INTRODUCCION A SENSORES Y TRASDUCTORES Lic . Daniel Daniel Sauli Sauli no UNSAM – E. C. y T. T. de Electro Electro medici na I
Introducción a Sensores y Transductores El objetivo de esta segunda parte de la obra es presentar una cantidad de material referente a los instrumentos de uso habitual en procesos industriales de modo que sea suficiente para lograr los objetivos propuestos, de conocer su funcionamiento, entender el rol que juegan j uegan en el control de un proceso, y poder seleccionar inteligentemente el mas adecuado para una aplicación especifica, al tiempo que se minimiza la cantidad de información presentada para que el lector tenga t enga la posibilidad de conceptuarla adecuadamente. Para ayudar a este último objetivo, se tratara de: variable de proceso a medir, de modo tal de ir • ordenar el material en función de la variable progresando de las mediciones mas simples a las de mayor complejidad, para todas las variables variables a medir, que conceptualmente sea similar, similar, • utilizar un desarrollo para es decir, iniciar la exposición con una introducción a la física del parámetro a medir, ver en detalle las unidades de SI (Sistema Internacional) correspondiente, así como las de uso habitual en la practica, un análisis de las distintas tecnologías disponibles en la actualidad para la medición de la variable, una descripción de os instrumentos de uso habitual, los efectos indeseables que los afectan (t emperatura, humedad, suciedad, etc.), detalles de su instalación electromecánica, y procesos y criterios para la selección del mas adecuado. presentación bien practica, se utilizara lenguaje lenguaje simple y se obviaran las • Para hacer una presentación tediosas y repetidas presentaciones de términos específicos con excepción de algunos términos fundamentales que se definirán en esta Introducción (las restantes pueden encontrarse en el Glosario), mientras los esquemas y gráficos se utilizaran como ayuda didáctica, sin que sigan los códigos y normas en vigencia. Esta segunda parte de la obra abarca de los Capítulos 8 al 16. Tras esta introducción en la que se presentan algunos conceptos validos para todo tipo de instrumento, en el Cap 8 se reúnen los distintos métodos de medición de temperatura, desde el termómetro de vidrio elemental conocidos por todos, pasando por termoresistencias, termocuplas y termoresistores, para concluir con una sección completa dedicada al sensor basado en circuito integrado que se va imponiendo en vastos sectores del mercado. Se comienza presentando la variable temperatura porque ésta influye en los resultados de la mayoría de los sensores que sigue, de modo que es casi siempre imprescindible conocerla para compensar sus efectos. En el Cap. 9 se presentan las bases de la utilización de la radiación para instrumentación, abarcando tanto la radiación electromagnética común como las radiaciones ionizantes. El cap. 10 se dedicara a sensores de deformación, base para muchas de las mediciones que se verán mas adelante, particularizando en este caso en la medición de fuerzas y pesos. El Cap. 11 se dedica a las variables físicas elementales de posición, velocidad y aceleración, a las que se agrega el caso especializado, muy utilizado en la industria, de los sensores de proximidad, las que también son utilizadas posteriormente como base para obtener la medición de parámetros de mayor complejidad. Con el Cap. 12 comienzan las verdaderas mediciones industriales, en este caso,
de la presión, la cual, además de la típica compensación de temperatura utiliza las mediciones de deformaciones y posición para dar un resultado. En el Cap.13 se presenta un compendio, necesariamente incompleto por la variedad disponible, de métodos para medir el nivel en un determinado recipiente de proceso. El Cap. 14 se dedica a la medición de caudales tanto en tuberías como en cursos al aire libre. Los Cap 15 y 16, f inalmente, abordan las mediciones de parámetros electroquímicos, tales como el pH, la concentración de iones específicos, el potencial de oxido reducción de una solución y la conductividad electrolítica. Existe la posibilidad de continuar agregando capítulos pues la cantidad y variedad de parámetros que se miden y controlan en una industria moderna son muchísimos, por ej. Humedad, viscosidad, concentración de gases, espectrofotométrica, absorción atómica, etc., pero se considera que con lo expuesto de esta obra se ha pasado por todas las variables básicas, y se han visto las aplicaciones más comunes en la industria. De otro modo, la extensión de la obra se haría inmanejable. Los requerimientos de la calidad y costo de los productos industriales modernos hacen que sean necesario manejar las variables clave de los procesos industriales de modo que se mantengan constante o que varíen de acuerdo a un programa prescripto. Para ello se utilizan sistemas de control que permiten esto, y que por lo general trabajan comparando instante a instante, el valor de la variable en cuestión con el valor deseado para la misma, y en función de las diferencias que aparezcan, toma una acción correctiva sin la intervención del operario. Para que la comparación sea posible, es necesario disponer de instrumentos que indiquen fielmente el valor de la variable, una unidad capaz de comparar y tomar decisiones, y actuadores que impongan las decisiones del controlador sobre el proceso. De esta descripción elemental, se puede apreciar que el rol de la instrumentación es crucial para el proceso pues provee la información sobre la que luego se tomaran decisiones. Los elementos sensores de uso mas frecuente en la industria de hoy, y por ello los que nos ocuparán en esta obra, son los que brindan, en base a la variable que se desea medir, una señal de tipo eléctrico tal como:
• • • •
Una variación de resistencia (termoresistencias, bandas extensométricas, etc.) Una variación variación de capacidad o de carga (mediciones (mediciones de de posición, posición, nivel, etc.) Una variación de tensión (termocuplas, medición de pH, etc.) Una variación de corriente corriente (fotodiodos, (fotodiodos, sensores integrados de temperatura, temperatura, etc.) etc.)
Que se pueden correlacionar con la variable bajo medición, y que, casi sin excepciones puede decirse que es muy pequeña y requerirá tratamiento por alguna o varias de las técnicas que se estudiaron en la primer parte de esta obra. De los tipos de sensores descriptos, los más comunes son los que dan como salida eléctrica una variación de resistencia, dado que su tecnología de fabricación suele ser muy económica, y muchas veces se puede integrar el elemento sensor junto con parte o todo el sistema de acondicionamiento de señal necesario. Existen elementos que varían su resistencia en función de la temperatura, del estado de esfuerzo al que son sometidos, de la intensidad y las características de la luz que los ilumina, etc. A menudo se utilizan instrumentos complejos, que convierten la variable de proceso que se desea medir, en otra variable capaz de ser sensada de modo de obtener una variación de resistencia, p.ej. en un sensor de presión, ésta se utiliza para deformar un diafragma, y la deformación se sensa con una banda extensométrica que la convierte en una variable de resistencia; o, en una medición de flujo másico, este causa una variación de temperatura sobre una resistencia calibrada, y la medición de la variación de la temperatura se puede correlacionar con el flujo deseado.
DEFINICIONES Si bien la intención del autor es mantener una presentación ágil y de fácil lectura, un honor a un mínimo de rigor que debe mantenerse en una obra de Ingeniería, y para facilitar la
comprensión de catálogos, manuales e información comercial de instrumentos, se definirán a continuación unos pocos términos de la mayor importancia para la materia. Transductor vs. Sensor Si bien a lo largo de esta parte II de la obra se utilizaran indistintamente los términos transductor y sensor para cualquier tipo de instrumento que permita realizar una medida de un parametrote interés, técnicamente, lo correcto seria utilizar a cada uno de ellos de acuerdo a sus respectivas definiciones que se presentaron al comienzo del Capitulo 1 y se amplían a continuación. Sensores Se define como Elemento Primario o Sensor , a aquella parte de un instrumento de medición que se encuentra en contacto directo con el proceso, absorbiendo energía de el (en mayor o menor medida), para dar una indicación elemental en respuesta al valor de la variable bajo medición. La mencionada indicación elemental puede ser un cambio posición o de presión, una fuerza, una variación de un parámetro eléctrico, etc. Por ejemplo, en una termocupla, la indicación elemental es una corriente o tensión, mientras que para un diafragma utilizado como sensor de presión, la indicación elemental es la variación de posición. Circuito de Acondici onamiento de Señales o Transmisor Denominamos Acondicionamiento de Señales o Transmisor , al conjunto de dispositivos capaces de captar la salida de un elemento primario o sensor, convertida en una señal eléctrica y darle a ésta características adecuadas para su explotación, p.ej., algunos de l os formatos normalizados que se describen en las próximas secciones. El acondicionamiento de señales específicas de instrumentación fue el objeto principal de la Parte I de esta obra. Habitualmente el acondicionamiento de las señales provistas por un sensor es mucho más costoso que la fabricación del sensor propiamente dicho, dado que este proceso requiere equipos, habilidades y conocimientos especializados, los que suelen ser tratados como “secreto industrial”. Transductores La definición elemental de un transductor deberá ser que es un dispositivo o medio para convertir energía de una forma a otra, p.ej. convertir el valor de una variable de proceso (presión, temperatura, etc.) a una señal eléctrica. Una definición mas completa de transductor seria que se trata de un instrumento conformado por el sensor (o conjunto de sensores) adecuado para medir el valor de la variable de proceso de interés, acoplado a la circuiteria de acondicionamiento de señales necesaria para convertir la salida del conjunto de sensores, que por lo general es de tipo eléctrico, a una forma particularmente útil para su transmisión, su procesamiento o para excitar un actuador o controlador. Por ello, la salida de un t ransductor tiene las siguientes características:
• • • • •
Error de cero y su variación con la temperatura, compensado Error de sensibilidad y su variación con la temperatura, compensado Efectos de histéresis y de alinealidades, compensados Asegurar que la exactitud de las mediciones sea mejor que la especificación publicada para el transductor Brindar un formato de salida eléctrica normalizada
Tabla ii-1: comparación entre las características de un sensor y las de un transductor
Parámetro
Balance de cero Sensibilidad Alinealidad + Histéresis Coeficiente térmico del cero Coeficiente térmico de la Sensibilidad Error total
Especificaciones de un Sensor típico
Especificaciones de un Transductor típico
420 % 450 % 40.5 % 45 %
±1% ±1% ± 0.5 % ± 0.5 %
410 %
± 0.5 %
No especificable
± 1.5 %
La Tabla ii-1 compara especificaciones que pueden considerarse típicas de un sensor, con las de un transductor. Por Ejemplo, los instrumentos utilizados para la medición de la presión están formados por una cadena de sensado que comienza con un diafragma que convierte la presión en desplazamiento. Este desplazamiento es detectado por un sensor de deformación un conjunto de bandas extensométricas depositadas sobre el diafragma que la convierte en una variación de resistencia. A partir de este punto en que ya se cuenta con una señal eléctrica, comiénzale circuito de acondicionamiento con un puente de Wheatstone para convertir la variación de resistencia en una variación de tensión de unos pocos milivoltios, la cual es fuertemente amplificada por un Amplificador de Instrumentación, y a veces es necesaria una tercer etapa para acomodar el nivel de la señal a los requerimientos del circuito de explotación de la misma. Formatos habi tuales de la salid a eléctri ca Los transductores, que se pueden obtener a nivel comercial, ofreces, por lo general tres tipos distintos de salida eléctrica:
• • •
Salida de baja tensión (algunos milivoltios) Salida en tensión (algunos voltios) .y Salida en corriente normalizada de 4 á 20 ma
Es importante que el usuario sepa cuál de estos tipos seleccionar para cada aplicación que se le presente , para lo cual se introducen a continuación algunos criterios básicos. Transductor es con salida en mili voltio s Normalmente se trata simplemente de sensores, con su salida sin tratar, o con un acondicionamiento mínimo. Se recomienda este tipo , en general, para aplicaciones de laboratorio y para aplicaciones conocidas como OEM ( del ingles, Other Equipment Manufacturer) , es decir , fabricantes de productos y equipos que integran el instrumento a sistema de ingeniería propia. Su costo es relativamente bajo, su tamaño pequeño y requiere alimentación eléctrica provista por una fuente de tensión regulada. Por el bajo nivel de su señal eléctrica (comúnmente entre 10mV y 100mV), esta debe ser acondicionada a muy corta distancia del sensor si no quieren sufrirse los efectos del ruido radioeléctrico proveniente de otros instrumentos cercanos, la distribución eléctrica, etc. Como es obvio, no es r ecomendable la utilización de este tipo de transductor , sin acoplamiento adecuado , para ambientes industriales . la figura ii-1 muestra el conexionado típico de estos transductores.
Como ejemplo típico de un transductor de este tipo , se podría mencionar el modelo PX230 comercializado por la firma Omega, para la medición de presiones, el cual será analizado en mayor detalle en el capitulo correspondiente. Transductor es con salida en voltios Incluyen en el transductor la circuiteria de acondicionamiento de señales capaz de proveer una salida del orden de varios voltios , por ej 0-5V , 1-5V, 0-3V, 0.5-5.5V, 1-6V, 0-10V, 1-11V, etc. Se los recomienda para interfaces a sistemas de computación y ambientes industriales no demasiado exigentes. Dado que incorporan el circuito de acondicionamiento de señal , su costo es más elevado y su tamaño mayor que en los transductores con salida en milivoltios. Este tipo de señales de tensión puede transportarse a distancias medias sin acondicionamiento extra y presentan una inmunidad muy superior a la interferencia y al ruido que las del tipo milivoltios . la figura ii2 muestra un esquema de conexionado típico para estos transductores
Como ejemplo de un transductor comercial de este tipo, se puede mencionar al tipo PX94 distribuido para la firma Omega, similar al PX230 mencionado anteriormente , pero con salida de varios voltios.
Transductores con salida en miliamperes(Transmisores) Estos transductores incluyen un circuito de acondicionamiento de señales mucho más poderoso que los tipos anteriores, capaz de proveer una salida de corriente que varia proporcionalmente al valor de la variable de proceso bajo medición, siendo de 4 mA para el mínimo rango y de 20 mA para el máximo. Vulgarmente se conoce este tipo de sensor como transmisor , y su característica distintiva es la salida en formato normalizado , de corriente continua, en el rango de 4-20mA.
Se los recomienda para control de procesos en ambientes industriales de alta exigencia , y por incorporar un circuito de acondicionamiento de señal de alta complejidad, su costo es más elevado y su tamaño mayor que en los transductores con salida en milivoltios o voltios. Este tipo de señales de corriente puede ser transportada largas distancias sin acondicionamiento extra y presentan una total inmunidad a las interferencias eléctricas. La figura ii-3 muestra el circuito de conexionado típico para estos transductores, y el dispositivo catalogado como PX515 por la empresa Omega es un ejemplo de ellos , similar a los de los ejemplos anteriores , pero con salida normalizada 4-20mA. Parámetros d e especifi cación d el desempeño Rango de medición El Rango de medición o Campo de medición, o simplemente Rango (en ingles “Range” ) es, simplemente, el conjunto de valores de la variable bajo medición comprendidos entre los limites inferio y superior de la capacidad de medida de un instrumento. Se especifica por sus valores superior e inferior. Rango Dinámico De modo muy similar a la definición anterior, pero de manera más profesional, se refine el Rango Dinámico de un instrumento como los limites inferior y superior permisibles para su variable de entrada y de salida , dentro de los cuales se garantizan las especificaciones publicadas. Este parámetro se expresa habitualmente en decibeles como
(ii-1)
Y como en la mayoría de los casos , el limite inferior del rango dinámico coincide con la especificación de Resolución del dispositivo 8 que se verá a continuación) , ésta es mucho menor que el limite superior del Rango, resulta:
(ii-2)
Resolución Se define como Resolución , a la magnitud del cambio que se debe producir en la variable de proceso bajo medición , para que dicho cambio pueda ser apreciado en la señal de salida del instrumento o en la unidad de presentación del mismo . La forma habitual de expresarlo es como porcentaje de salida del instrumento a plena escala o como la inversa del rango dinámico. Un ejemplo ayudara a clarificar los conceptos. Ejemplo ii-1 : un instrumento analógico es procesado de modo que alimenta un conversor AD de 10 bits. Se debe determinar el rango dinámico del instrumento y su resolución.
Independientemente del rango dinámico del instrumento, una vez procesada su salida con un ADC de 10 bits , tanto el rango dinámico como la resolución de la medición quedarán limitados por este proceso
Como en todo sistema digital, la resolución esta dada por el menor incremento distinguible, que es el valor de un digito de minima significación o LSB (del ingles Least Significant Bit). En este caso el valor mas alto que puede alcanzar la saluda, que es una palabra digital de 10 bits, es cuando los diez bits de la palabra tienen valor alto o uno, lo cual, en decimal equivalente a 210-1. Por ello, utilizando la definición de rango dinámico, Ec.ii-2, resulta: Rango de operación Rango dinámico = 20 log(
210-1 ) = 20 Log (
Resolución
) =60.2dB 1
Resumiendo los conceptos anteriores, se puede decir que la resolucion del instrumento es de un LSB, o de la variación de la magnitud bajo medicion que ocasiona un cambio de salida de un LSB, o de 1 en 1023, o de -60.2 dB.el rango dinamico por su parte es de 60.2 dB, o va desde 1 a 1023, o abarca valores de la variable de entrada que resulten a la salida del ADS en valores entre 1 a 1023
Precision vs Exactitud A menudo se confunde, aun entre profesionales del tema, dos términos cuyos significado son muy distintos, la exactitud (en ingles, idioma en el que se encuentran la mayoría de las especificaciones, “accuracy”) y la precisión, que en ingles se escribe de la misma manera pero sin acento, incluso se confunden los términos resoluciones (definido anteriormente) repetibilidad e intercambiabilidad con los anteriores. Exactitud Se define el Error de un instrumento o medicion, como: Error = Valor Medio – Valor Verdadero Y se define la Exactitud de una medicion o instrumento como su capacidad de dar errores relativamentes pequeños, es decir, de brindar valores medidos muy cercanos al valor
verdadero de la variable bajo medicion, en condiciones predeterminadas, es decir, bajo un conjunto de condiciones operativas que pueden ser condiciones standard de diseño del instrumento, o condiciones extremas tales como arranques, parada, o de emergencias previstas. Entre los factores que atenta contra la exactitud de una medición se pueden mencionar: • Inestabilidades propias del instrumento • Ruido externo o disturbios • Errores de calibración • Errores de modelado • Errores en la implementación de leyes y algoritmos de control • Variaciones de parámetros( ambientales, por envejecimiento, por desgaste, etc.) • A linealidades no consideradas • Procedimientos equivocados, etc. Estos factores pueden clasificarse en sistemáticos o determinísticos, y aleatorios o estocásticos. Se incluyen en el primer grupo a los errores causados por factores conocidos que tienen efectos predecibles, por lo cual pueden ser eliminados mediante calibración y uso de procedimientos apropiados. Los errores estocásticos se deben a causas desconocidas o de magnitud desconocida, por lo cual no son elimínale por calibración ni por procedimientos apropiados. Los ejemplos mas conocidos son los ruidos eléctricos, el ruido inducido por la línea de distribución eléctrico (50 Hz) efecto de la temperatura y otros parámetros ambientales, etc. Las técnicas para el tratamiento de este tipo de errores se puede agruparen dos grandes conjuntos: las que utilizan un gran número de mediciones para aplicar métodos estadísticos, y las que recuren a la instrumentación redundante, más adecuada para el control de procesos industriales. Estas temáticas serán abordadas en parte lll de esta obra. Precisión se define la precisión de un instrumento como su habilidad, ante un valor constante de la variable bajo medición, para dar resultado q difieran muy poco entre si, independientemente de que estos resultados sean exactos o no. Por ejemplo, un instrumento que esta midiendo la temperatura de una solución de agua, hielo, y cloruro de sodio en equilibrio, puede dar repetidamente valores entre 4.99ºC y 5.01ºC. Tal instrumento será muy preciso, pero al mismo tiempo será muy inexacto. En términos probabilístico, el error en una medición puede considerarse como una variable aleatoria, q por lo tanto tendrá un valor medio y una desviación standard. La exactitud puede considerarse como inversamente proporcional al valor medio del error en tanto que la precisión puede pensarse como inversamente proporcional a la desviación standard del error. Repetibilidad Se define como repetibilidad a la habilidad de un traductor para reproducir su salida cuando la misma magnitud d entrada es aplicada en la misma dirección y condiciones, varias veces, en forma consecutiva. Nótese que la repetibilidad difiere de la precisión en el detalle de que la primera esta definida con la variable de entrada llegando al valor de la magnitud que se desea medir, siempre en el mismo sentido, p.ej en el caso presentado en la sección anterior, haciendo que la temperatura de la mezcla agua/hielo llegue a equilibrio siempre variando desde temperaturas altas hacia temperaturas bajas.
Intercambiabilidad La propiedad de Intercambiabilidad de un instrumento nos habla de cuan cerca estará la característica de respuesta del instrumento, de los valores publicados, p.ej., que la desviación de la respuesta de un KTD estará dentro de ± 0.3ºC de la característica publicada. Esto nos quiere decir que sise debe reemplazar un instrumento en un proceso determinado, se debe esperar que la respuesta del mismo, con respuesta al instrumento remplazado, varíe en hasta ± 0.6ºC. Cabe resaltar que la intercambiabilidad tiene estrecha relación con la exactitud de un instrumento como con la precisión del mismo, pero que también tiene diferencias importantes con ambos conceptos. Sensibilidad La señal de salida de un transductor será una cierta función f de la variable M a la cual es sensible, pero también de otros parámetros de proceso y ambientales que influyen sobre su operación: S = f ( M, T , N ,….) y los puntos suspensivos indican a cualquier otro variable capaz de afectar el valor de la señal de salida del traductor. Cuando se produce una variación de la variable bajo medición, abra una consecuente variación en la salida eléctrica, la cual se puede evaluar como
∆S = ∂ f
. t= etc
∂M
Donde
n= etc.
+
∂ f
+
∂ f
m=etc.
∂T
n=etc.
t= etc.
∂ N
m=etc.
Variación de la señal eléctrica de salida (volt, mA, ohm, etc.,) ∂M : Variación de la variable bajo medición ∂T. Variación de la temperatura ∂ N : Amplitud del ruido eléctrico ∆S:
Definiendo la sensibilidad como la variación a la salida eléctrica para una dada variación de la variable bajo medición, de la Ec. Ii-5 se puede observar que resulta igual a la derivada parcial de la fusión f respecto a la variación bajo medición, cuando las demás variables independientes se mantienen constantes. Habitualmente se desea que el traductor sea muy sensible a al variable de proceso bajo medición y lo menos sensible que sea posible a las demás variable que pueden influir sobre la misma ( temperatura, presión, deformación, etc., según cual es la variable de interés).
Calibración Es de fundamental importancia en instrumentación industrial, que un sensor dado, se conozca la relación (ecuación, grafico, tabla, etc.,) que diga que valor del parámetro eléctrico de salida
con el valor real de la variable de proceso que se desea medir, para todos los valores que pueda adoptar esta ultima, comprendidos dentro del rango especifico para el instrumento en
Cuestión. : Por ello, obviamente para todos los instrumentos que se analizaran a lo largo de esta Parte II, se presentarán los detalles de dicha relación. Cuando se mide, en realidad se desarrolla un proceso complejo en el que la variable de proceso bajo medición se convierte (en el instrumento o transductor) en una señal eléctrica correlacionada con la primera. Luego se recurre a algún tipo de circuito electrónico que permita mostrar al operador o transmitir al controlador el valor de la señal eléctrica de la salida del transductor, ya convertido a las unidades de uso habitual para la variable de proceso. Si el valor indicado coincide con el valor real, diremos que el sistema de instrumentación está calibrado, pero en la práctica, rara vez las cosas ocurren de este modo y los valores indicados se apartan en mayor o medida al valor verdadero, lo cual constituye el error de l a medida. Definimos la operación de calibración de un instrumento, como aquella tendiente a anular todos los errores sistemáticos del mismo y a minimizar en la medida de lo posible los errores aleatorios. El error siempre forma parte de la medición, es universal e inevitable. La tarea del especialista en instrumentación es buscar métodos que permitan reducir en la medida de lo posible, y estimar una cota para el error. En algunos tipos de mediciones como las que se realizan en lo laboratorio, se puede repetir una medición dada un número de veces –debido a las condiciones controladas del ambiente de laboratorio- y reducir el error por aplicación de métodos estadísticos. En el caso típico de mediciones en tiempo real que se da en las aplicaciones industriales, esta técnica no es práctica pues tanto el proceso como el ambiente varían sus condiciones instante a instante. En este caso se aplican técnicas como la de mediciones redundantes, redundancia analítica, filtrado estadístico, etc. que conformarán el núcleo de la Parte III de esta obra, dedicando a la confiabilidad de las mediciones.
Figura ii-4 función transferencia de un transductor ideal Por ahora, entonces, simplemente supondremos que el valor del parámetro eléctrico de salida (p. ej. una tensión, V sal) de un instrumento que definiremos transductor ideal, debe relacionarse con el valor verdadero del parámetro de proceso bajo medición (p. ej. una presión P) en forma proporcional pura, como se ejemplifica en la Ec. ii-6 y en la Figura ii-4:
Vsal – Vmin = S * (P Pmin)
(ii- 6) (((VER))))
donde, Vsal = tensión de salida del transductor Vmin = tensión de salida del transductor para P = Pmin S=
∂V sal ≈ ∂P
∆V sal
= sensibilidad definida en Ec. ii-5
∆P
P= presión de entrada Pmin = mínima presión dentro del rango del instrumento En la tabla ii-2 se resume una serie de situaciones que resultan habituales para un transductor ideal. Tabla ii-2: características del transductor ideal Entrada Psal - Pmin * 100 % Pmáx - Pmin 0 50 100
Salida de Tensión Normalizad a (0 á 5V) 0 2,5 5
Salida de Tensión Normalizada (1 á 6V) 1 3,5 6
Salida de Corriente Normalizada (4 á 20 mA) 4 12 20
Salida Neumática Normalizada (3 á 15 psi) 3 9 15
Pero rara vez la realidad es tan simple, y en un i nstrumento de existencia real, la curva que relaciona la variable bajo la medición con la salida del transductor, se suele apartar de la transferencia ideal, p. ej., como ilustra la Figura ii-5. Esta curva puede separarse en tres componentes típicas que suelen estar presentes en la gran mayoría de los instrumentos, el error de cero, el error de sensibilidad y el error de alinealidad, que se analizarán en las siguientes secciones.
Figura ii-5: función transferencia de un transductor real
Error de cero Aún cuando la variable de entrada (en el ejemplo que se está utilizando, presión) aplicada al sensor tenga, dentro del rango de medición del instrumento, su mínimo valor posible, la salida (en el ejemplo que se está utilizando, una tensión) puede ser distinta del valor mínimo que correspondería en un instrumento ideal. Esto denomina error de cero, y representa el punto de comienzo de la gráfica de respuesta del transductor como puede apreciarse en la Figura ii-5. El error de cero, V0 hace que todas las salidas posibles, modeladas por la recta de ajuste por cuadrados mínimos, estén desplazadas un mismo valor con respecto a la recta de referencia ideal. Tiene una especificación de valor inicial, o más precisamente rango de valores iniciales a una temperatura de referencia Tref , y un coeficiente de temperatura que provocarán un desplazamiento de la curva del transductor, paralelamente a si misma, a lo largo del eje de tensiones como indica la Figura ii-6. Por lo general, todos los instrumentos o su circuito de acondicionamiento de señales asociado, tienen un control que permite al anulación de este error para la temperatura de referencia para la realización de la medición.
Figura ii-6: error de cero en un transductor real Error d e Sensibil idad Al igual que el error de cero, la sensibilidad (salida eléctrica por unidad de variación de la variable bajo medición) tiene un rango de valores iniciales iniciales a la temperatura definida como nominal o de referencia, y un coeficiente de temperatura. El resultado de la combinación de estos dos efectos se como error de sensibilidad y tiene como consecuencia, hacer variar la pendiente de la curva del transductor, como muestra la Figura ii-7. Del mismo modo que para el error de cero, todos los instrumentos o su circuito de acondicionamiento de señales asociado, tienen un control que permiten la anulación del error de sensibilidad para la temperatura de referencia de medición.
Figura ii-7: error de sensibilidad en un transductor real
No-linealidad Si la relación entre la variable de salida del instrumento y la magnitud bajo medición puede representarse mediante una ecuación algebraica alineal, se dirá que el instrumento presenta alinealidad estática. Un caso como este puede tratarse, en un instrumento procesado por computadora, simplemente cargando en memoria una tabla con la ecuación alineal respectiva, o una tabla de respuesta. Cuando la relación de transferencia está dada por ecuaciones diferenciales no-lineales, la solución, si existe, es mucho más compleja, y se dice que se tiene una alinealidad dinámica. Las alinealidades en los instrumentos pueden deberse a razones muy variadas tales como, saturación, fricción de Coulomb, amortiguamiento aerodinámico, juegos en engranajes, desgaste, etc. y resultan en efectos notorios sobre el comportamiento de estos instrumentos tales como:
• • • • •
Saturación de la característica de referencia, Histéresis, Fenómenos de saltos, Ciclos limites, Creación de componentes de frecuencias no presentes en la entrada, etc.
La alinealidad de la característica tensión de salida vs. presión es de considerable importancia debido a que puede inducir a errores muy significativos y no puede ser compensado en forma simple como el error de cero y el de sensibilidad, excepto que se haga una corrección por el software para el caso de alinealidades estáticas. Se define la Alinealidad en la Ec. ii-7 y se ilustra esta definición en la Figura ii-8.
Una de las formas de aproximar la característica verdadera de un instrumento dado es mediante una recta de forma tal como la de la Ec. ii-8 V sal = V o + S * P Donde, Vsal = tensión de salida del transductor Vo = error de cero medido experimentalmente S= ∆Vsal = sensibilidad medida para el sensor ∆P P = presión de entrada O, mejor aun, utilizando coeficientes V o y S, tales que el error por cuadrados mínimos entre la curva de transferencia verdadera (medida) y el ajuste final sea el menor posible. Error de Repetibilidad Se define este error como la inhabilidad del transductor para reproducir su salida cuando la misma presión de entrada es aplicada en la misma dirección (ascendente o descendente) y condiciones, dos veces, en forma consecutiva. Error de histéresis La histéresis se refiere a la habilidad del transductor para reproducir su salida cuando la misma presión de entrada es aplicada en las mismas condiciones, dos veces, en forma consecutiva, la primera con la presion en aumento, la segunda con presion en disminución, como indica la figura ii-9
Propagación de Errores Normalmente interesa conocer, acotar o pedir el error total que tendrá la medición de una variable de proceso dada, incorporando a este concepto los distintos errores parciales que se acaban de enumerar, a los que se puede suponer independientemente entre sí. Existen distintas formas de estimar una cota para el error total, de las cuales veremos las más empleadas. Supongamos que la salida de un cierto sensor, y, es una función de un numero de variables independientes, x1, y = f (x1, x2,…… xn) Para calcular el error utilizamos la aproximación de primer orden al mismo:
de la cual se puede deducir el error relativo total eT , como:
(ii-9) donde ei son los valores de los errores relativos de cada variable componente. Se puede calcular entonces una cota para e T de dos formas: Error cuadrático medio Se basa en el método de los cuadrados mínimos y es particularmente adecuado cuando los errores componentes ei son la desviación standard de las respectivas distribuciones de probabilidad. Se utiliza la siguiente ecuación:
Error d e peor caso Es una estimación muy conservadora de la cota de error de la medición, calculada considerando que todos los errores pueden tomar un máximo valor, con el mismo signo, al mismo tiempo, con lo cual simplemente se los debe sumar: Error (peor caso) = ∑ ⎜errores parciales⎜ = ⎜ Alinealidad ⎜+ ⎜Cero ⎜+ ⎜Sensibilidad ⎜+ ⎜Repetibilidad ⎜+ ⎜Histéresis ⎜ (ii11) Resulta un error muy superior al cuadrático medio pues en éste se supone que nunca se darán todas las condiciones de peor caso juntas, sino más bien, que habrá cancelaciones de errores aleatorios positivos y negativos.
Ejemplo ii-2: para un transductor de presión tipo px230 (ref), instalado y compensado para operar a una temperatura de 23,9ºC, se pide calcular la incidencia de la temperatura sobre el error en la indicación de presión cuando la temperatura ambiente es de 35ºC. Tómese como ejemplo el transductorpx236-100GV, que da una salida nominal de omV para 0 psig, y de 100mV a ala temperatura de referencia de 23.9C o sea 75ºF (igual a la del transductor ideal, figura ii-4. con Vmax = 100mV, Vmin = 0, Pmax 100psi, Pmin=0). Por esta situación particular , debe notarse que en lo que sigue, hablar de milivoltios o de psi es indistinto. El error de tolerancia del cero esta especificado como del ±2mV, y el efecto de temperatura del mismo como de 22µV/ºF (típico) y de 4µV/ºF (máximo). Por lo tanto la temperatura de referencia utilizada por el fabricante, 23,9ºC. para una entrada de 0psig, es decir con una entrada expuesta a la presión atmosférica, el transductor dará una salida entre +2mV y -2mV supongamos que en nuestro caso es de +1mV. En este caso, si no hubiese error de sensibilidad, la salida de plena escala –para una entada de 100psig- podría estar en cualquier valor entre 98 y 102 mV, respectivamente, se anula el error de cero a la temperatura de referencia, haciendo que con la entrada expuesta a la presión atmosférica, la salida sea nula. Lo indicado en el parrafo anterior es calido a uan temperatura de23,9ºC, pero se pretende medir a 35ºC. el cambio en el error de cero, debido a su coeficiente de temperatura sera: Error tipico de cero @ 35ºC = ±22µV/ºF x (95-75)ºF = ±440µV= ± 0.44mV Error maximo de cero @ 35ºC = ±144µV/ºF x (95-75)ºF = ±880µV= ± 0.88mV
La figura ii-10 en su parte (a), muestra el efecto total del error de cero que debería esperar normalmente, mientras la que podría ocurrir en el peor caso (error máximo) se muestra sombreada mas oscuro. El error de sensibilidad del px236 esta especificado como de ±0.5%de plena escala por alimentación de ±0.25% de plena escala por histéresis y de repetibilidad, por lo que Error rms de sensibilidad total = ± La tensión de salida para una presión de entrada de 100psig podrá estar entonces, luego de compensado el error de cero, la temperatura de referencia, entre un mínimo de 99,44mV y un máximo de 100.56mV, pero esta salida debe ser compensada mediante el acondicionador de señales de modo que resulte de 100mV exactamente.
La tensión a plena escala, al igual que el error de cero. Esta afectada por la temperatura, a través del coeficiente termino del error de plena escala, en el cual en este caso esta especificado cmo de ±1.5% de plena escala, o sea, que en todo el rango de temperatura compensadas (de o a 50ºC) la tensión de salida varia: Error termino de plena escala ( de 0 a 50ºC)= ± 0.015 x 100mV= ±1.5mV Error termino de plena escala (T=35ºC) = ±1.5mv x (35ºC - 23,9ºC) / 50ºC= ± o.333mV Con lo cual el valor que teníamos de salida a plena escala nominal, que a temperatura de referencia para el ejemplo era de 100.0mV, suponiendo que no existe error de cero, podrá quedar, al contar el error por temperatura, entre 99.66mV y 100.33mV, cuando se eleva la temperatura a 35ºC. la parte (b) de la figura ii-10 muestra este efecto. De no existir error de cero, la verdadera curva de transferencia se ubicará en alguna parte de la zona sombreada al elevarse la temperatura a 35ºC. Sumando las incertidumbres causara el efecto de la elevación de la temperatura a 35ºC, sobre el cero y la sensibilidad, luego de compensados los errores sistemáticos, nos queda que la saluda para presión atmosférica tendrá, para el caso típico, un valor de entre ±0.44mV, y para el peor caso, un valor entre ± o.88mV En las mismas condiciones, par presión de 100 psi, si la salida tendrá la incertidumbre debida a la combinación del error de cero y el de sensibilidad. Esta combinación, para el caso típico, resultará de calcular el valor rms. Erros RMS= Por lo tanto la salida de plena escala, tipica, sera 100+0.55mV. Para el peor caso simplemente se sumara los valores absolutos de los errores, o sea, 100±0.88±0.33=100±1.21mV. la figura ii-11, en si parte (a) muestra el caso tipico e en si partte (b) el peor caso posible de combinación de errores. Parámetros eléctricos Rango de frecuenci a úti les y anchos de banda: La respuesta a dinámica de un instrumento se puede caracterizar en forma completa mediante su respuesta en frecuencia y un segundo grafico de variación de dase de la respuesta en función de la frecuencia (diagrama de bode). Se denomina rango de frecuencia útiles o anchos de banda de un instrumento a aquel en el que el diagrama de bode muestra una ganancia constante y una variación de fase de cero grados. Esta especificación determina la máxima velocidad de cambio del parámetro de interés que puede ser seguida por el instrumento, por lo que normalmente se deben seleccionar presente en la descomposición de Fourier de la señal bajo medición. Nótese que esta definición es interés, únicamente, en la medición de señales dinámica, es decir, que varían con el tiempo. Impedancias de entrada y salida: Es conveniente en este punto, recordar las diferencias de impedancia de entrada y salida de un dispositivo electrónico. Considerando al dispositivo como un cuadripolo, se define la impedancia de entrada del mismo como la relación entre la tensión de entrada y la corriente que toma la entrada del dispositivo, cuando los terminales de salida se mantienen a circuito abierto. Del mismo modo se define impedancia de salida como la relación entre la tensión de salida a circuito abierto( es decir, sin ninguna carga aplicada a los terminales de salida) y la corriente de salida con esta en cortocircuito.
Si bien las diferencias anteriores están muy concretamente referidas a circuitos electrónicos, tienen sus análogos para los demás tipos de sistemas: términos, mecánicos, hidráulicos, etc. Su importancia es mayúscula cuando se debe interconectar distintos dispositivos, instrumentos o sistemas entre si. Cuidados en el diseño: Cuando se comienza la tarea de diseño de un nuevo producto o sistema que incluye elementos de instrumentación, el objetivo siempre es el de obtener el mejor desempeño, con la mayor confiabilidad, en condiciones de seguridad, manteniendo el costo en el mínimo por cuestiones de competitividad. Para ello, en los distintos capítulos de esta segunda parte de la obra se brinda los elementos como para permitir tomar decisiones en cada caso, pero algunos cuidados de tipo general, es decir, validos para casi todo tipo de instrumentos, son presentados en los siguientes párrafos. Presión: Los instrumentos de proceso, en particular aquellos que tienen su elemento censor en contacto con el proceso, tiene un limite de presión admisible, dado por los detalles mecánicos de su construcción, que debe ser tenido muy en cuenta. Si se los opera en condiciones que excedan el limite mencionado, debe esperarse una degradación de su desempeño, de su confiabilidad; y, lo mas preocupante, de su seguridad. Los instrumentos deben seleccionarse para una presión de operación que admitan todo el rango de presiones esperables en la operación normal del sistema mas un margen razonable de seguridad. Pero, si se estima que existe la posibilidad de que en condiciones de accidente o falla, puedan producirse sobre presiones de magnitud, deberán incorporarse en el diseño de la instrumentación, medidas de seguridad tales como válvulas de alivio, con una adecuada capacidad de venteo, y si el fluido fuera toxico o de alguna otra forma peligrosa, deberá asegurarse que el venteo descargue en forma segura. En ciertas ocasiones. En cambio, conviene recurrir a métodos y aparatos especiales de instalación para proteger un instrumento determinado de los excesos de presión. Otra forma de proteger un instrumento de sobre presiones transitorias o para facilitar la lectura de un instrumento cuando la presión es pulsante (p..ej. en la medición de la presión de la salida de una bomba de pistón) es por agregado de un tanque amortiguador, por conexión a través de una reducción o a través de un capilar.
Temperatura: El instrumental se puede obtener construido en una amplia gama de materiales, de modo tal de poderlo adaptar a las condiciones de proceso, y al presupuesto disponible en cada caso. Entre estos materiales siempre existe una cuya resistencia a las altas (o a veces a las bajas) temperaturas impone una imitación al rango de temperaturas en el que el censor es operable, mas allá del cual debe esperarse una degradación de su desempeño, de su confiabilidad, y de su seguridad. Frecuentemente existen variedades específicas de un determinado instrumento para su aplicación en temperaturas extremadamente altas o bajas, por lo general con algunas limitaciones en su desempeño o en alguna de sus especificaciones, y a un costo superior. Otras veces, debe recurrirse a métodos de instalación que protejan al instrumento de la temperaturas extremas, p.ej..en el caso de una termocupla que en lugar de ponerse en contacto directo con el fluido de proceso cuya temperatura se desea medir, se instala en un termopozo. En este último caso deberá tenerse en cuenta el aumento del tiempo de respuesta que resultara.
Condiciones Eléctricas: Existe un conjunto de especificaciones eléctricas para cada instrumento, tales que de ser excedidas deben esperarse inconvenientes. Por ejemplo, un instrumento de salida binaria, tal como un presostato debe indicar cuando una variable de proceso cruza un límite especifico de antemano, y lo puede hacer, entre otras formas, abriendo o cerrando un contacto. El estado del contacto suele ser censado por un circuito electrónico, y las especificaciones del contacto deben ser consideradas a la hora de la implementación de dicho circuito. En el caso que en particular se esta analizando, deberían consultarse especificaciones tales como máxima tensión aplicable, tipo de tensión (alterna o continua) capacidad de conducción de corriente. Otros ejemplos podrían ser la máxima tensión de alimentación aplicable a un censor de presión, o la máxima frecuencia que es capaz de detectar un fototransistor, etc.
Compatibilidad: Es crucial asegurarse que los materiales que entran en contacto con el medio de proceso sean químicamente compatibles con este, para lo cual la mayoría de los fabricantes especifican, para cada instrumento e sus respectivos catálogos, los materiales que contactan con el medio (“wetted materials”) y ofrecen una tabla de compatibilidad de esos materiales con los medios de proceso mas habituales. La importancia de seleccionas los materiales en contacto con el proceso en forma adecuada no solo se debe a que puede dañarse el censor, sino que puede ocurrir que los materiales del censor contaminen el proceso arruinando la producción. Confiabilidad: Son miles las causas que pueden conducir a la falla de un instrumento, y la obligación de un diseñador de instrumentación experimentado es la de tratar de predecir las que las condiciones de proceso indican como las mas probables y tomar las medidas para conjurar el problema. Por ejemplo, un sistema de cañerías por el que circula gas o aire situado al aire libre, las condiciones climáticas pueden llegar a ser tales que pueden ocasionar la condensación del gas, lo cual puede causar corrosión localizada, daño por congelamiento, taponamientos, etc. En un caso como este, el buen instrumentista debe prever en el sistema separadores de agua o líneas de acumulación con válvulas de drenaje en los puntos mas bajos del sistema. También debe preverse adecuada protección contra fenómenos tales como la exposición directa a los rayos solares, la lluvia, vientos, calor y frío, lo cual tiene que ver con el tipo de caja de alojamiento en que se instala el instrumento. La experiencia indica que a pesar de todos los cuidados que se tomen, eventualmente se presentara problemas de suciedad, humedad o corrosión, por lo cual es muy importante organizar un plan de mantenimiento preventivo del sistema de instrumentación para mantener un nivel de confiabilidad aceptable. Seguridad: Si bien los cuidados mencionados anteriormente deben siempre formar parte de la tarea de diseño y selección de instrumentos, esto resulta de particular importancia cuando se puede anticipar que el instrumento en cuestión operara en condiciones tales como:
•
Próximo a sus máxima presión especificada.
•
Con medios tóxicos, dañinos.
•
Cuando el ambiente es peligroso debido a humos a gases explosivos.
La consideración mas importante que se debe hacer en cuanto a la seguridad es que aun el sistema o componente mas confiable, adecuadamente especificado e instalado, puede fallar, pues de no ser así los accidentes no existirían. Por ello, es recomendable diseñar los sistemas que modo que fallen seguro(“fail safe”), p, ej..haciendo que ante la falla de un componente critico, el proceso se detenga y si la disponibilidad del proceso fuera de gran importancia, deben preverse sistemas redundantes.
Referencias: 1. Engincering & Applications Handbook; Dwyer Instruments; Michigan City. IN, USA;1994 2. The pressure & Strain Hadbook, vol. 28; Omega Engincering; Stamford; CT: 1992 3. Amplifier Applications Guide; Analo Devices; Norwood, MA; 1992. 4. Control Sensors and Actuators; C. W. de Silva; Pretince Hall; Englewood Cliffs; NJ; 1979. 5. Instrumentacion Industrial; A. Creus Sole; Marcombo-Boixareu; Barcelona; 1979 6. Process Control Instrumentation Techonology; C. Johnson; Prentice Hall; Englewood Cliffs;NJ; 1993 7. Temperature Sensors & Transmitters; Minco Products, Inc; Bulletin TS-102(E);1994
