HUKUM 2 TERMODINAMIKA
Proses dapat terjadi pada arah yang jelas dan tidak dapat terjadi pada arah kebalikannnya. kebalikannnya. Proses harus memenuhi hukum 1 dan hukum 2 termodinamika untuk dapat berlangsung.
KETAKSAMAAN CLAUSIUS Hukum II termodinamika berhubungan dengan ketaksamaan Ketaksamaan Clausius (R.J.E Clausius / 1822-1888).
= integral yang dilakukan pada siklus.
dQ T
0
Ketaksamaan ini absah untuk setiap siklus, reversibel maupun irreversibel.
Setiap perpindahan panas ke atau dari sistem dapat dipandang sebagai perubahan dari perpindahan panas tersebut.
Proses dapat terjadi pada arah yang jelas dan tidak dapat terjadi pada arah kebalikannnya. kebalikannnya. Proses harus memenuhi hukum 1 dan hukum 2 termodinamika untuk dapat berlangsung.
KETAKSAMAAN CLAUSIUS Hukum II termodinamika berhubungan dengan ketaksamaan Ketaksamaan Clausius (R.J.E Clausius / 1822-1888).
= integral yang dilakukan pada siklus.
dQ T
0
Ketaksamaan ini absah untuk setiap siklus, reversibel maupun irreversibel.
Setiap perpindahan panas ke atau dari sistem dapat dipandang sebagai perubahan dari perpindahan panas tersebut.
VALIDIT VALIDITAS AS KETAKSAMAAN KETAKSAMAAN CLAUS CLAUSIUS IUS W C
Q R dE C W C W rev W sys
Pada kasus mesin reversibel :
Q R T R
Q T
W C
T R
W C T R
Q
T
dE C
Q
T
→
dEC
Jika tak ada irreversibilitas di dalam sistem (alat siklus reversibel) sistem menjadi reversibel internal (W C, int rev = 0) : →
Q T int,rev 0
ENTROPI
Berdasarkan ketaksamaan Clausius baru : entropi . Clausius [1865] memilih istilah entropi dan menandakan dengan huruf S yang didefinisikan
sifat
→
dQ T int,rev
dS
S S 2 S 1
(kJ/K)
2 dQ 1 T int,rev
Entropi sifat ekstensif (kadang 2 dihubungkan dengan entropi total). Entropi sifat zat yang mengukur derajat keacakan mikroskopis. →
→
CONTOH Sebuah bejana kaku berisi 173 mol udara pada 15 oC, 100 kPa. Sejumlah panas dipindahkan dari sumber luar ke dalam bejana yang menaikkan temperatur udara menjadi 40 oC. Jika proses reversibel internal dan udara sebagai gas ideal, hitunglah perubahan entropi selama proses ini ! (M = 28,9 g/mol, c v = 0,717 kJ/kg.K) Solusi : Q W U
Q U
Qint,rev
2 mc dT T dQ v S mcv ln 2 1 T 1 T int,rev 1 T 2
S 0,3 kJ/K
mcv dT
KASUS KHUSUS PROSES ISOTERMAL INT-REV S
2
1
S
2 Q 1 Q 1 T int,rev T o int,rev T o
Q T o
2
1
Qint,rev
(kJ/kg)
Dimana : To = Q =
temperatur mutlak sistem (konstan) perpindahan panas untuk proses reversibel internal
Perubahan entropi suatu sistem selama proses internal reversibel dapat posisitif atau negatif (bergantung arah Q, masuk atau keluar).
PRODUKSI ENTROPI
Setiap entropi yang dibangkitkan atau yang diciptakan selama proses irreversibel, dan pembangkitan ini karena kehadiran irreversibilitas disebut dengan produksi entropi S gen . 2 Q S gen S 2 S 1 1
T
Entropi dari suatu sistem yang diisolasi selalu bertambah, atau untuk kasus reversibel dapat dipertahankan konstan. Untuk sistem tertutup entropi tidak pernah berkurang (salah satu dari prinsip produksi entropi).
PRODUKSI ENTROPI
Sebuah sistem dan lingkungannya dapat dipandang sebagai dua sub sistem dari suatu sistem terisolasi, dan produksi entropi dari sistem terisolasi ini adalah jumlah dari entropi dari sistem dan lingkungannya.
Hal ini disebut sebagai produksi entropi total Stotal atau entropi yang dibangkitkan Sgen
S isolated 0
S gen S total S sys S surr 0
Perubahan entropi dari suatu sistem dapat bernilai negatif, tetapi Ssys + Ssurr tidak.
Prinsip pertambahan entropi :
0 proses irreversibel S gen S 0 proses reversibel total 0 proses imposibel
HUBUNGAN T-dS Bentuk diferensial persamaan kekekalan energi untuk sistem tertutup yang berisi substansi kompresibel : Qint,rev
W int,rev dU
T .dS P .dV dU
T .dS dU P .dV T .ds du P .dv
Persamaan Gibbs (dapat diterapkan pada sistem terbuka / tertutup )
PERUBAHAN ENTROPI
Substansi inkompresibel (padat & cairan), dv = 0 , c p = c v = c du = c.dt : s2 s1 cavg ln
PADAT & CAIR
T 2 T 1
Isentropik tak ada perubahan entropi selama proses reveribel internal dan adibatik (s 2 = s1) : s2 s1 cavg ln T 2 T 1
T 2 T 1
0
CONTOH 1.
Metana cairan digunakan secara umum untuk sistem cryogenik. Hitunglah perubahan entropi metana sewaktu mengalami proses dari 110 K, 1 MPa menjadi 120 K, 5 MPa, jika metana diasumsi sebagai fluida inkompresibel ! (cavg = 3.4785 kJ/kg.K)
2.
Besi 50 kg, 500 K dilemparkan ke dalam danau besar yang bertempe-ratur 285 K. Besi kemudian mencapai kesetimbangan termal dengan air danau. Asumsi panas spesifik rata2 besi 0,45 kJ/kg.K, tentukan (a) perubahan entropi besi (b) perubahan entropi air danau (c) perubahan entropi total untuk proses ini !
PERUBAHAN ENTROPI
Bentuk Umum :
2
s 2 s1 C v (T ) 1 2
s 2 s1 C p (T ) 1
s2 s1 cv , avg ln s2 s1 c p ,avg ln
T 2 T 1 T 2 T 1
R ln R ln
dT T dT T
GAS IDEAL
R ln
v2
R ln
P 2
v1 P 1
v2 v1 P 2
A.
Panas spesifik konstan
P 1 s 2 s 1 c v ,av ln
Basis mol :
T 2 T 1
Ru ln
v2 v1
kJ/(kmol.K ) T P s 2 s 1 c p ,av ln 2 Ru ln 2 T 1 P 1
PERUBAHAN ENTROPI B.
Panas spesifik bervariasi
Entropi pada Treferensi (0 absolut) : T
s c p (T ) o
0
dT T
2
s s c p (T ) o 2
o 1
1
dT T
Perubahan entropi dari T1 dan T2 :
s2 s1 s s R ln o 2
o 1
o 2
o 1
P 2 P 1
s 2 s1 s s Ru ln
P 2 P 1
GAS IDEAL
PROSES ISENTROPIK GAS IDEAL A.
Panas spesifik konstan :
PROSES ISENTROPIK GAS IDEAL B.
Panas spesifik bervariasi :
Tekanan relatif, Pr = exp(s °/R )
Volume spesifik relatif, vr :
Reservoar Energi Panas: Media yang dapat menyerap/melepas panas tanpa terjadinya perubahan temperatur yang berarti pada media tersebut, contoh: laut, sungai, danau, udara atmosfer, tungku pembakaran pada industri. Reservoar yang menghasilkan energi dalam bentuk panas disebut source dan yang menyerap panas disebut sink.
Mesin Termal Kerja dapat diubah seluruhnya secara langsung menjadi panas, tapi mengubah panas menjadi kerja dibutuhkan alat khusus yang disebut mesin termal. Karakteristik mesin termal: 1. Menerima panas dari sumber bertemperatur tinggi (source) 2. Mengubah sebagian energi menjadi kerja (biasanya dalam bentuk putaran poros) 3. Membuang panas sisa ke sink 4. Bekerja dalam satu siklus
Mesin termal dan semua alat yang bekerja dalam siklus memerlukan fluida untuk terjadinya perpindahan panas. Fluida ini disebut fluida kerja. Mesin termal identik dengan alat yang menghasilkan kerja yang beroperasi pada satu siklus termodinamika, contoh pembangkit tenaga uap.
Kerja netto yang dihasilkan oleh pembangkit tenaga adalah selisih antara kerja yang dihasilkan dengan kerja yang dibutuhkan untuk mengoperasikan sistem. Wnet,out = Wout – Win Wnet,out = Qin – Qout
[kJ] [kJ]
Efisiensi Termal Qout adalah jumlah energi yang dibuang pada siklus. Qout tidak pernah nol, sehingga kerja netto mesin termal selalu lebih kecil dari jumlah panas yang masuk. Hanya sebagian panas yang diubah jadi kerja. Fraksi panas yang masuk terhadap kerja yang dihasilkan disebut efisiensi termal, ηth.
Pada mesin termal keluaran yang diinginkan adalah kerja output dan yang dibutuhkan adalah panas masuk, sehingga efisiensi termal:
PERNYATAAN KELVIN-PLANK
Pernyataan Kelvin-Plank dari hukum II termodinamika : Tak mungkin setiap peralatan yang beroperasi pada siklus menerima panas dari reservoir tunggal dan menghasilkan kerja bersih seluruhnya. MESIN
Reservoir energi termal
QH
Wnet,out = QH
KALOR
Pernyataan K-P dapat juga dijelaskan sebagai mesin kalor yang tak dapat mempunyai efisiensi termal 100 %.
QL = 0
REFRIGERATOR
Perpindahan panas yang alami terjadi dari media Ttinggi ke Trendah. Refrigerator : alat yang digunakan untuk memindahkan panas dari media temperatur rendah ke temperatur tinggi. Fluida kerja dari siklus refrigerasi disebut refrigeran. Siklus yang paling umum adalah siklus refrigerasi kompresi uap, dengan 4 komponen utama.
Lingkungan QH Kondensor
Wnet,in
Katup ekspansi Kompresor Evaporator
QL
Ruangan yang didinginkan
REFRIGERATOR Lingkungan panas, TH
QH
Wnet,in
Efisiensi refrigerator ditampilkan dalam istilah koefisien prestasi (COP) : COPR
COP R QL
Ruangan yang didinginkan, TL
keluaran yang diharapkan masukan yang dibutuhkan
Q L Q H Q L
1
Q H / Q L 1
Q L W net ,in
W net ,in Q H Q L
Efisiensi tidak pernah besar dari 1 sedangkan COP R besar dari 1 .
PERNYATAAN CLAUSIUS
Pernyataan Clausius dari hukum II termodinamika : Tak mungkin membuat peralatan yang beroperasi pada siklus yang memindahkan panas dari benda T rendah ke T tinggi tanpa ada menghasilkan efek (W). Pernyataan Kelvin-Plank dan Clausius adalah pernyataan negatif dan tidak dapat dibuktikan. Sama dengan hukum fisika yang lain, hukum II termodinamika juga didasarkan pada observasi eksperimental, no experiment has been conducted .
Lingkungan panas, TH QH
Wnet,in=0
QL
Ruangan yang didinginkan, TL
MESIN KALOR CARNOT
Merupakan mesin kalor yang beroperasi dengan siklus Carnot Reversibel (dibalik jadi refrigerator / pompa kalor ).
Dengan skala temperatur termodinamik (skala yang tidak bergantung sifat-sifat zat untuk mengukur temperatur) yang dikemukakan Lord Kelvin : Q
Reservoir temperatur tinggi, TH QH
Carnot HE
Wnet,out
QL
Reservoir temperatur rendah, TL
Efisiensi mesin Q T Carnot 1 : 1 th , rev
COP R
L
L
Q H
T H
1 Q H Q
dan
1
COP HP
T
H H Q L rev T L
1
1 Q L Q
EFISIENSI ISENTROPIK ALAT ALIRAN STEDI
Proses isentropik tak ada irreversibilitas dan diperlakukan sebagai proses ideal untuk alat adiabatik.
Efisiensi isentropik (efisiensi adiabatik ) mengukur penyimpangan proses aktual dari proses ideal.
→
→
Didefinisikan berbeda bergantung tugas. →
EFISIENSI ISENTROPIK TURBIN
Dengan mengabaikan perubahan energi kinetik dan potensial :
Rancangan baik turbin besar, efisiensi isentropik di atas 90%. →
KOMPRESOR POMPA
EFISIENSI ISENTROPIK
Dengan mengabaikan perubahan energi kinetik dan potensial :
Rancangan baik efisiensi isentropik kompresor : 8090%. →
KOMPRESOR
&
EFISIENSI ISENTROPIK
Dengan mengabaikan kecepatan masuk (V1 << V2) :
Efisiensi isentropik nosel :
90-95%.
NOSEL
QUIS 1.
Udara dikompres dengan kompresor adiabatik dari 100 kPa, 12°C menjadi 800 kPa pada laju stedi 0.2 kg/s. Jika efisiensi isentropik kompresor 80%, tentukan (a ) temperatur udara keluar (b ) daya yang dibutuhkan kompresor. (cp = 1,005 kJ/kg.K dan k = 1,4)
2.
Berapakah entropi molar Ne (g) volume tetap pada temperatur 500 K, jika entropi molarnya pada temperatur 298 K adalah 146,22 J/K.mol (M = 20,18 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol)
3.
Hitunglah besar perubahan entropi, jika argon 25 oC, 1 atm berada dalam wadah 500 cm3 : (M = 39,95 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol) a. Dibiarkan memuai isotermal menjadi 1000 cm3. b. Setelah memuai, kemudian dipanaskan dengan volume tetap sampai 100 oC.
TUGAS 1.
Udara dikompres dengan kompresor adiabatik dari 100 kPa, 12°C menjadi 800 kPa pada laju stedi 0.2 kg/s. Jika efisiensi isentropik kompresor 80%, tentukan (a ) temperatur udara keluar (b ) daya yang dibutuhkan kompresor. (cp = 1,005 kJ/kg.K dan k = 1,4)
2.
Berapakah entropi molar Ne (g) volume tetap pada temperatur 500 K, jika entropi molarnya pada temperatur 298 K adalah 146,22 J/K.mol (M = 20,18 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol)
3.
Hitunglah besar perubahan entropi, jika argon 25 oC, 1 atm berada dalam wadah 500 cm3 : (M = 39,95 g/mol dan cp,M = 20,786 J/K.mol) a. Dibiarkan memuai isotermal menjadi 1000 cm3. b. Setelah memuai, kemudian dipanaskan dengan volume tetap sampai 100 oC.
4.
Sampel gas sempurna awalnya menempati wadah 15 liter, 250 K, 1 atm dimampatkan secara isotermal. Sampai volume berapa gas harus dimampatkan sehingga entropi berkurang sebesar 5 J/K ?
5.
Sampel aluminium 1,75 kg didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur 300 K menjadi 265 K. Hitunglah jumlah energi yang harus diambil sebagai kalor dan perubahan entropi sampel tersebut ! (M = 26,98 g/mol dan c = 24,35 J/K.mol)
6.
Argon masuk turbin adiabatik pada 800 oC, 1,5 MPa dengan laju 80 kg/min dan keluar pada 200 kPa. Jika daya keluaran aktual turbin 370 kW, tentukan efisiensi isentropik turbin !
1.
Metana cairan digunakan secara umum untuk sistem cryogenik. Hitunglah perubahan entropi metana sewaktu mengalami proses dari 110 K, 1 MPa menjadi 120 K, 5 MPa, jika metana diasumsi sebagai fluida inkompresibel ! (cavg = 3.4785 kJ/kg.K)
Solusi :
2.
Besi 50 kg, 500 K dilemparkan ke dalam danau besar yang bertempe-ratur 285 K. Besi kemudian mencapai kesetimbangan termal dengan air danau. Asumsi panas spesifik rata2 besi 0,45 kJ/kg.K, tentukan (a) perubahan entropi besi (b) perubahan entropi air danau (c) perubahan entropi total untuk proses ini !
