Klase preseka

СПЕЦИЈАЛНЕ МЕТАЛНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ - ГРАЂЕВИНАРСТВО НОВИ САД

VEŽBE 3 - ALUMINIJUM: Klase preseka

2015

(Radna verzija)

Aluminijumske konstrukcije se kao i čelične prema Evrokodu računaju prema konceptu graničnih stanja. Takođe, elementi se prema geometriji poprečnog preseka razvrstavaju u klase preseka. Zavsino od klase preseka, zavisiće granično stanje nosivosti (otpornost preseka na određeni uticaj), a kod aluminijuma i upotrebljivost, tj deformacije. Potreba za klasama preseka je očigledna. Uglavnom su standardni i široko korišćeni preseci sastavljeni od ploča. Te ploče, kao što je izučavano na predmetima Površinski nosači, Stabilnost konstrukcija i Metalne konstrukcije 1, imaju svoju vitkost, od koje zavisi nosivost ploče. Značajno se razlikuje oblik loma vitke i krute ploče. Prva ploča gubi stabilnost, iako uglavnom uglavnom i nakon toga postoji postkritično ponašanje i ploča može podneti dodatne napone, ali uz ozbiljne i vidne deformacije, čime se gube početne geometrijske osobine preseka. Kod druge do loma dolazi nakon značajnog tečenja materijala, i ploča gubi nosivost zbog prekoračenja napona koje materijal može podneti. Dodatan razlog je što se u proračunu prema Evrokodu dozvoljava računanje plastične nosivosti, pa je noephodno prethodno utvrditi koji elementi (sastavljeni od vitkih ili krutih limova) mogu podneti ulazak u plastičnu zonu deformacija, a koji to zbog svoje vitkosti vitkosti ne mogu. Ovde je potrebno naglasiti da ova pretpostavka Evrokoda ne znači da će se preseci plastifikovati pri upotrebnim opterećenjima, već samo da se realan razvoj plastifikacije u preseku pre pucanja računa i iskorišćavaju male pogodnosti ovog razvoja raz voja u odnosu na njegovo zanemarivanje. Da bi se ovo razjasnilo, posmatrajmo kompaktan presek (klasa 1, ploče preseka imaju malu vitkost, takve preseke domaći standard pretpostavlja pri proračunu nosivosti) koji je opterećen normalnom silom pritiska. Zanemarimo Zanemarimo sada globalnu stabilnost elementa, već posmatrajmo samo nosivost poprečnog preseka. Evrokod propisuje da faktorisana normalna sila u preseku sme da izazove napon koji je jednak granici tečenja. Domaći standard propisuje da nefaktorisana normalna sila sila sme da izazove napon koji je jednak granici tečenja, podeljenoj faktorom sigurnosti. Za određenu kombinaciju opterećenja ova dva stava mogu dati istu normalnu silu koju presek proračunski može da podnese. Razlika je samo u tome što koeficijenti sigurnosti u konceptu dopu štenih napona deluju na osobinu materijala (granicu tečenja), dok kod Evrokoda deluju na opterećenja (postoji i koeficijent sigurnosti za materijal, ali u ovom slučaju je 1,0). Posmatrajmo sada sada isti taj presek pri pri momentu savijanja. savijanja. JUS preduviđa da ako se opterećenje prekorači za koeficijent sigurnosti (za 50% u I slučaju), dostići će se plastifikacija celog preseka. Ovo nije tako nerealna situacija, inače bi koeficijenti sigurnosti bili mnogo veći, ali sa druge strane nije ni izuzetno opasna, opasna, s obzirom da i nakon dostizanja granice tečenja, presek će imati rezervu koja potiče od očvršćavanja materijala. No ova logika previđa osnovnu činjenicu teorije plastičnosti,a to je da pri potpunoj plastifikaciji materijala, naponi u preseku neće bi ti linearno promenjivi, nego će imati dva bloka napona, i time će se otporni momenat preseka povećati na 1


2015

dvostruki statički momenat preseka za simetrične preseke. Tako da zapravo napon pri kome koncept dopuštenih napona predviđa predviđa potpunu plastifikaciju poprečnog poprečnog preseka opterećenog momentom savijanja, neće izazvati potpunu plastifikaciju, nego će za to biti potreban veći napon. Ovo Evrokod obuhvata. Sa druge strane, ako presek nije sposoban da se potpuno ili uopšte plastifikuje, zbog činjenice da će ploče preseka preseka izgubiti stabilnost pre potrebnog napona za plastifikaciju, cela gorepomenuta priča neće ni imati priliku da se odigra. Naša praksa najčešće previđa ovu činjenicu. Stoga je neophodno prvo proceniti vitkost pojedinačnih elemenata preseka (ploča od kojih se sastoji presek), pa tako odrediti klasu preseka, koja će biti jednaka, naravno, najnižoj klasi među elementima koji ga čine. Najviša klasa je klasa 1, a najniža klasa 4.

Na slici iznad su prikazane klase preseka i njihovo ponašanje pri savijanju. Klasa 1 može da razviju pun moment plastičnosti (Wpl*f y - primetiti da je ovaj veći od elastičnog momenta nosivosti u odnosu u kom je Wpl veće od Wel ), i da poseduje duktilnost i nakon dostizanja ovog momenta. Ova duktilnost će im omogućiti razvoj rotacija nakon plastifikacije, tako da će se u njima moći razviti pravi plastični zglob. Preseci Preseci klase 1 su zdepasti preseci, kod kojih se izvijanje najvitkijeg elementa preseka neće odigrati ni nakon dostizanja plastičnog momenta, ni posle toga. Preseci Preseci klase 2 su slični, tj moći će da dostignu moment plastičnosti, ali se gubitak stabilnosti elemenata preseka očekuje već i pri malom povećanju napona nakon toga. Preseci klase 3 imaju elemente čija vitkost dozvoljava razvoj elastičnog momenta nosivosti, izračunatog kao Wel*f y, ali pre dostizanja plastičnog momenta, tj pre potpune plastifikacije preseka, neki od elemenata preseka će izgubiti stabilnost i doći će do kolapsa preseka. Ovim presecima se sme poveriti opterećenje koliko pretpostavke domaćeg standarda predviđaju. Na kraju, klasa četiri ima vitke elemente, i u presecima ove klase neće se moći dostići ni elastični proračunski moment savijanja, već će oni izgubiti stabilnost pri nekom manjem momentu savijanja, tj 2


2015

opterećenju. Logično, kod ovakvih preseka mora se izvršiti neka redukcija preseka, da bi se on mogao računati prema uobičajenoj teoriji elastičnosti. Još je važno reći da Evrokod koristi karakteristične karakteristične vrednosti čvrstoća, na sledeći način: 

f o je karakteristična vrednost vrednost čvrstoće za savijanje savijanje i tečenje pri zatezanju i pritisku pritisku



f u je karakteristična vrednost čvrstoće za lokalnu otpornost neto preseka u zatezanju ili il i pritisku

3.1 FAKTORI SIGURNOSTI U konstruktivnim Evrokodovima, parcijalni koeficijenti sigurnosti γM se koriste za različite komponente komponente u različitim situacijama da vi smanjili njihovu karakterističnu otpornost na vrednosti za proračun (ili u praksi, da bi se obezbedio zahtevani nivo sigurnosti). Parcijalni faktori za svaki materijal se nalaze u Evrokodu koji reguliše projektovanje u tom materijalu, tako da se ovi za aluminijum mogu naću u EN1991-1EN1991 -1-1. 1. Faktori za opterećenja se nalaze u En 1991, sem ako nije drugačije naznačeno u pojedinačnom Evrokodu (EN2(EN2 -EN9). Takođe, u opštim Evrokodovima su date preporučene vrednosti, a Nacionalni Ankes treba da od države do države reguliše i eventualno propiše izmenjene faktore. Za aluminijum za granično stanje otpornosti (ultimate limit state), preporučeni su sledeći faktori: Otpornost preseka (bez obzira na klasu)

γM1 = 1.10

Otpornost preseka na globalni gubitak stabilnosti

γM1 = 1.10

Otpronost preseka na zatezanje za lom

γM2 = 1.25

Otpornost veza (zavrtnjevi, nitne)

γM2 = 1.25

3


2015

3.2. Klasifikacija određenog dela Ponavljanja radi, pre prelaska na računanje ponašanja elementa, potrebno je odrediti ponašanje poprečnog preseka tog elementa. Da bi se ovo postiglo promatraju se svi delovi tog preseka ponaosob, i odrećuje se klasa kojoj pripadaju. Delove preseka delimo na unutrašnje i spoljašnje, ili konzolne. Unutrašnji bi bio npr. rebro I preseka, jer je na obe svoje strane pridržan drugim elementima, u ovom slučaju nožicama. Spoljni ili konzolni bi bile polovine nožice, jer im je jedna ivica pridržana, dok je druga slobodna. Za svaki deo se računa odnos širine prema debljini lima. Ovaj odnos se modifikuje određenim koeficijentima. Koeficijent koji reprezentuje uticaj materijala od kojeg je element napravljen, ε, je definisan kao

4


2015

gde je fo granica tečenja materijala, u MPa. Postoje tri osnovna tipa tankozidnih elemenata, a to su ravni unutrašnji elementi, ravni konzolni elementi, i krivi unutrašnji elementi. Svaki od ovih može biti neukrućen ili ukrućen podužnimrebrom ili ivičnim ukrućenjem.

Na slici iznad su prikazana često korišćena ukrućenja, kao i način merenja dimenzija odreženog dela preseka. Na slici ispod data su pravila za određivanje odnosa širina-debljina. širina -debljina. Pored materijala, uticaj ima i oblik naponskog dijagrama u delu preseka. Nije isto da li je presek uniformno opterećen, ili je dijagram napona promenjiv po dužini. Ovo se izražava parametrom ψ koji iznosi

gde je e1 napon na pritisnutijoj ivici dela, a e 2 napon na suprotnoj ivici od ove.

5


Grafički ove formule bi formule bi izgledale ovako:

6

2015


2015

3.3 Ograničenja vitkosti delova preseka Za zakrivljene delove preseka, prepoznajemo blago blago zakrivljene i kružne delove,

dok za ravne delove delimo granice vitkosti, tj granice koje definišu klase prema vrsti dela (unutrašnji - internal i spoljašnji - outstand ) i prema postojanju šavova u preseku. Donja tabela daje ove granice.

Ako postoje delovi preseka koji su manje opterećeni opterećeni nego što je to opisano parametrom ψ onda je dozvoljena blaga redukcija redukcija prema slici ispod.

7


2015

Ako je presek opterećen normalnom normalnom silom i momentom savijanja, klasa klasa preseka se određuje za svako od ova dva pojedinalna naponska stanja. Ne postoje granice za kombinovano dejstvo. Naravno da za čisto zatezanje, uopšte nije potrebno određivati klasu preseka, jer ne postoji mogućnost od lokalnog izbočavanja elemenata preseka. Faktor preseka, ili odnos elastičnog i plastičnog otpornog momenta, dat je u tabeli ispod i spod za različite klase preseka. Indeks Indeks HAZ označava slabljenje slabljenje preseka u ZUT. Za treću klasu preseka preseka dozvoljeno je donekle povećati faktor α prema α prema dole navedenoj formuli, gde su β2 i β 3 granice za klasu 2 i tri odnosa b/t, a β je ovaj odnos za najkritičniji deo preseka. Ipak ovo će se retko koristiti u praksi, i može se jednostavno usvojiti α=1.

8


2015

3.4 Lokalna otpornost na izbočavanje Već je napomenuto da se preseci klase 4 moraju na neki način umanjiti da bi se reprezentovao prerani gubitak stabilnosti stabilnosti u odnosu na druge klase. Ovo se predviđa zamenom pravog preseka efektivnim. Efektivni presek se dobija uvrštavanjem faktora lokalnog izbočavanja ρ c da bi se umanjila debljina lima. One se koristi za bilo koji deo preseka klase 4 koji je uniformne debljine. Za delove promenjive debljine potrebna je posebna analiza. Ovaj faktor je dat izrazima na slici ispod, odvojeno za različite delove preseka, u zavisnosti od odnosa β / ε, gde je β određeno prema gore datim formulama, a ε prema materijalu i formuli koja je navedena radnije u tekstu. Konstante C1 i C2 su date u tabeli ispod.

Za konzlone delove preseka nesimetričnih preseka (npr. U preseke), ρc je dato izrazom gore za 2

simetrijčne preseke, ali ne može bit veće od 120/(β / ε) . Za ukrućene (ojačane) delove preseka, potrebno je posmatrati svaki oblik izvijanja posebno, i usvojiti najniži ρc.

3.5 Primer

9


10

2015


11

2015

Klase preseka

Recommend Documents