Kimia Fisika Satuan Studi 1

KIMIA FISIKA SATUAN STUDI 1

GAS DAN TEORI KINETIK GAS

Oleh IR. MS Tu Tupamahu pamahu Kerjasama Departemen Teknologi Kimia ITB, dengan Technishe Hogeschool Tente, !ederland

SATUAN-STUDI 1 : GAS DAN TEORI KINETIK GAS DAFTAR ISI

Da"tar Besaran Ilmiah, Konsep dan prinsip #endahuluan Tujuan $. %as %as daan daan Te Teori ori Kine Kineti tikk %as %as $.$. #endahuluan $.&. Si"at "at'si 'si"at %as Ideal $.&.$. $.&.$. #ersam #ersamaan aan keadaan keadaan gas ideal ideal $.&. $.&.&. &. Huku Hukum m Dal Dalto tonn $.&. $.&.(. (. Huku Hukum m )m )magat agat $.&. $.&.*. *. Huku Hukum m %ra %raha ham m $.&. $.&.+. +. Bee Beerap rapaa #engg #enggun unaa aann $.&.+.$. #enentuan e erat mo molekul $.&.+.&. #enentuan Tekanan uap -at ca cair  $.&.+.(. #emisahan dua jenis gas erdasarkan peredaan kecepatan e"usi.

$.(.

%as !ata $.(.$. $.(.$. Huungan Huungan p./. p./.T Konsep Konsep "aktor daa daa mampat mampat $.(.&. $.(.&. #ersamaan #ersamaan Keadaan Keadaan /a /an der der 0aals 0aals $.(.(. $.(.(. Beerapa Beerapa implikass implikassii dari persamaan persamaan /an der 0aa 0aals ls $.(.(.$. Interpretasi kur1a 2'# $.(.(.&. Isoterm persamaan /an der 0aals $.(.(.(. 31alu aluasi asi tet tetapan'te 'tetap tapan /an der 0aals $.(.*. $.(.*. Hukum Hukum keadaan keadaan sehuu sehuunga ngann $.(.+. $.(.+. Beerap Beerapaa persam persamaan aan keadaan keadaan lain

$.*.

Teori Kinetik %as $.*.$. $.*.$. Teori eori kineti kinetikk gas gas ideal ideal $.*.&. $.*.&. Distri Distrius usii kecep kecepatan atan moleku molekull $.*.(. $.*.(. Kapasitas Kapasitas kalor dan prinsip prinsip ekipartisi ekipartisi energi energi $.*.*. $.*.*. Tu Tumuk mukan an molekul molekul dan jarak eas rata'rata $.*. $.*.+. +. /iskos skosit itas as gas gas

$.+.

#en eneles elesaaian #ro rolema ema $.+.$. $.+.$. Skema Skema metode metode penelesaian penelesaian prolema prolema secara sistematik  sistematik 

$.+.&. $.+.&. $.+.(. $.+.(. $.+.*. $.+.*. $.+. $.+.+. +.

4emaran 4emaran penelesaian penelesaian prolema prolema secara sistematik  sistematik  4emar 4emaran an huung huungan an pokok  pokok  5ontoh'con 5ontoh'contoh toh soal soal ang ang diselesaik diselesaikan an dengan dengan metode metode ##SS ##SS Soal Soal's 'soa oall lati latiha hann 4ampiran $ 6 7aaan soal'soal latihan 4ampiran & 6 Da"tar erat atom, tetapan dan "aktor kon1ersi

Daftar besaran ilmiah, !nse" #an "rinsi", $an% #i%&naan #alam sat&an ini

Dianggap telah diketahui

Diahas dalam satuan ini  pokok'pokok

Tekanan # /olume / Temperature Temperature t, T Di"erensial total )tmos"ir atm Torr 8mmHg9 Rapat

masa

 M  V 

no.  pokok'pokok "atsal %as ideal $.&. Kur1a 2.#, temp Bole Hukum Bole, le, $.&.$. Isoterm gas nata #/:k $ titik kritis Huku Hukum m 5harl 5harles es'' $.&.$. Besar'esaran kritis %a 4ussac V  T  : k &

#ersamaan keadaan #/:nRT Tekanan parsial p: Hukum Dalton, #t: ;#i #i:
$.&.$.

#ers . kead . 1 . d . $.(.&. 0aals 8#=n 8#=n&a> /&98/' n9:nRT Isoterm 1.d.0aals Tetapan 1.d.0aals 1.d.0aals

$.(.*. Hukum kead. $.(.*. sehuungan pers. kead. $.(.*. tereduksi diagram umum "aktor daa mampat $.(.+.

V  1  1  2 : V  2

$.(.

 M  1  1

Berat erat

$.(.(. $.(.(.

$.&.(.

Huku Hukum m )mag )magat at,, /t:;/i $.&.*. /i:
 2 √  M  2

mole moleku kul, l, $.(.$.

 RT  M: p  P

%as nata Konsep "aktor  daa mampat

 pokok'pokok

no. "atsal kine kineti tik  k  $.*.$.

Teori ori gas ideal #ersamaan $.*.$.  pokok teori kinetik  3nergi translasi $.*.$. Kecepatan Kecepatan akar  $.*.$. kad kadra ratt rata rata'' rata, 5akr 

$.&.&.

/olume parsial 3nergi kinetik  Kapasitas kalor  Translasi rotasi /irasi

no. "atsal $.(.$. $.(.$. $.(.$. $.(.$.

#ers. keadaan 1irial #ers ers. kead. Bridgeman

$.(.+.

Beat eattie

#ers. kead. Brethelot

$.(.+.

Distriusi kecepatan molekul

$.*.&.

Kecep Kecep.. #ali #aling ng $.*.&.  oleh jadi 5p Kecep rata' $.*.&. rata, c #rinsip $.*.(. ekapartisi. derajat keeasan Kap. Kalor 51 Tumukkan molekul 7arak eas rata'rata )liran laminer  /iskositas gas

$.*.(. $.*.*. $.*.*. $.*.+. $.*.+.

#/:2nRt

'ENDA(U)UAN

Dalam satuan'studi ini diahas tiga masalah pokok, aitu %as Ideal, %as !ata dan Teori Kinetik %as Ideal. Baik untuk gas ideal maupun untuk gas nata diturunkan eerapa huungan penting antara #, / dan T ang sering dipergunakan dalam perhitungan. #ada umumna huungan ini mempunai penggunaan ang teratas, dengan kata lain huungan ini hana dapat dipakai pada kondisi tertentu. #erhatikan dengan aik cara penurunanna. Dalam praktek perhitungan gas seringkali dilakukan dengan menggunakan hukum' hukum gas ideal. Hal ini seenarna hana dapat dienarkan apaila sarat'saratna 8seperti tekanan rendah dan temperatur tinggi9 memungkinkan penggunaan hukum'hukum terseut. Oleh karena itu penting sekali untuk menelidiki terleih dahulu, dalam persoalan tertentu, apakah gas ang ersangkutan dapat dianggap ideal, atau apakah ketelitian perhitungan tidak  diperlukan dengan ketelitian ang tinggi. Misalna dalam penentuan rumus molekul senaa organik diperlukan erat molekulna. Bagi senaa ang mudah menguap erat molekul ini dapat dihitung dari data #, / dan T. Karena dalam hal ini erat molekul tidak perlu diketahui dengan ketelitian tinggi, maka perhitungan dapat dilakukan dengan memakai persamaan gas ideal. Bacalah naskah diktat dengan teliti dan pertanaan'pertanaan ang terdapat didalamna hendakna langsung dijaa. #ersamaan ang tercantum dalam kotak  merupakan huungan pokok. #engetahuan serta penguasaan dari huungan pokok ini mutlak  diperlikan dalam penelesaian prolema. #ada lemaran huungan pokok 8 lihat hal.+$ 9 dierikan semua huungan pokok dari satuan studi ini. #ersamaan lain harus dapat diturunkan dari huungan pokok ini. Seelum dimulai dengan penelesaian prolema, pelajari dahulu skema metode  penelesaian prolema secara sistematik pada hal.*? dan *@, kemudian perhatikan contoh' contoh soal ang diselesaikan dengan metode ini. #ergunakan lemaran H# ila dimulai dengan pengerjaan soal'soal latihan. Semua data tentang erat atom, tetapan dan "aktor  kon1ersi ang diperlukan tertera pada 4ampiran. Metode ##S akan dijelaskan leih lanjut dalam kuliah atau dalam responsi.

TU*UAN

Setelah anda mempelajari satuan'studi ini, anda harus dapat 6 $. Memerikan de"inisi ang tepat dari pelagai pengertian ang tercantum pada Da"tar   esaran ilmiah, konsep dan prinsip pada hal ii. &. Mendemonstrasikan keolehan anda dalam penguasaan de"inisi terseut dengan cara menarik kesimpulan ang tepat dari ketentuan'ketentuan ang menangkut de"inisi terseut, umpamana dalam menganalisa suatu prolema. (. Menulis semua huungan pokok dengan sarat'saratna tanpa melihat dalam diktat atau dalam lemaran H#. *. Menggunakan huungan pokok dalam penelesaian prolema seperti 6 a. #erhitungan #, / dan T serta erat molekul, rapat masa, komposisi, dan seagaina dari gas ideal dan gas nata,  . #erhitungan jumlah tarakan tiap satuan aktu dalam gas ideal pada tekanan dan temperatur tertentu, c. #erhitungan keolehjadian relati" dengan menggunakan "ungsi distriusi Ma<ell dalam keadaan sederhana, d. #enurunan huungan aru dari persamaan keadaan dan persamaan pokok teori kinetik.

1+ I+ GAS DAN TEORI KINETIK GAS + +1+ +

+.

'en#ah&l&an

*. Tiap -at dapat erada seagai padatan, cairan atau gas, ergantung  pada tekanan dan temperatur. Kondisi untuk menemukan -at dalam suatu keadaan tertentu dapat diturunkan dari diagram "asana.

A. Dalam keadaan padat molekul'molekul ergetar pada suatu kedudukan kesetimangan tertentu dan praktis tidak erpindah tempat, hal ini menunjukan aha diantara molekul'molekul itu terdapat gaa tarik'menarik ang kuat. . Dalam keadaan cair molekul tidak ergetar pada suatu kedudukan kesetimangan tertentu, melainkan relati" eas untuk ergerak ke segala arah alaupun gerakan ini sangat terpengaruh oleh molekul'molekul disekitarna. ?. Dalam keadaan gas jarak antara molekul'molekul cukup esar sehingga untuk seagian  esar aktuna molekul ergerak secara eas ke segala arah dalam garis lurus. Kecepatan di"usi dari molekul'molekul dalam keadaan gas adalah paling esar dan gas dapat mengisi setiap ruangan ila diletakkan di dalamna. @. $C. Keadaan dari suatu -at tunggal pada umumna digamarkan oleh empat 1ariael keadaan, aitu massa, tekanan, 1olume dan temperatur. Huungan antara esaran'esaran ini diseut persamaan keadaan. #ersamaan keadaan untuk gas dapat diturunkan dengan relati" mudah dari data eksperimen. $$. $&. Hasil'hasil eksperimen menunjukan aha pada tekanan rendah, secara pendekatan, semua gas memperlihatkan si"at'si"at ang sama. Si"at'si"at ini ang terkenal seagai si"at'si"at ideal akan diahas pada "atsal $.&. $(. $*. #ada umumna gas tidak ersi"at ideal. #erhitungan secara teliti hana dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan keadaan ang sera rumit atau dengan metode'metode empiris. Kesulitan disini diseakan karena tiap gas mempunai si"at'si"at ang khas, sehingga tidak mungkin untuk menemukan satu  persamaan keadaan ang dapat dipakai untuk semua gas, seperti halna pada gas ideal. #ada "atsal $.(. akan diahas eerapa persamaan keadaan untuk gas nata. Metode perhitungan ang menggunakan konsep "aktor daa mampat juga diicarakan dengan singkat. $+. $A. ntuk dapat memerikan suatu landasan teori agi hukum'hukum ang didapat secara eksperimen telah dikemukakan suatu teori ang dikenal seagai Teori Kinetik. #emahasan tentang teori ini ang dierikan pada "atsal $.*. teratas  pada gas ideal. Teori ini ang didasarkan atas suatu model sederhana, ukan saja dapat menerangkan "akta'"akta eksperimen ang telah diketahui, melainkan dapat  pula meramalkan hal'hal aru ang ternata dapat diuktikan keeradaanna. $. 1.+

1+ Sifat-Sifat Gas I#eal 8

1/+

1++1

'ersamaan Kea#aan Gas I#eal

&C. Oleh Roert Bole 8$AA?9 ditemukan aha,dalam atas'atas ketelitian percoaan ang dilakukanna ,1olum / dari sejumlah tertentu gas  eranding teralik dengan tekanan #, pada temperature tetap. &$.

Secara matematik, 1

&&.

/ E  P

)tau 8n,T tetap9

 K  1 / :  P

&(. #ersamaan ini,dapat diuah menjadi, &*. #/ : k $ : tetap

8n,T tetap9

8$.$9

&+. Dengan k$ ialah suatu tetapan ang tergantung pada jumlah mol gas dan pada temperature.pada 8$.$9 terkenal seagai hukum Bole. )lasan # terhadap / ang digamarkan pada temperature 8lihat gamar $.$9 diseut isotherm gas ideal.

&A. 8$ mol9

%m $.$ Isoterm gas Ideal 8$mo9

&. Temperatur sama

%m $.& Isoar gas ideal Tekanan sama

&?. #ercoaan Fpercoaan ang dilakukan oleh 5harles 8$?9 dan %a 4ussac 8$?C&9 menunjukan aha 1olume dari sejumlah tertentu gas eranding lurus dengan temperature pada tekanan tetap. &@. Secara matematik, (C. / E T )tau

8n,# tetap9 / : k &T

8$.&9

($. Dengan k& ialah suatu tetapan ang ergantung pada jumlah mol gas dan pada tekanan. )turan / terhadap T pada tekanan tetap diseut isoar gas ideal 8lihat gamar $.&9. #erhatikan aha ila T : C , / : C. Dari hukum Bole dan hukum 5harles' %a 4ussac ternata aha 1olume gas adalah "ungsi darijumlah mol,n tekanan,#,dan temperature,T.

9

(&. 8$.(9

/ : "8n,#,T9

((. (*. #ersamaan ini dapat didi"erensialkan seagai erikut. (+. d/: 8  

δV  δn 9#,T  dn =8

δV  δn 9n,T dp =8

δV  δn 9n,# dT

8$.*9

(A. Karena 1olume gas ,pada tekanan dan temperature tetap ,eranding lurus dengan jumlah mol gas , maka (.

δV  δn 9#,T : k ( :

/ :k ( 8#,T tetap9, sehingga 8

V  n

8$.+9 (?. Menurut hukum Bole (@.

δV  δn 9n,T

#/ : k 8n,T tetap9,sehingga 8

V  : '  P  : k $

8$.A9 *C. Menurut hukum 5harles F %a lussac *$.

/ : k &T 8n,# tetap9, sehingga 8

δV  δn 9n,# : k & :

V  T 

8$.9 *&. )paila harga'harga ini disustitusikan kedalam persamaan 8$.*9 ruas kiri dan ruas kanan kemudian diagi denagn /, maka dV  V   :

*(.

dn n  '

dP dT   P  = T 

**. Gang dapat diintegrasikan menjadi *+.

In / : In n F In # = In T = In R

*A. Dengan In R ialah tetapan integrasi. *. Dengan mengamil antilog dan mengadakan penesuaian ulang akhirna diperoleh *?.

#/

:

n

R

T

8$.?9 10

*@. #ersamaan ini terkenal seagai persamaan keadaan gas ideal atau hukum gas ideal. +C. +$. 'ertan$aan 6 Turunkan hukum Bole dah hukum 5harles'%a 4ussac dari hukum gas ideal +&. Hukum gas ideal tidak menggamarkan si"at F si"at gas nata secara eksak. %as nata hana menuruti hukum ini untuk # : C. +(. 31aluasi dari tetapan R dalam persamaan 8$.?9 dapat dilakukan mengingat aha satu mol gas ideal pada C5 dan $ atm menempati 1olume seesar &&,*$* liter. Dari  persamaan 8$.?9 +*.

R

:

( 1 ) (22,414 ) 8 ( 1 )( 273,15)

:

C.C?&CA

liter

atm

mol '$K '$

8$.@9 ++. +A.

Karena satuan dari R adalah 8 energ mol'$K '$ 9,maka hargana akan ergantung pada satuan energ ang dipakai. #ad"a tale $.$ dierikan hrga harga R dalam eragai satuan energ.

+. Tael $.$ +?. Harga R dalam eragai satuan +@. Tekanan AC. A+. )tm

A$. /olume

A&. Temperature

A(. n

AA. 4iter

A. K

A?. mol

A*. R 8mol '$K '$ 9 A@. C,C?&CA l

C. )tm +. Dne cm'&

$. 5c A. 5c

&. K . K

(. mol ?. mol

?C. Torr8mmHg9

?$. 5c

?&. K

?(. mol

?. K

??. mol

.atm *. ?&,CA cc.atm @. ?.($* < $C @ erg ?*. A&.(AC cc.torr  ?@. ?,($* joule

@&. K

@(. mol

@*. $.@?@ kal

?+. R dalam ?A.  joule8satuan SI9 @C. R dalam @$. Kolori @+. /0+

1++ (&&m Dalt!n

11

@. Bila dalam suatu 1olume /, pada temperature tetap,terdapat suatu campuran gas ang tidak eraksi maka menurut Dalton 8$?C$9,tekanan total # t dalam campuran gas ini adalah sama dengan jumlah tekanan parsial dari masing'masing komponen @?.

#t : #$ = #& = #(= )tau

#t

:

∑ Pi i

8$.$C9 @@. Dengan #i ialah tekanan parsial komponen I dalam campuran gas $CC. Tekanan parsial dari suatu gas dalam campuran gas ialah tekanan dari gas terseut ila  erada tersendiri dalam 1olume dan pada temperature ang sama. $C$.

Besar tingkat gas dalam campura esi"at ideal, maka $C&.

#$ / : n$ RT

$C(.

#& / : n& RT $C*.

$C+.

#( / : n( RT

$CA.

$C. 8#$=#& =#(=.9 / : 8n$ = n& = n( =.9 RT )tau 8$.$$9 $C?.

#t / : nt RT

Dengan nt ialah jumlah total mol gas dalam campuran.

$C@. $$C. Tekanan #arsial dari suatu gas t dalam campuran gas dapat dihitung apaila tekanan total dan "raksi mol gas terseut di ketahui.

$$(.

#i / : ni RT

$$&.

#t / :nt RT

Bila kedua persamaan ini diagi akan diperoleh  Pi ¿  Pt   : nt   :
$$*. $$+.

$$$.

#i :
8/,T tetap9

8$.$&9

Dengan
1++ (&&m Ama%at

12

$$. Hukum ini , ang menangkut 1olum parsial suatu gas dalam campuran gas menatakan aha 1olum total dari suatu campuran gas adalah sama dengan jumlah 1olum parsial masing F masing komponen. $$?. 8$.$(9

/ t : /$ = /& =/( = .

8#,T tetap 9

$$@. $&C. Dengan /$, /&, /(,.. adalah 1olume parsial dari komponen' komponen ,dan / t adalah total. $&$. /olume parsial dari suatu gas dalam campuran gas dide"inisikan seagai 1olum ang ditempati oleh gas terseut ila erada tersendiri pada temperatur dan tekanan total ang sama $&&.

Secara analogi dengan hukum Dalton dapat diturunkan 6 $&(. # 8$.$*9 Dan 8$.$+9

/t /i

: :

nt Ji

RT /t

$&*. Secara eksak hukum )magat juga hana erlaku untuk gas ideal . hukum ini tidak   anak digunakan disanding dengan hukum Dalton 1+

1++2 (&&m Graham

$&A. 3"usi adalah suatu proses pengaliran gas melalui suatu luang kecil . %raham 8$?*A9 ang mempelajari gejala ini menenmukan aha laju e"usi  eranding teralik dengan akar rapat masa gas, pada temperature dan tekanan tetap. 1

$&.

/ E √  ρ

$&?. 4aju e"usi relati1e dari dua macam gas , pada temperature dan tekanan ang sama adalah $&@.

V  1 V  2

:

√

 ρ 2  ρ 1

8 T ,# tetap9

8$.$A9 $(C. Bila dalam hal ini 1olume gas ang ere"usi keluar diamil sama esar , maka  perandingan /$>/& akan sama dengan perandingan t &>t$ , dengan t $ dan t& ialah aktu e"usi kedua gas terseut. Karena rapat massa eranding lurus denagn erat molekul maka #&>#$ akan sama dengan M &>M$ ,sehingga persamaan 8$.$A9 dapat diuah menjadi

13

V  1 V  2  :

$($.

t  2 t  1  :

√

 M  2  M  1

8T, # tetap 9

8$.$9 $(&. Salah satu penggunaan dari palam persamaan 8$.$9 ialah dalam  penentuan erat molekul suatu gas ila erat molekul dari suatu gas lain diketahui . 1+ 12+

1++ 3ebera"a "en%%&naan 1+ 'enent&an 3erat M!le&l

$(+.

ntuk atau uap ang dianggap ideal , $(A.

$(.

w #/ : n R T :  M   R T

Dengan 0 ialah massa gas , dalam gram , dan M ialah erat molekul

$(?. $(@.

7adi, M :

w RT  VP

)tau

 R T   ρ M:  P

8$.$?9 $*C.

#ersamaan 8$.$?9 memungkinkan perhitungan erat molekul M ila rapat massa  ρ

diukur pada tekanan # . 121+ $*&.

4!nt!h :

Bila rapat massa udara kering adalah $,$*A g>liter pada &5 dan *C mmHg. Tentukanlah 8a9erat molekul udara dan 89 komposisi udara,dengan mengandalkan  aha udara kering hana mengandung ! & dan O&.

12+

'en$elesaian :

8a9 Dari persamaan 8$.$?9 ( 1,146 ) ( 0,0821 ) ( 300 ) $**. M:  : &?,@@ g Mol '$ 740 / 760 89 )ndaikan udara mengandung
 X  100

8&?,C$9

=

100 − x 100

8(&,CC9 : &?,@@ J : +,+ dara mengandung +,+ L ! & dan &*,+L O &

$*?. $*@.

14

$+C. $+$.

1+

$+(. $+*.

+ 'enent&an Teanan Ua" 5at 6air

Tekanan uap suatu -at cair dapat ditentukan dengan cara mengalirkan suatu gas tertentu kedalamna ,kemudian 5ampuran gas dan uap dianalisa komposisina . 1+

4!nt!h :

$+A. Tentukan tekanan uap merkuri pada &(5 ila +C,* g campuran ! & dan uap Hg , pada *+mmHg,mengandung C,C& mg Hg $+.

#enelesaian 6

$+?.

7umlah Mol dari masing ' masing gas dalam campuran adalah 6 −3

n Hg=

$+@.

n N  =

$AC.

0,702 x 10 200,59

=3,50 x 10−6 Mol

50,4 – 0,702 x 10

2

28,01

−3

=1,799  Mol

Menurut pers 8$.$&9 $

$A$.

 P Hg = x Hg P t =

$A&.

n Hg .P n Hg + n N  t  2

−6

  3,50 x 10

$A(.

¿

$A*.

¿ 1,45 x 10−3 mmHg

$A+.

7adi, −3

1,45 x 10

tekanan

uap

−6

1,799 + 3,50 x 10

Hg

pada

&(

. 745

℃

  adalah

mmHg .

$AA. 107+ + Ef&si

'emisahan D&a ma6am Gas 3er#asaran 'erbe#aan Ke6e"atan

$A?. Teknik ini a.l. digunakan untuk memisahkan isotop &(+ dari isotop &(? dalam  pemuatan om atom. ntuk keperluan ini uranium alam dikerjakan dengan "luor  sehingga menghasilkan  A , suatu -at padat ang sangat mudah menguap 8tekanan uap $ 15

atm pada ke +A

℃

 9. %as  A kemudian dialirkan melalui dinding Fdinding erpori.

%as &(?A  akan ere"usi leih lamat karena erat molekulna leih esar, sehingga campuran gas ang ere"usi keluar akan relati" leih anak mengandung &(AA. $A@.

Menurut pers. 8$.$9 V  ( UF 6 −235 )

$C.

V  ( UF 6 −238 )

=

√

 M ( UF 6 −238 )  M ( UF 6 −235 )

=

√

 352 349

=1,0043

$$. Oleh karena perandingan laju e"usi tidak esar, maka campuran gas itu harus melalui dinding erpori erurangkali untuk memperoleh suatu pemisahan ang erarti. $&. 17+

1++

Gas N$ata

172+ 1++1+

(&b&n%an ',8,T K!nse" Fat!r Da$a Mam"at

$+. )paila gas ersi"at ideal, maka harga #/>nRT harus sama dengan satu pada semua tekanan. #ada gm .$.( , dimana tertera aliran #/>nRT terhadap # untuk eerapa  jenis gas, dapat dilihat aha gas'gas ini menimpang dari keadaan ideal, terutama pada tekanan tinggi. ntuk dapat menatakan esarna penimpangan ini diintroduksikan "actor daa mampat, 2 ang dide"inisikan seagai $A.

$.

Z =

PV  nRT 

ntuk gas ideal, 2 : $, sedangkan untuk gas nata pada umumna 2

≠1

.

Makin anak harga 2 menimpang dari satu, makin esar gas ang ersangkutan menimpang dari keadaan ideal. $?. #engetahuan tentang harga 2 memungkinkan perhitungan tekanan atau 1olume dari pers. 8$.$@9. aktor ini ang ergantung pada jenis gas, tekanan dan temperature, hana dapat ditentukan dari data #,/,T. Metode penentuan 2 dengan mempergunakan diagram umum "actor daa mampat, menurut Hougen dan 0atson, akan diicarakan pada "atsal $.(.*. $@.

16

$?C.

$?$.  eerapa jenis gas pada C

%m .$'(. Kur1a 2N# untuk   ℃

$?&. #enelitian leih lanjut dari gra"ik pada gm$.( mengungkapkan eerapa hal ang menarik. $?(. 8a9 )paila tekanan diturunkan hingga harga'harga ang sangat rendah, maka 2 mendekati harga satu. Hal ini erarti aha agi semua gas, Bila  P⟶ B .  2 : $, dan gas ersi"at ideal. $?*.

89 . Kecuali pada gas Hidrogen, kenaikan tekanan dari # : C, mula'mula menimulkan penurunan harga 2 diaah satu, kemudian mencapai suatu titik  minimum dan pada tekanan tinggi akhirna mencapai harga ang meleihi satu. %ejala ini menunjukkan aha penimpangan terhadap keadaan ideal pada dasarna diseakan oleh dua "actor. aktor #ertama, ang erperanan pada tekanan ang relati1e rendah, dan ang memuat harga 2 leih kecil dari satu, adalah pengaruh gaa tarik menarik antara molekul F molekul. aktor Kedua, ang leih erpengaruh  pada tekanan tinggi, adalah gaa tolak menolak, pada tekanan tinggi kedudukan molekul'molekul ang sangat erdekatan menimulkan gaa tolak menolak ang kuat dan hal ini cenderung memuat harga 2 menjadi leih esar dari satu. 17

$?+.

8c9.

ntuk gas Hidrogen 8pada C

℃¿

, 2  $ pada semua

tekanan. #enelitian menunjukkan aha pada temperature ang cukup rendah 8t P ' $AA $?A.

℃

9 gas hdrogen jugamemperlihatkan titk minimum pada kur1a 2N#.

#engaruh temperature terhadap "actor daa mampat diperlihatkan pada gm.$.* untuk gas metan. #ada temperature diaah A*C ° Κ   semua kur1a 2N#

(  PZ ) ϑ

memperlihatkan titik minimum dan

ϑ

 p : C

 P C 8arah lereng kur1a pada # : C9

adalah negati1e9, sedangkan di atas temperature ini 2  $ untuk semua tekanan dan

(  PZ ) ϑ ϑ

 p : C

C.

$?. $??.

%m $N*.

Kur1a "actor daa mampat pada pelagai temperature untuk gas 5H*.

$?@.

%aris 2 : $ meninggung kur1a 2N# pada A*C ° Κ  , pada # :

(  PZ ) ϑ

C. Dalam hal ini

ϑ

 p : C

: C dan untukjangka tekanan ang cukup esar 

harga 2 tidak anak ereda dari satu, sehingga gas dapat dianggap ideal. Temperature ini diseut temperature Bole √ T B . Temperature ole dari  eerapa jenis gas tertera pada tale $.&. 18

$@C.

Tael $.&.

$@$.

Temperature Bole 8 ° Κ  ¿

$@&. 7enis %as $@@. TB &CA.

$@(.

He

$@*.

H&

&CC.

&*

&C$.

$@+.

$C@

 !&

&C&.

(&*

$@A.

dara

$@.

&C(.

(*@

&C*.

&C. Isoterm gas nata ereda daripada gas isoterm gas ideal, terutama pada temperature rendah, seperti terlihat pada gm .$.+ untuk gas karon dioksida. #ada temperature dan tekanan rendah, misalna pada )karon dioksida erada seagai gas. Bila tekanan dinaikkan, pada temperature tetap, maka 1olume akan erkurang sesuai dengan kur1a )B. #ada B gas mulai mencair dan selama pencairan ini tekanan gas 8sama dengan tekanan uap 5O & cair pada temperature ang ersangkutan9 tidak akan eruah. #ada 5 semua gas telah mencair, kenaikan tekanan ang sangat esar sesudah titik ini 8kur1a 5D9 diseakan karena cairan sulit dimampatkan. #eruahan pada temperature ang leih tinggi, misalna pada &$,+ ℃ , memperlihatkan pola ang sama kecuali  aha titik F titik B dan 5 leih erdekatan kedudukanna. #ada ($,$ ℃  kedua titik  ini erhimpit, sedangkan di atas temperature ini tidak lagi terdapat agian ang datar   pada isoterm. Hal ini erarti aha di atas temperature ($,$ ℃  karon dioksida tidak  dapat dicairkan , sekalipun pada tekanan ang tinggi. Temperature ini diseut temperature Kritis 8T59 dan titik K adalah titik kritis. Tekanan dan /olume pada titik kritis adalah masing F masing tekanan kritis 8# 59 dan /olume kritis 8/ 59. Makin tinggi temperature  erada di atas temperature kritis makin mirip isoterm dengan isoterm gas ideal 8 misalna  pada *?,$ ℃  9. &C?. %as dan 5airan hana dapat ditemukan ersama F sama pada daerah di aah kur1a 5KB. Diagram, seperti pada gm. $.+ , penting sekali dalam proses pencairan gas.

19

O&

$@?.

*&(

&C

&C@. &$C. 11+ 1+++ Der 9aals

%m. $.+ isoterm gas 5C & 'ersamaan

Kea#aan

8an

&$&. Oleh karena persamaan gas ideal tidak erlaku untuk gas nata, kecuali pada tekanan ang cukup rendah, telah diadakan pelagai usaha untuk menemukan persamaaan lain ang leih sesuai. &$(. /an Der 0aals 8$?(9 ertitik tolak dari persamaan gas ideal , #/ : nRT, dan dengan cara mengadakan koreksi terhadap tekanan # dan 1olume / dalam persamaan ini ,  erhasil menurunkan suatu persamaan ang leih memuaskan. &$*. Koreksi terhadap tekanan didasarkan atas pertimangan aha antara molekul' mlekul gas terdapat gaa tarik menarik. #ada seuah molekul di agian dalam gas gaa' gaa tarik menarik ang dialami molekul ini oleh molekul'molekul di sekitarna saling meniadakan akan tetapi pada molekul di dekat dinding ada gaa sisa ang terarah ke dalam. &$+. Karena tekanan gas ang diseakan oleh tarakan molekul'molekul pada dinding, maka dengan adana gaa sisa itu tekanan gas akan menjadi leih kecil. &$A. 20

&$. &$?.

Menurut /an Der 0aals  I 

P= Pid − P

&$@. &&C. Dengan # ialah tekanan ang seenarna,

 Pid

ialah tekanan ideal dan

 I 

 P

  ialah

 esarna pengurangan tekanan ang diseakan gaa tarik menarik itu. &&$.

Menurut /an Der 0aals,

 I 

 P

eranding lurus dengan c &  8c : konsentrasi

n = c molar9dan karena   ,maka  I 

P

&&&.

∝

()

n  P ="   I 

()

2

n  ! tau 

2

&&(. Koreksi terhadap 1olume diperlukan oleh karena molekul gas mempunai 1olume sendiri. Dalam memperhitungkan pengaruh dari 1olume molekul . Molekul ini, /an Der  0aals menganggapna seagai ola kaku, sehingga 1olume eas untuk gerakan molekul  ukan lagi / melainkan / . n # , dengan #  ialah suatu tetapan ang esarna empat kali 1olume seenarna dari molekul'molekul dalam suatu Mol gas dan / ialah 1olum adah. &&*. Dengan memperhatikan koreksi'koreksi di atas , maka persamaan gas ideal dapat diuah menjadi, &&+.

(

2

)

n "  P + 2 ( V −n# )=n RT  V 

8$.&C9 &&A. #ersamaan ini terkenal seagai persamaan keadaan /an Der 0aals. Tetapan' tetapan a dan  dapat ditentukan dari data #./.Tatau dari tetapan. tetapan kritis 8 lihat "atsal erikutna9. &&. #ersamaan /an Der 0aals merupakan suatu peraikan ang nata terhadap  persamaan gas ideal, seperti dapat dinilai dari tale $'(. #ada tekanan tinggi persamaan /an Der 0aals tidak memuaskan Qhali ini diseakan karena tetapam F tetapan a dan  merupakan "ungsi dari tekanan dan temperature.

21

&&?. &&@.

Tael $'(

#erandingan antara persamaan gas ideal dan persamaan /an Der 0aals pada $CC ℃

. &(C. &($. &(*. &(@. &**. &*@. &+*.

8# dalam atm9 # 5ksp +C + $CC

&(&. &(+.

Hidrogen

&*C. &*+. &+C.

*?, &,( @+,C

Pid

P$d $w

&(A. &*$. &*A. &+$.

+C,& @+, $CC,?

&((. &(.

Karon Dioksida Pid &(?.

&*&. &*. &+&.

+,C @(,( $((,+

 P$d $w

&*(. &*?. &+(.

&++. &+A. 7+ .+

1+++ 3ebera"a Im"liasi Dari 'ersamaan 8an Der 9aals 1+ Inter"retasi &ra 5;'

&+@. Dengan menggunakan persamaan keadaan /an Der 0aals dapat diterangkan kur1a "actor daa mampat 8lihat gm $'(9, seagai erikut. &AC.

ntuk satu mol gas, "

&A$.

8 # = V 2  9 8/ −¿   9 : RT

&A&.

#/ : RT = # −¿ &A(.

&A+.

"# 2 V 

Sehingga,  PV  2 :  RT   : $ −¿

&A*.

" V   =

"# #P VR T   = V 2 RT 

ntuk dapat menatakan 2 seagai "ungsi dari # dan T maka / :

 RT   P  disutitusikan ke dalam persamaan diatas 6

22

*@,+ (,( @+,?

&AA.

1

%

2

$ =  RT 

8

−¿

"  RT 

9 #=

VRT  ¿ ¿ ¿ "# ¿

 P2

.............................................. 8$.&$9 &A.

)rah lereng dari kur1a 2 : "8#9, pada T tetap, dierikan oleh,  RT 

( )

& Z  ' &P

&A?.

:

1

 RT 

8

"  RT 

−¿

9

=

¿ ¿ ¿

"#

¿

# ................................................... 8$.&&9 &A@.

( )

& Z  ' : &P

#ada # : C,

1

 RT 

8

−¿

"  RT 

 9 .......................................... 8$.&&a9 &C.

Menurut persamaan 8$.&&a9 6

a9 Bila  

"  RT   , maka

( )

& Z  ' =0  pada # : C, dan kur1a 2 F # akan terletak  &P

diatas garis 2 : $. Keadaan ini misalna diperlihatkan oleh hidrogen pada C5. & Z  "  9 Bila  P  RT  , maka & P ' < 0  pada # : C, dan kur1a "aktor daa akan mula'

( )

mula turun, seperti hal'na pada ! & adan 5H* pada C5. " c9 Bila  :  RT   , maka

&$.

( )

& Z  ' =0  pada # : C. Hala ini erarti aha garis 2 : $ &P

meninggung kur1a 2 F # pada # : C. Ini terjadi pada temperatur Bole. 7adi pada temperatur Bole akan erlaku, &&.

&(. &*. &+.

"  :  RT 

sehingga,

&A.

TB

:

"  R#

........................................................................................................

8$.&(9 &.

23

&?. #ersamaan ini memungkinkan perhitungan temperatur Bole dari tetapan'tetapan /an der 0aals. Misalna untuk gas metana, a : &,&+ liter &atm>Mol& dan  : C.C*&? liter>Mol, sehingga TB : &,&+>8C,C?&$98C,C*&?9 : A*CK. &@. Dalam anak hal hasil perhitungan dari persamaan 8$.&(9 tidak sesuai dengan hasil eksperimen. Misalna untuk gas O & temperatur Bole ang ditentukan secara eksperimen adalah *&(K, sedangkan persamaan diatas memerikan +&$K. &?C.

#ertanaan 6

&?$. !atakan tekanan pada titik minimum kur1a 2 F # dalam tetapan'tetapan /an der  0aals. &?&. &. Isoterm persamaan /an der 0aals. &?(. &?*. seagai,

#ersamaan /an der 0aals untuk satu mol gas dapat dinatakan

&?+. &?A.

#:

 RT  " − 2 V −# V 

&?. Dari harga'harga a dan  huunganna # F / dapat dihitung pada pada setiap temperatur. Hasil perhitungan ini, untuk gas karon dioksida, tertera pada gamar $'A. #ada umumna isoterm'isoterm ini mirip dengan ang diperoleh secara eksperimen. Misalna isoterm pada +C5 serupa dengan isoterm pada *?,$5 akan tetapi diaah temperatur kritis, kur1a ang menunjukkan koeksistensi antara uap dan cairan ukan merupakan garis lurus, melainkan kur1a ang erentuk S, misalna  pada $+5. Bila gas ang dimampatkan pada temperatur ini seharusna mulai terjadi kondensasi pada titik ).

24

&??. &?@. &@C.

%amar $'A. Isoterm garis 5O& menurut persamaan /an der 0aals

&@$. #ada kondisi tertentu kondensasi ini dapat dihindarkan dan tekanan gas melampaui tekana kesetimangan ang sesuai dengan temperatur ini. Bagian kur1a )) ang menatakan uapa leat jenuh merupakan keadaan metastail. Bagian kur1a 55, ang juga merupakan keadaan metastail, dapat terealisasi dengan cara  penurunan tekanan secara perlahan'lahan. Bagian kur1a )B5 tidak dapat diujudkan secara eksperimen. &@&.

#ertanaan 6

&@(. Tunjukkan aha menurut persamaan /an der 0aals, pada temperatur  diaah temperatur kritis, untuk setiap harga dari # ada tiga harga dari / 8d.. &@*. (. 31aluasi tetapan'tetapan /an der 0aals. &@+. &@A. #ada gamar $'A titik kritis K merupakan suatu titik elok pada kur1a #/, oleh karena itu harus erlaku, &@. &@?.

( )

&P ' =0 &V 

 

dan

( )

& ² P '=0 &V  ²

&@@. (CC.

Menurut persamaan /an der 0aals, (C$.

25

(C&.

( )

− R T c &P '= &V  (V c −# ² )

2"

=

Vc 3

:

......................................................... 8$.&+9 (C+. (CA. #ada titik kritis persamaan /an der 0aals menjadi, (C.  R T c " − 2 Pc (C?. : ( V c −# ) Vc

:

C ............................................................ 8$.&*9 (C(. (C*.

Dan

( )

2 RTc  6 & ² P − "4 =0 '= 2 &V  ² ( V c −# ) Vc

C ...................................................................... 8$.&A9

(C@. ($C. Dari ketiga persamaan ini dapat diturunkan, ($$. ($&. a : ( #c ................................................................................... 8$.&9 ($(. ($*.



/c& 1

:

3

/c ......................................................................................... 8$.&?9 ($+. ($A.

R

:

8 Pc Vc 3 Tc

..................................................................................... 8$.&@9 ($. ($?. ($@. Biasana tetapan'tetapan /an der 0aals dinatakan seagai "ungsi dari #c dan Tc karena 1olume kritis, /c, tidak mudah untuk ditentukan dengan teliti. 3liminasi dari /c dalam persamaan 8$.&9 dan persamaan 8$.&?9 melalui persamaan 8$.&@9 mengahsilkan, (&C. 2

(&$.

a

:

27 R Tc

2

64 Pc

.................................................................................... 8$.(C9 (&&. (&(.



 RTc : 8 Pc

........................................................................................... 8$.($9 (&*. 26

(&+.

tetapan'tetapan kritis dapat pula dinatakan seagai "ungsi dari a dan  6 (&A. (&. /c ( ......................................................................................... 8$.(&9 (&?. (&@.

#c

: "

:

27 #

2

...................................................................................... 8$.((9 ((C. (($.

Tc

8"

:

27 R#

..................................................................................... 8$.(*9 ((&. (((. #ada tael $'* tertera tetapan'tetapan kritis dan tetapan'tetapan /an der  0aals untuk sejumlah gas. Tetapan /an der 0aals dihitung dari tetapan kritis melalui  persamaan 8$.(C9 dan persamaan 8$.($9. ((*. ((+. ((A. ((.

Tael $'* Tetapan kritis dan tetapan /an der 0aals ((?. as (*@. e (++. & (A$. &

(A. O ((. r  (@. &

(?+. &H* (@$.

O& (@. H(

% ((@. c (*C. K9 H (+C. ,&( H (+A. (,(  ! (A&. &A,$ 5 (A?. ((,C ) (*. +C,? O (?C. +*,* 5 (?A. ?&,@ 5 (@&. C*,& ! (@?. C+,A

T (*$. c 8 (*&. atm9 + (+$. &,A ( (+. &,? $ (A(. (,+ $ (A@. *,+( $ (+. ?,C $ (?$. @, & (?. C,@ ( (@(. (,C * (@@. $&,C

# (*(. / c 8 (**. 8c c>Mol9 & (+&. + ,A $ (+?. A +,C ( (A*. @ C,C ( (C. @ C,C * (A.  +,+ * (?&.  *,* + (??. $ &,+  (@*. @ +, $ *CC.  &,*

(*+. a (*. B & (*A. 8l at (*?. 8 m>Mol9 5c>Mol9 (+(. (*$ (+@. *+ (A+. @ ($. @ (. + (?(. A (?@.  (@+. @ *C$. 

C,C C,& $,( $,* $,( $,( *,* (,+ *,$

(+*. (,A (AC. A, (AA. @,* (&. @,@ (?. &,( (?*. $,? (@C. ,$ (@A. &, *C&. ,C

& & ( ( ( ( + * (

27

*C(. &O *C@. g

H *C*. A *C+. *,& $?,+ H *$C. $ *$$. ?&(,C CC,C

& *CA. A,C & *$&. +,C

+ *

*C. A *$(. @

+,* @,C

*C?. C,+ *$*. ,C

( $

*$+. *$A. *$. *$?.

$.(.*. Hukum Keadaan Sehuungan *$@. *$@. )pa )pail ilaa harg harga' a'ha harg rgaa a,  dan R pada pada persam persamaan aan 8$.& 8$.&9 9,, 8$.&? 8$.&?99 dan dan 8$.&@9 disutitusikan ke dalam persamaan /an der 0aals, *&C. *&$.

#:

 RT  " − 2  −# V  V  −

*&&. *&(. *&*.

)kan diperoleh, 8 PcVcT  1

*&+.

#:

*&A. *&.

Ket 6 a : (#c/c

*&?.

*($.

3

3 PcVc

Vc )

:

*&@. *(C.

3 Tc ( V −

−

c:

1 3

2

V 

Vc

8 PcVc 3 Tc

.... atau

 P 8 PcVcT  3 = − −1  Pc V  V  Vc Vc

( ) ( )

2

.........................................................

..... 8$.(+9 *(&. *((.

 P ila  Pc = P(  adalah tekanan tereduksi,

V  =¿  /r adalah 1olume tereduksi, dan Vc

T  = ¿  Tr adalah temperatur tereduksi, maka persamaan persa maan 8$.(+9 dapat diuah menjadi, Tc

*(*.

28

*(+.

#r

:

8 T( 3 V(

3

'

−1

V(

2

........................................... .................................................................. .............................................. ....................... 8$.(A9 *(A. *(. *(. #ers #ersam amaan aan ini tida tidakk lagi lagi meng mengan andu dung ng tetap tetapan an'te 'tetap tapan an ang ang erg ergan antu tung ng pada pada jenis jenis gas,sehingga seharusna erlaku untuk semua gas. *(?. *(?. #ers #ersam amaa aann 8$.( 8$.(A9 A9 adal adalah ah suat suatuu pern pernataa ataann mate matema mati tiss dari dari huku hukum m keadaan sehuungan, ang menatakan aha ila dua atau leih -at'-at mempunai tekanan tereduksi 8#r9, dan temperatur tereduksi 8Tr9 ang sama, maka 1olume tereduksina 8/r9 harus sama pula. Ilistrasi dari hukum ini dapat dilihat pada tael $' +. *(@. *(@. Huku Hukum m keadaa keadaann sehuu sehuung ngan an tidak tidak erlak erlakuu secara secara eksak eksak dan hana hana dapat digunakan seagai pendekatan. **C. **$. **&. **(. ***. **+. **?. **@.

**A. Tael $' $'+ **. **. Huku Hukum m kead keadaa aann sehu sehuu ung ngan an #r : C,C??*A Tr : C,( F C,* *+C.

2at

*++.

5 A HA

*+?.

n' pentana

*A$.

n' oktana

*A*.

Dietil'eter

*A.

Metil "ormiat

*C.

55l*

*(.

Sn5l*

*A.

5AH+

*+$. /r   *+(. *+&. 8ca r  iran9 *+*. ap9 *+A. C,* *+. CA+ ?,( *+@. C,* *AC. CA$ ?,* *A&. C,* *A(. CCA @,( *A+. C,* *AA. C(C ?,( *A?. C,* *A@. CC$ @,( *$. C,* *&. C? ,+ **. C,* *+. C($ ,& *. C,* *?.

/ 8 & & & & & & & & 29

C?

? ,*

*@. *?C. *?C. #enggu #enggunaa naann nnaa ang palin palingg pentin pentingg ialah ialah dalam dalam penentu penentuan an "aktor "aktor daa daa mampat gas, ang akan diahas erikut ini. *?$. *?$. Dari Dari data data eksper eksperimen imen terna ternata ta aha aha,, secara secara pende pendekata katan, n, "akto "aktorr daa daa mampat 2 merupakan "ungsi uni1ersil dari #r dan Tr, *?&.

*?(.

*?*.

2 : " 8#r,Tr9

*?+. *?+. Berd Berdas asar arka kann "ung "ungsi si ini dapat dapat disus disusun un suat suatuu diagram diagram umum umum diman dimanaa 2 dialurkan tehadap #r pada pelagai temperatur tereduksi Tr. Tr. Diagram ini 8lihat gamar  $'9 sering digunakan untuk menentukan "aktor daa mampat 2 dalam perhitungan 1olume, jumlah mol, tekanan atau temperatur gas. *?A.

*?. *?@. *@C. a9 5ontoh perhitungan perhit ungan jumlah mol *@$.

*??.

%amar $'

*@&. Suatu silinde silinderr dengan 1olume 1olume $C liter liter dapat menampun menampungg gas hingga hingga tekanan tekanan $(( atm pada *C5. Berapa anak gas etilena 85 &H*9 dapat disimpan disimpan dengan dengan aman dalam silinder terseut pada *C5 8Tc : &?(K, #c : +C,@ atm9 *@(.

#enelesaian 6 *@*. *@+.

Tr :

313 283

 : $,$C

30

Dari diagram 2 % 0,45

*@A. *@.

#r :

133 50,9

= ¿  &,A&

*@?. *@@. n : ( 133 ) ( 10 )  PV   = =115,5 M)l ZRT  ( 0,45 ) ( 0,0821 ) ( 313 ) +CC. +C$. : 8$$+,+98&?,C9 +C&. : (&(C gr 5 &H* a. 5ont 5ontoh oh perh perhit itun unga gann teka tekana nann +C(. +C(. Hitung Hitung teka tekanan nan dalam dalam suatu suatu silin silinder der denga dengann 1olume 1olume (AC (AC liter liter ang eri erisi si C kg gas gas o o karon dioksida pada temperature A& c. Tc : (C*,& k, #c : (,C atm. +C*. +C+. 7aa 6 335,2

+CA.

Tr  :  :

+C. +C?.

#ada suhu A& oc,

+C@.

2:

304,2

 : $,$C

 PV   Pc V   ¿ P( nRT   : 8 nRTR

( 73,0 ) ( 360) +$C.

:

( ) 7000 44

 P( ( 0,0821 ) (335,2)

+$$. +$&. +$&.

: C,AC#r   %aris %aris 2 : C,AC C,AC #r #r terna ternata ta memoto memotong ng kur1a kur1aTr Tr :$,$C :$,$C pada pada #r #r : $,$C. $,$C.

+$(.

7adi  ρ= Pc . P(

+$*. : 8(,C9 8$,$C9 +$+. : ?C,( atm +$A. +$. +$?. +$@. +&C. +&$. +&$. $.(.+ $.(.+ ee eerapa rapa pers persamaa amaann lain lain +&&.

31

+&(. Kegagalan persamaan 1an der aals ila digunakan pada tekanan tinggi, telah mendorong para ahli untuk menemukan persamaan'persamaan lain ang leih memuaskan. Sejumlah esar persaman'persamaan telah dikemukakan, ang  pada umumna ersi"at empiric dan didasarkan atas konsep kedua 1an der aals, akni aha 8a9 molekul mempunai ukutan dan 89 adana gaa tarik menarik antar  molekul. #ersamaan'persamaan ang mutakhir  memperhitungkan pula pengaruh jarak antar molekul'molekul terhadap gaa tarik menarik. +&*. #ada tahun $@C$ Kamerlingh Onnes mengemukakan persamaan keadaan 1irial, ang menatakan #/ seagai "ungsi dari 1olum molar / +&+. Tetapan ang ergantung pada temperature dan ang diseut koe"isien 1irial. Koe"isien pertama )1 adalah sama dengan RT, sedankan koeisien 1irial kedua B1, negati1e pada temperature rendah dan eruah kearah harga. Harga ang  positi" pada temperature tinggi . pada temperature ole B1:C. #ersamaan ini dapat menggamarkan keadaan gas dengan teliti hingga tekanan ang cukup tinggi. +&A. #ersamaan $.( dapat pula dinatakan 6 +&. +&?. +&@.

P = !* + B* P+ +* P2 + ,* P3 - ( 1.38 )

+(C. Koe"isien'koe"isien 1irial dari persamaan ini, untuk gas nitrogen dan gas hdrogen tertera pada tale $.A. makin tinggi tekanan, makin anak koe"isien ang diperlukan dalam perhitungan. +($. Suatu persamaan semiempiris ang sangat teliti ang dikemukakan oleh Bridgeman 8$@&9 mengandung lima tetapan, disamping tetapan R. +(&. +((. +(*. +(+. +(A. +(. +*C.

+(@.

+(?. Tale $.A koe"isien 1irial 8 # dalam atm, / dalam liter mol'$ 9

+*&.

)p

+*$.  8oc9

T

+*.

!ITRO%3!

+*?.

' +*@.

$?,(

+*(. $C&

Bp < +**. $C+

5p < +*+. $C?

Dp < +*A. $C$$

3p <

++C.

'

$*,@

'

*,A+

++$.

++&.

++(.

32

+C

$&

&,?@C

?C

$*,*C

++*.

C

+++. $*

&&,*

++A. ' $,C+$&

++. A

?,A&

++?. ' A,@$C

++@.

$,C*

+AC. CC

$ +A$. $@

(C,A

+A&. A&

C,AA

+A(. $

*,*$

+A*. ' (,+(*

+A+. 

C,@A?

+AA. CC

& +A. &*

(?,?

+A?. A(

$,*

+A@. +

&,

+C. ' &,(@

+$. C

C,AC

+&.

HIDRO%3!

+(. +C

' +*. $&

$?,(

++. &

$,&C

+A. *

$,$A

+. ' $,*$

+?.

$,C&&

+@.

C

+?C. $*

&&,*

+?$. (?

$,(A

+?&. +$

C,?

+?(. ' $,&CA

+?*. *

C,(+

+?+. CC

+ +?A. *

A(,*

+?. *

$,@

+??. C(

C,$C

+?@. ' C,$A$@

+@C. C

C,$C+

+@$.

+@&. Tael $. +@(. Tetapan Beattic ' Bridgeman +@*. 8 # dalam atm, / dalam liter mol'$ 9 +@+.

%as

+@A.

)C

AC$.

He

AC&. A

C,C&$

AC.

H&

AC?. +

C,$@

A$(.

!&

A$*. +

$,(**

A$@.

5O&

A&C. +

+,CCA

A&+.

5H*

A&A. @

&,&A

A($.

!H(

A(&. C

&,(@(

+@?. $C&

BC

< +@@. $C&



< ACC.

c < $C'

+@.

a < $C

AC(.

+,@?*

AC*.

$,*CC

AC+.

C

ACA.

C,CC*

AC@.

'C,+CA A$C.

&,C@A

A$$.

'*,(+@ A$&.

C,C+C

A$+.

&,A$

A$A.

+,C*A

A$.

'C,A@$ A$?.

*,&C

A&$.

,($&

A&&. A

$C,*

A&(.

,&(+

A&*.

AA,CC

A&.

$,?++

A&?.

+,+?

A&@.

'$,+? A(C.

$&,?(

A((. $

$,C(

A(*.

(,*$+

A(+.

$@,$$& A(A.

*A,?A

&

*

33

A(. A*(. A**. A*+.

dara

A(?. &

$,(C$

A(@.

$,@($

A*C.

*,A$$

A*$.

'$,$C$ A*&.

Tetapan'tetapan Beattle F Bridgeman untuk eerapa jenis gas tertera pada tale $. #ersamaan Berthelot,

A*A. A*. A*?. Gang sangat teliti pada tekkanan disekitar $ atm atau leih rendah, sering digunakan untuk memperkirakan 1olum dan untuk menghitung erat molekul. A*@. A+C.

$.* teori kinetic gas A+$. #engamatan dari kelakuan gas pada eragai kondisi ang dilakukan oleh Bole, 5harles, )1ogadro, dll menghasilkan data ang dapat disimpulkan menjadi perumusan'perumusan umum atau hokum. Hukum'hukum tidak ergantung  pada setiap teori tentang hakekat gas. A+&. ntuk dapat menerangkan kelakuan gas itu telah disusun suatu teori ang telah dikenal seagai teori kinetic gas. Teori ini, ang untuk pertama kalina ang dikemukakan oleh Bernoulli pada tahun $(? mempostulatkan suatu model dimana diandaikan aha molekul'molekul gas erada dalam gerakan cepat kesegala arah dan aha tarakanna dengan dinding menimulkan tekanan gas.

A+(.

A+*. 0alaupun Bernoulli erhasil menurunkan hokum Bole, namun teorina aru mendapat perhatian kurang leih satu aad kemudian, antara lain dari 7oule 8$?*?9, Kroning 8$?+A9, dan 5lausius 8$?+9, ang mengemangkan teori terseut leih lanjut. A++. 34

*,(*

A+A. A+. A+?.

*.$ teori gas ideal

A+@.

Teori ini didasarkan atas eerapa postulat seagai erikut6 $. %as terdiri atas sejumlah esar partikel'pertikel kecil 8molekul9, ang ergerak  dengan cepat dalam garis lurus dan ang saling ertarakan dengan dinding. Tekanan gas adalah akiat dari pada tarakan anatara molekul dengan dinding. &. Tarakan antara molekul ersi"at kenal, artina alupun pada tarakan itu dapat terjadi perpindahan energ, akan tetapi energ kinetic total tidak eruah (. )ntara molekul'molekul dan antara molekul dengan dinding tidak ada gaa tarik  menarik. *. /olum dari molekul'molekul cukup kecil diandingkan terhadap 1olum total dari gas sehingga dapat diaaikan. +. 3nerg kinetic rata'rata dari molekul'molekul eranding lurus dengan temperature mutlak. AAC. Dengan model ini erhasil diturunkan suatu persamaan ang memungkinkan perhitungan tekanan gas dari si"at'si"at dasar molekul. AA$. #erhatikan suatu ruang erentuk kuus dengan panjang rusuk l dan ang menagndung ! molekul dari suatu gas. AA&. Seuah molekul dengan massa m ang ergerak dengan kecepatan, dapat diuraikan kecepatanna kedalam komponen'komponen c <, c, dan c-. molekul ang ergerak dengan kecepatan c < dengan arah < akan ertumukkan dengan dinding < dengam momentum m.c <, setelah tumukkan momentum akan ergerak dalam arah ang erlaanan dengan kecepatan 'c < dan momentum Fm.c <. peruahan momentum ang terjadi pada molekul pada satu kali tarakan ialah m.c < F 8'm.c<9 : &mc<. dinding ang sama akan ditarakna lagi setelah molekul ang menempuh jarak &l. jumlah tarakan dengan dinding ini adalah c < > &l, sehingga peruahan momentum permolekul  perdetik adalah 8&mc<9 8c <>&l9 : mc<& > l. perahan momentum ang sama akan terjadi

35

 pada dinding - ang satu lagi. 7adi, peruahan momentum > molekul detik dalam arah < :

2  cx

2

l

AA(.

#erahan momentum total > molekul > detik : AA*.

AA+. AAA.

ntuk jumlah total molekul !, #eruahan momentum > detik Q

AA?.

AA. ´2 Dengan kecepatan kuadrat rata'rata c  ialah 1

& & & &  N   8 c$  = c& = c(  = = c ! 9

AA@.

AC. A$.

Menururt hokum !eton kedua, dc d ( c ) 672. f = m a = m dt   = dt   ,

A(.

jadi gaa adalah peruahan momentum per detik. Bila luas total dari kuus adalah ) : 2  ´2  N ´c 2 N c Al 2 maka " : p ) :  : 3 l3  atau l A*.

P=

 ´2

1  N c 3

V 

  8$.*$9

A+. #ersamaan ini dikenal seagai persamaan pokok teori kinetic gas ideal. AA. Beerapa penurunan dari Teori kinetic. $. Hokum Bole 1  ´c 2 2 1  N c´2 = PV   N A. 3 3 2

(

)

A?. A@. Menurut postulat 8+9 energ kinetic rata'rata dari semua molekul  eranding lurus dengan temperature mutlak. A?C. A?$.

1 2

 N c´ =/T  2

Dengan k ialah tetapan perandingan. 7adi, 36

A?&. A?(.

2

PV = /T  3

Sehinggan pada temperature tetap, #/ : tetap.

A?*. &. Hokum )1ogadro

A?A.

A?+. Menurut hokum ini, dua gas ang mempunai 1olum ang sama, pada tekanan dan temperature ang sama, mendukung jumlah molekul ang sama. Menurut teori kinetic, A?.

A??.

1

c ´1 3  !m

#$/$ :

2

 dan #&/& :

1 3

´2  !&m& c 2

#ada tekanan dan 1olum ang sama # $/$ : # &/&, sehingga

1

 !$m$

3

c ´1

2

:

1 3

´2  !&m& c 2

A?@.

#ada temperature ang sama energi kinetic molekul akan sama,

1 2

 m$

c ´12  :

1 2

´2 ´2 ´2 m& c 2   atau m$ c 1  : m& c 2 , jadi !$ : !&

(. 3nerg kinetic translasi molekul A@C. A@$.

ntuk satu mol gas, #/ : RT maka, 1 3

´2  !Cm c  : RT

1

A@&.

2 2 3

A@(.

¿

 !Cm

c´ ¿=  0/ = RT  2

2

, jadi

3

3

0/ =  RT    8$.*&9 2

A@*. *. Kecepatan molekul gas A@+.

ntuk satu mol gas, #/ :

1 3

´2 !Cm c  : RT. Karena !Cm : M,

 erat molekul, maka 37

A@A.

1 3

 m

A@. A@?.

c´

2

2

 : RT

c´

2

A@@.

c´

 :

3 RT 

 M 

 :

CC. C$. C&. C(. C*. C+. CA. C.

7adi,

5aRT diseut /1c1*"t"n "/"( /2"d("t ("t" −("t"

C?. 'ertan$aan 6 turunkan hokum'hukum 5harles F %a 4ussac, Dalton dan %raham dari teori kinetic. C@. $C.

$.*.& Distriusi Kecepatan Molekul 0alaupun persamaan teori kinetik memungkinkan perhitungan kecepatan akhir dari

molekul'molekul, akan tetapi persamaan ini tidak memerikan keterangan apa'apa tentang kecepatan dari masing'masing molekul. Molekul'molekul dalam suatu gas  ergerak dengan kecepatan ang ereda Feda. 4agi pula kecepatan dari seuah molekul selalu eruah dan dapat er1ariasi antara harga ang rendah sekali dan harga ang sangat tinggi, akiat dari tarakan dengan molekul'molekul lain. $$.

#ada tahun $?AC Ma<ell menunjukkan aha distriusi kecepatan diantara

molekul'molekul mengikuti suatu pola tertentu . Berdasarkan teori keolehjadian Ma<ell erhasil menurunkan suatu persamaan untuk menghitung "raksi dari jumlah total molekul ang mempunai kecepatan antara c dan c = dc, dengan dc ialah suatu  ilangan ang sangan kecil. #ersamaan ini, ang terkenal seagai Hukum Distriusi Kecepatan Molekul, adalah

38

$&.

$(.

$*.

dN   (>&  N  : *U 8 2 3/T  9 e

K:Tetapan enda  R K:  N) 8$,**9

d!: jumlah mole dengan kecepatan antara c dan c = dc , dengan d! ialah jumlah

molekul, dari jumlah total !, dengan kecepatan antara c dan c = dc, m ialah massa

 R molekul $ dan k ialah tetapan Bolt-man 8  N) : k : $,(?C+$C $A erg molekul'$ det'$9.

dN   N  menatakan "raksi dari jumlah total molekul dengan kecepatan antara c dan c =

dN  dc. #ersamaan Ma<ell iasana digamarkan dengan mengalurkan  N  dc  terhadap 1

c 8 lihat gamar $'@9.Keolehjadian untuk menemukan seuah molekul dengan kecepatan antara dua harga dierikan oleh luas di aah kur1a antara kedua harga kecepatan ini. $+. $A. $. $?. $@. &C. &$. &&. 39

&(.

%amar $'@ Distriusi Kecepatan molekul untuk %as ! & menurut Ma<ell.

&*.

Titik maksimum pada kur1a menunjukkan aha seagian esar dari molekul'

molekul mempunai kecepatan disekitar titik maksimum ini. Bila temperatur dinaikkan maka titik maksimum akan ergeser ke arah kecepatan ang leih esar dan kur1a menjadi leih melear. 4uas di aah kur1a'kur1a ini adalah sama, aitu sama dengan satu. &+.

Kecepatan pada titik maksimum diseut kecepatan paling oleh jadi, 5p , ang dapat

dihitung dengan cara mendi"erensiasikan pers 8$'**9 dan hasilna disamakan dengan nol. &A.

&.

&?.

1 & & c  8  N  .

& N  c 2 'mc(>&kT sarat 6 8&. /T  9 : C &c 9 : c e

5:CQ5:C 5:E

c 2 2 : ' . /T   : C

maka 5 p:

√

2 /T 

c 2 2 : ' . /T   8$.*(9

 :

√  M 

2 RT 

 R  N)

&@.

k : tetapan Bolt-man

(C.

Kecepatan rata'rata, 4  ,ang dide"inisikan seagai

($. (&.

4

1

 N 

ci    :  N  ∑ / = 1

Dapat dihitung dari, ((.

(*.

8$.*A9

4

c =5

1

:  N 

∫ c dN 

c =0

Dengan mensustitusikan harga d! dari pers 8$.**9 kedalam persamaan ini diperoleh, 4

: *U 8

 2 3 /T 

c =5

9(>&

∫ c 31

c =0

dc

'mc&>&kT

40

(+.

Gang akhirna menghasilkan, (A.

(.

4

 :

√ 3

2 /T 

 :

√ 3

8 /T 

 

8$.*@9

Kecepatan rata'rata, antara lain , digunakan pada perhitungan jarak eas rata'rata

dan 1iskositas gas. (?.

5ontoh

(@.

Hitung kecepatan paling oleh jadi, 5p, kecepatan rata rata , 3, dan kecepatan akhir ,

5 akir, untuk molekul'molekul hdrogen pada C C 5

*C.

*$.

#ers 8$.*+9 5p: √ 2 RT  / M  :

#ers 8$.*9 5p: √ 8 RT  / M  :

( 2 ) ( 8,314 6 107 ) ( 273 ) 2,016

$,+C 6 10 5 c / d1ti/ 

=¿

$,A@ 6 10 5 c / d1ti/ 

=¿

$,?* 6 10 5 c / d1ti/ 

√ ¿

( 8 ) ( 8,314 6 10 7 ) ( 273 ) 2,016

√ ¿

( 3 ) ( 8,314 6 107 ) ( 273 )

*&.

#ers 8$.*+9 5p: √ 3 RT  / M  :

*(.

$.*.( Kapasitar Kalor dan #rinsip 3kipartisi 3nergi **.

=¿

2,016

√ ¿

Kapasitas kalor dari suatu -atialah jumlah kalor ang diperlukan untuk 

menaikkan temperature -at terseut seanak satu derajat, kapasitas kalor iasana dinatakan per Mol -at. *+.

Kapasitas kalor , pada 1olum tetap, 51, untuk gas ideal dapat

diturunkan dengan mudah dari teori kinetic seagai erikut. Menurut pers 8$.*&9 , 3k: 3 2

*A.

51:8

RT, sehingga d0/  dT  91 :

3 2

 R: &,@? kal mol '$ K '$

41

*.

#ada gas ideal atau gas eratom satu hana terdapat gerakan translasi.

ntuk menatakan gerakan ini diperlukan tiga uah koordinat 8misalna ketiga koordinat <,,- dalam sistim >artesis9, dengan kata lain gerakan translasi mempunai tiga derajat keeasan. Menurut #rinsip 3kipartisi 3nergi , tiap derajat keeasan menumang

1 2

R T pada energ total rata'rata dan

1 2

  R pada 5 1. 7adi,

emenurut prinsip ini untuk dapat menghitung 5 1  dari suatu gas perlu ditentukan  jumlah derajat keeasan ang ada. $. #ada molekul eratom satu hana ada gerakan translasi sehingga disini terdapat tiga derajat keeasan, dan 51:( <

1 2

 R:

3 2

R 

&. #ada molekul eratom !, kecuali gerakan translasi , ada pula gerakan rotasi dan gerakan 1irasi. Molekul ang linier, misalna H & dan 5O&, dapat erotasi dengan dua cara 84ihat gamar $'$C9, sehingga jumlah derajat keeasan rotasi ada dua.

*?. *@.

%amar 6 Rotasi molekul linier. 8a9 Rotasi melalui sumu < Q 89. Rotasi melalui

sumu  +C.

7umlah derajat keeasan 1irasi dapat diturunkan seagai erikut.

Seuah molekul ang eratom ! mempunai (! derajat keeasan . Karena diperlukan (! koordinat untuk menentukan kedudukan dari ke ! atom'atom itu dalam ruangan . Karena ada ( derajat keeasan translasi dan & derajat keeasan rotasi, maka jumlah keeasan 1irasi adalah 8(!'39. Tiap derajat keeasan 1irasi menumang R pada 5 1, karena gerakan /irasi mempunai energi kinetik dan energi  potensial. 7adi, untuk molekul eratom ! ang linear.

42

+$.

51:

+&.1. % a

3 2

R=

2

R=8(! ' +9 R 

2.

51

4.

51

3.

dihit

5.

eksp

+(. s ung 6.  !:$ 7. H 8. &,@? +*. e 10. ) 11. &,@? r  ++.13.

3

14. &,@?

5

:8(! F

2

9 R kal Mol '$K '$

5ontoh 9.

&,*@

ntuk H&, ! : &, 51 : 8 A =

3 2

9 R : A,@+ kal Mol '$K '$

12. &,@@ 15. &,@?

ntuk 5O (, ! : (, 5 1 : 8 @ =

3 2

9 R : $&,@$kal Mol'$K '$

a +A.

 p

#ada molekul ang tidak linier,

misalna SSO& dan !H(, rotasi melalui sumu ketiga mungkin , sehingga jumlah derajat keeasan

H g 16. !:& 17. H 18. A,@+

rotasi ada tiga jumlah derajat keeasan 1irasi

&

+.20.5

21. A,@+

dalam hal ini menjadi 8(!=A9 dan

19. *,?A 22. A,$+

51 :

3 2

 R =

3 2

R = 8(!=A9 R 

l +?.

:8(!=(9 R kal Mol'$K'$

&

23. H 24. A,@+

+@.

25. +,C$

5

AC. l 26. !:( A$.27.5 28. $&,@$ O

5ontoh ntuk SO &, !:(, 51: 8 @= ( 9 R :$$,@& kal Mol '$K '$

29. *,?A

ntuk !H (, !: *, c1 8$& = ( 9 R :$*,??kal Mol '$ K '$ A&.

&

A(.30.S A*. O

31. $$,@&

32. @,@C

Tael $'?

Kapasitas kalor pada 1olum tetap Kal Mol'$K'$, pada &+ o5

& A+.33. !:*

34. ! 35. $,??

AA. A.

36. A,C

H (

37. 5 38. $,?? &

H

39. ?,$@ 43

A?. A@. C. $. &. (. *. +. A. . ?.

Harga'harga 51 ang dihitung dengan prinsip ekspitasi energ klasik 

 pada umumna tidak sesuai ang diperoleh secara eksperimen, terutama pada gas  eratom anak 8lihat tale $'?9. Hal ini dapat diterangkan , secara singkat, oleh teori kantum seagai erikut. @.

Setiap entuk energi adalah terkantisasi . Kantum energi translasi

sangatlah kecil sehingga sangat kecil sehingga pada temperature rendah molekul sudah memperlihatkan gerakan translasi. %erakan translasi mempunai kantum energ ang leih esar sehingga memerlukan temperatur ang leih tinggi untuk  dapat dipengaruhi. Kantum energ 1irasi adalah sangat esar , sehingga hana  pada temperature tinggi dapat diharapkan aha molekul'molekul akan dapat  er1irasi sesuai dengan keeasan ang dihitung diatas. #enentuan pada temperatur  tinggi 8lihat tale $'@9 menunjukkan aha 51 ertamah esar dan mendekati harga' harga

menurut

prinsip

?C. ?$.

ekipartisi

energi.

Tael $'@

51 seagai "ungsi temperatur 8o59 ?&.

Kal Mol'$K '$ 44

?(.

gas

?*.

C o5

?+.

@. ?C*.

?A.

?.

5

+CC

$&C

?@.

&CC

@&.

+,C@ @(.

+,& @*.

5O&

C @?. A,A

@@.

,A@ ?CC.

@,C* ?C$.

@,+ ?C&.

$C,A ?C(.

$$,$

!H

? ?C+. A,A

?CA.

,C+ ?C.

?,(

@,+

$$,* ?$C.

'

o

o

?C?.

5

??.

+,C

H5l @$.

5

&CC

Co5 CCo5 +,*A @+. A,$( @A. A,@

o

@C.

$CC

?C@.

&

(

?$$. ?$&. ?$(.

$.*.* Tumukan Molekul dan 7arak Beas Rata'rata #erhatikan dua jenis gas, ) dan B , dengan molekul'molekulna ang dianggap

kaku dan dengan diameter masing masing d) dan dB. Tarakan antara molekul ) dengan molekul B akan terjadi apaila jarak antara titik pusat kedua molekul ini adalah d )B : $>& 8d)=dB9. )ndaikan aha molekul'molekul B diam dan molekul ) ergerak dengan kecepatan rata'rata 3) melalui suatu 1olum ang erisi molekul'molekul B . Dalam aktu satu detikj molekul ) akan melalui 1olum seesar Ud &)B 3 ). Bila jumlah molekul B per satuan 1olum adalah

 N#  , maka jumlah molekul B ang ditarak oleh molekul )

 per'satuan 1olum per'satuan aktu adalah, ?$*. ?$+.

2 )B : Ud&)B 3) !B>/

Bila jumlah molekul ) dalam satuan 1olum adalah ! )>1, maka jumlah tarakan ang

terjadi antara molekul molekul ) dan molekul molekul  dalam satuan /olum per satuan aktu adalah ?$A.

?$.

2 )B : Ud&)B 3) !) !B>/&

#ersamaan diatas memerlukan koreksi karena pada penurunanna dianggap aha

molekul'molekul B tidak ergerak. Bila molekul'molekul B ergerak dengan kecepatan rata'rata 3B, maka dalam persamaan terseut 3) harus diganti dengan 3 )B , aitu kecepatan rata'rata ) relati1e terhadap B. Kecepatan relati" 3 )B dapat diperoleh seagai selisih 1ector antara 3) dan 3B. ?$?.

Kecepatan relati",

45

?$@.

3)B: 8 3)& = 3B& F &3) 3B cos V

?&C. ?&$. ?&&.

7adi ,

2 )B : Ud&)B 3)B ! B>/

?&(. ?&*.

2 )B : Ud&)B 3)B ! B>/& Dapat diuktikan8 lihat moore + th ed.,hal. $+C'$+&9 aha 3 )B:

√ 2 /T / 37 ,

dengan W ialah massa tereduksi, W:m)mB>8mB= mB9, sehingga ?&+. ?&A.

2 )B : Ud&)B !) !>/& √ 8 /T / 37

8$'*?9

Bila ):B , aitu ila hana ada satu jenis gas, maka kecepatan relati1e menjadi , 8 /T 

?&.

3 )):

( ) 

2 3 

=¿ √ 2

2

√ 2 /T / 37  : √ 2  ;

√ ¿

?&?. ?&@.

Sehingga, 2 )) : √ 2

?(C. ?($.

8$'*@9

Dan

?(&. ?((.

Ud& ; !)& > /

2 )) :

1 2

 √ 2

Ud& ; !)& > /&

8$'+C9

#ers. 8$'+C9 menatakan jumlah tarakan molekul ang terjadi dalam satuan 1olum

 per satuan aktu. X aktor

1 2

 diperlukan untuk tidak menghitung tiap tarakan dua

kali.

46

?(*.

Satuan esaran penting dalam teori kinetik adalah jarak rata'rata ang ditempuh suatu

molekul antara dua tarakan. 7arak ini, ang diseut jarak eas rata'rata, Y , dapat dihitung seagai erikut. ?(+.

7umlah tarakan ang dialami oleh satu molekul per satuan aktu dierikan oleh pers.

8$'*@9, ?(A. ?(.

Z  !! =

√ 2 . 3 d

2

∑ N 8

9 

7arak ang ditempuh dalam aktu ini adalah X . jadi jarak eas rata'rata , Y , adalah :=

?(?.

; Z  !!

?(@. ?*C.

 : =

)tau,

1

√ 2 . 3 d  N  / 9  2

 8$'+$9 ?*$. ?*&. ?*(.

7arak eas rata'rata, antara lain, digunakan dalam perhitungan 1iskositas gas.

?**.

5ontoh 6

$. Hitung jumlah tarakan per detik per molekul dan jumlah Mol tarakan per liter per  detik untuk gas oksigen pada &AZ5 dan $ atm. Diameter molekul oksigen : (, A$ ). ?*+.

7umlah tarakan per detik per molekul dierikan oleh pers. 8$. *@9, √ 2 . 3 d  ;N  9  2

?*A.

2 :

?*. ?*?.

7umlah tarakan per detik per molekul :

V 2 3
47

?*@.

5:

√ 3M 

8 RT 

:

√

( 8 ) ( 8,314 x 107 ) ( 298 )  : *,** < ( 3,14 ) (32)

4

10

−1 cm d1ti/ 

 N  #/ : nRT :  N )  RT

?+C.

 N  V 

 P N )  RT 

:

:

( 1 ) ( 6,023 X  1023 ) ( 0,0821 X 103 ) (298) ?+$. ?+&. 19

10

:

&,*A

<

−3  molekul c

?+(. ?+*.

7adi, 2 : √ 2  8(,$*9 8(,A$ <

−6

10

¿2  8*,** <

4

10

9 8&,*A <

19

10

9

?++. ?+A. 9

10

: A,(& < −1

d1ti/ 

?+. ?+?. tarakan total per cm[ per detik dierikan oleh per. 8$.+C9,

7umlah

?+@.

2:

. 3 d ² = N  ² V  ²

1

>=  ρ 2

?AC. ?A$. √ 2  8(,$*9 8(,A$ <

2 8

10

9 8*,** <

4

10

9 8&,*A <

19

10

:

1 2

9\

48

?A&.

: −3

28

<

−1

 tarakan c

10

,

d1ti/ 

?A(.

:

( 7,77 x 10 ) ( 10³ ) 28

23

6,023 x 10

 : $, &@ <

8

10

−1  Mol 4ite (

?A*.

−1

d1ti/ 

:

V  √ 2 3 < ² = N 

1

 : √ 2 3d ² c ² N / V 

&. Hitung jarak eas rata'rata untuk gas oksigen pada &+ Z5 pada 8a9 $atm, dan 89 −3

10

mmHg. 8a9 Menurut per. 8$.+$9 ?A+. 3 

< ²

: =√ 2

 !>/ √ 2

?AA. −8

10

8(,$*9 8(,$A <

9 8&,*A <

19

10

−1 9 ¿  : ,C& <

−6

10

8&,*A <

19

10

98

−3

10

.

 N  V 

:

 cm ( #)

?A.

 : =¿

>AC9 ¿ 3,24 x 1013

?A?. −3 c molekul

?A@. √ 2

?C. 8(,$*9 8(,A$ < &.*.+. /iskositas %as ?$.

 : =¿ −8

10

¿2  8( <

13

10

.

−1 9 ¿ . +,( cm

Setiap "luida,

gas atau cairan, memiliki suatu si"at ang dikenal seagai 1iskositas, ang dide"inisikan seagai tahanan dari suatu lapisan "luida terhadap aliran suatu lapisan lainna. ntuk menjelaskan tahanan ini leih lanjut, perhatikan aliran suatu "luida dalam pipa 8lihat gamar $.$$9 49

?&. ?(. ?*. ?+.

*1

 *2

c

:

dc d(  dr 

?A.

dr ?.

R

T

??. ?@. ??C. 8a9 #ro"il kecepatan pada aliran laminer

 

c c 89 gradien kecepatan

??$. %amar $'$$ . )liran dalam pipa ??&.

#ada

aliran

laminer "luida dalam pipa dianggap terdiri atas lapisan. 4apisan molekul ang  ergerak satu diatas ang lainna dengan kecepatan ang ereda'eda. 4apisan ang terdekat pada dinding diandaikan mempunai kecepatan nol. #erhatikan suatu lapisan pada jarak r 8dari sumu pipa9 ang ergerak dengan keceapatan c. %aa , " , ang diperlukan untuk mempertahankan eda kecepatan dc antara lapisan ini dan lapisan pada jarak dr diatasna eranding lurus dengan gradien kecepatan ??(.

dc d(

.

Menurut !eton, ??*. ??+. ??A.

?  =>

 dc d(

8$'+&9 Dengan "aktor

 perandingan n ialah koe"isien 1iskositas, ang dide"inisikan seagai gaa  persatuan luas ang diperlukan untuk menggerakkan suatu lapisan "luida dengan  eda kecepatan $ cm per detik melalui suatu lapisa lain ang sejajar pada jarak $ cm. 50

 

??. ???.

Koe"isien

1iskositas

merupakan suatu si"at khas agi setiap "luida. Satuanna dalam sistem, cgs ialah poise Q −6

10

untuk gas iasana digunakan satuan mikropoise 8 : ??@.

 poise9 Suatu

cara

untuk

menentukan 1iskositas gas ialah metoda tranpirasi ang dikemangkan, oleh #oiseuille 8$?**9. #ada metoda ini gas dialirkan melalui suatu pipa kapiler dengan panjang tertentu dan eda tekanan pada kedua ujung pipa diukur. Menurut pers. 8$'&+9 suatu silinder gas dengan jari'jari r akan mengalami gaa "riksi seesar, ? 

?@C.

> ( 2 3( l )

r:

dc d(

?@$. #ada aliran laminer gaa ini harus seimang dengan gaa ang menggerakkan gas dalam pipa, aitu ]: U (

?@&. ?@(. U (

jadi, 2

 8

*1− P

2

9 dan,

dc : '

2

8 *1− *2 9 dc d(  :

'n 8&Ur^9

( *1− * 9 dr  2 > l  8 2

?@*. diintegrasikan menjadi

persamaan  *1− * 5 : ' 4>l

?@+.

ini

2

dapat

(

2

 =

tetapan, ?@A. tetapan integrasi ialah 8

karena pada r : R, c : C, *1− *

2

2

9 > *_^. R

 sustitusi dari harga ini dalam, persamaan

diatas menghasilkan ?@.

 *1 − * 2 2 2 5 : 4 > l  8 R .( 9

8$'+&9 51

 

?@?.  per satuan aktu melalui elemen penampang d) ialah,

/olume gas ang mengalir  

?@@.

@CC.

d/

 * ¿ 1− *2 2 2 : 5d) : ¿ ¿  8 R ' ( 9 . &U r d r  ¿ ¿ ¿ 3 ( *1− * ) ( R ( ) ( d( 2

@C$. @C&. aktu adalah

:

2

2

2 >l

7adi 1olume total gas ang mengalir melalui pipa per satuan 1− *2

@C(.

/: U

:

∫ ( R −( ) 2

¿ ¿ ¿

 *1−( *2 ) R

@C*.

( = R

 * ¿

(=0

2

 r dr 

4

¿ ¿ 3 ¿

8$.+*9 @C+. @CA.  pada tekanan rata'rata @C.

#erlu diperhatikan aha 1olume ` dalam persamaan ini diukur   1 2

 8 *1+ * 2 9.

#enentuan 1iskositas gas melalui pers. 8$.*+9 memungkinkan

 perhitungan jarak eas rata'rata, Y , ang dapat dikaitkan dengan koe"isian 1iskositas, _ , *C. melalui persamaan, 41. _

:

@C?. 1

@C@.

2



bY *&.

52

@$C.

8$.++9

@$$. @$&.

Dengan  ialah rapat massa gas dan b ialah kecepatan rata'rata molekul gas. Hasil

 pengukuran 1iskositas mengungkapkan aha koe"isien "iskositas, _ , meningkat ila temperatur dinaikkan @$(.

8lihat tale $'$C9 @$*. @$+.

Tale $'$C

Koe"isien 1iskositas seagai "ungsi temperatur   @$A.

8Mikropoise9

@$. @$?.

%as

CZ

&CZ

+CZ

$CCZ

$+CZ

&CCZ

&+CZ 5

@$@.

H&

?(,+

?@,A

@(,

$C(,& $$&,A $&$,& $&@,

@?,&

$C@,& $&,? $*A,( $A*,+ $?$,(

@&C.

!H(

@$,A

@&$.

5H*

$C&,& $C?, $$?,& $((,$ $*,$ $AC,( $&,+

@&&.

dara

@&(.



$C,( $C?,

'

&$,$

'

&+A,C &+,$

@&*. @&+. @&A. @&. @&?. @&@. $.+.$. SK3M) M3TOD) #3!G343S)I)! #ROB43M) S35)R) SIST3M)TIK  8##SS9 @(C. /1+

A

/+

N

/+

A

1.

Baca dengan skema

2. Buat skema

/2+

) 53

/+

I

@(A.

S

/7+

A

/.+

 

R 

@(@. @*C.

N

/21+

4

@*&.

)

Skema

4.

catat huungan ang

A. ah menjadi

mungkin dapat dipakai

prolema standar

(. cari prolem standar  E =

HB!%)! G)!% M!%KI! B3R%!) +. #erhatikan sarat'sarat

/2+

N

/22+

A

/2+

'

/20+

E

#rolema Standar  #eriksa apakah ada kesalahan ang diuat pada hasil antara

hitung prolem standar 8.

/27+

. Bila tidak dpt diselesaikan ke '*, cari alternatip;  pengandaian

N

/2.+

<

/2/+

E

/=+

)

/1+

E

/+

S

@+(.

A ang harus diselesaikan

/2+

I

/+

A

/0+

N

9.  periksa jaaan

11. apakah masih ada

Tidak Ga

@+. @+?. @+@.

Selesai

@AC.

Baca prolema dengan @A$. seksama @A&. Buat skema 6 a. 5atat ketentuan ang dierikan 8gunakan gelomang ang tepat9  . Bila perlu uat gra"ik 8untuk memperoleh gamaran ang leih lengkap9 c. 5atat apa ang ditanakan d. #erkirakan jaaan 8tandana, esarna, satuanna9

54

@A(. @A*. @A+. @AA. @A. @A?. )pakah telah  prolem @A@. standar

memperoleh

@C. @$. @&. @(. @*. Hitung prolem standar, tulisan @+.  perhitungan dan jaaan dengan @A. teratur dan jelas. @. @?. @@. #eriksa jaaan apakan sesuai dengan @?C. perkiraanTandana a. Besarna @?$. b. Satuanna @?&.

*. 7ari ketentuan dan > atau ang ditanakan, catat huungan pokok ang mungkin dapat dipakai, dengan melihat pada 6 a. 4emaran huungan pokok   . Huungan ang langsung diperoleh dari ketentuan +. periksa sarat keerlakuan pada prolem ang ersangkutan A. Selesaikan menjadi prolem standar  a. catat ang dinatankan dengan menggunakan laming ang tepat  . catat huungan pokok ang memenuhi  persaratan c. gantika esaran umum dengan esaran spesi"ik dalam huungan ini d. periksa esaran spesi"ik mana ang masih elum diketahui e. catat esaran ini seagai ang ditanakan aru pada . ila tidak dapat diselesaikan 6 a. periksa apakah masih ada huungan pokok ang  elum dicatat b.  uat pengandaian tentang keerlakuan

@?(. )pakah @?*. masih ada agian ang  elum diselesaikan @?+.   Tidak  @?A. Ga @?.a. Isi jaaan dalam skema @??.b. #eriksa apakah cara ang telah digunakan dapat dipakai lagi

$C. selidiki apakah ada kesalahan ang diuat pada a.  . c. d.

#erkiraan Skema g diuat Huungan pokok ang digunakan #enelesaian hingga menjadi  prolema standar  e. #erhitungan prolema standar  55

@?@.

#3!G343S)I)! #ROB43M) S35)R) SIST3M)TIK 8##SS9 soal 6

@@C. @@$. @@&. @@(. @@*. @@+. @@A. @@. @@?. @@@. $CCC.

)!)4IS)

$CC$. $. Tata aca dengan skema &. Buat skema $CC&. a. Ketentuan  . %ra"ik $CC(. c. Gang ditanakan d. #erkiraan $CC*. $CC+.

R3!5)!) *. #I4IH HB!%)! #OKOK   a. 4emaran hp . dari ketentuan

+. perhatikan sarat'sarat

$CCA. A. ah menjadi prolem standar . Bila tidah dapat diselesaikan $CC. a. ang ditanakan a. hp lain $CC?.  . hp dengan ang ditanakan . pengandaian $CC@. c. spesi"ikasi $C$C. d. esaran tak diketahiu aru $C$$. e. titik tolak aru $C$&. ". sustitusi $C$(. (. #rolema standar #3!G343S)I)! pemeriksaan $C$*. ?. perhitungan dan hasil a.  . c. 56

$C$+. $C$A. $C$. $C$?. $C$@. $C&C. $C&$. $C&&. $C&(. $C&*. $C&+. $C&A. $C&. $C&?. $C&@. $C(C. $C($. $C(&. $C((. $C(*. $C(+. $C(A. $C(. 1=.+ 1=/+

(&b&n%an '!!  

1=2=+ 1=21+ at

S$ar

1=2+ 1=2+

'en>elasan

57

$C**. %as Ideal $C*+. $C*A. $C*. #/ : nRT

$C?&. $C?(. $C?*. $C?+. $C?A.  Pi ∑ $C*?. #t : i $C?. $C??. $C*@. #i : Ji #t $C?@. t 2  M 2 V  1 $C@C. $C+C. V  2  : t 1  :  M 1 $C@$. T, ` tetap $C@&. 1 $C@(. T, ` tetap $C+$. #/ : 2  !m b\ / $C@*. 3  dN  − c  2  KT  $C@+. T, # tetap 3 2 $C+&.  N   : *U 8 2 3KT  ¿ $C@A. $C@. 5\ dc  $C@?. $C+(. $C@@. 3 RT  $$CC. $C+*. 5 akr :  M  $$C$. $$C&. 8 RT  $C++. b : $$C(. 3M  $$C*. 2 Rt  $$C+. $C+A. 5p :  : Kc  M  $$CA. $$C. 3 $$C?. $C+. 3k : 2  RT $$C@. $C+?. $$$C. $C+@. Tiap derajat keeasan menumang $$$$. $$$&. 1 $$$(. 2  Rt pada energi total rata'rata $$$*. $CAC. $$$+. $CA$. $$$A. 1 $$$.  R *"d" +V  2 $$$?. $$$@. $CA&. $$&C. Molekul $CA(. leksiel $CA*. 7umlah dengan keeasan $CA+. Translasi : ( $CAA. Rotasi : & 8linier9 $CA. ( 8tak linier9

√

√

√

√

$$&$. $$&&. $$&(. $$&*. $$&+. $$&A. #ersamaan keadaan gas ideal $$&. $$&?. Hukum Dalton $$&@. $$(C. Hukum %raham $$($. $$(&. #ersamaan pokok teori kinetic $$((. $$(*. Hukum distriusi kecepatan molekul 8Ma<ell9 $$(+. $$(A. Kecepatan akar kuadrat rata'rata 1

 N 

+ 1 $$(. √  ;  : 8  N  ∑ 1 2

$$(?. $$(@. Kecepatan 1

 N 

2

Rata'rata

1

¿2

:

 N 

∑ + 

1

1

$$*C. $$*$. Kecepatan paling oleh jadi $$*&. $$*(. 3nergi kinetik translasi tiap Mol $$**. $$*+. #rinsip ekipartisi energ $$*A. $$*. $$*?. $$*@. $$+C. 7umlah tarakan tiap mol . tiap detik $$+$. $$+&. 7umlah tarakan tiap cc tiap detik  58

$CA?. /irasi : (! ' $CA@. $CC. $C$. $C&.

 8linier9

2

( ! '( 8tak linier9

√ 2  U d

2: 1

$C(.2 : $C*.

5

 N   b V 

2

√ 2  U d

2

@ 

:

2

 N 

@  8 V  9\

2

1

 :

√

2. 3 d

2

 N  V 

$$+(. $$+*. 7arak eas rata'rata $$++. $$+A. /iskositas gas $$+. $$+?. $$+@. $$AC. $$A$. 2 : "aktor daa mampat, dari diagram umum $$A&. $$A(. #ersamaan keadaan 1.d. 0aals

$C+. $CA. f :

1 2

 p b Y

$C. Gas $C?. $C@. #/ : 2nRT 2

n" $C?C. 8#=  ²  9 8/ ' ^ 9 : nRT

$C?$.

$$A*.

Kinetik %as

$$A+. $$AA. 59

$$A.

$.+.*. 5O!TOH'5O!TOH SO)4 G)!% DIS343S)IK)! D3!%)!

M3TOD3 ##SS $$A?.

8#3!G343S)I)! #ROB43M) S35)R) SIST3M)TIK9

$.$. %as Ideal $$A@. $.$.$. Suatu gas diketahui terdiri atas campuran etana, 5&HA dan utana 5&H$C. Bola kaca dengan 1olume &CCcc diisi dengan campuran gas ini pada tekanan +Ctorr dan temperatur &CZ5. Bila erat gas dalam ola ialah C,(?*A g, Tentukan komposisina

$$C. $.$.&. )nalisa dari suatu cuplikan udara memerikan hasil dalam L erat 9 seagai erikut 6 $$$. !itrogen, !& *, L $$&. Oksigen, O& &&,@ L $$(. )rgon, Hr $,( L $$*. ap )ir, H&O $,C L $$+. Karon dioksida, 5O& C,$ L $$A. Hitung rapat massa udara pada CZ dan $atm $$. $.$.(. #ada ($? ZK dan $atm, !&O* terdisosiasi menjadi &!O& seanak (?L. Berapakah tekanan dalam seuah adah dengan 1olume &C liter ang mengandung satu Mol  !&O* pada ($? ZK

$$?. $.$.*. Satu m[ udara lema pada tekanan total *C torr dan temperatur (C Z5 mengandung sejumlah air dengan tekanan parsial &C,C torr . udara ini didinginkan, pada tekanan tetap, hingga $+ Z5 dan seagian dari uap air mencair. Tekanan parsial uap air pada akhir proses ialah $&, torr. Hitung 8a9 /olume udara setelah pendinginan 89 Berat air  ang mencair $.&. %as !ata $$@. $.&.$. /olume molar pada gas tertentu, seagai "ungsi tekanan pada temperature & Z5, dierikan oleh 6 $$?C.

B / : ap =  P  ' C,CC&

$$?$.

)  B ialah tetapan, / dalam liter  M)l1

−1

 # dalam atm

8a9 Berapakan harga B pada & Z5 

60

89 Bila ) : C,+C <

−5

10

−1

"t

  liter

 , pada tekanan erapakah "actor daa

mampat akan mencapai harga minimumna &Z5  R:C,C?&$ liter atm

−1

/ 

−1

 M)l

$.&.&. ntuk suatu gas nata , 2 : $,CCC+* , pada C 5 dan $ atm, dan temperatur Bole ialah $C K. #erkirakan harga tetapan'tetapan /an der aals, a   −1 $$?&. 8 petunjuk 8$'< ¿  : $ = < = <\ = 9 $$?(. $.&.(. Tunjukkan aha, pada tekanan ang cukup rendah, persamaan keadaan /an der  aals untuk satu Mol gas dapat dinatakan seagai 6 $$?*. #/ : RT 8$=B#9 l ( RT ) ²

$$?+.

Dengan B :

$$?A.

−1 %unakan pendekatan 6 8 $'< ¿

: $ = < = <\ =  untuk < kecil

$.&.*. Seuah silinder aja dengan 1olume + liter erisi *CC gram gas nitrogen. Hingga temperature erapakah silinder terseut dapat dipanaskan ila tekanan didalamna

$.(.

tidak oleh melampaui +C atm Teori Kinetik 

t c

 : '$*,$ 5 ,  Pc

: ((,+ atm

1187.

$.(.$. Koe"isien 1iskositas uap air pada $+C 5 dan $ atm ialah $**,+ mikro'poise. Hitung 6 a. Kecepatan akar kuadrat rata'rata, + "/(  Q  . Kecepatan rata'rata, b Q c. Kecepatan paling oleh jadi, +  *#  Q d. Diameter tarakan, d Q e. 7arak eas rata'rata, Y Q ". 7umlah tarakan per molekul per detik. 2 g. 7umlah tarakan iomolekul per cm[ per detik. 2 $$??. $$?@. $$@C. $$@$. 61

$$@&. 11/+ )EM3ARAN ''SS

$$@*. )S ID3)4

%

$$@+. /:nRT

#

$$@A.

#

t

 :

$$@.

$$@@. $&CC.

∑ Pi i

$$@?.

$&((.

$&&?.

$&(*.

keadaan

/

$&C&. T$ tetap

/ $&C?. Hukum %raham

$&C*.

$&&.

$&CA. #ersamaan ideal

$&C$. T$ tetap

$&C(. T$ tetap

#i :Ji # t

$&&@. $&(C. $&($. $&(&.

$&C+.

$&(+.

gas

$&C. Hukum Dalton

$&C@. #ersamaan # kinetik 

pokok

teori

$&$C. Hukum distriusi kecepatan $&$$. Molekul8ma<ell9 $&$&. Kecepatan rata'rata

akar

kuadrat

$&$(. Kecepatan rata'rata : $&$*. Kecepatan paling olehjadi

$&(A.

$&$+. energi kinetik translasi tiap Mol

$&(.

$&$A.

$&(?. $&(@. $&*C. Molekul "leksiel

$&$. prinsip ekipartisi energi $&$?. 7umlah tarakan mol,tiap detik 

tiap

$&$@. 7umlah tarakan tiap cc tiap detik  $&&C. 7arak eas rata'rata $&&$. /iskositas gas $&&&. $&&(. $&&*. 2:"aktor daa mampat,dari diagram umum.

62

$&&+. #ersamaan 1.d.0aals

keadaan

$&&A.

$&*&. $&*(. $&**. $&*+. $.+.* 5O!TOH'5O!TOH SO)4 G)!% DIS343S)IK)! D3!%)! M3TOD) ##SS8#3!G343S)I)! #ROB43M) S35)R) SIST3M)TIK9 120+ Gas I#eal

$. Suatu gas diketahui terdiri atas campuran etana 5&HA dan utana 5*H$C.Bola kaca dengan 1olum &CCcc diisi dengan campuran gas ini pada tekanan +C torr dan temperatur  &Co5.Bila erat gas dalam ola ialah C,(?*A g,tentukan komposisina  $&*. &. )nalisa dari suatu cuplikan udara memerikan hasil8dalam L erat9seagai erikut 6 $&*?.

!itrogen,!&

*, L

$&*@.

Oksigen,O&

&&,@ L

$&+C.

)rgon, )r

$,( L

$&+$.

ap air,H&C

$,C L

$&+&.

Karon dioksida, 5C&

$&+(.

Hitung rapat masa udara pada CO5 dan $ atm 

C,$ L

63

(. #ada ($?oK dan $ atm,!&O* terdisosiasi menjadi &!O& seanak (?L.Berapakah tekanan dalam seuah adah dengan 1olum &C liter ang mengandung satu Mol !&C*  pada ($?oK  $&+*. *. Satu m (  udara lema pada tekanan total *C torr dan temperatur (C C5 mengandung sejumlah air dengan tekanan parsial &C,Ctorr.dara ini didinginkan pada tekanan tetap hingga $+ o5 dan seagian dari uap air mencair.Tekanan parsial uap air pada akhir proses ialah $&, torr.Hitung 8a91olum udara setelah pendinginan ,89 erat air ang mencair. 1+ 1++ Gas N$ata

$&+A. /olum molar suatu gas tertentu seagai "ungsi tekanan pada temperatur &o5 , dierikan oleh6 B /:)# =  P  F C,CC&

$&+.

$&+?. ) dan B ialah tatapan, / dalam liter mol'$,# dalam atm. 8a9 Berapakah harga B pada &o5  $&+@. 89 Bila ):C,+CJ $C '+ liter atm'$ Mol '$,pada tekanan erapakah "aktor daa mampat akan mencapai harga minimumna pada &o5  $&AC. &. ntuk suatu gas nata 2:$,CCC+*,pada C o5 dan $ atm dan temperatur ole ialah $CoK. #erkirakan harga tetapan tetapan 1an der aals a dan .  $&A$. (. Tunjukkan aha pada tekanan ang cukup rendah persamaan keadaan 1an der  aals untuk satu Mol gas dapat dinatakan seagai 6 $&A&.

#/:RT8$=B#9 # $&A(. Dengan B:  RT   '

$&A*.

" ( RT  ) 2

%unakan pendekatan 6 8$'<9'$ : $=<=<&=.......... untuk < kecil.

$&A+. $&AA. *. Seuah silinder aja dengan 1olum + liter erisi *CC g gas nitrogen. Hingga temperatur erapakah silinder terseut dapat dipanaskan ila tekanan di dalamna tidak   oleh melampaui +C atm  tc : '$*,$ o5 , #5:((,+ atm. 107+ 1+ Te!ri Kineti 

$&A?. $. Hitung 6

Koe"isien 1iskositas uap air pada $+C o5 dan $ atm ialah $**,+ mikro poise .

64

$&A@. 8a9 kecepatan akar kuadrat rata rata 5akr  $&C. 89 kecepatan rata rata 5 $&$. 8c9 kecepatan paling olehjadi , 5  p $&&. 8d9diameter tarakan d $&(. 8e9jarak eas rata rata $&*. 8"9jumlah tarakan per molekul per detik , $&+. 8g9 jumlah tarakan imolekul per cm( per detik, 2 $&A. $&. $&?. $&@. $&?C. $&?$. $&?&. $&?(. $&?*. $&?+. 1.0+ )EM3ARAN ''SS

$&?. $&??.

5ampuran 5&HA=5*H$C $&?@.

/: &CC cc : C,&CC liter 

$&@C.

#: +C torr:+C>AC atm

$&@$.

T:&Co5: &@(,& OK 

$&@A. #/:n R T  N i $&@. JI :  Nt 

 !i :

$&@?.

$&@&.

0:C,(?*A g

$&@(. Gang ditanakan 8a9 "raksi mol 5&HA :<$ :  $&@*.

$&@@.

Ai  Mi

∑ Xi=1 i

89 "raksi mol 5*H$C:< &:

$&@+. 65

$(CC.

JI :

n1 nt 

n1 :  PV  / RT   :

n 1 RT   PV 

8n$ tidak diketahui9

A  1 RT  A  2 RT  J$:  M  1 PV   dan <& :  M  2 PV 

$(C$.

80$ dan

0& tidak diketahui9  !$:

$(C&.

w1  M  1

A  1 A  2  PV  + =  M  1  M 2  RT 

 RT  A  1 A  2 $(C(. J$=J&:$ :  PV   M 1 + M  2

$(C*.

0$=0& : 0

$(C+. 0&:0'0$

A −A  1 A  1  PV   :  RT   M  1 =  M  1

eliminasi 0$ melalui 9

A   PV   PV   X  1 M  1  PV   :  RT   RT  J$ =  M  2  '  RT   M 2

$(CA.

$(C.

J$ =

$(C?. J$: ( 0,3846 ) ( 0,0821 ) ( 293,2 ) ( 750 / 760)( 0,200) 58 −30

A   M  2

 RT   PV 

 '

 M  1  M  2

$($C. J$:C,(@A

J$ : $ $($&.

$($$. J&:C,AC*

$(C@. J&:$'C,(@A $($(. 112+ )EM3ARAN ''SS

66

$($+. dara dengan komposisi 6 $($A.

!& :*, L

8L'B3R)T9

O& :&&,@

$($.

) : $,(

$($?.

H&O :$,C

$($@.

5O& :C,$ L

$(&C. O K 

$(&*. #/:!rt ρ

$(&+.

:

A  V 

T:C O5 : &(,&

$(&$.

#: $ atm

$(&&. Gang dinatakan 6 rapat masa  ρ

dalam g liter '$ 

$(&(. $(&A.

ρ

$(&. M:

A   N t M   P  : V   : :  RT  M8M tidak diketahui9 V 

∑ NiMi

 :

V 

∑ AiMi 4 Ai

8amil ; 0i:0:$CC g  0i : Lerat9

$(&?.

 ρ 4Ai Mi ρ :  prolema standar   RT  100

$(&@.

ρ : ( 0,082 )( 273,2)

1

$(($.

ρ

:$,&@C g liter '$

1+

8C,*98&?9=8C,&&@9 8(&9=8C,C$(9 $((C. 8(@,@9=8C,C$9 8$?9=8C,CC$98**9 1+

$((*. $((+. 10+ 17+ 1.+

67

1/+ 12=+ 121+ )EM3ARAN ''SS



$(*&. %as !&O* 6

!& O*

$(*(.

n : $ mol

$(**.

/:&C liter 

$(*+.

T:($? oK 

$(*@. #/ : n RT

&!O

$(+C. nt:

∑n i

i

<  :C,(?8#)) ($? CK,$

$(*A. atm9

$(*. Gang ditanakan 6 #t  $(*?. #erkiraan

6 #t$ atm

 RT  $(+$. #t:nt V 

8nt tidak diketahui9

$(+&.

nt :n !&o* =n !O& C  pada kesetimangan 6 n !&o*:$ F  <  n !O& : & < 

$(+(.

$(+*. = $(++.  !t:$= <  $(+A. < 

Sustitusi n t  kedalam 9 6 # t 8 $=  RT  9 V 

68

$(+. #t : 8$=C,(?9 $(+?. #t : $,?C atm ( 0,0821 )( 318)

$(+@.

20

$(AC.

$(A?. #/:nRT $(A$. $(A&. :*C torr $(A(.

/$:$m( # 1&:......

$(A@. #t :

#$:*C torr

tetap

t$:(CC5

t&:$+o5

Berat  erat uap air :0& $(AA. Gang

i

i

#&

$(A*. #H&C:#$$:&C,C #H&C:#$$:$&, torr $(A+.

∑  *

torr  

uap

air

ditanakan

6

:0$ 8a9/ &



8/& ¿ V  $9 $(A.

89 0:0 $'

0&: $(C. /& :

69

740 −20,0

$($. 8a9/& : 288,2 303,2

.

740 −12,7

$((. 8a9 /& : C,@*$ m (

$(+.

$(*. 89 0:,CA g

 . $

$(&. 890:8

20,0 x 1

12,7 x 0,941 288,2

F 

303,2

9<

10 760

(

<

18 0,0821

$(A. $(. $(?. 17/+ )EM3ARAN ''SS

B $(?C. %as nata 6 /:)#=  P  ' C,CC&

$(?$.

/ dalam liter Mol '$ # dalam atm

 PV  $(?*. 2:  RT 

8n:$9 $(?+. #/: n RT8gas ideal9 $(?A. #ada

#J

6

8

< Z  < P 9r :C

$(?&. $(?(. Gang ditanakan 6 8a9 B pada &o5 89 # : C,+C< $C '+ liter atm'$ Mol'$

70

B 8a9 / : )#=  P

$(?.

' C,CC&

#ada #:C

#/:)#&=B'C,CC& #

B:8#/9#:C

gas ideal 6 #/:RT

B:RT8prolema standar9

$(??.

 !P 2  PV  B 892:  RT   :  RT   =  RT   '

0,02 P

$(?@.


0,02

 RT 

 RT 

#< :

0,01

 !

$(@C. $(@$. $(@&. $(@(. $(@*. 1/+

1/0+

8a9 B:8C,C?&$98(CC,&9 89 #J :

0,001 0,50 X 10 −5

$(@.

1//+

?a9B:&*,A liter atm Mol '$

$(@?. 89 #J :&CC atm

$*CC. $*C$. 4emaran ppss $.&.& $*C&. $*C(. %as nata 6 2 : $,CCC+* 8CC5, $atm9 $*C*. temp. Bole, T  $CCK  $*C+. $*CA. $*C. $*C?. $*C@. Gang ditanakan 6 tetapan 1.d 0alls 8a9  $*$C. 89  $*$$.

soal $*$&. $*$(. # : RT ' a $*$*. 1' /& $*$+. 8pers, 1.d 0alls n : $9 $*$A. 2 : #/ n:$ $*$. RT & $*$?. #ada T  6 ¿ 29 : p : C $*$@. $*&C.

8 & ρ¿

r 

8$'<9'$ : $=<=<&=....

$*&$. $*&&. Turunkan 2 seagai "ungsi # dan T 6 71

$*&(. 2 : / 8RT ' a 9 : / ' a : $ 'a & $*&*. RT 8/' / 9 /' RT/ $'>/ RT/ $*&+. $*&A. : $ = 8 9 =8 9 = ...... aNNN  $*&. 8/9 8/9& RT/ $*&?. $*&@. : $ = 8' a>RT9 $ = 8 9 = 8 9 = .... $*(C. / 8/9& 8/9( $*($. $*(&. #endekatan 6 sustitusi / : RT  2 : $ = $N 8 'a>RT9 # = 8N9& #& = .. $*((. # RT 8RT9 $*(*. & $*(+. #ada TB 6 ¿ 29 : C pada #:C  $NN 8' aNN9 F C  TB : aN  a :  RTB $*(A.

8 & ρ¿

r 

&TB 8 RTB9

B

$*(. $*(?. Karena 2 tidak anak ereda dari $ atm 2 ≠ $ = $N 8  F a>RT9# $*(@. RT $**C. )tau 2 : $ = N 8 $ F T>TB9 # prol.standar  $**$. RT $**&.

$**(. %as 1an der alls 6 n : $ mol $**?. 8 # = aN 9 8/'B9 : RT $***. # cukup rendah $**@. /& $**+. $*+C. 8n:$9 $**A. $*+$. B : 8N9 ' 8aN9 $**. Gang dinatakan 6 uktikan #/: $ = $*+&. 8RT9 8RT9 8B#9 $*+(. $*+*. 8$'<9'$ : $=<=<& $*++. 8< kecil9 $*+A. $*+. # : RT F aN  #/ : RT/ F aN : RT 8/NN9 F a : RT 8$NNNNN9 ' a $*+?. /' /& /' / 8/'9 / 8$ F >/9 / $*+@. $*AC. #ada # cukup rendah 6 /  RT  #/ : RT 8$NNNNN9 ' a# $*A$. # 8$'#>RT9 RT $*A&. $*A(. 8$'#N9 '$  $ = # $*A*. 8 RT9 RT $*A+. $*AA. #/ : RT 8$ = #9 ' a# $*A. RT RT $*A?. 72

$*A@. $*C. $*$. $*&.

: RT  $ = 8N ' aNNNN9 #  8 RT 8RT9&9 )tau 6 #/ : RT 8 $ = B# 9

$*(. %as nitrogen $**. 8tidak ideal9 gram $*+. atm $*A. $*. $*?. $*,$Cc $*@. atm $*?C. $*?$. Gang ditanakan Tm :  $*?.

/ : + liter  $*?&. #/: 2nRT  : *CC $*?(. #r  : # $*?*. #c # m: +C $*?+. Tr  : T Tc $*?A. T c: ' # c : ((,+

$*??. T : #/ ' #/M 2 : tidak  diketahui $*?@. 2nR 2R $*@C. 2 tidak dapat ditentukan secara langsung dari diagram "aktor daa mampat karena Tr  tidak diketahui. $*@$. Keergantungan 2 pada T r  6 T : Tc Tr  #/M  2 : #/M . $ $*@&. 2R RTc Tr  $*@(. 1494.

$*@+. $*@A. 2 : 8+C9 8+9 8&?9NNNNNNNN . $N  2 : $,A@ $*@. 8C,C?&$9 8*CC9 8$&A,$9 T r

Tr 

1498.

$*@@. $+CC. $+C$. $+C&. $+C(. $+C*. $+C+. $+CA. $+C. $+C?. $+C@.

Harga 2 ang dicari letak pada kur1a 2 : $,A@ Tr  dan pada isoar 2 : "8T r 9 ang digamarkan pada #r  : #N : +CN : $,*@. Kur1a ang terakhir  #c  ((,+ Ini diproleh dari diagram "aktor gaa mampat. #ada gra"ik terlampir 8lihat halaman erikut9 73

$+$C. $+$$.

2:C,@+  Tm : #m / MN  prolema C,@+ R  standar  

1512. 1513.

$+$*. : 8+C9 8+9 8&?9NNNNNNN  $+$A. Tm : &&*,+ CK  '*@C5 $+$+. 8C,@+9 8C,C?&$9 8*CC9

$+$.

$+$?. $+$@. $+&&. $+&C. 2: $,A@ $+&(. #r  : $+&$. Tr  $,*@ $+&*. T $+&+. 2 $+&A. $+&. Tr  2 r  $+&?. $ $+(*. $ $+*C. $+*A. ,CC ,A@ $,CC C,&+ $+&@. $ $+(+. $ $+*$. $+*. ,&C ,*$ $,&C C,A? $+(C. $ $+(A. $ $+*&. $+*?. ,*C ,&$ $,*C C,?* $+($. $ $+(. $ $+*(. $+*@. ,AC ,CA $,AC C,@& $+(&. $ $+(?. $ $+**. $++C. ,?C ,@* $.?C C,@A $+((. & $+(@. C $+*+. $++$. ,CC ,?+ &,CC C.@? $++&.

74

$++(. $++*.

R : ?,($*<$C  $+++. ap air t : $+CC5 $++A.

 ρ : $ atm

$++. $++?.

ᶯ 

 : $**,+ D  poise

$++@. $+AC. Gang harus dihitung 6 8a9 5 akr  $+A$.

89 E 

$+A&. $+A(. $+A*. $+A+. $+AA. $+A. $+.

8c9 5 p 8d9 d 8e9  8"9 8g9 2

$+A?. $+A@. 5akr  : 8(RT9$>& $+C. 8M 9 $+$. 5 p : 8&RT9$>& $+&. 8M 9 $+(.    : E   : $NNNNNNNN  - & 3  d& !>/ 1575. ᶯ :   ρE    $+*.

$+A. Z= 1/2 √2 3  d2 E  (n/!2

8a9 5akr  : 8(RT9$>&  prolema standar  $+?. 8M 9 89 E   : 8 F RT9$>&  prolema standar  $+@. 8 3  M 9 8c9 5 p : 8&RT9$>&  prolema standar  $+?C. 8M 8d9    : E   : $NNNNNNNN  &ᶯ : $NNNNNNNN  d& :  ρE   NNNNNN   ρE  & 3  d& !>/ $+?$. - & 3  d& !>/ & & 3  d& !>/ $+?&. $+?(. p:  : ᶯM : ! M d&: ! M E  75

$+?*.

/

/

!C /NNNNNN : M E 

!C /

& & 3  d& !>/

$+?+.

 prol. standar 

& & 3  d& !B

$+?A. 8e9    = &ᶯ Q  ρ :  : ᶯM NN :  ρM     : &ᶯRTR  prolema standar  $+?.

 ρE 

/ ᶯRT> ρ

RT

#M E 

$+??. 8"9    : E    2 : E    prolema standar  $+?@. $+@C. 8g9 2 :  & 3  d& E  8!>/9&  !>/ : !#N : !#!C : #!C $+@$. !RT !RT RT $+@&. 2 :  & 3  d& E  8#!C9&  prolema standar  $+@(. 8RT 9 $+@*. $+@+. 5akr : 8(& $+@A. $? $+@. $+@?.

E 

 $>& : 8?
8a9 5akr :,AA<$C*cmdet'$ $A$A. $A$. 89 E  :.C+<$C*

$+@@. (,$*$? $ACC.  $>& $AC$. 5 p : 8&
$A$?. $A$@.

1606.

$A&(.

1607.  1608. 1609. 1610. z 1611.   1612. $A$(. Z

= 2 ( 1 4 4 , 5 x 1 0  5)(8, 31 4x 10  7)(423,2) ( 1 , 0 1 3 x 1 0 6)(1,8)(7,05x10 4) = 4,05x10 4 7 , 8 8 x 1 0 "6

$A&C.

( c ) + 

:A.&+<$

 p

C* $A&$. $A&&. ( d ) d :*,CA<$C'

cm $A&*. $A&+. ?

$A&A.

( 1 ) :

@,??<$C'

cm $A&. = &8(.$*98*,CA<$C?9&8,C+<$C*9 A &( & $A&?. 8$,C$(<$C  
76

$A(&. Soal'soal 4atihan $.$. Salah satu cara untuk memperkirakan temperatur dipusat matahari didasarkan atas hukum gas ideal. Bila andaikan aha pusat mengandung gas'gas dengan erat molekul rata'rata &,C dan ila rapat masa dan tekanan dari gas'gas ini ialah masing'masing $,*gr  cm'( dan $,(<$C ( atm, perkirakan temperatur pusat matahari. $.&. Suatu campuran seruk magnesium dan seng dapat dianalisa dengan cara mereaksikan dengan asam erleih dan menampung gas hidrogen ang terjadi di atas air. Dari data  erikut, hitung komposisi dari campuran terseut dalam L erat $A((. Berat campuran &,*? gr  $A(*. /olum H & ang di tampung $,&?* liter  $A(+. Temperatur air &$C5 $A(A. Tekanan arometer +(,A mmHg $.(. Seuah ola kaca kosong dengan erat &,@&$* gr diisi dengan udara kering pada $ atm dan &+C5Q eratna &?,C+&@ gr. Bila diisi dengan suatu campuran gas metana 85H *9 dan gas etana 85&HA9 eratna &?,C$*C gr. Komposisi udara dalam L 1olum 6 &CL O & Q @L  !& dan $L air. Hitung L mol metana dalam campuran terseut $.*. Dengan mengandaikan aha udara kering mengandung &CL O & Q @L !& dan $L air  8L 1olum9. Hitung rapat masa udara lema pada $atm dn &+ C5 dan pada kelemaan relatip ACL . Tekanan uap air ialah &(,A torr pada &+C5 $A(.$.C+ !atrium ikaronat seanak C,C&*? gr dipanaskan dalam ejana tertutup hingga (+C⁰5. %aram ini mengalami penguraian seagai erikut 6 $A(?.

&! ɑH5O #  ! ɑ $5O# = H$O = 5O$

$A(@. Tekanan dalam ejana ertamah dengan $&,+ torr. Bila C,&$& gr temaga sul"at kristal dipanaskan dalam alat ang sama dan temperatur ang sama, maka garam sul"at ini melepaskan air kristalna sehingga tekanan ertamah dengan $,@ torr. Tentukan rumus dari temaga sul"at hidrat. $A*C.$.CA. *,A* gr gas khlor dan *,$@( gr gas elerang di oksida dicampurkan dalam 1olume & 4iter pada temperatur $@C⁰5, seagian dari campuran gas ini ereaksi dan menghasilkan sul"uril khlorida, SO#5l$. #ada akhir reaksi tekanan campuran gas ialah & atm. Hitung tekanan parsial dan konsentrasi dari masing'masing -at dalam campuran. $A*$.$.C. #ada temperatur dan tekanan tertentu @&ml nitrogen ere"usi melalui suatu loang kecil dalam aktu &C detik. #ada kondisi ang sama, @&ml dari campuran oksigen dan karon dioksidasi ere"usi dalam aktu &* detik. Berapakah L 1olume 5O $  dalam campura gas ini  $A*&.$.C? .)ndaikan *,&C gr ! $ dan (,&C gr O $ dicampurkan dan kemudian dimasukkan ke dalam otol ang mengandung alkohol pada C ⁰5. Bila 1olume dan tekanan dari "asa gas masing'masing ialah ,A 4iter dan +& torr, perkirakan tekanan uap alkohol pada C ⁰5 

77

$A*(.$.$(. Dengan menggunakan persamaan keadaan 1an der aals hitung tekanan dari $ kg 5O$ dalam 1olume + 4iter pada *C ⁰5. Bandingkan harga ini dengan harga ang diperoleh ila ga terseut dianggap ideal. $A**. $.$*. #ersamaan keadaan untuk n mol gas nata pada tekanan rendah dapat dinatakan seagai $A*+.

#/ : n 8RT = B#9

$A*A.

Dengan B ialah koe"isien 1irial kedua a. Tujukkan aha pada tekanan rendah angka anding d>p merupakan "ungsi linier dari #Q d : rapat masa gas. 8petunjuk 6 8$=<9'$  $'< pada < kecil 9  . Tunjukkan agaimana erat molekul gas dapat ditentukan dari aluran d>p terhadap p  pada temperatur tetap. 5ara penentuan erat molekul ini terkenal seagai metoda rapat masa teratas. c. Idem untuk koe"isien 1arial B

$A*.$.$+. Oleh Moles dan Sansho ditemukan aha rapat massa amoniak !H #  pada C⁰5 C,*( gl'$ pada $ atm, dan C,(?&?$ g l'$ pada C,+C atm. Hitung erat atom nitrogen ila diketahui erat atom hidrogen ialah $,CC?C. $A*?.$.$A. Rapat masa trimetil amina seagai "ungsi tekanan pada C ⁰5, ditentukan oleh arthur  dan "elsing 8 7.)m.5hem.Soc A?, $??(,$@*A9 seagai erikut $A*@.

# 8atm9 6 C,&

C,*

C,A

$A+C. &,&C+* $A+$.

d8 gl'$9 6 C,+((A

$,C@C

$,A(A(

C,?

Tentukan koe"isien 1irial kedua dari trimetil amina pada C ⁰5.

$A+&.

78

$A+(. 1.17. Tekanan tereduksi, #r, dan temperatur tereduksi, Tr, untuk uap jenuh 5O & pada Co5 dan +o5 ialah seagai erikut 6 $A+*.

t8o59

Tr

#r

$A++.

C

C,?@?

C,*@(

$A+A.

+

C,@$*

C,+$*

 

$A+. Dengan menggunakan hukum keadaan sehuungan, hitung tekanan uap air   jenuh pada ($(o5, ila diketahui tekanan kritik air : &&+ atm dan temperatur  tereduksi uap air jenuh : C,@CA , pada ($( o5. $A+?. $.$?. Seuah silinder dengan 1olum (@ liter ang tahan uji hingga tekanan *C,C atm , erisi $CCC g gas amoniak. Sampai temperatur erapakah silinder terseut dapat dipanaskan  %unakan diagram umum "aktor daa mampat. t c: $(&,*o5, #c: $$$,+ atm. !ilai eksperimen, t : $&$,&+ o5 $A+@. $.$@. Seuah silinder dengan 1olum $CC liter erisi gas metana pada &+ o5 dan &CC atm. Hitung erat gas ang harus dikeluarkan agar tekanan dalam silinder erkurang hingga +C atm pada termperatur ang sama. %unakan diagram umum "aktor daa mampat. tc: '?&,+o5, #c: *+,? atm. $AAC. $.&C. #ada tekanan $CC atm dan temperatur $@? o5 harga #/>#o/o untuk gas karondioksida ialah $,+?&C. Rapat massa gas ini pada # o: $ atm dan To: &(,$+oK  ialah $,@A? g%"1. Hitung rapat massa karondioksida pada $CC atm dan $@? o5 dengan menggunakan diagram umum "aktor daa mampat. t c: ($,$o5 , #c: (,C atm. $AA$. $.&$. Hitung harga limit dari 5p>51 untuk gas ! &O. Molekul gas ini adalah linier. Harga eksperimen ialah $,(C pada $+ o5. 7elaskan peredaan antara kedua harga terseut. $AA&. $.&&. )ndaikan suatu gas mengandung jumlah molekul dengan kecepatan ang dinatakan pada tael diaah. Dari data ini hitung kecepatan rata'rata, 3, kecepatan akar kuadrat rata'rata, cakr , dan kecepatan paling olehjadi, c p. $AA(.

!i

6 &C

$AA*.

5i8m detik'$ 9 6$CC

*C

AC

?C

&C

&CC

(CC

*CC

+CC

$AA+. $.&(. 8a9 Hingga temperatur erapakah gas hidrogen harus didinginkan agar supaa kecepatan paling olehjadi, 1 p, menjadi sama dengan 1 p dari oksigen pada &C o5 $AAA.

89 Hingga temperatur erapakah gas ksenon harus dipanaskan agar supaa kecepatan akar kuadrat rata'rata, 1akr , menjadi sama dengan 1 akr   dari helium pada '+Co5 

79

$AA. $.&*. Hitung "raksi dari molekul'molekul metana pada &Co5 dengan kecepatan di dalam G  C.+ cm detik '$ dari kecepatan paling olehjadi. $AA?. $.&+. Dengan menggunakan "ungsi distriusi kecepatan molekul menurut Ma<ell turunkan "ungsi distriusi energi molekul untuk gas ideal. $AA@. $.&A. )ndaikan pada suatu aktu aal semua molekul gas di dalam seuah adah mempunai energi translasi ang sama, &,C < $C '$*erg. Karena gerakan molekul energi akhirna terdistriusi secara Ma<ell. $AC. $A$.

8a9 Hitung temperatur akhir dari sistim. 89 Berapakah "raksi dari jumlah total molekul ang akhirna mempunai energi antara $,@? < $C'$* dan &,C& < $C '$* 

$A&. $.&. Kalau diketahui diameter molekul 5O ialah (,$@ < $C '?erg hitunglah pada (CCoK dan tekanan $CC torr 6 $A(.

8a9 jumlah molekul ang ertarakan per cm( per detikQ

$A*.

89 jumlah tarakan imolekulQ

$A+.

8c9 jarak eas rata'rata.

$AA. $.&?. Salah satu keerhasilan pertama dari teori kinetik gas ialah peramalan ang tepat aha koe"isien 1iskositas, , tidak ergantung pada tekanan gas, pada temperatur tetap. #adahal persamaan ang diturunkan untuk  mengandung

 N  V  ,

aitu konsentrasi molekul seagai suatu "aktor eksplisit. )pa sea  tidak ergantung  pada tekanan atau konsentrasi  $A. $.&@. 7ohnston dan Mc 5loske 8g.#hs.chem.** , $C(?, $@*C9 mengukur koe"isien 1iskositas dari gas oksigen pada C o5, : $,@$$? < $C '*  poise. Hitung diameter  tarakan molekul'molekul pada termperatur ini. $A?. $A@. $A?C. $A?$. $A?&. $A?(. $A?*. 80

$A?+. $A?A. $A?. $A??. 

4ampiran'$

$A?@.

7)0)B)! SO)4'SO)4 4)TIH)!

$A@C. $.$. $.&. $.(. $.*. $.+. $.A. $.. $.?. $.@. $.$C. $A@&. $.$$. $.$&. $.$(. $.$*.

C,C@*

&,( < $CoK  2n ?C,$L, Mg $@,@ L A@,CL Mol $,$& g %"1 5uSO * . +H&O #cl& : #so&: C,+? atm , # so&cl&: C,*?* atm $A@$. 5cl& : 5so&: C,C$@@ Mol 4 '$, 5so&cl&: C,C$&? Mol 4 '$ A@,$L ' 1olum $$,& torr  C,$ torr  t8o59 6 &&,C (AA,C *+$,C +&+,C ∝ 6 C,CCC C,C&* C,C** $+,* gr  8a9 a: &*,A % atm Mol'$, 89 :C, 8c9 c : +,C < $C 'A % atm'$Mol'$ C,@ atm Q *A,@ atm 8ideal9 −B  M  d d  M  8a9  * :  RT  =  RT  9  RT  9#, 89 M: RT  * ¿ ¿ ¿

 M  arah lereng :  RT 

¿

$.$+. $.$A. $.$. $.$?. $.$@. $.&C. $.&$. $.&&. $.&(. $.&*.

9

−B  RT  ¿

9 p:C 8c9

9

$*,CC@ '$,$@& %" Mol'$ $$$,$ atm $&C,( o5 $&,& Kg $&A,** g  %"1 8eksperimen 6 $&*,@ g  %"1! $,$+* c´ : ($?,& m detik '$ , 5 : (*+,* m detik '$ , 5 : &?&,C m detik '$ akr   p 8a9 $?,+oK , 89 (&C oK  $,+CA < $C '+ ϵ 

 : &

3 

1

 ! 8 3/T 

$.&+.

d!

$.&A.

8a9 @A,+oK, 89 C,C+$+

9(>&

ϵ 

e

d

$>& '%>KT &

ϵ

81

$.&.

8a9 &,&( < $C & , 89 $,$& < $C &, 8c9 A,? < $C '+cm

$.&?.

1

q : 1

´ +  . √ 2 3d 2 N  V 

$.&@.

2

=¿

´ # + 

1 2

:

1 2

1

´ # + 

 N  √ 2 3d 2 V 

:

1 2

 NM  .  N)V 

1  M  ´ +   N) √ 2 3d 2

(,A+ < $C '? cm

$A@(. $A@*. $A@+. $A@A.

4ampiran '&

$A@.

Da"tar Berat )tom

$A@?.

8Diulatkan hingga dua angka dielakang koma9

$A@@. $C&. $C+. $C?. $$$. $$*. $$. $&C. $&(. $&A. $&@. $(&. $(+. $(?. $*$. $**.

nsur )rgon Belerang Helium Hidrogen Karon Khlor Ksenon Magnesium Merkuri !atrium !itrogen Oksigen Seng Temaga

$*+. 

Tetapan

$*A.

Bilangan )1ogadro,

$*.

Tetapan gass,

$CC. $C(. $CA. $C@. $$&. $$+. $$?. $&$. $&*. $&. $(C. $((. $(A. $(@. $*&.

4amang )r S He H 5 5l Je Mg Hg !a ! O 2n 5u

! o: A,C&( < $C &(

$C$. $C*. $C. $$C. $$(. $$A. $$@. $&&. $&+. $&?. $($. $(*. $(. $*C. $*(.

Berat )tom (@,@+ (&,CA *,CC $,C$ $&,C$ (+,*+ $($,(C &*,(C &CC,+@ &&,@@ $*,C$ $A,CC A+,(? A(,+*

Mol'$

7oule K '$  Mol'$

R: ?,($*

$*?.

?,($* < $C  erg K '$Mol'$

$*@.

C,C?&$

liter atm K'$ Mol'$

$+C.

$,@@

kal K'$Mol   '$ 82