el ángulo de caída permite observar la ´dispersidad´ de la distribución de las partículas. Se obtiene un ángulo similar y una línea de base corta, regular y con poco ruido, lo que permite inferir la baja polidispersidad. La figura 10 muestra la calidad del ajuste de cumulantes (autocorrelación) a los datos medidos indicando que el diámetro calculado y la dispersidad obtenida para las partículas medidas son fiables. En ellas se puede ver que la función de auto-correlación de la intensidad de luz dispersada disminuye más rápidamente después de los 1000 ms. FIGURA 10, FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN DE LUZ DISPERSADA


El análisis de DLS correspondiente a la intensidad muestra una banda (figura 11), el cual sugiere la formación de un solo grupo de partículas con un diámetro promedio de 211.1 nm. FIGURA 11, ESTUDIO DE DLS EN INTENSIDAD



En la Figura 12 se muestra la gráfica del tamaño de partícula en función del número de partículas. Se puede observar un solo tipo de partícula indicando que a este valor de pH no hay lixiviación de la tetracarboxifenilporfirina. FIGURA 12, DISTRIBUCIÓN DEL NÚMERO DE PARTÍCULAS


La gráficas de volumen en función del tamaño de partícula confirman que a pH=5 solo hay un mismo tipo de partícula. La figura 13 muestra la variación del porcentaje en volumen con respecto al tamaño de las partículas presentes FIGURA 13 DISTRIBUCIÓN DEL VOLUMEN EN FUNCIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA


Mediante la técnica de dispersión dinámica de luz, se encontró un solo tipo de partícula a pH=5 del sistema tetracarboxifenilporfirina de cobre (II) anclada al dióxido de titanio en dispersión acuosa, esto indica la estabilidad de la porfirina sobre el TiO2 a este valor de pH. Este resultado indica que el sistema TCPPCu/TiO2 puede ser utilizado en diferentes procesos de fotocatálisis para oxidación de colorantes sin que se presente lixiviación del sensibilizador. Finalmente, los resultados indican que la técnica de dispersión dinámica de luz es adecuada para determinar la estabilidad de estos sistemas.

4.- Conclusiones 

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Se logró explicar el DLS como técnica de caracterización de tamaño de partículas mediante una investigación bibliográfica, se resaltaron las aplicaciones, los costos, las ventajas y desventajas frente a otras técnicas de caracterización de tamaño de partícula. Las aplicaciones más importantes del DLS son: . Se sentaron de manera superficial las bases teóricas de la dispersión de luz, teorías de Rayleigh, Mie, diámetro hidrodinámico y movimiento browniano lo suficiente como para que la explicación del mecanismo de funcionamiento de un equipo de DLS quede claro. Se realizó la lectura de un artículo en una revista científica de Colombia en donde utilizaban la técnica DLS para caracterizar el tamaño de partículas de tetracarboxifenilporfirina de cobre (II) anclada al dióxido de titanio, en cuyo trabajo


llegaron a la conclusión que la técnica DLS fue la adecuada para alcanzar el objetivo que perseguían. Esto brinda la visión de que la técnica no es algo que gente de Latinoamérica no tenga al alcance por la complejidad o por los altos costos, más bien nos indica que cada vez el mundo se va abriendo hacia nuevas tecnologías, y que este tipo de técnicas sofisticadas son un escalón, una ayuda y una herramienta que nos permite alcanzar grandes objetivos en el campo de la investigación y el desarrollo de nuevos materiales. Como latinoamericanos no debemos cerrarnos en un mundo del siglo pasado, debemos adentrarnos hacia el futuro, no temer los nuevos avances sino adueñarnos de ellos ya que esto nos llevará al desarrollo científico que tanto buscamos.

5.- Bibliografía Berne, B., & Pecora, R. (1976). Dynamic light scattering. With applications to chemistry, biology, and physics ( 1era ed.). New York,N.Y.: Wiley. Días Uribe, C., Vallejo, W., & Puello Polo, E. (2013 ). Distribución del tamaño de partícula por dispersión dinámica de luz de la tetracarboxifenilporfirina de cobre (II) anclada al dióxido de titanio. ITECKNE, 10(2), 224-228. Recuperado a partir de

http://www.scielo.org.co/pdf/itec/v10n2/v10n2a10.pdf Olmo, M., & Nave, C. (2000). Blue Sky and Rayleigh Scattering . Hyperphysics.phyastr.gsu.edu. Recuperado el 20 de marzo de 2017, a partir de http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/atmos/blusky.html Malvern Ltd. Dynamic Light Scattering: An Introduction in 30 Minutes. (2010) (1st ed., pp. 1-8). Worcestershire. Recuperado a partir de https://www2.warwick.ac.uk/fac/cross_fac/.../intro_to_dls.pdf Meira, G. Dispersión de Luz Dinámica (1st ed., p. 1). Santa Fé: Grupo Polímeros. Recuperado a partir de http://www.gp.santafe-conicet.gov.ar/cursos/a/a.25.pdf Valero, J. (2012). Dispersión de Luz (1st ed., pp. 1,3). Salamanca: Universidad de Salamanca (USAL). Recuperado a partir de https://gredos.usal.es/jspui/bitstream/10366/120540/3/MID_11_084_2.pdf

La Dispersión Dinámica de La Luz

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