VALENTIN RDULESCU
ISCOADA MINII
EDITURA MILITAR, BUCURETI
Cuprins CUVÂNT ÎNAINTE ................................ ................................ ................................ ................................ .... 9 1. O întrebare paradoxal? .......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ........................ ........... ..................... ........ ................ .............. .. 10 2. La Moi ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. .................. ... ...... 10 3. În cosmos cu Alfa i Omega .......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ......................... .......... ...................... ....... ........... 11 4. Galeriile de la Versailles ......................... ............ .................... ....... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ................. ............. .... 12 5. Spionaj i contraspionaj economic........................... .............. .................. ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... . 13 6. Biblioteca din Alexandria ......................... ............. ................... ....... ............................. .............. .................. ... ........................ ......... ....................... ........ ............... ............. .. 15 7. Coasta pirailor pirailor..................... ................................ ........... .............. ........................ .................. ........ .............. ............................ .................. .... .................. ............................ ............ .. 15 8. Anchet Anchet penal .................... ............................... ............. .................... .............................. ............ .. ................. .............................. ............... .. ................. ........................... ............ .. 17 9. Six Alexander Alexander ............ ...................... .................... .......... ........... ..................... ..................... ........... ....................... ................................ ......... ..................... ............................. ........ 18 10. Acum 10.000 de ani ............................ .............. .............. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ................... .............. ..... 19 11. Monte Carlo 1979 ............................ .............. .............. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ................... .............. ..... 19 12. La zoo Port Morsby........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................... ............. ....... 20 13. Domino ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................... ............. .............. ..... ........................... ............. ................... ..... ..... 21 14. Moda cicisbeu ............................. .............. .................. ... ......................... .......... ...................... ....... ........................ .............. .................. ........ ........................... .............. ............. 21 15. Pornind de la Aristotel ........................ ............ .................... ........ ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ............ 22 16. Bal mascat ........................... ............ .................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. .................. ... . 24 17. Meciul calculatoarelor electronice ......................... ............ .................... ....... ........................... ............. ................... ..... ............................. ............... .............. 24 18. Coinciden Coinciden .................... ............................... ............. ....................... ................................ ......... ..................... ................................ ........... ..................... ............................... .......... 26 19. Castelul Bran ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ............................ ............. ................. 26 20. Scara arbitrilor olimpici.......................... .............. .................. ...... ............................ ............. ................... .... ....................... ........ ........................ ......... .............. 26 21. Merele lui Newton Newton.................... ................................ ............ .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ..................... ..................... 28 22. Zece localiti localiti ..................... ................................ ........... .................... .............................. ............ .. ........................ ................................ ........ .................... ............................ ........ 29 23. Start! ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ........................... ............ ............... ..... ............................. ............... ................. ... ......... 29 24. Ramlila ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... .......................... ............... ................. ...... ............................. .............. .................. ... ...... 31 25. Sicriele plutitoare .......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ......................... ............ .................... ....... ................... .............. ..... 31 26. Adunare armonioas........................... ............. .............. ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... ............. .. 32 27. Comoara din arhipelagul Cocos......................... ............. ................... ....... ............................. ............... ................. ... ........................ .......... ...................... ........ .. 33 28. Record feroviar ........................... ............. ................... ..... ............................. .............. .................. ... ........................ ............. ................... ........ .......................... ............. ............. 35 29. Strunii calul! ............................ .............. .................. .... ............................. ............... ................. ... ........................ .............. .................. ........ ............................ ............. ................. 35 30. Maraton ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... .......................... ............ .............. ...... ............................. .............. .................. ... .... 36 31. Cu iueala unui stranic vânt .............. .................. .............. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ 36 32. Împreal dreapt............................ ............... ................. .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................... ............. ....... 37 33. Chiibu avocesc avocesc.................... ................................ ............ .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ..................... ..................... 38 34. Evadare ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ .......................... ............. ............. ...... ........................... ............. ................... ..... ..... 39 35. N-aduce anul ce-aduce ce-aduce ceasul ......................... ............. ................... ....... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ 39 36. Lanul ............................. .............. .................. ... ........................ .......... ...................... ........ ........................... .............. ............. ..... ............................ ............. ................... .... ........ 40 37. Dintr-o privire..................... ................................ ........... .................... .............................. ............ .. ........................ ................................ ........ .................... ............................ ........ 41 38. La int ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. .................. ... ...... 41 39. Moulin Rouge..................... ............................... ............ ...................... ................................ .......... ........................ ................................ ........ .................... ............................ ........ 42 40. Coincidene Coincidene bizare.................... ................................ ............ .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ..................... ..................... 42 41. Miresele tribului Ho.......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ............. ................... .............. ..... ................... .............. ..... 43 42. Paaportul fals............................. .............. .................. ... ........................... ............. ................... ..... ......................... .............. .................. ....... ........................... .............. ............. 44 43. Din basme ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. .................. ... . 45 44. Probabilitate............................. ............... ................. ... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. ................. 45 45. Meteorologic ............................ .............. .................. .... ......................... .......... ...................... ....... ........................ .............. .................. ........ ........................... .............. ............. 47
46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.
Caporali i soldai ........................... ............... ................. ..... ............................ ............. ................... .... .............. .................. ............. ..... ...................... .............. ........ 47 Arhimede la muzeu...................... .......... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................... ............. ....... 48 A opta minune? ............................. ............... ................. ... ........................... ............. ................... ..... ......................... ............... ................. ....... ......................... .............. ........... 48 Pcleal ............................. ............... ................. ... ......................... ........... ..................... ....... ......................... .............. .................. ....... ............................ .............. .................. .... ... 49 i totui...! ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ....................... ............. ................... ......... ............................. ............... ................. ... . 50 1 + 2 = 3............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ............................ ............. ................... .... ..... 50 Vârste neobinuite ........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................... ............. ....... 51 Craiova i Alba Iulia......................... ............. ................... ....... ............................ .............. .................. .... .......................... ............ .................... ...... .................... ............. ....... 52 La cazinou................ ................ .............. .. ........................ ......... ....................... ........ ........................ ............. ................... ........ ........................... ............. ................... ..... .. 52 Studenii........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ........................ ............. ................... ........ ............................. ............... ................. ... .... 53 Performana lui Sultan Khan .......................... .............. .................. ...... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ...... 53 Bonnie i Clyde ............................ ............. ................... .... ............................. .............. .................. ... ........................ ............. ................... ........ .......................... ............. ............. 54 Aranjament ........................... ............. ................... ..... .......................... ............ .................... ...... ....................... ............. ................... ......... ........................... ............. .................. .... 55 Informaii i contrainformaii .......................... ............. ................... ...... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ ..... 56 Dilema........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ........................... ............. .............. ..... ............................. ............... ................. ... ....... 57 Dificultate............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ ............. ................... ........ ........................... ............. ................... ..... .. 57 Credulitatea savantului.......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ......................... .......... ...................... ....... .............. 58 Taina Insulei Patelui ........................ ............. ................... ........ ............................ .............. .................. .... .......................... ........... ..................... ...... ................. ............. .... 59 Din Shakespeare ............................ .............. .................. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ........................ .............. .......... 61 Nimic nu se pierde? ........................... .............. .................. ..... ........................... ............. ................... ..... .............. .................. ............. ..... ................... .............. ..... 61 Arborele genealogic........................... .............. .................. ..... ........................... ............. ................... ..... .............. .................. ............. ..... ................... .............. ..... 61 Exter-Park........................... ............. ................... ..... .......................... ............ .................... ...... ........................ ............. ................... ........ ........................... ............. ................... ..... .. 62 Procedeu Procedeu ingenios .................... ................................ ............ .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ..................... ..................... 63 63 Scotland Yard ..................... ............................... ............ ...................... ................................ .......... ........................ ................................ ........ .................... ............................ ........ 63 Instabilitate Instabilitate .................... ............................... ............. ....................... ................................ ......... ........................ ................................ ........ ..................... ............................... .......... 63 Incredibil, dar adevrat.......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... .............. 64 Mistificare ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ....................... ............ .................... ......... ............................. .............. .................. ... . 65 Cine are dreptate? dreptate?.................... ................................ ............ .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ..................... ..................... 66 Pe orbita planetei Pluto ......................... ............. ................... ....... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ ............. 66 Transport pitoresc pitoresc .................... ................................ ............ .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ..................... ..................... 67 67 Dup cinci secole de mister ........................... ............... ................. ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ....... 67 Vechiul manuscris............................. .............. ............... ... ........................... ............. ................... ..... ......................... ............... ................. ....... ...................... .............. ........ 69 Erori .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ ..................... ............................... ............ .......... 69 Ceremonial la curte ........................... .............. .................. ..... ........................... ............. ................... ..... .............. .................. ............. ..... ................... .............. ..... 69 Vechi Vechi numere ..................... ............................... ............ ...................... ................................ .......... ........................ ................................ ........ .................... ............................ ........ 71 Mefisto........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... .......................... ............... ................. ...... ............................. .............. .................. ... ...... 72 Stop cadru!............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ............................ ............. ................... .... 73 Tizul lui Popescu D. Ion.......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ......................... .......... ...................... ....... ........... 74 Inspiraie .................... .............................. ............ .. ...................... ................................ .......... .................... ................................ ............ .................... ............................... ............. ... 74 Tombola ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... .......................... ............ .............. ...... ............................. .............. .................. ... .... 75 Filozofia bobului.................... ............ ........... . ........................... ............. ................... ..... ......................... ............... ................. ....... ...................... .............. ........ 75 Dup meci ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. .................. ... . 76 Eclipsele i Inchiziia ......................... ............. ................... ....... ............................. ............... ................. ... ........................ .......... ...................... ........ .................. ............. ..... 76 Jocul diabolic ............................ .............. .................. .... ............................. ............... ................. ... ........................ .............. .................. ........ ............................ ............. ................. 77 Echilibru natural ............................. .............. ............... ... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ........................ .............. .......... 79 ans echilibrat................... ............. ........... .. ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ........................ .............. .......... 80 Cei trei ai ............................. ............... ................. ... ............................ ............. ................... .... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. ................. 81
93. Relaii ............................. .............. .................. ... ........................ .......... ...................... ........ .......................... .............. .................. ...... ............................ .............. .................. .... ........ 82 94. Vedere panoramic din Turnul Colei........................... ............ .................... ..... ............................ .............. .................. .... ......................... ............. ............ 82 95. Cosmonautul Cosmonautul din mormântul mormântul Maya........... Maya....................... ..................... ......... .................... ............................... ............. ........................ ............................ .... 83 96. Muzeul ceasurilor ............................. .............. ............... ... ........................... ............. ................... ..... ......................... ............... ................. ....... ...................... .............. ........ 84 97. ATAC RECHINII! ........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ....................... ............. .......... 86 RSPUNSURI ................................ ................................ ................................ ................................ ......... 88 1. O întrebare paradoxal? ........................... ............... ................. ..... ............................ .............. .................. .... ......................... ........... ..................... ....... ............ 88 2. La Moi.... Moi.............. ..................... .................. ....... ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ .................... ............................... ............. ... 88 88 3. În cosmos cu Alfa i Omega.................... ............ ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ ........ 88 4. Galeriile de la Versailles .......................... ............. ................... ...... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ ............. 89 5. Spionaj i contraspionaj economic......................... ............. ................... ....... ........................... ............ .................... ..... ........................ .......... ................... ..... 89 6. Biblioteca din Alexandria .......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ ........... 89 7. Coasta pirailor ............................ ............. ................... .... ............................. .............. .................. ... ........................ ............. ................... ........ .......................... ............. ............. 90 8. Anchet penal.................. .............. .......................... ............ .................... ...... ....................... ............. ................... ......... .......................... ............. ............. 90 9. Six Alexander............................ ............. ................... .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .......................... ............. ............. 90 10. Acum 10.000 de ani ............................ ............... ................. .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... ............. .. 91 11. Monte Carlo 1979........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................. ............. ..... 91 12. La zoo Port Morsby ............................ .............. .............. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ................ .............. .. 91 13. Domino............................ .............. .................. .... ........................ ......... ....................... ........ ........................... ............. .............. ..... ........................... ............. ................... ..... .. 91 14. Moda cicisbeu............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ........................ .............. .......... 91 15. Pornind de la... Aristotel .......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ........................ .......... ...................... ........ ........ 91 16. Bal mascat mascat .................... ............................... ............. ....................... ................................ ......... ..................... ................................ ........... ..................... ............................. ........ 92 17. Meciul calculatoarelor electronice .......................... ............ .................... ...... ............................ .............. .................. .... ......................... ............. ............ 92 18. Coinciden... Coinciden.............. ..................... .................. ........ ...................... ................................ .......... .................... ................................ ............ .................... ............................ ........ 93 93 19. Castelul Bran.................. .............. .......................... ............ .................... ...... ....................... ............. ................... ......... .......................... ............. ............. 93 20. Scara arbitrilor olimpici olimpici .................... ................................ ............ ..................... ................................ ........... ....................... ................................ ......... .......... 93 21. Merele lui Newton ............................. .............. ............... ... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ................. ............... .. 94 22. Zece localiti........................ localiti.......... ...................... ........ ........................... ............. ................... ..... ......................... ............... ................. ....... ......................... .............. ........... 94 23. Start! ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................... ............. .............. ..... ........................... ............. ................... ..... ..... 94 24. Ramlila....... Ramlila.................. ..................... .............. .... ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ ..................... ............................... ............ ... 94 25. Sicriele plutitoare ......................... ............. ................... ....... ............................ .............. .................. .... .......................... ............ .................... ...... ............... ............. .. 95 26. Adunare... armonioas......................... .............. .................. ....... ........................... ............. ................... ..... ........................... ............ .................... ..... ........... 95 27. Comoara din Arhipelagul Cocos ......................... ............. ................... ....... ............................. ............... ................. ... ........................ .......... ................... ..... 96 28. Record feroviar ............................ .............. .................. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ...................... .............. ........ 96 29. Strunii calul! ..................... ................................ ........... ..................... ............................... ............ ....................... ................................ ......... .................... ......................... ..... 96 30. Maraton ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ .......................... ............. ............. ...... ........................... ............. ................... ..... 96 31. Cu iueala unui stranic stranic vânt ....................... ................................ ......... .................... ............................... ............. ........................ ............................ .... 97 32. Împreal dreapt ............................ ............. ............... .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ................ .............. .. 97 33. Chiibu avocesc ........................... ............ .................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ................. ............ ..... 98 34. Evadare ............................. ............... ................. ... ......................... ........... ..................... ....... .......................... .............. .................. ...... ............................ .............. .................. .... . 98 35. N-aduce N-aduce anul ce aduce ceasul!..................... ............................... ............ .................... ............................... ............. ........................ ............................ .... 98 36. Lanul ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ........................... ............... ................. ..... ............................. .............. .................. ... .... 98 37. Dintr-o privire .................... .............................. ............ .. ............ ....................... .................... ......... ....................... ................................ ......... .................... ........................ .... 98 38. La int ............................ .............. .................. .... ........................ ......... ....................... ........ ......................... ............. ................... ....... ........................... ............. ................... ..... .. 99 39. Moulin Rouge ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ........................ .............. .......... 99 40. Coincidene bizare ........................... ............ .................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ................. ............ ..... 99 41. Miresele tribului Ho .......................... ............. ................... ...... ............................ .............. .................. .... ............. ................... ............. ...... ............... ............. .. 99
42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.
Paaportul fals ........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ....................... ............. .......... 99 Din basme......... basme.................... ..................... ............ .. ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ .................... ............................ ........ 100 Probabilitate Probabilitate..................... ............................... ............ ............. ....................... ................... ......... ........................ ................................ ........ ..................... ........................ ... 100 Meteorologic ........................... ............. ................... ..... .......................... ........... ..................... ...... ....................... ............. ................... ......... ..................... ............. ........ 101 Caporali i soldai........................... .............. .................. ..... ........................... ............. ................... ..... .............. .................. ............. ..... ................. .............. ... 101 Arhimede la muzeu............................ ............. ................... .... ........................... ............ .................... ..... ........................ .............. .................. ........ .............. 101 A opta minune? minune? .................... ............................... ............. .................... .............................. ............ .. ........................ ................................ ........ ................... ................... 101 101 Pcleal Pcleal ..................... ............................... ............ ...................... ................................ .......... ..................... ................................ ........... ..................... ............................. ........ 102 i totui. totui...! ..! .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ....................... ................................ ......... ..................... ........................... ...... 102 1 + 2 = 3 ............................. ............... ................. ... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. ................... 102 Vârste neobinuite neobinuit e........................... ............ .................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... ............ ... 102 Craiova i Alba Iulia .......................... .............. .................. ...... ........................... ............. ................... ..... ........................... ............ .................... ..... .............. 102 La cazinou cazinou..................... ................................ ........... ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ .................... ............................ ........ 103 Studenii ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ............................ ............. ................... 103 Performana lui Sultan Khan ......................... ............. ................... ....... ............................. ............... ................. ... ........................ .......... ...................... ........ 103 Bonnie i Clyde ............................. .............. .................. ... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ .................... .............. ...... 104 Aranjament Aranjament..................... ............................... ............ ...................... ................................ .......... .................... ................................ ............ .................... .......................... ...... 105 Informaii i contrainformaii ........................... .............. .................. ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ...................... ........ 105 Dilema Dilema .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ ..................... ............................... ............ . 106 Dificultate Dificultate .................... .............................. ............ .. ...................... ................................ .......... .................... ................................ ............ .................... ............................ ........ 106 Credulitatea Credulitatea savantului savantului ..................... ................................ ........... .................... .............................. ............ .. ....................... ................................ ......... ........ 108 Taina Insulei Patelui ......................... .............. .................. ....... ........................... ............. ................... ..... ........................ ........... ..................... ........ ........... 108 Din Shakespeare ........................... ............ .................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................. ............ ...... 108 Nimic nu se pierde ............................ ............... ................. .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... ............ ... 108 Arbore genealogic........................... ............ .................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ................ ............. ... 109 Exeter-Park Exeter-Park ..................... ................................ ........... ...................... ................................ .......... .................... ................................ ............ .................... .......................... ...... 109 Procedeu ingenios ............................. ............... .............. ... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... 109 Scotland Yard............................. ............... ................. ... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ....................... .............. ......... 109 Instabilitate ............................. .............. .................. ... ......................... .......... ...................... ....... ........................ .............. .................. ........ ......................... .............. ........... 109 Incredibil, Incredibil, dar adevrat adevrat..................... ................................ ........... ................... .............................. ............. .. ....................... ................................ ......... ........ 110 Mistificare Mistificare .................... ............................... ............. ....................... ................................ ......... .................... ................................ ............ ..................... ........................... ...... 110 Cine are dreptate? ............................ .............. .................. .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... ............ ... 110 Pe orbita planetei Pluto .......................... .............. .................. ...... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ....... 111 Transport pitoresc ............................ ............... ................. .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ............... ............ ... 111 Dup cinci secole ............................ .............. .................. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ................. .............. ... 111 Vechiul manuscris ........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ................ ............. ... 111 Erori......................... Erori........... ..................... ....... ......................... ........... ..................... ....... ........................... ............ .................... ..... ............................. ............... ................. ... ..... 112 Ceremonial la curte.................. .............. ............ .. ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ .............. 112 Vechi numere ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ ........................ .............. .................. ........ ...................... .............. ........ 112 Mefisto ............................ .............. .................. .... ........................ ......... ....................... ........ .......................... ............. ............. ...... ........................... ............. ................... ..... 114 Stop cadru!..................... ............................... ............ ...................... ................................ .......... .................... ................................ ............ .................... .......................... ...... 115 Tizul lui Popescu D. Ion ........................ ............. ................... ........ ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ..... 115 Inspiraie ..................... ............................... ............ ....................... ................................ ......... ..................... ................................ ........... ..................... ............................. ........ 115 Tombola ............................ .............. .................. .... ........................ .......... ...................... ........ .......................... ............. ............. ...... ........................... ............. ................. ... 115 Filozofia bobului............................ .............. .............. .... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... ................ ............. ... 115 Dup meci meci ............ ...................... .................... .......... ....................... ................................ ......... ..................... ................................ ........... ..................... ........................... ...... 116 Eclipsele i Inchiziia......................... ............. ................... ....... ............................ .............. .................. .... ....................... .......... ...................... ......... ............. 116
89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.
Jocul diabolic ........................... ............. ................... ..... ........................... ............. ................... ..... ......................... ............... ................. ....... ....................... .............. ......... 116 Echilibru natural ........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................. ............. ..... 116 ans schimbat ........................... ............. ................... ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ............. ................... ......... .................. ............ ...... 117 Cei trei ai............................. .............. .................. ... ........................... ............. ................... ..... ......................... .............. .................. ....... ......................... .............. ........... 117 Relaii ........................... ............. ................... ..... ......................... ........... ..................... ....... ......................... ............... ................. ....... ............................. .............. ................... 117 Vedere panoramic din Turnul Colei......................... ........... ..................... ....... ............................. ............... ................. ... ................... .............. ..... 117 Cosmonautul din mormântul Maya.......................... ............. ................... ...... ........................... ............. ................... ..... ...................... .......... ............ 118 Muzeele ceasurilor vechi ........................... .............. .................. ..... ............................ .............. .................. .... ....................... ......... ....................... ......... ..... 118 Atacrechinii! ............................ .............. .................. .... ........................... ............. ................... ..... ........................ .............. .................. ........ ...................... .............. ........ 120
Redactor: MIU RILEANU Coperta : AL. IULIAN Tehnoredactor : D. ANDREI Bun de tipar 16.10.1979. Aprut 1979. Tiraj: 55.000 exemplare. Coli tipar: 12 ½ B/68
Lucrarea a fost executat sub comanda nr. 90.331, la Combinatul Poligrafic ÄCasa Scânteii´ Bucureti ± Piaa Scânteii nr. 1 Republica Socialist România
CUVÂNT ÎNAINTE iecare om încearc o satisfacie alunei când reuete s ptrund Äsecretul´ acelor scurte istorioare cu anume tâlc, probleme de iscusin, ca s le numim aa, care pretind punerea în valoare a perspicacitii. Tocmai acestei necesiti a fiecruia de-a face o Ägimnastic a minii´ ± cu atât mai mult când este încununat de succesul rezolvrii încercrii date ± se datoreaz larga popularitate de care se bucur astzi problemele de perspicacitate; în cele mai diferite publicaii, acestea pot fi întâlnite sub diferite forme. La drept vorbind, acest gen de divertisment atât de folositor pentru stimularea dezvoltrii unor caracteristici intelectuale, cum sunt logica, atenia, capacitatea capa citatea de reliefare a esenialului sau descoperirea semnificaiilor unor lucruri secundare ± are o îndelungat vechime. Mrturii ale unor asemenea îndeletniciri spirituale cum sunt problemele de perspicacitate, inclusiv cele de matematic distractiv, dateaz de mii de ani. Începând cu zicalele i ghicitorile strbune, cu dilemele antice sau cu vechile Äjocuri geometrice´, existente în preocuprile culturale ale aproape tuturor popoarelor, problemele de perspicacitate au ajuns astzi s cuprind o larg arie. Oricum, îns, ele au fost i sunt la fel de cutate i agreate. Pentru P entru muli a devenit o adevrat pasiune, am putea spune, s-i pun la încercare agerime a gerimeaa minii cu probleme ce in in de acest domeniu. Lucrarea de fa ± Iscoada minii ± intitulat astfel întrucât aceasta este i dorina cititorului, s iscodeasc cu raiunea elementele criptate în confruntarea cu problemele, de perspicacitate, prezint o suit de asemenea probleme, într-o form care se crea mai atractiv decât cea obinuit. Acestea îmbrac haina unor naraiuni. Nu a fost uitat, de asemenea, nici elementul de senzaional i inedit, tocmai pentru a face i mai interesant lectura. lect ura. Dup Duelul minii în dou ediii, Revana minii, Sclipirea minii i Izbânda minii, aprute în ultimii ani, tot la Editura Militar, fiecare într-un tiraj mare, autorul a realizat lucrarea de fa în marea majoritate cu elemente originale, care nu se regsesc în celelalte cri, din dorina de a menine cititorilor interesul stârnit odat cu apariia primului su volum de acest gen publicistic. Totodat, în prezenta lucrare sunt cuprinse i câteva din problemele aprute în lucrrile anterioare i care sunt cele mai caracteristice genului, fiind în mod deosebit mai apreciate de cititori. Problemele de perspicacitate cuprinse în cartea de fa se adreseaz unei mase largi de cititori, cu preocupri i cunotine dintre cele mai diferite. dif erite. Ele sunt accesibile tuturor, deoarece au o trstur comun: toate se adreseaz acelei a celei nobile caliti spirituale numite iscusin a minii. În final, la capitolul Rspunsuri, autorul s-a strduit s pun la îndemâna cititorului i câteva modaliti de rezolvare a problemelor. Firete, acestea trebuie considerate doar sugestii,cititorul fiind liber s utilizeze cile pe care le gsete cele mai potrivite pentru a ajunge la rezultatul final. F
9
1. O întrebare paradoxal? Cititorii care au parcurs cartea Duelul minii îi amintesc, poate, de o amuzant problem de perspicacitate intitulat Turnul zarurilor. Era vorba de 13 zaruri aezate unul deasupra altuia, sub forma unei prisme, i crora li se vedeau câte dou fee cu punctele respective, plus faa de sus a Äturnului´, care avea 4 puncte. Se punea întrebarea: Câte puncte totalizeaz feele orizontale, care nu se vd, ale celor 13 zaruri? Deducia se bizuia pe faptul c punctele de pe feele f eele opuse ale zarului totalizeaz 7 puncte. Toate cele 26 de fee orizontale ale celor 13 zaruri însumeaz, deci 91 de puncte. Sczând faa de sus, care se vede, cu 4 puncte, gsim rspunsul: 87 de puncte. De data aceasta v vom prezenta o problem mult mai complicat, cu toate c ± sau poate tocmai de aceea! ± elementele de indiciu sunt extrem de puine. Din aceast cauz unora li s-ar putea prea fr soluie, iar întrebarea paradoxal. Asigurm cititorii c lucrurile nu stau aa, c totul este bine verificat i, în ciuda aparenelor, cu o doz sporit de aten ie pot gsi rspunsul i la aceast problem. Pentru început, uitai-v înc o dat cum arat un zar privit din perspectiv:
Dup cum vedei, un zar ca toate zarurile. Acum uitai-v la urmtorul desen, care reprezint acelai zar. Putei spune câte puncte are faa de sus a lui?
2. La Moi Când s-a inut pentru prima oar acest vestit târg bucuretean? Cele mai documentate izvoare îi plaseaz obâria cu vreo trei veacuri i jumtate în ur m. În decursul timpului ÄMoii´ s-au mutat din loc în loc, pe msura extinderii oraului, i devenise atât de popular, încât aproape nu era locuitor care s nu petreac aici mcar o zi. La ÄMoi´ îi desfceau marfa cojocarii i bumbcarii, postvarii, brutrii, siringii, cciularii, rchierii i nenumrate alte bresle. Dar tot la ÄMoi´ erau Ädai Ä dai prin târg´, târg´, adic plimbai pli mbai despuiai despuiai pân la brâu i biciuii la rspântii, i negustorii necinstii. De asemenea, oamenii puteau vedea felurite Äcomedii´ cu acrobai i scamatori, erpi Äde 8 metri de la cap la coad i 10 metri de la coad la cap´, se distrau la Äroile norocului´ ori cu lutarii în numeroasele zalhanale, vinrii i berrii, de unde au rmas pân azi Ägselniele lui Nae Oranu´: uica ± o idee; cârnaii legai patricieni; ardeiul ± o torpil; gheaa ± crem nordic; scobitoarea ± o baionet; ocaua cu vin i borviz ± o baterie; cafeaua ± taifas. O mare atracie pentru mari i mici, i fr de care ÄMoii´ preau de neînchipuit, era Roata mare, a crei urma constituie i astzi bucuria copiilor care viziteaz Parcul Herstru.
10
O roat de dimensiuni uriae, cu multe gondole suspendate, te purta la înlimi ameitoare, pentru a te coborî apoi din nou pe pmânt. Montarea primei Roi mari în Târgul Moilor, fcut de un constructor strin cu ani i ani în urm, are o poveste amuzant. Cu toat reclama zgomotoas ce i se fcea prin trâmbie i bti de tob, bucuretenilor le era cam fric la început s se urce ur ce în Ädrcovenia Ädrc ovenia rotitoare´ rotitoare´ ridicat în mijlocul târgului. Copiii în schimb, mai ales cei neînsoii, se înghesuiau, urcându-se pe furi din mers în roat. Proprietarul, neputând s scape de gloat de copii, l-a luat pe unul dintre ei, mai rsrit, i i-a propus un târg. Le-a cerut s gseasc ei o cale anume pentru a se sui toi deodat în roat, dar cu condiia s n-o dezechilibreze, aezându aezâ ndu-se -se prea muli muli pe o parte i prea puini pe alta, întrucât în asemenea caz le-ar fi trebuit un efort prea mare oamenilor ce puneau Ädrcovenia´ în micare. De asemenea, le-a mai pus o condiie: în nici o gondol s nu fie acelai numr de copii. Trebuie precizat c roata mare avea un numr de 18 gondole plasate pe circumferina ei, precum i una montat sub axul roii. În cazul când copiii vor reui r eui s îndeplineasc îndeplineasc cerinele proprietarului le-a promis c de fiecare dat le va da voie la câte o duzin dintre ei s se urce în roat. tii câi copii s-au adunat atunci în jurul roii? Dup cum relateaz una din revistele vremii, nici mai mult, nici mai puin decât 200! Publicaia, Publicaia, prezint o fotografie a acestei prime roi mari încrcate încrcat e cu copii, dar nu mai spune cum au rezolvat ei problema pr oblema pe care le-a pus-o proprietarul acesteia. V lsm pe dv. s facei acest a cest lucru, redându-v redându-v i schia roii. r oii.
3.
În cosmos cu Alfa i Omega
Câte gânduri nu trec prin capul omului atunci când privete bolta înstelat! Neputina de a Ävedea´ îndeaproape configuraia astrelor, apoi aceea de a-i putea imagina într-un fel mai apropiat de realitile pmânteti c infinitul n-are margini îl fac pe om s lupte continuu spre a învinge greutatea greutatea pe care o întâmpin în a-i reprezenta uriaele distane ale Universului Uni versului... ... Dar pentru asemenea distane nu se mai potrivesc msurtorile utilizate pentru dimensiunile terestre. Cea mai apropiat apr opiat stea de Pmânt se afl la 40 de de milioane de milioane km sau, mai bine spus, la 1,3 parseci ± ca s folosim unitatea de msur pentru pe ntru distanele astronomice relativ Ämici´, adic pân de 50±100 50±100 parseci. Pentru exprimarea distanelor dintre galaxii, quasari etc. se întrebuineaz anul-lumin, adic spaiul strbtut de lumin într-un an, care este de 9500 de miliarde km sau 0,307 parseci. Cât de mare este Universul? Dimensiunile sistemului nostru solar se msoar în zeci de miliarde de km, iar Calea Lactee, din care facem parte, cuprinde circa 100 de miliarde de Sori! La rândul su, Universul are aproximativ 100 de miliarde de galaxii! Lumina unora din ele a pornit spre Pmânt cu mult înainte de 4,7 miliarde de ani, la cât se estimeaz vârsta planetei noastre. Dar... s rmânem cu picioarele pe Pmânt, cu preocuprile actuale ale oamenilor de azi, inclusiv cele privind cunoaterea celorlalte celor lalte planete ale sistemului nostru solar. Nu trebuie neaprat s fii un scriitor de povestiri tiinifico-fantastice pentru a v putea imagina explorarea planetei Uranus, deoarece, de fapt, acest lucru se va petrece într-un viitor relativ nu prea îndeprtat! Cinci nave cosmice, purtând numele celor cinci satelii naturali ai acestei planete (Miranda, Ariel, Umbriel, Titanic i Oberon), pornesc la date diferite, în decurs de o lun, pentru a strbate cei peste 2500 milioane de kilometri cât ne despart de ea. Navele comunic între ele, precum i cu Pmântul, prin dou coduri diferite, cunoscute sub numele de
11
Alfa i Omega. Navele transmit i recepioneaz continuu i pot folosi ambele coduri, dar aparatura a fost astfel programat, progra mat, încât legtura cu o alt nav na v s se fac ± atât în transmisie, cât i în recepie ± cu acelai cod. De exemplu, dac Ariel comunic cu Oberon, ea face ambele operaii în acelai cod, s spunem în codul Alfa, dar simultan poate comunica i cu Titanic, fie în codul Alfa, fie în codul Omega. Se înelege c, în acest timp, la rândul su, nava Titanic comunicând cu Ariel în codul Omega, de exemplu, ea va putea s realizeze schimbul de informaii cu Pmântul, de asemenea, fie în codul Alfa, fie în Omega, i aa mai departe. La un moment dat, comunicaiile între nave se pot face fac e în ambele a mbele coduri, respectându-se, respectându-se, bineîneles, regula amintit. Problema pe care o punem cititorului este urmtoarea: Considerm comunicaiile între trei nave. Vom avea astfel 20 de Ätriunghiuri´ Ätriunghiuri´ de comunicaie, potrivit schiei alturate.
În schi sunt trasate cele 20 de Ätriunghiuri´ de comunicaie între trei nave cosmice. Acestea sunt: Miranda - Ariel - Umbriel - Miranda; Miranda - Ariel - Titanic - Miranda; Miranda Ariel - Oberon - Miranda; Miranda - Ariel - Pmânt - Miranda; Miranda - Umbriel - Titanic Miranda; Miranda - Umbriel - Oberon - Miranda; Miranda - Umbriel - Pmânt - Miranda; Miranda - Titanic - Oberon - Miranda; Miranda - Titanic T itanic - Pmânt - Miranda; Miranda - Oberon - Pmânt Miranda; Ariel - Umbriel - Titanic - Ariel; Ariel - Umbriel - Oberon - Ariel; Ariel - Umbriel Pmânt - Ariel; Ariel - Titanic - Oberon - Ariel; Ariel - Titanic - Pmânt - Titanic - Oberon - Ariel Arie l - Ariel - Titanic - Pmânt - Ariel; Ariel - Oberon - Pmânt - Ariel; Umbriel - Titanic - Oberon Umbriel; Umbriel - Titanic - Pmânt - Umbriel; Umbriel - Oberon - Pmânt - Umbriel; Titanic Oberon - Pmânt - Titanic. Pentru exemplificarea modului în care se fac comunicaiile, în schi sunt trasate cu linie întrerupt legturile prin codul Alfa între Titanic ±Umbrieli Titanic ± Pmânti cu linie neîntrerupt, prin codul Omega, între Pmânt P mânt ± Miranda, Pmânt ±Umbrieli Titanic ± Miranda. Întrebarea este urmtoarea: Exist vreo posibilitate de a organiza în aa fel comunicaiile între nave cu ajutorul celor dou coduri, încât nici unul din cele 20 de Ätriunghiuri´ s nu aib Älaturile´ de legturi formate din acelai fel de cod?
4. Galeriile de la Versailles
Cine n-a auzit de vestitul Palat Versailles, aflat în localitatea cu acela i nume, la 23 de km sud-est de Paris?! Istoria lui începe pe vremea lui Ludovic al XIII-lea, care îi construiete pe
12
colina Versailles un mic pavilion de vântoare. Cel care ridic palatul este Ludovic al XIV-lea. Aceast oper reprezint rodul activitii celor mai strlucii artiti ai epocii. Ei au impus lumii întregi stilul clasic francez. Reedin regal timp de un secol, palatul a fost mult vreme cadrul unde s-au desfurat mari evenimente politice. În anul 1873 aici s-a semnat tratatul care punea capt rzboiului din America. La Versailles s-a desfurat prima parte a r evoluiei evoluiei franceze (mai ( mai ± octombrie 1789). Germanii au ales acest palat (Galeria oglinzilor) pentru a semna în 1871 proclamarea Imperiului german i, tot aici ± în acelai loc ± s-a semnat la 28 iunie 1919 tratatul de pace ce consfinea prbuirea acestui impe i mperiu. riu. În ansamblul su, palatul cuprinde: în aripa de nord Capela, apoi o galerie de tablouri, intitulat Galeria istoriei Franei; în partea central, unde se ajunge prin Salonul lui Hercule în apartamentele regale, se afl Galeria oglinzilor, precum i apartamentele mici ale Mariei Antoaneta, decorate cu mobile i obiecte de art; în aripa sudic întâlnim Sala congreselor, Galeria btliilor i muzeul, ce cuprinde nenumrate picturi celebre. Mult mai simpl, faada vestic a palatului se deschide spre o teras, de unde se poate admira privelitea grdinilor ansamblu ansa mblului. lui. Iniial, domeniul Versailles cuprindea 2473 ha. Acum a fost redus la 814 ha. Palatul include 67 scri, 2143 ferestre, precum i 188 camere de locuit, în afar de acelea ale familiei regale. Pentru decorare au fost f ost folosite peste 60 de feluri de marmur. Galeria oglinzilor (lungimea ± 73 m, limea ± 10,5 m i înlimea ± 12,30 m) are 17 ferestre arcuite, cu vederea spre parc, crora le corespund ± pe partea opus opus ± alte a lte 17 ferestre, dar acoperite cu oglinzi. Cele patru nie de marmur din colurile galeriei adpostesc statui antice. Plafonul, boltit, este decorat cu picturi, care reprezint, alegoric, domnia lui Ludovic al XIV-lea. Galeria folosea iniial ca loc de trecere pentru familia regal spre Capel. În anul 1815 Ludovic pa latul în muzeu, iar Galeria a fost folosit fol osit numai în împrejurri î mprejurri excepionale. Filip a transformat palatul Dar s ne întoarcem pe vremea lui Ludovic al XV-lea. Nu o dat acesta se rtcise prin imensele galerii ale palatului i fusese obligat s-i s-i întrebe servitorii pe unde s-o apuce. De aceea, ac eea, îi venise ideea s se distreze pe seama invitailor, care se încumetau s porneasc fr însoitor prin imensa reedin regal. r egal. Se zice c, în locul unde se termina Galeria Gal eria oglinzilor i de unde porneau trei culoare, dintre care numai unul ducea ctre Galeria mobilelor, regele pusese dou indicatoare. Pe grandioasa u a primului culoar scria: ÄPe aici se ajunge în Galeria mobilelor´, iar pe a celui de-al doilea: ÄPe aici nu se poate ajunge a junge în Galeria mobilelor´. Ua de la al treilea culoar nu avea a vea nici o indicaie. Pentru a spori i mai mult încurctura încurctura invitailor, dar poate, cine tie, i pentru a l e pune la încercare perspicacitatea, regele îi avertiza c, pe lâng faptul fa ptul c doar un culoar ducea spre spr e galeria amintit, numai una din indicaii era real, cealalt era pus s deruteze. În asemenea situaie, se pare c cei mai muli dintre vizitatori alegeau la întâmplare una din cele trei ui, gândind c, totui, poate aveau norocul s ajung în Galeria mobilelor. Cum era i de ateptat, majoritatea ddea gre, deoarece din cele trei tr ei drumuri doar unul era bun, aa c posibilitatea posibilitatea de a-l ghici era numai 1:3. Cu toate acestea, destui invitai, în special cei dotai cu spirit de observaie, se orientau imediat ce priveau cele trei ui i... alegeau cu precizie drumul cel bun ctre Galeria mobilelor. Care era deducia acestora?
5. Spionaj i contraspionaj economic
Nu mai puin de 14 milioane de dolari anual reprezint pagubele aduse de spioni caselor de mod pariziene. Dior, Balmain, Channel, Yves St. Laurent sau Pierre Cardin sunt firme care au devenit obiective permanente ale altor case de mod sau întreprinderi de confecii din Frana ori
13
din alt ar, ce reuesc, prin diferite mijloace, s afle modelele modelele ce vor fi puse în vânzare de acestea i s le ofere publicului mai devreme. În acest adevrat rzboi al concurenei sunt utilizate cele mai diverse i ingenioase metode de lucru. Iat un exemplu: unul din spionii din domeniul modei s-a introdus în atelierele de creaie al unei firme ± vestit prin celebritatea creatorilor pe care-i avea ± ca un obinuit lucrtor ce trebuie s verifice reeaua electric. Omul n-a provocat provocat suspiciune. În primul rând, prin faptul c întreaga sa comportare nu trda nici cel mai mic interes fa de schiele de pe planele creatorilor ori de modelele de prob puse pe manechine. Atitudinea sa modest, seriozitatea profesional cu care fcea verificarea au fcut s aib acces la toate încperile, inclusiv în cele unde se pregteau noutile, pzite cu strnicie. Astfel, nimeni n-a putut bnui c, la terminarea vizitei sale, instalaia electric în principalul atelier de creaie fusese Äcompletat´ cu o camer miniaturizat de luat vederi, ascuns cu abilitate în soclul elementelor de luminat i conectat la o instalaie TV cu circuit închis. Aceasta a funcionat timp de peste un an, transmiând imagini ale desenelor noilor modele. În ultima vreme, ca urmare a sistemelor de aprare a secretelor da fabricaie, tot atât de perfecionate ca i cele cel e de spionaj, profesionitii spionajului industrial industrial au gsit c este mai simplu s renune renun e la metodele clasice clasi ce i s recurg mai bine la mituire sau antaj. Urmtorul Ur mtorul caz s-a s-a petrecut într-o mare fabric de medicamente din Occident, ale crei produse aveau o bun desfacere pe pia. Acionând cu dibcie, un spion industrial reuise ± prin intermediul unui modest funcionar funcionar în venic jen financiar ± s afle câteva lucruri despre viaa particular a uno unor r cercettori din întreprinderea respectiv. Astfel, obiectul ateniei sale a devenit, un chimist, care trecea printr-o perioad de decepie sentimental. Omul a fost dat pe mâna unei versate Äcuceritoare de inimi´, complice în toat aceast afacere. La început aceasta prea complet dezinteresat de problemele de serviciu ale Äiubitului´. Încet, încet, îns, pe msur ce chimistul devenea tot mai aprins de farmecele Äiubitei´, ea a început s-l descoas cu abilitate asupra unor produse noi ale fabricii unde lucra. În scurt timp omul nu mai avea nici un secret fa de spioan. Pân la urm ea i-a destinuit c este prins în iele acestei afaceri, afa ceri, c nu mai poate s dea înapoi, deoarece a primit bani, amândoi convenind s continue, împreun, spionajul economic, în schimbul unor substaniale sume, recompens pentru Äserviciile´ prestate. În acest timp, la fabrica de medicamente se observase c cineva trda anumite secrete de fabricaie. Mijloacele de aprare, inclusiv cele în legtur cu contraspionajul industrial, au fost alertate la maximum, maximum, pentru a descoperi canalele de scurgere a informaiilor. Prin strângerea continu a cercului de suspeci, prin eliminarea celor asupra crora verificarea fusese deplin, bnuiala a rmas asupra a doi chimiti, c himiti, I.S. i T.D. T.D. Ei au fost pui sub observaie foarte amnunit, dar, totui, cu mare discreie. Cu toate acestea nici un element n-a venit s întreasc bnuiala. Iar secretele continuau s ias din fabric pe portia necunoscut. Atunci s-a apelat la detectivii unei agenii de contraspionaj industrial, care au avut ideea ca unul dintre angajaii de încredere ai fabricii s-i informeze pe cei doi ± Äcu totul i cu totul întâmpltor´ ± asupra câtorva detalii ce ar putea interesa întreprinderea concurent. Funcionarul, profitând de o împrejurare favorabil, l-a informat pe I.S. de intenia conducerii întreprinderii de a-i pune la încercare bunacredin a lui T.D. În felul urmtor: acestuia i se va spune c noul produs, pe care trebuie s-l scoat fabrica pe pia, va fi oferit la preul de 1000 de franci cutia, tocmai pentru a se vedea dac acest lucru important ajunge sau nu la cunotina concurenei. În realitate ± a continuat funcionarul ± produsul va fi scos la preul de 1200 franci. Totodat, acelai funcionar a procedat la fel i cu T.D., fcându-i fcându-i confidene c I.S. este bnuit i i se va comunica eronat preul noului produs: 1200 de franci, în loc de 1000, cât va fi în realitate. 14
Un alt funcionar de încredere al fabricii a adus, peste puin timp, la cunotina fiecruia din cei doi suspeci, separat, un fapt pe care ± zicea el ± îl consider cu totul i cu totul neîntemeiat, i anume c Ägurile rele´ îi cred bnuii de lips de grij fa de secretele fabricii. Nu dup mult vreme, întreprinderea concurent a scos pe pia un produs similar, la preul de 1100 de franci cutia. tii care dintre cei doi chimiti, I.S. sau T.D., trda secretele fabricii?
6. Biblioteca din Alexandria
În antichitate, cea mai mare bibliotec a fost aceea din Alexandria (Egipt), incendiat în anul 640 e.n., dup ce mai arsese de câteva ori, ultima dat sub ocupaia lui Cezar. În rafturile sale, ea cuprindea iniial un mare numr de manuscrise. tii câte? V vom da câteva indicaii în urma crora putei deduce cu exactitate acest lucru. Biblioteca era împrit în trei secii distincte, dup criterii tematice, fiecare secie având avâ nd un numr egal de manuscrise. Printr-o coinciden, în incendiile anterioare, inclusiv în cel care a a vut loc pe timpul lui Cezar, fiecare secie se pare c ar fi pierdut cam acelai numr de manuscrise: câte 460.000. Dup acest incendiu, întreaga bibliotec din Alexandria a rmas cu un numr de manuscrise egal cu câte avusese fiecare secie înainte de incendii. tii câte manuscrise numra iniial aceast bibliotec? De asemenea, putei spune câte manuscrise mai rmseser în rafturile sale înainte de ultimul incendiu, cel din anul 640 e.n., care a distrus-o pentru totdeauna?
7.
Coasta pirailor
Cele mai ciudate peripeii ale unui englez capturat de pirai au fost, fr îndoial, cele relatate în revista Colburn's United Service Magazine în anul 1869. Un anume PhilThorton arta c, în 1817, Compania Indiilor Orientale trimisese goeleta de rzboi Luck s patruleze în Golful Persic, pentru a proteja vasele vas ele engleze împotriva pirailor i a plti tributul anual puternicului puternicului eic de la Kishmah. Acest tribut era dat de mai mult timp eicului, ca urmare a serviciilor sale aduse în lupta împotriva tâlharilor marini de pe Coasta Pirailor, care râvneau la bogiile ce erau transportate din Indii de vasele engleze. Luck a euat, îns, pe un recif de corali. În timpul nopii, în mare tain, a fost trimis o barc, care, spre ziu, a acostat pe plaj, ducând eicului omagiile cpitanului goeletei i vestea naufragiului acesteia. Ofierii au fost invitai s fie f ie oaspeii eicului pe timpul cât va dura reparaia r eparaia vasului. Ei s-au bucurat de mult cinste la curtea acestuia i, dup câteva zile, s-au reîntors la bord, nu fr un Äcadou´ din partea lui: 120 de sclave, exact cât numra personalul navei! Firete, fetele erau bucuroase s scape din robie, nu îns i cpitanul goeletei. Acesta accept darul fcut, de team s nu-l jigneasc pe eic, dar ± cunoscând necazurile ce s-ar putea ivi cu atâtea femei pe va s ± era hotrât s debarce Äîngerii de abanos´ în primul port. Povestea este lung i plin de peripeii. Noi v spunem doar c PhilThorton, care era prizonierul eicului, eicului, a profitat pr ofitat de împrejurare i, învelit în burnuz i cu fa a acoperit, s-a strecurat în rândurile celor 120 de sclave, reuind astfel s fug cu vasul Luck. ÄPoanta´ abia acum urmeaz: ospitalierul eic ± cel care, în schimbul tributului, se angajase s apere de pirai navele Companiei Indiei Orientale ± nu era altcineva, dup cum a destinuit cu lux de amnunte a mnunte PhilThorton i cum, de altfel, avea s se confirme în urma unei cercetri amnunite, decât tot un englez, pe nume Thomas Burton, el însui cpetenia pirailor! În aceast situaie, Compania Indiilor Orientale a cerut sprijin autoritilor engleze din Bombay, pentru a stârpi rufctorii de pe Coasta Pirailor. Guvernatorul Guvernatorul a acceptat, dar lucrurile
15
nu erau tocmai uor de dus la bun sfârit. Piraii erau temeinic organizai i înarmai, aveau nave rapide, cu echipaje bune i nu puteau fi surprini, întrucât erau foarte bine informai. Flota lor era totdeauna cea care ataca prima. Trebuia aadar s se afle tot ce se putea despre potenialul de lupt al pirailor, pentru ale împotrivi o for superioar, inându-se seama de fapt ul c acetia cunoteau foarte bine nu numai configuraia coastelor golfurilor Persic i Oman, dar i curenii i vânturile din Marea Arabiei. De temut erau, în primul rând, dhowurile lor mari, transformate în vase de lupt formidabile, cu pupele înalte, ce depeau bastioanele unei fregate, îngduind pirailor s abordezevase abordez evase mult mai mari. mar i. De remarcat c multe din aceste nave na ve erau prevzute, rev zute, pe lâng cellalt armament, i cu câte cât e un tun de calibru mare, pe puntea superioar. superioar.
Prima condiie era s se tie, de câte vase dispuneau piraii. Informaiile ± destul de puine ± s-au cules de la echipajele navelor ce fuseser atacate i reuiser s scape, de la pescari ori de la ali oameni, care ± într-un fel sau altul ± tiau ceva despre pirai. În tot cazul, în caietul de însemnri al cpitanului secund Percy Stone, din anturajul lui Sir W. Grant Keir, ce primise împuternicirea s conduc întreaga operaie, s-au gsit consemnate ± în ordinea în care au sosit ± câteva informaii interesante. Astfel,doi timonieri i un mus al unui vas portughez, prizonieri pentru un timp la pirai, au declarat c în portul acestora au vzut în timpulunei furtuni care adunase acolo în mod sigur aproape toate vasele, nu mai puin ele 20 de dhowuri de culoare cenuie, ca apa mrii în faptul serii, 24 de dhowuri armate cu câte un tun mare pe puntea superioar i 15 dhowuri cu catarge duble. Nici unul din cei trei marinari nu numrase toate dhowurile din port, ci numai pe cele pe care fiecare dintre ei le gsise mai interesante interesa nte dintr-un dintr-un anumit punct de vedere. Înc o informaie, provenind de la un pescar ce se rtcise în larg, arat c acesta vzuse în mod sigur 8 dhowuri, de culoare cenuie, înzestrate cu câte un tun mare pe puntea superioar, dar care nu aveau câte dou catarge. Alte însemnri ale lui Stone relev existena a 6 dhowuri, cu câte dou catarge, de culoare cenuie, 5 dhowuri cu tunuri mari pe puntea superioar, cu câte dou catarge, dar de alt culoare decât cenuie i, în sfârit, 3 dhowuri cu tunuri mari pe puntea superioar, de culoare cenuie i cu câte dou catarge fiecare. Acestea au fost elementele ce au dus la aflarea numrului de vase ale flotei pirailor Sir W. GrantKeir a preluat, în toamna anului 1819, comanda unei escadre, constituit din puternice crucitoare, capabil s ias învingtoare într-o lupt lupt naval nava l cu navele pirailor. Pentru eventualitatea când acetia s-ar fi refugiat pe uscat, au fost îmbarcai i o mie patru sute de btinai. Lor li s-au alturat i forele puse la dispoziie de SeyyidSaed, regele Omanului, constituite din trei vase din Muscat i un mare numr de arabi. Expediia a fost scurt i pe deplin victorioas soldându-se soldându-se cu capturarea pirailor i a lui Thom T homas as Burton.
16
La reuita aciunii a contribuit, firete, în primul rând cunoaterea forei navale de care dispuneau dispuneau piraii. Ea a fost determinat cu ajutorul datelor pe care le l e cunoatei i dv. din caietul de însemnri al cpitanului c pitanului secund, secund, Phil Stone. Putei spune câte vase aveau în total piraii?
8. Anchet penal Prin luna septembrie 1978 într-o comun, un individ forase ua casei unor btrâni plecai pentru câteva zile din localitate, loca litate, cotrobise peste tot, în sperana sperana c va gsi lucruri de pre. A dat de o salb de aur, pe care a luat-o împreun cu un mic aparat de radio, dou cojoace i o pereche de cizme. Când a fost reinut de organele în drept, houl era îmbrcat cu unul din cojoacele furate. Percheziia domiciliar nu a adus nici o prob în plus, întrucât nu s-a gsit nimic altceva de provenien dubioas. El neg orice învinuire, susinând c cojocul îl cumprase chiar atunci, de la un necunoscut, care i-l oferise la pre de chilipir. Antecedentele nu-i erau deloc favorabile, fiindc avea la activ câteva furturi prin efracie, pentru care suferise mai multe condamnri. Abia de vreo trei luni ieise din închisoare. Ce învinuire i se aducea acum? Aflând c locatarii acelei csue erau plecai din localitate, forase foras e ua. În timp ce cuta prin camere, ca mere, vecinii vecini i au fost trezii din somn de ltratul câinilor. âinil or. Dându-i seama de pericol, houl a luat-o la fug. Din declaraia unui vecin, reieea c fapta se petrecuse la ora 2 i 5 minute. Dar aceast declaraie nu era prea sigur, întrucât însi soia vecinului declarase c ceasul la care se uitase în acel moment nu prea mergea bine; ba o lua înainte, ba rmânea în urm. Într-un Într-un cuvânt, ora consemnat nu putea fi luat în consideraie. Un alt vecin declarase c fusese trezit în noaptea aceea de ltratul ltrat ul câinelui su i, uitându-se uitându-se pe fereastr, zrise ± pentru o clip, la lumina felinarului ± pe cineva fugind. Reinuse doar c era îmbrcat cu un cojoc, adic la fel f el ca ca inculpatul. Aadar, bnuiala apsa grav pe umerii recidivistului.Determinarea cu precizie a orei la care se svârise furtul avea o mare importan i iat de ce: presupusul ho fusese arestat în dimineaa zilei urmtoare, într-un orel situat la o distan de circa 200 km de localitatea unde avusese loc furtul. Prin urmare, în cazul în care acesta ar fi fost svârit dup ora 2, houl nu ar fi avut timpul necesar pentru a parcurge aceast distan, singurul mijloc de transport fiind un tren c e pleca din din gara aflat în apropiere la ora 1,55. De asemenea, acuzatul n-ar fi putut fugi din localitate nici cu vreo main de ocazie deoarece oseaua era în reparaie capital. Aa se prezentau lucrurile pân în momentul în care a luat cuvântul unul dintre principalii martori: vecinul pe care îl trezise tr ezise ltratul câinelui su. ± V-ai uitat la ceas în momentul acela? l-a întrebat anchetatorul. ± M-am uitat, dar cu toate c ceasul meu merge totdeauna perfect, în noaptea aceea se oprise la ora 1, fiindc uitasem s-l întorc seara. Totui, pot afirma cu certitudine c fapta s-a produs exact la ora 1,45! ± Cum putei afirma acest lucru? Ai întrebat imediat pe cineva cât este ora, ai deschis aparatul de radio sau pur i simplu... a cântat cocoul? Încerc anchetatorul s vad dac martorul tie cu precizie ora, cu toate c ceasul i se oprise. ± N-am întrebat pe nimeni cât era ceasul, c easul, n-am deschis deschis în acel ac el moment aparatul de radio, ci am fcut acest lucru abia dimineaa, când s-a transmis ora exact, i... nici cocoul n-a cântat! rspunse acesta. Totui, cunosc precis ora când a fugit houl, pentru c... Ne oprim aici, fr a v destinui cele câteva cuvinte ale martorului la la sfâritul depoziiei, în urma creia tribunalul s-a convins c houl fusese vzut fugind din locul unde svârise furtul exact la ora 1,45. Oare ce lucru important spusese în final martorul?
17
9. Six Alexander iua de 12 noiembrie 1859 avea s rmân vestit în istoria circului mondial. Atunci, sub cupola Circului Napoleon din Paris a avut loc prima sritur acrobatic de la trapezul volant executat de Jules Leotard, denumit de atunci Regele trapezului volant. Acest eveniment avea s constituie nu numai începutul unei mari cariere, dar i al unui numr ce face senzaie i în zilele noastre, având printre protagonitii si i muli acrobai români, care au evoluat sub cupolele cupolele cele c ele mai renumite ale circului mondial. De altfel, Traian Lupu, cu trupa sa de Äzburtori´ figureaz la loc de cinste în lucrrile tehnice sau de istorie ce privesc circul, iar mai recenta trup Ganea a stârnit aplauzele publicului de pe multe meridiane ale lumii. Aceste nume stau alturi de marii acrobai ai înlimilor, care de-a lungul unui veac i ceva au înfiorat i încântat spectatorii s pectatorii prin curajul i miestria dovedite. Înc prin 1905 existau existau acrobai renumii, c Edmond Réinat sau Jules Alex, ce executau dublul salt de la un trapez la altul, iar Silbon-tatl, component al trupei americane a mericane Seigrist-Silbon, Seigrist-Silbon, realiza dublul salt i jumtate. Muli au susinut c cel care a îndrznit s fac primul triplu salt a fost AlfredoCodona, AlfredoCodona, din cunoscuta trup mexican cu acelai nume. Dar întâmplarea a fcut ca, în podul unei vechi case din localitatea Saginau, s se gseasc un cufr plin cu scrisori, ziare, programe i afie de circ aparinând celebrilor acrobai francezi Jordan. Într-o tietur din ziarul australian Sun din Sidney se poate citi: ÄTrebuie neaprat s vorbim despre cei 5 Jordan, o interesant familie care execut extraordinarul numr aerian, în cursul cruia o fat de 15 ani reuete un extrem de periculos triplu salt, performan considerat de muli specialiti ca fiind imposibil´. Era Lena Jordan, ce ddea o nou dovad a talentului i curajului su. Trupa Six Alexander, din cadrul creia unul din componeni executa i el Ätriplul´, era vestit mai ales prin evoluiile de ansamblu ale membrilor ei, unice prin simultaneitatea, supleea i agilitatea micrilor i perfecta sincronizare a tuturor elementelor elementel or ce compuneau exerciiul. Unul din numere, a crui premier a avut loc la Cirque d'Hiver din Paris, ofer i o mic problem de perspicacitate, pe care v-o oferim spre spr e dezlegare. Sub cupola circului erau instalate, la distan apreciabil, opt trapeze volante, de o construcie special. Ele se puteau roti, fiind prinse într-un singur punct. În schia noastr le vom marca cu numerele 1-8. Cei ase acrobai, notai cu A, B, C, D, E i F, ocupau pentru început trapezele 1,2, 3, 6, 7 i 8, cele numerotate cu 4 i 5 rmânând goale. Dup ce balansau trapezele pân la nivelul necesar, ÄIcarii fr aripi´ se avântau ctre alte trapeze, fie din cele goale, fie din cele ai cror ocupani le prsiser în acelai moment. Sriturile aeriene erau executate în direcia sgeilor din desen, neputându-se trece, din trapezele 1 i 3, la 6 i 8 sau invers. Totul se executa extrem de rapid, încât exerciiul ddea impresia c acrobaii zboar continuu. În cele din urm, la sfâritul evoluiei lor aeriene, cei ase acrobai îi schimbau locurile. Astfel, acrobatul pe care noi l-am notat cu A ajungea în trapezul 6, B în 7, C în, 8, în timp ce acrobatul D trecea în trapezul 1, E în 2, iar F în trapezul 7. Este interesant c aceast mutare se efectua în trei reprize. În fiecare repriz sreau câte patru acrobai. Cu alte cuvinte, se executau 12 srituri, fiecare acrobat, fcând câte dou. Putei determina care acrobat i spre ce trapez se avânta i ordinea sriturilor Trupei Six Alexander? Z
18
10.
Acum 10.000 de ani
Din vremuri strvechi, cifrele erau reprezentate simbolic prin felurite semne, fcute fie pe nisip, fie pe pietre, oase, mai târziu pe plci de argil i aa mai departe. Totui, cel mai simplu i practic mod de reprezentare a numerelor se realiza r ealiza prin crestturi fcute pe bee. Cel mai vechi document, cunoscut pân acum, datând din epoca paleolitic, deci cu circa 30.000 ani înaintea erei noastre, îl constituie un femur de lup, descoperit în Moravia (H.S. Cehoslovac) de o echip de arheologi. Pe acest os existau 55 crestturi paralele, din care primele 25 sunt grupate câte 5. La sfâritul irului de 25 crestturi, egale ca lungime între ele, exist o cresttur mai lung, dup care se continu cu alte 29 crestturi. Se presupune c femurul ar fi fost crestat de un vântor al acelor ac elor vremuri, care în acest mod, îi inea evidena animalelor doborâte. O plcu de pmânt ars, descoperit în secolul trecut pe coasta estic a Africii i a crei vechime este estimat la vreo 10.000 10.000 de ani, pare a reda r eda una din primele reprezentri de jocuri cu asemenea cifre. Ele nu sunt nici pe departe asemntoare celor din zilele noastre, ci se prezint t ot sub forma unor crestturi, fiecare din acestea reprezentând o unitate. Despre ce este vorba. Pe plcu pl cu sunt înfiate trei triunghiuri, triunghiuri, având fiecare câte un numr de crestturi în fiecare vârf. Triunghiurile Triunghiurile mai au, în acelai a celai timp, alte dou grupuri de crestturi pe fiecare din laturile lor. Este interesant c toate cele nou cifre din jurul fiecrui triunghi nu se repet, deci ele sunt de la 1 la 9. De altfel, iat cam cum arat unul din cele trei triunghiuri de pe plcua de pmânt ars. Noi nu v-am redat fidel triunghiurile i asta pentru c, dup cum am spus, se pare c ele au însemnat dezlegarea unui fel de joc distractiv al oamenilor care le-au conceput. În realitate, grupurile de crestturi sunt astfel plasate în jurul triunghiului, triunghiului, încât dac le numeri pe fiecare latur în parte gseti acelai numr. În exemplul de mai sus lucrurile nu stau aa. Latura din dreapta totalizeaz 10, cea de jos 22, cea din stânga, 25. V lsm pe dv. s plasai Äcifrele´ în aa fel, încât fiecare latur s totalizez e acelai numr la un triunghi. Dup cum sugereaz plcua care are încrustate trei triunghiuri, aici sunt trei moduri de a aeza Äcifrele´ pentru ca s rspund cerinei. Pentru uurin, se pot folosi, firete, cifrele de la 1 la 9 în locul crestturilor. Deci, completai plcua:
11.
MonteCarlo 1979
Marea majoritate a comentatorilor apreciaz c cea de-a de-a 47-a ediie a Raliului Monte Carlo, care a avut loc între 20 i 26 ianuarie 1979, a fost una dintre cele mai reuite din ultima vreme, atât prin spectaculozitatea ei, cât i prin valorarea valorar ea participanilor. Dup cum se tie, aceast tradiional curs automobilistic constituie prima etap a campionatului mondial de raliuri, la startul lui fiind admise maini din grupele 1-4. Dup 15 probe speciale, în fruntea raliului se aflau cei doi echipieri ai formaiei Ford. În continuare, competiia s-a caracterizat prin câteva adevrate Älovituri de teatru´, care au modificat locurile în clasament i au dat acestei ediii un final deosebit de spectaculos. Prima Älovitur de teatru´ a fost penalizarea unuia din primii favorii, un pilot finlandez, Mikkola, cu cinci minute, pentru depirea
19
periculoas la trecerea printr-un sat. Penalizarea (aplicat pe baza sesizrii unui agent de circulaie) a avut darul s-l arunce pe locul V în clasamentul general. Alt Älovitur de teatru´: celebrul Walter Rohrl Rohrl a fost silit s abandoneze (defeciune tehnic) în cea de a 30-a prob special (ultima), dup ce se numra printre performerii raliului, candidând la locul al treilea în clasamentul final. i ± în sfârit ± ultima Älovitur´, cea mai mare din întreaga desfurare a întrecerii: în noaptea de joi spre vineri, înaintea disputrii celor zece probe din parcursul final, automobilistul care se afla în fruntea clasamentului general avea un avans de 6 minute i 5 secunde fa de cel de-al doilea clasat. Dup prerea specialitilor, nu mai era posibil vreo modificare a acestei situaii. Dar cel de-al doilea clasat a realizat totui imposibilul: el a câtigat toate cele zece probe speciale, a redus metodic întârzierea fa de primul i a încheiat raliul ca învingtor cu... ase secunde înaintea rivalului su! În nici o alt ediie din lunga istorie a competiiei de la Monte Carlo (înfiinat în 1911) nu s-a mai petrecut un fapt asemntor. Presa, radioul, televiziunea au reprodus cu lux de amnunte peripeiile acestei pasionante întreceri automobilistice. Cum a artat în final clasamentul? V vom lsa pe dv. s-i determinai configuraia, furnizându-v în acest scop câteva informaii. Dup cum s-a precizat, pilotul finlandez Mikkola (care a pilotat o main Ford Escort, împreun cu secundul su Hertz) s-au clasat pe locul V. Care au fost îns piloii de pe primele patru locuri? Numele lor ± firete, nu în ordinea clasamentului ± sunturmtoarele: Andruet, Walldegaard, Darniche, Alen, iar mrcile mainilor ± de asemenea, în alt ordine ± au fost Abarth F., Ford Escort, Lancia Stratos i Fiat 131. Trebuie s tii c locurile din clasament ce-l despart pe Andruet de Darniche sunt mai multe decât cele care-l despart pe Darniche de Alen. De asemenea, Walldegaard se gsete în clasament mai aproape de Darniche, Dar niche, decât Alen. Mai trebuie reinut c diferena de timp care separ în clasament maina Fiat 131 de Ford Escort este mai mic decât între Lancia Stratos i Fiat 131, iar Ford Escort se afla fa de Fiat 131 la o diferen de timp ti mp mai mare în comparaie cu Abarth F. În sfârit, mai menionm c Abarth F. a realizat un timp mai slab decât Fiat 131. Din elementele pe care vi le-am furnizat, putei afla ordinea în care au sosit mainile, precum i care pilot a condus fiecare main.
12.
La zoo PortMorsby
Un animal deosebit de ciudat a fost descoperit în Tasmania acum vreo zece ani. Ciudat, deoarece el poate fi deopotriv situat în clasa mamiferelor, ca i în cea a reptilelor sau a psrilor! Deocamdat constituie o tain, înc nedezlegat, în îndelungata istorie a evoluiei lumii animale. Pân acum nimeni nu tie sigur care car e sunt strmoii lui. Puinii specialiti ce l-au cercetat presupun c acetia ar fi un soi de reptile, ale cror rmie au fost gsite în formaiuni geologice având vârsta de 7 milioane de ani. Despre ce animal ani mal este vorba? Iat cum a fost descris într-o într-o publicaie aprut la câteva cât eva zile de la descoperirea lui, chiar de autorul performanei, un locotenent numit Gutri: ÄAflându-m într-o excursie, am ucis acest animal de o form foarte ciudat. Are lungimea de o jumtate de metru i limea aproape aproa pe tot pe atâta. Capul su turtit este atât de aproape de corp, încât îi vine s crezi c nu are gât. Nu posed gur ca orice animal, ci ceva în felul ciocului de ra ± asemntor ornitorincului ± lung de 6 centimetri. Nu are coad, iar corpul îi este acoperit în întregime cu epi tari, amintind de porcul ghimpos´.
20
Ulterior au mai fost prinse ± în aceeai regiune, precum i în Noua Guinee ± mai multe exemplare din aceast curioas vietate cu fizionomie de arici i a început s fie studiat. Se hrnete, în principal, cu furnici i alte mici insecte, pe care le prinde cu limba sa lung. Acest animal are capacitatea ca pacitatea ± uimitoare ± s-i schimbe temperatura corpului, de la 10° la 32° C, într -un timp foarte scurt. Ce-l apropie i de psri? Ariciul femel îi depune oulele într-o pung aflat sub burt. Ele au la început doar 5 mm lungime, dar treptat cresc pân la 15 mm; imediat dup natere, puiul puiul se hrnete cu secreia glandelor mamare i st un timp chiar în punga unde s-a aflat oul. La grdina zoologic din Port Morsby exist în momentul de fa mai multe asemenea animale, care au fcut pui chiar în captivitate. Numrul lor, adevrate fosile vii, ofer prilejul alctuirii unei probleme distractive. Dup cum am artat, cele câteva perechi existente au constituit adevrate familii, fiecare dintre ele având pui. Acetia din urm, luai laolalt, i-au întrecut ca numr pe prini luai, i ei, laolalt. Puii masculi sunt, îns, mai puini decât numrul tuturor aricilor prini, dar mai muli decât puii femele. La rândul lor, puii femele sunt mai muli decât numrul perechilor de prini i trebuie reinut c nici una din aceste perechi nu are a celai numr de pui, iar una are mai muli pui decât toate celelalt e perechi la un loc. De asemenea, mai trebuie tr ebuie tiut c fiecare pui femel are cel c el puin un frate i cel mult o sor. i acum ac um se pune întrebarea: întrebarea: câte cât e perechi de asemenea ciudate animale exist în grdina zoologic amintit i câi pui masculi i câi pui femel sunt în total?
13.
Domino
Practicat înc din secolul al XVIII-lea în Italia, jocul de domino s-a rspândit cu repeziciune aproape în întreaga lume, aa c sunt sigur c îl cunoatei i dumneavoastr. Închipuii-v, prin urmare, c au fost f ost aezate pe pe mas, conform regulilor jocului, toate cele 28 de pietre ale unui joc de domino cu 6 puncte (exist i jocuri cu 8 puncte). Jumtatea de piatr rmas în afar la unul din capetele rândului are dou puncte. Putei deduce câte puncte are jumtatea de piatr rmas în afar la cellalt capt al rândului? Aezai pe mas 13 pietre de domino, astfel încât numrul de puncte s creasc de la 0 la 12, începând din partea stâng.Întoarcei-le apoi cu faa în jos, iar în stânga lor, adugai, tot cu faa în jos, înc 12 pietre, indiferent care, fr a v uita la ele. Restul de trei pietre le punei deoparte. Acum pe mas se vor afla ± începând de la stânga la dreapta ± 12 pietre necunoscute, iar în continuare, lipite de ele, 13 pietre, fiecare având în ordine ± un numr de puncte cuprinse între 0 i 12. Întorcându-v cu spatele. Rugai pe cineva s ia câteva pietre din partea stâng, pe care s le aeze în partea dreapt a irului, fr c numrul pietrelor mutate s fie mai mare de 12. Acum, întoarcei-v cu faa, ridicai o piatr i... spunei spunei câte pietre au fost mutate dintr-o dintr -o parte în cealalt. Rspundei Rspundei la urmtoarele dou întrebri: într ebri: a) Care piatr trebuie ridicat? b) Cum se explic Äghicitul´?
14.
Moda cicisbeu
O cronic de pe la începutul secolului al XVIII-lea relata despre apariia la Genova a unei mode, care a Äprins´ foarte repede i în alte orae italiene. Iat despre ce era vorba. Distinsele nobile genoveze puteau s in în preajma lor unul sau mai muli cavaleri însrcinai cu servirea lor! În cazul în care fericiii alei erau mai muli la numr, atunci îi împreau între ei orele zilei
21
sau zilele sptmânii. De pild, unul o ajuta pe preioasa doamn dimineaa la îmbrcat, altul îi inea, tovrie la plimbare, un al treilea o însoea când era în societate, al patrulea îi pregtea i îi servea masa, al cincilea se îngrijea de treburile bneti ale respectivei i aa mai departe. Aceste obligaii erau acceptate de cavaleri ca nite îndeletniciri cât se poate de plcute. Nu dup mult vreme moda a devenit atât de rspândit, încât era degradant ca o doamn din înalta soci etate s nu aib mcar un cicisbeu - pentru c aa se numeau aceti mândri cavaleri. Cât despre so, acestuia nu-i prea psa de alaiul adoratorilor, care se învârteau în jurul consoartei, deoarece cicisbeii erau geloi unul pe altul i astfel ei se transformau în paznici paz nici de ndejde ai onoarei doamnei. Doar acolo unde funciona un singur cicisbeu se mai puteau ivi unele neplceri. Dar cazurile acestea erau destul de rare. Dealtfel, în contractul de cstorie exista o clauz special, ce stipula câi cicisbei are dreptul s in tânra soie! Cronica nu consemneaz c onsemneaz decât numele unui singur brbat, marchizul Spinola, care-i care-i iubea logodnica logodnica atât de mult, încât a avut curajul s se împotriveasc obiceiului. obiceiului. Hotrât i deschis, el a pus condiia ca în decursul cstoriei lor nici nevasta s nu aib dreptul s-i s-i in cicisbei i nici el s nu se angajeze într-un astfel de rol pe lâng vreo alt femeie. În schimb, cronica povestete, uneori cu lux de amnunte, nenumrate întâmplri picante cu felurii cicisbei i cu adoratele lor. Una din acestea se refer la trei distinse doamne, crora, din motive lesne de îneles, nu le vom divulga adevrata identitate. Se pare c ele erau ceva mai puin curtate decât altele, întrucât aveau doar câte un singur cicisbeu. Acetia se numeau Carlo, Giovanni i Paolo i le plceau artele. Cu ei se putea lesne vorbi despre sculptur, pictur, muzic, dans, poezie sau arhitectur. Fiecare îndrgea îndrgea îndeosebi dou din aceste arte. Cel ce se s e simea atras de pictur, precum i cel care îndrgea sculptura locuiau pe alt strad decât Giovanni, care ± la rândul su ± nu era pasionat de arhitectur. Îndrgostitul de muzic era prieten cu cel cruia îi plcea dansul, precum i cu cel care iubea poezia, iar Carlo era vr cu amatorul de sculptur i semna la înfiare cu iubitorul de arhitectur. Putei spune ce arte erau preferate, în parte, de Carlo, Giovanni i Paolo?
15.
Pornind de la l a Aristotel
Cum gândim, cum ajungem la o concluzie logic pornind de la câteva date cunoscute? Rspunsul la aceast întrebare a fost dat cu peste 2300 de ani în urm de marele filozof grec Aristotel, care, printre numeroasele sale teorii filozofice, a fundamentat silogismul, elaborându-i teoria sa amnunit. El a descoperit c înuntrul gândirii noastre exist relaii ce ne conduc în mod sigur i direct la adevr, a devr, atunci când, raionând, pornim de la adevr. Firete, în decursul timpului aceast teorie a fost perfecionat i completat, dar bazele sale au rmas aceleai: pornind de la premise date, se ajunge a junge în mod logic la o concluzie necesar. Iat un exemplu simplu de silogism: Premisele: Toi merii sunt, pomi. Concluzia: Toi merii sunt plante. Dup cum se vede avem de-a face cu trei termeni: ³pomii´, Äplantele´ i Ämerii´, iar raionamentul stabilete relaia între doi din acetia ± Ämerii´ i Äplantele´ ± pe baza unor relaii cu cel de-al treilea termen ter men comun ± Äpomii´. Aceste noiuni pot fi reprezentate i grafic, de pild, în felul urmtor: prin cercuri, simbolizând pe fiecare în parte; întrucât toi pomii sunt plante, înseamn c cercul pomilor se înscrie în perimetrul mai mare al cercului plantelor, iar cercul merilor se gsete în cel al pomilor. Se observ cu uurin concluzia potrivit creia toi merii sunt plante.
22
Dar din aceast reprezentare r eprezentare grafic se mai pot trage i alte concluzii. Astfel, se vede c nu toate plantele sunt pomi, dup cum nu toi pomii sunt meri, ci numai unii din ei. Un alt exemplu de reprezentare grafic ce decurge din premisele: Toate merele sunt fructe. Nici o fruct nu este cereal ± ararta în felul urmtor:
Deducia este aceea c: Nici o cereal nu este mr. Vom oferi un ultim exemplu, tocmai pentru a se putea observa cât de diverse pot fi situaiile de acest gen:
Nici un atlet nu este un om firav. Unii oameni firavi sunt ahiti. Totodat, îns, aceleai premise pot fi reprezentate r eprezentate grafic i în alt mod:
Acestea fiindc nu se precizeaz c unii ahiti sunt i atlei, astfel încât ei pot s se numere sau pot s nu se numere printre acetia. În a mbele cazuri, îns, concluzia este aceeai: Unii ahiti nu sunt atlei. În continuare solicitm cititorului s reprezinte grafic urmtoarele ur mtoarele perechi de premise i în urma acestei operaii, operaii, s trag concluzii logice pentru fiecare din ele. Unele ciuperci nu sunt otrvitoare. I. Toate ciupercile sunt plante fragile. Toate diamantele sunt carbon. II. Unele diamante sunt cristale sintetice. Nici un Äcotar brun´ nu are aripi. III. Toi Äcotarii bruni´ sunt fluturi.
23
În final, supunem logicii cititorului s porneasc nu de la dou premise, ci de la mai multe, pentru a gsi rspunsul la o întrebare. i de aceast dat de un ajutor preios îi va fi alctuirea unei scheme asemntoare cu cele menionate înainte. Într-un grup de turiti francezi, englezi, sovietici, germani i sârbi unii cunoteau nu IV. numai limba lor matern. Astfel, un numr de turiti englezi cunoteau franceza. De asemenea, toi turitii germani, precum i o parte a englezilor vorbeau rusete. Totodat, muli dintre turitii sârbi cunoteau i limba francez, englez sau rus, iar unii turiti sovietici vorbeau i ei germana, sârba sau engleza. Aceasta era situaia în rândul turitilor. Întrebarea la care v rugm s rspundei este: printre turitii germani erau sau nu oameni care vorbeau franceza?
16.
Bal mascat
În cea de a doua jumtate a veacului trecut, în Bucureti, Teatrul Naional fcea sli pline cu piesele româneti Iancu Jianu i Rzvan i Vidra , la Ateneul Român Român continua seria s eria concertelor muzicale, iar Circul Derssini uimea spectatorii cu nstrunicii si clovni, cu maimuele, câinii i cerbii dresai, cu neîntrecuii cai dansatori. Dar în rândurile celor 200.000 de locuitori pe care-i avea atunci Bucuretii era foarte la mod distracia prilejuit de faimoasele baluri mascate, care începuser s fie organizate în Bucureti Bucur eti înc de pe la 1815, în timpul lui Caragea Caragea Vod. Începând de prin 1850, cum spune cronic, Äcucoanele lepdaser broboadele, mrgelele i alvarii orientali, spre a se gti cu decolteuri i rochii cu cozi sau malacovuri, iar brbaii dezbrcaser anteriele i ilicele, adoptând pantalonii strâmi i plriile zise Ägibus´. La balurile din mahalale se foloseau, ca mijloc de distracie, prafurile de strnutat i scrpinat, cumprate de tineri mai ales pentru Äfetele nzuroase´, ce nu dansau cu oricine, dar se mai întrebuina, spre hazul tuturor, i funinginea, funinginea, cu care car e se mânjeau frunile celor neateni. Tocmai într-o asemenea împre î mprejurare, jurare, dup un înfierbântat dans, o clip de odihn i-a adus în faa bufetului pe trei tineri petrecrei, cunoscui pentru nzbâtiile ce le fceau altora. Dar cum fiecare na îi are naul, cei trei au fost i ei pclii cu dibcie de o fat pozna, care, care, dansând pe rând cu ei i prefcându-se c-i mângâie, i-a înnegrit cum nu se poate mai bine pe obraji. Aa c acum, întâlnindu-se la bufet spre a-i potoli setea cu un pahar de bere, i-au vzut reciproc chipurile mâzglite i toi trei au izbucnit, deodat în hohote de râs. Firete, fiecare râdea de ceilali, socotind c faa lui este curat. Deodat unul dintre tineri, fr s i se spun de ctre cineva i fr s se s e vad în vreo vr eo oglind, înceteaz înc eteaz brusc br usc s mai râd, fcându f cându-i ± aproape aproa pe instantaneu ± i pe ceilali doi s înceteze. Cum a raionat el, astfel încât i-a dat seama c i obrazul su este mânjit cu funingine?
17.
Meciul calculatoarelor electronice
Ideea de a construi un automat care s joace ah prea o utopie în cea de a doua jumtate a secolului al XVIII-lea, având în vedere mijloacele tehnice relativ r elativ reduse ale vremurilor respective. i totui... consilierul împrtesei Maria Tereza, pe nume Wolfgang von Kempelen, a prezentat publicului publicului ingenioasa main de jucat ah, construit la Bratislava în anul 1769. Automatul lui Kempelen se compunea compunea dintr-o lad, pe care era aezat a ezat manechinul unui om de statur potrivit, îmbrcat în haine orientale. El juca cu orice doritor, mutând piesele cu una din mâini. De obicei, automatul câtiga partidele. A fost prezentat la Leipzig, Dresda, Paris, Londra, Viena, Amsterdam, New York i în multe alte mari orae. Printre adversarii si s-au numrat
24
Napoleon i Frideric al II-lea. Taina automatului a fost dezvluit abia în anul 1834, când s-a dovedit c în lad se ascundea totdeauna un juctor de mare clas. Astzi exist într-adevr automate de jucat ah i au loc chiar concursuri între asemenea maini electronice. M. Botvinnik, fostul campion mondial de ah, a elaborat chiar o lucrare în acest domeniu, intitulat Algoritmul jocului de ah. În tot cazul, în momentul de fa aceti juctori automai se ridic aproape la nivelul maetrilor. Esenialul const în modul cum li se face programarea. Un bun ³juctor´ de ah este i calculatorul electronic românesc Felix C-256. Acum, dup ce am fcut aceast succint prezentare a automatelor, v vom relata istoria unui meci între dou formaii de câte patru calculatoare electronice. Fiecare ieca re din di n Äechipe Äech ipe´ era alctuit din maini identice, atât ca construcie, cât i ca pregtire. Ele erau, îns, de fore diferite. În ambele formaii exista câte un calculator care juca la nivelul unui juctor de categoria 1, câte unul de a 2-a, a 3-a i a 4-a. Fiind identice, de fore absolut egale din toate punctele de vedere, nici unul din calculatoare nu putea învinge adversarul de aceeai categorie. Computerul de categoria 1 dintr-o echip, de pild, fcea totdeauna remiz cu omologul su din cealalt echip; în schimb, dac era pus s joace cu calculatoare de o categorie informar, câtiga în mod sigur.
Deci, cum am spus, fiecare echip era format din câte patru calculatoare, începând cu categoria 1 i terminând cu categoria e 4-a. Prima echip a comunicat ordinea în care vor fi aezate calculatoarele: 1, 2, 3 i 4. Cea de a doua echip, tiind acest lucru i inând neaprat s câtige, i-a orânduit ³juctorii´ altfel. Noi nu v vom spune cum anume, ci v oferim urmtoarea problem: care dintre calculatoare trebuie aezat, la Äprima mas´, cum se spune, pentru a juca cu computerul de categoria 1 din prima echip, pentru ca, indiferent de aezarea celorlalte trei, s aib cele mai multe posibiliti posibiliti de câtig? i, apoi, gsii care calculator ar trebui aezat la Äprima mas´ pentru c posibilitile de câtig s fie cât mai puine? Dac v-a amuzat aceast problem, cutai soluia în cazul când fiecare echip ar fi compus nu din patru, ci din cinci calculatoare. ca lculatoare. Presupunând Presupunând c prima pr ima echip i-ar i-ar aranja formaia în ordinea categoriilor, adic la Äprima mas´ calculatorul cel mai puternic, de categoria 1, iar la masa a cincea, pe cel de categoria a 5-a, v întrebm care calculator din a doua echip trebuie s joace la prima mas pentru ca toate formulele de orânduire a celorlalte patru calculatoare s ofere cele mai multe posibiliti de câtig. i, în sfârit, ce calculator ar trebui aezat la prima mas pentru c posibilitile de câtig s fie cele mai puine?
25
18.
Coinciden
Aproape 150.000 de tractoare brzdeaz astzi întinsele întins ele ogoare ale rii noastre. Marea lor majoritate sunt fabricate la Braov, în uzinele atât de cunoscute i peste hotare prin calitile tractorului românesc, românesc, competitiv pe piaa mondial. Generaii întregi au lucrat în aceast a ceast modern uzin, a crei producie este acum de 20 de ori mai mare decât în anul 1950, fr a mai vorbi de parametrii calitativi la care se realizeaz. r ealizeaz. Sute de muncitori de aici i-au i-au transmis meseria din tat în fiu i mult mai muli au fost cei care, printe, fiu, nepot, fr a avea aceeai meserie, au lucrat sau lucreaz împreun în seciile uzinei. În urm cu mai muli ani, printre miile i miile de muncitori ai uzinei se gseau (poate se mai gsesc i acum) patru muncitori, cu nume ce se refereau chiar la meseriile meseriile pe care le aveau. a veau. Ei se numeau Tinichigiu, Fieraru, Sculeru i Vopsitoru. Fiecare din cei patru aveau în uzin câte un fiu. Este interesant c toi opt exercitau tocmai meseriile indicate de cele patru nume în cauz, dar nici unul din cei opt nu lucra în meseria ce se potrivea cu numele su. Mai mult decât atât nici unul din fii nu avea meseria tatlui su. V mai putem spune c Tinichigiu practica aceeai meserie ca fiul lui Sculeru i c fiul lui Fieraru este tinichigiu. Putei spune care este meseria fiecrui muncitor vârstnic?
19.
Castelul Bran
Cine nu cunoate renumitul castel din Bran, cu istoria sa multisecular? Fiecare colior al su ne amintete de fapte strmoeti petrecute în defileu, pe vechiul drum dintre ara Bârsei i ara Româneasc. Construcia impuntoarei ceti a fost terminat în anul 1382. Câiva ani mai târziu, ea se afla în stpânirea lui Mircea cel Btrân i apoi a lui Dan al II-lea, voievozi ai rii Româneti. Între anul când a început construcia cetii i sfâritul perioadei în care ea i-a slujit pe voievozii amintii mai sus s-a scurs exact o jumtate de veac, iar timpul cât a durat construcia, plus timpul în care castelul a fost în slujba voievozilor însumeaz 46 de ani. Putei spune în ce an cetatea Bran a intrat în stpânirea domnitorului Mircea cel Btrân?
20.
Scara arbitrilor olimpici
Din anul 776 î.e.n. i pân acum, olimpiadele au prilejuit totdeauna adevrate festivaluri sportive. Cu excepia perioadei dintre anul 396 e.n. ± când a fost organizat ultima olimpiad antic ± i 1896, începutul olimpiadelor moderne, precum i cu întreruperile pricinuite de cele dou rzboaie mondiale, jocurile olimpice au reunii sportivi din multe ri, care car e s-au întrecut sub semnul prieteniei. O adevrat srbtoare a constituit-o reluarea olimpiadelor sub forma lor modern, dup 1500 de ani de la ultimele jocuri antice. Faptul se petrecea la Atena în anul 1896 i unea 285 de sportivi din 18 ri. Programul cuprindea întreceri de atletism, gimnastic, scrim, înot, lupt, tir, canotaj i tenis de câmp. Festivitatea de deschidere a avut loc pe marele stadion de marmur,într-un mare fast: muzic, fanfar, coruri, btaie cu flori, flori, discursuri emoionante. emoi onante. Astzi, performanele sportive înregistrate la aceast ac east prim ediie a olimpiadelor moderne moderne sunt la îndemâna începturilor. La atletism, de pild: 1,81 m la înlime, 29,15 m la disc, 11,22 m la greutate, 6,35 m la lungime, 4'32´ la 1 500 m, 3,80 m la prjin sau 13,71 m la triplusalt. Pe vremea aceea, îns, ele constituiau rezultate senzaionale i au însemnat primele recorduri mondiale.
26
Aceast mare reunire a unor sportivi din ri diferite, cu stiluri aparte i care concuraser înainte dup regulamente felurite, a dat natere, nat ere, nu o dat, la întâmplri întâ mplri amuzante. La 100 m plat, bunoar, americanul Burke a câtigat proba într-o manier foarte curioas pentru acele timpuri. Când s-a dat startul, el a fost singurul care s-a aplecat i a pus un genunchi pe pmânt aa cum fac acum toi sprinterii. Vzându-l oficialii au crezut c i s-a fcut ru din cauza emoiei i au vrut s-l duc la infirmerie, îns Burke le-a explicat c este un nou fel de a lua startul, inventat înc în 1888 de compatriotul su Sherrill. Eroul Jocurilor Olimpice de la Atena a fost grecul Spiridon Louys, un pstor în vârst de 25 ani, din satul Maruzi. El nu fcuse nici un fel de antrenament special, dar a parcurs distana de 42,195 km, de la Marathon la Atena, în 2 ore i 38 minute, timp remarcabil dac inem seama c învingtorul la ciclism, Constantinidis, strbtuse 87 km în 3 ore, 22 minute i 31 secunde. Victoria lui Spiridon a produs un entuziasm de nedescris. Iat cum a descris-o un cronicar al vremii: ÄÎn sfârit, se vede intrând pe stadion un atlet îmbrcat în alb, ars de soare, plin de praf. Este Louys, câtigtorul cursei de maraton. El înainteaz pe partea dreapt a arenei, pare obosit, dar nu istovit cu totul. Membrii comitetului olimpic, în fracuri i cu jobene, alearg pe pist în urma lui i îl aplaud. În clipa când trece linia ele sosire, spectatorii nvlesc din tribun, îl poart în triumf, femeile îi flutur batistele i brbaii plriile. E un adevrat delir, deasupra stadionului sunt lansai porumbei care poart panglici cu numele învingtorului. Lâng loja oficial, un brbat mrunel, cu musti musti bogate i ochi albatri, modest la înfiare, privea nucit scena, care, într-un anumit sens, i se prea ireal. El înelegea, îns, c dac prima Olimpiad Oli mpiad modern avea s aib un ecou în lumea întreag, aceasta se s e datora i lui Spiros Louys. Omul Omul acela era Pierre de Coubertin. Convins c sportul este generator de frumusee i noblee moral, pedagogul francez a reuit s reînvie o instituie ce prea uitat definitiv´. Louys a devenit un adevrat erou naional, biografia sa a fost publicat de toate ziarele i litografii trase dup portretul su erau expuse în vitrinele prvliilor din Atena i Pireu. Pitorescul a fost i el prezent la Olimpiada de la Atena. Muli dintre concureni nu tiau nici mcar la ce probe vor lua parte, unii nu vzuser în viaa lor un disc, alii n-aveau echipament i trebuiau s-i reteze pantalonii deasupra genunchilor, pentru a fi în ton cu moda sportiv. Arbitrii - cronometrori au fost i ei în ton cu ambiana general. La proba de 100 m plat, despre care am vorbit mai înainte, au a u fost numii trei arbitri. arbitri. Câteva delegaii au fcut contestaie, susinând c acest numr este insuficient pentru a se putea determina cu exactitate timpul câtigtorului, câti gtorului, care car e urma s devin i primul record mondial. În urma urma acestui fapt, numrul numru l arbitrilor a fost sporit la zece! zec e! Fiecare din ei a primit un cronometru ± la nivelul tehnicii de atunci ± urmând s înregistreze separat timpul primilor trei clasai: patru arbitri pentru primul sosit i câte trei arbitri pentru urmtorii doi. Pe atunci nu se introdusese înc o uniform anume pentru arbitri, aa c acetia erau îmbrcai destul de pestri. Singurul lucru comun tuturor erau plriile tari pe care le purtau. Dar i aici a survenit un mic inconvenient, fiindc organizatorii aveau 16 plrii, din care 10 albe i 6 negre, lucru pe care îl cunoteau, dealtfel, toi arbitrii. Amnuntul, îns, nu avea prea mare importan. Aa c cei zece arbitri i-au ocupat locurile pe cunoscut Äscar´ a concursurilor de acest fel. Unul dintre organizatori a luat la întâ mplare zece plrii i, urcându-se urcându-se în vârful scrii, a început s pun fiecrui arbitru, începând cu nr. 10, câte o plrie pe cap, fie alb, fie neagr, fr suprare. În felul acesta nimeni nu tia ce fel de plrie i s-a pus, întrucât el nu-i putea vedea propria plrie, ci doar ale celor pe care se aflau în faa lui. Organizatorul a procedat astfel tocmai pentru a nu se isca discuii în privina culorii acestora, deoarece fiecare ar fi vrut s primeasc o
27
plrie alb, pentru a-l proteja mai bine de soarele dogorâtor. dogorâtor. Or, acum, deoarece nici un arbitru nu tia ce plrie are, nimeni n-avea ce s-i reproeze! Într-adevr, se poate ea omul s nu fi primit nici un repro, asta nu se mai cunoate, fiindc nu s-a consemnat. Totui situaia de atunci poate prilejui prilejui o interesant problem de perspicacitate. S presupunem c arbitrilor arbitrilor li s-au aezat plriile pe cap aa cum red desenul alturat.
Apoi, cineva ar fi spus eu voce tare, ca s fie auzit de toi arbitrii, urmtoarele: ÄÎntrucât tii c avem în total zece plrii albe i ase negre, dar nimeni cunoate ce fel de plrie are pe cap i nu poate vedea decât plriile celor care stau mai jos, mai în fa, oferim un premiu special pentru logic aceluia care va rspunde primul ce culoare are plria de pe capul su!´ Cine ar fi putut câtiga, printr-o frumoas deducie, premiul oferit?
21.
Merele lui Newton
Sistemul monetar englez ± desprecare cunoscutul fizician Kelvin spunea c depete în complicaie inutil numai... pe cel al msurilor engleze ± provoaco adevrata panic turitilor strini, obinuii cu subdiviziuni monetare zecimale. Iat, în rezumat, în ce const el: Cea mai mare moned, guineea; are 1,1 lire. Lira se divide în 20 de ilingi, iar ilingul, la rândul lui, în 12 penny. De acum înainte este simplu: un penny are 4 farthings, care este cea mai mic moned britanic. Dar s nu uitm, exist i monede intermediare: o jumtate de penny! Tot Kelvin afirma, îns, c sistemul de msur englez e nglez ar fi cel mai greoi din lume dac n-ar n-ar fi existat i... sistemul monetar monetar englez! Yardul, principala unitate, a fost stabilit astfel: la început el a fost egal cu lungimea sabiei regelui Henric I, dar ulterior s-a convenit ca el s corespund cu distana de la vârful nasului regelui Henric al II-lea, pân la vârful degetelor mâinii sale, întins lateral! De atunci nu s-a mai schimbat: sc himbat: msoar exact 0,914383 0,914383 m. Iar un fathom echivaleaz cu 2 yarzi; 5 yarzi fac un aa-numit rod. Mai exist i olul (2,54 cm), stabilit ca fiind egal cu lungimea a trei boabe de orz, puse cap la cap. Pentru evitarea erorilor, îns, se admit numai boabele scoase de la mijlocul spicului! La lungimi mai mari se întrebuineaz: mila, care are 1609,3149 m pe uscat i 1851,53 m pe mare! În cazul greutilor, lucrurile sunt mai simple. S-a hotrât c livra s cântreasc fix cât 1000 de boabe de grâu i ea se divide în 16 uncii. Msura denumit stone are 14 livre pentru toat lumea, excepie fcând mcelarii, care sunt de prere c are numai 8! În sfârit, o ton englez cântrete pe uscat 224 galoane (un galon ± 4,546 kg), dar pe mare ea poate avea 210, 116, 72, 36, 18 galoane, dup... natura mrfii respective! Aa cum se vede, nu-i deloc complicat pentru... muritorii de rând. Pentru oamenii de tiin îns... lucrurile se schimb, dup cum vei vedea în continuare.
28
Întâmplarea se refer la marele matematician, filozof i astronom englez Isaac Newton, descoperitorul legilor gravitaiei universale. Grdinarul su i-a altoit odat un mr, care a dat rod de toat frumuseea. Merele mari i gustoase l-au încântat nespus pe Newton i a hotrât s-l rsplteasc pe priceputul grdinar. (Înc nu se inventase Älegenda´ dup care Newton ar fi descoperit legea gravitaiei, observând cderea unui mr din pom!) ± În fiecare zi din sptmâna care începe mâine - discuia avea loc într-o duminic ± vei cpta în plus câte 10 ilingi, i-a promis Newton. La sfâritul sptmâni, duminic seara, grdinarul i-a amintit de recompens. Fr s stea pe gânduri, Newton i-a înmânat suma de 3 lire. ± Ai greit, a replicat grdinarul. Mi-ai spus c în fiecare zi a sptmânii voi avea câte 10 ilingi în plus! Imediat, Newton i-a mai dat înc 4 ilingi, 60 de penny i 48 de farthings, socotindu-i, dup cum credea el, i duminica. ± Tot nu este bine, a continuat grdinarul. Mirat, Newton l-a privit întrebtor. Iar acesta i-a explicat imediat în ce const nepotrivirea. Dup care, fr s fac vreo obiecie, obiecie, Newton i-a mai dat înc... Putei preciza ce sum a mai primit grdinarul?
Zece localiti
22.
În tabelul alturat avei zece csue. În fiecare din ele trebuie s înscriei una din urmtoarele denumiri de localiti: AIUD, BRAOV, CLUJ, JEBEL, PONOR, ROMAN, SINAIA, TOPORU, TELEZ, VICANI. Se cere îns ca în csuele alturate alturat e s nu fie dou litere la fel. Încercai!
23.
Start!
Vizitatorii Muzeului tehnic din Parcul Libertii din Bucureti s-a u oprit, desigur, îndelung în faa ciudatului vehicul pe patru roi, dându-i seama repede c este vorba despre unul din primele automobile. Cel dintâi a poposit pe meleagurile noastre în anul 1900; l-a adus Gheorghe Assan, de laofabric din Belgia. A fost un mare eveniment. Dar ca orice oric e eveniment de acest gen, el a fost repede dat uitrii, întrucât peste numai câiva ani Capitala avea mai multe zeci de automobile. Cele ce v vom povesti povesti în continuare s-au petrecut cu prilejul primei curse de automobile ce-a avut loc în ara noastr. Era în anul 1904, septembrie 23, Pentru aceast curs, care fcuse mare vâlv în ora i nu numai aici, a fost ales traseul Bucureti ± Giurgiu, însumând 120 km dus-întors. Celor 12 concureni li s a dat plecarea la ora 9.30. La Giurgiu cronometrarea a fost fcut de însui prefectul oraului, care a confirmat sosirea a numai ase concureni, restul abandonând curs din pricina defeciunilor tehnice ivite la maini. Ordinea sosirii la Bucureti a celor ase automobiliti automobiliti care au putut parcurge traseul pân la capt a fost urmtoarea: I - Bibescu (Mercedes 40 CP), 1 h 49'30´; II - Leonida (Mercedes 18 CP), 2 h 30´; III - Lar vari ( Fiat 16 CP), 2h 43'30´; IV - Prager (Oldsmobile 6 CP), 4 h 33'; V - Vidalle (GoubranBoille 18 CP), 5 h 37'; VI - Niculescu (Caudell 16 CP), 6 h 20'. 29
Dar tot atât de inedit ca a cesta prim curs de, automobile din ara noastr a fost i pariul pe care l-au fcut cu organizatorii doi originali bicicliti sportivi ai acelor vremuri, ale cror nume, din pcate, n-au fost consemnate în arhive. Cei doi bicicliti urmau s ajung împreun la Giurgiu înainte de sosirea în Bucureti a ultimului automobilist. Dup cum îi fcuser ei socoteala, pedalând cu c u o vitez de 24 km pe or, ar fi putut strbate distana Bucureti - Giurgiu în 3 ore. Or, dup ce Äcântriser´ îndeajuns din ochi mainile ce cutreierau strzile Capitalei i-i vzuser nu o dat pe conductorii acestora coborând de la volan, pentru a repara defeciunile survenite sau ateptând uneori, s se rceasc motoarele, din ale cror radiatoare aburii âneau uierând, biciclitii îi fcur socoteala c, oricum, i pe drumul Giurgiului se vor petrece asemenea nzdrvnii. nz drvnii. Dar iat c, doar cu puin timp înainte de a se da startul, o main mai nrva porni pe neateptate de una singur i, cum una din biciclete se afla chiar în faa ei, o trânti la pmânt, trecând peste ea. Praf s-a ales de biciclet. Dei biciclitii intenionau s renune la pariu, organizatorii s-au împotrivit, reproându-le reproându-le c era de datoria lor s aib grij de mijloacele tehnice t ehnice cu care urmau s intre în concurs. Alt biciclet nu putea fi procurat la repezeal, pentru c pe atunci i bicicletele erau destul de rare. N-a fost acceptat nici soluia ca numai unul dintre ei s participe la concurs, organizatorii susinând c, potrivit înelegerii anterioare, amândoi trebuiau s ajung la Giurgiu înaintea ultimului sosit la Bucureti. Probabil c la mijloc era i o chestiune de mândrie: cum, adic tu, un simplu biciclist, te încumei s te iei la întrecere cu ultima perfeciune a tehnicii?!
În cele din urm s-a ajuns, totui, la un compromis. Sportivii Sportivii urmau s fac deplasarea i pe biciclet i pe jos, schimbând-o între ei pe drum. Li se interzicea s se urce amândoi, în acelai timp, pe biciclet. De altfel, ei nici n-ar fi încercat s procedeze ca atare, nu numai pentru c ar fi fost imediat observai de cei 9 controlori dispui pe traseu, din 6 în 6 km, dar i pentru c erau adevrai sportivi. Aadar, dup aceast disput, au fost stabilite urmtoarele condiii: în cazul în care sportivii ar fi ajuns la Giurgiu înainte ca ultimul automobil s fi sosit la Bucureti, câtigau pariul; dac automobilul trecea linia de sosire în Bucureti, iar în acel moment sportivii n-ar fi ajuns la Giurgiu, atunci ei pierdeau prinsoarea. Neavând încotro, biciclitii au acceptat noile condiii. Cine tie când va sosi ultimul automobil la Bucureti? i-au spus ei. i apoi nu aveau ce pierde, cu toate c nici multe sperane nu nutreau! Este adevrat, cel care era pe biciclet putea s realizeze 24 km pe or, în schimb, mergând pe jos, nu se realiza în medie ± cu toat osteneala ± decât 6 km pe or.
30
S-a dat startul. Întreaga curs s-a desfurat normal, iar automobilitii, cu excepia celor care au abandonat, au trecut cu bine linia de sosire. În acest timp i cei doi bicicliti au ajuns la Giurgiu, folosind pe rând bicicleta. Dumneavoastr ce credei, au câtigat sau s au au pierdut pariul?
24.
Ramlila
În India, una din cele mai mari srbtori tradiionale este Ramlila, care are loc în ultimele luni ale anului, în timpul sezonului sezonului Dassera. În cele câteva zile cât ine srbtoarea au a u loc ± în aer liber, fr scen sau cortin ± nenumrate spectacole, care încearc s dea via unor fragmente fragmente din Ramayana, acea epopee în 50.000 de versuri ce povestete viaa prinului Rama. Ramlila este srbtorit cu o deosebit grandoare în nordul Indiei i în Statul Mysore. La Delhi se desfoar în parcul Gândiri i atrage o mulime considerabil de spectatori. Fiecare din episoadele reprezentate constituie nu numai o atracie din punct de vedere teatral, datorit costumelor i punerii în scen, ci i un simbol, cunoscut tuturor spectatorilor, cci de secole i generaii se repet. Toate aceste festiviti sunt însoite, de procesiuni. ranii vin de prin sate în crue împodobite cu ghirlande de flori, cântând vechile cântece populare. Toat lumea se veselete deopotriv, cu toate c nu o dat se întâmpl ca oamenii s nu se îneleag între ei, având în vedere numeroasele dialecte ce se vorbesc în India. Acest lucru se întâmpl îndeosebi atunci când participanii vin din inuturi mai îndeprtate. Pân la urm, îns, lucrurile se aranjeaz, deoarece muli cunosc nu numai dialectul din regiunea lor, ci vorbesc i dialectele din inuturile mai apropiate. Srbtoarea Ramlila este foarte veche i festivitile prilejuite de ea sunt consemnate în manuscrise redactate cu multe sute de ani în urm. Un vechi document hindus, scris în versuri i denumit P P uyamat, uyamat, amintete c în anul 1128, într-o mic localitate numit Lyassa, cunoscut pe atunci pentru amploarea i fastul cu care se srbtorea Ramlila, sosiser numai din trei sate 1000 de oameni. Se consemneaz acolo c toi acetia cunoteau limba hindus, dar c muli dintre ei vorbeau i dialectele missai sau amananya. Se povestete în continuare, sub form de arad, c numai 450 nu cunoteau nici missai nici amananya, totui t otui 300 vorbeau vorbeau missai, 400 amananya i c muli dintre ei cunoteau, desigur, ambele aceste dialecte. dia lecte. Dup cum vedei, manuscrisul Puyamat,care dealtfel povestete peripeiile unui înelept îndrgostit de o frumoas zei, ofer un prilej de încercare a perspicacitii, fiindc, bizuindu-v pe datele de mai sus, putei gsi un rspuns la întrebarea: Câi dintre cei 1000 de participani la srbtoarea Ramlila venii din cele trei tr ei sate vorbeau,în vorbeau,în afar, de limba hindu, atât dialectele missai, cât i amananya?
25.
Sicriele plutitoare
În publicaia vest-german Die Zeit a aprut un articol în legtur cu fuga dup profituri a armatorilor, care se servesc de aa-numitele pavilioane de complezen. Iat câteva date extrase din acest material: 15 decembrie 1976; petrolierul Argo Merchant eueaz i se rupe în dou: 26 milioane litri de petrol se scurg în Atlantic. Atla ntic. 17 decembrie; pe vasul Saninena, ancorat în portul Los Angeles, se produce o explozie. 27 decembrie; petrolierul OlympicGames eueaz i pierde pete 500.000 litri petrol.
31
30 decembrie; petrolierul GrandZenith dispare fr urm, împreun cu întregul echipaj, format din 38 de membri. 4 ianuarie 1977; petrolierul UniverseLeader eueaz. 7 ianuarie; vasul Barcola eueaz. 8 ianuarie; de pe urma unei explozii produse la bordul petrolierului Mary Ann sunt ucii i rnii grav mai muli marinari. i lista ar putea fi continuat. Fuga armatorilor dup profituri tot mai mari prin înmatricularea navelor comerciale uzate, care prezint mari deficiene de ordin tehnic, sub pavilionul rilor ce acord importante faciliti fiscale, s-a accentuat considerabil în ultimii ani. Acest lucru este confirmat de o statistic publicat, la sfâritul anului trecut, de Institutul pentru economia maritim din Bremen (R. F. Germania). Potrivit acestei statistici, numai în ultimul an numrul vaselor ce arboreaz Äpavilioane de împrumu î mprumut´ t´ a sporit, sporit, în comparaie cu anul a nul anterior, cu 10,6 la sut. Astzi, pe mrile i oceanele lumii navigheaz sub asemenea pavilioane 6143 de vase comerciale, cu un deplasament total de 95,4 milioane tone. Desigur c nu toate vasele care circul sub Äpavilioane de împrumut´ sunt Äsicrie plutitoare´. Dar foarte multe dintre ele se afl într-o stare deplorabil... Iat cum a descris o publicaie francez un astfel de Ävas al morii´, ancorat recent în estuarul Loirei: ÄNumele vasului aproape c nu era vizibil. Culoarea corpului navei, mâncat mâncat de rugin, era indescriptibil. Pe punte, punte, de asemenea, toate prile metalice erau acoperite eu un strat gros de rugin. Aceeai privelite dezolant i în sala mainilor. Brcile de salvare ± gurite, stingtoarele ± inutilizabile, instalaia radar ± defect´. Numeroase asemenea nave, îndeosebi petroliere, s-au mai scufundat în continuare de la publicarea articolului. În cursul anului 1977, apele mrilor i oceanelor au fost poluate cu sute de mii de tone de produse petroliere sau alte produse chimice provenitul provenitul din Äsicriele plutitoare´. Numai în Oceanul Atlantic, de exemplu, au suferit avarii grave i au pierdut încrctura 12 nave mari aflate sub Äpavilioane de complezen´, fr a le mai socoti pe unele mai mici. Ele au avut urmtoarele tonaje: 20.000, 30.000, 40.000, 45.000, 50.000, 60.000, 70.000, 75.000, 80.000, 90.000, 100.000 i 150.000 de tdw. apte din nave transportau petrol, dou propilen i celelalte trei, diferite alte produse chimice. Printr-o coinciden, coinci den, navele ce transportau petrol aveau, în total, t otal, o capacitate dubl fa de cele trei care aveau drept încrctur diverse produse chimice. Putei socoti tonajul celor apte nave cu petrol, al celor trei cu alte produse chimice i al celor dou încrcate cu propilen?
26.
Adunare armonioas
Sigur, puini oameni nu au auzit de Pitagora, vestitul matematician i filozof grec, care, nscut în insula Samos în anul 560 î.e.n., a trit în sudul Italiei. Tradiia îi atribuie descoperirea tablei de înmulire i a cunoscutei teoreme ce îi poart numele, precum i fondarea pitagorismului, coal filozofic întemeiat de el i care car e considera c esena tuturor lucrurilor este numrul. Toate lucrrile sale s-au pierdut. Au rmas consemnate, îns, multe despre el i discipolii si. Astfel, se tie cum Pitagora i-a început cercetrile sale asupra armoniei muzicale, care au deschis noi orizonturi în aceast mult rspândit art patronat patr onat de muza muza Euterpe. Filozoful trecea mereu pe o mic strdu, unde se afla atelierul unui potcovar, i auzea ± cu acest prilej ± zgomotul provocat de loviturile pe nicoval ale ciocanelor mânuite de sclavi. Într-o bun zi, fr s vrea, atenia i-a fost atras, mai mult ca oricând, de aceste bti sacadate, prându-i-se c ele se succed în cvarte,
32
cvinte i octave. i-a dat repede seama c lucrurile stau chist aa; a intrat în curtea potcovarului pentru a cerceta mai atent crui fenomen i se datore dat oreaz az ciudata sa impresie. Este greu de spus cât adevr i cât fantezie conine aceast legend, ce dinuiete de dou milenii i jumtate. Lucru sigur este c în coala lui Pitagora au fost fcute experiene de mare importan pentru fizic asupra coardelor bine întinse i s-au formulat legi care au cptat expresie matematic. Pitagora a descoperit, astfel, c înlimea notelor emise de o coard în vibraie depinde numai de lungimea acelei coarde bine întinse i se exprim, într-un mod foarte simplu, prin raportul dintre lungimea coardei întregi i segmentul corespunztor unei anumite note. De exemplu, pentru pentru a se obine cvinta unei note coarda coar da trebuie atins la 2/3 din lungimea ei, cvarta, la 3/4, iar octav, la jumtatea coardei. Pitagora a construit în felul acesta scara diatonic i a putut formula prima teorie matematic despre armonia muzical. Este lesne de îneles cât de mare a fost entuziasmul pitagoricienilor pitagoricienilor când câ nd au îneles c se putea stabili o coresponden atât de precis între într e sunete i numere, ce se putea exprima printr-un anumit raport dintre dou numere naturale. În legtur cu semnificaia cifric a notelor muzicale, v vom oferi un foarte amuzant calcul ± dac-l putem numi astfel ± care car e nu aparine atât de matematic, cât mai mult de logic, de perspicacitate. Se folosesc primele cinci note muzicale ± do, re, mi, fa, sol ± pentru a face o simpl adunare: DO RE MI SOL+ FA DO RE MI SOL FA DO RE MI SOL FA DO RE MI SOL FA SOL MI RE DO FA iecare dintre cele cinci note reprezint reprezi nt o cifr anume. S nu se îneleag, îns, c dac nota RE sau MI urmeaz dup not DO, trebuie neaprat c acestor dou note s le corespund cifre care sunt mai mari decât cifra ce coincide notei DO. Aceasta pune este o condiie. Trebuie s urmrii doar ca pe timpul adunrii fiecare not s reprezinte totdeauna aceeai cifr. Dup cum vedei, suma operaiei este format dintr-un numr ale crui cifre sunt identice cu cifrele celor patru numere pe care le adunai, numai c ele sunt aranjate în ordine invers. Interesant, nu-i aa? Firete, o asemenea adunare uoar ar fi la îndemâna oricui. Nu-i, îns, atât de simplu pe cât pare, mai cu seam dac vei încerca s aezai cifrele la întâmplare, poate, poate, se vor potrivi! În schimb, în cazul când vei sta s chibzuii puin, bizuindu bizuindu -v pe logic, atunci deodat vi se vor limpezi lucrurile! F
27.
Comoara din arhipelagul Cocos
Muli au auzit despre misterioasele comori din Insula Cocos. Zeci de cri au înfierbântat fantezia tinerilor cu aventurile descrise de cuttorii c uttorii comorilor ascunse cândva aici de corsari. De altfel, denumirea e cam improprie fiindc Cocos este de fapt un mic arhipelag format din doi atoli, aflat la aproximativ 1100 km S-V de rmurile Indoneziei, cu o suprafa de nici 15 km2. El depinde de Australia, iar ocupaia celor câteva sute de locuitori de aici este, în principal, cultivarea nucilor de cocos i a coprei. Dar înainte vreme? Ei, demult, în prima jumtate a secolului trecut, Cocos era vestit pentru corsarii si i se spunea c numeroasele peteri i grote submarine submarine ± care puteau fi gsite cu sutele sutel e
33
în solu-i stâncos ± conin comori fabuloase, ascunse cu mare dibcie de cei ce le prdaser. În porturile lumii, btrânii lupi de mare povesteau legende uimitoare despre sipete de aur i pietre preioase dosite i aprate cu dibcie împotriva î mpotriva nepoftiilor. nepoftiilor. Puin adevr a existat, îns, în ceea ce se povestea despre comorile din Cocos. Spre sfâritul secolului trecut i începutul secolului nostru, ba înc i ceva mai recent, cuttorii de comori au reuit s gseasc ceva bogii printre stâncile surpate ale atolului. Se pare chiar c i Alexandru Dumas s-a inspirat din asemenea întâmplri când a scris cunoscutul su roman Contele de Monte Cristo. În tot cazul, un lucru e sigur: în decursul timpului s-au vândut multe hri cu locuri unde ar fi îngropate misterioasele comori din Cocos i acestea ac estea n-au n-au dus lips de cumprtori. Dac ele erau sau nu originale ori plsmuite anume pentru a pcli pe creduli, asta s-a consemnat mai puin în scrierile rmase. Întâmplarea ce urmeaz, i care se pare c este autentic, ar fi avut loc în primii ani ai secolului nostru. Ea a devenit cunoscut pentru c ofer un bun prilej de încercare a perspicacitii. Se cunoate c multe din asemenea hri vechi, tocmai pentru a nu prilejui oricrui neavenit s descopere locul comorii cu pricina, erau meteugit alctuite, astfel încât secretul s nu poat fi descoperit de cel avizat într-un fel oarecare. Uneori, ele erau rupte în dou. O jumtate era pstrat de cel ce i se cuvenea comoara, iar cealalt, trebuia s fie cutat la r dcina vreunui btrân copac de cine tie unde. unde. Alteori, schia era criptat, aidoma ca în celebra povestire Crbuul de aur a lui Edgar Allan Poe. Oricum, Oricum, hrile de acest gen îi pstrau cu grij taina i, probabil, tocmai de aceea erau cutate i, i, bineîneles... mai scumpe. Întâmplarea a avut loc la Amsterdam. Au fost oferite dou hri înglbenite de vreme, ce reprezentau configurai c onfigurai unuia din cei doi atoli Cocos, pretinzând c indic locul unde ar fi ascuns o preioas comoar. Ele erau, îns, destul de greu de descifrat corect, deoarece trebuiau citite numai într-un anumit fel i nu ca orice hart obinuit pe care o despturi, o aezi pe mas i, gata! Pentru ca cele indicate s fie corect interpretate, fr putin de a induce în eroare, trebui tr ebuiau au aezate aezat e într-un anumit fel. Nu vom intra în toate amnuntele, ci vom prezenta lucrurile simplificat, stârnind interesul cititorului prin problema de perspicacitate în sine, pe care o ofer citirea celor dou hri. În acest scop, închipuii-v c avei dou fragmente dreptunghiulare de hârtie, fiecare din ele fiind împrit, prin împturire, în câte opt careuri. Noi vom marca careurile cu cifrele 1-8, pentru prima hart, i cu literele A-H, pentru cea de a doua. Ele vor arta ca în desenul alturat. Liniile din desen marcheaz îndoiturile celor dou hri, care, atunci când sunt pliate, capt forma unui ptrat de dimensiunile careurilor. Firete, exist multe moduri de a împturi fiecare din cele dou fragmente de hârtie, în lungul liniilor respective, astfel ca ele s capete forma unui ptrat de mrimea careului. Ele pot fi împturite întâi de-a lungul liniei ce le desparte pe vertical în dou sau întâi orizontal i dup aceea vertical, i aa mai departe. Mai pot fi pliate, pliate, întâi, sub form de armonic i, apoi, îndoite, etc. În final, ambele fragmente, trebuie s arate ca în schiele din dreapta desenului, unul având în fa cifra 1, iar cellalt, litera A. În ce const dificultatea? În aceea c, dup ce hârtiile au fost împturite î mpturite i aezate pe mas cu cifra 1 i litera A deasupra, celelalte cifre i litere din spatele acestora s se succead în ordine natural de la 1 la 8, respectiv de la A la H.
34
Putei gsi calea de împturire a hrilor pentru a porni pe urmele comorii din insulele Cocos?
28.
Record feroviar
În toamna anului trecut, o companie japonez de ci ferate a experimentat experimentat trenul M.L.- 500, care a doborât recordul mondial de vitez ± deinut pân atunci de un tren francez ± înregistrând, pe o poriune de linie, în lungime de 4,5 km, viteza de 347 km/h. Dar pân la aceast ac east omologare, în urma creia a fost doborât recordul mondial, rapidul tren japonez a mai fcut, firete, o seam de încercri pe linia respectiv. Una din acestea consta în a parcurge distana schimbând mereu viteza. Pe cei 4,5 km, trenul experimental a utilizat o foarte mare gam de viteze. Acestea nu s-au succedat într-o ordine anumit, garnitura accelerând sau încetinind de mai multe ori. Oricum, îns, întreaga distan a fost parcurs par curs exact în patru minute minute i jumtate; cu alte cuvinte, viteza medie realizat cu prilejul acestei curse de experiment fiind de 60 km/h. Interesant este îns faptul c pe nici o poriune din cei 4,5 km trenul n-a mers cu exact 60 km/h. Cunoscând aceast situaie, punem cititorului urmtoarea întrebare: pe aceast distan de 4,5 km exist vreun fragment de linie în lungime de 1 km pe care trenul respectiv s-o parcurg cu viteza medie de 60 km pe or?
29.
Strunii calul!
Muli ahiti ± i chiar unii care nu practic acest joc ± cunosc aa-numita problem a calului. Pentru cei care n-o tiu, amintim c se cere ca, pornind dintr-un dintr-un ptrel oarecare al tablei ta blei de ah, piesa s parcurg cele 64 de ptrele fr a poposi vreodat într-un câmp prin care a mai trecut. Aceast problem, cunoscut de foarte 64 17 20 9 56 43 22 7 mult vreme, a devenit cu timpul celebr i pentru 19 10 63 48 21 8 25 42 simplul motiv c a interesat pe muli matematicieni 16 61 18 55 44 57 57 6 23 cu renume din secolul XVIII, cum ar fi Euler, 11 34 49 62 47 24 41 26 50 15 60 60 33 54 54 45 58 5 Moivre, Monmart, Vandermonde. În anul 1759 35 12 53 46 59 40 27 30 Academia de tiine din Berlin a oferit chiar un 14 51 2 37 32 29 4 39 premiu pentru cel mai bun Ämemoriu´ privind 1 36 13 52 3 38 31 28 Äproblema calului´, premiu care n-a fost atribuit niciodat. În secolele al XIX-lea i al XX-lea ali matematicieni au reluat aceast tem, elaborând diferite metode pentru soluionarea problemei, care nu se deosebeau, îns, substanial de ceea ce se s e tia de mult vreme. Nu intenionm s ne ocupm de analiza matematic a problemei, ce a demonstrat c exist un foarte mare mar e numr de variante prin care car e calul poate acoperi acoper i întreaga tabl ta bl de ah, trecând câte o singur dat prin fiecare câmp. Ne vom mrgini doar s reamintim regula practic, formulat înc în anul 1823 de Warnsdorf, potrivit creia la fiecare mutare calul trebuie deplasat pe un câmp ce are cele mai puine posibiliti de comunicaie cu partea înc neocupat a tablei. Iat, bunoar, o soluie a Äproblemei calului´ realizat de Janiseh prin aplicarea regulii lui Warnsdorf i publicat în cartea Traité des applications de l'analyse au jeu des echecs (3 volume, St. Petersburg, 1862).
35
Acesta este doar un singur exemplu, pentru c tot atât de bine calul poate porni din oricare alt ptrel al tablei de ah. De altfel, nici nu dorim s-l obligm pe cititor s descopere un numr cât mai mare de variante, deoarece ± aa cum am a m artat ± cu acest lucru s-au îndeletnicit numeroi matematicieni. Pentru a-i încerca totui perspicacitatea îl informm c în faa sa a m aezat o tabl asemntoare celei c elei de ah, cu singura deosebire c, în loc de 8x8 ptrele, tabla noastr are ar e numai 6x6 ptrele. Ar putea oare cititorul c ititorul nostru s porneasc cu calul dintr-un col oarecare, s strbat toate ptrelele i s ajung la captul cursei în colul diagonal opus plecrii sale? Înainte de a porni la drum, îl sftuim, îns, s se înarmeze i cu puin... logic. Nu de alta, dar nu vrem s depun eforturi inutile!
30.
Maraton
Muli dintre cititori cunosc, probabil, legenda celei mai lungi curse sportive de fond, maratonul. În anul 490 î.e.n, pe câmpia din apropierea micii localiti Marathon din Atica, la numai 40 km deprtare de actuala capital a Greciei, atenienii, sub comanda lui Miltiade, i-au zdrobit pe invadatorii persani condui de atotputernicul Darius I. Pentru a duce grabnic la Atena fericit veste a victoriei, un osta atenian a alergat întreaga distan pân la capital. Ajuns aici, a mai putut striga doar ÄAm Ä Am învins!´, învins!´, dup care s-a prbuit fr suflare. Înc de la prima ediie modern a Olimpiadei (Atena, 1896), maratonul, aceast prob sportiv ce se disput pe distana de 42,195 km, reediteaz ± bineîneles, fr tragicul ei sfârit ± cursa bravului osta atenian. Pentru a se antrena în vederea participrii la una din ediiile trecute ale Olimpiadei, un sportiv american a msurat, pe o osea din apropierea apropier ea localitii unde îi avea domiciliul, domiciliul, distana pe care trebuia s o parcurg în cursa maratonului i a marcat-o cu 27 de rui, plantai din mil în mil. Dup cum se tie, rezultate superioare pe o asemenea distan se pot obine numai în cazul când se menine o anumit constan în vitez; de aceea i sportivul nostru pstra la antrenamente acelai ritm de alergare al ergare pe fiecare mil. Cronometrâ Cronometrându ndu-i -i timpii realizai pe parcurs, par curs, într-una din zile el a constatat c pân în dreptul celui de-al zecelea ru fcuse exact o or. Cunoscând c s-a deplasat cu aceeai vitez pân la captul cursei, putei spune ce timp a realizat sportivul pe întregul traseu?
31.
Cu iueala unui stranic vânt
Scriitorul francez StanislasBellanger, în cartea sa Le Keroutza, ne d o imagine interesant a potelor din ara Româneasc i Moldova anului 1846: Äîn nici o parte din lume, dup câte tiu eu, nu se cltorete cu mai mult repeziciune... ca în Moldo-valahia... Pleci cu iueala unui stranic vânt, nu mergi pe pmânt, ci abia îl atingi ca o rândunic, pierzi respiraia, auzul i vederea, asfixiat de praful care te t e învluie din toate prile...´. prile...´. A avut noroc în cltoria sa scriitorul francez c n-a nimerit o vreme ploioas. Pentru c, iat cum descrie Ion Ghica, într-o scrisoare ctre Vasile Alecsandri, o cltorie fcut eu potalionul tot cam pe atunci: Ä... o lum pe leau, cu roatele în noroi pân la bucea, caii la pas i surugiii croindu-le cu bicele la dungi beicate pe spinare. Dup patru ore de rcnete i înjurturi... sfini i evanghelii, pe la opt seara intram în curtea potiei de la indrilia; picioarele cailor pocneau de câte ori ieeau din noroiul gros, cleios i adânc´. Dup ce ai citit aceste dou pasaje, închipuii-v c prin acele vremuri un cltor ar fi plecat într-o bun diminea Äcu iueala unui stranic vânt´ ± cum zice scriitorul francez ± de la
36
Bucureti la Iai, iar dup câteva zile s-ar fi întors pe acelai drum de la Iai la Bucureti, cltorind ± potrivit lui Ion Ghica ± Äpe leau, cu roatele în noroi pân la bucea´. bucea´. Este posibil ca fix la aceeai or a zilei, atât la ducere cât i la întoarcere, potalionul s se gseasc în acelai punct, al drumului?
32.
Împreal dreapt
Dup cum se tie, diamantul are cea mai mare duritate dintre toate toat e mineralele. Probabil de aceea a fost atât de Ädur´ i, cu oamenii, pricinuind în decursul vremurilor atâtea i atâtea drame, mai mult sau mai puin zguduitoare. Koh-y-Noor, Marele Mogul, Regentul i, mai ales, Steaua Sudului au generat întâmplri neobinuite, nu o dat cu deznodmânt fatal, uneori direct proporionale cu numrul de carate pe care-l deineau între faetele lor sclipitoare. Poate c i întâmplarea întâ mplarea de acum aproape 100 de ani, care a început înalbia secat a unui râu din Venezuela, ar fi fost alta dac btrânul Jim Clever nu ar fi gsit atunci o soluie ± dreapt i împciuitoare ± ca s-i mulumeasc deplin pe cei trei asociai ce se îndârjiser într-atâta, încât nici unul nu voia s lase nimic din preteniile sale. Dar s lsm faptele s vorbeasc aa cum au fost consemnate ele într-unul din caietele ± registruale bncii DIAMONT-BANK, pstrat înc din timpul când aceast instituie îi începuse înc epuse prodigioasa activitate. Aadar, Jack Knave, Tim Slyboots i KenCunning, cuttori de diamante fiind, scurmau din greu albia râului cu pricina, splând de zor nisipul în firavul fir de ap, singurul semn care mai amintea c odinioar pe aici fusese altceva decât deert. De câteva luni nu mai gsiser nici mcar o piatr preioas cât gmlia g mlia unui ac. Deodat Slyboots ddu un chiot. Ceilali alergar îndat spre el, i ce le-a fost dat s vad? În sita peticit a acestuia strlucea mai tare decât soarele un diamant de o neasemuit frumusee i mrime. Le venea s plâng i s râd de bucurie. Erau bogai! Diamantul valora nu o avere, dou, ci multe averi! Totul s-ar fi desfurat poate normal dac Knave n-ar fi avut i curiozitatea s vad locul unde a fost gsit nepreuita piatr. Nici n-a apucat a pucat s izbeasc cu gheata-i tocit în nisipul întrit de ari i Knave scoase i el un strigt nu mai puin puternic. Un al doilea diamant, mult mai mare decât primul, sri parc aruncat de dedesubt! Oamenilor nu le venea s-i cread ochilor. Dar culmea a fost când Cunning, holbându-se holbându-se la locul cu pricina i scormonind cu degetu-i butucnos în nisip, mai scoase i el dou diamante, care, car e, fr îndoial, erau tot atât de valoroase ca primul pri mul.. Bieii cuttori - dac mai puteau fi acum numii astfel - au rmas pur i simplu mui de uimire. Abia într-un târziu i-au revenit i-au început s scormoneasc cu i mai mult înverunare înverunare albia râului. O lun întreag au întors nisipul din preajma locului cu pricina, dar n-au mai gsit nimic i s-au lsat în cele din urm pgubai. Pgubai... dar bogai! Bogai cum nici in vis nu îndrznise s spere vreunul din ei. Knave ± care ardea de nerbdare s înceap o via de nabab ± propuse celorlali doi s ssee despart pe loc, pstrându-i fiecare dia mantele pe care le-a gsit. Cunning încuviin imediat, dar Slyboots se opuse hotrât, amintind tovarilor si c înc de la început, când au pornit la drum, sraci, fcuser convenia ca toat t oat eventuala agoniseal s-o s-o împart în mod egal. Odat ajuni în cel mai apropiat ora, lucrurile se încurcar i mai mult, deoarece preioasele pietre au fost evaluate cât se poate de diferit. Acelai diamant era preuit i la 40.000 de dolari, dar i la 80.000, dup voia celui cruia i se adresau a dresau i dup priceperea sa de a aprecia mai mult greutatea în carate carat e ori puritatea pietrei.
37
Cei trei ajunser la un mare impas, nereuind s se hotrasc asupra preului de vânzare. Povestea se complica i din alt punct de vedere. Fiecare inea mori s rmân cu câte unul din diamante, considerând c le-ar putea valorifica mult mai bine în Europa, pe cunoscuta pia a pietrelor preioase de la Amsterdam, urmând s mai primeasc i banii provenii din vânzarea pe loc a diamantului mare. Ajunseser aproape s se dumneasc. Era parc de necrezut necrezut cum aceste acest e patru bucele de carbon nativ, format din cristale octaedrice ± cum ar spune un chimist ± puteau acum, când binele plutea deasupra lor, s-i învrjbeasc într-atât pe aceti trei foti prieteni, strâns unii când au dus-o greu! Dar astea sunt faptele. Au vândut în cele din urm cu 120.000 de dolari diamantul cel mare, urmând ca banii s fie împrii în aa fel încât nimeni s nu fie pgubit. Partea fiecruia va fi mai mare sau mai mic, dup dup valoarea valoar ea diamantului atribuit fiecruia. Acum neînelegerile au intrat într-o nou faz. La orice încercare de a repartiza pietrele fiecare se considera nedreptit, zicând c, în vreme ce diamantele celorlali sunt mult mai de pre, piatra lui are o valoare mai mic decât cea fixat i c deci trebuie s primeasc mai muli bani drept compensaie. Nimeni nevrând s renune la preteniile sale, situaia prea fr ieire. Dar celor trei le-a fost dat s întâlneasc înc o dat norocul, întruchipat în persoana btrânului Clever, om cinstit, respectabil i complet dezinteresat. El a rânduit frumos pe mas cele trei diamante, a pus alturi cei 120.000 120.000 de dolari provenii din vânzarea celui c elui mai mare diamant, i a început, s fac împreala. Totul a mers repede. Ca s nu existe nici o pricin de nemulumire, Clever le-a cerut chiar celor trei s fac fa c estimarea fiecrui dia mant. Iar oamenii s-au s-au conformat fr s se contrazic. Aa se face c, dup atâta necaz, fiecare a primit câte un diamant i bunii cuvenii pentru echilibrarea deplin a valorilor i s-au desprit ca buni prieteni i pe deplin mulumii de împreal. Ce metod a folosit btrânul btrâ nul Clever ca s-i împace pe toi?
33.
Chiibu avocesc
Se spune c unul dintre cei mai cunoscui avocai de la noi din ar, în urm cu câteva zeci de ani, a avut un proces în care trebuia s apere interesele unui bancher. Despre ce era vorba? Cândva, la banca respectiv r espectiv se prezentaser doi comerciani care i-au solicitat s olicitat bancherului s le deschid un cont i în consecin, au depus o însemnat sum de bani. Fiecare, îns, se temea s nu fie tras pe sfoar de cellalt. Pentru a preîntâmpina orice îneltorie, au prevzut clauza ca nici unul din ei s nu poat ridica banii de la banc decât în prezena celuilalt. S-a semnat, deci, o convenie în acest sens i totul a rmas în bun regul... La un moment dat, unul din comerciani, profitând de absena din localitate a asociatului su (i cu ajutorul unui complice care s-a deghizat, dându-se drept comerciantul plecat din localitate), a ridicat banii de la banc i a disprut. Când s-a întors pgubaul i a aflat c fusese înelat de asociatul su, s-a dus glon la bancher, i-a demonstrat, fr putin de tgad, c fusese plecat din localitate i l-a acuzat c a dovedit lips de atenie i n-a respectat clauza contului. În consecin, comerciantul i-a pretins bancherului s-i restituie banii depui. La proces, avocatul i-a încheiat pledoaria cam ca m în felul urmtor: ± Avei dreptate! Clientul meu este vinovat fiindc s-a lsat indus în eroare de fostul dumneavoastr asociat. Din aceast cauz escrocul a putut fugi cu banii. Vom suporta consecinele i v vom satisface preteniile. Poftii mâine diminea s facem form f ormalitile. alitile.
38
Comerciantului i-a venit inima la loc. A doua zi s-a prezentat la banc, dar bancherul, povuit de avocat, nu i-a dat nici un ban, invocând ± nici mai mult, nici mai puin ± decât tot... clauzele contractului. Ce l-a povuit avocatul pe bancher?
34.
Evadare
Cândva, un castelan, care adeseori se rzboia cu vecinul su, a reuit printr-un printr-un iretlic ± s-l fac prizonier pe adversar, împreun cu soia s oia i fiul su. Castelanul i-a zvorii prizonierii într-un turn. Temnia, situat la câiva zeci de metri înlime, nu avea decât o fereastr, prin care li se trimitea prizonierilor hrana, cu ajutorul unui scripete i a dou couri. Când unul din couri atingea, pmântul, cellalt era sus, în dreptul ferestrei. Vzând acest scripete, destul de solid pentru a rezista la o greutate de vreo 100 de kilograme, prizonierii au urzit un plan de evadare. La un studiu atent al scripetelui, ei au constatat c pot atinge nevtmai pmântul numai atunci când greutatea celui care ar fi cobori într-unul din couri n-ar fi decât cu maximum 10 kilograme mai mare decât o contragreutate aezat în c ellalt co. Altfel, cel ce cobora s-ar s-ar fi zdrobit. Castelanul prizonier avea 90 de kilograme, soia sa, 50, iar fiul su, 40. Cum au reuit s evadeze toi trei, tr ei, tiind c puteau folosi i un bolovan de circa 30 le kilograme, kilogra me, aflat într-un ungher ungher al temniei?
35.
N-aduce anul ce-aduce ceasul
În anul 1947 a aprut la Zürich un anume Wyeder, care s-a fcut nevzut îndat dup Ävânzarea´ pentru 20.000 de franci elveieni a unui lot de diamante false. Un altul, cu nume de Chande, a pltit ± în 1949 ± 20.000 de dolari fali unui bijutier din Lisabona. Nici unul dintre ei nu figura în evidena Interpolului Interpolului când a fost difuzat modus-ul operandi al acestora. În anul 1950, poliia din Israel aresteaz pe un anume Pedro Cambo i trimite la Interpol o descriere amnunit a acestuia. Se descoperi astfel c Cambo, pe adevratul su nume Chazan, era un escroc cu faim mondial, care i-a început cariera înc înaintea rzboiului. Semnalmentele sale, difuzate pe reeaua de radio radi o a Interpolului, ajung i la poliia portughez, care recunosc în el pe Chande, jefuitorul bijutierului din Lisabona. Lisabona. Condamnat în Israel, apoi eliberat, Chazan este din nou implicat în 1959 într-un furt de diamante. De data aceasta, Chazan i Wyeder lucraser împreun. O lun dup aceast lovitur comun, în august 1959, Chazan a fost reperat la New York. El Äîncasase´ 4000 de dolari, utilizând metod mai sus descris: Ävindea´ diamante false... În septembrie Chazan i Wyeder au aprut la Geneva (prada: bijuterii i ceasornice în valoare de 8600 de franci), apoi la Leeds, în Anglia (au Ävândut´ pietre pentru 600 de lire sterline).În ster line).În noiembrie au dat împreun î mpreun trei lovituri la trei bijutieri parizieni. În ianuarie 1960, aceast echip Äbine sudat´ a fcut o singur greeal, dar grav: i-a lsat amprentele pe nite ceti de ceai... Ca viitoare victim a celor doi escroci fusese ales un negustor de diamante din Anvers. În cursul tratativelor, acesta le-a oferit o ceac de ceai. Chazan i Wyeder au plecat cu 10.000 de franci belgieni, lsând în urma lor obinuitele pietre de sticl. Negustorul a observat imediat furtul i a telefonat la poliie. Prima întrebare pus de poliiti a fost cea clasic: ³Indivizii au atins cu mâna vreun obiect?´ Bijutierul i-a adus aminte de ceti...
39
otografiile au fost imediat trimise la Interpol, unde Chazan a fost identificat, iar amprentele lui Wyeder difuzate în lumea întreag. Cu câteva sptmâni spt mâni mai târziu, o telegram telegram din di n Washington anuna c amprentele digitale ale lui Wyeder figurau în evidena F.B.I.-ului, ca aparinând unui anume Simonetti. Câteva luni de linite, apoi o telegram de la secia Interpol din Pretoria (Africa de Sud) ddu alarma: alar ma: un negustor de diamante din Kimberley a fost f ost victima unei Äînlocuiri de pietre preioase´. Cei doi escroci se prezentaser i de ast dat sub nume false, dar, pe baza fotografiilor difuzate, au fost uor identificai. Informaiile indicau c viitoare int a itinerarului lor Australia. Semnalmentele, precum i mesaje cerând arestar ea lor au fost difuzate pe tot parcursul, la toate porturile i aerodromurile. Chazan nu a ajuns departe. A fost prins pe aeroportul din Port Louis, în Mauritania. Pe Simonetti, alias Wyeder, l-a salvat nehotrârea. În ultimul moment, el i-a schimbat ruta, luând un bilet de avion pentru Europa. Un an întreg toate birourile centrale naionale ale Interpolului au rmas în alarm, dar fr nici un rezultat. Lui Wyeder i se pierduse urma definitiv. Dar zicala, potrivit creia nu aduce anul ce aduce ceasul, s-a adeverit i de aceast dat. Ceea ce n-a reuit s fac aparatul atât de bine pus la punct al Interpolului a reuit un modest detectiv particular, angajat s aib grij de pietrele preioase ale unui bijutier olandez, sosit în Frana pentru a vinde câteva exemplare din acestea unor confrai parizieni. Faptul s-a petrecut într-un hotel de lux de pe Avenue Pierre I-er, situat nu departe de vestitul magazin al lui Christian Dior. Bijutierul îi rezervase aici o camer, iar Wyeder, care îl urmrea de mai mult timp, timp, se instalase în ca mera alturat. În dimineaa acelei zile, Wyeder aflase c bijutierul ridicase din seiful hotelului hotelului caseta cu bijuterii. Observând la prânz c acesta se afla în în restaurantul hotelului hotelului fr caset, houl, crezând c ea fusese lsat în camer, a vrut s profite de impruden. Nefiind sigur totui c pietrele preioase au fost lsate fr paz, pentru a se asigura, Wyeder a ciocnit încetior la ca mera bijutierului. bijutierului. Dinuntru i-a rspuns o voce c poate intra. Era vocea detectivului amintit, pe care bijutierul îl angajase chiar în ziua z iua aceea, fapt necunoscut de ho. Neavând încotro, pentru a nu da de bnuit, Wyeder a intrat în camer, fcând o figur mirat. Întrebat de detectiv ce dorete, el s-a scuzat politicos pretextând c a greit camera, el locuind alturi, ceea ce, de altfel, era cât se poate de adevrat. Totui, fr s stea pe gânduri, detectivul, om voinic, l-a imobilizat imediat, fiind sigur c individul foarte elegant i manierat, îmbrcat, e drept, extravagant i având o cravat aurie cu un ac cu diamant, nu putea fi decât un rufctor. tii pe ce s-a bizuit detectivul când a ajuns la aceast concluzie, care l-a fcut s devin mai tare tar e decât Interpolul? F
36.
Lanul
La un bijutier intr într-o zi un cetean i-i spune: ± Am apte buci de lan de aur. Dou au câte ase zale, alte dou au câte cinci, iar trei, câte apte. A dori ca din aceste apte buci, care totalizeaz totaliz eaz 43 de zale, s-mi facei un singur lan lung, cu tot atâtea zale i neîncheiat la capete. ± Sigur c se poate! rspunde bijutierul. Nimic mai simplu. Vom înndi bucile. Dumneavoastr vei plti câte 10 lei pentru fiecare za tiat i lipit la loc. Lucrurile fiind lmurite, omul vine peste câteva zile s-i ia lanul. Fr s mai întrebe nimic, el pltete bijutierului 60 de lei. ± Ai greit socoteala, socotea la, îi spune bijutierul.
40
± Ba n-am greit deloc. V-am adus apte buci de lan, din care mi-ai fcut ± aa cum am stabilit ± un lan lung, neîncheiat la capete, format din 43 de zale. Din ase tieturi i lipituri ai terminat lucrarea. ± i totui v înelai, rspunde bijutierul. Cine avea dreptate?
Dintr-o privire
37.
Este mare sau mic un miliard? Pentru om, el este... destul de mare, din moment ce nu cu muli ani în urm s-a împlinit un miliard de minute de la începutul erei noastre. O carte de un miliard de pagini ar avea o grosime de... 50 km, iar pentru a fi citit, unui om i-ar trebui nu mai puin de 30 000 de ani... Am vorbit despre miliard pentru a v aminti înc o dat cât de mare este acest numr. i totui, v încredinez c v vei putea juca pe degete, ca s spunem aa, nu cu unul, ci cu dou, trei sau chiar cu patru miliarde! Dintr-o privire le putei Äcântri´ i putei determina câteva caracteristici.Iat, bunoar, aceste patru numere numere uriae: 4.876.391.520; 3.785.942.160; 2.438.195.760; 4.753.869.120. Cele patru numere, formate din cifrele cuprinse între 0 i 9, luate câte o singur dat, au proprietatea de a fi foarte docile, lsându-se împrite împrite cu numere insignifiante, cum ar fi 7, 11, 13, 17. Studiai-le bine. Fr s luai hârtie i creion, putei spune la ce numere între 1 i 20 se mai împart miliardele de mai sus?
38.
La int
La una din edinele de tragere s-au folosit nite inte speciale, care, spre deosebire de intele obinuite, aveau cercul din mijloc cotat cu 50 de puncte. Celelalte cercuri erau de 25, 20, 10, 5, 3, 2, 1. Trgtorii au primit câte ase as e cartue. Horia, Andrei i Traian au tras consecutiv în aceeai a ceeai int i au totalizat fiecare câte 71 de puncte. Unul dintre cei trei a nimerit un foc chiar în centru, dar cine a izbutit aceast performan nu s-a putut afla,deoarece ostaul care trebuia s lipeasc bulinele nu i-a fcut datoria cum se cuvenea. Au existat, totui, câteva informaii, i anume: din primele dou focuri Horia obinuse 22 de puncte, iar primul cartu tras de Andrei a intrat în cercul 5. Distribuia celor 18 lovituri a fost urmtoarea: trei în cercul 1, dou în cercul 2, dou în cercul 3, dou în cercul 5, trei în cercul 10, trei în cercul 20, dou în cercul 25 i una în punctul negru, de 50. Cunoscând aceste elemente se poate determina trgtorul care a lovit în punctul negru?
41
39.
Moulin Rouge
Cunoscutul varieteu Moulin Rouge din Paris are totdeauna un bogat program artistic, susinut de cunoscui cântrei, jongleri, acrobai, prestidigitatori, dansatori, etc. Pentru a informa infor ma publicul asupra modului cum îi va petrece seara s-au tiprit t iprit programe detaliate. Dintr-un exces de zel, în urm cu câiva ani, s-a tiprit pân i repertoriul orchestrei, care însuma nici mai mult nici mai puin de... 300 de melodii. melodii. Aadar, cele 300 de piese muzicale au fost numerotate în program de la 1 la 300. A început programul. Evident, orchestra n-ar fi avut timp ca într-o singur noapte s prezinte toate cele 300 de melodii, deoarece programul era astfel alctuit, încât într-o jumtate de or se executau doar trei piese. Pentru a anuna cele 3 melodii din urmtoarea jumtate de or, o prezentatoare se înfia pe estrad, expunând o plac cu cartonae mobile, care aveau înscrise cifrele, de la 1 la 9. Astfel, cântecul nr. 12 era prezentat prin alturarea cartonaelor 1 i 2, cântecul nr. 88, cu dou cartonae cu cifra 8, cântecul 222, cu trei cartonae cu cifra doi. Toate cântecele erau alese pur i simplu la întâmplare, astfel c pe placa de prezentare puteau fi în acelai timp i nou cartonae, de exemplu, cartonaele 1, 7 i 8, pentru cântecul 178, precum i 2, 4, 4, împreun cu 1, 1, 1. Noi v rugm s socotii care este cel mai mic numr de cartonae necesar pentru a prezenta toate, cele 300 de cântece. cântec e.
40.
Coincidene bizare
În ultima zi a anului 1978, într-un raport preliminar de 17 pagini, Comisia Camerei reprezentanilor pentru anchetarea anc hetarea împrejurrilor în care a fost asasinat John Kennedy a anunat c a ajuns la concluzia conform creia fostul preedinte al a l S.U.A. Äa fost probabil asasinat ca rezultat al unei conspiraii´. Pe baza noilor date disponibile, se arat în acest raport, se poate spune c Oswald a avut cel puin un complice. La Dallas, pe data de 22 noiembrie 1963, asupra limuzinei prezideniale au fost trase nu trei gloane ± dintre care dou l-au lovit pe preedinte ± ci patru gloane i cel puin unul n-a putut porni din arma asasinului prezumtiv. Preedintele sus-numitei comisii, Louis Stokes, Stokes, a anunat c raportul ra portul complet complet urmeaz ur meaz s fie publicat în 40 de volume, care vor arta în detaliu o serie de legturi pe care Oswald le-a avut cu alte persoane. De altfel, dup cum a dezvluit spre sfâritul anului trecut i publicaia Dallas MorningNews, expertul în analize fotografice, Robert Groden a descoperit pe un clieu ± realizat r ealizat în ziua asasinatului de un fotograf amator ± c la fereastra imobilului de unde au fost trase cele dou gloane împotriva preedintelui se aflau dou persoane ± una îmbrcat în cma roie i alta, în cma cafenie. Lee Oswald, asasinul presupus al preedintelui, era îmbrcat ± în momentul arestrii ± într-o cma cafenie. tirea a readus, astfel, în actualitate asasinatul care a curmat în anul 1963 viaa preedintelui american John Kennedy. Dup cum se tie, la puin timp dup tragicul eveniment, medicul patolog Cyril H. Wecht, directorul Institutului de medicin legal din Pittsburg, a tras concluzia c ar fi fost imposibil ca un singur om s fi tras gloanele care l-au atins pe preedinte, situându-se înc de pe atunci pe o poziie critic fa de cunoscutul Raport Warren, ca i fa de documentul cu privire la asasinat publicat în 1977 de ctre F.B.I, care numra nu mai puin de 58.754 pagini. ÄCoincidena´ dintre raportul Comisiei amintite i concluziile la care a ajuns expertul în arta fotografic Robert Groden nu mai poate fi, evident, categorisit ca atare, ci devine astfel un fapt obiectiv, dovedit tiinific. Pe bun dreptate se poate spune c nici un atentat din întreaga istorie a acestor triste evenimente n-a fcut o asemenea vâlv. Cu mult mai puin s-a vorbit la timpul respectiv despre
42
asasinatul svârit, de asemenea în public, public, asupra unui alt preedinte a merican, Abraham Lincoln, Lincoln, cu toate c împrejurrile în care s-a produs sunt în multe privine similare cu cel din 1963. Este foarte interesant c între cele dou asasinate exist câteva coincidene de-a de-a dreptul bizare. Tocmai despre acestea va fi vorba în cele ce urmeaz, aa c solicitm cititorul s urmreasc cu atenie textul unde vom relata câteva din aceste coincidene i apoi s descopere ± în acelai text ± înc patru coincidene, pe care noi nu le indicm. 1. Atât Abraham Lincoln, cât i John Kennedy au fost alei preedini în ultimul an al deceniului al aselea din secolul respectiv (Lincoln ± 1860, Kennedy ± 1960). 2. i preedintele Lincoln i Kennedy au fost susintori ai drepturilor civile ale populaiei de culoare. 3-4. Ambii oameni de stat au fost asasinai într-o zi de vineri, în prezena soiilor lor. 5-6. Amândoi, preedinii, au fost împucai în cap, pe la spate. 7. Pe secretarul lui Lincoln îl chema Ke nnedy, iar iar secretarul lui Kennedy se numea Lincoln. 8. Fiecare din cei doi secretari l-a sftuit pe preedintele preedintel e su s nu întreprind aciunile care le-au adus moartea. 9. John WilkesBooth l-a împucat pe Lincoln în loja unei sli de spectacol, refugiindu-se dup aceea într-un depozit de mrfuri; Lee Harvey Oswald, presupusul asasin al lui Kennedy, a tras asupra preedintelui dintr-un depozit de mrfuri, ascunzându-se apoi într-o sal de spectacol. 10. Amândoi asasinii erau era u locuitori din sud i nutreau concepii reacionare. 11. Atât Booth, cât i Oswald au fost asasinai înainte de a fi judecai. 12. Cei doi succesori ai preedinilor asasinai s-au numit Johnson. Andreew Johnson, care i-a urmat lui Lincoln, s-a nscut în anul 1808, iar Lyndon Johnson, Johnson, succesorul lui Kennedy s -a nscut cu 100 de ani mai târziu, cifr ce reprezint exact intervalul care a trecut între alegerile celor doi preedini. 13. Ambii succesori ai preedinilor asasinai erau democrai din sud i membri ai Senatului. În cele de mai sus v-am relatat nu mai puin de 13 coincidene curioase între cele dou asasinate. Cu puin perspicacitate, citind textul ± dup cum v-am sftuit ± cu atenie, vei putea descoperi înc patru asemenea coincidene.
41.
Miresele tribului Ho
În legtur cu c u cstoriile dinuiesc înc obiceiuri dintrecele mai ciudate. La indienii Carajas din Mato Grosso viitorul mire trebuie s treac, sub ochii obtii, o prob de curaj. ÄCandidatul´ se cufund în apa unui intrând al râului, loc închis de jur-împrejur cu pietre mari. Tânrul va trebui s prind cu mâinile goale un pete, în greutate de 30-40 kg, de o ferocitate deosebit, cu dinii ascuii, inut acolo câteva zile fr mâncare. Nu totdeauna lupta sfârete eu biruina omului. Cunoscutul explorator Livingstone povestea cum la unele triburi sud-africane, unde domnea matriarhatul, tânrul cstorit era obligat s îndeplineasc soacrei anumite servicii, de exemplu s-i care lemne de foc; în faa ei, el trebuia s stea în genunchi. ÄCultul soacrei´ e rspândit i în alte regiuni. La melanezieni, un brbat poate vorbi cu soacra lui numai dac nu se apropie de ea i dac îi întoarce faa.Soacra poate s-i numeasc ginerele vorbind despre el, dar îi e interzis s-i pronune numele când i se adreseaz direct. Ceremonia cstoriei la pigmei cere ca mireasa s plâng în mod obligatoriu. Dac nu reuete, puin praf al unei plante înrudite cu ardeiul, ar deiul, pus în ochi, o va ajuta s îndeplineasc acest rit. Plata soiei e înc frecvent la unele popoare; cumprarea se poate face i în... rate. La un trib din Togo, aranjamentul cstoriei e hotrât înainte de naterea fetei. Dup ce fata s-a nscut, mirele îi aduce în fiecare fi ecare lun un dar i face, în acelai timp, servicii viitorilor socri, s ocri, ajutându-i la
43
munca câmpului. Fata e predat brbatului când ajunge la vârsta pubertii, pubertii, bineîneles dac preul stipulat în contract a fost achitat în întregime. În Sumatra, la tribul Ho existau mai de mult trei moduri de a încheia cstoria: Äjugur´, când brbatul cumpra femeia; Äambel-anak´, femeia cumpra brbatul i Äsemano´, în care ambii a mbii soi se cstoreau fr plat. În cazul când femeia îi pltea viitorul brbat se practic i un obicei interesant. Înc din copilrie, fata împletea cu migal, dintr-un fel de rafie i pene de psri rare, felurite cutii i cutioare de dimensiuni diferite, de la cea în care poate încpea un ou minuscul, pân la altele de mrimea unui paner. Aceste cutii reprezentau adevrate opere de art prin miestria cu care erau realizate i prin grija i gustul deosebit în alegerea culorilor. Ele se introduceau unele în altele, încât la urm toate încpeau în cutia cea mai mare, care era dat prinilor viitorului so. Numrul cutiilor druite depindea de Äpreul´ mirelui i de posibilitile miresei. Acum câiva ani, descriind o asemenea Äachiziie´, Äachiziie´, un vizitator al tribului amintit arta c o tânr oferise prinilor viitorului so o cutie mare, cu capac foarte frumos ornamentat, înuntrul creia se gseau patru cutii mai mici, care i ele ± la rândul lor ± cuprindeau, fiecare, alte patru cutiue i mai mici, acestea coninând, de asemenea, fiecare câte cinci cutioare mititele de tot, una mai frumoas ca alta. Legat de aceast descriere, v vom pune o întrebare ce pare simpl la prima vedere: câte cutii coninea cutia mare druit de mireas? Nu v pripii cu rspunsul, deoarece riscai s v pclii!
42.
Paaportul fals
Cazul pe care vi-l relatm s-a petrecut în anii 1947±1948. La o exploatare forestier câiva escroci, profitând de un control insuficient de bine pus la punct, fceau o mulime de potlogrii, însuindu-i sume sume importante. ÄMetoda´ lor de lucru cuprindea o gam larg de mijloace, prin care car e reuiser s delapideze o mare sum de bani. Începând cu tate de salarii fictive, cu materiale car e numai scriptic apreau drept consumate, în realitate fiind înstrinate, i terminând cu mituiri i antaj, totul pe baza unor falsuri bine camuflate. La un moment dat ceva a început s scârâie, pentru c, mai curând ori mai târziu, hoia tot iese la iveal. Simind c poliia a început s dea de urmele afacerii, eful escrocilor a hotrât s dispar. Cu ajutorul unui paaport i al altor acte plastografiate, acesta ± care de altfel din timp avusese grij s pregteasc totul t otul pentru eventualitatea când lucrurile ar fi început s mearg prost ± a prsit localitatea unde domicilia, îndreptându-se cu trenul spre un punct de frontier. Era singur i fr bagaje,în afara unei serviete de piele. Geamantanele Gea mantanele fuseser transportate înc de mai înainte la magazia de bagaje, dintr di ntr-o -o staie de pe parcurs, unde trenul avea o oprire mai mare. Ele conineau o însemnat cantitate de valori, valor i, care, dup prerea celui în cauz, erau bine mascate. i iat-l pe respectivul ajuns la frontier. În tren, începându-se verificarea paapoartelor, unul dintre grniceri i-a cerut paaportul. Actul era fr cel mai mic cusur. Nici o terstur, fotografia, datele înscrise, tampilele, vizele ± totul aa cum scria la carte. Paaport ireproabil. Numai c... ± Vd c v-ai nscut la 13 octombrie 1910, i-a spus grnicerul. ± Exact! A rspuns fugarul. ± i eu m-am nscut în acelai an i aceeai lun, numai c în ziua de 14. A fost un an deosebit... ± Eram prea mic pentru a-mi aduce aminte de vremea aceea, a încercat s glumeasc cltorul.
44
± Adevrat, numai c... sunt nevoit nevoit s v rein! i astfel a fost arestat eful bandei de delapidatori. tii ce anume l-a fcut pe grnicer s intre la bnuial?
43.
Din basme
În basmale i legende l egendele le poporului român întâlnim adeseori personaje fantastice, înzestrate cu puteri supranaturale. Cine n-a cunoscut în anii copilriei poveti cu Zâne blajine i ocrotitoare, cu Ursitoare bune i rele, care înzestrau pruncii cu caliti sau defecte, cu Iele, Sânziene ori cu Drgaice, ce aveau puterea de a poci oamenii? oa menii? Nu-i de mirare, deci, c i tânra fat din povestea noastr, rtcindu-se în codrul neptruns, neptruns, a fost prins de Iele i pus la grea încercare. i i-au dat Ielele o cutie din lemn de stejar, iar faa, deschizând-o, a gsit înuntru o cutioar mai mic de aram, precum i 9 mere. A deschis i a doua cutie, în care se afla înc una, mai mic, de argint, împreun cu 4 mere. Deschis-a fata i cea de-a treia cutie, aflând înuntru o frumusee de cutioar de aur, cu alte 4 mere lâng ea. Mai deschise fa i aceast ultim cutioar i tot 4 mere vzu înuntru, i nimic altceva. ± Ca s nu te prefacem prefacem în dihanie ± îi ziser Ielele ± f bine fato i, mutând doar un singur mr dintr-o cutie în alta, orânduiete astfel merele în cutii, încât în fiecar e s existe perechi de mere cu so i înc un mr pe deasupra. Iar Zâna, fiind pe aproape, îi opti fetei cum s aeze merele în cutii, în aa fel încât în fiecare din ele merele s fie nu numai perechi, dar i perechile s fie cu so, iar pe deasupra în fiecare cutie s existe câte un mr în plus. i cu asta povestea se sfâri, fata plecând frumoas i sntoas... Ce a optit Zâna la urechea fetei?
44.
Probabilitate
Multe jocuri de societate se bazeaz pe aa-numitul aa-numitul calcul al probabilitilor, care se refer la raportul dintre numrul evenimentelor favorabile i numrul total de evenimente. Aruncm, bunoar, o moned în sus. Eventualitatea c ea s cad pe o anumit faet este, dup cum lesne se poate intui, de 0,5 (sau 50%). Firete, când ne gândim la probabilitate avem în vedere condiiile normale (în exemplul nostru moneda nu trebuie s prezinte deformri sau alte caracteristici care s favorizeze cderea pe o anumit faet într-o proporie mai mare decât pe cealalt). Pe lâng folosirea calculului probabilitilor probabilitilor în tiin i tehnic, el are ar e o larg aplicabilitate în viaa de toate zilele. Nu ne vom opri asupra acestor aspecte, ci vom aborda problema din punctul de vedere al unor jocuri de societate ce au la baz tocmai cunoaterea sau necunoaterea de ctre parteneri a valorii probabili pr obabilitii tii în cazul ca zul respectiv. Sigur, aici nu este vorba despre acele jocuri a cror Ächeie´ const în deosebirea dintre parteneri în privina gradului de inteligen, de dibcie dobândit prin experien, ci pur i simplu de jocurile practicate de la egal la egal, în condiii perfect echitabile din toate punctele de vedere. Singura inechitate ± dac o putem numi aa ± ar consta în faptul c în timp ce unul din parteneri cunoate posibilitatea posibilitatea de apariie a fenomenului, fenomenului, cellalt poate nu este informat inf ormat sau este insuficient informat despre aceasta. În consecin el ± mai ales îndemnat de aparene ± mizeaz Äintuitiv´ pe fenomenul care, judecând dup probabiliti, are anse mai puine de apariie. apar iie.
45
Pentru c una-i Äintuiie´ i altul calculul precis. Iat, pentru început, v oferim urmtorul exemplu: luai dou pachete de câte 52 de cri de jos amestecate, unul îl inei dumneavoastr, altul îl dai partenerului. Amândoi începei s punei deodat, în aceeai clip, câte o carte pe mas, cu faa în sus, pân la epuizarea crilor. Exist, firete, eventualitatea c din ambele pachete s apar deodat cri identice ± atât ca valoare, cât i la culoare (s zicem, nou de trefl). Dar nu este exclus, în acelai timp, i posibilitatea ca în nici una din cele 52 de aezri simultane pe mas s se potriveasc dou cri. Acum gândii-v: dac cineva ar susine c este mai mare probabilitatea ca dou cri identice s apar deodat, iar altcineva susine, dimpotriv, c este mai mare posibilitatea posibilitatea ca în nici una din cele 52 de Äextrageri´ s nu apar dou cri la fel, de care parte ai trece? Mai concret, din zece asemenea Äpartide´, cine are anse mai multe de câtig? Nu mai puin interesant este o alt problem în care intervine calculul probabilitii. Într-o încpere se gsesc un numr oarecare oarecar e de persoane. Fiecare are ziua sa de natere. La întrebarea, care este probabilitatea ca în încperea respectiv dou persoane s aib aceeai zi de natere, v-ai gândi ± bineîneles ± c dac numrul celor prezeni ar fi 366, atunci în mod sigur dou persoane vor avea aceeai zi de natere (exceptând faptul c cineva s-a nscut într-un an bisect, la 29 februarie). În continuare, raionamentul ar fi acela potrivit cruia, cu cât în încpere sunt mai multe persoane, cu atât mai mult se poate ca dou zile de natere s coincid. Pân aici totul e bine. Ce spunei, dac în încpere s-ar gsi doar 30 de persoane, ai avea sau nu curajul s punei pariu c cel puin dou persoane au aceeai zi z i de natere? * Dac ai ajuns la rezultatul corect al problemelor puse, v-a fost uor s observai cât de deosebite pot fi aparenele de realitate. Asta nu înseamn, îns, c eventualitatea, oricât de mare ar fi ea, nu joac uneori feste celui c elui care se bizuie pe ea fr s in seama sea ma i de alte împrejurri. Pentru c probabilitatea nu este totul; mai intervine i... Dar citii urmtoarea întâ mplare, ce îi are izvorul din evenimentul de acum câiva ani care a marcat atingerea cifrei de 20 de milioane a populaiei rii noastre. M gseam la Lupeni,într-un apartament din frumosul cartier de blocuri de aici, unde fusesem gzduit de un prieten. Era dimineaa unei zile de început de sptmân, ascultam la radio sumarul presei, când aceast emisiune ne-a adus vestea c ziarele consemneaz evenimentul amintit. De aici a pornit o discuie interesant, între mine i amicul meu, referitoare la msurile ce au contribuit la sporirea natalitii i la alte elemente care au conclus la creterea rapid a populaiei rii noastre. Încet, încet, discuia a alunecat spre alte lucruri în legtur cu populaia, printre care i proporia dintre brbai i femei: eu susineam c avem 50,9% femei i 49,1% brbai; iar prietenul meu, contrazicându-m, spunea c la 1000 de brbai avem 1039 de femei ± ceea ce în fond era acelai lucru ± i când vom iei în strad probabilitatea de a întâlni o femeie este mai mare decât aceea de a întâlni un brbat. Amândoi am czut de acord acor d c ± neglijând mica diferen dintre numrul femeilor i cel al brbailor ± aceast posibilitate este aproximativ egal. De D e aici s-a pornit o discuie care ne-a rpit mai mult timp, pentru c unul din noi, nu mai in minte cine, a apucat s întrebe care este probabilitatea de a întâlni nu o femeie, ci dou femei consecutiv. Astfel, ne-am dat seama c calculul probabilitii noii situaii devine destul de interesant. L-am rezolvat urmrind posibilitile: 1 ± ambii trectori s fie brbai; 2 ± primul trector s fie brbat, al doilea femeie; 3 ± primul trector s fie femeie, al doilea brbat; br bat; 4 ± ambii trectori s fie fi e femei. Aadar existau 4 posibiliti, din care una singur favorabil întrebrii puse. Cu alte cuvinte, 46
probabilitatea c primii doi trectori întâlnii s fie femei era de 1/4. Ne-a captivat problema, aa c ne-am apucat s socotim ce anse avem c primii trei trectori întâlnii s fie tot femei. Câte cazuri exist? Iat-le: BBB, BBF, BFF, FBB, FBF, FFB, BFB , FFF. Opt cazuri, deci eventualitatea c primii trei trectori s fie toi femei era de 1/8. Ne-am bucurat nu atât pentru c am aflat probabilitatea amintit, ci pentru c descoperisem o regul de calcul simpl i uoar. Pornind de la probabilitatea de 1/2 ca primul trector s fie femeie, am observat c ea a ajuns la 1/4 pentru dou femei i 1/3 pentru trei femei. Deci probabilitatea se înjumtete de fiecare dat când mai adugm unul. Era cam acelai lucru pe care-l tiam de la legenda jocului de ah, în care pentru fiecare ptrel ptr el al tablei se dubla numrul boabelor de grâu, astfel încât la ultimul ptrel, al 64-lea, revenea un numr format din 20 de cifre! Firete, noi n-am mers atât de departe, mai cu seam c se fcuse cam târziu i trebuia s plecm. ± Ei, îmi spuse prietenul meu la plecare, am calculat c posibilitatea de a întâlni trei femei consecutiv este de numai 1 la 8. Cam mic aceast ans. Iar pentru ca primii doi trectori s fie femei probabilitatea este ± cum am vzut ± de 1 la 4. Eu nu cred totui în acest calcul. Uite, am curajul s pun pariu de la egal la egal c primii doi trectori vor fi femei. i dac m gândesc bine, de ce nu, chiar c primele trei tr ei persoane întâlnite vor fi femeii N-am vrut s pariez, socotind pariul dinainte câtigat de mine. La insistenele prietenului am btut îns palma pal ma i... Am pierdut. Pe ce s-a bizuit prietenul meu?
45.
Meteorologic
ÄToat sptmâna trecut tr ecut am petrecut-o într-o într-o excursie în muni. Vremea a fost splendid. Luni, mari i miercuri soarele a strlucit tot timpul, de diminea pân seara, doar joi a fost înnorat; apoi, vineri, sâmbt i duminic, din nou cerul a fost senin...´ Aa îmi începusem istorisirea, când interlocutorul meu m-a întrerupt:. ± Ai avut noroc! A face i eu o asemenea excursie, dac a fi sigur c voi avea o sptmân identic. Ziua de joi, când a fost înnorat, i-a prins tocmai bine, ca s te odihneti dup trei zile de colindat. Dar e foarte puin probabil s mai nimereasc ni mereasc cineva cineva o alternare a zilelor la fel... De aici a început înc eput o discuie în contradictoriu c ontradictoriu asupra posibilitii ca ca zilele senine i înnorate ale unei sptmâni s se repete absolut identic i în alt sptmân. Eu susineam c în dou, trei luni, patru cel mult se repet inevitabil alternarea zilelor senine i înnorate ale unei sptmâni. Interlocutorul meu spunea c trebuie s treac cel puin ase luni. Am fcut un pariu, dup care am început s socotim. tii cine a avut dreptate?
46.
Caporali i soldai
O grup de geniu primete într-o diminea ordinul s construiasc o punte punte trainic peste o vioag de munte. Materialele erau pregtite. Printre acestea se gseau i trei stive de lemn fasonat, de lungimi de 1 m, 1,5 m i 2 m. Pentru construcie erau necesare, îns, buci de lemn nu de lungimile menionate, ci doar de o jumtate de metru. În vederea secionrii materialului existent, au fost formate trei tr ei echipe de câte doi oameni oa meni ± un caporal caporal i un soldat. Prenumele caporalilor erau Gheorghe, Petre i Vasile, iar ale soldailor ± Ion, Constantin i tefan. Gheorghe i Ion tiau bucile de 2 m, Petre i Constantin pe cele de 1,5 m, iar ceilali doi, respectiv Vasile i tefan, pe cele de 1 m. Toi au muncit cu spor i au terminat repede treaba. Caporalul Grigorescu, Grigorescu, care lucrase
47
împreun cu ostaul Dobrescu (dup numele lor de familie), avea lâng el 28 de buci de lemn de câte o jumtate de metru, Popovici i Vasilescu, 26, iar ceilali doi, Ionescu i Ghiescu, 27 buci. inând seama de cele c ele precizate pân acum, putei determina prenumele lui Ghiescu?
47.
Arhimede la muzeu
Astzi muzeele au devenit o realitate cotidian. Numai la noi în ar exist 216 muzee, dintre care 40 sunt în Bucureti. Ghizi bine pregtii informeaz vizitatorii, îmbogindu-le cunotinele. Dar tii când i unde a fost înfiinat primul muzeu din lume? Dup cum atest enciclopediile, cu peste patru secole înaintea erei noastre, în Acropola Atenei. Cu timpul au luat fiin mai multe muzee, în care erau expuse mai ales lucrri de sculptur. Odat au venit, tocmai din Siracuza, s viziteze muzeele Atenei At enei zece tineri, printre care se afla i un oarecar e Arhimede, ce avea s ajung mai târziu vestitul matematician i fizician al antichitii. ant ichitii. Era prin anul 270 î.e.n, aa c el nu avea atunci mai mult de 17 ani. Aadar, tinerii au intrat într-unul din muzee. Înc de la portic au fost întâmpinai de ghid, care i-a informat cum se va desfura vizita. Potrivit obiceiului, el urma s-i conduc pe primii patru vizitatori de-a lungul culoarelor, unde erau expuse operele de art, în timp ce ceilali ar fi ateptat pe divanurile din hol. La înapoiere, tinerii trebuiau s cugete asupra celor vzute, rcorindu-se în acelai timp cu buturile din carafe i gustând din smochinele de pe platouri În acest timp, ali patru tineri ar fi vizitat muzeul, ascultând ascultând explicaiile ghidului i procedând apoi la fel ca primii patru. În sfârit, ultimul ultimul tur ar a r fi fost fcut de ceilali ceila li doi tineri. Dup o mic pauz, vizitatorii trebuiau s mai fac o dat turul expoziiei, tot în grupuri de câte patru, putând pune întrebri ghidului, care era obligat s le dea lmuririle necesare. Pentru fiecare tur ghidul trebuia s primeasc câte o drahm. dra hm. ± Bine, dar de ce vizita nu se face în grupuri de câte cinci? l-au întrebat tinerii pe ghid. ± Asta e regula, re gula, le-a rspuns cu promptitudine ghidul, ghidul, explicându-le c era greu s fac fa c fa întrebrilor pe care le-ar fi pus un numr prea mare de vizitatori. ± Totui, au replicat tinerii, luând în primul tur patru, pat ru, în cel de-al doilea tot atâia, atâ ia, iar în al treilea tur, doar doi i apoi repetând vizita, dumneata, ghidule, în dou dou din cele ase tururi t ururi pe care le vei face vei merge numai cu doi oameni i îi va fi astfel mai uor s dai explicaii. ± Asta n-are însemntate, însemntat e, a rspuns ghidul. Cei doi n-au decât s pun mai multe întrebri, dac vor crede de cuviin. Osteneala mea rmâne aceeai, înconjurând galeria, fie c merg cu patru oameni, fie c merg eu doi. Astfel, ghidul a rmas neînduplecat. Totui, celor zece tineri li se prea c este nedrept s plteasc ase drahme, ca i cum ei ar fi fost doisprezece. Aa c au rmas r mas puin pe gânduri, dup care au hotrât s nu plteasc în nici un caz ase drahme. Deodat ± cu toate c aceast expresie avea s intre mult mai târziu în istorie, odat cu descoperirea cunoscutului su principiu ± Arhimede ar fi strigat: ± Evrika! Am descoperit cum putem vizita muzeul pltind doar cinci drahme, fr s vizitm muzeul în grupuri mai mari de patru. Dumneavoastr tii ce descoperise Arhimede?
48.
A opta minune?
A existat oare cea de a opta minune a lumii? Este greu de spus, întrucât aproape nu sunt dovezi despre existena ei. E adevrat, chiar i din cele apte minuni ale lumii, majoritatea sunt
48
astzi disprute. Totui, ruinele sau vechile scrieri atest c ele au uimit cândva omenirea prin mreia lor. Piramida lui Keops de la Gizeh, în Egipt, grdinile suspendate ale Semiramidei din Babilon, statuia lui Zeus ridicat de Fidias în sanctuarul de la Olimpia, Colosul din Rodos, reprezentându-l pe Helios, zeul Soarelui, Templul Dianei din Efes, Farul din Alexandria i mausoleul regelui Cariei,Mausol, din Halicarnas, toate aceste apte neasemuite opere au rmas nemuritoare în istoria artei, pentru frumuseea i monumentalismul lor. Dar ce-i cu a opta minune a lumii? Unii autori consider c, alturi de cele apte, mai pot fi adugate i statuia Athena Parthenos, ridicat de Fidias pe Acropola Atenei, Capitoliul din Roma, Templul din Ierusalim etc. Cu mult timp în urm, în America Central înflorea una dintre cele mai avansate avansate civilizaii ale omenirii. Arhitectura i mai ales construcia urbanistic, artele, tiina au cunoscut un nivel deosebit de ridicat, dar, din pcate, omenirea cunoate astzi prea puin despre toate acestea, întrucât înc de la sosirea lor pe pmântul Americii misionarii spanioli au distrus aproape în întregime manuscrisele maya cu scriere scr iere ideografic, considerându-le considerându-le scrieri Äpgâne´ Ä pgâne´.. A rmas îns într-o legend a indienilor de limb maya-soke imaginea unei construcii uriae, de forma unui ptrat, extraordinar de frumos ornamentat în exterior. Poate c din generaie în generaie legenda s fi ajuns la o oarecare exagerare, dar imposibil nu este ca mayaii s fi construit un asemenea edificiu, dac inem seama de monumentalismul unor construcii, cum sunt Templul inscripiilor sau Piramida picturilor din vechea a ezare Bonampak, ale cror ruine r uine atest i în zilele noastre priceperea lor. Se spune c, pe lâng lâ ng mreia sa exterioar, cldirea avea a vea i o arhitectur interioar aleas. Ea cuprindea nu mai puin de 12 iruri, tot de câte 12 încperi fiecare, în total 144 de sli, împodobite cu migloase picturi murale. Fiecare sal avea ui care ddeau în cele învecinate cu ea. Dar ceea ce fcea fc ea ca ca acestei impozante cldiri de form ptrat s-i mearg vestea erau cele 144 de statui aurite, aflate câte una în fiecare camer i având felurite simboluri: astronomice, astronomice, istorice sau religioase. Din pcate nu se mai tie unde a existat aceast minunie. Ceea ce spune legenda este c atât de bogata construcie era continuu vizitat de populaia maya. Fiecare maya ptrundea pe ua de la intrare ce d în prima încpere, aflat într-unul din colurile cldirii, i apoi trecea din sal în sal, vizitând pe rând toate încperile, iar la sfârit ieea pe ua din colul opus, situat în diagonal cu intrarea. Firete, trebuia oarecare pricepere pentru a alege drumul astfel, încât s nu fie scpate nici una din slile ce adposteau nepreuitele statui i fresce. Dar se pare c cei ce plteau o tax oarecare la intrare primeau un fel de ghid, care s-i orienteze în edificiu, artându-le de fiecare dat încperea încperea urmtoare, ur mtoare, pentru a vizita absolut toate slile, îns fr s se întoarc nici mcar o singur dat într-una prin care a mai fost. Aici se sfârete povestea despre existena legendarului edificiu maya, care conine i o problem de perspicacitate. Este vorba de reconstituirea itinerarului pe care vizitatorii îl parcurgeau pentru a trece prin toate slile, câte câ te o singur dat. Înainte de a porni la drum, v rugm s reflectai puin, pentru c sunt nenumrate posibilitile de întortochere a traseului, intrând în oricare din încperile vecine,îns... rspunsul este numai unul singur!
49.
Pcleal
Înainte vreme, lunile anului aveau alte denumiri, i anume:Ianuarie se numea Gerar, Februarie ± Furar, Martie ± Mar, Aprilie ± Prier, Mai ± Florar, Iunie ± Cirear, Iulie ± Cuptor, August ± Gustar, Septembrie ± Rpciune, Octombrie ± Brumrel, Noiembrie ± Brumar, iar
49
Decembrie ± Ningu, Criv sau Îndrea. Dar i atunci lunile anului aveau tot atâtea zile câte au i astzi. O snoav zice c, odat, pe la începutul lui Cuptor, un vr de-al lui Pcal, tocmindu-se cu anul argat la un boier, ceru drept plat câte un bnu de argint pe lun. Prându-i-se simbria cam mare, boierul i-a rspuns c nu-i d atât, ci îi va plti câte ase bnui pentru fiecare dou luni alturate ce au câte 31 de zile. Bine, s-a învoit vrul lui Pcal. Atâta doar, boierule, s m lai s-i lucrez un an i dou luni. Zâmbind pe sub musta, boierul s-a învoit, socotind c totui e mai câtigat decât dac i-ar fi pltit câte un bnu pe lun. Îns o zical spune c cine râde la urm râde mai bine.
50.
i totui...!
Toi îl tiau pe amicul X bun de glume. Nu o dat îi dovedise isteimea în a-i pcli pe ceilali i toi se amuzau în asemenea împrejurri, deoarece glumele sale erau inteligente, de bun gust. Dar ceea ce ne-a spus în ziua aceea, eu sigurana unuia care relateaz un lucru cât se poate de serios, întrece orice închipuire. Nici mai mult nici mai puin, amicul le pretindea celor de fa s rezolve o înmulire fr s dea nici cea mai mic indicaie cu privire la factorii produsului. Dar iat ce spunea acest glume (întâmplarea s-a petrecut acum vreo 15 ani):Înmulind numrul copiilor vecinului vecinului su de apartament cu înlimea blocului, apoi cu anul naterii sale i cu vârsta mamei lui obine numrul 9.443.823. El susinea cu tot dinadinsul c, tiind acest rezultat, se poate afla câi copii are vecinul vecinul de apartament, ce înlime are blocul, în ce an s-a nscut el i ce vârst are mama sa. Desigur, toi erau convini c la mijloc nu era decât o pcleal, c amicul X vrea doar s le pricinuiasc o zadarnic btaie de cap i s încheie apoi cu vreo glum de-a sa. Se înelau îns.
51.
1+2=3
În Izbânda minii cititorul a avut prilejul s se întâlneasc cu Äcifre încruciate´, ale cror careuri pot fi tot atât de amuzante i instructive ca i ale Äcuvintelor încruciate´, ce cunosc o rspândire atât de mare astzi. Îi oferim i de data aceasta câteva jocuri cu cifre, care se combin într-un cârmi, într-un alt mod i dup alte reguli decât cele anterioare, în cele dou careuri de mai jos, bunoar, pot fi folosite oricare dintre cifrele 1-9 pentru a ocupa csuele albe. Trebuie s se in, îns, seama c aceste cifre pot aprea doar o singur dat pe câte o linie orizontal sau vertical. Numerele din afara careurilor reprezint, ca s spunem aa, Ädefiniiile´. De exemplu, cifrele înscrise în primele trei csue de pe prima linie orizontal trebuie s însumeze 13, cele înscrise în primele trei csue de pe prima linie vertical ± 9, iar cele de dedesubtul lor, din cele trei csue de pe aceeai linie ± 13.
50
2
9
6
13
5
13 5
29
34 13
5
13,14 30 15 13,12 12 26 10,16
14 20
52.
6,4 10,13 15,18 11,16 18,10 11,14 11 5
Vâr
10 23
10 12
9 18
12 18
14 9
bi ui ui
Vârst descendeni rubeden ii O mulime de cur i it i de recordur i anecdot e, ba i de probleme de persp icacitate exist pe marginea acestor noiuni La Wattignies (lâng Lille), bunoar, a avut loc acum doi ani aniversarea decanei de vârsta a Franei, Virginie Duhem, care a împlinit 111 ani Nscut la 2 augus t 1866, pe timpul împra tului Napoleon a l III-lea, ea s-a it în 1893 cu H i ppo cstor it ppol te Duhem. Numru l total al copiilor, nepoilor, strnepoilor si s-a ii, la 542. În a lt punct al globului, s ingaporezu l TakAlman Bui A ji, r idicat, în momentul aniversr ii care a împlinit 84 de ani, nu are nici un descendent, în schimb deine recordu l mondial în mat er ie i: 78!În 77 din acestea el a cerut despr i irea, numa i al 78de d ivor ur i: 78-lea d ivor a fost intentat de ultima soie. Af lând de aciunea neves tei, octogenaru l a exclamat cu amrciune; ÄAm început s îmbtrânesc!´. Dup cum se vede, oda t cu Ärecordur il ile´ pr ivind urma ii provenii dintr-o singur it csnicie, ma i exist i Ärecordur i´ ale unora care n-au lsat nici un urma, cu toate c s-au cstor it de nenumra te or i. La rubr ica Fapt din ziaru l Scânteia a aprut în urm cu câ tva timp o interesant not Fapt d d i pe marginea familiilor cu mu li descendeni. Btrâna Tas ia Costin di n Hui are 10 cop ii, cu 10 giner i i nuror i, care au la rândul lor 28 de nepo i, cu 15 giner i i nuror i (13 sunt înc foar te tiner i, neînsurai). Tasia Costin mai are 25 de s trnepoi, plus 1 str-strnepot. În total, împreun cu ii notei nu ma i puin decât btrâna, marea familie numra la data publicr ii 90 de membr i. Deoarece de a tunci a trecut mai bine de un an, în mod iind ma i mare. Ca o sigur aceast cifr nu ma i este valabil, ea f ii cur iozitate, artm c italianca Magda lena Grana lla din Nocerna, lâng Neapole, care a trit la începutul secolului nostru, a avut 62 de cop ii. Nu sunt em în poses ia unor da te în legtur cu toi urmaii pe care i-a -a avut aceast prolif ic femeie. Naterea la vârsta cea ma i înaintat a avut loc ± dup cum a re latat Gazette de gyneco logie ± în anul 1877 în localitatea elveian Prady, când D. Page a da t via la doi gemeni ce cântreau împreun 7 kg. Avea 80 de an i! Este interesant c i sora sa, din aceea i localitate, care avea do i copii, nscuse tot la o vârst înaintat. tii la câi ani a nscut aceast femeie? Socotii singur, pornind de la discuia pe care a avu t-o -o cu un repor ter : - La ce vârs t ai avut ultimul copil?
- Prima cifr a numrului de ani pe care-i am este egal cu vârsta penultimului meu copil, iar cea de a doua cifr reprezint vârsta ultimului copil. copil. - Bine, dar eu nu cunosc vârsta nici unuia din copiii dumneavoastr, a spus reporterul. - Vârstele ambilor copii, plus vârsta mea însumeaz 83! Câi ani avea vârstnica mam atunci când a nscut ultimul copil? copil? Uimitor este i cazul celei mai tinere mame care se cunoate. Dr. Escomel relata, în anul 1939, cazul unei tinere peruviene, Lins Medina, care a adus pe lume, prin operaie cezarian, un biat de 2,940 kg. Mama avea înlimea de 1,15 m i greutatea de 28,5 kg! Vârsta ei era de... ani! Putei deduce acest numr de ani din datele pe care vi le ofer dialogul ce a avut loc între tânra mam i o vecin curioas la una din aniversrile zilei de natere a biatului. - Ce vârst avei? a vei? a întrebat-o vecina. - Vârsta mea, împreun cu a biatului meu totalizeaz 35 de ani. - Nu-i suficient pentru a putea determina câi ani avei fiecare! - Am acum de dou ori vârsta pe care o avea biatul meu atunci când eu aveam vârsta lui actual! Printr-un calcul, deloc complicat, putei determina câi ani avea fiecare din cei doi la data aniversrii amintite, precum i, desigur, vârsta pe care a avut-o cea mai tânr mam din lume, atunci când a nscut? De altfel, cu ajutorul unor combinaii de vârste, se pot alctui numeroase probleme amuzante, care s pun la încercare perspicacitatea. V vom lsa dv. aceast plcere, noi mulumindu-ne mulumindu-ne s încheiem cu o glum... serioas: s erioas: Alaltieri aveam 45 de ani, iar la anul voi avea 48 de ani! Este posibil acest lucru?
53.
Craiova i Alba Iulia
Cunoatei cu aproximaie populaia oraelor rii? Noi v vom daunele date comparative (în Ämare´, bineîneles) ale câtorva din ele, dup care v rugm s ne facei i dumneavoastr o comparaie între dou din aceste orae. ora e. Iat, bunoar, Iaul are o populaie cât Alba Iulia i Craiova luate la un loc. De asemenea, ase menea, despre Craiova v putem spune c echivaleaz i i el cu Alba Iulia i Arad împreun.Iar în privina Aradului, trebuie s tii c trei orae ca el egaleaz dou cât Iaul. Dup toate cele cunoscute acum, puteirspunde cu câte orae de mrimea lui Alba Iulia echivaleaz Aradul?
54.
La cazinou
Vzând cât de prospere sunt afacerile cazinourilor din Las Vegas, câte beneficii aduce patronilor si ruleta, bacaraua, chemin che min-de-fer-ul -de-fer-ul i celelalte jocuri de noroc, un bogta a deschis, pe la începutul secolului în care ne aflm, un cazinou, în aceeai localitate. Faima vechilor cazinouri era, îns, prea mare, astfel încât amatorii de jocuri rmâneau surzi la invitaiile noului afacerist. Vzându-se pus în situaia de a pierde suma investit, patronul acestuia a hotrât s introduc o form nou de joc, mai simpl i, socotea dânsul, chiar dac nu atât de rentabil cum este clasica rulet, rul et, cel puin mai îmbietoare î mbietoare pentru public. Într-adevr, socoteala sa a fost în parte part e bun. Sear de sear slile de joc erau pline i, dac nu curgea, pica! Noua form de joc atrgea lumea. Despre ce era vorba? O roat, la fel cu cea de rulet, punea în micare o bil. Pe coroanele
52
roii erau practicate nite scobituri, în care se oprea bila; dintre acestea, un numr mai mare erau colorate în rou, iar ceva mai puine, în verde. verde. Juctorii pontau pe rou sau pe verde. Dac bila se oprea într-o gaur colorat în rou, primeau de la crupier o sum egal cu miza depus pe tablou, iar dac bila rmânea într-o gaur colorat în verde, primeau o sum de dou ori cât miza; asta, bineîneles, cu condiia ca juctorul s fi pontat pe culoarea care ieea. Noul cazinou nu a funcionat prea mult timp, timp, pentru c, într-o într -o bun zi, un juctor a aruncat banca în aer ± cum se spune: a câtigat toi banii pui în joc de cazinou. A doua zi la fel, i, tot aa, apte zile la rând. Proprietarul cazinoului i-a pus întrebarea dac nu cumva juctorul trieaz. Un observator, pus special s-l controleze, a ajuns la concluzia c nu; norocosul juca cât se poate de cinstit. Cazinoul a fost, îns, închis nu pentruc patronul su n-ar mai fi avut fonduri, ci din alt motiv, legat de Änorocul Ä norocul´´ juctorului menionat. Care era sistemul folosit de acesta?
55.
Studenii
În curtea Universitii era un grup format din 16 studeni: A, B, C, D erau din Braov, E, F, G, H, din Sighioara, I, J, K, L, din Arad, iar M, N, O, P erau din Galai. A, E, I i M împliniser vârsta de 19 ani, B, F, J, N, 20 ani, C, G, K, O, 21 de ani, iar D, H, L, P împliniser 22 de ani. Patru erau la facultatea de istorie, patru la geografie, patru la filozofie, iar patru la filologie. Toi studenii din aceeai specialitate erau din orae diferite i de vârst diferit. Tot câte patru erau în anii I, II, III, IV. Cei din acelai an de studii erau din orae diferite, de vârst diferit i de specialitate diferit. De asemenea, patru dintre ei jucau fotbal, patru volei, patru practicau boxul, iar patru ahul. Toi patru care practicau acelai sport erau, îns, din orae diferite, de specialiti diferite, de vârst diferit i în ani de studii diferii. Încercai s stabilii pentru fiecare student specialitatea creia îi aparine, anul în care este i sportul preferat, tiind c: I este voleibalist, F este fotbalist, C este filolog, iar D urmeaz istoria, este în anul I i îi place ahul, G este student la geografie în anul II i, de asemenea, joac ah, iar J urmeaz filozofia, este în anul III i îndrgete i el ahul.
56.
Performana lui Sultan Khan
De când dateaz primul joc de ah? Aceast problem istoric a dat mult vreme natere la tot felul de ipoteze, bazate pe indicaii extrem de nesigure sau pur i simplu pe imaginaie, acordându-se jocului, pe rând, origine egiptean, greac, ebraic, persan, chinez, galic etc. De altfel este cunoscut legenda indian a jocului de ah, potrivit creia un suveran, pe nume Shirdam, a vrut s rsplteasc pe vizirul sau, Sissa Ben Dahir, pentru nscocirea minunatului joc ce îi plcuse atât de mult. Astfel, cu drag inim suveranul a acceptat s-i dea vizirului un bob de grâu pentru prima ptric a tablei, dou, pentru a doua ptric, patru pentru a tre tr eia, opt pentru a patra i tot aa mai departe, dublând de la ptric la ptric suma, s uma, pân la cea a 64-a. Dar fcându-se socoteala exact, s-a constatat cu stupefacie c întreaga cantitate de grâu ce s-ar fi cuvenit vizirului se ridica la 18.446.744.073.709.551.615 boabe! Într-un cuvânt, nu mai puin decât întreaga recolt de grâu de pe vremea aceea, a ceea, adunat timp de aproximativ 2000 de ani! Astzi, dup studiile lui Forbes (1860), Van der Linde (1874) i Murray (1913), pare a fi bine stabilit, pe baza unor solide consideraii istorice, c jocul de ah nu are chiar marea vechime ce i s-a atribuit. Grecii i romanii nu l-au cunoscut. S-a stabilit c el s-a nscut în India, probabil în
53
cea de a doua jumtate a secolului VI e.n., i de aici s-a transmis, cu mici modificri de la ar la ar, pretutindeni. pretutindeni. i în zilele noastre ahul se joac în alte moduri în diferitele pri ale lumii, chiar dac varianta european a cptat i capt o mare extindere. ahul chinezesc, de exemplu, are apte feluri de piese, dintre care numai una, tura, este identic cu piesa european, iar în ahul japonez juctorul folosete piesele capturate împotriva adversarului. Tocmai din cauza acestei diversificri de reguli, populaia unei mari pri a globului pmântesc nu practic ahul aa cum îl cunoatem noi i de aceea din rândul ei nu s-a ridicat nici un mare campion mondial. Cu toate acestea, pe la jumtatea secolului trecut, a existat un om, hindusul Sultan Khan, care, neîntrecut în jocul de ah oriental, nu era cu nimic mai prejos nici în cel european. El a luat parte la concursuri cu mari juctori ai ahului european i fcea fa cu cinste acestor încercri, ieind nu o dat printre pr intre primii. La un asemenea turneu, organizat în deceniul al aselea as elea al secolului trecut, au participat patru mari ahiti ai timpului: Morphi, Anderssen, Steinitz i Staunton. Fiecare din participanii la turneu a jucat câte cât e o singur partid cu adversarii si. Disputa a fost aprig, ceea cee a ce se poate deduce i din faptul c a existat doar o singur remiz. Câtigtorul turneului a fost genialul ahist Paul Morphi, urmat ± în ordine ± de Anderssen, Khan, Steinitz i Staunton. Staunton a avut, îns, satisfacia de a câtiga partid cu învingtorul turneului. S nu v par curios c v punem urmtoarea întrebare: care a fost rezultatul în partida dintre dintr e Khan i Steinitz? Avei Ave i la îndemân toate datele datel e pentru a deduce acest rezulta r ezultat! Pentru Pentr u cititorii ce nu cunosc modul în care se atribuie punctele în turneele de ah, amintim regula: partida câtigat ± 1 punct, remiza ± 1/2 1/ 2 punct, pierdut ± 0 puncte.
57.
Bonnie i Clyde
În scopul obinerii unei reete consistente, un film turnat la Hollywood prin anul 1958 readucea în amintirea spectatorilor (fr s fie nevoie de acest lucru!) tragicele întâmplri pricinuite de o band de gangsteri. Filmul se numea Bonnie i Clyde ± dup prenumele purtat de doi din membrii acesteia ± i reda idilic, pe fondul fondul violenelor, dragostea dintre ei. Afiul ce anuna filmul reprezenta fotografia bandei, format din cinci indivizi, care îi ineau în brae mitralierele. Textul suna în felul urmtor: ÄClyde era eful, Bonnie scria versuri, C.W. er un admirator al MyrneiLoy i avea o pasre albastr tatuat pe piept; Buck spunea spunea anecdote rsuflate i umbla cu un aparat de fotografiat la el, Blanche era fiica unui predicator i îi vâra degetele în urechi când aveau loc schimbu sc himburi ri de focuri. Jucau cri i se s e fotografiau ori ascultau cântecele celebrului Eddie Contor. Au constituit cea mai blestemat i ciudat band de care ai auzit vreodat. În total au omorât optsprezece persoane!´. persoane!´. Sfâritul gangsterilor a avut loc în apropiere de Minden, Louisiana, într-o zi a lunii mai, 1934, într-o ambuscad a poliiei, care îi ur mrea ele mult. În cei doi-trei ani de când îi începuse Äactivitatea´, banda lui Bonnie i Clyde colindase în lung i lat America, prdând bnci, dar i mici negustori i ucigând cu mult uurin, chiar când nu era în mare pericol. Prima crim care se pune pe seama ei a fost fptuit în 1932. Pe vremea aceea, Äechip Äec hipa´ a´ era compus din numai patru persoane ± dou fete i doi biei: Bonnie, Blanche, Clyde i Buck. Într-o sear, unul sau una dintre cei patru a intrat într-un bar, a stins lumina i, în panica general, când lumea se îmbulzea spre ieire, a ptruns în biroul patronului pentru a-l jefui. În întuneric, banditul l-a împucat pe patron. Pornind de la câteva informaii destul de vagi, poliia i-a arestat pe toi. În scurt timp îns, a trebuit s-i elibereze, neavând suficiente dovezi dovezi de vinovie împotriva î mpotriva lor. De la anchet a rmas
54
dosarul cu declaraiile celor patru suspeci, ce se contraziceau în multe privine. Anchetatorul pusese fiecruia câte patru întrebri, la care ei au dat diferite rspunsuri. Acestea au fost f ost rezumate în felul urmtor: Clyde 1. N-am ucis eu. 2. Am petrecut seara cu Buck. 3. Bonnie nu era acas în seara crimei. 4. Blanche e o mincinoas abil. Nici unul din rspunsurile ei nu este adevrat. Bonnie 1. N-am ucis eu. 2. Eram acas în seara crimei. cri mei. 3. Clyde a spus numai minciuni. 4. Blanche nu era acas în seara crimei. Buck 1. N-am ucis eu. 2. N-am petrecut seara cu Clyde. 3. Bonnie a rspuns adevrat la dou întrebri, într ebri, iar celelalte dou a minit. 4. Clyde a rspuns adevrat doar la o singur întrebare. Blanche 1. N-am ucis eu. 2. Eram acas în seara crimei. cri mei. 3. Buck a dat rspunsuri mincinoase la trei tr ei întrebri 4. Bonnie a rspuns adevrat numai la o singur întrebare. Fiecare cuta s-i scape pielea în modul cum credea de cuviin, chiar dac pe drept sau pe nedrept, arunca bnuiala asupra altuia. Lipseau scrupulele.Dup cum am spus, multe rspunsuri se contraziceau, dar din lipsa de dovezi cei patru au fost pui în libertate. O analiz mai atent a rspunsurilor date de anchetai ar fi schimbat, îns, desfurarea ulterioar a faptelor. Dac se comparau cele spuse de fiecare cu declaraiile date de ceilali trei, s-ar fi determinat vinovatul. Acesta ± întrucât nu existau probe ± ar fi putut s fie investigat mai îndeaproape, urmrit pas cu pas, pân pâ n la dovedirea vinoviei. Dar n-a fost s fie aa! Analizând temeinic rspunsurile date de cei patru membri ai bandei, dv. putei spune care dintre ei este criminalul? Nu este o treab tocmai t ocmai uoar, dar în schimb e foarte interesant. (Acest lucru a fost fcut de un poliist pensionar, în anul 1947.)
58.
Aranjament
Gladiatorii romani, aceti oameni viteji, recrutai de obicei din rândurile sclavilor sau prizonierilor de rzboi, aveau un statut aparte. Ei triau izolai, într-un fel de coli, unde-i desvâreau arta luptelor cu diferite arme, i ieeau în public numai cu prilejul spectacolelor, de unde nu tiau dac se mai întorc sau nu în mijlocul tovarilor de suferin. Nu este de mirare c, nu odat, gladiatorii s-au rzvrtit împotriva stpânilor lor, pentru a-i dobândi libertatea, cu toate c aceste revolte ± în caz de nereuit ± erau riscante, ele pedepsindu-se cu moartea. O asemenea rscoal a fost pus la cale pe la începutul ultimului secol dinaintea erei noastre, într-una din cele mai mari coli de gladiatori, cunoscut prin asprimea regimului su.
55
Iniiatorii au fost 15 dintre cei mai vechi i mai temui lupttori, crora, ulterior, ulterior, li s-au mai adugat înc 15. Din nefericire pentru cei 30 de gladiatori, planul lor a fost descoperit. Ei au fost condamnai s fie aruncai, fr nici o arm, ar m, în aren de lupte, urmând s se dea drumul la animale slbatice care s-i sfâie. Comandantul colii, apreciind c vina sclavilor atrai ulterior în aciune nu este tot atât de mare ea a celor care au iniiat-o, iniiat-o, a insistat ca ei s fie graiai. Consulul n-a fost întru totul de acord cu el. Susinând c toi poart aceeai vin,s-a înduplecat, înduplecat, totui, t otui, s crue viaa la jumtate dintre osândii, dar nu la cei aprai de comandant, ci la 15 dintre cei 30, alei la întâmplare. Pentru aceasta a ordonat ca în ziua când urmau s fie dai prad fiarelor, înainte de intrarea în aren, gladiatorii s se alinieze pe un rând, urmând s fie numrai, începând de la un capt, iar tot al noulea s fie scos din rând. Ajungându-se la captul cellalt al rândului, numrtoarea trebuie s fie continuat iari din partea de unde începuse i totul s mearg aa pân ce din rând erau scoi 15 gladiatori. gladiator i. t ot dinadinsul s-i scape scape pe cei Ziua stabilit se apropia i comandantul colii, care dorea cu tot 15 ce se alturaser mai târziu complotitilor, nu gsea eu nici un chip calea s fac acest lucru. Scparea avea s vin de la un btrân înelept, pe nume Tonius. Tonius. El gsise soluia prin care cei 15 s fie aezai în aa fel în rând, încât s poat scpa de moarte. Era periculos, îns, s intre în direct legtur cu comandantul, comanda ntul, fiindc, dac cineva l-ar fi pârât, îl atepta i pe el o crunt cr unt pedeaps.. Pentru a evita riscurile el a fcut s parvin comandantului c omandantului o mic bucic ele pergament, pe care a scris ³TOTUL E S-I ARANJEZE STRICT ABECEDAR!´. Pe acelai pergament, a mai fcut o notaie, artând c vocalele cuprinse aici, dac vor fi atent cântrite în privina ordinii în care se gsesc în alfabet, a lfabet, vor putea duce la îndeplinirea îndeplinirea dorinei comandantului. Acesta a îneles imediat c Tonius se referea la dorina sa de a-i salva pe cei 15 gladiatori i s-a apucat grabnic s ghiceasc tâlcul vocalelor aflate în propoziie. Cu toate strduinele sale nu reuea s gseasc cheia. Tocmai de aceea v solicitm s-i dai o min de ajutor. Încercai s aranjai ara njai gladiatorii pe care comandantul dorete s-i s-i salveze în aa fel, încât la numrtoare fiecare dintre ei s cad mereu al noulea. Dac nu reuii, citii mesajul trimis de Tonius, pentru c el este menit s v aduc cheia plasrii gladiatorilor.
59.
Informaii Informa ii i contrainformaii
Cititorii cunosc, desigur, cât de greu este uneori s fie reconstituite unele întâmplri din pienjeniul atât de vast al spionajului i contraspionajului. Nici pân astzi, bunoar, dup mai bine de jumtate de veac, nu este complet elucidat cazul vestitei Mata-Hari, frumoasa spioan dansatoare, care ± se spune ± ar fi jucat un rol dublu, fiind atât în slujba Franei, cât i în a Germaniei. S-au scris despre ea studii documentare, romane, dar lucrurile tot controversate au rmas. Am fcut aceast a ceast introducere, tocmai t ocmai pentru a demonstra de ce urmtorul episod, pisod, petrecut în preajma primului rzboi mondial, are unele puncte nebuloase. Ele nu afecteaz îns deloc înlnuirea faptelor. Astfel, una din rile care ulterior aveau s fie beligerante fusese informat c o presupus putere ostil ei a pus în construcie noi nave de rzboi. Din acel moment reeaua sa de spionaj a intrat în aciune, transmiând informaii diferite despre construciile navale. Dintre aceste informaii, serviciul de spionaj a reinut câteva ca fiind verificate. S-a transmis, de exemplu, un lucru foarte important, i anume c, pân la o anumit dat, au fost construite un numr de nave mai mic de 18 (deoarece aceasta era capacitatea maxim a antierelor în perioada respectiv). Un alt spion a informat c navele erau de patru tipuri, cu deplasament i armament felurit. În sfârit,
56
din alt surs, s-a aflat c navele de fiecare tip erau în numr diferit de celelalte tipuri. O nou tire obinut de reea provenea, se pare, de la o persoan bine informat, dar flecar, care nu-i ddea seama c, luat în sine, o anumit informaie, needificatoare pentru un serviciu de spionaj strin, corelat cu altele, poate limpezi firele întregii afaceri. Într-un cuvânt, acest flecar afirmase, într-o anumit împrejurare, c dac s-ar înmuli numrul navelor din primul tip cu numrul celor de tipul al doilea, apoi cu cele de tipul al treilea, precum i cu numrul de nave de tipul al patrulea, produsul acestei înmuliri ar fi 120. Acestea au fost datele dat ele furnizate de spioni. La puin timp, contraspionajul rii ce construise navele a intrat în posesia unei radiograme cifrate, prin care unuia dintre spioni i se cerea c erea s comunice urgent dac exist sau nu vreun tip de nav din care s-a construit doar un singur vas. O alt radiogram, din partea aceluiai serviciu de spionaj, recepionat i descifrat peste câteva zile, spunea: spunea: aciunea încheiat! Contraspionajul nu reuise s intercepteze rspunsul spionului; cu toate acestea a putut deduce ce rspuns a transmis el. Cum?
60.
Dilema
Unul dintre cei mai mari juriti romani, SilviusIulianus, contemporan în secolul al II-lea î.e.n. cu împratul Adrian, cel care pentru prima dat a reunit într-un într-un singur cod toate edictele date înaintea sa de pretori i a scris în 90 de volume, principala lui oper intitulat Digeste, a fost pus în situaia s rezolve urmtoarea dilem: Un înalt patrician roman, fiind pe patul de moarte, a lsat soiei sale însrcinate un testament, în care se stipula st ipula ca dou treimi din averea sa s-i revin motenitorului, dac acesta va fi biat, i numai o treime, dac acesta va fi fat. În ambele cazuri, restul averii rmânea mamei. Parc tocmai pentru a pune în dilem pe cei care urmau s aplice testamentul, vduva a nscut doi gemeni, un biat i o fat! Acest Äamnunt´ nefiind prevzut în testament, s-a iscat un proces, iar SilviusIulianus a fost solicitat s gseasc o soluie, care s permit împrirea averii între cei trei beneficiari ai testamentului, inându-se ± totodat ± seama cât mai mult de dorina decedatului. Care a fost soluia juristului roman? Ce parte din motenire a primit fiecare din cei trei? Totodat v invitm s gsii o alt soluie, la fel de echitabil! V mir faptul c exist dou soluii?
61.
Dificultate
irete, cititorii cunosc probleme în care este vorba de cântrirea unor obiecte. Celor care nu-i amintesc acum modul lor de rezolvare, le oferim pe scurt dou din acestea. Împreun cu dezlegarea respectiv, pentru a avea un punct de plecare la alte dou probleme inedite, de un grad de dificultate mult mai ridicat. De exemplu, închipuiiînchipuii-v v c avei opt obiecte, dintre care unul este cu puin mai greu decât celelalte. Avei la îndemân o balan de mare precizie, dar fr greuti. Întrebarea este urmtoarea: din câte cântriri putei determina care este obiectul mai greu? La prima vedere s-ar prea c sunt necesare necesar e trei cântriri. Întâi punem în cele dou talere ale balanei câte patru obiecte. Grupul care este mai greu, îl împrim în dou i, de data aceasta, punem în balan câte dou obiecte. În sfârit, lum pe cele dou care atârn mai greu i le cântrim separat, unul i unul, aflând astfel care este mai greu dintre ele. F
57
Dar putem descoperi obiectul mai greu i din numai dou cântriri. Punem pentru început în balan câte trei obiecte. Dac balana indic o greutate egal, înseamn c obiectul mai greu se afl printre cele dou rmase afar i, pentru a-l identifica, nu avem decât s mai efectum o cântrire. În cazul când balana se înclin, lum lu m cele trei obiecte mai grele ± pe celelalte le lsm ls m deoparte ± i din acestea punem pe talere doar dou. Dac balana se înclin, tim c obiectul mai greu este cel din talerul care a coborât. Dac balana arat greutate egal, rezulta c obiectul mai greu este cel care a rmas afar. i acum cea de a doua problem. S presupunem, c într-o farmacie se gsesc zece cutii cu fiole cu o anumit substan i se tie c fiolele dintr-o cutie nu conin doza cuvenit de 5 grame fiecare, ci numai 4 grame. Putei s aflai dintr-o singur cântrire ± utilizând, de asemenea, o balan de precizie ± care cutie are fiole mai uoare? Gândii-v puin înainte de a citi mai departe! Da, este posibil. Iat cum: numerotm cutiile de la 1 la 10. Lum din prima cutie o fiol, din cea de a doua, dou fiole, din cutia cu numrul trei, trei fiole i, aa mai departe, pân la cutia cu numrul zece, de unde lum zece fiole. Vom avea în total 55 de fiole. Dac t oate fiolele conineau doza corect, ele ar trebui s cântreasc 275 de grame. Pornind de la acest lucru, acum putem spune cu precizie care este cutia cu fiolele necorespunztoare. S presupunem c în loc de 275 g fiolele au numai 272 de grame. Rezult o lips de trei grame, ceea ce înseamn c trei fiole au mai puin cu câte un gram. Cele trei fiole fiind luate din cutia nr. 3, am aflat c aici sunt fiolele cu pricina. Dac balana ar indica o lips de opt grame, fiolele cu substan mai puin s-ar gsi în cutia cu nr. 8. Deci, identificarea am obinut-o doar dintr-o singur cântrire. În continuare v relatm o frumoas, dar deloc uoar, problem de perspicacitate în legtur cu identificarea unor obiecte care n-au greutatea prescris. La o fabric de ciocolat, bunoar, într-o zi, dou din cele cinci maini automate ce preseaz materialul cald, pentru a da forma unor mici tablete de ciocolat, se decalibreaz. În loc de 10 grame bucat, cum produc celelalte trei maini, una scoate tablete de 9 grame, cealalt de 11 grame. Fiecare din cele cinci maini a umplut câte o cutie cu tablete. Desigur, nu era greu s se ia din toate cutiile câte o tablet i, cântrindu-le, s se descopere care sunt cele dou maini ce nu fabricau tabletele la greutatea normal. În acest caz n-am n-am mai fi avut, îns, problema! Noi v cerem s identificai, din numai o singur cântrire, care este maina ce produce tabletele de 9 grame i care este aceea care produce tabletele de 11 grame. Bineîneles, v punem la dispoziie un cântar cu indicator de cea mai mare precizie, precizie, capabil s suporte greuti chiar pân la 1 kg. Deci, numai o singur dat avei voie s punei pe cântar tabletele de ciocolat. V încumetai? Alt problem, la fel de pretenioas, pretinde s indicai ± cu ajutorul unei balane ± din 12 obiecte, identice ca form, unul care nu are aceeai greutate ca celelalte 11, el fiind sau mai uor, sau mai greu, lucru ce nu se tie. Dumneavoastr vi se cere s numii, care este acest obiect i s precizai dac el este mai uor ori mai greu decât celelalte. Pentru a ajunge la rezultat avei voie s facei numai trei cântriri pe balan. Unora li s-ar putea prea c se cere un lucru imposibil. Nu este îns deloc aa. Încercai i v vei putea convinge!
62.
Credulitatea savantului
Nu o dat se pot întâlni în ziare i reviste articole relatând despre credulitatea unor oameni ce cad victime escrocilor. Tinichea vândut drept aur, automobile fictive pe care se dau bani pein
58
i câte i mai câte. Asemenea gen de îneltorii nu este deloc nou. De multe ori s-au înelat i oameni celebri. Cel mai renumit caz de imens naivitate pltit cu bani grei a fost cel al matematicianului de renume mondial Michel Chasles, membru de vaz în Academia des Sciens i posesor al medaliei de aur a lui Royal Society din Londra, membru corespondent corespondent al Academiilor din Berlin, Petersburg, Roma, Bruxelles, Stockholm, Madrid etc. Timp de opt ani, din 1861 i pân în 1869, savantul a fost purtat de nas de un arlatan, care îi specula pasiunea sa de colecionar, vânzându-i cu bani grei scrisori falsificate falsificate ale uno unorr personaliti de seam sea m din istoria universal. Nu o duzin, dou, nici o sut, dou, ci exact 27.345 de Äunicate´ de acest fel! Savantul, atât de priceput în matematic, a risipit banii fr nici o socoteal, pltind falsificatorului, în decursul anilor cât a durat escrocheria, nu mai puin decât 140.000 140.000 franci, o sum impresionant pentru acele a cele vremuri. arlatanul, pe nume Vrain-Lucas, îi spunea lui Chasles c scrisorile le procura de la motenitorii contelui Bois-Jourdain (dac savantul s-ar fi interesat cât de cât ar fi constatat c n-a existat niciodat!), care deineau o mare colecie din manuscrise adunate în decursul anilor.Iat câteva mostre ale acestor scrisori: Corespondena de înalt inut tiinific dintre Pascal i Newton (între care i o scrisoare din anul când acesta din urm era înc... un copil!); O scrisoare Äoriginal´ a lui Galilei (care era transcris cuvânt cu cuvânt din Historie des Philosophesmodernes, Philosophesmodernes, scris de Saverin cu o sut de ani mai târziu!). Întrebat cum se poate ca s fie redactate în limba francez scrisorile adresate de Alexandru cel Mare lui Aristotel i de Cleopatra lui Iulius Caesar, escrocul i-a explicat savantului, fr s ovie, c de fapt scrisorile nu sunt originalele, ci traduceri tra duceri din secolul al XVI-lea XVI-lea i c ± nu încape încap e nici o îndoial ± din moment ce traducerile sunt autentice, au existat i originalele la vremea respectiv! Pân la urm arlatanul a fost, totui, demascat, fiind condamnat la doi ani închisoare. Iar savantul a mistuit durerile deziluziei, ceea ce nu l-a împiedicat s ating vârsta de 80 de ani, murind la 8 decembrie 1880, poate cu prerea de ru c el însui i-a curmat satisfaciile de colecionar. De ce? Fiindc descoperirea falsurilor a pornit de la bnuiala ce a încolit în mintea lui Chasles alunei când Vrain-Lucas i-a oferit o scrisoare Äoriginal´ a unui vestit matematician al secolului XVI, adresat unui prieten, în care îi exprim bucuria c atât el, cât i ceilali cinci frai ai si ajunseser celebri în domeniile lor de activitate. ÄSuntem primii ± scria matematicianului, lsând la o parte modestia ± aa cum, printr-o coinciden, tot numere prime sunt i vârstele noastre, care, dac le adunm, dau ca rezultat norocosul numr 333!´. De cum a citit scrisoarea, Chasles a îneles c ea nu poate fi original i de aici au început investigaiile, ce au dus la descoperirea falsurilor. Noi nu v cerem s dai dovad de înalte cunotine matematice, întrucât nici nu este nevoie de aa ceva pentru a afla ce l-a fcut pe savant s-i dea seama c se afl în faa unui fals. Nu pentru c ar fi cunoscut prea multe despre matematicianul în cauz, care într-adevr avea cinci frai; i nici fiindc ar fi descompus într-o clipit numrul 333 în numere prime. Este vorba de...
63.
Taina Insulei Patelui
Într-adevr, Insula Patelui este cel mai izolat loc populat din lume. Pe aceast insul îndeprtat, oamenii au înfptuit, cândva, una din fanteziile cele mai curioase. Dar nimeni nu tie cine i de ce. Cci asta se petrecea înainte de data când Cristofor Columb a ptruns în America, deschizând astfel poarta explorrilor în marele i necunoscutul Ocean Pacific, în vremuri vechi, exist argumente, ali navigatori ± rmai pân astzi necunoscui ± strbtând întinderile
59
nesfârite ale apelor, au dat peste mica insul Äaruncat´ în Pacific. Debarcai pe ea, i-au ascuit topoarele de piatr i au dltuit ± tot în piatr ± un mister, rmas în bun parte nedezlegat pân astzi: au ridicat gigantice statui de form omeneasc, înalte cât casa i grele gr ele de 25-30 25-30 de tone. Ei le-au târât de-a de-a lungul munilor i vilor, aezându-le pe uriae ziduri, în terase pregtite anume din timp, aproape de rmurile r murile insulei. Cum au izbutit acei ac ei oameni s fac fac aa ceva cu tehnic te hnic pe care le-o le-o punea la dispozii e epoca respectiv? Nimeni nu tie prin ce mijloace au reuit s care masivele statui, cunoscându-se cunoscându-se faptul c singura carier de piatr care a putut fi deschis pe insul se gsea într-un masiv de roc vulcanic la o mare distan. De asemenea, nu se explic nici semnificaia statuilor cu urechi lungi i, mai ales, numrul lor atât de mare. La astfel de întrebri au încercat s rspund nenumrai cercettori. C eea ce se tie în mod sigur este c insula a fost locuit de dou popoare, unul dintre ele caracterizat prin modu modull cum îi lungea foarte mult urechile i care, dup toate probabilitile, a venit tocmai din Peru, strbtând oceanul cu plute din papur. Acest popor îl domina pe cellalt, al Äurechilor scurte´, care în cele din urm s-a rsculat, masacrând Äurechile Ä urechile lungi´. Timp de ase luni exploratorul norvegian ThorHeyerdahl i însoitorii si, dup ce reconstituise r econstituiser r pe bordul ambarcaiunii Kon-Tiki itinerarul parcurs de vechii locuitori (Peru ± Insula Patelui), au rscolit pmântul insulei, descoperind noi noi statui i o ciudat lume subteran a tcerii, format din o mulime de grote nebnuite, prin care se putea ptrunde numai de-a builea i unde se pstrau statui mai mici i câteva misterioase tblie de lemn acoperite cu hieroglife indescifrabile. indescifrabile. Puinii locuitori ai insulei, dup cum descrie ThorHeyerdahl în cartea sa intitulat Aku-Aku, s-au artat la început destul de ostili oaspeilor doritori s le ptrund tainele. Abia spre sfâritul cercetrilor ei au devenit mai prietenoi, ajutându-i ± într-o msur oarecare ± s-i ating elul propus. În legtur cu aceast stare de lucruri, se povestete o întâmplare ce a avut loc dup vreo trei luni de la sosirea expediiei pe insul. Unul din membrii acesteia, bnuind c un btrân localnic ar cunoate câte ceva din secretul scrierii pe tbliele de lemn, a încercat s fac investigaii în rândul unui mic grup de locuitori ai insulei, asupra asupra locului în care se afla grota btrânului. btrâ nului. Cei zece oameni ai acestui grup i-au spus cercettorului, c va fi greu s afle adevrul, întrucât ei îl vor mini. ± i cum, chiar toi dintre dintr e vei m vor mini, toi suntei mincinoi? A ripostat cercettorul. Chiar nimeni nu-mi poate spune adevrul? Interlocutorii au înlat evaziv din umeri, spre i mai marea nedumerire a curiosului european, care s-a hotrât atunci s pun aceeai întrebare fiecruia fiecr uia în parte. i iat ce rspunsuri a primit din partea celor zece localnici: Primul: Numai unul singur minte! Al doilea: Doi mint! Al treilea: Trei mint! Al patrulea: Patru mint! Al cincilea: Cinci mint! Al aselea: ase mint! Al aptelea: apte mint! Al optulea: Opt mint! Al noulea: Nou mint! 60
Al zecelea: Toi zece mint! Nici un rspuns nu seamn cu altul! a ltul! i-a spus spus cercettorul. Dar, departe de a fi contrariat în urma acestei constatri, el i-a dat seama imediat care dintre dintr e localnici mint i, deci, cui trebuie s se adreseze pentru a afla ceea ce-l interesa!Putei descoperi raionamentul?
64.
Din Shakespeare
Shakespeare, genialul scriitor englez, a utilizat în piesele sale de teatru nu mai puin de 16.000 de cuvinte diferite. Cu toate acestea, în unele din piese personajele ± dei au un vocabular bogat ± manifest predilecie predil ecie pentru anumite cuvinte, repetându r epetându-le -le de-a lungul piesei de mai multe ori. În Othello, de exemplu, patru dintre personaje repet, cu o oarecare frecven, câte unul din urmtoarele cuvinte: castitate, bnuial, speran, încercare.Închipuii-v acum urmtoarele scene: Othello ascult ce spune Iago despre personajul care are predilecie pentru cuvântul castitate; Casio se desparte de personajul ce întrebuineaz mai des cuvântul bnuial, plecând s se întâlneasc cu personajul care folosete frecvent cuvântul încercare; cel ce utilizeaz mai des cuvântul castitate avusese mai înainte un schimb de cuvinte cu Desdemona; Othello, care, ca i Casio, nu întrebuineaz în pies decât o dat sau de dou ori cuvântul speran, promisese c va pstra taina încredinat de Iago în legtur cu personajul ce are predilecie pentru cuvântul încercare. Ce cuvânt folosete mai frecvent fiecare din cele patru personaje?
65.
Nimic nu se pierde?
Nu v pripii cu rspunsul, ci... cântrii bine lucrurile, chiar dac în cele ce urmeaz este vorba de un cântar defect! Aadar, într-o bun zi, la o farmacie, s-a dereglat o balan obinuit cu greuti, din care cauz cântarul cu pricina avea btaie, dup cum se spune.Rspunzând, îns, la insistenele unui cumprtor, care, chiar la ora închiderii, avea nevoie de 200 de grame gra me de acid boric, farmacista l-a servit, nu înainte de a-l întiina pe client c i se defectase cântarul. ± Nu-i nimic, i-a replicat acesta. Ca s nu fie nimeni în pagub, cântrii-mi de dou ori câte 100 de grame. Prima dat punei greutatea pe-un talger i substana pe cellalt, c ellalt, iar urmtoarele 100 de grame cântrii-le invers. Ce se pierde sau ce se câtig la pri ma cântrire se compenseaz la a doua. ± Avei dreptate, a rspuns farmacist. Nimeni nu iese în pagub, nici mcar cu un miligram. Aa s fie oare?
66.
Arborele Arbore le genealogic
Poate nu toat lumea tie c în decursul timpului timpului au existat existat numeroi oameni ce s-au ocupat cu alctuirea Äarborilor genealogici´, unii Äla comand´, alii din dorina de a cuceri favorurile unor înlimi. Împratul german Maximilian, bunoar, avea la curte un istoric, pe nume IohannStab, care i-a întocmit un arbore genealogic, de unde reieea c Ha m, fiul lui Noe, Noe, ar fi fost urma al împratului! Iar la întocmirea genealogiei casei de Brandenburg au lucrat nu mai puin decât 59 de scriitori, ce au cules i au pus cap la cap date din arhive i cronici, luând în considerare i inscripiile de pe pietrele funerare! funerare!
61
Nici Napoleon n-a scpat de cei interesai s-i dobândeasc favorurile, oferindu-i o strveche obârie nobil. Un anume baron Gleichen i-a fabricat un arbore genealogic, într-adevr cu rdcinile nu prea îndeprtate, în schimb de cea mai bun bun calitate, dovedind c descinde direct direct din spia împratului Ludovic Ludovic al XIV-lea. Muli au fost aceia care au crezut, cr ezut, ori s-au s-au fcut c cred aceast mistificare! În tot cazul, ca zul, a rmas consemnat replica împratului la aflarea acestui Äarbore genealogic´: ÄProstii! Cine vrea s tie de când trebuie socotit originea familiei Bonaparte, s afle: de la 18 brumar!´ - dat ce reprezint, dup cum se tie, ziua loviturii de stat pe care a dat-o în anul 1799, când a cucerit puterea. De mult nu mai sunt la mod Äarborii genealogici´, pentru c nici o carte de vizit nu poate fi mai bun decât persoana celui în cauz, aa cum este el! Acum mândria st în a avea cât mai muli copii, nepoi i strnepoi. Lucru cu care se putea i nu se putea luda prea mult familia ce pornise, eu mic cu mare, într-o mic excursie. Dar mai bine s v enumer pe membrii care o compuneau. compuneau. Erau de fa trei tai, trei tr ei mame, trei soi, trei soii, ase frai, dou surori, un bunic, o bunic, ase fii, dou cumnate, doi cumnai, un socru, socr u, o soacr, patru patr u nepoi de unchi, patru nepoi de bunici, dou nurori, doi unchi, dou mtui i patru veri. Destul de muli, nu-i aa? i cu toate t oate acestea...tii din câte persoane era format for mat Äarborele genealogic´ al familiei care pornise în excursie?
67.
Exter-Park
La vreo or de drum cu trenul tr enul de la Londra, cetatea universitar Oxford întâmpin întâmpin cltorul cu zidurile crenelate i turlele ascuite ale numeroaselor sale colegii. Cronicile atest Oxfordul ca important reedin de învmânt înc din secolul al XII-lea i de atunci i pân acum a cum multe zeci i zeci de generaii au avut mândria de a studia în slile austere i în vastele biblioteci ale colegiilor Magdalena, Merton, Balliol, Oriol, New College i altele. Dar la Oxford s-a pstrat i tradiia unor parcuri îngrijite cu migal, în care studenii îi petrec o parte din timpul liber, plimbându-se în linite pe aleile trasate parc cu rigla i împrejmuite de garduri i adevrate turnuri de verdea. Exist un adevrat concurs tacit între colegii pentru cel mai frumos parc. Dup cât se pare, el a fost iniiat cu secole în urm, ur m, la vreo 50 de ani dup înfiinarea ± în anul 1314 ± a Colegiului, devenit apoi vestit. Mult vreme acest parc n-a avut rival, iar înfiarea lui actual nu difer prea mult de cea de atunci. Este opera unui student, care a prezentat cea c ea mai reuit schi, simpl de altfel, dar potrivit ca stil pentru înt insul teren din spatele sobrei cldiri cl diri principale. Parcul este de forma unei peluze peluze ptrate i este împrit în 64 de careuri, cu iarb tuns mrunt, mrginite de garduri vii, aliniate parc la milimetru, printre care se întretaie ± în unghi drept ± apte alei într-un sens i apte în cellalt. Privit de sus, el seamn cu o uria tabl ta bl de ah. 16 din cele 64 de careuri nu sunt, îns, acoperite de gazon, ci sunt pline de splendide flori, având cele apte culori ale curcubeului, plus culoarea alb. Tot pe câte dou careuri sunt plantate flori roii, portocalii, galbene, verzi, albastre, indigo, violet i albe. Dar originalitatea const i în faptul c pe nici un rând de careuri, pe ambele sensuri perpendiculare, nu sunt mai mult de dou careuri de flori, din care numai unul singur de aceeai culoare. În plus, aceste careuri cu flori sunt astfel plasate, încât întreg parcul ofer o simetrie desvârit.Putei reconstitui parcul Colegiului Exeter?
62
Procedeu ingenios
68.
Odat un vopsitor dorea s prepare o vopsea a crei nuan s nu difere dif ere de cea a vopselei ce o întrebuinase cu puin timp mai înainte. El tia c în pung erau 10 kg de vopsea, dar lui îi trebuiau numai 2350 g. Pentru a cântri aceast cantitate, vopsitorul nu avea la îndemân decât dou greuti: una de 500 g, iar cealalt de 100 g. Fiind ingenios, el a reuit dup numai dou cântriri efectuate cu ajutorul balanei, s ajung la cantitatea dorir, adic la 2350 g. Cum a procedat?
69.
Scotland Yard
Scotland Yardul, cunoscutul sediu al poliiei engleze - ai cr ei detectivi au fost i continu s fie eroii simpatici ai atâtor i atâtor atât or romane de aventuri ± îi datoreaz faima i scrupulozitii cu care îi alege agenii. Candidaii la examenele de admitere în colile Scotland Scot land Yardului sunt supui la o serie de teste menite s le verifice aptitudinile. Astfel, la un concurs inut în urm cu câiva ani, cei 248 de candidai au fost supui i la urmtoarea prob: Fiecare a primit patru fotografii, ce reprezentau persoane diferite. Apoi, candidailor li s-au dat înc patru fotografii ale acelorai persoane, îns de data aceasta deghizate. Li s-a cerut ca, într-un anumit timp, s împerecheze î mperecheze cele dou rânduri de fotografii. Rezultatul: Rezultatul: 43 de candidai, cu un foarte bun spirit de observaie, au împerecheat corect toate fotografiile, 132 n-au avut nici un rspuns exact, 10 au reuit r euit s gseasc corect perechea unei singure fotografii, iar iar restul au împerecheat corect doar dou. Dar, în afar de acest test, t est, candidailor le-a fost pus i urmtoarea întrebare: Nu li s-a prut curios de ce nici unul dintre participani n-a indicat corect trei perechi? Care este explicaia?
70.
Instabilitate
Bursa, locul de întâlnire a speculaiilor capitaliste cu aciuni, titluri, devize i aa mai departe, prilejuiete nu o dat întâmplri întâ mplri neobinuite, neobinuite, în secolul trecut, de exemplu, când în S.U.A. S. U.A. au fost tiprite noile tarife vamale, un grup de deintori de aciuni din ramura metalurgic au mituit patronul unei tipografii tipografii din Washington cu o mare sum de bani, pentru ca acesta ac esta s mute o virgul în paragraful privind importul i exportul tablei de oel. Reieeaîn urma falsului, c importul acestui solicitat produs devenea foarte avantajos, ceea ce afecta, firete, în mod serios, industria de tabl american. Imediat dup publicarea noilor tarife, vestea rspândindu-se ca fulgerul, a urmat scderea vertiginoas a aciunilor concernelor productoare de tabl. Nimeni nu mai credea în dezminirea dat ± de altfel cu destul întârziere ± astfel încât deintorii de aciuni neiniiai au oferit spre vânzare pe scar mare stocurile lor. Firete, jocul era alimentat i de unul sau doi din marii financiari care cunoteau tot matrapazlâcul. Acetia, tocmai pentru a mri panica i a întri temerile, au aruncat i ei la vânzare o parte din aciunile cu pricina. Pe de alt parte, cei ce puseser la cale afacerea au cumprat ± bineîneles în mod mascat, pe ci lturalnice ± la preul ieftin la care ajunseser, cât mai multe aciuni. Astfel au fcut o afacere greu de imaginat. Numai statul american, prin perceperea micorat a taxelor fiscale, a pgubit 50 de milioane de dolari!
63
Nici astzi în rile capitaliste bursa nu i-a prea schimbat înfiarea. Este adevrat, tranzaciile dubioase se fac mai subtil, cu concursul unor unor juriti care tiu t iu s foloseasc orice porti de lege, dar de Älucrat´ tot se s e Älucreaz´. Întâmplarea pe care v-o povestim aici a început, îns, la sfâritul secolului trecut. La una din bursele europene, aciunile societilor Torpedo i Lotteno au suferit o mare fluctuaie din cauza mainaiilor de culise. În aceste condiii, dou întreprinderi au investit o parte din capitalul lor, cu sperana de a-l spori. La 1 ianuarie 1898 fiecare dintre ele a cumprat câte 100.000 de aciuni ale câte unei societi, în valoare de câte 1000 de lire. În momentul când au fcut achiziia, cele dou pachete de aciuni aveau aceeai valoare, egal, de câte 100 de milioane de lire. Care a fost soarta lor dup aceea? Posesorii aciunilor asistau ± an de an ± ba la scderea, ba la urcarea valorii lor, fiind mereu într-o continu nesiguran, dar cu sperana c, cine tie, poate vor avea noroc i-i vor mri suma investit. Toat aceast întrecere cu pretinsul noroc a durat exact ase ani, pân la 1 ianuarie 1904, când cele dou întreprinderi au hotrât s vând vâ nd aciunile, pentru ca s nu mai rite surprize neplcute. În tot acest rstimp de ase ani, care car e întreprindere a câtigat sau a pierdut mai mult la suma de câte 100 de milioane de lire investit? V lsm pe dv. s rspundei la aceast întrebare, cunoscând în prealabil cele ce urmeaz:Aciunile Torpedo au suferit mari oscilaii. În primul an, valoarea lor a crescut cu 30 la sut, în cel de al doilea, de la nivelul la care ajunseser, au sczut cu 25 la sut, i aa mai departe, alternativ, an de an au crescut cu 30 la sut, ca apoi s scad cu 25 la sut, la fel pân la sfâritul celor ase ani.Lotteno au avut aproximativ aceeai soart, numai c alternarea câtigului cu pierderea a fost invers. În primul primul an aciunile au sczut cu 25 la sut, în al doilea an valoarea la care ajunser a crescut cu 30 la sut i la fel ca în primul caz, an de an aciunile cândau crescut, câ când nd au sczut. Care dintre cele dou întreprinderi ce au investit banii în aciuni a fost mai avantajat? Cea cu aciunile Torpedo sau cea cu Lotteno?
71.
Incredibil, dar adevrat
Incredibila întâmplare pe care o povestim mai jos s-a petrecut la Londra, în luna septembrie 1661. Pe Tamisa sosea noul ambasador suedez. Potrivit etichetei de la curte, curt e, pe malul Towernului el urma s fie ateptat de echipajul regal care avea s-l conduc pe ambasador la Whitehall. Cortegiului trebuia s i se ataeze ata eze landourile ambasadorilor strini. Acest protocol a fcut, îns, s izbucneasc o discuie furibund: care echipaj trebuie s urmeze urmez e imediat dup cel suedez? Cel al ambasadorului ambasador ului francez sau al spaniolului spaniol ului? Suveranul englez, cruia i s-a adus la cunotin diferendul, a ridicat din umeri: cei doi s se îneleag într e ei! Orgoliul ambasadorilor era, îns, de neînduplecat. neînduplecat. Cu mult mult înainte înaint e de ora stabilit, sta bilit, trsura ambasadorului spaniol, escortat de 50 de soldai înarmai i precedat de un alt echipaj ele însoire, a pornit la drum, cu scopul de a ocupa un loc favorabil pe cheiul de primire, pentru ca la momentul oportun s se poat plasa imediat dup landoul ambasadorului spaniol. Acelai lucru l-au fcut îns i francezii. Ei au pornit tot cu dou trsuri i însoii de nu mai puin decât 150 de soldai.Fiecare din cele dou suite inteniona s ajung pe chei parcurgând drumuri ocolite, tocmai pentru ca cellalt s nu-i afle intenia de a sosi primul la locul de pornire a convoiului. Ghinionul a fcut ca cele patru trsuri s se întâlneasc pe o mic strdu lateral. Venind din sensuri opuse i fr putina de a trece una pe lâng cealalt i nici de a întoarce, au început ostilitile. Spaniolii s-au constituit în formaie de btaie, pentru a sili pe francezi s dea înapoi trsurile. La rândul râ ndul lor, francezii au tras o salv cu pistoalele i au nvlit cu sbiile scoase asupra spaniolilor. Au fost
64
omorâi 12 oameni i rnii 40. Copleii numeric, dar dând dovad de mult abilitate în retragere, spaniolii au împins repede trsurile înapoi. Francezii încercau s le taie hamurile, dar spaniolii, prudeni, înc înainte de plecare le înlocuiser ± pentru orice eventualitate ± cu lanuri acoperite cu piele. Soarta diferendului fusese, îns, hotrât. Ajungând la un loc mai larg, spaniolii au reuit s-i întoarc trsurile i au ajuns primii pe chei, ocupând locul pe care i-l doriser în convoiul de însoire a ambasadorului a mbasadorului suedez. suedez. Dar lucrurile nu s-au oprit aici. Ca urmare a acestui incident, inci dent, Ludovic Ludovic al XIV-lea a întrerupt într erupt legturile diplomatice cu Spania. În jurul Pirineilor sufla vânt de rzboi. Spania, fiind mai slab din punct de vedere militar a trebuit s cedeze. Ambasadorul Ambasa dorul ei la Paris, marchizul Fuentes, a declarat solemn la Versailles ± în faa celor 26 de ambasadori strini - c ara sa recunoate prioritatea Franei. În amintirea acestui eveniment, Ludovic a btut o medalie cu inscripia în limba latin, ÄJuspraecedendiassertumconfitentehispanorum oratore´ (³Prioritatea a fost confirmat, ambasadorul spaniolilor a recunoscu r ecunoscut-o´ t-o´). ). i când te gândeti c toat aceast întâmplare, rmas de pomin în istoria diplomaiei, ar fi putut s fie evitat, evitat , nu numai prin pri n renunarea renunar ea la prioritat e din partea unuia dintre cei doi ambasadori aflai la Londra, dar i printr-un mijloc mult mai la îndemân! Aa cum s-a constatat dup incident, chiar în locul de pe strdua unde s-au întâlnit cele patru trsuri exista un mic intrând, în care încpea una din trsuri. El se prezent ca în schia alturat, echipajele franceze fiind marcate cu F, iar cele spaniole cu S (direciile lor de mers sunt indicate ele cele dou sgei):
Este adevrat, acest intrând era prea mic pentru a da posibilitate unei trsuri s întoarc, dar era suficient ca s permit alteia s-o depeasc fie într-un sens, fie în cellalt. Se putea, deci, ca trsurile s mearg înainte sau s dea înapoi pe lâng trsura retras pentru moment în intrând. Într-un cuvânt, cu puin bunvoin i dibcie, prin câteva manevre, echipajele aveau a veau posibilitatea s-i continue drumul în direcia pe care o apucaser la intrarea în strdu, cutând ulterior s ajung primele pe chei. Astfel s-ar fi evitat i vrsarea de sânge i încordarea relaiilor. De fapt, de câte manevre ar fi fost nevoie pentru ca penibilul incident s nu mai ia natere?
72.
Mistificare
Cam pe la mijlocul secolului trecut, piaa antichitilor din Londra a fost puternic zguduit de una din cele mai mari escrocherii ale timpului, timpului, al crei obiect a fost o celebr statuet oriental, din aur masiv, de mare valoare, aflat în posesia unuia dintre cei mai cunoscui negustori din metropol. Într-o zi, acesta primete un telefon telef on de la direcia hotelului Astoria, prin care este invitat s viziteze în interes de afaceri un magnat american, aflat în trecere prin Anglia. Negustorul de antichiti se conformeaz, sosete în luxosul apartament al magnatului, unde este primit de secretarul acestuia, care îi comunic dorina patronului su de a achiziiona preioasa statuet. I se spune c preul nu conteaz. Tentat de afacere, anticarul a nticarul se arat dispus s cedeze vechea oper de
65
art pentru suma de 100.000 de lire. Omul, însoit de o paz puternic, aduce statueta, este introdus la bogatul american, care, copleit de frumuseea acesteia, semneaz cecul, spre bucuria negustorului de antichiti, ce câtigase la afacere nu mai puin de 25 la sut. Considerând c are o zi norocoas, anticarul se grbete s-i investeasc cecul în câteva tablouri de valoare. La aceast nou afacere, negustorul de tablouri câtig i el 25 la sut. La rândul su, negustorul de tablouri cumpr câteva bijuterii preioase, iar bijutierul realizeaz i el un beneficiu de 25 la sut. În sfârit, din mân în mân, cecul ajunge la al zecelea negustor. Toi negustorii, prin mân crora a trecut cecul, au obinut câte un câtig de 25 la sut. Toat lumea era foarte mulumit de câtigul realizat. Iat, îns, c ultimul negustor descoper c cecul este fals! Magnatul american, în realitate un escroc de mare clas, îi luase de mult tlpia. Al zecelea negustor, cel care rmsese r msese cu cecul fr nici o valoare, l-a dat în judecat pe al noulea negustor; acesta din urm l-a acionat în judecat pe al optulea, i aa mai departe, primul fiind dat în judecat de cel de-al doilea. Dar primul pe cine s mai dea în judecat? i iat, dup zile i nopi de frmântare, acestuia îi vine o idee. O împrtete i celorlali nou negustori, care, atât datorit respectului ce-i purtau, cât mai ales al es pentru c prin soluia gsit nimeni nu mai pgubea, ci, dimpotriv, toi rmâneau în câtig, acceptar soluia în unanimitate. tii cum a fost rezolvat problema sau, mai precis spus, spus, cum au fost redistribui r edistribuite te sumele între cei zece negustori?
73.
Cine are dreptate?
Mama i fiica pregteau un tort. Mama are înlimea de 1,80 m, iar fiica, mrioar, avea, dup spusele ei, 1,50 m. La un moment dat, mama are nevoie de un platou pentru tort, care se gsea sus, pe ultimul raft al dulapului, exact la înlimea maxim ce o putea atinge mama întinzându-i mâinile. Ea cere feei s-l ia de sus. - Tu ai 1,80 m i abia îl poi lua, eu am doar 1,50 m, rspunse fata. - Ia taburetul i urc-te pe el, o sftuiete mama, tiind c acesta are exact 30 cm. Se urc fata pe p e taburet, dar tot n-ajunge la platou. - Te-ai ludat c ai un metru i jumtate, îi spuse zâmbind mama. Dup cum se vede eti mai scund. - Nu-i adevrat. Chiar ieri mi-am msurat înlimea! Cine are dreptate?
74.
Pe orbita planetei Pluto
Dac am a m reduce dimensiunile sistemului nostru nostru solar, respectând, firete, proporiile, el ar arta în felul urmtor:Soarele, redus la scar, ca o sfer cu diametrul de 140 cm. Planetele (în ordinea apropierii lor de Soare) ar putea fi reprezentate astfel: astf el: Mercur ± un bob de mazre (cu diametrul de 5 mm), situat la 57 m de Soare; Venus ± o cirea (cu diametrul de 12 mm), situat la 108 m de Soare; Pmântul ± o cirea (cu diametrul de 13 mm), la o distan de 150 m de Soare; Marte ± un bob de mazre (cu diametrul de 7 mm), la 228 m de Soare; Jupiter ± un pepene galben (cu diametrul de 142 mm), la 778 m de Soare; Saturn ± un pepene galben (cu diametrul de 119 mm), la 1,4 km de Soare; Uranus ± un mr (cu diametrul de 45 mm), la 2,9 km de Soare; Neptun ± un mr (cu diametrul de 46 mm), la 4,5 km de Soare; y y y y y y y y
66
Pluto ± un bob de mazre (cu diametrul de 6 mm), la 5,9 km de Soare. Cei 5,9 km dintre cea mai deprtat planet i Soare sunt, în realitate, 5,9 miliarde de km! Lui Pluto îi trebuie 248 de ani i 240 de zile s fac înconjurul Soarelui, în vreme ce Pmântul are nevoie pentru acelai lucru de numai 365 de zile i 6 ore. V-am redat toate aceste date nu pentru a v plimba prin spaiul cosmic, ci s pregtim terenul unei interesante probleme de perspicacitate, cât se poate de terestr. Închipuii-v c avei la îndemân un banal cerc de lemn cu care se joac copiii, cu diametrul de 1 m. Întindei pe circumferina lui o bucic de sfoar. Cât va msura sfoara? Desigur, 3,14 m, deoarece tim t im c circumferina cercului o gsim dac înmulim diametrul dia metrul su cu . Mai adugai o bucat de 1 m la aceast sfoar. Aadar, ea are acum lungimea de 4,14 m. Aezai, cu grij, împrejurul cercului aceast bucat de sfoar astfel încât ea s formeze un cerc mai mare. Care va fi distana dintre cercul de lemn i cel de sfoar? Nu-i greu de rspuns. Împrim lungimea sforii la i aflm diametrul cercului format din sfoar: 4,14:3,14 ± 1,318 m. În continuare aflm c diferena de lungime dintre cele dou diametre ale cercurilor este de 318 mm (1,318 m ± 1 m = 0,318 m). Dac împrim aceast diferen la doi gsim c între cercul de lemn i cel de sfoar se afl o distan de 159 mm. Nici c se poate mai simplu. Dup ce am fcut aceste operaii cât se poate de... pmânteti, s pornim iari spre Pluto. Micarea sa de revoluie în jurul Soarelui Soar elui ± care dureaz, cum am spus, 248 de ani i 240 de zile ± se face pe o orbit a crei lungime este de 18.526 milioane km (adevrat, aceast orbit nu este circular, dar putem trece cu vederea acest lucru). Dac am avea o sfoar, tot cu un metru mai mare decât aceast circumferin, ea ar msura, deci, 18.526.000.000.001 m. Înconjurând cu aceast sfoar ± cu numai 1 m mai lung ± orbita planetei Pluto, ce prere avei, distana între cele dou cercuri va fi mai mare sau mai mic decât în cazul descris anterior? y
75.
Transport pitoresc
În urm cu vreo cinci decenii, în Braov Braov circula un tramvai cu aburi, a buri, care pornea tocmai din centrul oraului, din spatele ÄPromenadei´ ± unde acum se întinde frumosul parc. Avea nite mici vagoane galbene, remorcate de o ciudat locomotiv ce pufia din greu, lsând în urm-i un nor gros de fum. Pitorescul trenule trecea ± cu îndelungate opriri ± prin Noua, Dârste, Baciu, Turche i Cernatu, parcurgând 14 km, pentru a ajunge la Satulung, unde fcea cale întoars. Micua locomotiv ce remorca acest tren în miniatur se alimenta cu ap de obicei la Braov i Satulung. Odat îns, fiind în reparaie pompa de la Satulung, Satulung, alimentarea nu s-a mai putut face aici, ci în alt staie de pe parcurs. Când locomotiva ajungea în staia respectiv mai avea destul ap în tender. Aici, îns, se alimenta cu 3000 l, adic pân era umplut tot tenderul, i pornea mai departe spre Satulung. Se înapoia apoi la Braov, unde la plecare umplea din nou tenderul, adugând înc 4000 l peste apa ce-i rmsese. tii la ce distan de Satulung se afla staia provizorie ele alimentare?
76.
Dup cinci secole de mister
În revista Veac nou nr. 1 din 4 ianuarie ia nuarie 1974 a fost publicat un articol despre patul asasin al lui Cesare Borgia. Cumprat acum câiva ani ± deci la atâta vreme de la moartea nobilului italian de origine spaniol ± de un bogta englez în timpul unei licitaii publice organizate la Florena,
67
acesta a avut groaznica surpriz de a constata c cine dormea o noapte în fastuosul pat, a doua zi dimineaa se trezea mort! Investigaiile au dovedit c somiera patului, precum i perdelele baldachinului conineau o puternic otrav, care se degaja numai la cldura corpului i respiraiei celui ce dormea în el. Dup cum relateaz revista, patul a fost ars. Familia Borgia s-a stins acum aproape cinci veacuri, dar iat c, dup atâta timp, ea a mai fcut patru victime: un prieten al proasptului proa sptului posesor al patului, o fat tânr angajat pentru a da îngrijiri soiei bogtaului englez, englez, îmbolnvit de spaim dup ce czuse prima victim, servitorul bogtaului i un detectiv care se ocupa cu cercetarea cazului. Câte victime a avut pe contiin aceast vestit familie de nobili italieni? Oare poate ti cineva? Cesare B orgia îi ucidea dumanii nu numai în patul în care, în calitate de amfitrion, îi invita ca Äprieteni´. Existau atâtea i atâtea mijloace la îndemâna unui om bogat i influent pentru a scpa de cei ce nu-i erau pe plac! Omorul era o îndeletnicire obinuit a unor membri ai acestei familii. Frumoasa Lucreia Borgia, bunoar, îi ucidea rivalele oferindu-le buturi înmiresmate, înmiresmate, în care picura o anume licoare lic oare necrutoare. De asemenea, ea avea ciudata manie de a se despri pe... veci de cei ce se îndrgosteau de ea, dându-le un ultim srut, cu buzele sale, e drept, frumoase, dar rujate uor cu o puternic otrav, împotriva creia avusese grij s se imunizeze. A doua zi, fericiii erau gsii în apa lagunei. O veche scriere, dup câte mi-aduc aminte, îi atribuie tot lui Cesare Borgia una din cele mai bizare crime din câte cât e s-au svârit vreodat. Aflându-se la o vântoare într-o mic localitate mai îndeprtat, Cesare Borgia a fost invitat s-i petreac noaptea într-un modest castel ± dac-l putem numi aa ± al unuia dintre rivalii si politici. Borgia nu fusese niciodat nu numai în castel, dar nici mcar în acest orel. Amfitrionul a cedat oaspetelui propriul su dormitor, el mulumindu-se cu canapeaua din bibliotec. Servitorii, care locuiau într-o mic cldire ridicat în curtea castelului, castelului, au fost trimii tri mii la culcare, iar cei doi nobili au rmas r mas în bibliotec, continuându-i discuiile. Dis-de-diminea, aa cum se stabilise înc din ajun, Borgia, î mpreun cu cei doi servitori ai si, a pornit la drum fr a mai atepta ca gazda s se trezeasc... De fapt, gazda nu s-a mai trezit niciodat. Spre amiaz, când a fost spart ua bibliotecii, omul era întins pe duumea, cu propriul su pumnal înfipt în spate pân la plsele. Se pare c însui dogele, dup ce Borgia l-a încredinat c personal era strin de aceast crim, a ordonat cea mai sever anchet. i iat ce s-a s-a stabilit cu certitudine: cert itudine: 1. Biblioteca nu avea nici ferestre, nici vreo u secret, vreo trap sau ceva de acest fel, prin care criminalul s fi putut intra sau iei. Nu exista nici un indiciu c vreun perete ar fi fost spart i apoi reparat. 2. Ua bibliotecii fusese încuiat pe dinuntru, iar dup forarea ei de ctre personalul castelului, cheia a fost gsit pe masa din lemn de nuc acoperit cu catifea, aflat în mijlocul încperii. 3. Broasca uii nu putea fi deschis decât cu cheia care fusese gsit pe mas, fiind exclus, dup probe certe, posibilitatea posibilitatea ca cineva s fi fcut o copie a acesteia. 4. Dac cheia ar fi rmas în broasc, pe dinuntru, ua s-ar fi putut, într-adevr, deschide, deoarece vârful cheii ieea puin în afar; în acest scop s-ar fi putut folosi un clete pentru a o rsuci, mai ales c cheia c heia mergea foarte uor în broasc. Este interesant c, într-adevr, într-adevr, ea prezenta la vârf câteva rizuri lsate, probabil, de clete, dar tot atât de bine acestea ar fi putut proveni i ca urmare a rsucirii forate a cheii înainte de a fi intrat complet în broasc, Mai mult chiar, unul dintre servitori a declarat c ar fi uitat, în dormitorul unde fusese fusese gzduit Borgia un clete cu care ar fi fcut cândva o reparaie. Firete, era greu de pus pre pe asemenea declaraii. Ele nu puteau dovedi nimic, fiind, probabil, rodul fanteziei unor oameni ce voiau s-i explice un lucru de 68
neexplicat. Este adevrat c, rsucind cheia cu cletele, criminalul ar fi reuit r euit s intre în bibliotec. Dar, dup ce ar fi ieit i ar fi încuiat ua, cum cu m ar mai fi pus cheia pe m mas? as? Ea nu a putut fi aruncat aruncat în camer, întrucât, dup cum s-a artat, nu existau ferestre, în partea de jos a uii se afla un prag înalt, în timp ce prin partea de sus abia putea ptrunde o dâr de lumin. 5. Presupunerea c asasinul s-ar fi ascuns în bibliotec, pentru a iei apoi la momentul potrivit, s-a dovedit a fi, de asemenea, neîntemeiat. Acestea au fost faptele. faptele. Singura explicaie Äplauzibil´ a morii rivalului lui Cesare Borgia se baza pe prezumia potrivit creia, printr-o nefericit întâmplare, omul s-a împiedicat de covor, a czut pe spate i, având pumnalul în mân, iar mâna la spate, s-a strpuns strpuns singur. Slab explicaie, e drept, dar decât nici una... Ei, dar au trecut atâtea secole de atunci. i iat c acum, tocmai dumneavoastr, stimate cititor, vi s-a oferit ocazia s demonstrai c, împotriva tuturor aparenelor, Cesare Borgia B orgia a putut, totui, s-i ucid amfitrionu a mfitrionul! l!
77.
Vechiul manuscris
A fost gsit un vechi manuscris, care consemna date referitoare la o lupt ce a avut loc în trecut. Printre altele, se putea descifra c oastea respectiv numra 72 de formaii de lupt, toate egale. Ele totalizau un numr numr de ostai ce era însemnat la marginea manuscrisulu ma nuscrisului.i. Întrucât acesta era degradat, num numrul rul respectiv nu mai putea fi citit în întregime. într egime. Se putea distinge doar atât:?679?, atât:?679?, semnele? reprezentând r eprezentând dou cifre care nu puteau fi citite din cauza strii proaste a manuscrisului. Dup puin chibzuial, s-a reuit s se stabileasc cele dou cifre lips i în continuare, s se determine câi ostai avea fiecare formaie. Încercai i dumneavoastr.
78.
Erori
ÄCiteam deunzi, la pagina 18 a unei mici brouri cu mult text i fr nici o ilustraie, c, în preajma oraului Miercurea Ciuc unde unde se înregistreaz de obicei temperaturile cele mai sczute din ara noastr, pe la începuturile lunii mai, cu toate c temperatura fusese în timpul zilei relativ moderat, noaptea s-a lsat deodat frig i a început s ning, aternându-se un covor de zpad destul de gros. Am întors repede fila pentru a afla ce e atât de curios în asta. i, astfel, am putut citi pe pagina urmtoare, c exact peste 72 de ore de la scderea pronunat a temperaturii, un soare arztor a topit t opit zpada în câteva ore!´ ore!´ Care sunt cele dou erori din aceast scurt povestire?
79.
Ceremonial la curte
La curtea Franei eticheta ajunsese la apogeul ei în cea de a doua jumtate a secolului XVIII. Fiecare îndeletnicire a suveranului era însoit de o seam de reguli fastuoase, care se respectau cu sfinenie. Iat, de pild, pe scurt, cum se desfura dejunul. La timpul potrivit, majordomul ciocnea cu bastonul în ua camerei grzii i striga cu glas puternic: ± Domnilor, tacâmul regelui! r egelui! gar d lua cu sine acea ac ea parte a tacâmului a crei îngrijire îi era încredinat Fiecare ofier din gard i alaiul pornea spre sufragerie. În frunte, majordomul, cu faa de mas, dup el ofierii, iar pe
69
lturi, garda. Obiectele componente ale tacâmului se depuneau pe masa de servit i cu asta, deocamdat, activitatea ofierilor lua sfârit. ambelanul de serviciu tia pâinea i cerceta dac totul este cum se cuvine, dup care majordomul se rstea din nou la gard: ± Domnilor, friptura regelu r egelui! i! Garda sttea în ateptare, at eptare, o mulime de fee simandicoase treceau în sala sa la de serviciu, unde cercetau minuios fripturile hrzite pentru mas. Marealul curii orânduia tvile, apoi înmuia dou felii de pâine în puin sos. Din una gusta chiar el, iar pe cealalt o ddea stolnicului. Gustul fripturilor fiind gsit apetisant, alaiul se constituia din nou. În frunte, tot majordomul cu bastonul, dup el marealul curii cu toiagul de ceremonii, în spatele lui ambelanul de serviciu cu una din tvile cu friptur, stolnicul cu o alt tav, inspectorul buctriei cu o a treia, eventual înc vreo câiva demnitari cu celelalte tvi. Dup ce preiosul transport ajungea nevtmat în sala de mâncare, regele era anunat, printr-un ritual bine stabilit, c masa este servit. Servitul era treaba nobililor. Unul tia carnea, altul o scotea pe farfurie, un al treilea o oferea, i aa mai departe. Când regele voia s bea, paharnicul striga: ± Butura regelui! Apoi îi plec genunchiul în faa regelui, mergea la bufe i prelua din mâna pivnicerului o tav cu dou sticle de cristal. Într-una era vin, într-alta ap. Cu o nou îndoitur a genunchiului, genunchiului, el preda tava ambelanulu a mbelanului,i, care servea; acesta îi amestec în paharul pahar ul lui, separat, puin vin cu ap, gust, apoi înapoia tava paharnicului. Dup ce toate acestea se svâreau cu seriozitatea i solemnitatea cuvenit, regele putea s bea în sfârit.La fiecare fel, ceremonialul se repeta. Întreg acest Äspectacol´ punea în micare o imens armat de curteni i nu avem expresii îndestultoare pentru desemnarea rangurilor i funciilor lor. Numai cu supravegherea buctriei regale se ocupau 96 de notabiliti, dintre care 36 de stolnici, 16 controlori, 12 mareali ai curii i un prim-mareal. Personalul curii se ridica la 448 de persoane, fr a lua în considerare servitorii personalului i lacheii mai mruni. Dar s revenim la ceremonialul mesei de la curte. O relatare amnunit a dejunului o întâlnim în romanul de epoc Madame d'Epie , scris spre sfâritul secolului al XVIII-lea. X VIII-lea. Descriind un fapt petrecut într-o zi, autorul arat c, la masa pe care o lua, regele era servit de cinci perechi de nobili, familiile Costaque, Costaque, Dentis, Gimmartin, Piasson i Triquetten. Prenumele acestor curteni c e aveau cinstea s-l serveasc pe rege erau Denis, Theophil, Gustave, Carol, Pierre, respectiv Hellene, Marie, Anne, Simonne i Jeanne 1. Regele trona, firete, în capul mesei. Pe cele dou laturi, îmbrcai în inut aleas, stteau în picioare, ateni pentru a-i ghici dorinele, nobilii amintii, câte cinci de fiecare parte. Pe stânga, începând dinspre rege, se înirau Carol, Simonne, Denis, Anne i Gustave, iar pe dreapta, tot începând de la rege, Hellene, Pierre, Marie, Jeanne i Theophile. Interesant este c nici unul dintre nobilii brbai nu sta pe aceeai parte a mesei cu soia sa i nici fa în fa cu ea. De remarcat re marcat c distana dintre Carol i soia sa era aceeai ca cea dintre Denis i soia acestuia. Câteva momente din timpul dejunului dejunului dau urmtoarele indicaii: Gustav, împreun împreun cu soia lui Theophile ofereau regelui pâinea: Carol, cu soia lui Denis îi schimbau farfuria; Theophile, cu soia lui Carol combinau sosurile; Denis, împreun cu soia lui Gustav aezau pe farfurii
1
Este prima dat când aflm c astfel astfel de servicii erau îndeplinite i de femei, pentru c celelalte celelalte surse informeaz c la masa regelui luau parte numai brbai.Acest amnunt nu prezint, îns, importan importan în povestirea noastr.
70
brânzeturile. Doar Pierre avea aceeai îndeletnicire comun cu propria soie: orânduiau desertul. Dup amnuntele pe care car e le-ai aflat, putei spune prenumele fiecrei perechi de nobili în part e?
80.
Vechi numere
Dup cum dovedesc documentele, unele popoare ± cum au fost sumerienii, egiptenii i chinezii antici ± aveau un nivel relativ ridicat de cunotine matematice. Astfel, de la sumerieni, locuitorii Babilonului antic, a rmas un text de matematic scris, acum patru milenii, pe 44 de tblie de argil uscat i care constituie o adevrat enciclopedie enciclopedie matematic. Scrierea numerelor a evoluat mult de-a de-a lungul timpului, înainte vreme ea era foarte greoaie i chiar în egipteana hieroglific, care poate fi socotit destul de evoluat în comparaie cu altele, un numr oarecare putea fi alctuit numai prin alturarea succesiv a unor semne. Pentru a reda numrul 999.999, bunoar, era nevoie de nu mai puin de 54 semne. Egiptenii, înc din timpuri strvechi, utilizau numerotaia zecimal. Tocmai acest sistem s-a perfecionat apoi de-a lungul timpului, timpului, conducând la simplificarea si mplificarea scrierii numerelor. Aceast problem a fost rezolvat parial de sumerieni, care au introdus un principiu pe cât de simplu, pe atât de genial. Potrivit acestuia, orice cifr poate avea o valoare sau alta dup poziia pe care o ocup în scrierea unui numr format din dou ori mai multe cifre. Totui, hinduii au fost aceia care au reuit s fac adevratul salt calitativ în privina numerotaiei scrise. În secolul al III-lea al erei noastre ei au adoptat numai zece semne distincte pentru scrierea numerelor, cel de al zecelea semn se mn fiind un punct, care, aezat deasupra unei cifre, o fcea de zece ori or i mai mare. Mai târziu, prin secolul, al VIII-lea, tot hinduii au introdus cifra zero, în forma pe care o cunoatem astzi. Aceast numerotaie a fost preluat de arabi i introdus în Europa sub denumirea de sistem arab, care a cunoscut o rspândire rapid datorit superioritii sale fa de cel roman. Dac sistemul de numerotaie ajunsese la acel stadiu de perfecionare care fcea posibil exprimarea uoar a oricrui numr, nu acelai lucru se poate spune despre metoda de calcul. Cei mai strlucii matematicieni ai antichitii nu au reuit r euit s conceap reguli simple de calcul pentru numerele scrise din litere. Iat, de exemplu, cum se efectua ef ectua cu cifre romane înmulirea a dou numere mici, cum ar fi CCLXXXVII cu XXXII, adic a dic 287 x 32: C C X MM C C X MM C C X MM LX X X XX X MMC C C V I I XX X C C X C C I I C C C C L XX I I C L X V I I I I X I V M C L X X X I V
71
(Liniua de deasupra unei cifre o înmulete pe aceasta cu 1000. Cu alte cuvinte, =10.000, rezultatul înmulirii fiind 9184). Cum se efectua de fapt, aceast înmulire? Iat-o Ätradus´ în cifre Äarabe´ i cu semnele operaiilor pe care le utilizam astzi: 200 X 10 = 2000 200 X 10 = 2000 200 X 10 = 2000 80 X 30 = 2400 80 X 30 = 2400 7 X 30 = 210 200 X 2 = 400 80 X 2 = 160 7 X 2 = 14 9184 În decursul timpului, timpului, cele patru operaii principale pe care le folosete astzi matematica au cunoscut modaliti diferite de calcul. ca lcul. De la o vreme, aceste operaii începuse s fac i obiectul unor amuzamente. Dou vechi manuscrise reproduc, de pild, dou adunri, în care fiecare liter reprezint r eprezint o cifr. Se înelege c dac litera se repet, atunci acelai lucru se petrece i cu cifra pe car e ea o reprezint: TREI + VULPI + DOI LUPI UNU VÂNAT ASE Putei reconstitui aceste adunri? * Un alt manuscris red trei înmuliri. Aici nu mai este vorba de înlocuirea literelor prin cifre, ci de completarea cifrelor lips, ce au a u fost înlocuite prin semnul întrebrii: 3 ? ? x ? ? 1 x ? ? ? x ? 3 ? ? 3 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? 4 ? 8 ? ? ? 4 5 ? 3 ? ? ? ? 8 ? ? 6 ? ? 2 ? ? 1 ? ? ? ? ? 4 0 ? 5 ? 7 ? ? 9 ? ? 4 Reconstituii cele trei înmuliri, bizuindu-v, firete pe logic, fiindc alegând cifrele la întâmplare, nu numai c vei pierde foarte mult timp, dar va fi puin probabil, s ajungei la rezultatul dorit.
81.
Mefisto
În urm cu muli ani, în ara noastr fcea deseori turnee, pentru a da spectacole, un iluzionist care-i spunea Mefisto. Printre trucurile sale era i acela al ghicitului unei monede ascunse. Pentru a-l înelege mai bine, gândii-v c acum suntei Mefisto i cerei cuiva s ia dou monede - una de 5 bani, iar cealalt de 15 bani ± i s le strâng fiecare în câte o mân, fr a v spune care moned este inut în stâng i care în dreapta. Dup aceea r ugai persoana respectiv s înmuleasc valoarea monedei din mâna stâng cu 2, iar pe cea din dreapta, cu 3, s adune
72
rezultatele i s memoreze suma, fr s v-o comunice. Apoi cerei-i s scad din suma respectiv 50 i, de asemenea, s nu v spun cât a rmas. Asta-i tot. Spre uimirea lui, cu toate c nu v-a dat nici o indicaie, vei putea preciza imediat mâna în care se afl moneda de 5 bani i cea cu 15 bani. În ce const trucul?
82.
Stop cadru!
Recordul mondial de vitez cu automobilul a ajuns, într-adevr, la peste 1000 de km pe or. Dar maina care gonea în noaptea aceea pe autostrada din apropierea Bucuretiului nu se apropia nici pe departe de acest record. Totui, nu numai c ea depea viteza legal (acest lucru îl fac multe din cele peste 300 de milioane de automobile ce circul la ora actual pe oselele globului), dar mergea de-a dreptul periculos, inând seama de vizibilitatea redus; puternicele faruri, e drept, îi aruncau lumina lor orbitoare la o distan apreciabil, a preciabil, care nu era totui într-atât într-atât de mare, încât s permit o frânare sigur în cazul când în fasciculul ce-l proiectau ar fi aprut un obstacol oarecare. i, pentru c exist zicala potrivit creia de ce i-e fric nu scapi, iat c în faa automobilului se ivete un biciclist. Orbit de faruri, speriat de viteza cu care se apropia maina, omul de pe biciclet cotete brusc, cade, se lovete cu capul de borna kilometric i îi pierde cunotina, iar dup puin timp decedeaz. Aa i-a imaginat împrejurrile, în care s-a petrecut accidentul, locotenentul-major cruia i s-a încredinat anchetarea cazului. Puinele detalii observate la faa locului nu i-au putut spune prea multe. Îl lovise maina pe biciclist sau nu-l lovise? Nu exista nici un indiciu. În tot cazul, automobilul automobilul trebuia neaprat gsit, fiindc mai pstra, probabil, pr obabil, vreo urm. Dar cum s caui acul în carul cu fân? Cu toate c zicala vrea s spun c o asemenea încercare înc ercare n-are n-are deloc sort sort de izbând, ofierul de miliie s-a apucat, totui, s ia fânul fir cu fir, pân când carul se va goli, iar aculva putea fi zrit. Adic s elimine cu rbdare tot ce putea fi eliminat, în aa fel încât s rmân câteva cât eva date, asupra crora s-i concentreze atenia. Astfel, în urma declaraiilor unor martori, locotenentul-major a putut s rein ur mtoarele elemente. În jurul orei probabile a accidentului, pe osea trecuser patru maini: o Dacie, un Fiat, un Renault i o Skod. Din pcate, martorii ce au identificat marca mainilor n-au putut da i alte amnunte. În schimb, ali martori, care nu se prea pricepeau la mrci, relateaz c cele patru patru maini erau de culoare alb, gri, roie i bej. În Bucureti sau în alt ora exist, îns, mii i mii de automobile Dacia, Fiat, Renault sau Skoda, dup cum tot mii i mii de maini sunt de culoare alb, gri, roie ori bej. Altceva ar fi fost dac s-ar fi putut ti c Dacia, bunoar, era alb sau roie, c maina Fiat era gri, i aa mai departe. Adâncind cercetarea, anchetatorul a mai aflat câteva amnunte ajuttoare. Astfel, automobilul automobilul de culoare alb, precum i mainile Skoda i Renault circulaser cu vitez mare chiar i prin comuna apropiat. La o curb, autoturismele Renault i Dacia semnalizaser corect, lucru pe care maina bej nu-l fcuse. S-a mai remarcat c dou dintre maini nu erau vopsite complet iuni: în jurul caroseriei autoturismului Dacia era trasat un brâu de culoare mai deschis, iar autoturismul de culoare gri avea acoperiul a coperiul vopsit în alt nuan. a ceste amnunte furnizate de martori, locotenentul-major locotenentul-major a ajuns la o Fcând legtura între aceste revelaie. Stop-cadru! Astfel a putut deduce ce marc i ce culoare a vea fiecare din autoturismele
73
ce trecuser pe osea în jurul orei accidentului. Drept urmare, ele au putut fi identificate relativ repede. Una dintre maini prezenta câteva urme care dovedeau c biciclistul fusese lovit. Cum a dedus ofierul de miliie marca i culoarea fiecrui autoturism?
83.
Tizullui Popescu D. Ion
La 1 iulie 1977 numrul oraelor din ara noastr atinsese 236, ele fiind populate de peste 10 milioane de locuitori, adic de aproape dou ori mai mult fa de 1 iulie 1960. Dintre locuitorii oraelor, pe muli muli îi cheam Popescu sau Ionescu. Firete, numrul celor care se numesc Popescu Ion este mai mic decât al tuturor Popetilor, al cror prenume poate fi i Gheorghe, Traian sau Vasile. i mai puini vor fi, firete, cei care se numesc Popescu D. Ion. Nu ne vom opri, îns, la numele complet. În cele ce urmeaz, vom lua în consideraie numai iniialele, cum ar fi, în cazul ceteanului fictiv Popescu D. Ion. P.D.I. Ce prere avei, în oraul Breaza sau în Gheorghieni existau cel puin dou persoane cu aceleai trei iniiale ale numelui lor indiferent de ordinea acestora? V încunotinm c întrebarea pus nu constituie o glum. Problema nu este deloc grea i putei ajunge în mod sigur la un rezultat exact! Dac ai gsit Äfirul cluzitor´, v rugm s ne spunei: în Blaj ± care la data amintit numra 20.958 de locuitori ± cât o persoane aveau cel puin un Ätiz´ (considerând tot cele trei iniiale ale numelui)?
84.
Inspiraie
Vom descrie, mai jos un joc Äîn doi´, pe care îl putei câtiga cu o consecven exasperant, de-a dreptul inexplicabil pentru partener. Luai 10, 20 sau chiar mai multe cartonae i solicitai partenerului part enerului s scrie cu creionul, fr s v arate, pe fiecare din ele, câte un numr diferit, indiferent de mrimea lui. Astfel, primul cartona poate cuprinde numrul 3, al doilea, 17, al treilea, 4520, i aa mai departe, fr nici o restricie. Rugai-l s aeze cartonaele cu faa în jos pe mas i s le amestece cum va crede de cuviin. Dumneavoastr afirmai c vei ridica pe rând câte un cartona cart ona i v vei opri atunci când socotii c ai întors cartonaul cu numrul cel mai mare. Nu avei voie s revenii la unul din cartonaele întoarse anterior. Nu v putei opri decât la cartonaul pe care l-ai întors ultimul. De asemenea, dac ai întors toate cartonaele trebuie s acceptai a cceptai numrul înscris pe ultimul. Dup ce v-ai hotrât s rmânei la un anumit cartona, întoarcei-le pe toate i verificai dac inspiraia dumneavoastr a fost bun sau nu. Dac ai avut a vut inspiraie, ai câtigat un punct, iar dac nu, înseamn c ai pierdut jocul i nu obinei nici un punct. tergei apoi cu guma numerele de pe cartonae i scriei dumneavoastr alte numere, urmând ca partenerul s-i verifice inspiraia dup aceleai reguli.Repetai jocul, o dat dumneavoastr, o dat partenerul. Cel care acumuleaz, primul, numrul de puncte dinainte stabilit, s zicem cinci, câtig partida. Noi v garantm gara ntm c Äinspiraia´ dumneavoastr se va dovedi atât de bun, încât vei câtiga cât iga toate partidele, afar de cazul în care partenerul va avea un noroc cu totul ieit din comun i va reui s ia i dânsul, din când în când câte un punct. Dar, pentru a avea o asemenea Äinspiraie´ trebuie s tii când s v oprii i când s mergei mai departe. Practic, nu-i vorba aici de nici o inspiraie, ci de un calcul al probabilitilor.
74
85.
Tombola
La o serbare a fost organizat o tombol cu câtiguri în obiecte. Un aparat de radio, de exemplu, avea numrul 3, un tablou, numrul 15, i aa mai departe. În total erau 13 obiecte, numerotate de la 3 la 18. Fiecare participant avea dreptul s-i aleag oricare obiect, pltind o tax diferit. Pentru a putea obine, de pild, aparatul de radio, trebuia pltit 30 de lei, pentru bibelou, 15 lei, etc. Cum se fcea tragerea? Participantul pltea taxa respectiv i avea dreptul s arunce, o singur dat, cu trei tr ei zaruri. În cazul când suma rezultat din aceast aruncare era aceeai cu numrul obiectului pe care a mizat, el îl câtiga. Dac nu, nu primea nimic. Trei prieteni au hotrât i ei s-i încerce norocul. Primul a zis c el va juca pe numrul 13, al doilea pe numrul 7, iar al treilea pe numrul 11. Dup prerea dumneavoastr, care din cei trei juctori are mai multe anse s câtige obiectul dorit?
86.
Filozofia bobului
Poate nu tii, dar bobul, banala legum cunoscut de oameni de peste cinci mii de ani, a pricinuit foarte multe discuii. Iat, pe scurt, câteva preri despre el. În unele provincii ale vechiului Egipt, bobul era considerat o plant impur, simbol al morii, din cauza petelor negre de pe florile sale. Nu numai c era oprit consumul, dar preoii se fereau chiar s-l s-l priveasc. Pitagora interzisese discipolilor si s-l consume. Motivul era c adpostete sufletele morilor, care pot fi chiar rude ale celor de fa. Acest lucru l-a fcut pe Horaiu, mai târziu, s scrie într-o satir ca a mâncat nite rude de ale lui Pitagora, Pitagora, cu slnin! Aristotel avea alt prere: interdicia mâncrii de bob era un precept moral, care-i împiedica pe filozofi s se amestece în afacerile de guvernmânt, tiut fiind faptul c, în unele orae, magistraii erau al ei prin votul cu aceste boabe. La rândul lui, Cicero credea c bobul îl împiedic pe filozof s aib linitea necesar cercetrii adevrului, deoarece irit spiritul! Iar Varra susinea ± nici mai mult, nici mai puin ± c petele negre de pe florile lui sunt, de fapt, litere infernale. Dac toat lumea ar fi crezut la fel, hrnitoarea legum disprea probabil din Europa. Bobul a constituit, îns, unul din principalele alimente ale armatelor ar matelor romane, care l-au l-au rspândit i în teritoriile cucerite. Raiile de bob fiert i amestecat cu mirodenii, primite de soldaii romani în campanii, se împreau cu ajutorul unor msuri care aveau trei dimensiuni: mari, mijlocii i mai mici, în funcie de numrul soldailor ce luau masa împreun din momentul, respectiv. Iat cum artau aceste msuri:
75
Privii-le cu atenie. Trebuie s v spunem c fiecare, grup de msuri cuprindea aceeai cantitate de bob. Putei spune câte msuri mijlocii intrau într-o msur mare i câte msuri mici încpeau într-o msur mijlocie?
87.
Dup meci
Câte piedici nu întâmpin câteodat unii oameni care ar vrea s alerge într-un suflet acas, neinând seama de nenumratele restauran restaura nte ce parc dintr-adins le rsar la cale! cal e! N-ar N-ar dori în nici un chip s zboveasc la un pri. Dar se poate? S lum, bunoar, o zi de meci. A câtigat echipa favorit? Omul este bucuros i parc se simte dator s-i cinsteasc bucuria în grup, nu? Dac a pierdut, atunci e i mai grav. Ce leac împotriva suprrii este mai bun decât un phrel, la care poi s-i spui în voie prerea despre arbitrajul... mizerabil, din cauza cruia echipa a pierdut dou puncte! Ce s mai vorbim de celelalte o mie i una de împrejurri din care nu poi scpa! Azi un coleg împlinete nu tiu câi ani, peste dou zile te întâlneti cu un prieten din copilrie i, uite aa, toate astea te leag de mâini i de picioare. Tu ai vrea s mergi acas, dar Äafurisiii´ tia de colegi i prieteni ± pentru c numai i numai ei sunt totdeauna de vin! ± Te opresc i nu-i dau voie s pleci pân nu le faci hatârul - de a bea cu ei un phrel. V-am prezentat mai sus doar câteva situaii în care se pot afla unii oameni, pentru a v da mai bine seama de atmosfera ce domnea într-o bun zi, pe sear, dup meci, în grdina restaurantului acela. Unii veniser de la stadion Äînvini´, alii Äînvingtori´, iar altora, e drept, nu prea le psa, în schimb schi mb aveau în grup colegi sau sa u prieteni din di n copilrie dup cum se desfurau desf urau treburile, nimeni, pentru nimic în lume, nu putea prsi Äamplasamentul´ cel puin o or, o or i jumtate. Dar, cum orice suferin are un sfârit, iat c într-un târziu (s zicem, de data asta, c n-are importan ora!) a fost chemat i osptarul s fac nota. A luat omul creionul i carnetul i a început s înire: ase uici, trei coniacuri, nou fripturi, pâine - 27, trei baterii de vin, altceva nimic, aa, în total, 218 lei fix! Nici un bnu mai mult sau mai puini Mai avei ceva? Ni mic. Tocmai ne pregteam s pltim, când unul dintre noi, noi, fr s se uite mcar la not, îi atrase atras e osptarului atenia c a greit socoteala. Am rmas de-a dreptul uluii. L-am întrebat mai în glum, mai în serios, dac n-a spus aa doar fiindc tie c mai sunt i osptari care, datorit vitezei, mai greesc, de, cu zece, cincisprezece bani, la not. ± Nu-i vorba de asta! Ne-a încredinat el. i în câteva cuvinte ne-a demonstrat c, într-adevr, era sigur de ceea ce spunea. Iar osptarul s-a scuzat, rectificând socoteala. Datorit crui amnunt a descoperit prietenul nostru greeala din nota de plat?
88.
Eclipsele i Inchiziia
În decretul emis de Inchiziie în anul 1616, cartea lui Copernic cu privire la ipotezele referitoare la micrile cereti este interzis. Dar nu în mod definitiv, ci... Äpân la îndreptarea autorului´! Trecuser mai bine de apte decenii de la moartea astronomului care ± pe baza propriilor sale observaii ± fundamentase tiinific concepia potrivit creia Soarele se afl în centrul sistemului Universului, iar Pmântul i celelalte planete se învârtesc în jurul lui, dar clerul nu-l iertase înc pe acest mare om de tiin, ce avusese curajul s susin altceva decât religia! De
76
altfel, dup înc ma i bine de dou secole, când în 1829 s-a dezvelit la Varovia ± în prezena a numero i oameni de tiin ± statuia lui Copernic, clerul nu i-a tr imis reprezentanii la acest eveniment, deoarece autorul teor iei amintite tot nu se îndreptase! ii lui Copernic, Se poves tete c, în timpul vieii sale, unul din pr ietenii i susintor ii înelegând fenomenu l de revoluie a planetelor, a încercat ss-l conving de aces t adevr i pe un înalt cler ic, care nu voia s accep te mecanismul ecli pse pselor i nici mcar s pr iveasc rudimentarul planetar iu al sistemului solar cons truit de Copernic. Atunci, pr ietenul marelui astronom i-a -a artat trei luminr i de lungimi i grosimi difer it ite i l-a rugat s-i închi pu puie c ele înfieaz Soarele, ite, lumânr il ile ardeau, f irete, cu viteze difer it ite. Pmântul i Luna. Deoarece aveau gros imi difer it ± În curând ele vor a junge la aceeai înlime, i-a -a spus cler icului. Situaia este, într-un fel, asemntoare momentului ecli pse psei, când Luna, Soare le i Pmântul se gsesc pe aceea i linie. Dup cum vedei, acest moment se poate calcula cu cea ma i mare exactitate i tot astfel este posi b bil s se ca lculeze i anul, luna, ziua, ora ec li pse psei! Cler icul ar f i rspuns c asemenea c iudate lumânr i nu sunt pe placu l ÄDomnu lui´, fumu l lor ames tecându-se cu fumu l sfânt de smirn i tmâie, spre bucur ia ÄNecuratului´! Nu ti m cum s-a încheiat discuia între cei doi i nici dac pr ietenul lui Copernic n-a încput pe mâna Inch iziiei, în schimb v putem ofer i, pe marginea întâmplr ii ii, o problem legat de cele trei lumânr i amintite. Nu cunoatem nici grosimea i nici lungimea lor iniial, dar este lesne s ne închi pu puim c una, cea de grosime ma i mare, ar f i ars în 8 ore, cea de gros ime mijlocie, în 4 ore, iar cea ma i subire, în 3 ore. De a ltfel, le putem reprezenta i graf ic în desenu l alturat. Uitai-v la ele eu atenie. Putei spune la cât timp dup apr inderea lor vor a junge la aceeai înlime? 89.
Jocul di bolic
ilor de judecat este amer icanul Sam Loyd, Unul dintre cei mai interesani autor i ai jocur il care în decursu l unei jumti de secol ± pân la moar tea sa, în 1911 ± a fos t regele necontestat al acestei îndelet nicir i, ce dobând ise foar te muli adepi în toat lumea. Pr intre creaiile sa s ale cele mai cunoscute sunt nu ma i puin de 500 prob leme de ah, mu lt itual pe care le conin.Dar creaia de vârf a gustate pentru ingeniozitatea i frumuseea spir it geniului Sam Loyd este micul joc ce se desfoar într-un ptrat cu 16 csue i care a fcut într-un timp record încon juru l lumii, ambiionând oamenii ss-l practice, chiar dac prea puini tiau c ine itate imens pe toate continentele, iar este pr intele su. În jurul anului 1870 jocul avea o popu lar it ticole savant e. În anu l 1879 a vzu t revistele de mat ematic au pub licat despre el nenumra te ar ti lumina ti paru parului chiar un amp lu studiu asupra lui. Muli dintre cititor i desigur c-l cunosc, ma i ales c începând de 1 2 3 4 câiva ani încoace ± j jocul lui Sam Loyd, denum it Ä14±15´ sau Boss, 7 5 6 8 ii. Es te vorba de aceas t caset cu 9 10 11 12 poate f i din nou cumpra t din li brr brr ii 13 14 15 16 csue, în care se gsesc 15 tichete numerotate de la 1 la 15. Se cere ca, mod if icând aceast aran jare iniial, s revenim di n nou la ea, mutând tichetele pr in intermediul csuei care rmâne li ber. ber. Muli dintre cei ce încearc s ob in rezolvarea jocului a jung la rezultatul dor it it, pe când it la vremea sa un premiu de 1000 de do lar i alii se strduiesc zadarnic i nu reuesc. Loyd a ofer it pentru o soluie corect a jocului. Mii de oameni jurau c-l rezolvaser, dar nimeni nu-i putea
aminti destul de bine micrile pe care le fcuse, pentru a putea obine premiul. Oferta lui Loyd nu comport nici un risc, întrucât problema nu poate fi rezolvat. De ce? Pur i simplu pentru c din unele poziii se poate ajunge la aranjarea tichetelor în ordinea lor nor normal mal, , ca în desenul prezentat, iar din alte poziii a cest lucru este imposibil. De pild, dac în caset înlocuim tichetul pe care este înscris cifra 4 cu cel pe care avem 8, oricâte mutri prin alunecare am face pentru a reveni la poziia iniial, acest lucru nu va fi cu putin. La fel se va întâmpla i dac schimbm în caset tichetul 1 cu 2, aa încât ordinea s fie 2, 1, 3, 4, 5, 6,..., 15. Dac Äinterschimbm´, bunoar, aa încât ordinea s fie acum 3, 1, 2, 4, 5, 6,..., 15, atunci reuim s ajungem la poziia iniial. iniia l. Cum putem deosebi cele dou feluri de poziii? ÄSecretul´ const în a vedea câte Äinterschimbri´ sunt necesare pentru ca, plecând de la o anumit poziie, s ajungem la o alta. De exemplu, în cazul când vrem s obinem poziia din desen pornind de la ordinea 2, 1, 3, 4, 5, 6,..., 15, avem nevoie de o singur Äinterschimbare´, adic înlocuirea reciproc a lui 1 cu 2, aflate în csue alturate. Dac începem îns de la formaia 3, 1, 2, 4, 5, 6,..., 15; sunt necesare dou Äinterschimbri´, adic va trebui mai întâi s mutm pe 3 în locul lui 2 i viceversa, apoi pe 3 în locul lui 1 i invers. Regula este urmtoarea: când avem nevoie de un numr fr so de Äintermutri´ pentru a transforma o poziie în alta, realizar ea acestei poziii numai prin alunecare ± folosindu-ne de csua liber - este imposibil. Dac numrul de Äinterschimbri´ necesare este cu so, atunci transformarea primei poziii în cea de a doua este posibil. Firete, când în aceast caset - unde tichetele sunt aezate în ordinea normal: 1, 2, 3, 4, 5, 6..., 15 ± executai mutri prin alunecare, folosind csua liber, oricare din poziiile la care vei ajunge va putea fi transformat în poziia iniial, chiar i numai pentru simplul fapt c mutrile se pot face în sens invers. Dac în timpul unei asemenea operaii vei i Äinterschimba´ dou tichete alturate, atunci nimeni nu va mai putea reface poziia iniial. Dup ce ai realizat o asemenea incursiune în acest domeniu ai schimbrilor de locuri în ciudatul ptrat, v propunem spre rezolvare o problem asemntoare, dar mai puin complicat decât prima, datorit faptului c aici vei avea de-a face doar cu 9 csue, în loc de 16. În acest careu avei 8 cartonae. cart onae. 7 5 6 8 3 2 4 1 Vi se cere ca, efectuând numai 23 de mutri, s aducei cifrele în ordine crescând, adic p e primul rând de sus 1,2, 3, apoi 4, 5, 6 i jos 7,8. Firete, nu este permis mutarea în diagonal. Tot, din 23 de mutri efectuai schimbrile cuvenite i în urmtorul dreptunghi de 3 x 4:
Acum, normal, ai dobândit suficient exerciiu pentru v putea reîntoarce la jocul inventat de Sam Loyd, la ptratul cu 16 csue i 15 tichete. V rugm s rezolvai urmtoarele poziii, astfel încât în final s ajungei, din situaia I: I
78
1 5 9 13
2 6 10 15
3 7 11 14
4 8 12 12
3 7 14 15
4 9 12 12
La urmtoarea poziie: II 1 5 8 13
2 6 10 11
Apoi tot din situaia I, la: III 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 În sfârit, la o ultim poziie, în care - pornind tot de la situaia I ± se cere o asemenea plasare a tichetelor, încât dac adunai numerele înscrise pe ele, pe fiecare linie orizontal sau coloan vertical, ca i pe cele diagonale, suma s fie aceeai, adic s transformai acest ptrat într-un fel de ³careu magic´.
90.
Echilibru natural
Peste un milion de specii de animale sunt cunoscute astzi pe întregul Pmânt, începând de la microscopicele protozoare protoz oare pân la uriaa balen albastr, în lungime de peste 30 de metri i grea gr ea de 150 de tone. tone. Numai inima acestui acest ui uria al planetei noastre cântrete cât un bou zdravn! Asta am artat-o ca pe o curiozitate, pentru c în cele ce urmeaz ne vom referi la cel mai mare animal de uscat, i anume la elefant. Acest pachiderm poate atinge o lungime de 4,5 m, o înlime de 3,7 i o greutate de 6 t. În timp ce îmblânzi î mblânzirea rea i folosirea f olosirea elefanilor la diferite munci, munci, cum ar fi cratul lemnelor din pdure, se cunosc în Asia de mult vreme, timp îndelungat s-a crezut c elefantul african nu poate fi îmblânzit. Dar s-a dovedit c aceast prere era greit i în zilele noastre în Africa elefanii sunt utilizai la multe activiti, Cu toate acestea, înc din di n trecutul îndeprtat îndeprtat multe triburi de pe acest continent se îngrijeau de turmele de elefani, de pe urmele crora îi asigurau existena. Numeroase triburi de pigmei nomazi, bunoar, bunoar, se deplasau odat cu aceste a ceste turme pentru a fi sigure c nu le vor lipsi hrana. Dup cum se tie, în general, elefanii ± care pot vieui pân la 100 de ani ± se reproduc nu tocmai uor. O femel d natere unui singur pui la fiecare 4 ani i de aceea vânarea nechibzuit a lor a i dus, în unele pri ale Africii, la scderea îngrijortoare a numrului elefanilor. De altfel la constatarea c elefanii se reproduc greu ajunseser i triburile de vântori din c entrul Africii. Cu mai mult timp în urm, un asemenea trib de pigmei, pe ale crui inuturi ± bine conturate de cursuri de ape ± slluiaucâteva mari turme de elefani, a observat o împuinare a numrului acestor pachiderme. Cauza principal, dup cum apreciau înelepii btrâni ai tribului, era scderea numrului de femele. Atunci s-a hotrât c vântoarea s se îndrepte îndeosebi spre masculi, protejându-se astfel femelele, care s poat da natere la pui. Dar nu dup mult timp s-a constatat c aceasta nu este o soluie tocmai bun, întrucât strica echilibrul natural al sexelor. Mai
79
mult decât atât, dup o vreme s-a observat c se nasc mai muli pui de sex masculin ± de parc natura ar fi vrut s compenseze vânarea pe care membrii tribului o fceau cu prioritate asupra masculilor. Renunându-se Renunându-se la vânarea vâ narea numai a masculilor, masculilor, dup câiva ani naterile s-au echilibrat, numrul de pui masculi i femele devenind cam acelai. Tribul continua totui s doreasc sporirea numrului de femele în rândurile turmelor. Soluia nu se gsea îns. Dup ce a mai trecut un numr de ani, în care numrul puilor nscui s-a împrit aproximativ egal între masculi i femele, turmele ele elefani au continuat s-i micoreze efectivele, mai cu seam datorit creterii populaiei tribului, cruia îi asigura hrana. La un moment dat venind la efia tribului un om cu idei mai îndrznee, acesta propuse o nou cale pentru creterea numrului de femele în turm. Adun btrânii sfatului i le înfi ideea sa: de acum înainte se vor vâna, ca de obicei, atât masculi, cât i femele. Dar se va mai întreprinde i urmtorul lucru: fiecare vântor va avea asupra lui câte o sgeat înmuiat în sucul veninos al unei anumite plante, capabil s lase pe coapsa elefantului o cicatrice, care rmâne pentru toat viaa. Vântorii vor face însemnarea cu sgeata într-o anumit perioad, o dat la doi ani, trgând cu arcul ar cul în femelele ce au dat natere între timp la pui de sex masculin. Dac în viitor vântorul observ c o femel cu cicatricea c icatricea lsat când va de o sgeat veninoas a dat din nou natere tot la un pui de sex masculin, atunci ea trebuie ucis. Cum argumenta eful tribului avantajele soluiei propuse de el? ± În decursul timpului nu vom avea decât femele ce au dat natere la 1, 2, 3, 4, 5 pui de sex feminin, altele care au nscut un mascul i apoi una sau mai multe femele, i aa mai departe. În nici un caz nu vor fi în turm femele ce au dat natere la trei pui masculi, masculi, pentru c ele au fost ucise înc de la naterea celui de al doilea pui mascul. Sfatul tribului s-a artat încântat de ingenioasa soluie propus de ef i a adoptat-o, cu certitudinea c vor ajunge la rezultatul dorit. Dar tribul nu i-a putut vedea dorina împlinit. De ce?
91.
ans echilibrat
Undeva, cineva organizase o loterie cu urne i bile. El El avea dou urne cu 100 de bile albe i 100 negre, amestecate la întâmplare, astfel încât în fiecare urn existau i bile albe i bile negre. Amatorul de joc pltea 11 monezi pentru a avea dreptul ca, legat la ochi, s extrag dintr-una din urne o bil. Dac bila se nimerea alb, primea înapoi banii si, plus alte 10 monezi, iar dac bila extras era neagr pierdea cele 11 monezi ale sale. Evident, în timp ce ansele de a extrage o bil alb sau una neagr erau aceleai, a celeai, bilele albe i negre fiind egale ca numr, ansele de a câtiga sau a pierde monezi erau în defavoarea juctorului. juctorului. Presupunând c acesta, jucând de 20 de ori, a scos de zece ori câte o bil alb i tot de atâtea ori câte o bil neagr, adic nici n-a fost favorizat i nici defavorizat de noroc, el pierdea totui 10 monezi, fiindc bilele albe i-au adus un câtig de 100 monezi, în timp ce bilele negre l-au fcut s pgubeasc 110 monezi. monezi. Riscul era acceptat de juctor, acesta ac esta înelegând c i organizatorul or ganizatorul loteriei are dreptul s-i s-i asigure un câtig atât pentru cheltuiala fcut cu urnele i bilele, cât i pentru osteneala sa. sa. La o asemenea loterie s-a prezentat într-o bun zi un juctor ciudat. El a propus celui cu loteria s-i plteasc dreptul de a extrage o bil nu cu 11 monezi, ci cu 12! Nu-i cerea în schimb prea mare lucru. Voia doar atât: s i se dea voie s repartizeze cum vrea el bilele în urne. Dac vrea s pun toate bilele albe într-o urn, iar cele negre în cealalt, bine, dac vrea s pun, de exemplu, într-una 20 negre i 10 albe, iar în alta restul de 80 negre i 90 albe, iari bine. Oricum, dup ce omul ar fi fost legat la ochi urnele urmau s fie schimbate din locul lor, astfel încât el nu mai putea ti care-i o urn i care-i cealalt.
80
Celui care deinea loteria nu i s-a prut nimic ciudat în propunerea originalului juctor. Chibzuind puin la pretenia acestuia, a ajuns la concluzia c, indiferent cum ar fi repartizate bilele, din moment ce el va putea schimba dup voie locul urnelor, la urma urmelor ur melor juctorul va alege tot o singur bil din 200 i nu poate avea nici un avantaj în plus fa de o repartizare întâmpltoare a bilelor. Profitul nu va fi decât de partea sa, din moment moment ce se i mrete taxa de participare. La un numr egal de extrageri de bile albe i negre el va câtiga dublu. Pentru 10 extrageri de bile negre va încasa 120 de monezi ± în loc de 110, cât ar fi luat înainte ± iar de pltit pentru 10 extrageri de bile albe va plti tot 100 monezi. Aa c a acceptat târgul propus de juctor. Cu toate acestea, avantajul n-a fost de partea celui cu loteria. El a trecut... de partea juctorului. tii cum a repartizat acesta în cele cel e dou urne bilele albe i negre?
92.
Cei trei ai
Totul dovedea c lucrurile fuseser puse la punct cu o migal extraordinar. Autorul nu lsase decât indiciul c lucrase singur, fr nici un complice. Dar aceasta era mult prea puin pentru ca poliia s porneasc pe o pist oarecare, oar ecare, fie ea chiar fragil. Dup toate probabilitile, sâmbt, cu puin timp înainte de ora 12, când banca urma s-i închid uile pân luni dimineaa, sprgtorul ptrunsese în hol i se ascunsese undeva, într-un într-un loc rmas înc nedescoperit. Apoi, dup plecarea personalului, el ieise din ascunztoare i, cu mult rbdare, operase la sistemul de înzvorâre a seifului principal. O or, dou, cinci, douzeci i cinci? Nu se tie. Pân luni dimineaa a avut tot timpul s încerce diferite combinaii. Dup ce a reuit s deschid seiful, i-a schimbat cifrul i a închis ua la loc. Luni dimineaa, în timp ce casierul, directorul i ali funcionari ai bncii se învârteau neputincioi în jurul seifului al crui mecanism bnuiau c se s e defectase, iar numeroii clieni începuser s umple umple holul, fptaul a ieit din ascunztoare i a plecat linitit. A fost unul sau mai muli? Nimeni nu putea ti. În tot cazul operase o mân de specialist, care studiase în prealabil preala bil topografia topografia locului i poate chiar observase, cine tie, vreo liter a cifrului, ceea ce-i uurase mult deschiderea seifului. Dar toate acestea erau doar supoziii... Astfel încât poliia porni de la cellalt capt ca pt al firului, verificând, pentru început, alibiurile a trei Äai´ în materie: Thomson, Culligham i Dorelli. Primul afirma c petrecuse toat ziua de sâmbt, precum i întreaga duminic într-o într-o excursie, împreun cu prietena sa. Al doilea susinea c fusese tot timpul acas, fiind bolnav. Dorelli nu era la domiciliu i pân la gsirea lui poliia a început s verifice alibiurile lui Thomson i Culligham. Gazda celui din urm susinea c, într-adevr, acesta zcuse bolnav în pat sâmbt i duminic. Surpriza s-a produs odat cu depunerea mrturiei prietenei lui Culligham, care a afirmat, fr ocoli, c spargerea a fost svârit chiar de acesta! Dar putea fi oare crezut, mai cu seam c nu aducea nici o dovad în sprijinul acuzaiei sale? Nu era oare vorba de o rzbunare, atât de obinuit în lumea interlop din care fcea parte? De altfel, în general, poliia nu prea avea încredere în asemenea martori, ce puteau face orice fel de afirmaii, fie din complicitate, fie din ur. Auzind c este cutat, a sosit la poliie i Dorelli. El n-a putut prezenta un alibi plauzibil, declarând cu senintate c, dac ar fi comis spargerea, ar fi avut grij s-i pregteasc un alibi stranic. Dar aa... Totui i de la Dorelli s-a putut afla a fla ceva. El o cunotea atât pe gazda lui Thomson, cât i pe prietena lui Culligham. Din confruntrile unor declaraii, poliia a descoperit c numai una din aceste dou femei spunea adevrul, iar cealalt minea.
81
Trebuie s mai cunoatei c, în cele din urm, cei trei Äai´ au început s se acuze în felul urmtor: Thomson susinea c Dorelli este autorul spargerii. Dorelli îl acuz pe Culligham, iar acesta din urm spunea c Thomson este vinovatul. Dar parc credea cineva cele afirmate de ei? Dumneavoastr cine credei c a fcut spargerea?
93.
Relaii
10 ani de la înfiinarea primei ci c i ferate româneti. În uralele mulimii, la 19 (31) octombri octombriee 1869, pufind voinicete, locomotiva Mihai Bravu pornea din gara bucuretean Filaret, remorcând un tren spre Giurgiu. O nou epoc fusese inaugurat în transporturile din ar, în ciuda potrivnicilor drumului drumului de fier, care îi motivau poziia fiindc acestea, a cestea, se plângeau ei, Ä... vor avea s aduc mizerie, s reduc r educ activitatea cailor, s ucid populaia prin explozia locomotivelor locomotivelor i s pun foc la produse i la rochiile r ochiile cucoanelor, prin scânteile locomotivelor!´ locomotivelor!´ Pe aceast prim linie de cale ferat traficul a început s creasc de la an la an, pentru ca în 1879, bunoar, bunoar, dup cum atest at est arhivele feroviare, s fie transportai 121.300 de cltori. (Astzi acest numr se apropie de 8 milioane anual.) S-au înmulit i staiile de cale ferat, aprând, alturi de primele ± Jilava, Vidra, Comana, Bneasa, Frteti ± i altele noi, cerute de necesiti. În anul 1880, de exemplu, au fost înfiinate deodat înc câteva staii. tii câte? V vom lsa pe dv. s gsii numrul lor, întiinându-v doar c aceast împrejurare a prilejuit tiprirea a 100 de bilete noi de cltorie. Dup cum se tie, fiecare staie elibereaz cltorilor bilete pentru oricare alt staie. De exemplu, staia Comana Comana avea a vea la cas bilete pentru Bucureti, Giurgiu, Vidra, Jilava etc. Dup cum, la rândul lor, i aceste staii eliberau cltorilor bilete pentru toate celelalte celelalt e staii existente pe linia amintit. Toate biletele aferente legturii dintre dou staii ± Ärelaii´, cum se mai numesc ± erau, aadar, într-un numr anumit. Odat cu înfiinarea noilor staii, pentru a completa necesarul Ärelaiilor´, s-au mai tiprit, dup cum am artat, înc 100 de bilete de cltorie pentru i de la noile destinaii. Cunoscând acest numr, putei spune câte staii noi au aprut în 1880 pe linia Bucureti ± Giurgiu?
94.
Vedere panoramic din Turnul Colei
...Avei în fa o fotografie veche de peste 100 de ani. O frumoas panoram, alctuit din trei fragmente, prins din Turnul Colei, de neobositul pictor i fotograf bucuretean Carol Pop de Szatmary, care a imortalizat înfiarea de acum peste un secol a Capitalei noastre. Se vd în imediata apropiere Palatul Suu, astzi Muzeul Municipiului Bucureti, puin spre dreapta Universitatea, iar în faa ei, prima coal superioar din ar, Sf. Sava, cldire care astzi nu mai exist. Se disting vechile cldiri de pe Bulevardul Academiei i Calea Victoriei, cea a Eforiei Spitalelor Civile, Pensionul de fete, Laboratorul de chimie, casa în care a locuit Heliade Rdulescu, vestita Grdin Oteteleanu, în spatele spatele actualului Palat al Telefoanelor. T elefoanelor. Pe vremea aceea, centrul oraului pulsa între Ateneu i cheiul Dâmboviei, de la Teatrul Mare, pân la cutatul cutat ul restaurant al lui Iordache de pe strada Covaci, din buctria cruia a pornit celebritatea mult apreciailor mititei. Printre palatele i cldirile chipee ale Bucuretiului de odinioar, strzile erau mai mult închipuite. Chiar în faa spitalului Colea, bunoar, în jurul Consulatului austriac, erau bli întinse care arareori secau. Unele case erau prea ieite în strad, altele se gseau zidite chiar de-a curmeziul trecerilor.
82
Este lesne de închipuit cât de încurcat se gsea în acest labirint trectorul mai puin cunosctor al locurilor. Un singur om se descurc fr gre în aceast încruciare de drumuri mai mari, mai mici sau ulicioare. Era Spiridon Siliteanu, factorul potal ce a cutreierat ani i ani la rând oraul, împrind veti pe la simandicoasele case aflat e aici, cum atest cronic. Pornea omul în zori din cldirea de pe Calea Victoriei, unde astzi se afl Casa de Economii i Consemnaiuni, i strbtea cu pas domol întreaga arie a circumscripiei ce-i ce-i revenea, iar pe înserate se întorcea la punctul de plecare, pentru a raporta cum a isprvit ziua.
În schia alturat putei observa, aa cum se vedeau din Turnul Colei (T), principalele cldiri pa care vechiul pota le vizita aproape zilnic, precum i strzile, strdu ele sau ulicioarele numai de pota tiute, prin care el putea merge de la o adres la alta. Firete, în realitate ele nu artau atât de drepte i ordonate, cum se prezint în desen. Cldirea însemnat cu P arat punctul de plecare i de sosire al potaului. V solicitm s trasai dv. drumul parcurs de el, astfel încât acesta s treac tr eac pe la toate cldirile importante i mportante (indicate prin câte un ptrel), fr s se s e întretaie vreodat i, bineîneles, fr s se parcurg de dou ori aceeai poriune. poriune. Vrei s parcurgei acest traseu prin pr in centrul Bucuretiului de odinioar?
95.
Cosmonautul din mormântul Maya
În Mexic, nu departe de porile Yukatanului, se gsesc ruinele vestitei ceti Maya Palenque, întemeiat ± aa cum se consemneaz în cronicile de piatr ± la 27 ianuarie 633, dei istoricii sunt de prere c data trebuie împins cu câteva sute de ani mai înainte. Culmea puterii, îns, a atins-o Palenque în al VII-lea secol. În acea a cea vreme, oraul îi ridicase numeroasele edificii printre copacii stufoi ai junglei i aici pulsa o via civilizat, aa cum o atest mrturiile rmase. Dar partea cea mai plin de interes i mister a acestei aezri, o constituie templul regelui Pacal. În urm cu câteva câte va decenii, Alberto RuzLhuillier, observând cu mirare nite guri în podeaua templului, templului, a avut a vut curiozitatea s cerceteze cer ceteze ce se afl acolo i ± ca în povetile cu castele prsite pr site ± a descoperit un tunel subteran rsucindu-se spre adânc. La vreo câiva zeci de metri a dat peste mormântul regelui Pacal, ce-i odihnea aici somnul de veci de aproape 1300 de ani. Firete, morminte vechi s-au mai gsit i probabil se vor mai gsi i pe mai departe. Partea cu adevrat senzaional este îns alta. alta. Pe greaua lespede de piatr ce acoper sarcofagul regelui se afl un basorelief basor elief ce înfieaz înf ieaz detaliat nu scene sce ne din viaa timpului respectiv, respect iv, aa cum ne-o închipuim noi c a fost, ci nici mai mult, nici mai puin decât... un cosmonaut aidoma celor din zilele noastre, îmbrcat într-un costum aproape identic celor cunoscute de noi, aflat într-o cabin de astronav, cu mâinile pe comenzi, conducând racheta spre stele. Se vd jetul de gaze, detalii ale aparaturii de bord i alte amnunte caracteristice zborurilor spaiale. Pân astzi, nici arheologii,
83
nici specialitii în zboruri cosmice i nici ali oameni de tiin n-au putut da o explicaie satisfctoare ciudatului mesaj lsat peste secole de basorelieful basor elieful maya reprezentând ± dup dup cât se se pare ± lansarea în spaiu sau aterizarea unui cosmonaut. Ce însemna asta la timpul respectiv, realitate sau ficiune? Cine poate ti?! Dup cum nu se poate cunoate nici semnificaia micului desen de pe o mic lespede de lâng sarcofag: nulee fin tiate în piatra dur (inexistent (inexistent dealtfel prin masivele mai apropiate sau mai deprtate de ora i despre care unii afirm c ar fi cine tie ce compoziie pietrificat de vreme) împart placa în 49 de ptrele egale ca dimensiune, câte 7 pe fiecare latur. În 12 din aceste ptrele se afl în notate nite mici simboluri. Dou câte dou din ele sunt identice i sunt unite prin câte un fel de nur dintr-un material necunoscut pietrificat i el. Aceste nururi, aezat e în nulee i fcând legtura între dou simboluri identice, au drumuri diferite, nu se ating i nu se întretaie unul cu altul. Ce reprezint oare? Sea mn leit cu circuitele imprimate din zilele noastre! S înfieze o schem la scar mare a unor asemenea circuite? Nimeni n-a putut înc dezlega misterul. De altfel, iat cum arat mica lespede cu Äcircuite´
O redm, îns, fr legturile de unire dintre simbolurile identice, lsându-v pe dv. s le trasai, având grij ca ele - cum s-a spus ± s nu se încrucieze, s nu se ating, s nu treac câte dou prin aceeai poriune de nule.
96.
Muzeul ceasurilor
Una dintre cele mai interesante Colecii din ar poate fi vzut la Palatul Culturii din Ploieti. Aici exist nu mai puin de 300 de ceasuri furite de meteri români, francezi, germani i olandezi, începând din secolul al XVI-lea i pân în apropierea zilelor zilel or noastre. Sunt ceasornice de tot felul, cu mecanisme dintre dintr e cele mai ingenioase, unele arat numai orele, or ele, altele i zilele, lunile i anii; multe marcheaz trecerea timpului prin bti de clopot sau armonii muzicale ori prin ciripit de psri, apariia unor delicate figurine de porelan, etc. Printre exponate se gsesc, de exemplu, un ceas construit în anul 1693, care a aparinut lui Constantin Brâncoveanu, ornamentat cu scene de vântoare gravate în aur, pendula cu calendar a lui Alexandru Ioan Cuza, ce indica ora, ziua, data, anii, inclusiv cei biseci i fazele Lunii. În colecie mai figureaz ceasurile lui Alexandru Moruzi i Ion Caragea, ale scriitorilor I.L. Caragiale, B. P. Hadeu, Cezar Bolliac, Duiliu Zamfirescu, cele ale lui Mihail Koglniceanu, Nicolae Iorga, Enescu i altele. Exist aici ceasornice de, buzunar din argint i din aur, pe capacele
84
crora artiti de seam au gravat vulturul i capul de bour, simbolurile stemelor rii Româneti i Moldovei. Printre cele mai preioase exemplare se afl i ceasul lui Ludovic al XIV-lea, confecionat de un celebru specialist francez, precum i ceasul lui Pene Curcanul... un cadran solar de buzunar. Unele din ele stau inerte de cine tie când, din pricina unor defeciuni mecanice, dar cele mai multe sunt în stare de funcionare i, intrând în acest original muzeu, muzeu, eti copleit de tic-tacul neostenit al sutelor de felurite mecanisme, acelai i acelai de veacuri i veacuri. Se înelege c nu toate merg exact, timpu ti mpull punându-i pecetea i pe roile dinate ale gingaelor mecanisme. Într-un Într-un col, o minunat pendul pendul sculptat în lemn de abanos cu încrustaii încrustaii de filde cnea cnea încet i maiestuos, privind parc de sus ceasul de mas de alturi, obiect masiv din bronz, înfiând pe zeul Cronos. Vizavi, un superb ceas, încastrat într-un glob de alabastru a labastru cu semnele zodiacului, ine companie, ocrotindu-l parc, unui scump ceas oval de buzunar cu ase capace pictate în email, având o vechime de peste trei secole. Toate merg atunci când sunt întoarse i, chiar dac nu mai merg aa cum trebuie, îi fac totui la fel datoria, dat oria, marcând trecerea ti mpu mpului. lui. Fa de ora exact, btrâna pendul rmâne în urm cu 2 minute pe or, în vreme ce masivul ceas de bronz, vrând vrând s se arate arat e mai tinerel, o ia înaintea înaint ea pendulei cu 2 minute pe or. Ceasul de alabastru, ambiionându-se parc s in parte pendulei, rmâne cu 2 minute în urm fa de masivul de bronz, iar elegantul ceas de buzunar merge consecvent, întrecând cu 2 minute pe or ceasul de alabastru. Într-una din diminei, responsabilul slii în care se afl i aceste patru ceasuri le-a potrivit pe toate la ora 10, când s-a dat ora exact. Neglijând mic diferen de timp rezultat din faptul c ele n-au pornit chiar în aceeai secund, putei spune cât a artat ceasul de buzunar la ora 17? Alte dou exponate ale muzeului atrag numeroi vizitatori: un orologiu miniatural, care seamn cu cel dinii ceas din Transilvania, instalat la Cisndie în prima jumtate a secolului al XIV-lea, i un ceas ce funcioneaz dup un ciudat sistem, apropiindu-se de perpetuum mobile. Ele merg înc destul de bine i bat orele în clopote cu sunet cristalin. Vârsta venerabil pe care o au nu mai face posibil sincronizarea perfect a acestor bti. De aceea, în timp ce unele bti se confund, atunci când sunt simultane, altele se pot distinge ca fiind diferite. Un vizitator atent poate, îns, s-i dea seama cât este ora. Sigur, acest lucru nu se poate face numrând btile i împrind numrul total la doi, deoarece, aa cum am artat, uneori btile se suprapun i atunci dou bti se aud ca i când ar fi doar una singur. Chiar i dumneavoastr putei cunoate ora respectiv, dac avei grij s inei seama de urmtoarele elemente. element e. Astfel, primul dintre orologii are un avans de trei secunde fa de cellalt i btile sale se succed la interval inter val de cinci secunde, iar al doilea bate la un interval de patru patru secunde. Dac întâmpltor v-ai gsi lâng cele dou ceasuri cu pricina i la un moment dat ai numra 18 bti, ai putea spune, fr s privii cadranele, ce or este, inând seama de elementele precizate mai sus? Tot în muzeul ceasurilor din Ploieti mai poate fi admirat un orologiu asemntor celui care se afl de ase secole în turnul t urnul Sighioarei. Aici, în fiecare zi a sptmânii spt mânii apare câte o alt a lt figurin sculptat. Pentru ziua de luni, una reprezentând Luna, pentru mari, un simbol al planetei Marte, iar pentru miercuri, joi,vineri i sâmbt, chipuri de zei i zeie ± Mercur, Jupiter, Venus i Saturn. Duminicii, sculptorul i-a ales, ca s-o înfieze, înfiez e, astrul luminii i al cldurii ± Soarele. S oarele. Ceasul asemntor din muzeu bate la fiecare or, cu un sunet grav, adânc, izvorând dintr-o plac de bronz ales. Btile sale se aud la intervale regulate, totdeauna aceleai. La ora cinci, de exemplu, acest ceas vechi bate de cinci ori, în cinci secunde. Putei socoti repede r epede de câte secunde are nevoie acest ceas pentru a bate ora 21? 85
Parcurgând mai departe muzeul i preocupat de diversitatea vechilor ceasuri i de miestria celor ce le-au furit, treci aproape fr s bagi de seam pe lâng un modest postament, pe care se afl un micu ceas de buzunar cu capace din argint fin cizelate i cadran de porelan. Cui o fi aparinut el oare? Fr s vrei, gândul îi zboar la Oule din Nurnberg, cum se numeau primele ceasuri de buzunar, care ± atunci când au aprut ± costau o avere... (tii cât a pltit, în 1552, Alexandru Lpuneanu meterilor ceasornicari din Bistria, pentru a-i repara un mic ÄOu din Nurnberg´? 13 florini, adic tot atât cât era preul unei trsuri fastuoase!) Cine tie de când st tcut acest ciudat i btrân ceas de buzunar. Ciudat, pentru c una din cifrele romane ce indic orele ± aa cum se marcau ele înainte înai nte ± are o particularitate. particularitate. Este vorba de cifra 4 care, dup cum tim, tim, în cifre cifr e romane se scrie IV. Pe cadran, îns, care este spart în patru buci, ea este înfiat sub form a patru bastonae (IIII), vrând s respecte probabil ± vechea tradiie latin. Curios lucru: numerele existente pe fiecare din cele patru buci însumeaz câte 20! Observai i dumneavoastr! dumneavoastr! Fr s vrei, te întrebi câte posibiliti exist ca liniile ce marcheaz sprturile s delimiteze patru buci în care suma numerelor s fie tot 20? Una din ele ar fi, de exemplu, urmtoarea. (Dup cum vedei, se permite i Ätierea´ în dou a unui numr care marcheaz ora) Dar pe lâng aceste dou posibiliti, mai exist înc numeroase alte moduri de delimitare a sprturilor, astfel încât numerele de pe fiecare bucat s însumeze 20. V rugm s le gsii pentru a încheia vizita În muzeul ceasornicelor vechi.
97.
ATAC RECHINII!
Aproape 200 de milioane de ani au trecut de când în apele cldue ale mrilor acelor vremuri au aprut dinozaurii, ce au dominat inuturile 130 de milioane de ani, pân au disprut. Dar contemporan cu dinozaurul a coexistat i un pete ciudat, care s-a nscut cu 60 de milioane de ani în urm i n-a disprut nici în zilele noastre. Este adevrat, acum nu mai exist uriaele exemplare lungi de peste 25 de metri, din care s-au gsit fosile, îns el s-a rspândit în aproape toate mrile i oceanele lumii. Este vorba de temutul rechin, considerat de unii cel mai feroce pete. El cuprinde aproximativ 500 de specii, începând de la micuul de câiva centimetri, care triete în Marea Japoniei, i pân la uriaul de 18 m lungime capturat în Marea Caraibilor. Cel mai nesios se afl în jurul arhipelagului Galapagos din Oceanul Pacific. Nici o vieuitoare nu este atât de vagabond i plin de neprevzut ca acest pete. A captura un rechin este o aciune foarte riscant. Reaciile lui sunt îneltoare, având o adevrat specialitate în Äa face pe mortul´. Acest pirat al mrii are trei sferturi din creier specializat s dezvolte un fantastic sim al mirosului, care îl ajut s Äpipie´ regiunea înconjurtoare pân la mari distane. Este în stare s simt mâna rnit a unui om la o sut de milioane de litri de ap i un pete prins în cârlig la o deprtare de pân la 2000 de m. Ajunge rapid la locul cu pricina, tind apele cu corpul lui prelung de o perfect form hidrodinamic. Rechinul este în stare s devoreze totul. Cu toate c este în stare s ucid oricât de mult, el mnânc în general puin. Totui, în corpul lui s-au gsit cele mai felurite obiecte ± de la cutii de
86
conserve i fragmente de brci i pân la resturi de corpuri omeneti, inclusiv pantofi i cti de aviator. S-a calculat c anual rechinul atac circa 700 fiine omeneti, din care jumtate pier în timpul atacului sau din cauza rnilor. Când i unde atac rechinul? În ap limpede i în cea tulbure, în marea agitat i marea calm, dimineaa în zori, la crepuscul i noaptea, în mrile tropicale i în apele polare, în apele adânci i pân la un metru sub nivel. Smithsonian Institute din Washington, care are un birou special pentru studiul acestui pete, susine c un rechin poate ataca oricând. Ceva mai mult, au fost cazuri când au srit pe plaj în urmrirea oamenilor sau ca s sug grsimea balenelor moarte i aruncate de ape la mal. De aceea, azi, savanii studiaz creierul lui, în special pentru a înelege momentul când se decide s atace omul. Rechinii se constituie de obicei în familii, care pot numra de la câiva indivizi, pân la peste 1000. În micul golf australian Stywlen, închis în partea dinspre larg cu o imens i mens plas de sârm, cercettorii se ocup de mult timp de observarea vieii rechinilor, aflai aici în semi-captivitate. Una din constatrile fcute prezint mult interes, într-un numr, aprut acum câiva ani, al unei reviste australiene, unul din specialitii ce s-au ocupat de rechini publici un fapt inedit; îl reproducem fiindc el, pe lâng curiozitatea în sine, prin modul în care v vom comunica elementele componente, face i obiectul unei probleme de perspicacitate. S-a dat drumul în golf la trei familii de rechini maturi, însumând 12 perechi (se menioneaz c la capturare numrul rechinilor fusese mai mare, dar câiva s-au pierdut). Fiecare familie avea un numr diferit de membri. Dup câteva zile s-a constatat un lucru, dac nu ciudat din punct de vedere al echilibrrii sexelor în fiecare familie, interesant ca repartizare a exemplarelor. Din familia care numra mai muli membri au trecut în familia cu un numr ceva mai mic de rechini, exact atâia cât numra aceast familie, ce devenise acum cea mai numeroas. Dup alte câteva zile, i din aceast fa milie s-au transferat în familia de rechini cea mai puin numeroas un numr de exemplare egal cu cel al acestei din urm familii, care ea a devenit acum cea mai numeroas. Au mai trecut câteva zile i iar a avut loc un transfer. i din aceast familie ± acum cea mai numeroas ± s-a transferat în prima familie tot atâia rechini cât numra ea. Dup aceste trei exoduri dintr-o familie în alta, numrul tuturor familiilor a devenit egal i a rmas nemodificat pân la apariia puilor, când au început din nou alte mutri, pân s-au produs iar egalizrile. Este interesant c de fiecare dat schimbrile s-au fcut în aa fel, încât dup fiecare transfer ± atât în familia care a cedat membri, cât i în familia primitoare ± au existat numai perechi. Câi rechini brbai i femele a avut fiecare din cele trei familii atunci când li s-a dat drumul în golf?
87
R SPUNSURI 1. O întrebare paradoxal? Pentru a afla rspunsul la întrebarea pus pornim de la faptul cunoscut c suma punctelor de pe feele opuse ale unui zar este 7. Înseamn c pe faa opus celei cu 2 puncte vom avea 5 puncte, a celei cu 3 puncte ± 4 puncte, iar faa opus celei de sus, cu 1 punct, va avea 6 puncte. Pân aici lucrurile au mers uor i am gsit c faa opus celei cu 5 puncte, deci cea din spatele zarului, are 2 puncte, iar faa din stânga are 3 puncte. Este limpede c cele dou fee orizontale vor avea 1 i, respectiv, 6 puncte. Totui, cum aflm care din ele are 1 i care 6 puncte? În acest scop putem schia un zar, care s coincid cu cel prezentat de noi în problem i pe care s ni-l închipuim din hârtie, pentru a-l putea Ädeschide´. Ce se poate observa la acest zar Ädeschis´? Privind feele cu 2 i 3 puncte vedem c diagonalele pe care sunt aezate punctele formeaz ± ca i la zarul din enunul problemei ± un unghi, al crui vârf este îndreptat în jos. Revenind la desenul din enunul problemei ± când v-am v-am prezentat zarul zar ul respectiv, în care se vedeau vedeau feele feel e cu 1, 2 i 3 puncte ± constatm c faa cu un punct se gsete nu spre vârful unghiului, ci în partea opus, faa dinspre vârf trebuind, aadar, s fie cu 6 puncte. Acest vârf se gsete, dup cum se vede din desen, acolo unde se întâlnesc feele cu 2 i 3 puncte, în partea de jos. Deci, pe faa de sus a zarului gsete un punct! 2. La Moi
Iat un mod în care s-au putut aeza cei 200 de copii în gondolele roii mari, astfel încât în nici una din acestea s nu fie acelai numr, iar roata s fie echilibrat.
3.
Încosmoscu Alfa i Omega
Este imposibil ca nici unul din cele 20 de Ätriunghiuri´ de comunicaii între nave s nu aib cele trei Älaturi´ de legtur din acelai fel de cod. Pentru a putea demonstra acest lucru s ne imaginm c în tavanul unei camere fixm Pmântul (P), iar pe podea plasm cele cinci nave: Miranda (M), Ariei (A), Umbriel (U), Titanic (T) i Oberon (O). De la P comunicm cu cele cinci nave prin codul Alfa (linie întrerupt). Pentru a nu avea nici un Ätriunghi´ cu Älaturile´ din acelai cod ± în cazul de fa codul Alfa ± ar urma ca Älegturile´ între M-A, M-U i A-U s fie fcute prin codul Omega, adic trasate cu linie neîntrerupt. Or, în acest caz Ätriunghiul´ de comunicaii M-A-U-M ar avea toate cele trei laturi de linie neîntrerupt, respectiv prin codul Omega. În felul acesta am demonstrat c cel puin un singur Ätriunghi´ are Älaturile´ de comunicaii din acelai a celai cod.
88
4. Galeriile de la Versailles
Cu puin logic se poate ajunge repede la aflarea culoarului care conduce spre Galeria mobilelor. Care erau elementele cunoscute? În primul rând, musafirii erau avizai c doar un singur culoar duce acolo. În al doilea rând, din cele dou avize de pe ui, numai unul singur era corect. S presupunem, pentru început, c acest anun corect era cel pe care scria ÄPe a ici se ajunge în Galeria mobilelor´. Ar însemna, deci, ca indicaia ÄPe aici nu se poate ajunge în Galeria mobilelor´ s fie fals. În acest caz, în realitate, trebuia ca i pe aici s se ajung la respectiva galerie. Acest lucru nu este îns posibil, deoarece ± s-a spus ± ctre Galeria mobilelor duce doar un singur culoar i nu dou! Este clar astfel c indicaia de pe prima u nu poate fi considerat ca exact, aa c trebuie apreciat drept corect cea de pe ua a doua, care arat c pe acolo nu se poate ajunge la Galeria mobilelor. Reiese acum foarte limpede c nici prin aceast u nu se ptrunde în galerie. Ca atare, prin nici una din cele dou intrri nu se putea ajunge la locul dorit. Este evident, aadar, c acel culoar prin care invitaii aveau posibilitatea s ajung la Galeria mobilelor era cel care pornea de la ua a treia. 5. Spionaj i contraspionaj economic
Aflând c Ägurile rele´ îl bnuiesc de trdarea secretelor fabricii, cel vinovat a acionat prompt, cutând s arunce bnuiala asupra celuilalt. Astfel, deoarece produsul pe care l-a oferit spre vânzare întreprinde într eprinderea rea concurent s-a ridicat la suma de 1100 de franci cutia, se poate deduce c vinovatul este I.S. Cunoscând faptul c T.D. era informat asupra preului de 1200 de franci, el a comunicat firmei concurente, prin intermediul Äiubitei´ sale, tocmai acest pre. N-a divulgat preul pe care-l tia el ± acela a cela de 1000 de franci ±, pentru a nu se autodemasca, întrucât firma concurent i-ar fi pus pe pia produsul su mai ieftin de 1000 de franci. 6. Biblioteca
din Alexandria
Iniial, Biblioteca din Alexandria numra 2.070.000 de manuscrise. Acest lucru se poate deduce din faptul c fiecare din cele trei secii, pierzând câte 460.000 de manuscrise, au totalizat împreun, dup incendiul din vremea lui Cezar, tot atâtea manuscrise câte avea fiecare secie înainte de acest incendiu: 690.0000. (690.000 - 460.000=230.000, respectiv 230.000x3=690.000) Aadar, incendiul din anul 640 e.n. a distrus ultimele 690.000 de manuscrise manuscrise care mai rmseser în vestita bibliotec.
89
7.
Coasta pirailor
S recapitulm datele cunoscute. Astfel, cei trei marinari portughezi numraser 20 de dhowuri de culoare cenuie, 24 cu tunuri mari pe puntea superioar i 15 cu câte dou catarge. Pescarul a vzut 8 dhowuri cu tunuri pe puntea superioar, de culoare cenuie, dar care nu aveau dou catarge. Mai tim, din celelalte informaii, c 6 dhowuri aveau dou catarge i erau cenuii, 5 dhowuri cu tunuri pe puntea superioar i cu câte dou catarge, dar nu de culoare cenuie i c 3 dhowuri aveau tunuri pe puntea superioar, erau de culoare cenuie i aveau totodat câte dou catarge. Vom reprezenta grafic aceste date, sub form a trei cercuri, fiecare din ele corespunzând caracteristicilor cara cteristicilor navelor. Cercul marcat cu A = dhowuri cenuii; cel cu B = dhowuri cu tun mare pe puntea superioar; cel cu C = dou catarge. Fiindc tim c unele unele din aceste acest e vase au dou sau trei din aceste acest e caracteristici, cercurile se vor îmbina astfel, încât în spaiile rezultate s poat fi înscrise aceste caracteristici aa cum au fost ele enunate. Spaiul din centru se înscrie în toate cele trei cercuri, deci el corespunde celor trei dhowuri care aveau tunuri, erau de culoare cenuie i dispuneau de câte dou catarge. Exist apoi, deasupra lui, un alt spaiu comun cercurilor c ercurilor A i B, corespunztor dhowurilor de culoare cenuie i cu tunuri. Din date tim c au existat 8 asemenea vase, aa c înscriem aici numrul 8. În spaiul comun cercurilor A i C trecem tr ecem numrul 6, întrucât el reprezint numrul dhowurilor dhowurilor cenuii i cu dou catarge, iar în cel comun cercurilor B i C, numrul 5, deoarece atâtea erau dhowurile cu tunuri i, în acelai timp, cu dou catarge. Cu aceast ultim operaie am terminat cu plasarea, în cele trei cercuri, a numerelor ce reprezint vasele care aveau caracteristici comune. Adunând numerele din fiecare cerc în parte, observm, îns, c ele nu corespund primelor informaii privitoare la numrul total de dhowuri de culoare cenuie, cu tunuri pe puntea superioar, respectiv cu dou catarge. Cercul A, de pild, cuprinde numai 17 vase i nu 20 cât au declarat marinarii portughezi. De aici rezult c 3 vase erau doar de culoare cenuie, fr s aib nici tunuri mari pe puntea superioar i nici dou catarge. La fel, în spaiul din cercul B, care nu este comun i altor cercuri, trecem 8, el reprezentând numrul vaselor cu tunuri mari, îns fr a avea dou catarge sau a fi de culoare cenuie, iar în cercul C trecem numrul 1, ce reprezint un vas cu dou catarge, fr tun pe puntea superioar i nu de culoare cenuie, adic diferena pân la numrul vaselor cu dou catarge i fr alte caracteristici. Acum putem face totalul dhowurilor de care dispuneau piraii. El este 34. 8. Anchet
penal
Observând c i-a stat ceasul, martorul l-a întors,fra-l potrivi. Dimineaa, când s-a transmis la radio ora exact, el a putut constata cu precizie cât cât timp trecuse din di n momentul în care i se oprise ceasul i pân când îl întorsese. Adugând aceast diferen la ora 1, adic la ora la care ceasul, su sttuse, el a aflat, fr dificultate,la ce or se trezise în timpul nopii. 9. Six Alexander
Sriturile se efectuau în felul urmtor: primarepriz ±D în trapezul 4, B în 6, F în 2, C în 5; adoua repriz ±E în 8, B în 7, F în 3, 4 în 2; a treia repriza±D în 1, A în 6, E în 2, C în 8.
90
10. Acum 10.000 de ani Pe vechea plcu de argil ars, cele trei moduri de a aeza cifrele de la 1 la 9 în jurul laturilor triunghiurilor, astfel c la fiecare triunghi suma de pe cele trei laturi s fie aceeai, sunt reprezentate în felul urmtor:
11. Monte Carlo 1979 Raliul automobilistic automobilistic Monte Carto 1979 s-a încheiat cuurmtorul clasament al mainilor: I ± Lancia Stratos (Darniche); II ± Ford Escort (Walldegaard); III ±Aborth F (Alen); IV - Fiat 131 (Andruet). 12. Lazoo PortMorsby La grdina zoologic din Port Morsby exist exist trei familii din ciudatele animale. ani male. Una are un singur pui, mascul. A doua are trei pui, dou femele i un mascul. Cea de a treia familie, cinci pui, dintre care dou femele i i trei masculi. 13. Domino Pe cele 28 de pietre ale jocului de domino, fiecare numr de puncte (de la 0 la 6) se repet de câte opt ori, adic sunt perechi. Dac jumtatea de piatr rmas în afar la unul din capete are dou puncte, rezult c i la cellalt cel lalt capt trebuie s fie tot dou puncte. Vei avea grij ca din irul de 25 de pietre de domino aezate pe mas s ridicai piatra a 13-a, adic cea din mijloc. Punctele înscrise pe ea indic numrul de pietre care au fost mutate. Mecanismul nu este greu de priceput. Iniial, piatra din mijlocul irului era 0-0, urmat spre dreapta de 0-1, 0-2, 0-3 i aa mai departe. Dac se mut o singur piatr din partea stâng în partea dreapt, atunci în mijloc va rmâne 0-1; dac se mut dou pietre, în mijloc va fi 0-2 etc. În cazul în care se mut toate cele 12 pietre, atunci în mijloc se va afla piatra numerotat cu 6-6. 14. Moda cicisbeu Dup cum se poate desprinde din text, Giovanni era preocupat de alte arte decât pictura, sculptura i arhitectura, înseamn c lui îi plceau fie dansul i muzica, fie dansul i poezia sau muzica i poezia. tiind, îns, c amatorul de dans ori muzic, respectiv muzic sau poezie sunt persoane diferite, exist certitudinea c Giovanni îndrgea dansul i poezia. La rândul su, Carlo ± care nu era amator de sculptur i arhitectur ± nu putea avea pasiune decât pentru pictur i muzic. Pentru Paolo, rmân ca arte art e de predilecie arhitectur i sculptur. 15. Pornind de la... Aristotel Iat reprezentarea grafic i concluziile logice ce decurg din premisele premisele date:
91
Unele plante fragile nu sunt otrvitoare. otr vitoare.
Unele cristale sintetice sunt carbon car bon..
Unii fluturi nu au aripi. Schematic, inând seama de cele precizate, situaia limbilor vorbite în rândul turitilor ar arta în felul urmtor:
Dup cum se vede, nici unul din turitii germani nu vorbea i limba francez. 16. Bal mascat Tânrul care a încetat primul s mai râd a raionat în felul urmtor: ÄDac obrazul meu ar fi curat, asta înseamn c amicii mei, care amândoi a mândoi au chipurile mânjite, nu fac haz în nici un caz de mine, ci râd unul de cellalt. Dar, la un moment dat, unul din ei ar fi trebuit s înceteze cu râsul! De ce? Eu fiind scos, cum am spus, din cauz, unul din ei ar fi îneles c cellalt se amuz de el! Or, dup cum vd, nici unul din ei nu se oprete din râs. Asta înseamn, evident, c i eu sunt la fel de mâzglit ca i ei!´. Este lesne de îneles c, dup ce unul dintre ei n-a mai râs, aproape instantaneu s-au oprit i ceilali doi, întrucât fiecare i-a dat seama c cellalt c ellalt se înveselete pe seama sa. 17. Meciul calculatoarelor electronice Cele mai multe posibiliti de câtig le ofer aezarea la prima mas a calculatorului de categoria a 4-a. De aici deriv ase moduri de a aeza computerele: I: 4, 1, 2, 3; II: 4, 1, 3, 2; III: 4, 2, 1, 3; IV: 4, 2, 3, 1; V: 4, 3, 1, 2; VI: 4, 3, 2, 1. În cazul I echipa în cauz pierde partida la prima
92
mas, unde calculatorul de categoria a 4-a are ca adversar calculatorul de categoria 1, în schimb câtig la celelalte celelalt e trei mese, unde calculatoarele adverse sunt mai slabe, respectiv de categoriile 2, 3 i 4. Din cele ase moduri de aranjare menionate, echipa câtig în primele trei cazuri cu scorurile de 3:1, 2 1/2: 1 1/2, 2 1/2: 1 1/2. În cazurile IV, V i VI scorul rmâne egal: 2:2. Situaia cea mai proast exist atunci când la prima mas este aezat calculatorul de categoria a 2-a. i de data aceasta avem tot ase moduri de aranjare: I: 2, 1, 3, 4; II: 2, 1, 4, 3; III: 2, 3, 1, 4; IV: 2, 3, 4, 1; V: 2, 4, 1, 3; VI: 2, 4, 3, 1. Aceast dispunere duce la pierdere în cazurile I, III i IV i la scor egal în cazurile II, V i VI. Dac la prima mas este plasat calculatorul de categoria 1 sau a 3-a, atunci posibilitile devin egale: câte o singur aezare care duce la câtig (1, 4, 2, 3, respectiv 3, 1, 2, 4) i câte una care conduce la pierdere (1, 3, 4, 2, respectiv 3, 2, 4, 1), celelalte moduri oferind scor egal. În privina Ämeciului´ între echipe de câte cinci calculatoare, cele mai multe multe posibiliti de câtig le ofer plasarea la prima mas a calculatorului de categoria a 5-a. De aceast dat exist câte 24 de moduri de a aranja calculatoarele: I: 5, 1, 2, 3, 4; II: 5, 1, 2, 4, 3; III: 5, 1, 3, 2, 4; IV: 5, 1, 3, 4, 2; V: 5, 1, 4, 2, 3; VI: 5, 1, 4, 3, 2; VII: 5, 2, 1, 3, 4; VIII: 5, 2, 1, 4, 3; IX: 5, 2, 3, 1, 4; X: 5, 2, 3, 4, 1; XI: 5, 2, 4, 1, 3; XII: 5, 2, 4, 3, 1; XIII: 5, 3, 1, 2, 4; XIV: 5, 3, 1, 4, 2; XV: 5, 3, 2, 1; 4; XVI: 5, 3, 2, 4, 1; XVII: 5, 3, 4, 1, 2; XVIII: 5, 3, 4, 2, 1; XIX: 5, 4, 1, 2, 3; XX: 5, 4, 1, 3, 2; XXI: 5, 4, 2, 1, 3; XXII: 5, 4, 2, 3, 1; XXIII: 5, 4, 3, 1, 2; XXIV: 5, 4, 3, 2, 1. Dup cum se poate observa, modurile de aezare I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, XIII, XV, XIX, XX, XXI, XXII duc la câtigarea meciului; modurile X, XI, XII, XIV, XVI, XXIII, XXIV conduc la scor ega l i în dou cazuri, XVII i XVIII. se pierde meciul (cel mai mare scor se înregistreaz în cazul I, având aezarea calculatoarelor în ordinea 5, 1, 2, 4. Aici se pierde partida de la prima mas i se câtig partidele la toate cele patru mese urmtoare). Aadar, orânduind calculatoarele, cu cel de categoria a 5-a la prima mas, se câtig în 15 cazuri, în 7 cazuri scorul este egal i se pierde doar în dou cazuri, În ordinea posibilitilor de câtig, urmeaz situaia în care la prim pri m este pus calculatorul de categoria a 4-a (10 victorii, 9 scoruri sc oruri egale, 5 înfrângeri), înfrângeri), dup care car e aceea cu calculatorul 1 la prima mas (5-14-5), apoi cu calculatorul 3 la prima mas (5-9-10), cele mai puine posibiliti de victorie fiind în cazul când câ nd la prima mas se s e plaseaz calculatorul de categoria a 2-a (2 victorii, 7 scoruri egale, 15 înfrângeri).
Coinciden 18. Muncitorii Tinichigiu, Fieraru, Sculeru i Vopsitoru au, în ordinea respectiv, urmtoarele urmtoarel e meserii: fierar, vopsitor, tinichigiu, sculer. 19. Castelul Bran Din momentul terminrii cetii pân la începutul stpânirii voievozilor au trecut 4 a ni (50 ± 46 = 4). Prin urmare, cetatea s-a aflat în slujba lui Mircea cel Btrân începând din anul 1386 (1382 + 4 = 1386). Scara arbitrilor olimpici Primul care, prin deducie, ar putea rspunde ce plrie poart pe cap este arbitrul cu nr. 7. Iat cum raioneaz el: Dac arbitrul cu nr. 10 ar fi vzut la ceilali 6 plrii negre, el, tiind c acestea sunt toate, ar fi rspuns c are plrie alb. Fiindc n-a rspuns, înseamn c a observat cel mult cinci plrii negre. Constatând c arbitrul nr. 10 nu poate rspunde, arbitrul nr. 9 i-ar fi dat seama c cel din spatele su n-a vzut ase plrii negre. ÄEu ± i-ar fi spus acesta ± dac a vedea cinci, rspunsul meu ar fi fost prompt: am plrie alb, a lb, deoarece dac a mea ar fi neagr, putea rspunde arbitrul nr. 20.
93
10. Dar ce s fac dac nu zresc decât 3 plrii negre?´. Astfel nici arbitrul nr. 9 n-a reuit s precizeze ce plrie are. Aceeai deducie, bazat pe raionamentele arbitrilor 9 i 10, o face i i arbitrul nr. 8: ÄDac în faa mea s-ar afla patru plrii negre, a fi putut afirma cu certitudine c am pe cap o plrie alb! Din pcate vd numai trei plrii negre...´. Deci, nici acest arbitru nu poate spune care este culoarea plriei sale. Constatând c cei din spatele su nu rspund i trecând în revist raionamentele r aionamentele acestora, pe care le-am parcurs mai sus, arbitrul cu nr. 7, având în faa sa 3 plrii negre, poate afirma cu certitudine c aceea de pe capul su este alb!
Merele lui Newton
21.
Grdinarul avea dreptate: Newton îi promise pr omisese se c în fiecare zi din sptmâna respectiv r espectiv va primi în plus câte 10 ilingi, ceea ce nu-i totuna cu 10 ilingi peste leaf! Interpretarea corect a fgduinei, potrivit creia savantul îi va da în fiecare zi câte 10 ilingi în plus, este urmtoarea: luni grdinarul primete peste leaf 10 ilingi, miercuri ali 10 ilingi în plus, deci 20 de ilingi peste leaf, mari ali 10 ilingi în plus fa de cât a primit în ziua precedent i aa mai departe, pân duminic dumi nic inclusiv. inclusi v. Ast înseamn c el urma s încaseze cas eze peste leaf 10+20+30+40+50+60+70=280 de ilingi. Grdinarul primise iniial 3 lire, apoi înc 4 ilingi, 60 penny i 48 farthings, adic ± în total ± ali 10 ilingi. Adugind acestora cele 3 lire (= 60 ilingi), ilingi), vedem c suma luat de grdinar a fost de 70 de ilingi. Deci, el a mai primit din partea lui Newton înc 210 ilingi. (i, ca s fim în Äton´ eu povestirea, exact... 9 lire, 17 ilingi, 132 penny i 138farthings!) Zece localiti Pentru ca în dou csue alturate s nu existe dou litere la fel, denumirile de localiti pot fi aezate în felul urmtor: CLUJ, BRAOV, SINAIA ROMAN, AIUD, JEBEL, TOPORU TELEZ, PONOR, VICANI 22.
Start! Cei doi bicicliti au parcurs distana Bucureti - Giurgiu în mai puin timp decât i-a fost necesar ultimului automobilist automobilist pentru a se reîntoarce la Bucureti. Aadar, ambii sportivi au luat startul în acelai timp, unul folosind bicicleta, iar cellalt deplasându-se pe jos. Ajuni la cel dintâi punct de control de pe traseu, primul sportiv a lsat bicicleta aici, continuând curse pe jos. Când a sosit s osit în acest punct concurentul care se deplasase pe jos a înclecat pe biciclet i a pornit mai departe, ajungându-i ajungându-i coechipierul în dreptul celui de-al doilea punct de control, unde i-a dat bicicleta, el continuând drumul pe jos. Aa au procedat pr ocedat pe tot traseul, ajungând la Giurgiu în acelai a celai timp. Fiecare din ei a parcurs jumtate de drum pe biciclet, cu viteza de 24 km/h, acoperind distana de 30 km în 1h 15'; pentru a strbate pe jos cealalt jumtate de drum cu viteza de 6 km/h au fost necesare 5 ore. Prin urmare, biciclitii au ajuns la Giurgiu în 6h 15', în vreme ce ultimul concurent sosit la Bucureti a fost înregistrat cu timpul de 6h 20'. 23.
Ramlila Dup cum s-a precizat, din cei 1000 de oameni, 450 nu cunoteau nici missai, nici amananya. Înseamn c restul de 550 vorbeau unul sau ambele aceste dialecte. Întrucât 300 tiau 24.
94
missai, rezult c ceilali 250 puteau s comunice numai în amananya, aflându-se printre cei 400 care vorbeau acest dialect. Dac scdem pe cei 250 din 400, gsim c un numr de 150 de participani la srbtoarea Ramlila cunoteau, în afar de limba hindu, ambele dialecte, missai i amananya.
Sicriele plutitoare
25.
Tonajul vaselor cu petrol este urmtorul: 30.000, 30.000, 40.000, 50.000, 70.000, 75.000, 80.000 i 155.000 = 500.000 tdw. Al celor cu alte diferite produse chimice ± 60.000, 90.000, 100.000 = 250.000 tdw. Tonajul navelor cu propilen a fost de 20.000 i 45.000 = 65.000 tdw.
Adunare ... armonioas
26.
Privii din nou adunarea numerelor reprezentate prin cele cinci note muzicale. Pentru înlesnirea operaiei am numerotat coloanele de cifre de la I la V. I II III IV V DO RE MI SOL+ FA DO RE MI SOL FA DO RE MI SOL FA DO RE MI SOL FA SOL MI RE DO FA Ce cifr poate reprezenta not DO? În mod sigur, numai 1 sau 2, deoarece dac ar fi vorba de o alt cifr, 3 sau mai mare, suma acestora nu s-ar putea nota printr-o singur cifr. Observm c DO nu poate fi, îns, cifra 1, fiindc atunci am avea 1 i la finalul sumei; or, 4 cifre (SOL+SOL+SOL+SOL) nu totalizeaz niciodat un numr care se termin în 1. Deci, în mod sigur not DO reprezint cifra 2. Mai departe, vedem c cele 4 cifre de pe coloana a V-a, reprezentate prin nota SOL, însumeaz un numr ce se termin în 2. Ar putea fi 3, fiindc 3+3+3+3 = 12. i totui nu este posibil, întrucât SOL, însumând 2+2+2+2, trebuie s fie cel puin 8 (excludem, evident, pe 1 sau 0). Gsim, aadar, c SOL este 8, deoarece 8+8+8+8 = 32. Dac SOL este 8, suma a 4 RE poate fi 0, 1 sau 2. În cazul c aceast not ar coincide unei cifre mai mari ar rezulta un total format din dou cifre; or, noi n-am reportat nimic din coloana a II-a la coloana I. Cifra 2 iese din discuie, ea fiind reprezentat prin not DO. Facem o mic parantez, pentru a lua în consideraie c nota RE este suma a patru cifre egale ( FA+F A+FA+F A), la care se mai adaug cifra 3 reportat din coloana a V-a (în urma faptului c 8+8+8+8=32). Îns un numr provenit din adunarea a 4 cifre cifr e plus 3 este un numr fr so. Înseamn c RE reprezint cifra 1. Este limpede c FA corespunde cifrei 7, pentru c 7 + 7 + 7 + 7 + 3 = 31. Rmâne de identificat nota MI. Aceasta poate fi 0, 3, 4, 5, 6 sau 9. Observm c atât cele 4 cifre ce trebuie adunate (MI+MI+MI+MI) (MI+MI+MI+MI) i la care urmeaz s mai adugm cifra 3 (reportat din coloana a IV I V-a), cât i cifra de la sum sunt aceleai. Singura care corespunda situaiei este cifra 9, fiindc 9+9+9+9+3 = 39. 39. Deci nota MI este 9. Adunarea va arta în felul urmtor: 2 2 2 2 8 ÄArmonioas´ adunare!
1 1 1 1 7
9 9 9 9 9
7 7 7 7 1
8+ 8 8 8 2
95
27.
Comoara din Arhipelagul Cocos
Aezai cu faa spre mas hârtia cu cifrele 1-8, astfel încât privite de deasupra careurile s fie plasate astfel: 2 3 6 5 1 8 7 5 În continuare trebuie îndoit partea din dreapta peste cea din stânga, pentru c 5 s se suprapun cu 2, 6 cu 3, 4 cu 1 i 7 cu 8. Acum se împturete partea de jos, astfel încât 4 s vin peste 5 i 7 peste 6. În sfârit, bgai pe 4 i 5 între 6 i 3 i îndoii 1 i 2 dedesubtul pachetului. În felul acesta cifrele 1-8 vor fi aezate în ordinea lor natural. Al doilea fragment de hârtie se împturete în felul urmtor: întâi se îndoaie hârtia în lungul ei cu literele în afar i se ine astfel, încât D, E, C, F s fie deasupra. Suprapunei pe D cu E. Captul din dreapta, adic literele F i G, se introduce între careurile A i D i se continu uor împingerea lui, pân ce careurile F i G ajung între E i H, iar B i C între A i D. În felul acesta, careurile A-H se gsesc în ordine normal. Acum putei porni cu încredere la drum, pentru a descoperi comoar din Arhipelagul Cocos! Record feroviar Da, pe distana de 4,5 km exist în mod sigur o poriune de 1 km pe care, în cursa experimental amintit, trenul a mers cu o vitez medie de 60 km/h. Pentru a demonstra acest lucru, s reprezentm grafic întreaga linie, marcând totodat câteva viteze. Acolada de deasupra marcheaz distana de 1 km. 1 km 28.
50 km/h 75 km/h 40 km/h 90 km/h 60 km/h 30 km/h 50 km/h 70 70 km/h Aceast acolad se poate deplasa spre dreapta sau spre stânga, dup dorin. Este lesne de îneles c, la un moment dat, ea se suprapune pe un fragment de linie lung de 1 km pe care trenul a circulat cu o vitez medie de 60 km/h. Strunii calul! Pornind la drum dintr-un col al unei table de 6x6 ptrele (sau (sau a l oricrei alte table ptrate ptrat e care cuprinde un numr de ptrele cu so) calul nu va putea niciodat ajunge în colul opus! Aceasta îi gsete explicaia în faptul c, pentru a acoperi un numr de ptrele cu so, calul trebuie s efectueze un numr de srituri fr so. Dup prima sritur, el ajunge într-un ptrat de alt culoare decât aceea a ptratului din care a plecat, sritura a doua îl readuce la culoarea iniial, pentru ca, dup sritura a treia, s se schimbe din nou culoarea ptratului etc. Rezult Rezult c numai în urma efecturii sriturilor cu so calul va ajunge în ptrelele a cror culoare este identic cu culoarea iniial. Or, colurile opuse ale tablei ta blei noastre sunt de aceeai culoare. Prin urmare, ur mare, fr a mai pleca la drum cu calul pe tabla de 6x6 ptrele, constatm c el nu va putea ajunge în nici un caz în colul opus, dup parcurgerea tuturor celorlalte câmpu câ mpuri. ri. 29.
30.
Maraton
Sper c nu v-ai complicat în calcule, transformând distana de parcurs în mile (dup cum se tie, o mil american msoar 1609,347 m) i nesesizând, din aceast cauz, tâlcul problemei. Probabil c muli dintre cititori au czut în Äcursa´ oferit de acel sim al proporiilor, pe care am
96
cutat s-l activizm precizând c dac pân la cel de-al zecelea ru sportivul a fcut o or, ar rezulta c, pentru a ajunge la ultimul, el va avea nevoie de un timp proporional, adic de 2,7 ore sau ± mai bine zis ± de 2 ore i 42 minute! Acest calcul conine o Ämic´ eroare. În cele 60 de minute de care a avut nevoie pentru a ajunge la cel de-al zecelea ru, sportivul a parcurs nou intervale de câte o mil, fiindu-i necesare 6 minute i 40 de secunde pentru fiecare interval. Aadar, pentru a acoperi cele 26 de intervale aflate între primul pri mul i cel de al 27-lea 27-lea ru sportivul va avea nevoie de 2 ore, 53 minute i 20 secunde. 31.
Cu iueala unui stranic vânt
Da, în mod sigur, mergând cu viteze atât de diferite, potalionul se poate gsi fix la aceeai ace eai or a zilei în acelai punct al drumului. Pentru a demonstra acest lucru este suficient s v imaginai c în aceeai diminea, exact la aceeai or, dou potalioane pleac unul din Iai Äcu iueala unui vânt stranic´, iar cellalt, din Bucureti Äcu roatele în, noroi pân la bucea´. Atunci când se vor întâlni, ambele potalioane vor fi în acelai punct al drumului... 32.
Împreal dreapt
Clever a folosit o metod ingenioas pentru a împri echitabil cele trei diamante i suma rezultat din vânzarea Celui de al patrulea diamant, metod care poate fi aplicat în toate cazurile când exist divergene privind valoarea unor obiecte. El a pus pe fiecare din cei trei s fac preuirea, pe rând, a fiecruia dintre cele trei diamante în parte. Dup aceea, notând notând cu iniialele K, S, G numele celor trei, cu I, II, III diamantele diamant ele i înscriind în dreptul lor sumele ± aa cum au fost apreciate de Knave, K nave, Slyboots i Cunning ± a alctuit urmtorul ur mtorul tabel: K S C I 55.000 48.000 60.000 II 80.000 75.000 72.000 III 36.000 45.000 42.000 TOTAL: 171.000 171.000 168.000 168.000 174.000 174.000 În continuare a socotit la cât se ridic pretenia fiecruia, în urma estimrii fcute de ei înii asupra celor trei diamante. De exemplu, Knave, apreciind c diamantele valoreaz în total 171.000 de dolari, pretindea ± firesc ± o treime din bani, adic 57.000 de dolari. La rândul su Slyboots, estimând diamantele la 168.000 de dolari, revendica 56.000 de dolari, în timp ce Cunning, cerând o treime din 174.000 de dolari, socotea c i se cuvin 58.000 de dolari. Desigur, toi urmau s mai primeasc câte 40.000 de dolari, partea fiecruia din banii obinui din vânzarea diamantului mare. Clever a atribuit apoi diamantele. Privind tabelul a vzut cine l-a evaluat la valoarea cea mai mare pe fiecare. De pild, diamantul I a fost preuit cel mai bine de Cunning (la 60.000, fa de 55.000, respectiv 48.000, cât au apreciat ceilali doi), diamantul II de Knave, iar diamantul III Slyboots. I-a dat, aadar, diamantul I lui Cunning. Dar, tot dup aprecierea lui Cunning, lui i se cuvin în total 58.000 de dolari. Primind diamantul de 60.000 de dolari, înseamn c ia în plus 2000 de dolari. Dup acelai principiu, Knave, luând diamantul II în valoare de 80.000 dolari, obine în plus 23.000 de dolari, iar Slyboots ± luând diamantul pe care el l-a preuit la 45.000 de dolari ± pierde 11.000 de dolari, el socotind c i se cuvin 56.000 de dolari. Btrânul a regularizat aceste diferene din cei 120.000 de dolari rezultai din vânzarea primului diamant. A mai dat, deci, lui Cunning 21.000 i lui Slyboots 34.000, aa c acum toi
97
posedau câte 23.000 de dolari peste suma la care se ateptau de pe urma valorificrii celor trei pietre preioase. Din cei 120.000 de dolari mai rmseser 65.000 de dolari, pe care i-a împrit frete, revenind fiecruia câte 21.666 dolari, restul de 2 oprindu-i Clever. i iat-ne ajuni la sfâritul istorisirii întâmplrii consemnate într-un vechi caiet-registru al lui DIAMONT-BANK. Ea se încheie cu precizarea c toi trei cuttorii de diamante ± din care nici unul nu sconta s obin o valoare mai mare de 100.000 de dolari ± s-au desprit mulumii, fiindc fiecare a primit mai mult decât aceast sum, iar cu cei doi dolari rmai Clever s-a dus s dea duc un pahar de wiskey, bucuros de mulumirea celorlali.
Chiibu avocesc
33.
Avocatul l-a povuit pe bancher s spun aa: ± Conform consemnului, nu pot face plata decât dac suntei amândoi depuntorii de fa. V rog, deci, s poftii împreun cu asociatul dumneavoastr! 34.
Evadare
Prizonierii au procedat în felul urmtor: Întâi au pus bolovanul în co i l-au trimis jos. În coul gol, care s-a ridicat, s-a urcat fiul. El a coborât, ridicând bolovanul. Acesta a fost apoi scos i în locul lui s-a aezat soia, care a coborât, urcând coul cu fiul. A fost pus în co din nou bolovanul, care a fost lsat s cad. Soia, aflat jos, s-a urcat în acelai co cu bolovanul, iar în coul rmas sus a luat loc castelanul; în acest fel soia i bolovanul au urcat, iar castelanul a coborât. Bolovanul a fost din nou lsat jos. În coul de sus s-a s-a aezat acum a cum fiul, care, coborând a urcat bolovanul. Locul acestuia a fost apoi luat de soia, care, coborând, a ridicat coul cu copilul. Copilul a lsat din nou bolovanul jos, apoi în coul de sus s-a urcat el i a coborât urcând bolovanul. Astfel au evadat toi trei prizonierii. 35.
N-aduce anul ce aduce ceasul!
Un amnunt aparent fr prea mare însemntate l-a fcut pe detectiv s ia hotrârea de a-l imobiliza pe Wyeder: orice om, în condiii normale, nu ciocnete la ua propriei sale camere. Acest lucru îl face numai cineva care vrea s se încredineze c înuntru nu se afl cineva. Amnuntele privind îmbrcmintea îmbrc mintea au fost plasate pentru... a distrage puin atenia cititorului. 36.
Lanul
Bijutierul avea dreptate. Ceteanul i-a închipuit c s-a desfcut câte o za la unul din capetele a ase lanuri, ceea ce a permis s fie înndite cele apte lanuri. Bijutierul a fost îns mai practic. El a luat un lan de cinci zale i a tiat fiecare za în parte. Apoi a folosit fiecare za pentru a uni capetele a dou lanuri. Aadar, el a lucrat numai cu cinci zale, i nu cu ase, cum i-a închipuit ceteanul; deci, avea de încasat doar 50 de lei. Dintr-o privire Toate cele patru numere se termin cu 0, precedat de o cifr par, deci ele se împart, de asemenea, la 2, 5, 10 i 20. Suma cifrelor componente este 45 i, fiindc 4+5 = 9, rezult c ele se împart i la 9, precum i la 3. Fiind divizibile cu 2 i 3, ele se împart i la 6, precum i la 12, de unde deducem c se împart i la 4. Examinând ultimele trei cifre, constatm, de asemenea, c aceste uriae sume sunt divizibile prin 8 i 16; apoi, deoarece ele se împart la 2 i la 9, rezult c sunt divizibile i cu 18. În sfârit, ele sunt divizibile i prin 15, întrucât se împart i la 3 i la 5. 37.
98
Iat cum miliardele i-au trdat repede tainele în faa dumneavoastr artând c se împart la toate numerele cuprinse între 1 i 18. 38.
La int
Cele 18 cartue trase în int (respectându-se (respectându-se distribuia amintit) nu pot fi repartizate r epartizate decât într-un singur mod: I. 25, 20, 20, 3, 2, 1 = 71; II. 25, 20, 10, 10, 5, 1 = 71; III. 50, 10, 5, 3, 2, 1 = 71. tiind c Horia a realizat din dou cartue 22 de puncte, lui îi aparine repartiia I; deoarec e Andrei este cel ce a lovit în cercul 5, lui i se potrivete varianta a III-a, în care se s e gsete i lovitura de 50 de puncte. 39.
Moulin Rouge
Pentru a anuna toate cântecele din program, câte trei deodat, sunt necesare 62 de cifre. Vor trebui 7 cartonae cu cifra 1 (pentru 111, 112, 117, 117, de exemplu), apte de doi, iar din celelalte c elelalte cifre, inclusiv zero, câte ase buci. 40.
Coincidene bizare
Coincidenele care se desprind din textul naraiunii sunt urmtoarele: numele ambilor preedini, Lincoln i Kennedy, conin câte apte litere; numele i prenumele a mbilor mbilor succesori ai preedinilor, Andrew Johnson i Lyndon Johnson, sunt formate din câte 13 litere; numele i prenumele celor doi asasini, John John WilkesBooth i Lee Harvey Oswald, Os wald, au de asemenea, un numr egal de litere ± 15. În sfârit, ultima din cele patru coincidene const în aceea c numele ambilor preedini, Lincoln i Kennedy, conin câte doi N, celelalte cinci litere fiind complet diferite în fiecare din cele dou nume. 41.
Miresele tribului Ho
În majoritatea cazurilor, cei crora li s-a s-a pus întrebarea privind numrul cutiilor druite au rspuns foarte repede: 80, deoarece 4 x 4 x 5 = 80. Rspunsul Rspunsul ar fi fost potrivit dac întrebarea se referea la eventualele obiecte pe care le-ar fi coninut cutiile cele mai mici. Rspunsul corect la întrebarea noastr este c numrul tuturor cutiilor cuprinse în cutia mare este 100. De ce? Pentru c avem o dat 4 cutii mai mici, fiecare coninând câte alte 4 cutii i mai mici ± adic înc 16 ± care, la rândul lor, conin i ele câte 5 cutioare fiecare. Deci 4+16+80=100 de cutii în total existente în cutia cea mare. 42.
Paaportul fals
În anul 1582, papa Grigore al XIII-lea a instituit o comisie de reform a ca lendarului, care a corectat diferena de timp aacumulat cumulat datorit vechiului calendar iulian, iulian, introdus de Iulius Cezar cu peste un mileniu i jumtate înainte. Noul calendar, numit gregorian (calendarul de stil nou, cum i se mai spune), a fost introdus în anul 1910. Atunci, ziua de 1 octombrie a devenit 14 octombrie. Ca atare, zilele cuprinse între aceste date nu sunt consemnate nicieri, fiindc ele au fost Äsrite´. În consecin, nici pe paaportul celui în cauz data de 13 octombrie 1910 n-a putut fi autentic, ea fiind trecut astfel, întrucât cel care falsificase paaportul ignorase schimbarea calendarului.
99
Din basme În cele patru cutii se gseau în total 21 de mere. Fata a luat unul din cele 9 mere aflate în cutia mare i l-a introdus în ultima cutioar în care existau 4 mere. În felul acesta perechile de mere din fiecare cutie erau cu so, existând în plus înc un mr: în prima cutie, cea mic ± 4 + 1; în cutia a 2-a ± 8 + 1; în cutia urmtoare ± 12 + 1; în ultima cutie, cea mare ± 20 + 1. 43.
44.
Probabilitate
Majoritatea celor pui s aleag între cele dou posibiliti ± apariia simultan sau, respectiv, neapariia a dou cri identice ± reine pe cea de a doua. Aceast preferin pornete de la aprecierea c în cele 104 cri doar dou sunt la fel, iar coincidena ca ele s se plaseze în ambele pachete în acelai punct ar trebui s fie foarte rar. Lucrurile nu stau îns nici pe departe aa cum par la prima vedere. Probabilitatea ca dou cri identice s fie aezate pe mas simultan este ± conform calculelor ± de 17/27, adic de aproape 0,63. Din zece partide, în ase apariia trebuie s se produc. (Amintim c în asemenea jocuri legate de probabiliti, cu cât numrul partidelor este mai mare, cu atât i rezultatul este mai apropiat de probabilitatea rezultat din calcul.) Posibilitatea ca din 30 de persoane, dou din ele s aib aceeai zi de natere este mai mare decât v închipuii. Ea reprezint nu mai puin decât 0,7! Începând cu 24 de persoane ± când probabilitatea începe s fie peste 0,5 ± cu fiecare persoan în plus crete ansa de câtig a celui care pariaz c cel puin dou persoane au aceeai zi de natere. Eventualitatea de 1 ± adic 100% ± se atinge, poate nu credei, înc de la 60 de persoane! De-a dreptul uimitoare va fi proporia anselor dv. în cazul când în încpere ar exista 100 de persoane. tii de câte ori avei în asemenea caz ansa s câtigai pariul? Potrivit calculului probabilitilor, avei de peste 3 milioane de ori mai multe anse de câtig decât adversarul! Vrem, totui, s facem o precizare, i anume aceea c probabilitatea ± oricât de mare ar fi ea ± nu înseamn însea mn certitudine. S-ar S-ar putea ca i în cazul cu o sut de persoane sau chiar cu dou ori trei sute s nu existe nici mcar dou din ele cu aceeai zi de natere (dup cum tot atât de bine s-ar putea întâmpla ca din numai patru persoane s se gseasc dou cazuri cu aceeai zi). Dup cum am artat la început, certitudinea se produce în cazul când avem 366 de persoane. Dar atunci n-ar mai fi vorba de pariu... * Calculul probabilitii c primii trei trectori întâlnii s fie fe mei este exact fcut: o a ns din opt. i cu toate aceste condiii nefavorabile, nefavorabile, prietenul meu a avut curajul s pun pariu, pentru c acest calcul a pornit de la proporia femeilor i brbailor în populaia total i n-a avut în vedere anumite particulariti pe care le ofer pretutindeni viaa. Este vorba aici de dou elemente eseniale care n-au fost luate deloc în considerare: localitatea i ora când are loc aciunea. Oraul Lupeni este caracterizat prin specificul ocupaiei marii majoriti a brbailor, br bailor, care sunt mineri. La ora respe r espectiv, ctiv, dup revista presei pr esei ± emisiune ce are loc la 8 dimineaa ± brbaii sunt la lucru; copiii ± biei i fete, care ar mai fi putut atenua întrucâtva proporia ± sunt la coal. În asemenea condiii este evident c pe strad se întâlnesc aproape numai femei, rar câte un brbat. Iat elementul pe care s-a bizuit prietenul meu i care pledeaz înc o dat pentru aplicarea calculului probabilitii, inându-se seama i de elementele particulare ale cazului.
100
45.
Meteorologic
Nici unul nu avea dreptate. Dac facem un calcul, nu pentru apte, ci doar pentru dou zile, repetarea sigur a unei anumite situaii ar putea surveni cel mai devreme în cea de a cincea zi, deoarece am avea urmtoarele patru situaii: senin-senin, senin-înnorat, înnorat-senin, înnorat - înnorat, iar în a cincea zi una din situaii se va repeta în mod obligatoriu. Dac avem în vedere trei zile, sunt opt situaii diferite, iar când considerm patru zile ± aptesprezece, în decurs de o sptmân exist 128 de situaii diferite. Aadar, pentru a putea fi siguri c se va repeta aceeai alternare a zilelor frumoase cu cele înnorate pe care am întâlnit-o în excursia amintit trebuie s treac 128 de sptmâni. Cu alte cuvinte, abia în a 897-a zi, adic dup aproape doi ani i jumtate, alternarea zilelor va fi identic. Firete, întâmplarea va face, probabil, ca repetarea s survin mai devreme, poate chiar dup o sptmân, dar sigurana repetrii situaiei o putem avea numai dup intervalul de timp ti mp artat. 46.
Caporali i soldai
Deoarece caporalul Ionescu i soldatul Ghiescu aveau lâng ei 27 buci de lemn, înseamn c ei au fost cei care au tiat din stiva de lemne cu lungimea de 1,5 m; altfel ar fi trebuit s aib un numr de buci divizibil cu 2 sau cu 4. Numai tind din aceast stiv a fost posibil s rezulte un numr de buci divizibil cu 3. tiind, de asemenea, c la a ceast stiv de 1,5 m au lucrat caporalul Petre i soldatul Constantin, Constantin, înseamn însea mn c prenumele lui Ghiescu este Constantin. 47.
Arhimede la muzeu
Cei zece tineri din Siracuza s-au hotrât s viziteze muzeul în felul urmtor ur mtor (pentru a uura înelegerea îi vom numerota de la 1 la 10): În primul tur au vizitat muzeul tinerii numerotai cu 1, 2, 3, 4; în cel de-al doilea, tinerii numerotai cu 5, 6, 9, 10; la al treilea tur au participat cei numerotai cu 1, 2, 7, 8; la turul al patrulea au luat parte vizitatorii cu numerele 3, 4, 5, 6; în sfârit, în ultimul tur muzeul a fost vizitat de tinerii cu numerele 7, 8, 9, 10. În felul acesta ac esta toi vizitatorii au fcut câte dou vizite, în numai cinci tururi. 48.
A opta minune?
Rspunsul este c nu poate exista un asemenea traseu. Închipuii-v c slile construciei ar avea podeaua în dou culori, alternative, alb i negru, ca ptrelele unei table de ah. Pardoseala încperii de la intrare, s-i spunem sala nr. 1 ar avea, de exemplu, pardoseala de culoare neagr. D e aceeai culoare ar fi i ultima sal, cea cu ua de ieire. Când vizitatorul trece din sala nr. 1 în oricare alt sal alturat, el nu poate intra decât într-o încpere cu duumeaua de culoare alb. De aici nu va putea pi în continuare decât într-o alt sal care, de data aceasta, are pardoseala neagr. Situaia se va repeta mereu. Observm c dac sala nr. 1 este pardosit în negru, neaprat slile cu so s o ± respectiv a doua, a patra, a asea etc. ± în care vom pi vor fi toate pardosite cu alb. Ultima sal, a 144-a, este îns pardosit în negru, ca i prima, i nu în alb! Iar ca s putem ajunge în situaia de a iei pe aici, ar fi trebuit neaprat s omitem a trece prin una din încperi. Alt soluie nu exist i explicaia rmâne valabil pentru orice situaie în care numrul încperilor edificiului ptrat ptrat este cu so. s o. Dac edificiul ar fi avut câte 11 sau 13 sli pe o latur, respectiv 121 sau 139 de sli, ori, în sfârit, oricare alt numr fr so de încperi pe o latur, atunci ultima încpere vizitat ar avea un numr fr so, iar ieirea fr s se treac de dou ori prin aceeai ca mer ar fi posibil.
101
Pcleal
49.
Denumirile vechi ale lunilor au fost date cu intenia de a v abate puin atenia, îndemnându-v astfel s socotii, folosindu-v de aceti termeni mai puin uzuali. Acum, s vedem cum stau lucrurile. Dac ar fi pltit câte un bnu de argint pe lun, boierul ar fi trebuit ca, dup un an, s -i dea 12 bnui. Dându-i câte ase bnui pentru câte dou luni consecutive de 31 de zile, el s-a crezut în câtig întrucât, a socotit c în 14 luni ar fi avut aceast situaie de dou ori, adic pentru lunile Cuptor i Gustar (Iulie i August) din acel an i din anul viitor, deoarece vrul lui Pcal se tocmise în luna lui cuptor. Dar cel care a râs r âs la urm a fost argatul, ar gatul, pentru c boierul a scpat din vedere c dou luni consecutive de câte 31 de zile sunt i la trecerea dintr-un an calendaristic în altul, adic Ningu i Gerar (Decembrie i Ianuarie). i totui...! Provenind dintr-o înmulire, numrul 9.443.623 poate fi descompus în numere prime, care reprezint factorii înmulirii. Astfel, gsim c 9.443.823 = 3xl7x23x8 3xl7x23x83x97 3x97.. Înmulind acum numrul 23 cu 83 obinem numrul 1909, ce poate fi considerat anul naterii amicului; oricare din celelalte încercri duce la rezultate neverosimile. Rmân numerele 3, 17 i 97. Mama a micului micului nu putea avea nici 3 i nici 17 ani; singurul numr de ani care i s-ar putea potrivi este 97. De asemenea, blocul nu poate avea înlimea de 3 m; înseamn, deci, c are 17 m. Rmâne, aadar, c vecinul are 3 copii. 50.
1+2=3 Respectând indicaiile date, cele dou careuri pot fi completate completate în modul urmtor: 2 6 5 1 4 9 2 4 3 1 4 7 2 5 8 1 3 4 5 4 2 3 8 3 6 2 7 2 7 3 5 4 8 6 5 8 9 3 5 3 7 2 7 2 6 3 7 4 5 1 2 4 6 3 2 8 3 8 7 5 1 4 6 3 1 4 7 5 9 2 6 8 51.
52.
Vârste neobinuite
Vârstnica mam din localitatea Prady numra la naterea ultimului copil 70 de ani. În momentul discuiei cu reporterul ea avea 73 de ani, iar cei doi copii ai si, 7 i, respectiv, 3 ani. Potrivit discuiei, 7 + 3 + 73 = 83. Cea mai tânr mam din lume avea, în ziua aniversrii, 20 de ani, iar fiul ei 15 ani, deci împreun, 35 de ani. Când mama era de vârsta biatului, 15 ani ± acest lucru petrecându-se cu 5 ani în urm ± biatul împlinise 10 ani, adic pe jumtate din vârsta mamei la data a niversrii. Vom rspunde i la întrebarea ÄGlumei... serioase´: Da, este pe deplin posibil ca alaltieri s fi avut 45 de ani, iar la anul s am 48 de ani! a ni! i iat cum: M-am nscut la 31 decembrie. Discuia are loc la 1 ianuarie. Alaltieri, adic la 30 decembrie, aveam înc 45 de ani, fiindc 46 de ani am împlinit abia ieri. Astzi, 1 ianuarie, am 46 de ani. La 31 decembrie în acest an voi împlini 47 de ani, iar la anul voi avea, dup cum se vede, 48 de ani. 53.
Craiova i Alba Iulia
Cunoatem c populaia Craiovei echivaleaz cu cele ale a le oraelor Alba Iulia i Arad Arad luate împreun. Închipuindu-ne Închipuindu-ne c adugm fiecruia fiecr uia populaie populaie câte unui ora ca Alba Iulia, constatm
102
c oraul Craiova, plus Alba Iulia echivaleaz cu Aradul, plus dou orae ca Alba Iulia. De asemenea, tiind c Iaul echivaleaz cu Craiova i Alba Alba Iulia împreun, înseamn c acelai ora este egal cu Aradul, împreun cu dou orae cât Alba Iulia. Ne mai imaginm c adugm de o parte populaia a dou orae de mrimea Iailor, iar de cealalt, un echivalent al acestora, r espectiv dou orae Arad i patru orae Alba Iulia (deoarece Iaul echivaleaz cu Aradul, plus dou orae Alba Iulia). Întrucât dou orae cât Iaul sunt egale cu trei orae Arad, anulm dintr-o parte dou orae Iai, iar din cealalt, c ealalt, trei orae Arad. R mân într-o într-o parte Craiova i Alba Iulia, iar în cealalt ase orae Alba Iulia. Deci, oraul Craiova echivaleaz cu populaia a cinci orae Alba Iulia (care (car e are peste 40.000 locuitori). 54.
La cazinou
Noua form de joc avea o mare Ägaur´, prin care s-ar fi putut scurge permanent banii cazinoului. Juctorul Änorocos´ o descoperise i juca la sigur, fr s poat pierde. Cazinoul a trebuit s fie închis, deoarece sistemul de a câtiga totdeauna ar fi fost oricum descoperit i de alii. În ce consta el? Juctorul ponta simultan pe ambele a mbele culori, culori, având grij ca pe rou s pun o sum mai mare cu jumtate din cea pus pe verde. De exemplu, 200 de franci pe verde, 300 de franci pe rou. Dac ieea rou, primea 300 de franci, suportând în acelai timp paguba de 200 de franci pontai pe verde; deci, rmânea cu 100 de franci câtig. Dac ieea în schimb verde, primea 400 de franci de la crupier, adic de dou ori miza pus, i pierdea 300 de franci pontai pe rou. Aadar, în orice împrejurare câtiga câte 100 de franci. Studenii Problema se poate rezolva cu destul uurin, uurin, construim un ptrat cu 16 csue (4 x 4), în care pe orizontal se în scriu localitile, iar pe vertical vârsta. Înscriei în ele iniialele studenilor, potrivit celor enunate. Întrucât sunt cunoscui trei ahiti (din Braov, Sighioara, Arad), al patrulea s fi cel din Galai i va avea 19 ani (studentul M). El este la filozofie, deoarece ceilali ahiti sunt unul la istorie, unul la geografie, iar unul la filologie. De asemenea, M este în a nul IV, întrucât ceilali ahiti sunt în anii I, II i III. Procedând astfel în continuare, putei determina pentru fiecare student specialitatea de studii, anul i sportul preferat. 55.
56.
Performana lui Sultan Khan
În turneul amintit, prin participarea a cinci juctori, s-au disputat în total zece partide, atribuindu-se, deci, zece puncte. inând seama de faptul c nici unul din concureni n-a întrunit acelai numr de puncte i c primul clasat a putut realiza maximum 3 puncte (s-a precizat c Morphi a pierdut la Staunton), iar ultimul a întrunit minimum un punct (câtigând o partid la primul clasat) exist numai un singur mod de a distribui cele 10 puncte: locul I ± 3 p, locul II ± 2 ½p, locul III - 2 p, locul IV- 1 ½p, locul V - 1 p. Dup cum putem constata, pentru a acumula 3 puncte, Morphi a câtigat celelalte trei partide (la Anderssen, Khan, Steinitz), iar Staunton, clasat pe locul V, le-a pierdut, r mânând doar cu 1 punct. Cel de-al doilea clasat, Anderssen, a obinut în final 2 ½ puncte. El a pierdut partida cu Morphi i a câtigat-o pe ceacu Staunton; a mai acumulat 1 ½ puncte în jocurile cu ultimii adversari, obinând jumtatea de punct în partida cu Steinitz± al crui punctaj indic o remiz ± iar cealalt partid a câtigat-o la Khan. Acesta din urm, pentru a obine cele 2 puncte, a câtigat i la Steinitz.
103
Bonnie i Clyde Pentru uurina deduciei vom nota cu iniialele A, B, C, D numele celor patru interogai: A = Clyde, B =Bonnie, C = Buck, D = Blanche. De asemenea, cu 1, 2, 3, 4, frazele pronunate de ei, în ordinea în care au fost spuse. Aprecierile asupra rspunsurilor date le vom însemna astfel: cu V pe cele veridice, iar cu F pe cele false. În felul acesta, desfurarea deduciei se va putea, face organizat, fr teama de a încurca ideile sau de a face confuzii pe parcursul etapelor de dezlegare a problemei. (Cu acest prilej cititorul poate reine faptul c asemenea metodologie este folositoare i în alte împrejurri similare, când are de-a face eu elemente care par s se contrazic atunci când când se raporteaz la alte elemente). Precizm c nu are ar e prea mare importan de unde pornim raionamentul. Rezultatul final va fi acelai, dar s-ar putea ca ± într-un caz sau altul ± calea s fie ceva mai lung ori ceva mai scurt. Aadar, s presupunem pentru început c rspunsurile unuia din cei patru interogai sunt adevrate (V). S considerm, considerm, bunoar, c acesta a cesta este D. Vom avea urmtoarea situaie: s ituaie: A B C D «.F «F «. VVVV Punctele marcheaz rspunsurile date i pe care înc nu le-am putut aprecia ca fiind veridice sau false. Pentru D, cum am, spus, considerm c toate cele patru rspunsuri ale sale sunt adevrate, aa c le-am notat cu VVVV. Lui A i-am considerat rspunsul 4 fals, deoarece el a afirmat c D este un mincinos, ceea ce contravine presupunerii noastre iniiale ± conform creia toate cele patru afirmaii ale lui D sunt adevrate. Tot F am considerat i afirmaia 4 a lui B, întrucât i ea contravine afirmaiei 2 a lui D. În continuare, începem analiza rspunsurilor date de B, bineîneles pornind tot de la rspunsurile lui D, printre care i afirmaia c ÄB a spus doar un singur adevr´. Putem obine trei variante (a, b, c) asupra lui B: A B C D a) ««F VFFF ««... VVVV b) «« ««... VVVV F FVFF c) ««F ««... VVVV FFVF Ne vom opri deocamdat asupra variantei a). Vom observa c putem completa i cu aprecieri asupra rspunsurilor date de A i C. A B C D ..VF VFFF ..F. VVVV Cum am ajuns la aceast concluzie? Dac rspunsul 2 al lui B este fals, atunci, firete, rspunsul 2 al lui A este adevrat. De asemenea, s nu uitm c i rspunsul 3 al lui C este fals, întrucât el declar c B a spus doar dou adevruri; or, noi pornim de la premisa pr emisa c tot ce a spus D este adevrat, iar acesta susine c B a minit în 3 cazuri. Constatm c i aceast variant a) are la rândul ei altele trei: a1, a2 i a3, pentru rspunsurile date de C: A B C D a1) ..VF VFFF VFFF VVVV a2) ..VF VFFF VVVV FVFF a3) ..VF VFFF VVVV FFFV Dac lum în considerare varianta a1) vom mai putea nota c, dac cel de al doilea rspuns al lui C (2C) este fals, ( F), rspunsul al doilea al lui A (2A) devine în mod necesar veridic (V), iar dac 1C este V, atunci 1A trebuie neaprat s fie F. Se poate face înc un pas înainte, la urmtoarea situaie: 57.
104
A B C D a1) FVVF VFFF VFFF VVVV Analizm i varianta a2 i observm c, în cazul când C1 este F, atunci A1 este V, iar dac C2 este V, A2va fi F. Astfel, situaia se va prezenta în felul urmtor: A B C D a2) VFVF VFFF FVFF VVVV Mai avem de examinat i posibilitile ce survin învarianta a3). Aici, considerând c C1 este F, înseamn c A1 este V, iar în cazul când C2 este F, trebuie ca A2 s fie V. Constatm, îns, o nepotrivire aici. Prezena a mai mult de un rspuns adevrat în cele spuse de A contravine afirmaiei C4, potrivit cruia ÄA a spus doar un singur adevr´, pe care am considerat-o veridic pornind la analiza variantei a3). Prin urmare, aceast variant nu este posibil. Desfurând în continuare cu atenie variantele (pe care nu le vom mai explica, deoarece suntem convini c cititorul, înelegând sistemul, va reui singur s-i dea seama de inadvertenele ce survin), vom elimina pe rând pe cele ce prezint contradicii i, deci, sunt imposibile. imposibile. Dup un ir de asemenea deducii se ajunge la singura variant posibil, în care nici unul din cele 16 rspunsuri nu vine în contradicie cu altul: A B C D VVVV VVFF VFFF FFFF Astfel, toate cele patru rspunsuri ale lui A au fost false, toate cele ale lui B au fost adevrate, C a dat primele dou rspunsuri adevrate i urmtoarele dou false, iar în ceea ce-l privete pe D, primul su rspuns a fost adevrat i urmtoarele trei false. Privind aceast variant, ne putem da seama uor c asasinul a fost A. Probabil, muli cititori cititori au reuit r euit s ajung cu bine la rezolvarea problemei i acetia merit toate felicitrile. În 1932, când a avut loc ancheta asupra crimei fptuite de banda amintit, adevrul a rmas nedescoperit. Dac înc de pe atunci s-ar fi gsit cineva s analizeze variantele artate mai sus, Bonnie ar fi devenit suspect, urmrit i arestat cu primul prilej, iar numrul victimelor ar fi fost mult mai mic. Din nefericire, lucrurile nu s-au întâmplat aa i aceast analiz a fost fcut pentru prima dat abia în 1947, cu ajutorul unui computer, destul de simplu dealtfel, din capriciul unui poliist ieit la pensie. 58.
Aranjament
În alfabet ordinea vocalelor este: 1±a, 2±e, 3±i, 4±o, 5±u. Dac însemnm cu aceste cifre vocalele din textul înscris pe pergament, i anume TOTUL E S-I ARANJE ZE STRICT ABECEDAR, vom obine urmtorul ir de cifre: 4, 5, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 1, fiecare din ele reprezentând vocala respe r espectiv. ctiv. Gladiatorii pe care comandantul grzii voia s-i scape de la moarte urmau s se aeze în rând potrivit acestor cifre, adic4 ce urmau s moar,5 care aveau s scape, 2 ce urmau ur mau s moar, 1 care avea s scape, i aa mai departe, pân la sfârit. În felul acesta, începându-se numrtoarea din partea stâng, aa cum se obinuiete, i scoând afar din aren mereu peal noulea, scpau toi cei 15 gladiatori ce nu erau iniiatorii complotului. 59.
Informaii i contrainformaii
Se tia c fiecare tip de nav este în numr diferit ic produsul lor este egal eu 120. Pornind de aici, vedem c nu pot exista decât câteva variante, de exemplu: 1x2x3x20, 1x3x5x8 sau1x4x5x6 etc., dar în toate variantele este necesar ca pentru unul din tipuri s existe o nav.
105
Osingur variant difer: 2x3x4x5. Serviciul de spionaj nu putea considera aciunea încheiat decât în cazul cândspionul a transmis c nici o nav n-a fost construit într-un singur exemplar; altfel, serviciul de spionaj ar fi cerutrelaii c erutrelaii suplimentare. suplimentare. 60.
Dilema
Soluia dat de juristul roman a pornit de la considerentul c patricianul decedat îi exprimase dorina de a lsa eventualului fiu o cot de dou ori mai mare, iar eventualei fiice, o cot de dou ori mai mic decât cea a mamei. Prin urmare - a fost de prere SilviusIulianus ± motenirea trebuie împrit în apte pri egale, din care mama s primeasc dou pri, fiul patru pri, iar fiica o parte. În aacest cest fel de dorina testamentului este respectat: în comparaie cu mama, fiul primea de dou ori mai mult, iar fiica de dou ori mai puin. Dar, dup cum am artat, poate exista înc o soluie. SilviusIulianus a pornit de la premisa c patricianul a inut s precizeze, în primul rând, drepturile viitorului copil. A doua soluie pornete de la premisa c patricianul ar fi precizat mai întâi drepturile mamei, în acest ca z, situaia se schimb. Dac soia sa urma s primeasc cel puin o treime din întreaga avere, restul de dou treimi trebuia împrit între cei doi copii în proporiile dorite de testator, în sensul c biatul s primeasc de dou ori mai mult decât faa. Potrivit acestei soluii, mama ar fi primit o treime, respectiv 3/9, biatul 4/9, iar fa2/9 din întreaga avere Dificultate Dup cum v-am anunat înc de la început, rezolvarea problemelor nu-i deloc simpl. Suntem siguri, îns, c acei cititori care au perseverat au reuit s gseasc soluia. La prima problem ea este urmtoarea: Se numeroteaz i de aceast dat cutiile de la 1 la 5. Se ia din prima cutie o tablet, din cea, de a doua, 2 tablete, din cea de a treia, tr eia, 4 tablete, din cea de a patra, 8 tablete, iar din cea de a cincea cutie, 16 tablete. În total, 1+2+4+8+16=31 de tablete. Dac bucile de ciocolat aveau greutatea normal, ele ar fi trebuit s cântreasc 310 g. Cunoatem, îns, c dou maini sunt decalibrate, producând tablete în greutate de 9, respectiv, 11 grame. Care sunt acestea? S presupunem c tabletele cântresc 311 grame. Între ele se gsesc, alturi de tabletele eu greutatea de 10 grame, i altele de 9 i 11 grame. Pentru c totalul s fie 311 grame nu exist decât o singur posibilitate: printre cele 31 de tablete avem una de 9 grame i dou de 11 grame. Acest lucru înseamn c cutia cut ia nr. 1 conine tablete de 9 grame, iar cutia nr. 2, pe cele de 11 grame, restul cutiilor ± nr. 3, nr. 4 i nr. 5 ± având tablete de greutate normal. În cazul când greutatea total va fi, s zicem, 313g exist ± i de data aceasta a ceasta ± numai o singur posibilitate: o tablet de 9 grame i 4 tablete de câte 11 g. Rezult c în cutia nr. 1 sunt tabletele de 9g ± deoarece de aici am luat o tablet ± iar în cutia nr. 4 se afl; tabletele de 11 g, fiindc din ea am luat 4 buci. Se pot face în total 20 de combinaii cu tabletele luate din cutii, în modul artat la început. Ele se prezint ca în tabelul urmtor: Greutatea Numrul Numrul Cutia Cutia total a tabletelor tabletelor nr. nr. tabletelor de 9g de 11g 311 1 1 2 2 313 1 1 4 3 317 1 1 8 4 325 1 1 16 5 312 2 2 4 3 61.
106
346 2 2 8 4 324 2 2 16 5 314 4 3 8 4 322 4 3 16 5 318 8 4 16 5 309 2 2 1 1 307 4 3 1 1 303 8 4 1 1 295 16 5 1 1 308 4 3 2 2 304 8 4 2 2 296 16 5 2 2 306 8 4 4 3 298 16 5 4 3 302 16 5 8 4 Cea de a doua problem v cerea s identificai din 12 obiecte, identice ca form, unul care nu este de aceeai greutate i, în acelai timp, s precizai dac el este mai uor sau mai greu. Pentru început este necesar numerotarea tuturor obiectelor de la la 1 la 12. În prima cântrire aezm aez m pe unul din talerele balanei obiectele 1, 2, 3, 4, iar pe cellalt, 5, 6, 7, 8. Balana poate da trei indicaii, pe, care le vom marca cu A, B i C. A: balana rmâne în echilibru; de aici rezult c obiectul diferit se gsete printre cele rmase necântrite (9, 10, 11 sau sa u 12). B: coboar talerul cu obiectele 1, 2, 3, 4. C: coboar talerul cu obiectele 5, 6, 7, 8. În cazul A efectum a doua cântrire, punând într-un taler al balanei obiectele 1, 9 iar în cellalt, 10 i 11. Dac acum avem echilibru, obiectul ce trebuie, depistat este 12, pe care îl comparm, în cea de a treia cântrire, ca oricare dintre celelalte, aflând dac est e mai uor sau mai greu. În situaia c talerul se înclin cu obiectele 1 i 9, înseamn c sau 9 este diferit (fiind mai greu) sau unul dintre 10 i 11 (fiind mai uor). Din dilem ne scoate cea de a treia cântrire, când punem în balan obiectele 10 i, respectiv, 11. O greutate egal l-ar semnala pe 9 ca fiind cel deosebit (mai greu), pe când dezechilibrarea balanei ne-ar arta c obiectul cutat se gsete pe talerul caro a urcat (i este mai uor). Dac a coborât talerul cu 10 i 11, poate fi fals ori 9 (mai uor) ori unul dintre 10 i 11 (mai greu). În acest caz, la cea de a treia cântrire aezm în balan tot pe 10 i 11. Echilibrul îl indic pe 9 (mai uor); înclinarea ne dovedete c obiectul cu pricina se gsete aici (fiind mai greu). B. La a doua cântrire aezm aez m într-un într-un taler al balanei obiectele 1, 5, 9, iar în cellalt 2, 3 i 8. Nesesizarea vreunei diferene de greutate rezolv, în parte, problema: obiectul cu pricina poate fi sau 4 (mai greu) sau unul dintre 6 i 7 (mai uor). Atunci se compar 6 cu 7. Dac i acum tija care susine cele dou talere rmâne la orizontal, Ävinovat´ trebuie s-l declarm pe nr. 4 (mai greu). Dac balana se înclin, acesta se afl pe talerul care a urcat ( i este mai uor). Când talerul coboar cu 1, 5, 9, exist dou posibiliti: sau obiectul 1 este mai greu sau 8 este mai uor. Pentru a afla cum stau lucrurile, se compar 1 cu 9. Egalitatea în greutate îl dezvluie pe 8 (mai uor) drept vinovat de oboseala noastr. Dac talerul urc cu 9, obiectul diferit este 1 (mai gr eu). În acest caz nu este posibil s fie mai uor obiectul nr. 1.
107
S spunem c balana se înclin în partea unde sunt obiectele cu numerele 2, 3 i 8. Atunci sunt trei posibiliti: poate poate fi diferit obiectul 2 (mai greu), 3 (mai greu) ori 5 (mai uor). Rezolvarea ne-o d comparaia între 2 i 3: dac avem a vem echilibru, obiectul este este 5 (mai ( mai uor), iar dac balana se se înclin el se gsete pe talerul care a coborât (i este mai greu). C. Se aeaz în talgere, pentru a doua cântrire, tot obiectele 1, 5, 9 i respectiv 2, 3 i 8. Echilibrul ne indic c Äîmpricinatul´ este 4 (mai uor), 6 (mai greu) ori 7 (mai greu). Atunci, ca i mai înainte, comparm pe 6 cu 7. Dac coboar talerul cu 1,5, 9, diferite pot fi obiectele 2 (mai uor), 3 (mai greu) sau 5 (mai greu). Pentru a ajunge la rezultatul final, comparm pe 2 cu 3. În cazul c talerul se înclin cu 2, 3 i 8 exist dou posibiliti: obiectul diferit poate fi sau 8 (mai greu) sau 1 (mai uor). În aceast situaie comparam pe 1 cu oricare altul din celelalte obiecte. Simplu. Nu-i Nu-i aa?
Credulitatea Credulitat ea savantului
62.
Dup cum este cunoscut, toate numerele prime sunt impare, cu excepia lui 2. Deci dou numere prime dau neaprat un numr par. Acelai lucru este valabil, firete, i pentru suma celor ase numere prime care reprezint vârstele celor ase frai. Singura posibilitate ca aceast sum s fie exprimat printr-un numr impar este c ea s cuprind i numrul prim 2. Or, nu se poate vorbi de... celebritate într-un domeniu de activitate al unui copila de 2 ani! 63.
Taina Insulei Patelui
Deoarece dintre cele c ele zece rspunsuri nu sunt sunt nici mcar dou identice, înseamn c numai un singur rspuns rspuns este adevrat. Care este acesta? acesta ? Nu poate fi decât rspunsul dat de cel de al noulea localnic, potrivit cruia nou dintre ei mint, ceea ce c e înseamn c doar unul singur singur spune adevrul. Deci, cercettorul i s-a adresat celui de al noulea localnic, pentru a afla cele ce-l interesau. Din Shakespeare Din scenele descrise reiese c Othello, Iago i Desdemona nu folosesc frecvent cuvântul castitate, deoarece, aa cum se artat în enun, Othello asculta ce spune Iago despre personajul personajul care avea predilecie pentru cuvântul castitate. Deci nici Othello i nici Iago nu utilizeaz des acest cuvânt. M departe, s-a afirmat c cel ce folosete frecvent termenii castitate avusese un schimb de cuvinte cu Desdemona. Înseamn c nici Desdemona nu are predilecie pentru acest cuvânt.Prin eliminare, ajungem la concluzia c cel ce întrebuineaz mai des cuvântul castitate este Casio. De asemenea, am artat c Othello nu folosea decât rar cuvântul speran i c alt personaj decât el avea predilecie pentru încercare. Întrucât tim de mai sus c nu lui i se atribuie utilizarea frecvent a cuvântului castitate, înseamn c Othello folosete des cuvântul bnuial. La rândul su, Iago, cruia nu i se mai pot atribui cuvintele castitate (Casio), bnuial (Othello) i nici încercare (deoarece, cum s-a amintit, el încredineaz lui Othello o tain în legtur cu acest personaj), folosete mai des cuvântul speran. Rezult c Desdemona are predilecie pentru cuvântul încercare. 64.
65.
Nimic nu se pierde
Socoteala este greit, deoarece cumprtorul v prind mai mult de 200 de grame. S presupunem, presupunem, bunoar, c balana, dereglat din cauza braelor neegale, ddea pe unul, din talgere o diferen de 5 la sut în plus. Aezând la prima pri ma cântrire substana pe acest talger, cumprtorul va primi 105 grame. La a doua cântrire, pe acelai talger punem greutatea. Pentru a echilibra
108
balana, în cellalt talger trebuie s se afle greuti egale cu 95,24 grame (deoarece 95,24x105=100). Deci, cumprtorul va primi în total mai mult de 200 de grame, deoarece 105+95,24 = 200,24 g.
Arbore genealogic
66.
amilia era format din di n numai zece persoane: bunicul bunicul i bunica, cei doi fii ai lor cstorii cu dou surori i care, la rândul lor, fiecare aveau câte doi fii. Bunicul este în acelai timp so, tat, socru, iar bunica ± soie, mam, soacr. Fiecare fiu este totodat frate, so, cumnat, tat i unchi. Fiecare soie a celor doi frai este la rândul ei sor, cumnat, mam, mtu i nor. Fiii tinerelor familii sunt, în acelai timp, ti mp, nepoi ai bunicilor, precum i ai unchilor, frai i veri. F
67.
Exeter-Park
Iat cum sunt plasate careurile cu flori, astfel încât nu exist mai mult de dou pe fiecare rând din ambele sensuri i nici dou careuri cu flori de culori la fel, f el, pe acelai rând:
Procedeu ingenios
68.
La prima cântrire el a pus pe un talger greutatea de 500 g, iar pe cellalt, greutatea de 100 g. Apoi a echilibrat talgerele, adugind cantitile de vopsea necesare, astfel c pe unul unul erau 4800 g, iar pe al doilea, 5200 g de vopsea. La a doua cântrire, folosind doar greutatea de 100 g, el a repartizat cantitatea de 4800 de vopsea vopsea astfel, încât balana s se echilibreze din nou. În acest scop a fost necesar ca pe talgerul liber s pun 2450 g de vopsea, iar pe cel pe care se afla greutatea de 100 g, restul de vopsea, adic 2350 g. 69.
Scotland Yard
Explicaia este foarte simpl. Nici unul dintre concureni n-a prezentat trei împerecheri corecte, deoarece cei care au reuit s împacheteze corect trei fotografii ar fi împerecheat-o, de fapt, i pe cea de-a patra. 70.
Instabilitate
Aciunile Torpedo i Lotteno au fost vândute sub valoarea lor iniial, ambele întreprinderi suferind aceeai pierdere. Tabelul urmtor reprezint evoluia fiecrei aciuni, a crei valoare nominal a fost în primul an, la investiie, 1000 de lire.
109
Torpedo
Lotteno
Valoarea iniial nominal 1000 1000 Primul an 1300 750 Al doilea an 975 975 Al treilea treil ea an 1267,5 731,25 Al patrulea an 950,625 950,625 Al cincilea cinci lea an 1235,8125 712,96875 Al aselea asel ea an 926,859375 926,859375 Dup cum se vede, la 1 ianuarie 1904 aciunile Torpedo i Lotteno au avut aceeai valoare pe piaa bursei. 71.
Incredibil, dar adevrat
Aa cum se poate vedea în schia alturat, dup apte manevre cele patru trsuri ar fi putut s-i continue drumul, evitându-se astfel incidentul. Acestea sunt reprezentate în clieu astfel: 1 4 2 5 3 6 7
72.
Mistificare
Problema cecului fals a fost rezolvat în felul urmtor: Primii nou negustori au dat câte 10.000 de lire celui de-al zecelea, care rmsese cu cecul neacoperit. Deoarece fiecare dintre cei zece negustori obinuse un câtig de 25 la sut, respectiv de 25.000 lire, din care a restituit doar 10.000 de lire, a mai rmas cu un câtig de 15.000 lire. i ultimul negustor a rmas cu acelai câtig, întrucât el a obinut 90.000 de lire pentru obiecte ce îl costaser numai 75.000 de lire. 73.
Cine are dreptate?
La o înlimea corpului corespunde o anumit lungime a braelor. Urcându-se pe taburet, fata avea într-adevr înlimea de 1,80 m, la fel ca mama ei, îns n-a putut ajunge s ia obiectul de la aceeai înlime, deoarece avea braele mai scurte decât mama sa.
110
Pe orbita planetei Pluto
74.
La prima vedere ar prea de necrezut, dar distana dintre orbita planetei Pluto i cercul de sfoar imaginar care o înconjoar va fi aceeai ca i în cazul celor dou cercuri terestre! Încercai s facei acest calcul simplu: 5.900.000.000.000 m x 3,14 = 18.526.000.000.000 m. Adugind acestui cerc înc 1 m i împrind din nou la 3 ,14, pentru a-i afla diametrul, vom gsi: 18.526.000.000.001: 3,14 = 5.900.000.000.000,318 m. De unde rezult c între cele dou cercuri de dimensiuni cosmice distana va fi tot de 159 cm! 75.
Transport pitoresc
Între dou plecri cu tenderul plin din Braov se introduceau 7000 l ap, ceea ce echivaleaz cu consumul pe 28 km (distana Braov-Satulung, dus-întors). Înseamn c locomotiva consuma 250 l pe km. Consumând 3000 l pân la staia de alimentare provizorie, deducem c aceasta se afla la 12 km de Braov, respectiv la 2 km de Satulung. Dup cinci secole Contrar tuturor aparenelor, apare nelor, Cesare Borgia a avut posibilitatea s-l s-l ucid pe amfitrion i n-a lsat-o s-i scape! Probabil c, Äversat´ fiind în asemenea treburi, el i-a putut face planul foarte repede, pornind de la cletele ce l-a zrit în dormitor, de la cheia al crei vârf ieea puin în afara broatei i de la... mica crptur de deasupra uii, prin care abia a bia putea ptrunde o dâr de lumin. Firete, diabolicului Cesare Borgia i-a fost uor s pun mâna pe pumnalul amfitrionului, atunci când acesta, scoându-i cordonul, l-a aezat pe un scaun din bibliotec. Tot atât de uor i-a fost s i-l înfig în spate. Dup svârirea crimei, el a înfipt în mas un ac, prin a crui ureche a introdus un fir lung de mtase, legându-l trainic; apoi a trecut captul firului prin urechea cheii ce fusese introdus în broasc, pe partea dinuntru. Pind peste pragul uii i inând de captul firului, criminalul s-a înlat i a trecut tr ecut firul pe deasupra uii, pe care apoi a închis-o. Cu ajutorul cletelui, Borgia a rsucit cheia de vârful ce ieea din broasc de partea cea lalt a uii, dup care a împins-o î mpins-o cu un beior în afar; astfel, cheia a rmas suspendat pe fir. Întinzând uor de fir, acesta a format o pant între marginea de sus a uii i acul înfipt în mas; din aceast cauz cheia a început s alunece în jos, oprindu-se lâng ac. În sfârit, printr-o simpl smucitur Borgia a scos acul a cul înfipt în mas i a tras t ot firul afar. Asta a fost totul. S-a culcat apoi linitit, iar dis-de-diminea a plecat la drum, fiind sigur c nimeni nu va putea vreodat s-l acuze de omor. Ei, dac n-am fi fost noi, familia Borgia ar fi numrat cu o crim mai puin. Dar ce mai conteaz una în plus sau în minus... 76.
77.
Vechiul manuscris
Dac numrul ?679? este divizibil cu 72, înseamn c el este divizibil cu 8 i 9. Dac e divizibil cu 8, numrul 79? trebuie s se divid i el cu 8, deoarece miile, reprezentate prin primele dou cifre (?6) se divid cu 8. Înseamn c 79? nu poate fi decât 792. Dac numrul ?6792 este divizibil prin 9 (dup cum am stabilit de la început), potrivit potrivit unei cunoscute reguli matematice, i suma cifrelor trebuie s fie multiplu de 9. Aadar, numrul este 36.792, iar fiecare formaie avea câte 511 ostai.
111
78.
Erori
Prima greeal: pentru a trece de la pagina 18 la urmtoarea nu trebuie s întorci nici o fil, întrucât toate crile i brourile, oriunde le-ai deschide, au pagina din di n stânga numerotat cu so, iar cea din dreapta, fr so. A doua greeal: dup 72 de ore de la noaptea în care s-a aternut zpada nu se putea ca soarele s ard, deoarece deoarec e era... tot noapte. 79.
Ceremonial la curte
S reconstituim modul în care erau orânduite cele zece persoane nobile pe cele dou laturi ale mesei, avându-l într-unul din capetele sale pe rege:
Privii acum masa. Pentru a sta la aceeai distan de soiile lor, aa cum s-a artat (fr a le avea drept în fa), Carol nu poate fi cstorit decât cu Maria, Maria, iar Denis D enis cu Hellene. Se precizeaz c Gustav, împreun î mpreun cu soia lui Theophile ofereau regelui pâinea. Deoarece nici o soie nu st pe aceeai parte a mesei cu soul su, înseamn c soia lui Theophile se numete sau Anna sau Simonne. Nu este posibil s fie Anna, deoarece, mai departe, se arat c Pierre orânduia desertul, împreun cu propria sa soie, ceea ce ar însemna c aceasta a ceasta s fie Simonne. Simonne. Or, Simonne st chiar în faa sa, ceea ce contravine informaiei potrivit creia nici una din soii nu st vizavi de soul ei. Aadar, deducem c soia lui Theophile se numete Simonne. Cunoatem, deci, trei perechi de nobili, Carol cu Maria, Denis cu Hellene H ellene i Theophile cu Simonne. Ne mai rmân, deci, doi brbai ± Gustav i Pierre ± i dou femei ± Anne i Jeane. Gustav i Anne, ca i Pierre i Jeanne stau de aceeai parte a mesei, aa c ei nu pot fi soi i soii. Înseamn c soia lui Gustav este Jeanne, iar cea a lui Pierre este Anne. ... i cu aceasta, dineul dineul regelui a luat sfârit! 80.
Vechi numere
Cele dou adunri se Ätraduc Ätra duc´´ în felul urmtor: 3906 + 12385 + 726 3285 818 15670 5450 * 112
Pentru a înlesni efectuarea operaiei, ce decurge logic logic din analiza modului cum sunt aezate cifrele, vom reproduce înmulirile pe rând. Aadar, prima înmulire se prezint astfel: 3 ? ? x ? 3 ? ? ? ? ? ? 4 5 ? ? 6 ? ? ? ? ? 4 0 Întâia cifr necunoscut o descoperim repede, ca fiind ultima din rândul al treilea: cifra zero. A doua cifr pe care o gsim cu uurin este penultima din rândul al treilea: 9. La ea ne conduce ideea c avem jos, la rezultat, cifra 4, care trebuie s provin din 9+5=14. A treia cifr o deducem c fiind ultima la deînmulit, întrucât numrul din al patrulea rând se termin în 5. Pentru asta, ultima cifr a deînmulitului trebuie neaprat neaprat s fie 5, fiindc nici o alt cifr înmulit cu trei nu d un numr terminat în 5. Deci, înlocuim cu 5 i ultima liter a deînmulitului. deînmulitului. Cifra din mijloc a deînmulitului nu poate fi decât 1, pentru c altfel a doua cifr din rândul al patrulea n-ar putea fi 4. În continuare, vom deduce ultima cifr a înmulitorului. Exist o singur posibilitate, i anume ca ea s fie fi e 6, deoarece 6x5=30; scriem 0 i reinem 3; avem apoi 6x1=6, plus 3 fac 9. Oricare Oricar e alt cifr în locul lui 6 nu ne conduce la cifra 9 din rândul al treilea. Deoarece acum cunoatem cifra 6 ca fiind ultima a înmulitorului, putem completa i celelalte dou cifre ale rândului al treilea: 1 i 8. Mai trebuie s descoperim prima cifr a înmulitorului. În acest scop, pornim de la faptul c penultima cifr a rândului al cincilea este 6, iar ultimele cifre ale deînmulitului sunt 1 i 5. Exist o singur soluie: 4, pentru c 4x5=20; înscriem 0 i reinem 2, iar în continuare 4x1=4, plus 2 fac 6. Iat deci c am aflat cifrele componente ale deînmulitului i ale înmulitorului: 315, respectiv 436. Terminând T erminând înmulirea, avem rspunsul complet: 3 1 5 x 4 3 6 1 8 9 0 9 4 5 1 2 6 0 1 3 7 3 4 0 Reproducem i schema celei de-a doua înmuliri: ? ? 1 x ? 3 ? ? 4 ? ? 3 ? ? 2 ? ? 5 ? 7 ? De data aceasta, cifra pe care o gsim la început este ultima din rândul al patrulea. Este vorba de 3, întrucât 4+3=7. Deoarece i cifra din mijloc a rândului rândului al patrulea este est e 3, rezult c tot 1 va fi i cea din mijloc a deînmulitului. În continuare, pentru ca s se poat obine la mijlocul rândului al treilea 4, trebuie tr ebuie ca i ultima cifr a înmulitorului s fie tot 4. Odat stabilit sta bilit acest lucru, putem înscrie ca ultim cifr a rândului al treilea tot 4. Acum ne îndreptm atenia din acest rând, este necesar ca prima cifr a înmulitorului s fie tot 2. În continuare, este limpede c prima cifr din rândul al patrulea trebuie s fie 3, fapt care ne conduce i la ideea c prima cifr a
113
deînmulitului este 1. Astfel, deînmulitul este 111, iar înmulitorul este 234. Înmulirea, reconstituit, arat deci astfel; 1 1 1 x 2 3 4 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 5 9 7 4 Reproducem i schema celei de a treia înmuliri ; ? ? ? x 1 ? ? 8 ? ? ? ? ? 8 ? 1 ? ? 9 ? ? 4 Este evident, ultima cifr a celui de-al treilearând este 4, deoarece acest lucru ni-l spune 4 de la rezultat. În continuare,pentru a obine acest 4, ultima cifr a înmulitorului trebuie s fie neaprat 2. Rezult c ultima cifr dinal cincilea rând este 7, fiindc 1x7=7. Mai remarcm c prima cifr a deînmulitului va fi 4, deoarece altfel nu l-am putea obine pe 8 din rândul al treilea. Pornind, de la acest 4 putem completa i prima cifr din rândul cinci-4, fiindc îl avem pe 1 la deînmulit. Din cifra 1 a înmulitorului i numrul 417, cât reprezint ultimul rând, rezult c deînmulitul este tot 417. Mai departe pornim deducia de la cifra 8 a celui de al patrulea rând. Pentru a o obine, obine, la mijlocul înmulitorului înmulitorului trebuie s fie fi e neaprat 4, întrucât numai 4x7=28. Iat deci, c am gsit atât deînmulitul, deînmulitul, cât c ât i înmulitorul, înmulitorul, aa c înmulirea înmulir ea se prezint în felul urmtor: 4 1 7 x 1 4 2 8 3 4 1 6 6 8 4 1 7 5 9 2 1 4 81.
Mefisto
S presupunem c moned de 5 bani se afl în mâna stâng, iar cea de 15 bani, în mâna dreapt. Înmulind pe 5 cu 2 se obine 10, iar 15 ori 3 fac 45; în total, deci, 55. Sczând 50, rmâne 5. Foarte bine! Cu toate c nu vi s-a comunicat acest rezultat final, putei spune c moned de 5 bani se afl, aa cum am menionat, în mâna stâng. De unde tii? Pentru c interlocutorul n-a avut nici o obiecie atunci când i-ai cerut s scad 50 din suma obinut! Dac moneda de 5 bani s-ar fi gsit în mâna dreapt, iar în stânga s-ar fi aflat cea de 15 bani, atunci calculul ar fi condus la rezultatul de 45 (2x15=30; 3x5=15; 30+15=45). Din 45 nu se poate scdea 50, aa c persoana respectiv v-ar fi obiectat imediat c scderea nu poate fi efectuat, (în acest caz nu avei decât s spunei: ÄAm zis c trebuie sczut 50? Scuzai! Trebuie sczut 40!´). 40!´). Aadar, când scderea lui 50 nu se poate face, deducei c moned de 5 bani se s e afl în mâna dreapt, iar cea de 15 bani, în mâna stâng. stâng.
114
Stop cadru! Marca i culoarea fiecrei maini au a u fost deduse prin eliminarea posibilitilor ca dou sau mai multe autoturisme s fi fost vopsite în aceeai culoare. Astfel, din afirmaia potrivit creia Äautomobilul de culoare alb, precum i mainile Skoda i Renault circulaser cu vitez mare...´ rezult c numai Dacia sau Fiat ar fi putut avea aceast culoare. De asemenea, precizându-se c autoturismele Renault i Dacia Da cia semnalizaser corect, lucru pe care maina bej nu-l nu-l fcuse, rezult c de culoare bej puteau fi numai mainile Fiat sau Skoda. Cu toate acestea, dup efectuarea operaiilor de eliminare se ajunge la la un impas, întrucât se impune concluzia c fiecare autoturism în parte ar fi putut fi vopsit în dou din cele patru culori. Dilema poate fi rezolvat recurgând la amnuntul, de mic importan la prima vedere, potrivit cruia dou caroserii nu erau vopsite complet iuni. Mai precis, este vorba de faptul c în jurul caroseriei autoturismului Dacia era trasat un brâu de culoare mai deschis, care în nici un caz nu ar fi putut fi aplicat pe o culoare alb. Acum toate se limpezesc: numai maina Fiat putea fi de culoare alb, iar pentru Dacia nu rmâne decât culoarea roie. În continuare se deduc în acelai fel i culorile în care erau vopsite celelalte autoturisme. autoturis me. 82.
Tizul lui Popescu D. Ion
83.
În mod sigur în oraele Breaza sau Gheorghieni, la 1 iulie 1977, au existat mai multe persoane cu aceleai trei tr ei iniiale ale numelui lor. Deducia este relativ simpl. S presupunem c ne referim doar la dou iniiale. Deoarece avem 26 de litere ale alfabetului, pentru a gsi numrul minim de persoane necesar pentru c cel puin dou dintre ele s aib în mod sigur aceleai dou iniiale nu avem decât s înmulim 26 cu 26. Înseamn c, începând de la 676 de persoane mai departe, cel puin dou vor avea iniiale comune. Pentru a afla numrul total al persoanelor din cadrul crora cel puin dou s aib cele trei iniiale comune, nu avem altceva de fcut decât s mai înmulim înc o dat cu 26. Rezultatul este 17.576. Persoana a 17.577-a va avea, necondiionat, iniiale care se gsesc în rândul celorlalte i de aici încolo, orice persoan va avea cel puin un Ätiz´ Ätiz´ care s aib aceleai iniiale. Dac din numrul 20.958, cât reprezenta populaia Blajului, Blajului, scdem 17.576, gsim c 3382 de persoane vor avea comune cu alii cele trei iniiale ale numelui lor. 84.
Inspiraie
85.
Tombola
Dup ce ai întors trei cartonae, stabilii care este numrul cel mai mare înscris pe ele i mergei mai departe pân când dai peste primul numr superior acestuia! ansa dumneavoastr ca numrul la care v-ai oprit s fie cel mai mare din întreaga serie de cartonae nu este mai mic de 4 din 10. Partenerul, jucând într-adevr la inspiraie, nu va putea atinge nici pe departe acest raport. Regula este valabil pentru oricare numr de cartonae. Aruncând cu trei zaruri deodat, 7, 11 i 13 pot fi obinute dintr-un numr diferit ele combinaii. Astfel, numrul 7 se obine în 15 combinaii, numrul 11, în 27, iar numrul 13, în 25 de combinaii. Deci, cele mai multe anse de câtig le are 11, deoarece ei poate fi obinut din cel mai mare numr de combinaii. 86.
Filozofia
bobului
S numerotm grupurile de msuri cu I, II i III, începând de sus în jos. Dup cum vedei, în desenul I i III numrul msurilor mici este acelai: 6. Dac dm la o parte din fiecare din aceste
115
dou grupuri cele ase msuri mici, ne mai rmân în grupul I dou msuri mari, iar în grupul III, patru msuri mijlocii. Cu alte cuvinte o msur mare cuprindea dou msuri mijlocii. Mai departe, s ne închipuim c în grupul II înlocuim msura mare cu echivalentul ei, adic cu dou msuri mijlocii. Acum avem aici cinci msuri mijlocii ± deci, una în plus în comparaie cu grupul III ± pentru trei msuri mici în minus. Înseamn c o msur mijlocie este egal trei msuri mici. În concluzie, msura mare cuprindea dou msuri, mijlocii sau ase msuri mici, iar msura mijlocie era echivalent cu trei msuri mici. Dup meci Socoteala fcut de osptar era, evident, greit i iat de ce. Revzând cantitile înscrise de el în nota de plat, putem constata fr dificultate c fiecare dinacestea este divizibil cu trei; î n consecin i totalul trebuia s fie, de asemenea, divizibil cu trei. Observm, îns, imediat c numrul 218 nu se împarte exact la 3 (dup cum se tie, suma cifrelor oricrui numr divizibil cu 3 se împarte, de asemenea, la 3. Or 2+1+8=11, iar 11 nu se împarte la 3). 87.
Eclipsele i Inchiziia
88.
Înlimea pe care cele trei luminri o vor avea în momentul când ele vor fi egale nu este greu de determinat. Nu avem decât s împrim fiecare lumânare în Äore´. Cea groas în 8, cea mijlocie în 4, cea subire în 3. Procedând, astfel, vom observa c, în vreme ce prima lumânare va arde un sfert, cea de a doua se va consuma 1/2, iar ultima, 2/3 din înlimea iniial. Ceea ce înseamn c ele vor ajunge s fie egale dup dou ore din momentul când au fost aprinse. 89.
Jocul
diabolic
Vor fi mutate, pe rând, cartonaele: 1, 2, 6, 5, 3, 1, 2, 6, 5, 3, 1, 2, 4, 8, 7, 1, 2, 4, 8, 7, 4, 5, 7. În dreptunghiul de 3x4, mutrile trebuie fcute în felul urmtor: 2, 1, 3, 4, 8, 11, 9, 3, 6, 7, 3, 6, 7, 2, 1, 5, 4, 7, 5, 4, 7, 8, 11. La poziia a II-a se poate ajunge în 44 de micri, muind în ordine tichetele:14, 11, 12, 8, 7, 6, 10, 12, 8, 7, 4, 3,6, 4, 7, 14, 11, 15, 13, 9, 12, 8, 4, 10, 8, 4, 14, 11, 15, 13, 9, 12, 4, 8, 5, 4, 8, 9, 13, 14, 10, 6, 2, 1. Pentru poziia a III-a sunt necesare 39 micri:14, 15, 10, 10, 6, 7, 11, 15, 10, 13, 9, 5, 1, 2, 3, 4, 8, 12, 15, 10, 13, 9, 5, 1, 2, 3, 4, 8, 12, 15, 14, 13, 9, 5, 1, 2, 3, 4, 8, 12. În ultima, ÄCareul ÄCar eul magic´, se ajunge dup 50 de mutri:12, 8, 4, 3, 2, 6, 6, 10, 9, 13, 15, 14, 12, 8, 4, 7, 10, 9, 14, 12, 8, 4, 7, 10, 9, 6, 2, 3, 10, 9, 6, 5, 1, 2, 3, 6, 5, 3, 2, 1, 13, 14, 3, 2, 1, 13, 14, 3, 12, 15, 3. 90.
Echilibru natural
Dup cum am artat, în turme numrul naterilor de pui masculi i femele era egal, a dic în proporie de unu la unu. S presupunem c, în primul an, turmele de elefani compuse din 1000 de membri, bunoar, bunoar , au avut 40 de pui, din care 20 masculi i 20 femele. În urmtori ur mtoriii ani se nasc ± de asemenea ± câte 40 de pui pe an, repartizai egal. Dup patru ani vom avea deci 80 de pui masculi i 80 de femele. În al cincilea an vor nate din nou cele 40 de femele care au nscut în primul an. Potrivit echilibrului amintit, 20 dintre ele vor nate pui masculi, iar 20, pui femele. Acelai lucru se va petrece i în anii urmtori, indiferent de faptul c în acest timp femelele ce au dat natere la pui masculi au fost ucise.
116
Cu toat Äaparena´ c prin uciderea femelelor care dau natere la doi pui de sex masculin vor fi mai multe familii ± ca s spunem aa ± cu un numr crescut de pui de sex feminin, proporia de unu la unu rmâne! ans schimbat Bilele albe i negre fiind repartizate la întâmplare în cele dou urne, ansele de a fi extras una alb sau una neagr sunt aceleai. acelea i. Cum a fcut îns repartizarea juctorul nostru? El a pus într-una din urne o singur bil alb, iar pe celelalte 99 albe i 100 negre le-a amestecat în cealalt urn. În felul acesta ansele sale de a extrage o bil alb au sporit ± de la 50% înainte ± la aproape 75% în noua situaie i iat de ce: alegând la întâmplare ± dup ce urnelor li s-a schimbat locul, fr ca el s mai tie care este urna cu singura bil alb i care este urna cu celelalte 199 ± el are o ans din dou, adic 50% de a alege urna cu bil alb. Alegând aceast urn, ar fi devenit câtigtor, neavând posibilitatea s scoat de aici a ici decât o bil alb. Dac întâmplarea ar fi fcut, îns, s aleag urna cu bilele albe i negre amestecate în proporii aproape egale, adic 99 cu 100, probabilitatea de a scoate din aceast urn cu o bil alb este i ea de aproape 50%. Cumulând ansele de a extrage o bil alb, ele se ridic acum în total la 75% fa de 50%, cât reprezentau înainte. Evident, aceast cretere înseamn mult mai mult decât pierderea reprezentat prin adugarea unei monezi în plus la cele 11, cât era taxa pentru precedentul sistem de loterie. 91.
92.
Cei trei ai
Autorul spargerii a fost Dorelli. Iat cum se poate deduce acest lucru: dup cum a aflat cu certitudine poliia, numai una din cele dou martore spunea adevrul. S presupunem c declaraia mincinoas ar fi aparinut gazdei, care afirm c Thomson fusese tot timpul acas. Prin urmare, ar rezulta c însui Thomson este autorul. Pe de alt parte, în cazul în care gazda a minit, prietena lui Culligham spune adevrul, ceea ce ar însemna ea spargerea s fi fost svârit cu Culligham. Or, dup cum s-a precizat, n-au fost doi autori, ci numai unul, fr complici. Deci, astfel se ajunge la o imposibilitate. S presupunem acum c martora mincinoas era prietena lui Culligham, care îl acuz pe acesta de spargere. În acest caz, rezult r ezult c Culligham Culligham este nevinovat. În acelai timp ar însemna c gazd, ce susinea nevinovia lui Thomson, Thomson, s fi spus adevrul. Varianta Varianta este posibil, posibil, fiindc ne duce la concluzia c sunt doi nevinovai: Thomson i Culligham. Culligham. În consecin spargerii nu poate fi altul decât Dorelli. 93.
Relaii
Înainte de înfiinarea noilor staii amintite, pe linia Bucureti - Giurgiu funcionau 11 staii. Numrul staiilor noi a fost de 4, ajungând astfel la 15. Pentru staiile vechi s-au tiprit bilete Äde relaii´ cu aceste 4 noi staii (11x4=44), (11x4=44), iar pentru, fiecare staie nou s-au tiprit bilete Äde relaii´ cu fiecare din celelalte 14 staii (4x14=56). (4x14=56). 94.
Vedere panoramic din Turnul Colei
Itinerarul care s treac pe la toate cldirile importante din centrul Bucuretiului de odinioar era urmtorul:
117
Cosmonautul din mormântul Maya
95.
Iat cum sunt unite simbolurile identice de pe plac:
Dup cum se vede, legturile nu se întretaie, nu se ating i nici nu trec câte dou prin aceeai poriune de nule. 96.
Muzeele ceasurilor vechi
Unii cititori, luându-se dup aparene, vor crede probabil c rmânerile în urm cu câte dou minute ale pendulei i ceasului de alabastru sunt compensate de faptul c ceasul de bronz i cel de buzunar o iau înainte tot cu câte dou minute. Potrivit acestei aparene, la ora 17 ceasul de min ar trebui s arate, ora exact. Lucrurile nu stau îns aa i iat de ce. În timp de o or, pendula marcheaz numai 58 de minute. De asemenea, dup 60 de minute înregistrate de pendul, ceasul de bronz parcurge 62 de minute.În consecin, pentru fiecare minut al pendulei,ceasul de bronz indic minute, iar în 58
de minute dup pendul (respectiv o or exact) ceasul de bronz marcheaz de minute.În continuare vedem c în 60 de minute ale ceasului de bronz, ceasul de alabastru parcurge 58 de
118
minute. Deci, pentru fiecare minut al ceasului de bronz, cel de alabastru va marca de minute, iar
pentru cele
de minute ale ceasului de bronz, el marcheaz
de minute. La fel stau
lucrurile i cu ceasul de buzunar, într-o or exact el indic de minute. inând seama c între orele 10 i 17 este un interval de 7 ore, ceasul de buzunar va arta, la ora 17, ora 16 i 59 de minute. În cazul celor dou orologii ale cror bti se succed la intervale diferite, numrând 18 bti se poate spune cu certitudine c este ora 10. tiind c primul orologiu, ale crui bti se succed la câte 5 secund are un avans de 3 secunde fa de cellalt, asta înseamn c el va bate primul. Dup 3 secunde va începe s bat i orologiul al doilea, ale cror bti se succed la câte cât e 4 secunde. Dup alte 2 secunde se va auzi cea de a doua btaie a primului orologiu, apoi dup alte dou secunde, secunde, cea de a doua btaie a celuilalt. Btile se vor intercala pân la cea de a patra btaie a primului orologiu, care va fi simultan cu cea de a patra btaie a celui de al doilea. Acelai lucru se va întâmpla întâ mpla dup urmtoarele 20 de secunde, când btile vor fi din nou simultane, a opta btaie a primului orologiu coincizând cu cea de-a noua btaie a orologiului al doilea. În continuare, primul orologiu va mai bate înc de dou ori, iar cellalt înc o dat. Din cele 18 bti, dou au fost, deci, duble, suprapuse. În realitate, îns, au existat 20 de bti, respectiv câte 10 de fiecare orologiu. În legtur cu ceasul asemntor celui din turnul oraului Sighioara, într-adevr, toate orologiile bat pentru orele 13±24 ca i pentru orele 1 ± 12, respectiv pentru ora 16, bunoar, 4 bti. Intuind c Äproblema´ este pus în acest sens, unii cititori, vor crede, probabil, c pentru a marca ora 21, ceasul va avea nevoie de 9 secunde. Lucrurile nu stau aa, i ideea c atât la ora 9, cât i la ora 21 ceasurile bat tot de 9 ori a fost strecurat în scopul de a încerca capacitatea cititorului de a analiza lucrurile i sub s ub alte aspecte, nu numai al primelor aparene. Adevrata poant, ca s-i spunem aa, const în altceva. Dac, pentru a bate, de 5 ori, ceasul are nevoie de 5 secunde, asta înseamn c între cele dou bti intervalul este de 1 1/4 secunde, deoarece între 5 bti exist 4 intervale de timp. Între cele 9 bti exist, deci, 8 intervale, fiecare de câte 1 1/4 secunde, ceea ce înseamn c pentru a bate ora 21 ceasul va avea nevoie de 10 secunde. În ceea ce privete vechiul ceas cu cadranul spart, exist înc 11 posibiliti ca suma numerelor de pe fiecare bucat s fie 20. Iat-le în schiele alturate:
119
97.
Atac rechinii!
În golful Stywlen s-a dat drumul, dup cum am artat, la 12 perechi de rechini, 12 masculi i 12 femele. Iniial, familiile au avut urmtoarea componen: I ± 6 masculi + 5 femele, II ± 3 masculi + 4 femele, III ± 3 masculi + 3 femele. La primul transfer, din prima familie au trecut în cea de a doua 3 masculi + 4 femele. În acest fel în prima familie au rmas 2 masculi i 2 femele, iar cea de a doua i-a mrit numrul la 7 masculi i 7 femele. La cea de a doua mutare, grupa a doua a cedat 3 masculi i 3 femele, rmânând cu 4 masculi i 4 femele, familia a III-a ajungând acum la 6 masculi i 6 femele. La ultima mutare, din cea de a treia grup au plecat spre primii 2 masculi i 2 femele, la felul acesta, dup trei transferuri fiecare familie a rmas cu câte 4 masculi i 4 femele i de fiecare dat - atât în familia care a cedat, cât i în fa milia primitoare de noi membri - existau numai perechi de rechini. Un lucru n-a putut fi elucidat. De ce schimburile între cele trei familii nu s-au fcut spontan i au fost necesare câteva zile i trei mutri pentru a se realiza acest lucru. Cei ce s-au ocupat de aceast problem cred c familiile care au venit primele în contact s-au Äîmprietenit´ mai întâi, apoi c, probabil, unele perechi nu s-au îneles i i-au gsit locul în alt a lt familie. Nimic nu-i sigur, iar ciudata comportare a rechinilor, rec hinilor, inclusiv a familiilor, este studiat în continuare.
120
