Instrumentacion y Mediciones_2

Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD FACULTAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

ACTIVIDAD 10 TRABAJO COLABORATIVO 2 INSTRUMENTACIÓN Y MEDICIONES

BOGOTÁ, NOVIEMBRE 12 DE 2013 INTRODUCCIÓN Este trabajo está elaborado de una manera didáctica de tal manera que podamos conocer el funcionamiento de los puentes de medición y sus aplicaciones. También podemos conocer un poco más sobre el funcionamiento del puente Wheatstone y de donde proviene su nombre, este puente se llama así en honor al inventor y creador, el físico británico Charles Wheststone. El puente de Wheststone se emplea para medir resistencias entre 1 Ohmio a 1 Mohmio. El puente Kelvin se utiliza para medir resistencias menores de 1 Ohmio. El puente Schering se utiliza para medir capacitancias en circuitos en donde el ángulo de fase es cercano a 90°.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Gabriela Inés Leguizamón.

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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ El puente de Maxwell sirve para medir inductancias con bajo valor de Q y podríamos decir que el puente de Hay sirve para medir inductancias con alto valor de Q.

OBJETIVOS Al realizar este tipo de trabajos, se pretende desarrollar actividades para que el estudiante comprenda, analice e interactúe con los diferentes elementos que se utilizan para medir resistencias e inductancias; de igual manera implementar estos conocimientos en la elaboración de circuitos y montajes con herramientas virtuales para aprender a conocer su funcionamiento. Esta práctica nos sirve para interactuar con los diferentes puentes de medición y conocer sus


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ características, comprenderemos y comprobaremos el error que se puede generar al realizar los diferentes cálculos matemáticos teóricos de los realizados con las prácticas al montar el circuito.

MATERIAL REQUERIDO 1. GALVANOMETRO DE D’ARSONVAL 2. FUENTE DE PODER 3. PROTOBOARD 4. RESISTENCIAS VARIAS 5. MULTIMETRO DIGITAL


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA 1. Diseñar e implementar Puente de Wheatstone; realice la medición de resistencias de 100Ω, 1KΩ, 10KΩ, 100KΩ; compare los resultados de la medición con el valor obtenido al medirse con multímetro digital y con el código de colores, analice las principales fuente de error en la medición. PUENTE DE WHEATSTONE El puente de Wheatstone es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). El puente de Wheatstone es un circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784-1865), Pero fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre. FUNCIONAMIENTO Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante -variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil. Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio. MEDICIÓN Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1 = R2 y Rx = R3 de donde R1 / Rx = R2 / R3. En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de cero "0" voltios entre los puntos A y B, donde se ha colocado un amperímetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos A y B (0 amperios). Cuando Rx = R3, VAB = 0 voltios y la corriente = 0 amperios. Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio, Rx será igual a R3 (Rx = R3). R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener valores muy precisos.


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________

Esta figura esquematiza un puente de Wheatstone tradicional, el puente tiene cuatro ramas resistivas junto con la fuente (bateria) y un detector de cero, generalmente un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente.

Para el análisis del puente vamos a considerar que todas las ramas están formadas por elementos resistivos. Podremos conocer su forma de utilización a través del análisis del circuito.


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Las corrientes circulantes se dibujan recorriendo la malla, tal como lo indican las corrientes de la figura.

Wheatstone.

Esta ecuación presenta una importancia extraordinaria para el puente de

De donde obtenemos:

Como observamos I5 será nula, independientemente de cual sea la tensión aplicada.

Si tres de las resistencias tienen valores conocidos, la cuarta puede establecerse de la ecuación anterior; de aquí, si R4 es una resistencia desconocida, su valor de Rx puede expresarse en términos de las resistencias restantes:

Si tenemos que: R1 tiene un valor fijo de 70KΩ, R2 = 30KΩ y R3 toma los valores 100Ω, 1kΩ, 10kΩ, 100kΩ. Ahora tenemos que hallar todos los valores de RX para estos valores y que el puente quede en condición de equilibrio procedemos a calcular los valores para cada uno de los puentes que se forman con la formula anteriormente mencionada para nuestro caso R4 = Rx. Para el primer valor:

R4 = 100 Ω . 3KΩ 7KΩ

entonces tenemos que: R4 = 42,8 Ω


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R1

R3

7K

100

V1 +127

9V

mV

R2

R4

3K

42.8

Para el segundo valor:

R4 = 1000 Ω . 3KΩ 7KΩ


R1

R3

7K

100

V1 +0.13

9V

Volts

R2

R4

3K

428.5

Para el tercer valor:

R4 = 10000 Ω . 3KΩ 7KΩ



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R1

R3

7K

100

V1 +0.13

9V

Volts

R2

R4

3K

4285.7

Para el cuarto valor:

R4 = 100000 Ω . 3KΩ 7KΩ


R1

R3

7K

100

V1 +0.13

9V

Volts

R2

R4

3K

42857.1


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ 2. Diseñar e implementar Puente de Kelvin; realice la medición de resistencias de pequeño valor (inferior a 10Ω); compare los resultados de la medición con el valor obtenido al medirse con multímetro digital y con el código de colores, analice las principales fuente de error en la medición. PUENTE KELVIN El puente Kelvin es una modificación del puente Wheatstone y proporciona un gran incremento en la exactitud de las mediciones de las resistencias de bajo valor y por lo general inferiores a 1 Ω. Ry representa la resistencia del alambre de conexión entre R3 y Rx. Existen dos posibles conexiones del galvanómetro, el punto m y el punto n. Si se conecta el galvanómetro en el punto m, la resistencia de Ry se suma con Rx resultando una indicación por arriba de Rx. Cuando se conecta el galvanómetro en el punto n, la resistencia de Ry se suma con Rx dando así un valor de Rx menor que el que debería ser porque el valor real de R3 es más alto que su valor nominal debido a la resistencia de Ry Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de resistencia de n a p y de m a p iguale la razón de los resistores R1 y R2, entonces: Ecuación 1

Ecuación 2


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ Ejemplo:

E = 2,2 V IR1 = IR2 = 10mA a = b = 100 Ω R3 = 0,1 Ω Ry = 0,001 Ω

E = VR1 + VR2 E = I1R1 + I2R2 2,2 V = 10 mA (R1 + R2) R1 + R2 = 2,2 V = 220 Ω

10 mA Como el puente está en equilibrio entonces R1 = 110 Ω y R2 = 110 Ω

Reemplazando en la formula

Rx = 0,1 Ω


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ R2

R1

110

110

+88.8 µV

R3

RX

0.1

0.1

B

A

100

100

RY 0.001

V1

2.2V

3. Diseñar e implementar Puente Maxwell; realice la medición de resistencias de 2 inductancias que posean un Q de bajo valor; (Q menor de 10). PUENTE MAXWELL Dado un inductor real, el cual puede representarse mediante una inductancia ideal con una resistencia en serie (Lx, Rx), la configuración del puente de Maxwell permite determinar el valor de dichos parámetros a partir de un conjunto de resistencias y un condensador, ubicados de la forma mostrada en la Figura. El hecho de utilizar un capacitor como elemento patrón en lugar de un inductor tiene ciertas ventajas, ya que el primero es más compacto, su campo eléctrico externo es muy reducido y es mucho más fácil de blindar para protegerlo de otros campos electromagnéticos.


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ La relación existente entre los componentes cuando el puente está balanceado es la siguiente: Z1Zx Z2Z3

(1)

Z1Zx R2R3

(2)

Zx R2R3Y1

(3)

Y1 1/R1jwC1

(4)

Zx R2R3(1/R1jwC1)

(5)

Rx jwLx R2R3(1/R1jwC1)

(6)

Rx R2R3 R1

(7)

Lx R2R3C1

(8)

Q wR2R3C1 wR1C1 R2R3 R1

(9)

Un puente Maxwell con una fuente AC de 1 KHz, se utiliza para determinar la inductancia en serie con una resistencia de un inductor. En equilibrio los brazos del puente son AB con 2,0 µF en paralelo con 10 KΩ, BC con 200 Ω, CD con el inductor y DA con 300 Ω. C1 = 2,0 µF

R2 = 300 Ω

R1 = 10 KΩ

R3 = 200 Ω

Aplicando

Luego


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ 4. Diseñar e implementar Puente Hay; realice la medición de resistencias de 2 inductancias que posean un Q de valor alto; (Q mayor de 10). PUENTE DE HAY La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la Figura.

La ecuación de balance para este puente es la siguiente:

la podemos separar

De donde: Un puente de Hay tiene una fuente Ac de frecuencia de 1 KHz y en equilibrio las ramas AB con 0,1 µF en serie con 95 Ω, CD con el inductor desconocido y AD con 500 Ω. Siendo el factor Q el inductor dado para la siguiente ecuación:

Por tanto se puede utilizar la ecuación simplificada para el equilibrio :


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ 5. Diseñar e implementar un Puente Shering, realice la medición de 3 condensadores, compare su valor son el valor nominal y analice las fuentes de error en la medición. PUENTE SCHERING Se usa mucho para medir capacidad y el factor de potencia de los capacitores. Se lo puede considerar como una modificación del puente de relación de resistencias en la que la resistencia de perdida R4 del capacitor que se ensaya C4 se equilibra por el capacitor variable C3 más bien que con el patrón de capacidad C1. El Q del capacitor en ensayo queda determinado por la frecuencia y el valor de la capacidad C3 que se necesita para lograr el equilibrio. En consecuencia para una frecuencia dada ella escala del C3 puede calibrarse en valores de D =1/Q del capacitor ensayado. La precisión con que se mide D es muy buena aun cuando la magnitud sea pequeña.

Si utilizamos las formulas y las reemplazamos tendremos las ecuaciones:

y


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ Un puente Schering tiene una fuente de AC de 10 KHz, en equilibrio las ramas tienen R1 = 1050 Ω, C1 = 205 pF, C3 = 10 pF y R2 = 20 Ω.

Utilizando las ecuación es


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Act. 10 Trabajo Colaborativo 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingeniería Instrumentación y Mediciones. Código 201455_15 _________________________________________________________________________ CONCLUSIONES Realizando este tipo de ejercicios, comprenderemos como podemos utilizar las diferentes herramientas que nos enseña este curso; interactuamos con las formas de aplicar el funcionamiento de los puentes que en el módulo nos están dando a conocer. Comprendiendo el funcionamiento y aplicándolo en ejercicios prácticos y teóricos, miraremos como se componen estos elementos y cómo los podremos utilizar en prácticas posteriores, no solo en esta materia, si no en algunas similares o semejantes a la electrónica.


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Leguizamón, Gabriela Inés 2013. Guía actividad 10. Instrumentación y Mediciones. Universidad Nacional Abierta y Distancia. Colombia. Leguizamón, Gabriela Inés 2013. Módulo General. Universidad Nacional Abierta y Distancia. Colombia. www.google.com, 2013, Recuperado el 08 de noviembre de 2013: http://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=rja&ved=0CEoQFjAF &url=http%3A%2F%2Fprof.usb.ve%2Fmirodriguez%2FInstCap5.pdf&ei=VEqIUsGbNcqzkAfs64CIDw& usg=AFQjCNE9ESjA4rbh9UL9PK9_HS5ohaStg&bvm=bv.56643336,d.eW0http://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&e src=s&source=web&cd=6&cad=rja&ved=0CEoQFjAF&url=http%3A%2F%2Fprof.usb.ve%2Fmirodrigu ez%2FInstCap5.pdf&ei=VEqIUsGbNcqzkAfs64CIDw&usg=AFQjCNE9ESjA4rbh9UL9PK9_HS5ohaStg&bvm=bv.56643336,d.eW0


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