Radioaktivitas A. Pendahuluan Salah satu gejala yang sangat penting dalam fisika nuklir adalah terkait radioaktivitas. Meskipun nuklida- nuklida diikat oleh gaya nuklir yang cukup kuat, banyak nuklida yang tidak mantap secara spontan meluruh menjadi nuklida lain oleh pemancaran alfa, beta, dan gamma. Sebuah nuklida radioaktif dapat mengalami sederetan rangkaian peluruhan menuju konfigurasi inti yang stabil. Terdapat 3 aspek radioaktivitas yang luar biasa jika dipandang dari segi fisika klasik, yakni: 1. Bila inti atom mengalami peluruhan alfa dan beta, bilangan atom Z berubah dan inti menjadi unsur yang berbeda. Hal ini berarti bahwa unsur tidak tetap meskipun mekanisme transformasinya tidak dikenal oleh ahli kimia 2. Energi yang dikeluarkan selama peluruhan radioaktivif timbul dari inti individual tanpa eksitasi eksternal, tidak seperti radiasi atomik. Hal ini dapat dipahami setelah Einstein mengemukakan kesetaraan massa-energi. 3. Peluruhan radioaktif adalah proses statistik yang memenuhi teori kemungkinan. Tidak ada hubungan sebab akibat yang terkait peluruhan inti, yang terdapat hanyalah kemungkinan per satuan waktu. Fisika klasik tidak dapat menjelaskan perilaku seperti itu, namun demikian fisika kuantum dapat menjelaskannya dengan baik. Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak-stabil untuk memancarkan radiasi dan berubah menjadi inti stabil. Proses perubahan ini disebut peluruhan dan inti atom yang tak-stabil disebut radionuklida. Materi yang mengandung radionuklida disebut zat radioaktif. Peluruhan ialah perubahan inti atom yang tak-stabil menjadi inti atom yang lain, atau berubahnya suatu unsur radioaktif menjadi unsur yang lain. B. Penemuan Radioaktivitas Roentgen pada tahun 1895 berhasil mendeteksi sinar-x dengan fluorisensi yang ditimbulkan oleh bahan tertentu. Pada saat Henry Becquerel mempelajari hal
itu pada tahun 1896, ia mempersoalkan apakah proses sebaliknya dapat terjadi, yaitu dengan intensitas yang tinggi, cahaya menstimulasi bahan fluoresen untuk menghasilkan sinar-x. Ia meletakkan garam uranium pada pelat fotografik yang ditutupi kertas hitam, kemudian sistem ini disinari dengan cahaya matahari. Dan hasil pengamatan diperoleh bahwa pelat fotografi itu seperti berkabut setelah dicuci. Selanjutnya Becquerel mencoba mengulangi eksperimen itu, tetapi awan menutupi matahari untuk beberapa hari. Namun, pada saat ia mencuci pelat fotografi tersebut dengan harapan bahwa pelat itu bening, ternyata pelat itu tetap seperti berkabut seperti hasil eksperimen sebelumnya. Dalam waktu singkat ia menemukan sumber radiasi yang mempunyai daya tembus itu adalah uranium yang terdapat dalam garam fluoresen. Becquerel juga dapat memperlihatkan bahwa radiasi itu dapat mengionisasi gas dan sebagian radiasi terdiri dari zarah yang bergerak cepat. Selang beberapa waktu setelah itu Pierre dan Marie Curie pada saat sedang melakukan ekstraksi uranium dari bahan tambang, mereka berhasil menemukan dua unsur lain yang juga bersifat radioaktif. Unsur yang pertama dinamakan polonium yang sesuai dengan negara asal Marie Curie dari Polandia. Unsur yang kedua dikenal sebagai radium, yang keradioaktifannya 1000 kali lebih besar dibandingkan dengan uranium. Radioaktivitas suatu unsur timbul dari radioaktiivitas satu atau lebih isotopnya. Banyak sekali unsur yang terdapat dialam tidak bersifat radioaktif, namun demikian unsur-unsur tersebut dapat dibuat menjadi radioaktiif melalui proses artifisial yang dapat dimanfaatkan untuk penelitian di bidang biologi dan kedokteran sebagai perunut. Prosedurnya adalah dengan menggabungkan radionuklida dalam senyawa kimiawi dan mengikuti apa yang terjadi pada senyawa itu dalam organisme hidup dengan memantau radiasi yang dipancarkan oleh radionuklida itu. Unsur lain seperti kalium memiliki isotop mantap dan beberapa isotop radioaktif. Sedangkan uranium hanya memiliki isotop-isotop radioaktif. Sinar radioaktif merupakan partikel dengan
tingkat energi yang relatif
tinggi dan relatif sulit berinteraksi secara kimia maupun listrik. Sehingga untuk mendeteksi radiasi radioaktif dibutuhkan detektor khusus seperti detektor tabung
Geiger Muller. Tabung Geiger Muller adalah alat untuk mendeteksi dan pengukur ionisasi dari radiasi nuklir (Irwandi, 2007). Rutherford dan rekan kerjanya berhasil membedakan tiga jenis radiasi yang dipancarkan oleh radionuklida, yakni zarah alfa, beta, dan gamma yang akhirnya dikenal sebagai inti
, elektron, dan foton. Energi gamma lebih besar daripada
energi zarah beta dan alfa. Radiasi yang energinya adalah zarah alfa. Sebagai ilustrasi pada Gambar 1.1 berikut disajikan gerakan alfa, beta, dan gamma dalam pengaruh medan magnet homogen B.
Gambar 1.1 Lintasan Sinar Alfa, Beta, dan Gamma dalam Medan Magnet B Pada Gambar 1.1 tersebut tampak bahwa sinar alfa dan beta dibelokkan dalam pengaruh medan magnet B. Hal ini disebabkan sinar alfa dan beta adalah zarah bermuatan positif dan negatif. Sedangkan sinar gamma tidak dibelokkan dalam medan magnet, karena sinar gamma merupakan radiasi elektromagnetik yang tidak bermuatan. Sinar beta dan sinar gamma oleh pembelokan partikel beta tegak lurus dengan medan magnetik dan medan listrik, perbandingan massa dan muatan mereka dapat ditentukan. Ini serupa dengan eksperimen Thomson. Eksperimen ini menunjukkan bahwa partikel beta merupakan elektron yang bergerak pada kecepatan tinggi.
Secara umum, partikel beta mempunyai suatu daya penetrasi material lebih besar daripada partikel alpa. Ini berkaitan dengan ionisasi udara lebih lemah oleh partikel beta dibandingkan dengan partikel alpa, jadi energi mereka hilang sedikit secara cepat daripada partikel alpa dan jika mereka lewat terlalu jauh. Sinar gamma alami ditunjukkan oleh eksperimen dengan kristal. Fenomena pembiasan dijelaskan dalam kasus ini, yang mana menyarankan sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik. Pengukuran panjang gelombang mereka, oleh teknik spesial dengan kristal, menunjuk mereka lebih pendek daripada panjang gelombang sinar X. Sinar gamma dapat menetrasi logam yang ketebalannya lebih besar, tetapi mereka mempunyai daya mengionisasi kurang jauh dalam gas daripada partikel beta. Pada tahun 1930 Bothe dan Becker menemukan bahwa suatu radiasi sangat penetrasi dihasilkan ketika partikel alpa berada pada peristiwa berilium. Radiasi tidak mempunyai muatan karena itu jadi bisa melewati radiasi gamma yang sangat hebat energinya. Pada tahun 1932 Curie-Juliot menempatkan suatu blok paraffin di depan radiasi penetrasi, dan menunjukkan bahwa pertimbangan jarak proton ditolak dari paraffin. Energi radiasi dapat dihitung dari jarak penolakan proton, dan itu kemudian ditemukan dengan kemungkinan yang tinggi. Pada tahun 1932 Chadwick mengukur kecepatan proton ketia mereka ditolak oleh penetrasi radiasi dari material seperti paraffin yang mengandung hidrogen. Dia menggunakan polonium A sebagai suatu sumber partikel alpa dan tidak diketahui radiasi X dibangun oleh dampak berilium B yang kemudian terjadi pada paraffin C. Kecepatan proton tertolak dari C yang dapat ditemukan dari jarak mereka dalam udara, yang mana ditentukan oleh banyaknya penempatan ketebalan penyerapan lempengan aluminium D di depan suatu tempat pengionisasian E sampai tidak ada efek yang dihasilkan di sana. Dengan kalibrasi ketebalan lempengan aluminium sebelumnya diistilahkan dalam ketebalan udara, jarak dalam udara ditemukan. Suatu partikel beta, suatu elektron, dan suatu sinar gamma, suatu gelombang elektromagnetik, hanya mempunyai dampak yang kecil dalam massa suatu inti ketika mereka dipancarkan. Suatu partikel beta mempunyai muatan βe. Sekarang
thorium mempunyai suatu muatan inti +90e dan nomor massa 234, dan memancarkan sinar beta dan sinar gamma. Dengan akibatnya nomor massa tidak ada, tetapi muatan inti meningkat ke +91e, dan jika suatu elemen baru dibentuk nomor atom 91. Ini merupakan isotop protatinium secara tepat. Simbol elemen baru terbentuk ditunjukkan dalam kurung pada kolom elemen dalam tabel. Satuannya mengandung isotope Pb yang paling banyak, thorium Th dan bismuth Bi, elemen yang mana mempunyai nomor atom yang sama tetapi nomor massa yang berbeda. Peluruhan radioaktivitas, yang menghasilkan pemancaran dari partikel alpa, beta, dan sinar gamma merupakansuatu proses yang acak. Kita tidak meramalkan atom akan meluruh pada suatu fakta yang praktis. Semuanya kita tahu bahwa laju rata-rata pemancaran dari suatu contoh radioaktif yang ideal pada bilangan tidak mengubah atom yang menghadirkannya secara praktis. Pada perhitungan acak yang pemancarannya alami, perhitungan nomor pemancaran dalam pemberian waktu seperti satu menit yang akan ditemukan fluktuasinya, walaupun sumber aktivitasnya konstan. Ini baik diilustrasikan oleh radiasi layar yang berkaitan dengan sinar kosmik ketika mereka dibelokkan oleh suatu tabung G-M dan skalar. Radiasi dapat dipertimbangkan berkaitan dengan sumber aktivitas konstan yang lebih merupakan keaslian dari sinar kosmik yang memasuki atmosfer bumi. (M. Nelkon, 2000) Selanjutnya pada gambar 1.2 berikut disajikan ilustrasi tentang kemampuan daya tembus sinar alfa, beta, dan gamma
Gambar 1.2 Ilustrasi Daya Tembus Zarah Alfa, Beta, dan Gamma Berdasarkan Gambar 1.2 tampak bahwa zarah alfa yang dipancarkan oleh bahan radioaktif dapat dihentikan oleh sehelai papan tipis. Zarah beta mampu
menembus papan tipis, namun dapat dihentikan oleh pelat alumunium. Sinar gamma dapat menembus papan, pelat alumunium maupun keping timbal yang tebal. Terdapat lima jenis peluruhan radioaktif yakni: peluruhan gamma, peluruhan alfa, peluruhan beta, penangkapan elektron, dan pemancaran positron. Pada Gambar 1.3 berikut disajikan ilustrasi tentang kelima jenis peluruhan tersebut. 1. Peluruhan gamma, terjadi karena inti memiliki energi yang berlebih
Inti Induk
Pemancaran sinar gamma mereduksi energi inti
Inti Anak
Gambar 1.3.a Peluruhan Gamma
2. Peluruhan alfa, terjadi karena inti induk memiliki nomor massa A besar
Inti Induk
Pemancaran zarah alfa mereduksi ukuran inti
Inti Anak
Gambar 1.3.b Peluruhan Alfa
3. Peluruhan beta, terjadi karena inti memiliki neutron > proton = π+
Inti Induk
Pemancaran elektron oleh neutron nuklir mengubah menjadi proton
Inti Anak
Gambar 1.3.c Peluruhan Beta 4. Penangkapan elektron, terjadi karena inti memiliki proton > neutron
e+
Inti Induk
=
Penangkapan elektron oleh proton mengubahnya menjadi neutron
Inti Anak
Gambar 1.3.d Penangkapan Elektron 5. Pemancaran positron, terjadi karena inti memiliki proton > neutron π+ +
=
Pemancaran positron oleh proton mengubahnya menjadi neutron Inti Induk
Inti Anak
Gambar 1.3.e Pemancaran Positron Radioaktivitas merupakan suatu inti phenomenon menunjukkan bahwa inti mempunyai suatu struktur internal. Karena inti memancarkan partikel, itu merupakan keadaan alami untuk mengasumsikan yang intinya berada di dalam partikel. Radioaktivitas, yang menghasilkan pemancaran dari partikel alpa, beta, dan sinar gamma merupakansuatu proses yang acak. Kita tidak meramalkan atom akan meluruh pada suatu fakta yang praktis. Semuanya kita tahu bahwa laju ratarata pemancaran dari suatu contoh radioaktif yang ideal pada bilangan tidak mengubah atom yang menghadirkannya secara praktis. Inti memancarkan sinar gamma tanpa mengubah identitas mereka, karena sinar gamma merupakan energi foton yang tinggi dan tanpa membawa muatan. Inti mempunyai tingkat energi yang berlainan analog ke dalam atom itu. Jika inti tidak dalam keadaan dibumikan, itu mungkin mengubah keadaan energi terendah dengan pemancaran sinar gamma. Ini sering terjadi setelah suatu inti mengalami satu dari jenis peluruhan lainnya menjadi suatu keadaan eksitasi anak inti. Anak inti merupakan satu elemen lebih tinggi dalam grafik periodic dan mempunyai nomor inti yang sama. Akan tetapi, anak inti merupakan milik elemen yang lebih rendah dalam tabel periodik dan mempunyai nomor inti yang sama sebagai induknya. Proses ini dideteksi oleh pengamatan atomik sinar X yang diberikan
ketika elektron terluar terlempar mengisi keadaan energi yang dikosongkan oleh penangkapan elektron. Kita semua pasti sudah kenal dengan sinar X, dari mengunjungi dokter umum atau dokter gigi. Sinar X mempunyai frekuensi tinggi dan mudah meluruh. Mereka dihasilkan oleh percepatan muatan partikel dalam mesin sinar X dan secara alami oleh atom. Sinar gamma merupakan radiasi berfrekuensi tinggi yang berasal dari inti. (Gerald F. Wheeler, 1997)
C. Hukum Peluruhan Pada radioaktifitas tertentu, suatu nukleus tidak stabil yang dinamakan induk akan mengemisikan partikel dan meluruhkannya menjadi nukleus yang dinamakan anak. Secara efektif, kelahiran anak tersebut muncul dari kematian sang induk. Anak tersebut mungkin sama dengan nukleus dalam keadaan energi terendah. Tidak peduli apa jenis partikel yang diemisikan, seluruh partikel inti mengikuti Hukum Peluruhan Radioaktif yang sama. Proses peluruhan bersifat statistik eksponensial. Jumlah inti atom untuk meluruh setiap saat
bergantung pada jumlah sampel mula β mula inti induk
,
selang waktu peluruhan t, dan tetapan disintegrasi 1 yang memenuhi persamaan =
( 2.1)
Dari eksperimen terbukti bahwa peluruhan radioaktif memenuhi hukum eksponensial atau yang lebih dikenal dengan hukum peluruhan. Dapat dijelaskan perolehan hukum tersebut apabila peluruhan dianggap bukan merupakan kejadian yang berlangsung serentak atau bersamaan melainkan dianggap sebagai peristiwa statistik. Berdasarkan sifat statistik ini apabila sejumlah
nuklida, tak mungkin
dapat diramal nuklida mana yang akan meluruh pada detik berikutnya, mengingat keboleh jadian terjadinya peluruhan dari setiap nuklida dalam waktu
dengan lambda
adalah,
adalah suatu konstanta yang disebut konstanta peluruhan.
Apabila
adalah sejumlah nuklida yang belum meluruh pada suatu saat,
adalah sejumlah nuklida yang akan meluruh dalam waktu
maka dapat
dituliskan, = Sehingga, ( )= dengan, = jumlah nuklida radioaktif pada saat
=
( ) = jumlah nuklida radioaktif pada saat Persamaan di atas dikenal sebagai Hukum Peluruhan. Grafik peluruhan inti atom induk dan pertumbuhan inti atom turunan. Disajikan pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Peluruhan Inti Atom Induk dan Inti Atom Turunan Persamaan 2.1 merupakan rumus yang memberikan jumlah inti yang tidak meluruh
pada waktu t dalam peluang peluruhan persatuan waktu 1 dari sebuah
isotop yang jumlah inti awalnya
pada saat = .
D. Waktu Paruh Waktu paruh didefinisikan sebagai periode waktu dimana jumlah cacah inti atom induk yang bersifat radioaktif tinggal separuh dari cacah semula. Untuk mempermudah penggambaran terhadap kecepatan peluruhan zat radioaktif maka sering digunakan parameter baru yaitu waktu paro (
β
) yang juga dapat
didefinisikan sebagai selang waktu yang dibutuhkan oleh suatu inti radioaktif untuk meluruh menjadi setengah dari aktivitasnya semula. Nilai
β
itu sendiri
berbanding terbalik dengan konstanta peluruhan sehingga mempunyai satuan detik. β
Pada saat
=
β
=
(
)
dengan n bilangan bulat mak persamaan 3.1 dapat
dituliskan: ( )=( ) Waktu paro suatu inti radioaktif sangat bervariasi mulai orde menit sampai tahun bahkan ratusan tahun. Sebagai contoh, Ba-137* mempunyai waktu paro 2,5 menit, Iridium 192 (Ir-192) selama 74 hari, Kobalt-60 (Co-60) selama 5,27 tahun, sedangkan Amerisium-241 (Am-241) selama 430 tahun. Secara operasional, parameter waktu paro ini lebih sering dan lebih mudah untuk digunakan daripada konstanta peluruhan. Sebagai contoh bila suatu zat radioaktif Ir-192 pada hari ini mempunyai aktivitas 100 Ci maka aktivitasnya setelah 10 bulan tinggal 6,75 Ci karena telah melewati 4 kali TΒ½ nya. Sebagai contoh dapat dikemukakan bahwa peluruhan alfa yang terjadi pada gas radon
menjadi isotop polonium
memiliki unsur paruh 3,8 hari. Hal
ini berarti bahwa jika kita memiliki 1 g radon dalam wadah tertutup akan tertinggal 0,5 g setelah 3,8 hari; 0,25 g setelah 7,6 hari; 0,125 g setelah 11,4 hari; dan seterusnya. Gambar 3.1 berikut diberikan ilustrasi peluruhan radon menjadi polonium.
Gambar 3.1 Peluruhan Alfa Radon Menjadi Polonium. Contoh Soal
1. Suatu sampel isotop radioaktif yang masih baru memiliki aktivitas 0,6 Ci , setelah meluruh selama 2 tahun aktivitasnya tinggal 3 mCi, tentukanlah: a. Konstanta peluruhan dan waktu paruh b.
Jumlah inti pada sampel yang masih baru
Jawab : a. Konstanta peluruhan =
atau
=
=
=
=
=
b. Jumlah inti pada sampel yang masih baru
= 2.
=
(
) (
)
=
Seorang peneliti fosil menemukan kandungan karbon radioaktif pada fosil kayu yang ditelitinya. Unsur radioaktif tersebut kira β kira β
dari asalnya. Bila
waktu paruh karbon radioaktif adalah 5600 tahun, maka tentukan umur fosil tersebut . Jawab : =
Diketahui : β
β
= 5600 tahun
Ditanya : umur fosil ? =
( β )
Dengan
= β
β
β
=
( β )
=
( β )
( β ) = ( β ) = Selanjutnya : = β β
β
= = =
E. Aktivitas radioaktif Andaikan kita mempunyai secuplik bahan radioaktif (berorde beberapa gram). Laju peluruhan inti radioaktif ini disebut aktivitas. Semakin besar aktivifitasnya, semakin banyak inti atom yang meluruh tiap detik. (aktivitas tidak bersangkutan dengan jenis peluruhan atau radiasi yang dipancarkan atau energi radiasi yang dipancarkan. Aktivitas hanya ditentukan oleh jumlah peluruhan per detik). =|
( )
|=
Aktivitas inti pada setiap saat A memenuhi:
( )=
= Satuan dasar untuk mengukur aktivitas adalah curie. Semula, curie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium, definisi ini kemudian diganti dengan yang lebih memudahkan ; 1 curie (Ci) = 3,7 x 1010 peluruhan/detik Satu curie adalah suatu bilangan yang sangat besar, sehingga kita lebih sering bekerja dengan satuan milicurie (mCi), yang sama dengan 10-3 Ci, dan mikrocurie (Β΅Ci) 10-6Ci. Satuan SI untuk aktivitas adalah becquerel (Bq) sebagai penghormatan atas jasa Henry Becquerel yang telah menemukan radioaktivitas pada tahun 1896. 1 bequerel = 1 Bq = 1 kejadian/ sekon Cuplikan bahan radioaktif kita tadi mengandung jumlah atom dalam orde 1023. Jika cuplikan ini memiliki aktivitas sebesar 1 Ci, maka sekitar 1010 inti atomnya aka meluruh tiap detik. Kita dapat mengatakan bahwa satu inti atom sebarang memiliki probabilitas peluruhan sebesar 10-13 setiap detik. Besaran ini, yaitu probabilitas peluruhan per inti per detik, disebut tetapan luruh (decay constant) dan dinyatakan dengan Ξ». Kita menganggap bahwa Ξ» adalah suatu bilangan kecil, dan suatu tetapan-probabilitas peluruhan inti yang tidak bergantung pada usia cuplikan bahan radioaktifnya. Aktivitas A hanyalah bergantung pada jumlah inti radioaktif N dalam cuplikan dan juga pada probabilitas peluruhan Ξ» : A=Ξ»N Baik A maupun N adalah fungsi dari waktu t. Ketika cuplikan meluruh, jumlah intinya berkurang sebanyak N buah-lebih sedikit jumlah inti atom yang tertinggal. Jika N berkurang dan Ξ» tetap, maka A harus pula menurun terhadap waktu. Jadi, jumlah peluruhan per detik makin lama makin berkurang. Terlihat pada gambar di atas bahwa aktivitas zat radioaktif tidak tetap melainkan berkurang terus dengan berjalannya waktu. Kecepatan suatu zat radioaktif meluruh sampai βhabisβ sangat ditentukan oleh konstanta peluruhan (Ξ») nya.
Hampir semua energi yang berperan dalam sejarah geologis bumidapat dirunut, dan ternyata berasal dari peluruhan isotop radioaktif uranium, thorium, dan kalium yang dikandungnya. Bumi pada sekitar 4,5 biliun tahun yang lal, diyakini sebagai benda yang lebih dingin dan kecil yang tersusun atas logam besi dan mineral silikat yang berputar mengelilingi matahari. Kalor yang berasal dari unsur radioaktif terkumpul pada bagian dalam bumi yang masih muda, dan setelah cukup waktunya kalor ini menimbulkan pelelehan sebagian.pengaruh gravitasi menyebabkan besi berpindah ke bagian pusat membentuk teras cair dari planet bumi. Medan elektromagnet timbul dari arus listrik yang mengalir dalam teras. Silikat yang lebih ringan naik keatas membentuk mantel batuan yang membangun 80% isi bumi. Sebagian besar dari radioaktivitas bumi sekarang terkonsentrasi pada mantel bagian atas dan kerak bumi. Dalam hal ini kalor yang timbul terlepas keluar dan tidak dapat terkumpul untuk melelehkan bumi. Aliran kalor tunak cukup kuat untuk menggerakkan keping-keping raksasa sehingga permukaan bumi terbagi menjadi pertumbuhan gunung, daerah gempa, dan gunung berapi yang berkaitan dengan gerakan tersebut. F. Umur Rerata Umur inti atom tertentu yang berdisintegrasi adalah antara nol sampai dengan tak hingga. Oleh karena itu pengertian umur sebagai periode waktu sejak lahir sampai mati/habis tidak relevan, untuk itu diperkenalkan pengertian waktu rerata yang didefinisikan sebagai berikut. Μ
=
β«
=
β«
β«
=
Dalam bentuk persamaan yang identik umur rerata dapat dituliskan dalam persamaan Μ
=
=
=
G. Penentuan Umur Radioatif Metode yang didasarkan pada peluruhan radioaktif memungkinkan untuk penentuan umur batuan dan benda yang mempunyai asal biologis. Hal ini didasarkan padakenyataan bahwa peluruhan radionuklida berlangsung dengan laju konstan tak bergantung pada kondisi eksternal, rasio antara jumlah nuklida dan nuklida anak mantap dalam benda yang diselidiki menunjukkan umumnya. Semakin besar proporsi nuklida anak maka semakin tua umur benda. Prosedur penentuan umur radioaktif yang menggunakan isotop karbon radioaktif beta sering dikenal sebagai radiocarbon. Sinar kosmik merupakan sinar atomik berenergi tinggi, terdiri dari proton yang bergerak menembus galaksi kita kira
diantaranya sampai ke Bumi tiap
detik. Pada saat sinar tersebut memasuki atmosfer maka terjadilah tumbukan dengan inti atom yang berada pada lintasannya sehingga menimbulkan hujan zarah sekunder. Di antara zarah sekunder ini terdapat neutron yang timbul dari inti target yang berdisintegrasi. Masing-masing neutron dapat bereaksi tehadap inti hydrogen dalam atmosfer untuk membentuk radiocarbon dengan pemancaran proton.
Proton mengambilseluruh electron dan menjadikan sebuah atom hydrogen. Radiocarbon meluruh menjadi Meskipun
dengan umur paruh sekitar 5.760 tahun.
di bumi meluruh secara tunak, tembakan sinar kosmik secaratetap
memperbarui persediaannya. Sesaat setelah dihasilkan dalam atmosfer, atom menempel pada molekul oksigen membentuk
radioaktif. Tanaman hijau
mengambil karbon dioksida supaya tetap hidup, sehingga setiap tanaman mengandung karbon radioaktif yang terserap bersama dengan karbon dioksida yang diserapnya. Binatang makan tanaman, sehingga binatangpun menjadi radioaktif. Percampuran radiocarbon sangat efisien sehingga tanaman dan binatang memiliki proporsi
terhadap karbon biasa
yang sama.
Selanjutnya setelah mati, jasad makhluk hidup tidak lagi mnyerap radiocarbon, dan radiocarbon yang dikandungnya terus-menerus meluruh menjadi . Setelah 5.760 tahun, benda itu hanya memiliki setengah jumlah radiocarbon relative terhadap kandungan karbon total seperti yang dikandungnya dalam keadaan hidup. Setelah 11.520 tahun, karbon radioaktif yang terkandung dalam jasad tersebut tinggal ΒΌ nya, dan seterusnya. Dengan menentukan perbandingan radiocarbon terhadap karbon biasa, kita dapat menentukan umur benda purba dan jasad benda yang berasal dari makhluk hidup. Metode ini memungkinkan penentuan umur mumi, alat-alat kayu, pakaian, kulit, batu bara, dan benda-benda lain dari kebudayaan purba sampai dengan umur 50.000 tahun (sekitar sembilan kali umur paruh
).
Supaya kandungan
dapat diukur, karbon dalam sampel suatu
organisme yang mati setelah selang waktu t biasanya dikonversi menjadi gas seperti karbon dioksida yang kemudian dimasukkan dalam detector yang peka terhadap sinar beta. Jika aktivitas suatu massa karbon darisebuah makhluk hidup yang sekarang masih hidup adalah
dan aktivitsas massa karbon dari sampel
yang akan ditentukan umurnya adalah A, maka umur sampel tersebut adalah: = Contoh : Sebatang tanaman purba mengandung
dengan aktivitas 13 desintegrasi
per menit per gram karbon. Aktivitas tanaman yang masih hidup adalah 16 desintegrasi per menit per gram. Tentukan, setelah berapa lamakah pohon tersebut mati? Penyelesaian : =
=
=
Penentuan umur radio karbon terbatas sekitar 50.000 tahun, sedangkan sejarah bumi mencapai 4,5 billiun tahun atau bahkan lebih. Oleh karena itu para ahli geologi harus menggunakan nuklida radioaktif yang umur paruhnya lebih panjang dalam penentuan umur batuan, yakni dengan isotop radioaktif
;
;
. dalam setiap kasus diasumsikan bahwa semua nuklida anak yang mantap yang diperoleh dalam sampel batuan tertentu yang berasal dari nuklida induk dapat diperoleh. Jika jumlah atom nuklida induk dalam sampel Ndan jumlah atom keduanya (induk dan anak) adalah
, maka umur geologis batuan dapat
ditentukan dengan persamaan : = Peranan yang tepat dari waktu t bergantung pada sifat batuan yang terlibat, waktu tersebut dapat mengacu pada waktu batuan mineral itu mengkristal, misalnya, atau dapat mengacu pada waktu terakhir batuan tersebut didinginkan dibawah temperature tertentu. Kebanyakan batuan purba yang umumnya ditentukan dari yang diperoleh pada tanaman hijau, dipercaya ada 3,8 billiun tahun yang lalu. Batuan lunar dan meteoroid yang sama dengan batuan bumi, penentuan umurnya menggunakan isotop radioaktif
;
;
. beberapa sampel lunar sudah
ada sekitar 4,6 billiun tahun yang silam. Karena batuan yang paling muda terdapat di bulan sekitar 3 billiun tahun lamanya. Tabel 5.2 Metode Penentuan Umur Geologis Batuan Metode
Nuklida induk
Nuklida anak
Umur (tahun)
Kalium Argon RubidiumStrontium Uranium-timbal
Paruh
H. Deret Radioaktif Sebagian besar unsur radioaktif yang terdapat di alam adalah merupakan anggota dari empat deret radioaktif. Masing-masing deret terdiridari urutan produk nuklida anak. Yang semuanya dapat diturunkan dari nuklida induk tunggal. Nama deret didasarkan pada nama nuklida induknya dan dicirikan oleh nomor massa anggota-anggotanya, yaitu deret Thorium (4n), deret neptunium (4n+1), deret uranium (4n+2), dan deret actinium (4n+3), dengan bilangan bulat. Daftar deret radioaktif tersebut disajikan pada tabel 5.3 sebagai berikut : Tabel 5.3 Deret Radioaktif No Massa
Nama Deret
4n 4n+1 4n+2 4n+3
Thorium Neptunium Uranium Actinium
Nuklida induk Umur paruh Produk akhir (tahun)
Deret Neptunium sudah tidak terdapat dialam, namun nuklida neptunium dapat diperoleh dilaboratorium dengan menembaki inti berat dengan neutron. Umur paruh deret neptunium begitu pendek dibandingkan dengan perkiraan umur alam semesta ini yakni 1010 tahun, sehingga anggota-anggota deret ini sudah tidak ditemukan di alam. Contoh : 1. Tentukan termasuk deret apakah unsur dibawah ini : a. b. c. Penyelesaian : a. A = 236 = , habis dibagi 4 Jadi, unsur
termasuk deret Thorium
b. A = 285 =
, dibagi 4 sisa 1
Jadi, unsur c. A = 287 =
termasuk deret Neptunium
, dibagi 4 sisa 1
Jadi, unsur
termasuk deret Actinium
I. Peluruhan Berurutan a.
Pendahuluan Pembahasan tentang peluruhan berurutan, keseimbangan radioaktif, dan
radioaktivitas buatan membutuhkan kecakapan dan ketelitian yang memadai tentang konsep deferensial dan integral. Persamaan β persamaan yang menggambarkan fenoena β fenoena tersebut cukup rumit dan memerlukan perhatian yang khusus. Hal inilah yang mendasari pokok β pokok materi tersebut disajikan secara khuus dala bab yang tersendiri. b. Peluruhan Eksponensial Proses peluruhan merupakan statistik untuk nuklida yang cukup banyak, maka banyaknya peluruhan per satuan waktu (dN/dt) sebanding dengan banyaknya nuklida radioaktif (N). =
(1)
Tetapan
merupakan tetapan pelunthan yang bernilai positif Penyelesaian
dan persamaan peluruhan tersebut adalah: = = β«
=
β« =
= =
(2) Umur paruh (
) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan agar jumlah
radionukiida mencapai separuh dan jumlah semula. =
(3)
( )= = =
=
(4)
Selain umur paruh, perlu diketahui juga umur rata-rata (t) yang didefinisikan sebagai jumlah umur (waktu) dan semua nuklida yang ada dibagi dengan jumlah awal nuklida. Jika N (jumlah nuklida) sangat banyak, maka jumlah didekati dengan integral, = = = =
β«
(5)
β« β« β« β« β« +β«
(6)
Umur rata-rata Iebih besar (1/0,693) kali daripada umur paruh. Banyaknya nuklida yang dicapai pada saat umur rata-rata (1I) adalah (lie) kali jumlah nuklida awal. Aktivitas suatu radioaktif adalah banyaknya peluruhan per satuan waktu. Adapun satuan aktivitas adalah bequerel (Bq) atau curie (Ci). Satu bequerel setara dengan satu disintegrasi per detik (dps), dan satu curie setara dengan 3,7.1010 Bq.
c.
Proses Peluruhan Berurutan Dimisalkan
adalah inti atom radiokatif dengan tetapan peluruhan
meluruh menjadi inti atom baru menjadi inti atom stabil
dengan tetapan peluruhan
, meluruh lagi
. Jika dianalogikan dengan suatu generasi maka inti
atom ke-1 disebut dengan inti atom induk, generasi ke-2 disebut inti atom anak, dan generasi ke-3 disebut inti atom cucu seperti disajikkan pada Gambar 6.1
Gambar 6.1 Diagram Peluruhan Berurutan =
Pada saat t = 0,
=
= .
Setelah selang waktu dt, maka laju perubahan inti anak, induk dan cucu memenuhi: =
(6.1)
=
(6.2)
=
(6.3)
Dari persamaan (6.1) diperoleh penyelesaian: =
(6.4)
Dari persamaan (6.2) diperoleh: = ο³
=
Kalikan kedua ruas dengan =
(
(
)=
)
Dengan pengintegralan: β«
(
(
)=β« (
=
)
)
Konstata C ditentukan dengan syarat batas (
=
=
=
pada saat t = 0
)
=
= Penyelesaian untuk
adalah: (
=
=
=
(
)
(
(
)
)
)
Dengan menggunakan persamaan (6.3) dan penyelesaian sebagai berikut: = =
(
)
dapat diperoleh
Diintegralkan: =
(
)
Konstanta C ditentukan dengan syarat batas =
(
=
=
(
pada saat t = 0
)
Penyelesaian akhir untuk (
=
) (
=
=
adalah: )
(
)
)
J. Keseimbangan Radioaktif Setiap zat yang meluruh pasti mengalami inti stabil dan tidak akan meluruh lagi. Keseimbangan radioaktivitas ada 2 yaitu: 1. Keseimbangan Transien Berpijak pada persamaan =
(
)
N2 akan maksimum pada saat t=tm. Waktu tersebut dapat ditentukan sbb: = (
(
))=0
=
Setelah ,mencapai maksimum maka dN2/dt hanya bergantung pada .
a. Untuk
. Hal ini berarti bahwa selang waktu yang lama maka
lebih cepat mencapai nol dibandingkan
, sehingga:
= =
=
= konstan
Perbandingan aktivitas inti anak daninti induk konstan = konstan N1 danN2 dikatakan berada dalam keseimbangan transien. Keduanya meluruh dengan tetapan peluruhan yang sama besar, seperti gambar berikut ini: b. Untuk
.
Dapat di buktikan bahwa:
=
Hal ini berarti bahwa setelah tm, inti atom iduk akan habis (meluruh seluruhnya) dan inti atom anak meluruh dengan tetapan peluruhnya sendiri seperti gambar di bawah ini:
2. Keseimbangan sekuler Untuk
maka
dapat diabaikan terhadap
dan
.
Dapat dibuktikan bahwa: =
(
)
Untuk nilai t yang sangat besar di bandingkan dengan umur rerata inti anak, maka energi
dapat diabaikan terhadap, sehingga diperoleh: =
=
N2 dan N1 dikatakan berada dalam keseimbangan sekuler. Karena atau waktu paruh inti induk jauh lebih besar dibandingkan waktu inti paruh anak maka:
=
=
=
Grafik keseimbangan sekuler terjadi pada inti induk 140
140
Ba dengan inti anak
La seperti pada gambar di bawah ini:
K. Radioaktif Buatan Radioaktif Buatan adalah peluruhan yang di buat oleh manusia baik dengan penembakan atau yang lainnya. Contoh dari radiaktivitas buatan yaitu penembakan natrium-23 dengan deutron yang di percepat oleh siklotron dapat menghasilkan magnesium-24 radioaktif, contoh lain yaitu, penembakan Ag -107 stabil dengan neutron dapat dihasilkan inti Ag-108 radioaktif: 23
Na + 2H
107
1
108
Ag + n
H+24Na Ag
24
108
Mg+-Ξ²
Ag + Ξ³
Pada kcontoh tersebut, dapat diumpamakan sebagai induk dengan aktivitas yang digambarkan pada sekema berikut:
N1
N2
Induk radioaktvitas Jika
anak radioaktvitas
kecil sekali, tetapi karena N10 besar maka harga
fraaksi inti induk yang bereaksi kecil sekali, sehingga dapat dianggap:
N3
cucu stabil terbatas. Biasanya
= Laju produksi aktivitas pada suatu penembakan disebut yield (Y). Hal ini berarti bahwa Yield merupakan laju produksi aktivitasvaru yang didefinisikan: =(
(
)
)t=0
Telah dibuktikan bahwa: =
( =
(
)
) (
=
) (
)
Sehingga di peroleh yield: =(
(
)
(
)t=0 =
)=
Atau =
=
Aktivitas inti atom baru yang dihasilkan dalam waktu t adalah: =
(
=
(
= Jika
) ) (
(
)
(
(
)
(
(
)
maka: = =
( )
)
Jika
=
,aktivitas yang dapat dicapai adalah
Soal! 1. Apakah yang dimaksud dengan radioaktivitas? 2. Jelaskan makna fisis lintasan sinar alfa, beta, dan gamma dalam medan magnet! Gambarkan! 3. Siapakah yang menemukan radioaktivitas pertama kali? Bagaimana proses penemuan radioaktivitas? 4. Jelaskan ilustrasi daya tembus zarah alfa, beta, dan gamma! Gambarkan! 5. Sebutkan dan jelaskan lima jenis peluruhan gamma, peluruhan alfa, peluruhan beta, penangkapan elektron, dan pemancaran positron! 6. Inti
memiliki waktu paruh 1,6 x
tahun. Jumlah inti 3 x
.
Berapakah aktivitas inti pada saat itu ? 7. Grafik di samping merupakan grafik peluruhan sampel radioaktif. Jika = β
=
inti, tentukan:
a. Waktu paruh unsur radioaktif tersebut b. Konstanta peluruhannya c. Aktivitas radioaktif mula β mula! 8. Suatu unsur radioaktif mempunyai massa 10 gram dan waktu paruh 30 menit. Banyaknya zat radioaktif yang meluruh sesudah 2 jam adalah... 9. Setelah 40 hari massa suatu bahan radioaktif tinggal 1/32 massa semula, berarti waktu paruh bahan tersebut adalah... 10. Massa unsur radioaktif suatu fosil ketika ditemukan adalah 0,5 gram. Diperkirakan massa unsur radioaktif yang dikandung mula -mula adalah 2 gram. Jika waktu paruh unsur radioaktif tersebut 6000 tahun maka umur fosil tersebut adalah... 11. Tentukan penyelesaian dan persamaan peluruhan! 12. Apa yang dimaksud proses peluruhan berturutan? 13. Bagaimana proses peluruhan berurutan? 14. Tentukan penyelesaian penurunan persamaan peluruhan inti anak!
15. Material radioaktif
(dengan konstanta peluruhan
material b (dengan konstanta peluruhan
) meluruh menjadi
) yang juga merupakan
radioaktif. Tentukanlah jumlah material b yang tersisa setelah waktu t! 16. Dari sol no.3 diatas bahwa
= , carilah waktu di mana
(jumlah
nucleus anak) bernilai maksimum! 17. Dari soal no.3 diatas, jika material b meluruh menjadi zat stabil c, tentukanlah berapa jumlah variasi c terhadap waktu, dengan asumsi = !
Jawaban! 1. Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak-stabil untuk memancarkan radiasi dan berubah menjadi inti stabil. 2. Lintasan Sinar Alfa, Beta, dan Gamma dalam Medan Magnet B
Pada gambar tersebut tampak bahwa sinar alfa dan beta dibelokkan dalam pengaruh medan magnet B. Hal ini disebabkan sinar alfa dan beta adalah zarah bermuatan positif dan negatif. Sedangkan sinar gamma tidak dibelokkan dalam medan magnet, karena sinar gamma merupakan radiasi elektromagnetik yang tidak bermuatan. 3.
Penemuan radioaktivitas diumumkan oleh Henri Becquerel pada bulan Maret 1896. Becquerel mengetahui bahwa garam uranium bercahaya yang terkena cahaya matahari, dan radiasi-radiasi berfosfor dari garamgaram teraktivasi tersebut dapat menembus benda-benda gelap. Dengan mempelajari efek ini, ia menemukan bahwa radiasi dari uranium teraktivasi-cahaya dapat membentuk bayang-bayang benda logam pada pelat-pelat fotografis yang terbungkus kertas hitam. Ditemukan pula
sifat-sifat radiatif uranium berkaitan dengan intinya. Meskipun fenomena radioaktivitas ini ditemukan oleh Becquerel, nama radioaktivitas itu sendiri diberikan oleh Marie Curie, penemu unsur radioaktif lainnya. 4. Ilustrasi Daya Tembus Zarah Alfa, Beta, dan Gamma
Berdasarkan Gambar tersebut tampak bahwa zarah alfa yang dipancarkan oleh bahan radioaktif dapat dihentikan oleh sehelai papan tipis. Zarah beta mampu menembus papan tipis, namun dapat dihentikan oleh pelat alumunium. Sinar gamma dapat menembus papan, pelat alumunium maupun keping timbal yang tebal. 5. Lima jenis peluruhan: 1. Peluruhan gamma, terjadi karena inti memiliki energi yang berlebih 2. Peluruhan alfa, terjadi karena inti induk memiliki nomor massa A besar 3. Peluruhan beta, terjadi karena inti memiliki neutron > proton 4. Penangkapan elektron, terjadi karena inti memiliki proton > neutron 5. Pemancaran positron, terjadi karena inti memiliki proton > neutron. =
6.
= β«
=
β« =
= = = ( )= = =
=
7. Proses peluruhan berturutan adalah proses peluruhan inti atom atom yang tidak stabil (radioisotop atau inti radioaktif) menjadi inti atom lain yang lebih stabi 8. Dengan memancarkan radiasi, peluruhan inti atom radioaktif memiliki ketetapan peluruhan yang disimbolkan , sementara inti atom radioaktif itu sendiri disimbolkan dengan N. 9. Peluruhan inti anak disimbolkan dengan
, penyelesaiannya adalah:
= = =
ο³
Kalikan kedua ruas dengan = (
(
)=
)
Dengan pengintegralan: β«
(
(
)=β« (
=
)
)
Konstata C ditentukan dengan syarat batas =
(
)
=
=
pada saat t = 0
= = Maka, N2: (
= =
(
)
(
)
)
=
(
)
10. Laju kenaikan nucleus b =
Untuk setiap nucleus a yang meluruh, terbentuk satu buah nucleus b sehingga nucleus β nucleus b tersebut berbentuk dengan kelajuan sebesar = Yang memberikan =
=
Atau =
β¦(1)
Ini adalah persamaan differensial linear pertama yang dapat dipecahkan dengan teknik β teknik konvensial. Persamaan homogen memiliki solusi (
) =
Dengan c adalah konstanta sembarang. Solusi khusus diperoleh dengan mencoba (
) =
di dalam persamaan (1):
(
)
= =
Solusi lengkapnya adalah =(
)
(
) =
β¦(2)
Konstanta c dievaluasi dengan mensyaratkan
=
pada t = 0.
= Sehingga hasil akhirnya adalah: = 11. Dengan
(
)
β¦(3)
= , kita mendapatkan =
(
)
Untuk nilai maksimum, =
(
)=
Dengan menyelesaikan untuk t, kita dapatkan =
(
)
12. Total jumlah nucleus yang muncul setiap waktu adalah
, sehingga
= = =
( (
) )
DAFTAR PUSTAKA Beiser, Arthur. 2004. Konsep Fisika Modern. Edisi keempat. Jakarta : Erlangga. Hal : 441-442, 472-473 Irwandi. 2007. Desain Transduser Tegangan Tinggi pada Tabung Geiger Muller untuk Mendeteksi Radiasi Radioaktif. Jurnal Sains MIPA. 13 (3): 199-2014. Nelkon, M. 2000. Principles Of Atomic Physics And Electronics. Fifth Edition. London : Heinemann Educational Books. Pages : 34-47 Schaum. Wheeler, Gerald. F. 1997. Physics Building A World View. USA : Prentice-Hall, Inc. Pages : 398-399, 468-473 Wiyatmoko. 2012. Fisika Nuklir. : g tau hehe http://www.batan.go.id/ensiklopedi/08/01/01/03/08-01-01-03.html
