koncar-tehnicki-prirucnik.pdf

r2 2

~} A a

Vvolumen, S oplosje V=a',S=6a 2; dijagonala pobocke d,/ia; pros to rna dijagonala AG =

J3 a Prizma (uspravna)

V=abc, S=2(ab+ac+bc) prostorna dijagonala AG=Ja 2 +h 2 +c 2

Piramida ·sin 2
V=~. S=A+povrsina plasta

V= A· h, A= povdina baze

A= povrsina baze, h = visina

S=p·h+2A, p=opseg baze

3

p=n·a=2nrsin
a

p=r·cos
2

Krug: r polumjer, d promjer, d=2r;

Stofac uspravni krufni

A=r2 n=~n,

Krufni is,iei!ak

V=~=~

3

0

r§J'

l=r·

.,. '

A =r 2 n·_:t__=~ 360° 2'

3

S =A+ povrsina plasta = r 2 1r + 2ms.

0

izvodnica s =

p=l+2r

Jr

2

+ h2

Koglin ods~ak (kalota)

Krufni odsj~ak.

Koglin isjei!ak

Krufni vijenac 180°

t

.,. '

f

= 2 sin (

rl rt A =2-2'COS (

w·

=(r, +r2)·(r 1 -r 2)·n p=2(r 1 +r 2)n

A=abn toeno p=2n

~

A=(rf-riln=

l=r·
Elipsa

Kogla

A= r2 1r povrsina baze A ·h r21rh

p=2rn=dn.

J

a2+b2 - - pribliZno za a;::,b 2

Priblizne formule za povdine pomocu integrala vidi str. 23.

S = povrsina kruga + povrsina na kugli (2rh- h 2) + 2nrh

S=7rr·(2h+p), p=J2rh-h

Valjak uspravni krufni

Koso odrezani valjak

="

V=r 2 1rh S = 2r 27r + 2r1rh

h, +h 2 2 V=r7r·-2-

2

h,~_~J_~,tY1

hz

8 __ Suplji valjak

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - OPtl DIO V=(rf -ri)nh=d(r 1 +r2)nh Ba~va

____ 9

Matematika

I a 2 -b,j_ a2-b,j=_l:__·e-l•• ~=a~+b~- lzl 2 rz

S=2(ri -ri) n+2(r 1 +r 2) nh=

7!'=r"·ei·•

=2 (r 1 +r 2) n(d+h)

JednadZba pravca u kompleksnoj ravnini

V=~-t-(2D 2 +Dd+~d 2) Rotaciono tijelo

z=z0 +.1.z 1

pribliZno

z,

(.I. realna varijabla, parametar)

n D+d .. S=2_d 2 +--n-l pnbhzno2

Guldinova pravila:

A = povrsina presjeka, p = udaljenost tezista presjeka do osi,

Posebni polo:i:aji kruznice u kompleksnoj ravnini

V= 2npA, (2np je put te:i:ista) p = opseg presjeka. u = udaljenost tezista presjecne krivulje do osi, S = 2nup, (2nu je put tezista)

1 1 z - - - · z=b+----,: - a-.
Primjer: torus Kruzica polumjera r rotira oko osi udaljene za R od sredista kruznice (autoguma) V= 2nR · r 2n, S = 2nR · 2rn.

---4E=------;---j>'-''

0

a, b realne konstante ;. realna varijabla (parametar) Vektori

Kompleksni brojevi z

Kompleksni broj y =a+ bj = r (cos q> + j ·sin q>) = r · ei~, realni dio Re (z) =a imaginarni dio lm (z) = b r=

Ja

2

a=a,i+a,i+a,k apsolutna vrijednost

+ b2 =

Jz\ = apsolutna

b

vrijednost

Imaginarna jedinica j, j2 = - 1.

tanq>=-

kut

a

y

Ja\=a=Ja~+a;+a; ~

s osi x:

a,

cos~=-;

a,~------~.,~------· ei•=cosq>+j·sinq>; a=r·cosq>, b=r·sinq> y=a·sin(wt+q>)=imag. dio od a-eHmt+o) .
z1 ±z 2 =(a 1 ±a2 )+(b 1 ±b 2 )j z 1 · z2 =(a 1 • a2 -b 1 · b2)+ j(a 1 · b2 +a 2 · b 1)=r 1 r 2 -eH~· +~,.) (aia2 +bib2)+ j ( -aib2 + bia2) zl:Zz

a~+b~

'•-ei<•, -.,,

'z

.

,.

X

-----

.
11

Matematika Parabola, os paralelna s osi y: y = ax

L

+ bx + c

D=b 2 -4ac; D
OS X

D>O: sijece os

X

Vektorski produkt c =ax b, c okomit na a i na b,

Poseban polozaj hiperbole

jcj = ab sin_
c

y=ax+b+x

axb= -bxa.

asimptote: os y, pravac y=ax+b

Primjena: moment sile F s obzirom na tocku T:

M=rxF. Analiti~k.a

2

,/'"

Xm=#, Ym=b+2fo.

geometrija u ravnlni V aznije funkcije

y

Udaljenost tocaka T1 i T2 :

Pravac, implicitni oblik: Ax+ By+ C = 0 eksplicitni oblik: y =ax+ b, ' dimenzije: [a]=[y]:[x], [b]=[y]. Ako su jedinice na osima jednake, onda je a=tanet.

n>l

Potencija y = x"

d=J(x2-x1) 2 +(y2- Y1 ) 2

;;>

~

.db:1'

R~'

I

n=2, 4, 6, ...

n realan, x > 0

n=3, 5, 7 ...

y

Polinom y=a.x"+a._ 1 x"- 1 +

... + I '-X fY'-'

+a 1x+a 0 ima najvi~e n nultocaka, ima najvi~e n- I ekstremnih vrijednosti.

I I

I

12 ___________________________

OPCI DIO

Razlomljena racionalna funkcija

- - - - - - - - - - - - - - 13

Matematika __________ _ y=lnx; z=lgx=0,434291nx

)'

Eulerove re1acije: ei'=cosx+j sin'-

I

ejx_e-j_\

sin x = - -- j 2 Primjer: y

e- jx =cosx-j sin x;

(x+2)(x-1) 2 (x-5)3 (x-4) 3·(x+3) 6

ejx+e-jx

cosx=--- 2 y

Prim jer algebarske funkclje:

Sinusolda y = a sin (wx + 'P)

Y=F+bx za pozitivne a, b

Hiperbolne funkcije: sinus hiperbolni: sh x = e' - e-' 2

dimenzije: [w] = 1/[x]

kosin us hiperbolni: ch x = e' + e-' 2I

Primjena: harmonicko titranje, elektricki krug sa Li C.

y

ch

I

<'::esti sluCajevi: y= Ymak.s(l-e- 118 ), z= Zmaks·e-t,la dimenzije: [a]= [t];

t/a Eksponencijalna funkcija y = b' = e' •• • baza b>O, b,
~1/b>l

Y/Ymako

C sin (wx + q>) =A cos wx + B sin wx,

~

1,5

0,2

0,4

0,6

0,8

0,18

0,33

0,45

0,55

0,632 0,78

2

/

2,5

0,865 0,918 0,95

4 0,982 0,993

Primjena: y za krivulju zagrijavanja , zalet uz eksponencijalno padajuCi moment, porast struje u krugu sa Li R, (a= I/ R), odnosno sa C i R, (a= RC). z za krivulju ohlac1ivanja, izbijanje kondenzatora kroz R, (a= RC).

X

Ia

. X

Derivacije, integrali, Laplaceova transfonnacija ark us tangens: y =atan x is to §to x=tany, -7t/2
Derivacija funkcije y= y(x) je

y'(x)=~=lim ~Y. ~x-+0. dx ~x

Diferencijal nezavisne varijable: dx = ~x

14_- - - - -

-- . _ OPCI DIO

Diferencijal zavisne varijable: dy = y' ·dx;;:, t.y

.. 15

Matematika ····----··- ______ . _

Taylorov

red:f(x+h)=f(x)+f'(x)h+f"(~) h 2 +f"' (x) h3 + ... 2.

3!

b

J

Odredeni integral y(x) dx = lim

(y,·t.x, +y2·t.x2+ ··· +

+ y, · t.x,) = F (b)- F (a). Neodredeni integral J y (x) dx = F (x) + C znaci F, (x) = y (x). Nekaje y(x) derivabilna funkcja. Tada vrijedi:

'(o ~

ako je y'(xo)>O, ond y(x) raste u tocki x 0 ; ako je y' (xo) < 0, onda y (x) pada u tocki x 0 ; ako Y (x) ima ekstrem za x = x 0 , onda je y'(x 0 )=0.

Primjene: brzina je derivacija puta po vremenu; put je integral brzine po vremenu; radnja L je integral sile F po putu s: L = JF ds ako sila ima smjer put a; povrsina ispod krivulje y = y(x) od a do b je J y(x) dx; inducirani napon je derivacija magnetskog toka po vremenu; elektricki na'boj kondenzatora je integral struje po vremenu. Fourierov red periodicne funkcije, period P =

~: (J)

f(x)=1+(a 1 coswx+b 1 sinwx)+(a 2 coswx+b 2 sinwx)+ ... 2

Vis'e deriVaCIJe: · ·· druga d envactja: · ·· y" (x) =d- y' (x) = --· d y

dx

n-ta derivacija: y'"'=_
2p

~p

Po

Po

Po

Fourierov red funkcije

Funkcija

Mac Inurinov red: y (x) = y (0) + y' (0) x + y" (0) x2 + y'" (0) 3

2!

2p

a0 =- Jf(x)dx, a,=- Jf(x)cos(nwx)dx, b,=:: Jf(x)sin(nwx)dx

dx 2 '

X

w=~

~~ sinwx+~sin3wx+~sin5wx+ ... 1

+ ...

"L

3

5

·J

Primjeri: binomni red: (l+x)m=l+mx+(m)x2+(m)x3+ ... , (jxJ
}:-L''''··

~=l-x+x -x 3 + -. 2

~zaO<.x
p

e'= .

2 +~x'+ . l+x+~x 21 31

I

3

~~ ~ p (za svaki x)

I

smx=x-J!x +Six'-+ . . (x n radijanima, za svaki x) I 2 1 cosx= l-2!x +41x•- + ... (xu radijanima, za svaki x)

'V\"""'', P/1

P

trrn 1

trofazno 1spravljeno

J ~-~[~+ cos2wx +cos 3w_.:+ J " " 1· 3 3· 5 5· 7 .. P

P [sin wx

2-;

sin 2wx sin 3wx - 1 - + - 2 - + - 3 - + ...

16

-- OPCI 010

17

Matemati ka __

ovisi o naponu kondenzatora za 1 = 0, Sto nije odredcno diferencijalnom jednadz· no born: postoji neizmjerno mnogo rjesenja. Dif. jednadzba I. reda sadrzi I. derivaciju nepoznate funkcije, ali ne sadrzi vise ·e _ilL·= lim (x,y+k)-f(x,y) · · . 0 ', . derivacije te funkcije. Opce rjesenje sadrzi jednu bilo koju konstantu (u gornjem J vy , _ / k . PnmJCT. a;(x y +sm(xy))=2xy'+ycos(xy). primjeru je to i0 ). Takva jednadzba se u jednostavnom slucaju rjesava separacijom d vaJanJem) . . di = - I . di dt ( .. bl . . ). (o van].. a bl'1. N pr.: dt T = - '2 vanJU e 1. t su sepanrane Diferencijal (totalni diferencijal): dz=~dx+*dy, (dx, dy su nezavisne varijable). di I t . . , b. . ,1, T= dl; lni= -:z+k. (k bdo kop konstanta). Sa i0 =e do 1va se i=l 0 e- . Ako d~JvabiiW funkcija z=f(x,y) ima u tocki (x 0 ,y0 ) ekslrem, onda je dz=O, Parcija/na derivacija funkcije z=f(x,y) pox je il[= Jimf(x+h,y)-f(x,y) of h-0 h .

Sr~ I

f

dakle je a;-=0, ~=0.

2

linearna diferencijalna jednadiba n-tog reda ima oblik:

i -

z-x'+6xy+4Y 2 +5 x +3 y+ 1. Ek strem more biti samo za one x y za k Primjer· . . OJe Je x+6y+5=0, 6x+8y+3=0. Odatle je x 0 =1 1· y = -1 2 T 'd' · z((xo,Yo))= 1,95. No z(2;0)= 10, z(3; -2)= -1, a to su vrij~d~os~ i ma~j~ j v~c= j~

z Xo.Yo ·

Dakle ta funkcija nema ekstrema. Parcijalne derivacije 2. reda: o'f =!l._~. o'f =!l.__ilL. ~- o of. o'f o of ox' oxox'oyilx oyox' oxoy -a;~· a:?=~iiY·

U primjeni je gotovo uvijek poredak deriviranja neval:an: vrijedi

~=~

oxoy

oyilx'

Diferencijaln~ jed?adiba sadd:i d~rivacije nepoznate funkcije. Ako ta funkcfa ov!s' o s_amo Jedn~J n~zav•snoJ varJ]abh, diferencijalna jednadzba je obicna A~o OVISJ o VJse vanJabh, d1ferencijalna jednadzba je parcija/na: · y' + 2y =sin x je obicna diferencijalna jednadzba,

ou ou x' + 0y' + 0z' = 0 je parcijalna diferencijalna jednadzba.

o'u

0

2

f

2';

2

Dalje eemo promatrati samo obicne diferencijalne jednadzbe.

Rie§en~e diferencijaln~ jednadzbe je_ funkcija koja zadovoljava tu jednadzbu za sva u ~nJednost nezav1sne vanJable JZ nekog intervala. Diferencijalna jednadzba •rna neJzOI]erno mnogo rJelienJa, pa u primjeni dif. jednadzba prikazuje neizmjerno mnog~ fiz1kalmh d'.'gadaja koji su povezani zaJedmck•m svoJstv•ma. Primjer: prema she· Ro10MQ m1 se sklopka zatvara u ~asu 1 = 0. Zbog napona na kondenzatoru nastaje struja za koJu vnjedi dif. jednadzba

CJ'·"'"'

di 1 d!+:zi=O, (1>0).

~pee rje~enj~ diferencijalne jednadzbe sadrzi sva rjesenja te J·ednadzbe u · slucaJu opce rJesenJ·e i -•o _ · -•12 S . . • 1znos . ovom JC e · a •o Je oznacen struje u casu 1= ·0. Taj iznos

.0"' +a._ 1 (x) .0" . '' + ... +a 1 (x) y' + a 0 (x) y=f(x), iii krace: L (y) = f(x). Ovdje su a. _ 1 (x), ... a0 (x), f(x) dane funkcije. Ako je desna strana f(x) te jednadzbe jednaka nuli, dakle L (y) =0. jednadzba je homogena; inace je nehomogena. Vrijedi superpozicija: ako je L (u (x)) =.f(x), L ("(x)) = g (x), onda je L(Au(x)+Bv(x))=Af(x)+Bg(x), (A, B konstante). Posebno: ako je y=~(x) rjesenje nehomogene jednadzbe L (y)=f(x), a y= Yu(x) rjesenje pripadne homogene jednadzbe L (y) = 0, onda je y = YH (x) + ~ (x) rjesenje nehomogene jednadzbe L (y)= f(x). Ako su y= y, (x) i y= y 2 (x) rjesenja homogene jednadzbe L(y)=O, onda je y=C 1 y 1 (x)+C 2 y 2 (x), (C 1, C, bilo koje konstante) takoder rjesenje te jednadzbe. Svaka Iinearna homogena jednadzba ima za rjesenje funkciju y(x)=O (za svaki x iz nekog intervala). Funkcija y(x)=O nije rjesenje nijedne nehomogene linearne diferencijalne jednadzbe. Zato se u primjeni eesto promatra desna strana .f(x) nehomoge· ne Iinearne dif. jednadzbe L (y)= f(x) kao prikaz ,vanjskog" djelovanja. -Primjer: dif. jednadzba za struju prema shemi:

~+ ~i=311 sin 3141. dt

2

Funkdja i (t) ~0 nije rjesenje ove nehomogene jednadzbe. Opce rjdenje Iinearne diferencijalne jednadzbe n-tog reda moze se napisati u

obliku y=C 1 y 1 (x)+C 2 y 2 (x)+ ... + C.y.(x)+~(x).

Ovdje su C 1 , ... c. bilo koje konstante; y 1 (x), ... Y. (x) su Iinearno nezavisna rjesenja pripadne homogene jednadzbe; ~ (x) je jedno od rjesenja (partikularno rjesenje) dane nehomogene dif. jednadzbc.

18 _______ _

OPCI 010

Pocetni uvjet y (x 0 ) = y 0 , y' (x 0 ) = y', ... y1" - 11 (x 0 ) = yH' - 11 odreduje (najvi!e) jedno rjesenje y=y(x) linearne dif. jednadzbe. Ovdje su x 0 ,y0 ,y0, ... yH'- 11 dane konstante.

k·y'

k·y y+z

linearna dif. jednadzba s konstantnim koeficijentima. Ona se moze rijesiti (tj. mogu ~ naCi S\a rjesenja) npr. pomocu Laplaceove transformacije. Pri tome se pojavljuje karakteristicna jednadzba, polinomna jednadzba

y'+z' y"

y'

:£ (f(x))

Jf(x)dx

f(x)

f"(x)

Ako su funkcije a,(x) konstante, onda je

y<• 1 +a._ 1 yl"- 11 + ... +a 1 y' +a 0 y= f(x)

_19

Matematika _ _ _

k, C konstante

kJ ydx

k·y

Jydx+ Jzdx

-y+z

y(x)+C

p·y-y(+O)

-

x+C

1/p

X

I

x 2/2+C

l/p2

Ta se jednadzba moze rijesiti numerickim metodama (v. str. 21).

x'

k·x'- 1

-+C k+l

I.aplaceova transformacija :£ (f(x))= J

Svojstva: linearnost

1/x

-l/x 2

lnx+C

(v. tablicu); za a>O je :£ (f(x-a))=e-•• J(p); za kompleksan broj a je

lnx

1/x

x(lnx-I)+C

sinkx

kcoskx

-~coskx

e-px J(x)dx=J(p).

1

0

2 (yl" 1 (x))=p"y-p"

1

-

-

2 p-I

Primjer. y" + y=2e'; transformacija daje p2 y-py(O)-y'(0)+ y=--. Odatle je

coskx

-ksinkx

~sinkx

e"

kekx

I kx -e k

1 1 y= p2 +! [(y(O)-I)p+(y'(0)-1)]+ p-I"

Prema tablici je y=(y'(O)-I)sinx+(y(O)-I)cosx+e'. Kao ,jedinicni impuls" za x=O upotrebljava se o-funkcija: o(x)=O za x;
.

svojstvom J f(x) o(x -x 0 )dx= f(x 0 ) ako je a
k

Ju dv= u·v- Jvdu

pk+l

Dimenzije: [y'] = [y]:[x]

k +C p2+k2

+C

p p2+k2

f

f f(t)

o(t- n1)

[dy]=[y] [Jydx]=[yl[x]

[:£ (y)]=[yl[x] =[y]:[p]

1 p-k

--

[p] = 1/[x]

z-transformacija. Neka je T period niza impulsa f(t)

padni red

o-funkcije je 2 (o (x)) =I.

k

y( +0)-p"- 2 y'( +0)- ... - yl"- 1 ' ( +0).

Primjena: odredivanje partikularnog rje~enja uz pocetni uvjet za obicnu linearnu diferencijalnu jednadzbu s konstantnim koeficijentima. Takva diferencijalna jednadzba se pomocu Laplaceove transformacije svodi na algebarsku jednadzbu s nepoznanicom y. Kad se odredi y u zavisnosti od p, prema tablici se dobiva tra:leno rjesenje y (x).

du dx

k!

xk+l

:£ (e-"'f(x))=J(p+ a); za a>O je:£ (f"(ax))=~ 1(~). Za n-tu derivaciju vrijedi

dx

(u·v)' = u'v+u·v'

0

P.(p)= p"+a 0 _ 1 p"- 1 + ... +a 1 p+a0 =0.

~=~-~

o(t- n1).

Ako se na pri-

primijeni Laplaceova transformacija, dobiva se

11=0

e-•Tp f(nT).

Uvodi se oznaka z=er•. Tada je z-transformacija niza f(O),

j(!fJ, ... f(nT), ... jednaka F(z)=

f f(n"T) n=O

Z

Prema tome se z-transformacija mo:le upotrebljavati u vezi s Laplaceovom transformacijom.

20

OPCI 010

21

Matematika Numcricki postupci

f(n1)

F(z) h

kf(n1) /1

(n1) + / 2 (n1)

1, n=O

Linearne jednadzbe ax+ b = 0, x = -- ako je a 7' 0. a

k F(z) F 1 (z)+F 2 (z)

1

0, n>O 1 1-z- 1

I

TznT

a 21 x 1 +a 22 x 2 +

(1 -z- C)2

~-aT

nTe-anT

l-e-anT

sin anT

cos anT

sin bnT

2 -J

Te-aT z

... +a 211 X =h 2 11

I

(J -e •'71)2

Kvadratna jednadiba ax 2 + bx + c = 0.

(! -c ··aT) z (1-z ' 1 )(1--c

(sina1)z

I

af

z- 1)

Diskriminanta D=h 2 -4ac; ako D>O, rjesenja su realna: x=

!-(COS a1) Z I 1-(2 cos a1)z l+z

kompleksna:

CD X=---Ta--·

2

e ,,. (sin b1) z ·I (cos b1)z 1 +z-2 C-laT

Rje§enja jednadzbe f(x) = 0, metoda sekante. Neka su Xp x 2 takve priblizne vrijednosti rjesenja, da su Y1 =f(x 1 ) i y 2 =f(x 2 ) suprotnih predznaka. Tada je nova priblizna vrijednost Y2XI-ytxl

x3 =

Yz-Y;--·

e -anT cos bnT

cos bT l-2e •T(cos b1)z l+z 2 C-laT

/((n-k) 7)

z 'F(z); (k=0,1,2, ... )

Prema crtezu odabiremo x 1 ~o, x 2 =2.

rx "f(n1)

F(rxz); (a#O, kompleksan)

Dobivamo y 1 =6, -4·0-6·2

11f(n1)f((n+ I) T)-f(n7)

ako

2

•T

1-z

-b~aJD;

-h+j

D
·I

I --(2cos a1) z l+z

1-2e

.• • x 11 :

a, 1x,+an2X2+ ... +anrtXn=bn Sustav se najbr:Ze rjeSava uzastopnom eliminacijom: prvo se eliminira x 1 iz 2 .. 3., ... n-te jednadzbe, zatim x 2 iz 3., ... n-te jednadzbe it d.

I

C ··anT

e-anT

Sustav od n linearnih jednadZbi sa n ncpoznanica x 1 ,

allx 1+a 12 x 2 + ... +a 111 x,=b 1

1

1 e-aT

.

(z- I) F (z)-ftO) z

Izracunava se y,=/(x 3 ), pa se postupak ponavlja sa x 1 , x 3 iii sa x 2 , x 3 . Primjer: y=x 3 -2x 2 -5x+6 =0.

y 2 =-4.

Odatle

x 3 =~=1,2. Pripadniy,= -1,152je

<0, dok je y 1 >0, pa postupak ponavljamo

/

4···· / x,

~

22_

- - - - -------- -- --- ___ OPCI DIO

--- 23

Osnovni pojmovi pouzdanosti _______ _

. Rjeknja jednadfbe P,(x)=x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 =0. Odrede se x 1 i x taka da Priblifoo izracunavanje odredeoog integrals 2 Je P,(x,)O. Upotrebljava se metoda sekante. Kad je realna nultocka 2 Xo odredena, ?.dredt se kvadratni faktor od P (x) = (x- x )(x + px + q) taka da 3 0 b b-a [ (a+b) se 2 P, (x) podljeh sa x- X 0 • Preostale nultocke od p 3 su rjesenja jednadzbe !y(x)dx=-6-- y(a)+4·y - 2- +y(b) (x +px+q)=O.

J

y(b;

tocno za y = y (x) polinom do 3. stupnja uklju4 Rje§enja jednadfb~ P.(x)=x +a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a=0. Izraz P 4 (x) rastavlja se civo. u faktore. P4 (x) = (x + px + q) (x 2 + Px + Q) 1 to uzastopnim priblizavajem na sljedeSimpsooova formula: interval [a, b] se dijeli na paran broj dijelova: n paran. Ci naCin. Odabire seq izmedu ,//a"J i +v!fa~J. Odreduje seQ=~. p= a1-qa3, h=(b-a)jn, P• I"1 d a b ud e d ovo!Jno . • q Q-q -a,- p, t e se ze tocno q + Q + pP ~ a . 2 x, h ydx=-·[y 0 +y,+2(y,+y4 + ... )+ 2 Kad se to postifne, jednadzba P4 (x) = 0 se raspada u dvije k vadratne jednadzbe: xo 3 x +px+q=O, x +Px+Q=O. Tada se lako odreduju sva cetiri rjesenja od P 4 (x)=O. +4(y, + y, + ... )].

J

4

Primjer: x +2x'+3x 2 +4x+5=0. Tablica za racun: OSNOVNI POJMOVI POUZDANOSTI

q

5 Q=·q

4-2q p=-Q-q

P=2-q

(prema IEC 272/1974)

q+Q+pP~3?

I

5

0,5

1,5

6,75

>3

2

2,5

0

2

4,5

>3

izmedu

2,09

2,392

-0,596

2,596

2,935 <3

-.jS i

2,08

2,404

-0,494

2,494

3,252 >3

2,008

2,3946

-0,5740

2,5740

3,0050~3

q odabirati

+v/5

N ultocke su prema tome odredene jednadzbama

x'- 0,574x + 2,088 = 0, x 2 + 2,574x + 2,3946 = 0. Rje8enja jednadfbe P ~ (x) =x' +a 4 x 4 + a 3 x 3 +a 2 x 1 + a 1 x +a 0 =0. Slicno kao kod 1 x 2 taka da je P, (x 1 )<0, P (x )>0. Jedno realno rjesenje 5 2 Xo se ~dreduje metodom sekante. Ostala se cetiri rjesenja odreduju rjesavanjem Jednadzbe 4. stupnJa P4 (x) = P 5 (x)/(x- x 0 ) = 0. P, (x)=O odr~de sex,

Postoje gotovi kompjuterski programi za rje8avanje polinomne jednadzbe ... +a 1 x+a 0 =0.

P11 (X)=x"+a 11 _ 1 x"- 1 +

Pouzdanost (engl. reliability) je sposobnost neke jedinice da izvrsava svoju funkciju uz dane uvjete u danom vremenskom intervalu (razdoblju). Naziv pouzdanost upotrebljava se i za svojstvo pouzdanosti koje se izrazava kao vjerojatnost R(t) da proizvod izvrsava svoju funkciju u vremenskom intervalu od 0 dot. Kvar (otkaz) (engl. failure) je prestanak sposobnosti neke jedinice da izvrsava svoju funkciju. Promatratia pouzdanost za jedinice koje se ne popravljaju jest omjer broja jcdimca koje su funkcionirale na kraju promatranog razdoblja, prema ukupnom broju jedinica u uzorku na pocetku razdoblja. Promatrana pouzdanost za jedinice koje se popravljaju jest omjer broja slucajeva u kojima je jedinica (iii vise njih) zadovoljavajuce izvrsavala svoju funkciju u odredenom razdoblju, prema ukupnom broju slucajeva u kojima je jedinica (iii vise njih) trebala vrsiti svoju funkciju u tom istom razdoblju. Procijenjena pouzdanost odredena je iii donjom granicom iii donjom i gornjom granicom intervala povjerenja uz danu razinu povjerenja. Pritom se statisticke metode primjenjuju na isle podatke kao za promatranu pouzdanost nominalno identicnih jedinica. Treba navesti i pretpostavljenu razdiobu (distribuciju) kvarova u ovisnosti o vremenu. Srednja fivotna dob (eng1 mean life) (za jedinice koje se ne popravljaju) srednja je vriiednost do kvara za sve promatrane jedinice nekog uzorka. lntenzitet kvarova (eng. failure rate) za dana razdoblje u zivotu jedinice je omjer ukupnog broja kvarova u tom razdoblju, prema broju preostalih ispravnih jedinica.

24

_ OPCI DIO

--25

Osnovni pojmovi pouzdanosti_ __ _

Kurnulativno vrijerne je zbroj vremcna u kojem je pojedina jedinica nekog uzorka obavljala svoju funkciju. Srednje vrijerne do kvara (engl. mean time to failure, MTTF), za jedinice koje se ne popravljaju, za dano razdoblje u zivotu neke jedinice jest omjer kumulativnog vremena nekog uzorka, prema ukupnom broju kvarova u uzorku unutar tog razdoblja.

u tehnici se pri odredivanju pouzdanosti cesto prctpostavlja. da je gustoca ). kvarova konstantna, pa su dakle vremena do kvara raspod!JCIJen.a eksp~ne~ cijalno. Tada je R(t)=exp(-h), F(t)=l-exp(-At),j(t)=Aexp(-Jt), rn,-rn-

Srednje vrijerne izrnedu dva uzastopna kvara (engl. mean time between failures, MTBF), za jedinice koje se popravljaju, srednja je vrijednost vremena izmedu dva uzastopna kvara, izraZena kao omjer kumulativnog vremena do kvara, prema broju kvarova promatranih jedinica. Zalihost (redundancija) je postojanje u jedinici vise od jednog sredstva za ostvarivanjc dane funkcije.

R,=R 1 • R 2

Osnovne

rnaternati~ke

!

=rnF=i Pouzdanost izvrsavanja funkcije serijski spojenih jedinica od n Clanova: R •.

• ••• •

Pouzdanost

izvrsavanja funkcije -(l-R 1 )(1- R 2 ) . . (I -R.).

paralelno

R p =1-

spojenih • jedinica:

Vaznije funkcije razdiohe kvarova Trenutni

relacije

Funkcija F(t) kumulativne razdiobe kvarova daje (tcorijski) broj kvarova u razdoblju od 0 do t:

Razdioba

Gustoca kvarova

Pouzdanost

intenzitet

f(t)

R(t)

kvarova z(t)

00

F(t)~ Jf(t) dt.

" Ovdje jef(t) funkcija gustoce vjerojatnosti. Za nju je priblizno

afo

a~Je H':"J' ur

Weibullova 11

fitP-le-~

e

eksponencijalna

.Ice

--~-e-~c~~)l

normalna (Gaussova)

r(t) f(t!=·"N·

,,

,

r (t) je ukupan broj kvarova u kratkom razdoblju od t do t +At, N je ukupan broj

-

.

f(t)

R(t)

~ tp-l

,

jedinica koje se promatraju.

.

.

NW

·

Pouzdanost R (t) jednaka je R (1)= l-F(t)=--cc If (t) dt; dR (t)= -f(t) dt; N(O) , . N (0) je ukupan broj jedinica u casu 0, N (t) je broj pre2ivjeiJh JCdlllica u casu t. Intenzitet kvarova u razdoblju od c do t + llt je -

z(t, t+t.t)

F(t+tlt)-F(t)

M·R(t)

m1. =I "

t/(t) dt =

.

f R (t) dt.

"

X

ax e--n

I~ i!

-x!-

f(t)

R(t)

i=x

x=O, I, 2,. . . a>O

Trenutni intenzitet kvarova z(t)= lim ~(r, t+M)=f(t). ·" ., R(r) Srednja iivotna dab

l

e

"'

diskretna razdioba

Poisson ova

Srednje vrijeme izmedu dva uzastopna bara za jedinice koje se popravljaju jest ocekivanje rn vremena izmedu dva uzastopna kvara. Srednje vrijcme do kvara za jedinicc koje se ne popravljaju jest ocekivanje rn, vremena do kvara.

-

OCekivanje J1

=I tf(t) dt.

a= standardna devijacija.

0 1'

f

Varijanca rr' = (t- J1) f(t) dt. 2

Prvi parametar oblika f3 > 0. Parametar mjeraca ,> .0

26 - -

-----

- - OPCI DIO

Graficki prikaz vijeka trajanja proizvoda

~ I

J

0. .. t1 interval pocetnih kvarova odgovara vecinom Weibullovoj razdiobi uz p< 1. tt··· t,

interval normalnog vijeka IraJanJa. odgovara eksponenciJalnoJ razdiobi, l = konst.

t, · .. oo interval istro8enosti odgo-

1

27

Mjerne jedinice _

(nastavak) Znak

Jedinica

Velicina termodinamicka temperatra

kelvin

K

svjetlosna jakost

kandela

cd

kolicina tvari

mol

mol

Decimalne jedinice su decimalni visekratnici iii dijelovi jedinica s posebnim nazivima i znakovima. Naziv decimalne jedinice tvori se stavljanjem medunarodno dogovorenog predmetka ispred naziva jedinice, a znak se decimalne jedinice tvori stavljanjem znaka predmetka ispred znaka jedinice.

vara veCinom normalnoj . . . razdiobi. . Za odrec11vanJe mtenziteta kvara u intervalu . . Izmertu uzastopnih kvarova ·edinice otre vremena t, dot, I srednJeg vremena pojedinu komponentu jedi~ice i ~- bno!('epoznavanJe mtenziteta kvarova za izvrsavanje funkcije jedinice f da lnac~n na_ OJI !e Ia komponenta ukljucena u tablici na str 481 su dani ~ .. I Je o senJska Ih paralelna funkcwnalna veza. U komponenat~. po aci mtenZiteta kvarova nekih osnovnih elektronickih

Decimalne se jedinice tvore od svih jedinica SI, osim Celzijeva stupnja i kilograma (decimalne jedinice mase tvore se od grama), te od sedam iznimno dopustenih jedinica (litra, tona, teks, bar, elektronvolt, voltamper i var).

MJERNE JEDINICE

Tablice na str. 28 do 39 daju pregled vaznijih fizikalnih velicina i pripadnih im zakonitih mjernih jedinica. Da bi se mogla pratiti i starija litera lura navedene su i neke zastarjele jedinice te medusobni odnosi nekih jedinica.

11

,

dopu8tene u javnom prometu

Zakon o · · · d. · da se u Jug~j=~ij:":r;~g~n~c:~~:i~~~:e~J--~~~~~~~-~~! ~~~~ br. 9/1984) propis~f I. Jed mice Medunarodnog sustava (jedin. SI) k J J ce ~Jeme jedmice: jed in ice ~I. b) izvedene jedinice SI s I~seb,. OJe serazvrstavaJu na: a) osnovne dene Jedmice SI bez posebnih naziva ~ zna~~~a n~li~Ima I ~nak~vima, c) IZVe2. Izmmno dopustene jedinice izvan SI , opuns e Je mice Sl 3. decimalne jedinice od jedinica SI 4. kdecimalne jedini~e. od nekih iznimno dopustenih jedinica 5· ombimrane JedmiCe.

1

Osnovne jedinice SJ:

Velicina duljina mas a vrijeme jakost elektricne struje

Jedinica me tar kilogram sekunda am per

'' Vidi i JUS A.A1.020 ... 028 i IS0-31-0 ... 31 -13

Predmetak naziv oznaka

p

pet a

10 18 10 15

T

tera

10 12

E

m kg

eksa

Predmetak naziv oznaka

Mnozi jedinicu sa

deci

10- 1 =0,1

c

centi

10-'=0,01

m

mili

d

G

giga

10

J1

mikro

10' 3 =0,001 10-6

M

mega

106

n

nano

10-•

kilo

10

3

p

piko

w-"

h

hekto

!O'

f

fern to

10 -15

da

deka

10

a

a to

10-18

k Znak

Mnozi jedinicu sa

9

Npr.: MVA=1 OOOOOOVA, kW= 1 OOOW, GWh= 109 Wh, mg=0,001 g. A

2

Eksponent uz decimalnu jedinicu obuhvaca i predmetak, npr. km znaci (km)

2

Rijeei bilijun i trilijun nemaju mertunarodne definicije, jer u pojedinim zem1jama imaju razliCito znaeenje. Stoga ih valja izbjegavati.

Velicina naziv

I znak

naziv

Odnosi izmedu jedinica

Zastarjele, nezakonite jedinice

Zakonite jedinice*

I znak

naziv

I znak

I. Prostorno-vremenske i periodicne velicine

duljina

metar

m 1852 m

(morska milja)

1,4959787 · 10" m

(astronomska jedinica)

povrsina, plostina, oplosje

A

obujam, volumen

v

(ar) (hektarj

m' a ha

kubni metar (litra)

m' L,l

Cetvorni metar

f.l

f.l=

ongstrem

A

A=I0- 10 m a= 10 2 m 2 ha= 104 m 2

registarska tona kut

rx,{J, ... radijan

stupanj (minuta) (sekunda) (gon)

w- 6 m

mikron

reg. t

rad

L=dm 3 reg. t = 2,832 m 3 rad o= 1 !' =(n/180) rad 1'=(n;10800) rad !" =(n/648 000) rad l'=(n/200) rad

10 1' 1" l'

-------

*

Navedene su jedinice SI te u zagradama iznimno dopuStene jedinice. Osim njih zakonite su i sve decimalne jedinice od jedinica SI i nekih iznimno dopuStenih jedinica, te kombinirane jedinice.

ugao (prostorni kut)

steradijan

Q

sekunda (minuta) (sat) (dan)

vrijeme, trajanje

vremenska konstanta brzina

r, T u,v,w.c

h d

sekunda metar u sekundi (1:vor)

IIl/S

w

radijan u sekundi

rad/S

ubrzanje, akceleracija

a

metar u sekundi na kvadrat

m/s 2

period a

T

sekunda

fv

brzina (frekvencija) vrtnje

1

min =60s h=3600 s d=86400 s

min

kutna brzina

frekvencija

Sf'=

sr

here

Hz

okret u sekundi (okret u minuti)

s-I

kruzna frekvencija. pulzacija

w

reciprocna sekunda

valna duljina

ic

metar

valni broj

(J

reciproCni metar

0,514 m/s

cikl us u sek undi

min-

s

1

cjs

Hz=s- 1 cjs=Hz s I =Hz min- 1 =(1 60) s

1

rad,is = s- 1 = Hz

m, m-I

"'

-
Velicina

naziv kruzni valni broj

Zastarjele, nezakonite jedinice

Zakonite jedinice* znak k

I znak

naziv

naziv

Odnosi izmedu jedinica

znak

I·:~~':'

radijan po metru

2. Mehanicke velicine

mas a

m

kilogram (gram) (tona) (atomska jedinica mase)

gustoca

p

kilogram po kubnom metru

sila

F

njutn

moment si!e

M

moment sprega sila

T

tlak

p

njutnmetar njutnmetar

paskal (bar)

kg g

g= w-' kg t= 10 3 kg u= 1,66057·10- 27 kg

u karat

Kt

Kt=0,2g

kilo pond megapond

kp Mp

N=kgm/s 2 =J/m kp=9,8066 N Mp=!0 3 kp

din

dyn

dyn=to-~N

kg/m 3

N

Nm kilopondmetar

kpm

kilopondmetar

kpm

(J

njutn po cetvornom

kpm = 9,8066 Nm

Nm

Pa bar tehn. atmosfera fiz. atmosfera milimetar zivina stupca (tor) milimetar vodenog stupca

naprezanje, cvrstoca

:

Pa=N/m 2 bar= 105 Pa at=98066 Pa at atm=I01325Pa atm mmHg mm Hg = 133,322 Pa H 2 0 mm Hg=9,80665 Pa

N/m 2 =Pa

Njm 2

metru

kilopond po cet-

2 kp/cm 2 kp/cm 2 :::o0,1 Njmm

vornom centimetru

kilopond po cetvornom mi1imetru modul elasticnosti,

E

njutn po cetvornom

smiCnosti,

G

metru

stlaCivosti

K

2 p/mm 2 kp/mm 2 :::o 10 Njmm

Njm 2

kilopond po cetvornom centimetru

kp/cm 2 ~

Ve!iCina naziv

moment presjeka moment otpora dinamiCki moment

znak I

naziv

znak

naziv

Z, W

metar na treCu

kilogram i':etvorni

J

cm 4

= lo-s m 4

cm-'=i0- 6 m 3

m' kgm 2

tm 2 = 10 3 kg m 2

J eV

J=Nm=Ws eVL602 19·lOJ kpm = 9.806 65 J erg=IO-' J

metar

dzul (elektronvolt)

E

kilopondmetar erg snaga

I

Od nosi izmedu jedinica

znak

metar na Cetvrtu

otpora energija, rad

Zastarjele, nezakonite jedinice

Zakonite jedinice*

p

kpm erg

w

vat

W=J/s=Nm/s

kilopondmetar u sekundi erg u sekundi konjska snaga

kpm/s

kpm;s;;::9.81 W

erg/s KS

erg;s= w-' w KS = 75 kpm;s;;:: ;;::735,5 w

3. Elektromagnetske velii':ine el. struja

am per

gustoCa el. struje

j A/mm 1 =10 6 A/m 2

amper po Cetvornom metru

C=A/s

el. naboj

Q

kulon

c

el. tok

'P

kulon

c

el. indukcija (gustoca el. toka)

D

kulon po t~t vornom

Cjm 2

metru

magnetni napon

e um

am per am per

el. potcncijal

V,
volt

v

cl. napon,

U, V

volt

v

E

volt

v

E. K

\O!t

c

farad

strujna uzbuda

clektromotorna sila jakost el. polja el. kapacitet, kapacitivnost

rn

A

A

nlCtrU

farad po mctru

dielektricnost. el.

gilbert

Gb

Gb""0,79577 A V=W;A

Vm F

F=C!V

Ftm

permiti vnosL pro-

pustljivost relatlvna diclektriCnost

1\c~

el. otpor, re7istencija

R

om

Q

jalovi otpor. reaktancija

X

om

Q

0=S- 1 =V;A tj

VeliCina naziv

Zastarjele, nezakonite jedinice

Zakonite jedinice* znak

naziv

znak

naziv

Odnosi izmedu jedinica

znak

prividni otpor, impedancija

z

om

n

el. otpomost

p

ommetar

nm

0m=10 2 Qcm= =10 3 0mm

el. vodljivost, konduktancija

G

simens

s

S=0- 1 =A/V

jalova vodljivost, susceptancija

B

simens

s

prividna vodljivost, admitancija

y

simens

s

el. provodnost samoinduktivnost, induktivnost, meduinduktivnost

y,

(1

simens po metru

S/m=10- 2 Sjcm= = 10- 3 S/mm

S/m

L

henri

H

H=Wb/A

p

vat

w

W=J/s

"alova snaga

PQ,S

vat

w

var

var

var;;;sW

prividna snaga

P,, S

vat

w

vo1tamper

VA

VA=W

jelatna (aktivna) naga

el. energija

w

dZul

jakost magn. polja

H

amper po metru

A/m

magnetski tok


veber

Wb

J=Ws

B

tesla

magnetska propustljivost, permeabilnost

I"

henri po metru

H/m

amper po veberu ru

A/Wb

magn. vodljivost, permeancija

R,Rm A

henri

Oe

meksvel

M

Oer:::79,577 Ajm Wb=Vs M=I0- 8 Wb T=Wb/m 2

T

magnetska indukcija, gustoca magn. toka

magn. otpor, reluktancija

ersted

gaus

G

G=I0- 4 T

A/Wb=H- 1

H

4. Toplinske veliCine toplina

Q

kilokalorija toplinski tok


kcal

J=Ws kcal=4,1868 kJr::: ,.,0,001163 kWh

kcal/s

kcalfs=4,1868 kW

kcalfh

kcalfh = 1,163 W

dzul

vat

w kilokalorija u sekundi kilokalorija na sat

w

"'

w

Velicina

naziv termodinamiCka

Zastarjele, noakonite jedinice

Zakonite jedinice* znak

e

T.

naz1v

naziv

znak

kelvin

Odnosi izmec!u jedinica

znak

K

temperatura

Celzijeva temperatur• gustoCa toplinskon toka ~

r, ;J

'I

spec. toplina taljenja (is para vanja)

topiinski kapacitet spec. toplinski kapacitet toplinska vodljivost toplinska provodnost

c

Celzijev stupanJ vat po Cctvornom

Wm'

metru

dzul po ktlogramu

J kg

k.ilokaloriia no

c

dzul po keh mu

.I K

kilokalorija po kclvinu

G

dzul po kilogramkcl vinu vat po kelvinu

A

toplinski otpor

R

koef. toplinskog

x, fi

vat po kelvinmetru

kiiogranH~

.

J ik!!Ki kilokalori.1a ro kilogramkelvinu WiK kilokalorija pc' satu i kclvinu

lw (K m)

kelvin po vatu

K;W

reciproi:ni keh·in

K

kilokalorija po satu i kelvinmetru

kcal

hK

Real

hK kcal

hKm

1 kca ·- 4 186 8 ~J_ WkgK

kfuf ,

hl(~IJ63

K

kcal

W

hKm~LI 63 I<-;;;

1

Sirenja koef. prijelaza topline

x

vat po kelvinu i Cetvornom metru

lw·tKm 2) kilokalorija po satu, kcal kcal kelvinu i CetvorhKm2 hKm2=-l,i 63 nom metru

5. Radiometrijske veliCine

energija zraCenja

Q, W

dzul

w

tok zracenja

vat

gustoca toka

vat po Cetvornom mctru

jak o~t 7raCenja

vat po

zraCivost (radJjancija)

L

~teradi.J
vat po steradijanu

i Cetvornom metru odzraCnost, radijacijska egzitancija

,\1

vat po Cctvornom metru

ozraCenic (irc,dijancija) .

E

vat po Cctvornorn metru

ozraCenost (ekspozicija)

H

vatsek unda po Cctvornom metru

\\; m'

~

\\; sr ';(srm 2 )

Ws/m 2 =1/m 2

6. FotometriJskc 'elicine lms

svjetlosna mnol:ina

lumensekunda

svjetlmni tok

lumen

lm

svjetlo~na

kandela

cd

jakost

W

Kml

"'

VeliCina

naziv svjetljivost, sjajnost (Juminancija)

Zastarjele, nezakonite jedinice

Zakonite jedinice* znak L,

naziv kandela po eetvornom metru

svjetlosna odzracnost

M,

lumen po eetvornom metru

osvjetljenje, rasvijetljenost (iluminancija)

E,

luks

osvijetljenost (ekspozicija)

H,

lukssekunda

svjetlosna djelotvornost

K

lumen po vatu

svjetlosnost

v,

naziv

znak cd/m

Odnosi izmedu jedinica

znak

2

nit stilb apostilb

nt sb asb

nt=cd/m 1 sb=cd/m 1 sb=n- 1 cd/m 1

fot foot-candle

ph ftcd

lx=lm/m 2 ph= 104 lx ftcd = 10,764lx

lm/m 1 lx

lxs lm/W 1

7. Velicine ionizacijskog zraeenja i dozimetrije aktivnost

bekerel Ci=3.7·10 10 Bq

kiri

specificna aktivnost

a

koncentracija aktivnosti predana energija apsorbirana doza

En

D

bekerel po kilogramu

Bqjkg

kiri po gramu

bekerel po kubnom metru

Bq/m 3

kiri po kubnom centimetru

dful grej

brzina apsorbirane doze

D

grej u sekundi

ek vivalentna doza

H

sivert

Ci/g

Ci/g=3,7·10 13 Bqfk.g

Cijcm 3 Ci/cm 3 =3,7 ·10 16 Bq/m 3

J erg

erg

erg=I0- 7 J

rad

rad

Gy=Jjkg rad=10- 1 Gy

Gy Gy/s rad u sek undi

rad/s

rem

rem

Sv

brzina ekvivalentne

Ei

sivert u sekundi

Sv/s

rem u sek undi

ekspozicija

X

kulon po kilogramu

Cjkg

rendgen

brzina ekspozicije

x

amper po kilogramu

A/kg rendgen u sekundi

Sv=Jjkg rem=I0- 1 Sv

rem/S R

R=2,58 ·to-• C/kg

R/s

A/kg= C/(kg s) R/s=2,58·to-• A/kg

40

OPCI DIO

PRFRAC'UNA VANJE ANGLOAM I R I(K IH I DRUGIH JEDINICA U zagradama su navcdcnc kraticc: rn,t"IJil 11-.,kani krajnji brojcvi su konaCni. Predmctak UK o7naCuje bntanskc, lJS antL'rJl:kc jedinice. .Jrdinicc za duljinu I mil~ 0,00 I inch~ 0,0254 mm I paiac ~ I inch (in)~ I''~- 25,4 mm ~ I /12 fl o• 1 '36 yd ~ I 000 mils 1 stopa ~-I foot tft)= I' =0,3048 m= 12" = 1;3 yd I yard \yd)~0,9144m=36"=3 feet (ft) I milja -I statute mile~ I 609,344 m =I 7611 }d -~ 5 2XO ft 1 medunar. morska milja ~ 1 inL n. mile= 1 852 m 1 fathom=2 )d ~6ft= I,X2BX m I furlong= 20Ll68 m = 0,125 mile~ 660 ft I m ~ 393701 inc 3,280 X4 ft = 1.093 6133 vd 1 km ~I 093,6 vd = 0,6 I 37 mile= 0519 95i inL n. mile I cvropski hvai = I,R965 rn Jedinice za povrSinu I circular mil (CM) =0.000 50o707 rnm 2 = povrs. kruga pr,mljcra I miL siu/.i kao jed. "' prcsjcke u SAD. I -cetvor. paiac~ 1 square inch (in 2 )~c645J6 mm 2 I cctvoL Stopa~ 1 square foot (ft 2 )~ 144 in 2 ~0,0929 m 2 I squ:
I Cct vor. milja __ _,_ 1 SLJ mi-= (,4o acres~ 2,~9 km 2 I mm 2 ~I 973,5 CM ~0,001 55 in 2 I m 2 ~ 1550 in 2 ~ 10,674 ft 2 ~ 1,196 yd 2 I ha~IOOOO m 2 =2.471 acres~O.OI km 2 ~2780 cetvor. hvali I km'= 100 ha"'0,3861 sy mi 1 Cctvorni h\at =- 3,5967 rn 2 I jutro ~I 600 cetv. hvati ~ 5 755 m 2 Jcdinice za l'Oiumen

I kub. paiac =I cubic inch (in 3 ) = 16.387 064 cm 3 I kuh. stopa =I cubic foot (ft 3 ) ~28,3 I 68 dm 3~ I 72X in-' -~0.037 yd 3 =6,2288 UK gal I cubic yard (yd 3 )=0,764555 m 3 ~27 ft 3 "'202 US gal~168,2 UK gal

Britanske (UK) supljc mjerr UK gallon (UK gai)=4,546087 dm 3 (1)~4 UK yt~8 UK pt= 160 UK lloz~ ~1,21)1 lTS gai~l53.7 US floz~227.42 in 3 I UK quart (UK yt)= 1,13652 dm 3 (!)=2 UK pt=40 UK noz=0,25 UK ~al I UK pint IUK p1)=0,568261 dm 3 (i)= 0,5 UK qt·~20 UK lloz~34,68 in I tekuC. unca (UK floz)=0.0284130 dm-' (1)~0,960754 US lloz~ 1.7339 in 3 Americke supljc mjerc I US gallon (l!S gal)~- 3,785 411 dm 3 (i) =4 US liq yt = 8 US liq pt ~ 128 US lloz~ ~0.832675 UK gai=231 in-'~0,1337 ft 3 I US yuan (US iiy qt)=0.94635 dm 3 (1)=2 US liq pt=0,25 US gal~32 US lloz I US p;nt tUS iiq pt)~0.4731764 dm-' (1)=0,5 t:S iiq qt

41

PreraCunavanje jedinica

1 tekucinska unca (US lloz)=0,0295736 dm-' (I)"' 1.04085 UK lloz~ 1,805 in' I cup~8 US lloz~0,2366 dm 3 (I) Mjere za naftu 1 US petrol gallon= 3,7799 dm 3 = 5/6 UK petrol ~ai 1 US petrol barrel =42 US petrol gal= 158,76 dm1UK petrol gallon=4,5339 dm 3 =6/5 US petrol g~l 1 UK petrol barrel= 35 UK petrol gal~ 158,76 dm· Metrickc jcdinicc za volumen 1 dm' (1)~61.0236 in 3 ~0,035315 ft 3 =0,219969 UK gal~IUM17 US gal 1 m 3 ,,.;35,3147 11 3 = 1.30795 yd 3 = 264,17 US gal= 2 I9,969 UK gal Brodske mjere 1 int registarska tona= 2.832 m-' 3 I regis tar. ton a = 100 ft 3 = 2,831 68 m , 3 IUS sh1ppmg ton (utovarna tona)~40 ft 3 ~ 1.'-'267 m 3 IUK shipping ton~42 ft =1,1893 m-'

Jedinice za masu 1 funta (pound. !b) =0.453 592 37 kg= 7 000 grains( gr)~ 256 drams (dr)~ =16 ounces (oz) 1 unca (oz)=28,3495 g~ 16 drams= ld61b I dram (dr)= 1,771845 g 1 grain (gr) ~c 0,064 799 g I stone= 14 1b"'6,35 kg 1 quarter~ 12,7 kg=2 stoncs=28 ih= 1;4 UK cwt . , 1 UK hundredweight (UK cwt)=50,8023 kg= 112 ib=0,05 UK ton ~4 ~uartcrs=S stones I UK ton (long ton)= I 016,047 kg= 20 UK cwt ~ 160 stones o- 2 240 lb = 1,12 US ton 1 US hundred weight (US cwt)=-15,3592 kgo~ 100 ib 1 US ton~907,185 kg=20 US cwt~2000 !b~0,892857 UK ton 1 kg~2,20462lb=35,274 oz 1 metricka tona (t)=0,9842 UK ton=l,I0231 US ton~ ~2204,62 lb 1 karat dragog kamenja = 4 grains= 0,2053 g; I mternac. karat~ 0,2 g 1 karat zlata~ 1/24 teimsbh dljelova iegurc=41,667/1000 Oznake u karatima 22 20 18 14 8 917 833 750 583 333 finoca u 1/1000 (zigosano) Depiasman broda = tdina natovarenog broda u UK (long) tons Dead weight= teZina tercta i goriva u UK tons. Jedinice za silu

-1 funta sile (lbf) =4,448 22 N "'0,453 592 k p I kp=2,204623 lbf=9,80665 N I N;;:;O,l01972 kp=0,224809 lbf Jetlinice za energiju i rad 1 British Therma1Unit (8tu)"'0,2520 kcak 1,055056 k1~0,29J071·10 'kWh"' ~ 107,6 kpm ~778,2 lbfx ft 1 pound-force foot (lhfxft)= 1,35582 1"'0,138255 krm

~-------------------------------------- OPtl DIO 1 horsepower-hour (hph)=0,7457 kWh=273745 kpm=2684,52 U=641,186 kcal= =2544,43 Btu,.,l,014 metric hp 1 kWh=3600 kJ-367098 kpm=3412,14 Btu=859,845kcal=l,34102 hph"" ""1,359 62 metric hp 1 J =0,737 5621bfx ft=8,850751bfx in=0,947 817·10- 3 Btu= 1 Nm,.,0,101972 kpm"' ,.,0,238846·10- 3 kcal 1 kcal=3,968 32 Btu=4,1868 kJ = 1,163·10- 3 kWh,.,427 kpm 1 kpm = 7,2330 lbf x ft ""9,295 ·10- 3 Btu= 9,806 65 J Nm, kpm i lbfx ft sluze takoder za mjerenje zakretnog momenta.

Preracunavanje jedinica

_____________________________ 43 Jeclinice za brzinu

I ftjmin =0,3048 m/min "'0,005 08 m/s 1 ftjs = 0,3048 mjs"' 1,097 km/h I yd/s=0,9144 mjs,.,3,292 km/h 1 mile/h., 1,609 km/h,.,0,447 m/s 1 int. naut. milejh = 1,852 km/h 1 m/s"' 3,28 ft/s = 3,6 km/h 1 kmjh,.,6214 mile/h=0,2778 mjs Jeclinice za ubrzanje

Jeclinice za snagu

1 horsepower (hp)=0,745 700 kW =550 lbfx ft/s=76,0402 kpm/s= 1,013 87 KS 1 Btu/s,.,0,2520 kcaljs,.,1,055 kW,.,107,6 kpm/s,.,778,2lbfxft/s""1,415 hp llbfxftjs=1,35582 W,.,0,138255 kpm/s=1,81818·10- 3 hp 1 kW,.,1,3410 hp,.,0,9478 Btu/s,.,737,5621bfxft/s""102 kpmjs,.,860 kcal/h,.,1,36 KS 1 kcaljs,.,3,968 Btu/s,.,30881bfxft/s""4,186 kW,.,427 kpm/s Jeclinice za tlak (specifimi pritisak)

1 funta sile po kvadr. palcu (pound per s~in=psi=lbf/in 2 )=0,0689476 bar"' ,.,0,0703071 at (kpjcm 2 )=6,894 76·10- (MPa),.,0,7031 m v. st"" ""6894,76 Pa (N/m 2 ),.,51,713 Torr= 1441b/ft 2 ,.,2,036 Hg 1 funta sile po kvadr. stopi (lbf/ft 2 )=1/144 psi,.,0,0141 in Hg,.,47,8712 Pa"" ,.,0,0004882 at,.,0,359132 Torr 1 in Hg=0,491174 psi,.,25,4 Torr,.,345,316 mm v. st.=3386,39 Pa,.,0,034531 at 1 Pa=1 N/m 2 = to-• bar,.,0,007 501 Torr,.,0,102 mm v. sU'>'l,02·10-• at"' ,.,0,000 145 psi 1 bar=100000 Pa (N/m 2 )=0,1 N/mm 2 ,.,1,019716 at (kp/cm 2 )"'14,5038 psi"' "'29,53 in Hg,.,750,062 Torr (mm Hg) 1 tehn. atmosfera (at)= 1 kp/cm2 =10m v. st,.,735,559Torr (mm Hg)=0,967841atm= =98066,5 Pa (N/m 2 )=0,980665 bar= 14,2233 psi,.,2048,2lbf/ft 2 ,.,28,9595 in Hg 1 tizikalna atmosfera (atm)=760 Torr= 1,033 227 at= 14,695 95 psi= 101 325 Pa= = 1,013 25 bar,.,29,9217 in Hg 1 Torr"' 1 mm Hg= 133,3234 Pa"" 1,3332 mbar,.,0,00135951 at"' 13,5951 mm v. st.,.,0,039 370 in Hg,.,0,019 3368 pgi. Jeclinice za

mehani~ko

naprezanje

1 brit. tona silejin 2 (UK tonf/in 2 )=2240 psi= 15,443 N/mm 2 (MPa)"" "'1,574 88 kpjmm 2 = 144 tonf/ft 2 1 UK tonf/ft 2 ,.,0,107 2522 N/mm 2 = 1,075 22 bar"' 1,093 3664 kp/cm 2 (st)"' 15,5556 psi 1 N/mm 2 = I MPa,.,O,I0197 kp/mm 2 "' 145,038 psi,.,9,323 86 UK tonfjft 2 = 10 bar 1 kp/mrn 2 "' 1422,33 psi=9,806 65 Njmm 2 (MPa)"" 10 N/mm 2 = 100 kpjcm 2 "' "'0,634 97 UK tonf/in 2 • Jeclinice za gustoeu

1 funtajin 3 (lb/in 3),.,27,6799 (k&fdm 3 =&fcm 3)""1 728 lbtft' 1 funta/ft' (lb/ft')"'O,Ol6 02 kgjdm 3,.,0,5787 · 10- 3 Jbjin 1 k&fdm 3 = 1 gjcm 3,.,0,03613 lb/in 3"'62,428 lb/ft 3.

1 ftjs 2 =0,3048

mjs

2

,

1 mjs =3,2808 ftjs 2 . 2

Jeclinice za protok

1 ft3/s=283211/s=16991jmin"'373,7 UKgal/min,.,448,8 US gal/min 1 ft 3jmin,.,'0,4721 l/s,.,6,229 UK gal/min 1 UK galjs"' 9,632 ft 3/min"' 4,546 ljs 1 1/s"' 13,2 UK gal/min"' 15,85 US galjmin . 1 ljmin"' 0,22 UK galjmin "'0,2642 :US gal/mm 1 m3jmin"' 16,671/s"" 1,3078 yd 3jmm 1lb/s=1,6329 t/h I tfh=0,6124lb/s 1 UK tonfh"'='0,28224 kgjs I kgjs,.,3,5431 UK ton/h Jeclinice za potroAnju goriva

I UKgaljmile=2,8247 ljkm I US galjmile = 2,3531/km llfkm"'='0,3540 UKgaljmile,.,0,4252 US gal/mile Jeclinice za spec. otpor (el. otpomost)

1 micro ohm-inch (jdlin)=36·10- 6 Oin 2 /ld=0,0254 Drnm 2 /m=0,0254 ·10- 6 Om I ohm-miljft (Qrnil/ft)= 1,662·10- 3 Qmm /m 1 Omm 2 /m=39,37p!.!in=6017 Omil/ft 1Om= 102 Dcm= 106 Qrnm 2 /m=3,937 ·107 pain=6,017·10 8 Qrniljft Jeclinice za rasvijetljenost

lluks (lx)= 1lumen/m2 (lm/m 2 )"'='0,0929 lm/ft 2 (ranije foot-candle, ft-c) I ft-c= I lm/ft 2 = !0,763 91 lx I foot (ph)= I lm/cm 2 = 104 lx Jeclinice za lmnlnancl,lu

1 kandelajm2 (cdjm2 )= 1 nit (nt)=0,0001 stilb (sb),.,3,141 59 apostilb (asb)"' .,0,291 864 foot-lambert (fL)"' 3,141 59· to< lambert (L) 1 stilb (sb)= 10000 cdjm 2 = 104 nt"" I04 1t asb"'2 918,64 fL"'" lambert (L) 1 apostilb (asb) = 1/104 1tSb"='0,31831 cdjm 2 ,.,0,092 90 fL =0,0001 L 1 foot/lambert (ftL)= 3,426 259 cdjm 2 = 10,7639 ash= 1,076 39·10- 3 L !lambert (L),.,0,318310 sb,.,3183,100 cd/m 2 =10000 asb,.,929,03 fL

44

OPCI 010

Periodni

sistem

45

PERIODNI SUSTAV ELEMENA T A ~-~·(il{llf•.\

i

lA

~ RF[)NI BROJ

t.l'·'"""n 2.

RELAllVNA ATOMNA MASA

Li "Be 6,'11
').0122

Lll!J

41KJ211

RFLATIVN-\ ATO~INA MAS,\ ODNOSI SF NA UGLJIK 12 C. ISTA BROJCANA VRI.IEDNOST IZRAZENA U kg!kmol ILl g,rnol OZNAC'AVA MOl Nl' MASll.

SIMBOL

\'ODIK

B.lRILIJ

:4

10.~11

12,0111"

SOH

AI

lJ

1~

K

IY

4.

1WIGNF71J 20

Ca

IliA

Sc

21

1~.1(1~

KALIJ 17

IVA

Ti

22

VA

v

2J

VIA

0

24

VIJA 25

:\fn

...c::=_VIJI-

Fe

26

47.
KAU'\J

Rb " Sr

ss

SKAl\JDJJ IliA~ 3 40 "

Y

6.

J ROM L

riRIJ

Cs '" Ba

1.12,'1!1'

VANADIJ

Zr " Nb

CE/'JJ

FR\NCIJ

'IRKONI 72

Hf

117,14

NIOHU

Ta

n

17)(.4<)

B·\RJJ

KROM 12

\..1\1\.UA~ )fLJF:ZO KOB·\Ll 45

Mo " Tc •• Ru IEIINT:ClJ

74

75

\V

TANTAL 105

Rf!T~NIJ

192.2

IW1,2

RENIJ

Ir

OSMJJ

lRIDIJ

ZA( ETNIK PERIODNOG SUSSVOJE PRAVILO .. SVOJSTVA JE I g69_ GODIN F. TO PRAVILO ZilKA I KEMI.ISKA SVOJST-

,, La " Ce

59

11~.'!1

141)907

Pr

611

Nd ,, Pm ,,, Sm

144.24

(I·PI

l'iO.H

Eu ,. Gd

6J

l'il.'lh

I ~7.2'

PRA~EO"

''Ac

CERIJ 90

Th

DlMIJ 91

Pa

NEfXX..\1U PR0\1EilJ

n 21~.01

PROT4..AKTINI.I

TORIJ

29

Cu

II B

Zn

Jo

ALlJMINIJ

C.-a

~~

KT!NJJ

U

Si

14,()()67

DUSIK

p

II

Ge

KISIK 16

s

Pd

BAKAR 47

PALADJJ

Pt

195,0?

PLATINA

KADMJJ

Au '" Hg

196,467

(ji\LIJ

200,59

11!\.1>9

INDJJ

As

93 017)

Np

~

94 124:J

Pu

Et T}{Ol-'fJ 95

Am

124"\)

Gr\L.DU~ll

96

Cm

(247)

Tb

158,924

60

Dy

Bk

98 (24\11

67

Ho

164 ~~(I

162<;0

TERBIJ ~ISPROZI

1247)

HFLIJ 10

Ne

::u.1~1

.. Ll OR

NJ:ON

O"Ar

[7

ARGO~

KLOR

14

Se

35

Sb

s2

Te

53

Br

12~.1,(1

121.75

KOSIIAR ~liMO!';

201.1'1

TALIJ

OLOVO

BROM

36

Kr

:'.flH,'M'\1

BIZMlJ f

Po "

a

HOLMlJ 99

6X

Er o''Tm lhH

lf>7,2(,

Fs

12'l4)

BERKLIJ Kl\llF(l{NIJ Ni'SIAINIJ

f:cRBIJ

wo

Fm

(2511

FF.RMIJ

~<-t

TULIJ 101 (2'i(ll

Md

70

Yb

POLONIJ

l"lERlHJ

!02

71

No

l.u

12'41

IENDFLEVI 1\0BELIJ

W!KlJ !()3

54

Xe

At

KSENON 6 '

Rn

1210)

12101

17-'1.~7

17\04

KRIPT0\1

I H.lU

JOD

fELlJR

s•

I

12/,'Jf\.1

TAVA ELEMENATA JEST DMITRIJ IVANOVIC MENDF.L.IFJFV, ELEMENATA OVISE PERIODICKI 0 ATOMNOJ MAS! OBJAVJO !SPRAVIO JE 1913. GODINE G. J. MOSELEY POKAZAVSJ D,i_ FIVA ELEMENATA OVJSE PERIODICKI 0 NJIHOVOM REDNOM BRO.IlJ

97

I~ ~91\4

St,MPOR

ARSEN

51

Tl " Pb "-' Bi

s1 204.17

ZJVA

ZLATO

Cif'~·IANII

In '" Sn

49 ll·l.~:

11240

SREBRO

79

Cll\K

Ag ., Cd

IOU"IO

1s

65

F

3:?,064

H)"iFOR

33

VII H

0 15,99'14

l0,97JX

SILICIJ

32

N

72,'"•

NIKAL 46

l;GLJIK 14

VIR

VB

POVIJESNA BILJESKA

RADIJ

LANTA~

I 8

Ni

2s

106,4

RODIJ

77

Re '" Os

1%.2

VOLJ
Rh

ll('')()'i

t-.f)lJ~l'

IHJ,)(~

HAFNIJ 104

140.12

~

58.11

1'1~)

RliUJDJJ

01

n

c

28,0&:.

26.'iHI5

NA'IRLI

!VB

B

NAZIV

"Na "Mg 1

lllB

Lr

12'11)

LOR~NSIJ

ASJ A r

RADON

OPCI DIO Prera~unavanje

Osnovne formule mehanik.,__ _ _ _ _ __

Toplinsko stanje

5 Ran k.meov stupanJ. "R = K 9

.

.

U SFRJ su to nezakonite jedinice, upotrebljavaju se u engleskom govornom podruCju, obicno sa znakovima degR i degF.

5(

9 "F

5(

9 "R

termodinamicka temperatura 1)'K 77"R

17,78 -273,15

'

~F

F m a G

kruzno gibanje

vreli~te

Fahrenheitova temperatura t/"F

373,15

671,67

O,Ql

32,018

273,16

491,688

standardno ledi§te vode

0

32

273,15

491,67

,sobna temperatura"

)()

68

293,15

527,67

temperatura ljudskog tijela

37

100

310,15

558,27

100

212

~

~

F=m·a FuN, m u kg, au m/s 2

F=G!.!_ 12 FiGuN 11 i 12 u m

obodna brzina v

v=6,28 r·n v u mfs, rum, n u s- 1

kutna brzina w

w=2·n·n w u s- 1 ,

n u s- 1

moment sile M

M=F·I MuNm FuN lum

obodna sila F

F= P·0,318 d·n F u N, d u m, P u W, n u s- 1

termodinamicka temperatura 1)'K T{"R

trojna tocka vode

standardno

vode

Celzijeva temperatura t/"C

0

Zakon poluge

6

Top1insko stanje

0

-459,67

1

Velicina i pripadna jedinica

459,67

U Sl- sustavu mjera sila masa ubrzanje tezina

t T T ~= 1,8 "C + 32= 1,8 K-459,67 ="R-459,67 t

Primjeri topHnsklh stanja izraf.enlh razliatlm temperaturama i jedinlcama

255,37

OSNOVNE FORMULE MEHANIKE Skica i velicina

t T t ) =- --49167 T ) -=--27315=--32

'

Celzijeva temperatura tf"C

donja temeljna tempemtura Fahrenheitove 1jestvioe apsolutna nu1a

5

Fahrenhettov stupanj "F="R=9 K

"C K

47

vrijednosti temperatura izraf.enlh razU~itim jedinlcama

zakretni moment T

snaga P

T= P·0,159 n T u Nm, P u W, n u s -1,

P=6,28· F·r·n=6,28· T· n P u W, FuN, rum, nus·', Tu Nm,

_

OPCI DIO Osnovne formule mehanike ____ _

48

Skica

U Sl -- sustavu mjcra energija

Moment otpora

J·m2 H~=2-

vr~

~~

Presjek

u J, .J u kgm 2 ,

uJ

Fe

F<- o=-m·r·w F c u N, m u kg, rum,

zamaSni moment

mD 2 ~4-J

m u kg, Dum, J u kgm

2

,

(vrijemc zalcta '- str. 211)

e

,-e'-rJ r

ll R

R

m R2 - 2 m-(R'+r')

Jz=m

moment tromostt

oko osi J,

pravocrtno gibanje

·~:~. ,~,'

2 1

J =------

'

'

1

2

snaga P

P=F·v P u W, v u mjs, F u N

d

Korisnost 11 _ ko0n_i__{!ot:edani)__~a
=

~- m- v- 9.X I -__I__

'I

sin x,

I 000

1 )

2 ) 3 )

G=rn-9,XI: F=G-sin x G u N, m u kg, F u N, 11 je oko O,X (kod puznog prijenosa

~=

0,4).

0,208 a 3

0

a•)

0,018a 3 bh 2 6=0,167bh 2

0,098(D4 -d4 )

a•"' o,o5 a•

o,049(D4 -d4 )

(D•-a•)

0,167 a 4

0,083 a 4 bh 2 3 12=0,083 bh

0,208 kb 2h

a'

0,104d-'

o.12o

a•

0,060d4

~l -- XJd

li,IS_1 d-1

0,120cl-'

0,120J4

0,060d'

X

O,IR3

3

)

·ttt\tl}

snaga stroja

mm 4

"'------zo

-(i~J

~orisna_ snag~_ 100 %_

P u kW, m u kg, v br;ina dizanja u mjs.

(v•

o,l96(v•;a•) 0,098 -

,,

2

aksijalni 2 ) J, mm 4

Jp

0,196d3 ;:,0,2d 3 0,098 d';:, 0, I d 3 o,098 a•,o,l a< p,049

~_j

W u J, F " N, m u kg, v u m/s

polarni 1 )

mm 3

,~:1

W=F·l=~~~~

rad W

w;

'11

,~,

J, u kgm 2 , m u kg, i ~ polumjcr tromosti u m, R i rum

Moment tromosti

aksijalni

mm 3 us··

CrJ

polarni

w"

u s·-l

2

centrifugalna sila

___ 49

Momenti otpora i tromosti

U odnosu na teZiSte plohe. U OOnOSU na naznaeenu OS X -X. Vrijednosti za k: za h:b = I I ,5

b h3 -hf,

6

h

'!!'_(b 2 12

+h

2

)

!?_ (h 3 -hf,) 12

bh 3 -b 0 hf, _6_h_

bh 3 -b0 hl 12

bh3 -b 0 hl, -6h--

bh 3 -b 0 h/, --12-

4 iznosi k -I 1,11 1,18 1,27 1,36 Momente otpora i tromosti za s(andardne celicne profile v. str. 1079. do 1084.

50 _ _ _ _ _ _ __

OPCI 010

Sile, koje djeluju na konstrukcijski dio izazivaju u njemu naprezanja, Naprezanja koja su okomita na promatrani presjek zovu se normalna naprezanja i ovdj~ spadaju vlaena, tlacna i savojna naprezanja, U ravnini promatranog presjeka lelt tangencijalna naprezanja u koje spadaju smicna i torzijska naprezanja, Javlja li se istovremeno vise vrsta naprezanja tada se medusobno kolinearna napretanja algebarski zbrajaju (vlacna, tlacna i savojna, zatim smicna i torzijsh) Normalna i tangencijalna naprezanja medusobno se zbrajaju geometrijski, Vrsta opterecenja

Shema

Stvarno naprezanje

u N/mm A umm 2 a, b, l u mm E u N/mm 2

Potreban

FuN

J u mm•

presjek F (J=-

A

F maks =A' adop

M u Ninm

F

A=O"dop

FA, PguN TuNmm

w. u

11)11)3

w. u mm 3

~

tlak

tangencijalno (smjcno) naprezanje najmanji presjek' optereeenog dijela raz.maci iii duljina modul ela:st~nosti: eelici, relii!ni· lijev sivi lijev bakar (E ~ Cu), Al-slitina sa 5 % AI valjana

21 o 000 100 000 110 000

~

fumm

~

vlak

Nosivost

2

t

OSNOVNE FORMULE CVRSTOCE

51

Osnovne 'formule cvrstoce

~()()()

slitina E-AIMgSi Q,5 75000 aluminij E-Al 65000 slitina magnezija 45,000 drvo 1tl000 pojediriaC!Ii teret; odn. ukupna vrijednost jednoliko po dui:ini raspore&:!tog ,tereta elasticni progib (defo:>rmacija) moment tromosti (v; str. 49} moment savijanja protusile (reakcije) u osloncima moment torzije aksijalni moment otpora, v. str. 49. polarni moment otpora, v. str. 49. Dopu§tena sila na lzvijanje i vlak za cijevne motke

C:elicne cijevi za cijevoi navoj prema JUS C.B5.225-1968 1 ) v. str. 1085. smicanje

(odrez)

i

rz~.r

F

r=-

A

F mats =A. rdop

F

A=-

IOE D 4 -d4

JOE

pri remuje

torzija (uvijanje)

~r

a=-

Mmaks=

F,a =-

=Wx·rfdop

W,

w,

~~~

w.

F·a =-

w.

Tmab=

»: =

Mmaks

W=Tmab, p

=

Oznake: u u N/mm 2 2 stvarno naprezanje, mora biti su.,. u N/mm dopusteno naprezanje (v. str. 53)

u.,.

moment otpora

(fdop

T

r=-=

F, 1, 1 =A·u••••

rdop

M

savijanje

D 4 -d4

F1n=-;;[2·J=-;p·2QvJ,,.,20, v. str. 53,

wp 't'dop

rdop

F

~; ~

Naziv. promjer mm 15 20 25

A - presjek D - vanjski promjer

d - unutra§nji promjer I - duljina b - debljina stijenke u mm.

"•••- dopu§teno naprezanje

Mjere D col

- sila - modul elastienosti = =210000N/mm 2 - moment tromosti u cm 4 - sigumost = 5

Pre- Mom. sjek tram.

F kod duljine motke I,.,

D b A J 0,5 m 1m 1,5 m 2m 2,5 m 3m N N mm mm mm 2 cm 4 N N N N

Fvlak

N

1/2 21,3 2,65 155,3 0,70 11800 2950 1310 740 470 3:m 9300 3/4 26,9 2,65 201,9 1,53 5700 6420 2850 1610 1030 710 2f00 1 33,7 3,Z5 310,9 3,71 2300 15600 6920 3900 24~ 1730 8650

) lkzproptsaruh rnehaniCkih svoJstava

OPCI 010

Osnovne formule cvrstoce

Protusile

Potrebni moment otpora

Moment savijanja

Dopusteno opterecenje

FA=F

It;=-

Opterecenje

~

~F

~ I

·1-J;·r =1 FA

I

(Tdop

+.Jimn ~~~~~rrnt.

·ffr'

b~

~

+P: :rq r.

b

a

Progib

»':

Q= 2
F FA=Fs=2

F·l W=-z

F·l /\1.maks=4

_g2

F·l' f=3·EJ

4 (Jdop

F= 4adop

W:

Q·l' f=8·EJ

F·l' f=48EJ

I Q·l W=-z 8 (Jdop

Q·l Mmaks=g

Q= 8
F·b FA=/

W=F·a·b

F·a Fs=l

F= O"dop ~·/ a·b

z

/·adop

5 Q·l' f=384.EJ

F·a 2 ·b 2 != 3EJ·I

53

od

do

od

do

od

do

Sivi lijev 21 JUS C.J2.020 SL 14

90 60 30

150 100 50

120 80 40

180 120 60

60 40 20

120 80 50

30 20 10

tlak

I II

90 60

150 100

120 80

180 120

90 60

150 100

90 60

savijanje

I II III

90 60 30

150 100 50

120 80 40

180 120 60

75 50 25

120 80 40

-

smik

I II III

72 48 24

120 80 40

96 64 32

144 96 48

48 32 16

96 64 32

30 20 10

torzija

I II III

60 40 20

120 80 40

90 60 30

144 96 48

48 32 16

96 64 32

-

220

250

280

340

180

230

-

370

450

500

600

380

450

120

granica tecenja Ro.z vlacna cvrstoca Rm

-

2)

3)

-

11

I=stalno optereeenje, II=promjenljivo od 0 do +a, III =izrnjenieno od -o- do +o-. Za visokovrijedni sivi lijev (Rm > 260 N(mm 2 ) mogu se udvostruciti vrijednosti. '' Dopustena naprezanja za sivi lijev uzimamo za:

21

tdop

= u dor'

kruzni prstenast presjek r.,.=(0,8 do 1,0)o-.,•.

F·a

IZVIJANJE

It;=(Jdop

FA=Fs=F Mmaks=F·a

C:e!icni lijev JUS C.J3.0 11 C:L.0300

I II III

kru:Zni presjek

Fsb

za F1=F2=F

Konstrukcijski celici JUS C.B0.500 C:.0361 C:.0545

vlak

I

Q·l Mmaks=2

Mmak.s =FAa=

a

F= (Jdop

Q·l W=-z 2 G'dop

FA=Q

FA=Fs=

Vrsta cvrstoee i opterecenja 11

F·l

Mmaks=F·/

-

Dopu§tena naprezanja u N/mm 2

Opterecenje nosa~a

F= (Jdop Wz a

F·a f=24Ei -[3 (I+ 2a 2 )-4a 2]

Sila izvijanja Grani~na iii kriti~na sila kod koje postoji opasnost od izvijanja tlacno opterecenih vitkih stapova, kad tlacna sila F = o-· A preraste u situ izvijanja F,'" = u;,, ·A. Primjenom koeficiienta sigurnosti v slijedi·

54 ______________________________

OPtl DIQ O!iriovne formule cvrstoce ________ _

F

a ·A dopu~tena tlacna sila F=--'E'=a·A=-K-, v v

55

Tab!. I. Naprezanja izvijanja Naprezanje izvijanja

E

faktor sigumo$ti Materijal

N/mm•

sivi lijev eelik

pri cemu je 10 u mm slobodna duljina izvijanja, i=.fiiA u mm jc polumjcr tromosti, a J u mm• je najmanji aksijalni moment tromosti presjeka A u mm 2 •

drvo

Prikaz nacina optcreecnja

I

II

III

IV

I] jj ] ~

I

,I

I ~:

1-

I

~

I

rf

""

21 '' I

0,71

0,51

za manje vrijednosti A prema Tetmajeru

;,;::;

E/A2

987000:A 2 1974000:A 2 2073000:). 2 2171 OOO:A' 98 700:). 2

100000 200000 210000 220000 10000

Sloboclnu duljlnu izvijanja 10 , ovisno o ucvrScivanju krajeva stapa, odredujemo iz Faktor sigumosti , v duljine ~tapa prema slici. optercecnja kroz veei Slucaj 11

Eulerova formula vrijedi 1!2.

Naprezanje lnljanja odreduje se u elasticnom podrucju prema Euleru, u plastitnom podrucju prema Tetmajeru, a za Stapove resetkastih nosaca w-postupkom. Vitkost

80 112 105 89 100

a,, u N/mm 2

776-12,0·il+o.o53· 303-1,29·). 310-1,14·.< 335-0,62·). 293-0,194·A

.e

otlabir~ ,se; ~.o; 3.,. ~. ako ne u:cimamo u obzir dopunska

v.

. .

.

Neelasdcno lzvijanje Ako je vitkost A manja od navedene u tab!. 1, tj. R •• tada eemo umjesto Eulerove formule primijeniti Tetmajerovu iz iste tablice. Faktor sigumosti v za ovo podrucje niZi je od onoga za e1asticno izvijanje i iznosi od 4 do 1,75 i pada s opadanjem il. Postupak w Ovaj je postupak proracuna propisan za drvene i celicne konstrukcije, npr. tehnickim normativima za izgradnju nadzemnih elektroenergetskih vodova (,Sl. list SFRJ", 51/1973), a provodi se uvodenjem koeficijenta izvijanja w, pa je naprezanje u ~tapu

- jedan kraj upet, a drugi slobodan;

II - oba kraja slobodna i vodena u osi ~tapa; III - jedan kraj upet, a drugi slobodan i voden u osi stapa; IV - oba kraja upeta i vodena u osi stapa. Za standardizirane profile vrijednosti za velicine A i J v. str. 1080.

Tab!. 2. Koeflcijent lzvijanja w

Elasticno izvijanje Ako je <1 1,. manji od granice proporcionalnosti R •• !ada imamo elasticno izvijanje pa vrijedi Eulerova formula

~tapa,

tt2·E

U~:rv=~,

pri eemu je A u mm 2 povdina neoslabljenog presjeka; F u N tlacna si1a;
).

Materijal

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-

1,04 1,06 1,05 1,03

1,08 1,11 1,11 1,08

1,14 1,19 1,22 1,14

1,21 1,28 1,39 1,.24

1,30 1,41 1,67 1,42

1,41 1;58 2,21 1,64

1,55 1,79 3,50 2,07

1,71 2,05 4,43 2,62

1,90 2,53 5,45 3,22

F= F,,.= tt2·E·J

l~·v .

Napr.Zanje izvijanja je proporcionalno modulu elasticnosti E u N/mm 2 i neovis· no o cvrstoei materijala. Znamo li E i RP materijala, slijedi najmauja vitkost A.za koju jos vrijedi Eulerova formula. Ti odnosi prikazani su u tab!. I. "

t.0361 t.0561 sivi lijev 1,00 drvo. .1.00

-

1,01 1,01

56

_ OPtl DIO

Osnovne formule elektrotehnike

).

Materijal

110

C.0361 C:0561 drvo

2,11 3,06 3,90

120 2.43 3,65 4,64

130 2,85 4,28 5,45

140 3.31 4,96 6,31

160

180

4,32 6,48 8,25

5,47 8,21

200

220

240

250

6,75 8,17 9,73 10,55 10,13 12,26 14,59 15,83

~

~

~

~

Prvi Kirchhoffov zakon jednaka je nuli

a1gebarska suma svih struja nekog cvorista mreie

I, struja v-te grane mreze (A). Drugi Kirchhoffov zakon -- u zatvorenoj strujnoj petlji algebarska suma svih elektromotornih sila jednaka je algebarskoj sumi svih padova napona m

"

J.t""l

v=l

L E.= L u, struje

Elektri~na

ElektriCna struja

Q odnosno dQ naboj (As iii C),

dt

l

odnosno dt vrijeme (s).

·~

E" elektromotoma sila 11-tog izvora petlje (V), U, pad napona na v-tom djelatom otporu petlje (V).

energija

W=UQ=Ult t

(Ws iii J).

Toplinska energija sto je tijelo primi pri promjeni temperature od 9 1 na :f 2 c specificna toplina (J/kg K), str. 1055, m masa tijela (kg).

GIIStoca struje

1=~ Djelatni

R=~ A

( =

:~)

elektri~ni

57

~

OSNOVNE FORMt:LE ELEKTROTEHNIKE

l=g_(= dQ) (A).

______ _

U razlika potencijala iii napon (V).

Proracun celicnih stupova za e1ektr. nadzcmnc vodove v. str. 885.

lst~Jm~jerne

-~ --~-

Ohmov zakon

Djelatna snaga (A/m

2 ),

A odnosno dA povrsina presjeka vodica (m 2 ).

U2

W

P=t=Ul=Rl 2 =R (W), otpor (rezistancija)

(V/A iii fl),

Elektri~no

p specificni elektricni otpor (fl m), str. 34,

strujanje u elektrolitima

I duljina vodiCa (m).

Djelatna vodljiva vrijednost (konduktancija)

y specificna elektricna vodljivost (provodnost) (S/m), str. 34. Promjena djelatnoga elektri~nog otpora R 1 na R 2 pri promjeni temperature 9 1 na

9 2 ("C) (vrijedi do oko 150 "C)

Prvi Faradayev zakon- kolicina izlucene tvari proporcionalna je koliCini protjecanog elektriciteta Q naboj (C) m=aQ (kg), a elcktrokemijski ekvivalcnt (kg/C). Drugi Faradayev zakon - elektrokemijski ekvivalenti raznih kemijskih elemenata direktno su proporcionalni atomskim tezinama, a obrnuto proporcionalni valencijama A 1 A2 rxt:cx2=-:-,

a temperaturni koeficijent otpora (1/K), str. 1055.

vl v2

A 1 i A 2 atomske teZine, v1 i v2 valencije.

58 _ _ _ _ _ __

OPCI 010 Elektrifna polja

Elektrlfno polje Uakost

E=

¥( ~~) =

elektri~nog

(V/m),

Osnovne formule elektrotehnike Kapacltet

plo~astog

A C=e,e,T (F),

polja)

I odnosno dl razmak izmecju dviju tocaka prostora s razlikom potencijala (naponom) (m),

A povdina ploca (m 2 ), I razmak ploca (m).

Zakon lorna linlja vektora E I D

iii F

cx 1 i cx 2 kutovi sto ga linije vektora E odnosno D zatvaraju s normalom na granicnu plohu pri prijelazu iz sredstva relativne dielektri~ne konstante e, 1 u sredstvo e, 2 .

F sila na naboj (N),

E=Q, odnosno

Slla na tockastl naboj u elektrlfnom polju

E=IEI (V/m),

E vektor jakosti elektricnog polja

definiran kao F

E=Q

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 59

kondenzatora

F=QE

(N).

Slla lzme4u dva tockasta naboja (Coulombov zakon)

F vektor sile na naboj (N).

(V/m),

F=~ Q 22

(N),

411 er

Gustoca elektrifnog toka

D=g_A (= dQ) dA

Energija

elektri~nog

Q2

(C/m 2 ),

r razmak izmecju tockastih naboja (m).

CU2

polja

QU

W.=2c=-2-=z

(Ws).

odnosno

D=IDI,

Magnetomotorna slla, magnetska uzbuda (amperzavoji)

D=eE,

e dielektricna konstanta (As/Vm).

Dlelektrl~na

Fm=IN

dielektri~na

konstanta, str. 1060,

<,=8,854·10- 12 As(Vm).

=__!__

R m

JLA

tok

'l'=JDdA

(C),

N broj zavoja.

(A),

Magnetskl otpor (reluktancija)

konstanta (permitivnost)

e, relativna Elektri~nl

Magnetska polja

D vektor gustoce elektricnog toka

definiran kao

A vektor povrsine [m 2 ].

(§A D dA = Q - plosni integral gustoce elektri~nog toka po zatvorenoj plohi jednak je ukupnom naboju te plohe.)

(A/Vs iii 1/H), I duljina silnica (m), A povrsina presjeka silocijevi (m 2 ), I' permeabilnost (H/m).

Magnetska vodljivost (permeancija) l=_!_=JLA

(H).

R.,. I Permeabilnost

Kapacitet

C=% (As/V iii F).

JL=Jl,Jl,

(H/m),

1', relativna permeabilnost, (str. 35), 1'. apsolutna permeabtlnost vakuuma iii magnetska

konstanta

(JL,=411·10- 7 H/m).

60 __

OPCI DIO

Magnetska indukcija (gustoca magnetskog toka)

B=~ ( = ::) (Vs/m

2

iii T).

<1>

Osnovne formule elektrotehnike

--61

Zakon lorna magnetskih silnica tan~I

P-rl

--tan a 2 }1, 2 '

ndnosno d

a, i a, kutovi sto ga silnice magnetskog polja zatvaraju s normalom na granicnu plohu pri prijelazu iz sredstva relativne permeabilnosti f.l, 1 u sredstvo relativne pcrmeabilnosti flrz·

Magnetski tok Sila na naboj u gibanju

F=Q(vxB)

odnosno

J


(Wb),

B vektor magnetske indukcije (T), dA vektor povrsine (m 2 ).

(fA B dA =0 --- plosni integral gustoce magnetskog toka po zatvorenoj plohi jednak je nuli.)

(N),

v vektor brzine gibanja naboja (m/s).

Sila na vodif kojim protjece struja

F=I

fdl x B

I duljina vodica [m], dl vektor elementa duljine vodica (m).

(N),

l

Sila izmedu dva vodifa protjecana strujama

Magnetsko polje Uakost magnetskog polja) B

H=~

I, F =!loll, 21tu

(A/m).

(N

I duljina vodica (m), a razmak izmedu dva ravna i duga vodica (m), 1 1 i I 2 struje kroz vodice (A).

),

11

Magnetski napon

Privlafna sila magneta

Vm=H1(=JHdl)

(A),

H vektor jakosti magnetskog polja (A/m), dl vektor duljine silnice (m).

Strujni oblog (linearna gustocna struje)

A=-(=-~x dx NI '

d(NI))

(A/m),

F= A2B' (N), Ulanfeni tok

'P=N
x odnosno dx duljina linije (m).

(A),

A vektor strujnog obloga (A/m), dx vektor elemenata duljine (m).

Zakon protjecanja ~- ukupni magnetski napon po zatvorenom putu jednak je protjecanju

e=

d'l'

-dt

e inducirani napon u svitku sa N zavoja (V),

(V).

odnosno

e=f(vxB)dl

e inducirani napon u vodicu (V), v vektor brzine gibanja vodita (m/s),

(V),

l

fHdi=J A dx. Biot-Savartov zakon- jakost magnetskog polja u nekoj tocki prostora odredena je elementom struje I dl i njegovom udaljenoscu od promatrane tocke

dH =!__ dl x r 41t r 3

(Wb)

Zakon indukcije (Faradayev zakon o elektromagnetskoj indukciji)

Protjecanje (magnetska uzbuda)

O=Ax(=JAdx)

A povrsina pola magneta (m 2 ).

llo

(A/m),

I dl element duljine strujnice (Am), r udaljenost elementa od promatrane toeke (m). r vektor udaljenosti sa smjerom od elementa I dl prema promatranoj tocki (m).

iii fEd!=~ l

dB J-dA dt

(V).

A

(Inducirana elektromotorna sila u strujnoj petlji direktno je proporcionalna promjeni obuhvacenoga magnetskog toka u jedinici vremena.)

62 _______ _

OPCI Dtb

'f'

Izmjenitne struje

N2

L=l=Rm

(H).

Frekvencija I

Napon samoindukcije

e=

_ _ _ _ _ _ _ 63

Osnovne formule elektrotehnike

Samoinduktivitet

di

-Ldt

(V),

w

J=r='iii. di

dt

[1/s ili Hz],

T period promjene struje (s), w kruroa frekvencija (1/s).

brzina promjene struje svitka (A/s). Efektivna vrijednost struje

Meduinduktivltet M=M12 (= 'f'12)=M2, (= '1'2')= N,N2 /1

/ 2

Rm

2 dt I=J~Ji To

(H).

(A),

i trenutna vrijednost izmjenicne struje (A),

(Za sinusnu je struju I= Imfj'i, Im maksimalna vrijednost sinusne struje.).

Naponi medulndukcije

Elektrolitska srednja vrijednost struje

e =-Mdi2 I dt

(V),

e 1 inducirani napon prvog svitka (V), 2

ddi brzina promjene struje drugog svitka (A/s), . t (V),

1T I,,=-flildt To

(A).

(Za sinusnu je struju I, 1 =2Imfn.)

e2 inducirani napon drugog svitka (V),

Omjerni faktori:

d' :: brzina promjene struje prvog svitka (A/s).

- tjemeni faktor

(J=Im!I

(za sinusnu struju (J=j2),

- faktor oblika

f,=l/I,,

(za sinusnu struju f, = n/2 j2),

- srednji faktor

(=I, 1/Im

(za sinusnu struju C= 2/n).

Faktor magnetskog vezanja (faktor veze) M k=--

k =I za idealnu vezu, k
.,JL;L;

u,=Ri

Energija magnetskog polja

Wm=Vf HdB (Ws),

Padovi napona na R, Li C elementima

u, trenutna vrijednost napona na djelatnom otporu,

(V),

i trenutna vrijednost struje,

V volumen promatranog prostora (m

v

3

).

di

UL

=L dt

(V),

uL

trenutna vrijednost napona na induktivnom svitku,

Energija magnetskog polja svitka I Uc=C idt

f

L/2

Wm=T (Ws). Energija dvaju magnetski vezanih svitaka L 1 /21 L I2 Wm =I 2- +~+MI 2 1 2

(, +" sukladno

(V),

uc trenutna vrijednost napona na kondenzatoru,

. !li za slucaj sinusnih struja i napona izrateno u kompleksnom obliku: u.=Rl (V),

(Ws)

vezani svici, , -" suprotno vezani svici.)

J=l),

j imaginarna jedinica (j = XL induktivni otpor XL =wL(!l), Xc kapacitivni otpor Xc= 1/wC (Q).

6"-------~-------··---------·· - - - -

OPCI 010

Struje kroz R, L i C clemente i• = Gu

iL =

(A),

zfu dt

Nadomjesni elementi

iL trenutna vrijednost struje kroz induktivni svitak,

(A),

ic trenutna vrijednost struje kroz kondenzator, iii ta slui:aj sinusnih struja i napona izrafeno u kompleksnom obliku: I.=GU (A), ~- = jBL U

BL induktivna vodljivost BL = 1/wL (S),

(A),

lc = - jBcU (A),

Be kapacitivna vodljivost Be = we (S).

Jalovi otpor (reaktancija)

X=XL -Xc (Q). Jalova vodljiva vrijednost (susceptancija) 1 B=X~BL --Be

Spojevi

i• trenutna vrijednost struje kroz djdatni otpor,

I

_______________ 65

Osnovne formule elektrotehnike

serijski

Elementi

paralelno

djelatni otpori R; kapaciteti

R.,=R 1 +R 2 +R 3 + ... 1

1

1

1

induktivitet I,

r.. =I, + L, + 4 + ..

djelatni otpor R i kapacitivni otpor Xc

Z= R-jXc

1=_1__+_1__+2_+. I, L, 4 RXc(Xc jR) Z= R 2 +Xf: RXc Z=---jR'+Xl: R tan cp= - Xc RXc(XL+jR) Z= R 2 +Xl: RXL Z=--JR'+Xt R tancp=XL

djelatni otpor R i induktivni otpor XL

(S).

X

(Q),

IZI=Z, tancp=R.

Kompleksna admitancija (k ompleksna vodljivost) B 1 l'=-z=G-jB (S). IYj=Y,tancp=c·

Z=JR'+X~

Z=R+jXL Z=JR'+X[ XL tancp=R

kapacitivni otpor Xc i induktivni otpor XL

r..

Z=j(XL -XcJ

. XLXC Z=-J--XL-XC

Z=jXL -Xcl

Z=l XLXc I XL -Xc 1t

1t

F azni pomak

struje u odnosu na napon

X

cp =arctan R =arctan

B

G

- ako je XL= X c = 0 tada je cp = 0 (pri cis to djelatnom teretu struja je u fazi s naponom) - ako je R=Xc=O tada je cp=n/2 (pri cisto induktivnom tcretu struja zaostaje za naponom za kut n/2 - ako je R =XL= 0 tada je cp = -n/2 (pri cis to kapacitivnom teretu struja prethodi naponu za kut rr./2.

1

c., =C 1 +C 2 +C 3 ,_

Kompleksna impedancija (kompleksni otpor)

Z=R+jX

1

c •• c, c, c, ·--

Xc tancp=-R

I

1

-=-+-+-+

Prividni otpor (impedancija)

Y=-z=JG'+B 2

1

- = - + - + - + .. R., R 1 R 2 R 3

C;

(S).

Z=-../R' +X' (QJ. Prividna vodljiva vrijednost (admitancija)

-td-

--c::rc::l-

cp=+-

-z

kompleksne Z=(R 1 +R 2 )+j(X 1 +X,) impedancije Z 1 iZ 2 Z=j(R 1 +R,)2 +(X 1 +X,)2 X 1 +X 1 tancp=---R 1 +R 2

cp=

+2

z

(R 1 +R,)(X1+X:J[(X1+X,)+j (R 1 +R 2 )] (R 1 +R 2 }"'+(X 1 +X2 )"' (R 1 +R 2 )(X 1 +X 2 )

z

j(R 1 +R 2 ) 2 +(X 1 +X 2 ) 2 R 1 +R 2 tancp=--X 1 +X 2

66_

______ OPtl 010

Pretvorba spojeva

Osnovne forrnule elektrotehnike

Djelatna snaga (aktivna saaga) Trokut u zvijezdu

P= UI cos
Zvijezda u trokut

Z 31 ·Z12

Z 1 Z 2 +Z2 Z 3 +Z3 Z 1

z,

Z 1 Z 2 +Z2 Z 3 +Z3 Z 1

(W),

U efektivna vrijednost napona (V), I

efektivna vrijednost struje (A),

Jalova snaga (reaktivna snaga)

z,

Q = U I sin

U'

S=UI=I 2 Z=z (VA). Ohmov zakon u kompleksnom obliku

I=~ [A],

IUl = U efektivna vrijednost napona (V), III= I efektivna vrijednost struje (A),

U=IZ (V),

Faktor s11age p COS
Odnos s11aga

iii

U=!_

I=UY (A),

y

S2 =P 2 +Q'.

(V).

Snaga u kompleks11om obliku

S=UJ*=P+jQ

Kirhhoffovi zakoni u kompleksnom obliku Prvi Kirchhoffov zakon:

*

I /, = 0,

(VA),

konjugirana kompleksna vrijednost.

v= 1

1 rotazui sustavi

11, kompleksna vrijednost struje v-te grane nekog CvoriSta.

Drugi Kirchhoffov zakon:

I u" = I ~""

U" 1, Z,

1

I,Z,.

v= I

kompleksna vrijednost napona 11-tog izvora promatrane petlje (V), kompleksna vrijednost struje v-te grane promatrane petlje, ukupna kompleksna impedancija v-te grane promatrane petlje.

Rezonantna frekvencija serijskog i paralelnog L, C kruga

I

J=--

2njLC

(Hz).

Kut gubitaka kondenzatora

1 tan b= lnjRC' R

nadomjesni paralelno spojeni djelatni otpor.

Simetri~ni

trofazni sustav u spoju zVJjezda

67

68 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

OPCI DIO

- Fazni naponi

- Odnos medu naponima

u, =fi u,sinwt, u2 =

u,,=v,, u,,=v,, u,,=u,,

V 1 =U,,

j2 u, sin (we- 211/3),

V2 =a 2 U,,

iii

u 3 =J'i U,sin(wt-4nj3),

V,=aU,,

U1, U2 , U3

u 1, u2 , u 3 trenutne vrijednosti faznih napona (V), U1, U2 , U3 fazni naponi u kompleksnom obliku (V), U, efektivna vrijednost faznog napona (V), a

operator rotacije ( a=ei

2

•1

3

=

-~+ j ~

j3).

U 12 =V1 -U2

1V I=IV,,I=IV i= lv=J"3 u,j, 12

=V -U

U 120 U23 , V31 U

-I l 3-I - 23 311

II121=1I,31= II,,I =,::I.!C,'--~ ;;; I II11=1I,I= II,l= II=-..;31,' .

Snage za simetricni teret linijski naponi u kompleksnom obliku (V), efektivna vrijednost linijskog napona (V).

u" u, + u, =0, I, +I, +I,=O, I 1, I2 , I 3 , fazne (i ujedno linijske) struje (A).

(Sarno u slucaju nesimetricnih struja i prisustva nul-voda vrijedi:

- Djelatna

~nags

P=J3 UI cos

I, +I2 +I3 =IN,

Q=J3 UI sin 'P (var).

IN struja nul-voda (A).)

- Prividna soaga

- Odnos medu strujama

IId=IIzi=II, l=ji,=II.

S=.fi U/

(VA).

Snaga za nesimetricni teret

trofazni sustav u spoju trokut

~--~-----~'~-----11 1

)u, 1

~---~'----~~--12 J,

lu,

~--------~--~----13

.

fazne struje u kompleksnom obliku (A), I 1, I 2 , I 3 linijske struje u kompleksnom obliku (A), I, odnosno I efektivna vrijednost fazne odnosno linijske struje (A).

31

1

- Zbroj napona i zbroj strnja

Simetri~ni

I1 =I31-IJ2o I,=I,,-I,,, Iw I23 , I 31

u,,=v,-u, 3

fazni (i ujedno linijski) naponi (V).

- Odnosi medu strujama

- Linijski naponi

U31

_________ 69

Osnovne formule elektrotehnike

P=P 1 +P2 +P 3 , P1, P2 , P3 snage pojedinih faza. Simetricne komponente - direktna komponenta

I.= I (I1 +ai2 +a ' I3 ),

3

- inverzna komponenta

I. = I (11 +a ' I2 +a/3 ),

3

70

OPCl 010

Osnovne formule elektrotehnike

nulta komponenta

. ______ 71

Prijeluni procesi Nabijanje kondenzatora preko serijski spojenog otpornika - struja nabijanja

/ 1,

12 • /J

Cine nesimetri(;ni trofuni sustav ~truja.

u

i,~Re- 11 ' [A],

Nesimf'trii'rli trof~zni 'iusta\· stru_ja izrlt:len simetri~nim komponentama I, ~ 1, + lr + 1", 11 = fh + a 2/P + a/n,

e=2,718 ... - baza prirodnih logaritama, - napon na konddenzatoru

J.~=lh+aiP+a 2 1w

11 ')

u,=U(I-e

(Struja kro' nnl-vod jednaka je 1, ~ 31,.)

(Vj,

r vremenska konstanta (s), U napon izvora (V), R djelatni otpor otpornika (Q), C kapacitet kondenzatora (F).

Nesim•sne stru.ie Efekfivn~

r~RC,

vrijedrmst ncsimtsne struje

Izbijanje kondenzatora preko serijski spojenog otpora - struja izbijanja i '

I,

~ _!:!.e-'1'

(A)

R

'

cfektivna vrijednost strujc r-tog hrtrmonika

(/ 0

istosmjcrn'i kompl>'Jenta)

- napon na kondenzatoru

lA),

lw, maksinn.lna vrijcrlnost "itrujc r-tog harmonika

u,~ue- 1 1'

(A).

(V).

Uklapanje induktivnog svitka preko serijski spojenog otpornika

Djelatu'-1 sna~a viSiiJ ho;~rlflo•lika struje

- struja kroz svitak """"()

jL

\·=1

P0 snaga istosmjernih komponenata

U,., 11 • (Pv dt>ktivnc vri.kdnosti narona i struje odnosno fa/nog pornaka za v-ti

(1- e

(A),

1/t)

- napon na svitku

harmonik. Fakfor snage p I

=¥

(W),

~T!i'

uL~ue- 11 '

(V),

r

vremenska konstanta (s), U napon izvora (V), R djelatni otpor otpornika (Q), L induktivitet svitka (H).

ISaPlo Z'l sin11sni napon i struju i=-cos ((.1.)

Fakfor i7obl;c•·nia (rlislorzije)

Kratko spajanje svitka kojim Ieee struja preko serijski spojenog otpornika - struja kroz svifak i

L

~!:!.e-11• R

(A)

•

- napon na svitku uL =- Ue - 11' (V).

72 ____ _

-

OPtl 010

Klasifikacija uvjeta okoline

PODRUCJA FREKVENCIJA Odnos frekvencije i duljine vala: f = cj A, A= elf c je brzina sirenja vala u m/s, za elektromagnetske valove 3 ·10' m/s, f Je frekvenctJa u Hz, A je valna (talasna) duljina u m.

Oznake valnih podrucja, CCIR pojas br.

9

1 nm=10- m=10001'm=10A 1 A= 10- 7 mm= 10-!0 m=0,1 nm Podrucje Tehnicka izmjenicna struja upravljacka struja Zvucne frekvencije infrazvuk ultrazvuk glavno govorno podrucje glazba Zicni prijenos: teleprinter telegrafija istosmjerna telegrafija izmjenicna prijenos slika telefonija Zicna putem v. n. vodova Radio i TV: vidi pos. tablicu Nepokretne i pokretne radio-sluzbe

sos

Industrija: indukcijske peCi ull!azvuk visokofrekv. grijanje infracrveno grijanje ultraljubicasto zracenje Vidljiva svjetlost izmedu crveno svijetlocrveno naranCasto Zuto

zeleno svijetloplavo tamnoplavo ljubicasto Medicina: v. fr. kirurgija (kaustika) kratkovalna terapija rentgen Kozmicke zrake

mirijametarsko Frekvencija Hz

Valna duljina

16 2 / 3 do 100 50 do 3000 16do2·104 <16 > 2 · 10 4 300 ... 2500 30 do 16·103 do 25 do 60 400 ... 3220 750 ... 1800 100 ... 104 5·10 4 ... 3,5·10 5

3·10 6 ... 3·104 m 6000 ... 860m

(3...6)10 5 5·10 5 i 2,182·10 6

1000 ... 500m 600m i 137m

50 do 106 2·104 ... 2·10 7 10 5 ... 2·10 10 3·10 11 ... 3·10 14 10 15 ... 3. 10 16 3,7. 10 14 i 8,3. 10 14 3,95. 10 14 4,37. 10 14 4,58. 10 14 5,09·10 14 5,70. 10 14 6,16·10 14 6,95. 10 14 7,56. 10 14

6·10 6 ... 300m 1500 ... <15m 3000 ... 0,015m 1mm ... 1J'm 30 ... 0,0ll'm 810 ... 360 nm 760nm 687nm 656nm 589nm 527nm 486nm 431nm 397nm

106 ... 5 ·10 7 10 7 ... 3·10 9 10'6 ... 10'0

6 ... 300m 0,1 ... 30m 30nm ... 3pm 0,1 nm ... 20am

3 · 10 18 ... 1,5 · 10 25

73

Radiofonija i televizija, valna

1

4

podru~ja

amer.

Valna duljina m

VLF

10 5 ... 10 4 4

3

3 ... 30kHz

kilometarsko

5 dugi val

LF

10

hektometarsko

6 srednji val

MF

10 3 ... 10 2

300. .. 3000kHz

dekametarsko

7 kratki val

HF

10' ... 10

3 ... 30MHz

metarsko

8 UKV=FM 1)

VHF

10 ... 1

30 ... 300MHz

decimetarsko

9

UHF

1 ... 0,1

300 .. .3000MHz

centimetarsko

lU

SHF

0,1 .. O,Ql

3 ... 30GHz

milimetarsko

11

EHF

0,01 .. .0,001

30 ... 300GHz

decimilimetarsko

12

)

-

...

10

Frekvencija

30 .. . 300kHz

1o- 3 ... l0- 4 300 ... 3000 GHz

samo za podrucje 88 do 108 MHz.

KLASIFIKAC:IJA UVJETA OKOLINE Uvjeti okoline - fizikalni, kcmijski i bioloski uvjeti koji izvana djeluju na proizvod u toku odredenog vremena. Napomena: Uvjeti okoline su opcenito sastavljeni od uvjeta koji se pojavljuju u prirodi i uvjeta koje stvara sam proizvod ili koje uzrokuju neki drugi vanjski izvori. Parataetar okoline - jedno iii vise fizikalnih, kemijskih iii bioloskih svajstava koja karakteriziraju cinioca akaline (npr. temperatura, v1aznost, ubrzanje). Cinilac okoline - utjecajni element koji, bi1a pojedinacna bila u kambinaciji s astalim elernentima, ima za pasljedicu nastanak uvjeta akaline (npr. toplina, vibracija). Strogost parametra okoline - vrijednost svake ve1icine kaja karakterizira parametar okoline (npr. stragost sinusne vibracije definirana je vrijednoscu ubrzanja u m/s 2 i frekvencijam u Hz). Od 1979. godine k1asifikaciju uvjeta okaline obraduje Tehnicki komitet IEC/TC 75 ciji je zadatak standardiziranje uvjeta okaline kojima proizvod moze biti izvrgnut tokom transporta, skladistenja, ugradnje i upotrebe, odnosno apisivanje tih uvjeta ogranieenim brojem klasa strogosti. U tab!. I. navedeni su abjavljeni i predvideni standardi iz tog padrucja (stanje: 1988-09-23).

OPCI 010

74 Pregled sadrzaja standarda uvjeta okoline po skupinama (v. tabl. I) IEC 721-1:

Standard klasificira pojedinacne klimatske i bioloske parametre okoline. pojedinacne kemijski i mehanicki aktivne tvari. agresivne tekucine i pojedinacne mehanickc cinioce okoline. Za sve klasificiranc paramctrc u definitivnom standardu navcdcne su kvantitativne vrijednosti njihovih strogosti.

Oznaka IEC 721-2-7

U toj je skupini standarda opisana fi?ikalna pozadina te raspodjela uvjeta okoline na naCin kako se oni izvorno pojavljuju u prirodi.

721-3

IEC 721 -3:

Standardi i? te skupine obuhvacaju svc tipicne uvjete okoline u kojima se proizvod mozc naci tokom svog vijeka trajanja, te su stoga namijcnjcni za prakticnu upotrcbu.

721-3--0

A.A7.207

Tabl. I.

A. A 7.300

Oznaka

721. I

A.A7.100

721-2 721-2-1

Naziv

JUS 11

Kla.ifikacija parametara okolinc i njihmih strogosti Uvjeti okoline koji se pojavljuju u prirodi

A.A7.201

Temperatura i vlaznost Dodatak A: Geografski pregled Dodatak B: Osnovni dijagram za vla:lnost zraka

IEC 721-2-1, 1981 TEC 721-2-1, Am 1. 1987 TEC 721-2-1, Am 1, 1987

721-2-2

A.A 7.202

Oborine i vjetar

IEC 721-2-2, 1988

721-2-3

A.A 7.203

Tlak zraka

IEC 721-2-3, 1987

721-2-4

A.A 7.204

721-2-5

A.A7.205

721-2-6

A. A 7.206

SunCevo traCenje i temperatura

Inosem Pr~sina, pijcsak i 'lana magla VJClrom Vibracije i udarci uzrokovani potresom

IEC 721-2-7, 1987

Elektricni i elektromagnetski paramctri

u pripremi

Uvod Dodatak I: Trajanjc i uccstalost dogadaja

IEC 721--3-0. 19R4 1EC 721--3-0, Am 1. 1987

Dodatak 2: Kompletan pregled klasa

u pripremi

A. A 7.301

Skladistenje

IEC 721-3 -1. 1985

721-3-2

A.A 7.302

Transport

IEC 721-3-2. 1987

721-3-3

A.A 7.303

Stacionarna upotreba na lokacijarna LaStiCenim od vremenskih utjecaja

IEC 721-3 -3, 19R7

Dodatak 1: Niske konccntracijc kemijski aktivnih tvari

u pnpremi

IEC 721-3--4, 1987

Dokument IEC 721 -I. 1981 21

Fauna i flora

721--3-1

Pregled IEC standarda: klasifikacija uvjeta okoline

TFC

Dokument

Klasifikacija grupa parametara okoline i njihovih strogosti

Ta skupina obuhvaca standarde istih naslova kao i skupina 721-3,

a namijenjena je kao osnova za izbor konstrukcijc i stupnja ispitivan_ja u odnosu na prirodu proizvoda i svrhu ispitivanja.

Naziv

JUS"

721-2-X 41 A.A7.20X

IEC 721 -2:

IEC 721·--4:

75

Klasifikacija uvjeta okoline

721-3-4

A.A7.304

Stacionarna upotrcba na lokacijama nezaStiCenim od vremenskih utjecaja

721-3-5

A. A 7.305

Proizvodi ugradcni na kopncnim vozilima

IEC 721-3-5, 1985

721·-3-6

A.A7.306

Uvjeti okoline na brodu

TEC 721--3--6, 1987

721-3-7

A.A 7.307

Prijenosna i ncstacionarna upotreba

IEC 721-3-7. 1987

721-3-X 4 ' A.A7.30X

Mikroklima za komponente

u priprcmi

721-4

Uzorci uvjeta okoline zasnovani na statistickim podacima

75 Sec 88 31

IEC 721-2-4, 1987 75 Sec 94 31 75 Sec 94

11

JUS u pripremi. Va:l:eCi dokument ima status tehniCkog izvjeStaja. a definitivni standard je u pripremi. Se-: -- dokument sekretarijata (prednacrt standarda). 4 1 X - budui:i da je dokurnent u pripremi joS nema konaCnu oznaku. 21

31

75 Sec 83

76

OPCI DIO

Klasifikacija klimatskih uvjeta zauzima sredisnje mjesto u svim standardima sku pine 721 ~3, a temelji se na statistickim tipovima i grupama klima otvorenog prostora. Tipovi klime, njihove kombinacije i grupe klima navedeni su u tabl. 2. Geografska raspodjela tipova, kombinacija i grupa klima prikazana je na st. I. i 2, a detaljno je opisana u standardu IEC 721-2-1. (v. prilog na str. 80)

77

Klasifikacija uvjeta okoline __ lD{BJZ UJn)UJOdUIO) U~IA[P.U

% >6<

tn]UJZ U UJn)P.J~Ul~l e~rAfeu •

tun lt:u:;:~d W~l npu fuu tnpuz

Tipovi, kombinacije i grope klima Tip klime (st. I) naziv

kratica

Kombincija tipova klime za pojedina geografska podrucja (st. I)

ekstremno hladna EC (izuzev Centralnog Antarktika) hladna

tlln)UJ~dma) U~IA[UU

Grupa klima (sl. 2)

-

umjerena topla

WT

-

5

mpuz U P.)jtlJZ Uln)UJOdUlO) U
CT

c

7

UJU)Ill~dUlO) tl~tAfeu c

-

umjerena hladna

U

% >6 < )SOU
-

c

15:, U

)SOU
tn]UJZ

Tabl. 2.

7

tD{BJZ Uln)eJ~UlO) P.~tA(UU

U o

7 j,_

% >6 <

)SOU?UJA ")U{Ol U zn eJU)IUOdUla) U~IA[UU •

~"

U)jUJZ U em)UJ~Ula) "~!Afeu .,

·c "c ~ ~~ 0

2

·u "' "'"' 0

0 :.>"

U)jUJZ P.ln)eJOdiUO) U
U

;:l

tD(BlZ

7

nln)UJ~mat u~tAfeu

.c .0 0

c

E U

topla suha

WDr

umjereno topla suha

MWDr MWDr/CT; MWDr/WT

"'fUJZ U UJn)UJ~UlO) U~tAfeu .,

topla vlazna

WDa

tl)jlllZ U P.Jn)P.Jadmat U?tufeu .,

topla vlazna, ujednacena

WDaE WDaE/MWDr

ckstrcmno topla suha

EWDr

WDr/CT

~

~

WDa/CT; WDa/MWDr

l

-

U tabl. 3. navedene su srednje vrijednosti mjesecnih, dnevnih i godisnjih vrijednosti temperature i vlaznosti zraka te apsolutne ekstreme vrijednosti dobivene dugogodisnjim pracenjem. Za svaki od devet tipova klime postoji klimatogram iz kojeg se moze otcitati raspon vrijednosti temperature te apsolutne i relativne vlaznosti zraka za pripadno klimatsko podrucje. Takvi klimatogrami omogucuju projektiranje proizvoda i njegove zastite za upotrebu u klimatskim uvjetima odredenoga geografskog podru· cja. Primjer klimatogtama prikazan je na st. 3.

% >6< )SOU?U{A "JP.pJ zn um)madmat u~rA(uu

.,

0

r-"' "'"' "' "'

"'

N

"'

"' "'

0

....

....

"'r--I

0

....

~ 0

r--

N

00

0

"'

"'I "'

"'I

~

~

-

"' 0

"'I

r--

0

-

0

-

...... N

"' "'

I

-"' - -s

0 ......

0 ...... ...... "' ...... ......

r-- r--

N

N .... ~ ~ ...... ...... ...... 0 0 0 ...... N N

I

~ ~

::';

"'"' "' "' I

-

0 ....

.... ...."' ...."' ...."' .... 0 .... 0 .... ~ ...... "' "'! I I I "'I ~ 0 "' .... "' ~ "' ...... "' "' "' "' 0

"' "'......

00

00 N

"'

0 ...... ......

......

00

0

N

0

"' "' "' ...... .... "' "' "' I I I N

I 0

"'

...... ...... ......

N

r--

N

00

N

0

......

-

N

~

......

0

~

0 0

...... "' "'I I "'I

I

r1

00 N

.... N N

00

I

r--

"' "'

-

r--

...... .... ...... "' "' "' ;::: ...... "' ...... ....'""· "' "' "' r-0

~

N

-Co

0 ...... "' .... .... "' "' ...... "'I "' ::::

-s -s :::: - "' - -"' "' "' N

0 0

0

"'

N

-

......

~

r--

00

N

N

00

N

N

N

00 N

00 N

"'......

~

M

0

00 M

0

s

M

I

-

"' "'

N

Ci Ci '" Cl"' ~

BA!ZBU B;)ptU)[

u

~

~~

§"

:;;

"'

F==

-o..S ~~ ...c

c _-,

gu~

E,..;;;

u

Ci

~ ~ Cl f-< f-< u ~ ~ ~ UJ ~

"';;; "';;; 0. "' 0.2"'

.0:

'c" '" 0.

""'"' :a

2

'~" '~" c c

;;;"'

.0:

"" ~ "'c " ·§'-[ ~~~ ""''" 6 ~:..=.-< :a " " 2

2 0

c

,; c c >N >N c c ;; ;.-'""

0

~

'" '" '" -·u '"

~ -~ ~ ~ E ;:l

~

.0:

~

_:g.§ 8"' £":?

"'"'

78 ____

~

OPCI DIO

Klasifikacija uvjeta okoline

__ 79

Tab!. 4.

'Jpsolutnovloi:nostzroko-

Oznacavaje upotrebe Oznaka I

Upotreba

IEC

skladistenje

721-3-1

2

transport

721-3-2

3

stacionarna upotreba na lokacijama zaStiCenim od vremenskih utjecaja

721-3-3

4

stacionarna upotreba na lokacijama neLasticenim od vremenskih utjecaja

721-3-4

5

proizvodi ugradeni na kopnenim vozilima

721-3-5

6

uvjeti okoline na brodu

721-3-6

7

prijenosna i nestacionarna upotreba

721-3-7

X

mikroklima za komponentc

721-3-X

Tab!. 5. Oznacavanje vrste uvjeta okoline Oznaka K

z temperotur:J.zraka---

NaCin oznaCavanja klasa uvjeta okoline i znaCenje oznaka

Primjcr: Oznaka upotrehe (transport - tab!. 4) Vrsta uvjeta okoline (klimatski uvje. ok. - tab!. 5) Stupanj strogosti

2

klimatski uvjeti okoline ')

B

Sl. 3. Klimatogram UMJERENO TOPLE (WT) statisticke klimc otvorcnog prostora

K

5

-~

1 2

) )

Vrsta uvjeta okolinc

posebni klimatski uvjeti bioloski uvjeti

c

kemijski aktivne tvari

s

mehaniCki aktivne tvari

F 2)

agresivne tekuCine

M

mehanicko-dinamicki uvjcti

Pojavljuju sc u slandardima IEC 721-3~1, 721-3-3, 721-3-4 i 721-3~7. Pojavljuju se samo u standardu IEC 721-3-5.

_ OPCI 010

80 Oznacavanje stupnja strogosti klase

Stupanj strogosti klase oznacava se brojevima od I do 9, pri cemu je klBsa strogasti najblaza klasa u smislu pripadnih uvjeta akaline, adnosoo klasa najmanje ostrine. S parastam broja stupanj strogasti, adnasna o!trim klase raste, buduci da uvjeti akaline pastaju sve slicniji anima iz akalnag pr~ stora.

Kad apisivanja klimatskih uvjeta uz najostriju klasu, adnasna klasu s naj~ cim brajem, panekad se iza broja maze susresti slava H (high - visaka) iii L (low - niska). Time se dapustaju uvjeti u kajima u slucaju H temperatura smije bili vrla visaka, ali nikako niska, adnasna u slucaju L smije biti vrla niska, ali nikato visaka. Kad apisivanja kemijski aktivnih tvari, a za stupanj strogasti aznacen brojell vecim ad 2, maze se jedna iii vise najutjecajnijih tvari navesti u zagradi kako bi 1 istaknula njihavo stetno djelavanje. Uvjeti akaline za kaje je praizvad, adnasna njegava zastita, kanstruiran, iii koj su prisutni na adredenoj lokaciji, definiraju se klasam okoline, tj. nizom oznab utjecajnih klasa uvjeta okoline, kaa npr.: 3K4/3Z2/3Z5/3Z7 f3B2/3C4(SO 2 )/3S2/3 M2 Uvjeti i ispitivanje okoline Ta dva padrucja standardizacije su u IEC usko povezana i razvijaju 1 usporedno. lspitivanje okaline podrucje je djelovanja istoimenoga tehnickoj komiteta IEC/TC 50. Rezultati rada IEC/TC 50 na temeljnim postupcima ispiti· vanja okoline obuhvaceni su standardima iz skupine IEC 68. VeCi dio ti standard a preuzet je u skupinu standard a JUS N.A 5.700 - 951 (53 pojedinal!ll standarda). Svrha ispitivanja akoline je dokazivanje izdrzljivosti proizvada o adredenim uvjetima okoline sa po mogucnosti sto vecom tocnoscu i ponavljiv~· cu, tc provjera moze li proizvod izvrgnut tim uvjetima okoline pouzdano funkci~ nirati. Uvjeti okoline definirani u IEC-standardima izdanim prije nastanka st~ darda skupine 721 1 ), bit ce nakon prve sljedece revizije uskladeni s rjesenjimali standarda skupine 721. 1

)

V. str. 609, IEC 364-5-51/79, JUS N.B 2.751/86.

MEHANICKE VIBRACIJE

Oscilatorno gibanje elasticnih sustava nazivamo mehanickim vibracijama. U prirodi razlikujemo deterministicke vibracije, kaje periodicki zavise ad vremena,~ se mogu rastaviti na harmanicke funkcije i slucajne (random) vibracije cije • amplitude i spcktar frekvencija mijenjaju kao slucajne velicine, a analiziraju ' metodama matematicke statistike.

'I\SfOA

Kl•ma otvorenog PfOSiorct na kQnt•,...... -~m OlolcJml U Skladu s IEC slat1clanlom 721-2·1

k~me

llvJCb """'""' ""' ... P<>I"YitoJIJ " poroe v1a1.n0s1

EC

holc]tc'ermK:ko £)01fllt"je

l!na .... '"""" klime

c

CT

WI

mor.~

pod~ ~ni11VP

T e.,..,eratura · - kilme

•--nad 2000 rr

"iredn,e rattne

St. 2 Klima otvo
U "-Jdadu

s

IEC Sldf!QardOm 72t 2 1

UY""' o•OIMM! CRVPE KL.Mf'

•or se ""'"''~"'" u 11'104

VI~ llnacJ 2000 m . . _ !Jodn!'C!' ra.z:100 mota

~"'*~~ ~ p
a

hogrOienm(:I
Mehanicke vibracije

__ 81

Vibracije elektri~nih strojeva vecinom su deterministickog karaktera parametri, ukoliko se radi o cisto harmonickim vibracijama, jesu:

osnovni

amplituda pomaka A u Jlffi je maksimalni pomak iii deformacija, frekvencija f u Hz iii kruzna frekvencija w=2nfu s- 1 , amplituda titranje brzine Aw u Jlffi/s, amplitura ubrzanja Aw 2 u Jlffi/S. Ako je vibracijska pojava sastavljena od vi§e harmonika razliCitih frekvencija i amplituda, tada kao parametre za ocjenu intenziteta vibracija uzimamo slijedeee veliCine:

Ar:i

efektivna titrajna brzina

v,,= J~ L,

efektivna titrajna brzina

pojedina~nog harmonika v.,=_!__ Aw u Jlm/s.

u Jlffi/s,

fi

100'r--,---,---,---,--,-----

oo

@1~~---+--~--~--~----

1SO

1100

J)O()

6000

12000 24000

60000 OSC1t/m1n

Dijagram 1: Za male strojeve do 15 kW (grupa strojva K prema VDI 2056). 6 Koncarev prirucnik

750

1100

3000

6000

12000 21,()()()

60000 OSCil/mm

Dijagram 2: Za srednje strojeve od 15 do 300 kW (grupa strojeva M prema VDI 2056).

OPtl DIO

8L 400.---.---,---··,---·,---,----,

Mehanicke vibracije _____ _

Nazivna brzina vrtnje

min- 1 ;>600,:; 1800 > 1800,:;3600

JiJo I

375

'001 7'il I ,\oo JOOO woo 1:zboo 24ooo 60()

1000

OS( I( /min

Jbol 'Jld io I 1s0o m

600 1000

lOOO

Woo ,:zboo

24000

OS(il/mlr

Dijagram 3. Za velike strojeve s visoko- Dijagram 4. Za velike strojeve, npr. turfrekventnim temeljenjem (grupa strojeva bine, turbogeneratore s niskofrekvenG prema VDI 2056) tnim temeljenjem (grupa strojeva T prerna VDI 2056)

____________________________ 83

Maksimalna dopustena velicina efektivnih brzina vibracija za visinu osovine H (mm) strojevi slobodno postavljeni na temelj

cvrsto montirani na temelj

56,:;H,:;132 132,:;H,:;225 H>225

H>400

mm/s

mm/s

mmjs

mm/s

1,8 1,8

1,8 2,8

2,8 4,5

2,8 2,8

Napomene: I. Ako korisnik elektricnog stroja (npr. motori za alatne strojeve) zahtijeva da maksimalne vibracije budu nize od navedenih u tablici, mora se sporazumjeti s proizvodaeem stroja. 2. Za strojeve sa H > 400 mm moze se primijeniti i metoda mjerenja kada je stroj slobodno posta vljen na temelj, ali rezultati mjerenja se ne mogu usporedivati s podacima za cvrsto montiran stroj. 3. Procjena aksijalnih vibracija lezaja ovisi o funkciji i konstrukciji lefuja. U slucaju aksijalno nosecih lezaja vibracije su uzrokovane aksijalnom silom, pa ih !reba analizirati u skladu s dopustenim opterecenjima. Tamo gdje kod lezaja nema aksijalnih konstrukcijskih ogranieenja mogu se prihvatiti i zahtjevi manje tocnosti, sto treba usuglasiti izmedu proizvodaca i kupca. VIBRACIJE ZBOG POTRESA

Efektivna titrajna brzina usvojena je kao mjera dozvoljenih vibracija prema standardima ISO, IEC i DIN.

Vibracije jaceg intenziteta stetno djeluju na opremu ugradenu u neki objekt. Prema prirodi njihova nastanka razlikuju se dvije vrste vibracija: artefaktne i U dijagramima l. do 4. dane su dozvoljene velicine vibracija, prema preporukama VDI 2056/1964 za rotacione strojeve opcenito. U tim preporukama potresne. Artefaktne su posljedica ljudskog djelovanja. Pozna! im je izvor nastanka i podijeljeni su strojevi u 2 grupe: s visokofrekventnim i s niskofrekventnim maksimalne vrijednosti. To npr. mogu biti vibracije koje su prouzrokovane radom temeljenjem. Strojevi s niskofrekventnim temeljenjem su oni, kod kojih je kriticna brzina ili bar jedna rezonantna frekvencija sistema stroj - temelj is pod nekoga ugradenog elektroelementa, odnosno agregata. Ako su stetne, snizuju se na frekvencije, koja odgovara nominalnoj brzini vrtnje (turbogeneratori, turbine, tolerantne vrijednosti posebnim nacinom ugradnje kako izvora pobude tako i ostale elektroopreme. strojevi s vrlo elasticnim temeljenjem). Ostali strojevi su s visokofrekventnim Potresne vibracije su znatno opasnije. Ne moze im se predvidjeti mjesto i vrijeme temeljenjem. Navedene osnovne veliCine vibracija mjere se na lezajima ili, ako su nastanka, a ni njihove najvece vrijednosti. Stoga, da se izbjegne njihov eventualni ldaji ugradeni u kuCiste, mjere se na kucistu blizu lezaja. !tetni uCinak, nuzno je prema poziciji objekta definirati uvjete njegove aseizmicke Osim ovih opcenitih preporuka postoje i specijalne preporuke IEC gradnje, i prema njima postupiti. Nadalje, za dokaz izdrzljivosti elektricnih proizvo34-14/1982. koje se odnose na horizontalne rotacione elektricne strojeve. da koji se planiraju ugraditi, potrebno je prije njihova testiranja definirati veliCine U tablici su dane gornje granice efektivnih brzina vibracija, koje se jo! mogueeg ubrzanja gibanja eestica induciranih s vibracijama najveeeg potresa koji se dopustaju u ovisnosti o visini osovine iznad temelja. Vibracije se mjere na pri lokaciji objekta moze dogoditi. Pritom kod potresa treba razlikovati dva temeljna pojma: magnitudu i intenzitet. lezajima u radijalnom i aksijalnom smjeru.

Mehanicke vibracije ____________ ----------------~--- 85

84 __ _

_ _ _ OPCI DIO

Tab!. 1. Priblizni odnos ljestvice MSC i Richterove ljestvice (JEC 721-2-6/1986) Modificirana Mercallieva ljestvica MCS Richterova ljestvica Priblizni stupanj ubrzanja SeizmiCke zone

r

12" 13' 14"

()... 2jl. .. 212 ... 313.. 2 zona 0

Is"

16"

T

Is"

9"

110" Ill" 112'

.4J4... 515 ...6 5... 716...8 7...91

m/s 2

3 m/s 2

I zona

1

o nal 2

8 i viSe 5 m/s 2

U cilju ispitivanja proizvoda, a radi tocnijeg opisa seizmicke okoline, upotrebljava se relativni spektar njegovog odziva (Respons spectrum). On se utvrduje kao relativno djelovanje objekta (npr. prekidaca, mjernog transformatora, generators itd.) na ubrzanje gibanja tla uzrokovanog potresom. Ako se odzivni spektar odreduje seizmografom na mjestu potresa ili neposredno u njegovoj blizini, naziva se osnovni odzivni spektar (sl. 2). Vanjska granica osnovnoga odzivnog spektra naziva se zahtijevani odzivni spektar jer oznacava zahtijevanu granicu vibracija koje proizvod moze izdriati.

r-1 r-

zona3i4

Magnituda je srazmjerna kolicini razorne energije u zaristu i njegovoj dimenziji. Izrazava se Richterovom ljestvicom.

'1gs+-+-+-+-++------+---+--+---+--!-++++-~2%-,--------Ll 1

---'-----1 Ucinak potresa na povrsini mjeri se njegovim intenzitetom, koji opada s udalje- 2 ·-1..., !~ priguSenJe noscu od Zllrista, odnosno njegovog epicentra na povrsini. Za mjerenje njegove " ••...••.•• S% opreme velicine sluZi Mercallijeva ljestvica. ~ 2,0t-+-t--H-t-------1c----t--+ Prema standardu IEC 721-2-6/1986 i usporedbi tih dviju ljestvica (tab!. 1) kojaje r--uvjetna i samo prihlizna, definirane su ovisno o intenzitetu i magnitudi pripadne 1 lS,+-H-+++~~~-t-~-+--~..... ·- .. +-!++-~~~+-~-+--+~ seizmicke zone, koje odreduju uvjete aseizmicke gradnje cijelog objekta. Isto tako definiraju se priblizni iznosi najvecih moguCih vrijenosti ubrzanja ovisno o potres~ koji su komparabilni s istovrsnim velicinama odredenim testiranjem izdrZljivosti ....... pojedinih elemenata elektr. opreme koja se ugraduje. Pri ispitivanju otpornosti 0.5t--H--t-+-l-------1f--+-----1--t-+-H-t-+-----+---t--t------1 proizvoda na potres uzima· ju se podaci iz standarda IEC 721-2-6 (sl. 1) ill DIN 40046 Teil 55, koji 567B910° 5 6 7 8 910' 3Hz • propisuju maksimalnu amtrekvenc1japlitudu vibracije tla za provjeru seizmicke klase proiz· Sl. 2. Odzivni spektar upravljacke prostorije NE Krsko voda. Osnovna se amplitu· da mnoZi koeficijentom smjestaja uredaja na temePrema JUS N.B2.730/84 Opte karakteristike i klasifikacije za el. instalacije u lje (1 do 3), koeficijentom zgradama n. napona vibracije i i udarci uzrokovani potresom (frekvencije do 10Hz) smjera (horizontalni x i nazvani su ,seizmickim efektima" i podijeljeni prema sljedeeoj tablici: y = 1, vertikalni od 0,5 do l) i koeficijentom geometrije Karakteristike Opis klase Oznaka I Gal= 1 cm/s 2 (j2 do j3). zanemarivo S<30Gal API

:-_:=-_-:

.ot-+-t-++t------ir--+--+~H~

,':;--L--L..,;.c-f.;-7---';'f---+-~+n.-2-----tl.S frekvenCIJa-

Sl. 1. Amplitude vibracije tla za provjeru seizmickih klasa objekata vlastitih frekvencija od 0,1 do 35Hz

~

·........... .1~__.....1--+~

AP2

malejacine

30
AP3

srednje jacine

300
AP

velike jacine

S>600 Gal

86

______________________________ OPCI DIO

Korozija metala ______________________________ 87

Primjeri ispitivanja Pri ispitivanju na seizmicka optereeenja prekidaca SF 6 proizvodnje ,R. Koncar", tipa K3AS za napone od 72,5 kV do 420 kV (ispitivanja su izvrsena na biaksijalnoj vibracionoj platformi u Institutu za zemljotresno inzinjerstvo i inzinjersku seizmologiju Univerziteta ,Kiril i Metodij", Skopje) ustanovljeno je da su prekidaci bez prigusnika, otporni na seizmicka opterecenja, izdrlali ubrzanja do 3 m/s 2 , a s tarnim prigusnikom 3 ... 5 mjs 2 pri frekvencijama do 11Hz. Ispitivanja Koncareva strujnog mjernog transformatora tipa AGU -420 pokazuju da je transformator otporan na seizmicka opterecenja za sve amplitude ubrzanja do 5 m/s 2 i nisu potrebna nikakva dodatna prigusenja. Istrazivanja ponasanja turbogeneratora ,R. Koncar" snage do 3 MW pokazuju da ubrzanje u horizontalnom smjeru od 0,33 g i u vertikalnom 0,2 g (pobudni signal El Centro) prouzrokuju progibe osovina manje od statickog progiba, pa do tih ubrzanja nisu potrebne nikakve nove konstrukcijske promjene. Izvrsena su takoder ispitivanja sklopnih blokova niskog napona tipa VMI, VMO i VMF u tzv. pojacanoj seizmickoj izvedbi te se bez posljedica mogu ugradivati u nuklearne centrale u skladu sa IEEE 308 za sigurnosne klase IE (do 5 m/s 2 ). Osim ranije navedenih medunarodnih propisa postoje i dva JUS-standarda: JUS N.A5. 726/!980. i JUS N.A5.951/!980. te Pravilnik a tehnickim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmii'kim podrucjima, ,Sluzbeni list SFRJ", 31/81, 42/82 i 25/83. Pri narucivanju opreme otporne na seizmicka opterecenja treba navesti maksimalni intenzitet potresa za lokaciju ugradnje opreme (prema gore spomenutom Pravilniku), a koji se definira prema ljestvici MSC (tab!. 1, stupnjevi 1' do 12', vidi prilozenu seizmolosku kartu na str. 96).

l

Za§tita metals od korozije

Pasivna za§tita izolacijom metala od okoline zastitnom prevlakom

I

Aktivna za§tita djelovanjem na metal iii okolinu (1)

Organske prevlake (boje i Iakovi)

Za§tita ispravnim oblikovanjem i izborom materijala

- temeljne - pokrivne

Katodna za§tita

Razlikuju se po kemijskom sastavu veziva i po pigmentu. TemelJne prevlake sadrie obicno pigmente s antikrozijskim djelovanjem, a pokrivne - pigmente koji daju odgovarajuC:i ton boje. (2)

Metalne prevlake - nanesene elektroliticki (galvanske) - nanesene uranjanjem u talinu (vruee) cink, kositar, alucink, olovo - nanesene prskanjem taline (metalizacijske) (3) cink, bakar, aluminij

KOROZIJA METALA Korozija je reakcija metala s okolinom, koja na njemu uzrokuje mjerljive promjene i dovodi do nezeljenih ostecenja. Ova reakcija je najcesce elektrokemijski proces, ali moze biti i cisto kemijski iii kombinirani proces. Istodobno mehanicko iii toplinsko djelovanje moze bitno ubrzati kemijske procese. Najvece stele od korozije dogadaju se na metalima izlozenim morskoj vodi, atmosferilijama i vlazi, a posebno ako su meta!ni predmeti neprimjereno oblikovani iii je izabrana neispravna kombinacija raznorodnih metala.

J

Aoorganske nemetalne prevlake - fosfatne - kromatne Slute uglavnom kao podloge za organske prevlake, imaju ogranieena zastitna svojstva. - oksidne (bruniranje i sl.) - emajsl

}

narinueem potencijala iz umjetnog izvora na sticeni metal tako da ga se dovede u pasivno stanje Protektorska za§tita stvaranjem elektrokemijskog clanka izmedu sticenog metala i zrtvene anode od nekog neplemenitijeg metala (magnezij, aluminij) Za§tita inhibitorom dodavanjem inhibitora korozije u korozijski medii (rashladnu tekucinu, termoulje i sl.) (1) ZaMitna prevlaka sastoji se od jednog iii viSe s1ojeva. (2) ViSe istih iii razliCitih prevlaka Cini zaStitni sustav. Ovakav sustav tine npr. sljedeCe pre· vlake: fosfatna (kao _podloga), temeljna bo: ja, pokrivna boja. Cesto se kombtm~aJu 1 metalne i organske prevlake (npr. cmk + organske boje), ih metalne prevlake mec!usobno. (3) Na z~titne prevlake n~n~seD:e prs~~nj~m taline redovno se nanos1 JO~ jedna 1h viSe organskih prevlaka zbog zapunjavanja pora.

88 _______________________ _ __________________ OPtl DIO

Korozijsko pon..Sanje nekib tehni~kih Promatrani

:?_

~

z""

"" <

~ ,;

:i)~

~::

ul,:'.

] E!

~

u

g~

~;

... "'

.&>

2~

""'"


metala u kontaktu s drugih metalima met a I

;,e. ~ '";)~

g;i ~

...·a
-~ . e~ :;~

""

'ij'l,!.

u ~

5

0

0

0

-~

...

>

0

~""" ~~

0

~

.,.

til .&>

.

·a

·;;: 0 = _g,0

~

~l!

6l,

~

l•

~~

·a .a

"'

188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 lee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 1.88 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 1ee 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 ®®(]) 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 I 18 -18 --® --i --i --® -®f --® ~f(j) ®f$ 188 -I I --8 --i -®(]) -I- -®(]) --® --® f8i®® ~f(j) ®I$ -18 --i --f -®f --® f8ii(J) ®f$ -18 --f --f -®f --® f8li$ ®i$ I I 8 -18 I I 8 I I 8 I I 8 -18 --® --® f8iiE9 --® f8iiE9 ®f$ -18 --8 I I 8 I I 8 ~®(]) --® --® ~fEll --® f8ifE9 ®i$ -®Ell -18 I 18 1-8 f8i-E9 -®(]) --® --® ~fEll --® ~f(j) ®i$ -®Ell -18 -®Ell f8i®E9 f8i®E9 --® --® f8if$ --® ~fEll ®i$ -®(]) -®Ell ~®(]) ~®Ell --® --® f8ifE9 --® ~fEll ®f$ -®$ --® --i ~®$ ~®$ --® --® f8li$ --181 f8if$ ®i$ -®181 -®Ell -®Ell -®(]) ~®Ell ~®Ell --® --181 ~i$ --® f8ifE9 ®f$

---

--- ---

.

iii

::E

<

~

•a E! ~

·a ';l,

::E

<

,
-g~

c..8

U kontaktu s metalom

..:l

[ .... "s.

"~ ... "'" " S.!! Tl

·~

=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=<

>=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=< >=<

188 188 188 188 188 188 188 188 188 188

__ 89

Korozija metala _______________ _

1ee f8l$- -Ell- ~Ell- 188 188 I I I ~fEll 1e8 f8iE9- f8lE9- ~(])~ 188 188 iEilEil f(J)$ le8 188 I '88 188 fEll$ f$(]) le8 188 188 188 f8i®E9 ~181$ iE!l(J) fEll$ --I ~®(]) ~®Ell fEll$ iE!lEfl --I ~®Ell f8i®E9 f(j)(j) f(J)$ --I --® --® --® f8itEil f8i®E9 !Ell$ iEllEil ~®Ell fEll$ fEll$ fEll$ ~181$ f8i®E9 I;BE&Eil I;BE9E9 ~®Ell f.$(]) f(J)$ fEll$ f8l181$ ~®(]) I;BE9E9 ~$$ ~fEll fEll(]) iEilE!l fEll$ f8ifE9 ~fEll ~Ell$ ~$(]) ~!Ell ~fEll ~i$ 18ifE9 f8iiE9 ~fEll ~(j)(j) ~Ell$ 18ifEil fEll$ f$(]) f(j)(j) f8iiE9 ~f(j) fB$$ fBE9E9 ~fEll iEilE!l f$$ f(J)(J) ~fEll f8il$ fBE!l(J) fBE9E9 ~fEll iEilE!l f$$ fEll$ ~f(j) f8if$ fBE9E9 ~(j)(j) ~fEll fEll$ f(J)$ f$Ell f8lr$ f8iiE9 I;BE&Eil ~Ell$ ~fEll fEll$ f$(]) fEll$ f8if$ f8if(j) I;BEil$ fB$(]) ~fEll fEll$ f(J)$ f(j)$ f8if(j) f8ifE9 I;BE9E9 fBEil$ ~fEll fEll$ f(J)$ f(j)(j) ~iEil ~fEll ~Ell$ ~Ell$ ~fEll f fEll i fEll 1 i $ ~!Ell ~i$ ~Ell$ ~$$ ~fEll f8iiE9 ~fEll ~iEll f8if(j) f8ifE!l ~(])$ ~Ell$

--- --- ---

--- ---

Tumal: znakova

< slobodna povr§ina promatranog metala JC mala u usporedbi s povriinom metala u kontak.tu = slobodna povrSina promatranog metala je priblii:no jednaka povrSini metala u kontaktu > slobodna povrSina promatranog metala je velika u usporedbi s povr§inom metala u kontaktu e korozija promatranog metala u blizini kontaktnog mjesta bitno se smanjuje ! korozija promatranog metala malo se smanjuje

"" korozijsko djelovanje neznatno, smjer neodreden

® korozija promatranog metala neznatno se poveCava

f

korozija promatranog metala umjereno se poveCava E9 korozija promatranog metala bitno se poveCava

magnezij magnezijske legure cink pocincani celik A!Mg3 Al99 AIMgSi kadmij niskolegirani eelik lijevano reljezo PbSn-lemovi eelik sa 16 ... 18% Cr olovo kosi tar mjed (mesing) nikal Al-bronca bakar bronca (88% Cu) srebrni !em Cr-Ni-eelik

Pregled vafnijih standarda iz

podru~ja

za§tite od korozije

Oznaka standarda JUS

ISO

DIN

ASTM

Metalne prevlake; Elektroliticki i njima srodni procesi; Rjecnik Boje i lakovi; Rjecnik Obrada povrsine i metalne prevlake; Opca klasifikacij a termina Metalne i druge anorganske prevlake; Pregled metoda za mjerenje debljine prevlake

C.A6.001

2080

50 902

B 374

4618/1,2 2079

50 945

D 16-82a

3882 2064

50 986 50 981 50 982

3659

Metalne prevlake koje nastaju od osnovnog metala, ili metala prevlake u odgovarajucem postupku; Definicije i oznacavanje Galvanske prevlake na spojnim elementima Termini i definicije koje se koriste kod starenja materijala Korozija metala, termini; OpCi termini Anodna oksidacija aluminija i aluminijskih legura; Definicije, klasifikacija i oznacavanje Korozija metala; Kemijska korozijska ispitivanja; Opeenito Metalne prevlake; Prevlake koje nisu anodne u odnosu na osnovni metal; Ubrzana korozijska is-

C.T7.100

4542

50 035/1,2

DIS 8044

50 900/1,2

Naslov standarda 1. 2. 3. 4.

5.

6. 7. 8. 9. 10. 11.

C.A6.010 C.A6.015

C.T7.106

C.A5.001 C.T7.220

G 15

50 905/1,2,3 C.A5.030

1462

C.A.5.023

4541

50 980

pitivanja; Metoda ocjenjivanja rezultata ispitivanja 12.

Metalne i druge organske prevlake. Corrodkote

B 380

test (CORR test)

13.

ElektrolitiCke prevlake; Otpomost na koroziju elek-

trolitickih prevlaka na re1jezu i eeliku pod razlicitim klimatskim ispitnim uvjetima; Opee upute Elektroliticke prevlake; Otpornost na koroziju elek14. trolitickih prevlaka na eeliku pod razliCitim klimatskim ispitnim uvjetima Korozija metala i legura; Ispitivanje korozije u 15. umjetnoj atmosferi; OpCi zahtjevi Metalne prevlake; Ispitivanje prskanjem sa slanom 16. maglom (NSS test) Metalne prevlake; Ubrzani test prskanjem sa ba17. kar-kloridom u octeno-kiseloj otopini (CASS test) Ispitivanje postojanosti metalnih predmeta i me18. talnih i nemetalnih prevlaka u atmosferi vlazne vodene pare Boje i lakovi; Ocjena propadanja prevlaka boja; 19. Oznacavanje intenziteta, kolicine i veliCine uobicajenih tipova defekata 1. dio: OpCi principi i pregled mjerenja 2. dio: Oz11acavanje stupnja mjehuranja 3. dio: Oznacavanje stupnja rdanja 4. dio: Oznacavanje stupnja pucanja 5. dio: Oznacavanje stupnja ljustenja 6. dio: Oznacavanje stupnja kredanja 20. Boje i lakovi; Odredivanje otpornosti na vodu; Metoda uranjanja u vodu 21. Boje i lakovi; Odredivanje otpornosti na tekuCine 22. Boje i lakovi; Odredivanje otpornosti na vlagu (kontinuirana kondenzacija) nastavak na str. 92.

50 959

50 960

C.A5.011

7384

50 905

C.A1.554

3768

53 167

3770

50 021

1521

50 017

4628

53 200

C.A5.021

C.T7.302

4628/I 4628/II 4628/III 4628/IV 4628/V 4628/VI 1521 2812 6270 1521

53 209 53 210

D 714 D 610

53 231 50 906

D 870

53 168 50 017

92 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - __ OPCI DIO

Toplinska procjena i klasiflkacija elektricne izolacije __ _

.,.

-- - --- 93

TOPLINSKA PROCJENA I KLASIFIKACIJA ELEKTRICNE IZOLACIJE

6"'

r-

oo 0

-"NN

l'-l'""l

ViV)("'')

V)V)

("")(""jC"")

("")("")

l£)CI")V)

V)V)

--"'

0

"' "'

0 0

0 0

u

u

u

oO

:i

"' oO

:i

"'

oO

:i

Toplinsku procjenu i klasifikaciju izolacijskih sistema, odnosno elektrotehnickih proizvoda i izolacijskih materijala, obuhvaca granski standard JEK IEC 85/1984 1 ) koji je posve u skladu sa IEC 85(1986. Smjernice za ispitivanje i odredivanje toplinske postojanosti za pojedine izolacijske materijale i sisteme sadrfe standardi IEC: Opce metode za odredivanje svojstva top!inske postojanosti, tempera216-1/71 turnih indeksa i profila toplinske spostojanosti Lista materijala i odgovarajuCih ispitivanja 216-2/74 Statisticke metode 216-3/84 Upute za izracunavanje profila toplinske postojanosti 216-4(84 Smjernice za procjenu i identifikaciju izo1acijskih sistema za e1ektricnu 505/75 opremu Najvazniji oblici funkcionalne procjene e1ektricnih izolacijskih sistema: 610/78 Mehanizmi starenja i dijagnosticki postupci Smjernice za pripremu ispitnih postupaka za procjenu toplinske posto611/78 janosti elektricnih izo1acijskih sistema Procjena korisnosti izo1acijskih sistema na osnovi iskustva u radu i 791/84 rezu1tata funkcionalnih ispitivanja Pod izolacijskim sistemom razumijeva se optimalna kombinacija vise izolacijskih materijala odabranih tako da svaka komonenta na odredeni naCin pridonosi funkciona1nom i tehno1oskom skidu elektricnog proizvoda. Na starenje izolacijskih materijala i sistema najvise utjeee temperatura. Stoga su toplinske klase odredene maksimalnom temperaturom kojoj je iz1ozena elektriCna izolacija u sistemu odnosno proizvodu pod nazivnim optereeenjem (u pravilu) i drugim definiranim uvjetima.

Toplinska klasa

Temperatura

y

90 105 120 130 155 180 200 220 250

A E B F H

200 220 250

'C

Temperature iznad 250 'C povecavaju se u intervalima od 26 'C, pa se sljedeee klase nastavljaju i oznacavaju na isti nacin kao u tablici.

1)

Znaeenje granskih standarda vidi na str. 118.

~~ OPCI DIO

94

-95

Osnovni pojmovi i podaci iz akustike -~-

Djelovanje zvuka na tovjeka

OSNOVNI POJMOVI I PODACI IZ AKUSTIKE

Bukom se naziva nezeljeni zvuk. U uiem smislu se bukom smatra zvuk koji Osnovni pojmovi utjeee na razgovijetnost govora, ometa sporazumijevanje zvucnim signalima, raz· Apsorpcija zvuka je pojava pretvaranja zvucne energije, pri prolazu kroz neki medij draiuje, smeta u radu ili na odmoru, djeluje stetno na ljudsko uho ili cijeli iii prijelazu preko neke povrsine, u koju drugu vrstu energije i konacno u toplinu. organizam. Ako dva zvuka izazovu jednaki osjet u uhu, njihova je ,razina glasnoce" jednaka. Buka okoline je ona buka na mjestu ispitivanja koja nije predmet neposrednog Izme
Lw=10lgP,

P 0 =10- 12 W

gdjeje P promatrana zvucna snaga, a referentna zvucna snaga P,=l0Razina zvul!nog tlaka (u dB) je definirana kao:

1

P.

Sum je zvuk, koji ima kontinuirani spektar. Zvutni tlak u nekoj tocki medija jest izmjenicni tlak, sto se prilikom sirenja zvucnog vala superponira statickom tlak u. Zvuk je titranje iii poremecaj, koje se u obliku vala siri u elasticnom mediju. U uzem smislu zvukom se smatra ono titranje, koje se zamjecuje sluhom. Zvutno izoliranje je spreca vanje sirenja zvuka pregradama ili pokrovima.

~

-

U9... 110 1--. t1~

110 110

90

~t-:

eo

r--,_

t:::3::: ~~

60

v.~ .........../.

t- ~--~ eo t- 1-

......

90

70

L,=201g£, Po gdje je p efektivna vrijednost promatranog zvucnog tlaka, a referentni zvucni tlak p0 =2·10- 5 N/m 2 (prag cujnosti pri 1000Hz). Razina zvuka buke, ~uma (u dBA, dBB, dBC, dBD) je velicina izmjerena zvukomje· rom koji im ukljucen jedan od medunarodno standardiziranih (ISO, IEC) filtara: A, B,Cili D.

ton

130

100 12

Jakost zvuka

Rozma olasno(e

Rozid~ zvuf:noo tlaka

~t'-

50

40 lO

,

~- 1--. 1-........ -~~ 1'-.... r"--r--. ,.....__ !"- I'....... r.....r"--

10

~-~

60

1'-

r-

~

-,...

40 lO

1-

10

t--..

10

70

10 0

0

-~-

--t-;-)/

z/

~ v. / v

~~

/

)'.;-1--' 10

50

100

100

100

1000

1000 10000 Hz -Frekvenc.IJO

1000

Sl. I. Razina zvucnog tlaka i glasnoce u ovisnosti o frek venciji

Crii2 w 1o~• 1o·'

10-10

10-12

t

96 _ _ _ _ _ ·--------~~-~-------- OPCI DIO.

Mjerenje buke

Akusticka su mjerenja slozenija od ostalih jer bitno ovise o buci i o utjecaju okoline (prostorija, predmeti u blizini) na sirenje zvuenog vala od promatranog izvora. Metode mjerenja buke veCinom su regulirane propisima ili preporukama. Razlikujemo dva tipa zvuenih mjerenja: mjerenje na nekom mjestu radi ocjenjivanja djelovanja toga zvuka na covjeka i mjerenje buke nekog izvora radi us pored be s propisima iii s nekim drugim izvorom iii radi istrazivanja. Metode mjerenja i ocjenjivanja buke s obzirom na reakcije stanovnistva i zastitu sluha regulirane su u ISO 1996-ISO 1999. ,Pravilnik o opeim mjerama i normativima zastite na radu od buke u radnim prostorijama" (Sluzbeni list SFRJ 29/71) regulira nacin mjerenja i dozvoljene razine, s obzirom na za!titu od ostecenja sluha i ometanje raznih vrsta djelatnosti. Za ovu se vrst mjerenja buka izrazava u dBA, a u obzir se uzima vremenski promjenjivi, odnosno impulsni karakter buke, i to taka da se racuna tzv. ekvivalentna razina buke. Opca preporuka za metodu mjerenja buke strojeva, uredaja i aparata dana je u ISO/DIS 3744-1981. Osim te opce preporuke postoje i specijalizirane, koje se odnose na posebne vrste strojeva. Zajednicko je svim tim preporukama, da predvidaju mjerenja po mjemoj plohi tj. u nizu tocaka prostorno rasporedenih oko stroja na temelju kojih se racuna srednja razina. Da bi mjerenja bila koliko-toliko objektivna, mjerni prostor mora imati odredene akusticke kvalitete. Apsolutno tacna mjerenja se mogu provesti jedino u tzv. ,jecnim komorama". Osnovni zakoni

4

Razina zvucne snage Lw racuna se iz prostomo usrednjene razine zvucnog tlaka i velicine plohe S (\11 2 ) prema:

-

s s.

~=L.+10lg-

dB

S,=1m

2

Ako u prostoriji postoji n izvora zvuka njihova se razina L u nekoj tocki racuna geometrijskim zbrajanjem: • L L = 10 lg L: antilg 2 1 10

dB

Npr. !OOdB+100dB=103dB iii 100dB+90dB.,100dB. Srednja razina zvucnog tlaka L racuna se iz pojedinacnih mjerenja L po relaciji:

1" L L= 10 lg- L;antilg-'! n 1 10

dB.

Osnovni pojmovi i podaci iz akustike _ _ _ _

Buka el. strojeva (vidi str. 140) Buka transformatora (vidi str. 302)

Standardi iz

podru~ja

buke i vibracija

JUS standardi su u pripremi. Standardi IEC

l. IEC 34.9 - 1972. Rotacioni elektri~ni strojevi; dio 9: Granice buke 2. IEC 34.14. - 1982. Rotacioni elektri~ni strojevi; dio 14: Mehanicke vibracije i strojeva visine osovine 56 mm i vi~; Mjerenje, ocjena i granice vibracija. 3. IEC 551 - 1976. Mjerenje razine buke transformatora i prigusnica 4. IEC 704-1 - 1982. Odredivanje buke kueanskih aparata i slicnih elektrienih ure4aja; Dio 1.: OpCi zahtjevi. Standardi ISO

l. ISO 1680/1 -

2. .1. 4.

5. 6.

1986. Mjerenje buke rotacionih elektricnih strojeva. Dio 1: Metoda mjerenja u poluslobodnom zvucnom polju. ISO 1680/2 - 1986. Mjerenje buke rotacionih elektrienih strojeva. Dio 2: Informativna metoda. ISO 1996/1, 2, 3 - 1982. Mjerenje i ocjenjivanje buke u okoMu ISO 1999 - 1975. Ocjenjivanje izlot.enosti buci s obzirom na zaStitu sluha. ISO 2373 - 1974. Mehani~ke vibracije rotacionih elektri~nih strojeva visine osovine izme4u 80 ... 400 mm - Mjerenje i ocjena vibracija ISO 3740 - 1976. Odre4ivanje zvucne snage izvora buke. Upute za primjenu osnovnih standarda.

Standardi DIN

l. DIN 45635; Dio 10: Mjerenje buke strojeva; Rotacioni elektriCni strojevi 2. DIN 45635; Dio 12: Mjerenje buke strojeva; Sklopni aparati 3. DIN 45635; Dio 30: Mjerenje buke strojeva; Transformatori i prigusnice 4. DIN 45635; Dio 18: Mjerenje buke strojeva Aparati za upotrebu u kueanstvima i za sliene svrhe. Preporuke VOL 5. VDI 2566: Smanjenje buke dizala 6. VDI 2565: Ocjenjivanje buke u stanovima (dane su prosjeene razine buke kucanskih aparata!)

OPt! DIO

98

INDUSTRIJSKI ROBOTI Industrijski roboti (IR) su programabilni manipulatori s vise stupnjeva slobode gibanja (SSG) koji sluze za automatsko rukovanje objektima. S obzirom na zadacu koju obavljaju, industrijski roboti mogu biti autonomni sustavi iii sastavni dijelovi kompleksnih sustava automatizacije radnih i proizvodnih postrojenja i procesa. U tehnoloski suvremenim sustavima industrijski su roboti infrastrukturnih elementi automatizacije. Osnovni podsustavi robota (sl. I) jesu:

lndustrijski roboti __

- --------------

___ 99

Osnovne komponente manipulatora IR-a jesu: - skelet (ruka, zglob efektora i efektor) - servomotori (elektricni, hidraulicki, pneumatski) - prijenosni slogovi (linearni, rotacijski). Tipovi osnovnih kinematitkih struktura manipulatora IR-a s anvelopama radnog prostora prikazani su na sl. 2.

Sl. I. Osnovni podsustavi robota - manipulator - programabilni upravljatki uredaj sa servoregulatorima Sl. 2. Tipovi osnovnih kinematickih struktura manipulatora IR-a s anvelopama - mjerni podsustav. radnog prostora . Manipulator IR-a je lleksibilni mehanizam tipa otvorenog iii zatvorenog kinema· Kinemati&im modelom manipulatora IR-a uspostavljaju se kinematicke relacije tickog Janca, sastavljenog od tlanaka i osnazenih zglobova, kojim je moguee u potpunosti (SSG= 6) iii djelomitno (SSG< 6) pozicionirati i orijentirati predmet ili (pozicije, brzine) izmedu pomicnih koordinatnih sustava clanaka (zglobne koordinate) i referentnoga koordinatnog sustava. alat u radnom prostoru manipulatora.

100------------~------------------------

OPtl 010

Matrica pristupa (prihvata) manipulatora IR-a omogucava jednoznacno izracu· navanje lokacije (polozaj i orijentacija) efektora u referentnom koordinatnom sustavu i ima sljedeei opeeniti oblik:

['

N,

T.=

o. o,

A,

P,]

A, P,

N, 0, A, P,

\l

\l

\l

CP upravljanjem omogucava se gibanje efektora po tehnoloski definiranoj kontinuiranoj putanji. Za ovo upravljanje potrebno je realizirati kinematicke transformacije izmedu referentnoga koordinatnog sustava i zglobnih koordinatnih sustava manipulatora te algoritam za planiranje putanje u prostoru. Ovo upravljanje prirnjenjuje se npr. pri kontinuiranom zavarivanju, bru§enju i bojenju prskanjem. Mjcrni podsustav robota daje za potrebe upravljanja informacije o velicinama gibanja (pozicija, brzina, ubrzanje), mehanickim velicinama (sila, moment) te informacije o okoli§u robota (robotska vizija).

I

(P., P,, P,)- komponente pozicijskog vektora p,

komponente vektora pristupa

___________________________________ 101

Izvedba programabilnoga upravljackog uredaja IR-a zasniva se na racunalu.

,

gdje su:

(A., A,, A,) -

Akceleratori cestica

11,

(0•. 0,, 0,)- komponente orijentacijskog vektora o, (N"' N ,, N ,) - komponente normalnog vektora n.

Direktni kinematicki algoritam omogucava jednoznacno odredivanje lokacije efektora (p, n, o, 11) iz poznatih zglobnih koordinata (q 1, q 2 , q 3, q4 , q,, q6 ). Inverzni kinematicki algoritam omogucava izracunavanje zglobnih koordinata (q 1, q2 , q 3 , q4 , q,, q6 ) iz poznate lokacije efektora (p, n, o, 11). Algoritam za realizaciju gibanja po prostornoj putanji zasniva se na rjesavanju jednadzbi: V=J(q)xq, 4=J(q)-'xV,

Programska podrska IR-a koja se realizira u upravljackom uredaju osigurava visoku razinu komunikacije covjeka sa strojem i izvodenje prostornih gibanja razliCitog stupnja slo:lenosti u radnom prostoru robota, sto se postiZe brzim obavljanjem kinematickih i dinamickih algoritama te obradom informacija dobivenih od mjernog podsustava. Sastavni dio programske podr§ke IR-a jest i programska podrska za realizaciju algoritama umjetne inteligencije. Programiranje (ucenje) IR-a podrazumijeva postupak pripreme robota za obavljanje odredene zadace. Razlikuju se sljedeee metode ueenja robota: I. "on-line" metode ueenja pokazivanjem uz prisustvo robota

- replikom manipulatora (neposredni "teach-in") - preko rucne tastature (posredni "teach-in") 2. "off-line" metode ueenja bez neposrednog prisustva robota

- planiranje zadaee drugim racunalom - video (CAD) nacini planiranja operacija robota

3. hibridne metode kao kombinacije "on-line" i "off-line"

gdje su: V-(6 xI) vektor brzine pomaka efektora, J (q)-(6 x 6) Jacobijeva matrica manipulatora,

AKCEU<:RATORI CESTICA

q-(6 xI) vektor brzine pomaka zglobova manipulatora.

Programabilni upravljacki uredaj sa servoregulatorima IR-a omogucava upravljanje po osima gibanja, osiguravajuCi na taj nacin pozicioniranje i orijentaciju manipulatora u radnom prostoru. Upravljanje robotom moze biti tipa tocka-toeka (PTP) ili upravljanje po krivulji (CP), ovisno o namjeni robota i raspolozivoj snazi upravljackog uredaja. PTP upravljanjem omogucava se gibanje efektora kroz unaprijed defmirime tocke u kojima su programirane pozicije i brzine. Ovo upravljanje pogodno je za premjestanje predmeta, tockasto zavarivanje i busenje.

Priac:ip rada Akccleratori eestica su strojevi koji sluze za ubrzavanje elektricki nabijenih eestica (elektrona, protona, iona) elektricnim poljem. Sila na eesticu definirana je sa F=q E (q=naboj cestice, E=jakost elektricnog polja), a kineticka energya eestice (W) na izlazu iz akceleratora definirana je sa W= q U (U = razlika potencijala koji eestica prolazi na putu kroz akcelerator). W se izra:lava u elektronvoltima (eV).

102 _ _ _ _ __

____ OPCI 010

Akceleratori cestica

Tipovi akceleratora

Postoje dva tipa akceleratora: linijski i magnetski ili ciklicki. Osnovni su im dijelovi: naponski RF izvor - generira izmjenicno elektricno polje koje ubrzava eestice (s ubrzavajucim elektrodama) izvor cestica - generira zeljeni tip cestica koje ce se akcelerirati elektromagneti - odrzavaju snop cestica na putanji vakuumska cijev - osigurava visoki vakuum.

Sl. 2. Ciklotron: 1 - zavojnice, 2 jaram, 3 - deflektor, 4 - D-elektrode, 5 - RF izvor, 6 -:- naJ?ajanje zavojnica (Istosmterm 1zvor)

Kod lineamih akceleratora cestice se ubrzavaju prolazeCi u ravnoj liniji akce· leratorski dio samo jednom. Koriste se za ubrzavanje elektrona (W reda GeV) i nerelativistickih cestica (protoni, teski ioni) kod kojih se postizu W reda MeV (sl. 1).

Sl. I. Linearni akcelerator: 1 - ionski izvor i predakcelerator 2 - RF izvor 3 - ubrzavajuce elektrode (driftne cijevi), 4 - vakuumska pumpa ' Za magnetske akceleratore karakteristican je kruzni put nabijenih cestica kroz akcelerirajuci dio, sto omogucava ciklicku primjenu elektricnog polja, Cime se uz umJerene napone mogu postiCi visoke energije cestica na izlazu. Prvi akcelerator iz ave grupe bio je ciklotron, koji se sastoji od dvije suplje metalne akcelerirajuce elektrode (tzv. D-elektrode) spojene na RF naponski izvor. Central· no locirani ionski izvor producira nabijene cestice. Zbog djelovanja magnetskog polja cestice se ~ibaju po priblizno spiralnoj putanji od centra prema perifen]I magneta. Pn svakom prolazu zazora izmedu elektroda cestice se ubrzavaju, zbog cega raste kineticka energija i zbog centrifugalne sile radius pula· nje. Magnetskim iii elektrostatskim deflektorom se snap na izlazu skreee iz ciklotrona (sl. 2). Aka se proporcionalno s povecanjem kineticke energije cestica poveca magnet· sko polje, radius putanje cestice ostat ce isti. Taj se princip primjenjuje u sinkrotronu. Postoje dva tipa sinkrotrona: protonski i elektron-sinkrotron (sl. 3). U novije vrijeme razvoj sinkrotrona tekao je u nekoliko smjerova koji su rezultirali projektima novih tipova akeleratora za fundamentalna istrazivanja, tj. tzv. koliderima. Princip rada im je sljedeci: snopovi cestica sa suprotnim smjerovi· ma rotacije dovode se unutar akceleratora u direktnu koliziju, cime se posti:Ze da je suma energija suprotno rotirajuCih snopova cestica dostupna za istra:Zivanja. Energije koje se javljaju pri sudaru su reda TeV.

=·

Sl. 3. Proton-sinkrotron: 1 - magnetskih sektor, 2 RF izvor, 3.- orbita, 4 inflektor (otklanja snap), 5 - injektor (injektira eestice), 6 - vakuumska komora Tipicni akceleratorski sistem sastoji se od: akceleratora, magneta za otklanjanje i fokusiranje snopa, meta, sistema transportnih cijevi pod vakuumom i pomocnih sistema (predakcelerator, vakuumski sistem, sistem za hladenje). Ionski izvor obicno dolazi u kombinaciji s predakceleratorom,

1~------------------------------------------ OPCt 010

Supravodljivi magnetski sistemi (SMS) ____________________ 105

cime se postiZu vcee energije eestica na ulazu u akcelerator. Magneti za otklanjanje i fokusiranje snopa sluze za vodenje snopa kroz akceleratorski sistem, a prema tipu dijele se na: dipole, kvadrupole, "switching" magnete itd. U ,Radi Koncaru" razvijeno je dosada 10 vrsta elektromagneta za akceleratore elementarnih eestica, koji su proizvedeni za nuklearne centre u zemlji i svijetu.

Supravodljivo stanje pojavljuje se ispod, a normalnog stanje iznad kriticne plohe. Poveeanje bilo kojeg od ova tri svojstva, obavezno utjeee na smanjenje vrijednosti preostalih dvaju. Svaka i trenutna promjena magnetskog toka u supravodljivom svitku uzrokovana bilo kojim razlogom, ovisno o brzini promjene i izvedbi supravodiea, mo:le izazvati prijelaz iz supravodljivog u normalno stanje, tzv. quench. Zbog relativno vetike akumulirane energije, quench mo:le u krajnjem slueaju izazvati osteeenja iii uniitenje svitka. Za spreeavanje te nezeljene posljedice quenchinga izvodi se kriogena stabilizacija svitka oblaganjem supravodiea odredenom kolicinom bakra iii nekoga drugog normalnog elektricnog vodiea visoke elektricne i toplinske vodljivosti i velikog toplinskog kapaciteta, koji u momentu gubitka supravodljivog stanja u supravodicu preuzima vodenje struje. Disipirana energija koja se oslobodi u svitku u toku quenchinga odvodi se rashladnim sredstvom. Kad temperatura svitka opadne ispod kriticne temperature, supravodic se ponovno vraea u supravodljivo stanje.

SUPRAVODLJIVI MAGNETSKI SISTEMI (SMS) Supravodljivost

Supravodljivost je stanje u kojem izvjesni metali, metalne legure iii keramicki oksidi, ohladeni na vrlo niske temperature, izgube elektricni otpor. Osnovna elektromagnetska svojstva supravodljivih materijala odredena su: a) kriticnom temperaturom Tc ispod koje supravodic prelazi iz normalnog u supravodljivo stanje b) kriticnom magnetskom indukcijom B, iznad koje supravodic prelazi iz supravodljivog u normalno stanje c) kriticnom gustocom struje j, iznad koje materijal gubi supravodljiva svojstva. Ta tri osnovna svojstva supravodica medusobno su zavisna i mogu se prikazati kriticnom plohom, koja je karakteristika svakog materijala, u koordinatnom sustavu B, j, T, sl. I.

8

Primjena supravodljivosti

Istrazivanje razvoja i primjene SMS odvija se u dva osnovna smjera: - povceavanje jedinicne snage i iskoristivosti nekog elektricnog stroja iii uredaja, zbog njegove manje mase, dimenzija i manjih energetskih gubitaka (npr. magneti, generatori, motori, kabeli). nove mogucnosti u rjdavanju tehnickih problema u energetici, transportu, industriji, znanosti, medicini i drugdje (npr. fuzija, MHO, medicinska tomografija, magnetska levitacija, separacija izotopa, fizika eestica). Primjena supravodljivosti zasada je ogranieena, jednom zbog kriogene opreme koja je potrebna za postizanje niskih temperatura, pa se iz ekonomskih razloga supravodljivost primjenjuje samo kod velikih sistema gdje udio te opreme u cijeni nije znaeajan, i drugi puta zbog svojstva sadasnjih komercijalno proizvedenih supravodiea koji nisu primjenljivi za izmjenicna polja, pa se supravodljivost primjenjuje samo kod generiranja istosmjernih magnetskih polja iii izmjenicnih polja vrlo niske frekvencije. Stoga su i sadasnja vrlo intenzivna istrazivanja usmjerena na razvoj visokotemperaturih supravodljivih materijala koji su supravodljivi iznad 80 K (Y -Ba-Cu-0, Bi-Sr-Ca-Cu-0), pa je dovoljno hladenje tekuCim dusikom (77 K) i razvoj supravodiea koji ostaju supravodljivi i u izmjenienim magnetskim poljima. Uvidajuei mogucnosti i znaeenje tehnologije supravodljivosti, osobito u energetici, ,Rade Konear" je zapoeeo pripreme na razvoju primjene supravodljivosti na dijelu konvencionalne energetske elektroopreme i opreme za nuklearna istra:livanja iz svog proizvodnog programa (genera tori, elektrieni strojevi i magneti).

106 --~--~~-------~---- ______ --~------------ OPCI DIO

Supravodljivi magnetski sistemi (SMS) ----~----- -~~---------------107

Rashladni uredaji

U preCistacu helija izdvaja se iz helija zrak, kojim se_ u procesu hladenja SMS onecistio helij, kako bi se helij ponovno mogao uvodJtJ u proces na ukapljivanje 1- halon, 2 - optocni kom-

Radne temperature supravodica (NbTi, Nb 3 Sn), koji se danas upotrebljavaju u tehnologiji SMS, su ispod 10 K, pa se supravodljivi svici hlade helijem, najeesee tekuCim (LHe), temperature 4,2 K pri tlaku 0,1 MPa. Posuda u kojoj se smje§ta i hladi supravodljivi svitak naziva se kriostatom. Toplinska zastita kriostata danas se obicno izvodi vakuumskom vi5eslojnom izolacijom, tzv. superizolacijom, i jednim aktivnim stitom (najcesce tekuCi du!ik LN 2 ) koji dio primljene top line iz okoline preuzima isparivanjem tekuee faze plina i .na taj nacin smanjuje kolicinu topline, koja prelazi na izolirani tekuci helij, sl. 2. priklju(ak za tekui1 hell]

~-----

...u~----

presor,

s1gurnosn1 vent1l

s1gurnosno opna

etektru:ne uvodntce priklju(ak za vakuum-pumpu

Sl. 3. Shema helijeva rashladnog postrojenja s posudom za prikupljanje tekueeg helija i supravodljivim magnetom

teku[, heliJ 1Sp1tn1 predmet SVItak

Sl. 2. Kriostat supravodljivog magneta Na sl. 3. prikazana je osnovna shema helijeva rashladnog postrojenja (tvrtke Linde AG), s posudom za tekuci helij (10) i supravodljivim magnetom (11) kao korisnikom tekueeg helija. Ukapljivanje helija izvodi se prema Claudeu. Za slucaj naglog isparivanja tekuceg helija (quenching) predvic1en je sistem za prikupljanje helija. Ovaj sistem sastoji se od balona promjenljiva volumena (1), visokotlacnog kompresora (3h precistaca helija (4) i visokotlaenog spremnika (5) za pohranjivanje prikuplje· nog helija.

3 visokotlacni kompresor, 4 - precistac helija, 5 visokotlacni spremnik helija, 6 - srednjotlaCni .buffer" (ublaZivac) tlaka, 7 - ekspanzioni stroj, 8 - rashladna aparatura, 9 - grupa regulacijskih ventila, 10 - posuda za prikupljanje tekuceg helija, 11 - kriostat (v. sl. 2)

108 _______________________ _

OPtl 010

109

STUPNJEVI MEHANICKE ZASTJTE ELEKTRJCNIH UREDAJA

~l!pOAZ!Old O!pa~po ~f ~fO:lJ l!Wl)~[An pod UlOpoA pod pl!J

!l:i[eil 1lZ u11qosods ~r f11~1n

IEC standardom, PubL 529/1976 definirani su stupnjevi mehanicke zastite elek· tricnih uredaja. ciji unutarnji radni napon ne prelazi 72,5 kV. Preporuke IEC, Pub!. 34-5/1981 odreduju mehanicku zastitu elektricnih rotacionih strojeva, a Pub!. 144/1963 mehanicku zastitu elektricnih sk1opnih aparata niskog napona.

mw 0£ po nfu -1lf1lJl n ~U!~JAOd pods! w 1 u~(uoJn fllpa~n n ~poA lllpOJd

Potpuna oznaka mehanicke zastite sastoji se od osnovne oznake i dviju brojki: IP

osnovna oznaka (International Protection),

prva brojka

stupanj zastite osoba od dodira s dijelovima pod naponom ili s unutarnjim pomicnim dijelovima i zastitu elek'tricnog uredaja od prodora stranih krutih tijela,

.c

1lAOJ~[UlS

""..."'"

flZ1l{Ul n

l!AOJ~[UlS

",.0 "8 '0

q!AS 2! efue~Jl~ ~lll:lJ!ll~A po o09 op UlOUO(:lJIO S 1lfU1!:lJSld

~

~

Ul!U~l~ndop

"'

N

Pojedini elektricni uredaji izraduju se najcesee sa slijedeCim stupnjevima meha· nicke zastite:

"' 'a' ~

..."'

-

nf"'O(OO UlOU(llUlJOU 1lUl -~Jd oS 1 po 1ll~!?fl:lJ q!8 -1lU ·dop zn 80U(1l:lJ!lJ~A IJOU(ll:lJ!lJ~A

"8

..

=

.~

Sklopni blokovi: IP 21, IP 31, IP 32, IP 42, IP 43, IP 53, IP 54, IP 55, IP 64, IP66. Transformatori: IP 00, IP 10, IP 11, IP 20, IP 21, IP 23, IP 41, IP 54 i IP 65. Instalacijski aparati: IP 00, IP 20, IP 21, IP 40, IP 41, IP 55, IP 66. Suhi ispravlja~ki uredaji: IP 00, IP 20, IP 21, IP 54. Oznaka zastite odnosi se na stanje pri isporuci i na normalni polozaj ure
qiAS Z! po

efull~Jl~

~

Kada je potrebno oznaciti stupanj zastite samo jednom karakteristicnom broj· kom, ispustena se brojka zamjenjuje s1ovom X. Npr. IPX5 iii IP2X.

Sklopni aparati: IP 00, IP 10, IP 11, IP 12, JP 20, JP 21, IP 22, IP 23, JP 30, IP 31, IP 32, IP 33, IP 34, IP 40, IP 41, IP 42, IP 43, IP 44, IP 50, IP 54, IP 55, IP 60, IP 65, IP 66, IP 67, IP 68.

I

I

I

I

I

I

r-

I

I

I

I

I

I

"'

I

I

I

I

I

"'

I

e::

I

I

I

I

I

I

~l!l§l!Z z~q

.

ll:lJfOlll

...i ~

.......

i~ ·e .c

1"' ~

~

.

~

0

§ .. "'e"'eo=~g ... ~ .• c E· §

~ "'0

> 0

~ C:·>

~.g~ ~;]~

0

-g ;g -e § &;.a VJO;.:::

0.·-

'oQ

e:: 'oQ 'oQ

"' e::

~

e::

:g

"'"'e::

e:: ~

:l "' e:: e::

"'e::

I

... "' "' "' e:: e:: "' e:: e::

I

I

~

I

I

- -e:: e:: e:: e:: ~

I

I

~ ~ e:: e:: e:: "'e:: e::

"'

~

~

I

"' 0

V'l N

V'l N N

N

N

e:: e:: e:: "'e:: e:: I

0

~

~

N N

~

~ N

8 8 0

e!

"'0 ~

e::

'oQ

O..c:l..c:

~g]·a·~~ ~ e tl.:;.t;=E

'oQ

r-

-~

druga brojka stupanj zastite od stetnog prodora vode.

Elektri~ni rotacioni strojevi: IP 12, IP 21, IP 22, IP 23S, IP 44, IP 54 i IP 55.

1lAOZ1lJUl q!:lJ1lf ! wopoA UlO:lJSlOUl 11fU1lA!:lJSUfJdez

.......

00

00

-

0

N

1\

"

N' 1\

-;;;

·-

N

j;Q

"'

~

e e e e e e ee 0 ~ "'

" "'1\

~

;:;;

-

0.

~

e::

"'

'oQ

"·=-"'

.t;

- "' ~

"'0•~ ::s·~ o_g o•VI

.a~=~ ·~ 00~; 1\ ~0!-
-;;;

e "' e"' ·-e ....0 -~~ ·p 0 2

0

e::

~ ~

c

0."

"'c

" 0

0.

0.

;~'N "'"' 0,.'3 c " c

..

"'c

"0 & 0.

110-------------------- ---

_______ OPtl DIO

Dodatna slova lJ iza prvih brojki 2, 3 iii 4

znaeenje

L

proizvod je ispitan na prodor krutih tijela i dodir s dijelovima pod napo· nom i pomicnim dijelovima

Ako je izostavljeno dodatno slovo L, proizvod je ispitan samo na prodor krutih tijela. . iza druge brojke

znaeenje

s

proizvod je ispitan u mirovanju (nepokretan stroj) proizvod je ispitan u mehanickom radu upotreba u odredenim atmosferskim uvjetima uz primjenu dopunske za!tite upotreba u okolisu gdje su potrebni dopunski podaci 0 cesticama odnosno pra5ini (npr. pilane, kamenolomi)

M

w N

11

Neki novi standardi IEC vee sadrze podatke o dodatnim slovima. INTEGRALNA KONTROLA KVALITETE

Kvaliteta svakog proizvoda ukupan je rezultat svih funkcija i pojedinaca koji su u njegovoj izradi sudjelovali.

...........,.........._

lntegraJna kontrola kvalitete ________________________ 111

Integralna kontrola· kvalitete odnosno upravljanje kvalitetom predstavlja realizaciju kvalitete u proizvodu od ideje do njegova stvaranja. Provedba tog sistema za kvalitetu predstavlja takoder i odgovornost svih pojedinaca i izvrsnih funkcija u: - propisivanju kvalitete (prodaja tehnologija, standardizacija),

istraZivanje tdista, razvoj i konstrukcija,

- realiziranju (materijaliziranju) kvalitete (proizvodnja, nabava, oddavanje sredstava za rad, operativna priprema, ekspedlt, prodaja - plasman) - mjerenju i ocjenjivanju kvalitete (furikcija kontrole kvalitete, laboratorij, servis, kupac). Slika ,kruga kvalitete" prikazuje jasno sistem integralne kontrole kvalitete. Matematicki model integralne kvalitete (K 1Nr):

ukazuje da se ne smije zanemariti nijedna aktivnost u stvaranju integralne kvalitete proizvoda, jer kvaliteta postaje jednaka nuli. Takoder nam ,krug kvalitete" pokazuje da je nivo kvalitete put od ciljeva do gotovog proizvoda. Ovaj sistem organizacije za kvalitetu podrazumijeva sve one planirane i sistematske akcije nuzne da se garantira i osigura povjerenje u kupca da ee 'konstrukcija, sistem iii komponenta zadovoljavajuee funkcionirati u eksploataciji. To znaCi da se zahtijeva odredena strogost koja se provodi i vrlo rigorozna provjera izvrsenja planiranih aktivnosti, koju provode ovla!teni strucnjaci organizirani u posebnoj organizacijskoj jedinici koja je izvan utjecaja bilo kojih izvr!nih aktivnost~ vee je neposredno odgovorna poslovodnom odboru, i to prvenstveno radi veee garancije odnosno sigurnosti i korisnika i okoline u koristenju proizvoda. Planirane aktivnosti provode se prema unaprijed izradenom i odobrenom programu osiguranja kvalitete, koji obuhvaea propisane kontrole, nadzore i provjere (prema medunarodnim i JUS standardima). U svakom proizvodnom poduzeeu organizirane su kontrole kvalitete sa svojom ulaznom, medufaznom i zavrsnom kontrolom. Za stalno oddavanje kvalitete na potrebnom nivo-u koriste se za detaljna povremena ispitivanja na uzorcima iz tekuee proizvodnje i posebni specijalno opremljeni laboratoriji odnosno ispitne stanice, koji prvenstveno slure pri razvoju proizvoda. Po potrebi proizvodi se atestiraju i u renomiranim inozemnim ispitnim stanicama.

113

112 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ OPt! 010 Standardizacija STANDARDIZACIJA

Definicije prema ISOjlEC Guide 2- 1986. Standardizacija: Djelovanje na sastavljanju odredaba za opeu i mnogokratnu upotrebu u odnosu na stvarne iii potencijalne probleme, radi postizanja optimalnog stupnja reda u danom kontekstu. Napomene: I. Ovo djelovanje sastoji se posebno od procesa formuliranja, izdavanJa i primjene standarda. 2. Znacajne koristi od standardizacije su poboljsanje podobnosti proizvoda, procesa i usluga za njihovu namjeravanu svrhu, otklanjanje prepreka trgovini i olaksanje tehnoloske suradnje.

Tehni~ki

propis: Propis koji tehnicke zahtjeve propisuje bilo izravno bilo upuCivanjem na standard, tehnicki uvjet ili pravila prakse, odnosno ukljuCivanjem tih dokumenata. Napomena: Tehnicki se propis maze dopuniti tehnickim uputama koje opisuju neka sredstva uskladivanja s propisanim zahtjevima. Medunarodni{regionalnifnacionalni standard: Standard sto ga je prihvatila doticna standardizacijska organizacija i koji je dostupan javnosti. Napomena: U skladu sa svojim statusom standarda i dostupnoscu javnosti te u skladu s promjenama i obnovama standarda radi njihova uskladivanja sa stanjem tehnike, medunarodni, regionalni i nacionalni standardi !reba da budu priznata tehnicka pravila.

Ostali standardi: Ostala standardizacijska tijela takoder mogu prihvacati standarRazina standardizacije: Geografski, poiiticki iii ekonomski opseg ukljucenosti u de, npr. granske standarde (JEK, ASTM) i standarde poduzeca. Djelovanje takvih standarda mozc sc prostirati na nekoliko drzava. standardizaciju (nacionalna, regionalna, medunarodna, interna). Normativni dokument: Dokument koji odreduje pravila, odrednice iii znaeajke djelovanja iii njihovih rezultata. Napomene: I. Naziv ,normativni dokument" je skupni termin koji obuhvaca pojmove kao sto su standardi, tehnicki uvjeti (specifikacije), pravila prakse i propisi. 2. Pod dokumentom se razumijeva svako nosilo informacije koja je zabiljezena na njemu iii u njemu. 3. Nazivi raziiCitih vrsta normativnih dokumenata definiraju se u nastavku polazeCi od jedinstva dokumenata i njihova sadrfaja. Standard: Dokument, sastavljen suglasnoscu (konsenzusom) i odobren od priznatog tijela (organa), namijenjen sveopcoj i mnogokratnoj upotrebi, koji odreduje pravila. odrednice iii znacajke djelovanja iii njihovih rezultata, a namijenjen je postilall.JU optimalne razine uredenosti u danom podruCju. Napomena: Standardi treba da se temelje na uopeenim rezultatima znanosti, tehnologije i iskustva, a namijenjeni su postizanju optimalne koristi zajednice. Tehni~ki

Problemsk1 oriJentlran stupanJ konkreiiZOCIJe

Pr1bl1iavonJf' I'IOJOOVIJI!m

slupnJu lehnologl)e Oboveznost za organiZOUJU udruZenog rada

PIRAMIDA STANDARDA

I

uvjet (specifikacija): Dokument koji definira tehnicke zahtjeve kojima mora udovoljiti proizvod, proces iii usluga. Napomena: I. Ako je potrebno, tehnicki uvjet treba da naznaCi postupke pomoeu kojih se mofe saznati je ii udovoljeno danim zahtjevima. 2. Tehnicki uvjet mofe biti standard, dio standarda iii samostalni dokument.

Medunarodna standardizacija Medunarodna standardizacija je predmet rada mnogih medunarodnih organiza-

cija. Sarno su dvije medunarodne organizacije specijaiizirane za standardizaciju. To su: Medunarodna organizacija za standardizaciju (International Organization for Standardization - ISO) i Medunarodna elektrotehnicka komisija (International Electrotechnical Commission - IEC, CEI, MEK). Podrucje rada ISO su sva podrucja osim elektrotehnike i elektronike, koja pokriva IEC. Uz ISO i IEC jos 50 medunarodnih organizacija objavljuje medunarodne normativne dokumente (CAC, IAEA, CCIR, CCIT i dr.) za uska strucna podrucja, Propis: Dokument koji sadrfi obavezna zakonska pravila koja su propisakoji su dopuna prethodnima. le vlasti.

Pravila prakse: Dokument koji preporucuje tehnicke pravila iii postupke projek· tiranja, proizvodnje, montafe, odrfavanja iii upotrebe opreme, konstrukcije ill proizvoda. Napomena: Pravila prakse mogu biti standard, dio standarda iii samostalni do· kument.

114 ------

__ ______ ________

_ ______ OPCI DIO Standardizacija ______ _

ISO i IEC su nevladine organizacije, a njihove su clanice nevladine, poluvladine i vladine organizacije. Najviiie tijelo ovih organizacija je skupstina clanica, koja bira izvrsni organ za tekuee upravljanje radom. Centralni sekretarijat (kod IEC Generalni sekretarijat) je stalno tijelo koje obavlja sve administrativne poslove. Strucni rad na izradi standarda povjeren je tehnickim odborima/pododborima (Technical Committee/Sub-Committee). Sluzbeni jezici su engleski, francuski i ruski. Osnovna pravila za rad u ISO i IEC sadrl:ana su u njihovim statutima, uputama i smjernicama. Pop" tehnickih komiteta IEC dan je na str. 119. Brigu o unapredenju primjene medunarod· nih standarda vodi Medunarodna federacija za primjenu standarda (International federation for the Application of standard-IF AN). Sekretarijat IFAN nalazi se kod ISO.

Osnovni podaci o IEC/ISO

Godina osnivanja Broj zemalja clanica u vrijeme osnivnja Broj zemalja clanica 1987. godine Broj tehnickih komiteta (TC) Broj tehnickih potkomiteta (SC) Broj zemalja kojima su povjereni TC/SC

Regionalne organizacije za standardizaciju okupljaju nacionalne organizacije za standardizaciju iz zemalja koje pripadaju tom geografskom, politickom iii privrednom podrucju. Cilj je razviti zajednicke regionalne standarde i kroz to omoguciti realizaciju ciljeva udruzivanja (npr. stvaranja zajednickog trZista). Najpoznatije regionalne organizacije za standardizaciju su: o Evropski komitet za standardizaciju (CEN) i Evropski komitet za elektrotehnicku standardizaciju (CENELEC) za zemlje Evropske zajednice (EZ) i Zajednice evropskog slobudnog tdista (EFTA)

o Komisija za standardizaciju pri Savjetu za medusobnu privrednu pomoc (SEV) za socijalisticke zemlje o Panamericka komisija za standardizaciju (CO PANT) za zemlje Latinske Amerike International International Electrotechnical Organization for o Azijski savjetodavni komitet za standarde (ASAC) za zemlje Azije Commission Standardization o Regionalna africka organizacija za standardizaciju (ARSO) za zemlje Afrike 1 946 1 904 o Arapska organizacija za standardizaciju i metrologiju (ASMO) za zemlje arapskog govornog podrucja 25 14 o Savjet za standardizaciju Karipskog zajednickog trzista (CARICOM) za zemlje 87 42 •karipskog prostora 164 80 o l'acificki kongres za standarde (PASCl '" tcmlje pacifickog prostora. 648 124 Jugoslavenska standardizacija 31 23

Ukupan broj objavljenih standarda Ukupan broj stranica objavljenih standarda

I 986

6 789

42 725**

45 701

Zakon o standardizaciji (,Sl. list SFRJ'", br. 37/88) ureduje jedinstveni sistem standardizacije proizvoda i usluga u SFR Jugoslaviji, koji obuhvaca donosenje primjenjivanje standarda i propisa predvidenih ovim Zakonom, mjera za osiguranje tehnicke i konstrukcijske sigurnosti i kvalitete proizvoda i usluga te nadlora nad njihovim provodenjem. Standardi i propisi donose se radi stvaranja jedinstvene tehnoloske osnove za razvoj jedinstvenoga jugoslavenskog trZista i otklanjanja prepreka trgovini, za razvoj i unapredenje proizvodnje, zastitu potro!aca i dr. Zakon o standardizaciji je odredio za nosioca poslova jugosl. standardizacije Savezni zavod za standardizaciju (SZS). Sjediste SZS je u Beogradu. SZS je ovlasteni zastupnik SFRJ u medunarodnim i regionalnim organizacijama za standardizaciju. Jugoslavenski standardi (JUS) rezultat su dobrovoljnoga zajednickog rada zainteresiranih sredina (organizacija udruzenog rada, zajednica, organa i dr.) uz sudjelovanje javnosti. Oni treba da su utemeljeni na provjerenim rezultatima znanosti, tehnologije i iskustva, te da su uskladeni kad god je to moguce s medunarodnim standardima. 1

Objavljeni broj standarda u 1987. godini Objavljeni broj stranica standarda u 1987. g. Broj zaposlenih u centralnom (generalnom) sekretarijatu

252

559

9 063

5 162

95

Broj medunarodnih organizacija s kojima suraduju Broj zemalja ukljucenih u informacijsku mrezu ISO NET Clanstvo SFRJ u organizaciji od • Stanje 1987-12-31 Odnosi se na broj stranica engleskog i francuskog teksta

141

20 000

Broj ukljucenih strucnjaka na izradi standarda

"'*

-- 115 Regionalna standardizacija

200

400

1953.

60 1950.

OPCI DIO

116

Nosioci izrade JUS-a su komisije za standarde pri SZS koie su odgovorne 1a rad na standardima dodijeljenog im uzeg strucnog podrucja. Clanovi komisija ;a standarde su priznati struC:njaci iz sredina zainteresiranih za donoSenje standarda. Podrsku radu komisija pruzaju suradnici SZS. Clanove komisija imenuje direktor SZS na prijedlog zainteresiranih sredina. Smjernice za oblikovanje standarda i rad komisija sadrfune su u JUS Uputama I i 2. Standardi JUS-a donose sc na temelju i u okviru godisnjih i visegodisnjih programa, sto ih utvrduje SZS u suradnji sa zainteresiranim sredinama, u skladu s politikom i ciljevima koji su sadrzani u Drustvenom planu Jugoslavije. Svaki zahtjev za standardizaciju prethodno ispituje nadlezna komisija i tek potom se unosi u program rada SZS.

IDENTIFIKACIJA JUGOSLAVENSKOG STANDARDA IJU S Up uta 1-1989 I

~ekst obavijest' o naC,nu p:'rT!Jene standardo

I~t 0 ~~~raa I 05

oboveznom pnmjenom •' d]elom11:no obovPznorn

• c,

pr'mJenom

Oznnko stondordo Je sostovlJeno od • krott(e JUS olfonumer!Cke oznake s

KlaCI!IkoctJSK:m dtjelom

• s prtmJenom 1 datum ulosko u IP[OJ

prema JUS AA0004

t

prtdodoltm redntm brojem

~~~~~~~~======~ ,.~~. =~L ::.:--=:-:,:-_-:: l ~l:..!l- Godtna tzdonJO \

___ __ ___ _

__ _

117

U postupak izradc standarda JUS-a ugraden je trajni utjecaj javnosti. On se ogleda u najavi pocetka rada (radni naslov u programu rada SZS), medurezultatima, javnoj raspravi nacrta JUS-a (anotacija u ,JUS informacije") i konacnim rezultatom JUS standardom (Pravilnik o donosenju JUS-a u ,SL listu SFRJ'"). Zbirka standarda JUS-a sadrii vise od II 000 standarda, a izradio ju je SZS u suradnji sa znanoSCu, privredom, udruZenjima i organima, i time pridonio uspjehu jugoslavenske privrede. Uskladenost standarda JUS-a s medunarodnim standardima ovisi o podrucju i krece sc od 10 do 50%. Od 1974. godine standardi JUS-a se Udaju na jezicima naroda Jugoslavije. U SZS djduje 250 komisija za standarde, koje okupljaju 5 500 strucnjaka i godisnje razmatraju preko I 400 radnih dokumenata buducih standarda JUS-a. Pored standarda JUS-a, SZS objavljuje pravilnikc o tehnickim normativima i normama kvalitete, te naredbe o atestiranju. Uvjet uspjesnog privredivanja jest dostupnost informacija o standardima odnosno samih standarda, koje osigurava SZS (S. Penezic Krcuna 35, Beograd) kako slijedi: 1 Bilten ,STANDARDJZACIJA", glasilo SZS, izlazi dvomjesecno. Uz strucne clanke i prikaze sadrzi popis objavljenih standarda JUS-a i propisa, medunarodnih i regionalnih standarda, znacajnih nacionalnih stanarda i druge informacije. • ,JUS informacije" su dodatak biltenu ,STANDARDIZACIJA" i izlaze dvaput mjesecno. Objavljuju kratke aktualne informacije o zbivanjima u standardizaciji, posebno anotacije nacrta JUS-a upueenih na javnu raspravu, pozive za predlaganje clanova komisija za standarde, kalendar sastanaka komisija za standarde i dr. 1 ,JUS katalog" izlazi pocetkom godine i objavljuje popis svih vazecih standarda JUS-a i drugih propisa. Dodatak ,JUS katalogu" je popis JSO/IEC standarda s popisom svih JSO(IEC tehnickih odbora;pododbora. 1 Standardoteka SZS posjeduje bogatu zbirku medunarodnih, regionalnih i inozemnih standarda (350 000 dokumenata) koji su na raspolaganju privrcdi. • U zavrsnoj fazi izgradnjc je informacijski sustav o normativnim dokumentima (standardi, propisi i dr.) u okviru medunarodne informacijske mreze ISONET. Granska standardizacija

Premo potrebt uvodne obm•tjestt

Oesknptort

Standardizacija _

Okviri djelovanja granske standardizacije utvrdeni su u Zakonu o standardizaciji (cl. 30. do 32). Granski standard je standard stu ga je prihvatila standardizacijska organizacija(tijelo udruzenih privrednih poduzecajstrucnih udruzenja i koji je dostupan javnosti.

.... ==--=-----------T

b ,JITekst ObOVIJest 0 roJu 1zdanJ Sovezn' zovod zo stondardiZQCIJU

Obovl)est o rednoml broJU obnove l

Za podrucie elektrotehnike posebno je znacajan JUGOSLA VENSKI ELEKTROTEHNJCKI KOMITET - Zajednica ta medusobnu plansku i poslovnu suradnju na standardizaciji u podrucju elektrotehnike, kratki naziv Zajednica JEK, koja okuplja strucnjake iz elektrotehnike i srodnih podrucja na izradi jugoslavcnskih i granskih standarda JEK. Tehnicki rad Zajednica JEK organiziran je na slicnim nacelima kao IEC, u koji je ukljui':ena. preko Komisije za koordinaciju jugoslavenske standardizacije u podrucju elektrotehnike pri SZS.

118------------Popis

7K

tehni~kih

OPCI DIO

komiteta IEC

Naslov

7K

I Terminologija

36 37 38 39 40

2 3 4 5

Rotacioni strojevi (5) Dokumentacija i graficki simboli (3) Hidraulicke turbine Parne turbine

7 Neizolirani aluminijski vodiCi

8 Standardni naponi, jakost i frekvencije struje 9 Oprema za elektricnu vucu 10 Fluidi za primjenu u elektrotehnici II Preporuke za nadzemne dalekovode 12 Radiokomunikacije (7) 13 Oprema za mjerenje elektricne energije i kontrolu opterecenja 14 Energetski transformatori (3) 15 Izolacijski materijali (3) 16 Oznake stezaljki i druge oznake za prepoznavanje 17 Sklopne i upravljacke aparature (4) 18 Elektricne instalacije na brodovima (i na prijenosnim i stacionarnim izvanobalnim lokacijama) (I) 20 Elektricni kabeli (2) 21 Sekundarni akumulatori (I) 22 Energetska elektronika (5) 23 Elektricni pomocni uredaji (8) 25 Velicine, jedinice i njihovi slovni simboli 26 Elektricno zavarivanje 27 Oprema za industrijsko elektrozagrijavanje 28 Koordinacija izolacija (I) 29 Elektroakustika 31 Protueksplozijski zasticeni elektricni uredaji (8) 32 Osiguraci (3) 33 Energetski kondenzatori 34 Svjetiljke i pripadna oprema (4) 35 Primarni akumulatori

Stanje: 1987-12-31

Naslov

Izolatori {3) Odvodnici prenapona Mjerni transformatori Elektronske cijevi Kondenzatori i otpornici za elektroniCke uredaje

41 Elektricni releji (2) 42 Postupci ispitivanja visokog napona 43 Elektricni ventilatori za kucanska P<'magala i aparate 44 Elektricna oprema za industrijske strojeve 45 Nuklearni mjerni urcdaji (2) 46 Kabeli, vodiCi i valovodi za telekomunikacijsku opremu (4) 47 Poluvodicki uredaji (I) 48 ElektromehaniCke komponentc za elektronicke uredaje(3) 49 Piezoelektricni uredaji za kontrolu i odabir frekvencije 50 Ispitivanje uvjeta okoline (3) 51 Magnetne komponente i zeljezni materijali 53 Stampani krugovi 55 :lice za namote 56 Pouzdanost i mogucnost oddava nja 57 Daljinsko upravljanje, daljinska zastita i popratne telekomunikacije za elektricne energetske sisteme 58 Postupci mjerenja elektricnih metalnih materijala 59 lzvedba elektricnih kucanskih pomagala (9) 60 Biljezenje zvuka i slike (2) 61 Sigurnost kucanskih i slicnih elektricnih aparata {8) 62 Elektricna oprema u medicinskoj praksi (4)

Opaska: Brojevi u zagradama se odnose na broj potkomiteta u dotiCnom TK

__ 119

Standard izaci j a 1K

7K

Naslov

63 Izolacijski sistemi 64 Elektricne instalacije u zgradama 65 Mjerenje i upravljanje industrijskim procesima (3) 66 Elektricni i elektronicki ispitni i mjerni uredaji. sistemi i oprema (2)

Naslov

76 Laserska oprema 77 Elektromagnetska kompatibilnost elektricne opreme ukljucujuci i radiotelevizijsku opremu (2) 78 Alati i sprave za rad pod naponom 79 Alarmni sistemi 80 Navigacioni uredaji

68 Magnetne slitine i celici 69 Elektricna cestovna vozila i elektricni industrijski transporteri 70 Zastitna kucista 71 Elektricne instalacije za otvorena gradilista s teskim uvjetima 72 Automatsko upravljanje elektricnim kucanskim aparatima 73 Struje kratkog spoja 74 Sigurnost opreme za informacijsku tehnologiju ukljucujuCi i elektricnu uredsku i telekomunikacijsku opremu 75 Klasifikacija uvjeta okoline

81 Zastitni gromobranski sistemi 82 Salami fotonaponski energetski sistemi 84 Oprema i sistemi iz podrucja audia, videa i audiovizualna tehnika 85 Mjerna oprema za osnovne eL veliCine

86 Opticka vlakna (2) 87 Ultrazvuk CISPR - Posebni medunarodni komitel za radiosmetnje (7) lTC I, TSO/TEC - Zajednicki tehnicki komitet za informacijsku tehnologiju (17)

Opaska: Brojevi u zagradama se odnose na broj potkomiteta u dotiCnom TK.

Kratice medunarodnih, regionalnih i nacionalnih standarda

Popis je kljuc do zemlje porijekla iii do organizacije porijekla. Zamisljen je kao opCi vodic i stoga nije potpun. Svrha je ukazati na zemlju porijekla i puni naziv kratice. ABNT AISI ANSI API AS ASME ASTM AWS

Associa~ao Brasileira de Normas TeeBR 3 ) me as American Iron and Steel Institute us American National Standard Institute us American Petroleum Institute us AU Australian Standard American Society of Mechanical Engi-

Brazil SAD SAD SAD Australija

neers

SAD

American Society for Testing and Materials American Welding Society

us us us

SAD SAD

120 __ . ----- ---BDS BDSS BNS BS

OPCl 010

Balgarski Dariaven Standart Barbados National Standard British Standard

BG BD BB GB

Bugarska Banglades Barbados V. Britanija

CAS

Central Africa Specification

CF

CECC

Centralnoafricka, Republika

CENEL Electronic Components Committee

CEI 1) CEMA

Comitato Elettrotecnico Italiano Canadian Electrical Manufacturers Association Canadian Gas Association Canadian Government Specification Board Comite International Special des Perturbations Radioelectriques

CGA CGSB CJSPR CNS CO PANT

Chinese National Bureau of Sandards Comite Panamericano de Normas Tec-

IT CA

CSA CUNA CYS CSN DEMKO DGN DGNT DIN DS ELOT EN

ES

Comisi6n Venezolana de Normas Industriales Canadian Standards Association Commissione Tecnica di U nificazione nell' Automobile Cyprus Organization for Standards and Control of Quality Ceskoslovenskych Norem/Ufad normalizaci a mereni

121 Egyptian Standard EG (European Coal and Steel Community)

GS

Gosudarstvennyj obscesojnznyj standart Ghana Standard

HD

Harmonization Document

ICAITI

Institute Centroamericano de lnvestigaci6n y Tecnologia Industrial Institute Colombiano de Normas Tecnicas International Electrotechnical Com-

ICONTEC

CA

Kanada

IEC

Medunarodni (IEC)

IEEE

TW Tajvan

INDITECNOR

Pan Amerika

IN EN

VE CA

Venezuela Kanada

lOS IRAM

IT

Italija

IS

CY

Cipar

ISIRI

cs

Cehoslovacka

DK

Danska Meksiko Bolivija

I.S.

MX

ISO

,Das ist Norm"/Deutsches lnstitut fiir Normung DE Dansk Standard/Dansk Standardisengsraad DK

Ellinikos Organismos Typopoiiseos GR Europiiische Norm(E:Europcan Standard) ET

Njemacka, SR Danska Grcka Regionalni (CEN/CENELEC) Etiopija

1ST ITINTEC JEK JIS JS JSS JUS KBS KEBS KEMA K.S. KSS

Institute of Electrial and Electronics Engineers Institute Nacional de Investigaciones Technol6gicas y Normalizaci6n Institute Ecuatoriano de Normalizaci6n Iraqi Organisation for Standardization Institute Argentmo de Racionalizaci6n de Materiales Indian Standard Irish Standard lnstitllte of Standards and Industrial Research of I ran International Organization for Standardization

CN

Kina SSSR

GH

Gana Regionalni (CENfCENELEC)

Srednja Amerika

co

Kolumbija

us

SAD

CL

C::ile

EC

IQ

Ekvador lrak

AR IN IE

Argentina lndija lrska

IR

Iran

Medunarodni

IS Institute de lnvestigaci6n Tecno16gica Industrial y de Normas Tecnicas PE Jugoslavenski elektrotehnicki komitet YU Japanese Industrial Standard JP Jamaica Standard JM JO Jugoslavenski standard YU Korean Bureau of Standards Kenya Bureau of Standards Naamloze Venootschap tot Keuring van Electrotechnische Materialen Kenya Standard

Egipat Regionalni (ECSC)

su

mission

BO

Ethiopian Standard

GB GOST

CA

pro

Danmarks Elektriske Materielkontrol Dircccion General de N ormas

ES EURONORM

Kanada Kanada

nicas CO VENIN

Regionalni (EZZ&EFTA) Italija

Standardizacija

KP KE NL

KE KW

Medunarodni (ISO) Island Peru

Jugoslavija Japan Jamajka Jordan Jugoslavija Rep. Koreja :(enija

Nizozemska Kenija Kuvajt

122_

---·---------------·-·--------- OPtl DIO Libanon Libijska Arapska Diamahirija

L.S. LSS

Lebanese Standard

LB LY

MBS MNC MS MSZ

Malawi Bureau of Standards Metallnormcentralen Malaysia Standard Magyar Szabvany

MW Malavi ~vedska SE MY Malezija HU Madiarska

NBN NBS NC

BE Normes Belges us National Bureau of Standards Norma Cuba/Comite Estata de Nor-

Belgija SAD

malizacion

Kuba Cile Norveska

NCH NEK NEMA NEN NF NFPA Nl NIS NM NP NORDON NORVEN NS NZS 6NORM OS 6VE

cu CL NO

Norsk Elektroteknisk Komite National Electrical Manufacturers Asus sociations NL Nederlandse Norm FR Norme Fran~aise National Fire Protection Association Normes lndonesiennes

Nigeria Standard Norme Maroco

us

ID

NG MA

PT DO VE Norma Venezolana NO Norsk Standard NZ New Zealand Standard AT 6sterreichische Norm OM Oman Standard 6sterreichischer Verband fiir elektroAT technik

SAD Nizozemska Francuska SAD lndonezija Nigerija Maroko Portugal Dominikanska Rep. Venezuela Norveska Novi Zeland Austrija Oman

SI SIS 2 ) SLS SMS 2 ) SN SNS

ss

PN PS P.S.

Polska Norma Philippines Standard Pakistan Standard

SABS SAE SAS SEN 2 ) SEV

ZA South African Bureau of Standards us Society of Automotive Engineers SA Saudi Arabian Standard SE Svenska Elektrotekniska Normer Elektrotechnischer Schweizerischer CH Verein Fl Soumen Standardisoimisliito ll Standards of Israel

SFS Sl

Standard of Israel Sveriges Standardiserings kommission Sri Lanka Standard Sveriges Mekanf6rbunds Standardcentral Schweizer Norm

S.S. SAS

Singapore Standard Sveriges Standard Sudanese Standard Standard Saudi Arabian

STAS

Standard de stat

TCVN

Direction gimi:rale de standardisation, de metrologie et de controle qualite Technische Normen, Giitevorschriften und Lieferbedingungen Thai industrial Standard Tiirk Standard (E:Turkish Standard) Trinidad and Tobago Standard Tanzania Standard

ss

sss

TGL TIS TS TTS TZS

UL ULC UNE UNEL UN! UNIT UTE

Underwriters Laboratories Underwriters Laboratories Canada Una Norma Espanola Unificazione ElettrotecnicojComitato Elettrotecnico Taliano) Ente Nazionale Italiano di Unificazione Instituto Uruguayo de Normas Tecnicas !'Union Technique de l'Electricite

IL SE LK

Izrael Svedska Sri Lanka

SE CH SY SG SE SD SA SY RO

Svedska Svicarska Sirijska Rep. Singapur Svedska Sudan Saudijska Arabija Sirija Rumunjska

VN

Vijetnam

DD TH TR TT TZ

Njemacka, DR Tajland Turska Trinidad i Tobago Tanzanija

US CA ES

SAD Kanada Spanjolska

IT IT

ltalija ltalija

UY FR

Urugvaj Francuska

Austrija

VDE PL PH PK

123

Standardizacija

Poljska Filipini Pakistan Juina Afrika SAD Saudijska Arabija ~vedska

VIS VSM

zs 1

~vicarska Finska lzrael

2

)

)

3)

Verband Deutscher Elektrotechniker e.V. I DE Varvsindustrins standardcentral SE Verein Schweizerischer Maschinenindustrieller CH Zambia Standard

ZM

Njemacka, SR Svedska Svicarska Zambija

CEI je isto tako francuska kratica za IEC standarde. Svi doneSeni standardi Svedske nacionalne organizacije oznaCuju se sada sa SS, mada mo:Zerno susresti ove kratice joS na standardima u opticaju. Kodovi od dva slova (lSO alfa - 2 kodovi zemalja) za opCu upotrebu prema JUS I.B8.001 (ISO 3166).

ELEKTRICNI ROT ACIONI STROJEVI KONSTRUKCIJA I OPCI PODACI Osnove konstrukcije elektricnih rotacionih strojeva obuhvacene su preporukama IEC i raznim nacionalnim standardima, Sto omoguCujc bolje sporazumijevanje proizvodaCa s korisnicima.

Izvedbeni oblici i

na~in

montaze

elektri~nih

strojeva

Prema preporukama IEC, pub!. 34-7/72, izvedbeni oblici i naCin montaze elektricnih strojeva mogu se prikazati u dva k6da (tab!. !}, od kojih prvi sadrzi smanjeni broj izvedbi i nacin montaze (strojevi s Jezajem u stitu i jednim krajem osovine), a drugi je opci k6d. Tab!. 1.

Neki izvedbeni oblici i nacin montaze elektri~nih strojeva sjednim krajem osobine (IEC, pub!. 34-7/1972). Strojevi s horizontalnom osovinorn

IM BJ'IIM IOOI

IM B35IIM200I

IM B 34 liM 2IOI

IM B 5

I IM

3001

~~~liTH~ $tffiiff34UE1Iill !\1~6JIM\051

IM B I4 liM 360I

IMB7JIMI061

IMB8JIM1071

IM B I sliM I20I

IMB9JIM9101

IM 820 JIM 1101

lMHIOJ!M4001

IM B 30 liM 9201

• Oznake lijevo ispod slike su prema k6du I, a oznake desno ispod slike su prema k6du 2.

126

ELEKTRICNI ROTACIONI STROJEYI

Strojevi s horizontalnom osovinom

Vertikalni strojevi

~ ~ ~ ~ ~-JJ ~ ~ ~8 JM 70ll

JM 7101

JM 7lll

JM 7121

$· ~m W--

IM V 18

I \1 V l__l_Th:Ll_Oll

IM V 2 I IM 3231

§

~

JM_UllM___lVU

1M_ v 6

IM_lQJL

I

'

I

'

,

//

IMV30 liMn![

IM V 21 I IM 3015

IM 3611

lM V31 I IM 9231

Vertikalni strojevi

it J11

: . -

~lf:r,-

IM 7321

IM 7311

IM 7301

127

Konstrukcija i opci podaci _

m$ lM_Y_LL.!M.l.QlL

$ LM_ Y-~- UM_WJ

f IM 8001_

IMV 36 I M 2031

I JJjc I

IM 8100

c:p __!M_Illi(l_

l

lM 820L_

IM V4 IIM3211

m* t

,....,

IM Y_9__l_j_M__Y3D

_!M__lliL

IM 8221

~ [

.....

IM 8320

~ [

_!M__ffiL

Dopu~teni porast temperature rotacionih elektricnih strojeva (prema IEC pub! . -34-1 1983 pri hlaclenju zrakom)

-·

Toplinska klasa Metoda mjerenja

A T 0 TE K K K I. a) izmjenicni namoti za ~ 5000 kW (kVA 60 65 11) b) izmjenieni namoti za >200 kW (kVA, ali <5000 kW (kVA) 60 65(il c) izmjenicni namoti za .;200 kW (kVA), drugaCiji od onih u t. !.d) iii l.e) 121 60 d) izrnjenicni namoti za <600W (VA) 121 - 65 e) izmjenicni namoti samohlacleni bez ventilatora (IC 40) i/ili sa zalivenim namotom< 2 l -- 65 2. a rmaturni namoti koji imaju kolektor 50 60 3. u1budni namoti izmjeniCnih i istosmjemih strojeva s istosmjemom uzbudom, drugaciji od onih u t. 4. so 60 4. a) uzbudni namoti sinkronih strojeva s Dio stroja

T K

E 0 TE T K K K

-

-

-

-

-

75 -

-

80 90'"

75 75 -

-

80 85

-

-

B

F 0 TE T 0 TE K K K K K 80 85 111 - 100 105 1" -

H

T K -

0 TE K K 125 13011)

105 IJOOI

-

12S 13011)

105 110

-

12S 130 -

-

-

-

-

-

110 85 lOS -

130 105 125

105 12S

-

75 65 75 --

85 70 80

-

65 75 -

70 80

-

85 lOS

-

-

-

-

85 lOS 110

--

-

cilindriCnim rotorom s namotom isto

smjerne uzbude rasporedenim u utore osim sinkronih indukcijskih motora b) viseslojni mirujud uzbudni namoti istosmjernih strojeva so 60 c) uzbudni namoti malog otpora za izrnj. i ist. strojeve te viSeslojni namot kom penzacije istosmjernih strojeva 60 60 d) jednoslojni namoti izrnj. i ist. strojeva s izlozenim golim iii lakiranim metal nim povrsinama te jednoslojni namo kompenzacije istosmjernih strojeva< 3 J 65 65

-

-

-

65 75

-

70 80

90

--

7S 7S

-

80 80

-

100 100 -

12S 12S

-

-

80 80

-

90 90

-

110 110 --

135 135

-

-

90

110 -

-

13S

-

8S 12S 135

75 80 100 5. stalno kratko spojeni izolirani namoti<41 60 1251-16. stalno kratko spojeni neizolirani namoti Porast temperature ovih dijelova ni u kojem slucaju ne smije 7. magnetske jezgre i drugi dijelovi koji nisu dostici takvu vrijednost da se ugrozi izolacija iii drugi materijal u dodiru s namotima na tim iii susjednim dijelovima.

8. magnetske jezgre i drugi dijelovi u dodi60 -

-

75 -

-

80 -

-

100 -

-

9. kolektori i klizni koluti. otvoreni i zatvoreni< 51 60 -

-

70 -

-

80 -

-

90 16 -

-

ru s namotom

12S -

-

100161 -

-

111

Za izmjenicne namote napona iznad 11 kV provodi se korekcija. 121 Primjenom metode ispitivanja superpozicijom na namote strojeva .;200 kW (kV A) s izolacijom klase A, B, E iF, dopusteni porast temperature mjeren iz porasta otpora smije se premasiti za 5 K. 131 Ukljucuje i viseslojne namote kojima je svaki donji sloj u dodiru s primarnim cirkulirajucim rashladnim sredstvom. 141 Umjesto termometara smiju se upotrijebiti temperaturno osjetljive trake. 151 Dopusteni porasti temperature u t. 9. omogucuju primjenu izolacije kolektora iii kliznih koluta odgovarajuceg porasta temperature, osim kad je kolektor iii klizni kolut neposredno uz namote. a tada porast temperature ne smije premasiti onaj za klasu izolacije namota. Vrijednost porasta temperature primjenjuju se pri mjerenju cijevnim termometrom. Kad se mjeri termoparom iii otpornickim termometrom dopusteni porast temperature dogovara se izmedu kupca i proizvodaca. Za ,; 600 W (VA) porast temperature smije se premasiti za 5 K pri klasi izolacije A, E i B te 10 K pri klasi izolacije F i H. 161 Pri porastu temperature ~ 90 K posebnu paznju obratiti izboru cetkica. Navedeni porasti temperature dopusteni su uz temperaturu okoline, odnosno rashladnog sredstva do 40 "C i nadmorske vi sine do I 000 m. Ako je temperatura tog rashladnog sredstva uvijek 40 > t 0 ~ 0 ·c dopusteni porast

temperature normalno se ne poveCava, a uz dogovor kupca i proizvodaCa moZe se poveCati za iznos smanjenja

temperature rashladnog sredstva, ali najvise za 30 K. Za temperature 60 > t 0 > 40 'C smanjuje se dopusteni porast temperature za iznos povecanja temperature rashladnog sredstva. Za temperature ispod 0 "C i iznad 60 cc vrijedi dogovor kupca i proizvodaca. Kod nadmorskih visina izmedu I 000 i 4 000 m i temperature rashladnog sredstva 40 ~c valja za svakih 100m iznad I 000 m smanjiti dopusteni porast temperature za I%. Oznake metoda mjerenja: T - termometrom, 0 - iz porasta otpora. TE - termoelementom.

___ ELEKTRitNI ROTACIONI STROJEVI

130

131

Konstrukcija i opci podaci ____ .

Potpuna oznaka izvedbenog oblika i naCina montaze prema kodu 2 (v. primjere u tab!. I) sastoji se od osnovne oznake i eetiri brojke: IM prva brojka ...... . druga i treca brojka cetvrta brojka

osnovna oznaka (International Mounting) oznaka konstrukcijske izvedbe oznaka nacina montaze oznaka slobodnog kraja osovine.

Konstrukcijske izvedhe i slohodni krajevi osovine podijeljeni su prema kodu 2 u devet kategorija. Mnogobrojni moguCi naCini montaze kodirani su pritom drugom i trecom brojkom.

IC 26

IC 37

IC W 37 H 71

IC W08 U 40

Oznake prikljucaka Vrste hladenja elektricnih rotacionih strojeva Preporukama IEC, pub!. 34-6/1969, definirane su vrste hladenja elektricnih rotacionih strojeva. Potpuna oznaka sastoji se od: dva slova IC (International Cooling). jednog slova i dva broja za svaki rashladni krug.

Oznake prikljucaka (stezaljki) elektricnih rotacionih strojeva (prema JUS N.GO.OIO, izdanje 1983) i stare oznake prema ranijim propisima VOE 0570/7.57). Vrsta elektricnog stroja

Slovo oznacuje rashladno sredstvo: A-zrak, W-voda, H-vodik, U-ulje (oznaka •a zrak maze se ispustiti). Prvi broj oznacava nacin strujanja rashladnog sredstva, a drugi broj nacin dovodenja energije potrebne za strujanje rashladnog sredstva. Tab!. 2. Najcdce vrste hladenja elektricnih rotacionih strojeva, prema IEC, pub!. 34-6/1969 istosmjerni strojevi 01

trofazni sinkroni strojevi

Vrsta namota

nove

stare

VOE 0570

namot armature

JUS N.GO.OIO Al, A2

namot pomocnih po1ova (21 (JJ

Bl, B2

kompenzacijski namot (21

C1, C2

namot serijske uzbude

01,02

E, F

namot poredne uzbude

E1, E2

C,O

namot nezavisne uzbude

F1, F2

I,K

pomocni namot u uzduznoj osi

HI,H2

pomocni namot u poprecnoj osi

Jl, J2

uzbudni istosmjerni namot

F1, F2

I,K

izmjenicni trofazni

Ul, U2 VI, V2 WI,W2

U,X V, y W,Z

Ul, U2 VI, V2 WI, W2

U,X V, y W,Z

namot (41 (61

trofazni asinkroni kolutni motori

Oznake stezaljki (poeetak i zavrsetak namota)

primarni 01 <3> (statorski) trofazni namot

nastavak tabhce na str. 132

A, B G,H

---~-- ELEKTRICNI ROTACIONI STROJEVI

132 _ _ _ __

Konstrukcija i opCi podaci _ _

_ ____ _

Oznake prikljucaka (nastavak tabl. sa str. 131) Vrsta elektricnog stroja

V rsta namota

JUS N.GO.OIO trofazni asinkroni kolutni rnotori trofazni asinkroni ka vezni strojevi jednofazni asinkroni ka vezni strojevi f!J

c~J c~J C*J

(~) (O)

sekundarni ''' (rotorski) trofazni namot

primarni c1 i

f)J

trofazni

namot

glavni namot c31 pomoCni namot

~J!'[l~~

Oznake stezaljki (pocetak i zavrsetak narnota) stare nove

Kl. K2

'[USI)Ud

Ll, L2 Ml, M2

UI. U2 Vl, V2 Wl,W2

U,X V,Y W,Z

Ul, U2 Zl, Z2

U, V W,Z

Kad se viSe namota spaja na istu stczaljku, njezina sc oznaka mora izvcsti od oznake stezaljke jednog iii viSe spojcnih namota. Ako je namot u dva dijela, oznaCujc se brojern dodanim ispred ~I ova namota. Npr. poCeci namota pomoCnih polova su 181,281, a zavrSeci 182,282. Kad se namot pomoCnih po1ova isprepliCe s namotom kompenzacije mora se za oznaku stezaljki upotrijebiti slovo C. Za izvedeno zvjezdiSte primamog namota primjenjuje se slovo N (prema VDE 0570 oznaka Mp). Za izvedeno zvje?di.Ste sekundarnog namota primjenjuje se slovo Q (prema VOE 0570 oznaka mp). Ako ne postoji moguCnost nesporazuma, mogu se ispustiti brojevi. U, \', W je npr. dovoljna o.znaka za trofazni a~inkroni kave;:ni molor ~ nei1.vedenim zvjczdiSlem. Odvojeni se namoti razlikuju po broju dodanom isprcd ~!ova namola. Npr. poCeci namota trofaznih asinkronih molora kod dva odvojena namola oznaCuju sc !Ul. !Vl, lWl za ni.Zu brzinu vrtnje i 2Ul, 2Vl, 2Wl za viSu brzinu vrtnje, a kod polnopreklopivog namota sa IU, IV, 1W i 2U, 2V, 2W.

Kod trofaznih izrnjenicnih strojeva bez kolektora prikljucke valja oznai:iti tako da abecedni redoslijed oznacnih slova (npr. U, V, W) odgovara vrernenskom redoslijedu faznih napona pri desnorn srnislu vrtnje elektricnog stroja. Medusobni spoj narnota za zadani srnisao vrtnje kod istosmjernih strojeva i jednofaznih asinkronih rnotora v. u JUS N. GO.OI0/83. Smisao vrtnje Srnisao vrtnje elektricnih rotacionih strojeva odreden je u JUS N. GO.OIO. Ako stroj irna sarno jedan kraj osovine (ili dva kraja osovine razlicitih prornjera), srnisao vrtnje je onaj koji se vidi gledanjern sa strane kraja osovine (ili sa strane debljeg kraja osovine). Ako stroj irna dva kraja osovine istog prornjera ili nerna krajeve osovine, poloZaj promatraCa je: a) na strani suprotnoj od kolektora ili kliznih koluta kad kolektor i/ili klizni koluti postoje sarno na jednoj strani stroja b) na strani kliznih koluta kad stroj irna kolektor na jednoj strani, a klizne kolute na drugoj strani. Za slucaj koji rrethodno nije utvrden. polozaj prornatraca odreduje se posebnim dogovororn. Srnisao vrtnje u srnjeru gtbanja kazaljke na satu srnatra se desnim srnislorn vrtnje.

;::;

:!;

c) N

0

" 'Q' " ti " = ~

t:"' "0

IJI'[)~~ Od uuoduu pud

"'

BUIZJq uupoqo

;>

;:;

""" ·a '" ..c:

""'" ,..."

"ii

~[nJ)S

.

t!?Otsnil

.....

JOd)O IU~IJD~ds

;.

-.;

s

~-

.....

E c:"

'""' -~ ;i

2 Q,

'C' """"' $ "' =

.. ::;

0

0

vi 0

r--i 0

o.

0


:::;

r-.

r0

:1

0

r0

"'

00

0

0

0

r0 0

0

~ 0

v

0

II 0

"" 0""

": 0 N

;::;

~

~

.a

"' ~

00

8

r-

§

§

8
N

'-0

8
§

0

g g "' "'

00

§

"-

w

Ill

.{

"-

u

0

w w

0

00

vi

§ 0
00

§

0


"'

"': 0

"'

N "'

<:

"...J

.IJlOpsilm~

:t

0

<=>::

<=>::

<=>::

ou u::;;: u <=>::

O)JUUiJJOW

u

::;;:

0

::;;:

""

u

~

0

oo
Ill

2::;;: .

<:

N

0

dOl.

;:J

~

> "'"' ....... " cc."a

0

;:J

:t 0

""'

" """

:.:::>

~

0

""'

:.:::>

"""

""


""'

.E"'

= .E

2 :;;;

""

5;,


"

"'

"'5;,

"

Ill

>< <=>::

0

a :_:;;

.E

.E"'

:;::::;>

,~

~

"

:.E!:

0

vi

N

"'1

~uoqJU.)

0

~ 0

"' 0

.,f

:t

0

"(

r-:

'lumps

"'

~

N

"' oO

§

i);

...=a$

vi

N "'

N

"':

"'

"-

m~pl'[~]J

'0'

r0 0

~

.:<

~.

"'

~

~



)U~[tJg~o'l

;.

:!;

"""

uru~Jl

VDE 0570 U, X v, y w, z

"'

~

133 0

" ..."' 0

'""a

?~

1l

-~

" "'E roo "' "' ij E > ~

_______ ELEKTRIC::NI ROTACIONI STROJEVI

134

lzbor kvalitete (orijenta-

Konstrukcija i opi:i podaci

materijala cetkica cijski) Proizvodac

Tehnicka svojstva

Namjena

el. specifiCni

otpor

"'0"'

•()

<;;;'5' ;:l

JlQcm

> 0

V)

r--

0

z:::: ~

<

"'

z "0.0 0 "' "0 u < ""

"'~ (j);E' I ~ --o

> " ..... ~

-~ -~

0 ;; ~

·o-

"'.:: VlVl

z ~

~ .....

mali strojevi (do 10 kW) srednji strojevi (do 500kW) - obodna brzina do do 20 m/s - o bodna brzina iznad 20m/s veliki strojevi (iznad 500kW) - obodna brzina do 20m/s - obodna hrzina iznad 20 m/s posebni radni uvjeti - rad s promjenljivim optereeenjem - velika preoptereeenja - valjaonicki motori - valjaonicki generatori - turbouzbudnici - rotacioni pretvaraCi - brodski strojevi

....

"'g_:g

".....

""

-o

>()

"'0

""~

o.o.

A/cm 2

v

Vl8 o_

""' "

;:;

"'

:;::::;"

()"'

to=·-:">

"'"

0"' _..,.:;

-~

'-=" >()

"-" .... "' ~:g

TUP

Morganite

Le Carbone

Ringsdorff

Schunk

EGO, EG10

EGO, EG260

EG34D, EG98

RE54

E55, E49

EGO, EG10

EG236S, EG251

EG34D, EG98

RE59W, RE92

E55, E49

EG98, EG367

RE59, RE92

E55, E49

0.0.

kPa

I 000 ... 2000

10 ... 12 0,7 ... 1,5 0,1...0,2

18 ... 20

I 000 ... 5000

10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2

18 ... 20

1500 ... 6 500

10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 18 ... 20

EG10, EG21 EG236S, EG251

1400 .. 6500

10 ... 12 1,1. .. 1,5 0,1...0,2

18 ... 20

EG21, EG32 EG236S, EG259 EG98, EG389 P

RE59W, RE98

E46, E49

1400 .. 6500

10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2

18 ... 20

EG21, EG32 EG236S, EG259 EG98, EG389 P RE59W, RE98

E46, E49

2500 .. 6500 1700 .. 6500 1700 ... 6000 1400 ... 6000 1400 ... 6500 2000 ... 4 500 1400 ... 5000

10 ... 12 10 ... 12 10 ... 12 10 ... 12 10 ... 12 10 ... 12 10 ... 12

1,2 ... 1,5 1,2 ... 1,5 1,2 ... 1,5 1,2 ... 1,5 1,2 ... 1,5 1,2 ... 1,5 1...1,5

opcenito prema naponu 20 0,2 -do 6V 5... 30 12 ... 20 0,4 ... 0,7 12 .. .40 - 6 ... 12V 12 ... 15 18 ... 65 0,7 ~.g - 12 ... 24 v 11...15 0,7 - 24 ... 100V 150 ... 300 11. .. 20 0,4 ... 0,7 12 ... 300 genera!. za galvanizaciju 0 0. 1000 .. .4500 10 ... 12 0,7 ... 1,5 za zavarivanje "'..; generatori 12 ... 15 0,7 uzbudnici do 75 V 18 ... 300 2000 ... 5000 10 ... 12 0,7 ... 1,5 il5 uzbudnici 75 ... 100 V

::E>

- - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 135

0,1...0,2 18 ... 20 0,1...0,2 18 ... 20 0,1. .. 0,2 18 ... 20 0,1...0,2 18 ... 20 0,1...0,2 18 ... 20 0,1...0,2 18 ... 20 0,1...0,2 18 ... 20 0,15 0,15 ... 0,2 0,12 ... 0,15 0,15 0,12 ... 0,2 0,1...0,2 0,1...0,2 0,1...0,2

20 20 20 14 ... 20 14 ... 20 18 ... 20 18 ... 20 18 ... 20

EG32 EG32 EG32 EG31 EG21, EG32 EG21, EG32 ~G21B, EG32 BG82, BZG1 BG75 BG65 BG50 BG75, BG65 EGO, EG21 BG65, BG50 EG21

EG236, EG251 EG98, EG309 RE54W, RE92 EGI4, EG236S EG98, EG389 P RE92, RE98 EG236, EG251 EG367, EG309 RE59W, RE98 EG17, EG221 EG98, EG389 P RE92, RE98 EGll, EG251 EG98, EG367 RE59W, RE910 EG12, EG236 EG98, EG389 P RE92 EG251, EG260 jEG34D, EG389 P RE92 CM, CM2 CM3H CM54 CM9 CM3H, CM54 EGO, EG236 CM5H, CM9 EG12

OMC, CG75 CG75 CG6535 CG651 CG75, CG6535 EG98 CG75, CG651 EG34D

RC90 RC73 RC66 RC50 RC66 RE59 RC66, RC50 RE54

E46, E49 E46, E49 E46, E49 E46, E49 E46, E49 E46 E46 B14 B14 A12S B22 B14 E27 A12S E27

136 _________________________ ELEKTRIC:NI ROTACIONI STROJEVI

Konstrukcija i opci podaci __

--·--·--- ________, _ -137

Proizvodac

Tehnicka svojstva r---------.-----.----.------.--~

Namjena

·~ istosmjerni uzbudni ·5' koluti tl - celicni koluti ·a (3000 min- 1) 2 -- broncani koluti ~ (dol500min- 1 )

;

~o

eL specificni otpor

11Qcm

A/cm 2

v

1 HXL2000

10

1,2

18 __ 65 1 000 ___ 2000

- celicni i lijevani zeljezni (do 500 min_,) 1 000 .. 2 000 20 .. 40 (pretvar. i izmjen. gen. s uzbudom na statoru) 1 000 .. 2000

Z"" izmjenicni koluti snage ~·a

zli

o><:

TUP

Morganite

Le Carbone

RingsdorfT

Schunk

kPa

0,2

14 ... 22

EGO, EGG!

EGOR, HMGM

LFC557

RESO

F19

0,15 0,15

18 .. 20 18 .. 20

BG65 EGO, EGG!

CMSH HM6

CG665 EG23D

RC66 RE54

Al2S E46

10 ... 12 1,2 0,2 18 .. 20 12 .. 22 0,4 ... 0,7 0,15 ... 0,2 18 .. 20

EGO, EGG2 BG75, BZG1

EGO, HM6R CMIS, CM3M

EG34D CG65/35

RE92, RESO RC66

E46 A12S

EGO

EGO

EG34D

RE92

E43

12 .. 23 0,3 ... 0,7 O,L..0,15 18 .. 20 11 .. 16 0,4 ... 0,7 0,1...0,15 18 .. 20

BG90, BG82 BG82, BG65

CM, CM3H CM3H, CM5H

OMC, MC12 MC12, CG651

RC84 RC84, RCSO

B14, K14Z3 Al2S, K14Z3

12...23 0,4 ... 0,7 10 ... 15 0,7 10 ... 12 1,2 10 ... 12 1,2

BG90, BG65 BG65 EGO, EGG! EGO, EGG!

CM. CMSH CMSH EGOR, HM6 HM6R

OMC, CG665 CG65 EG34D, LFC557 LFC557

RC84, RC73 RC66 RE92 RE92

Bl4, A12S A12S E43Z3 E43Z3

BG90, BG82

CM, CM3H

OMC, MC12

RC84

K14Z3, B14

EGO

EGOR

EG34D

RE92

E43Z3

BG90, BG65

CM, CMSH

OMC, CG665

RC84, RC66

A20B14

EG98Z EG332 EG98B BG530

RE28TI RK43

E27 F46 E49 F46

12 ___ 15 0,4 ___ 0,7 12 L._l,2

10 .. 12

L..l,5 0,15 ... 0,2 18 .. 20

0

klizni koluti s napravom ..: ·;: za kratko spajanje 1- " - s podizacem cetkica - bez podizaca cetkica klizni koluti s trajno prilegnutim cetkicama U-1 .... a~ - bronCani ~ ·~ - lijevanozeljczni

~

'f

;; ·g 1/.l ·.::::::

~ " z:><

8 .. 25 12 .. 300

8 ... 200 40 ... 200 1000 ... 2000 1000 ... 2000

0,12 ... 0,15 0,1 ... 0,15 0,15 ... 0,2 O,l...O,i5

18 ... 20 18 ... 20 18 ... 20 18 ... 20

- celicni - bakar-nikalni (zatvoreni strojevi) 8 ... 65 12 ... 23 0,7 0,15 ... 0,2 18 ... 20 ~li ....,><: - celicni (zatvoreni strojevi) I 000 ... 1 800 10 ... 12 1,2 0,15 ... 0,2 18 ... 20 ::8 ~~K~li-zn~i~k-o~lu-t~i----tr-o~fu-z-n~i--r---------t-----r-~--r------t--~

~·a

kolektorski motori - broncani koluti ·~

""..!! ~

jednofazni motori trofazni motori (Schrage)

5 ... 70

12 ... 20 0,3 ... 0,7 O,L..O,l5 18 ... 20

3 500 ... 5 000 10 5000 ... 76000 6 ... 8 2000 ... 6 300 10 6 300 ... 25 000 6 ... 8

1,2 ... 1,8 0,1...0,15 20 ... 25 1,5 ... 2 >0,2 20 ... 25 1,2 ... 1,8 0,1...0,15 20 ... 25 1,5 ... 2 >0,2 20 ... 25

EG21, EG32 EG224, EG8101 PM9 Ul EG21 EG10. EG8101 IM9101 GB1

-

RX99

138

ELEKTRICNI ROTACIONI STROJEVI

Proizvodac

Tehnicka svojstva

Namjena

-------- - --139

Konstrukcija i opci podaci --·

.::: = >()

el. specificni otpor

e~

0 "' @":g

TUP

Morganite

Le Carbone

Ringsdorff

Schunk

0.0.

pQcm

Ajcm 2

v

kPa

istosmjerni vuCni moto-

ri napajani iz mrete - srednje brzine vrtnje - vece brzine vrtnje - tramvaj i trolejbus

1100 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,8 0,1...0,2 20 ... 50 1 200 ... 6 300 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 ... 50 I 200 ... 6 300 10 ... 12 1,2 ... 1,5 0,1...0,2 20 ... 50

EG21, EG32 EGI4D, EG259 EG34D, EG8067 RE59, RE59W RE59W EG21B, EG32 EGI4D, EG259 EG367, EG8067 REI9NI EGI4D, EG259 EG7097, EG9041 EG21B

E29 E29 E29

istosmjerni vuCni motori (dizel-elektr. prijenos)

- male i srednje brzine vrtnje 1400 ... 6 300 10 ... 12 1,2...1,5 0,1...0,2 20 ... 30 - vece brzine vrtnje 1400 ... 6300 10 ... 12 1,2 ... 1,5 0,1...0,2 20 ... 30 istosmjerni vucni generatori (dizel-elektr. prijenos) - male i srednje brzine vrtnje 3 500 ... 6 300 10 ... 12 1,1.. .1,5 0,1 .. 0,2 20 ... 30 - veCe brzine vrtnje 3 500 ... 6 300 10 ... 12 1,1.. .1,5 0,1. .0,2 20 ... 30 izmjeniC:ni vuCni motori 3 500 ... 5 800 10 ... 12 1,1...1,5 0,1 .. 0,2 20 ... 30 ispravljena izmjenicna struja 1400 .. 5 800 10 ... 12 1,1.. .1,5 0,1...0,2 20 ... 30 pomoeni strojevi za vueu - pomocni generator iii uzbudnik 1200 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - motor kompresora 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - motor puhaljke 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - motor ventilatora 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - motor pumpe za vodu iii ulje 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - generator osvjetljenja 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - motor -generator motorske grupe 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 - generator 1900 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 g. s neizglodanom izolaci·u jom izmedu lamela koL 3 800 ... 76000 6 ... 8 1,1...2 0,1...0,2 20 ... 50 ::s s izglodanom izolacijom ~ izmedu lamela kolekt. 3000 ... 5000 10 ... 12 1,1...1,5 0,1...0,2 20 ... 50 Ako 1zabrana kvahteta matenJala cetkice ne zadovoljava iii se stroj prema namjeni ne nalazi u tablici, potrebno je za bilo kojeg proizvodaca ispuniti

EGI4D, EG259 EG8067, EG7097 EG21B EG21, EG32 EGI4D, EG259 EG6754, EG6184

RE59N1 RE59NI

E29 E29

m~21B, EG32 EGI40, EG236S IEG389/E, EG7099

RE53 RE53 RE59

E49XF E49XF E84, E79ZI

G21B, EG32 EGI40, EG236S EG300, EG8067 EGI4D, EG116 EG8067, EG7097 EG21B

~G21,

EG32B EG259, EG251 EG8067, EG9041 RE59W, RE92

EG21, EG32 EG260, EG6749N EGI4, EG236S EG21B EG116, EG259 EG21 EGIO, EG21 EGI4, EG236S

E49, E79Z1

EG34D, EG300 EG367, BG412 EG34D, EG367 EG30D, EG98

RE54 RE54 RE54 RE54

E27 E46 E46 E46

EG10 EGIO, EG21

EG259, EG260 EG3, EGI4

EG40P, BG412 EG34D, EG300

RE54 RE54

E46 E46

EG21, EG32 EG32

EGI2, EG14D EG14, EG236S

EG98, EG34D EG98, EG34D

RE54 RE54

E46 E46

Ul, GB1

A, IM6, PM70

A107, BG412

RM94

HI?, F211

L42F2 RE28 EG98Z EG3, EG224 EG21, EG32 .. ,Upltm hst eetklce (v. IEC, publ. 136/1986). Mjere I toleranCIJe cetklca I ddaca eetkica elek. strojeva prema IEC. publ. 136/1986.

.

-

140 ____ _

.. ELEKTRIC:NI ROTACIONI STROJEVI

Buka elektricnih strojeva Buka elektricnih strojeva je magnetskog, aerodinamickog i mehanickog podrijetla. Magnetsku buku uzrokuju radijalne vibracije paketa i kucista, izazvane prostorno i vremenski promjenjivim harmonicima indukcije u zraCnom rasporu. Aerodinamicka buka nastaje zbog periodickog stvaranja vrtloga zraka, izazvaMaksimalna dozvoljena A-razina Metoda hladenja IC-kod; Stupanj zastite IP-kod; Nazivna brzina vrtnje nN 1/min Metoda hladenja (pojednostavljene oznake)

I COl IC41 JCJJ IC51 IC21 IC61 (1)

(2)

IC31 ICW77 JCW37 CW37A81 (2)

ICOJ JC41 ICII IC51 IC21 IC61 (I)

(2)

IC31 ICW77 ICW37 CW37A81 (2)

Najveca dozvoljena razina zvucne

Nazivna snaga P N k W iii k VA l~PN~J,l

960
nN~960

Konstrukcija i opci podaci

nog vrtnjom ventilatora iii rotora. Mehanicka buka nastaje zbog vibracija lezajeva, lezajnih stitova i cetkica, koje su izazvane vrtnjom stroja. Buka opterecenog stroja obicno je veca od buke praznog hoda. Metode mjerenja buke elektriCnih strojeva odredene su u ISO/R 1680/1-1682/2 iz 1986. g. i DIN 45635/1974 Bl. 10. IEC 34-9/1972 (tab!. I) daje preporuke za razinu buke strojeva u praznom hodu, a DIN 57530, dio 9 za razinu buke optere6enih strojeva. zvucne snage lwA (!EC 34-9/1988) vidi IEC 34-6 (str. 128) vidi IEC 34-5 (str. 108) 1320
(2) LwA

IC31 ICW77 ICW37 CW37A81 (2)

1900 < nN ~2360 COl C41 Cll C51 C21 C61 (I)

(2)

u dBA (za P0 = 10-

IC31 ICW77 ICW37 CW37A81 (2) 12

2360
COl C41 C11 C51 C21 C61

(I)

(2)

IC31 ICW77 ICW37 CW37A81 (2)

3151
(I)

(2)

W)

73

73

76

76

77

78

79

81

81

84

82

88

74

74

78

78

81

82

83

85

85

83

88

91

2,2
77

78

81

82

85

88

88

90

89

93

93

95

5,5
81

82

85

85

88

90

90

93

93

97

97

98

11
81

83

83

88

91

94

93

97

96 100

22
97

90

91

91

94

98

98 100

99 102

37
90

93

94

94

97 100

98 102

101 104

103 104

55
93

96

97

98

100 103

101 104

103 106

105 106

110
97

99

100

102

220
99

102

98

103

105

100

550
101

105

100

106

108

103

1100
103

107

102

106

110

105

2200< PN ~ 5500

105

109

104

110

112

106

1,1


PnmJedba: 1. tlpttna za!ttta IP22 tit IP23 2. tipitna za!tita IP44 do IP55

97 100 101

103

107 110

105 109

103 107

103 106

IC31 ICW77 ICW37 CW37A81 (2)

102

106 109

102

107 Ill

102

110 113

105

108 111

104

108 111

104

109 112

104

111

116

106

109 113

105

109 113

105

110 113

105

112 118

107

106

115

107

112 115

107

114 120

100

106 108

110 115

11

142 _ _· - - - - - - - - - - - - - - ELEKTRitNI ROTACIONI STROJEVI

Trofazni sinkroni generatori ________________________ 143

U izvornoj publikaciji IEC 34-9/1972. dozvo1jena buka eiektricnih strojeva biiaje drugacije definirana. Znacajnije smanjenje buke strojeva od vrijednosti danih propisima moze se postici specija1nim konstrukcijama (strojevi sa smanjenom razinom buke) iii akustickim izoiiranjem, odnosno prigusenjem buke motora npr. pomocu specijainih okiopa ili prigusivaca.

1 Mehanitka snaga potrebna za pogon generatora Pm,.= 00·P kW, gdje je

TROFAZNI SINKRONI GENERATOR!

~

~

koris-

nost generatora u %. Nazivna snaga generatora opada ako je temperatura okoline iznad 40 oc iii nadmorska visina iznad 1000 m, v. str. 129. Djelatna snaga opada i sa smanjenjem induktivnog faktora snage cos q>. 601 Sinkrona brzina vrtnje n= min-I, gdjeje f frekvencija mrdnog napona u Hz, a p p je broj parova polova. U tablici su navedeni najeesce upotrebljavani brojevi polova za trofazne i jednofazne, sinkrone i asinkrone generatore i motore s pripadnim sinkronim brzinama vrtnje pri 50 Hz.

Manji horizontaini strojevi (do 1 m vanjskog promjera) izraduju se obicno sa stitnim iezajima (obiik IM 1001), a srednji i veCi strojevi s odvojenim iezajima oblici IM 7201 i IM 7221). Za dizeiski motor najprikiadniji je oblik IM 7011 kod veCih i obiik IM 1201 kod manjih strojeva (obiici eiektricnih strojeva v. str. 125). 2p Vertikalni hidrogeneratori izradeni su obicno s prirubnom osovinom prema dolje, s aksijalnim (nosecim) iezajem gore - eesto kombiniranim s gornjim Generatorski naponi su standardizirani i 5% su veci od adekvatnih mreznih radijalnim (vodecim) leZajem - i s donjim radijalnim lezajem. Ponekad se aksijalni napona. (noseci) lezaj stavlja neposredno iznad turbine, pa onda generator ima samo dva radijalna ldaja ili samo donji radijaini lezaj (gljivasta izvedba) iii pak samo gornji Opseg podesavanja pogonskog napona siri od ± 5% uvjetuje redukciju nazivne radijaini lezaj. snage iii veci generator. Kod cijevnih agregata aktivni je dio generatora Gezgra statora i rotor s namotiMoment tromosti J u kgm 2 i konstanta tromosti H u kWs/kVA medusobno su ma) smjesten u specijaino kuciste - ,krusku", koja je u vodoravnom poiozaju. vezani jednadzbom potopljena u vodotok. Oko kruske struji voda (koja okreee turbinsko kolo na kraju 3 kgm 2 (S u kVA, n u min- 1 ). kruske), pa kruska mora biti oblikovana, u skladu sa zakonima hidromehanike, J- = 182,5 ·~·H·10 n2 tako da pruza sto manji hidraulicki otpor protjecanju vode. Lezajevi su smjesteni Konstanta tromosti H predstavlja iznos kineticke energije rotora generatora na unutar kruske. jedan kVA prividne nazivne snage generatora. ,Prirodni" iznos konstante tromosti VeCi zatvoreni strojevi najbolje je da imaju kruzno hladenje, a ne filtre, jer tako odreden je s obzirom na najekonomi¢niju izvedbu stroja, narocito sto se tice ostaju unutra cisti i rade priblizno pri konstantnoj temperaturi, bez obzira na njegovih proporcija. On se dobije iz dijagrama za H u ovisnosti o S/n 2 (kVA ·min 2 ). temperaturu okoline i na optereeenje. Veci strojevi, posebno oni s veeim obodnim hr1inama. izradUJU sc zatvoreni iii poluzatvoreni radi prigusenja buke (sistemi hladenja elektricnil1 >lrojeva v. str. 130). 10 8 Relativna brzina vitlanja (omjer prema nazivnoj brzini vrtnje), koja se propisuje 6 zbog ev. mogueeg ,pobjega" turbine odn. motora, iznosi kod Kapianovih turbina 2 I do 2, 9, kod Francisovih turbina 1,8 do 2, kod Peltonovih turbina obicno 1,8, kod H v parnih turbina 1,25, a kod svih ostalih strojeva 1,2. ,, kll's!klll I '\t::Jt::Jr::;~'"' ' 2 j}·U·l P "\Stl~~\'\\,({ r,' ' Prividna snaga S = 100() =cos 'I' k VA, bCj -,tJCl\\\h\'\\i ~-'

v

'"~~

•

,s \Cl'IJ\'\\'"'

1

gdje je U linijski napon u V, I je linijska struja u A, cos q> je faktor snage. DjelatnasnagaP=

J3·U·I·cosq> 1000

Scosq>kW(SukVA).

0I 'Hr'

<6810.. 2

<6810

3

2

46816

2

_,

681()

<681

s;nl-

• 6 810

ELEKTRIC::NI ROTACIONI STROJEVI

1+1_

1

Primjer: Generator snage 16000 kVA i brzine vrtnje 600min~ ima S/n =0,045: cemu odgovara iz dijagrama H = 2,2 k Ws/k VA; dak1e pnrodm moment tromost1 3

3

2

2

iznosi J = 182,5·0,045·2,2·10 = 18·10 kgm Utjecaj odstupanja mr 2 od prirodnog iznosa na masu generatora: povecanje momenta tromosti J 200% prema prirodnom iznosu za 20 50 100 150 poveCanje mase generatora 100% 50 30 15 prema prirodnom iznosu za Reaktancije sinkronih strojeva 1. Sinkrone reaktancije, uzduzna x. i popre~na x., mjerodavne su za stacionarno pogonsko stanje. 2. Pocetne reaktancije (suptranzijentnc), uzduina X~ i popre~na X~, mjerodavne su za pocetak prijelaznog stanja, npr. kratkog spoja iii nagle promjene tereta. 3. Prolazne reaktancije, uzduzna X~ i popre~na X~, mjerodavne su u drugoj fazi prijelaznog stanja, koja nastupa obicno nekoliko stotinki sekunde nakon poeetne pojave, a traje neko1iko sekondi. 4. Jnverzna reaktancija, X , mjerodavna je za inverzni trofazni sistem struja, a primjenjuje se u proracu~ima stanja kod nesimetricnih opterecenja. 5. Nulla reaktancija, X 0 , mjerodavna je za nultu komponentu struje, sto se pojavljuje kod strojeva, kojima je zvjezdiste strujno optereceno. Relativni iznosi reaktancija odredeni su prerna nazivnom naponu i nazivnoj struji:

x 0/o=~-X· 100 v''3,

u.

odn. X= x% U n (Q jfazi). 100I.fi Tablica reaktancija

Vrsta stroja

x.

'•

x:,

X~

xd

X~

'• 13

'•

turbogeneratori, 2 pola hidrogeneratori bez prigusnog namota hidrogeneratori s

200

190

25

190

12

14

120

65

33

65

25

50

38

14

priguSnim namotom

120 200

65

33

65

45

120

22 28

24 28

23 28

14

120

100

60

42

60

27

27

27

14

kompenzatori sinkroni motori s izrazitim polovima

U tablici su srednje vrijednosti reaktancija (u %) koje se najcesce susrecu. Moguca su odstupanja prema gore, odnosno prema dolje i za 25 %. NaroC!to. vehko snizavanje reaktancija zbog povecanja stabilnosti mreze poskuplJuJe stroJ, te se mora posebno dogovoriti s dobavljacem generatora.

Sinkroni samouzbudni generatori ___________________ 145

Podaci potrebni za ponudu sinkronih strojeva SnagaukVA Nazivna brzina vrtnje u min- 1 Nazivni napon u V i njegov opseg podesavanja Frekvencija u Hz Faktor snage cos cp

Konstrukcijska izvedba (oblik - v. str. 125) Nacin hladenja Nacin uzbude (vlastita, strana, staticka) Potrebni moment tromosti J

Za velike vertikalne generatore treba dati i potreban promjer jame ispod generatora

i provrt generatora za eventualno prov!acenje turbinskih dijelova.

SINKRONI SAMOUZBUDNI GENERA TORI Sinkroni samouzbudni genera tori grade se prosjecno do snage 2 000 k VA, obicno niskog napona. Razvijen je niz sistema za samouzbudu. Zajednicka je znacajka tih generatora da nemaju rotacijskog uzbudnika. Uzbudni namot napaja se preko silicijskog ispravljaca, iz posebnog uzbudnog sklopa, koji ima i ulogu regulatora. To su dakle generatori statickog sistema uzbude. Opeenito je uzbudna struja generatora sastavljena od dvije komponente: od struje praznog hoda, koja odreduje napon praznog hoda generatora, i od dodatne komponente, koja je potrebna za odrfavanje konstantnog napona generatora uz razlicite faktore snage i optereeenja. Struja praznog hoda i 0 odredena je naponom generatora U, i impedancijom Z 0 u uzbudnom krugu, §to ovakvom generatoru daje samouzbudni (poredni) karakter (sl. 1). U,=k·Z 0 ·i0 , ot::Z 0 .

Sl. 1. Krivu1ja praznog hoda i pravac samouzbude Uzbudnu struju osiguravamo na razne naCine, po cemu razlikujemo tri vrste samouzbudnih generatora: a) samouzbudni kompaundirani generatori b) samouzbudni generatori s automatskim regulatorom napona c) samouzbudni kompaundirani generatori s dodatnim automatskim regulatorom napona.

146

ELEKTRICNI ROTACIONI STROJEVI

Prosjecna svojstva navedenih vrsta generatora (sl. 2a, b, c)

Sinkroni samouzbudni generatori _____ _

-- 147

Uzbudni uredaji prema a), dopunjeni odgovarajucim regulatorima poput onih pod c), mogu se upotnjeb1t1 gotovo neizmijenjeni i za regulaciju uzbude izmjenicnih uzbudmka mahh 1 srednJ1h hesk~ntaktmh generatora, tj. generatora koji u svom uzbudnom s1stemu nemaJU khzmh kontakata ~ cetkica i koluta. Iako ovakvi uzbudni sistemi, ~bog prisustva beskontaktnog rotacijskog uzbudnika, nisu staticki, o~ su 1pak prav1 samouzbudni kompaundni sistemi, vrlo srodni anima pod c), jer o.m snagu potreb~u za ~zbudu uzbud~ika uzimaju sa stezaljki samog generatora, a za kompaund1ran]e sluz1 s!ruJa opterecenJa tog genera tara (v. Beskontaktni sinkroni generatori, str. 151).

Sl. 2. Shematski prikaz regulaciJc

Veliki samouzbudni generatori, 100 do 2500 kV A

a) Generator je obicno kompaundiran iznosom strujc optcrecenja I i faktorom snage cos c:p, a u iznimnim prilikama samo iznosom struje. Tocnost napona u stacionarnom radu maze se postiCi do 2% uz promjenu frekvencije (tj. statiku dizelskog motora) do 5 %. Veca tocnost zahtijevala bi povecanje dimenzija generatora. Prednost ovih kompaundiranih generatora je velika brzina korekcije napona kod naglih promjena optereeenja. Pad napona, koji nastaje zbog naglog uklapanja nazivne struje uz coscp=O, ispravlja se za priblizno 0,1 do 0,2 s. Zagrijavanje rotorskog namota more utjecati na napon, no postoje rezonantni sistemi s kondenzatorima, kod kojih je taj utjecaj izbjegnut. Paralelni rad slicnih generatora je moguc. Pritom se uzbudni sklopovi spajaju paralelno. Ako genera tori imaju razlicite nazivne uzbudne napone, potrebno je ugraditi posebne transformatore. Paralelni rad s krutom mrezom nije moguc.

Ovi genera tori,_ uglavnomsa 4 do 14 polova, frekvencije 50 i 60Hz, pokazali su se kao 1dealm 1zvon za snabd1jevanJe brodske niskonaponske izmjenicne mreze elektricno~ energijom .i kod najtezih uvjeta terecenja, odnosno kod direktnog upustan]a veh~1h .~avezmh . asmkromh motora za pogon pumpi i dr. te kod primjene modermh v1sebrz~nsklh_ kaveznih motora za pogon brodskih teretnih i drugih vitla ~td. Izvanredna dmam!Cka regulaC1Jska svojstva ovih generatora mogu se iskoristiti 1 u kopnenim uvjetima za napajanjc elektromotornih pogona s velikih i ueestalim strujnim udarnim opterecenjima - vrsta uzbude pod a), sl. 2a. Dopunjeni adekvatmm regulatonma ~ vrsta uzbude pod c), sl. 2c ~ ovi generatori mogu raditi na krutu mrezu. Pogodno ih je primijeniti i u slucajevima kad nema nekih velikih zahtj:va na dmru~uku regulacij~. Njihov je staticki sistem uzbude jeftiniji od klas1cnog s 1stosmJern1m ~zbudmkom 1automatskim regulatorom napona, a pogonska mu JC s1gurnost veca, rukovanJe 1 oddavanje jednostavnije i jeftinije.

b) Tocnost napona u stacionarnom radu obicno je do I %. Postojc sistemi kod kojih je napon nezavisan od frekvencije. Brzina regulacije je manja nego kod kompaundiranih generatora. Pad napona zbog uklapanja nazivne struje uz cos cp = 0 ispravlja se za vise od 0,2 s. Napon genera tara ne ovisi o zagrijavanju uzbudnog namota. Paralelni je rad generatora moguc bez ogranieenja, aka su automatski regulatori odgovarajuce opremljeni. c) Generator maze biti kompaundiran i strujom i faktorom snage. Ovakav sistem sjedinjuje prednosti sistema a) i b).

3. Elemenh uzbudnog skl?pa smjesteni su u zajednickom okviru, koji se ugraduje u

Tvornica ,Rade Koncar" proizvodi samouzbudne kompaundirane generatore bez i sa automatskim regulatorom napona, tj. sa svojstvima koja su opisana pod a) i c), i to pretezno sa dva sistema samouzbude i kompauniranja: jedan sistem se upotrebljava za generatore veeih snaga, od 100 do 2 250 k VA (a i preko 2 250 k VA u slucaju potrebe), a drugi za genera tore manjih snaga, od 1,5 do 250 k VA (po potrebi i do 400 kVA). I jedni i drugi genera tori najcesee se agregiraju s dizelskim motorima, a generatori vecih snaga i vecih brzina cesto se vezu s parnim i plinskim turbinama. I druge vrste pogonskih strojeva, u slucaju potrebe, dolaze u obzir (npr. elektricki motori raznih vrsta prikljuceni na pretvarace, vodne turbine kod vecih jedinica i benzinski motori kod manjih).

Principna shema samouzbudnog kompaundiranog genera tara prikazana je na sl. rasklopnu plocu 1h se pngraduje na generator. Prigradnjom uzbudnog sklopa na ge~erat<;lf post1zu se znatne ustede u prostoru strojarnice. U obje varijante generaton se !ZfaduJ~ pr~ma raznim propisima (najcesee prema LRS, JRB, IEC i Reg. SSSR), . u razmm !Zvedbemm obhcuna 1 naCimma montaie (najeesce IM 1305 IM B3 1 IM 7005). Izolacija je vecinom tropska, termicke klase F. ' Stavljanje generatora u pagan vrlo je jednostavno. Prilikom pokretanja pogonskog stroja glavna sklopka mora biti otvorena. Pocetna uzbuda, odnostlo samouzbuda, na.staje na osnovi remanentnog magnetizma, a pojacana je rezonancijom koJa nastaJ~ u uzbt;dnom krugu kada se generator priblizi nazivnoj brzini vrtnje. K?d naz1vne .brzme vrtnJ.e generator postigne nazivni napon i maze se opteret~t1. Rezonanc1Ja 1zmedu mduktlVlteta kompaundnog transformatora m 2 i kapacrteta kondenzato~ke baterije k, kod nazivne frekvencije, omogucuje prakticki potpunu ehmmaCJJU utjeCaJa termicke promjene otpora uzbudnog nrunota na napon uzbude. , Generatori s _uzbudnim sklopovima podeseni su u tvornici, taka da ne zabtijevaju mkakv_o posluZJvanJe u toku rada. Napon se oddava na nazivnom nivou s garantlranom tocnoscu ± 2,5 % u podrucju od praznog hoda do nazivnog tereta za

-~ _ ELEKTRitNI ROTACIONI STROJEVI

Sinkroni samouzbudni generatori ---------~ ___ _ _________ 149

sve faktore snage od cos vcp = 0 (ind.) do cos cp =I. Za neki odabrani cos cp, npr. nazivni, moze se garantirati i veca toenost napona. U slucaju potrebe mogu se vanjske karakteristike napona mijenjati i naknadno u eksploataciji. Promjenom mjesta napajanja na l1 kompaundnom transformatoru m2 ll iii promjenom njegova zraenog rasIJ pora postizu se promjene napona generatora; biranjem prikljucka preklopkom b mofe se postici paralelnn pomicanje vanjske karakteristike~ U=f(J).

Kada se primijeni uzbudni uredaj prema c), sl. 2c, nema paralelnog povezivanja uzbudnih sklopova, ali su pritom automatski regulatori opremljeni za paralelni rad. Generatori i uzbudni sklopovi tako su dimenzionirani da mogu izdrlati direktni kratki spoj bilo koje vrste u trajanju do 3 s. Time je omogueen sirok raspon selektivne zastite. Posebna je prednost ovih generatora da nakon uk:lanjanja kratkog spoja trenutno postizu napon koji odgovara brzini vrtnje agregata u casu isklapanja kratkog spoja. U narudZbi samouzbudnog generatora potrebno je, osim uobicajenih podataka za sinkroni stroj, navesti jos sljedece: l. trarenu tocnost napona u % za odredene intervale cos cp i optereeenja 2. tocnu brzinu vrtnje pogonskog motora u praznom hodu 3. promjenu brzine vrtnje pogonskog motora u % od praznog hoda do nazivnog optereeenja (statika dizelskog motora) 4. po mogucnosti i velicinu maksimalnog strujnog udara koi se oeekuje na ge-

148 -

----~--- --~

G ·- sinkroni generator (SN - statorski armaturni namot, UN - uzbudni namot); T - kompaundni transforrnator; C - kondenzatorska baterija za rezonanciju s induktivitetom komp. transformatora; U - silicijski ispravljac; S - sklopka za rucno podesavanje; F - prenaponska RC-zastita ispravljaca; e - povezivanje uzbudnih sklopova, u slucaju varijante a), u paralelnom radu.

Cetveropolni generatori

Sl. 3. Principna shema velikog samouzbudnog kompaundiranog generatora

Trofazni generatori (2,5 do 400 kVA) i jednofazni genera tori (1,6 do 32 kVA) su samouzbudni kompaundirani strojevi s vanjskim polovima na statoru. Armaturni namot je na rotoru, a energija se odvodi preko eetiri klizna koluta (U, V, W, N).

Za varijantu uzbude pod c), sl. 2c, zavrsno podesavanje regulacije uzbude provodi se rucnim podesavanjem nivoa napona na automatskom regulatoru. Sinkronizacija generatora, opremljenih istovrsnim uzbudnim sklopovima prema a), sl. 2a, izvodi se rucno iii poluautomatski preko prigusnice. Poluautomatska sinkronizacija dopusta uklapanje generatora na mrezu i u trenutku kad se frekvencije generatora i mreze medusobno razlikuju za odredene (ogranieene) iznose. Uzbudni sklopovi generatora u paralelnom radu moraju biti medusobno paralelno spojeni na izmjenicnoj strani, radi izjednacenja potencijala izmjenicnih strana uzbudnih sklopova. Ti se spojevi izvode pomocu posebnih sk:lopnika koji u easu sinkronizacije, tocnije receno istodobno s uklapanjem glavne sklopke, zatvaraju kontakte i paralelno povezuju uzbudne sklopove. U vodove za izjednacenje potencijala ugraduju se otpornici, da bi se poboljsale prilike kod sinkronizacije i paralelnog rada. Paralelnim spajanjem uzbudnih sklopova postize se pravilna raspodjela jalovih snaga medu generatorima. Raspodjela djelatnih snaga ovisi iskljucivo o regulatorima pogonskih strojeva. Kad se predvida paralelni rad dizelskih agregata, vodi se racuna o broju cilindara i broju taktova dizelskog motora, zamasnim masama dizelskog motora sa zamasnjakom i rotorom generato· ra (mR 2 , odn. J kgm 2 ) te o stupnju nejednolikosti vrtnje i odnosu snaga pojedinih agregata centrale.

Upotrebljavaju se u malim centralama kao samostalni iii rezervni izvori elektricne energije, u agregatima za nuzdu, prijevoznim i prijenosnim agregatima, automatskim agregatima iii specijalnim rotacionim pretvaracima napona. Na manjim brodovima mogu biti glavni izvor el. energije, a na veeima pomocni izvor. Ove generatore su gotovo istisnuli generatori s beskontaktnim uzbudnim sistemom, a\i ih je vrlo velik broj u eksploataciji.

}•

neratoru.

Mali samouzbudni generatori 0,6 do 250 k VA

Za uzbudu i regulaciju sluzi staticki uzbudni sklop prema principnoj shemi na sl. 4. Osnovna izvedba tih generatora je s uzbudnim sklopom prigradenim generatoru. Svi elementi sklopa, zajedno s izlaznim generatorskim stezaljkama, konstrukcijski su povezani u jednu cjelinu i montirani u gornji dio Jezajnog stita. Generatori se normalno izraduju za frekvenciju 50 Hz i nazivni napon 400/231 V trofazno, odnosno 230 V jednofazno. Moguci su i drugi niski naponi. Uzbudni sklop se normalno podesava u tvornici, tako da u stacionarnom pogonu odrlava napon generatora s tocnoscu ± 2% u podrucju od praznog hoda do nazivnog tereta za sve faktore snage od cos cp = 0,8 (ind.) do cos cp = 1. Medutim po potrebi se jednostavnom promjenom podesenja uzbudnog sklopa mogu vanjske karakteristike U = f (I) i naknadno korigirati.

150 ___ -~------ - -

______ ELEKTRIC::NI ROTACIONI STROJEVI

Beskontaktni sinkroni generatori _______ .

---------151

Dvopolni generatori

Sinkroni samouzbudni generatori imaju cilindricni rotor: (trofazni (1 ... 32 k VA) i jednofazni (0,6 ... 20 k V A~ Prvenstveno su namijenjeni za male prijenosne ili prijevozne benzinske ili dizelske agregate. Normalna izvedba je MB5/MB20. s prirubnicom prilagodenom pogonskom stroju i zastitom IP 22. Regulacija napona ostvarena je takoder pomocu statickih samouzbudnih sklopova, trofazne iii jednofazne izvedbe. Tolerancija vanjske karakteristike napona ovih generatora kreCe se od

najmanje generatore, pa do ± 2% za vece. u - uzbudni sklop; G -. sinkroni generator; T kompaundni transformator; C 1 - kondenzatorska baterija za rezonanciju s induktivitetom komp. transformatora; U - silicijski ispra vljac; S - sklopka za rucno podesa vanje napona; X - redne stezaljke; C 2 zastitni kondenzator; e povezivanje uzbudnih sklopova u paralelnom radu.

± 4 (%

za

BESKONTAKTNI SINKRONI GENERA TORI Beskontaktna uzbuda donekle je potisnula staticke uzbudne sisteme kod nekih vrsta sinkronih strojeva - malih sinkronih strojeva (generatora i motora), turbogeneratora, cijevnih hidrogeneratora - i potpuno istisnula sisteme s istosmjenim uzbudnicima. Najvise se primjenjuje kod malih i srednjih generatora pogonjenih dizelskim motorima. Osnovna je karakteristika beskontaktnih generatora (sl. 5) da nemaju kliznih kontakata (cetkica, kolektora, kliznih koluta) u uzbudnom sistemu. To se svojstvo postil:e prigradnjom izmjenicnog (najcesee sinkronog) uzbudnika invertirane kon-

w Napomena:

SL 4. Principna shema malog samouzbudnog kompaundiranog generatora Uzbudni sklop se normalno pode$ava u tvornici, tako da u stacionarnom pogonu odriava napon generatora s tocnoscu ± 2 % u podrucju od praznog hoda do nazivnog tereta za sve faktore snage od cos q> = 0,8 (ind.) do cos q> = 1. Medutim po potrebi se jednostavnom promjenom podcsenja uzbudnog sklopa mogu vanjske karakteristike U =f(J) i naknadno korigirati.

armatura statoro

generator a

Okretanjem rucice grebenaste sklopke S moguce je i paralelno pomicanje vanjske karakteristike napona. U pogledu dinamickih karakteristika, paralelnog rada, narudzbenih podataka te zadovoljavanja raznih propisa klasilikacijskih drustava, vrijedi sve sto je receno kod velikih samouzbudnih generatora, s napomenom da se uzbudni sklopovi u paralelnom radu povezuju na istosmjernoj strani (stezaljke F I, F 2), a ne na izmjenicnoj. Posebne su izvedbe malih sinkronih strojeva genera tori za rad s krutom mreiom, sinkroni motori sa stranom iii kompaundiranom uzbudom.

Sl. 5. Principna shema beskontaktnog sinkronog generatora s uzbudno-regulacijskim sistemom

l. Automatski regulator napona mol:e biti dopunjen kompaundacijom.

2. Energetsko napajanje uzbude uzbudnika (preko automatskog regulatora) mol:e biti realizirano pomocu PMG-a na osovini generatora (varijanta).

-·~

ASINKRONI GENERATOR!

Samouzbudni asinkroni generator - - - - - · - - - - - - - - - · - 1 5 3

strukcije (tj. s uzbudom na statoru, a armaturom na rotoru) i rotirajueega diodnog (iznimno tiristorskog) ispravljaca na osovinu generatora. Uzbudni namot generatora napaja se iz rotirajuce armature uzbudnika preko rotirajueeg ispravljaea. Radi regulacije napona generatora, regulira se uzbuda uzbudnika (namotani polovi na statoru uzbudnika) pomoeu automatskog regulatora napona. Prema nacinu napajanja uzbude uzbudnika snagom, razlikuju se dvije osnovne variante: napajanje iz pomocnog uzbudnika (obicno je to sinkroni stroj s permanentnim magnetima) prigradenoga na generatorsku osovinu (zajedno s vee opisanim glavnim uzbudnikom); ovaj pomocni uzbudnik je "normalne" konstrukcije, tj. s polovima na rotoru i armaturom na statoru napajanje sa stezaljki samog (gla vnog) generatora preko regulacijskih sistema opisaih u poglavlju ,Sinkroni samouzbudni generatori"; po izvedbi i na6nu napajanja uzbude ova je varijanta zapravo ,rotirajuea samouzbuda". Prednost je beskontaktnih sistema uzbude da otpadaju svi oni problemi koje donose klizni kontakti (tro§enje kontakata, iskrenje, briga i tro~ak oko odrZlivanja). Po brzini regulacije beskontaktni sistemi ne mogu se mjeriti sa statickima.

VeliCina napona u praznom hodu U 0 ovisi o velicini kapaciteta kondenzatora C i brzini vrtnje n, pa je frekvencija napona f 0 = p · n/60, gdje je p broj pari polova statora, a n brzina vrtnje min- 'Pri konstantnim vrijednostima brzine vrtnje i kapaciteta kondenzatorske baterije, napon se smanjuje s opterecenjem pa se pri odredenoj vrijednosti optereeenja generator razbuduje, ovisno o faktoru snage tereta, sl. 2a. Nadalje, opada frekvencija napona, pa je za konstantnu frekvenciju potrebSl. I. Samouzbudni asinkroni geno osigurati odgovarajuee povecanje brzine nerator na samostalnoj mrezi vrtnje rotora, ovisno o optereeenju. Utjecaj promjene kapaciteta kondenzatora uz konstantnu brzinu vrtnje generatora i faktora snage tereta prikazan je na sl. 2b.

152. _____ _

ASINKRONI GENERATORI

Asinkroni generator priklj.reen na mreiu (>C

Kad je trofazni asinkroni ka vezni stroj prikljueen na mrezu, i ako mu se rotor pogoni iznad sinkrone brzine, on preuzima mehanicku energiju preko osovine i predaje je u obliku radne elektricne energije mreZi. To znaci da asinkroni stroj radi kao asinkroni generator. Pri prelasku asinkronog stroja iz motorskog u generatorski rad mijenja se smjer radne komponente struje, a smjer jalove komponente struje ostaje nepromijenjen. Dakle asinkroni generator mora uzeti jalovu energiju za stvaranje magnetskog polja iz mrere. Napon i frekvencija napona asinkronog generatora odredeni su naponom i frekvencijom mreze, a radna smaga koju asinkroni generagor predaje mrezi ovisi o brzini vrtnje generatora i ogranieena je maksimalno dopu~tenom strujom u trajnom radu.

I-

I-

a Sl. 2. Krivulje optereeenja samouzbudnog asinkronog generatora; a - za razlicite vrijednosti faktora snage tereta, b - za razliCite vrijednosti kapaciteta kondenzatorske baterije Primjena asinkronib generators Osnovne su prednosti asink..ronih gcneratora u odnosu na sinkrone: nii:a cijena,

Samouzbudni asinkroni generator Kad asinkroni stroj radi kao generator na samostalnu mrezu mora mu se osigurati jalova energija za uzbudu, a to se postize prikljuckom kondenzatorske baterije, sl. 1. Glavni induktivitet stroja i kondenzatori cine titrajni krug koji se uzbudi vrtnjom slabo magnetiziranog rotora. Kad izostaje remanentni magnetizam rotora, on se postize kratkotrajnim spajanjem stezaljki statora na izvor istosmjernog napona.

potreban je samo regulator brzine vrtnje, nuzno je odrZlivanje samo lezaja. ,Rade Konear" proizvodi seriju dvopolnih asinkronih generatora, i to jednofaznih od 1,1 do 5,5 kW i trofaznih od 1,5 do 5,5 kW, tabl. I. Ovi generatori najee~ee se upotrebljavaju kao samostalni izvori elektricne energije u domaCinstvima, poljoprivrednim gospodarstvima, i sl., a najcdee su izvedeni kao prenosivi agregati. Prije svega namijenjeni su za napajanje radnih tro~ila kao izvori izmjenicnog napona s tolerancijom napona + I 0 %, - 15 % i frekvencije ± 5 %, uz brzinu vrtnje generatora u podrucju od 2900 do 3100min- 1 • Tro~ila bitno utjecu na izlazni napon, sl. 2a, pa je za veca induktivna trosila potrebno izvr~iti kompen-

154 ___ ~---- ---~----- ELEKTRICNI ROTACIONI STROJEVI

Asinkroni generatori

zaciju dodavanjem dodatnih kondenzatora, koji se zbog nezeljenog porasta napona, sl. 2b, moraju isk1juciti pri isk1jucenju induktivnog tereta.

Tab!. 2.

- 155

Osnovni tehni~ki podaci §estpolnih trofaznih asinkronih generatora za§tite JP23 i JP54 za mikrohidroelektrane i minihidroelektrane

mehani~ke

Tab!. l.

Mehanicka zastita IP 23

Osnovni tehni~ki podaci dvopo1nih jednofaznih i trofaznih asinkronih generatora mehani~ke za§tite IP54 za agregiranje s dizelskim i henzinskim motorima Jednofazni asinkroni generatori

Trofazni asinkroni generatori

220 V/50 Hz

3-380 V/50 Hz

""

.,"'

0()

"

0()

~~~

:-g 8-

;>

'i'l

~

generatora

0

z" " N

" kW 1,1 1,5 2,2 3 5,5

.... ,o ,;CO

<;;;> tipna oznaka

5AZCG 80B-2 5AZCG 90LB-2 5AZCG IOOL-2 SAZCG 112M-2 4AZCG 132SB-2

;.<'>

"N'"O

.:

... e 0

" ~

·u

0

~ roN

O,,;

,.,.., "' " """ pF A

::0 0

"'~~ N

"0

"~ a~

5 6,8 10 13,6 25

10,4 17,2 21 30 68

50 60 100 !50 200

"§' "' t>>

~

tipna oznaka generatora

.:

~ o~

... 0

,o ~~ ,;00 ;."' '"0

"N

·uOl

~ N

O,,;

"'" "-"' -"'""'

"'0

kg -

5AZG 5AZG 5AZG 4AZG

90S-2 90L-2 IOOL-2 132SA-2

Mehanicka zastita IP 54

tipna oznaka generatora

...

tipna oznaka genera tara

:E0

"'

kW

"::E 8-

5,5 11 15 22 37 55 90 160 250

N

~@

A

pF

kg

-

-

-

2,3 3,3 4,6 8,4

II 16 20 40

12,2 15 20 54,5

.,Rade Koncar" proizvodi i seriju sestpo1nih trofaznih asinkronih generatora, snage od 5,5 do 250 kW, tab!. 2. Uz konstantnu brzinu vrtnje generatora i faktor snagc trosi1a cos