TRANSFERENCIA DE CALOR Alcira Alcira Soca Socarrà rràss C. TEMA: INTERCAMBIADORES DE CALOR 2015
INTERCAMBIADORES DE CALOR El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a dife iferentes tem emp peratur turas y separados por una pared sólida se realiza iza en disp dispos osit itiv ivos os deno denomi mina nado doss : inte interc rcam ambi biad ador ores es de calo calor. r. Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entr en tre e sí A este respecto, el presente estudio se limita a cambiadores de calor en que los modos primarios de transferencia de calor son conducción y convección.
Los intercambiadores de calor son muy usados en refrigeración, aire acondicionado, calefacción, producción de energía, y procesamiento químico. Un ejemplo básico de un cambiador de calor es el radiador de un automóvil, en el que el líquido de radiador caliente es enfriado por el flujo de aire sobre la superficie del del radia radiado dor. r. Se verán los principios de transferencia de calor necesarios para diseñar y/o evaluar el funcionamiento de un intercambiador de calor.
Estos procesos se dan en muchas aplicaciones de ingeniería.
Radiador
Interc. De placas
Los intercambiadores de calor se pueden clasificar según: 1‐ Arreglo del flujo Flujo paralelo Contraflujo Flujo cruzado 2‐ Tipo de construcción Doble tubo (tubos concéntricos) Tubo y coraza Compactos
https://www.youtube.com/watch?v=JipA1cnmVZg
Intercambiador de Calor de Placas
https://www.youtube.com/watch?v=gRooYtcpjZ8 https://www.youtube.com/watch?v=Jpx_GstLHHM
Limpieza manual de intercambiador de calor de una refineria
https://www.youtube.com/watch?v=2hjkfnnjNVA#t=14
Intercambiador de calor de tubos y coraza
https://www.youtube.com/watch?v=vQ1RdpS-SJk
Estos Estos intercambiad intercambiadores ores de calor contienen un gran número de tubos (a veces veces vario varioss cient cientos os)) empacados en un casco con sus ejes paralelos al de éste ste. La tra transfe nsfere renc ncia ia de calo calor r tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por la coraza.
Es común la colocación de desviadores en la coraza para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicha coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener un espaciamiento uniforme entre los tubos.
EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR TOTAL Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos dos fluido idos que fluyen separados por una pared sólida ida. En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de transferencia de calor por convección.
EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR La transferencia de calor global que combina la conducción y la convección se expresa con frecuencia en función de un coeficiente global de transferencia de calor U, a veces resulta conveniente expresar la transferencia de calor a través de un medio de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento, como:
donde U es el coeficiente de transferencia de calor total. Comparación se tiene:
Por lo tanto, para una unidad de área, el coeficiente de transferencia de calor total total es igual al inverso de la resistencia térmica total
En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia re sistencia R y expresar la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos como:
en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total , cuya unidad es: W/m2 · °C, la l a cual es idéntica a la l a unidad del coeficiente de convección común, h. Cancelando ∆T ,
Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material del mismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo es desprec despreciab iable le (Rpared ≈ 0) y las las supe superf rfic icie iess inte interrior ior y ext exteri erior del del mism ismo son cas casi idén idéntticas icas Ai ≈ Ao ≈ As). Ento ( Ai Enton nces ces la ecu cua ación ción para para el co coe eficie icien nte de tran transf sfer eren enc cia de calor alor tota totall se simpl simplifific ica a para para queda quedar: r:
donde U≈ Ui ≈ Uo. Los coeficientes de transferencia de calor por separado, de adentro y de afuera del tubo, hi y ho, se determinan aplicando las relaciones de la convección
Factor de incrustación El efecto neto de estas acumulaciones sobre la transferencia de calor se repres resen entta por un fact factor or de incr incrus usta taci ción ón Rf el cual es una medida de la resistencia térmica intr introd oduc ucid ida a por por la incr incrus usta taci ción ón..
Incrustación por precipitación de partículas de ceniza sobre los tubos de un sobrecalentador
Efecto de la incrustación sobre el coeficiente de transferencia de calor total
Coeficiente de transferencia de calor total de un intercambiador de calor
ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común y un ingeniero se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un intercambiador de calor
que :
1. logre un cambio de temperatura ido específica de una corriente de fluido de gasto de masa conocido ido, pr prim imer era a ta tarea rea predeci decirr las tem tempera peratu tura rass de 2. o bien, de pre salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor específico segunda tarea.
Vamos a revisar los l os dos métodos usados en el análisis de los intercambiadores de calor. De éstos, el de la diferencia media logarítmica de temperatura (o LMTD) es el más apropiado para la primera tarea y el método de la efectividad-NTU, para la segunda, como se acaban de describir. se pueden considerar como aparatos de flujo estacionario. primer era a ley ley de la term termod odin inám ámic ica a requ Con Con esta estass supo suposi sici cion ones es,, la prim requie iere re que que la velo veloci cida dad d de la transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calo calorr haci hacia a el frío río; es deci decir: r:
En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente combinar el producto del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las corrientes corri entes de los fluidos caliente y frío como:
La razón de capacidad calorífica de una corriente de fluido representa la velocidad de la transferencia de calor necesaria para cambiar la l a temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el intercambiador i ntercambiador de calor
la razón de la transferencia de calor en un intercambiador es igual a la razón de capa capaci cida dad d calo calorírífifica ca de cu cual alqu quie iera ra de los los dos dos fluidos multiplicada por el cambio de temp temper erat atur ura a en ese ese flui fluido do..
La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puede expresar de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como
donde U es el coeficiente total de transferencia de calor, As es el área de transferencia del calor y ∆Tm es una apropiada diferencia promedio de tem empe pera rattura ura en entr tre e los los dos fluid luido os. En est este cas caso, el área rea supe superf rfic icia iall As se pued puede e dete determ rmin inar ar en form forma a prec precis isa a apli aplica cand ndo o las las dime dimens nsio ione ness del del inte interc rcam ambi biad ador or de calor. No obsta bstan nte, en gene genera ral,l, el coe oefficie icien nte total otal de trans ransfe fere ren ncia cia de calo calor, r, U, y l a diferen diferencia cia de tempera temperatur tura a ∆T en enttre los los fluid luido os cali calien entte y frío frío pued pueden en vari variar ar a lo largo largo del interca intercambi mbiado ador. r.
1. MÉTODO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA Se men enc cion ionó que que la difer iferen enc cia de tem empe pera rattura ura en enttre los los fluid luido os cal calien iente y frío frío var varía a diferen renci cia a de lo largo del interca rcambiador de calor y resulta lta conven veniente tener una dife tempe temperat ratur ura a media media Tm para para usars sarse e en la rela relaci ció ón : Q= UAs ∆Tml.
es la diferencia de temperatura media logarítmica, que es la forma apropiada de la dife difere renc ncia ia de temp temper erat atur ura a prom promed edio io que que debe debe usars sarse e en el anál análiisis sis de los los int interca ercamb mbia iad dores ores de calor
Expresiones de ∆T 1 y ∆T 2 en los intercambiadores de calor de flujo paralelo y A CONTRAFLUJO
Intercambiadores de calor a contraflujo
Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado: Uso de un factor de corrección La rela relac ción ión para para la difer iferen enci cia a de tem empe pera rattura me medi dia a loga logarrítm ítmica ica T ml m l desa desarr rrol olla lada da co con n anterioridad sólo se limita a los intercambiadores de flujo paralelo o a contraflujo. flujo o cruza cruzado do y Tamb Tambié ién n se desarr desarrol olla lan n relac relacio ione ness simi simila lares res para para los los inte interc rcam ambi biad ador ores es de fluj de tubos y coraza de pasos múltiples , pero pero las las expr expres esio ion nes resu result ltan anttes son dema demassiado iado comp co mplilica cada dass debid debido o a las co comp mple leja jass co cond ndic icio ione ness de flujo flujo.. En esos esos caso casoss resu result lta a co con nveni venien ente te rela relaci cion onar ar la dife difere renc ncia ia equi equiva vale lent nte e de temp temper erat atur ura a con co n la rela relaci ción ón de la dife difere renc ncia ia me medi dia a loga logarírítm tmic ica a para para el caso caso de co cont ntra raflfluj ujo, o, co como mo
en donde F es el factor de corrección , el cual depende de la configuración geométrica del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de fluido caliente y frío. La ∆T ml, CF, es la diferencia media logarítmica de temperatura para el caso del intercambiador a contraflujo, con las mismas temperaturas de entrada y de salida, y se determina con base en la ecuación ∆Tml, tomando ∆T l = Th, ent - Tc, sal y ∆T 2 = Th, sal - Tc, ent
Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F ≤1. El valor límite de F = 1 corresponde al intercambiador a contraflujo. Por tanto, el factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la ∆T ml con respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo.
En la figura 11-18 se da el factor de corrección F para las configuraciones comunes de los intercambiadores de flujo cruzado y de casco y tubos en función de las razones P y R entre dos temperaturas, definidas como:
en donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y la salida, resp respec ecttiva ivame ment nte. e. Nótes ótese e que para ara un inte interc rcam amb biad iador de tub tubos y co cora razza, T y t representan las temperaturas del lado de la coraza y del lado del tubo, respectivamente, como se mue uesstra en los los diagramas del factor de corre rrección. ión. No existe diferencia en que el fluido caliente o el frío fluyan por la coraza o el tubo tubo.. La dete determ rmin inac ació ión n del del facto actorr de co corr rrec ecci ción ón F req requier uiere e que se disp isponga nga de las las temp temper erat atur uras as de entrada y de salida, tanto para el fluido frío como para el caliente.
Calentamiento de glicerina en un intercambiador de calor de pasos múltiples Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos para calentar glicerina desde 20°C hasta 50°C por medio de agua caliente, l a cual entra en los tubos de pared delgada de 2 cm de diámetro a 80°C y sale a 40°C. La longitud total de los tubos en el intercambiador intercambiador es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25 W/m2 · °C del lado de la glicerina (casco) y de 160 W/m2 · °C del lado del agua (tubo). Determine la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador intercambiador a) antes de que se tenga incrustación y b) después de que se presenta ésta sobre las l as superficies exteriores exteriores de los l os tubos, con un factor de incrustación de 0.0006 m2 · °C/W.
Enfriamiento de un radiador automotriz Se conduce una prueba para determinar el coeficiente de transferencia de calor total en un radiador automotriz, el cual es un intercambiador compacto de agua ag ua hacia aire y de flujo cruzado, en donde los dos fluidos (el aire y el agua) no se mezclan. El radiador tiene 40 tubos con diámetro interno de 0.5 cm y longitud de 65 cm, en una matriz de aletas de placa con muy poco espacio entre sí. El agua caliente entra en los tubos a 90°C, a razón de 0.6 kg/s, y sale a 65°C. El ai aire re fluye a través del radiador por los espacios entre las aletas al etas y se calienta desde 20°C hasta 40°C. Determine el coeficiente de transferencia de calor total Ui de este radiador con base en el área de la superficie interior de los tubos.
2, MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD-NTU Una vez que se dispone de la ∆T ml, ml, los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor total se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de:
Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado para la determinación del tamaño de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y las temperaturas de entrada y de salida de los fluidos cali calien ente te y frío frío..
Una segunda clase de problema que se encuentra en el análisis de los intercambiadores de calor es la dete de term rmin inac ació ión n de la razón de la transferencia de calor y las te temp mper era atu tura rass de sa sali lida da de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temp te mper erat atur uras as de en entr trad ada a de lo loss flflui uido dos, s, cu cuan ando do se especifican el tipo y el tamaño del del inte interc rca ambia mbiado dor. r. En este caso se conoce el área superficial para la tran transf sfer eren enci cia a de calo calorr del del inte interc rcam ambi biad ador or,, pero pero se igno ignora ran n las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de calor de un intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del que se dispone en el alma al macé cén n re real aliz izar ará á el tr trab abaj ajo. o.
En un intento por eliminar eliminar las iteraciones de la resolución resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un Procedimiento llamado método de la efectividadNTU, el cual simplificó mucho el análisis de los intercambiadores de calor. Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la transferencia de calor e definido como:
La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se puede expresar como:
son las razones de capacidad calorífica de los fluidos frío y caliente, respectivamente
Para determinar la razón máxima posible de la transferencia de calor de un diferen erenci cia a de temp temper era atura tura intercambiador, en primer lugar se reconoce que la dif máxima que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los los fluid luido os cali calien ente te y frío frío;; es deci decir r
La transferencia de calor en un intercambiador alcanzará su valor máximo Cuando:
1) el fluido frío se caliente hasta la la temperatura de entrada del caliente o 2) el fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío.
Est Estas dos condiciones límites no se alcanzarán rán en forma simultánea a men eno os que las raz razones de capa apacidad dad calorífica de los fluidos caliente y frío río sean idénticas (es dec decir, Cc = Ch). Cuando Cc ≠ Ch, el cual suele ser el caso, el fluido con la razón de capacidad capacidad calorífic calorífica a menor expe experirime ment ntar ará á un camb cambio io más más gran grande de en la temp temper erat atur ura a y, de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima de temp temper erat atur ura, a, en cu cuyo yo punt punto o se susp suspen ende derá rá la tran transf sfer eren enci cia a de calo calor. r.
Por lo tanto la razón máxima posible de transferencia de calor en un intercambiador es:
en donde Cmín mín es el menor entre Ch y Cc.
Entra agua fría en un intercambiador de calor a contraflujo a 10°C, a razón de 8 kg/s, en donde se calienta por medio de una corriente de agua caliente que entra en el intercambiador a 70°C, a razón de 2 kg/s. Suponiendo que el calor específico del agua permanece constante a Cp = 4.18 kJ/kg · °C, determine la razón de la transferencia de calor máxima y las temperaturas de salida de las corrientes de agua fría y caliente para este caso límite.
La determinación de Q· máx máx requiere requiere que se dispong disponga a de la temperatura de entrada de los fluidos caliente y frío y de sus gastos de masa, los cuales suelen especificarse. Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador, se puede determinar la razón de la transferencia de calor real, Q· a partir de:
Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la razón de la transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los fluidos. La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración geométrica así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad :
Por lo común las relaciones de la efectividad ef ectividad de los intercambiadores de calor incluyen el grupo adimensional UAs/Cmín. Esta cantidad se llama número de unidades de transferencia, NTU (por sus siglas en inglés), y se expresa como
NTU es una medida del área superficial de transferencia t ransferencia de calor , As.
Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de calor es una función del número de unidades de transferencia NTU y de la relación de capacidades c; es decir:
El valor de la relación de capacidades C va desde 0 hasta 1. Para un NTU dado, la efectividad se convierte en un máximo para c = 0 y en un mínimo, para c= 1. El caso c= Cmín /Cmáx→0 corresponde a Cmáx→ ∞ , lo cual se logra durante un proceso de cambio de fase en un condensador o una caldera. En este caso todas las relaciones de la efectividad se reducen a:
Una vez que se han evaluado ev aluado las cantidades C= Cmín /Cmáx máx y NTU NTU = UAs /Cmín, se puede determinar la efectividad e basándose en cualquiera de los diagramas o en la l a relación de la efectividad efectivid ad para el tipo específico de intercambiador. Entonces, a partir de las ecuaciones se pueden determinar la razón de la transferencia de calor, Q· , y las temperaturas de salida, Th, sal y Tc, sal.
Las relaciones de la tabla 11-4 dan la efectividad directamente cuando se conoce el NTU, y las de la tabla 11-5 dan el NTUd NTUdirecta irectamente mente cuand cuando o se conoce la efectividad ε.
Ya lo habíamos hecho por LMTD
Tomamos los calores específicos del agua y del fluido geotérmico como 4.18 y 4.31 kJ/kg · °C, respectivamente
Se va a enfriar aceite caliente por medio de agua en un intercambiador de calor de un paso por el casco y 8 pasos por los tubos. Los tubos son de pared delgada y están hecho de cobre con un diámetro interno de 1.4 cm. La longitud de cada paso por los tubos en el intercambiador es de 5 m y el coeficiente de transferencia de calor total es de 310 W/m2 /m2 · °C. Por los tubos fluye agua a razón de 0.2 kg/s y por el casco el aceite a razón de 0.3 kg/s. El agua y el aceite entran a las temperaturas de 20°C y 150° 150°C, C, res respect pectiv iva amen ente te.. Dete Determ rmin ine e la razó razón n de la trans ransfe fere ren ncia cia de calor en el intercambiador y las temperaturas de salida del agua y del del acei aceite te..
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