PEMERINTAH PEMERINTAH PROVINSI PROVI NSI ACEH
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI SERIBU BUKIT Jalan Cinta Maju – Kutapanjang, Blangpegayon, Kab Gayo Lues, 24653 Website: sebu!"s#$"i%, e&ail: s&asebu!'g&ail"#o& PENILAIAN AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Mata Pelajaran Kelas/ Peminatan Hari/Tanggal Waktu
: Matematika Peminatan : X / MIPA : :
PETUNJUK UMUM 1. '. ,. .
Isikan Isikan nmr nmr ujian! ujian! nama "esert "eserta! a! #an #ata #ata lain "a#a $em%ar $em%ar Ja&a%an Ja&a%an.. Jumla( Jumla( sal se%an) se%an)ak ak 1* %utir %utir sal multi"l multi"lee +(i+e +(i+e #an * %utir %utir sal essa) essa).. Periksa Periksa #an %a+ala( %a+ala( sal-s sal-sal al se%elu se%elum m an#a an#a menja&a% menja&a%n)a. n)a. Untuk sal multi"le multi"le +(i+e %erikan tan#a tan#a silang silang X0 X0 "a#a ja&a%an an#a #i $em%ar Ja&a%an! Ja&a%an! #an untuk sal essa) %erikan ja&a%an An#a #engan jelas "a#a lem%ar ja&a%an. *. Ti#ak Ti#ak #iijinka #iijinkan n menggunakan menggunakan kalkula kalkulatr! tr! ("! ("! ta%el! atau"un atau"un alat alat %antu )ang )ang lain. . 2er#a 2er#a se%e se%elum lum memu memulai lai meng mengerj erjaka akan n sal. sal.
A. SOAL MULTIPLE CHOICE
1. ABCDEF
adalah
segienam
beraturan dengan pusat O. Jika dan
BC
masing-masing dinyatakan
oleh u dan v , maka A. u v B. u – v C. 2v – – u D. u – 2v E. v – u !. Diketahui
$asil dari
B. C. D. E.
CD
B. C.
adalah…
D.
a ⃗ =2 i + 3 j −k # c = 4 i −2 j + 3 k .
⃗
8 i + 8 j −8 k
8 i −8 j −8 k 5 i +8 j −8 k
8 i +5 j + 6 k 8 i +5 j −8 k
). Diketahu ahui dengan
DA
bidang * a#
DB
adalah …
9 i + 7 j + 3 k
c.
Jika titik + pada
empat * b, dan AB
ABCD DC
&
8 i + 7 j −5 k
dengan
* 1 & !# dan titik R pada BR
9 i + 11 j −11 k
dengan adalah…
−6 i − 7 j + 11 k
&
−a+b+c ,
A.
'. Diketa Diketahui hui "ekto "ektor(" r("ekt ektor or dan
c =2 i + 4 j −2 k . Jik Jika
a+b+c
a ⃗ =2 i +k #
"ektor
( a⃗ + b) tegak
,
B.
RC
*
AQ
QB
6 i + 7 j −11 k
b =4 i + j + x k
⃗
⃗
2 a + 3 b −c
⃗
Ja%ab & D
Ja%ab & D
⃗
A.
c maka
a ⃗ + b + c adalah …
nilai
E.
"ektor
b =3 i + j −2 k # dan
A.
AB
luru lurus s ter terhadap hadap "ekt "ektor or
BC QR
* 1 & !# maka
− 'a + b + c
a dan ⃗
antara "ektor
,
sin θ adalah …
nilai
C.
− 'a − b + c
b # maka
A. 2
,
D.
1
− 'a + b − c
B.
2
,
E.
2
()
C.
3
3
,. Diketahui
()
⃗p=
"ektor
−4
2
q = −1 ⃗ x
⃗p
−6
()
#
r= ⃗
−2
. ektor
1
tegak lurus
q ⃗
3
E.
4
# dan
D. 1
hasil dari
⃗p−2 ⃗q + r =¿ …
2
Ja%ab & A a
=1
4. Jika 'a
() () () () ()
2 2
' ' ' ,
1
B. C. )
2
−
3
−
, '
D.
1
C.
3
− b = ....
A.
3
B.
, ,
2
E.
−3
3
⃗
p=
5. Diketahui
2
−
Apabila
1
q ⃗
=
6
adalah
3
.
2
−
sudut ⃗p
yang dan
1
Ja%ab & D "ektor
a = i + ' j
− x k #
# dan c = 'i + j + 'k . Jika a
tegak lurus c # maka / a b 0 / a ( c 0 adalah ... A. () B. (! C. 2 D. ! E. ) Ja%ab & C 3. Diketahui
dan
q # maka tan 6 * … ⃗
3
b = ,i − ' j + k
3
dibentuk antara "ektor
3 −2
. Diketahui
() 1
0
3
−
E.
() 3
−
1
D.
# d an a . b = '#
maka
1
2
=
#
⃗
A.
b
¿ ⃗a ∨¿ 2,∨b ∨¿ 3,
dan
¿ ⃗a + b ∨¿ 5 . Jika θ adalah sudut
A.
6
√ 6
1
B.
7
6
√ 7 √ 7
C.
7
D.
√ 6
E.
√ 7
Ja%ab & D 12. Diketahui titik A /1# 2# (!0# B/!# 1# (10# C /!# 2# ('0. 7udut antara "ektor AB dengan AC adalah…. A. '2° B. ),°
C. 2° D. 52° E. 1!2° Ja%ab & D 11.
orthogonal …
b =2 i + j+ 2 k .
dan
adalah pan8ang a pada ⃗
⃗
proyeksi "ektor
¿ c ∨¿ 3 # nilai
b dan
B.
2
5
0
4
1
C.
2
5
0
4 2 5 0 2
D.
Diketahui
⃗p=i − j + 2 k
"ektor
4
⃗ q =2 i −2 j + n k . Jika pan8ang
dan
4
1
p adalah …
1!.
0
−
⃗
A. ' B. ! C. 1 D. (1 E. (' Ja%ab & E
2
5
¿ c ∨¿
Jika
proyeksi "ektor
⃗p pada
q ⃗
2
E.
0
Ja%ab & E
adalah !# nilai n * …
u= 9 i + a j + b k ⃗
1,.
u ⃗
9royeksi
()
=
0
.
"ektor-"ektor v =a i −b j + a k ⃗
dan
u ⃗
9royeksi
pada
v ⃗
orthogonal
"ektor
pada
v adalah ⃗
A. – i +k
6 11
u ⃗
.
1
B. – i + 2 k C. – i− k
adalah
D. E.
−2 i + k
2 i − k
Ja%ab & A B. SOAL ESSAY
D. ) E. ) √ 2
1.
Ja%ab & C Diketahui "ektor
u ⃗
() 4
= −
dan
1
−2
.
9royeksi
Jika b =−4 i−2 j − 6 k
7
0
dan
…
v⃗
dan cos θ =
dengan
.
C. ! √ 2
()
2
2
√ 2
v = −1 ⃗
=
2
B. !
1).
u ⃗
−
v ⃗
⃗p= 4 i−2 j + 4 k . :ilai b * …
A.
Diketahui "ektor
2
7udut antara "ektor
θ
() 0
A. 1 B. ' C. ) D. E. 4 Ja%ab & A 1'. Diketahui
adalah
adalah
() () () () ()
A.
a =i − p j + 2 k ⃗
v ⃗
pada
4
−2
Diketahui "ektor
u ⃗
"ektor
a =2 i − j + 3 k ⃗
dan a + b
# tentukan
13. ;iga titik A/-'# ,0# B/1# -!0# dan C/,# p0. ;entukan koordinat < yang merupakan titik tengah garis BC /nyatakan dalam p0= 14. ektor-"ektor posisi titik-titik A# B# dan C relati"e terhadap titik asal
O# masing-masing adalah
,
#
3 p
4 − 1
# dan . ;entukan nilai p sehingga ∠BAC * 522= 15. Diketahui koordinat titik-titik A/!# # ,0> B/!# # 50> dan C/,# ,# 30> AP : PB
* ' & 1# 9 ;entukan koordinat 9=
pada
AB
.
!2.
9osisi
titik
pada
t t − t
%aktu
t #
dinyatakan oleh . 9ada %aktu t * 1 berada pada titik P dan t = ! berada pada titik +. tentukan 8arak titik 9 dan + =
