Ingesol Diseño de Sodaduras

ASOCIACIÓN ESPAÑOL A DE SOLDADURA SOLDA DURA Y TECNOLOGÍAS TECNOLO GÍAS DE UNIÓN

Tema 3.8 DISEÑO D DE E ESTRUCTUR A S S SOL D A D A S SOMETID A S A C C A RG A S D DIN Á MIC A S

Ac A c t u ali al i zado zad o p o r : D. Manu Manuel el López Ló pez Aenlle Aenl le

Ab A b r i l 2006 Rev. 1

-CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-

ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE SOLDADURA SOL DADURA Y TECNOLOGÍAS DE UNIÓN

ÍNDICE 1.- ESTRUCTURAS SOMETIDAS A FATIGA 1.1.- Introducción 1.2.- Cargas dinámicas 1.2.1.- El viento 1.2.2.- El tráfico de vehículos y ferroviario 1.2.3.- El oleaje 1.2.4.- Cargas debidas a la acción de personas 1.2.5.- Maquinaria Maquinaria 1.3.- Estructuras que deben dimensionarse a fatiga 1.3.1.- Puentes 1.3.2.- Puentes peatonales 1.3.3.- Grúas 1.3.4.- Torres y chimeneas 1.3.5.- Estructuras off-shore, estructuras marinas y barcos 1.3.6.- Turbinas eólicas 1.3.7.- Edificios 1.3.8.- Estadios y salas de conciertos. 1.3.9.- Maquinaria y vehículos industriales. 2.- CÁLCULO SEGÚN NORMAS. 2.1.- El Eurocódigo 3 (EC3). 2.1.1.- Ámbito de aplicación 2.1.2.- Situaciones Situaciones en las las que no es necesario comprobar a fatiga 2.1.3.- Cargas de fatiga 2.1.4.- Coeficientes de seguridad 2.1.5.- Tensiones a utilizar en el cálculo. 2.1.6.- Resistencia a fatiga 2.1.7.- Curvas de resistencia a fatiga para el cálculo con tensiones nominales 2.1.8.- Detalles constructivos 2.1.9.- Influencia del espesor 2.1.10.- Casos en los que no es necesario realizar la comprobación a fatiga. 2.1.11.- Cálculo para tensiones de amplitud constante 2.1.12.- Cálculo para tensiones de amplitud variable 2.2.- La BS-5400. 3.- EJEMPLOS 3.1.- Ejemplo 1 3.2.- Ejemplo 2 3.3.- Ejemplo 3 3.4.- Ejemplo 4 4.- BIBLIOGRAFÍA

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Tema 3.8 -1Rev.1 – Abril 06


1.- ESTRUCTUR ESTRUCTURAS AS SOMETIDAS SOMETIDAS A FATIGA 1.1. 1.1.-- Intro ducció n En el capítulo anterior se ha comentado que el fallo por fatiga se produce cuando la estructura está sometida, durante un tiempo suficientemente largo, a tensiones de tracción de amplitud variable. Por tanto, sobre la estructura deben actuar cargas dinámicas o variables. Desafortunadamente, gran cantidad de estructuras y componentes mecánicos están sometidas a cargas dinámicas y la comprobación a fatiga es uno de los principales criterios de dimensionamiento. En los siguientes apartados se comentarán las principales cargas que pueden inducir cargas dinámicas en las estructuras, así como aquellas estructuras en las que puede ser necesario el dimensionamiento a fatiga.

1.2.1.2.- Cargas Cargas d inámicas inámi cas 1.2.1.- El viento El viento se produce debido a las diferencias diferencias de presión y temperatura temperatura que existen en la atmósfera. atmósfera. El efecto del viento se puede descomponer en:

•

La acción estática debida a la velocidad media del viento.

•

La acción dinámica que provoca las vibraciones en las estructuras. La acción dinámica puede provocar vibraciones en: o

o

La dirección del viento, debido al efecto de las ráfagas o a los remolinos que se crean en la parte posterior de la estructura. La dirección perpendicular al viento, debido al efecto de los remolinos o vibraciones autoexcitadas (que se producen como consecuencia de la acción del viento sobre estructuras que están vibrando) como el galope o el flameo.

1.2.2.- El tráfico de vehículos y ferroviario Los vehículos y los ferrocarriles aplican cargas dinámicas al pavimento de las carreteras o a las vías del ferrocarril. Estas cargas pueden provocar la vibración de estructuras como puentes y túneles o pueden también transmitirse a través del terreno y provocar la vibración de estructuras cercanas. Por otro lado, la velocidad de los vehículos y del ferrocarril puede provocar vibraciones en señales y semáforos situados en la proximidad de la carretera o de la vía.

1.2.3.1.2.3.- El o leaje Las olas superficiales son generadas por el viento. No obstante, los terremotos, deslizamiento de tierras, etc., pueden también generar oleaje. El oleaje en el interior del mar se produce debido a la diferencia de densidades entre las distintas capas de agua. -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-


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La magnitud de la fuerza generada por el oleaje depende, además de las características de las olas, de la forma, del tamaño y de la profundidad del objeto contra el que impacta. 1.2.4.- Cargas debidas a la acc ión de person as Las personas pueden provocar vibraciones en las estructuras como consecuencia de movimientos rítmicos tales como: caminar, correr, saltar, bailar, desfilar, etc. Las vibraciones de las estructuras provocadas por las personas pueden causar molestias y producir situaciones de miedo y pánico en otros usuarios de la estructura. El efecto sobre la vida a fatiga es, en general, reducido. Por tanto, deberá prestarse atención a aquellas estructuras en las que pueden producirse acumulaciones de personas como estadios de fútbol, pabellones deportivos, salas de conciertos, pasarelas peatonales, etc. 1.2.5.- Maqui naria Las máquinas causan distintas fuerzas dinámicas dependiendo de su aplicación, de las condiciones de operación, del grado de mantenimiento que se le aplica, etc. Estas fuerzas dependen principalmente del tipo de movimiento de la máquina: rotativo, oscilatorio o impulsivo. Problemas como desequilibrios, desalineamientos, rodamientos defectuosos, etc., son fuente de vibraciones. Las cargas provocadas por la maquinaria afectan al comportamiento a fatiga de la estructura que las soporta y de los propios elementos de la máquina. Por otro lado, las fuerzas provocadas por la maquinaria pueden transmitirse a estructuras adyacentes en forma de vibraciones, cuyo efecto deberá tenerse en cuenta.

1.3.- Estruct uras qu e deben dimensionarse a f atiga 1.3.1.- Puentes Las cargas dinámicas más importantes a considerar en los puentes son el viento y el tráfico. El efecto del viento en puentes colgantes (Figura 3.8-1) y puentes atirantados depende de gran número de parámetros. Además de las características aerodinámicas de la sección del tablero, son también importantes la rigidez a flexión y a torsión del tablero. Desde el punto de vista de cálculo a fatiga, los elementos más críticos son el tablero y los cables. Las pilas de los puentes colgantes o atirantados son susceptibles de vibraciones y por lo tanto deben comprobarse a fatiga. La naturaleza de las vibraciones depende de la forma del puente y de la pila. Además de los efectos de las turbulencias, las pilas pueden ser excitadas también por el efecto de los remolinos. Otra carga a tener en cuenta en los puentes es el tráfico. La rugosidad del pavimento y la velocidad del vehículo son las cargas más importantes. Las aceleraciones y deceleraciones, así como las fuerzas centrífugas en puentes con curvatura inducen también vibraciones. -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



Los baches y las juntas de dilatación también provocan vibraciones en este tipo de estructuras. En los puentes que salvan ríos, lagos, pantanos o mares, se considerará también el efecto del oleaje.

FIGURA 3.8-1. EL PUENTE ORESUND EN DINAMARCA




1.3.2.- Pasarelas En las pasarelas las cargas dinámicas están provocadas principalmente por el viento y por el paso de personas andando y corriendo. 1.3.3.- Grúas Las cargas que actúan en una grúa dependen tanto del tipo de grúa como de su localización. Las grúas torre utilizadas en la construcción de edificios, las grúas de puerto, y las grúas pórtico (Figura 3.8-2) que trabajan a la intemperie, está sometidas a las siguientes cargas:

•

El efecto del viento. El mayor efecto del viento se produce cuando éste actúa perpendicularmente a la grúa. En algunas tipologías de grúas las cargas del vi ento que actúan no deberían ser importantes. Con el objeto de evitar el vuelco de las grúas, estas deben colocarse en posición veleta (giro libre) cuando la velocidad del viento es demasiado alta. En algunos tipos de grúas, como las grúas torre, la rotación se produce en la parte superior, por lo que no puede evitarse el efecto del viento sobre la torre.

•

El efecto de la carga. El trabajo habitual de una grúa consiste en la repetición del siguiente proceso: izado de la carga, transporte y descarga. Por tanto, cada vez que se repite este proceso, transcurre un ciclo de carga. También son importantes las oscilaciones que se producen en la grúa al comienzo del izado (cuando se separa la carga del suelo) y al final de la descarga (contacto de la carga con el suelo), debido a las aceleraciones y deceleraciones.

•

El movimiento de rotación y el de traslación del carro también producen vibraciones en la grúa durante las fases de arranque y parada de los motores.

Las grúas que trabajan en el interior de naves industriales están sometidas a las cargas anteriores, excepto el viento 1.3.4.- Torres y chimeneas La carga más importante en torres y chimeneas es el viento. En estas estructuras se superpone el efecto de las turbulencias, que producen vibraciones en la dirección del viento, con el efecto de los remolinos que inducen vibraciones en la dirección del viento y en dirección perpendicular. El efecto de los remolinos puede ser de gran importancia, por lo que el análisis dinámico de la estructura puede recomendar la colocación de una hélice en la parte superior de la torre que evite la formación de remolinos. Las chimeneas altas entran en resonancia para velocidades de viento del orden de 50 km/h. El cálculo a fatiga es el principal criterio de dimensionamiento en estas estructuras.




1.3.5.- Estructuras off-shore, estructuras marinas y barcos Las cargas más importantes a considerar en este tipo de estructuras son el efecto del oleaje del mar, el efecto de la corriente y el efecto del viento. La importancia de la carga de viento depende de la superficie expuesta. En este tipo de estructuras adquiere importancia la corrosión con fatiga. A modo de ejemplo, ensayos de laboratorio en aceros estructuras sumergidos en agua de mar y a frecuencias del orden de 0,1 Hz (representativas del oleaje del mar del Norte) ha registrado velocidades de crecimiento de grieta de hasta seis veces el equivalente en aire.

FIGURA 3.8-2. GRÚA PÓRTICO

1.3.6.- Turbin as eólicas Las torres que soportan las turbinas eólicas de generación de energía eléctrica (Figura 3.8-3), están sometidas a las siguientes cargas dinámicas:

•

El viento. Las torres son normalmente de sección circular por lo que el viento pude provocar vibraciones debido a las turbulencias y debido a la formación de remolinos.

•

La rotación de los álabes y de la propia turbina también provocan cargas dinámicas.

•

El efecto del oleaje. En los últimos años se han colocado algunas turbinas en el mar, con el objeto de aprovechar los fuertes vientos que se producen en esas zonas. Como consecuencia, el oleaje es otra carga dinámica que puede influir en la vida a fatiga de estas estructuras.




1.3.7. 1.3.7.-- Edifi cios cio s En general, no es necesaria la comprobación a fatiga de estructuras de edificación. No obstante, deberá tenerse en cuenta el efecto de la fatiga en los elementos que soportan ascensores, escaleras mecánicas y máquinas. También se tendrá en cuenta la fatiga en los elementos que pueden sufrir vibraciones debido a la acumulación de personas (salas de baile, gimnasios, etc.).

FIGURA 3.8-3. TURBINA EÓLICA

1.3.8.- Estadios y salas de conciertos Los techos en voladizo de los estadios de fútbol son muy sensibles a la excitación por el viento. Dependiendo Dependiendo de la dirección del viento, pueden inducirse también fenómenos fenómenos aeroelásticos como el galope. Estas estructuras son también sensibles a la excitación por remolinos. Las gradas de los estadios, sobre todo aquellos que responden a un diseño en voladizo, pueden ser excitadas por el efecto de las personas. La entrada y salidas masivas de gente al estadio, así como las cargas provocadas por los saltos de la gente durante la celebración de los goles, pueden provocar vibraciones importantes. El mismo fenómeno se puede producir cuando en el estadio se está desarrollando un concierto. 1.3.9.- Maquinaria y vehículos industriales La carrocería de los vehículos y de las máquinas industriales (camiones, excavadoras, retroexcavadoras, retroexcavadoras, maquinaria forestal), forestal), así como elementos auxiliares (plumas, palas) deben ser dimensionados dimensionados a fatiga. Las cargas dinámicas que pueden actuar en este tipo de vehículos dependen de su aplicación. Así, la carrocería de un camión con pluma está sometida a cargas dinámicas diferentes de las que soporta un camión sin pluma.




En las excavadoras (Figura 3.8-4) y retroexcavadoras se repite continuamente el proceso de carga, elevación y descarga. Al final del proceso se habrá completado un ciclo de carga. Otras cargas dinámicas pueden ser provocadas por el motor y por las irregularidades del terreno por el que circula.

FIGURA 3.8-4. EXCAVADORA

2.- CÁLCULO CÁL CULO SEGÚN NORMAS NORMAS El dimensionamiento a fatiga de una estructura tiene por objeto garantizar, con un nivel de seguridad aceptable, que su comportamiento es satisfactorio durante la vida de proyecto, de tal manera que no se produzca el fallo de la estructura por fatiga, ni sea necesaria la reparación de los desperfectos producidos en ella.

2.1.2.1.- El Eurocód Euro código igo 3 (EC3) (EC3) 2.1.1. 2.1.1.-- Ámbit o de aplicaci ón El método propuesto en el EC3 para el cálculo a fatiga es aplicable a estructuras y elementos estructurales sometidos a tensiones de amplitud variable. Las tensiones nominales máximas serán inferiores al límite elástico del material:

σmax ≤ σ e donde σ e es el límite elástico elástico del material. material. Esto significa significa que que el el EC3 sólo considera la fatiga fatiga de de alto número de ciclos. El rango máximo cumplirá:

∆σ < 1.5σe ∆τ <

1.5σ e 3

para tensiones normales para tensiones tangenciales

No se tiene en cuenta el efecto de la corrosión, por lo que el método es aplicable a estructuras dotadas de protección contra la corrosión y sometidas a ambientes corrosivos de tipo de medio (profundidad -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



afectada ≤ 1 mm). El método propuesto no se puede puede aplicar aplicar a estructuras estructuras sometidas sometidas a la acción directa directa del agua del mar. No se tiene en cuenta el efecto de la temperatura. El método sólo es aplicable a estructuras sometidas a temperaturas que no excedan los 150 ºC. 2.1.2. 2.1.2.-- Situacio nes en en las que no es necesario necesario comp robar a fatiga En las estructuras de edificios o industriales no es necesario la comprobación a fatiga, excepto para:

•

Elementos que soportan aparatos de elevación (ascensores, escaleras mecánicas,…) o cargas móviles.

•

Elementos sometidos a la vibración de maquinaria.

•

Elementos sometidos a vibraciones provocadas provocadas por el viento o por el oleaje.

•

Elementos sometidos a vibraciones inducidas por la acumulación de personas (pasarelas peatonales, estadios, teatros,…).

2.1.3.- Cargas de fatiga Las cargas a considerar en fatiga se obtendrán del EC1 o de cualquier otro código. La comprobación a fatiga de puentes de ferrocarril se hará siguiendo las indicaciones de la “Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril”, del Ministerio de Fomento. Las acciones a considerar para la comprobación a fatiga de los caminos de rodadura de puentes grúa serán las indicadas en la norma UNE 76-201-88. 76-201-88. También pueden utilizarse las indicadas en EN 1991, parte 3. Las cargas de fatiga utilizadas en puentes puentes y grúas tendrán en cuenta cuenta la posibilidad de que la intensidad intensidad de tráfico o de las cargas pueda ser modificada durante la vida de la estructura. En otros casos deberá procederse a evaluar los distintos sucesos de carga a que vaya a estar sometida la estructura en función de las fuerzas estáticas o dinámicas solicitantes, bien sea por medición directa, por cálculo o con ayuda de bibliografía especializada. La carga que se utilice para el cálculo a fatiga será un valor representativo de las cargas de servicio durante la vida de la estructura. 1.2.4. 1.2.4.-- Coeficient es de segur idad Los coeficientes de seguridad utilizados en el cálculo a fatiga se determinarán en función de:

•

La facilidad de acceso para la inspección o reparación y la frecuencia de las inspecciones y de los trabajos de reparación.

•

Las consecuencias del fallo.




La inspección puede detectar fisuras de fatiga antes de que hayan producido un daño mayor. No se permite que se produzca el fallo general sin que pueda ser detectado previamente. Las historias de tensión utilizadas en el cálculo se mayorarán con un coeficiente γ Ff , que cubre las incertidumbres de:

•

La amplitud de las cargas aplicadas.

•

La conversión de las cargas en historias tensionales.

•

La vida útil de la estructura y la evolución de al carga durante la misma.

A menos que en otras partes de los Eurocódigos se indique lo contrario, se tomará γ Ff = 1El valor de diseño de la resistencia a fatiga se minorará mediante un coeficiente γ Mf , que tiene en cuenta las incertidumbres derivadas de:

•

El tamaño del detalle constructivo.

•

Las dimensiones, forma y proximidad de las discontinuidades.

•

Las concentraciones de tensiones debidas a la soldadura.

•

La influencia del procedimiento de soldeo y de los procesos metalúrgicos.

El coeficiente γ Mf depende de las consecuencias de la rotura. El EC3 diferencia dos situaciones de rotura:

•

Elementos estructurales no críticos, es decir, aquéllos en los que las consecuencias de la rotura son reducidas, por lo que un fallo local no provoca el colapso de la estructura. En este caso, en el cálculo se supone que se cuenta con un plan de inspección y mantenimiento, incluido en el proyecto de la estructura y aceptado por la propiedad, para detectar y corregir cualquier fisura de fatiga que pueda aparecer a lo largo de dicha vida útil.

•

Elementos estructurales críticos, en los que la rotura del elemento provoca el colapso de la estructura. En este caso el cálculo supone diseñar la estructura de forma que, con un adecuado nivel de fiabilidad, se pueda mantener la resistencia y aptitud para el servicio previstas en el proyecto de la misma durante su vida útil, sin necesidad de inspecciones.

En la Tabla 3.8-1 se muestran los valores de γ Mf . Los coeficientes de seguridad propuestos podrán modificarse mediante acuerdo entre el cliente, el proyectista y la autoridad pública competente. 2.1.5.- Tensiones a uti lizar en el cálc ulo Las tensiones se calcularán en los puntos en los que sea posible la iniciación de una grieta y en estado límite de servicio. Se comprobará tanto el metal base como los cordones de soldadura sometidos a esfuerzos. Las tensiones se determinarán mediante cálculo lineal elástico. Si es necesario se tendrá en cuenta la respuesta dinámica y los efectos de impacto. -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



T ABL A 3.8-1. COEFICIENTE γ Mf

Inspección y acceso Inspección y mantenimiento periódicos. Detalles accesibles Inspección y mantenimiento periódicos. Detalles no accesibles o de mala accesibilidad

Elemento no crítico

Elemento crítico

1

1,25

1,15

1,35

El cálculo a fatiga se realizará utilizando una de las siguientes tensiones:

•

La tensión nominal.

•

La tensión nominal modificada.

•

La tensión geométrica.

La tensión nominal es la tensión en un punto del elemento, contiguo a un punto de posible iniciación de una grieta de fatiga, calculada en régimen elástico por los métodos usuales de la resistencia de materiales y sin considerar ningún efecto de concentración de tensiones. La tensión puede ser de cualquier tipo, normal o tangencial, principal o no. Para los detalles mostrados desde la Tabla 3.8-4 a la Tabla 3.8-13, se utilizarán las tensiones nominales. La tensión nominal modificada es la tensión nominal, multiplicada por un factor de concentración de tensiones Kf . Este coeficiente se puede calcular utilizando fórmulas, mediante elementos finitos o mediante ensayos. La tensión nominal modificada se utilizará para tener en cuenta el efecto de discontinuidades, tales como taladros o cambios bruscos de sección, que no hayan sido tenidas en cuenta en la clasificación de un cierto detalle constructivo. La tensión geométrica es la tensión principal mayor en el metal de base (Figura 3.8-5), contiguo al pié de una soldadura, calculado teniendo en cuenta las concentraciones de tensión debidas a la geometría general de la pieza, pero sin considerar las concentraciones de tensión debidas a la forma del propio cordón de soldadura. Cuando existan fuertes gradientes de tensión cerca del pie de la soldadura, se empleará la tensión geométrica. Las tensiones geométricas pueden obtenerse multiplicando las tensiones nominales por un factor Kf de concentración de tensiones, En el cálculo a fatiga de uniones entre perfiles tubulares, la tensión a utilizar (tensión nominal o tensión geométrica), depende del espesor de los tubos a unir. Cuando se verifique el metal base, en el cálculo de las tensiones en un detalle, se tendrán en cuenta las tensiones que resultan de la excentricidad de la unión, las debidas a deformaciones impuestas, las tensiones secundarias debidas a la rigidez de la unión, la redistribución de las tensiones debido al pandeo o al arrastre por cortante y los efectos del acodalamiento.




Las tensiones a considerar en la verificación a fatiga de cordones de soldadura (Figura 3.8-6) son la tensión normal σ wf = σ 2⊥ f + τ 2⊥ f y la tensión tangencial τ wf = τ ||f , obtenidas suponiendo el plano de garganta abatido sobre una de las caras de la unión. En estructuras de celosía realizadas con perfiles huecos, pueden determinarse los esfuerzos en las distintas barras suponiendo articulaciones perfectas en los nudos extremos de las mismas, siempre que se consideren las tensiones debidas a las cargas aplicadas directamente a las barras. Si se emplea este método, el efecto de los momentos secundarios debidos a la rigidez de las uniones pueden tenerse en cuenta multiplicando las tensiones obtenidas por los coeficientes k 1 que se indican en la Tabla 3.8-2 para tubos de sección circular y en la Tabla 3.8-3 para tubos de sección cuadrada o rectangular. Para la definición de las uniones ver EN-1993-1-8 y la Tabla 3.8-10.

Efecto de la geometría de la soldadura y de las condiciones de borde Tensión geométrica n a o c l ó i i r u t s é c l n e m á T o c e e g d

FIGURA 3.8-5. TENSIÓN GEOMÉTRICA PARA EL CÁLCULO A FATIGA DE UNIONES TUBULARES .

FIGURA 3.8-6. COMPROBACIÓN DE CORDONES DE SOLDADURA




T ABLA 3.8-2. COEFICIENTE K 1 PARA CELOSÍAS REALIZADAS CON TUBOS DE SECCIÓN CIRCULAR .

Tipo de nudo Nudos con separación

Nudos con solape

Cordones

Montantes

Diagonales

K

1.5

1.0

1.3

N, KT

1.5

1.8

1.4

K

1.5

1.0

1.2

N, KT

1.5

1.65

1.25

T ABLA 3.8-3. COEFICIENTE K 1 PARA CELOSÍAS REALIZADAS CON TUBOS DE SECCIÓN CUADRADA O RECTANGULAR .

Tipo de nudo Nudos con separación

Nudos con solape

Cordones

Montantes

Diagonales

K

1.5

1.0

1.5

N, KT

1.5

2.2

1.6

K

1.5

1.0

1.3

N, KT

1.5

2.0

1.4

2.1.6.- Resistencia a f atiga La resistencia a fatiga de una estructura es igual a la resistencia del detalle menos resistente, por lo que será necesario estudiar todos y cada uno de los detalles constructivos existentes en la estructura. Se llama especialmente la atención sobre el hecho de que cordones de soldadura no previstos en proyecto y ejecutados sobre la estructura, que pueden ser necesarios durante la construcción de la misma, generalmente para fijación de elementos provisionales, pueden reducir severamente su resistencia a fatiga. Se recomienda que, en caso necesario, figuren en los planos del proyecto indicaciones claras que limiten o prohíban la existencia de estos cordones en zonas sensibles de la estructura. Se recomienda también que el director de obra extreme la inspección en este sentido. La resistencia a fatiga para el caso de tensiones normales está definida por una serie de curvas ∆σR − N (curvas S-N), cada una de las cuales es aplicable a determinados detalles. En el caso de tensiones tangenciales son curvas ∆τ R − N . Las curvas empleadas están definidas por la expresión: N ⋅ ∆σRm = A

que en escala logarítmica adopta la forma lineal: -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



log N + m ⋅ log ∆σ R = log A

donde:

∆σR

es la resistencia a fatiga.

m

es la pendiente de las curvas, que toma los valores 3 o 5.

A

es una constante, diferente para cada una de las curvas.

N

es el número de ciclos.

El EC3 clasifica las curvas de resistencia a fatiga en categorías. A cada detalle constructivo le corresponde una curva S-N y se le asigna una categoría, que viene definida mediante un número que representa el rango de tensión ∆σ o ∆τ (en Mpa) asociado a una vida a fatiga de N = 2 ⋅ 10 6 ciclos , denominadas ∆σc y ∆τc, respectivamente. Así, una categoría 140 significa que para una vida a fatiga de 2 millones de ciclos, el valor de ∆σ = 140 N / mm 2 . Para cada categoría se define además el límite de endurancia para amplitud constante ∆σ D y el límite de endurancia absoluto ∆σ L (Figura 3.8-)

∆σ

1

3

∆σc ∆σD

Límite de endurancia de amplitud constante

1

∆σL

⋅ 10 6

⋅ 106

5

Límite de endurancia absoluto

108

ciclos

FIGURA 3.8-7. CURVAS S-N PARA DE TENSIONES NORMALES .

Las curvas de resistencia a fatiga se basan en resultados experimentales y, por lo tanto, incluyen los efectos de:

•

Concentración de tensiones locales debidas a la geometría de la soldadura.

•

Tamaño y forma de discontinuidades aceptables.




•

Dirección de la tensión.

•

Tensiones residuales.

•

Condiciones metalúrgicas.

•

En algunos casos, el proceso de soldadura y los procedimientos de relajación de tensiones postsoldadura.

Las curvas de resistencia a fatiga garantizan un nivel de supervivencia del 95% (la probabilidad de que una pieza falle antes del valor dado por la curva es del 5%) con un intervalo de confianza del 75%. 2.1.7.- Curvas de resistenci a a fatiga para el cálculo c on tensi ones nomi nales Tensiones normales En el caso de tensiones normales se utilizarán las siguientes curvas (Figura 3.8-8):

•

Para tensiones normales de amplitud constante, una curva con pendiente m = 3 y límite de endurancia ∆σ D para 5 millones de ciclos.

•

Para tensiones normales de amplitud variable, el EC3 permite las siguientes opciones: o

Una curva con pendiente m = 3 , sin límite de endurancia.

o

Una curva bilineal con pendientes m = 3 y m = 5 , sin límite de endurancia.

o

Una curva lineal con pendiente m = 5 , con límite de endurancia ∆σL para 100 millones de ciclos. En este caso se desprecia el efecto de los ciclos con niveles de tensión por debajo del límite de endurancia.

o

Una curva bilineal con pendientes m = 3 y m = 5 y límite de endurancia ∆σL para 100 millones de ciclos. En este caso se desprecia el efecto de los ciclos con niveles de tensión por debajo del límite de endurancia. Este es el caso más general.

A partir del valor ∆σc se pueden calcular los límites de endurancia ∆σ D y ∆σL mediante: 1

⎛ 2 ⎞ 3 ∆σ D = ⎜ ⎟ ∆σ c = 0.737 ∆σ c ⎝ 5 ⎠ 1

⎛ 5 ⎞ 3 ∆σ L = ⎜ ⎟ ∆σ D = 0.549 ∆σ D = 0.405 ∆σ c ⎝ 10 ⎠ A ciertos detalles se les ha adjudicado la categoría ∆σc inmediatamente inferior a la que le corresponde para acomodarse con la definición de límite de fatiga a amplitud constante ∆σ D a 5 millones de ciclos. Para su estudio puede, o bien emplearse la curva que se indica en las tablas de los detalles constructivos, o bien emplear la curva inmediatamente superior, modificada de forma que el tramo con pendiente m = 3 llegue -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



hasta 10 millones de ciclos (Figura 3.8-9). Estos detalles están indicados con un asterisco adjunto al número que identifica el detalla (ej. 36*, 45* y 50*).

∆σ R (MPa)

∆σc

∆σD

∆σL

FIGURA 3.8-8. CURVAS DE RESISTENCIA A FATIGA PARA TENSIONES NORMALES .

FIGURA 3.8-9. C ATEGORÍA ALTERNATIVA ∆σ c PARA DETALLES CLASIFICADOS CON ∆σ c* .




Tensiones tangenciales En el caso de tensiones tangenciales se utilizarán las siguientes curvas (Figura 3.8-10):

•

Una curva con pendiente m = 5 (sin límite de endurancia ∆τ D ) para tensiones tangenciales de amplitud constante.

•

Una curva con pendiente m = 5 y límite de endurancia ∆τ L para 100 millones de ciclos, para tensiones tangenciales de amplitud variable.

A partir del valor ∆τ c se puede calcular el límite de endurancia ∆τ L mediante: 1

⎛ 2 ⎞ 5 ∆τ L = ⎜ ⎟ ∆τ c = 0.457 ∆τ c ⎝ 100 ⎠

∆τ c

∆τ L

FIGURA 3.8-10. CURVAS DE RESISTENCIA A FATIGA PARA TENSIONES TANGENCIALES .




2.1.8.- Detalles constructivos Los detalles constructivos que pueden calcularse mediante las tensiones nominales, se clasifican en 10 grupos: 1. Detalles no soldados (Tabla 3.8-4). Los detalles 1, 2 y 3 son chapas, perfiles y tubos laminados sin soldadura, a los que corresponde la curva 160. El detalle 4 corresponde a chapas oxicortadas con amolado posterior de los bordes (curva 140), y el detalle 5 corresponde a chapas oxicortadas sin amolado posterior de los bordes (curva 125). Los detalles 6 y 7 corresponden a perfiles sometidos a tensiones tangenciales. Se usará para ellos la curva 100 para tensiones tangenciales, con m = 5. 2. Piezas armadas soldadas (Tabla 3.8-5). Se incluyen 11 detalles de piezas armadas mediante cordones longitudinales de soldadura. Los detalles 1 a 7 corresponden a piezas en doble T o cajón, a los que corresponden las curvas 125, 112 o 100 según la forma de ejecutar el cordón y según que haya o no puntos de parada en la ejecución de dicho cordón. Incluye también empalmes de chapas mediante cordones longitudinales realizados por una sola cara con chapa de respaldo, utilizados para la formación de fondos de cajones de gran anchura o almas de canto superior a los anchos de chapa disponibles. El detalle 8 corresponde a una pieza armada con cordones discontinuos, al que se aplica la curva 80. El detalle 9, curva 71, corresponde a piezas en las que el cordón longitudinal se interrumpe en un hueco de paso, para permitir el paso de un cordón a tope transversal. El detalle 10 corresponde los empalmes de chapa mediante cordones longitudinales realizados desde las dos caras. Se les adjudican las curvas 125, 112 o 90 según la forma de ejecutar el cordón. Por último, en el detalle 11 se incluyen las piezas conformadas en frío con soldadura automática longitudinal. En función de la presencia o ausencia de puntos de parada y arranque en la ejecución del cordón y del espesor de la pieza, se les aplican las curvas 140, 125 ó 90. 3. Soldaduras a tope transversales (Tabla 3.8-6). Se incluyen 19 detalles con cordones de soldadura transversales a los esfuerzos, todos los cuales, con excepción de los números 12, 18 y 19 incluyen el efecto del tamaño en función del espesor de la pieza con exponente 0,2 en el coeficiente k s. Los detalles 1 a 4 son empalmes a tope con penetración completa, amolados o mecanizados en la dirección del esfuerzo, de forma que las caras exteriores de la soldadura queden enrasadas con el metal base. Se exigen ensayos no destructivos en las soldaduras. Les corresponde la curva 112. Los detalles 5, 6 y 7 son similares a los anteriores, pero sin necesidad de amolado, aunque el sobreespesor no debe ser superior al 10% de la anchura del cordón. También se exigen ensayos no destructivos en las soldaduras y les corresponde la curva 90. El detalle 8 corresponde a empalmes de alas realizados con huecos de paso. Los 9, 10 y 11 corresponden a cordones con sobreespesores comprendidos entre el 10 y el 20% del ancho del cordón. Su curva es la 80. El detalle 12 se aplica a empalmes a tope con penetración completa de perfiles laminados, realizados sin huecos de paso. Su curva es la 63 y no se incluye efecto de espesor. El detalle 13 corresponde a soldaduras a tope realizadas desde una sola cara y sin chapa de respaldo. Su curva es la 36 (sin efecto de espesor) si no se realizan ensayos y la 71, en caso de que se realicen. Los detalles 14 y 15, a los que se les adjudica la curva 71, son empalmes a tope con chapa de respaldo. La soldadura de unión de la chapa de respaldo a las chapas principales terminará a más de 10 mm del borde de éstas. En caso de que no se cumpla esta condición, estaremos ante el detalle 16, al que le corresponde la curva 50. El detalle 17 se reserva para los empalmes de chapas de diferentes espesores realizados sin transición. Se le adjudica la curva 71. Si las dos chapas no tienen alineados sus ejes, el factor de espesor depende de la excentricidad entre los mismos. Por último,




los detalles 18 y 19 se reservan para uniones de alas que se cruzan ortogonalmente. En función de la presencia o ausencia de radios de acuerdo, se remite a otros detalles. 4. Uniones que no transmiten cargas- Uniones de atado (Tabla 3.8-7). Se incluyen 9 detalles de elementos auxiliares soldados a piezas principales y de soldadura de rigidizadores. Los detalles 1, 2 y 3 son elementos auxiliares soldados normalmente a la superficie de la pieza principal, con cordones paralelos a los esfuerzos en dicha pieza. Los detalles 4, 5 y 6 son elementos auxiliares soldados paralelamente a la chapa principal, con cordones paralelos a los esfuerzos en dicha pieza. Los detalles 6, 7 y 8 son elementos auxiliares soldados normalmente a la chapa principal, con cordones perpendiculares a la dirección del esfuerzo. Dependiendo de la longitud de los elementos, del ángulo del borde y de la presencia o no de radio de acuerdo, les corresponden las curvas 80, 71, 63 ó 56. El detalle 9, es un conector tipo perno soldado a una pieza, al que se le adjudica la curva 80 y que sirve para evaluar el efecto que la soldadura del conector ejerce éste sobre la resistencia a fatiga de la propia pieza, y no sobre la del conector (el efecto sobre el conector se comentará más adelante). 5. Uniones soldadas que transmiten cargas – Uniones de fuerza(Tabla 3.8-8). Se incluyen 12 detalles de uniones soldadas entre piezas que transmiten cargas. Los detalles 1, 2 y 3 corresponden a la soldadura de dos chapas o partes planas de piezas perpendiculares entre sí y transmitiendo esfuerzos en el plano de una de ellas. En función del espesor de la pieza que se estudia y de la distancia L, que se define en cada caso, se utilizarán las curvas 80, 71, 63, 56, 50, 55 ó 40. Para el detalle 3, en el que las soldaduras llegan hasta el borde de la chapa normal a la que se estudia, es aplicable la curva 36*. El detalle 4 es el adecuado para el estudio de la pieza solapada en uniones a solape con cordones longitudinales en ángulo. Son aplicables las mismas curvas que al detalle 1, aunque la definición de la longitud, L , es diferente en este caso. Al detalle 5 le corresponde la curva 45*y es el adecuado para el estudio de la platabanda. El detalle 6 corresponde a perfiles en doble T o cajón con platabandas de refuerzo soldadas mediante cordones en ángulo. En función de los espesores se les adjudica las curvas 56*, 50, 45, 40 ó 36. El detalle 7 cubre el posible cordón frontal en las citadas platabandas, al que le corresponde la categoría 56 si cumple las condiciones que se detallan. Los detalles 8 y 9 se utilizan para comprobar a fatiga los propios cordones laterales en ángulo. Les corresponde la curva 80 de tensiones tangenciales, con m = 5. El detalle 10 se utiliza para estudiar las tensiones tangenciales en el vástago de pernos conectores, para los que, como excepción, la tabla remite al Eurocódigo 4 y a una curva con m = 8. Finalmente, los detalles 11 y 12 son uniones de tubos a bridas, para los que se indican las curvas 71 y 40 según el tipo de soldadura, en ángulo con o sin penetración, de la brida al tubo. 6. Soldadura de tubos (espesores ≤ 12.5 mm). Soldadura de tubos (rectangulares, cuadrados o circulares) entre sí o a chapas o perfiles (Tabla 3.8-9). El detalle 1 es el empalme entre un tubo aplastado y una chapa dispuesta en prolongación; le corresponde la curva 71. El detalle 2 es un empalme entre tubo y chapa realizado ranurando el tubo para dejar entrar la chapa. Se hace hincapié en dejar un taladro al final de la ranura. Le corresponden las curvas 71 o 63 en función del ángulo con que se recorte el tubo. El detalle 5 cubre las uniones a perfiles en doble T o cajón, que no transmitan esfuerzos, realizados mediante cordones en ángulo. Su curva es la 71. Las uniones de este tipo que transmiten esfuerzos se estudian en el grupo siguiente. Los detalles 6, 7, 8 y 9 son empalmes entre perfiles tubulares realizados con ayuda de una chapa frontal situada entre ambos perfiles. Dependiendo de que el perfil sea circular o rectangular y los cordones en ángulo sean con o sin penetración, las curvas aplicables son las 50, 45, 40 ó 36. -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



7. Uniones de tubos en estructuras de celosía (espesores ≤ 8 mm) (Tabla 3.8-10). Se dedica a las uniones entre perfiles tubulares de espesores no superiores a 8 mm en estructuras de celosía. Si el espesor de algunas de las barras es superior a 8 mm, será preciso emplear el rango de la tensión geométrica. En todos los casos, la curva aplicable depende de la relación de espesores entre el cordón y la diagonal o montante, siendo más favorable cuanto mayor es ésta. Para cada unión es preciso efectuar tantas comprobaciones como barras coincidan en el nudo, cada una con el correspondiente rango de tensión. Las curvas aplicables son las 90, 45, 71 y 36 para uniones en K y en N con separación entre los tubos, las 71 y 56 para uniones en K con solapamiento y las 71 y 50 para uniones en N con solapamiento. 8. Tableros ortótropos de puentes - Largueros cerrados (Tabla 3.8-11). Se dedica a los detalles de tableros ortótropos de puentes con largueros cerrados. Los detalles 1, 2 y 3 son de cruce de largueros con travesaños, a los que corresponden las curvas 80 ó 71 si el larguero es continuo (pasando a través de un orificio practicado en el alma de la vigueta), o la 36 si es discontinuo (no existe orificio en la vigueta). Los detalles 4 y 5 son empalmes de largueros; la curva aplicable, 71, 112, 90 u 80, depende de la forma de realizar el empalme. El detalle 6 estudia el alma de la vigueta en la proximidad del cruce con los largueros. Debe emplearse en este caso un rango de tensión equivalente igual al rango de la tensión principal mayor. Los detalles 7 y 8 corresponden a la intersección de la chapa de piso con los largueros, detalles que han dado origen a multitud de problemas en puentes con espesores de chapa de piso insuficiente, inferior a 12 mm. Le corresponden las curvas 71 ó 50 según que la soldadura en ángulo se ejecute con o sin penetración. El rango de tensión se calcula en función del momento flector transversal en el cordón de soldadura producido por las ruedas de lo vehículos. 9. Tableros ortótropos de puentes - Largueros abiertos (Tabla 3.8-12). Se incluyen 2 detalles similares a los del grupo anterior, pero con largueros abiertos. Las curvas a emplear son las 80, 71 y 56. 10. Uniones entre ala superior y alma en vigas carrileras para puentes grúa (Tabla 3.8-13). Se incluyen 7 detalles de uniones entre ala superior y alma en vigas carrileras para puentes grúas. En función del detalle de la unión son aplicables las curvas 160, 71 ó 36* En el gráfico de cada detalle se indica mediante una línea con doble flecha el rango de tensión a aplicar, y mediante una línea irregular, el lugar más probable de aparición de la grieta. En la Tabla 3.8-14 se muestran los detalles soldados para el caso de usar el método de la tensión geométrica (hot spot stress).




T ABLA 3.8-4 DETALLES NO SOLDADOS. Categoría del detalle

Detalle constructivo

Descripción Productos laminados y extrusionados

160

1) Chapas y llantas. 2) Perfiles laminados.

Requisitos

Se eliminarán aristas vivas, defectos superficiales y defectos de laminación mediante esmerilado o mecanizado.

3) Secciones tubulares sin soldadura. Chapas cor tadas mediante oxicorte o cizallado

140

4) Material cortado con máquinas automáticas o con cizalla y sin defectos de borde. 5) Chapas oxicortadas automáticamente presentando trazas de líneas de fusión regulares. Chapas oxicortadas manualmente con trazas visibles de irregularidades de borde.

4) Se eliminarán todos los signos visibles de discontinuidades en los bordes. 5) Posterior rectificado para eliminar todas las discontinuidades en los bordes. Detalles 4 y 5 No reparar mediante recargue con soldadura. Los ángulos entrantes (pendiente < 1/4) y las aberturas se esmerilarán, eliminado todos los defectos visibles.

125

En las secciones con aberturas, se tomará como sección de cálculo la sección neta . 6) Productos laminados y extruidos. 100


6) ∆τ se calculará mediante:

τ=

VS(t) It



T ABLA 3.8-5 PIEZAS ARMADAS SOLDADAS . Categoría del detalle


Descripción Cordones de soldadura longitudinales continuos

125

112

1) Soldaduras automáticas en ángulo con penetración completa realizadas por ambas caras. Si una inspección demuestra que no existen irregularidades o defectos apreciables, se podrá aplicar la categoría 140. 2) Soldaduras automáticas en ángulo sin penetración. Los extremos de la platabanda se verificarán utilizando el detalle 5 de la Tabla 3.8-8 . 3) Soldaduras automáticas en ángulo, con o sin penetración, ejecutadas desde ambas caras, pero conteniendo posiciones de arranque y parada.

100

4) Soldaduras automáticas en ángulo con penetración completa desde una sola cara, con chapa de respaldo, ejecutadas sin arranques y paradas. 5) Soldaduras en ángulo, con o sin penetración, ejecutadas manualmente.

100

6) Soldaduras automáticas o manuales en ángulo con penetración completa, realizadas desde una sola cara, en particular para vigas en cajón.

Requisitos

Detalles 1 y 2 No se permiten interrupciones en la ejecución de los cordones, excepto cuando la reparación la realiza un especialista y se efectúa una inspección posterior para comprobar la correcta ejecución. 4) Cuando se realicen interrupciones, se utilizará la categoría 100. Detalles 5 y 6 Es esencial conseguir un perfecto ajuste entre el ala y el alma de la viga. La preparación de los bordes del alma debe ser tal que permita alcanzar una penetración regular de la raíz del cordón sin efectuar interrupciones. 7) La categoría original (112) se puede restablecer si un especialista realiza un rectificado para eliminar los defectos visibles.

7) Reparación de los detalles 1 a 6 mediante cordones de soldadura en ángulo con o sin penetración, ejecutados con procedimientos manuales o automáticos.




T ABL A 3.8-5 PIEZAS ARMADAS SOLDADAS (CONT.). Categoría del detalle


Descripción Cordones de soldadura longitudinales discontinuos

80

71

8) Cordones discontinuos en ángulo sin penetración o puntos de soldadura de fijación provisional no recubiertos posteriormente por un cordón continuo. 9) Soldaduras longitudinales continuas o discontinuos, ejecutadas con cordones en ángulo, con o sin penetración, con huecos de paso de longitud menor a 60 mm. Para huecos de pasa de longitud mayor a 60 mm, utilizar el detalle 1 de la Tabla 3.8-.

125

10) Soldaduras longitudinales a tope por las dos caras, rectificados en dirección de la carga, comprobando mediante inspección la ausencia total de defectos.

112

10) Sin rectificado posterior y sin posiciones de parada y arranque.

90

10) Con posiciones de parada y arranque.

140

11) Soldaduras longitudinales automáticas en tubos, sin posiciones de parada y arranque.

Requisitos

8) Cordones de soldadura discontinuos en los que g ≤ 2.5 h 8) ∆σ se calculará a partir de las tensiones normales en el ala. 9) ∆σ se calculará a partir de las tensiones normales en el ala. El hueco de paso no se rellenará con metal de aportación.

11) Libre de defectos mayores a las tolerancias indicadas en EN 1090. Espesor t ≤ 12.5 mm

125

11) Soldaduras longitudinales automáticas en tubos sin posiciones de parada y arranque.

90

11) Con posiciones de parada y arranque.


11) Espesor t ≥ 12.5 mm



T ABL A 3.8-6 SOLDADURAS A TOPE TRANSVERSALES QUE TRANSMITEN CARGAS . Categoría del detalle


Efecto tamaño para t ≥ 25 mm

Descripción

⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

Sin chapa de respaldo

1) Empalmes transversales de chapas o de elementos estructurales planos. 2) Empalme de alas de vigas armadas antes del montaje. 3) Empalme total, mediante cordones a tope, de perfiles laminados sin huecos de paso.

112

4) Empalmes transversales de chapas o pletinas de ancho o espesor variable, donde la pendiente es ≤ ¼.


⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

5 ) Empalmes transversales de chapas o de elementos estructurales planos. 6) Empalme total, mediante cordones a tope, de perfiles laminados sin huecos de paso. 7) Empalmes transversales de chapas o pletinas de ancho o espesor variable donde la pendiente ¼.

90

Requisitos

Todos los cordones serán rectificados a paño con el metal base en dirección de la flecha. Soldadura por ambas caras e inspección posterior para comprobar la correcta ejecución. Las chapas de derrame se eliminarán tras su uso. Los bordes de las chapas se rectificarán en dirección de la carga. El detalle 3 se aplica solamente a perfiles laminados cortados y unidos nuevamente mediante soldadura.

La altura del sobreespesor del cordón no será mayor del 10% del ancho del cordón, con transiciones suaves a las chapas adyacentes. Las chapas de derrame se eliminarán tras su uso. Los bordes de las chapas se rectificarán en dirección de la carga. Soldadura por ambas caras e inspección posterior para comprobar la correcta ejecución. Detalles 5 y 7 Las soldaduras se realizarán en posición horizontal.

8 ) Igual al detalle 3, pero con huecos de paso.


⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

90

Todos los cordones serán rectificados a paño con el metal base en dirección de la flecha. Las chapas de derrame se eliminarán tras su uso. Los bordes de las chapas se rectificarán en dirección de la carga. Soldadura por ambas caras e inspección posterior para comprobar la correcta ejecución. Los perfiles laminados tendrán las mismas dimensiones y con las dimensiones dentro de tolerancia.




T ABL A 3.8-6 SOLDADURAS TRANSVERSALES A TOPE QUE TRANSMITEN CARGAS (CONT). Categoría del detalle



Descripción

⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

9) Empalmes transversales de chapas o de elementos estructurales planos sin huecos de paso. 10) Empalme total, mediante cordones a tope, de perfiles laminados con huecos de paso. 11) Empalmes transversales de chapas, elementos planos o perfiles laminados.

80

Requisitos

La altura del sobreespesor del cordón no será mayor del 20% del ancho del cordón, con transiciones suaves a las chapas adyacentes. Las chapas de derrame se eliminarán tras su uso. Los bordes de las chapas se rectificarán en dirección de la carga. Soldaduras sin rectificar. Soldadura por ambas caras e inspección posterior para comprobar la correcta ejecución. 10) La altura del sobreespesor del cordón no será mayor del 10% del ancho del cordón, con transiciones suaves a las chapas adyacentes.

12) Empalme total, mediante cordones a tope, de perfiles laminados sin huecos de paso.

63

36


⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

Las chapas de derrame se eliminarán tras su uso. Los bordes de las chapas se rectificarán en dirección de la carga.

13 ) Soldadura sin chapa de respaldo.

13) Soldadura a tope ejecutada desde una sola cara, con penetración total y controlada mediante ensayos no destructivos.

71


71

13 ) Soldadura a tope ejecutada desde una sola cara.

Soldadura por ambas caras.

⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

Con chapa de respaldo

14) Empalme transversal. 15) Soldadura transversal a tope en piezas de espesor o ancho variable, donde la pendiente es ≤ ¼. Válido también para chapas curvas.


Detalles 14 y 15 La soldadura que fija la chapa de respaldo debe terminar a más de 10 mm de los bordes de la chapa sometida a tensiones. El punteado se realizará dentro del contorno del cordón de soldadura a tope.



T ABLA 3.8-6 SOLDADURAS TRANSVERSALES A TOPE QUE TRANSMITEN CARGAS (CONT.). Categoría del detalle



⎛ 25 ⎞ ks = ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠

0.2

50

Efecto tamaño para t ≥ 25 mm y/o generalización para la excentricidad.

Descripción

Requisitos

16) Soldadura transversal a tope sobre chapa de respaldo, en piezas de espesor o ancho variable, donde la pendiente ≤ ¼. Válido también para chapas curvas.

La soldadura que fija la chapa de respaldo termina a menos de 10 mm de los bordes de la chapa o cuando no puede garantizarse un buen ajuste.

17) Soldadura a tope transversal, diferentes espesores, sin transición y con ejes alineados.

0.2

⎛ 25 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ t ⎠ ks = ⎛ 6e t 11.5 ⎞ ⎜1 + ⎟ 1.5 1.5 ⎟ ⎜ ⎝ t 1 t 1 + t 2 ⎠

71

Pendiente ≤ 1/2

Igual a detalle 1

18) Cordones transversales a tope en alas cruzadas.

en Tabla 3.8-8 Igual a detalle 4

Detalles 18 y 19 La resistencia a fatiga en dirección perpendicular tiene que comprobarse con los detalles 4 y 5 de la Tabla 3.8-.

18) Con radio de transición según detalle 4 en Tabla 3.8.

en Tabla 3.8-




T ABLA 3.8-7 UNIONES QUE NO TRANSMITEN CARGAS. UNIONES DE ATADO. C ASQUILL OS Y RIGIDIZADORES Categoría del detalle 80

Detalle constructivo L ≤ 50 mm

71

50 < L ≤ 80 mm

63

80 < L ≤ 100 mm

56

L ≥ 100 mm

71

80

L ≥ 100 mm

Descripción Rigidizadores longitudinales

1- La categoría del detalle depende de la longitud L del rigidizador.

El espesor del postizo debe ser menor que su altura. En caso contrario ver detalles 5 y 6 en Tabla 3.8-8 .

2- Rigidizadores longitudinales en chapas o tubos.

α ≤ 45º

r ≥ 150 mm

3) Cartela o rigidizador soldados a una chapa o a un tubo, mediante soldadura longitudinal en ángulo sin penetración. Cartela con radio de transición r. Extremo del cordón de soldadura reforzado (penetración total). Longitud del refuerzo > r.

r 1 ≥ L 3

90

Requisitos

o

4) Cartela soldada a una chapa o al ala de una viga con radio de transición.

Detalles 3 y 4 Radio de transición suave, realizado mediante mecanizado u oxicorte de la cartela antes de la soldadura. Posterior rectificado de la zona soldada paralelamente a la dirección de la flecha, de tal manera que el pie de la soldadura transversal sea totalmente eliminado.

r ≥ 150 mm

71

1 r 1 ≤ ≤ 6 L 3

50

r 1 < L 6

5) Cartela soldada sin radio de transición. 40




T ABLA 3.8-7 UNIONES QUE NO TRANSMITEN CARGAS . UNIONES DE ATADO. C ASQUILL OS Y RIGIDIZADORES. (CONT.). Categoría del detalle


Descripción

Requisitos

Categoría del detalle

Soldaduras transversales 80

L ≤ 50 mm

Detalles 6 y 7

6) Soldadura del postizo a una chapa. 7) Rigidizador transversal soldado a un perfil laminado o a una viga armada. 8) Diafragmas de vigas en cajón soldados al alma o al ala.

71

50 < L ≤ 80 mm

Puede no ser posible para tubos pequeños. Los valores son también válidos para rigidizadores anulares.

80

Los extremos de los cordones serán cuidadosamente rectificados para eliminar cualquier mordedura en el pie de la soldadura 7) En caso de que el rigidizador se suelde únicamente al alma, ∆σ se calculará usando las tensiones principales.

9) Pernos conectadores STUD. Efecto de los conectores en el metal base.




T ABLA 3.8-8 UNIONES SOLDADAS QUE TRANSMITEN CARGAS . UNIONES SOLDADAS DE FUERZA . Categoría del detalle


Descripción

Requisitos

1) Inspeccionada y libre de discontinuidades y desalineamientos mayores a las tolerancias indicadas en EN 1090.

80

L ≤ 50 mm

Todos los espesores

Uniones en T y en cruz

71

50 < L ≤ 80 mm

Todos los espesores

80 < L ≤ 100 mm

Todos los espesores

1) Fallo en el pie de los cordones en ángulo con penetración total y todas las uniones con penetración parcial.

63

56

56

50

45

40

100 < L ≤ 120 mm

L ≥ 120 mm

120 < L ≤ 200 mm

L ≥ 200 mm 200 < L ≤ 300 mm

Todos los espesores

t < 20 mm

20 < t ≤ 30 mm

L ≥ 300 mm L ≥ 300mm

t ≥ 50 mm

Detalles 1 y 3 panel flexible

Igual al detalle 1

36*

3) En uniones con penetración parcial se necesitan dos comprobaciones a fatiga: En primer lugar, se evalúa la fisuración de la raíz, usando la categoría 36* para ∆σW y la categoría 80 para ∆τW . En segundo lugar, la fisuración del pie del cordón se evalúa determinando ∆σ en la chapa que soporta la carga.

t ≤ 20 mm

t < 30 mm 30 < t ≤ 50 mm

2) Para el cálculo de ∆σ, utilizar tensiones nominales modificadas.

2) Fallo en el pie de la soldadura, desde el borde del rigidizador, con picos de tensión en el extremo de los cordones debido a la deformación local de la chapa.

El desalineamiento de las chapas que soportan la carga, no debería exceder el 15% del espesor de la chapa intermedia.

3) Fallo de la raíz de uniones en ángulo con penetración parcial, de uniones en ángulo sin penetración y de uniones en ángulo con penetración total efectiva (penetración parcial asimilable a penetración total).




T ABLA 3.8-8 UNIONES SOLDADAS QUE TRANSMITEN CARGAS . UNIONES SOLDADAS DE FUERZA (CONT.). Categoría del detalle


Descripción Uniones a solape

4) Uniones a solape con cordones en ángulo sin penetración.

Igual al detalle 1

Área tensionada de la chapa principal: pendiente= 1/2

5) Uniones a solape con cordones en ángulo sin penetración.

Requisitos

4) ∆σ en la chapa principal se calculará en base al área sombreada mostrada en la figura. 5) ∆σ se calculará en las chapas solapadas. Detalles 4 y 5 Las soldaduras terminarán a más de 10 mm del borde de la chapa.

45*

El agrietamiento a cortante del cordón, se comprobará utilizando el detalle 8.

t c < t 56* 50 45 40 36

tc ≥ t

t ≤ 20 20 < t ≤ 30 30 < t ≤ 50

t ≥ 50

80

m=5

6) Extremos de platabandas soldadas, con o sin soldadura frontal.

t ≤ 20

6) Si la platabanda es más ancha que el ala, es obligatorio un cordón frontal. Esta soldadura será rectificada cuidadosamente para eliminar cualquier mordedura visible. La longitud mínima de la platabanda es de 300 mm. Para longitudes menores, utilizar el detalle 1.

20 < t ≤ 30 30 < t ≤ 50

t > 50

Soldadura de refuerzo transversal 56

Platabandas en vi gas

7) Platabandas en perfiles laminados y vigas armadas. La longitud mínima de la soldadura de refuerzo es 5 ⋅ tc .

8) Soldaduras continuas en ángulo sin penetración trabajando a cortante, tales como uniones ala-alma en vigas armadas o vigas cajón. 9) Soldadura a solape.


7) Rectificado de la soldadura frontal. Además, si tc>20 mm, el frente de la platabanda se rebajará en chaflán con pendiente < ¼.

8) ∆τ se calculará con el área dada por la garganta de la soldadura. 9)∆τ se calculará con el área de la garganta de la soldadura considerando su longitud total. Los cordones terminarán a más de 10 mm del borde de la chapa (ver detalles 4 y 5).



T ABL A 3.8-8 UNIONES SOLDADAS QUE TRANSMITEN CARGAS . UNIONES SOLDADAS (CONT.). Categoría del detalle 90 m=8

71

40


Descripción Soldadura de pernos conectores

10) Para piezas mixtas.

Requisitos

10 )∆τ debe calcularse con la sección nominal del conector.

11) Unión de bridas mediante cordones en ángulo con 80% de penetración.

11) El pie del cordón será rectificado. ∆σ se calculará en el tubo.

12) Unión de bridas mediante cordones en ángulo sin penetración.

12) ∆σ se calculará en el tubo.




T ABL A 3.8-9 SECCIONES TUBULARES (ESPESOR t ≤ 12.5 mm ) . Categoría del detalle


Descripción

Requisitos

1) Uniones tubo-chapa; tubos aplastados, soldadura a tope en X.

1)∆σ se calculará en el tubo. Sólo válido para tubos de diámetro inferior a 200 mm.

2) Uniones tubo-chapa, con tubo ranurado y soldado a la chapa. Agujero al final de la ranura.

2) ∆σ se calculará en el tubo. El agrietamiento por cortante en el cordón se comprobará utilizando el detalle 8 de la Tabla 3.8-8 .

71

71

63

α ≤ 45 º

α > 45 º

Soldaduras transversales a tope 71

3) Perfiles tubulares de sección circular soldados a tope.

4) Perfiles tubulares de sección rectangular soldados a tope. 56

Detalles 3 y 4 La altura del sobreespesor de la soldadura será inferior al 10% de la anchura del cordón. Las soldaduras deberán realizarse en posición horizontal, ser inspeccionadas y encontrarse libres de defectos mayores a las tolerancias indicadas en EN 1090. Los detalles con espesores de pared mayores a 8 mm pueden clasificarse en dos categorías superiores.

71

5) Tubo de sección circular o rectangular soldado mediante cordón en ángulo a otro perfil.

5) La soldadura no transmite cargas. La anchura de la sección paralela a la dirección de la tensión ≤ 100 mm Para otros casos ver Tabla 3.8-.

50

45

6) Unión de perfiles tubulares de sección circular utilizando una chapa intermedia, soldados con cordones en ángulo con penetración total.

7) Unión de perfiles tubulares de sección rectangular utilizando una chapa intermedia, soldados con cordones en ángulo con penetración total.


Detalles 6 y 7 Las uniones transmiten cargas. Las soldaduras debe ser inspeccionadas y encontrarse libres de defectos mayores a las tolerancias indicadas en EN 1090. Los detalles con espesores de pared mayores a 8 mm pueden clasificarse en una categoría superior.



T ABL A 3.8-9 SECCIONES TUBULARES (ESPESOR t ≤ 12.5 mm ) . (CONT) Categoría del detalle

40


Descripción

8) Unión de perfiles tubulares de sección circular utilizando una chapa intermedia, soldados con cordones en ángulo sin penetración.

Requisitos

Detalles 8 y 9 Las soldaduras transmiten cargas. Espesor de la pared del tubo t≤ 8 mm.

36

9) Unión de perfiles tubulares de sección rectangular utilizando una chapa intermedia, soldados con cordones en ángulo sin penetración.




T ABLA 3.8-10 UNIONES DE TUBOS EN ESTRUCTURAS DE CELOSÍA . Categoría del detalle


Descripción

Requisitos

Detalles 1 y 2

90

t0 ≥2 ti

(m=5)

45

(m=5)

71

Uniones con separación entre tubos. Soldadura de perfiles tubulares de sección circular. Uniones en K y en N.

(m=5)

Para valores de t o t i intermedios, interpolar linealmente entre las categorías de detalles más próximas. Se permiten soldaduras en ángulo sin penetración para diagonales con espesores de pared inferiores a 8 mm.

t0 =1 ti

t0 ≥2 ti

Se comprobarán por separado cordones y diagonales.

t0 y ti ≤ 8 mm

Uniones con separación entre tubos. Soldadura de perfiles tubulares de sección rectangular. Uniones en K y en N.

35º ≤ θ ≤ 50º b0 bi ⋅ ≤ 25 t 0 ti d0 bi ⋅ ≤ 25 t 0 ti b 0.4 ≤ i ≤ 1 b0 d 0.25 ≤ i ≤ 1 d0 b0 ≤ 200 mm d0 ≤ 300 mm

− 0.5h0 ≤ ei / p ≤ 0.25h0 − 0.5d0 ≤ ei / p ≤ 0.25d0 eo / p ≤ 0.02b0 o ≤ 0.02d0 36

(m=5)

t0 =1 ti

e i / p es la excentricidad en el plano.

e o / p es la excentricidad fuera del plano. Detalle 2

0.5(b 0 − b i ) ≤ g ≤ 1.1(b 0 − y g ≥ 2t 0




T ABLA 3.8-10 UNIONES DE TUBOS EN ESTRUCTURAS DE CELOSÍA (CONT.). Categoría del detalle


Descripción

Requisitos

Detalles 3 y 4 Uniones con solapamiento entre tubos. Soldadura de perfiles tubulares de sección circular o rectangular. Uniones en K. 71

t0 ≥ 1.4 ti

30% ≤ solape ≤ 100%

⎛ q ⎞ solape = ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ 100 % ⎝ p ⎠ Se comprobarán por separado cordones y diagonales.

(m=5)

Para valores de t o t i intermedios, Interpolar linealmente entre las categorías de detalles más próximas. Se permiten soldaduras en ángulo sin penetración para diagonales con espesores de pared inferiores a 8 mm. 56 (m=5)

71

t0 =1 ti

t0 ≥ 1.4 ti

Uniones con solapamiento entre tubos. Soldadura de perfiles tubulares de sección circular o rectangular. Uniones en N.

(m=5)

t 0 y t i ≤ 8 mm 35 º ≤ θ ≤ 50º b0 bi ⋅ ≤ 25 t0 ti d0 bi ⋅ ≤ 25 t0 ti b 0.4 ≤ i ≤ 1 b0 d 0.25 ≤ i ≤ 1 d0 b 0 ≤ 200 mm d 0 ≤ 300 mm

− 0.5h 0 ≤ e i / p ≤ 0.25h 0 − 0.5d 0 ≤ e i / p ≤ 0.25d 0 e o / p ≤ 0.02b 0 o ≤ 0.02d 0

e i / p es la excentricidad en el plano

e o / p es la excentricidad fuera del plano 50 (m=5)

t0 =1 ti


Definición de p y q



T ABLA 3.8-11 T ABLERO S ORTÓTROPOS DE PUENTES - L ARGUEROS Categoría del detalle


80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

CERRADOS.

Descripción

Requisitos

1) Larguero continuo, ranurando el travesaño.

1) Comprobación basada en la tensión ∆σ en el larguero.

2) Larguero continuo, sin ranurar el travesaño.

2) Comprobación basada en la tensión ∆σ en el larguero .

3) Larguero discontinuo (interrumpido en el travesaño).


4) Empalmes de largueros. Soldadura a tope con penetración total y chapa de respaldo.


5) Empalmes de largueros. Soldadura a tope con penetración total por ambas caras y sin chapa de respaldo.

5 - Comprobación basada en la tensión ∆σ en el larguero . Punteado dentro del contorno del cordón a tope.

36

71

Como 112

detalles 1, 2 y 4 en Tabla 3.8-6 Como

90

detalles 5 y 7 en Tabla 3.8-6 Como

80

detalles 9 y 11en Tabla 3.8-6




T ABL A 3.8-11 T ABL EROS ORTÓTROPOS DE PUENTES - L ARGUEROS Categoría del detalle


CERRADOS (CONT.).

Descripción

Requisitos

6) Sección crítica en el alma del travesaño en la zona de cruce con los largueros, debido al ranurado.

6) Comprobación basada en la tensión ∆σ en la sección crítica teniendo en cuenta los efectos Vierendel

71

NOTA. Se puede usar la categoría 112 si el rango de tensión se determina de acuerdo con EN 1993-2.

Soldadura de rigidizadores trapezoidales o en V, en chapa ortótropa 71

7) Comprobación basada en la tensión ∆σ debido a la flexión de la chapa.

7) Soldadura en ángulo con penetración parcial con a≥t.

8) Soldadura en ángulo sin penetración o soldadura en ángulo con penetración parcial, fuera del rango del detalle 7.

8) Comprobación basada en la tensión ∆σ debido a la flexión de la chapa.

50




T ABLA 3.8- 12 T ABLEROS ORTÓTROPOS DE PUENTES - L ARGUEROS Categoría del detalle


80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

ABIERTOS .

Descripción

1) Conexión de larguero continuo a travesaño.

1) Comprobación basada en la tensión ∆σ en el larguero .

2) Conexión de larguero longitudinal continuo a vigueta transversal.

2) Comprobación basada en combinar el rango de tensión tangencial ∆τ con el rango de tensión longitudinal ∆σ, en el alma de la vigueta transversal, mediante la tensión equivalente

∆M Wnet,s ∆V ∆σ = A w,net,s ∆σ =

56

Requisitos

∆σ eq =

1 ⎛ ⎜ ∆σ + ∆σ 2 + ∆ 2 ⎝

Comprobar también el rango de tensión entre largueros, tal como se define en EN-1993-2.




T ABLA 3.8-13 UNIONES ENTRE ALA SUPERIOR Y ALMA EN VIGAS CARRILERAS PARA PUENTES GRÚA . Categoría del detalle


Descripción

1) Perfiles laminados en doble T o en H.

1) Rango de tensiones verticales de compresión ∆σvert en el alma debido a cargas de rodadura.

2) Soldadura en ángulo con penetración total.

2) Rango de tensiones verticales de compresión ∆σvert en el alma debido a cargas de rodadura.

3) Soldadura en ángulo con penetración parcial o soldadura en ángulo con penetración total efectiva (penetración parcial asimilable a penetración total), de acuerdo con EN 1993-1-8.

3) Rango de tensiones de compresión ∆σvert en la garganta de la soldadura debido a cargas de r odadura.

4) Soldaduras en ángulo sin penetración.

4 ) Rango de tensiones de compresión ∆σvert en la garganta de la soldadura debido a cargas de r odadura.

5) Ala de perfil en T soldada con cordones en ángulo con penetración total

5) Rango de tensiones verticales de compresión ∆σvert en el alma debido a cargas de rodadura

6) Ala de perfil en T soldada con cordones en ángulo con penetración parcial o con cordones en ángulo con penetración total efectiva (penetración parcial asimilable a penetración total) de acuerdo con EN 1993-1-8.

6 ) Rango de tensiones de compresión ∆σvert en la garganta de la soldadura debido a cargas de r odadura.

7) Ala de perfil en T soldada mediante cordón en ángulo sin penetración.

7) Rango de tensiones de compresión ∆σvert en la garganta de la soldadura debido a cargas de r odadura.

160

71

36*

36*

71

36*

Requisitos

36*




T ABLA 3.8-14 C ATEGORÍAS PARA EL CASO DE USAR TENSIONES GEOMÉTRICAS (HOT SPOT STRESS ). Categoría del detalle


Descripción

1) Soldadura a tope con penetración total.

Requisitos

1) Todas las soldaduras se rectificaran a paño con la chapa en la dirección de la flecha. Soldadura por ambas caras e inspeccionadas mediante ensayos no destructivos.

112

No se tienen en cuenta los efectos del desalineamiento. Deberá considerarse cuando se calcule la tensión geométrica.

2) Soldadura a tope con penetración total. 100

2) Soldadura sin rectificar. Soldadura por ambas caras. No se tienen en cuenta los efectos del desalineamiento. Deberá considerarse cuando se calcule la tensión geométrica.

100

100

3) Soldadura en cruz mediante cordones en ángulo con penetración total en forma de K.

3) Ángulo en el pie de la soldadura ≤ 60º.

4) Unión en ángulo sin penetración que no transmite cargas.

4) Ángulo en el pie de la soldadura ≤ 60º

5) Extremos de rigidizadores.


No se tiene en cuanta la iniciación de una grieta por fatiga en la raíz de cordón y posterior propagación a través de la garganta.


100

100

No se tienen en cuenta los efectos del desalineamiento. Deberá considerarse cuando se calcule la tensión geométrica.

6) Extremos de platabandas y uniones similares.


7) Uniones en cruz que transmiten cargas mediante cordones en ángulo sin penetración.

7) Ángulo en el pie de la soldadura ≤ 60º

90


No se tienen en cuenta los efectos del desalineamiento. Deberá considerarse cuando se calcule la tensión geométrica No se tiene en cuanta la iniciación de una grieta por fatiga en la raíz de cordón y posterior propagación a través de la garganta




2.1.9.- Influencia del espesor La resistencia a fatiga ∆σ R deberá modificarse para espesores mayores de 25 mm mediante la ecuación:

∆σ R,red = k s ⋅ ∆σ R El coeficiente ks se indica en las tablas del apartado 2.1.8. 2.1.10.- Casos en los que no es necesario r ealizar la comp robación a fatiga No es necesario realizar la comprobación a fatiga cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones:

•

El rango de tensiones nominales ∆σ cumple: 26(MPa) γ Mf

γ Ff ⋅ ∆σ ≤ •

Para un detalle con un límite de endurancia de amplitud constante ∆σ D , se cumple que:

γ Ff ⋅ ∆σ ≤

∆σ D γ Mf

2.1.11.- Cálculo para tensiones de amplitud constante El procedimiento de cálculo para tensiones de amplitud constante es el siguiente:

•

Determinar la categoría del detalle de acuerdo con las tablas indicadas en el EC3

•

Calcular la historia de tensiones en cada detalle y, a partir de ésta, la variación de los rangos de tensión ∆σ(t) y ∆τ(t) .

•

Fijar la vida de la estructura (número de ciclos N).

•

Determinar la resistencia a fatiga ∆σR mediante la curva correspondiente.

•

En función de la categoría del detalle y de la vida a fatiga, la estructura cumplirá :

γ Ff ⋅ ∆σ ≤

∆σ R γ Mf

(Si en el punto de cálculo sólo actúan tensiones normales)

γ Ff ⋅ ∆τ ≤

∆τ R γ Mf

(Si en el punto de cálculo sólo actúan tensiones

tangenciales) Si en un mismo punto se producen simultáneamente tensiones normales y tangenciales, se realizará la siguiente comprobación: -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



3

5

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ γ ⋅ ∆σ ⎟ ⎜ γ ⋅ ∆τ ⎟ Ff Ff ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ≤1 ⎜⎜ ∆σ R ⎟⎟ ⎜⎜ ∆τ R ⎟ γ Mf ⎠ ⎝ γ Mf ⎠⎟ ⎝ El efecto de la tensión tangencial se puede despreciar cuando ésta es menor que el 15% de la tensión normal. 2.1.12.- Cálcul o para tensio nes de amplit ud variable El procedimiento de cálculo para tensiones de amplitud variable es el siguiente:

•

Determinar la categoría del detalle de acuerdo con las tablas indicadas en el EC3.

•

Calcular las historias de tensiones σ(t) y τ(t) en cada detalle y, a partir de éstas, determinar el espectro de tensiones.

•

Calcular el número de ciclos Ni que produce el fallo por fatiga para cada nivel de tensiones ∆σ i , utilizando la curva S-N correspondiente al detalle.

• Aplicar la regla de Miner: M = ∑ i

ni ≤1 Ni

La ecuación anterior se aplica cuando en el punto de cálculo sólo actúan tensiones normales o tensiones tangenciales. Si en un mismo punto se producen simultáneamente tensiones normales y tangenciales, se realizará la siguiente comprobación: M ∆σ + M ∆τ ≤ 1

donde M ∆σ es el número de Miner correspondiente a las tensiones normales y M ∆τ el número de Miner correspondiente a las tensiones tangenciales. El efecto de la tensión tangencial se puede despreciar cuando ésta es menor que el 15% de la tensión normal. Cálculo de Ni .Tensiones normales Si se utiliza una curva S-N bilineal con pendientes m = 3 y m = 5 y límite de endurancia ∆σL para 100 millones de ciclos (caso más general), el número de ciclos Ni que produce el fallo se calculará de la siguiente forma:

Si γ Ff ⋅ ∆σ i ≥

∆σ D γ Mf

⎛ ∆σ D ⎞ ⎜ γ Mf ⎟ 6⎜ ⎟ Ni = 5 ⋅ 10 ⎜⎜ γ Ff ⋅ ∆σ i ⎟⎟ ⎝ ⎠

3




Si ∆σ D ∆σ ≥ γ Ff ⋅ ∆σ i ≥ L γ Mf γ Mf

Si

γ Ff ⋅ ∆σ i ≤

∆σ L γ Mf

⎛ ∆σ D ⎞ ⎜ γ Mf ⎟ 6⎜ ⎟ Ni = 5 ⋅ 10 ⎜⎜ γ Ff ⋅ ∆σ i ⎟⎟ ⎝ ⎠

5

Ni = ∞

Para otras curvas S-N, el proceso es similar. Cálculo de Ni .Tensiones tangenciales Para tensiones tangenciales se utiliza una curva S-N lineal con pendiente m = 5 . El número de ciclos Ni que produce el fallo se calculará de la siguiente forma:

Si γ Ff ⋅ ∆τ i ≥

∆τ L γ Mf

⎛ ∆σ C ⎞ ⎜ ⎟ γ Mf ⎟ Ni = 5 ⋅ 10 6 ⎜ ⎜⎜ γ Ff ⋅ ∆τ i ⎟⎟ ⎝ ⎠

Si γ Ff ⋅ ∆τ i <

∆τ L γ Mf

Ni = ∞

3

2.2.- La BS-5400 La norma BS-5400 y el Eurocódigo-3 son normas similares diferenciándose, casi exclusivamente, en la denominación que emplea para la clasificación de nudos soldados. En la BS-5400 la categoría de los detalles se denominan con las letras B, C, D, E, F, F2, G y W (Figura 3.811), siendo la B la que representa la mayor resistencia a fatiga y W la menor, respectivamente. Los detalles se clasifican en los siguientes grupos: 1. Piezas planas libres de soldadura. 2. Soldaduras a tope longitudinales entre chapas. 3. Soldaduras de postizos a chapas cuando estos están en dirección paralela a la carga aplicada. 4. Soldaduras a tope transversales con penetración total en chapas. 5. Soldaduras a tope transversales con penetración total en tubos y perfiles laminados. 6. Soldadura a tope en T y en ángulo en nudos en cruz y solapados. 7. Uniones en ranura. 8. Soldadura de postizos y rigidizadores.




FIGURA 3.8-11. CURVAS DE RESISTENCIA A FATIGA PARA TENSIONES NORMALES SEGÚN LA BS-5400

3.- EJEMPLOS 3.1.- Ejemplo 1 Para un acero de construcción con tensión de rotura de 450 Mpa, se ha obtenido la curva S-N que se indica en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. , para el caso de tensión media cero. Calcular la curva S-N correspondiente a una tensión media de tracción σ m = 60 MPa , utilizando la fórmula de Goodman.




FIGURA 3.8-12

Solución El límite de endurancia para tensión media cero es ∆σ 0end = 85 MPa . Utilizando la fórmula de Goodman:

∆σ end σ m + =1 ∆σ 0end σ u el nuevo límite de endurancia será:

⎛ σ ⎞ ⎛ 60 ⎞ ∆σ end = ∆σ 0end ⎜⎜1 − m ⎟⎟ = 85 ⋅ ⎜1 − ⎟ = 73.66 ≅ 74 MPa ⎝ 450 ⎠ ⎝ σ u ⎠ Con este dato se puede ya dibujar la nueva curva S-N, ya que ésta se traslada paralela a la curva S-N original (¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.). Por otro lado, la fórmula de Goodman se puede utilizar también para calcular la nueva posición de cualquier otro nivel de tensión. Así, el nivel de tensión ∆σ 0 = 120 MPa se traslada a:

⎛ σ ⎞ ⎛ 60 ⎞ ∆σ = ∆σ 0 ⎜⎜1 − m ⎟⎟ = 120 ⋅ ⎜1 − ⎟ = 104 MPa σ 450 ⎝ ⎠ u ⎝ ⎠ Se puede comprobar que en cada punto la distancia entre ambas curvas es la misma. Téngase en cuenta que el campo S-N está representado en escala logarítmica, por lo que la relación que se cumple es: log(120 ) − log(104 ) = log(85 ) − log(73.66 )




FIGURA 3.8-13

MODIFICACIÓN DE LA CURVA S-N DEBIDO AL EFECTO DE LA TENSIÓN MEDIA

3.2.- Ejemplo 2 Una estructura contiene un componente crítico de chapa de acero. Después del montaje de la estructura se ha detectado una grieta de 5 mm de espesor. La grieta es superficial, con factor f (a ) = 1.12 y está sometida a una tensión de amplitud constante que varía entre σ min = 150 MPa y σ max = 310 MPa . Las propiedades del material son: K 1C = 165 MPa m , C = 1.5 ⋅ 10 −10 y m = 2.5 . Calcular la vida a fatiga de este componente. Solución A partir de la ecuación:

∆K = f (a )∆σ πa se puede determinar el tamaño de la grieta que produce la rotura. Para una tensión σ max = 310 MPa , el tamaño máximo de grieta será: 2

2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ K 165 1 C ⎟ =⎜ ac = ⎜ ⎜ 1.12 ⋅ 310 ⋅ π ⎟⎟ = 71.9 mm ⎜ f (a ) ⋅ σ ⎟ ⋅ π ⎝ ⎠ max ⎝ ⎠




Utilizando el modelo de crecimiento de grieta de Paris y Erdogan, la vida a fatiga se obtiene mediante la ecuación: m

a

m

1− 1− 2 2 ⎛ ⎞ af ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 1− m2 ⎞ f a f − a 0 1 1 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜a ⎟ N f = ⎜ da = ⎜ ⋅ ⋅ ⎟ = m ⎟ ∫⎜ m ⎟ m ⎟ ⎜ m m m ⎜ C ⋅ (∆σ)m ⋅ π 2 ⎟ a0⎜ f (a )m ⋅ a 2 ⎟ ⎜ f (a )m ⋅ C ⋅ (∆σ )m ⋅ π 2 ⎟ ⎜ 1 − m2 ⎟ 2 ⋅ (1 − m ) ( ) ( ) f a C ⋅ ⋅ ∆ σ ⋅ π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a0 2

que con los datos del ejemplo conduce a: N f =

1.12 2.5

− 1.8294 0.0719 −0.25 − 0.005 −0.25 = = 27132 ciclos ⋅ 1.5 ⋅ 10 −10 ⋅ (310 − 150 )2.5 ⋅ π1.25 ⋅ (1 − 1.25 ) − 6.74 ⋅ 10 −5

Con esta fórmula se puede construir también una tabla (Tabla 3.8-15) o un gráfico (Figura 3.8-14) que relaciona el tamaño de grieta con el número de ciclos.

T ABLA 3.8-15 EVOLUCIÓN DE LA GRIETA CON EL NÚMERO DE CICLOS .

a (mm)

5

10

20

40

50

70

71.9

N f (ciclos)

0

8877

16342

22619

24419

26950

27143

80 70 60 ) 50 m m40 ( a 30 20 10 0 0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

ciclos

FIGURA 3.8-14. CURVA DE CRECIMIENTO DE GRIETA

3.3.- Ejemplo 3 Para la historia de tensiones de la Figura 3.8-15, determinar el espectro de tensiones mediante el método del depósito. En la Tabla 3.8-16 se muestran los niveles de tensión correspondientes a cada pico y cada valle. Solución En la Figura 3.8-15 se han representado con números los picos y los valles presentes en la historia de tensiones. En la Tabla 3.8-16 se muestra el depósito lleno de líquido. -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



En la Tabla 3.8-17 se indica el proceso para determinar los rangos de tensiones. Los primeros vaciados se pueden ver gráficamente en la Figura 3.8-17. El espectro de tensiones se muestra en la Figura 3.8-18.

FIGURA 3.8-15 HISTORIA DE TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE , INDICANDO PICOS Y VALLES

T ABL A 3.8-16 V ALORES DE TENSIÓN EN PICOS Y VALL ES .

Pico-valle Nº

Tensión (Mpa)

Pico-valle Nº

Tensión (Mpa)

1

93

12

6

2

18

13

55

3

55

14

46

4

10

15

74

5

85

16

8

6

10

17

55

7

37

18

18

8

18

19

65

9

37

20

39

10

10

21

83

11

46

22

0




FIGURA 3.8-16 MÉTODO DEL DEPÓSITO. DEPÓSITO LLENO DE LÍQUIDO

T ABLA 3.8-17 C ÁLCUL O DE RANGOS DE TENSIÓN POR EL MÉTODO DEL DEPÓSITO .

Nivel de líquido en pico

Drenaje por el valle

1

22

93

21

12

77

15

16

66

11

10

36

5

4

75

7

6

27

9

8

19

3

2

37

17

18

37

19

20

26

13

14

9


(Mpa)



FIGURA 3.8-17 PROCESO DE VACIADOS SUCESIVOS MEDIANTE EL MÉTODO DEL DEPÓSITO




FIGURA 3.8-18 ESPECTRO DE TENSIONES

3.4.- Ejemplo 4 La viga armada de la Figura 3.8-19, de sección en doble T, se ha construido a partir de chapa de acero soldada con cordones en ángulo sin penetración, mediante arco eléctrico con electrodos revestido (método manual), con espesor de garganta de 7 mm. Se pide: 1. Calcular si la viga soportará la historia de carga del caso I, cuando ésta se repite según se indica en la Tabla 3.8-18. T ABLA 3.8-18

Carga P

Veces al día

Días al año

Años

250

250

15

(kN) 40

2. Calcular si la viga soportará la historia de carga del caso II, formada por cuatro bloques de carga de amplitud constante, cuyas amplitudes se muestran en la Tabla 3.8-19. La secuencia con la que se suceden los bloques es aleatoria, por lo que la secuencia indicada en la Figura 3.8-19 es sólo una de las posibles. T ABLA 3.8-19

Carga P (kN)

Veces al día

Días al año

Años

P1

40

150

200

15

P2

25

150

200

15

P3

15

200

200

15

P4

8

260

200

15




3. Para el caso de carga del apartado 1, comprobar el cordón a fatiga Para facilitar los cálculos se despreciarán los efectos dinámicos (efectos de inercia), así como el peso propio de la viga y se supondrá que la carga P está aplicada en el centro del vano. m m 5 1

P

16 m 10 mm p

0 0 4 m m

CASO I P

250 mm

p(t)

P1 P2

CASO II P3 P4

t FIGURA 3.8-19

Solución: El momento de inercia de la sección es:

⎛ 250 ⋅ 15 3 ⎞ 10 ⋅ 370 3 I = 2 ⋅ ⎜⎜ + 15 ⋅ 250 ⋅ 192.5 2 ⎟⎟ + = 320.27 ⋅ 10 6 mm 4 = 32027 cm 4 12 ⎝ 12 ⎠ Los diagramas de cortantes y flectores correspondientes a una carga P en el centro del vano, se muestran en la Figura 3.8-20.




P

16 m

P/2 P/2

PL 4

FIGURA 3.8-20. DIAGRAMAS DE ESFUERZOS .

Apartado 1 Categoría del detalle La viga armada se ha soldado con un cordón en ángulo sin penetración mediante un procedimiento manual, por lo que le corresponde una categoría 100 (Tabla 3.8-5). Historia de tensiones normales En cada repetición del caso I de carga, transcurre un ciclo. Para la carga actuando en el centro, el momento flector máximo se produce en el centro del vano cuando y vale: Mmax =

PL 40 kN ⋅ 16 m = = 160 kNm 4 4

Debido a que no se considera el efecto del peso propio, cuando desaparece la carga P, no actúa ninguna fuerza, por lo que el momento mínimo será: Mmin = 0

Las tensiones vendrán dadas por:

σ=

M⋅ y I




En la parte superior de la viga las tensiones serán de compresión, mientras que en la parte inferior las tensiones serán de tracción. Comprobaremos, por tanto, en la parte inferior, ya que las tensiones de tracción son las que dan lugar al fallo por fatiga. Por otro lado, la carga varía siempre entre los mismos valores, por lo que la historia de tensiones es de amplitud constante (Figura 3.8-21). El punto de cálculo será en la posición del cordón de soldadura, situado a una distancia de 185 mm del eje neutro. Así:

σmax =

Mmax ⋅ y 160000 Nm ⋅ 0.185 m = = 92 ⋅ 106 Pa = 92 MPa 8 4 − I 32027 ⋅ 10 m

σ min = 0 Por tanto, el rango de tensiones será:

∆σ = σ max − σ min = 92 MPa y la tensión media (de tracción):

σm =

σ max + σ min = 46 MPa 2

σt 92 MPa

1

92 MPa

2

92 MPa

92 MPa

3

4

92 MPa

N t

FIGURA 3.8-21. HISTORIA DE TENSIONES .

En este ejemplo no se va a tener en cuenta la influencia de la tensión media. En los detalles incluidos en el EC3 se tiene en cuenta el efecto de las tensiones residuales que se pueden producir como consecuencia de la soldadura, es decir, se supone que en el material habrá una tensión de tracción que se sumará a las tensiones provocadas por las cargas externas. La magnitud de las tensiones residuales en estructuras soldadas puede ser tan elevada como la tensión de fluencia del metal de la pieza soldada. La presencia de tensiones residuales de tal magnitud hace que la resistencia a la fatiga de una unión soldada dependa principalmente del rango de tensión aplicado. No obstante, el calculista puede reducir la resistencia a fatiga de un determinado detalle soldado utilizando, por ejemplo, alguna de las fórmulas indicadas en el tema anterior. El efecto de la tensión media no se considera en el EC3.




Historia de tensiones tangenciales Para la carga actuando en el centro, el esfuerzo cortante máximo vale: Vmax =

P = 20 kN 2

Debido a que no se considera el efecto del peso propio, cuando desaparece la carga P, no actúa ninguna fuerza, por lo que el esfuerzo cortante mínimo será: v min = 0

Al igual que en el caso de tensiones normales, el punto de cálculo será en la posición del cordón de soldadura, situado a una distancia de 185 mm del eje neutro. La carga varía siempre entre los mismos valores, por lo que la historia de tensiones es de amplitud constante. Las tensiones tangenciales vendrán dadas por:

τ max =

Vmax ⋅ S e b ⋅I

τ min = 0 donde I es la inercia, b el ancho de la sección en el punto de cálculo y Se es el momento estático, respecto al eje neutro, de la parte de la sección situada por debajo del cordón de soldadura, es decir, del ala del perfil. Así:

τmax =

Vmax ⋅ Se 20000 N ⋅ (0.250 ⋅ 0.015 ⋅ 0.1925 ) m3 = = 4.5 ⋅ 10 6 Pa = 4.5 MPa 8 4 − b ⋅I 0.01m ⋅ 32027 ⋅ 10 m

τ min = 0 Por tanto, el rango de tensiones será:

∆τ = τ max − τ min = 4.5 MPa y la tensión media:

τm =

τ max + τ min = 2.75 MPa 2

La tensión tangencial es pequeña en comparación con la tensión normal:

∆τ 4.5 = ≅ 5% ∆σ 92 por lo que se puede despreciar su efecto. El EC3 considera que cuando las tensiones cortantes son inferiores al 15% de las tensiones normales, se puede despreciar su efecto.




Vida a fatiga. El número total de ciclos transcurridos después de 15 años será: 250

ciclos días ⋅ 250 ⋅ 15 años = 937500 ciclos día año

Resistencia a fatiga. Tensiones normales Para la categoría 100, ∆σ c = 100 para N = 2 ⋅ 10 6 ciclos. En el caso de tensiones de amplitud constante, la curva S-N a utilizar tiene pendiente m = 3 . Con estos valores, se puede determinar el valor de la constante A, a partir de la ecuación: log N + m ⋅ log ∆σ R = log A

Así: log A = log 2 ⋅ 10 6 ) + 3 ⋅ log(100 ) = 12.301

Conocida la constante A y la vida a fatiga, se puede ya determinar la resistencia a fatiga mediante la ecuación: log A − log N log ∆σ R = m

∆σ R = 10

⎛ log A −log N ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ m ⎝ ⎠

Para N = 937500 , m = 3 y log A = 12.301 , la resistencia a fatiga es:

∆σR =

⎛ 12.301−log(937500 ) ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ 3 ⎝ ⎠ 10

= 128.73 MPa

Resistencia a fatiga. Tensiones tangenciales Aunque, como ya se ha comentado, no es necesario tener en cuenta las tensiones tangenciales, se calculan aquí para indicar como sería el proceso. Como se puede observar en la Figura 3.8-10, para las tensiones tangenciales disponemos solamente de dos curvas. La curva de categoría 100 es aplicable al metal base y a los cordones de soldadura en ángulo penetración completa. La categoría 80 es aplicable a los cordones en ángulo sin penetración y con penetración parcial, sometidos a esfuerzo cortante. En este apartado se está comprobando el metal base, por lo que se utilizará la categoría 100. Para la categoría 100, ∆τc = 100 MPa para N = 2 ⋅ 10 6 ciclos. En el caso de tensiones de amplitud constante, la curva S-N a utilizar tiene pendiente m = 5 . Con estos valores, se puede determinar el valor de la constante A, a partir de la ecuación:




log N + m ⋅ log ∆τ R = log A

Así: log A = log 2 ⋅ 10 6 ) + 5 ⋅ log(100 ) = 16.301

Conocida la constante A y la vida a fatiga, se puede ya determinar la resistencia a fatiga: log A − log N log ∆τ R = m

∆τ R = 10

⎛ log A −log N ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ m ⎝ ⎠


∆τR =

⎛ 16.301−log(937500 ) ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ 5 ⎠ 10 ⎝

= 116.4 MPa

Comprobación a fatiga. Sin considerar el efecto del cortante El elemento que se estudia es de fácil accesibilidad para inspección y es un elemento crítico, es decir, el fallo del elemento provocaría la rotura de la estructura, ya que se trata de una estructura isostática. Por tanto, el coeficiente de minoración de resistencia será γ Mf = 1.25 (Tabla 3.8-1). El coeficiente de mayoración de cargas será γ Ff = 1 . Si solamente se consideran las tensiones normales de amplitud constante, la comprobación a realizar es:

γ Ff ⋅ ∆σ ≤

∆σ R γ Mf

Para una tensión ∆σ = 92 MPa y una resistencia a fatiga ∆σ R = 128.73 MPa , esta comprobación conduce a: 92 ≤

128.73 1.25

92 ≤ 103

es decir, no se produciría el fallo por fatiga. En la Figura 3.8-22 se muestra la curva S-N para la categoría 100 con pendiente m = 3 . Sobre la curva se han representado los siguientes puntos: El que define la categoría del detalle (N = 2 ⋅ 10 6 , ∆σR = 100 ) , el que define el límite de endurancia (N = 5 ⋅ 10 6 , ∆σ D = 73.7 ) , el correspondiente a la tensión y los ciclos

(N = 937500, ∆σ = 92) , el que define la resistencia a fatiga para 937500 ciclos (N = 937500, ∆σ R = 128.73) y el que define la resistencia a fatiga considerando el coeficiente de minoración γ Mf = 1.25 (N = 937500, ∆σ R = 103 ) . Se puede observar que la consideración del coeficiente de minoración

aplicados

γ Mf = 1.25 se traduce en trasladar la curva S-N hacia abajo y hacia la izquierda (curva a trazos). -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



Comprobación a fatiga. Considerando el efecto del cortante Si consideramos las tensiones normales y las tangenciales, la comprobación a realizar será: 3

5

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ γ ⋅ ∆σ ⎟ ⎜ γ ⋅ ∆τ ⎟ ⎜ Ff ⎟ + ⎜ Ff ⎟ ≤1 ∆ σ ⎜⎜ R ⎟⎟ ⎜⎜ ∆τ R ⎟ γ Mf ⎠ ⎝ γ Mf ⎠⎟ ⎝ es decir: 3

5

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 92 ⎜ ⎟ + ⎜ 4.5 ⎟ ≤ 1 ⎜⎜ 128.73 ⎟⎟ ⎜⎜ 116.4 ⎟⎟ 1.25 ⎠ ⎝ 1.25 ⎠ ⎝ 0.713 + 2.6 ⋅ 10 −7 ) ≤ 1 0.713 ≤ 1

Se comprueba que no se produciría el fallo por fatiga y también que el efecto del cortante es despreciable.

FIGURA 3.8-22

COMPROBACIÓN A FATIGA




Apartado 2 Categoría del detalle Al igual que en el apartado anterior, la categoría del detalle es la 100. Historia de tensiones normales Los momentos y las tensiones se calculan igual que en el caso anterior. En la Tabla 3.8-20 aparece el resumen. T ABL A 3.8-20 MOMENTOS Y TENSIONES PARA LAS DISTINTAS CARGAS .

Carga (kN)

Mmax

Mmin

(kNm)

(kNm)

σ max (Mpa)

σ min (Mpa)

(Mpa)

40

160

0

92

0

92

25

100

0

58

0

58

15

60

0

35

0

35

8

32

0

19

0

19

Historia de tensiones tangenciales Tal como vimos en el apartado anterior, el efecto de las tensiones tangenciales se puede despreciar y no se considerará en este apartado. Ciclos. En la Tabla3.8-21 se muestra el número de ciclos correspondiente a cada carga. T ABLA 3.8-21 CICLOS PARA CADA NIVEL DE CARGA

Carga (kN)

Ciclos

40

450000

25

450000

15

600000

8

780000

Espectro de tensiones. La historia de tensiones se compone de 4 bloques de amplitud constante, es decir, se trata de una historia de tensiones de amplitud variable, por lo que será necesario construir un espectro de tensiones. No obstante, la construcción del espectro de tensiones es sencilla para este caso (son bloques de amplitud constante) y se muestra en la Figura 3.8-23. -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



FIGURA 3.8-23 ESPECTRO DE TENSIONES

Número de ciclos Ni Se trata de una historia de carga de amplitud variable y es necesario calcular el número de ciclos N i, que produce el fallo para cada uno de los niveles de tensión del espectro. Al igual que en el apartado anterior, el coeficiente de minoración de resistencia será γ Mf = 1.25 y el coeficiente de mayoración de cargas será γ Ff = 1 . Para la categoría 100 tenemos como límites de fatiga:

∆σ D = 0.737 ∆σ c = 0.737 ⋅ 100 = 73.7 MPa ∆σ L = 0.405 ∆σ c = 0.405 ⋅ 100 = 40.5 MPa Los resultados se muestran en la Tabla 3.8-22. Como se puede observar, la carga de 8 k N produce unas tensiones que están por debajo del límite de endurancia y no es necesario tenerlas en cuenta en la comprobación a fatiga. Comprobación a fatiga. Al ser la historia de tensiones de amplitud variable, la comprobación a fatiga se realiza mediante la regla de Miner: M = ∑ i

M=

ni ≤1 Ni

450000 450000 600000 + + = 0.342 + 0.083 + 0.0089 = 0.434 1316070 5427720 67829272




El número de Miner es menor que la unidad y por lo tanto no se produce el fallo por fatiga. Se comprueba que no se produciría el fallo por fatiga y también que el efecto del cortante es despreciable. T ABL A 3.8-22 NÚMERO DE CICLOS NI QUE PRODUCEN LA ROTURA PARA CADA CARGA .

Carga (kN)

∆σi (Mpa)

40

Rango de ∆σi

58

15

35

8

19

Ni

⎛ ∆σ D ⎞ ⎜ ⎟ γ Mf ⎟ Ni = 5 ⋅ 10 6 ⎜ ⎜⎜ γ Ff ⋅ ∆σ i ⎟⎟ ⎝ ⎠

3

5

∆σ D ∆σ ≥ γ Ff ⋅ ∆σ i ≥ L γ Mf γ Mf

⎛ ∆σ D ⎞ ⎜ ⎟ γ Mf ⎟ Ni = 5 ⋅ 10 6 ⎜ ⎜⎜ γ Ff ⋅ ∆σ i ⎟⎟ ⎝ ⎠

5

∆σ D ∆σ ≥ γ Ff ⋅ ∆σ i ≥ L γ Mf γ Mf

⎛ ∆σ D ⎞ ⎜ ⎟ γ Mf ⎟ Ni = 5 ⋅ 10 6 ⎜ ⎜⎜ γ Ff ⋅ ∆σ i ⎟⎟ ⎝ ⎠

γ Ff ⋅ ∆σ i ≥

92

25

Fórmula para N i

γ Ff ⋅ ∆σ i ≤

∆σ D γ Mf

∆σ L γ Mf

1316070

5427720

67829272

Ni = ∞

∞

Apartado 3 Categoría del detalle Para la comprobación de los cordones en ángulo sin penetración se utiliza la categoría 80. Las tensiones tangenciales en el cordón se calculan mediante:

τ max =

Vmax ⋅ S e b ⋅I

τ min = 0 En este caso tenemos dos cordones de 7 mm de espesor de garganta, por lo que las tensiones en cada uno de ellos serán:

τmax =

1 Vmax ⋅ Se 1 20000 ⋅ (0.250 ⋅ 0.015 ⋅ 0.1925 ) = = 3.22 ⋅ 10 6 Pa = 3.22 MPa 8 − 2 b ⋅I 2 0.007 ⋅ 32027 ⋅ 10

τ min = 0 Por tanto, el rango de tensiones será:

∆τ = τ max − τ min = 3.22 MPa y la tensión media: -CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-



τm =

τ max + τ min = 1.61 MPa 2

Resistencia a fatiga. Tensiones tangenciales Para la categoría 80, ∆τc = 80 MPa para N = 2 ⋅ 10 6 ciclos. Con estos valores, se puede determinar el valor de la constante A, a partir de la ecuación: log N + m ⋅ log ∆τ R = log A

Así: log A = log 2 ⋅ 10 6 ) + 5 ⋅ log(80 ) = 15.816

Conocida la constante A y la vida a fatiga, se puede ya determinar la resistencia a fatiga: log A − log N log ∆τ R = m

∆τR = 10

⎛ log A −log N ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ m ⎝ ⎠


∆τ R

⎛ 15.816 −log(937500 ) ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ 5 ⎠ =93.1 = 10 ⎝

Comprobación a fatiga. El coeficiente de minoración de resistencia será γ Mf = 1.25 (Tabla 3.8-1) y el coeficiente de mayoración de cargas será γ Ff = 1. La comprobación a realizar es:

γ Ff ⋅ ∆τ ≤

∆τ R γ Mf

Para una tensión ∆τ = 3.22 MPa conduce a: 3.22 ≤

y una resistencia a fatiga ∆τ R = 93.1 MPa , esta comprobación

93.1 1.25

3.22 ≤ 74.5

Se comprueba que no se produce el fallo del cordón a fatiga.

4.- BIBLIOGRAFÍA [1]

“Recomendaciones para el Proyecto de Puentes de Acero”. Luis Viñuela Rueda.



Ingesol Diseño de Sodaduras

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