EQUIPO 6 Ayala Ay ala Avila Avila Saul Oswaldo
Cervantes Piña Mariana
Galindo Fonseca Eduardo
Lopez Lo pez Per Perez ez Ro Rober berto to Al Alexi exis. s.
6.6 El gerente de una u na planta de conservas alimenticias quiere decidir entre dos maquinarias de hacer etiquetas cuyos costos respectivos son
:
15,000
CAUEA = 15,000 12%, 7 + 1,600 − 3,00 3,000( 0( )(12% )(12%,, 7) 4,589.44 anual.
1,600 7 años
3,000
CAUE= 15,000(0.21912)+1,6003,000(0.09912)
25,000
400 10 años 6,000
PROBLEMA 6.14 •
Para un programa del gobierno que durará 6 años se tienen bajo consideración dos Cámaras Ambientales; A y B. Los datos son los siguientes: CÁMARA A
Costo Inicial Costo Anual de Operación Valor de Salvamento Vida Útil Estimada (años)
CÁMARA B
$4,000
$2500
400
300
1000
-100
3
2
¿Qué cámara debe seleccionarse si el dinero cuesta el 12% anual? A) PROYECTO A n=3 P=$4,0 00 CAO=$ 400
0
$1,000 2
1
3
PROYECTO B n=2 P=$2,5 00 CAO=$ 300 0
1
2
100 300 $400 $4,00 0
$2500
¿Qué cámara debe seleccionarse si el dinero cuesta el 12% anual? A) •
•
•
•
•
•
Método del fondo de amortización de salvamento. PROYECTO A: =−4000
, 12%, 3 + 1000
, 12%, 3 − 400
= −4000 0.41635 + 1000 0.29635 − 400 = −1665.4 + 296.35 − 400 = −.
¿Qué cámara debe seleccionarse si el dinero cuesta el 12% anual? A) •
•
PROYECTO B = −2500 100
•
•
•
, 12%, 2 −
, 12%, 2 − 300
= −2500 0.59170 − 100 0.47170 − 300 SE DEBERÍA = −1479.25 − 47.17 − 300 SELECCIONAR LA = −. CÁMARA A, PUESTO QUE EL DE LOS COSTOS ES
¿Cuál sería la diferencia en costo anual de operación , que igualaría el costo anual equivalente de ambas cámaras? •
Para la diferencia del costo anual de operación QUE IGUALE EL COSTO ANUAL EQUIVALENTE DE CÁMARAS: •
CAO= 1826.42-(-100)-1769.05 CAO=1926.42-1769.05 CAO=157.37 •
•
B )
PROBLEMA 6.15 •
Compare los siguientes dos planes con i=15% anual PLAN B PLAN A
Costo Inicial Costo Anual de Operación Valor de Salvamento Vida Útil estimada (años)
Máquina 1
Máquina 2
$10,000
$30,000
$5,000
500
100
200
1,000
5,000
-200
40
40
20
6.10) El administrador de un club campestre de natación está tratando de decidir entre dos procedimientos para incorporar cloro a las piscinas. Si se utilizara cloro gaseoso, se requeriría un clorificador con un costo inicial de $800 y una vida útil de 5 años. El cloro costaría $200 anuales y los costos de mano de obra $400. La otra alternativa sería utilizar cloro seco, e incorporarlo manualmente con un costo de $500 anuales el cloro y $800 anuales por mano de obra. Si la tasa de interés es del 6% anual, ¿Qué método deberá utilizarse? Datos
Cloro Gaseoso
Cloro Seco
Costo Inicial
$800
--
Vida Útil
5 años
--
Costo Anual
$200
$500
Mano de obra (anual)
$400
$800
Cloro gaseoso
$200 $800
$400
CAUE= 800(A/P,6%,5)+600 CAUE=800(0.23790)+600 CAUE=$789.92anuales
Cloro seco $500 $800
CAUE= 500+800 CAUE=$1,300anuales Conviene el cloro gaseoso por tener menores costos.
25,000
500
20 años 1,000
CAUE=25,000(A/P)(10%,20)+500-1,000(A/F)(10%,20) CAUE=25,000(.11746)+500-1000(0.01746)=3419.04 anuales 50,000 200
40 años 500
CAUE=50,000(A/P)(10%,40)+200-500(A/F)(10%,40) CAUE=50,000(.10226)+200-500(0.00226)=5311.7 ANUALES
RECUPERACIÓN DE CAPITAL SISTEMA S 25,000((A/P)(10%,20)+500-1000(A/P-i)(10%,20) 24,000(A/P)(10%,20)+1000i+500 24,000(.11746)+1000(.10)+500=3419.04anuales
SISTEMA C 50,000(A/P)/10%,40)+200-500(A/P-i)(10%,40) 49500(A/P)(10%,40)+500i+200 49,500(.10226)+500(.10)+200=5311.87anuales
10,000
500
40 años
i= 15% anual N=40 Ci=10,000 CAO=500 VS=1,000
1,000
10,000(A/P)(15%,40)+500-1000(A/F)(15%,40) 10,000(0,15056)+500-1000(0.00056) CAUE=2,005.04
30,000 100 40 AÑOS
MAQUINA 1
5,000
30,000(A/P)(15%,40)+100-5,000(A/F)(15%,40) 30,000(0.15056)+100-5,000(0.00056) CAUE=4,164anuales 5,000 200
200 20 AÑOS
MAQUINA 2
5,000/A/P)(15%,20)+200-(-200)(A/F)(15%,20) 5,000(0.15976)+200+200(0.00976) CAUE=1,000.7
•
•
•
•
CAUEB= CAUE1+CAUE2 CAUEB=4164+1000.752 CAUEB=5,614.7 CONVIENE PLAN A
6.18) para la fabricación de cierta pieza de una maquina pueden utilizarse dos métodos. El método 1 tiene un costo inicial de $20,000 y tendría un valor de salvamento de $5,000 después de 3 años. Sus costos de operación serian de $8,500 anuales. El método 4 tiene un costo inicial de $15,000 pero su duración seria solo de 2 años con un valor de salvamento de 3,000. los costos operativos del método 4 serian de $7,000 anuales. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 16% anual, ¿Qué método debe utilizarse sobre la base de un análisis de costo anual equivalente? Datos
Método 1
Método 4
Costo inicial
20,000
15,000
Valor de salvamento
5,000
3,000
Costos de operación
8,500
7,000
Vida útil
3
2
•
Método 1 5,00 0 20,00 0
8,500
CAUE= 20,000(A/P,16%,3)+ 8,500 5,000(A/F,16%,3) CAUE= 20,000(0.44526) + 8,500 5,000 (0.28526) CAUE = 15,977.8 anuales –
–
•
METODO 4 3,000
15,000
7,000
CAUE=15,OOO(A/P,16%,2)+ 7,000 3,000(A/F,16%,2) CAUE=15,000(O.62296) + 7000 3,000(O.46296) CAUE= 14,955.52 anuales SE SELECCIONA EL METRODO 4 –
–
6.3 Una persona compro un camión en $14000 y lo vendió 5 años después en $3000 Los gastos de operación y mantenimiento mientras el camión fue de su propiedad fueron de $3500 anuales .Además tuvo que efectuar una reparación de motor al final del tercer año con un costo de $220 Calcule el costo anual uniforme equivalente si la tasa de interés anual fue de 14% 220 3000
14000
3500
CUAE=-1400(A/P 14%,5)+3000(A/F 14%,5)-220(A/F 14%,4)-3500=7168.787
6.11 Un carpintero quiere decidir acerca de que tipo de aislamiento utilizara para el cielo raso de una casa . Cuanto mas alto sea el valor de calefacción de R ,Mejor será el aislamiento . Las opciones están reducidas a R11 o R19 El aislamiento de tipo R11 tiene un costo de $2.50 el metro cuadrado ,mientras el R19 vale $3.50 el metro cuadrado ,el ahorro anual en costo de calefacción y aire acondicionado se estima será mayor a $25 anuales con R19 que con R11 Si la cas mide 250m*250m y el propietario espera conservarla 25 años ,¿Que aislamiento debe de utilizar con una tas de interés anual del 10%?
R11
R9 A
625 625 CUAE R11=625(A/P 10%,25)+25 =93.85625
875
25
CUAE R9=825(A/P 10% ,25)= 96.39875
6.13) El administrador de una planta empaquetadora de alimentos desea decidir entre dos métodos diferentes para enfriar jamones. El método de rociado, mediante el cual se esparce agua sobre los jamones hasta que su temperatura se reduce a 30 °C, implica que se requieren 80 litros de agua por jamón. O puede utilizarse el método de inmersión, con el cual sólo se requieren 16 litros de agua por jamón. Sin embargo, este último método requiere una inversión adicional de $2,000 y gastos anuales por reparaciones generales de $100, con una vida útil esperada del equipo de 10 años. La compañía produce 10 millones de jamones al año y paga $0.12 por 1000 litros de agua, así como $0.04 por tratamiento de cada 1000 litros de agua residual. Si la tasa mínima atractiva de retorno para la compañía es del 15%, ¿Qué método de enfriamiento debe utilizarse?
Método de rociado Datos
Diagrama de flujos
80 l de agua por jamón 10,000,000 de jamones al año
$96,000
$0.12 por cada 1000 l de agua $0.04 por tratamiento de 1000 l de agua Litros de agua al año ñ = 80 ∗ 10,000,000 ñ = 800,000,000 Costo de agua al año 0.12 ñ = 800,000,000 ∗ 1,000 ñ = $96,000 Costo por tratamiento de agua al año 0.04 ñ = 800,000,000 ∗ 1,000 ñ = $32,000
$32,000 CAUE= 96,000+32,000 CAUE=$128,000
Método de inmersión Datos
Diagrama de flujos
16 l de agua por jamón 10,000,000 de jamones al año
$25,600
Costo inicial $2,000 Gastos anuales por reparaciones $100
$2,000
$100
$0.12 por cada 1000 l de agua $0.04 por tratamiento de 1000 l de agua
Litros de agua al año ñ = 16 ∗ 10,000,000 ñ = 160,000,000 Costo de agua al año 0.12 ñ = 160,000,000 ∗ 1,000 ñ = $19,200 Costo por tratamiento de agua al año 0.04 ñ = 160,000,000 ∗ 1,000 ñ = $6,400
CAUE= 25,600+100+2,000(A/P,15%,10) CAUE= 25,600+100+2,000(0.19925) CAUE= $26,098.50
CONVIENE el método de inmersión por sus mejor costo anual.
PROBLEMA 6.27 •
Una ciudad planea construir nuevo estadio de futbol con un costo de $12 millones. El costo anual de mantenimiento se estima en $25,000. Además el césped artificial debe reemplazarse cada 10 años a un costo de $150,000. La pintura cada 5 años cuesta $65,000. Si la ciudad espera que el estadio dure indefinidamente, ¿Cuál sería el costo anual uniforme equivalente? Tome i=12% anual Costo Inicial
$12 millones
Mantenimiento
$25,000
Césped Artificial
$150,000
Pintura
$65,000
Vida en años
∞