UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO
LABORATORIO DE FÍSICA I Practica N° 01
EQUILIBRIO DE FUERZAS
DOCENTE: Lic. PRESENTADO POR:
POMALEQUE CANSAYA, Dennis Vidal
CÓDIGO: 114250 GRUPO: 108
Puno – Perú 2015
EQUILIBRIO DE FUERZAS I. OBJETIVOS:
Comprobar la primera primera condición de equilibrio para para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto.
Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que actúan en diferentes puntos de aplicación.
Determinar el Error Relativo porcentual y absoluto absoluto de la experiencia teórico práctica
II. FUNDAMENTO TEORICO: Primera Ley de Newton La primera Ley de Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice que
si
sobre
un
cuerpo
no
actúa
ningún
otro,
este
permanecerá
indefinidamente moviéndose moviéndose en línea lí nea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el boletero se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia referencia conocidos como “Sistemas de Referencia Inerciales”, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena aproximación de sistema inercial.
an e c e La primera Ley de Newton se enuncia como sigue: T o d o c u e r p o p e r m an “
en su estado estado de reposo o d e mo vimiento rectilí neo u niform e a menos qu e
otros cuerpos actúen sobre él” Considerando que la fuerza es una cantidad
vectorial, el análisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del álgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual también se le denomina vector resultante, dado por:
⃗ ⃗
Siendo
⃗ ⃗ ⃗ fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operación se determina una cantidad escalar; definido por:
F, r: son los módulos de los vectores respectivamente. Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El módulo de este nuevo vector está dada por:
)
Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios
̂ ̂ . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la s iguiente forma:
⃗ ̂ ̂
Primera Con Con dición de Equilib rio.
“Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nulo”. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, este punto por lo general coinciden con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuación (1.1). La representación geométrica de un sistema en equilibrio de traslación bajo el efecto de varias fuerzas concurrente es un polígono cuyos lados están representados por cada uno de las fuerzas que actúan sobre el sistema. Segu Segu nd a Cond Cond ición ición de Equilibrio.
“Para que el cuerpo rígido se encuentre encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”. El momento de una fuerza también conocido como torque, es un vector obtenido mediante la operación de producto vectorial entre los vectores de
posición del punto de aplicación ( ) y la fuerza ( ) que ocasiona la rotación al cuerpo con respecto a un punto en específico. La magnitud de este vector está representada por la ecuación (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rígido, se tiene que utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas. A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se origina por la atracción de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie.
III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO: LABORATORIO:
Una computadora
Programa Data Studio instalado
InterfaceScienceWorkshop InterfaceScienceWorkshop 750
2 sensores de fuerza (C1-6537)
01 disco óptico de Hartl Hartl (ForceTable) (ForceTable)
01 juego de pesas
Cuerdas inextensibles
Una regla de 1m.
Un soporte de accesorios.
Una escuadra o transportador.
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES: A. Equilibrio de rotación a. Verificar la conexión e instalación instalación de la interface. b. Ingresar el programa de Data Data Studio y seleccionar seleccionar crear experimento e instalar el censor de fuerza. fuerza. c. Instale el el equipo tal como se muestra en la figura. d. Registre los valores de las correspondientes correspondientes masas masas
de las pesas que
se muestran en la figura 1.4; así mismo, registre los valores de las distancias de los puntos de aplicación al punto de contacto del cuerpo
rígido con el soporte universal ( ). e. Registre también la lectura observada observada a través del Sensor Sensor de Fuerza y el ángulo de inclinación θ del cuerpo rígido con respecto a la superficie de la mesa. f. Repita este este procedimiento procedimiento cuatro veces haciendo variar variar los valores valores de las masas
para
cada cuerda que contiene al Sensor de Fuerza
siempre este en posición horizontal. Todos estos datos anote en la tabla.
B. Equilibrio traslación
Repita los pasos a y b de la conexión anterior.
Instale el el quipo tal como se muestra muestra en la figura.
Verificar la conexión e instalación instalación de la interface.
verifique que que la argolla se encuentre en en el punto de equilibrio sólo sólo por la acción de las cuerdas con sus respectivas pesas.
⃗ y ⃗ y la fuerza de tensión ⃗ en el sensor de fuerza representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángulos y (para la fuerza de tensión ⃗ ), indican el sentido y la dirección de
Los pesos
estas tres fuerzas concurrentes; tal como se observan o bservan en las figuras.
Cuando logra instalar instalar el equipo en la posición mostrada mostrada por la figura. Registre sus datos datos en las tablas.
Repita cuatro veces este procedimiento, en algunos algunos de ellos considere considere que la fuerza de tensión registrado por el Sensor de Fuerza este en dirección vertical. Tabla 1.
N
01
15
35
40
21.5
31.5
51
41
1.22
20
02
20
45
55
21.5
31.5
61
41
1.45
11
03
20
55
45
12
21
51
41
1.07
6
Registre también la longitud (L) y masa (m) de la regla: L= 56.2 cm
m= 58 gr Tabla 2.
N
01
55
75
02
50
03
35
0.87
130
230
12
55
0.24
100
250
7
30
0.25
140
250
17
V. CUESTIONARIO. Equilibrio de rotación 1. Haga el diagrama del sistema de fuerza que que actúan sobre el cuerpo rígido y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar también el peso del cuerpo rígido (regla). (reg la).
∑ = F1x + F2x + F3x +…. + Fx ∑ = F1y + F2y + F3y +..... + FNy ∑ = F1z + F2z + F3z +..... + FNz
=
2. Conociendo los valores de los pesos
y
=
0
=
0 0
⃗ , ⃗
y
⃗
las distancias
el ángulo de inclinación θ, determine analíticamente el valor el valor de la
⃗
fuerza de tensión vectorialmente.
Para calcular la T en forma analítica, calcularemos la sumatoria de momentos de rotación con respecto al punto O, el cual nos debe resultar igual a cero, pues el sistema está en equilibrio de rotación y traslación. De la fig. del diagrama de fuerzas que actúan sobre la regla(cuerpo rígido).
Con esta ecuación calculamos la tensión en forma analítica que a continuación se nuestra para los cuatro caos del experimento:
Nº T(Experimental)
T(Analítica)
1
1.63
1.360675836
2
2.18
1.552063422
3
2.31
1.854278076
4
2.17
1.699739525
3. Determine el módulo de la Tensión hallada en la pregunta pregunta anterior y compare este valor con el valor experimental estimado al error relativo porcentual para cada evento.
N 01 54 1.18086 0.892845 0.374419 0.21 0.505 02 55 0.53399 1.152315 0.646421 0.21 0.505 03 56 0.63021 1.671428 0.685011 0.21 0.505 Ti: Tensión experimental (calculando con el sensor de fuerza). Ti’: Tensión analítica (calculando con la ecuación anteriormente).
0.755 0.755 0.755
4. Determine también la fuerza de reacción (R) en el punto de apoyo O (figura 1.4). Esta fuerza debe tener una pendiente de inclinación. Emplee la siguiente tabla para resumir sus repuestas.
n 01 02
1.63 2.18
1.360675836 1.552063422
||
0.2693 0.6279
1.63 2.18
4.294 4.196
4.5929 4.5929 4.7285 4.7285
03 Donde,
2.31
1.854278076
y :
0.4557
2.31
5.372
5.8476 5.8476
fuerzas de tensión determinadas teórica y en el
laboratorio, respectivamente.
||= | |: diferencia entre estos valores : Módulo de la fuerza de reacción Equilibrio de traslación: 5. Elabore la equivalencia entre ángulos con estos valores
y representados representados en las figuras
tiene que efectuar los cálculos.
La relación entre los ángulos que se tiene según la grafica son las siguientes:
6. Descomponga a las fuerzas
⃗,⃗ y ⃗ en sus componentes componentes ortogonales
del plano cartesiano X-Y. las componentes en dirección horizontal y vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y (1.3b) respectivamente.
Primer caso
Segundo caso
Tercer caso
7. Calcule suma de de los componentes componentes en el eje X y en el eje Y por separado, explique cada uno de estos resultados obtenidos. Elabore una tabla de un resumen, para ello considere el siguiente modelo:
n 01 02 03
0.281 0.313 0.2205
0.346 0.220 0.2205
0.52 0.47 0.73
Donde
0.107 0.063 0.309
0.401 0.1395 0.312
0.413 0.263 0.382
0 0 0
0.814 0.4025 0.764
y : representan a las componentes horizontal y vertical de
las fuerzas que actúan sobre el sistema.
8. Determine el error absoluto de las sumatorias para el eje “X” y “Y”.
VI. CONCLUSIÓN
Después de haber haber estudiado y analizado diferentes diferentes ejemplos ejemplos reales de equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.
Después de haber haber estudiado y analizado diferentes diferentes ejemplos ejemplos reales de equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados
movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.
Se comprobó comprobó la primera y segunda ley de de equilibrio que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos.
A lo largo de la práctica realizada, se se ha podido notar notar que los experimentos que se hicieron fueron exactamente como dice la teoría de errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron en su mayoría mayoría
uno diferente diferente de otro, otro, esto nos da cuenta que al hacer
varias mediciones a simple vista, es muy difícil decir si alguna de estas mediciones está correcta, ya que a partir de los datos experimentales aún se tiene que hallar un valor final, que ciertamente será el valor más probable, no llegando a ser totalmente correcta.
Como Newton nos fundamenta en su primera Ley “Todos cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él”, se pudo comprobar mediante los 2 experimentos realizados, es decir, que cuando se puso las pesas, estos se mantuvieron en la misma posición, pero al aumentar de peso, cambio de posición.
Gracias al segundo experimento, se pudo demostrar la segunda Ley de Newton “Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”, ya que, cuando se puso las pesas estas se equilibraron, y cuando el primer peso excedía a los siguientes dos, la tensión aumentaba, de lo contrario disminuía.
Gracias a los materiales brindados por el laboratorio laboratorio de Física, se pudo comprobar sobre las fuerzas concurrentes, es decir, se demostró la concurrencia de fuerzas en un plano.
VII. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA
Goldemberg Física fundamental T-I Física – Física – Maiztegui Maiztegui & Sabato – Sabato –Edición Edición1 1 Física, Curso Elemental: Elemental: Mecánica – Alonso – Alonso Marcelo Física Tomo I – Serway – Serway Raymond Sears – Sears –Zemansky Zemansky – –Young Young Física Universitaria Universitaria
