1. La Americ American an Management Management Associat Association ion desea informac información ión acerca del del ingreso medio medio de los gerentes de la industria industria del menudeo. menudeo. Una muestra muestra aleatoria de 256 gerentes gerentes revela una media muestral de $45 420. La desviación estándar de esta muestra es de $2 050. A la asociación le gustara res!onder las siguientes !reguntas" 1. #uál es la media de la !o%lación& 2. #uál es un con'unto de valores ra(ona%le de la media !o%lacional& ). #ómo se de%en inter!retar estos resultados& 2. *ras *ras varios varios a+os en el negoci negocioo de renta renta de autom automóv óvil iles, es, *o-n *o-n an/ an/ sa%e sa%e ue la distancia media recorrida en un contrato de cuatro a+os es de 50 000 millas, la desviación estándar, de 5 000. u!onga ue desea encontrar la !ro!orción de los intervalos de confian(a de 35. es!uesta" 41.36750008950000: ; 45.615< 4=1.36750008950000: ; 1)).263> ). un unand and un un es una fran franui uici ciaa de comida comida rá!i rá!ida da de la (ona norest noreste, e, la cual cual se es!eciali(a en ?am%urguesas de media on(a, sánd-ic?es de !escado de !ollo. *am%i@n ofrece refrescos !a!as a la francesa. l de!artamento de !laneación de la firma informa ue la distri%ución de ventas diarias de los restaurantes tiende a seguir la distri%ución normal. La desviación estándar de la distri%ución de ventas diarias es de $) 000. Una muestra de 40 mostró ue las ventas medias diarias suman $20 000. es!uesta" 4. e toma toma una una mues muestr traa de 43 o%se o%serv rvac acio ione ness de una una !o%l !o%lac ació iónn norm normal al con con una una desviación estándar de 10. La media de la muestra es de 55. Betermine el intervalo de confian(a de 33 de la media !o%lacional. es!uesta" 402.5<7108943: ; 5).45>1 40=2.5<7108943: ; 60.<255 5.
e toma toma una una mues muestr traa de <1 o%se o%serv rvac acio ione ness de una !o%l !o%lac ació iónn norm normal al con con una una desviación estándar de 5. La media de la muestra es de 40. Betermine el intervalo de confian(a de 35 de la media !o%lacional. es!uesta" 401.367589<1: ; 21.1)))) 40=1.367589<1: ; 2).)111
6. e selecciona selecciona una una muestra muestra de 250 o%servac o%servaciones iones de una una !o%lación !o%lación normal normal en la cual cual la desviación desviación estándar !o%lacional !o%lacional se sa%e ue es de 25. La media de la muestra es de 20.
LAURA PALAFOX ALCANTAR
a: Betermine el error estándar de la media. %: C!liue !or u@ se de%e utili(ar la fórmula !ara determinar el intervalo de confian(a de 35 !or ciento. c: Betermine el intervalo de confian(a de 35 de la media de la !o%lación. es!uesta" a: %: e de%e utili(ar !ara sa%er las cantidades de los eCtremos !ara sa%er si re%asa o no los lmites de la D(E. c: 20-1.96(25/√250) = 28.5239 20+1.96(25/√250) = 34.7220
>. u!onga ue desea un nivel de confian(a de <5. #Fu@ valor utili(ara !ara multi!licar el error estándar de la media& es!uesta" <. Una em!resa de investigación llevó a ca%o una encuesta !ara determinar la cantidad media ue de cantidades ue gastan !or semana tenda a seguir una distri%ución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 43 fumadores reveló ue Ẍ;20 a: #uál es el estimador !untual de la media de la !o%lación& C!liue lo ue indica. %: on el nivel de confian(a de 35, determine el intervalo de confian(a de G. C!liue lo ue significa. es!uesta" a: uando ueremos reali(ar un estudio de una !o%lación cualuiera, de%emos tomar una muestra aleatoria de dic?a !o%lación a trav@s de la cual calcular una a!roCimación a dic?os !arámetros ue desconocemos ueremos estimar. %: s determinar un rango de valores en el cual se encuentra el verdadero valor del !arámetro, con una !ro%a%ilidad determinada. 7:12.<<41, 7=: 15.6<)< 3. e!ase el e'ercicio anterior. u!onga ue se tomó una muestra de 64 fumadores 7en lugar de 43:. u!onga ue la media muestral es la misma. a: #uál es el estimador del intervalo de confian(a de 35 de G& %: C!liue !or u@ este intervalo de confian(a es más reducido ue el ue se determinó en el e'ercicio anterior. es!uesta" a: 7:11.2>5, 7=: 1).>25 %: Horue el tama+o de la muestra su%io, !or lo tanto se re!arte entre nImeros mas !eue+os. 10. o% Jale es !ro!ietario de JaleKs Fuic/ ill. A o% le gustara estimar la cantidad de galones de gasolina ue vendió. u!onga ue la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distri%ución normal, con una desviación estándar de 2.)0 galones. Be acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas descu%re ue la cantidad media de galones vendidos es de <.60.
LAURA PALAFOX ALCANTAR
a: #uál es el estimador !untual de la media !o%lacional& %: sta%le(ca un intervalo de confian(a de 33 de la media !o%lacional. c: nter!rete el significado del inciso %:. es!uesta" a: 7=: .142)1>, 7: .12>)4 %: 7=: <6.5331, 7: 46.6)0) c: Na a ser el rango ?asta donde !uede llegar.
