UJIAN AKHIR SEMETER MATAKULIAH : SISTEM CERDAS DOSEN PENGAMPU : GUNAWAN RUDI CAHYONO, ST. MT WAKTU : 120 MENIT (OPEN BOOK) Pilih salah satu soal dibawah ini (Perhatikan Nilai Maksimum untuk tiap soal) 1. Type A : (Fuzzy Logic untuk Nilai Maksimum 100 Jika menjawab benar) Prestasi seorang Mahasiswa dipengaruhi oleh 2 penilaian, yaitu IPK, Prilaku. Gunakan logika fuzzy Tsukamoto dalam menentukan Prestasi siswa tersebut.
Himpunan untuk variabel IPK dibagi atas Sedang (S) dan Tinggi (T).
Gambar 1. Himpunan Fuzzy IPK
Himpunan untuk variabel Prilaku dibagi atas Rendah (R) dan Tinggi (T). (T).
Gambar 2. Himpunan Fuzzy Prilaku
Prestasi Mahasiswa dibagi menjadi 2 kategori, yaitu Mengecewakan dan Memuaskan seperti pada gambar.
Gambar 3. Himpunan Fuzzy Output
Aturan Fuzzy diberikan: R1 : IF IPK Tinggi AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan R2 : IF IPK Sedang AND Prilaku Rendah THEN Prestasi Mengecewakan R3 : IF IPK Sedang AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan
Tentukan Prestasi seorang Mahasiswa, jika memiliki Indeks Prestasi 2.9, dan Prilaku 70
Jawab : Penyelesaian : METODE TSUKAMOTO Langkah 1 : Menentukan variabel input dan output sistem fuzzy
Variabel Input : IPK dan Prilaku Variabel Output : Prestasi Mahasiswa Langkah 2 : Menentukan himpunan fuzzy dari masing-masing variabel tadi
Variabel IPK dibagi menjadi 2 himpunan fuzzy : Sedang, Tinggi Variabel Prilaku dibagi menjadi 2 himpunan fuzzy : Rendah, Tinggi Variabel Prestasi dibagi menjadi 2 himpunan fuzzy : Mengecewakan, Memuaskan Langkah 3 : Menentukan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy te rsebut
Gambar 1. Himpunan Fuzzy IPK
Gambar 2. Himpunan Fuzzy Prilaku
Gambar 3. Himpunan Fuzzy Output
Langkah 4 : Menentukan derajat keanggotaan himpunan fuzzy
a. Pada Input IPK terdiri atas himpunan fuzzy Tinggi dan Sedang
Himpunan Sedang, derajat keanggotaan berdasarkan kurva ditentukan oleh rumus:
1 , x 2.75 3.5 x IPKSedang[ x] , 2.75 x 3.5 3 . 5 2 . 75 0 , x 3.5 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Sedang untuk IPK 2.9 : ΜIPKSedang [2.9] = (3.5-2.9)/0.75
= 0,8 Himpunan Tinggi, derajat keanggotaan ditentukan oleh rumus:
0 , x 2.75 x 2.75 , 2.75 x 3.5 IPKTinggi [ x] 3 . 5 2 . 75 1 , x 3.5 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Tinggi untuk IPK 2.9 : ΜIPKTinggi [2.9] = (2.9-2.75)/0.75
= 0,2
0.8 0.2 2.9
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Variabel IPK
b. Pada Input Prilaku terdiri atas himpunan fuzzy Rendah dan Tinggi Himpunan Rendah, derajat keanggotaan berdasarkan kurva ditentukan oleh rumus:
1 , y 50 85 x PRLK Re ndah [ y ] , 50 y 85 85 50 0 , y 85 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Rendah untuk Prilaku 70 :
ΜPRLKRendah [70] = (85-70)/35
= 0,42 Himpunan Tinggi , derajat keanggotaan ditentukan oleh rumus:
0 , y 50 y 50 PRLKTinggi [ y ] , 50 y 85 85 50 1 , y 85 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Tinggi untuk Prilaku 70: ΜPRLK Tinggi[70] = (70-50)/35
= 0,57
0.57 0.42
70 Gambar 5. Fungsi Keanggotaan Variabel Prilaku
c. Pada output Prestasi , terdiri atas 2 himpunan fuzzy : Mengecewakan dan Memuaskan.
Gambar 6. Himpunan Fuzzy Variabel Prestasi
Dari kurva Gambar 6, derajat keanggotaan himpunan Mengecewakan dan Memuaskan ditentukan oleh:
1 , z 0 75 z , 0 z 75 PRSTikecewa [ z ] 75 0 0 , z 75
0 , z 50 z 50 PRSTipuas [ z ] , 50 z 100 100 50 1 , z 100 Langkah 5 : Menyusun aturan (rule). Jika pada bagian anteseden mempunyai lebih dari satu pernyataan, gunakan
operator (disini digunakan operator AND) Proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 3 aturan fuzzy: R1 : IF IPK Tinggi AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan R2 : IF IPK Sedang AND Prilaku Rendah THEN Prestasi Mengecewakan R3 : IF IPK Sedang AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan
Langkah 6 : Menentukan metode inferensi fuzzy (Tsukamoto)
Dalam kasus ini digunakan metode Tsukamoto Langkah 7 : Menghitung nilai α-predikat berdasarkan aturan yang telah dibentuk, kemudian mencari nilai output
untuk masing-masing aturan tersebut. Karena operator yang digunakan adalah AND, maka gunakan fungsi MIN R1 : IF IPK Tinggi AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan α-predikat1 = μIPKTinggi
μPrilakuTinggi
= min(μIPKTinggi [2.9]
μPrilakuTinggi [70])
= min(0,2 ; 0,57) = 0,2 Lihat himpunan Prestasi Memuaskan
z 50
50
0,2 ---> z1 = 60
R2 : IF IPK Sedang AND Prilaku Rendah THEN Prestasi Mengecewakan α-predikat2 = μIPKSedang
μPrilakuRendah
= min(μIPKSedang [2.9]
μPrilakuRendah [70])
= min(0,8 ; 0,42) = 0,42 Lihat himpunan Prestasi Mengecewakan
75 z 75
0,42 ---> z2 = 43.5
R3 : IF IPK Sedang AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan α-predikat3 = μIPKSedang
μPrilakuTinggi
= min(μIPKSedang [2.9]
μPrilakuTinggi[70])
= min(0,8 ; 0,57) = 0,57 Lihat himpunan Prestasi Memuaskan
z 50
50
0,57 ---> z3 = 78.5
Langkah 8 : Proses Defuzifikasi, yaitu menentukan nilai output akhir
Nilai akhir z ditentukan dari rata-rata terbobot output masing-masing aturan (metode Tsukamoto)
z
z
(pred1 * z 1 ) (pred 2 * z 2 ) (pred 3 * z 3 ) (pred 4 * z 4 )
pred1 pred 2 pred 3 pred 4 (0,2 * 60 ) (0,42 * 43 .5) (0,57 * 78 .5) 0,2 0,42 0,57
75 .015 1,19
Jadi Prestasi Mahasiswa tersebut mempunyai Nilai 63.037 .
63 .037
2. TYPE A (CF untuk Nilai Maksimum 70 Jika menjawab benar) Terdapat 5 macam penyakit yang memiliki gejala demam dan nyeri leher, yaitu: Contract Ulcers, Barotitis Media, Deviasi Septum, Laringitis, Osteosklerosis
Terdapat data yang meliputi data penyakit dan data gejala yang menyerang THT (Telinga, Hidung, Tenggorokan).
Jika Ada pasien datang dan memiliki gejala Hidung meler ,Dahi sakit, Sakit gigi dan suara serak maka tentukan penyakit apa yang menjadi diagnosa. Jawab :
MB (Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,01 + 0,91 * (1-0,01) = 0,9109 MB(Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,9109+ 0,44 * (1- 0,9109) = 0,9501 MB(Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9501+ 0,4 * (1- 0,9501) = 0,9700
MD (Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,5 + 0,69 * (1-0,5) = 0,845 MD(Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,845+ 0,72 * (1- 0,845) = 0,9566 MD(Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9566+ 0,54 * (1- 0,9566) = 0,9800
CF (Contract Ulcers, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9700 - 0,9800 = -0,0100
MB (Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,45 + 0,55 * (1-0,45) = 0,7525 MB(Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,7525+ 0,19 * (1- 0,7525) = 0,7995 MB(Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,7995+ 0,65 * (1- 0,7955) = 0,9298
MD (Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,41 + 0,48 * (1-0,41) = 0,6932 MD(Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,6932+ 0,96 * (1- 0,6932) = 0,9566 MD(Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9566+ 0,51 * (1- 0,9566) = 0,9787
CF (Barotitis Media, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9298 - 0,9787 = -0,0489
MB (Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,63 + 0,42 * (1-0,63) = 0,7854 MB(Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,7854+ 0,89 * (1- 0,7854) = 0,9763 MB(Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9763+ 0,51 * (1- 0,9763) = 0,9883
MD (Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,47 + 0,02 * (1-0,47) = 0,4806 MD(Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,4806+ 0,44 * (1- 0,4806) = 0,7091 MD(Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,7091+ 0,95 * (1- 0,7091) = 0.9854
CF (Deviasi Septum, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9298 - 0,9787 = 0.0029
MB (Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,31 + 0,91 * (1-0,31) = 0,9379 MB(Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,9379+ 0,72 * (1- 0,9379) = 0,9826 MB(Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9826+ 0,12 * (1- 0,9826) = 0,9846
MD (Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,59 + 0,87 * (1-0,59) = 0,9467 MD(Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,9476+ 0,31 * (1- 0,9476) = 0,9632 MD(Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9632+ 0,78 * (1- 0,9632) = 0.9919
CF (Laringitis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9846 - 0,9919 = -0.0073
MB (Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,88 + 0,39 * (1-0,88) = 0,9268 MB(Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,9268+ 0,78 * (1- 0,9268) = 0,9838 MB(Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9838+ 0,44 * (1- 0,9838) = 0,9909
MD (Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit) = 0,18 + 0,13 * (1-0,18) = 0,2866 MD(Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi) = 0,2866+ 0,85 * (1- 0,2866) = 0,8929 MD(Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,8929+ 0,45 * (1- 0,8929) = 0.9411
CF (Osteoklerosis, HidungMeler Dahi Sakit SakitGigi SuaraSerak) = 0,9909 - 0,9411 = 0.0498
Dari CF masing-masing penyakit diperoleh nilai CF terbesar penyakit Osteosklerosis sebesar 0,0498 sehingga dugaan terbesar terkena penyakit Osteosklerosis .
UJIAN AKHIR SEMETER MATAKULIAH : SISTEM CERDAS DOSEN PENGAMPU : GUNAWAN RUDI CAHYONO, ST. MT WAKTU : 120 MENIT (OPEN BOOK) Pilih salah satu soal dibawah ini (Perhatikan Nilai Maksimum untuk tiap soal) 1. Type B : (Fuzzy Logic untuk Nilai Maksimum 100 Jika menjawab benar) Prestasi seorang Mahasiswa dipengaruhi oleh 2 penilaian, yaitu IPK, Prilaku. Gunakan logika fuzzy Tsukamoto dalam menentukan Prestasi siswa tersebut.
Himpunan untuk variabel IPK dibagi atas Sedang (S) dan Tinggi (T).
Gambar 1. Himpunan Fuzzy IPK
Himpunan untuk variabel Prilaku dibagi atas Rendah (R) dan Tinggi (T).
Gambar 2. Himpunan Fuzzy Prilaku
Prestasi Mahasiswa dibagi menjadi 2 kategori, yaitu Mengecewakan dan Memuaskan seperti pada gambar.
Gambar 3. Himpunan Fuzzy Output
Aturan Fuzzy diberikan: R1 : IF IPK Tinggi AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan R2 : IF IPK Sedang AND Prilaku Rendah THEN Prestasi Mengecewakan R3 : IF IPK Sedang AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan
Tentukan Prestasi seorang Mahasiswa, jika memiliki Indeks Prestasi 3.00, dan Prilaku 80
Jawab : Penyelesaian : METODE TSUKAMOTO Langkah 1 : Menentukan variabel input dan output sistem fuzzy
Variabel Input : IPK dan Prilaku Variabel Output : Prestasi Mahasiswa Langkah 2 : Menentukan himpunan fuzzy dari masing-masing variabel tadi
Variabel IPK dibagi menjadi 2 himpunan fuzzy : Sedang, Tinggi Variabel Prilaku dibagi menjadi 2 himpunan fuzzy : Rendah, Tinggi Variabel Prestasi dibagi menjadi 2 himpunan fuzzy : Mengecewakan, Memuaskan Langkah 3 : Menentukan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy te rsebut
Gambar 1. Himpunan Fuzzy IPK
Gambar 2. Himpunan Fuzzy Prilaku
Gambar 3. Himpunan Fuzzy Output
Langkah 4 : Menentukan derajat keanggotaan himpunan fuzzy
a. Pada Input IPK terdiri atas himpunan fuzzy Tinggi dan Sedang
Himpunan Sedang, derajat keanggotaan berdasarkan kurva ditentukan oleh rumus:
1 , x 2.75 3.5 x IPKSedang[ x] , 2.75 x 3.5 3 . 5 2 . 75 0 , x 3.5 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Sedang untuk IPK 3.0 : ΜIPKSedang [3.0] = (3.5-3.0)/0.75
= 0,667 Himpunan Tinggi, derajat keanggotaan ditentukan oleh rumus:
0 , x 2.75 x 2.75 , 2.75 x 3.5 IPKTinggi [ x] 3 . 5 2 . 75 1 , x 3.5 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Tinggi untuk IPK 3.00 : ΜIPKTinggi [3.0] = (3.0-2.75)/0.75
= 0,333
0.667 0.333 3.0
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Variabel IPK
b. Pada Input Prilaku terdiri atas himpunan fuzzy Rendah dan Tinggi Himpunan Rendah, derajat keanggotaan berdasarkan kurva ditentukan oleh rumus:
1 , y 50 85 x PRLK Re ndah [ y ] , 50 y 85 85 50 0 , y 85 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Rendah untuk Prilaku 80 :
ΜPRLK rendah[80] = (85-80)/35
= 0,142 Himpunan Tinggi , derajat keanggotaan ditentukan oleh rumus:
0 , y 50 y 50 PRLKTinggi [ y ] , 50 y 85 85 50 1 , y 85 Derajat keanggotaan himpunan fuzzy Tinggi untuk Prilaku 80: ΜPRLK Tinggi[80] = (80-50)/35
= 0,857
0.857 0.142
80 Gambar 5. Fungsi Keanggotaan Variabel Prilaku
c. Pada output Prestasi , terdiri atas 2 himpunan fuzzy : Mengecewakan dan Memuaskan.
Gambar 6. Himpunan Fuzzy Variabel Prestasi
Dari kurva Gambar 6, derajat keanggotaan himpunan Mengecewakan dan Memuaskan ditentukan oleh:
1 , z 0 75 z , 0 z 75 PRSTikecewa [ z ] 75 0 0 , z 75
0 , z 50 z 50 PRSTipuas [ z ] , 50 z 100 100 50 1 , z 100 Langkah 5 : Menyusun aturan (rule). Jika pada bagian anteseden mempunyai lebih dari satu pernyataan, gunakan
operator (disini digunakan operator AND) Proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 3 aturan fuzzy: R1 : IF IPK Tinggi AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan R2 : IF IPK Sedang AND Prilaku Rendah THEN Prestasi Mengecewakan R3 : IF IPK Sedang AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan
Langkah 6 : Menentukan metode inferensi fuzzy (Tsukamoto)
Dalam kasus ini digunakan metode Tsukamoto Langkah 7 : Menghitung nilai α-predikat berdasarkan aturan yang telah dibentuk, kemudian mencari nilai output
untuk masing-masing aturan tersebut. Karena operator yang digunakan adalah AND, maka gunakan fungsi MIN R1 : IF IPK Tinggi AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan α-predikat1 = μIPKTinggi
μPrilakuTinggi
= min(μIPKTinggi [3.0]
μPrilakuTinggi [80])
= min(0,333 ; 0,857) = 0,333 Lihat himpunan Prestasi Memuaskan
z 50
50
0,333 ---> z1 = 66.65
R2 : IF IPK Sedang AND Prilaku Rendah THEN Prestasi Mengecewakan α-predikat2 = μIPKSedang
μPrilakuRendah
= min(μIPKSedang [3.0]
μPrilakuRendah [80])
= min(0,667 ; 0,142) = 0,142 Lihat himpunan Prestasi Mengecewakan
75 z 75
0,142 ---> z2 = 64.35
R3 : IF IPK Sedang AND Prilaku Tinggi THEN Prestasi Memuaskan α-predikat3 = μIPKSedang
μPrilakuTinggi
= min(μIPKSedang [3.0]
μPrilakuTinggi[80])
= min(0,667 ; 0,857) = 0,667 Lihat himpunan Prestasi Memuaskan
z 50
50
0,667 ---> z3 = 83.5
Langkah 8 : Proses Defuzifikasi, yaitu menentukan nilai output akhir
Nilai akhir z ditentukan dari rata-rata terbobot output masing-masing aturan (metode Tsukamoto)
z
z
(pred1 * z 1 ) (pred 2 * z 2 ) (pred 3 * z 3 ) (pred 4 * z 4 )
pred1 pred 2 pred 3 pred 4 (0,333 * 66 .65 ) (0,142 * 64 .35 ) (0,667 * 83 .5) 0,333 0,142 0,667
Jadi Prestasi Mahasiswa tersebut mempunyai Nilai 76.21.
87 .026 1,142
76 .21
2. TYPE B (CF untuk Nilai Maksimum 70 Jika menjawab benar) Terdapat 5 macam penyakit yang memiliki gejala demam dan nyeri leher, yaitu: Contract Ulcers, Barotitis Media, Deviasi Septum, Laringitis, Osteosklerosis
Terdapat data yang meliputi data penyakit dan data gejala yang menyerang THT (Telinga, Hidung, Tenggorokan).
Jika Ada pasien datang dan memiliki gejala Batuk ,Letih dan Lesu, Sakit gigi dan suara serak maka tentukan penyakit apa yang menjadi diagnosa.
UJIAN AKHIR SEMETER MATAKULIAH : SISTEM CERDAS DOSEN PENGAMPU : GUNAWAN RUDI CAHYONO, ST. MT WAKTU : 120 MENIT (OPEN BOOK)
1. TYPE C (CF untuk Nilai Maksimum 100 Jika menjawab benar) Terdapat 5 macam penyakit yang memiliki gejala demam dan nyeri leher, yaitu: Contract Ulcers, Barotitis Media, Deviasi Septum, Laringitis, Osteosklerosis
Terdapat data yang meliputi data penyakit dan data gejala yang menyerang THT (Telinga, Hidung, Tenggorokan).
Jika Ada pasien datang dan memiliki gejala Hidung meler ,Dahi sakit, Demam dan Sakit gigi maka tentukan penyakit apa yang menjadi diagnosa.
