János Bolyai 's padres fueron Zsuzsanna Benkö, desde Kolozsvár, Kolozsvár, y Farkas Bolyai, desde Bolya (cerca de Nagyszeben) !ános Zsuzsanna naci" e n la casa de los padres Kolozsvár (a#ora lla$ado %lu& de u$ania), pero prono pas" a arosvásár#ely Farkas donde su padre en*a un pueso de raba&o en el %olegio %alvinisa la ense+anza de la $ae$áica, la f*sica y la u*$ica Farkas Bolyai sie$pre uiso a su #i&o a ser un $ae$áico, y lo llev" #asa con eso en $ene -no podr*a suponer ue eso significar*a ue la educaci"n de !ános se puso en pri$er lugar en el #ogar Bolyai, Bolyai, pero eso no era an Farkas Farkas cree ue para una $ene sana s"lo puede lograr grandes cosas si esaba en un s"lido cuerpo sano, por lo ue en sus pri$eros pri$eros a+os la $ayor*a de se pres" pres" aenci"n a su desarrollo f*sico !ános .saba claro desde el principio, sin e$bargo, ue !ános es $uy brillane y aeno ni+o/ ni+o/
... cuando tenía cuatro podía distinguir algunas figuras geométricas, sabía de la condición de función, y podría identificar las más conocidas constelaciones. Por el momento en que fue de cinco, [él] había aprendido, prácticamente por sí mismo, a leer. Fue leer. Fue muy superior a la media en el aprendia!e aprendia!e de idiomas idiomas y m"sica. # m"sica. # la edad de siete siete a$os que asumió tocar tocar el %iolín y el hecho buenos buenos progresos progresos que estaba !ugando !ugando antes difícil concierto concierto pieas. .s i$porane co$prender ue, aunue #ab*a una Farkas conferencias pueso ue no esaba bien pagado, e incluso a pesar de ue ganaba dinero e0ra de una variedad de diferenes fuenes, !ános sigue siendo criado en $alas condiciones financieras !ános a$bi1n la $adre fue una persona basane dif*cil y el #ogar no es un lugar especial$ene feliz para el ni+o a crecer !ános #asa los nueve a+os a los $e&ores esudianes de la -niversidad le ense+" arosvásár#ely odos los e$as #abiuales de la escuela, e0cepo las $ae$áicas, ue fue ense+ada por su padre 2"lo a parir de la edad de nueve a+os ue no asisen a la escuela .n el $o$eno Bolyai fue de 34, ue #ab*a do$inado el cálculo y oras for$as de análisis de la $ecánica, la coninuaci"n de su padre para darle insrucciones .n ese ie$po, sin e$bargo, fue asisir a la universidad calvinisa en arosvásár#ely aunue se #ab*a iniciado en el cuaro a+o y, a $enudo, asisieron a las lecciones desinadas a los esudianes superiores Farkas en 3536 escribi" a su a$igo 7auss le pregun" si 1l !ános de&e vivir con 1l y llevarlo co$o un alu$no para ue 1l pueda recibir la $e&or educaci"n $ae$áica %iera$ene, #abr*a sido una $aravillosa educaci"n para !ános y es ineresane especular u1 beneficios podr*a #aber llegado al $undo de las $ae$áicas si se #ubiera acepado el plan 7auss, sin e$bargo, rec#az" la idea %uando se gradu" de !ános arosvásár#ely %olegio el 48 de &unio de 3539 no esaba claro c"$o se podr*a obener una buena educaci"n $ae$áica Ninguna
de las universidades o de plagas en :iena ue ofrece una buena calidad de la educaci"n $ae$áica en ese $o$eno, y Farkas no pod*a per$iirse el lu&o de enviar a su #i&o a una universidad de $ayor presigio en el e0ran&ero ;a decisi"n ue se !ános esudio de ingenier*a $iliar en la > la realizaci"n del curso de siee a+os en cuaro a+os Fue un desacado esudiane y de su segundo a+o de esudio sobre vino arriba en la $ayor*a de los e$as ue esudia ?a$bi1n uvo ie$po para converirse en un desacado deporisa, y 1l sigui" ocando su viol*n o$ar en serio y se lleva a cabo $ienras ue en :iena 2u $adre $uri" el 35 de sepie$bre de 35>3, pero fue capaz de coninuar sus esudios %uando se gradu" de la > #ab*a logrado un 10io al ue pas" un a+o $ás en :iena sobre los esudios acad1$icos anes de enrar en el servicio $iliar @or supueso ue #ab*a recibido enrena$ieno $iliar durane su ie$po en :iena, para los $eses de verano se dedican a ello, pero Bolyai de la nauraleza no le per$ie acepar fácil$ene la esrica disciplina $iliar .n sepie$bre de 35>4 enr" en el cuerpo de ingenieros del e&1rcio co$o sublieuenan y fue enviado a raba&ar en las forificaciones en ?e$esvár @as" un oal de 33 a+os en el servicio $iliar y la repuaci"n de ser el $e&or espadac#*n y bailarina en el ausroA#ngaro e&1rcio i$perial Cue ni fu$aban ni beb*an, ni siuiera caf1, y en la edad de >4 a+os fue infor$ado an a $anener la modestia de inocencia. ?a$bi1n fue un consu$ado lingDisa #abla nueve idio$as incluyendo el c#ino y el ibeano 8, cuando odav*a era esudiar en :iena, Bolyai co$enz" a seguir el $is$o ca$ino ue su padre #ab*a o$ado para raar de susiuir .uclides' s a0io$a paralelo con oro a0io$a ue podr*a deducirse de los de$ás Ee #ec#o abandon" ese enfoue denro de un a+o para odav*a en 35>8, co$o a#ora $uesran sus cuadernos, co$enz" a desarrollar las ideas básicas de la geo$er*a #iperb"lica .l 4 de novie$bre de 35>4 escribi" a su padre ue #ab*a/ ... creado un nue%o, otro mundo de la nada ...
pero an a+adido unas cuanas l*neas $ás adelane ue no se #a creado odav*a .n 35>, sin e$bargo, #ay indicios de ue #ab*a desarrollado la $ayor pare de lo ue aparece en su raado co$o un sise$a co$pleo de la geo$er*a no euclidiana < principios de 35>G via&" a Bolyai arosvásár#ely y e0plic" sus descubri$ienos a su padre Farkas Bolyai 2in e$bargo no #a reaccionado con enusias$o claro ue !ános decepcionado Bolyai se envi" a 6 y all* descubri" ue el %apián Hol#er von .ckIe#r, uno de sus aniguos profesores de $ae$áicas de la 8 de &unio de 3543 el apéndice se #a publicado para ese d*a Farkas Bolyai envi" una rei$presi"n de 7auss ue, al leer el apéndice, escribi" a un a$igo diciendo/ -onsidero que este !o%en geómetra olyai como un genio de primer orden.
@ara Farkas Bolyai, sin e$bargo, 7auss escribi"/ Para alabar a que se trata de elogiar a mí mismo. Para todo el contenido de la obra ... coincide casi eactamente con mis propios meditaciones que han ocupado mi mente durante los "ltimos treinta o treinta y cinco a$os. No cabe duda de ue 7auss fue si$ple$ene #ec#os au* ;a referencia $ás clara en 7auss' s caras a su raba&o sobre la geo$er*a no euclidiana, lo ue de$uesra la profundidad de su co$prensi"n, se produce en una cara ue escribi" a ?aurinus el 5 de novie$bre de 35>, cuando escribi"/ (a suposición de que la suma de los tres ángulos de un triángulo es menor de 358 da lugar a una geometría curiosa, muy diferente de la nuestra [es decir, la geometría euclidiana], pero completamente coherente, que he desarrollado a mi entera satisfacción, para que pueda resol%er todos los problema en que a ecepción de la determinación de una constante, que no puede ser fi!ado a priori. .... los tres ángulos de un triángulo ser tan peque$o como uno quiere, sólo si las partes se toman suficientemente grandes, sin embargo, el área del triángulo no puede superar, o incluso alcanar un cierto límite, independientemente de cuán grandes son los lados. Bolyai no per$anecer $uc#o ie$po en ;e$berg en 354> para ue se envi" a Ml$Dz donde es a#ora un capián .l descubri$ieno de ue 7auss #ab*a anicipado la $ayor pare de su raba&o, sin e$bargo, $uy $oleso Bolyai ue o$aron co$o un duro golpe =rriables y se conviri" en una persona dif*cil de obener con 2u salud co$enz" a deeriorarse y fue azoado con una fiebre ue a $enudo los discapaciados por lo ue le pareci" cada vez $ás dif*cil de llevar a cabo sus deberes $iliares 2e reir" el 36 de &unio de 3544, pide ue se la pensi"n, y por un coro ie$po se fue a vivir con su padre Eespu1s de pasar un ie$po con su padre, Bolyai fue a vivir a la fa$ilia Eo$áld esado en ue la fa$ilia #ab*a #eredado de Farkas Bolyai 's $adre 2e reuni" Kib1di ozália Mrbán y vivieron &unos en Eo$áld de 354 .llos no se casan, sin e$bargo, ya ue la ley insise en el dinero ue se deposiará anes de ue un $ari$onio puede ener lugar y Bolyai no puede per$iirse el dinero ?uvo dos #i&os con ozália pero su pensi"n es insuficiene para per $iir a la fa$ilia a vivir en co$odidad @arece ue no #an logrado y lo ue 1l en*a dinero ni para $anener los in$uebles en buen esado @arece ue Farkas Bolyai no aprobaba ozália no era en auel $o$eno a su #i&o acerca de la posici"n financiera no era en auel $o$eno ue el esado de fa$ilia en Eo$áld no se cuida debida$ene, y no esaba conena ue su #i&o esaba da+ando su buen no$bre para un Farkas fue $uy $ie$bro respeado de la co$unidad
%iera$ene Bolyai sigui" desarrollando las eor*as $ae$áicas, $ienras vivi" en Eo$áld, pero esán aislados del reso del $undo de las $ae$áicas $uc#o de lo ue ra" fue de poco valor -no de los principales de su e$presa, para raar de desarrollar odas las de la $ae$áica basada en los sise$as de a0io$a, se inici" en 354, para la ue escribi" el prefacio de ese a+o, pero nunca er$in" la obra ;o ue #izo escribir en cuesi"n de geo$er*a y #ay varias ideas en ese raba&o no publicado, ue iban por delane de su ie$po, ales co$o las nociones de invariancia opol"gica Kagan escribe/ 0ános estudiado ;obac#evsky +s de traba!o y analiar cuidadosamente línea por línea, por no decir palabra por palabra, al igual que con mucho cuidado ya que se administra en la elaboración de la apéndice. *l traba!o despertado una %erdadera tormenta en el alma y le dio salida a sus tribulaciones en los comentarios a$adidos a la 12eométrica *ámenes1. *l +-omentarios+ a la+ 2eométrica *ámenes 1son más de un análisis crítico de la obra. 3ue epresan los pensamientos y las angustias de 0ános pro%ocada por la lectura del libro. *stos incluyen su denuncia de que fue per!udicada, su sospecha de que ;obac#evsky no eistía en absoluto, y que todo fue el rencoroso maquinaciones de 2auss4 es el trágico lamento de una ingeniosa geómetra que era consciente de la importancia de su descubrimiento, pero no obtener el apoyo de la "nica persona que podría haber apreciado sus méritos. # pesar de su estado mental en medio de la agitación que 0ános obser%aciones a poner el papel, que preser%ado la ob!eti%idad suficiente para apreciar la gran labor de su ri%al. *n su comentario al &eorema 4G se obser%a que las pruebas
de ;obac#evsky en relación con la trigonometría esférica lle%ar la impresión de genio y su obra debe ser apreciada como un logro magistral. .n 35G> la izuierda ozália Bolyai, a uien se #ab*a casado el 35 de $ayo de 35 creyendo ue la ley #a ca$biado debido a la declaraci"n de independencia Lungaian, y divisi"n con ozália por lo $enos en*a la vena&a de ue las relaciones con su padre $e&orado Eio de raba&o sobre las $ae$áicas en sus li$os a+os y en su lugar ra" de consruir una eor*a de odos los conoci$ienos Lay ineresanes ideas ue figuran en las secciones relaivas a la lingD*sica y la sociolog*a 8888 páginas de $anuscrios $ae$áicos de raba&o cuando $uri" de neu$on*a a la edad de G9 .sas se encuenran a#ora en la biblioeca BolyaiA ?eleki en ?irguAures .n 3G una universidad de %lu&, fue no$brado despu1s de 1l, pero fue clausurado por el gobierno de %eausescu en 3G ;a i$agen de 1l se #a o$ado de un sello e$iido por la Mficina de %orreos de Lungr*a para celebrar el cenenario de su $uere No se cree ue son au1nicos y no au1nicos i$agen e0ise
