Para calcular la integral doble en el orden dydx, consideremos una región cerrada “D”, llamada también Dominio de integración , en el plano XY. Sea f : D IR2 IR , una función continua sobre D, donde: IR , son D ( x; y) IR2 / a x b ( x) y ( x) es una región cerrada en IR 2 y , : a; b funciones continuas en [a ; b], tal que ( x) ( x) , x a ; b . Gráficamente significa:
y
φ (x)
D ψ(x)
0
x=a
x=b
x
Entonces la integral de f sobre el dominio D es: ( x )
b
f ( x; y )dxdy D
f ( x ; y ) dy dx
………………. (1)
( x )
a
( x )
En (1), g ( x)
……………… (2)
f ( x; y) dy ( x ) b
Reemplazando (2) en (1) tenemos:
g ( x) dx ……………… (3) a
Donde la integral (3) se puede calcular aplicando cualquiera de los métodos de integración estudiados como son trapecio, simpson1/3, simpson3/8 y Boole. x
