juegos-matematica-EGB-1.pdf

J UEGOS EN EN

MATEMÁT ÁTII CA EG B

1

E L J U EG EGO COMO RECURSO PARA APRENDER MATERIAL PARA DOCENTES

D I R EC C IÓ N N A C I O N A L D E

GESTIÓN CUR RICULAR RICULAR Y FORMACIÓN FORMACIÓN D OCENTE

Ministro de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación

Lic. Daniel F. Filmus Subsecretario de Educación

Prof. Alberto Sileoni Subsecretaria ubsecretaria de Equidad y Cali alidad

Lic. Mirta S. de Bocchio Directora Nacional de Gestión Curricul rri cular ar y Formación ación Docente

Lic. Alejandra Birgin

Equipo de Producci Producción ón Pedagógica ógica C hem ello Coordinación: G raciela Ch Autoras: M ónica Agr A gras asar ar Silvia Chara

Equipo de Producción Editorial Schm ied Coordinación: Priscila Sch Edición: N orm a Sos Sosa a ustavo Dam D am iani Ilustraciones: G ust Pabl Pablo App A ppezzat ezzato Diseño: G riselda Flesler Priscila Sch Schm ied

Equipo de Producción Editorial de la Presente Reimpresión on zalez Coordinación: Laura G onzal Verónica G onzal on zalez Silvia Co C orral Sebast Sebastián Saccani Saccan i

© Ministerio Ministerio de de Educació Educación, n, Ciencia Ciencia y Tecnología ecnología d de e la Nación. Nación. Pizzurno Pizzurno 935, 935, Ciudad Ciudad de Buenos Aires. Hecho el depósito que establece establece la ley 11.723. Libro de edición argentina. argentina. Abril de 2004. ISBN 950-00-0463-1. Primera Primera edición. Primera Primera reimpresión reimpresión..

J UEGOS EN EN

ÁTI CA MATEMÁTI EG B

1

EL J UEGO UEGO

COMO RECURSO PARA APRENDER MATERIAL PARA DOCENTES

ÍNDICE Introducción 1. Los Los materi ateriales ales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. La La clase de Matemática ática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3. El uso uso del juego uego en el el aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4. El juego uego y la di diversi rsidad dad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Jue Juegos para Primer Ciclo Loterías Loterías numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Loterí Lotería a de de dad dados os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Loterí Lotería a de de cue cuentas ntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Loterí Lotería a “val vale di diez” ez” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Monedas Monedas y bi billetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Tutti tti fru fruti de precios ios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Pagando Pagando sin cambio bio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ¿Qui ¿Quién én tiene tiene más? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Pistas Pistas numeradas eradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Jue Juego del yacaré I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ¿A qué número va? va? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Uno de dos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Sumar antes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Jue Juego del yacaré II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Cart Cartas as con números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Guerra Guerra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Guerra Guerra dobl doble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Guerra dos de tres tres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Respetando spetando el el mayor ayor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Entre números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Cuadros Cuadros de números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Buscando cando al al vecino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ¿Dónde va? va? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Cartas rtas con fi figuras guras ge geométrica étricas s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Memotest otest de fi figuras guras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Memotest cantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Adivinanzas Adivinanzas de de figura figuras s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Guerra Guerra de lados ados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Guerra de curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Guerra de lados iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

INTRO NTRODUCC UCCIÓN 1. Los materi aterial ales es Los m ateriales se se h han an producido pens ensand an do en facilitar la tarea delm aestro y lograr un m ejor aprovech aprovecham am ient ento de su tiem po y del deltiem po de los alum nos.Sibien su uso perm ite tr trabajar sólo con con algunos de los cont conteni enidos cor correspon espo ndient entes alciclo,nos parece qu que perm perm iten instalar en las clases de M atem ática un u n tipo de act acti ividad que no n os interesa eresa pr prom over.

Par Para este este ciclo hem h em os elabo aborado ado un u n bloc de recor ecortabl ables y un cuad cuaderni ernillo par p ara a el docent cen te. Cada ada con conjunto de recor ecortabl ables del delPrim er Ci Ciclo incluye los si siguient entes m ateriales: •loterías n nu um éricas •m onedas edas y billetes etes •pistas nu num eradas adas •cartas con núm nú m eros •cuadros de núm eros •cartas con figuras geo geom étricas

D e cada cada r reco ecor rtabl able se enví envía u un na cant can tidad sufi suficient ente p par ara aq qu ue p pu ueda eda ser usado por todos los alum nos de un u na clase,orga organ nizados zados en grupos grupos de cuat cuatr ro. En elcuad cuaderni ernillo se p pr resent esentan juego egos que qu e se pu pueden eden real ealizar con los m ateriales recor ecortabl ables, par para qu que cada cada docen docent te ut utilice aqu aquéllos que qu e se adecuen adecu en a los conoci con ocim ient entos de sus alum nos y a los que desee desee ens enseñar eñar,indepen epend dient entem ent ente del del año añ o par p art ticul cular que se encuen encu ent tren cur cursand sando dent en tro delciclo.

2. La clase clase de Matemáti ática ca Par Partim os de la idea de pl p lant antear en elaul aula situaciones en las q qu ue los alum nos “ hagan agan M ateatem ática” ca” ,es dec deci ir elaboren estrategi tegias pr propias,utilicen cen las repr ep resen esentaciones qu que co consideren adecu adecuad adas, as,discut cutan con sus par pares,expl expliquen sus ideas,den razon azones de sus pr procedi cedim ient entos y resu resultado ados,con confronten sus pr producciones con con las de de o ot tros,acep acepten crí críticas y otros pun pu ntos de vi vista. Par Para g gen ener erar una un a a act cti ividad de e est ste tipo,elplant anteo de p pr roblem as es un un recur ecurso de de a ap prend endizaje pr p rivilegi egiado ado,y los juego egos,un con contexto para p ara elplant an teo de pr p roblem as.Elclim a de au aula deberá ser de r resp espeto eto de de las ideas eas ajenas, en as,de estím ulo a la p part articipaci ación act activa y d de e con consideración de los errores com com o parte del delapr aprend endizaje.En este m arco,los m ateriales d de e trabaj abajo son un soport op orte de de las si situaciones on es de ens enseñan eñanza za pl plani anificadas cadas y no no un instrum ent ento de ens enseñan eñanza za en sím ism os.

4

Material para docentes

Cuando ando decim os que que los niños apren aprenden den jugan gando, do ,est estam os pens pensando ando en eljuego a dispos posición del apr aprend endizaje y no en la m era era acción lúdica.El juego ego form a parte de de las actividades ades plani an ificadas cadas p par ara a el elaul au la,dent entro de un una secuen secuenci cia de d e enseña en señan nza y,en este sent sentido,no es u un n ent entretenim ient ento sino un una her herr ram ient enta efecti efectiva y út útilpara ara apr aprend ender determ inado ados con conteni enidos. H ablam os aqu aquíde secuen ecuenci cia con con relación a la ens enseñan eñanza za de un tem a d det eter erm inado, ado,es decir la secuen ecuenci ciación de actividades ades que apu apuntan a la enseña enseñan nza de un u n cont con teni enido e especí specífico. co.U na secuen cuenci cia,por lo tanto, an to,suel suele ab abarcar var varias situaci aciones (o act actividades) ades)y ci cierto núm ero de cl clases.

3. El uso del juego en el aula Los juego egos poseen la vent ven taja de de interesar eresar a los alum nos,con con lo qu q ue,en elm om ent ento de d e jugar,se indepen epend dizan relativam vam ent ente de de la intenci encionalidad deldocent cen te y pueden eden desarrollar la actividad, ad,cada cada uno a partirde sus sus cono con ocim ient entos.Per Pero la utilización deljuego ego en elaul au la de jugar no es suficiente para aprenbe estar dirigida a su uso com com o herr h erram ient enta di didáctica: ju en te,la intenci en cionalidad del docent cen te di diferenci erencia el eluso di didáct áctico del juego ego de su der.Justam ent uso social.En elm om ent ento de jugar,elpropósito delalum no es si siem pre g gan anar ar,tant anto dent entro com o fuera de la escuel escuela.Elpropósito del d eldocent cente,en cam bio,es que que elalum no ap aprend enda el cont con teni enido que es está invol volucrado ado en eljuego ego. Según Según elpropósito que se pr proponga,eldocent cente el elegi egirá el material aptará ará en funaterial y/o lo aaddapt ción delcon conteni enido a enseña enseñar r.Lueg Luego,es necesar necesario que organice el grupo y vaya condu conduci cienendo la clase en etapas etapas su sucesivas vas en relación con con cada cad a juego ego. • El docent cen te or o rgani an izará la clase en en grupos,proporcionánd án doles – junto con con el m aterial– las regl eglas cor correspon espondient entes aljuego ego y los roles que qu e cad cada un u no asum irá durant ante su desarrollo.Es im portant ante tener tener en cuen cuent ta que todo todos los integr egrant antes del del grupo deben eben participar activam vam ent ente del d eljuego ego,desde elpunto de vi vista cog cognitivo, vo,pudiend endo incluso abar abarcar car m ás de de u un n rol(por ejem plo,en un juego ego de car cartas,repart epartir y jugar,y n no o sólo repar epart tir para ara q qu ue los dem ás juegu eguen) en). • Cada ada gr grupo jugará eljuego ego hasta term term inar.Eldocent cen te recorrerá la cl clase acl aclaran arand do las dudas qu que pu pudieran apar aparecer ecer respecto de de las regl eglas del deljuego ego.A quíconvi con viene ene dest destacar que qu e eljuego ego y los gru grupos po s deben deben est estar arm arm ados ados de m odo od o qu que sea sea posi posible hacer hacer un cierre en com com ún. • Lueg Luego se plant an teará un un m om ent ento de ref refl lexión sobre eldesarrollo deljuego ego:qué estrategi egias u ut tilizó c cad ada a un uno,sitodos jugaro aron de la m ism a m aner an era, a,sise det detectó alguna estrategi ategia m ás ef eficient en te que otras den d ent tro de las ut u tilizadas, zad as,etc.Incluso es po posible planan tear ear aqu aquí,segú según la intenci encionalidad originaldeldocent cen te,algunas p pr regu eguntas q qu ue lleven even a los alum nos a reflexionar sobre el con conteni enido particul cular que qu e se ha ha qu querido trabaj abajar con eljuego ego plant anteado ead o. • Esta ú úl ltim a d di iscusión deberá eberá tener en er un cierre en elque eldocent cen te d dest estaqu aque sintéticam ent ente los con conteni enidos trabaj abajado ados.Esta Esta ú úl ltim a etapa etapa d de e cierre está está íntim am ent ente ligada ada a la intenci encionalidad didáctica de la actividad plant an tead eada,a los cont con teni enidos que qu e se han h an querido trabaj abajar y al alcance can ce logrado ado por la p pr roducción de los diferen erent tes gr grupos respecto de de este co con nteni enido.El cierre p perm erm ite al docent cen te p pr resent esentar las den denom inaciones,

Juegos en Matemática • EGB 1 5

repr epresent esentaciones y rel relaciones con otros cono conocim ient entos consi considerado ados válidos en M atem ática de de los cono conocim ient entos utilizado zados dur durant an te el juego ego.A su vez, vez,perm ite qu que los alum nos no s tom en con conciencia de qu que han han logr ogrado un nu n uevo apr aprendi end izaje y reconozcan econozcan en form a expl exp lícita las relaciones de lo nu n uevo con con lo co conocido.

raciones didácticas didácticas hem os desar En las consideraciones desarrollado ado algunos de los posi posibles procedi procedim ient entos de reso resolución y a al lgunas de la r ref efl lexiones que qu e p pu uedan edan surgir en función de la finalidad enu enunciada. ada. Per Pero habr abrá qu q ue an analizar en cada cada caso particul cular cuál cuáles serán las po posibles reflexiones pert pertinent entes según segú n la finalidad a la qu q ue ap apunte. Es im portant an te t ten ener er en cuen cuent ta q qu ue n ni ingún juego ego se juega ega u un na sola vez;de serasíim pedi ediría elprogreso de d e los alum nos en eluso de de estr estrategi ategias m ejores que qu e las ya ut u tilizadas zadas y apr aprend endidas en ocasi casión de la di discusi scusión de la part partida an anterior.En los juego egos dirigidos a fom ent en tar la real ealización de cál cálcul culos por po r par parte de d e los alum nos,por ejem plo,la repeti epetición deljuego ego perm itirá reut eu tilizar los cálcul culos ya m em orizado zados y las est estrategi ategias ap aprend en didas en en la real ealizaci zación de otros adem adem ás del delensayo ensayo de n nu uevas estrategias. Tam bién es im por po rtant ante qu que eldocen do cent te or organ ganice acti actividades dades en las que que los alum nos pu puedan edan vol volver a utilizar los con conocim ient entos apr aprend endidos con con los juego egos en tareas di diferen erent tes.Por Por ejem plo,sise trata de de un u n juego ego que incluye las sum as cuyo cuyo resultado ado es diez,se pued pu ede e pr proponer una act acti ividad de revisar cálcul culos par para enco en con ntrar errores en los que esas su sum as estén invovolucradas. adas.H em os incluido al algunos ejem plos en actividade actividades complementarias entarias. Por Po r otro lado ad o,es po posible asi asignar tareas tareas rel relaci acionadas ad as con co n los juego eg os para para desarr desarrollar en form a individual fuera era del d el horario escolar.Si se propo proponen juego egos com o tarea areas s par para la casa casa – lo que perm perm ite incor corporar a la fam ilia–es a–es po posible qu que el eldocent cen te retom retom e el trabaj abajo desde la reflexión.Esto pu p uede ede p perm erm itir la a ap parición de e est strategi ategias elabo aboradas ad as po por otros integrant an tes de las fam fam ilias y po poner a los alum nos en situación de descr describir y defen defend der o rerechaza chazar r estrategi ategias qu que no n o son propias.Por Po r otra parte,estas pr propuestas dan dan ocasión a la fam ilia de d e part p articipar en elproceso de ap aprend en dizaje de d e los ni niños,en un apo ap oyo articul culado ad o con con la tarea tarea del m aest aestro.

4. El juego y la diversidad El plant anteo de juego egos com o estrategia de de enseña en señan nza per perm m ite ten tener er en cuen cuent ta la di divers versidad cog cognitiva de los alum nos.Y esto apar aparece ece en relación con con diferen erent tes cuest cuestiones. A lplant an tear ear los juego egos,es posi po sible qu que al alum nos con diferen erent tes sab saber eres es en elpunto de part partida juegu eguen con con distintas estrategi ategias e incluso qu que di discutan una par para a pr present esentar alresto del grupo. Tam bién es pos posible m odificar la com com plejidad deljuego ego plant an teado eado para ara alguno de d e los grupos, lo que qu e se pued pu ede e hacer hacer tant anto cam biando ando elm ater ateri ialcom o la regl regla del deljuego. ego . Sin em bargo bargo, ,es necesario tener ener en cuen cuenta qu que es una un a tar tarea ea com com pleja,que qu e con conviene ene aborabordar en equ equipo,para di discut scutir los cam bios y los efectos ectos de ést éstos en los apr aprend en dizajes pr previ evistos con la im plem ent entación del deljuego. ego.

6


Los juegos ego s que qu e se se pr propon op onen en a con continuación cons con stituyen un m ater ateri ial par para docen docent tes que que no no supo supone la suger sugeren enci cia de de or orden niexhau exhaust stividad para ara su uso. u so. Se trata del delapo aporte de de un u n conj con junto de recu recur rsos de en entre los cual cuales cada cada m aestro podrá seleccionar aqu aquellos que que le resu resul lten apr apropiado ados para ser incluidos en sus clases,en los m om enentos que pr prevea para ara ello y en en elorden que cor correspon esponda según segú n su pl plan de tr trabaj abajo. N o se trata de de or organi an izar la en enseñan señanza za a al lreded ededo or de los juego egos,sino de incluir los m ism os en el m arco arco de un un proyecto yecto part articul cular de en enseñan señanza.En dicho cho proyecto, el juego ego podrá ut u tilizarse zarse par para a diagn agnosticar el estado ado de un determ inado ado saber saber; para ara iniciar el trabaj abajo con con un conoci con ocim ient ento nuevo; evo; par para qu que los alum nos reut eutilicen un conoci con ocim ient ento apr aprendi endido o par para eval evaluar aprend en dizaj zajes. M ucho chos de los juego egos incluidos en est este cuad cuaderni ernillo han sido inspirado ados y recr recrea ead dos a parpartir de m ateriales bi bibliográfi ráficos cos pu publicad cados en el país y en en el exter exterior por po r espec especi ialistas en 1 est estos tem as .

Fuenl labr abrada, ada,Irm a; Block,D avid;Balbuen bu ena, a,H ugo y Carvaj C arvajal,A licia. Jue 1 Fuen Juega y aprend rende e Mate Matem mática. tica. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula.N oveda ovedade des s Educati Edu cativas,Buenos enos Ai A ires,2000 20 00. . Parra,Ceci ecilia y Saiz,Irm a. Hacer Matemática 1, 2 y 3.Estrada, ada,Bueno enos Ai Aires,1999. Kam ii,C.El niño reinventa la Aritmé prendizaje Vi V isor,M adri adrid,1984. Ari tméti tica ca.Aprend Juegos en Matemática • EGB 1 7

JU J UEGOS PARA PRIMER CIC ICL LO Lotería Loterías numérica éricas s La lotería es uno de los juegos tradicionales que puede adaptarse muy fácilmente para ser utilizado en la escuela con fines didácticos. Las reglas son fáciles de comprender aun por niños muy pequeños y es posible jugar con grupos bastante numerosos. Se puede pensar en utilizar cartones de lotería común y organizar el juego de modo que un alumno, en forma rotativa, lea los números, y también armar nuevos cartones con los números que los alumnos vayan conociendo. Con los cartones de la lotería común también se puede organizar el juego de modo que el docente saque un número y, en lugar de nombrarlo, diga un cálculo que tenga a ese número como resultado. La cuidadosa planificación de los cálculos permitirá focalizar la atención en una operación o propiedad particular que podrá ser explicitada en una puesta en común posterior al juego.

Propósitos Se bu busca pro proponer situaciones en las que que los alum nos teng engan que realizar cálcul culos m ent entales,exp explicitar los proce proced dim ientos en tos uti utilizad zados,com com pararlos y ana analizar zarlos par para ha h acer cer evo evolucionar sus estrategi ategias de de cál cálcul culo m ent en tal.

Loterí Lot ería a de dados Materiales • Papel y lápiz • Porotos • D os dados • U n cartón de lotería con los nú núm eros del 2 al al12 par para cada cada alum no • Sei Seis fichas chas por por alum no

Organización anización del grupo • O rgani an izar la clase en grupos de cuatr cuatro a seis alum nos. • Cada ada gr grupo recibe los m ateriales.


Reglas glas del jueg juego Por Po r turno,cad cada jugado ad or tira los dad dados,regi egistra lo que sale,sum sum a los valores y di dice la sum sum a. Los jugado gador res que qu e ti tienen enen ese ese nú núm ero en en su cart cartón pon po nen una fi ficha. cha.G ana ana elque qu e cubr cubre e prim ero todos odos los nú núm eros.

Consideracione raciones didácticas dácticas El juego ego puede ede ser present esentado ado con con distintos pro propósitos vincul culado ados con el desarrollo de estrategi ategias de de cál cálcul culo m ent en tal:enco encon ntrar diferen erent tes form as de de p pen ensar sar los cálcul culos o descub escubrir la pr propi op iedad edad conm con m utati ativa. Sielobjetivo es enco encon ntrar diferen erent tes form as de de pen pensar sar los cálcul culos,en elm om ent ento de refl reflexión posterior aljuego ego se peg pegan an o cop copian en elpizarrón los regi egistros real ealizado zados y se pr pregu egunta a los alum nos cuál cuáles fueron los cálcul culos cuyo resultado ado ya con conocían (los m em orizado zados)y cuál cuáles tuvieron que pen pensar sar.Sial real ealizar los regi egistros algunos alum nos dibujaran los dad dados y cont con taran aran los puntos para ara o obten btener er la sum a,habr abría q qu ue p pl lant antear com o r reg egl la la n necesi ecesidad de usar núm eros para ara regi egistrar.Si aún aú n así asíhubiera m ucho chos alum nos que m ant antuvieran estrategias de de con conteo, eo,habr abría que trabaj abajar con otras actividades ades ant antes de pensar ensar en com com parar arar distintas fo form as de de pen p ensar sar los cálcul culos. Segur Segu ram ente ente aparece aparecer rán com o conoci con ocidos dos alguno gu nos s dobl dobles (2 + 2,3 + 3) y sum sum as dond donde e uno un o de los su sum ando andos s es 1. Se pu p uede ede h hacer acer una lista con con los resultado ados cono con ocidos para ara p po oner en un panel an elcom com o –reper epertorio con conocido por elgrupo–y seleccionar otros cálcul culos par para discutir cóm cóm o los pen pensaron. Si se cons con sider deran los cálculos don do nde uno de los su sum ando andos s super pera al otro en 1 (1 + 2,2 + 3, 3 + 4…)y los dob dobles figuran en elrepert epertorio con conocido,resul esulta m ás ráp rápi ido pensar ensar en eldoble del delprim ero y sum ar uno que qu e sobrecon sobrecont tar a par part tir del delprim er sum ando ando. . Sielobjetivo es descu descubri brir la propiedad edad con conm utativa,al com com parar arar los regi egistros se se pu p uede ede focalizar la atenci atención en diferen erent tes sum as que qu e d den en el m ism o resu resultado ado y seleccionar aqu aquellas que qu e ti tienen los m ism os sum ando andos s. Sien los regi egistros no no hubiera suf suficient en tes ejem plos,es po posible or organi an izar en el pizarrón una tabl abla con con 12 colum nas con los núm nú m eros del 2 al 12 – todos los resultado ados pos posibles–donde los alum nos irán ano anotand an do,por turno,los cálcul culos que cada cada un uno hi h izo y qu que cor correspon esponden a cada cad a resul esultado ado.Cuand an do todo tod os los cálcul culos obteni btenidos están ano an otado ados,se pued puede ed di iscutir sobre los que que están están en algunas de las col colum nas,y siles par parece qu q ue hay hay ot o tros resul esultado ados posibles d de e escr escribir en ellas q qu ue no n o han sido ano an otado ados. A l com com parar los cálcul culos es posi posible descu descubri brir que algunas sum as resul esultan m ás fáciles que que otras seg segú ún el procedi cedim ient ento usado para ara resol resolverl verlas.Por Por ejem plo,cuan cuand do se sum a po por sobreco econteo, teo,se pu puede ed e “ transf an sform ar”una cu cuenta en ta di difícilen otra m ás fáci fácil:5 + 3 (cinco, co,seis,siete,ocho cho)resul esulta m ás fácilque 3 + 5 (tres,cuatr cu atro,cinco, co,seis,siete,ocho cho).En este caso caso no es necesar ecesari io exp explicitar que se trata de de “ la pr p ropiedad edad con conm utativa de la sum sum a” ,sino que basta basta que qu e los alum nos pu puedan edan usarl arla y la enu en uncien con sus palabras: abras:“ se pu puede sum ar poni pon iendo endo prim ero elm ás gran grand de p po orque el resultado ado da lo m ism o” .

10


M uchas chas veces se instala en elaul aula un u n m om ent ento inicial en elque se realizan cálcul culos m enentales y se con consideran var varias op operaciones,sin focal calizar la pr propuesta esta al alreded ededo or de un un eje parparticul cular.Sin em bar bargo,el dom inio del cálcul culo m ent ental no se logra haci h aciend endo m ucho chos cálcul culos. Par Para dispon spo ner d de e estrategi ategias e ef ficient en tes resulta im prescindible expl exp licitar los p pr rocedi ced im ient en tos utilizado zados,anal an alizarlos y com com pararlos para para hacerl acerlos evo evolucionar. Cuand an do esto se real ealiza en en form a sistem ática es es posi posible or organi an izar un panel an el de “ trucos cos par para sum ar m ás rápi ápido”donde se van regi egistrand an do los pro procedi cedim ient entos descubi descubiert ertos,con con elvocavocabul bu lario propio de los alum nos.

Lotería Loterí a de cuentas Materiales • Tarjetas etas con cálcul culos prep prepar arad ado os por por el docent cente cuyo cuyo resultado ado esté com com pren prendi dido ent entre 2 y 12 12 • U na b bo olsa o caja p para ara gu guardar ardar las tarjetas

Organización anización del grupo • En pequ pequeños eño s grupos pos o con elgrup grupo o total otalde alum nos. • Cada ada alum no tiene ene un uno de de los cart cartones deljuego ego an anteri erior.

Reglas glas del juego El docent cen te saca una tarjeta de de la b bo olsa y dice e el lcálcul culo.Los Los jugado adores q qu ue tienen en en el resul esultado ad o correspon espondient ente en su cart cartón pon po nen una fi ficha. cha.G ana ana eljugador ador que que cubr cubre e prim ero todo todos los núnú m eros de su cart cartón. ón .

Consideracione raciones didácti cticas Este juego ego perm erm ite vo volver so sobre bre lo trabaj abajado ado en eljuego ego ant anteri erior y eval evaluar eldesem peño eño de los alum nos tant anto par p ara a realizar sum as con sum and an dos ent entre 1 y 6, 6,com o par p ara a apl aplicar las esestrategi tegias descu descub biertas en clases anter anteriores. En este caso, caso,eldocent cen te selecci eccionará los cálcul culos en función de la est estrategi ategia cuya cu ya apl ap licaci cación quiere eval evaluar. ar.Por Po r ejem plo: 3 + 3,2 + 2,5 + 5,4 + 4,6 + 6 siquiere eval evaluar la m em orización de los dobles; 2 + 3,4 + 5,3 + 4,5 + 6,1 + 2 siquiere ere e eva val luar la estrategi ategia “ el doble m ás un uno”o eluso de la pr propiedad edad con conm utativa. En todos los casos,alfinalizar eljuego ego,es necesari necesario pregu eguntar a los alum nos cóm o obtuvi btuvieron los resul esultado tados.


Acti Actividades complem plementari entarias Se pueden eden presentar problem as a los alum nos.En todos los caso casos s se e trata,prim ero,de d di iscut cutirlos en peq p equ ueño eños gru grupos,hacer una un a pu puesta en com com ún y regi egistrar las concl con clusiones destacand cando aqu aquellas qu que el docent cente con considere ere rel relevan evantes en relación con elcon conteni enido a en enseñar eñar. El objetivo de com com parar procedi cedim ient en tos y reflexionar sobre ellos no es lograr que qu e todo todos los alum nos us usen los m ism os,ya qu que aun aun frent ente a un u na m ism a situación, ón ,no es es pos po sible encon encont trar una ú ún nica fo form a d de e resolución que sea “ la m ejor”para todos los alum nos.Por Por ejem plo,anaan alicem os elproblem as si siguient ente:

Después spués de jugar a la lot loterí ería a de dados, dados, Jul J uliia y Tobías obías discutí discutían: an: Julia Julia:: –Si tenés tres más cinco, es más fácil poner el más grande primero. Tobías ías: –No importa cuál va primero, porque si le sacás uno al cinco y se lo ponés al tres, quedan iguales y es más fácil. ¿Ustedes qué piensan? ¿Alguno de los chicos tiene razón? ¿Quién? ¿Por qué? En este pr probl oblem a,aun aunque qu e elproced procedi im ient ento de Tobías im plica elm anej anejo de descom pos po siciones adi aditivas vas,no hay un procedi cedim ient ento “ m ás eficient en te”que ot otro pues cor correspon espo nden a di d istintas m aner an eras as d de e pen pensar sar la situación.Sien otro caso la cuen cuent ta fuer fuera a 7 + 12 tal vez resu resultaría m ejor,desde la perspe erspect cti iva de un u n adu adulto,la estrategi ategia de Jul Julia.Sin em bar bargo es po posible pen p ensar en sacar sacarle do dos aldoce, agr ag regarl egarlos alsiete y sum sum ar diecinueve, eve,estr estrategi ategia m uy eficient en te cuan cuando no se dispon po ne de los resu esultados ados m em orizados zados. D e tod todos os m odos, od os,reiteram os que qu e no no se trata ata de de hom hom ogen og enei eizar proced procedi im ient entos si sino de d e ofrecer un reper epertorio suficient entem ent ente ri rico com com o par para qu que cada cada alum no en encuent cuen tre algun gu na forform a de de resolver y a la vez vez pued pu eda a com com parar arar sus procedi cedim ient entos con otros y refl eflexionar sobre bre ellos para para m ejorarlos. Tam bién se pueden pu eden prepar preparar ar tarj arjetas etas con sum as cuyos cuyos sum ando andos s est estén ent entre 1 y 10 y que qu e perm itan o no apl ap licar car las est estrategi ategias descu descub biertas en clases an anteriores.Por Por ejem plo:

Conjunto 1: 5 + 5,5 + 6,6 + 6,6 + 7,7 + 7,7 + 8,8 + 8,8 + 9 (uno m ás que qu e eldobl doble)

Conjunto 2: 2 + 8,2 + 9,8 + 2,9 + 2,5 + 8,7 + 2,2 + 7,3 + 9 (pr (prop opi iedad conm conm utativa)

Conjunto 3: 5 + 7,4 + 6,6 + 8,3 + 5,6 + 9,7 + 9,8 + 9,5 + 9 (sum as equ equi ivalent entes sacando acand o 1 a un un sum and an do par p ara a ag agregárs egárselo al alotro),etc.

12


Se ent en trega ega a cada cad a gr grupo de alum nos un un conj con junto de tarj arjetas etas para para com com parar los cálculos. Ellos deb deben en deci ecidir cuál cu áles son son fáciles o difíciles y po por qué,o discuti scutir sihay distintas m ane2 ras de de resol esolverl verlos . Sise desea desea hacer acerlos reflexionar sobr sobre alguna estrategi ategia o propiedad edad particul cular,con conviene ene que todos los grupos de alum nos usen el m ism o con conjunto de d e tarjetas. etas.Si,en otro caso, caso,se trata de sistem atizar un con conjunto de pr propiedad edades es o estrategias cono con ocidas,se pu puede ede ent en tregar egar un con conjunto de tarjetas etas d di iferent ente a cada cada grupo. Esta actividad puede ede com plem ent entars arse con algún trabaj abajo real realizado zado en elcuad cuader ern no en elque los alum nos deban deban encon encont trar sum as equi equivalent entes a ot otra dad dada. a.

A par partir de est este juego se pu puede ede pl plant antear un nuevo prob probl lem a: ” Sien la lotería de d dad ado os,en lugar d de e sum sum ar lo que sal sale,restam os esos esos val valores,¿sirven ven los cartones on es que qu e tenem tenem os o hay hay que qu e hacer hacer otr otros?” os?” La investigación en grupos so sobre bre todo todos los resultado ados posi posibles de restas con con núm eros del deluno alseis,y la di d iscusi scusión posterior,perm itirán descub escu brir que el eljuego ego no resul esultaría interesan esante, ya qu q ue sise colocan seis núm nú m eros por por cart cartón,hay un u n solo cart cartón posible. M ás qu que en la realizaci zación m ism a de de los cál cálcul culos,el interés del delproblem a est está en en la po posibilidad que br brinda de real ealizar con conjetur eturas y ver verificar carlas.

Loterí Lot ería a “vale diez” Materiales • Papel y lápiz • D os dados • U n cartón de lotería con los núm nú m eros del20 al120 12 0 par para cada al alum no.

Organización anización del grupo • O rgani an izar la clase en grupos de cuatr cuatro a seis alum nos. • Cada ada grupo recibe los m ateriales.

Reglas glas del juego Por Po r turno,cad cada jugado ad or tira los dad dados,regi egistra lo que sale,sum sum a los valores y di dice la sum sum a, teni eniend endo en cuen cuent ta qu q ue cad cada pu p unto deldado ado “ val vale di diez” . Los jugado gador res que qu e ti tienen enen en su cart cartón elnúm ero cor correspo espon ndient ente pon ponen en una fi ficha. cha.G ana ana el que qu e cubr cubre e pr prim ero todos od os los nú núm eros de su cartón. ón .

este tipo de acti actividades ades pu puede ede en encon contrar un un interesant esan te y com com pleto an análisis de C.Parr Parra,“ Cálcucu2 D e est lo m ental en talen la escu escuel ela pri prim aria”en: en :Parr Parra,C.y Sai Saiz,I.D idácti áctica de d e M atem áticas. cas.Aportes y reflexiones.Pai Paidós,Bueno enos Ai A ires,1994. Juegos en Matemática • EGB 1 13

Consideracione raciones didácticas dácticas Eljuego ego puede ede ser presentad presentado o con con propósitos si sim ilares ares a los delprim er juego ego,abo abordand an do estrategias de cálcul culo m ent entalcon decenas. ecenas. Sibien par para un un adu adulto no hay di diferenci encia ent en tre sum ar 3 + 7 ó 30 + 70, 70,est esto no es así asípar para el niño del Prim er Ciclo.Es necesari necesario resignificar los cono conocim ient entos num nu m éricos cos en un u n nuevo dom inio con construyend yen do nuevas evas regl eglas a part p artir de las con conocidas.Por Por otra p part arte,este r rep epert ertorio de cál cálcul culos con decen ecenas po posibilitará eluso de d e est estrategi ategias de de cál cálcul culo apr aproxim ado ado al operar con núm ero eros de vari varias cifras.

14


Moned oneda as y bil billetes El contexto del dinero admite el trabajo con distintos contenidos aritméticos. El docente deberá seleccionar, en cada caso, los billetes a utilizar de acuerdo con el dominio numérico que se desee trabajar. La mayoría de los alumnos interactúan con el dinero en su vida cotidiana, y es parte de los objetivos del Ciclo enseñarles a dominar los cambios que pueden realizarse entre billetes de distinta denominación. En estos casos se trabajará con todas las denominaciones menores a $ 100. Si bien en este cuadernillo nos referiremos sólo a algunos jue juegos y activid tivida ades relac lacion ionadas con ellos llos, el do docente podrá utilizar estos materiales para otro tipo de juegos –como las dramatizaciones de compras y ventas– que impliquen traba jar jar con importes tes tota totale less, vu vueltos ltos, es escritur itura de cheques, etc etc..

Propósitos A par partir de estos juegos egos se se bus busca prom prom over over en los alum nos la com pos po sición de un u na m ism a can cantidad de distintas m aneras, an eras,a partir de val valores fijos,y la fam iliarizaci zación con con el uso de nuestro sistem a m onet on etar ari io.

Tutti fruti de pre recios cios Materiales • Billetes y m onedas edas de de todo todos los valores • Las cartas d del el1 al100 100

Organización anización del grupo • Se juega ega e en ntre cuatr cu atro jugado adores.

Reglas glas del juego Se colocan en elcent centro de la m esa los billetes: etes:10 de $ 100 100,10 de $ 50,10 de $ 20,15 de $ 10,10 de d e $ 5,10 de d e $ 2 y 20 20 de de $ 1.


A un cost costado ado se dej deja elm azo de cartas del del1 al100 100 m ezcladas adas boca boca abaj abajo.Los valores de las cart cartas indicarán carán los precios. U n jugado gador r,en cada cada ron ronda da, ,será erá elencar encargado gado de pon po ner boca boca arr arriba una carta del delm azo.Cada un u no deberá eberá “ arm arelpreci ecio con con billetes de de do dos m aneras di diferentes” erentes” .Por Po r ejem plo,sila ca carta es 64, 64,se podr podrí ía arm arm ar con 3 de $ 20 y 2 de de $ 2,ó con 5 de de $ 10,2 de de $ 5 y 4 m onedas on edas de $ 1,etc. etc. Eljugado ad or que term ine pr prim ero di d irá “ Basta”y los ot otros par participant an tes interrum pirán su tarea sólo siya han han arm arm ado elnúm ero por por lo m enos eno s de una u na form orm a.Se ret retorna ornan n alcentr centro de d e la m esa los billetes etes de los núm nú m eros que que n no o se term erm inaro aron de arm ar. Ent En tre todo tod os los integr egrant an tes del del grupo con controlarán los conj con juntos de billetes de cada cada precio. Cada arm arm ado tiene un pun pu ntaje. Elalum no que logró un arm arm ado ado original(es decir que no n o esté rep repet eti ido ent entre los integr egrant an tes delgru grupo) po)se anot anotar ará á dos dos pun puntos.En caso caso de d e que qu e m ás de un un alum no realizara la m ism a com binación de bi billetes etes, ,se ano anotarán un punto cada cada uno. A l term inar el turno se deb deberán erán retor etornar al pozo todos los billetes ut utilizado zad os,pero pr previ eviam ente cada cada uno registrará ará en una hoja cóm o lo hizo. A lcabo de 4 ronda on das s se dar dará á por por finalizada la par part tida y gan ganará ará el que qu e haya haya acum acum ulado ado m ás puntos.

Consideracione raciones didácti cticas En est este pr prim er juego se pr prom ueve qu q ue los alum nos escriban distintas descom pos po siciones on es de cada un u no de d e los núm nú m eros. A lsolicitarles que qu e escri escriban ban lo ob o bteni enido,podrán plant an tear earlo de di diferen erent tes m aner an eras as com o po p or ejem plo: • dibuj bu jar cada cada uno de los billetes usado usados; • indicar car los val valores de de cad cada billete sin incluir signos de de sum sum a; • sum sum ar los val valores de de los di distintos bi billetes; • cuatr cuatro de de $ 20, 20,1 de de $ 5 y 1 de $ 2. A lcom com enzar enzar la escolari aridad los alum nos des descubren cubren los aspecto aspectos adi aditivos vos de nuestro sistem a de nu num eración apo apoyado yados en la expr expresión oral de los núm eros (doscient entos cincuen cuent ta y tr tres: 200 + 50 + 3).Post Posteriorm ent ente po podrán, án ,a partir de ciertas situaciones,cent cen trarse en en los aspecaspectos m ultiplicati cativos vos del delm ism o (2 veces 100 100 + 5 veces 10 + 3 es decir 2 x 100 100 + 5 x 10 + 3). 3). Com o en en sus regi egistros cada cada gr grupo con co nserva las distintas form as en qu q ue obtuvi obtuvieron los núm eros que que sacaro sacaron,se pu pueden eden tom ar esos m ater ateri iales para plant antear que que “ elijan elnúm ero que escr escribieron con m ayor ayor cant cantidad dad de m aner aneras diferent entes y arm arm en un afi afiche. che.Se cuel cuelgan gan todos od os los afi afiches ches y se pr propone qu que cad cada gr g rupo encu encuen ent tre “ parecidos y di diferen erenci cias”en las form as de expr expresar un un val valor.Es esper esperab abl le que apar aparezca ezcan n las form as ad aditivas vas,las form as m ultiplicativas, vas,las sum as sin signos y las form as gr gráficas. cas.

16


Tam bién se pu puede jugar gar reem plazando azando las cartas por por recortes de pr propag op agan anda das s que que incluyan precios con núm ero eros de tres cifras par para a qu q ue los alum nos usen los billetes etes de $ 100 100.

Acti Actividades complem plementari entarias Se puede pu eden n prop propon oner er a los alum nos los sigui gu ient entes prob probl lem as: • Form orm ar $ 240 - con billetes etes de 100 100 y d de e1 10 0, - con con billetes de 20, - con billetes etes de 50 y d de e2 20 0, - con con 7 billetes, - con con sól sólo dos val valores di distintos de de bi billetes. • Form orm ar $ 500 - con con billetes de 1 10 00,de 5 50 0,de 2 20 0,de 1 10 0 yd de e 5 de tres m aner an eras as di distintas. • Cuatr atro chicos fueron a com prar prarse u una na pelota ota d de e $ 43 cada un u no.A uno no le alcanzó, a ot o tro le sobr sobró y do dos llevaron eldinero exacto.Indiquen qué le pasó pasó a cada cada un u no. - A: A:3 de d e 10, 10,4 de d e 1. - B: 4 de d e 5,2 de d e 10, 10,1 de d e 2 y 1 de de 1 - C: C:3 de 10, 10,6 de 2,1 de 1 - D: D :4 de d e 10, 10,3 de d e 2. Ent Entre los dos dos que qu e tienen enen dinero exacto,indiquen quién tení enía m ás ent entre m onedas edas y bi billetes. etes. En los dos dos prim ero eros se p pr rom overá la r rea eal lización de d di istintas d desco escom m posiciones adi aditivas vas de los núm ero eros indicado cados a part partir de col colocar di diversas restricciones qu que co condicionan su real ealización.Es interesant esante dest destacar acar cóm o estas restricciones pu pueden eden serde di d istinto tipo lim itand an do los valores de los billetes qu que se utilizan zan,can cantidad de bi billetes qu que se pueden eden utilizar zar,eligiend en do elval valor de los billetes que que pu pueden eden usar.En eltercer ercero o los alum nos deb deberán real ealizar la com com posición.

Faltan altan billetes En este juego ego se segui seguirá pr prom oviendo endo que qu e los alum nos bus busquen qu en form as altern ernati ativas de arm ar elnúm ero ero pero ant an te la au ausencia de d e un u n valor de bi billete ete det deter erm m inado ado.Por Por ejem plo,sin billetes etes de 20 20 y de de 2, 2,con con lo que apar aparecer ecerán án sum as con 5,50,10, 10,100 100 y 1. 1.

Usando hasta.. a.... Tam bién se pod po drá po poner un lím ite a la can cantidad de bi billetes o m onedas edas ut utilizado zados (“ no pueden usarse arse m ás de 10 10 billetes” etes” ,por ejem plo)a f fi in de q qu ue los alum nos descom pongan elnúm ero en m enos sum andos. andos.


Pagando sin cam cambi bio o Con los m ism os m ateriales y reg regl las del deljuego ego original,eldocent cente p ped edi irá a los alum nos que qu e para cuatr cuatro precios,es deci decir para ara cuatr cuatro tarjetas real ealicen solo una descom posición por cada cada uno y las anoten anoten en una tabla com com o la sigui gu ient ente: Precios

Billetes $ 100

$50

$ 20

$ 10

1

1

34

$5

$2

$1

2

Consideracione raciones didácticas dácticas A part artir de este juego ego se pu pueden eden present esentar actividades ades que que p pr rom uevan en los niños elpasaje d de eu un na d descom escom posición adi aditiva cual cu alquiera era a ot otra u ut tilizand zan do la m eno enor cant can tidad posibles de billetes,com com posición que resul resulta ún única una vez vez fijados los val valores de de los billetes. A lfinalizar la p part artida,eldocent cen te p pl lant an tear eará las siguient en tes con consignas p para ara resol esolver ver de m anean era individual: a) Calcul culá la can cantidad totalde bi billetes de cad cada val valor para ara pag pagar ar elim porte totalde los cuacuatro preci ecios,segú según tu regi registro. b) R egi egistrá el im porte totalde los cuat cuatro precios con la m eno en or cant can tidad de bi billetes. etes. Lueg Luego o,en cada cada gr grupo,deber eberán án observar bservar las respuest espuestas de am am bas bas consi consignas par para an analizar sem ejanzas anzas y di diferen erenci cias.Llegar egarán án ent entonces a la con conclusión de qu que la segu segunda con consigna los ha llevad evado a regi egistrar en sus tablas la m ism a cant can tidad de billetes de cada cada tipo.

¿Quién ¿Qui én tiene tiene más? Materiales • Sólo billetes de de 1, 1 ,10, 10 ,100 10 0 • M azo de de cart cartas del1 al al100 100

Organiza nización ción del grupo • Cada ada gr grupo de cuat cu atr ro se su subdi bdivide en grupos grupos de dos. d os.

Reglas del jueg juego D os alum nos serán serán los cajeros,y los ot otros,los client en tes.A nte la indicaci cación deldocent cen te,cacada gr grupo de client en tes saca saca una car carta,escribe en un papel apelcuán cuánt tos billetes de cad cada tipo necesita par para a ar arm ar elnúm ero ero en cuest cuestión y se lo ent en trega ega a los cajero eros.Ésto Éstos deberán deberán enen tregar egar el dinero sol solicitado ad o y regi registrar en una ho h oja lo ent en tregad egado o.Se repi repite est esto tant an tas veve-

18


ces com com o se p pu ueda, eda,hasta asta que eldocent cen te di d ice: “ M om ent en to de canj can je” .Ent En tonces,los client en tes deberán eberán canj can jear ear a los cajero eros los billetes o m onedas edas “ para ten tener er la m eno enor cant can tidad de b bi illetes o m onedas po posibles” . G ana ana la par parej eja qu que llega ega a tener tener la sum a m ayor ayor.

Consideracione raciones didácti cticas Conviene en e qu que el elrolde caj cajero eros y client entes sea jugado ado alternat ernativam vam ent ente po por las p par arej ejas d de e cacada grup grupo. o. En est este juego ego los alum nos se encuen encu ent tran con una lim itación im por po rtant ante ya que qu e sólo se tr trabaj baja con con m onedas edas de $ 1 y billetes etes de $ 10 y de de $ 100 100.Esta elección delm aterialestá asoasociada, ada,y por po r tant anto pr prom ueve,la descom descom posición decim alde los núm ero eros. A ltener ener que qu e indicar que qu e 34 34 son 3 billetes etes de $ 10 y 4 m oned on edas as de $ 1 se apr aproxim arán arán a la escritura 3 X 10 + 4 X 1. D e est esta m aner an era a estam os llevan evando la reflexión sobr sobre los aspect aspecto os m ultiplicativos vos invol volucrados en la no notación num érica (3 X 10) 10) y su rel relación con con la interpretaci erpretación adi aditiva de de ese nú n úm ero 10 + 10 + 10.

Acti Actividades complem plementari entarias Con estos pro problem as se se intent enta pr p rom over la realización de di distintas com posiciones y desdescom com posiciones adi aditivas vas per pero,en este caso, caso,solo con con val valores qu que rep repr resent esentan las po potenci encias de de la base. Los tres tipos de afirm aciones de la p pr rim era p pr ropuesta n no o se deb deben en presentar en form a con conjunta pu puesto que qu e com com enzar enzarían a rei reiterarse dad dado o que qu e se trata ata de de la m ism a cant can tidad. dad. • Para form ar $ 240 se pued pu eden en plant antear distintos tipos de afi afirm aciones a com com pletar etar,cocom o por por ejem plo: Con 2 billetes es de de ......y 4 billetes es de de .............. Con ......billetes de $ 100 y ......de $ 10 Con ......bi billet ete de ......y ......de ...... • Con 5 billetes de de $ 100 10 0,2 billetes de de $ 10 y 6 m onedas edas d de e $ 1 se p pu uede ede form ar .............


Pistas stas numeradas eradas

3

Las pistas numeradas de 1 en 1 como las que presentamos permiten plantear juegos donde los números funcionen tanto con su significado cardinal como ordinal. Por otra parte, es un jue juego tra tradicio icion nal qu que puede ser co compartido tido entre tre pares y en familia. En los los jueg juegos os que proponemos se han modif odificado tanto las reglas del juego tradicional como los dados que se tiran. El docente podrá tam también bién fabricar fabricar nuevas nuevas pistas pistas en las las que que aparezaparezcan dif diferent erentes se seriries es num numéricas éricas (de 5 en 5, de 10 en en 10, de 100 100 en 100, de medio en medio) según según los los conteni contenidos dos que que desee desee enseñar. Ta También ién hemos inc incluid luido o en algu lgunos casille illerros de la pista ista una diferencia. Cuando el docente lo considere adecuado puede fabricar tarjetas con prendas que los alumnos deberán extraer al caer en el casillero indicado. Las prendas podrán variar según el contenido con el que se quiere que los alumnos se familiaricen: puede ser avanzar el resultado de un cálculo o retroceder el doble de 2, o avanzar entre 3 y 7 casilleros.

Propósitos Se busca bu sca propi propiciar la interpretaci erpretación asícom com o la com com paración y la reu reun nión de cant can tidades ades represent esentadas adas de di diferen erent tes form as,por ejem plo co con n con configuraciones est establ ables y/o sím bolos num éricos. cos.

Jue Ju ego del yacaré I Materiales • U n tablero cada cuat cuatr ro alum nos • Fichas chas de de col color • U n dado dado

Organización anización del grupo • O rgani anizar la clase en grupos de cuatr cuatro alum nos. 3 Este recurs recurso es una una adaptaci ad aptación del propuest propu esto en los Docu D ocum m entos delPlan de Com pensaci pen sación, ón ,Ciclo lectivo 2000,para la provincia de Corrientes entes.


Reglas glas del jueg juego Cada alum no deber d eberá á tener tener un por poroto oto o un ani anim alito qu q ue har hará á las veces veces de fi ficha.Com o en elJuego ego de d e la Oca, O ca,cada cad a un uno a su tur turno tira eldado ado y con con su ficha cha ava avan nza t tan ant tas casillas com o indica eldado ado.U na var variant ante del deljuego ego puede ede ser que se com ience ence desde desde elcasillero 32 y se retroceda ceda tant tantas casillas com com o indica el eldado ado.En este caso, caso,elgrupo deberá eberá acor acordar qué qu é significado cado se le dará dará a las p pr rend en das q qu ue indican avan avanzar zar o retroceder ceder.

Consideracione raciones didácticas dácticas En est este pri prim er juego se prom prom ueve que que los alum nos pongan pon gan en corr correspo espond ndenci encia elnúm nú m ero obteni enido al tirar el dado ado con con la can cantidad de casillero eros que deb debe e m over su ficha. cha. A lgunos alum nos realizarán zarán con con el ella un un salto po por cada cada pu punto del deldado ado en en una cor correspon espondenci encia tér térm ino a térm érm ino; otros podrán podrán con contar los pun pu ntos obt obteni enidos do s en su dado dado y luego ego m over su ficha altiem po que qu e cuen cuent tan oral oralm ent ente en voz al alta o en silenci encio,hasta elnúm ero obt obteni enido en eldado ado.O tros recon econocerán cerán la con configuración deldado ado asoci asociánd án dolo a un núm ero ero sin necesidad dad de cont con tar los pu puntos.Eldocen do cent te evaluará ará cuán cuándo do reem plazar eldado dado de pun pu ntos por por los que qu e pr presentan esentan nú n úm eros en sus caras. as.

¿A qué número va? Com o variant an te del deljuego ego ant an terior,con con los m ism os m ateriales y regl eglas,elalum no tira el eldado y ant antes de m over debe debe decir en qu q ué núm nú m ero caerá caerá su su ficha. cha.Luego, Luego, avanzand avan zando o sobre sobre el tabl ablero,com com prueba eba sisu an anticipaci ación fue cor correcta.En ese caso caso ava avan nza hasta hasta elcasi casillero en cuest cuestión.Si su resp respuesta fue errónea, ea,se qu queda eda e en n ellugar en donde está. está.

Consideracione raciones didácticas dácticas Elpedi pedido de ant anticipaci pación del delnúm ero en elque qu e qu quedar edará á la fi ficha det determ erm ina qu que cada cada alum no ut u tilice nu nuevam evam ent ente alguna estrategia par para a sum ar elnúm ero ero en elque está y elobteni btenido en el dado ado:con contar,sobr sobrecon econtar o calcul cular.Se podrá ir introduciend endo,luego ego de al algunas veces de haber jugado gado, ,una lim itación deltiem po par para deci decir a qu qué nú núm ero va, va,prom prom oviendo endo el pasaje d de e la e est strategi ategia u ut tilizada zada d de e con conteo a sobreco sobrecon nteo y d de e sobr sobrecon econteo a cál cálcul culo.

Uno de dos O tra var variant ante con con los m ism os m ateriales y org organi anización que en elprim er juego ego,pero con con un dado ado m ás po por grupo.La di diferen erenci cia est está en en que el jugado ador tira do dos dad dados,y elige el val valor de uno de ellos para avan avanzar con con su ficha. cha.

Consideracione raciones didácti didácticas cas En est este juego se esper espera a que qu e los alum nos no s com paren paren ent en tre dos dos núm nú m eros.Si am bos bos núm eros son m uy di diferen erent tes,es pro probabl bable qu que al algunos alum nos basen su elección en lo percep ercept tivo. vo.Si,

22


en cam bio,la di diferenci encia ent entre am bos bo s núm ero eros es pequ equeña, eña,los alum nos deber eberán án recur ecurrir al cont con teo de d e los pun puntos en cada cada cara. Si el docent cente op optara ara por realizar este juego ego con con núm eros en las caras caras de de los dad dados pod podría perm itir que los alum nos recur ecu rrieran, eran,siasílo solicitaran, aran,a la ban band da nu n um érica. ca.En este este caso caso se p pod odr rá efect efectuar una d di iscusión respe espect cto d de e qué qu é lugar gar deber deberá áo ocu cupa par r elnúm ero q qu ue concon viene en e e el legi egir (¿m ás cerca o lejos del delcom com ienzo en zo?) ?). Es recom ecom end endabl able qu que el docent cente,adem adem ás de de var variar ellugar de part p artida,varíe tam bién elobjetivo deljuego ego:elque llega ega pr prim ero gan gana; a; elque llega ega pr prim ero pi pierde. erde. En la m edi edida en que eldocent cente cam bie las regl eglas o elobjeti etivo deljuego ego pr p rom overá verá la adap ad aptación de las e est strategi tegias de acuerd cuerdo o con con éste.Por ejem plo,siel objetivo es q qu ue “ el que llega pr prim ero ero pierd erde” ,cuan cuand do elniño teng enga qu que op optar ent entre cuál cuál de los dos dos dad dados elegi egir para ara desplazar azar su ficha, cha,optará po por la de de m eno enor val valor.

Sumar ant antes es Ésta es es otra po posibilidad de jugar con las m ism as regl eglas y m ateriales que qu e en elprim er juego ego pero pero con dos do s dados dados y avan avanzando zando tant antos casilleros com o indica la sum a de de aqu aquéllos.

Consideracione raciones didácti cticas En est este juego alguno gu nos s alum nos podr podrán án em pezar por por avanzar avanzar pri prim ero según egú n elvalor de un un dado ado y luego ego según segú n elval valor delotro. Para pro provocar vocar que los alum nos realicen la sum a de de los valores obt obteni enidos en los dado dados,una posible vari variant an te qu que se po p odrá introducir,con consiste en en real ealizarla en entre do dos par parejas.Cada ad a un u na estaría form ada por un un “ tirador”y un “ m oved vedor” .A su turno turno,cad cada uno de los “ tiradores”deber berá co com unicar,en form a verbal verbalo escrita a su “ m ovedo ved or”cuán cuánt tos casillero eros debe debe desplazar azar la ficha ch a. Es interesan eresant te cam cam biar los valores en las car caras de de los dad dados segú egún cuál cuáles sean los cálcul culos que se qui quieren prom over.Por Por ejem plo,un dado ado pu p uede ede ten tener er todas las caras 5 ó todas las caras 10. 10.Esto puede ede r real ealizarse fácilm ent ente p peg egan and do en las caras aut autoadh adhesivos vos con los núm nú m eros elegidos. D espués espués de varias par partidas,cada cada gr grupo podrá an anotar algunos de los cálcul culos que que recu recuer erd dan haber aber real ealizado zado.El docent cen te los irá escribiend en do en el pizarrón.A con continuación se po podrá generar erar un espaci espacio de d di iscusi cusión acerca acerca de de cuál cu áles so son los que qu e con consideran m ás fáciles y qu que la m ayo ayoría tiene ene m em orizado zado.Cada ada gr grupo deb d eberá erá discutir por qué le resul esulta fáci fácil.Ent En tre to todos decidirán qué cál cálcul culos escribirían en un car cartelde cál cálcul culos fáci áciles.En las sem anas an as siguient en tes los alum nos pod podrán ir incor corporand an do cálcul culos nuevo nu evos s a esta lista. Los prim eros cálcul culos que que suel suelen apar aparecer ecer serán erán de la form form a a + 1.D espu espués és aparecen aparecen algugu nos dobles. Es conven con veni ient en te g gen ener erar ar un espaci espacio p para ara discutir sobr sobre q qu ue cálcul culo c co onocido puede ede ayud ayu dar a resolver un nuevo cálcul culo. Es necesar necesari io que los alum nos pued pu edan an expl explicitar ant ante el elgrupo las di diferent entes form as de de resolver un cálculo.En un segun egu ndo m om ento se se podr po drá á hacer hacer hincapi ncapié en la econom econ om ía de de una una u otra for form m a.


Acti Actividades complem plementari entarias En distintas clases,a co continuaci ación deljuego ego,eldocent cen te po podrá op o ptar po por real ealizar di discusi scusiones col colecti ectivas alreded ededo or de situaciones com o las q qu ue se pr presentan a cont con tinuación. Elhaber jugado gad o n no o im plica necesar necesari iam ente que elalum no p pu ueda res respo pon nder en form orm a inm ediata a estos estos interrogantes. Es im portant an te fom ent entar en los niños la nece necesi sidad de justificar sus respu espuestas de acu acuer erd do co con sus pos posibilidade dades s.A lgun gu nos alum nos pr proceder ocederán án a apoya apoyar r su fundam dam ent entación con eldesplazam ient ento de la ficha cha en en el tabl ablero; en cam bio otros pod podrán apo apoyars yarse en en la expl explicación del cálcul culo n nu um érico. co. Eldocent cente deb debe e ten tener er en cuen cuent ta qu que en todas est estas preg pregu untas se se pr presentan distintos niveles de de di d ificul cu ltad. tad. • Jua Juan está en en elcasi casillero 12:sisaca saca 5,¿en ¿en que casi casillero “ cae caerá”su ficha ch a?; si“ cay cayó”en el15,¿qué ¿qu é nú núm ero ero sacó en eldado ado?;si“ cayó” cayó”en el20,¿qué ¿qu é nú núm ero eros pud pudo haber aber sacado cado en cada cada un u no de sus sus dos dos dad dados? (en este caso caso h hay ay d di istintas posi po sibilidades: ades:2-6,35,4-4) -4);si“ cayó cayó”en el20 y en en uno de los dad dados sacó sacó 5,¿cuán ¿cuánt to sacó en elotro? • La f fi icha cha de de M atí atías cayó en 3,7,10, 10,14,18,24,29,32:indiquen cuán cuánd do sacó 5, 5 ,cuán cuándo 4,cuán cuándo 6,cuán cuándo 1; indiquen qu en cuán cuánto sacó en cada tirada. ada. • La fi ficha cha de de An A ndrés est está en en el15 y en eltiro ant anteri erior estaba aba en en el11:¿qué ¿qu é nú n úm ero sacó en elúltim o tiro?;siaho ah ora est está en en el15 y en en eltiro ant an terior sacó 4,¿en qué casi casillero estaba estaba antes de de tirar? • Sila ficha cha de de N icol colás está en en el4 y saca siem pre do dos,¿cae su ficha cha en el13? ¿Y en en el28?

Jue Ju ego del yacaré II R ealizand zando con con este tablero los m ism os juego egos plant an teado eados para la pi p ista m ás corta,se avanavan zará en eldom dom inio num érico en elque qu e se opera. opera.Tam bién se pod podr rán im plem entarnuevas variant an tes respecto especto de de las com com paraciones y/o cálcul culos a real ealizar cam biand an do elval valor de los dadados.Por Por ejem plo,uno de los dad dados pued pu ede e tener tener 10, 10,0,1,2,3,4 y el elotro 20,0,5,6,7,8. Esto Esto im plicará un una reflexión posterior sobre nu nuevos evo s conj con juntos de cálcul culos,lo que perm p erm itirá avan avanzar zar en elrepert epertorio de los ut utilizado zad os por po r elgrupo de cl clase. Cada ada al alum no podrá ir arm and an do una “ ficha cha de de cálcul culos”en la qu que lleve el regi egistro de aqu aq uellos que ha ha m em ori orizado. Cuando ando esa esa fi ficha tenga enga 20 ó m ás cálculos,eldocen do cent te podrá podrá pedi pedir que qu e se se form en grupos grupos de cál cálcul culos par parecidos. Cada ada al alum no los agrupar agrupará á segú según su criteri erio,y luego ego se le pu puede ede ped pedi ir que los escriba en una nueva fi ficha, cha,en colum nas, as,con elnom bre bre del delgrupo grupo com o encabezam encabezam ient ento,por po r ejem plo,“ Los iguales” ,“ Los + 10” ,etc. c.

24


Cartas artas con números números Hay una gran cantidad de juegos con cartas tradicionales (Escoba del 15, Chancho va, Desconfío, Guerra, Chinchón) que trabajados en el aula y con intencionalidad didáctica permiten presentar situaciones de enseñanza de distintos contenidos escolares, por ejemplo, comparación de números, relación entre la numeración oral y escrita, cálculo mental, cálculo aproximado, etc. En estos juegos el docente decidirá cómo armar el mazo de cartas según sus objetivos. Podrá variar el valor de las cartas (por ejemplo: del 0 al 9, del 1 al 10, del 1 al 100, todas las decenas o las terminadas en 5 y en 0) o el tipo de las cartas (con o sin dibujos).

Propósitos Los juego egos de cart cartas con dibuj bu jos funcionan com o con contexto exto de de present entación de si situaciones de com com paraci aración y cál cálcul culo.La do doble rep repr resentación,colección dibuj bu jada ada y núm ero,perm erm ite el acceso sim ultáneo áneo a e est stas si situaciones a alum nos que que están en diferen erent tes est estado ados del saber aber respecto especto de sus sus cono con ocim ient en tos num nu m éricos, cos,y qu que po porlo tant an to utilizan estr estrategi ategias iniciales di diferent erentes para para la resol esolución de est estas situaci tuaciones. Las cart cartas d del el0 al9 sin dibuj bu jos perm iten arm ar núm nú m ero eros con distinta can cantidad de cifras p paara pl p lant an tear ear situaciones de de com com paraci aración y de de cál cálcul culo,cent cen trand an do las refl eflexiones en el valor posicional.Las cartas con núm eros,com o las del 1 al 100 100 que pr presentam os,perm erm iten present sentar juego egos para encu encuad adr rar núm ero eros ent entre dece decen nas y real ealizar cálcul culos exact exacto os y/o apr aproxim ados ados.

Guerra Materiales • Cart artas del del1 al10 con dibuj bu jos

Organiza nización ción del grupo • Se di divide la clase en en grupos de dos,tres o cuatr cuatro jugado adores. • Se arm arm a un un m azo com pues pu est to con tant antos grupos up os de cartas del1 al10 con dibuj bu jos com com o jugado gador res interven ervenga gan n.


Reglas glas del juego Se reparten todas las cartas ent entre los jugado adores.Cada ada un uno po p one su m ontón delant an te de de sí, boca bo ca ab abajo. Los Los jugado adores vuel vuelven la car carta de de ar arriba al m ism o tiem po;el que tiene en e la m ás alta se lleva todas las cart cartas q qu ue es están boca boca arr arriba sobre la m esa. Si ent entre do dos de los jugado adores hay hay em pate dirán “ guerra”y cada cad a un uno pondrá,junto a su car carta,una c cart arta b bo oca abaj abajo y o ot tra v vu uelta h hac aci ia a ar rriba.El que tiene en e la c cart arta m ás a al lta se llevará evará todas las cartas de la part partida en cuest cuestión.G ana an a el partido el eljugado ador que teng tenga m ás cartas alfinalizar zar.

Consideracione raciones didácti cticas Este juego ego prom ueve el uso de estrategias de com com paraci aración de cant can tidades. ades.Segú Seg ún las est estrategi egias im plem ent entadas adas por por los alum nos y las que que se preten etend dan prom over,eldocent cente deci decidirá siutilizar zar o no n o las cart cartas con con dibujos. A lcom par parar núm núm eros los alum nos pod podr rán recur ecurrir a di d iversas est estrateg ategi ias com o por po r ejem plo: - establ ablecer la cor correspon espondenci encia 1 a 1 ent entre las dos dos col colecciones; - establ ablecer la cor correspon espondenci encia en entre la col colección y la seri serie nu n um éri érica; - com parar los núm eros. os. Si elobj objeti etivo deldocente do cente fuera qu que los alum nos com par paren los nú núm eros apoyá apoyán ndos do se en la serie n nu um érica (sop soporte lineal eal)será con conven veniente en te elegi egir las car cartas del del 1 al 10 sin dibujos. A par partir de este m ater ateri iales probabl obable qu que los alum nos bus bu squen qu en los nú núm eros obt obten eni idos do s en sus cartas en una serie nu n um érica y ob observen cuál cuáles la relación ent en tre el ellos que qu e perm perm itirá indicar cuál cuáles elganad an ado or (elque está m ás lejos delcom com ienzo) en zo). .

Guerr rra a dobl oble e Con los m ism os m ater ateri iales que que en eljuego ant anteri erior,ést éste se pued pu ede e em pezar pezar jugan gando ent entre dos pa par rejas de de d do os jugado adores.La di diferen erenci cia co con n el juego ego ant an terior es que qu e ca cad da p parej areja d desestapa apa dos dos cart cartas en cada jugada gada y gan gana a las cartas la par parej eja qu que logr og ra el núm ero m ayor ayor a partir de la sum sum a de d e las do dos cart cartas.La parej pareja gan ganad ado ora deb d eberá erá expl explicitar por por qué con considera era que lo es. es.

Consideracione raciones didácti cticas En est este juego se tr trabaj abaja la com com par paración de núm eros hast hasta 20, 20,y adem adem ás la adi adición de núm eros con con sum andos andos del1 al10.

26


A lpedi edirles la justificaci cación,es pr p robable que sur surjan distintas po posibilidades: - realizar la sum a exacta de las dos dos car cart tas; - estab establ lecer ecer relaci aciones ent entre las cartas y sin hacer acer la sum sum a lograr justificar car; - hacerun cál cálculo aproxi aproxim ado. A lpreten etend der hacer hacer la sum a exacta,los pos posibles p pr rocedi cedim ient entos de los alum nos pod podrían ser: - con contar los dibuj bu jos de un u na car carta,luego ego los de la o ot tra y luego ego todos los dibuj bu jos; - a par part tir de los elem ent entos de un una carta,sobrecont sobrecontar – apo apoyado yados o no en eldibuj bu jo–los elem entos de la segu segun nda; - realizan el elcálculo m ent entalm ent ente o ape apel lan alresu esultado ado m em orizado siya lo saben. saben . Sieljuego ego no va acom acom pañad añ ado o de la reflexión y del delintent ento de justificar la est estrategi ategia no favor vorecerá ecerá el pasaje del del con conteo a un u n procedi cedim ient ento m ás elabo aborado ado y faci facilitado ador de nu nuevos evos apr ap rend en dizajes,basad asado en elcál cálcul culo. U na var vari iant ante de de est estos dos dos juego egos pued pu ede e real realizarse cam cam biand an do las cart cartas con con dibuj bu jos por por las cart cartas con los m ism os núm eros y si sin di d ibuj bu jos.D e este m odo se pro prom overá verá la interp erpretaci etación cardinal de los sím bol bo los num éricos cos sin elapo apoyo de la col colección dibuj bu jada ada de de los m ism os.

Acti Actividades complem plementari entarias Se reprod eprodu uce a cont con tinuación una var variedad edad de situaciones on es que que pu pueden eden pres presen ent tarse du durant ante eljuego ego.

• Indiquen qu en con con un u n círculo alrededo ededor r de la carta gan ganador adora a qui qu ién gan ganó en cada m ano: ano:

5

2

9

3

3

• En cada m ano ano est está indicado qui qu ien gan ganó. Com pleten eten la o las cartas para para qu que esto se cum pla:

?

?

?

?


• Indiquen quién se llevó las cartas equ equivocad vocadas. as.

6

9

3

• Com pleten eten la o las cartas par para qu que el ganad an ado or en cada cada caso sea el indicado cado en este juego ego de de la G uerr erra do doble:

?

?

?

?

?

?

?

Guerra dos de tres Materiales • Cartas del del0 al 9 sin dibujos • Tant Tan tas car cartas del del0 al9 com com o parejas part participant an tes (con con los dígitos del del0 al9)

Organización anización del grupo • Se juega ega ent en tre do d os,tres o cuatr cuatro parejas.

Reglas glas del jueg juego Se repa reparten toda todas las car cartas entr entre las pa parejas. Cada ada par parej eja da da vuel vu elta tres cartas y elige do dos para para usar u sarlas com o cifras delnúm ero que arm en de acu acuer erd do con elobjeti etivo que se haya haya prefi efijado ado para ara el eljuego ego. Posi Po sibles objetivos: vos: - arm ar elnúm ero m ás alto; - arm ar elnúm ero m ás baj bajo. La parej pareja qu q ue se aj ajusta m ás al alobjetivo se lleva eva las car cartas.G ana an a la part partida la parej pareja qu q ue al alcacabo de d e ocho m anos anos logr ogró m ás cartas. as.

28


Consideracione raciones didácti cticas Elprop propósi ósito del deljuego ego es que que los alum nos real realicen com par paraciones on es y com pos po siciones on es de núm ero eros hast hasta a 10 100.Los Los alum nos deb deberán elegi egir,ent entre las tr tres cartas,cuál cuáles son las do dos que qu e le con conviene en e elegi egir para ara obten obtener er,por ejem plo,elnúm ero ero m ás alto. Ent En tre las po posibles estr estrategi ategias ut utilizadas zad as po podríam os en enco con ntrar “ el prim er nú núm ero es es el que m anda anda” ”o bien apoya apoyar rse en la serie nu n um éri érica.Luego Luego com par pararán arán los nú núm eros obt obten eni idos do s.La opción de realizar este juego ego por parej arejas ti tiene ene com co m o objetivo favo avorecer elintercam ercam bio y la necesidad de justificar las o op pciones ant ante su com pañer añero o.

Acti Actividades complementari entarias En estos problem as la at atenci ención está cent cen trada ada en en distintos asp aspecto ectos que que se pr present esentan en el juego. ego . En elprim ero ero se apu apunta a ar arm ar todos los núm ero eros posibles con las tres cart cartas indicadas. cadas.En elsegun egu ndo la lim itación im pues pu est ta req requ uiere evaluar cóm o deber deberá á com com enzar enzar elnúm ero par para sup superar el indicad cado. En el tercero pueden eden aparece ap arecer r distintas respu espuestas, estas,ya que se deb deben en elegi egir tres cartas ent entre toda todas las po posibles. • SiA rieltiene ene las cart cartas 2, 2,5 y 7, 7,¿qué ¿qu é nú n úm eros pud pudo arm arm ar? • Escr Escribítodos od os los nú núm eros m ayor ayores de 50 50 que qu e pu puede arm arm ar A riel. • Juan sacó 4, 7, 9. ¿Qu ¿Q ué cart cartas pudo pudo haber sacad sacado o A ndrés par para gan ganar arl le? ¿Qu ¿Qué cart cartas pudo pu do haber aber sacado acado M iguel gu elsiperdi perdió?

Respetando el mayor Materiales • Tant Tantas cartas d del el0 al9 com com o parejas p part articipant an tes

Organización anización del grupo • Se juega ega e en ntre cuatr cu atro jugado adores.

Reglas glas del juego El objeti etivo del juego ego es form ar elnúm ero ero de tr tres cifras m ás gran grand de o m ás chico, co,según según se indique. U no por turno será el encarga en cargad do y jugará so solo con contra el resto.D eberá eberá m ezclar las cartas y repar epart tir una cart carta a cada cada un u no de los jugado adores, es,col colocand cando a con co ntinuación dos cart cartas en la m esa,boca arriba. ba.Elque repar repartió tend endrá la ven vent taja de d e m irar su su carta y,eval evaluand an do sus po posibilidades dades de de gan ganar ar,deci decidirá sielque qu e gan gana a en esa esa m ano ano será erá elque qu e form form e elnúm ero m ayor ayor o m enor.En voz vo z al alta di dirá “ m ayor” yo r”o “ m enor” .


Cada ada jugado ador de la r ro onda escribirá el m ejor núm ero que p pu ueda eda lograr a par partir de col colocar su cart carta en en ellugar que que m ás le con conveng venga (delant ante,ent entre o detr etrás de las dos do s cartas de la m esa) con elobj objeti etivo de form ar elnúm ero que qu e m ás se apr aproxim e a lo dicho por po r elencar encargado gado. . A con continuación com com pararán ararán los núm nú m ero eros logrado ados entre todo todos los participant an tes. Sielque m ás s se e acer acercó alobjeti etivo es elencar encarg gado ado,ano an otará ará par para a síun punto por cada cada jugador intervi ervinient ente y ést éstos ningún punto.En cam bio siel encar encarg gado ado fue super sup erado ado por otro part articipant ante,cada cada un u no de los otros se ano an otará ará un u n punto y élninguno.

Consideracione raciones didácti cticas Ésta Ésta es es una un a vari variant an te del deljuego ego ant an terior para ara trabaj abajar elarm ado ado de nú núm ero eros de tres cifras.Los Los núm eros obt obteni enidos pod podrán variar según según los dígitos invol volucrado ados o de de acuer acu erdo con la po posición que que ocupen. ocupen . En este juego ego,elencar encarg gado ado es elprim ero que debe debe realizar una op o pción según según elvalor de su cart carta.Podrá de decidir sien esta m ano le co conviene en e tirarse al al“ m ayor” yo r”o al“ m eno en or” . A con continuación los otros par participant an tes real ealizarán la op o pción respect especto o de cóm cóm o ordenar en ar las dos cartas que qu e están sobre bre la m esa y luego ego pensar ensar en qué lugar les convi con viene ene col colocar la cart carta qu q ue po poseen. En un com ienzo, enzo,es probabl obable qu que los alum nos arm arm en vari varios nú núm eros posi posibles y elijan ent entre ellos el m eno enor.Lueg Luego o po p odrán apar aparecer ecer hipótesis tales com o “ para ara arm ar el núm ero m eno enor convi con viene ene pon poner er elm enor enor adelant ante”o “ par para ar arm ar elm ayor ayorhabrá que qu e segui seguir elorde orden n de m ayor yor a m eno en or” . Es con conveni ven ient en te gen gener erar ar elintercam ercam bio y la di discusión acer acerca de de estas estas afirm aciones teni en iend endo en cuen cuent ta q qu ue los fact actores q qu ue influyen yen son ellugar y elval valor de las car cartas. Es interesant esante gen gener erar ar una di discusión acerca acerca de de cuál cuál es ellugar en donde se pued pu ede e col colocar el0 ya que,sise col coloca adel adelant an te,elnúm ero ero resul esultant an te será un uno de do d os cifras,resul esultado ado que no coi coincide con con elobjetivo deljuego ego.

Acti Actividades complem plementari entarias En estos pro problem as se so solicita el elarm ado ado de di distintos núm nú m ero eros y eltrabaj abajo se cent centra en en elorden en que qu e deben deben ser pres presentados. entados. • En la m esa est están el3 y el el4.Si M artín tiene ene el el5, •indi ndiquen quen elnúm nú m ero m ayor y m enor que pudo pudo arm ar; •indiquen qu en tod todos os los núm eros que pu pudo arm arm ar y ordénenl dén enlos de m enor eno r a m ayor. • Con el2 ,el4 y el 7 arm en cinco núm ero eros de tres cifras tales que: qu e:

<

30


<

<

<

Entre Ent re números Materiales • Cartas d del el1 al 100 100 • Cart artas del0 (de otro m azo)

Organización anización del grupo • En grupos de a cuatr cuatro jugado adores en los que que cada cada part participant ante deb deber erá á fabri fabricar una tarjeta eta qu que en elanver anverso so ten teng ga SÍ SÍy en elrevers everso N O .

Reglas glas del juego Se ext extrae el0 y todas todas las cartas con con decen ecenas ent en teras.Ent En tre todo todos los par participant an tes eligen un intervalo ent entre dece decen nas ent en teras; eras;las d do os cartas cor correspo espondient entes se col colocarán en elcent cen tro de la m esa,por ejem plo,30 y 4 40 0. Se repar epart ten 16 cart cartas a cada cada jugado gador r.A lm ism o tiem po, po ,todos od os dar darán án vuel vuelta sus dos dos pr prim eras car cartas. Elparticipant an te qu que a partir de un una sum sum a o de un una rest resta del delval valor de sus sus cartas logre ub ubicarse den dent tro del intervalo elegi egido,col colocar cará su tarjeta con co n el SÍ.En caso caso con contrario,m ostrará la tarjeta qu que di dice N O . Sea cua cualfuere la el elecci ección,a su turno turno cad cada jugador deberá eberá justificarl carla.Si los otr otros part participant antes acuer acuerdan con con la justificación dada ada po por eljugado ador,éste se ano anotará un un punto.A dem ás se ano anotarán un punto extra todo todos los alum nos cuyo cuyos cálcul culos haya hayan n“ caído”en elintervalo. Las cartas jugadas adas se se descar descartan. an.G ana ana el eljugado ador que al alcabo cabo de las ocho och o part artidas obt obteng enga m ás puntos pu ntos. .

Consideracione raciones didácti cticas En est este juego ego se fom fom ent enta tanto tanto elcálculo apr aproxim ado ado com o elexacto. exacto. Los proced procedi im ient entos im plem entados por por los alum nos depender depen derán án de los núm nú m eros involucrados ado s y de su dom d om inio de estr estrategi ategias de de cál cálcul culo m ent ental. A lgunos pod podrán real ealizar rápi ápidam ent ente el el cálcul culo exact exacto o; otros opt optarán por utilizar prim ero ero estr estrategi ategias de de cál cálcul culo apr ap roxim ado ad o,buscand scando sust sustituir o al alterar los dato datos s iniciales po por otros que qu e les perm itan calcular la res respu pues est ta m ás cóm cóm odam od am ent ente o con núm eros m ás fáciles. es. En un segu egundo m om ent ento sólo los que que est estén cercan cercanos os im plem ent entarán arán otras estrateg ategi ias teniend endo en cuen cuent ta las un unidades ades del núm ero para ara llegar egar alcálcul culo exacto. A lreal ealizar las m odificaci caciones req requ ueridas para para el elcál cálcul culo,los alum nos estarán utilizand zan do las propiedad edades es de las oper op eraci aciones aun aunque éstas éstas no no sean expl explicitadas. adas.


A lestim ar la respuesta apr aproxim ada, ada,los alum nos pod podrán recur ecurrir alredo edondeo (reem plazar el núm ero por po r la decen d ecena a m ás cercana) cana) o altruncam ient ento (ignor gn orar ar las uni un idades dades del delnúm ero). Es per pertinent ente refl eflexionar sobre cóm o m odifican el resul esultado ado las un unidades ades cuan cuand do se elige restar los dos dos nú núm ero eros de las cartas.

Acti Actividades complementari entarias Con la pr prim era era con co nsigna se rei reitera era lo deljuego ego.En la segu segunda,en particul cular,los alum nos dedeber berán real ealizar un anál an álisis exhau exhaust stivo de todas todas las po posibilidades, ades,tant an to con con la sum sum a com com o con con la resta de de los val valores de de las car cartas. D ados ado s 15, 15,32, 32,47 y 96, 96, • siestás jugand an do con con elintervalo 40-50 -50,elegí egídos de estas cuatr cuatro cartas para para caer caer en ese intervalo; • elegí egí,a part p artir de est estas cuatr cu atro car cartas,un intervalo en el cual cual caen caen la m ayo ayor can cantidad de sum sum as o restas.

32


Cuadros de números eros Es frecuente que al comenzar el Primer Año se utilice la banda numérica para leer y escribir números e iniciar a los niños en el análisis de la organización de la serie escrita. Cuando un tramo de la serie conocida por los niños supera el 30 ó el 40, la banda puede cortarse en familias de diez números para organizar un cuadro que se irá completando hasta el cien. El cuadro completo estructurado alrededor de las decenas permite organizar múltiples situaciones para reflexionar sobre la organización del sistema de numeración.

Propósitos Se busca bu sca qu que los alum nos descub descubr ran y registren las regu egularidades ades pr present esentes en la serie escr escrita.

Buscando al veci cino no Materiales • U na cuad cu adr rícula vací vacía par para a cada cada gr grupo • Las piezas de tres núm núm eros para ara arm ar elcuad cuadr ro del d el0 al al99

Organización anización del grupo • La clase se se or organi an iza en grupos de cuatr cuatro alum nos.

Reglas glas del juego Se ponen boca bo ca aba abaj jo todas tod as las piezas de de tr tres cuad cuadradi aditos. La pi pieza rectang an gular se col coloca en en elcuad cuadr ro vací vacío en elcent cen tro de la m esa. Cada ada jugado gador r tom a ocho ocho piezas alazar,sin que qu e las vean sus com pañ pañeros. Cada ada un uno obs observa erva sus piezas y,por po r turnos,va col colocándo ocán dol las de a una en elcuadr cuadro o com o si fueran piezas de un rom pecabezas. pecabezas. Par Para po poder poner una pi pieza,ésta tiene ene qu que to tocar por lo m eno enos un lado ado o un vért vértice de de alguna p pi ieza ya ya p pu uesta.Si no puede ede h hace acer rlo,pierd erde el turno. G ana ana elprim ero que qu e se qued queda a sin piezas. ezas. Juegos en Matemática • EGB 1 33

Consideracione raciones didácticas dácticas Es po posible ava avan nzar desde desde Pr Prim er Añ Año en eldescubri escubrim ient ento y el anál an álisis de las regu egularidades ades presen esentes en la serie escrita. El juego ego perm ite utilizar descu descub brim ient en tos real ealizado zados en act actividades ades pr previ evias,de an análisis del del cuadr cuadro o com pleto, eto,com o por p or ejem plo qu q ue un un cuadr cuadrad adi ito con el43 debe debe ubi ubicarse en la fi fila qu que está d deb ebaj ajo de la fam ilia d del el30 y en la col colum na d del el3. En esta situación,los nú núm ero eros se se con consideran eran com com o ent entidades ades gl global bales,sin distinción ent en tre decenas ecen as y un unidades, ades,ya que la ubi u bicación en elcuad cuadr ro no se da por anál análisis de la po p osición de las ci cifras,sino por las regu eg ularidades ob o bservad servadas en la serie. Cuando ando los alum nos adqu adqui ieren algo de experienci encia en eljuego, ego ,se pu puede com enzar enzar eljuego ego con con cual cualquier pieza. eza.En tal caso, caso,deberán eberán discutir ent entre todo todos dón dó nde col co locarla.

¿Dónde va? Materiales • U n tabl tablero con 25 núm nú m eros entr entre 100 y 199 19 9 por por alum no • Las piezas con con núm eros par para com com pletar etarl los

Organiza nización ción del grupo • La clase se se or organi an iza en grupos de cuatr cuatro al alum nos.

Reglas glas del jueg juego Se ponen on en todas od as las piezas boca boca aba abaj jo en elcent centro de la m esa.Por Porturno,cada cada jugador ador da vuel vuelta una pieza y trata de de col co locarla en su tabl ablero ero.Sino puede ede hacerl h acerlo,la pasa a su derecha. echa.Este jugado ador repi epite lo hecho ech o por el ant an terior,y así asíhasta asta qu que la pi pieza quede ede en en el tabl ablero ero o resulte descart escartada ada (lo cual cualsupo supone qu q ue al alguno com com etió un err error).La finalización deljuego ego la decidirá el docent cente de de acu acuer erd do con con alguno de los siguient entes criteri erios: cuan cuand do uno con consigue com pletar etar una o m ás filas o colum nas, as,cuan cuando uno cons consigue gu e com pletar etar todo od o su tablero. Tam bién se pued puede ed deci ecidir jugar con m eno enos piezas teni eniend endo e en n cuen cuent ta la inclusión de la m ism a cant can tidad dad de cada tablero par para qu que eljuego resulte m ás cort corto.

Consideracione raciones didácticas dácticas A lenseña enseñar r sistem a de de nu num eración m uchas chas veces se realizan ejerci ercicios de escalas o de de com par paración de núm eros que qu e ter term m inan m ecani ecanizándo zándos se,sin perm itir una bu buena ena ref refl lexión. ón . Eljuego ego of o frece un u n problem a cad cada vez vez que qu e se levan evanta un una pi pieza: eza:se trata de de ident entificar la po posición de ese ese nú núm ero en su cuadr cuadro. Silos alum nos no dom inaran las relaciones ent entre las filas y las col colum nas del delcuad cuadr ro,es popo sible qu que ut u tilicen estrategias de de con conteo y par part tan de al algún núm ero ero ya ident entificado cado en su cuacu a-

34


dro para llegar egar a ot o tro.En ese caso caso resu resulta fundam ent ental el tipo de di d iscusión que se real ealice después espués del deljuego ego y qu que per perm m ita a los niños descubri descubrir estrategias par para avan avanzar zar m ás rápi ápido en elcuad cuadr ro com com o por ejem plo,“ bajar un uno aum au m ent enta diez” . Las m ism as regl eglas del juego ego llevan a los niños a estar atent entos para busc buscar ar m ent entalm ent ente el núm ero que qu e sal sale en su cartón y hacer hacerlo de d e m aner anera rápi rápida ya que qu e pueden pu eden perder perder la opo opor rtunidad de colocar una pi pieza.

Acti Actividades complem plementari entarias4 La con construcción de “ distintos cam inos”que u un nen dos núm ero eros en el cuad cuadr ro ( (d del 0 a al l99,o del100 10 0 al199)perm ite com com pletar elanál an álisis de las regu egularidades ades del delcuad cuadr ro y,a la vez, vez,buscar descom descom posiciones adi aditivas vas. Por Por ejem plo,se pi pide a los ni niños que, qu e,en form a individual,dibuj bu jen – sobr sobre un u na cop copia delcuacuadro com com pleto– eto–un “ cam cam ino”para llegar egar desde desde el14 al 35. Se com paran aran los distintos cam inos y se se pl plant antea la po posibilidad de encon en cont trar nuevo nuevos s (m ás cortos o m ás larg argos). La intenci en ción de com com parar cam inos “ cor cortos”y “ largos” argo s”es perm perm itir el descub escubrim ient en to de la equ equival valenci en cia d de e las d desco escom m posiciones d del eltipo “ Voy u un no para la d derech erecha a y bajo dos”o “ Bajo dos y voy voy un u no para ara la der d erech echa” a” .En una et etapa apa po p osterior,estos cam inos pod podrán regi egistrarse sim ból bólicam ent ente a part artir de alguna con convenci ven ción establ ablecida en elgrupo (porejem plo,flechas echas con con distintas or orient entaciones)o directam ectam ent ente a través de de cál cálcul culos,depen epend diend endo del m om ent ento en elque se presen present ta el problem a:

con flechas

(se enti entiende com o + 1 + 10 + 10)

con núm números: 14 + 1 = 15 ;15 + 10 = 25 ; 25 + 10 = 35

con flechas

(se enti entiende com o + 10 + 10 + 1)

con núm números: 14 + 10 = 24 ; 24 + 10 = 34 ; 34 + 1 = 35

Este ti tipo de trabaj abajo se com plem ent enta m uy bien con acti actividade dades s de cálculo m ent entalque qu e pon po ngan énf énfasis en descom posiciones adi aditivas con decenas. ecenas. 4 La pr p ropuesta or o riginalque qu e da da or o rigen a est estas acti actividades ades se ha ha pu p ublicado cad o en Parr Parra,C.y Sai Saiz,I. Los niños, los maestros y los números .D irección de Cu C urrícul culum ,M .C.B.A.,1994 99 4. Juegos en Matemática • EGB 1 35

Cartas artas con fi figuras uras geométri étricas cas Para avanzar en el conocimiento de las figuras geométricas es necesario brindar a los niños oportunidades para que las exploren, las comparen y las contrasten con el fin de encontrar semejanzas y diferencias. La presentación de las figuras en cartas permite su observación y análisis desde distintos puntos de vista, promoviendo un análisis más dinámico en oposición a la presentación estática de figuras en el cuaderno o en el pizarrón.

Propósitos Se bu busca iniciar a los alum nos en eldescub escubrim iento en to de de las car caract acterísticas cas que qu e defi definen las figuras par para sistem atizar,en un m om ent ento posteri erior,elem ent entos y pro propiedad edades. es.

Memotest de fi figuras Materiales • Cartas de de Figuras geo geom m étricas I

Organización anización del grupo • Se juega ega po por parejas.

Reglas glas del juego Las cartas se se di disponen sobre bre un una m esa en una or organi an ización rectan ectang gular,boca boca aba abaj jo.Por Por turno,cada cada jugado ador vuel vuelve do d os cartas y,sicor correspon espo nden a la m ism a figura en en distinta po posición, se lleva eva las do dos;en caso caso con contrario,las vu vuelve a col colocar car boca boca abaj abajo. G ana ana eljugador gad or que que se queda queda con m ás car cart tas. as.


Consideracione raciones didácti cticas Es frecuen ecuent te obser observar que los alum nos sólo reco recon nocen un cuad cuadr rado ado silo ven ven dibuj bu jado ado con con sus lado ados par paralelos a los bor bordes de de la hoja y,siesto no ocur curre,afirm an que se trata de de un u n rom bo. bo. Por Por una part parte elsincretism o natur aturalde los alum nos en esta et etapa apa hace h ace que les sea di difícildistinguir ent entre lo que es es esenci esencial y lo que es es accident ental en un objeto y,por lo tant an to,tam bién en elcaso caso de las figuras.Por Por otra parte la frecuen ecu ent te present esen taci ación escol escolar de de figuras “ apo ap oyayadas”sobr sobre un un reng englón o dibuj bu jadas adas con con un lado ado paralelo al borde inferior de la ho h oja en en los texto extos,hace que los alum nos asum an que la po p osición const con stituye una caract caracter erí ística e esenci sencial de las f fi iguras.En este sent sentido se t tr rata de de br brindar a los alum nos opo oportunidades ades p para ara ident entificar figuras indepen epend dient entem ent ente de de la po posición que ocu ocup pen. en. Es po posible qu q ue ap aparezcan diferen erenci cias de de criterio ent entre los alum nos alcon considerar erar que qu e un u na figura e es s“ la m ism a”que o ot tra,ent entend endiend endo que lo son dos rectán ectáng gulos de diferent entes dim enensiones on es o un u n rectán ectángu gul lo con con un cuad cu adr rado ado o un cuad cu adr rado ado con con rom rom bo. bo.En talcaso, caso,deber deberán án discuti cu tir y aco acord rda ar elcriterio a utilizar zar. Sibien proponem os co com o m ater ateri iallas cartas con figuras geom geo m étr étricas,que son figuras en diferente erente po posición.Tam bién es po posible jugarlo con con las car cartas de de Figuras geo geom m étricas cas IIy III,que tam bién varían de tam año año.La elección de las cartas a utilizar depen depend de de las pr propiedad edades es que qu e el docen do cent te se prop propon one e abor aborda dar r con los alum nos,por po r lo tant anto es pos posible arm arm ar nuevos evos m azos agr agrupan pando de otra m aner anera las figur gu ras. as.por po r ejem plo: un m azo de d e pol polígon go nos,etc. etc.

Memot otes est cant cantado ado Este juego ego se realiza con los m ism os m ateriales y la m ism a o or rgani anización delgrupo d de e alum nos que que eljuego ego ant an terior.

Reglas del jueg juego Ídem juego ego ant an teri erior,agr agregan egand do que al alcom com parar arar las cart cartas con con figuras geo geom m étr étricas Iy,en el caso en que cor correspon espondan a la m ism a fi figura,hay qu que no nom brarlas par para po poder llevar evarlas. Silas figuras s so on iguales pero pero la den deno om inación no es es correcta, ecta,porejem plo cuan cu and do un u n alum no dice “ cuad cu adr rado” en lugarde “ rectán ectáng gulo” ,no puede ede lleva evarse las cartas y deb debe e po ponerlas boboca abaj abajo.G ana ana eljugado gador r que qu e se qued queda a con con m ás cartas. as.

Consideracione raciones didácti cticas Con respecto a la den deno om inación de las figuras es necesario tener tener en cuen cuent ta qu que los alum nos de Pr Prim er Ciclo ident entifican las figuras de m aner an era a gl global baly,adem adem ás,todaví avía no no co concepceptualizan los cuad cuadr rado ados com o incluidos tant anto en en la clase de rect rectán áng gulos com o en en la de de rom bos.Por Po r lo tant an to,en este juego ego,la deno en om inaci ación “ rect ectáng án gulo”resul esultaría incor correcta para un un cuad cuadr rado ado,a m eno enos que elalum no pu pudiera justificar su elección con co n un u n ar argum ent ento del deltipo “ tiene tod todas las esq esqu uinas recta rectas” s” . Sibien eltérm ino cor correct ecto para den deno om inar figuras idént énticas cas alsup superpo erponerse,es “ con congruent entes” , su uso no no es necesar necesario ni n isignificati cativo para ara los alum nos de Pr Prim ero y Seg Segundo Ciclos de la EG B. 38


Acti Actividades complem plementari entarias Es recom ecom end endabl able qu que los alum nos reciban ban m ateriales gráficos cos en los que qu e las figuras apar aparezezcan dibuj bu jadas adas sobr sobre di diferen erent tes tipos de papel apely en en distintas po posiciones.En elm ism o sent sentido, cuan cuand do se trata de dibuj bu jar para para exp expr resar una idea,es conven con veni ient ente qu que lo hagan agan en hojas lisas aun aunque qu e el dibuj bu jo tenga enga algun gu na im per perfección. ón . Si se trata de de cop co piar guar gu ard das,resul esulta nece n ecesar sario usar papel apel cuad cuadr ricul culado ado o puntillado ado com com o guía,pero ero si,por ejem plo,se trata de de descu descub brir huellas de de cuerpo cuerpos s bor bordean eando con con un lápi ápiz una cara cara apo apoyad yada a sobr sobre un u na hoj h oja,es conven conveni ient ente qu que ésta no n o tenga enga rengl englones on es. .A síalpegar peg ar eltrabaj abajo en elcuad cuaderno erno las fi figuras qu quedarán edarán en distintas po posiciones. O tra acti actividad interesant eresante y que perm perm ite indepen epend dizar las car caract acterísticas cas de las figuras d de e los distintos p pu untos de vista e es s real ealizar di dibujos gigant an tes con con tiza y ú út tiles d de ep pi izarrón en el patio y descri describirlos desde desde distintas posi posiciones (m ás cer cerca o m ás lejos,aden ad ent tro o afuera, afuera,parado en un vér vértice o en elborde...).

Adivinanzas de fi figuras Materiales • Papel • Lápiz • U n conj con junto de cart cartas con figur gu ras geom geom étr étricas

Organización anización del grupo • La clase se organi organ iza en dos,cuatr cuatro o seis gru grupos de alum nos.

Reglas glas del juego Los gru grupos po s juegan egan de a dos dos (A con B,C con D …). Cada ada un uno tiene ene un un conj con junto de de figur gu ras en su m esa. esa. Por Por turno,cada cad a e eq quipo elige u un na d de e las figuras sin que el otro lo escuch escuche. e. A con continuación,elotro grupo deber eberá á descub descubr rirde qu qué fi figura se tr trata,haciend endo elm eno enornúm ero posi p osible de de preg pregu untas y que que sólo pu p uedan edan respo espon nders derse por po r sío por p or no. no. G ana ana cada ron ronda da de de juego ueg o elequi equ ipo que qu e hizo m enos eno s pregu preguntas ntas. Es posi po sible qu que en una pr prim era era ro ronda los grupos no regi registren las pregun pregu ntas,pero ero las d di iscusiones que qu e sur surjan sobr sobre la com com prensi ensión de éstas, éstas,la ap aparición de pr pregu eguntas repeti epetidas y la nen ecesidad de m ejorarlas par para a ganar an ar,llevar evarán segur segu ram ent ente a la n nece ecesi sidad de registrar las pr preguntas.Side to todos m odos est esto no surg surgiera, era,será necesar n ecesario pedi edir a los gru grupos que que ano an oten sus pregu eguntas para tener ener un m ejor cont con troldeljuego ego.


Consideracione raciones didácti cticas En el Prim er Ciclo m ucho chos niños aún aún perciben ben las figuras de m aner anera a gl global baly es necesar necesari io ofrecer ecerles opo oportunidades ades que que les perm itan descubri escubrir sus elem ent en tos y pr propiedad edades. es. N o se trata de pasar de no nom brar brar a def definir,sino de com com parar arar figuras par para descub descubr rir sem ejananzas zas y di diferenci erencias (líneas eas rectas ectas o curvas, curvas,con con o sin vér vértices, ces,entr en tre otr otras)y así asíir con construyen yendo una seri serie de d e cri criterios de de an análisis de de las figuras. En este este sent sentido resul esulta im prescindible recup ecu perar las pr pregu eguntas real ealizadas zad as en el juego ego para analizar zarlas e identi en tificar car los criterios uti utilizad zados pa para form ularlas,sise refieren a cóm cóm o son son los lado ados,cuán cuánt tos so son,sitienen en en o no vér vértices… La di discusión sobr sobre las pr pregu eguntas real ealizadas zadas tam tam bién perm ite an analizar siexisten algunas qu que, aun au nque estén expr expresadas esadas de o ot tra f fo orm a,cont con tienen enen la m ism a inform ación.Esto llevará a qu que los alum nos no s m ejoren oren sus pregun egu ntas en un próxi próxim o juego. ego. Este Este an análisis de las p pr regu eguntas – y de de las f fi iguras–no supo supone,por elm om ent ento,eluso d del elvovocabu cabulario especí específico. co.Por Por ejem plo,sería ad adecuad ecuado o y suf suficient en te en esta et etapa apa qu que los alum nos hablaran de “ puntas”o “ lados de derech rechos” . Sibien es desea deseab ble qu que el docen cente ut utilice el elvoca vocab bulario espec especí ífico delárea,esto no no sup supone que eluso de de ese vocabu vocabul lari ario deb d eba a exigirse a los alum nos.A unque en Tercer A ño ya ya se incor corporen algunos térm inos,no debe ebe per p erd derse erse de de vi vista que elobjetivo cent cen trales iniciar a los alum nos en elrecon econocim ient ento y la descr descripción de elem ent entos y pro propiedad edades es de las figuras y no en la m em ori orizaci zación de nom nom bres. La com plejidad dad del deljuego depen dep ende de tant anto del conj con junto de figur gu ras que que el docen do cent te ent en tregue egu e a los alum nos (tipo y can cantidad) ad)com o de las exper experi ienci encias pr previas que qu e ésto éstos teng engan. an . Se pu p ueden eden present esentar distintas colecciones de acuer acu erd do con con los elem ent entos o pr p ropiedad edades es que que se dese desee e instituci tucionalizar zar en la etap etapa a po p osterior al juego ego. Por Por ejem plo,las fi figuras nece necesar sarias para para qu que los alum nos se se refieran eran a: - con o sin vértices; - lados ados rectos o curvos curvos - núm ero de lados dos - lados igual guales - ángulos rect ectos

Sibien habi abitualm ent ente se ut utiliza eltérm érm ino lado ado para ara no n om brarsegm ent entos,no resul esulta incor correcto que los alum nos uti utilicen la d den enom om inación lado ado cur curvo para f fi iguras que qu e n no o son pol po lígon go nos. Sila intenci tención del docen cente es pr profundizar zar el análisis d de ea al lguna c ca aracterística particul cu lar,todos los grupos deber deberán án trabaj abajar co con la m ism a col colección para ara p per erm m itir su descub descubr rim ient ento en la pu puesta en en com com ún.Si en cam bio,se trata de de recup ecu perar erar y sistem atizar eltrabaj abajo de descu descubrim ient en to real ealizado zad o en clases an anteriores,cad cada gr grupo podría trabaj abajar con con distintas col colecci ecciones de car cartas.

40


Acti Actividades complem plementari entarias Veam Veam os dos dos posi posibilidades. ades. 1. El docent cen te p pr repara epara tarjetas con descri escripciones de figuras ut utilizand zan do e el l voca vocab bulario em pleado ead o por po r los alum nos,con la figura cor co rrespon espondient ente di dibuj bu jada ada en en elreverso everso de de la tarj tarjeta. ta. Se da d a a cada cad a alum no un u na tar tarj jeta eta (tam bién se pued puede e dar dar una tar tarj jeta eta po por grupo,leer la descripción al con conjunto de la cl clase o cop copiarla en en elpizarrón). Se pi p ide qu que di dibuj bu jen la fi figura descr descripta.Se com com paran aran y com com ent entan las pro producciones y despu espués se veri verifica v vo olviend en do la tarjeta. Se di discut scute sies nece necesari sario vol volver ver a redac redact tar o cor corregi egir la descri d escripción para m ejorarla de de m odo que sea m ás f fáci ácilident entificar la figura.

2. Se juega ega de de a dos dos alum nos.Cada ada un uno dibuj bu ja un u na fi figur gu ra en una tar tarj jeta eta y la desc descr ribe en elrever everso.Con elm ism o esqu esquem a a an nterior se intercam ercam bian las tarjetas y se di dibuj bu ja la figura.Se ve verifica dando vue vu elta la tarj tarjeta. eta. En cual cualquiera era de las do dos op opciones es im portant an te anal an alizar los casos casos “ equ equivocad vocado os”para intent entar descubri descubrir qué p pr rodujo elerror y cóm cóm o m ejorar la d descr escripción para ara q qu ue ese error no se repi epita.D e todo todos m odos,las po posibilidades ades de de com com paraci aración y d de ea an nálisis de los niños en este ni n ivelno perm erm iten descripciones m uy aj ajustadas adas y no no se trata de forzar lo que pu puede ede dar darse se en elciclo siguient ente.

Guerr rra a de lados Materiales • 24 cart cartas q qu ue se rep repar art ten ent entre do dos jugado adores:las 1 12 2 de Figuras g geo eom m étr étricas Iy las 12 12 de Figuras geo geom m étricas IV

Organización anización del grupo • Se juega ega po por parejas.

Reglas glas del juego Cada alum no pon p one e su su m ont on tón delant ante de sí,boca boca abajo. Los do dos jugado adores dan dan vuel vuelta la car carta de de ar arriba alm ism o tiem po y elque tiene ene la figura con con m ás lado ados se lleva eva las do dos cartas. Si hay em pate,se p po one bo boca arr arriba la siguient ente car carta y se vuel vu elve a com parar arar. G ana an a elpartido eljugado ador que al alfinalizar tiene ene m ás cartas.


Consideracione raciones didácti cticas Eljuego ego perm ite ut u tilizar los criterios descu descub biertos en eljuego ego ant an terior para com com parar y desdescribir figuras.Tiene en e com com o propósito profundizar el con conocim ient en to de las car caract acterísticas cas que qu e definen las figuras. Tam bién en este caso caso el grupo de car cartas ut utilizado zado defi efine la com co m plejidad del juego ego, por ejem plo,una selección sin figuras cón cóncavas cavas resulta m ás senci sencilla que un u na que incluya estas figuras. O tros con la m ism a cant can tidad dad de lados ados per pero distinto tam año, año, tam bién podrí po drían dar dar origen gen a discusiones on es en algun gu nos gru grupos po s de alum nos.

Acti Actividades complem plementari entarias Par Para sistem atizar lo real ealizado zado se pued pu ede e ped pedi ir a los alum nos que, que,en pequ equeño eños gru grupos,clasifiquen (agr agrupen) en) todas las cart cartas según segú n elnúm ero de lado ados de las figuras,indicand cando cuán cuántos grupos distintos pueden eden arm ar. En la pu puesta en com com ún,adem adem ás de co com parar arar las clasificaciones real ealizadas, zadas,podría pl plant an tear earse la di discusi scusión sob sobre la pert pertinenci en cia del delcriterio en elcaso caso de d e tener tener figuras con con “ lados curvo curvos” s” y tratar elcaso caso delcírcul culo para pr precisar elcon concept cep to de lado ad o. Con la m ism a est estructu ctura se pu pueden eden real ealizar otras gu guerras cam biand an do elcri criterio y,por lo tanan to,elcon conjunto de car cartas selecci eccionadas. ad as.

Guerra Guerr a de cur curvas vas Cartas:una selección que incluya tant antos pol polígonos com o figuras con con líneas cur curvas. Alcom com parar las figuras,gana an a elque tiene ene la figura con con m eno enos lado ados rectos. Por Por ejem plo,ent entre

y

42


,gana

Guerr rra a de lados iguales Se utilizan sólo cartas con con triáng án gulos o cuad cuadr riláteros.Cuand an do los d do os jugado adores vuel vu elven la 5 carta de ar arriba al m ism o tiem po,elque tiene en e la figura con con m ás lado ados “ iguales” se lleva las dos cart cartas. En la pu puesta en en com com ún de este este juego ego es im portant an te di discutir qué car cartas “ con conviene ene tener” tener” y si hay alguna “ cart carta ganadora” .Sibien la clasificaci cación en escal escaleno en os e isóscel sósceles,incluyen yendo el caso caso part particul cular de los equ equilátero áteros,cor correspo esponde al alSegu egundo Ciclo,síes pert pertinent en te en en Tercer A ño real ealizar descr descripciones,com com paraciones y clasificaci caciones d de e figuras u ut tilizand zan do elvoca vocab bulario pr p ropio de d e los alum nos. En elcaso de jugar en una clase con con triáng án gulos y en otra con con cuad cuadr riláteros,la com com paraci aración de los dos dos juego egos en una tercera clase perm perm itiría recon reconocer cer a los triáng án gulos equ equiláteros y a los cuad cuadr rado ados com com o per p ert teneci enecient entes a una un a m ism a clase de figuras:las que que ti tienen enen todos sus lado ad os iguales. Los Juego egos de gu guerr erra tam tam bién se pued pueden en organi anizar con con la estructu ctura de de La casita ro robad bada.

5 Si bien eltérm ino corr correcto es es congruentes,este ni nivel velde preci precisión en elvoca vocabu bul lario no n o resul resulta nenecesari cesario nies significati cativo en el Prim er Ci Ciclo.


MATERI AL DE DI STRI BUCI ÓN GRATUI TUI TA

D I R EC C IÓ N N A C I O N A L D E

GESTIÓN CUR RICULAR RICULAR Y FORMACIÓN FORMACIÓN D OCENTE

juegos-matematica-EGB-1.pdf

Recommend Documents