ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN .................................. ................................................... .................................. ................................. .................. 2 2. OBJETIVOS................................... .................................................... .................................. .................................. .......................... ......... 3 3. MEMORIA DE CÁLCULOS. .................................. ................................................... ................................ ...............3 3.1. DISEÑOS EXPLORATORIOS EXPLORATORIOS .................................. ................................................... ....................... ...... 3 3.2. ENSAYO DE PROPIEDADES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DEL MATERIAL. .................................. ................................................... .................................. .................................. .................... ... 4 3.2.1. DIÁMETRO PROMEDIO PROMEDIO DE UN FIDEO FIDEO SPAGHETTI. SPAGHETTI. ...... 4 3.2.2. DENSIDAD DE LOS FIDEOS. .................................. ................................................... .................4 3.2.3. ESFUERZO MÁXIMO A TRACCIÓN DE UN FIDEO. ......... 5 3.2.4. ESFUERZO A COMPRESIÓN COMPRESIÓN .................................. ................................................... .................5 3.2.5. ESFUERZO MÁXIMO A TRACCIÓN DE UNA UNIÓN DE FIDEOS. ................................. .................................................. ................................... ................................... .................................. .................6 3.2.6. MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL SPAGHETTI PARA PANDEO................................... ................................................... .................................. .................................. ................................ ...............6 3.3. DISEÑO DE PUENTE.- ................................. .................................................. .................................. .................... ... 6 3.4. CALCULO DE DE ESFUERZOS.ESFUERZOS.- .................................. ................................................... ....................... ...... 8 3.5. DISEÑO DE SECCIONES.-.................................. ................................................... ............................. ............ 9 4. CONCLUSIONES RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES .................................. ........................................ ...... 10 5. ANEXOS ................................ ................................................. ................................... ................................... ................................ ...............11 5.1. CONSTRUCCIÓN DE DE PIEZAS Y ARMADO ARMADO DE PUENTE. ...... 11
1. INTRODUCCIÓN Este trabajo de investigación va dedicado a todo el público en general, está basado en un trabajo de cómo elaborar un puente de espagueti en donde se muestra los paso se instrumentos que se utilizan para la creación de un puente que representa varios temas de la materia de física, uno de los cuales temas son vectores, fuerzas en equilibrio, etc. El presente informe es realizado con la finalidad de presentar el progreso sobre el diseño y las pruebas que se han realizado sobre la construcción de un puente, en el cual los principales materiales de construcción son pasta ¨spaghetti¨ y pegamento ¨cola blanca¨. La primera etapa del proyecto se basa en obtener información sobre las diferentes estructuras de puentes y la distribución de cargas que debe soportar (eso corresponde a su eficiencia estructural), para así tomar una decisión sobre el tipo de puente que se debevconstruir. Una vez revisada toda la información sobre las diferentes estructuras que se pueden alzar los puentes, se llega a la conclusión que con el tipo de material con que se armara el puente de este proyecto, los mejores tipos de estructura son las poligonales, y específicamente se tomarán en cuenta las del tipo, Según la teoría de puentes en arco, un puente en arco trabaja siempre a compresión y transmite la carga hacia los extremos, es decir hacia los apoyos. Por otro lado como se trata de un puente de armaduras, las barras que se encuentren en compresión sufrirán el fenómeno de pandeo si no se diseña correctamente. El diseño en general consta de un arco de parábola, estando en foco de la misma en la dirección donde se aplica la carga, partiendo a su vez barras que absorberán la carga aprovechando sus propiedades de reflexión Una vez decidida el tipo de estructura que se utilizará para la construcción del puente se procede a realizar el bosquejo del mismo, tomando en cuenta su longitud y su ancho, y también se procede a realizar el cálculo aproximado para conocer cuál es la resistencia de la pasta tipo espagueti, con respecto a cuanto peso puede soportar cada cilindro de este tipo de pasta. Para realizar el puente se utilizó información de web, datos de módulo de elasticidad, porque la universidad no cuenta este tipo de equipos.
2. OBJETIVOS Los objetivos principales para este trabajo son de proponer una fuente de comparación y base investigativa para futuros trabajos, en el caso de la Facultad de ingeniería Civil UPeU será la primera fuente de consulta de este tipo de trabajos, y para la comunidad universitaria en general una buena fuente comparativa. Además aplicar y consolidar los conocimientos teóricos desde las materias de Estática, Resistencia de Materiales I y II, Análisis estructural y manejo de los software esenciales a la carrera; llevando a una materialización de los conocimientos adquiridos, pudiendo ver y comprobar experimentalmente, los aciertos y desaciertos que en la teoría no se evidencian.
3. MEMORIA DE CÁLCULOS. 3.1. DISEÑOS EXPLORATORIOS Para la realización de este proyecto, se vio conveniente realizar prediseños y construcciones físicas de los mismos, con el material base que es el spaghetti, con la finalidad de conocer en tiempo real las dificultades con las que se contenderán durante toda la realización del proyecto. Para los modelos o diseños exploratorios, se realizaron estructuras de poca y mediana complejidad, toda vez que se requieren información experimental sobre:
Uniones 3D.
Trabajabilidad del spaghetti.
Trabajabilidad del pegamento.
Herramientas necesarias que se necesitarán durante todo el proceso.
Tiempos y fases que requiere la construcción.
Ambientes apropiados para su realización.
Coordinación y concordancia entre el grupo.
Llegando a realizar las pruebas con modelos de armaduras planas isostáticas e hiperestáticas de grado 6, unidas mediante piezas transversales y arriostres diagonales, de tamaños un 60% del tamaño real de competencia. Concluyéndose en usar para el diseño, formas de arcos parabólicos inv ertidos, planos y unidos en 3D.
3.2. ENSAYO DE PROPIEDADES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DEL MATERIAL. Antes de empezar los diseños reales y cálculos, es necesario contar con datos de las propiedades de los materiales que se están utilizando, lo que conlleva a un trabajo de investigación previo; ya que el material base de la construcción del puente que es el spaghetti, no es un material común del que se tengan especificaciones en el aspecto constructivo. Los datos para la tracción se adquirieron mediante búsqueda de información, para la compresión se hizo una simulación de ensayo en la balanza electrónica. Según las fuentes encontradas recomiendan, Don
Vittorio y Molitalia con el objetivo de
obtener los siguientes datos:
Diámetro promedio de un fideo spaghetti.
Densidad de los fideos.
Esfuerzo máximo a tracción de un fideo.
Esfuerzo máximo a tracción de una unión de fideos.
Módulo de elasticidad del spaghetti para pandeo.
Esfuerzo a compresión de fideo.
3.2.1. Diámetro promedio de un fideo spaghetti. Según las fuentes encontrados, mediante el vernier y con 15 spaghettis al azar para cada marca comercial evaluada, obteniendo luego el valor más representativo mediante el promedio aritmético. Obteniéndose como resultado promedio: Ø = 1.63 mm
3.2.2. Densidad de los fideos. Se realizó mediante búsqueda de información. Se obtuvo que la densidad del fideo en Kg/m3, es: Densidad: 1370Kg/m3
3.2.3. Esfuerzo máximo a tracción de un fideo. Para obtener datos de esfuerzo tracción se tuvo que recurrir a una fuente información de ensayos ya realizados.
Máquina para prueba de tracción.- Consiste en usar una balanza de precisión como cuantificador de fuerzas y un equipo que transforme la compresión que mide la balanza en tracción para el fideo. Se realizó con 8 tubos de PVC de ½” junto con 4 tubos de PVC de luz que corrían a través de 4 de ellos, empotrados mediante tapas de PVC atornillados sobre una base de madera y unidos en la parte superior con un CD en desuso. Se realizaron numerosas pruebas, para lo cual primero debían prepararse unas probetas de spaghetti de cada marca comercial para someterlas a los esfuerzos. (UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL, 2012)
3.2.4. Esfuerzo a compresión Para hallar el esfuerzo a compresión del fideo se tuvo realizar
una
simulación de ensayo a compresión, para obtener datos más cercanos a un ensayo adecuado, para realizar los respectivos cálculos. Para lo cual se utilizó una balanza electrónica de laboratorio de mecánica de suelos de la
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN, y fideos de diferentes
medidas requeridas en la estructura del puente a realizar. En ensayo consistió en aplicar una fuerza vertical sobre fideo, la fuerza aplicada se lectura en la balanza a medida aplica mayor cantidad de fuerza hasta que ocurra la rotura del fideo. De este ensayo se obtuvo un promedio general de esfuerzo a compresión, para cada medida los valores son los siguientes:
Fideo de 6cm: Esfuerzo a compresión es de 2 kg por cada barra. Fideo de 10 cm: Esfuerzo a compresión es de 1 kg por cada barra.
3.2.5. Esfuerzo máximo a tracción de una unión de fideos. Para obtener datos de esfuerzo tracción se tuvo que recurrir a una fuente información de ensayos ya realizados para saber la resistencia que tendrían las uniones. Consiguiendo 2kg como fuerza Max de tracción para una unión entre spaghettis marca don Vittorio con pegamento y [σt] de 95.844 kg/cm².
3.2.6. Módulo de elasticidad del spaghetti para pandeo. Para obtener los datos de la elasticidad se tuvo que recurrir a una fuente información de ensayos ya realizados. El módulo de elasticidad fue necesario para hallar deflexiones y esfuerzos críticos por pandeo. Para obtener el módulo de elasticidad de spaghettis del mismo diámetro es: (1.63mm).
3.3. DISEÑO DE PUENTE.Puente en arco Se necesitaba dar accesibilidad a una distancia de 60 metros, pero a su vez contar con una gran resistencia. Esto dio origen a mezclar y/o combinar algunas teorías sobre diseño de puentes. Según la teoría de puentes en arco, un puente en arco trabaja siempre a compresión y transmite la carga hacia los extremos, es decir hacia los apoyos. Por otro lado como se trata de un puente de armaduras, las barras que se encuentren en compresión sufrirán el fenómeno de pandeo si n o se diseña correctamente. El diseño en general consta de un arco de parábola, estando el foco de la misma en la dirección donde se aplicara la carga, partiendo a su vez barras que absorberán la carga aprovechando su propiedad de reflexión.
Consideración de dimensiones limites Según las bases del concurso de puentes de espagueti, el puente deberá contar con un camino mínimo de paso de 5 cm de ancho, 4 cm de alto y de largo la longitud total del puente, de tal manera que un carrito de juguete pueda pasar de un lado al otro. Las dimensiones máximas permitidas del puente serán: Largo: 70 cm Ancho: 20 cm. Alto: 75 cm. Conociendo de antemano estas consideraciones, se diseñó el puente con las siguientes medidas: Largo: 70 cm Ancho de paso: 10 cm Alto de paso: 4 cm Ancho: 16 cm Alto: 26 cm Peso: 1.472Kg Cumpliendo así las especificaciones y las dimensiones del concurso de puentes de espagueti, el diseño se ajustó a las medidas antes mencionadas logrando concluir la etapa del diseño del puente, y llegando a la etapa de cálculo de esfuerzos que se explicara a detalle en los siguientes puntos.
3.4. CALCULO DE ESFUERZOS.Para el cálculo del valor de los esfuerzos de todas las barras y el valor de la reacciones se empleó el programa SAP2000 v16.0.0 una de las teorías del Análisis Estructural, el Método de las Fuerzas. Es uno de los métodos para resolver estructuras hiperestáticas, poniendo como incógnitas las fuerzas en las barras hiperestáticas y el de las reacciones redundantes. El diseño del puente consta de 110 barras hiperestáticas y 4 reacciones redundantes, dando una estructura de grado 18 de hiperestaticidad.
3.5. DISEÑO DE SECCIONES. Una vez que se tienen los cálculos de los esfuerzos en cada miembro, se realiza el diseño de forma y cualidades de la sección según tracción o compresión. Para la tracción se tiene en consideración directa el área, debiendo ser esta la mínima necesaria para no pasar el esfuerzo máx. De tracción, más un porcentaje de error de fabricación (10%) y un porcentaje de factor de seguridad (FS). Para la compresión se tuvo en cuenta directamente la inercia más desfavorable de la sección en su centroide, la mínima posible con el objetivo que no llegue a la fuerza crítica teórica de Euler en compresión; además del 10% de error de fabricación y el FS. Estos cálculos de secciones se realizan para la armadura plana principal y para la armadura plana secundaria:
4. CONCLUSIONES RECOMENDACIONES Se llegó a la conclusión de que con los cálculos obtenidos no se obtuvo la resistencia requerida, por la inexperiencia de traslado del puente hasta la universidad y por el uso de pegamento. Este fue el factor de la falla del puente. Se concluye que para puentes de arco, es muy recomendable el uso de sistemas parabólicos, debido a que distribuyen las cargas que se le aplican, de manera uniforme en cada barra que conforma el arco parabólico. Para este trabajo se utilizó el programa
SAP2000 V16.0.0, para el cálculo de esfuerzos
internos, el cual es recomendable si se va a realizar con algún otro programa. Se recomienda analizar y probar los diseños tomando en consideración el ambiente real de prueba, pues no siempre este se asemeja a la idealización teórica (apoyos simples, apoyos empotrados, etc.) Se recomienda realizar pruebas experimentales con modelos de complejidades medias, semejantes al que se quiere; y realizarlas con el equipo de trabajo en conjunto para conocer las dificultades físicas y organizativas que enfrentarán. Se recomienda tablas de cálculo muy ordenadas y seguimiento continuo de las actividades.
Se recomienda forrar los planos de construcción con cinta de embalar o algún otro plástico para evitar adherencias fuertes durante la construcción. Se concluye que no todos los datos de trabajos referenciales son aplicables a los nuestros, por lo que se recomienda hacer sus propias pruebas para el tipo de material, marca, clima y diseño que se esté utilizando y tomar los trabajos anteriores como este, como referencias para disminuir el error de los resultados. También cabe mencionar que los cálculos no fue realizado a mano por el factor tiempo, porque requiere mucho tiempo para realizar los cálculos correspondientes.
5. ANEXOS 5.1. CONSTRUCCIÓN DE PIEZAS Y ARMADO DE PUENTE.
