Instalaciones de Agua Potable en Casas y Edificios

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE ARQUITECTURA

CÁLCULO

CONSTRUCCION IV ARQ. MARTIN ENRIQUE PANIAGUA GARCIA ABRIL DE 2009

SUMINISTRO DE AGUA

Características que debe tener el suministro de Agua Potable: Incolora, inodora e insípida Turbidez máxima:

5 mg/1 de Si 02

Dureza Total: PH y alcalinidad máxima:

200mg/1 de Ca CO3 pH= 6% l

Sólidos totales:

Máximo de 1000 mg/l

CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Distintas

:

etapas que se cubren para llevar el agua desde su captación hasta su distribución en las redes de agua: Captación de Agua Bruta de ríos, lagos,

nacimientos, etc., en cantidades suficientes al consumo. Bombeo hasta los tanques de coagulación, donde se le agrega sulfato de aluminio, formando una floculación.


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Distintas etapas…

Decantación, en donde los residuos que se vuelven pesados se depositan en el fondo.

Filtración, en donde los residuos que son decantados y tienen otras impurezas de agua, pasan por distintas capas de piedra y arena.

Desinfección. Es la última etapa del tratamiento en donde se combaten las bacterias con cloro, flúor para las caries y cal hidratada para corregir el PH (acidez).


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Proyecto de Instalaciones Hidraúlicas

Contenido general: Dibujos de planta, cortes, detalles e isométricos,

con dimensiones y trazo de tuberías. Memorias descriptivas y de justificación de cálculos. Especificaciones de material y normas para su aplicación. Presupuesto, que comprenda el levantamiento de cantidades y los precios unitarios y global de la obra. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Normas de Instalación

En general, las normas establecen que las instalaciones de agua fría se deben proyectar y construir de manera que: A.

Se garantice el suministro de agua en forma continua, en cantidad suficiente, con presiones y velocidades adecuadas para el buen funcionamiento de los aparatos y accesorios y de los sistemas de tuberías.

B.

Preservar rigurosamente la calidad de agua del sistema de suministro.

C.

Preservar al máximo el confort de los usuarios, incluyendo la reducción de los niveles de ruido.


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Datos para un Proyecto

Sistema de Abastecimiento El sistema de abastecimiento más común es

la red de distribución alimentada por un distribuidor público o en ciertos casos por distribuidores particulares o bien un distribuidor mixto.


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Sistemas de Distribución

Básicamente son tres: Sistema directo de distribución

a) ○

Cuando el suministro de la red pública es confiable y la presión suficiente, se puede usar un sistema directo de distribución, denominado ascendente, sin necesidad de un medio de almacenamiento (tinaco), ya que se supone hay continuidad en el suministro. En las unidades y grandes centros urbanos que tienen problemas de presión y disponibilidad de agua, este suministro no es aplicable.


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Sistemas de Distribución b) Sistema Indirecto de distribución sin bombeoCuando el sistema de suministro tiene presión suficiente, pero no es confiable su continuidad, es decir, se pueden presentar fallas en el suministro de agua, entonces es necesario disponer de un sistema de almacenamiento superior (tinaco), de manera que el agua de la red municipal vaya al tinaco localizado en la parte superior de una casa, generalmente de no más de dos niveles, y la distribución interna se hace a partir de este tinaco.


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Sistemas de Distribución

c) Sistema indirecto de distribución con bombeo.

Cuando la red municipal de suministro es poco confiable, es decir, que puede no haber continuidad en el suministro, pero además tiene poca presión, entonces es necesario tener dos almacenamientos de agua, uno en la parte inferior (cisterna) y otro en la parte superior (tinaco), que se alimenta a través del sistema de bombeo de la cisterna hacia el tinaco superior y la distribución interior es descendente como en el sistema interior.


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Consumo Residencial TIPO DE LOCAL Bancos Oficinas

INDICE DE OCUPACION

Tabla 11persona por Índice de Ocupación 1 persona por

5m2 de área 6m2 de área

Pisos en planta baja

1 persona por

2.5 m2 de área

Negocio en pisos superiores

1 persona por

5 m2 de área

Museos y bibliotecas

1 persona por

5.5 m2 de área

Salas de estar en hoteles

1 persona por

5.5 m2 de área

Restaurantes

1 persona por 1.40 m2 de área

Salas de operación (hospitales)

8 personas

Teatros, cinemas y auditorios

1 butaca por cada 0.70 m2 de área


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Dotaciones según diferentes tipos de edificios


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Capacidad de la reserva o tanques de almacenamiento (tinacos)

Ejemplo: Se tiene un edificio de departamentos con 10

pisos y 4 departamentos por piso, cada departamento tienen 3 cuartos, más 1 servicio. Adicionalmente, el edificio tiene un departamento más para vigilancia o conserjería, se desea calcular la capacidad del almacenamiento inferior (cisterna) y del superior (tinaco). CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Solución al problema:

Cada departamento tiene 3 cuartos más uno de servicio, de manera que: No. Personas/departamento=3x2+1= 7

personas. No. Persona/piso= 7 personas x 4 deptos=28 personas Departamento de servicio = 4 personas

Población total de Edificio: = 10 pisos x 28 personas/piso + 4 personas =284 personas


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De acuerdo con la tabla 2 para vivienda tipo habitacional se requieren 150 litros/habitante/día, de manera que el consumo diario es: 284 x 150= 42600 litros Reserva contra incendio: 20%=0.2 x 42600=8520 litros Total= 42600 + 8520= 51,120 litros


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Si se quiere almacenar para un consumo de al menos dos días, la reserva inferior (cisterna) debe tener una capacidad aproximada de: Cisterna=3/5 x 2 días x total = 3/5 x 2 x 51120

= 65000 litros Para el tinaco superior: Capacidad = 2/5 x 2 días x total Tinaco = 2/5 x 2 x 51120 = 40,000 litros


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Ramal de Alimentación

El gasto de entrada de un ramal de alimentación se obtiene dividiendo el consumo diario de una residencia o edificio entre el número de segundos que tiene un día, es decir 24 horas x 3600 segundos/hora= 86,400 segundos. Suponiendo que se tiene un suministro continuo por parte de la red pública de suministro.

Las normas recomiendan que la velocidad máxima en esta tubería es de 1.0 m/seg. Para efectos de economía se adopta este valor, pero no puede ser inferior a 0.6 m/seg.

Conociendo el gasto y la velocidad se puede determinar el diámetro de la tubería con el auxilio de ábacos.


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Gastos de piezas y accesorios

Para el cálculo de tuberías en las instalaciones hidráulicas se deben utilizar las siguientes tablas:


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Tabla para cálculo de gasto en l/seg o peso.


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Consumo máximo probable

Normalmente no se da el caso de utilización de los accesorios al mismo tiempo, lo que representa economía en el dimensionamiento de las canalizaciones.

Ejemplo: Si una persona usa un cuarto de baño, puede haber

consumo en la regadera, mientras otra persona usa el W.C. (inodoro), el bidet o el lavabo, pero nunca todas las piezas o accesorios en forma simultánea. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Formula para calculo en función de los pesos atribuidos a los accesorios o piezas de uso. Q= C √ΣP Donde Q= Gasto en l/seg. C= Coeficiente de descarga = 0.30 l/segΣP=Suma de todos los pesos de los accesorios o piezas de utilización alimentadas a través del tramo considerado. Con los resultados se puede formar un ábaco. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Abaco

Se exponen tres columnas con doble escala en cada columna, una escala (la de la izquierda) indica los gastos en l/seg. Para cada diámetro de tubería, expresado en milímetros o pulgadas, de manera que se relacionan pesos (obtenidos de la suma de los pesos de los accesorios, con gastos, y se determina el diámetro de la tubería. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Ejemplos de cálculo Ejemplo 1 Se desea dimensionar la tubería (ramal) que alimenta un baño con los siguientes accesorios:

Un WC (inodoro) con fluxómetro. Un lavabo Un bidet Una tina de baño Una regadera o ducha


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Solución:

De acuerdo con la tabla 6 los pesos correspondientes a cada pieza o accesorio son: W.C. (inodoro) con fluxómetro

40.00

Lavabo

0.5

Bidet

0.1

Tina de baño

1.0

Regadera o ducha

0.5 Suma


42.1

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Entrando con este dato al ábaco para el cálculo de tubería de agua fría. Peso = 42.1 se encuentra en la columna del

centro (escala derecha), en la escala de la izquierda de esta misma columna se encuentra el gasto Q= 1.95 l/s que equivale (escala más a la izquierda de la central) a una tubería de 1 ¼ pulg (32mm). Usando la fórmula se obtiene también: Q =0.3 √ΣP= 0.3√42.1=1.946 l/s


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Ejemplo 2 Calcular el diámetro del ramal de alimentación de acero galvanizado, cuya velocidad máxima de acuerdo a norma es de 1.0 m/s, si este ramal alimentará la cisterna (depósito inferior) y tinaco (depósito superior) de un edificio de 15 pisos con dos departamentos con 3 recámaras, más una habitación de conserjería por piso y 16 cajas para combate contra incendio.


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Solución:

Primero, se calcularán las capacidades de la cisterna y del tinaco superior, de acuerdo con el procedimiento antes descrito. Población = 15 pisos 2 departamentos x (3x2+1) =

210 personas Consumo percapita (tabla2)= 150 l/día Consumo diario = 210 x 150 = 31500 l Previsión para 2 días= 2 x 31500= 63000 Previsión contra incendio= 6000 litros para 4 cajas contra incendio más 500 litros por caja excedente = 6000+(16 - 4) x 500 = 12000 litros CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Cantidad de agua por almacenar 63000 + 12000= 75000l Tinaco superior: 2/5 x cantidad total = 2/5 x 75000 = 15000 l Cisterna: 3/5 x X cantidad total = 3/5 x 75000= 45000 l Para calcular la tubería se considera el consumo diario= 31500 l La velocidad de entrada para la tubería es V máx = 1m/seg. El gasto para el número de segundos en 1 día es: Q = 31500 l = 31500 = 0.3645 l/s 3600x24 86400

Q= 0.3645 l/s v=1.0 m/s

El diámetro se calcula con el Ábaco para tubería de acero galvanizado y resulta 1 pulg (25 mm). CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Cálculo probabilístico de gastos

La metodología de cálculo se debe basar en los hábitos de la población, número y características de los aparatos, y en criterios de simultaneidad.


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Ejemplo 1 Se desea dimensionar una columna que va a alimentar a 20 años que tienen 1 WC con válvula y una tina cada uno. Solución:

De la tabla 6, los gastos son:

Para el W.C.

1.9 l/s

Para la tina

0.30 l/s


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De la tabla 7, la probabilidad de uso simultáneo para 20 WC con válvula es 16% ó 0.16 y para 20 tinas (aparato común) es 42% ó 0.42, de manera que el gasto total es:

1.9 x 20 x 0.16 =

6.08 l/s

0.3 x 20 x 0.42 =

2.52 l/s Total= 8.60 l/s

De acuerdo con el Ábaco 1 corresponde a un diámetro de 2 ½ pulg.


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Ejemplo 2

Dimensionar el recipiente mostrado en la siguiente figura, sabiendo que éste alimenta tres columnas con los siguientes pasos: AF1=280, AF2=140 y AF3= 340, todas las columnas son bajadas de agua fría y tienen su llave de control. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Solución: De la figura anterior, seleccionando la trayectoria RABR’, el peso total se obtiene como la suma de los pesos de las componentes en la trayectoria, es decir: P = P + P + P = 280+140+340=760 Con un peso total de PRABR’=760, del Ábaco 1 que relaciona los diámetros y gastos en función de los pesos, se obtiene que el diámetro del tubo es 60 mm (2 ½ pulg) de acuerdo a la columna central.

RABR’

AF1

AF2

AF3


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Ramales Para dimensionar los ramales de tuberías que alimentan a los aparatos o accesorios sanitarios, con ayuda del Ábaco 1 se determina el diámetro del ramal. Hay dos procedimientos por los que se puede dimensionar un ramal:

Por el consumo máximo posible y Por el consumo máximo probable.


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Por el consumo máximo posible

Se usa el método de secciones equivalentes en que todos los diámetros se expresan en función del gasto obtenido con ½ pulg (13mm), de acuerdo con la tabla siguiente:


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Columna Se le denomina así a la canalización vertical que tiene su origen en el tinaco, tanque o depósito superior y que abastece a los ramales de distribución de agua de los baños o cocinas. Subramal: es una canalización que conecta a los ramales con los aparatos o accesorios de utilización.


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Disposición de los subramales en la instalación de un baño.


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Ejemplo 1

Dimensionar los tubos de los ramales indicados en la siguiente figura, sabiendo que los WC (inodoros) son alimentados con válvulas de descarga y los mingitorios a través de descarga continua.


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Solución

Considerando los tramos indicados en la figura anterior: Tramo AB: ○ PAB = PAMC + P AME’

De acuerdo con la tabla 6, para los mingitorios de descarga continua el peso es 0.3, por lo que: ○ PAB= PAMC + PAMC’= 0.3 + 0.3= 0.6

Del Ábaco 1, entrando con P=0.6, se encuentra que el diámetro requerido para el tubo es 20 mm (3/4 pulg), usando al primera columna del Ábaco. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Tramo BC: Comprende un mingitorio y un WC, de

acuerdo con la tabla 6, para el mingitorio de descarga continua el peso es 0.3 y para el WC el peso es 0.6, de modo que: ○ PBC= PAB + PBMC’’ = 0.6 + 0.3 = 0.9

Del Ábaco 1, diámetro del tubo 20mm, (3/4

pulg).

Tramo CD: ○ PCD= PBC + PCWC= 0.9 + 40= 40.9 (tabla 6)

Del Ábaco 1, entrando con PCD = 40.9 al

Ábaco 1, se encuentra que el diámetro requerido para el tubo es: 32 mm (1 ¼ pulg). CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Tramo DE: PDE= PO + PDWC’= 40.9 + 40.0= 80.9 (tabla 6) Del Ábaco 1, entrando con PDE= 80.9, se encuentra que el diámetro requerido para el tubo es: 40mm.

Tramo EF: PDF= PDE + PEWC’’= 80.9 +40.0=120.9 (Tabla 6) Del Ábaco 1, entrando con P= 120.9, se encuentra que el diámetro requerido para el tubo es: 50mm.


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Ejemplo 2 Dimensionar los ramales indicados en la siguiente figura, sabiendo que se tiene que alimentar un baño con WC, un bidet y una regadera, considerando a este baño como privado.


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Solución Como se trata de un baño privado, todos los accesorios o aparatos sanitarios están dentro de un mismo compartimiento y no hay posibilidad de uso simultáneo, se dimensionan entonces los ramales sólo para los subramales de mayor peso. Tramo AB:

PAB= PALV= 0.5 mayor peso (tabla 6) Con PAB= 0.5 del Ábaco 1, el diámetro del tubo

es 20mm. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Tramo BC: PBC = PBWC= 40 (mayor peso (Tabla 6) Entrando al Ábaco 1 con PBC=40, se

obtiene que el diámetro del tubo es 32mm.

Tramo CD: PCD= PBWC= PBC= 40 (mayor peso) (Tabla 6) Del Ábaco 1, entrando con PCD= 40, se

obtiene que el diámetro del tubo es 32 mm.


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Ejemplo 3 Se

tiene un baño con los siguientes accesorios o equipos sanitarios. Tina y WC (inodoro) con fluxómetro,

la instalación tiene 20 baños de este tipo y se desea calcular el diámetro del ramal para alimentar estos 20 baños. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Solución:

De la tabla 6 los consumos por aparato son: Tina de baño

0.30 l/s

WC con fluxómetro

1.90 l/s Suma

2.20 l/s

Como son 20 años, el consumo maximo posible es: 20 x 2.20= 44 l/s. 44 x 60 = 2640 l/min

De la curva anexa de los porcentajes probables en función de los consumos máximos posibles, entrando con 2640 l/min se obtiene que el porcentaje máximo probable de uso es de 22%, por lo tanto, el consumo máximo probable será de 0.22 x 44=9.68 l/s, que del Ábaco 1 corresponde aun diámetro de 2 ½ pulg (65mm). CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Ejemplo 4 Usando el método de las secciones equivalentes, dimensionar un ramal para alimentar los accesorios sanitarios que se indican, que son de uso simultáneo en una instalación de servicio residencial.

Solución De acuerdo con la tabla 8, las secciones equivalentes para cada elemento son las que se indican con un total de 15.8 y en la misma tabla, entran con este valor, se encuentra que un ramal de 1 ½ pulg. Es suficiente.


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La tabla 10 muestra las exigencias mínimas que se deben satisfacer según el área usuaria.


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Velocidad Máxima No debe sobrepasar 2.5 m/seg con los valores obtenidos con la fórmula: V= 14D Donde: V= Velocidad en m/seg D= Diámetro nominal en m.


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Pérdidas

La circulación del agua a través de las tuberías produce fricción y esto se traduce en pérdidas (J) de carga que se expresan en m/m, y que se relacionan con los otros parámetros de interés velocidad (m/s), gasto (l/s) y diámetro. Las pérdidas totales en tubería son iguales a las pérdidas por unidad de longitud multiplicados por la longitud total. También se presentan pérdidas en codos, uniones, accesorios en general, que se expresan como equivalentes en unidades de longitud. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Ejemplo

Se desea dimensionar las columnas 1, 2 y 3 de un edificio residencial de cuatro pisos que alimentan los siguientes accesorios por piso: Calentador, tina de baño, regadera, lavabo y bidet. En los pisos 2do, 3ero y 4to, y un cuarto de baño (con caja de descarga) con tina, regadera (ducha), lavabo y bidet en el primer piso.

Columna 1:

Columna 2: cuarto de baño con válvula de

descarga. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Columna 3: Cuarto sanitario con válvula de descarga, lavamanos, filtro, tanque y regadera o ducha. Pie directo: 3m

Se supone que la tubería usada es de fierro

galvanizado, la presión disponible en la derivación del 4to piso es igual a 5.5 mca. La medida real de la tubería hasta la derivación en el cuarto piso es igual a 10.5 m. De acuerdo a la siguiente figura, se supone que entre los tramos A y B se tienen los siguientes accesorios – registro de 2 ½ pulg (63 mm) Te de 2 ½ pulg (63 mm) curva de radio largo de 1 ¼ (32 mm) y Te de 1 ¼ pulg ( 32 mm). CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Solución

Los cálculos finales se anotan en la tabla a, siguiendo un procedimiento que se describe a continuación, para calcular la columna 1 se procede con los conceptos a, b, c, e, d, y de acuerdo con la tabla 6, se tiene los siguientes pesos en los pisos 2do, 3ero y 4to. Aφ = 2.1 B = 1.0 CH= 0.5 L = 0.5 BD = 0.1/4.2 x 3 pisos= 12.60


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Para el primer piso se tiene: WX (con caja de descarga) tina Lavabo Regadera (ducha) Bidet

= = = = =

0.3 1.0 0.5 0.5 0.5 2.8

El total de la columna

= 12.60 + 2.80 = 15.40 Siguiendo el procedimiento de cálculo sugerido, se obtienen los resultados en cada concepto.


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Entrando en el Ábaco 1, con este valor (15.40) se tiene un gasto igual a 1.17 l/s [usando Ábaco 2] (columna e) se selecciona un diámetro de 32 mm (1 ¼ pulg) (columna f) la velocidad es 1.5 m/s (columna g). L= 10.5 m (Dato del problema) (columna h), con esto se tienen las siguientes pérdidas localizadas (renglón i) (Tablas 15, 16, 17 y 18). Registro de 2 ½ pulg Te de 2 ½ (63mm)

= 0.4 = 4.16

= 0.79 Te de reducción de 1 ¼ pulg (32mm) = 2.08 Total = 7.43 m Con estos datos la longitud total es:

Curva de radio largo de 1 ¼ pulg (32mm)

○

Longitud total = 10.5 + 7.43 = 17.9 m (columna j).

La presión disponible es un dato del problema =

5.50 mca (columna l) MCA = Metros de columna de agua.


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Del Ábaco 2 Pérdida de carga unitaria = 013 mca/m (renglón m) Pérdida de carga total = 0.13 x 17.9 = 2.37 mca (renglón

n) Presión ajustada = 5.5 – 2.37 = 3.13 mca (renglón o)

Columna 2. Siguiendo el procedimiento de cálculo sugerido, se obtienen los siguientes resultados en cada concepto. Tramo o sección A-F (renglón b) Peso Unitario

= 40.0 (renglón c)

Peso acumulado

= 160.0 (renglón d)

Gasto

= 3.8 l/s (renglón e)

Diámetro

= 50 mm (2 pulg) (renglón f)

Velocidad

= 1.9 m/s (renglón g)

Longitud real

= 7.5 m (vista en planta (renglón h) CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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Pérdidas localizadas (longitudes equivalentes) (renglón i). Registro 2 ½ pulg (63 mm)

0.4

Te de 2 ½ (63 mm)

4.3

Te de reducción de 2 pulg ( 50 mm)

3.5

Registro de 2 pulg (50mm)

0.4 Total

8.6 m

Longitud total

= 16.1 m (renglón j) Presión disponible = 5.5 m (renglón e) Pérdida de carga unitaria = 0.12 mca/m (renglón m) Pérdida de carga total = 16.1 x 12 = 1.93 (renglón n)


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Presión ajustada = 5.50 – 1.93= 3.57

(renglón o) Para los demás tramos o secciones se procede en forma semejante.

Columna 3.

Siguiendo el procedimiento de cálculo sugerido, se obtienen los siguientes resultados en cada renglón. Pesos unitarios (renglón C) WC

40.0

Tarja

0.7

Filtro

0.1

Tanque

1.0

Regadera

0.2 Total

42.3


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Pesos acumulados Gasto Diámetro Velocidad Longitud real Longitud equivalente Longitud total Presión disponible Pérdida de carga localizada Pérdida de carga total Presión ajustada

= 42.3 x 4= 169.2 (renglón d) =3.9 l/s (columna e) =50 mm (columna f) =1.8 m/s (columna g) =8.5 m ( columna h) =7.6 m (columna i) =16.1 m (columna j) =5.50 m (columna l) =0.12 mca/m (columna m) =16.1 x 0.12 = 1.93 mca (columna n) =5.50 – 1.93 = 3.57 (columna o)

Para los demás techos o secciones se procede igual llegando a la siguiente tabla:


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Ejemplo

La instalación sanitaria de un departamento se compone de un fregadero, una tina de baño, un lavabo y un WC. El agua caliente se produce por medio de un calentador de almacenamiento, calcular las características de la tubería.


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Solución El gasto bruto es la suma del gasto de agua fría más el agua caliente y se indica en la tabla siguiente, con datos tomados de las tablas de gastos para cada tipo de equipo o accesorios, como se indica a continuación:


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Gasto probable De la curva I del Ábaco de cálculo para tubería de

agua fría, se obtienen los datos siguientes: Con gasto bruto

= 1.20 l/s

El gasto probable

= 0.55 l/s

Gasto de agua fría 8bruto) = 0.65 l/s

El gasto probable

= 0.42 l/s

Con gasto de agua caliente= 0.55 l/s (bruto)

El gasto probable

= 0.38 l/s

El diámetro de la tubería de alimentación (de

cobre) al departamento se obtiene del ábaco (Ábaco para el cálculo de tubería de agua fría), considerando una velocidad de V= 1.0 l/s (de norma) y entrando con gasto bruto= 1.20 l/s se obtiene: Diámetro = 26 mm; los diámetros de las tuberías de agua fría y caliente, cuando v= 1.0 l/s es b= 23mm. CONSTRUCCIÓN 4 ARQ. MARTIN PANIAGUA

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BIBLIOGRAFIA

CÁLCULO DE INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS. RESIDENCIALES Y COMERCIALES GILBERTO ENRIQUEZ HARPER, MÉXICO, LIMUSA, 2006.


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FIN DE ESTA PRESENTACIÓN,

GRACIAS POR SU ATENCIÓN, ARQ. MARTÍN ENRIQUE PANIAGUA GARCÍA

ABRIL DE 2009.


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Instalaciones de Agua Potable en Casas y Edificios

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