INTRODUCCIÓN AL MÉTODO SUBLEVEL CAVING SLC es un método masivo de minado basado en la utilización del flujo gravitacional del mineral disparado y del desmonte derrumbado. Éste es la evolución natural del tajeo por subniveles. El block caving, en cambio es el siguiente paso en el aumento de escala del SLC. En la primera aplicación del SLC, el mineral no era perforado ni volado, pero ciertas partes eran rotas por hundimiento inducido (de ahií el nombre de hundimiento por subniveles). Actualmente, el método se ha adaptado a rocas competentes que necesitan ser perforadas y disparadas; sin embargo, las cajas son las que se derrumban. Las ventajas de este sistema de explotación son las siguientes:
Es un método seguro. Las dimensiones de la galería de producción son a lo más 5m ancho y 4 m de altura Alta mecanización: debido a la independencia de las operaciones unitarias. Tiene un costo de producción relativamente bajo.
Las desventajas de este método de explotación son las siguientes:
Alta dilución. La perforación y voladura debe estar muy bien controlada, para poder obtener adecuados fragmentos de mineral que permitan el flujo gravimétrico. Pérdida de mineral en las l as zonas pasivas. Alto costo de desarrollo (subniveles, rampas, chimeneas y ore passes) Subsidencia y daño a la superficie. Se deben determinar muy bien los parámetros del flujo gravimétrico.
En SubLevel Caving, todo el mineral debe ser fragmentado para poder utilizar el flujo gravimétrico. El estado en que queda el mineral después de ser volado es llamado “coarse material”, este material se caracteriza por tener diferentes formas y tamaños dependiendo la distribución del tamaño, de la malla de perforación y la voladura. Clasificación de los materiales gruesos indicando los ángulos para el transporte gravitacional. El coarse material puede ser muy heterogéneo pero podemos asumir 4 tipos básicos (figura 1).
Tipo I. Importante cantidad de fragmentos esféricos más o menos del mismo tamaño y forma. Tipo II. Materiales del mismo tamaño pero diferente forma. Tipo III. Material compuesto por fragmentos grandes, granos y arenas. Tipo IV. Es una mezcla de materiales grandes, granos, arena o polvo de roca, arcillas, etc.
Figura 1. GF: Rango para el transporte por gravedad Nota: El mineral volado y el desmonte pertenece al tipo III y IV.
Principios del flujo gravitacional El Flujo Gravitacional de partículas se define como: “El flujo de material fragmentado no
cohesivo a través de un punto de extracción afectado por la fuerza de gravedad”. El flujo gravitacional se caracteriza por el movimiento de partículas dentro de un alargado elipsoide de revolución. El flujo gravitacional de partículas describe un movimiento donde además del desplazamiento vertical hay una rotación (movimiento secundario). Los principales estudios sobre flujo gravitacionales han hecho para Sub Level Caving. Teorías de Flujo Gravitacional o o o o
Teoría de Richardson. Teoría de Brown y Hawksley. Teoría de Janelid y Kvapil. Teoría de Laubscher.
El flujo gravitacional se puede demostrar de una manera sencilla, a través de un recipiente transparente relleno con capas horizontales de arena blanca y negra (Kvapil). Para la simulación del flujo gravimétrico se usó el modelo más sencillo. Este es un silo con el eje de la apertura de extracción debajo. La apertura de extracción en el modelo tiene las mínimas dimensiones que permitan el flujo continuo de material (figura 2).
Figura 2.
Figura 3.
Como se puede apreciar en la figura 3 la inclinación de la parte inferior no tiene influencia en el flujo gravimétrico. En la figura 4 se puede apreciar una fase de extracción más avanzada en donde la deflexión de las capas horizontales indica la zona activa y las zonas con las capas inalteradas son las llamadas zonas pasivas. Si unimos los límites de zona activa, se observa una forma muy parecida a una elipse, que si la vemos en el espacio sería un elipsoide de revolución. La forma elíptica se introduce como una simplificación para un mejor análisis matemático. Después de la extracción de cierto volumen, el material remanente reemplaza ésta pérdida por su desprendimiento, formando un elipsoide de desprendimiento, existiendo así una relación entre el volumen de material extraído y el elipsoide de desprendimiento. Al ir sacando material El tamaño y la forma de este elipsoide se incrementa con el volumen de material. Dependiendo de las propiedades del material este elipsoide desprendimiento puede tener entre 14 y 16 veces el volumen del material extraído. Como se puede apreciar por los patrones observados en el modelo, no es posible definir la forma ni el volumen de la zona de donde el material ha sido extraído, sólo sabemos que si extraemos cierta cantidad de material se formara un elipsoide de desprendimiento
Figura 4.
Bajo estas condiciones es obvio que la velocidad en el contorno del elipsoide desprendimiento es cero, y que la velocidad es mayor en el centro de la apertura. Por lo tanto se puede hacer un análisis para determinar la distribución de velocidades. Luego podemos encontrar zonas que tengan la misma velocidad, la línea que une los puntos con una misma velocidad forma en el plano un elipse y en el espacio un elipsoide de misma velocidad. (figura 5).
Figura 5
Figura 6.
En la figura 6, evidentemente, la forma de las zonas de flujo gravitacional está controlada por una específica distribución de la velocidad de movimiento, resultando en elipsoides de misma velocidad. Por lo tanto, no sólo la zona de desprendimiento tiene forma de un elipsoide, sino que también la zona desde donde se extrajo el material descargado, a esta zona se le conoce como elipsoide de extracción.
El elipsoide de extracción es definido como la superficie que se genera al unir ciertos puntos que alcanzan simultáneamente la salida, la existencia de un elipsoide de extracción puede ser demostrada por varios métodos diferentes. Una posibilidad es hacer un modelo tridimensional donde se coloquen ciertos marcadores en el material granular bajo un patrón determinado, la posición original de los marcadores es conocida antes de la extracción (figura 7) , los marcadores extraídos junto con el material extraído definirán el elipsoide de extracción.
Figura 7. El método de usar marcas ha sido usado para determinar el elipsoide de extracción así como también toda la zona activa. Una evidencia más práctica del elipsoide de extracción se muestra a continuación, es evidente que, con la extracción completa del elipsoide de extracción. Se forma un embudo cuyo volumen es igual al volumen del elipsoide de extracción como se ve en la figura 8.
Figura 8. En la figura 9 se aprecia que para cierta altura ℎ , se dan ciertas relaciones. Estas relaciones, son la base para entender, explicar y justificar los femémonos envueltos en el flujo
gravimétrico, asumiendo la misma excentricidad para los dos elipsoides.
Figura 9.
Ahora para la misma altura de extracción, el elipsoide de extracción puede tener diferentes volúmenes para diferentes materiales, ya que la excentricidad del elipsoide depende de la fragmentación del material y también depende de la forma de las partículas (esféricas, irregulares), rugosidad de las partículas, Angulo de fricción, densidad, radio de extracción, humedad, resistencias de las partículas (figura 10). Todos estos factores resultan en un cierto comportamiento que puede ser expresado en términos de la movilidad del material. A mayor movilidad más excéntrico el elipsoide, a su vez a menor velocidad más ancho es el elipsoide (figura 11).
Figura 10.
Figura 11.
Aplicación de la teoría de flujo gravimetría al Sublevel Caving. La geometría del SLC es similar a la de un silo con una apertura de extracción localizada no en la parte inferior sino en la pared del silo siendo la zona de flujo gravitacional cortada por la pared vertical, es decir el elipsoide de extracción y desprendimiento es cortado por la pared vertical (figura 12). El eje del flujo gravimétrico está desviado de la pared un ángulo α, este ángulo se incrementa cuando la fricción a lo largo de la pared se incrementa, si omitimos esta desviación podemos asumir que el eje del flujo gravimétrico coincide con la pared (figura 13).
Figura 12.
Figura 13.
Se asume que el material debía ser descargado por una apertura de ancho mínimo que permitía el flujo continuo, en SLC el ancho de la apertura de descarga está dada por el ancho de la galería de producción que es mucho mayor que la apertura mínima, en la figura 14 Vemos que la parte central se mueve como una columna, este tipo de movimiento se llama flujo de masa
Figura 14.
En SLC la apertura en el techo tiene la forma de un slot y su longitud teórica seria la del ancho de la galería. En este caso la forma simplificada de la zona de extracción creada en el SLC sería un elipsoide que consiste de 3 partes como se aprecia en la figura 15: o o
Flujo de masa Flujo gravimétrico normal A
Figura 15. Mientras más incrementamos el ancho de la apertura más aumenta el ancho del elipsoide de extracción y por lo tanto igual aumenta el volumen de la zona de extracción (figura 16), así también se incrementa el volumen de material sin diluir que se puede extraer ya que el embudo de salida alcanzará la apertura más tarde (figura 17).
Figura 16.
Figura 17.
Debemos decir que el ancho efectivo de extracción no sólo depende del ancho de la galería de extracción sino también de la forma del techo, esto es si el techo es arqueado se formará un cono que nos dará un ancho efectivo de extracción pequeño, lo que no es deseable, a su vez, si
el techo es horizontal (o un poco arqueado) el mineral volado formará un prisma en la galería, por lo tanto se utilizara casi todo el ancho de la galería como se aprecia en la figura 18.
Figura 18.
Esta figura 19, indica el ancho efectivo de extracción como un porcentaje del ancho de la galería en función a la forma del techo, una correcta extracción de mi neral no solo depende de un ancho grande de extracción, sino también de un adecuado grosor de la zona de salida.
Figura 19.
De acuerdo a la teoría de Rankine las trayectorias de máximos esfuerzos en un material están inclinados un ángulo β de la vertical siendo ∅ el ángulo natural de reposo. El punto 2 representa la intersección de las trayectorias desde el punto 3 (ver figura 20). Este grosor depende de cuánto pueden penetrar los cargadores en el talud. Si la penetración es pequeña el grosor de salida es pequeño y sólo una pequeña parte de la altura de la galería sería utilizada para la extracción. ,
Figura 20. Si vamos extrayendo material, el ángulo del talud alcanzará el límite teórico establecido por la línea 2-3, esto es donde el Factor de Seguridad es igual a 1. Lógicamente para usar la altura completa de la galería la profundidad de penetración debe ser con respecto a la profundidad de penetración de los cargadores que son aproximadamente entre 1 y 1.3 m mucho más pequeño que la profundidad teórica X. Por ejemplo si ∅ = 35 ℎ = 3, en la ecuación (figura 21) X = 2.7m las profundidades son menores que ésta. Esto quiere decir que sólo una parte de la altura de la galería será utilizada (e).
Figura 21. Este ángulo no es constante, ya que el talud puede variar entre los puntos 1 y 2, esto quiere decir que el pie del talud puede estar muy cerca de 2. Mientras más cerca el talud este del
plano 3-2 se estará ante un inminente fallo. Por lo tanto, por razones de seguridad, es útil definir el ángulo del plano 3-2 e inducir la falla del talud antes de llegar a condiciones límites. Como se ha mencionado el elipsoide de extracción (para una apertura mínima) no tiene la forma exacta de un elipsoide sino más bien tiene la parte superior más ancha, esto para materiales muy finos la diferencia es mínima. Diseño práctico de un Sublevel Caving. La parte más importante del diseño de un SLC es la determinación geométrica del minado que tendrá que satisfacer lo más que se pueda los parámetros del flujo gravitacional. Primero tenemos que determinar el ancho y el espesor del elipsoide de extracción para una determinada altura. Actualmente no existen métodos explícitos para calcular los parámetros debido a la heterogeneidad de los materiales y los diversos factores envueltos en el flujo gravimétrico. Dimensiones del elipsoide de extracción para el cálculo del Burden máximo. Del ábaco de Laubscher, se calculará el espaciamiento máximo y mínimo de los puntos de extracción. Utilizaremos como información de entrada las características geomecánicas del macizo rocoso, Ej: Dados un RMRL de 47, FF/m de 3.4 y rango de fragmentación entre 0.5-3.9, se deduce que se debe utilizar el tercer elipsoide, y ubicando un ancho de punto de extracción de 4m (dado también por uno), se determina el espaciamiento máximo de 20 metros y un mínimo de 11 metros.
A continuación se utilizará la curva de Laubscher, para el cálculo de la altura de interacción, utilizando como datos de entrada por ejemplo un RMRL de 47 y la diferencia de ranking de RMR =1, de acuerdo a estos datos se ingresa por la zona inferior izquierda se traza una recta verticalmente a partir del valor RMR=47 hasta tocar con la curva de diferencia de ranking =1 la cual corresponde a la curvaNº1 a partir de ese punto se prolonga horizontalmente un recta hasta tocar con la curva con un valor de espaciamiento min =20 de ahí se baja verticalmente
hasta encontrar el valor en la abscisa que corresponderá al valor de la altura de interacción en este caso como ejemplo sería Ht =40.
En el siguiente paso utilizaremos la curva de Kvapil para el cálculo teórico del ancho o diámetro de la elipse, donde utilizaremos como datos del ejemplo anterior la altura de interacción Ht=40 y una fragmentación esperada =20%, esta curva consta de dos curvas una para fragmentación fina (inferior ) y la superior para fragmentación gruesa, para un % de fragmentación menor a un 20% se utiliza la curva inferior, se ingresa en la ordenada y se busca el valor de Ht se traza una línea horizontal hasta cortar la curva se baja verticalmente encontrando el valor del diámetro teórico W=18.
Como último paso para conseguir el Burden máximo utilizaremos la formula de Kvapil en este caso se debe ingresar el valor teórico del diámetro del elipsoide en la siguiente formula:
Donde: Wt
: Diámetro del elipsoide real.
dT
: Radio del elipsoide.
a
: Ancho punto de extracción.
Una guía aproximada para el espesor de una tajada tronada o Burden en el frente de un subnivel es:
Esto será una guía que utilizaremos para nuestro diseño de tronadura mostrado en esta tesis.
