Universidad Tecnológica Metropolitana. Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y Medio Ambiente. Departamento de Física.
Interferometria
Integrantes: Profesora: Lina Fernández Carera: Química industrial
Objetivos -Determinar la longitud de onda de una fuente de laser utilizando el interferómetro de Michelson compacto.
Marco Teórico El interferómetro es un instrumento que emplea la interferencia de las ondas de luz para medir con gran precisión longitudes de onda de la luz misma. En el siguiente informe se estudiara la interferometria de Michelson, pero antes es necesario conocer algunos conceptos claves como: -Principio de superposición: cuando dos o más ondas se superponen, el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante puede encontrarse sumando los desplazamientos instantáneos que producirían en ese punto las ondas individuales si cada una estuviese sola.
- Interferencia: Se refiere ala capacidad de las ondas de poder estar en exactamente el mismo lugar físico al mismo tiempo de lo cual se habla de superposición de ondas. Estas pueden ser destructivas o constructivas, donde la superposición de una onda sobre otra originando una onda de mayor amplitud le llamaremos interferencia constructiva y ala superposición de onda que origine una onda mas de menos amplitud la llamaremos interferencia destructiva - Fuente coherente : son aquellas ondas con la misma longitud de onda o frecuencia las cuales siempre están en fase la una con la otra o tienen una diferencia de fase constante
-Interferómetro de
Michelson
EL interferómetro de Michelson permite medir distancias con una precisión muy alta. Su funcionamiento se basa en la división de un haz coherente de luz en dos haces para que recorran caminos diferentes y luego converjan nuevamente en un punto El haz luminoso emitido por el laser incide sobre el separador de haces, el cual refleja el 50% de la onda incidente y transmite el otro 50%. Uno de los haces se transmite hacia un espejo móvil E1 y el otro se refleja hacia el espejo fijo M2. Ambos espejos reflejan la luz hacia el separador de haces, de forma que los haces transmitido y reflejado por este último se re combinan sobre la pantalla. Como los dos haces que interfieren sobre la pantalla provienen de la misma fuente luminosa, la diferencia de fase se mantiene constante y depende sólo de la diferencia de camino óptico recorrido por cada uno. Por lo tanto, las franjas generadas por el interferómetro se pueden visualizar sobre la pantalla mediante la colocación de una lente convergente de corta distancia focal entre el laser y el separador de haces.
Al desplazar lentamente el espejo móvil E1, la imagen se distorsionara se dilatara luego se ensanchara y se convertirá en un punto en el centro. La dilatación y contracción de la imagen en la anchura de una franja, corresponde exactamente al desplazamiento de la distancia de
λ de la luz por el espejo E2. Cuando E2 retrocede
λ la trayectoria total de la luz aumentara en una longitud de onda
completa. Si E2 se desplaza 1 λ, la imagen se desplazara dos franjas porque el camino total de la luz ha cambiado en 2 λ. Toda franja brillante observada es producida por dos haces coincidentes en fase. Cuando una trayectoria es alterada en X λ. Los dos haces que llegan a los mismos puntos del campo estarán de nuevo en fase. Contando el numero de franjas en la pantalla, y desplazando el espejo una distancia dada por el micrómetro del interferómetro, puede calcularse la longitud de onda de la luz considerando la siguiente expresión (Ecuación nº1) Donde: d: Registro obtenido en la rotación del micrómetro m: Nº de mínimos o máximos registrados λ: Longitud de onda
Margen de error:
Ecuación nº 2
DESARROLLO EXPERIMENTAL.
-MATERIALES: 1.- Un interferómetro de Michelson 2.- Un equipo L.A.S.E.R. 3.- Una pantalla 4.- Una linterna 5.- Una regla 7.- Una lente convergente 8.- Un porta lente. 9.- Un riel óptico 10.- Dos mesas elevadoras
-PROCEDIMIENTO: Parte 1: Se procede a desarrollar el laboratorio, con el montaje de una fuente L.A.S.E.R, emitiendo un haz de luz, pasando por el separador de haces , el que tenia como función de dividir en dos al haz de luz, el cual era conducido a un espejo de modo que el haz incidente se refleje hacia la boca de la fuente L.A.S.E.R, luego el separador era rotado de tal manera que el haz incidente fuese reflejado en ambos espejos, el cual se reflejaba sobre la pantalla, el cual nos permitía observar el efecto deseado, como se muestra en la figura 1. Figura 1.
Luego lo que se pudo observar en la pantalla fueron dos puntos rojos, separados a una pequeña distancia, el cual se modifico dejando una superposición de cada punto, o más bien interferencia entre ellos, como se muestra en la figura 2. Figura 2.
Luego se introdujo un lente convergente entre el L.A.S.E.R y el interferómetro, como se muestra en la figura 3. Figura 3.
Al aplicar el lente convergente en el sistema, lo que facilito observar el espectro, al amplificar la interferencia de los dos puntos, creando unas zonas de color rojo (brillantes) y zonas de color negras (oscuras), como se muestra en la figura 4. Figura 4.
Luego se modificaba una perilla que estaba al costado del interferómetro (micrómetro), con el fin de medir las zonas oscuras al hacer mover el espectro milímetro a milímetro hasta que desapareciera la zona más brillante, como se muestra en la figura 5, y así se tuvo que repetir por 25, 30, 35, 40, 45 y 50 veces, para obtener un resultado mas optimo. Figura 5.
Resultados
Grafico 1.
Tabla 1.
d: Registro obtenido en la rotación del micrómetro m: Nº de mínimos o máximos registrados
Análisis De los datos resultantes se observa una diferencia clara entre la longitud de onda teórica versus la experimental siendo esta diferencia aun mayor al ser comparada con cada longitud de onda independiente como se observa en la siguiente tabla 2. Tabla 2.
Del resultado obtenido del grafico se obtiene una pendiente igual a 6.43E-7 el cual es equivalente ala longitud de onda del rayo. Comparando este con la longitud de onda teórica se obtiene el siguiente porcentaje de error (ecuación nº2)
Con lo cual se infiere un error de 1.61%
Conclusión
Al analizar los datos se puede observar la alta precisión del interferómetro de michelson ya que el promedio de los datos obtenidos en el desarrollo experimental nos da cuenta de datos muy cercanos al teórico, lo cual se puede verificar con el valor obtenido en el margen de error calculado con la ecuación nº 2
Discusión
-Una de las posibilidades que permitiera un error en los resultados, puede ser en la medición de los máximos y mínimos en el espectro de interferencia, ya que era muy sensible el micrómetro, por lo que podría no haberse contado un mínimo o máximo, por lo que se tuvo que repetir varias veces el experimento, cosa importante ya que esto servía para la determinación de la longitud de onda, que podría estar en la diferencia porcentual del resultado teórico con el experimental.
-Ahora si bien, también es discutible la cantidad de veces que eran calculados los máximos o mínimos, ya que a medida que se obtenían mas resultados, mas grado de exactitud se obtendría en la determinación de la pendiente, como se muestra en el grafico 1, en el cual para este laboratorio solo se utilizaron 9 medidas, por lo que la diferencia porcentual, podría ser aun menor.
Bibliografía
- Física universitaria, Sears · Zemansky Young·freedman
- Fisica , Serway 5ª Edición Volumen I y II - Ciencias-plan común física 2009, Preuniversitarios Cpech
