kuliah-6-bab-4-deret-fourier-untuk-sinyal-periodik

88

=

Ingat bahwa ω0 =

2 k ω0 T

× sin (k ω0 T1 )

=

2 sin(k ω0 T1 )

=

sin(k ω0 T1 )

k ω0 T k π

2π T

Sebagai gambaran, maka dapat dimisalkan suatu kasus jika T = 4T 1 sehingga ω0 =

2π

2π

=

T

4T1

atau ω0 T1 =

π 2

.

Dengan pemisalan ini dapat

ditemukan nilai-nilai koefisien deret Fourier x(t) untuk berbagai harga k. a0 =

2T1 T

=

2T1 4T1

=

1 2

⎡ π⎤

sin ⎢k  ⎥ sin( k ω0 T1 ) ⎣ 2⎦ = a k  = k π k π maka a1 = a2 a3 a4 a5

sin( π / 2)

=

1

→ a −1 = a 1

π π sin π = =0 2π sin(3π / 2) − 1 = = 3π 3π sin 2π = =0 4π sin(5π / 2) 1 = = 5π 5π

→ a −2 = a 2 → a −3 = a 3 → a −4 = a 4 → a −5 = a 5

dan seterusnya Koefisien ak  dapat diplot seperti pada gambar 4.3. ak

-3 -5

-4

3 -2

-1

0

1

2

4

5

k

Gambar 4.3 Plot koefisien-koefisien deret Fourier pada soal no. 3