Invariantes_2

%Cálculo de Invariantes I (numérico) format compact compact; ; clear; clc T=[5 2 0; 2 2 0; 0 0 3] ; Tsqrd = T*T ; I_T = trace(T); II_T = 0.5*(I_T^2 - trace(Tsqrd)); III_T = det(T); disp('Cálculo disp( 'Cálculo de Invariantes I (numérico)') fprintf('Tensor fprintf( 'Tensor ') ') T fprintf('Primer fprintf( 'Primer Invariante ') ') I_T fprintf('Segundo fprintf( 'Segundo Invariante ') ') II_T fprintf('Tercer fprintf( 'Tercer Invariante ') ') III_T Cálculo de Invariantes I (numérico) Tensor T = 5 2 0 2 2 0 0 0 3 Primer Invariante I_T = 10 Segundo Invariante II_T = 27  Tercer Invariante III_T = 18 %Cálculo de Invariantes I (literal) syms a b c d e f g h i  A = [a b c; d e f; g h i];  Asqrd = A*A ; I_A = trace(A); II_A = 0.5*(I_A^2 - trace(Asqrd)); II_A = simplify(II_A); III_A = det(A); disp('Cálculo disp( 'Cálculo de Invariantes I (literal)') (literal)') fprintf('Tensor fprintf( 'Tensor ') ')  A fprintf('Primer fprintf( 'Primer Invariante ') ') I_A fprintf('Segundo fprintf( 'Segundo Invariante ') ') II_A fprintf('Tercer fprintf( 'Tercer Invariante ') ') III_A Cálculo de Invariantes I (literal) Tensor A = [ a, b, c] [ d, e, f] [ g, h, i] Primer Invariante I_A =

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a + e + i Segundo Invariante II_A a*e - b*d + a*i - c*g + Tercer Invariante III_A a*e*i - a*f*h - b*d*i +

= e*i - f*h = b*f*g + c*d*h - c*e*g 

%Cálculo de Invariantes J (numérico) J_T = I_T ; JJ_T = 0.5*(I_T^2+2*II_T); JJJ_T = (1/3)*(I_T^3+3*I_T*II_T+3*III_T); disp('Cálculo de Invariantes J (numérico)') fprintf('Primer Invariante ') J_T fprintf('Segundo Invariante ') JJ_T fprintf('Tercer Invariante ') JJJ_T Cálculo de Invariantes J (numérico) Primer Invariante J_T = 10 Segundo Invariante JJ_T = 77  Tercer Invariante JJJ_T =   621.3333 %Cálculo de Invariantes J (literal) J_A = I_A ; JJ_A = 0.5*(I_A^2 - 2*II_A); JJJ_A = (1/3)*(I_A^3+3*I_A*II_A+3*III_A); JJJ_A = simplify(JJJ_A) ; disp('Cálculo de Invariantes J (literal)') fprintf('Primer Invariante ') J_A fprintf('Segundo Invariante ') JJ_A fprintf('Tercer Invariante ') JJJ_A Cálculo de Invariantes J (literal) Primer Invariante J_A = a + e + i Segundo Invariante JJ_A = b*d - a*e - a*i + c*g - e*i + f*h + (a + e + i)^2/2 Tercer Invariante JJJ_A = ((3*a + 3*e + 3*i)*(a*e - b*d + a*i - c*g + e*i - f*h))/3 + (a + e + i)^3/   Published with MATLAB® R2014a

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