1. Bold Visión, Visión, Inc. Inc. Fabric Fabrica a cartuchos cartuchos de tinta para impresoras impresoras láser láser y fotocopiadoras. La tasa de demanda es de 62 cartuchos !" por semana. La tasa de producción es de 1,#$6 cartuchos !" por semana y el costo de preparación es de %1&&. !l 'alor del in'entario es de %1$& por unidad y el costo por mantenimiento representa el 2&( del 'alor del in'entario. )*uál es el tama+o económico del lote de producción RESOLUCION:
d-62 unidades p-1,#$6 unidadessemana /-%1&& 0-2&(1$&-%26 -622
√ = √
ELS=
ELS
2 DS
H
∗
√
p p −d
2 ( 625∗52)( 100 ) 26
√
∗
1736 1736 −625
ELS =500∗1,25= 625,01 ≈ 625 cartuchos EP
2. $. /uds3s /uds3s Bottlin4 *ompany *ompany reali5a reali5a operacione operaciones s de embotella embotellado, do, etiuetado etiuetado y distribución, para 'ariar cer'ecer7as locales muy peue+as. La tasa de demanda de la cer'e5a de 8ortman es 6&& ca9as :de 2; botellas cada una< por semana. La tasa de producción de la embotelladora de /uds3s es de 2,;&& ca9as por semana, y el costo de preparación es de %=&&, !l 'alor de in'entario es de %12,& por ca9a y el costo anual por mantenimiento de in'entario representa el $&( del 'alor del mismo. )*uál es el tama+o económico del lote de producción RESOLUCION:
d-6&&ca9as p-2;&&ca9assemana /-%=&& 0-$&(12.& -6&&2 2 DS p ELS = ∗ H p −d
√
ELS=
√
√
2 ( 600∗52)( 800 ) 30 ∗12.5
√
∗
2400 2400−600
ELS=3648,561360 ∗1,25= 4212,995 ≈ 4213 cajas cajas de cerveza cerveza
;. !l euipo Buc> ?rande de la li4a mayor de b@isbol rompe en promedio cuatro bates por semana. !l euipo compra sus bates de b@isbol a *or>y3s, un fabricante ue se distin4ue porue tiene acceso a la me9or madera maci5a. !l costo por hacer pedidos es de %#& y el costo anual por mantenimiento de in'entario por bat al a+o representa el $=( del precio de compra. La estructura de precios de *or>y3s es la si4uienteA
a< )*uántos bates debe comprar el euipo en cada pedido b< )*uáles son los costos totales anuales asociados a la me9or cantidad de pedido c< *or>y descubre ue ha subestimado los costos de preparación, a causa de los procesos especiales de manufactura ue reuieren los bates de Buc>. !ntonces, en lu4ar de ele'ar los precios, *or>y a4re4a otra cate4or7a a la estructura de precios con el propósito de ofrecer un incenti'o para ue se ha4an pedidos más 4randes y, de ese modo, reducir el nmero de operaciones de preparación necesarias. /i los Buc>s deciden comprar 1=& bates o más, el precio ba9ara a %;.&& cada uno. ) /era con'eniente ue los Buc>s reconsideren la cantidad de pedido y la rea9usten a 1=& bates RESOLUCION:
-:;batessemana<2semanas-2&=batesa+o /-%#& 0- a< *antidad de pedido & a 11 12 a 1;$ 1;; o mas
*alculamos los
Q
¿
"recio por unidad %;,&& %1,&& %;=,&
teniendo los datosA
"araA e & a 11, tenemosA ¿
Q 0−11=
√
2 ( 208 )( 70 ) 20,52
= 37,67 ≈ 38 bates
0-"recio$=( %2&,2 %1C,$= %1=,;$
inF*GIBL!
e 12 a 1;$, tenemosA ¿
Q 12−143 =
√
2 ( 208 )( 70) 19,38
=38,76 ≈ 39 bates
F*GIBL!
e 1;; o más, tenemosA ¿
Q 144 amas =
√
2 ( 208 )( 70 ) 18,43
=39,74 ≈ 40 bates
IHF*GIBL!
b<
E A = P∗ D +
S∗ D X ∗ H + X 2
!'aluamos el D factible, y para los precios menores al inter'alo factibleA E A ( Q=39 )=( 51 ) (208 )+
( 70 ) ( 208 ) ( 39 ) ( 19,38 ) +
39
2
=
$ . 11.359,24 →
¿
Q =39 unidades / orden
E A ( Q=144 )=( 48,5 ) (208 )+
( 70 ) ( 208 ) ( 180 ) ( 17,1 ) 144
+
2
=
$ . 11.516,07
c< /i E-1=&, lue4o %. ; implica 0- %. 1#,1
E A ( Q=180 )=( 45 ) ( 208 ) +
( 70 ) ( 208 ) ( 180 ) (17,1 ) + = $ . 10.979,88 180
2
"or Lo tanto, es con'eniente ordenar 1=& unidades, dado el costo anual es más barato en relación con la tabla de precios ofertado por *or>y
. "ara aumentar las 'entas, "sher :'@ase el problema resuelto 2< ha anunciado una nue'a estructura de precios para sus pauete uirr4icos desechables. unue el cambio de precio ya no es aplicable cuando el pedido es de 2&& unidades, "sher ofrece ahora un descuento aun mayor para compras en cantidades más 4randes. !n los pedidos de 1 a ;CC pauetes, el precio es de %&.2 por pauete. !n los pedidos de && o más, el precio por unidad es de %;#.=&. Los costos por hacer pedidos, los costos anuales por mantenimiento de in'entario y la demanda anual si4uen siendo, respecti'amente, de %6; por pedido, 2&( del costo por unidad y ;C& pauetes al a+o. )*uál será el nue'o tama+o del lote RESOLUCION:
6. La librer7a uni'ersitaria de una presti4iosa institución pri'ada de educación superior compra lapiceros mecánicos a mayorista. !ste le ofrece descuentos cuando los pedidos son 4randes, de acuerdo con la si4uiente tabla de preciosA
La librer7a espera una demanda anual de 2,&& unidades. 0acer un pedido le cuesta %1& y el costo anual por mantenimiento de in'entario de una unidad es eui'alente al $&( del precio de la misma. etermine cuál es la me9or cantidad de pedido. RESOLUCION:
-2,&& /-%1& 0-$&("J *alculamos los
Q
¿
teniendo en cuenta el precio unitarioA
"araA e & a 2&&, tenemosA ¿
Q 0−200=
√
2 ( 2500 )( 10 )
( 0.3 )( 4 )
=204,124 ≈ 204 apiceros
IHF*GIBL!
e 2&1 a 2&&&, tenemosA ¿
Q 201−2000 =
√(
2 ( 2500)( 10 ) 0.3 )( 3,5)
=218,218 ≈ 218 apiceros
F*GIBL!
e 2&&1 o más, tenemosA ¿
Q 2001 amas =
√
2 ( 2500)( 10 )
(0.3 )( 3,25 )
= 226,455 ≈ 226 apiceros
IHF*GIBL!
K!/"A La me9or cantidad de pedidos es de 226 lapiceros #. acintheBoM. Inc. 'ende euipo de cómputo por tel@fono y por correo. ac 'ende 1,2&& escáneres de cama plana cada a+o. !l costo por hacer pedidos es de %$&& y el costo anual por mantenimiento de in'entario representa el 16( del precio del art7culo. !l fabricante del escáner le ha propuesto la si4uiente estructura de precios a acintheBoMA
)Du@ cantidad de pedido minimi5a los costos anuales totales RESOLUCION:
-1,2&& escáneresNanuales /-%$&& 0-16(*u *alculamos los
Q
¿
teniendo en cuenta el precio unitarioA
"araA e & a 11, tenemosA ¿
Q 0−11=
√(
2 ( 1200 )( 300 ) 0.16 )( 520 )
= 93
*omo se obser'a el
Q
¿
no cae dentro
e 12 a 1;$, tenemosA ¿
Q 12−143 =
√
2 ( 1200 )( 300)
(0.16 )( 500 )
= 94,8 ≈ 95
Q
¿
e 1;; o más, tenemosA ¿
Q 12−143 =
√(
2 ( 1200 )( 300) 0.16 )( 400 )
=106,06 ≈ 106
*omo 1&6 no cae dentro del ran4o, se adopta 1;;
*HGI !L "!IO & a 11 12 a 1;$ 1;; o mas
*HGI O"GI 11 C 1;;
Finalmente se calcula los costos totales para cada uno de las cantidades óptimas y esco4emos la ue minimice el menor costo.
K!/"A La cantidad ue lo4ra minimi5ar el costo total anual es D-1;; =. *omo 4erente de in'entario, usted tiene ue decidir cuál será la cantidad de pedido de un art7culo cuya demanda anual es de 2,&&& unidades. *ada 'e5 ue se hace un pedido, le cuesta %2&. /u costo anual por mantenimiento de in'entarios, eMpresado como porcenta9e del 'alor promedio de dicho in'entario, es de 2&(. /u pro'eedor le ha ofrecido el si4uiente plan de preciosA
)Du@ pol7tica recomendar7a usted en materia de pedidos K!/OLJ*IOHA -2,&&& /-%2& 0-
