S İSTEMLER BÜTÜNLEME SINAV SORULARI İŞARET İŞARET VE Sİ 29.06.19
v(t) SORU 1A. Şekilde verilen iş i şaretin spektrumunu Fourier dönüş dönü şüm 2 özelliklerini kullanarak bulunuz. 7.5 1B. V(f)=4.Cos30πf işaretinin Ters Fourier dönüş dönüşümünü, Fourier e-2t dönüş dönüşüm özelliklerini kullanarak bulunuz. 7.5 4 SORU 2. v(t)= Cos2πt+Sin6πt iş işareti impuls cevabı h(t)= Sin4πt . Sin8πt /(πt)2 olan sisteme uygulanmaktadır. 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 2B. Sistemin giriş girişine uygulanan v(t) iş işaretinin spektral güç yoğ yo ğunluğ unluğunu bulunuz. 10 2C. Sistem çık ışındaki y(t) iş işaretinin spektral güç yoğ yo ğunluğ unluğunu bulunuz. 15 SORU 3. Şekildeki devrenin giriş giri şine spektral güç yoğ yoğunluğ unluğunu 2 G(f)= δ(f-1/2π)+δ(f+1/2π) [volt /Hz] olan iş işaret uygulanmaktadır 3A. Çık ış işaretinin karesel ortalama değ 15 değerini bulunuz. 3B. Devrenin giriş girişine 3dB frekans ında sinizoidal iş işaret vi(t) uygulandığında çık ıştan ne kadar saniye sonra gözlenir? Bulunuz. 10 3C. Devrenin giriş girişine 3dB frekans ında sinizoidal iş işaret uygulandığında, devrenin ç ık ışın bu iş işaretin fazında ne kadar değ değişiklik olur? Bulunuz. 5
R1 2Ω C1 1F
R2 2Ω
vo(
SORU 4. v(t) sistem giriş girişi ve y(t) sistem ç ık ışı olduğ olduğuna göre y(t)=v(t) olan sistemin, nedensel, kararlı, lineer zamanla değ değişmeyen olup olmadığını ispat ediniz. 15 SİSTEMLER II EĞİ E ĞİT TİM BÜTÜNLEME SINAV SORULARI İŞARET İŞARET VE Sİ 29.06.19 SORU 1A. Şekilde v(t) iş işaretinin Fourier dönüş dönüşümü 2 jw jw V(f)=(1/w )(e -jw. e -1) ‘dir. x(t) iş i şaretinin spektrumunu v(t)’nin spektrumunudan Fourier dönüş dönü şüm özelliklerini kullanarak bulunuz. 7.5 1B. V(f)=- δ(f-5)+4.Cos(30πf-π/4) iş işaretinin Ters Fourier dönüş dönüşümünü, Fourier dönüş dönü şüm özelliklerini kullanarak bulunuz. 7.5
x(t) 2
v(t) 1 -1
t
-1
işareti impuls cevabı h(t)= Sin4πt . Cos8πt /πt olan sisteme sisteme uygulanmaktad uygulanmaktadır. SORU 2. v(t)= Cos4πt+Sin6πt iş 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 2B. Sistemin giriş girişine uygulanan v(t) iş işaretinin spektral güç yoğ yo ğunluğ unluğunu bulunuz. 10 2C. Sistem çık ışındaki y(t) iş işaretinin spektral güç yoğ yo ğunluğ unluğunu bulunuz ve gücünü hesaplay ınız. 15
SORU 3. Şekildeki devrenin giriş giri şine spektral enerji yoğ yo ğunluğ unluğunu Gi(f)=Π[f/(2/π)] [joule/Hz] olan iş işaret uygulanmaktadır. 3A. Çık ış işaretinin karesel ortalama değ değerini bulunuz. 10 3B. Devrenin giriş girişine 3dB frekans ında sinizoidal iş işaret uygulandığında çık ıştan ne kadar saniye sonra gözlenir? Bulunuz. 5 3C. vi(t)=-2+5.Cos2(t-45) iş işaret devrenin giriş girişine uygulandığına göre çık ış vo(t) iş işaretini bulunuz 15
R1 2Ω R2 2Ω
C 1F
vi(t)
vo(
SORU 4A. v(t)= 6.Cos(30πt-π/4) - 4.Sin100πt iş işaretinin öziliş özilişkisini bulunuz. 10 Özilişkinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. Bu spektrumun iş i şaretin hangi özelliğ özelliğini göstermektedir? göstermektedir? İsp 4B. Öziliş ederek açıklayınız. 10 S İSTEMLER I. EĞİ E ĞİT TİM Vİ VİZE SINAVI İŞARET İŞARET VE Sİ 1.05.19 M(f)
SORU 1A. v(t)=Sin(2000πt+30)-Cos(2000πt+60) +5Sin(4000πt+30)-8 iş işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. çiziniz. 1B. Spektrumu verilen aş aşağıdaki iş işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz.
4
3
2
f(kHz) -8
-5
-2
-5 -8
2 φ(f) π π/2 π/3 2
-2 -π/2
5
8
8
f(kHz)
5
-π/3 -π v(t 2
SORU 2A.Yanda verilen periyodik iş i şaretin ilk beş beş harmoniğ harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz.
1 -4
-3
-2
-1
1
2
3
4
t(ms)
M(f)
2B. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak m(t) işaretini bulunuz.
1 -2
2
f(kHz)
SORU 3A. Periyodik kare dalga işareti, v(t)=e-10t.u(t)+ e10t.u(-t) ile tanımlanan iletim ortamından iletilecektir. İleti ortamının 3dB band genişliğini bulunuz. 3B. Bu iletim ortamından 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare dalgan ın periyodu en az ne olmal ıdı Bulunuz. 3C. Aynı sistemin 3dB band genişliği iki katına çıkar ılır ise iletilecek kare dalganın iletim hızı en fazla olmalıdır? Bulunuz. İŞARET VE SİSTEMLER II. EĞİTİM VİZE SINAVI 1.05.19 M(f)
SORU 1A. v(t)=Sin(2000πt+30)-Cos(2000πt +60)+5Sin(4000πt+30)-8 işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 1B. Spektrumu verilen aşağıdaki işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz.
4
3
2
f(kHz) -8
-5
-2
2
5
8
φ(f)
π
π/2 π/3
-5
8
2
-8
-2 - π/2
f(kHz)
5
-π/3 -π
v(t)
SORU 2A. Yanda verilen periyodik işaretin ilk beş harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz.
2 1 -4
-3
-2
-1
1
2
3
4
t(ms
M(f) 1 -2
2B. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak m(t) işaretini bulunuz.
2
f(kHz)
4
φ(f π/2 f(kHz) 2
4
SORU 3A. Periyodik kare dalga işareti, v(t)=e-12t.u(t) ile tanımlanan iletim ortamından iletilecektir. İletim ortamın 3dB band genişliğini bulunuz. 3B. Bu iletim ortamından 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare dalgan ın periyodu en az ne olmal ıdı Bulunuz. 3C. Aynı sistemin 3dB band genişliği iki kat azaltılır ise iletilecek kare dalgan ın iletim hızı en fazla olmalıdır? Bulunuz. İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 1.05.19 M(f)
SORU 1A. v(t)= -12+15.Cos(3000πt+30)+20.Sin3000πt5.Sin6000πt-12.Cos6000πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 1B. Yanda spektrumu verilen işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz.
1 -5
5
3 -3
5
1
-1
π π/3
1 - π/2
SORU 2A.Yanda verilen periyodik işaretin ilk üç harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz.
5
-5 3
-1
10 5
3
1 f(kHz
φ(f) π/2
-3 -5
3
- π/3 -π
m(t)
4π
f(kHz
M (f
SORU 2B. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak m(t) işaretini bulunuz.
2 f(kHz
2
-2
π φ (f) SORU 3A. v(t)=e-12t.∏[(t-2)/4] işaretinin spektrumunu bulunuz. 3B. Bu işaretin 3dB band genişliğini bulunuz. f(kHz 2 -2 3C. Bu işaretin 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare -π dalganın periyodu en az ne olmal ıdır? Bulunuz. 3D. Aynı işaretin 3dB band genişliği iki kat azaltılır ise yeni band genişliğine göre iletilecek kare dalgan ın ileti süresi (bir periyodu) minimum ne olmal ıdır? Bulunuz. İŞARET VE SİSTEMLER FİNAL SINAVI 15.06.19 H(f) 1
SORU 1. Yanda spektrumunu verilen sistemden, spektrumun altındaki m(t) periyodik kare dalga işareti iletilecektir. 1A. To=1/3 saniye olduğuna göre iletim ortamının çık ışındaki y(t) işaretini bulunuz. 20 1B. Bu sistem de distorsiyon var mıdır ? Açıklayınız. 10
f(Hz)
12
-12
m(t) 4 -To/4
SORU 2. Şekildeki sistemin girişine spektral enerji yoğunluğunu Si(f)=Π[f/(1/π)] [joule/Hz] olan işaret uygulanmaktadır. 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu ve 3dB band genişliğini bulunuz. v (t) i 10 2B. Sistemin çık ışının spektral enerji yoğunluğunu bulunuz. 10 2C. Çık ışın toplam gücünü bulunuz. 15
To/4
To
C 1F
R2 2Ω
vo(
+
y(
R1 2Ω
SORU 3. Yanda verilen sistemden, t
h1(t)=
∫
−∞
Sin 2Wcx Wcx
.dx ve h2(t )= 2.u(t) olarak verildiğine
göre;
3A. H1(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 10 3B. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz. 10 3C. v(t)=5+6Cos6Wct olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 20
v(t)
h1(t) h2(t)
∫ x
dx 2
+a
2
=
1 a
tg −1
İŞARET VE SİSTEMLER İK İNCİ EĞİTİM FİNAL SINAVI 15.06.19 H(f) 1
SORU 1.Yanda spektrumunu verilen sistemden, spektrumun altındaki m(t) peryodik kare dalga işareti iletilecektir. 1A. To=1/2 saniye olduğuna göre iletim ortamının çık ışındaki y(t) işaretini bulunuz. 20 1B. Bu sistem de distorsiyon var mıdır ? Açıklayınız.
-7 5
m(t)
-To/2
SORU 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu ve 3dB band genişliğini bulunuz. 10 2B. i(t)=2. Cos(2500πt+30) sistemin girişine uygulandığına göre vo(t) çık ış işaretini bulunuz. 10 2C. i(t) işareti sistemin girişine uygulandıktan ne kadar zaman sonra sistemin çık ışından gözlenir? Bulunuz. 15
f(Hz)
7
To/2
To
R1 2.104Ω i(t)
R2 vo( 2.104Ω
C 10/π nF
SORU 3. Yanda verilen sistemden, H 1(f )= 2.∏(f/4fo) ve t
h2(t)=
∫
−∞
Sin 4Wox
π . x
.dx olarak verildiğine göre;
v(t)
h1(t)
h2(t)
3A. 3A. H2(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 10 3B. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz. 10 3C. v(t)=10+10SinWot olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 20
∫ x
dx 2
+a
2
y(t
=
1 a
tg −1
İŞARET VE SİSTEMLER BÜTÜNLEME SINAVI 29.06.19 H(f) 2
SORU 1. Yanda spektrumunu verilen sistemden, spektrumun altındaki m(t) peryodik kare dalga işareti iletilecektir. To=1/4 saniye olduğuna göre iletim ortamının çık ışındaki y(t) işaretini bulunuz. 25 1B. Bu sistem de faz distorsiyon var m ıdır ? Açıklayınız. 5
12
-12
f(Hz)
m(t) 4π -To/6
To/6
To
R1 4Ω SORU 2. Şekildeki sistemin girişine spektral güç yoğunluğunu Gi(f)=4. δ(f-5/π)+ 2 4.δ(f+5/π)+ 2.δ(f-10/π)+ 2.δ(f+10/π) [volt /Hz] olan işaret uygulanmaktadır. 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu ve 3dB band genişliğini bulunuz. 15 C vi(t) 2B. Sistemin çık ışının spektral güç yoğunluğunu bulunuz. 5 1F 2C. Çık ışın toplam gücünü bulunuz. 15
SORU 3. Yanda verilen sistemden, h 1(t)=
Sin 2ω c t ve dt f cπ t d
v(t)
R2 4Ω
vo(
+
y(
+
h1(t)
-
h2(t )= 2.u(t) olarak verildiğine göre; 3A. H1(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 10 3B. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz. 10 3C. v(t)=5+6CosWct olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 20
h2(t)
İŞARET VE SİSTEMLER İK İNCİ EĞİTİM BÜTÜNLEME SINAVI 29.06.19 H(f) 2 SORU 1.Yanda spektrumunu verilen sistemden, spektrumun altındaki m(t) peryodik kare dalga işareti iletilecektir. 1A. İletim ortamının çık ışındaki y(t) işaretini bulunuz. 20 1B. Bu sistem de harmonik distorsiyonu var mıdır ? Açıklayınız. 5
-7/π 7
m(t)
-π/3 -3π/12 SORU 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu ve 3dB band genişliğini bulunuz. 10 2B. i(t)=2. Cos(2500πt+30) sistemin girişine uygulandığına göre vo(t) çık ış işaretini bulunuz. 10 2C. i(t) işareti sistemin girişine uygulandıktan ne kadar zaman sonra sistemin çık ışından gözlenir? Bulunuz. 15 t
SORU 3. Yanda verilen sistemden, h 2(t)=
∫
−∞
Sin 2 4Wox
(π . x ) 2
f(Hz)
7/π
π/12
π/3 5π/12
R1 2.104Ω i(t)
C 10/π nF
R2 vo( 2.104Ω
.dx olarak
verildiğine göre; 3A. 3A. H2(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 10 3B. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz. 10 3C. v(t)=10+10SinWot olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 20
v(t)
d/dt
h2(t)
y(t
İŞARET VE SİSTEMLER FİNAL SINAV SORULARI 8.06.19
y(t)
x(t) SORU 1. Şekildeki x(t) işaretinin fourier dönüşümü X(f)=(1/w2)[e jw-jw.e jw-1] ‘dir. y(t) işaretinin spektrumunu fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak bulunuz. 15
3 1 t
-1 SORU 2A. x(t)=Cos4πt.Π[
4
t ] işareti yandaki blok devrenin girişine uygulanm şt r. x(t) 2π ı
y(t)
ı
Devrenin çık ışının spektrumunu bulunuz ve çiziniz 15 z(t)=Cos4πt
SORU 2B. Bu devrenin çık ışından elde edilen işaretlerden düşük frekanslı bileşeni elde etmek için devrenin ç ık ışına ide alçak geçiren filtre (LPF) ilave edilecektir (ilave edilen devrenin ç ık ışından, y(t) işaretinin 3dB band genişliğinde frekans bileşenleri alınacaktır). İdeal LPF’nn kesim frekans ını ve band genişliğini bulunuz. 15 SORU 3. Yandaki blok devrenin çık ışı y(t) işaretinin spektral güç yoğunluğunu çizinizv(t)=2δ(t)+4Cos2πt ve gücünü bulunuz 20
h(t)= Cos4πt
y(t)
h(t)= Π[t/2π]
SORU 4, Şekildeki devrenin girişine spektral güç yoğunluğu Gi(f)=Π[f/(1/π )] [volt2/Hz] olan işaret uygulanmaktadır. SORU 4A. Çık ış işaretinin karesel ortalama değerini (mean square value = root mean square=rms) bulunuz. 15 2Ω SORU 4B. Devrenin 3dB band genişliğini bulunuz. 10 SORU 4C. vi(t)=5+5.Sin(t+45) işareti devrenin girişine 2Ω 1F vo( vi(t) uygulandığına göre çık ış vo(t) işaretini bulunuz. 20
İŞARET VE SİSTEMLER II EĞİTİM FİNAL SINAV SORULARI 8.06.19
x(t)
SORU 1. Şekildeki x(t) işaretinin fourier dönüşümü X(f)=(1/w2)[e jw-jw.e jw-1] ‘dir. y(t) işaretinin spektrumununu x(t)’nin spektrumundan fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak bulunuz. 15
1 -1
t
y(t) 3
1
3
x(t) t ] işareti yandaki blok devrenin girişine uygulanm şt r. SORU 2A. x(t)=Cos12πt.Π[ 2π ı
y(t)
ı
Devrenin çık ışının spektrumunu bulunuz ve çiziniz 15
z(t)=Cos10πt
SORU 2B. Bu devrenin çık ışından elde edilen işaretlerden yüksek frekansl ı bileşeni elde etmek için devrenin ç ık ışı ideal band geçiren filtre (BPF) ilave edilecektir (ilave edilen devrenin ç ık ışından, y(t) işaretinin 3dB band genişliğinde frekans bileşenleri alınacaktır). İdeal BPF’nn merkez frekansını ve band genişliğini bulunuz. 15 SORU 3A. Yandaki blok devrenin çık ışı y(t) işaretinin spektral güç yoğunluğunu çiziniz ve gücünü bulunuz 15
v(t)=4.Cos4 πt.Π [t/2π.]
y(t)
h(t)= Cos4πt
SORU 3B. Devrenin girişine v(t)=2.u(t) işareti uygulanır ise y(t) işaretini konvolosyondan bulunuz. 10 SORU 4, Şekildeki devrenin girişine spektral güç yoğunluğu Gi(f)=δ(f1/2π )+ δ(f+1/2π ) [volt2/Hz] olan işaret uygulanmaktadır. 2.104Ω SORU 4A. Çık ış işaretinin karesel ortalama değerini (mean square value = 2.104Ω -8 v i(t) vo( 10 F root mean square=rms) bulunuz. 15 SORU 4B. Devrenin girişine 3dB frekasında sinizoidal işaret uygulandığında çık ıştan nekadar saniye sonra gözlenir? Bulunuz. 10 SORU 4C. Devrenin girişine 3dB frekas ında sinizoidal işaret uygulandığında fazında nekadar değişiklik olur? Bulunuz. İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 25.05.20 V(f)
SORU 1A.v(t)=-6+15Cos3000πt-20Sin3000πt5Sin6000πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 1B. Yanda spektrumu verilen işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz.
1 -5
3
2 -3
3
1
-1
2 3
1 5
f(kHz
π Arg[V(f)] π/2
π/3
1
-3 -5
3
-1 - π/2
-5
- π/3 -π
f(kHz
SORU 2A. Yanda verilen peryodik işaretin ilk beş harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 2B. Bu işaretin 3dB band genişliğini ve 3dB band genişliğinde kaç tane harmonik vardır? Bulunuz.
v(t)
4π -4
-3
4
1
5
M(f
SORU 3A. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak m(t) işaretini bulunuz ve çiziniz. d 3B. v(t)=4Sinc4t olduğuna göre y(t)= [v(t).Cos100πt] dt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz.
2 -2
φ (f)
π
1
-1
-2
f(kHz)
2
f(kHz
2
-π
SORU 4. Spektral analizin önemini bir örnek vererek açıklayınız. . İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI
25.05.20 V(f)
SORU 1A.y(t)= -6+20Cos200πt+15Sin200πt+5Cos600πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 1B. Yanda spektrumu verilen işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz.
-3
2
2
1 -2
1
-1 Arg[V(f)]
π /2 -3
2
3
2 1
- π/3 -2 π/3
3
f(kHz
- π/2
8π -4
f(kHz
π/3
-1
-5
1
2 π/3
-2
SORU 2A. Yanda verilen peryodik işaretin ilk beş harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 2B. Bu işaretin 3dB band genişliğini bulunuz. 3dB band genişliğinde kaç tane harmonik vardır?
2
2
-1
y(t) 3
4
V(f)
SORU 3A. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak v(t) işaretini bulunuz. d v(2t) 3B. v(t)=4Sinc(4t-4) olduğuna göre y(t)= dt işaretinin spektrumunu bulunuz.
4 -3
θ (f)
π
3/2
-3/2
-3
f(kHz)
3
f(kHz
3
-π
SORU 4. Spektral analizin önemini bir örnek vererek açıklayınız. İŞARET VE SİSTEMLER FİNAL SINAVI 29.06.20 SORU 1.Aşağıda verilen sistemden girişine v(t) peryodik kare dalga işareti uygulanmıştır. 1A. Sistemin çık ış ifadesi y(t)’i bulunuz. 20 1B. Sistemin çık ışgiriş güç oranını bulunuz. 15
SORU 2A. v(t)=
2 Sin 4πt
πt
2π -15/8
-9/8
-3/8
v(t)
H(f) 1
3/8
9/8
15/8
y(
t -2
2
v(t)
Cos 20πt işareti yandaki blok devrenin girişine
f
s(t)
uygulanmıştır. Devrenin çık ışının spektrumunu bulunuz ve çiziniz 15
x(t)=Cos20πt SORU 2B. Bu blok devrenin ç ık ışına ideal band geçiren filtre (BPF) eklenerek, s(t) işaretinin yüksek frekanslı bileşenl elde edilecektir. Yeni devrenin ç ık ışında s(t)’nin yüksek frekans bileşenlerini elde etmek için kullan ılacak ideal BPF’ merkez frekansını ve minimum band genişliğini bulunuz ve transfer fonksiyonunun ifadesini yaz ınız.. 15
SORU 3. Yandaki blok devrenin girişine v(t)=Sint.u(t) işareti uygulanmaktadır. v(t) Çık ış y(t) işaretini bulunuz ve çiziniz. 20
SORU 4. Yandaki devrenin girişine v(t)=10Sin20π(t+0,025) işareti uygulanmaktadır. Devrede D diyodu ideal olduğuna göre x(t) işaretini çiziniz. Impuls cevab ı verilen sistem nasıl bir sistemdir? Açıklayınız.Çık ış y(t) işaretini bulunuz ve çiziniz. 25
h(t)= u(t)
y(
h(t)=10.Sinc5t .Cos20πt
y(
D
(t)
x(t)
İŞARET VE SİSTEMLER İK İNCİ EĞİTİM FİNAL SINAVI 29.06.20 SORU 1.Aşağıda verilen sistemden girişine v(t) periyodik kare dalga işareti uygulanmıştır. 1A. Sistemin çık ış ifadesi y(t)’i bulunuz. 20 1B. Sistemin çık ışgiriş güç oranını bulunuz. 15
SORU 2A. v(t)=
2 Sin 4πt
π
4π -5/4
-3/4
-1/4
v(t)
H(f) 3
1/4
3/4
5/4
y(
t -3
f
3
v(t)
Cos 20πt işareti yandaki blok devrenin girişine
s(t)
uygulanmıştır. Çık ışının spektrumunu bulunuz ve çiziniz 20
x(t)= π.Cos20πt SORU 2B. Bu blok devrenin çık ışına ideal yüksek geçiren filtre (HPF) eklenerek, s(t) i şaretinin yüksek frekan bileşenleri elde edilecektir. Yeni devrenin ç ık ışında s(t)’nin yüksek frekans bileşenlerini elde etmek için kullanılacak ide HPF’nin maksimum band genişliğini bulunuz ve transfer fonksiyonunun ifadesini yaz ınız. 15
SORU 3. Yandaki blok devrenin girişine v(t)=Cost işareti uygulanmaktadır. Çık ış x(t) işaretini bulunuz ve çiziniz. y(t) işareti ne kadar geçikerek çık ışta gözlenmiştir. 20
SORU 4. Yandaki devrenin girişine v(t)=10Cos20πt işareti uygulanmaktadır. Devrede D diyodu ideal olduğuna göre y(t) işaretini çiziniz. Impuls cevabı verilen sistem nasıl bir sistemdir? Açıklayınız.Çık ış x(t) işaretini bulunuz ve çiziniz. 25
y(t)
v(t)
h(t)=u(t)
x(
z(t)=u(t)
D v(t)
y(t)
h(t)=
Sin20πt
πt
x(
İŞARET VE SİSTEMLER BÜTÜNLEME SINAVI ∞
SORU 1A. Aşağıdaki şekilde verilen sistemin girişine şekildeki gibi vi(t)=4Cos4000πt+10
∑
20.07.20 t − 10 .n ∏( − 4 ) işar
n = −∞
uygulanıyor. Sistemin çık ış işaretini bulunuz. 1B. Giriş gücünün, çık ış gücüne oranını bulunuz. vi(t) t vi(t
h(t)= 2000Sinct.Cos4000πt
y(t)
−3
5.10
+ +
SORU 2. Şekilde verilen sistemde geçiktirici devre, girişine uygulanan vi(t) işareti t0 kadar geçiktirmektedir. 2A. Verilen sistemin impuls cevab ını bulunuz. 2B. Sistemin girişine vi(t)=2 2 Sin15πt. δ (t − 1.25) uygulandığında çık ış işaretini bulunuz.
y(
+ Geçiktirici t0=4
işareti
R2 500
SORU 3. Şekildeki devrenin girişine ii(t)=10 2 Sin1000πt+5 işareti uygulandığına göre; 3A. Sistemin 3dB band genişliğini bulunuz. 3B. Çık ış işareti vo(t)’yi bulunuz.
R1 500
ii(t)
C 10-6/π
vo
İŞARET VE SİSTEMLER İK İNCİ EĞİTİM BÜTÜNLEME SINAVI 20.07.20 SORU 1A. Şekildeki devrenin girişine uygulanan 2 vi(t)‘nin spektral enerji yoğunluğunu bulunuz. 1B. Sistemin çık ış işaretini bulunuz.
vi(t) vi(t 2
h(t)= 9π2Sin3πt
y(
t
SORU 2.Aşağıda verilen sistemin, girişine uygulanan v(t) işaretinin spektrumu sistemin girişinde verilmiştir. 2A. İdeal LPF’nin kesim frekans ı 150Hz olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’i bulunuz. 2B. Bu sistem hangi amaçlarla kullanılabilir? Aynı y(t) işaretini elde edecek c(t)’nin yerine 2kHz’lik herhan bir peryodik işaret kullanılabilir mi? Kullanılabilir ise LPF’nin kesim frekans ı maksimum ve minimum hangi değerler seçilmelidir? Açıklayınız. V(f) 4 2 -2,1 -2 -1,9
LPF
v(t)
1,9 2
2,1
f(kHz)
SORU 3. Şekildeki devrenin girişine vi(t)=10Cos2000π(t-1/8000)2Sin4000πt işareti uygulandığına göre; vi(t) 3A. Sistemin 3dB band genişliğini bulunuz. 3B. Çık ış işareti vo(t)’yi bulunuz.
y(t)
c(t)=2.Sin4000πt L 1/1000π R1 20
R2 2
vo
İŞARET VE SİSTEMLER SINAVI 25.09.20 R
SORU 1. Şekilde verilen sistemin girişine vi(t)=4. δ (t − 0.25) .Sin2πt. işareti vi(t) uygulandığında çık ış işareti vo(t)’i RC’ye bağlı olarak bulunuz.
C
vo(
L
SORU 2. Şekilde verilen sistemde L=1mH, R=30K ve v i(t)=2+Cos30t+0,5.Sin60t olduğuna göre; Vi(t) 2A. Giriş işaretinin gücünü bulunuz. 2B. Çık ış işaretini bulunuz. t
SORU 3. Yanda verilen sistemden, h 2(t)=
∫
−∞
Sin 4ω o x
π . x
R
vo(t
.dx olarak (t)
verildiğine göre; 3A. H2(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 10 3B. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz. 10
d/dt
h2(t)
y(t
SORU 4A. Frekans düzleminde spektrumu verilen bir işaretin peryodik olup olmad ığını nasıl anlarsınız? Açıklayınız. 4B. 3dB band genişliğinin tanımını yapınız. Niçin 3dB yerine 4dB veya farkl ı bir dB’e bağımlı bir band genişli tanımı yapılmamıştır? Açıklayınız. İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 26.04.20 SORU 1A. Bir devrenin frekans cevab ını spektrum analizör ile nas ıl bulursunuz? Blok devre çizerek aç ıklayınız. 15 v(t) 3
SORU 2A. Yanda verilen peryodik işaretin ilk beş harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 15
2 -4
-3
-2
1
-1
2
3
4
t(m
V(f) 1
2B. Yanda spektrumu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak V(t) işaretini bulunuz. 15
-2
2
4
2
4
f(kHz
ArgV (f)
π/2 f(kHz
h(t)
SORU 3. Şekildeki devrenin ç ık ışı y(t)’yi bulunuz ve çiziniz. 25
4
v(t)=2Sin10πt.u(t)
y( t
10
SORU 4. Aşağıdaki devrede D1 diyotu ideal olduğuna göre y(t) işaretini çiziniz.Bu işaretin 3.harmoniği var mıdır? Eğ varsa bu harmoniğin ifadesini bulunuz. 30 10
v(t)
D1 t(ms)
1
R1 1K
v(t)
y(t)
İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 26.04.20 V(f)
4
SORU 1A. v(t)=2Sin(2000πt+30)-2Cos(2000πt+60)+ Sin(4000πt+30)-4 işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 20 1B. Spektrumu verilen yandaki işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz. 15
-8
3 -5
2
5
2
-2
4
3
8
f(kHz
ArgV(f)
π
π/2
π/3 2
-5
8
-2
-8
f(kHz
- π/3
-π/2
-π
SORU 2. Şekildeki devrenin ç ık ışı y(t)’yi bulunuz ve çiziniz. 25 v(t)=2Cos(10πt-π/4)
5
h(t) 3 y( -10
10
t
SORU 3. Aşağıdaki şekildeki devrede S anahtar ı t=0 anında kapatılı p t=10 saniye sonra açılmıştır. y(t) işaretini çiziniz. 3A. y(t) işaretinin spektrumunu çiziniz. Bu işaretin 1.harmoniği var mıdır? Eğer varsa bu harmoniğin ifadesi bulunuz. 25 3B.Bu işareti iletmek için kullanılacak iletim hattının 3dB band genişliğini bulunuz. 15
10
v(t)
S t(ms)
1
-1
R1 1K
v(t)
y(t)
İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 13.06.20 SORU 1. v(t)= Cos2πt+Sin6πt işareti impuls cevabı h(t)= Sin4πt/πt* Sin8πt /πt olan sisteme uygulanmaktadır. 1A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 1B. Sistemin girişine uygulanan v(t) işaretinin spektral güç yoğunluğunu bulunuz. 10 1C. Sistem çık ışındaki y(t) işaretinin spektral güç yoğunluğunu bulunuz. 15 t
SORU 2. Yanda verilen sistemden, h 2(t)=
∫
−∞
Sin 4Wox
π . x
.dx olarak v(t)
d/dt
y(t
h2(t)
verildiğine göre; 2A. H2(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 2B. v(t)=10+10Sin3Wot olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 25
SORU 3. Yandaki blok devrenin çık ışı y(t) işaretinin spektral güç yoğunluğunu çiziniz ve gücünü bulunuz 20
v(t)=4δ(t)+2Cos2πt
h(t)= Cos4πt
y(t)
h(t)= Π[t/4]
İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 13.06.20 SORU 1. Şekildeki devrenin ç ık ışı y(t)’yi bulunuz ve çiziniz. 25 v(t)=2Sin10πt*δ(t-1/20)
h(t) 4 y( 10
t
SORU 2A. x(t)=4.Cos12πt.Sinc2t işareti yandaki blok devrenin girişine uygulanmıştır. x(t) Devrenin çık ışının spektrumunu bulunuz ve çiziniz 20
y(t)
z(t)=Cos10πt
SORU 2B. Bu devrenin çık ışından elde edilen işaretlerden yüksek frekansl ı bileşeni elde etmek için devrenin ç ık ışı ideal band geçiren filtre (BPF) ilave edilecektir. İdeal BPF’nn merkez frekans ını, band genişliğini ve impuls cevabı bulunuz. 25 t
SORU 3. Yanda verilen sistemden, h 1(t)=
∫
−∞
Sin 2Wcx Wcx
.dx ve v(t)
+
h1(t)
+
y(
-
h2(t )=4.d/dt olarak verildiğine göre; 3A. H1(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 10 3B. v(t)=5+6Cos3Wct olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 20
h2(t)
İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER BÜTÜNLEME SINAVI 4.07.20 h(t)
SORU 1. Şekildeki devrenin ç ık ışı y(t)’yi bulunuz ve çiziniz. 20 v(t)=2Sin10πt.δ(t+1/20)
6 y(t 10
t
SORU 2A. x(t)=4.Cos12πt.Sinc4t işareti yandaki blok devrenin girişine uygulanmıştır. x(t) Devrenin çık ışının spektrumunu bulunuz ve çiziniz 20
y(t)
z(t)=Cos12πt SORU 2B. Bu devrenin çık ışından elde edilen işaretlerden yüksek frekansl ı bileşeni elde etmek için devrenin ç ık ışı ideal yüksek geçiren filtre (HPF) ilave edilecektir. İdeal HPF’nin minimum kesim frekansını, band genişliğini ve impu cevabını bulunuz. 20 t
SORU 3. Yanda verilen sistemden, h 1(t)=
∫ Sin2Wcx.dx ve
−∞
v(t)
+
h1(t)
h2(t )=2.d/dt olarak verildiğine göre; 3A. H1(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 20 3B. v(t)=5+2Wc.Cos3Wct ve Wc=1/2 olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi Wc’den bağımsız olarak bulunuz. 20
+
y(
h2(t)
İŞARET VE SİSTEMLER BÜTÜNLEME SINAVI 4.07.20 SORU 1. v(t)= Cos2πt+Sin6πt*δ(t+1/12) işareti impuls cevabı h(t)= Sin12πt. Sin8πt olan sisteme uygulanmaktadır. 1A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 1B. Sistemin girişine uygulanan v(t) işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 10 1C. Sistem çık ışındaki y(t) işaretinin bulunuz. 10
SORU 2. Yandaki sistemde h1(t)=
d
Sin4W 0 t olduğuna göre;
dt 2A. H1(f) bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 2B. v(t)=δ(t )+10Sin3Wot olduğuna göre sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz. 25 SORU 3. Yandaki blok devrenin çık ışı y(t) işaretinin spektral güç yoğunluğunu çiziniz ve v(t)=4+2Cos2πt gücünü bulunuz 25
t
v(t)
∫ (.)dx
y(t
h(t)= Π[2t/1]
y(t)
h1(t)
−∞
h(t)= Sinc4t
İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI SORU 1. v(t)=2- Cos(100πt-30)-3.Cos200πt-4Sin200πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 20
3.05.20
∞ − j π f SORU 2. V ( f ) = e 2 .δ( f − 2n) işaretinin zaman düzleminde ifadesini bulunuz ve say sal değerleriy n = −∞
∑
ı
ölçekli olarak çiziniz. 20
SORU 3.Yanda verilen devrenin ç ık ış ifadesi y(t)’yi bulunuz. 30
v(t)=4.Cos200πt
h(t)=Sin200πt
y(t)
v(t) SORU 4.Yanda verilen v(t) işaretinin spektrumunu Fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak bulunuz. Spektrumunu çiziniz. 30
1
t
-t+2 1
2
İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI SORU 1. v(t)=2- 4.Sin(100πt-30)-4.Cos400πt+3.Sin400πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 20
3.05.20
∞ − j π f e 4 .Cosπ f .δ( f − 2n) işaretinin zaman düzleminde ifadesini bulunuz ve say s SORU 2. Y ( f ) = n = −∞
∑
değerleriyle ölçekli olarak çiziniz. 20
ı
SORU 3.Yanda verilen devrenin ç ık ış ifadesi y(t)’yi bulunuz. 30
v(t)=2+4.Cos400πt
h(t)=Cos400πt
y(t)
SORU 4. v(t ) = e−(4t +1) işaretinin spektrumunu Fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak bulunuz. Spektrumunu çiziniz. 30 İŞARET VE SİSTEMLER FİNAL SINAVI
∞
SORU 1. Yanda verilen sistemin; v(t ) = n
05.06.20
∑ = −∞
jnw t
an.e
0
z(t)=.Cos2w0t ve h(t )
olmak üzere; 1A. an kompleks bir büyüklük olduğuna göre x(t) işaretinin spektrumunu çiziniz. 15 1B. y(t) işaretini an cinsinden bulunuz. 20
v(t)
SORU 2. Lineer zamanla değişmeyen sistemin impuls cevabı h(t ) = Sistemin girişine v(t)=Cos2πt-Sin5πt uygulanmaktadır. 2A. Giriş işaretinin spektral güç yoğunluğunu bulunuz. 10 2B. Sistemin transfer fonksiyonunu çiziniz. 15 2C. Çık ış işareti y(t)’yi bulunuz. 10
=
Sinw0t − 2Cos5w0t
π
x(t)
z(t) Sin8πt .Sin4πt πt
SORU 3. Yanda verilen transistorlu kuvvetlendiricinin kazanc ı K=10 ise; 3A. vi(t)= 0.1*Cos100πt işareti devrenin girişine uygulanır ise çık ış işaretini yaklaşık olarak çiziniz. 5 3B. Çık ış işaretinin spektrumunu yaklaşık olarak çiziniz. Çizimi Açıklayınız. 10 Vi(t) 3C. Bu sistem lineer midir? Neden. 5 3D. Lineer sistemlerde faz spektrumunun sabit olmas ı sistemde ne tür bozulmalara neden olmaktadır? Açıklayınız. 10
h(t)
y(
ifadesiyle verilmekted
V1(15V)
Vo( T
İŞARET VE SİSTEMLER İK İNCİ EĞİTİM FİNAL SINAVI
∞
SORU 1. Yanda verilen sistemin; h(t ) = n
05.06.20
∑ = −∞
jnw t
bn.e
0
p(t)=.Cos2w0t-4Cos8w0t ve x(t )
=
Sin3w0t / 2 πt
olmak üzere; 1A. x(t) işaretinin spektrumunu çiziniz. 15 1B. bn kompleks bir büyüklük olduğuna göre y(t) işaretini bn cinsinden bulunuz. 20
v(t)
x(t)
SORU 2. Lineer zamanla değişmeyen sistemin impuls cevabı h(t ) =
p(t) Sin10πt .Cos4πt
Sistemin girişine v(t)=5-2Cos10πt-4Sin6πt uygulanmaktadır. 10 2A. Giriş işaretinin spektral güç yoğunluğunu bulunuz. 2B. Sistemin transfer fonksiyonunu çiziniz. 10 2C. Çık ış işaretini y(t)’yi bulunuz. 15
SORU 3. Yanda verilen transistorlu kuvvetlendiricinin kazanc ı K=100 ise; 3A. vi(t)= 0.1*Cos10πt işareti devrenin girişine uygulanır ise çık ış işaretini yaklaşık olarak çiziniz. 5 3B. Çık ış işaretinin spektrumunu yaklaşık olarak çiziniz. Vi(t) Çizimi Açıklayınız. 10 3C. Bu sistem lineer midir? Neden. 5 3D. Lineer sistemlerde sabit zaman gecikmesi ne tür bozulmalara neden olmaktadır? Açıklayınız. 10
π
h(t)
y(
ifadesiyle verilmekted
V1(5V) T
Vo(
V2(-5V)
İŞARET VE SİSTEMLER BÜTÜNLEME SINAVI 26.06.20 SORU 1. Yanda verilen sistemin; x(t)=2Cos2 πt+2Sin6πt, p(t)=Sin6πt ve y(t)=-Cos12πt+Sin8πt olmak üzere 1A. h(t) ideal BPF ise filtrenin maksimum band genişliğini ve merkez frekans ını bulunuz. 15 h(t) y( 1B. Aynı çık ış işaretini elde etmek için BPF’den başka ne x(t) tür sistemler kullanılabilir? Sistemin özelliklerini açıklayarak belirtiniz 15 p(t) -12t SORU 2A. v(t)=e .u(t) işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 10 2B. Bu işaretin 3dB band genişliğini bulunuz. (π=3 kabul ediniz.) 15 2C. Bu işaretin 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare dalgan ın periyodu en az ne olmal ıdır? Bulunuz. 1 SORU 3A. v(t)= 6.Sin(30πt-π/3) - 4.Sin100πt işaretinin öz ilişkisini bulunuz. 15 3B. Öz ilişkinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. Bu spektrumun işaretin hangi özelliğini göstermektedir? İsp ederek açıklayınız. 15
V1(15V)
SORU 4. Yanda verilen transistorlu kuvvetlendiricinin kazanc ı K=10 dir. vi(t)=2Cos400πt işareti devrenin girişine uygulanır ise çık ış işaretini yaklaşık olarak çiziniz. 10
Vo( T
Vi(t)
İŞARET VE SİSTEMLER İK İNCİ EĞİTİM BÜTÜNLEME SINAVI 26.06.20 SORU 1. Yanda verilen sistemin; x(t)=Sin8πt /πt, p(t)=- Sin4πt/πt ve h(t)=Cos(6 πt+π/4) +Sin(2πt--π/3) olmak üzere 1A. v(t) işaretinin spektrumunu çiziniz 10 h(t) y( x(t) Σ v(t) 1B. y(t) çık ış işaretini ve öz ilişkisini bulunuz. 25
p(t) -10πt
10πt
SORU 2A. Peryodik kare dalga işareti, v(t)=e .u(t)+ e .u(-t) ile tanımlanan iletim ortamından iletilecektir. İleti ortamının 3dB band genişliğini bulunuz. 15 2B. Bu iletim ortamından 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare dalgan ın periyodu en az ne olmal ıdı Bulunuz. 10 2C. Aynı sistemin 3dB band genişliği iki katına çıkar ılır ise iletilecek kare dalganın iletim hızı en fazla olmalıdır? Bulunuz. 10 H(f) 1 SORU 3. Yanda spektrumunu verilen sistemin girişine spektrumu verilen m(t) periyodik kare dalga işareti uygulanmaktadır. 3A. To=0.1 saniye olduğuna göre sistemin çık ışındaki y(t) işaretini bulunuz. 20 3B. Bu sistem ne amaçla kullanılabilir? Açıklayınız. 10
-5
5
f(Hz)
m(t) 4 -To/4
To/4
To
İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 17.04.20 M(f)
SORU 1A. v(t)=-5+20.Cos(3000πt-30)-20.Sin3000πt1 6.Sin6000πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 25 1B. Yanda spektrumu verilen işaretin zaman -3 düzleminde ifadesini Ters Fourier Dönüşüm entegralini kullanarak bulunuz. 15 π
5
3 -2
5
1
-1
π/4
1
2
3
1
3 2
-1 -π /3
f(kHz
φ(f) π/3
-2 -3
3
f(kHz
-π /4 -π v(t) 6 3
SORU 2A.Yanda verilen periyodik işaretin ikinci harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 25 (Seçmeli)
2π X(f) 3
SORU 2B. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak x(t) işaretini bulunuz. 25 (Seçmeli)
-3
π/2 -3
φ(f)
- π /2
3
3
f(kHz
f(kHz
SORU 3A. v(t)=4.∏[(t-2.10 )/4.10 ] işaretinin spektrumunu bulunuz. 20 3B. Bu işaretin 3dB band genişliğini bulunuz. 7.5 3C. Bu işaretin 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare dalgan ın periyodu en az ne olmal ıdır? Bulunuz. 7 -3
-3
İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER VİZE SINAVI 17.04.20 V(f)
SORU 1A. y(t)=-6+10 2 Cos(200πt+π/4)20Cos200πt +5Cos600πt işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 25 1B. Yanda spektrumu verilen işaretin zaman düzleminde ifadesini Ters Fourier Dönü şüm entegralini kullanarak bulunuz. 15
-3
2
2
1 -2
1
-1 Arg[V(f)]
3
f(kHz
π/3
-1
2
-2
1
- π/3 -2 π/3
3
f(kHz
- π/2 6
SORU 2A.Yanda verilen periyodik işaretin üçüncü harmoniğinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. 25 (Seçmeli)
2
1
2 π/3
π /2 -3
2
2
m(t)
3 2π M(f) 2
SORU 2B. Yanda spektrumunu verilen işaret fourier dönüşüm özelliklerini kullanarak m(t) işaretini bulunuz. 25 (Seçmeli)
-2
φ(f)
2
π /2 2
-2
f(kHz
f(kHz
- π /2
SORU 3A. v(t)=4.∏[(t-10 )/8.10 ] işaretinin spektrumunu bulunuz. 20 3B. Bu işaretin 3dB band genişliğini bulunuz. 7.5 3C. Bu işaretin 3dB band genişliğine göre iletilebilecek kare dalgan ın periyodu en az ne olmal ıdır? Bulunuz. 7 -3
-3
İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER II. ARA SINAVI
Sin 4ω o t işaretinin spektrumunu FD özelliklerini kullanarak bulunuz ve çiziniz. 15 SORU 1A. v (t ) = d dt π f o t 1B. v(t) işaretinin enerjisini bulunuz. 15
22.05.20
v(t)
SORU 2. Yanda verilen sistemin çık ışı y(t)’yi bulunuz ve çiziniz. 25
h(t) 3
2 -2
SORU 3. Yandaki sistemin transfer fonksiyonu H ( f ) =
−100 10 + jω
y(t 2
t
t
6
olarak verilmiştir.
3A. h(t)’yi bulunuz. 10 3B. H(f) işaretinin 3dB band genişliğin bulunuz. 10
v(t)
H(f)
y(t
3C. v(t ) = 5Sin10 3t işareti girişe uygulanırsa, çık ış işareti y(t)’yi bulunuz. 25 İŞARET VE SİSTEMLER II. ARA SINAVI 22.05.20 SORU 1A. v (t ) =
t
∫ −∞
Sin 2ω o t
π f o
dt işaretinin spektrumunu FD özelliklerini kullanarak bulunuz ve çiziniz. 20
1B. v(t) işaretinin spektral enerji yoğunluğunu bulunuz ve çiziniz. 15 at
SORU 2A. v (t ) = e u (−t ) işaretinin öz ilişkisini bulunuz. 20 2B. v(t)’nin spektral enerji yoğunluğunu bulunuz. 10 2C. v(t)’nin 3dB band genişliğini bulunuz. 10 SORU 3. Yanda verilen sistemin çık ışı y(t)’i bulunuz. Spektrumunu v(t)=2Cos6πt çiziniz. 30
h(t ) = −e
−6πt u (t )
y(t
İŞARET VE SİSTEMLER FİNAL SINAVI 02.07.20
t 0 ≤ t ≤1 SORU 1A. v(t ) = d m(t ); m(t ) = işaretinin spektrumunu FD özelliklerini kullanarak bulunuz dt 0 diger yerlerde çiziniz. 15 SORU 2. İmpuls cevabı h(t ) =10.Cos10πt .Sinct olan lineer sistemin girişine yandaki m(t) periyodik kare dalga işareti uygulanıyor. 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 2B. Sistemin çık ış işareti y(t)’yi bulunuz. 25
8 -1
-0,5
m(t)
0,5
1
1,5
SORU 3. v(t ) =
Cos( wo t − π )
2
wo
işareti yandaki sistemin girişine uygulanıyor. Sistemde p(t ) = Sinwo t olduğuna göre;
x(t) işaretinin spektrumunu çiziniz. İşaretin bant 3A. genişliğini bulunuz. 20 v(t) 3B. x(t) işareti şekilde verilen impuls cevab ı h(t) olan sistemin çık ışından distorsiyonsuz olarak minimum bant genişliğinde elde edilmesi için sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve çiziniz. 10 3C. Bulduğunuz transfer fonksiyonuna sahip sistemin impuls cevabını bulunuz. 10
x(t)
h(t)
y(
p(t)
İK İNCİ EĞİTİM İŞARET VE SİSTEMLER FİNAL SINAVI 02.07.20
SORU 1A. v(t ) = d m(t ) ; dt
−t −1≤ t ≤1 işaretinin spektrumunu FD özelliklerini kullanarak bulunuz 0 diger yerlerde
m(t ) =
çiziniz. 15 T
SORU 2. İmpuls cevabı h(t ) = 6.Sinc2 f o (t − o ) olan lineer sistemin girişine yanda verilen v(t) periyodik kare dalga 4 işareti uygulanıyor. v(t) 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu 4 çiziniz. 15 2B. Sistemin çık ış işareti y(t)’yi bulunuz ve çiziniz. 25 -1,5 -1 -0,5 0,5 1
Sinwo t işareti yandaki sistemin girişine uygulan yor. Sistemde p(t ) = Cosw t olduğuna göre; o dt π f o t
SORU 3. v(t ) = d
ı
3A. x(t) işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz. İşaretin bant genişliğini bulunuz. 25 v(t) 3B. Sistemin impuls cevabı h(t ) = Sinwo t ise y(t) çık ış işaretini bulunuz. 20
x(t)
h(t)
y(
p(t)
İŞARET VE SİSTEMLER EK SINAVI
Sin2000πt −1≤ t ≤1 SORU 1A. m(t ) = diger yerlerde 0 İşaretin bant genişliğini bulunuz. 20
17.07.20 işaretinin spektrumunu FD özelliklerini kullanarak bulunuz ve çizini
SORU 2. İmpuls cevabı h(t ) = 6.Sinc4 f o (t −
3T o ) olan lineer sistemin girişine yanda verilen v(t) periyodik 4
kare dalga işareti uygulanıyor. 2A. Sistemin transfer fonksiyonunu bulunuz ve spektrumunu çiziniz. 15 2B. Sistemin çık ış işareti y(t)’yi bulunuz. 20 -1,25 -0,75
v(t)
2
-0,25 0,25
0,75 1,25
Sinwo t işareti yandaki sistemin girişine uygulan yor. Sistemde p(t ) = Cosw t olduğuna göre; o dt π f o t 3A. x(t) işaretinin spektrumunu bulunuz ve çiziniz 20 h(t) x(t) v(t) y( 3B. Sistemin impuls cevab h(t ) = Sin 2wo t ise y(t) ç k ş
SORU 3. v(t ) = d
ı
ı
ı
ı
işaretini bulunuz. 25
p(t)
İŞARET VE SİSTEMLER ARA SINAVI 17.04.20
SORU 1A. m(t ) = 2δ (t + 2) − 2δ (t − 2) işaretinin spektrumunu çiziniz. 10
F X ( f ) = ∏( ) olduğuna göre m(t ) = e jπt x(t − 1 ) işaretinin spektrumunu bulunuz. 20 1B. x(t) ←→ 1 2 SORU 2. v (t ) = Sinc (2t − 4).δ (t − 2) işaretinin spektrumunu çiziniz. 15 Vi(f) 5 5 f
SORU 3. Yanda verilen devrede diyot, ideal olduğuna göre, çık ış işaretinin spektrumunu 550 Hz ile 650 Hz aral ığında çiziniz. 30
-100
π/2
f
100 ArgVi(f) 100
-100
R2 vo(t) 2.104Ω
vi(t)
f
-π/2 V(f)
4
SORU 4A. Yanda spektrumu verilen işaretin zaman düzleminde ifadesini bulunuz. İşareti zaman düzleminde yaklaşık olarak şeklini çiziniz. 15 -9 4B. Bu işaretin temel frekans ı ne olmalıdır? π Açıklayınız. 10
-9
3 -6
2 -3
4
3
3 ArgV(f)
9
6
π/2
π/3 3
-6 -3 -π/2
f(kHz
9 6
-π/3 -π
f(kHz
Sin(x+y)=Sinx.Cosy+Cosx.Siny
Cosx.Cosy=1/2.[Cos(x-y)+Cos(x+y)]
Sinx.Cosy=1/2.[Sin(x-y)+Sin(x+y)] Cos(x+y)=Cosx.Cosy-Sinx.Siny Sinx.Siny=1/2.[Cos(x-y)-Cos(x+y)] A.Cosθ + B.Sin θ = A 2 + B 2 Cos (θ − tg −1
(
B A
