Intercambiadores de Calor: Consideraciones de Diseño Capítulo 11 Secciones 11.1 a 11.3
Tipos
Tipos Intercambiadores de Calor Los Intercambiadores de Calor son inherentes a la utilización y a la conversión de energía. Se utilizan en el intercambio de calor entre dos fluidos separados por un sólido. Abarca un amplio espectro de configuraciones de flujo.
INTERCAMBIADORES DE CALOR DE TUBOS CONCENTRICOS
Flujo Paralelo
Contra-flujo
Es la configuración más simple de todas.
Los que tienen mejor desempeño son los intercambiadores en contra-flujo.
Tipos (cont.)
INTERCAMBIADORES DE CALOR EN FLUJO CRUZADO
Aleteado-los dos fluidos NO se mezclan
No aleteados-un fluido Mezclado El otro no
Para el flujo cruzado sobre los tubos, el movimiento de fluido, y por tanto el el mezclado, en la dirección transversal ( y ) no es posible por la presencia de las aletas, en cambio lo anterior si se da para los intercambiadores en flujo cruzado no aleteados. El desempeño de este tipo de intercambiadores de calor se ve afectado por las características del mezclado.
Tipos (cont.)
INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBO (SHELL-AND-TUBE )
UN PASO POR LA CORAZA (SHELL) Y UN PASO POR LOS TUBOS
Los BAFLES o DEFLECTORES son utilizados para generar un flujo cruzado e inducir un mezclado turbulento en el fluido que va por la coraza, lo cual mejora el intercambio por convección. El número de pasos pasos por la coraza coraza y por los tubos tubos puede variarse, variarse, esto esto es:
UN PASO POR LA CORAZA, DOS PASOS POR LOS TUBOS
DOS POSOS POR LA CORAZA, CUATRO PASOS POR LOS TUBOS
INTERCAMBIADORES INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBO (SHELL-AND-TUBE )
Tipos (cont.)
INTERCAMBIADORES DE CALOR COMPACTOS Ampliamente utilizados para lograr altas tasas de transferencia de calor por unidad de volumen, en especial cuando uno o ambos fluidos es un gas. Se caracterizan porque tienen una área de transferencia de calor por unidad de volumen muy grande (≥700 m2 /m3), Dh ≤ 5 mm y un flujo laminar.
(a) (b) (c) (d) (e)
Tubo aleteado aleteado (tubos planos, Placas aleteadas continuas) Tubo aleteado (tubos circulares, Placas aleteadas aleteadas continuas) continuas) Tubo aleteado (tubos circulares, aletas circulares) Placa aleteada (un solo paso) Placa aleteada aleteada (multiples (multiples pasos)
Coeficiente Global de Transferencia de Calor • Parámetro Parámetro esencia esenciall para el diseño diseño o para para el cálculo cálculo de la eficiencia eficiencia de de Intercambiadores de Calor. • Entre los factores factores que influyen influyen en en cálculo cálculo tenemos tenemos la convección convección y la conducción conducción asociadas asociadas a los dos fluidos fluidos y al sólido sólido que los separa, separa, así mismo el el uso potencial potencial de aletas aletas en ambos lados y los efectos efectos del encostramie encostramiento nto (fouling) (fouling) de la superficie superficie que empeora con el tiempo. • Con Con los los subín ubíndi dice cess i y o designamos los fluidos intratubular (in ) y extratubular (out ) ) , respectivamente, la expresión más general para calcular el Coeficiente Global es:
1 UA
=
1 U i Ai
=
1 U o Ao "
"
ln(d o / d i ) R f ,o 1 = + + + + UA hi Ai Ai 2π k w LN Ao ho Ao 1
1
R f ,i
Factor de costra por unidad de área (m 2K/W) → Tabla 11.1 → Resistencia de conducción (K/W)
R” f → Rw
η o →
Eficiencia global de un arreglo de aletas (Sección 3.6.5) η η o , c ó h
A f (1 − η = 1 − η f ) A c ó h
A = At → Área superficial total (Aleta más base A f → Área superficial de las aletas solamente
expuesta)
Considerando extremo adiabático, la eficiencia de la aleta esta dada por la expresión
tanh ( mL ) mL c ó h
η η f , c ó h =
m c ó h = (2U p / k w t )
1 / 2
U p , c ó h
c ó h
h = " 1 + hR f c ó h
→
Coeficiente Global Parcial
Métodos para el Cálculo y Diseño de Intercambiadores de Calor El método de la Diferencia de Temperatura Logarítmica Media (LMTD)
para el cálculo del calor disipado por un fluido en un intercambiador de calor podemos utilizar una forma modificada de la ley de enfriamiento de Newton empleando la diferencia de temperatura logarítmica media entre los dos fluidos: q = UA∆T lm
∆T lm =
∆T 1 − ∆T 2
=
∆T 2 − ∆T 1
ln(∆T 1 / ∆T 2 ) ln (∆T 2 / ∆T 1 )
El cálculo de ∆T 1 y ∆T 2 depende del tipo de Intercambiador de Calor. Intercambiadores de Calor en FLUJO PARALELO: PARALELO: ∆T 1 ≡ T h ,1 − T c ,1 ≡ T h ,i − T c ,i
∆T 2 ≡ T h , 2 − T c , 2 ≡ T h ,o − T c ,o
Intercambiadores de Calor en CONTRA-FLUJO: CONTRA-FLUJO:
∆T 1 ≡ T h ,1 − T c ,1 ≡ T h ,i − T c ,o ∆T 2 ≡ T h , 2 − T c , 2 ≡ T h ,o − T c ,i
Observe que T c,o no puede puede exce excede derr T h,o para un HX FP, pero si se puede en HX CF. Para valores equivalentes de UA y temperaturas de entrada, ∆T lm,CF > ∆T lm , FP
Intercambiadores de Calor de CORAZA Y TUBO y en FLUJO CRUZADO: CRUZADO: Para tener en cuenta las complejas condiciones de flujo presentes en los intercambiadores de coraza y tubos y en flujo cruzado, el ∆Tml debe afectarse por un factor de corrección llamado F : ∆T lm,CF = F ∆T lm ,CF F →
Figures Figures 11. 11.10 10 - 11. 11.13 13
∆T lm,CF =
T h,i −T c,o − T h,o −T c,i
ln[(T h,i −T c,o ) (T h,o −T c,i )]
Fact Factor or de Co Corr rrec ecci ción ón para para ∆Tlm
Donde t es la temperatura por el lado de los tubos T la temp por el lado lado de la la cora coraza za
HX tipo CORAZA Y TUBO Cálculos de hi y ho en
hi la correla correlación ción más más recomend recomendada ada es es la Sieder Sieder y Tate hi d i 0.8 1 3 µ = 0.027 Re Pr k f ,i µ s
0.14
ho la correlación más recomendada la de Donohue ho d e k f ,o
d e Ge = 0.22 µ
0.55
1 3 µ
0.14
Pr
µ s
Donde: Ge: velocidad de masa geométrica media del fluido (kg/hrm 2) de: Diámetro equivalente por el lado de la coraza k f : Conductividad térmica del fluido µs: Viscosidad dinámica calculada a la temperatura de pared del tubo
HX tipo CORAZA Y TUBO
Cómo Calcular Ge Ge =
m: flujo másico C’: Ver figura abajo
& m Ae
Donde: Ae =
ID × C '× B PT
Ae: Área equivalente ID: Diámetro interno coraza
B: Distancia entre bafles P T: Pitch
Cómo calcular el diámetro equivalente D e d e =
4 × Área de flujo Perímetro húmedo
Arreglo cuadrado d 2 / 4) 4 × (P 2 − d d = π
T
e
o
d d o
π
Arreglo triangular
1 1 2 4 × d o / 4 PT × 0.86 PT − d 2 2 d e = 1 d d 2 o π
π
Figura tomada de “Donald Q. Kern , Process Heat Transfer, 1950.”
do: diámetro externo de los tubos De: Diámetro equivalente
HX tipo CORAZA Y TUBO
Cómo Calcular µs T s = t c +
h o φ φ s hio φ φ t + h o φ φ s
(T c − t c )
t c = T c ,i + F c (T c , o − T c ,i ) T c = T h, o + F c T h,i − T h,o
k f 1 3 hi = × ∴ = j H ,i Pr φ t φ t d o φ t d i
hio
hi
d i
k f ,o 1 3 Pr = = j H ,o φ s φ s d e ho
ho
hio = hi ×
Fc se obtiene de la figura A figura A
d i d o 0.14
µ µ µ µ φ φ t = µ µ µ s µ
0.14
µ µ µ µ φ φ s = µ µ µ s µ
jH,i se obtiene de la figura B jH,o se obtiene de la figura C
Tc: Temperatura Temperatura “calorica” “calorica” fluido caliente caliente tc: Tempera Temperatura tura “calorica” “calorica” fluido frío ID: Diámetro interno de los tubos OD: Diámetro externo de los tubos hio: Coeficie Coeficiente nte convect convectivo ivo interno interno referido referido a la superficie superficie extern externaa del tubo
Cálculo de Fc
∆ t c ∆ t h
=
T h, o − T c ,i T h,i − T c , o
CÁLCULO DE jH,i
CÁLCULO DE JH,o
Balance de Energía Global
Se aplica tanto al fluido caliente
(h) como
al frío (c) :
Consideremos despreciable: la transferencia de calor entre el intercambiador y los alrededores los cambios en la energía cinética y potencial para cada fluido. & h ih ,i − ih ,o q=m
& c (ic ,o − ic ,i ) q=m entalpía del fluido Asumiendo que no hay cambio de fase l/v y calor específico constante, & h c p ,h T h ,i − T h ,o = C h T h ,i − T h,o q=m i →
& c c p ,c T c ,o − T c ,i = C c T c ,o − T c ,i q=m Capacitanc ancia ia C h , C c → Capacit
térmic térmicaa
Condiciones Especiales de Operación
Caso (a): C h >>C c → un vapor que se condensa C h → ∞ – el cambio en T h (T h,o=T h,i) es cero o despreciable Caso (b): C c >>C h → un líquido que se evapora C c → ∞ – El cambio en T c (T c,o=T c,i) es cero o despreciable Caso (c): C h =C c . – ∆T 1 = ∆T 2 = ∆T lm
RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES DE DISEÑO 0. 9 m/s • Para HX con agua por los tubos: v > 0.9 • Evitar temperatura de salida del agua > 50 ºC para un HX 1 – 2, entonces entonces se debe debe emplea emplearr • Si F < 0.75 para un HX 2 – 4 Para hallar hallar hi en un HX HX Agua Agua/Ag /Agua ua emple emplear ar la Figura Figura 25 • Para (Don (Donal aldd Kern Kern))