UNIVERZITET U TUZLI STUDIJSKI ODSJEK TEHNIČKI ODGOJ I INFORMATIKA
OPERACIONA ISTRAŽIVANJA Predmetni nastavnik: Dr.sc. Mirza Ponjavić, v.prof.
III Semestar II Ciklusa
Student: Josip Mijatović Br. Indeksa: 5-II-49/13
Višekriterijalno odlučivanje
Tuzla, Maj 2015.. SADRŽAJ Uvod................................................................................................................................................3 1.
Pojam i definiranje odlučivanja...............................................................................................4 1.1.
Pojam odluke.....................................................................................................................5
1.2.
Rješavanje problema i odlučivanje...................................................................................6
2.
Višekriterijalno odlučivanje.....................................................................................................7
3.
Metode izbora u višekriterijalnom odlučivanju.....................................................................13 3.1.
Kompenzacijske metode.................................................................................................13
3.1.1. AHP metoda.................................................................................................................14 3.2.
Nekompenzacijske metode..........................................................................................17
4. Primjer i usporedba donošenja odluke.......................................................................................18 4.1. Weighted Point Method......................................................................................................18
4.2. Metoda jednakih razmjena..................................................................................................20 Zaključak.......................................................................................................................................23 Literatura........................................................................................................................................24
Uvod Sam koncept odlučivanja i donošenja odluka star je kao i čovječanstvo, a sama teorija odlučivanja kao znanstvena disciplina, a pogotovo odlučivanje u uvjetima nesigurnosti, nije bilo proučavano dugo vremena. Kao relativan početak ove discipline uzima se početak teorija vjerojatnosti. Donošenje odluke je problem koji se pojavljuje u svakoj djelatnosti. Problem odlučivanja se najčešće promatra kao problem u kojem se donositelj odluke mora opredijeliti za jednu od alternativa uzimajući u obzir sve relevantne faktore, odnosno kriterije. Kako su kriteriji u pravilu konfliktni, odabir donositelja odluke neće biti optimalno rješenje u tradicionalnom smislu, već će riječ biti o zadovoljavajućem rješenju od kojeg u danoj situaciji ne postoji bolje. Vrednovanje mogućih odluka podložno je subjektivnom dojmu donositelja odluke te ovisi i o težinama, odnosno važnostima kriterija. Vrlo brzo nakon formalizacija teorije odlučivanja kao znanstvene discipline i proučavanja samog odlučivanja podiže se svijest i interes za odlučivanjem i kod drugih znanosti. Još od tog vremena odlučivanje promatramo kroz prizmu mnogih znanosti. „Teorija odlučivanja postaje područje gdje se susreću ekonomija, matematika, statistika, psihologija, sociologija, organizacijska teorija, filozofija i druge znanosti.“ U informatičkim djelatnostima imamo sustave za potpomaganje odlučivanju koji pokušavaju formalizirati i sistematizirati podatke, znanje i informacije u kvalitetnu podlogu za donošenje odluka menadžerima u poslovnim sustavima.
1.Pojam i definiranje odlučivanja Odlučivanje je kao pojam u vrlo širokoj uporabi. Ono je prisutno u svakodnevnom životu, kako profesionalnom, tako i u privatnom. Donošenje odluke, odnosno odlučivanje, staro je isto toliko koliko je staro ljudsko društvo, odnosno ljudski rod. Svaka ljudska aktivnost posljedica je nekog ranijeg procesa odlučivanja ili je ona sama odlučivanje. Odlučivanje je po samoj definiciji proces koji traje određeno (duže ili kraće) vrijeme, a završava donošenjem odluke. Trajanje procesa odlučivanja, zavisno od vrste odluka, kreće se u rasponu od djelića sekunde pa do dugotrajnijeg procesa koji se mjeri, ne samo satima i danima, već mjesecima pa i godinama. I dok se odluka, npr. o tome što smo odjenuli danas, u pravilu donosi u jednom trenutku, istovremeno, npr. odluka o tome koji proizvodni program izabrati, na koje se tržište kupaca orijentirati i slično, traje znatno duže. Čovjek se stalno, svakodnevno susreće s odlučivanjem. U suvremenim uvjetima rada i života, s obzirom da se živi intenzivnije i brže, i odlučivanje je neusporedivo češće i intenzivnije. U literaturi koja obrađuje problematiku odlučivanja susrećemo brojne definicije odlučivanja. Za H. Koontza i H. Weihricha1 odlučivanje (decision making) bi se moglo definirati kao izabiranje smjera odnosno načina djelovanja između više inačica. U svezi s odlučivanjem jest i davanje odgovora na sljedeća pitanja: Gdje se neki posao mora obaviti (mjesto odlučivanja)? Kada se određeni posao mora obaviti (vrijeme odlučivanja)? Kako se taj posao mora obaviti (način odlučivanja)? Tko će obaviti taj posao (osoba koja donosi odluke) U svim definicijama odlučivanja, zajedničko je to što se radi o izboru između više inačica pa bismo odlučivanje mogli definirati kao proces izbora između dvije ili više mogućnosti rješavanja nekog problema. Dakle, za odlučivanje je bitno da se radi o »procesu«, koji traje kraće ili duže vrijeme, u kojem se vrši »izbor« između najmanje »dvije ili više mogućnosti«, a da bi se »riješio problem« zbog kojega smo se i odlučili na odlučivanje. 1.1. Pojam odluke Kada su u pitanju odluke, njih možemo lako definirati kao izbor između više alternativa. Ono što svaka odluka treba sadržavati je: subjekt, objekt, strukturu ili sastav na koji se odluka odnosi i koju odluku treba realizirat aktivnosti koje treba izvrsiti radi realizacije odluke sustav ciljeva koje treba ostvariti kroz realizaciju odluke sustav ograničenja ili limitirajućih faktora termine, rokove, prostorne, vremenske kao i druge resurse sustav materijalno-tehničkog, financijskog i drugog osiguranja realizacije odluke. S aspekta prirode problema o kojem se odlučuje razlikujemo: 1. strukturirane odluke – donose se u okviru neke strukture i uvjetovane su tom strukturom i to su najčešće programirane odluke na nižim razinama menadžmenta
2. nestrukturirane odluke - donose se u situacijama gdje nema stalnih uloga ni linija komunikacija. Neprogramirane odluke su na razini top menadžmenta. 1.2. Rješavanje problema i odlučivanje Rješavanje problema je proces identificiranja razlike između aktualnog stanja sustava i poželjnog stanja, te poduzimanje aktivnosti za uklanjanje uočenih razlika. Faze procesa odlučivanja: 3 1. Priprema odluke (podfaze) - Identifikacija problema - Definiranje zadatka - Snimanje i analiza postojećeg stanja - Traženje alternativnih rješenja problema - Vrednovanje svih alternativnih rješenja 2. Donošenje odluke 3. Provođenje odluke 4. Kontrola provođenja odluke
Slika 1. Proces odlučivanja – Strukturiranje i analiziranje problema
2.Višekriterijalno odlučivanje Donošenje odluka prod višestrukim kriterijima (Multiple Criteria decision making ili MCDM) govori nam o donošenju odluka u uvjetima gdje postoji više od jednog kriterija odluke. Kako bismo ilustrirali razliku između „običnog“ i višestrukog odlučivanja uzmimo dva primjera. Do sada smo govorili o odlukama koje imaju samo jedan kriterij odlučivanja, bilo to cijena, boja ili slično. Višekriterijsko odlučivanje sadrži po definiciji više kriterija izbora. Primjer je kupovina automobila. Kriteriji bi bili: jačina motora, boja, oprema, emisijski plinovi i slično. No ponuda je ponekad toliko opširna da je teško odlučiti uzevši u obzir sve te kriterije. Naravno, ovo je relativno jednostavan primjer, većina pitanja koje rješavamo višekriterijskim odlučivanjem su obično nevjerojatno komplicirana i ogromnih proporcija. Primjer su mnoge Europske kompanije koje koriste EFQM (European Foundation for Quality Management) za procjenu vlastitih poduzeća. Takve kompanije imaju na rukama nekoliko stotina kriterija i podkriterija za procjeniti. Očigledno je kako se to ne može učiniti čistim razmišljanjem o problemu. MCDM problemi su raznoliki, ali generalno gledano poznajemo nekoliko sličnih atributa:1 1. Višestruki kriteriji / atributi često dolaze u hijerarhijskoj formi – svaki problem koji pokušavamo rješiti posjeduje neke atribute. Na primjer, prilikom kupovine kuće, atributi koji su nam važni su svojstva kuća koja promatramo (kvadratura, krovište, grijanje...). Atributi kao takvi ne predstavljaju mnogo bez kriterija. Kriterij predstavlja set pravila ili ocjena atributa (kvadratura > 100, fasada = bijela, plava, zelena). Atributi i kriteriji često imaju svoje podkriterije i među sobom varijraju u važnosti. Zato kažemo da ih možemo zapisati u hijerarhijskoj formi. 2. Konfliktni kriteriji – ponekad su kriteriji prilikom izbora u direktnom konfliktu. Primjer je kupovina automobila. Kao mlada osoba, vjerojatno želite automobit la čiv više snage, ali kao mlada osoba vjerojatno nemate novaca za benzin. Budući da su snaga i štedljivost konfliktni kriteriji treba pronaći srednji način rješavanja. 3. Hibridna narav a. Nemjerljive jedinice – kriteriji koji nisu kvantitativno izraženi b. Mješavina kvalitativnih i kvantitativnih kriterija i. Kvantitativni kriterij – predstavljaju karakteristike atributa koje su precizno mjerene ili predviđane. Takvi atributi su često numerički izraženi (količine proizvodnje, razni troškovi, rentabilnost...). Kvantitativni kriteriji imaju različite mjerne jedinice, ovisne o tipu atributa. ii. Kvalitativni kriteriji – veziju se uz atribute koji nemaju mogućnost očitog numeričkog izražavanja. Kod kvalitativnih kriterija poznajemo neke razlike. U jednom slučaju atribute ne možemo precizno mjeriti atribut, ali ih možemo rangirati po nekom intezitetu (znanje studenta, pouzdanost operatera). S druge strane imamo atribute koji se ne mogu niti rangirati intezitetom (dizajn, boja...). 1 Dr. Ling Xu & Dr. Jian-Bo Yang: Introduction to Multi-Criteria Decision Making and the Evidential ReasoningApproach, May 2001, Manchester
4. Nesigurnost u odlučivanju a. Nesigurnost u subjektivnim procjenama b. Nesigurnost zbog nekompletnih informacija 5. Veličina problema Višekriterijsko odlučivanje predstavlja izbor kojim biramo između nekog broja složenih opcija i kriterija. Ishod u ovom slučaju nije broj nego je vektor. Zapisujemo to: • Opcije – 0i , i = 1,2,.....,n • Kriteriji – Kj, j=1,2,.....,m • Ishod je vektor - O1=(ui1, ui2, ... , uik) • Uij = vrijednost opcije Oi po kriteriju Kj
Slika 2. Model višestrukog odlučivanja2
Problem koji nastaje prilikom popunjavanja ovakvog modela i uspređivanja opcija je kako izraziti kvalitativne kriterije. Kroz vrijeme se za mnoge takve probleme stvorio različiti niz skala koje danas koristimo kako bismo kvalitativne kriterije izrazlili kvantitativno. Te skale su precizne i moraju sadržavati dovoljno opisnih razina kako bi se jasno utvdila distinkcija između pojedinih kriterija. Primjer takve skale su ocjene znanja, broj hotelskih zvjezdica, zvjezdice na testovima sigurnosti automobila i slično. Takve kvantitatnivne pokazatelje koje koristimo za predstavljanje kvalitativnih atributa zovemo „predstavničkim pokazateljima“. Sintagma potičke iz engleskog jezika – proxy variables. Zadaće iz skupine višekriterijalnog odlučivanja mogu se klasificirati kao: višeatributativno odlučivanje (VAO) ili višekriterijalna analiza (VKA) višeciljno odlučivanje (VCO)
Kriter (definiranje) Cilj
Višeatributivno odlučivanje Atributima Implicitan (lošedefiniran)
Višeciljno odlučivanje Ciljevima Eksplicitan
2 Prof. dr. sc. Darko Tipurić, Višekriterisjko odlučivanje, EFZG, 2010, stranica 6
Atribut Ograničenje Akcije (alternative) Interakcije s donositeljima odluke Primjena
Eksplicitan Neaktivna (uključena u atribute Konačan broj (diskretna) Nije izrazita
Implicitan Aktivna Beskonačan broj (kontinuiran) Izrazita
Izbor/evaluacija
projektiranje
Tabela 1. Usporedba višeatributivnog i višeciljnog odlučivanja
a) Višeatributivno odlučivanje (Multiple attribute decision making) Metoda se temelji na atributima koji služe u procesu ocjene ili evaluacije pojedinog kriterija. Veći broj atributa karakterizira pojedinu akciju (alternativu), a biraju se na temelju izabranih kriterija od strane donositelja odluke. Višeatributivno odlučivanje se najčešće prikazuje u matričnom obliku. Matrica odlučivanja D= :
Xij je vrijednost i-te akcije ai (i=1,… ,m) u odnosu na j-ti atribut Aj (j=1,…,n) Skale mjerenja za kvalitative atribute: ordinalna skala - formira redoslijed akcija, te ne vodi računa o relativnim razlikama između skala intervalna skala - osigurava jednake intervale između akcija i označava odstupanje akcija od unaprijed definirane referentne akcije skala odnosa - osigurava jednake intervale između akcija i označava odstupanje akcija od referentne akcije koja nije unaprijed definirana b) Višeciljno odlučivanje Za višeciljno odlučivanje karakteristično je da sve do sada razvijene metode imaju slijedeće zajedničke osobine: skup ciljeva koji mogu biti kvantificirani, skup dobro definiranih ograničenja, proces dobijanja trade-off informacija (eksplicitnih ili implicitnih) o identificiranim ciljevima (koji recimo nisu kvantificirani). Posljednja osobina je posebno značajna. Naime, većinu realnih ciljeva je vrlo teško kvantificirati, pa je za korištenje metoda iz ove grupe (višeciljno odlučivanje), potrebno raspolagati procesom koji bi bio u stanju da osigura određenu razinu kvantifikacije svih ciljeva.
3.Metode izbora u višekriterijalnom odlučivanju U MCDM-u poznajemo dvije primarne metode. Hwang i Yoon definiraju ih kao: 1. Kompenzacijske i 2. Nekompenzacijske metode3 Ono što metodika obuhvaća je problem konfliktnih ciljeva. Često dostizanje jednog cilja za posljedicu ima smanjenje drugog u određenoj mjeri. Budući da u višekriterijskom odlučivanju jako rijetko imamo dominantnu opciju, trebamo metodu koja će pomoći naći zlatnu sredinu. Primjer (ponovno) je kupovina nekretnine. Ukoliko smo zadovoljni njenom cijenom (tražili smo dobro, a jeftino) vjerojatno će ona biti u ruševnom stanju ili stara. Vidimo kako je jedan cilj srušen drugim. 3.1. Kompenzacijske metode Kompenzacijske metode dopuštaju pregovaranje s atributima. Pretpostavka je da smo voljni popustiti na „kvaliteti“ jednog atributa ukoliko se to kompenzira poboljšanjem u nekom drugom ili više drugih atributa. Tako recimo prilikom kupovine auta možda imamo kriterij da je auto mlađi od 2000. godine, s ne više od 20.000km i minimalno 1.3 motorom.Postoji situacija u kojoj ćemo pronaći deset automobila mlađih od jedanaest godina, sa oko 18.000km svaki. Ali ako pronađemo automobil star 20 godina, sa 5.000km i 2.0 motorom, kompenzacija je vjerojatno prihvatljiva. Kompenzacijske motode dijelimo u četiri grupe: 1. Ocjenjivačke metode – ocjenjuju svaki atribut numeričkom vrijednosti subjektivne preferencije. Atributu se daje ocjena na skupu {0...1} gdje je suma svih ocjena jednaka 1. Vrlo popularna metoda ovog tipa je vagana metoda zbrajanja (Simple additive weighting method) kao i Weighted point metoda te AHP metoda. 2. Kompromizirajuće metode – biraju alternativu koja predstavlja rješenje najbliže optimalnom. Primjer ove metode je TOPSIS metoda (technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution). 3. Suglasne metode – metoda rangiranja po broju visoko rangiranih atributa 4. Metode evidentnog rezoniranja (Evidental resoning approach – ER) – je najnoviji razvoj u kompenzacijskim metodama višestrukog odlučivanja i jedina je metoda koja može 3 C. L. Hwang, Kwangsun Yoon : Multiple attribute decision making: Methods and applications : a state-of-theartsurvey, Springer – Verlag, New York, , 1981, str.4
obraditi odlučivanje u uvjetima nesigurnosti i hibridne naravi atributa. ER postaje osnovna podloga za računalne inteligentne sustave za donošenje odluka. 3.1.1. AHP metoda Analitički Hijerarhijski Proces ili kraće AHP kao jedna od metoda višekriterijskog odlučivanja predstavlja sredstvo za donošenje odluka o izboru jedne od ponuđenih alternativa, u našem slučaju radi se o ponudama koje su dostavljene temeljem javnog natječaja. Posebno je ova metoda primjenjiva u slučajevima gdje postoji više kriterija na temelju kojih se mora donijeti odluka o najboljoj ili najpovoljnijoj ponudi. AHP pristup utemeljio je 1980 godine Thomas l. Saaty. AHP predstavlja jednu od najpoznatijih metoda stručne analize scenarija i donošenja odluka konzistentnim ocjenjivanjem hijerarhija koje se sastoje od ciljeva, scenarija, kriterija i alternativa. Prema mnogim mišljenjima AHP metoda je metoda za podršku u odlučivanju. Kako je riječ o korektnom matematičkom modelu koji realiziran kao softver za PC platforme sa punom tehničkom podrškom, u informatičkoj varijanti Expert Choica može se primjenjivati u višekriterijskom odlučivanju. AHP najprije omogućuje interaktivno oblikovanje hijerarhije problema kao pripremu scenarija odlučivanja, a zatim ocjenjivanje u parovima elemenata hijerarhije (ciljeva, kriterija i alternativa). Na kraju se vrši analiza svih ocjenjivanja i po strogo utvrđenom matematičkom modelu određuju se težinski faktori svih elemenata hijerarhije. Vrijednost ove metode je tome što se kroz postupak izvodi zaključak i sintetiziraju informacije od donosioca odluke i drugih sudionika koji posjeduju saznanja o problemu, da bi se identificirao problem i da se usuglase stavovi o njegovoj strukturi. AHP strukturira problem u razinama, tj. poredaju se odabrani faktori od najvažnijeg cilja na kriterije, podkriterije i alternative. Razbijanjem problema u nivoe donosilac odluke može se usmjeriti na manje skupove odluka. Psihološka istraživanja pokazuju da čovjek može istovremeno uspoređivati 7±2 jedinice istovremeno (Millerov zakon, 1956). Zbog toga je bitno u kompleksnim situacijama organizirati hijerarhiju. AHP je vrlo fleksibilna metoda jer dozvoljava da kod složenih problema sa mnogo kriterija i dovoljno velikim brojem alternativa (kapitalnih projekata) relativno lako pronađu odnosi između kriterija i alternativa, te da se prepozna njihov eksplicitni ili relativni utjecaj i značaj u realnom okruženju i da odredi dominantni utjecaj jednog kriterija na drugi. Ova metoda uzima u obzir činjenicu da se i najsloženiji problemi mogu razgraditi na hijerarhiju i to na način da se u analizu uključe kvantitativni i kvalitativni aspekti problema. AHP povezuje i drži povezane sve dijelove hijerarhije, pa lako moguće uočiti na koji način promjena jednog kriterija utječe na ostale kriterije i alternative. Dakle, AHP je moguće primijeniti u raznim dijelovima strateškog menadžmenta u kojima odluke imaju dalekosežan značaj i gdje donositelji odluka rado biraju kvalitetnog i pouzdanog savjetnika u fazi analize mogućih alternativa i utvrđivanja njihovog utjecaja na postavljene ciljeve. Hijerarhijski strukturiran model odlučivanja sastoji se od cilja, kriterija, nekoliko mogućih nivoa podkriterija i alternativa (slika 3). Cilj je uvijek na vrhu i nije ga moguće uspoređivati s niti jednim drugim elementom. U prvom nivou imamo n kriterija koji se u parovima svaki sa svakim uspoređuju u odnosu na prvi nadređeni element na višem nivou, ovdje je to cilj na nultom nivou. Potrebno je n*(n-1)/2 usporedbi. Ova se procedura primjenjuje kroz hijerarhiju prema dolje. Primjenu AHP metode možemo promatrati kroz četiri koraka: a) Strukturiranje problema b) Prikupljanje podataka
c) Određivanje relativnih težina d) Određivanje rješenja U prvom koraku razvije se hijerarhijski model problema odlučivanja s ciljem na vrhu, kriterijima i podkriterijima na nižim razinama, te alternativama na dnu modela. U drugom koraku nakon prikupljanja podataka svako je potrebni izvršiti i evaluaciju prikupljenih podataka. U svakom čvoru hijerarhijske strukture pomoću Saatyeve skale u parovima se međusobno uspoređuju elementi tog čvora koji se nalaze neposredno ispod njega i izračunaju se njihove lokalne težine. Pritom se kriteriji međusobno uspoređuju u parovima u odnosu na to koliko puta je jedan od njih važniji za mjerenje postizanja cilja od drugog. Alternative se međusobno uspoređuju u parovima po svakom od kriterija procjenjujući u kojoj mjeri se po tom kriteriju jednoj od njih daje prednost u odnosu na drugu. U trećoj fazi izgrađuje se matrica kriterija i matrica alternativa. Iz procjena relativnih važnosti elemenata odgovarajuće razine hijerarhijske strukture problema izračunaju se lokalne težine kriterija i podkriterija, a na posljednjoj razini prioriteti alternativa. Ukupni prioriteti alternativa izračunaju se tako da se njihovi lokalni prioriteti ponderiraju s težinama svih čvorova kojima pripadaju gledajući od najniže razine u hijerarhijskom modelu prema najvišoj i zatim zbroje. U četvrtoj fazi se provodi analiza osjetljivosti i utvrđuje se konačni poredak ponuda (alternativa).
Slika 3. Osnovni AHP model s ciljevima, kriterijima i alternativama
AHP metoda temelji se na 4 aksioma: a) Aksiom recipročnosti koji govori o tome da ako je Ponuda 1 x puta bolja od Ponude 2, onda je Ponuda 2 1/x puta bolja od Ponude 1 . b) Aksiom homogenosti koji govori o tome da uspoređivanje ponuda ima smisla ukoliko su ponude stvarno i usporedive. c) Aksiom zavisnosti koji govori o tome da usporedbe na nižoj razini ovise o elementima više razine. d) Aksiom očekivanja koji govori da svaka promjena u strukturi hijerarhije zahtjeva ponovni postupak računanja prioriteta 3.2. Nekompenzacijske metode Za razliku od kompenzacijskih metoda koje dopuštaju „cjenkanje“ atributima kod nekompenzacijskih metoda to nije slučaj. Razlika je što u ovom slučaju ne možemo smanjiti važnost atributa jer je drugi atribut u boljoj poziciji. Svaki atribut ovdje predstavlja jedinicu za sebe i usporedbe se rade na bazi pojedinačnog atributa. Stoga su ove MCDM metode znatno
jednostavnije od kompenzacijskih. Primjeri ovih metoda uključuju: Metoda konjuktivnih ograničenja - unaprijed postavljamo minimalne uvjete koje opcije moraju zadovoljiti po svakom ili većini kriterija Metoda disjunktivnih ograničenja - određujemo ciljni nivo za svaki kriterij i opciju biramo ako ona zadovolji barem jedan od zahtjeva Leksikografska metoda - Koristimo princip sređivanja pojmova i riječi kao u leksikonima i rječnicima. Metodu provodimo sekvencijalno kroz 3 koraka: 1. Rang lista kriterija. Rang listu kriterija formiramo na osnovi njihovog relativnog značaja • Biramo kriterij na osnovi kojega ćemo odrediti rang listu opcija 2. Opcije biramo po prvorangiranom kriteriju i biramo najbolju. Ako je jedna opcija superiorna onda njenim izborom rješavamo problem , 3. Ako postoji više opcija s najboljim najznačajnijim kriterijem uvodimo novi kriterij. Preostale opcije (u podskupu najboljih po prvom kriteriju) uspoređujemo na osnovi drugog kriterija po važnosti. Dvije opcije smatramo jednako dobrima kada su kriteriji približno iste vrijednosti, Metoda eliminacije po aspektima (Tversky). U svakom koraku biramo jedan kriterij (slučajnim odabirom) i iz analize eliminiramo sve opcije koje nas po tome kriteriju ne zadovoljavaju. Zatim uvodimo novi aspekt i tako sve dok u skupu promatranih ostane samo jedna opcija (kupnja automobila – cijena) Pitanje opravdanosti slučajnog izbora aspekta.
4. Primjer i usporedba donošenja odluke Višekriterijsko odlučivanje se, kao što smo do sada vidjeli, provodi kroz više metoda i načina. Postoje razne potpore višekriterijskom odlučivanju koje su i softverski implementirane. U narednom primjeru prikazat ćemo primjer rješavanja problema kroz dvije različite metode. Problem koji je u pitanju je odabir dobavljača za automobile. 4.1. Weighted Point Method Weighted Point Method (WPM) je metoda koja kvantificira kriterije evaluacije. U ovoj metodi smo slobodni uključiti koliko god želimo faktora. Njihove relativne težine izražavamo u numeričkim terminima. Težinski faktori takvo tvore kompozitni faktor koji predstavlja najbolji izbor. U našem slučaju nas zanima usporedba nekoliko kriterija kojim sudimo kvalitetu 5 različita ponuđača za dobavljanje djelova za našu proizvodnju. Kriteriji su: 1. Kvaliteta dostave 2. Kapacitet 3. Poslovna struktura
4. Cijena 5. Kvaliteta usluge / servis Kriterije evaluiramo po subjektivnoj važnosti iz naše perspektive na skupu {0.....1}, uzevši u obzir da je konačan zbroj težinskih faktora 1. Stvaramo tablicu koja nam govori raspored težinskih faktora: Atribut Težinski faktor Kvaliteta dostave 0.2 Kapacitet 0.15 Poslovna struktura 0.15 Cijena 0.3 Kvaliteta usluge/servis 0.2 Suma 1 Tabela 2. WPM težinski faktori
Zatim procjenjujemo svakog pojedinog dobavljača dijelova po pojedinačnom kriteriju, ponovno na skali {0...1}. Dobavljač Kvaliteta Kapacitet Poslovna Cijena Kvaliteta dostave struktura usluge/servis Auto dijelovi 0,6 0,9 0,85 0,9 0,7 d.o.o Turbo dijelovi 0,8 0,8 0,7 0,75 0,6 CarParts 0,3 0,2 0,4 0,95 0,3 Tabela 3. Ocjenjeni atributi ponuđača
Konačno stvaramo tablicu koja kombinira pojedinačne ocjene svakog ponuđača i težinske faktore svakog atributa. Poslov Dobavl Kvalit *0, Kapaci *0, na *0,1 Cije *0, Kvalit *0, SUM jač eta 2 tet 15 strukt 5 na 3 eta 2 A usluge ura usluge Auto dijelo 0,6 0,1 0,9 0,1 0,85 0,12 0,9 0,2 0,7 0,1 0,792 d.o.o 2 35 75 7 4 5 Turbo 0,8 0,1 0,8 0,1 0,7 0,10 0,75 0,2 0,6 0,1 0,73 dijelovi 6 2 5 25 2 CarPar 0,3 0,0 0,2 0,0 0,4 0,06 0,95 0,2 0,3 0,0 0,495 ts 6 3 85 6 Tabela 4. Konačna WPM tablica
U posljednjem stupcu pronalazimo odgovor na naše pitanje. Vidimo da je dobavljač Auto dijelovi d.o.o najbolji ponuđač. Primjetimo nekoliko stvari. Prva dva ponuđača namjerno učinjena relativno sličnim po atributima dok je zadnji izrazito slabiji od ostalih. Jednostavnost metode primjećujemo upravo u krajnjem rezultatu, koji nam omogućava jasnu distinkciju bolje opcije na dva vrlo slična izbora. Prednost ove metode je što se cjeli niz faktora može upotrijebiti u raznim situacijama u poslovanju, tako minimizirajući subjektivni utjecaj. Osim toga, proces donošenja odluke je u ovom slučaju relativno jednostavan i ne oduzima previše vremena.
4.2. Metoda jednakih razmjena4 Metoda jednakih razmjena je jedna od kompenzacijskih metoda višestrukog odlučivanja. Tako ona, u duhu kompenzacijskih metoda pretpostavlja uspoređivanje razlike vrijednosti pojedinih kriterija. Metoda počiva na empirijskim podacima i usporedbi opcija po parovima. Slično kao i kod AHP metode. Ukoliko jedan kriterij poraste po važnosti, drugi opada. Ova metoda je prilično jednostavna, te isključuje potrebu za težinskim vaganjem svakog pojediog faktora u odlučivanju. Međutim, kao što ćemo vidjeti u nastavku, problem koji nastaje je nekonzistentnost u odlučivanju. Donositelj odluke iznosi svoje preference umjesto direktnog ocjenjivanja. Koraci metode jednakih razmjena su: 1. Pronalazak kriterija po kojima su ponuđači najsličniji 2. Preostali kriteriji se kompenziraju u odnosu na promjenu zanemarenog kriterija 3. Ponovnim opisom pojedinog kriterija u svim opcijama eliminiramo ga iz analize Ponovimo primjer iz prošlih metoda, ali ovaj put s malim promjenama. Ovaj put koristimo opisne elemente za neke atribute. Međutim, tablica je maksimalno slična težinskim faktorima iz prijašnjih metoda, kako bi se postigao kvalitetan okvir usporedbe. Konačan rezultat vidimo na tablici : Dobavljač Kvaliteta Kapacitet Struktura Cijena Kvaliteta dostave poslovanja usluge Auto dijelovi Dobra 900 Vrlo dobra 100 Vrlo dobra d.o.o Turbo Vrlo dobra 800 Vrlo dobra 250 Dobra dijelovi CarParts Dovoljna 200 Dobra 50 Dovoljna Tabela 5. Kriteriji ESM metode
Iz tablice eliminiramo očito i skoro dominirane opcije. Budući da je po većini kriterija treća opcija dominirana, elimiramo je iz natjecanja. Ostaje: Dobavljač Kvaliteta Kapacitet Struktura Cijena Kvaliteta dostave poslovanja usluge Auto dijelovi Dobra 900 Vrlo dobra 100 Vrlo dobra d.o.o Turbo Vrlo dobra 800 Vrlo dobra 250 Dobra dijelovi Tabela 6. Kriteriji sa eliminiranim i dominiranim opcijama
Promatramo tablicu u potrazi za kriterijem koji je najsličniji kod obe opcije i eliminiramo ga: to je struktura poslovanja, budući da je očito na prvi pogled. Idući u nizu je kapacitet. Budući da on nije identičan kod obe opcije razmišljamo na sljedeći način. Koji ustupak bi trebali napraviti kod nekog drugog kriterija da izjednačimo kriterij kapaciteta? Određujemo da se cijena treba spustiti za 50 jedinica kod druge opcije. Tako kapacitet postaje irelevantan. Promatramo sljedeću tablicu: Dobavljač Kvaliteta Cijena Kvaliteta dostave usluge Auto dijelovi Dobra 100 Vrlo dobra 4 Primjer je baziran na primjeru nađenom u radu : Prof. Dr. Sc. Darko Tipurić : Višekriterisjko odlučivanje, EFZG,2009, str 10-16
d.o.o Turbo dijelovi
Vrlo dobra
250 (200)
Dobra
Tabela 7. ESM u postupku smanjivanja kriterija
Postupak se ponavlja na idućem najsličnijem kriteriju. Neka to ovaj put bude kvaliteta usluge i neka ustupak u cijeni bude daljnjih 50 jedinica. Konačno u odnos postavljamo kvalitetu dostave i cijenu. Određujemo kvalitetu dostave kao sličan atribut i tvrdimo da je ustupak prijelaza sa razine dobar na vrlo dobar daljnjih 25 jedinica. Konačno smo sveli tablicu na jednokriterijski problem odlučivanja: Dobavljač Cijena Auto dijelovi d.o.o
100
Turbo dijelovi
250 (200) 150 (125
Tabela 8. ESM sveden na jednokriterisjko odlučivanje
Zaključujemo kako je prva opcija svakako bolji izbor na temelju cijene. Jedna od najvećih prednosti ove metode, kojoj smo mogli svjedočiti i iz primjera je megućnost usporedbe bilo koja dva kriterija u direktnom odnosu dok neke druge metode ne uspjevaju u tome uvijek. Štoviše, megućnost korištenja jezičnih skala i jednostavnih usporedba zapravo predstavlja igru u usporedbi sa složenim formulama AHP metode ili weighted point metode. No, to svakako trebamo uzeti s rezervom. Iz ovog primjera je bilo jasno vidljivo da ustupci koje radimo u Even Swap metodi zapravo predstavljaju produkt apsolutno proizvoljne odluke. Na primjer, ustupak u cijene na uštrb kvalitete dostave je mogao u primjeru biti i 50 jedinica, tako zapravo poništavajući cjeli primjer. Upravo iz toga niče upitna korisnost metode, budući da donositelj odluke ima mnogo prostora za pokazivanje vlastitih preferencija, koje često nisu konzistentne.
Zaključak U seminarskom radu predstavljeni su aspekti teorije odlučivanja te je naglašena opširnost i interdiciplinarnost unutar ovog područja. Budući da je odlučivanje staro koliko i svijet u kojem
živimo, uvijek se težilo ka unaprijeđenju donošenja odluka i boljoj upućenosti osoba koje su uključenje u proces odlučivanja. Tako je razvojem tehnologija u informatičkom svijetu , proces donošenja odluka postao mnogo sofisticiraniji, brži, precizniji i kvalitetniji. U radu je prikazan osvrt na metode višekirterijalnog odlučivanja koje imaju svoju korisnost na svim razinama života. Iz rada je vidljivo da postoji niz različitih pristupa problemu konačnog odabira samo jedne alternative iz skupa ponuđenih riješenja ili problemu njihova rangiranja, koje je najčešće zasnovano na nekom principu vlastite preferencije. Navedene su prednosti i mane metoda i važno je napomenuti da je svaku od metoda moguće implementirati uz pomoć odgovarajućih softverskih paketa. Poteškoće koje se javljaju pri višekriterijskom odlučivanju proizlaze iz činjenice da su kriteriji odlučivanja u pravilu konfliktni, te konačna odluka predstavlja kompromis između postavljenih kriterija. Kako se pri odlučivanju mora voditi računa i o važnostima kriterija, javlja se i problem međusobne usporedbe važnosti kriterija. Stoga, nijedna od metoda nije u potpunosti savršena nego je potrebno postupkom optimizacije odabrati najpogodniju.
Literatura Pisani izvori: [1] Kudeljnjak Ivan, Teorije odlučivanja – Završni rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet organizacije i informatike Varaždin,2011. [2] Perić, T. Višekriterijsko programiranje, Zagreb: Alka script, 2008. [3] Silvija Vlah, Modeli višekriterijskog odlučivanja i heuristike za njihovo riješavanja – Magistarski rad, Sveučilište u Zagrebu, Ekonomski fakultet u Zagrebu, 2008. [4] Dr. Ling Xu & Dr. Jian-Bo Yang: Introduction to Multi-Criteria Decision Making and the Evidential Reasoning Approach, May 2001, Manchester [5] Prof. Dr. Sc. Darko Tipurić : Višekriterijsko odlučivanje, EFZG, 2009. Digitalni izvori: [6] https://bs.scribd.com/doc/65614823/VI%C5%A0EKRITERIJSKA-OPTIMIZACIJA [7] http://web.efzg.hr/dok/EPO/fgaletic/Vi%C5%A1ekriterijsko-uvod.pdf [8] http://web.efzg.hr/dok/PDS/OrganizacijaIManagement/PDS%20org-%20odluivanje2.pdf [9] https://www.fsb.unizg.hr/atlantis/upload/newsboard/21_10_2011__15692_Odrzavanje_A HP_Metoda_Izbor_Opreme.pdf
