IZMJENJIVAČI TOPLINE
DEFINICIJA
• Izmjenjivači topline su uređaji u kojima se toplinska energija prenosi sa jednog fluida na drugi bez međusobnog miješanja ta dva fluida
primjena • • • • • • • • • • •
grijanje kondenzatori isparivači hladnjak radijator predgrijači ili hladila fluida hlađenje vode, zraka (npr.kompresori) bojleri ventilacija klima uređaji elektronička oprema
KLASIFIKACIJA IZMJENJIVAČA TOPLINE • • • •
Obzirom na konstrukciju Smjer strujanja fluida Mehanizam prijenosa topline Način dovođenja fluida u kontakt
1. ¾ ¾ ¾
Obzirom na konstrukciju pločasti spiralni cijevni
Pločasti izmjenjivači topline
Cijevni izmjenjivači topline
Spiralni izmjenjivači topline
2. ¾ ¾ ¾
način strujanja fluida istostrujni protustrujni križni istostrujni
protustrujni
Križni izmjenjivači topline
3. Mehanizam prijenosa topline ¾ konvekcija ¾ kondukcija ¾ radijacija • Za opis izmjene topline do koje dolazi u izmjenjivaču topline potrebno je poznavanje principa izmjene topline kondukcijom, konvekcijom i često radijacijom izlaz TT2
topli fluid konvekcija STIJENKA
ulaz TH1
kondukcija
konvekcija hladni fluid
ulaz TT1
izlaz TH2
4. Način dovođenja fluida u kontakt ¾ direktni kontakt ¾ indirektni kontakt (preko površine stijenke)
Direktni izmjenjivači topline
Direktni izmjenjivač topline za zagrijavanje vode Hladna voda
Ohlađena para
Vruća ogrijevna para
Topla voda
DIZAJN IZMJENJIVAČA TOPLINE Obuhvaća: • toplinsku analizu procesa • procjenu snage pumpe • procijenu veličine i težine uređaja • pad tlaka • cijenu • odabir fluida u cijevi i u plaštu
Dizajn • • • • •
definirani uvjeti procesa (protoci, T, p) poznata fizikalna svojstva u radnom intervalu odabir vrste izmjenjivača topline veličina uređaja (površina izmjene - preko K) ekonomski aspekt
Odabir fluida u cijevi i plaštu • značajan utjecaj na izvedbu, ekonomski aspekt i održavanje izmjenjivača topline • • • • •
naslage radni tlak korozija viskoznost protoci
Naslage • fluid koji izaziva stvaranje više naslaga na cijevi trebao bi strujati kroz cijevi • mnogo jednostavnije čišćenje • brzina strujanja fluida u cijevima je veća , što rezultira otkidanjem naslaga
Radni tlak • kroz cijevi fluid sa većim radnim tlakom • ukoliko kroz plašt struji fluid pod visokim tlakom debljina stijenke bi morala biti veća
Korozija • korozivniji fluid kroz cijevi
Velika viskoznost/Mali protoci • potrebni su veliki koeficijenti prijenosa topline α – veći kod turbulentnog strujanja • turbulencija se lakše postiže na strani plašta • Re < 200 Æ u cijev; višestruki prolaz
TOPLINSKA ANALIZA
• ulazne i izlazne temperature oba fluida • specifični toplinski kapaciteti toplog i hladnog fluida • količina topline koja se mora izmjeniti • koeficijenti prijenosa topline, α, i koeficijent toplinske vodljivosti stijenke, λ • otpori naslaga (fouling faktor) • ODABIR KONFIGURACIJE IT-a ¾ površina izmjene topline → veličina značajna za dizajn
Toplinska bilanca izmjenjivača topline • Bilancna jednadžba hladni fluid
Q H = m H ⋅ c p , H ⋅ (TH ,iz − TH ,ul )
topli fluid
QT = mT ⋅ c p ,T ⋅ (TT ,ul − TT ,iz )
Q, količina prenesene topline, W • m, maseni protok, kg s-1 • cp, specifični toplinski kapacitet, J kg-1 K-1 • T, temperatura, K
Vodena vrijednost fluida • vodeni ekvivalent ili kapacitivna brzina
C = m ⋅ cp • m, maseni protok, kg s-1 • cp, specifični toplinski kapacitet, J kg-1 K-1 • C, vodena vrijednost, J s-1 K-1
• uz pretpostavku da nema gubitaka topline
mH ⋅ c p , H ⋅ ΔTH = mT ⋅ c p ,T ⋅ ΔTT C H ΔTT = CT ΔTH • fluid koji ostvari veću razliku temperatura ima manju vodenu vrijednost
ΔTT > ΔTH
CT < C H
CT = Cmin
• Kinetička jednadžba
Q = K ⋅ A ⋅ ΔTLM • Q, količina prenesene topline, W • K, koeficijent prolaza topline, W m-2 K-1 • A, površina izmjene topline, m2 ΔTlm, pokretačka sila procesa, K
KOEFICIJENT PROLAZA TOPLINE • definira se kao recipročna vrijednost sume svih otpora prisutnih u sustavu
K=
1 Ri
∑ i
K=
∑R j
konv. j
+
1 Rkond .k +
∑ k
∑R l
fl
Koeficijent prolaza topline • PP: – K=const – dobra procijena α, λ – stvarna pokretačka sila
Rkonvekcijski =
1
α
Rkondukcijski =
L
λ
Rf
α, koeficjent prijelaza topline , W m-1 K-1 λ, koeficijent toplinske vodljivosti, W m-2 K-1 Rf, Fouling faktor
granični sloj
TT TSv
TSu TH
turbulentno područje
Rv
Dv-Du RS
Ru
• za prijenos topline preko ravne plohe
K=
1
αv
+
L
λ
+
1 1
αu
+
∑R l
f
• kod cijevnog izmjenjivača topline: • u kinetičku je jednadžbu potrebno uvrstiti površinu uz koju se nalazi najveći otpor prijenosu topline • vanjska površina cijevi
Av = 2 ⋅ π ⋅ Dv ⋅ L
• unutarnja površina cijevi
Au = 2 ⋅ π ⋅ Du ⋅ L
• srednja površina
Alm =
2 ⋅ π ⋅ (rv − ru ) ⋅ L ⎛ rv ln⎜⎜ ⎝ ru
⎞ ⎟⎟ ⎠
• obzirom na vanjsku površinu cijevi 1 K= ⎛ Dv ⎞ ⎞ Dv ⎛ Dv ⎞ ⎛ 1 1 ⎟⎟ + R f ,v + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎜⎜ ⋅ ln⎜⎜ + R f ,u ⎟⎟ + αv ⎝ Du ⎠ ⎠ λ ⎝ Du ⎠ ⎝ α u • obzirom na unutarnju površinu cijevi K=
1 1
αu
+ R f ,u
⎛ Dv + ⋅ ln⎜⎜ λ ⎝ Du Du
⎞ ⎛ Du ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎠ ⎝ Dv
⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ + R f ,v ⎟⎟ ⎠ ⎝αv ⎠
rv ru
• površina izložena konvekcijskom prijenosu topline nije ista za oba fluida (kod cijevnih izmjenjivača topline)
Q = K v ⋅ Av ⋅ ΔTLM = K u ⋅ Au ⋅ ΔTLM • za preliminarni dizajn uređaja preporuča se procjena koeficijenta prolaza topline • (literatura nudi velik broj podataka za različite geometrije izmjenjivača topline, uvjete strujanja i materijale od kojih su načinjeni)
Cijevni izmjenjivači topline
Topli fluid IT
voda org.otapalo plinovi Hladnjaci or.otapalo plinovi voda Grijači para para para Kondenzatori vodena para org.pare Isparivači para para
Hladni fluid
K, Wm-2°C-1 voda 800-1500 org.otapalo 100-300 plinovi 5-35 voda 250-750 voda 5-35 morska voda 600-1200 voda 1500-4000 plinovi 30-300 org.otapalo 500-1000 voda 1000-1500 voda 700-1000 vodena otopina 1000-1500 org.otpala 600-1200
Reaktori s plaštem
Plašt
Reaktor
K [W/m2C]
Para
Razrjeđena vodena otopina
500 - 700
Para
Organska otapala
250 - 500
Voda
Razrjeđena vodena otopina
200 - 500
Voda
Organska otapala
200 - 300
Uronjene zavojnice Zavojnica
Bazen
K [W/m2C]
Prirodna cirkulacija
Para
Razrjeđena vodena otopina
500 - 1000
Voda
200 - 500
Prisilna cirkulacija
Vodena otopina Para
Razrjeđena vodena otopina
800 - 1500
Vodena otopina
Voda
400 - 700
Zrakom hlađeni izmjenjivači
Radni fluid
K [W/m2C]
voda
300-450
niži CH viši CH
300-700 50-150
plinovi
50-300
kondenzirajući CH
300-600
Fouling faktor, Rf, m2 K W-1 • rad izmjenjivača topline ovisi o površini izmjene topline koja mora biti čista i nekorodirana • otpori naslaga povećavaju otpore prijenosu topline i Δp, što rezultira smanjenjem djelotvornosti uređaja • Fouling faktor se određuje ekperimentalno testirajući izmjenjivač topline sa i bez naslaga • 10-5 < Rf < 10-4
Rf =
1
K sa _ naslagama
−
1 K bez _ naslaga
otpori naslaga • Fouling – bilo koja promjena na stijenci izmjenjivača topline, posljedica koje je smanjen prijenos topline • kristalizacija • taloženje organskih tvari • polimerizacija i oksidacija • taloženje mulja, hrđe ili prašine • biološke naslage • korozija
Kristalizacija • • • • • • •
pokretačka sila Æ prezasićenje porast T Æ porast topljivosti Æ izuzetak CaSO4 karbonati Mg, Ca sulfati Æ veći toplinski gubici kristalizacija počinje nuklecijom glatke i hrapave površine
Rezultat kemijske reakcije • Organske tvari • Æ na toploj površini IT • Æ čvrste čestice ili gusti mulj se akumuliraju na površini • Polimerizacija • Oksidacija
Taloženje • muljevi • hrđa • prašina • u fluidu prisutne čvrste čestice (npr. rashladna voda) • taloženje ovisi o karakteristikama čestica i brzini strujanja • neke se čestice mogu zapeći na površini
Biološke naslage • alge • gljivice • vlaknaste bakterije • hvataju se za suspendirane hranjive tvari i tvore sluz koja se lijepi na površinu IT • redukcija protoka i prijenosa topline • kloriranje • Cu-Ni materijali
Korozija • oksidacija metala • elektrokemijska korozija otopljenim kisikom ili kiselim otopinama • hrđanje i kvar IT
Uklanjanje naslaga • Mehaničko čišćenje – struganje, četkanje – fluid u cijev • Kemijsko čišćenje – otapalo ili kemijska reakcija – plašt • Ispiranje
Pokretačka sila, ΔTlm • kod realnog izmjenjivača topline K=f(L) jer se koeficijenti prijelaza topline mijenjaju po duljini izmjenjivača • ukupna količina prenesene topline računa se iz kinetičke jednadžbe: • za preliminarni se proračun uzima da je K=const. α... koeficijent prijelaza topline ovisi o vodljivosti fluida i debljini toplinskog graničnog sloja • debljina sloja ovisi o režimu strujanja (Re=f(v, d, ρ, η)), pri čemu su ρ, η podložni temperaturnoj promjeni
pokretačka sila • • • • •
dobro miješanje stacionaran rad cp=const. K=const. zanemarivi gubici
TT1
ΔTlok
TT2
ΔT1
ΔT2 TH2
ΔT1≠ΔT2
TH1
• PP: mH=const, mT=const cpH=const, cpT=const K=const nema gubitaka topline nema kondukcije u aksijalnom smjeru (duž cijevi)
dQ = K ⋅ (TT − TH ) ⋅ dA = m ⋅ c p ⋅ dT ⎛ 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ dTT − dTH = d (ΔT ) = −dQ⎜ + = − K ⋅ ΔT ⋅ dA ⋅ ⎜ + ⎟ ⎝ CT C H ⎠ ⎝ CT C H ⎠
∫
⎛ 1 d (ΔT ) 1 ⎞ ⎜ ⎟⎟ ⋅ dA = −K ⋅ ⎜ + dT ⎝ CT C H ⎠
∫
⎛ 1 ⎛ ΔT ⎞ ΔT − ΔTT 1 ⎞ ⎟⎟ ⋅ A = − K ⋅ A ⋅ H + ln⎜⎜ 2 ⎟⎟ = − K ⋅ ⎜⎜ Q ⎝ CT C H ⎠ ⎝ ΔT1 ⎠
ΔT2 − ΔT1 Q = K ⋅ A⋅ = K ⋅ A ⋅ ΔTlm ⎛ ΔT2 ⎞ ⎟⎟ ln⎜⎜ ⎝ ΔT1 ⎠
T-A ili T-L dijagrami -istostrujni tok fluida
IT 1-1
TH1
ΔTlm = TT2
TT1
TH2
⎛ ΔT2 ln⎜⎜ ⎝ ΔT1
⎞ ⎟⎟ ⎠
ΔT1 = TT 1 − T H 1
T TT1
ΔT2 = TT 2 − TH 2
ΔTT dQ = K ⋅ (TT − T H ) ⋅ dA
ΔT1
ΔT2 − ΔT1
ΔTH
TT2 TH2
TH1 L
ΔT2
T-A ili T-L dijagrami -protustrujni tok fluida
IT 1-1
TH2
ΔTlm = TT2
TT1
TH1
TH2
ΔTH
⎞ ⎟⎟ ⎠
ΔT2 = TT 2 − TH 1
ΔTT dQ = K ⋅ (TT − TH ) ⋅ dA
⎛ ΔT2 ln⎜⎜ ⎝ ΔT1
ΔT1 = TT 1 − TH 2
T TT1 ΔT1
ΔT2 − ΔT1
TT2 ΔT2 TH1 L
Maksimalna razlika temperatura • Razlika ulaznih temperatura toplog i hladnog fluida
ΔTmax = TT 1 − TH 1
Izmjenjivači topline složene geometrije • u izmjenjivaču topline složene geometrije izmjenjuje se veća količina topline između toplog i hladnog fluida • ako je površina izmjene topline ista, za jednaku količinu izmjenjene topline, izmjenjivač složene geometrije može se smjestiti na manjem prostoru • svode se na jednostruki protustrujni izmjenjivač topline tipa 1-1 (1 proaz kroz plašt i 1 prolaz kroz cijev) • količina topline koja se izmjenjuje između toplog i hladnog fluida u izmjenjivaču topline
Q = K ⋅ A ⋅ ΔTLM ⋅ F
Izmjenjivač topline tipa 1-1
Izmjenjivač topline tipa 1-2
Izmjenjivač topline ş križnim tokom - jedan fluid s miješanim tokom
Izmjenjivač topline ş križnim tokom - nemiješani tok fluida
Korekcijski faktor, F
• F=0..1 korekcijski faktor F=f(P, R, geometrija) • F korigira složenu geometriju i omogućava korištenje jednostavog izraza za tok topline • za izračunavanje parametara P i R potrebno je poznavanje ulaznih i izlaznih temperatura oba fluida • ako je F < 0,75 izmjenjivač topline nije dobar • za različite geometrije izmjenjivača postoje dijagrami iz kojih se uz poznate parametre P i R može očitati korekcijski faktor F
TH2 TT2
TT1
P=
TH1 T TT1 ΔTT
ΔT1
TT2 TH2
ΔTH
ΔTH
R=
ΔTT ΔTmax ΔT2 TH1 L
ΔTcijev ΔTmax ΔT plašt ΔTcijev
Izmjenjivač topline tipa 1-2
Izmjenjivač topline tipa 2-4
Križni izmjenjivač topline jedan fluid miješani
Križni izmjenjivač topline bez miješanja fluida
• korekcijski faktor F može se izračunati korištenjem sljedećeg izraza:
⎡ 1− P ⎤ B ⋅ ln ⎢ ⎥ − R ⋅ P 1 ⎣ ⎦ F= ⎡ 2 − P (R + 1 − B ) ⎤ (R − 1) ⋅ ln ⎢ ⎥ ⎣ 2 − P ⋅ (R + 1 + B ) ⎦
(
B = 1+ R
)
2 1/ 2
Efikasnost izmjenjivača topline Qst var na ε= Qmax
Q st var na = C min ⋅ ΔT
(
Qmax = C min ⋅ ΔTmax = C min ⋅ TT ,ul − TH ,iz C min ⋅ ΔT ε= C min ⋅ ΔTmax
ΔT ε= ΔTmax
)
• Promotrimo jednostavni izmjenjivač topline tipa 1-1 s istostrujnim tokom fluida
C H ⋅ ΔTH CT ⋅ ΔTT ε= = Cmin ⋅ ΔTmax Cmin ⋅ ΔTmax • za CH < CT:
ΔTH εH = ΔTmax
• za CT < CH:
ΔTT εT = ΔTmax
•
za CT < CH:
⎛ T − THiz ln⎜⎜ Tiz ⎝ TTul − THul
⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ = − K ⋅ A ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎝ CT C H ⎠ ⎠
⎛ K ⋅ A ⎛ CT TTiz − THiz = exp⎜ − ⋅ ⎜⎜1 + ⎜ TTul − THul ⎝ CT ⎝ C H
⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠⎠
Qst var na = C H ⋅ (THiz − THul ) = CT ⋅ (TTul − TTizl ) THiz = THul +
CT ⋅ (TTul − TTizl ) CH
⎡ ⎛ K ⋅ A⎞ ⎛ C ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + T 1 − exp ⎢− ⎜⎜ ⎝ CT ⎠ ⎝ C H ⎣ εT = C 1+ T CH
⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦
•
za CH < CT:
εH
•
općenito
⎡ ⎛ K ⋅ A ⎞ ⎛ CH ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + 1 − exp ⎢− ⎜⎜ CT ⎝ CH ⎠ ⎝ ⎣ = CH 1+ CT
⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦
⎡ ⎛ K ⋅ A ⎞ ⎛ Cmin ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + 1 − exp⎢− ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ Cmin ⎠ ⎝ Cmax ⎠⎥⎦ ε= Cmin 1+ Cmax
Broj jedinica prijenosa, NTU Q = C min ⋅ ΔT Q = K ⋅ A ⋅ ΔTlm ⋅ F
Cmin ⋅ ΔT = K ⋅ A ⋅ ΔTlm ⋅ F K⋅A ΔT NTU = = Cmin ΔTlm ⋅ F
• mjera veličine izmjenjivača topline • direktno je u funkciji površine izmjene (geometrijske karakteristike) • hidrodinamičke karakteristike utječu na K, Cmin • izmjenjivač topline koji po jedinici volumena ima najveću površinu → DOBAR IT
Cmin C= Cmax
K⋅A NTU = Cmin
1 − exp[− NTU ⋅ (1 + C )] ε= 1+ C
• jednostruki istostrujni
1 − exp[− NTU ⋅ (1 + C )] ε= 1+ C
• jednostruki protustrujni
− ( NTU ⋅(1− C ))
1− e ε= 1 − C ⋅ e −( NTU ⋅(1−C ))
• izmjenjivač topline tipa 1-2 • izmjenjivač topline 1-n −⎛⎜ NTU ⋅ (1+ C 2 ) ⎞⎟ ⎡ ⎠ 1+ e ⎝ ⎢ 2 ⋅ + C ε 1 = 2 ⋅ ⎢1 + C + 1 −⎛⎜ NTU ⋅ (1+ C 2 ) ⎞⎟ ⎠ ⎢⎣ 1− e ⎝
(
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
)
−1
• izmjenjivač topline tipa 2-4 −⎛⎜ NTU ⋅ (1+ C 2 ) ⎞⎟ ⎡ ⎠ 1+ e ⎝ ⎢ 2 ε 1 = 2 ⋅ ⎢1 + C + 1 ⋅ + C −⎛⎜ NTU ⋅ (1+ C 2 ) ⎞⎟ ⎠ ⎢⎣ 1− e ⎝
(
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
−1
)
• n prolaza kroz plašt • 2n, 4n, 6n prolaza kroz cijev ⎡⎛ 1 − ε ⋅ C ⎞ ⎤ ⎡⎛ 1 − ε ⋅ C ⎞ ⎤ 1 1 ⎟⎟ − 1⎥ ⋅ ⎢⎜⎜ ⎟⎟ − C ⎥ ε n = ⎢⎜⎜ ⎢⎣⎝ 1 − ε 1 ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ 1 − ε 1 ⎠ ⎥⎦ n
n
−1
• izmjenjivač topline s križnim tokom - nemiješani tok fluida
{
[ [
] ]}
ε ≈ 1 − exp C ⋅ (NTU )0, 22 ⋅ exp − C ⋅ (NTU )0,78 − 1
• izmjenjivač topline s križnim tokom - miješani tok fluida • Cmin nemiješani
ε = C ⋅ {1 − exp[− C ⋅ [1 − exp(− NTU )]]} • Cmax nemiješani
ε = 1 − exp{− C ⋅ [1 − exp(− (NTU ⋅ C ))]}
Posebni slučajevi • C=0 • jedan od radnih fluida mijenja agragatno stanje (kondenzatori, isparivači)
ε = 1 − exp(− NTU )
• C=1
1 − exp(− 2 ⋅ NTU ) ε= 2
• NTU→∞ • protustrujni IT ε→1 • velika površina izmjene topline
• istostrujni IT ε→0,5 • NEPOVOLJNO
Izmjenjivači topline s ekspandiranom površinom
ekspandirana površina • ako je koeficijent prijelaza topline jednog fluida znatno manji od drugog αA1≈ αA2 • dovoljan razmak da se spriječi zadržavanje (5mm) • ukupna površina nije efikasna – otpor kondukcije
Aksijalno orebrenje
Pregrade • mogućnost curenja na spojevima Æ krivi ΔT • korekcijski dijagrami za konfiguraciju i curenje
Pregrade • snop cijevi skup, podložan koroziji • razmak između pregrada 1/5 promjera plašta (ne manji od 50,8 mm) • pridržavaju snop cijevi (nosači) • služe za prijenos topline • poprečni tok osiguravaju Æ nije dobro za horizontalni kondenzator • u snopu ne moraju sve cijevi biti iste duljine • uzdžne pregrade – fiksne cijevi s više prolaza kroz plašt
www.engineeringpage.com www.processassociates.com
