Ingegneria_Civile_-_Tecnica_delle_costruzioni_-_Progetto_di_un_edificio_in_ca_relazione_e_tavole_-_UniRomaTre_-_matsoftware.it.pdf

Oggetto

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN C.A. PER CIVILE ABITAZIONE Comune di Santa Marinella (RM)

Corso

TECNICA DELLE COSTRUZIONI Ingegneria Civile

Docente

Prof. Fabrizio Paolacci

Studenti

Berti Anrea Ca!"ole#e $attia Pacca"elo $arco

Anno

2006 / 2007

Introduzione............ Introduzione..................... ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. .............. ..... 2 Inputdiprogetto.......................................................... Inputdiprogetto.......................................................... ............................................................... .. 2 Normative Normativeado adottate ttate....... ............. ............. .............. ............. ............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. ............ ..... 3 Caratteristichedeimateriali......................................................................................... Caratteristichedeimateriali......................................................................................... ................ 3

Solaio............................ Solaio........ ........................................ ......................................... ......................................... ........................................ ................................ ............ 4 Predimensionamento.......................................................................................... Predimensionamento.......................................................................................... ......................... 6 Analisideicarichi.......................................................... Analisideicarichi.......................................................... ............................................................... 7 Carichipermanenti........................................................................................................................................... Carichipermanenti................................................................................. .................................................................... .......... 7 Sovraccarichivariaili.................................................................... Sovraccarichivariaili.......... .................................................................................................................... ............................................................................ .................. ! "iassuntocarichidiprogettocalcolati......................................................................................................................##

Calcolodellesollecitazioni............................................................................................... Calcolodellesollecitazioni............................................................................................... .......... #2 $odelloditravecontinua......................................................................................................................................... $odelloditravecontinua................................................................................ ......................................................... #2 Cominazionidicarico.............................................................................. Cominazionidicarico.................... .................................................................................................................... ............................................................... ..... #2 %iagrammidiinviluppo.......................................................................... %iagrammidiinviluppo................ .................................................................................................................... .................................................................. ........ #!

%imensionamentoarmature %imensionamentoarmature..................................................... ..................................................... .................................................. 2# $omenti&uoricalcolo................................................................................. $omenti&uoricalcolo....................... .................................................................................................................... .............................................................. .... 2# Armaturelongitudinali.............................................................................................................................. Armaturelongitudinali.................................................................... .......................................................................... ................ 23 $omentiresistenti................................................................................. $omentiresistenti....................... .................................................................................................................... ................................................................... ......... 2' (aglioresistente................................................................................. (aglioresistente....................... .................................................................................................................... ..................................................................... ........... 2! )ascepiene.............................................................................................. )ascepiene.................................... .................................................................................................................... ............................................................... ..... 3*

+lterioriindicazioni...................................................................... +lterioriindicazioni...................................................................... ............................................... 32 ,eri&icadellesezioni..................................................................... ,eri&icadellesezioni..................................................................... ............................................. 33

Predimensionamentieanalisideicarichi... Predimensionamentieanalisideicarichi............ ................. ................. ................. ................. ................. ................. ........... ..34 34 (amponat (amponature. ure....... ............. .............. ............. ............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. ............. ............. ............ ..... 34 (ravi................................................................................... ........................................................ 3' Predimensionamento............................................................................... Predimensionamento..................... .................................................................................................................... ................................................................ ...... 3' Analisideicarichi.................................................................................................................................... Analisideicarichi.......................................................................... ........................................................................... ................. 3'

Pilastri................................................................................... ..................................................... 4' Stimadeicarichi................................................................................. Stimadeicarichi....................... .................................................................................................................... ...................................................................... ............ 46

Scala........................................................................................ .................................................. 4! Prolematichegeometrichee&unzionali.................................................................................................................. Prolematichegeometrichee&unzionali................................................................. ................................................. 4! -radiniepianerottolo............................................................................. -radiniepianerottolo................... .................................................................................................................... ................................................................. ....... 4 Carichitraveaginocchio...................................................................................... Carichitraveaginocchio............................. .............................................................................................................'* ....................................................'*

Analisidellesollecitazioni....... Analisidellesollecitazi oni............... ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. .................. ............. .... '# $odellazionetelaio.................................................................................. $odellazionetelaio.................................................................................. .................................. '# Cominazionidicarico......................................................................................... Cominazionidicarico......................................................................................... ...................... '2 %iagramm %iagrammidic idicalcol alcolo.... o........... ............. ............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. ............. ............. .............. ............. ......... ... '4

%imensionamenti........ %imensionamenti................ ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ........ '6 (ravi................................................................................... ........................................................ '6 $odellidicalcolo.............................................................................. $odellidicalcolo.................... .................................................................................................................... ....................................................................... ............. '6 Armature...................................................................................................................................................... Armature............................................................................................ ...................................................................... ............ '! $omentiresistenti................................................................................. $omentiresistenti....................... .................................................................................................................... ................................................................... ......... 63 ,eri&icadellesezioni........................................................................ ,eri&icadellesezioni.............. ................................................................................................................... ........................................................................ ............... 64 ,eri&icaallostatolimiteultimosezionepi/sollecitata................................ ,eri&icaallostatolimiteultimosezione pi/sollecitata.......................................................................................... ............................................................. ... 6' ,eri&icaallostatolimitedieserciziosezionepi/sollecitata................................. ,eri&icaallostatolimitedieserciziosezi onepi/sollecitata..................................................................................... .................................................... 7*

Pilastri................................................................................... ..................................................... 74 $odellidicalcolo........................................................................................................................................ $odellidicalcolo.............................................................................. ....................................................................... ............. 74 Armature............................................................................................ Armature.................................. .................................................................................................................... ...................................................................... ............ 7' ,eri&icheapresso&lessione............................................................................. ,eri&icheapresso&lessione................... ................................................................................................................... ......................................................... 76

Scala........................................................................................ .................................................. 77 -radini....................................................................................................................................................... -radini............................................................................................. ........................................................................ .............. 77 Pianerottolo.................................................................................... Pianerottolo.......................... .................................................................................................................... .......................................................................... ................ 7! (raveaginocchio............................................................................................ (raveaginocchio.................................. ...................................................................................................................7 .........................................................7

)ondazione............................................................. )ondazione............................................................. .............................................................. ..... * (ipologiaadottata............................................................................................................................................... (ipologiaadottata..................................................................................... ............................................................... ..... * Caricolimite................................................................................ Caricolimite...................... .................................................................................................................... ............................................................................. ................... * %imensionamentosezioneearmatura.................................................................................. %imensionamentosezioneearmatura........................ ............................................................................................ .................................. 2 ,eri&icaapunzonamento.................................................................................. ,eri&icaapunzonamento........................ ................................................................................................................. ....................................................... 3

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5aseguenterelazioneriguardailprogettodiunedi&ic 5aseguenterelazioneriguardailprogettodiunedi&iciodi2pianiaitailipi/s iodi2pianiaitailipi/sottotettonon ottotettonon aita aitaile ile adiito adiito allus alluso o di civileaita civileaitazio zione nesit situat uato o a Santa Santa $arine $arinella lla8"$ 8"$9 9 in zona zona non sismica. (alecostruzio (alecostruzione:realizzat ne:realizzataincementoarmatoelasuastrutturaport aincementoarmatoelasuastrutturaportante:costitui ante:costituitada tada un telaio tridimensionale su cui si sono concentrati i calcoli e le analisi per la progettazione.Sonostatedimensionatituttiisolailascalaunplintodi&ondazionele armaturedellatravataepilastratapi/sollecitata.

)ig.#>(ipologiaprogettua )ig.#>(ipologiaprogettualeinesame leinesame

37'

46

6#'

4'

2

62'

4'

3

#6

(aella#>%imensionigeom (aella#>%imensionigeometrichedell?e etrichedell?edi&icio8inm9 di&icio8inm9

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●

Parte##>"egolegeneralieregolepergliedi&ici
Considerato nelcasodell?incidenzadeitramezzi. ●

+tilizzatacomesupportoeintegrazionedell?
+tilizzatacome&ontediri&erimentodeipesidialcunimaterialiutilizzati.

●

"esistenzedicalcoloacompressione> "cB3*$Pa f cd =

Rck

m, c

=

30 =15,78 MPa 1,9

$oduloelastico> E =5700  Rck =31220 MPa 8
"esistenzedicalcoloatrazione> f ctd =

f ctk 1.6

= 1,14 MPa resistenzaatrazionedelclsdicalcolodove>

f ctk = 0.7 f ctm =1,824 MPa :laresistenzaatrazionedelclscaratteristicae> f ctm=0.27  Rck = 2,606 MPa :laresistenzaatrazionedelclsmedia 3

2

>

●

;4'*Carreadaderenzamigliorata
f yk

m , s

=

450 =391,3 MPa 1,15


Ilsolaio:unapiastraortotropaovverohauncomportamentodi&&erentenelleduedirezioni principaliedD.SihaperEchelarigidezzadellastrutturanelladirezioneditessituradei travetti:moltosuperiorerispettoaFuellaortogonale.Neconseguecheilcomportamento deisolai : approssimaile a Fuello diunatravecontinua suappoggi &issicostituiti dalle strutturecheloportano8travi9. Per l?orditura dei travetti si : pre&erita una dimensione unica per rendere omogeneo il comportamentodeltelaio>

)ig.2>%imensioniordituratravettieschemiadottati


Posizione

Schema considerato

Pianoterra 8Solaio 9

Schema#>4campatecon'appoggi Schema'>(raveappoggiata

Primopiano 8Solaio 9

Schema2>4campatecon'appoggiG#salzo8alcone9 Schema'>(raveappoggiata

Sottotetto 8Solaio 9

Schema#>4campatecon'appoggi Schema6>2campatecon3appoggi

Copertura 8Solaio 9

Sopravanoscala> )uorivanoscala> Schema3>3campatecon4appoggi Schema4>2campatecon3appoggi

5atipologiadisolaioadottata:Fuelladisolaiomistoincementoarmatogettatoinoperae locchidialleggerimentoinlaterizio8pignatte9. IprincipalireFuisiti&ondamentalidiunsolaiosonoFuellidigarantireun?ottimaresistenza meccanica con una modesta de&ormailitH a &ronte di un minimo spessore e un peso ridotto. %evono essere garantite inoltre uone proprietH isolanti termiche e acustiche nonchun?ottimaresistenzaal&uocoiltuttoottimizzandoitempieicostidirealizzazione.

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%atoloschemaindicatoin)ig.#siprocedeconilpredimensionamentodellasezionedel solaio8ilcuischematipo:indicatoin)ig.29considerandolalucepi/grande.

)ig.3>Sezioneindicativaditrattodisolaio

Il%.$.#42**'8alpunto'.#..#.#9el?

H min = min  15cm ; L max / 26  H min = min  H ad1 − 4 ; 16 cm  s 40 mm i 15⋅ s

1 b0 =min  i , 8 cm 8

h p 120 mm b p520 mm

5maB6#'m =B526B236'cm in&erioreper considerarel?impermeailizzazione. Si:sceltoilvaloreusualedi imaB6*cm valoreusuale minBi!B6'cm.
8alcone9


%opoilpredimensionamento:necessariodeterminarel?entitHdeicarichichegravanosul solaiodistinguiiliin> >pesodelsolaiodeimaterialidi&inituradeitramezziedieventualialtri elementigravantisudiessoinmanierapermanente8e.parapetti9 ● >dipendonodalladestinazioned?usodell?edi&icioedelsolaiostesso ●

Considerandounasezionedi#m 2 di solaio sono stati calcolati i pesi degli elementi strutturaliconsiderandoperipesideimaterialiivaloriindicatidal%.$.#'2**'e dalla Circolaren.#'6>

SOLAIO PIANO TERRA E PRIMO PIANO Materiale h(m) L(m) P(KN/m3 ) Travetto (cemento armato) 0,200 0,240 25,000 Soletta (cemento armato) 0,040 1,000 25,000 Pignatte (laterizio) 0,200 0,760 5,500 Pavimento (marmo s = 3cm) 0,030 0,015 Intonaco Massetto (malta b astara) 0,040 1,000 19,000 T!T"L# (aella2>CarichipermanentisolaioAe;interno

P (KN/mq) 1,200 1,000 0,836 0,800 0,300 0,760 4,896

BALCONI

Materiale Travetto (cemento armato) Soletta (cemento armato) Pignatte (laterizio) Pavimento (ceramica) Intonaco Im$ermeabilizzazione Massetto (malta bastara) T!T"L# %ostit&enti 'arra Piattini T!T"L#

Peso proprio h(m) L(m) 0,160 0,240 0,040 1,000 0,160 0,760

P(KN/m3 ) 25,000 25,000 5,500

0,015 0,040

1,000

19,000

P (KN/mq) 0,960 1,000 0,669 0,300 0,300 0,300 0,760 4,289

Parapetto %m3 n&mero/m 158,400 9,000 240,000 1,000

ol&me (m3 ) 0,001425600 0,000240000

0,001665600 (aella3>Carichipermanentidelalcone

P(KN/mc) 78,500 78,500

Peso al metro KN/m

0,131

Comeparapettoperialconisi:optatoperunringhierinometallicocostituitodaarre Fuadre#2#2almetroconaseepassamanodiduepiattinisottiliiltuttoinacciaio. Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.7di3

SOTTOTETTO Materiale h(m) L(m) P(KN/m3 ) 0,200 0,240 25,000 Travetto (cemento armato) Soletta (cemento armato) 0,040 1,000 25,000 Pignatte (laterizio) 0,200 0,760 5,500 Intonaco 0,015 Massetto (malta b astara) 0,040 1,000 19,000 T!T"L# (aella4>Carichipermanentisolaiosottotetto

P(KN/mq) 1,200 1,000 0,836 0,300 0,760 4,096

COPERTURA Materiale Travetto (cemento armato) Soletta (cemento armato) Pignatte (laterizio)

h(m) 0,200 0,040 0,200

L(m) 0,240 1,000 0,760

P(KN/m3) 25,000 25,000 5,500

Tegole maritate (embrici e co$$i)

Intonaco Im$ermeabilizzazione

0,015

T!T"L#

P(KN/mq) 1,200 1,000 0,836 0,600 0,300 0,300 4,236

(aella'>Carichipermanentisolaiotetto

> %allaCircolaren.#'6sispeci&icacheilcaricocostituitodatramezzidipesominoredi#.' KNmFpotrHessereragguagliatoaduncaricouni&ormementedistriuitosulsolaioparia #'volteilpesocomplessivodelatramezzaturasevengonoadottatelemisurecostruttive perconsentireun?adeguatadistriuzionedelcarico8comeinFuestocaso9. Per i solai di interpiano si sono considerate tramezzature in muratura di mattoni &orati 3

##**KNm da!cm.Considerandopianialti3mlemurasarannoalte=B27mFuindi> LB8,olumem9pesoB827**!9##B2376KNm Secondol?
Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!di3

%al%.$.#4*2**' Punto6.#.4:possiilericavareilvaloredelsovraccaricovariaile dovutoaltipodiutilizzodellastruttura.

)ig.4>(aelladeisovraccarichid?esercizio

Considerandoil&aricatodicivileaitazionesiavrH> (ipo di solaio

Categoria amiente 8vedi &ig. 39

Interpiano

#

;alconi

'

Copertura

7 8non praticaile9

Sottotetto

6 8sola manutenzione9

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.di3

●

8daconsiderarenelcasodicoperturaoditerrazza9 q s=⋅q sk ⋅C E ⋅C t con>

FsBcariconevealsuoloparia##'KNm 28localitH>Santa$arinella8"$9Mona2 Altitudine#'m9considerandountempodi ritornoparia(rB'** annisiadottail valore pari a q ref  T r = Rn⋅q sk con  Rn=0,273⋅{1−0,5⋅ln [− ln  1−1 / T r ]} Fuindi OrnB##2eFre& B#2KNmF Ce>coe&&icientediesposizioneclassi&icatacome0normale1FuindiCeB# Ct>coe&&icientetermicoCtB# >coe&&icientedi&ormaperlecoperture> ,a considerata la condizione di carico pi/ gravosa. Angolidelle&alde> O#B#'Q O2B27Q Siadottailprimocasoesiha B*!. )ig.'>Condizionidicaricopercoperturea Cariconeveorizzontale> due&alde

●

Pressionedelvento > w e =c pe⋅c d ⋅q con> 1 2 q  z = ⋅⋅ p  T r  pressionecineticadipicco condensitHdell?ariaB#2'Kgm3e> 2  p  z =c e  z ⋅ R  T r  velocitHdipiccodelvento con  R  T R = R  T R ⋅ ref dato (rB'*anniOrB#lavelocitHdiri&erimento:vre& B27ms8Santa$arinella8"$9 5azioBJMona2cona *B'**mesB**29ilcoe&&icientediesposizioneperle velocitH dipendedallacategoriadiesposizionedelsito>laclassedirugositH:la; 8areeurane9elacategoriadiesposizione:laIIIFuindisiharB*2z*B*#e zmin B ' m essendo z J zminsiha c e  z = k r ⋅ ct ⋅ln  z / z 0 ⋅[ 7 ct ⋅ln  z / z 0 ] data l?altezzazdell?edi&icioparia!33medilcoe&&icienteditopogra&ia CtB#siottiene cevB#42Fuindi,rB3!3!mseFB2*64Nm2. Cd:ilcoe&&icientedinamico datalalarghezzamassimadell?edi&icioparia#m considerandol?edi&icioinc.a.dallataella3.3.#3.adinormativasihaCdB*'. Cpe:ilcoe&&icientedipressioneesterna paria> – CpeB*!perelementisopravventoverticali – CpeB*4perelementisottovento considerandolacostruzionestagnalepressioniesterne&inalisonoparia>

B6Nm2 B34!4Nm2 SipuEritenereFuestovaloretrascuraile. Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#*di3

Siesegueildimensionamentoallostatolimiteultimo.Secondoleindicazionidell?

)ig.4>Coe&&icientidisicurezzaecominazionedeicarichi n

Ilcaricodicalcolototalesiottienedallarelazione ! d = " ⋅# k  q⋅[ $ik ∑i =1  i $ ik ]

Ambiente

Soaio !i "iie abitaione

Permanenti Caratteristi"i .#N$m%/ 4,8960

Variabii Caratteristi"i .#N$m%/ 2 Folla

Permanenti !i "a"oo #N$m% 4,896*1,4

Ba"oni

4,000 Folla

4,29*1,4 6,004 0,13*1,4

0,131 Parapetto acc. (!"ml)

1,031 !e#e

0,183 $arico i% p&%ta

4,236

1,000 'o#r. #ariaile

4,236*1,4

Copert)ra tetto

5,930 1,031 !e#e

&,0-

1 'o#r. #ariaile

4,096*1,4 5,73

TOTALE #N$m%

(2+0,7*1,2)*1,5 4,26

6,85 1,2 Tramezzi 4,289

Soaio sottotetto

Variabii !i "a"oo

11,11&

(0,7*2+1,2)*1,5 3,9 (4+0,7*1,03)*1,5 7,083

13,0'(

(0,7*4+1,03)*1,5 5,747

5,930

(1+0,7*1,03)*1,5 2,583

8,513

(0,7*1+1,03)*1,5 2,597

',*+'

1*1,5 1,5

(,+3&

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.##di3

Siconsiderauna&asciadisolaiolarga#msullaFualeagisconoicarichidistriuitilineari precedentemente calcolati. 5e luci delle singole campate vengono assunte pari alla distanzatragliinterassidelletravi.

Si opta in prima analisi con l?assunzione della 0trave ad appoggi &issi1 8dovuta al comportamento monodimensionale9 ponendo l?attenzione a non considerare eccessivi gradidiiperstaticitH.Poich:isolaihannolenervaturedispostenellastessadirezionesi puE assumere un vincolo di continuitH in corrispondenza dell?appoggio mentre si consideraunacernieraladdovelastrutturaportantenon:ingradodicontrastarelaliera rotazionedellasezionedelsolaio8comeneinodidiestremitH9.(uttavialatrave:dotatadi una propria rigidezza torsionale che si oppone in parte alla rotazione del solaio provocando la nascita di un momento torcente. Si aggiunge Fuindi &uori calcolo un momentonegativonegliappoggidiestremitHcalcolaileconsiderandolacampatacome unatraveincastrataecaricataconlametHdelcaricocomplessivo>

)ig.'>Schemaiperstaticoperilmomento&uoricalcolo

Inoltrevaconsideratochesoprattuttoinmezzerial?appoggionon:&issoma0elastico18a causadell?in&lessionedellatrave9.Perevitarecedimentidi&&erenzialitravincolieFuindiuna variazionedeldiagrammadeimomentisiprogettanolearmaturelongitudinaliin&erioriper L2 unvalorenonin&eriorea M  P d $ d  . 16

Perpoterdimensionarelearmaturelongitudinalideitravettiele&ascepienedelsolaio: necessario calcolare i diagrammi delle sollecitazioni che devono rappresentare le condizioni di carico pi/ gravose. A causa dell?iperstaticitH dei modelli di calcolo esisterannopi/cominazionideicarichivariailiagentinecessariepermassimizzarei momentinegliappoggienellecampate. %enominazionecarichi> Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#2di3

Solaio interno

;alcone Permanenti Pdb1=# kb⋅ " [ " =1,4 ]

Pd 1=# k ⋅ " [ " =1,4 ]

Parapetto !d 1= f k ⋅ " [ " =1,4 ]

,ariaili $d i =$k ⋅q [ q=1,5 ]

$d b =$kb⋅q [  q=1,5 ]

Cominazionideicarichiperognischemadisolaio> SCHEMA 1: $ao 1 mome%to maimo %elle campate 1 e 3 $ao 2 mome%to maimo %elle campate 2 e 4 $ao 3 mome%to maimo %ellappoio 1 (i-e%tico al cao 1) $ao 4 mome%to maimo %ellappoio 2 $ao 5 mome%to maimo %ellappoio 3 $ao 6 mome%to maimo %ellappoio 4 $ao 7 mome%to maimo %ellappoio 5 (i-e%tico al cao 2) SOLAIO PIANO TERRA

P-1

Permanenti 4,89601,4

6,85

/-i

ariabili 4,26

/-i

ariabili 1,5

SOLAIO SOTTOTETTO

P-1

Permanenti 4,09601,4

5,73

SCHEMA 2: $ao 1* mome%to maimo %elle campate 1 e 3 $ao 2* mome%to maimo %elle campate 2 e 4 $ao 3* mome%to maimo %ellappoio 1 $ao 4* mome%to maimo %ellappoio 2 $ao 5* mome%to maimo %ellappoio 3 $ao 6* mome%to maimo %ellappoio 4 $ao 7* mome%to maimo %ellappoio 5 (i-e%tico al cao 2) SOLAIO PRIMO PIANO

P-1 P-1 F-1

Permanenti 4,8960.1,4 4,289.1,4 0,131.1,4

6,85 6 0,18

/-i /-

ariabili 4,26 7,08

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#3di3

SCHEMA 3:

P-1

Permanenti 4,236.1,4

5,93

/-i

ariabili 2,60

$ao 1* mome%to maimo %eli appoi 1 e 4 e %elle campate 1 e 3 $ao 2* mome%to maimo %ella campata 2 $ao 3* mome%to maimo %ellappoio 2 $ao 4* mome%to maimo %ellappoio 3

SCHEMA 4:

P-1

Permanenti 4,236.1,4

5,93

/-i

ariabili 2,60

$ao 1* mome%to maimo %ellappoio 1 e i% campata 1 $ao 2* mome%to maimo %ellappoio 3 e i% campata 2 $ao 3* mome%to maimo %ellappoio 2

SCHEMA 5: Tra#e Tra#e appoiata appoi ata SOLAIO PIANO TERRA e PRIMO PIANO

P-1 P-2

Permanenti 4,8960.1,4 4,8960.0,9

6,85 4,41

/-i

ariabili 4,26

/-i

ariabili 1,5

/-i

ariabili 1,5

SOLAIO SOTTOTETTO

P-1 P-2

Permanenti 4,0960.1,4 4,0960.0,9

5,73 3,69

SCHEMA 6: SOLAIO SOTTOTETTO

P-1 P-2

Permanenti 4,0960.1,4 4,0960.0,9

5,73 3,69

$ao 1* mome%to maimo %ellappoio 1 e i% campata 1 $ao 2* mome%to maimo %ellappoio 3 e i% campata 2 $ao 3* mome%to maimo %ellappoio 2


)ig.6>Casidicarico>solaioSC=<$A#

)ig.7>Casidicarico>solaioSC=<$A2

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#'di3

)ig.!>Casidicarico>solaioSC=<$A3


)ig.>Casidicarico>solaioSC=<$A4

)ig.#*>Casidicarico>solaioSC=<$A6


Perognisolaioasecondadelloschemadicalcoloutilizzatosi sonoricavateleseguenti sollecitazioni tramite inviluppo 8si omette la rappresentazione gra&ica della trave appoggiata9>

SolaioAPianoterra>

)ig.##>%iagrammisolaioASchema#

Solaio;Primopiano>

)ig.#2>%iagrammisolaio;Schema2

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#!di3

SolaioCInterpiano>

)ig.#3>%iagrammisolaioCSchema#

)ig.#4>%iagrammisolaioCSchema6

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#di3

Solaio%Copertura>

)ig.#'>%iagrammisolaio%Schema3

)ig.#6>%iagrammisolaio%Schema4 Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.2*di3

Primadiprocederealdimensionamentodellearmaturelongitudinali:necessariooperare una correzione del diagramma dei momenti aggiungendo negli appoggi di estremitH 8cerniere9ilmomentonegativo&uoricalcoloaggiuntoprecedentementedescritto. 5?entitHdelmomentoelalunghezzadiazionesonostatedeterminateanaliticamentee gra&icamentetramiteSAP2***>

SolaioAPianoterra> ●

●

CampataA; > 5B4'm PdB####42B''6KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

Campata%<> 5B37'm PdB####42B''6KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

SolaioCSottotetto> ●

●

CampataA; > 5B4'm PdB72342B362KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

Campata%<> 5B37'm PdB72342B362KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

Solaio;Primopiano> ●

Campata<)> 5B37'm PdB####42B''6KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.2#di3

Solaio%Copertura> ●

●

CampataA;> 5B2'!m PdB!'2!2B426KNm perunalunghezzadi CampataC%> 5B'*!m PdB!'2!2B426KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

dall?appoggio

Solaio%Copertura> ●

●

CampataA;> 5B644m PdB!'2!2B426KNm perunalunghezzadi Campata;C> 5B'*!m PdB!'2!2B426KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

dall?appoggio

SolaiAe;Pianoterraeprimopiano> ●

CampataA;> 5B46m PdB####42B''6KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

SolaioCSottotetto> ●

●

CampataA; > 5B46m PdB72342B362KNm perunalunghezzadi CampataC%> 5B6#'m PdB72342B362KNm perunalunghezzadi

dall?appoggio

dall?appoggio


%alleprescrizioniprecedentementeindicatesi:procedutoconildimensionamentodelle armaturedeitravettiasecondadeltipodisolaioconsiderato> Solaio A – Piano terra Schema * + cam$ate senza balcone

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

 $ $   &p  i% &p  i% $ &p $ i%  &p  i%  &p  i%

16,8 23,98 11,07 14,01 18,92  34,81  31,64  19,43  13,14 

1-'0 2398 1107 1&01 1'+  3&'1  31-&  1&3  131& 

1406,62 +-+(,+* 1&-,'3 976,82          

+,1( 3,3 1, 1,'1 +,&&  &,&  &,0'  +,*1  1,( 

     0,5  0,91  0,75  0,66  0,45

1,68 1,68 1,68 1,68  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'

1,08 1,7 0,95 0,9 1,22 0,84 2,25 0,84 2,04 0,84 1,25 0,84 0,85 0,84

1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 + 1 Φ 10 1 Φ 12 2 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 2 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 10 +1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12

1,13 1,+ 1,13 1,13 1,+ 1,13 +,+1,+ +,+1,13 1,& 1,13 1,13 1,13

,-. 0-,. ,-. ,-. 0-,. 1 3.-2 1 3.-2 1 32-2 1 ,-. 1

Schema .* Trave a$$oggiata

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

  i%  &p  i%  &p

30,74  10,71  10,71

30(&  10(1  10(1

1469,83    

3,(  1,3'  1,3'

 0,68  0,68 

1,68 1,-'  1,-' 

1,98 0,84 0,69 0,'& 0,69

2 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12

+,+1,13 1,13 1,13 1,13

3.-2 1 ,-. 1 ,-.

alori caratteritici F39,13 Ptot 11,11&

!"cm2

ome%ti &ori calcolo

(aella6>"iepilogoarmaturelongitudinalisolaioA

Solaio B – Primo piano Schema * + cam$ate con balcone

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

$ $  F &p  i% $ &p $ i%  &p  i%  &p  i% F &p F i%

14,44 24,78 10,97 14,13 11,29  33,65  32,49  10,24  18,92 

1&&& 2478 1097 1&13 11+  33-*  3+&  10+&  1'+ 

1406,62 +-+(,+* 1&-,'3 976,82          

1,'3,3 1, 1,'+ 1,& &,3&  &,1  1,3+  +,&& 

     0,58  0,91  0,9  0,66  0,46

1,68 1,68 1,68 1,68  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'

0,93 1,7 0,95 0,91 0,73 0,84 2,17 0,84 2,1 0,84 0,66 0,84 1,22 0,84

1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 2 Φ 12 1 Φ 12 2 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12

1,13 1,+ 1,13 1,13 1,13 1,13 +,+1,13 +,+1,13 1,+ 1,13 1,+ 1,13

,-. 0-,. ,-. ,-. ,-. 1 3.-2 1 3.-2 1 0-,. 1 0-,. 1


Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

  i%  &p  i%  &p

30,74  10,71  10,71

30(&  10(1  10(1

1469,83    

3,(  1,3'  1,3'

 0,68  0,68 

1,68 1,-'  1,-' 

1,98 0,84 0,69 0,'& 0,69

2  12 1  12 1  12 1  12 1  12

+,+1,13 1,13 1,13 1,13

3.-2 1 ,-. 1 ,-.

alori caratteritici F39,13 Ptot 11,11&

!"cm2


(aella7>"iepilogoarmaturelongitudinalisolaio; Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.23di3

Solaio C – Sottotetto Schema * + cam$ate senza balcone

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

 $ $   &p  i%  &p  i% $ &p $ i%  &p  i%  &p  i%

10,03 14,67 5,78 8,53 15,65  22,34  19,94  11,89  10,87 

1003 1467 578 '*3 1*-*  ++3&  1&  11'  10'( 

915,55 1(10,0* *-,( 635,8          

1,29 +,+1 1,23 1,1 +,0+  +,''  +,*(  1,*3  1,& 

     0,31  0,59  0,57  0,43  0,28

1,-' 1,68 1,-' 1,-'  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'

0,84 1,1 0,84 0,84 1,01 0,84 1,44 0,84 1,29 0,84 0,77 0,84 0,7 0,84

1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12

1,13 1,13 1,13 1,13 1,13 1,13 1,+ 1,13 1,+ 1,13 1,13 1,13 1,13 1,13

,-. ,-. ,-. ,-. ,-. 1 0-,. 1 0-,. 1 ,-. 1 ,-. 1

Schema *  cam$ate

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

 $  &p  i%  &p  i% $ &p $ i%

9,08 22,51 7,29  27,27  13,02 

0' ++*1 (+  +(+( : 130+ :

956,7 1710,05      

1,17 +,1 0,&  3,*+ : 1,-' :

   0,30  0,68  0,46

1,-' 1,68 : 1,-' : 1,-' : 1,-'

0,84 1,45 0,47 0,84 1,76 0,84 0,84 0,84

1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12

1,13 1,+ 1,13 1,13 1,+ 1,13 1,13 1,13

,-. 0-,. ,-. 1 0-,. 1 ,-. 1

alori caratteritici F39,13 Ptot (,+3&

!"cm2


(aella!>"iepilogoarmaturelongitudinalisolaioC

Solaio D – Copertura

Schema 3* 3 cam$ate

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

 $ $  &p  i%  &p  i% $ &p $ i%  &p  i%

1,4 12,3 14,08 5,34  23,84  28,7  9,07 

140 1230 1&0' *3&  +3'&  +'(0  0( 

3++,13 +013,3+ 960,6        

0,42 +,1,'+ 0,-  3,0'  3,(  1,1( 

    0,12  0,68  0,71  0,37

1,-' 1,68 1,68  1,-'  1,-'  1,-'  1,-'

0,84 1,3 0,91 0,34 0,84 1,54 0,84 1,85 0,84 0,59 0,84

1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12

1,13 1,+ 1,13 1,13 1,13 1,+ 1,13 1,+ 1,13 1,13 1,13

,-. 0-,. ,-. ,-. 1 0-,. 1 0-,. 1 ,-. 1

Schema +*  cam$ate

Seione

M! 8#Nm9

M! 8#N"m9

.PL+/$18#N"m9

M!$.0, ! 2!/ 8"m+9

T!$2! 8"m+9

0,0( 4 8"m+9

A5 min$+ 8"m+9

6

Ae55ettia 8"m+9

M7 resist7 8#N m9

 $  &p  i%  &p  i% $ &p $ i%

29,48 12,3 16,08  35,72  9,07 

+&' 1230 1-0'  3*(+  0( 

2160,89 13+&,'     

3,' 1,(1 +,0'  &,-1  1,1( 

   0,56  0,82  0,35

1,68 1,68  1,-'  1,-'  1,-'

1,9 0,85 1,04 0,84 2,31 0,84 0,59 0,84

1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12+1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 2 Φ 12 + 1 Φ 10 1 Φ 12 1 Φ 12 1 Φ 12

1,+ 1,+ 1,13 1,13 3,05 1,13 1,13 1,13

0-,. 0-,. ,-. 1 +,- 1 ,-. 1

alori caratteritici* F39,13 ',*+' Ptot

!"cm2

ome%ti &ori calcolo

(aella>"iepilogoarmaturelongitudinalisolaio%


)ig.#7>$omentiresistentiarmatureSchema#SolaioApianoterra

)ig.#!>$omentiresistentiarmatureSchema2Solaio;primopiano

)ig.#>$omentiresistentiarmatureSchema'Solaio ;primopiano

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.2'di3

)ig.2*>$omentiresistentiarmatureSchema#SolaioCsottotetto

)ig.2#>$omentiresistentiarmatureSchema6SolaioCsottotetto


)ig.22>$omentiresistentiarmatureSchema3Solaio%copertura

)ig.23>$omentiresistentiarmatureSchema4Solaio%copertura


Neglischemi disolaineiFualinon: presente larappresentazionegra&icadel momento resistenteilmomentoagente:notevolmentein&erioreaFuelloresistenteeFuindi&uori scala.

Poichilsolaio:capacediportareicarichitrasversalmentenon:necessarial?armatura atagliosollecitazionichevengonoassoritedalcalcestruzzo. Ilprogettoelaveri&icavannoe&&ettuatiincorrispondenzadegliappoggidoveglis&orzisono massimi. ,acalcolatoiltaglioresistentedelsingolotravettosecondolarelazione> % Rd = Rd k  1.2 40 &  d b con>

rd = 0,25 f ctd tensionediaderenzae& ctdresistenzaatrazionedelclsdicalcolo precedentementecalcolataeparia##4$Pa '  k = s& percentualegeometricadiarmatura db k =1,6 −d Inseguitovacon&rontatoFuestotaglioconFuelloagenteoveFuest?ultimosiasuperiore sarH necessaria una &ascia piena in c.a. evitando Fuindi l?utilizzo degli elementi di alleggerimento.

* rierita a- &% metro -i olaio Schema * + cam$ate senza balcone

Appo;;io   $  

!

5 "t!

b<

8mm9

8MPa9

8mm9

0,00428 0,00727 0,00428 0,00428 0,00428

220 220 220 220 220

1,14 1,14 1,14 1,14 1,14

240 240 240 240 240

1,38 1,38 1,38 1,38 1,38

+',&( 30,+',&( +',&( +',&(

As< = 8mm+9

>

!

5 "t!

b<

#

Vr!

8mm9

8MPa9

8mm9

226 226

0,00428 0,00428

220 220

1,14 1,14

240 240

As 8"m+9

As< = 8mm+9

>

1,13 1,92 1,13 1,13 1,13

226 384 226 226 226

As 8"m+9 1,13 1,13

#

Vr! 8#N9


Appo;;io  

8#N9 1,38 1,38

+',&( +',&(

(aella#*>(agliresistentideitravettiSolaioA

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.2!di3

* rierita a- &% metro -i olaio Schema * + cam$ate con balcone

Appo;;io

!

5 "t!

b<

8mm9

8MPa9

8mm9

0,00428 0,00428 0,00428 0,00428 0,00428 0,00523

220 220 220 220 220 180

1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14

240 240 240 240 240 240

1,38 1,38 1,38 1,38 1,38 1,42

+',&( +',&( +',&( +',&( +',&( +&,-&

As< = 8mm+9

>

!

5 "t!

b<

#

Vr!

8mm9

8MPa9

8mm9

226 226

0,00428 0,00428

220 220

1,14 1,14

240 240

As 8"m+9

As< = 8mm+9

>

1,13 1,13 1,13 1,13 1,13 1,13

226 226 226 226 226 226

As 8"m+9 1,13 1,13

 $   F alco%e

#

Vr! 8#N9


Appo;;io  

8#N9 1,38 1,38

+',&( +',&(

(aella##>(agliresistentideitravettiSolaio;

* rierita a- &% metro -i olaio Schema * + cam$ate senza balcone Appo;;io

As 8"m+9

As< = 8mm+9

>

  $  

1,13 1,92 1,13 1,13 1,13

226 384 226 226 226

0,00428 0,00727 0,00428 0,00428 0,00428

Appo;;io

As 8"m+9

As< = 8mm+9

>

  $

1,13 1,13 1,13

226 226 226

0,00428 0,00428 0,00428

!

5 "t!

b<

8mm9

8MPa9

8mm9

220 220 220 220 220

1,14 1,14 1,14 1,14 1,14

240 240 240 240 240

1,38 1,38 1,38 1,38 1,38

+',&( 30,+',&( +',&( +',&(

!

5 "t!

b<

#

Vr!

8mm9

8MPa9

8mm9

220 220 220

1,14 1,14 1,14

240 240 240

#

Vr! 8#N9

Schema *  cam$ate

8#N9 1,38 1,38 1,38

+',&( +',&( +',&(

(aella#2>(agliresistentideitravettiSolaioC * rierita a- &% metro -i olaio Schema 3* 3 cam$ate

Appo;;io

!

5 "t!

b<

8mm9

8MPa9

8mm9

0,00428 0,00727 0,00428 0,00428

220 220 220 220

1,14 1,14 1,14 1,14

240 240 240 240

1,38 1,38 1,38 1,38

+',&( 30,+',&( +',&(

As< = 8mm+9

>

!

5 "t!

b<

#

Vr!

8mm9

8MPa9

8mm9

226 226 226

0,00428 0,00428 0,00428

220 220 220

1,14 1,14 1,14

240 240 240

As 8"m+9

As< = 8mm+9

>

1,13 1,92 1,13 1,13

226 384 226 226

As 8"m+9 1,13 1,13 1,13

  $ 

#

Vr! 8#N9

Schema +*  cam$ate

Appo;;io   $

8#N9 1,38 1,38 1,38

+',&( +',&( +',&(

(aella#3>(agliresistentideitravettiSolaio%

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.2di3

)ig.24>%iagramma&ascepieneSolaioA8pianoterra9Schema#

)ig.2'>%iagramma&ascepieneSolaio;8primopiano9Schema2

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.3*di3

)ig.26>%iagramma&ascepieneSolaioC8sottotetto9Schema#

Negli schemi di solai nei Fuali non : presente la rappresentazione gra&ica del taglio resistenteiltaglioagente:notevolmentein&erioreaFuelloresistenteeFuindi&uoriscala.


Per le luci superiori a 4' metri : stato necessaro inserire un travetto rompitratta o di ripartizioneperpendicolareallatessituradeitravetticonase 8armatocon soprae sotto9peraumentarelarigidezzadellastrutturanelsuoassiemesta&&ati con&erri passo . Il%$#4*2**'imponealpunto'.#..#.#.4chelasolettadiognisolaiosiamunitadi armaturadiripartizione8reteelettrosaldata9perunminimodi almetroodel2*Tdi Fuellalongitudinale.Atalpropositosi:previstainognisolettaunareteelettrosaldata conpassodi &acendoattenzioneanonpoggiarladirettamentesuilaterizi. Ilcopri&erroin&erioredeisolaideveesseredi3cm. I solaidi copertura terminanoconunosalzodi 3*cm armatoconil prolungamento dei &erridellasezionedicalcolo.


Perognischemadisolaiosisonoe&&ettuateleveri&ichetramiteilso&tRare Soaio A ? S"@ema 1 Sezione

h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

M$M#

"' '% %4 4# " s&$ ' s&$ % s&$ 4 s&$ # s&$

24 24 24 24 24 24 24 24 24

8,4 12 5,5 7 9,5 17,4 15,8 9,7 6,6

9,1 15,2 9,1 9,1 14,5 27 17 14,5 8,7

0,93 0,79 0,61 0,77 0,65 0,65 0,93 0,67 0,75

e c - 0,0008 0,0011 0,0008 0,0008 0,0100 0,0058 0,0100 0,0100 0,0100

%e&o'mzioni e  in& e ne-*'o 0,0100 1,6 cm 0,0100 2,2 cm 0,0100 1,6 cm 0,0100 1,6 cm 0,0024 4,2 cm 0,0035 8,3 cm 0,0027 4,7 cm 0,0024 4,2 cm 0,0017 3,2 cm

e'i&ic* SI SI SI SI SI SI SI SI SI

(aella#4>"iassuntoveri&ichesolaioASchema#con
h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

M$M#

'% %4 4# #5 ' s&$ % s&$ 4 s&$ # s&$ 5 s&$

24 24 24 24 24 24 24 24 24

7,2 12,4 5,5 7 5,7 16,8 16,3 5,1 9,5

9,1 15,2 9,1 9,1 8,7 17 17 8,7 14,5

0,79 0,82 0,6 0,77 0,65 0,99 0,96 0,59 0,66

e c - 0,0008 0,0011 0,0008 0,0008 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100

%e&o'mzioni e  in& e ne-*'o 0,0100 1,7 cm 0,0100 2,3 cm 0,0100 1,7 cm 0,0100 1,7 cm 0,0017 3,3 cm 0,0028 4,8 cm 0,0028 4,8 cm 0,0017 3,3 cm 0,0025 4,4 cm

e'i&ic* SI SI SI SI SI SI SI SI SI

(aella#'>"iassuntoveri&ichesolaio;Schema2con
h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

M$M#

"' " s&$ ' s&$

24 24 24

15,4 5,4 5,4

17,9 8,7 8,7

0,9 0,61 0,61

e c - 0,0012 0,0100 0,0100

%e&o'mzioni e  in& e ne-*'o 0,0100 2,4 cm 0,0017 3,2 cm 0,0017 3,2 cm

e'i&ic* SI SI SI

(aella#6>"iassuntoveri&ichesolaioAe;Schema'con

Per poter e&&ettuare l?analisi delle sollecitazioni negli elementi strutturali : necessario predimensionarlieFuindianalizzareicarichisuessigravanti.

Perletamponaturesi:sceltalaseguentetipologiacostruttiva> %om$onenti &rat&ra matto%i orati :%to%aco i%ter%o a eo ;i%zao liciato $olla%te per ri#etime%to ;i#etime%to eter%o rroto%-ame%to

S 6m7

8 6KN/m 3 7

Pesi 6KN/m  7

0,250 0,015 0,010 0,004 0,015 

11,00 2,750 12,00 0,180 19,00 0,190  0,005 17,00 0,255  0,020 Totale 3,&00 (aella#7>$aterialiepesirelatividelletamponatureesterne



=

( ( T − ( apert)re = ( t ( T

conS(Bsuper&iciediuna&acciadellatamponaturasiha> UB*.!*inpresenzadisole&inestre UB*.7*inpresenzadiportee&inestre @gnipiano:alto27m Fuindisihannoiseguenticarichidistriuitiametrolineareperle diversetipologieditamponature> ,1' :% ae%za -i apert&re 3,4002,70 (,3& Pree%za -i ole i%etre 3,4002,700,80 -,&3 Pree%za -i porte e i%etre 3,4002,700,70 (aella#!>CarichiinKNmdellediversetamponaturepresenti

)ig.27>Sezioneindicativadeltramezzo Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.34di3

Ilpredimensionamentodellatravedipendedallaluceedalla&unzionecheessadeve svolgere 8Fuindi i carichi da portare e le esigenze architettoniche9. Si hanno le travi portanti 8che portano sestesse il solaioed eventualmente tamponatureo parapetti9 le travi perimetrali 8che portano se stesse le tamponature o i parapetti9 e Fuelle di collegamento 8che portano solo loro stesse pi/ una certa porzione di solaio ma con&erisconounamaggiorerigidezzaall?impalcato9. Per le travi portanti e perimetrali si : scelta la tipologia delle travi emergenti  lacui larghezza:stataassuntaconvenzionalmenteparia .Perpredimensionarel?altezza cisi:ri&eritialcriteriogrossolanodi=B58#*V#29con5Blucedellatrave. Perletravidicollegamentosi:adottatalatipologiadelle traviaspessore conaltezzapari aFuelladelsolaiovicinoeconlarghezzagrossolanamenteparia;B56.

Il peso che agisce sulle travi : in &orma di carico linearmente distriuito costituito dai contriutiprecedentementedescrittioltrealpesopropriodellatrave8datoovviamente dall?areadellasezioneperilpesospeci&icodelcementoarmatopariaWclsB2'KNm39. Ilpesocheilsolaioscaricasulletravisivalutautilizzandoilmetododelle zoned?in&luenza  ovverosicomputal?areadisolaiochegravasullatraveconsiderandometHdistanzatrale traviadiacenti.Perla&asciapienasi:consideratoconvenzionalmenteunalarghezza mediadi#*cm.

)ig.2!>Schemariassuntivozonediin&luenzatravipianiAe; Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.3'di3

Trae

.1:*/,.3:(/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,5 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Tampo%at&ra P9 . !

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 0,50

Trae

'olai A e B "rea 0,15 Kn/mq

4,90

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,45 7,34 3-.+ 18,96 2,13

.':1+/,.11:1*/ 'olai A e B


Trae

Larghezza 0,3 L (m) 4,6 0,50

4,90

< = 1,4 < = 1,5

.&:*/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,5 C'ichi Peo tra#e Tampo%at&ra P9 . !

"rea 0,15 Kn/mq

Larghezza 0,3 L (m) 2,5

< = 1,4 < = 1,5

Trae Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,45 7,34 3-.+ 18,96 2,13


Trae


.'eimenionmen*o "ltezza 0,5 C'ichi Peo tra#e Tampo%at&ra P9 . !

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 9,18 -03 18,10 0,00


.&:'/ Larghezza 0,3 L (m) 6,15


< = 1,4 < = 1,5

.13:1-/,.1*:1'/ Larghezza 0,3 L (m) 3,75 0,50

Larghezza 0,3 L (m) 6,15 0,50


4,90

< = 1,4 < = 1,5

.(:11/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 9,18 -03 18,10 0,00

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,45 7,34 3-.+ 18,96 2,13


4,90

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,45 7,34 3-.+ 18,96 2,13

(aella#>PianiAe;(raviperimetralinonsollecitatedirettamente8metrieKNm9


Trae

.1:+/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a 'olaio alco%e Facia pie%a eter%a Tampo%at&ra Parapetto P9 . ariaile i%ter%o ariaile alco%e :9 /

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 6,15 2,55 0,1 1,3 0,1

Trae

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 2,55 0,1 1,3 0,1

4,29

"rea 0,18 Kn/mq

4,9 4,29

< = 1,5

Larghezza 0,3 L (m) 6,25 1,88 0,1

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 12,48 0,6 5,58 0,5 6,43 0,13 32- 42,3 7,24 6,14 3-3; 20,07

"rea 0,18 Kn/mq

4,9

"rea 0,09 Kn/mq

4,9

Larghezza 0,3 L (m) 6,15 2,55 0,1

'olaio A "rea 0,18 Kn/mq

4,9

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 12,48 0,6 7,34 +-03 34,9 10,86

.'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a Tampo%at&ra P9 . /

.+:3/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 2,55 0,1

'olaio A "rea 0,18 Kn/mq

4,9

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 12,48 0,6 7,34 +-03 34,9 10,86

Trae Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 9,2 0,6 7,34 -. 30,31 8,01


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 11,26 0,6 6,43 2-.+ 28,75 9,8


Trae

'olaio A

.1:+/

Trae

'olai A e B

< = 1,4 < = 1,5

Larghezza 0,3 L (m) 2,5 2,3 0,1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 12,48 0,6 5,58 0,5 6,43 0,13 32- 42,3 7,24 6,14 3-3; 20,07


'olaio B

< = 1,4

.1+:13/


4,9

< = 1,5

.1-:1(/


"rea 0,18 Kn/mq

< = 1,4

.+:3/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a 'olaio alco%e Facia pie%a eter%a Tampo%at&ra Parapetto P9 . ariaile i%ter%o ariaile alco%e :9 /

Trae

'olaio B

.1(:1'/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 1,88 0,1


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.1+:13/ Larghezza 0,3 L (m) 2,5 2,3 0,1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 9,2 0,6 7,34 -. 30,31 8,01

'olaio B "rea 0,09 Kn/mq

4,9

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 11,26 0,6 7,34 -+. 30,04 9,8

(aella2*>PianiAe;(raviperimetralisollecitatedirettamente8metrieKNm9


Trae

.':/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,3 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 2,5 2,3 0,1

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 6,25 4,18 0,1

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 6,25 5,38 0,1

Larghezza 0,3 L (m) 6,25 5,33 0,1

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 11,26 0,6 +- 19,76 9,8

"rea 0,18 Kn/mq

4,9

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 20,47 0,6 .-., 35,79 17,81


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 26,34 0,6 3-++ 44,02 22,92


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 26,1 0,6 3- 43,67 22,71


Trae


4,9

Trae


4,9


Trae

'olai A e B

< = 1,4 < = 1,5

.*:-/


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.:10/


"rea 0,09 Kn/mq

< = 1,4 < = 1,5

.13:1&/


Trae

'olaio A

.':/ Larghezza 0,3 L (m) 2,5 2,3 0,1


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.1&:1*/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 4,18 0,1

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 5,38 0,1

"rea 0,18 Kn/mq

4,9

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 5,33 0,1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 20,47 0,6 .-., 35,79 17,81


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.-:(/

'olai A e B

< = 1,4 < = 1,5

.10:11/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 11,26 0,6 0 +- 19,76 9,8

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 26,34 0,6 3-++ 44,02 22,92


4,9

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 26,1 0,6 3- 43,67 22,71

(aella2#>PianiAe;(ravialteinternesollecitatedirettamente8metrieKNm9


Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,24 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o P9 . /



.+:-/ Larghezza 0,6 L (m) 4,5 1

"rea 0,14 Kn/mq

4,9

< = 1,4 < = 1,5

.10:1&/ Larghezza 0,6 L (m) 4,6 1

Larghezza 0,6 L (m) 6,15 0,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,9 ;-. 11,89 4,26

.'eimenionmen*o "ltezza 0,24 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o P9 . /

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,9 ;-. 11,89 4,26


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 2,45 -2. 8,47 2,13


Trae


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.*:/

Trae

'olai A e B

Trae


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.-:10/ Larghezza 0,6 L (m) 6,15 1


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.1&:1(/ Larghezza 0,6 L (m) 3,75 1

Larghezza 0,6 L (m) 4,6 1


4,9

< = 1,4 < = 1,5

.:13/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,9 ;-. 11,89 4,26

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,9 ;-. 11,89 4,26


4,9

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,9 ;-. 11,89 4,26

(aella22>SolaiAe;(raviinterneaspessore8metrieKNm9

Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio eter%o P9 . /

Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio eter%o P9 . /

.1bis/ Larghezza 0,3 L (m) 4,6 0,5

"rea 0,18 Kn/mq

4,29

< = 1,4 < = 1,5

.3bis/ Larghezza 0,3 L (m) 4,6 0,5

< = 1,4 < = 1,5

Trae

'olaio B Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 2,14 -+ 9,3 3,54

.'eimenionmen*o "ltezza 0,2 C'ichi Peo tra#e 'olaio eter%o P9 . /

.+bis/ Larghezza 0,6 L (m) 4,6 1

< = 1,4 < = 1,5


4,29

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3 4,29 ,-0 10,2 7,08


4,29

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 2,14 -+ 9,3 3,54

(aella23>PianiAe;(raviesterneaspessore8metrieKNm9


Inalcunetravisi:consideratoanchepartedelsolaiodicoperturachegravadirettamente. Trae

.1:*/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,5 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Tampo%at&ra P9 . !

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 0,50

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 6,15 0,50 1,29

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 4,6 0,50 1,29

Trae

Larghezza 0,3 L (m) 2,5 3,08 0,1

"rea 0,15 Kn/mq

4,10 4,24

Larghezza 0,3 L (m) 3,75 0,50 2,54

< = 1,4

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 5,47 -, 15,77 1,83

.'eimenionmen*o "ltezza 0,5 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Tampo%at&ra P9 . !

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 5,47 -, 15,77 1,84

.'eimenionmen*o "ltezza 0,5 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o 'olaio tetto P9 . !

Trae

Trae

'olaio C "rea 0,15 Kn/mq

4,10 4,24

Trae


4,10

< = 1,4 < = 1,5

.1*:1'/


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 0,00 .-;2 8,12 0,50


'olaio C

< = 1,4

.&:*/

.'eimenionmen*o "ltezza 0,3 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a Tampo%at&ra P9 . /

4,10

< = 1,4

.':1+/


"rea 0,15 Kn/mq

< = 1,4

.&:'/


Trae

'olaio C

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 12,6 0,6 0 .-+. 21,62 3,08


.3:(/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 0,50 2,54


4,10 4,24

< = 1,4

.13:1-/ Larghezza 0,3 L (m) 3,75 0,50

Larghezza 0,3 L (m) 4,6 0,50 2,54

"rea 0,15 Kn/mq

4,10

Larghezza 0,3 L (m) 6,15 0,50 2,54

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 0,00 .-;2 8,12 0,50

"rea 0,15 Kn/mq

4,10 4,24

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 10,77 3-., 23,19 3,13

4,10 4,24

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 10,77 3-., 23,19 3,13


4,10 4,24

< = 1,4

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 10,77 3-., 23,19 3,13


'olaio C

< = 1,4

.(:11/

'olaio C

< = 1,4

.11:1*/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,75 2,05 10,77 3-., 23,19 3,13

(aella24>PianoC(raviperimetralinonsollecitatedirettamente8metrieKNm9


Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a Tampo%at&ra P9 . /



.1:+/ Larghezza 0,3 L (m) 6,15 2,55 0,1

"rea 0,18 Kn/mq

4,10

< = 1,4 < = 1,5

.1+:13/ Larghezza 0,3 L (m) 2,5 2,3 0,1

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 1,88 0,1

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 10,44 0,6 3,91 0-+. 27,24 2,55


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 9,42 0,6 0 -, 17,18 2,3


Trae


4,10

< = 1,4 < = 1,5

.1(:1'/

Trae

'olaio C

.+:3/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 2,55 0,1


4,10

< = 1,4 < = 1,5

.1-:1(/ Larghezza 0,3 L (m) 6,25 1,88 0,1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 10,44 0,6 3,91 0-+. 27,24 2,55


4,10

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 7,7 0,6 3,91 -, 23,39 1,88


4,10

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 7,7 0,6 3,91 -, 23,39 1,88

(aella2'>PianoC(raviperimetralisollecitatedirettamente8metrieKNm9


Trae

.':/


Larghezza 0,3 L (m) 2,5 2,3 0,1

"rea 0,09 Kn/mq

4,10

< = 1,4 < = 1,5

Trae

.-:(/


Larghezza 0,3 L (m) 4,5 5,33 0,1

Trae

.:10/ Larghezza 0,3 L (m) 6,25 5,38 0,1

"rea 0,18 Kn/mq

4,10

Trae

.13:1&/ Larghezza 0,3 L (m) 6,25 4,18 0,1

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 21,83 0,6 -03 37,7 5,33


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 22,04 0,6 ,-+ 37,99 5,38


Trae

Trae


4,10

< = 1,4 < = 1,5


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 2,25 9,42 0,6 -, 17,18 2,3


'olaio C

< = 1,4 < = 1,5


Trae

'olaio C

.*:-/ Larghezza 0,3 L (m) 6,25 5,33 0,1


4,10

< = 1,4 < = 1,5

.1&:1*/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 4,18 0,1

Larghezza 0,3 L (m) 4,5 5,38 0,1

"rea 0,18 Kn/mq

4,10

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 17,12 0,6 - 31,11 4,18


4,10

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 22,04 0,6 ,-+ 37,99 5,38


4,10

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 17,12 0,6 - 31,11 4,18

'olaio C

< = 1,4 < = 1,5

.10:11/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 21,83 0,6 -03 37,7 5,33

(aella26>PianoC(ravialteinternesollecitatedirettamente8metrieKNm9




.+:-/ Larghezza 0,6 L (m) 4,5 1

4,10

"rea 0,14 Kn/mq

4,10

< = 1,4 < = 1,5

.*:/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,1 ,-, 10,77 1


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,1 ,-, 10,77 1


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,1 ,-, 10,77 1


Trae

'olaio C



"rea 0,14 Kn/mq

< = 1,4 < = 1,5

.10:1&/

Trae

'olaio C

Trae

'olaio C


"rea 0,14 Kn/mq

4,10

< = 1,4 < = 1,5

.-:10/ Larghezza 0,6 L (m) 6,15 1


4,10

< = 1,4 < = 1,5

.1&:1(/ Larghezza 0,6 L (m) 3,75 1



4,10

< = 1,4 < = 1,5

.:13/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,1 ,-, 10,77 1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,1 ,-, 10,77 1


4,10

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,1 ,-, 10,77 1

(aella27>PianoC(raviinterneaspessore8metrieKNm9




.13:1&, :10, *:-/ Larghezza 0,6 L (m) 6,25 1

'olaio  "rea 0,14 Kn/mq

4,24

< = 1,4 < = 1,5

.1&:1*, 10:11, -:(/ Larghezza 0,6 L (m) 4,5 1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,24 ,-;+ 10,97 1,03


4,24

< = 1,4 < = 1,5

.':/

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,24 ,-;+ 10,97 1,03

'olaio 


< = 1,4 < = 1,5

"rea 0,14 Kn/mq

4,24

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 4,24 ,-;+ 10,97 1,03




.1-:1(, 1:+/ Larghezza 0,6 L (m) 6,25 0,5


4,24

< = 1,4 < = 1,5

.+:3, 1(:1'/ Larghezza 0,6 L (m) 4,5 0,5

"rea 0,14 Kn/mq

4,24

.1+:13, &:*/

< = 1,4 < = 1,5

'olaio 

< = 1,4 < = 1,5

Larghezza 0,6 L (m) 2,5 0,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 2,12 .-, 8,01 0,52

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 2,12 .-, 8,01 0,52


4,24

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 3,6 2,12 .-, 8,01 0,52

(aella2!>Piano%(raviinterneaspessore8metrieKNm9


$olmo

Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

.1&:1(/ Larghezza 0,3 L (m) 3,75 5,78 0,1

"rea 0,18 Kn/mq

4,24

< = 1,4 < = 1,5

.-:10/ Larghezza 0,3 L (m) 6,15 5,78 0,1

Trae

'olaio  Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 24,48 0,6 0-.; 41,42 5,96


Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 24,48 0,6 0-.; 41,42 5,96


Trae


4,24

< = 1,4 < = 1,5

.10:1&/ Larghezza 0,3 L (m) 4,6 5,78 0,1


4,24

< = 1,4 < = 1,5

.+:-/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 5,78 0,1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 24,48 0,6 0-.; 41,42 5,96


4,24

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 24,48 0,6 0-.; 41,42 5,96

(aella2>Piano%(raviinternealte8metrieKNm9

Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

Trae .'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

.13:1-/ Larghezza 0,3 L (m) 3,75 3,24 0,1

"rea 0,18 Kn/mq

4,24

< = 1,4 < = 1,5

.:13/ Larghezza 0,3 L (m) 4,6 4,53 0,1

< = 1,4 < = 1,5

Trae

'olaio  Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 13,72 0,6 ;-; 26,35 3,34

.'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 19,19 0,6 +-0 34 4,67

.'eimenionmen*o "ltezza 0,6 C'ichi Peo tra#e 'olaio i%ter%o Facia pie%a i%ter%a P9 . /

Trae

'olaio  "rea 0,18 Kn/mq

4,24

.1:*/ Larghezza 0,3 L (m) 4,5 3,24 0,1


4,24

< = 1,4 < = 1,5

.*:/ Larghezza 0,3 L (m) 6,15 4,53 0,1

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 13,72 0,6 ;-; 26,35 3,34


4,24

< = 1,4 < = 1,5

Peso 6Kn/mc7 25 Kn/m 4,5 19,19 0,6 +-0 34 4,67

(aella3*>Piano%(raviperimetralisollecitatedirettamente8metrieKNm9


Ipilastrisipredimensionanoin&unzionedituttiicarichiverticalichegravanosudiessi. Ilmetodoadottato:Fuellosempli&icatodelleareediin&luenza.Perognielementoin&attisi computa l?areadi interessee calcolarneFuindiin&ormapi/o menogrossolana ilpeso considerando siail contriuto dei carichipermanenti cheFuellivariaili. 5a sezione del pilastroalpiano:dimensionataFuindisecondolarelazione> n

* + =  'i- . i-  P pi - =k 1

dove P pi- Bpesopilastro n Bnumerocomplessivodeipiani

5a normativa italiana prevede che la sezione di un pilastro soggetto a compressione semplicedeasoddis&arelaseguentecondizione>

' p =

* dik 0,8 f cd

Considerandocheildimensionamentoacompressionesemplicenontienecontodella presenzadi momento &lettenteecheil pilastro: soggetto aunarotturaditipo&ragile 8: eneFuindichenonlavoriailimitidellesuepossiilitH9convieneampli&icarelasezione minimaprevistadallanormativaattraversouncoe&&icientedisicurezzaminoredi*.!ad esempio*7>

' p =

* dik 0,6 f cd


Nelcasoinesameilpilastropi/sollecitatoas&orzoassiale:ilP#*8aread?in&luenza maggiore9>

)ig.2>Aread?in&luenzapilastroP#*

AB823G2*'9X82#G2!79B247'mF. Inprima&asesistimanoledimensionidellasezioneparia

.

Ilcaricoripartitodeglielementistrutturali:ilseguente> leme%to >ar?ezza (m) .i*'o 0,3 'e * 0,3 'e  eo'e 0,6

ltezza (m) 0,3 0,6 0,24

rea (m2) 0,09 0,18 0,14

Peo (!"m3) 25 25 25

Peo (!"m) +,+* &,* 3,-

(aella3#>Pesodistriuitodeglielementistrutturalinellazonad?in&luenzapilastroP#*

@gnipianocontriuiscealcaricototaledelpilastro#*diase>


C'ico S!L"I! Perma%e%te ariaile T<"I "LT# Tra#e 910 Tra#e 1011 T<"I " SP#SS!<# Tra#e 610 Tra#e 1014 T!T"L#

n&-enz (m) n&-enz (m2 ) .eo (!"$m 2 ) .eo (!"$m)

/ (!")

/ (!")

 

28,89 28,89

4,9 2

 

141,56 57,78

198,19 86,67

3,13 2,25

 

 

4,5 4,5

14,09 10,13

19,72 14,18

3,07 2,3

 

 

3,6 3,6

11,05 8,28

15,47 11,59 3&*,'+

(aella32>Carichipresentinell?areadiin&luenzapilastroP#*PianiAe;

C'ico n&-enz (m) n&-enz (m2 ) .eo (!"$m2 ) .eo (!"$m) S!L"I! Perma%e%te  28,89 4,1  ariaile  28,89 1  T<"I "LT# Tra#e 910 3,13   4,5 Tra#e 1011 2,25   4,5 T<"I " SP#SS!<# Tra#e 610 3,07   3,6 Tra#e 1014 2,3   3,6 T!T"L#

/ (!")

/ (!")

118,45 28,89

165,83 43,34

14,09 10,13

19,72 14,18

11,05 8,28

15,47 11,59 +(0,13

(aella33>Carichipresentinell?areadiin&luenzapilastroP#*PianoC

C'ico S!L"I! Perma%e%te ariaile T<"I " SP#SS!<# Tra#e 910 Tra#e 1011 T<"I "LT# Tra#e 610 Tra#e 1014 T!T"L#

n&-enz (m) n&-enz (m2 ) .eo (!"$m 2 ) .eo (!"$m)

/ (!")

/ (!")

 

28,89 28,89

4,24 1,03

 

122,5 29,76

171,49 44,64

3,13 2,25

 

 

3,6 3,6

11,27 8,1

15,78 11,34

3,07 2,3

 

 

4,5 4,5

13,82 10,35

19,34 14,49 +((,0'

(aella34>Carichipresentinell?areadiin&luenzapilastroP#*Piano%

Ilpilastro:alto#G3G3G23B3mFuindiilcontriutoalpeso:322'B

.

IlcaricocomplessivoallaasedelpilastroP#*sarHFuindi> B34'!2G34'!2G27*#3G277*!G2#B . 5?areaminimanecessaria:FuindiAB8#26*X#***98*6X#'7!9B#33*!*mm2. 5?areadellasezione3**mm3**mm:****mm 2neconseguechelasezione inizialmenteipotizzata:risultatainsu&&iciente. SisceglieFuindilasezione diareaparia#6****mm2.


5ascaladiFuestoedi&iciocollegailpianoterraconilprimopianoesi:sceltoilmodellodi traveaginocchio.

In prima &ase va de&inita la pedata e l?alzata dei gradini legate tra loro da un rapporto &unzionaleconnessoalpassodell?uomoespressodallarelazione 2a  p ~ 63

conaBalzataepBpedataespressiincentimetri.
.

Considerando l?altezza di interpiano pari a 3** cm e dividendola per l?alzata approssimandoalvaloreinteropi/vicinosiha3**#7B#764B gradini per . Considerandoil&lussodiunapersonaallavoltasi:adottataunarampalarga

.

Ilpianerottolointermedio:stato&issatolargopariall?estensionediduerampepi/#*cmdi ringhieraovvero . Ilpianerottolo:posizionatoaX#7B

dalpianoterra.

5ospessoredepianerottolo:statopostoparia mentrelasolettadeigradini: spessa .Sonopresentianche diintonacoperrivestirelasolettaeilpianerottolo. Perottenereilminimoingomroinpiantadellascala:necessario&arcoinciderei&ili&initi dellepedatedellarampadiarrivoedipartenza.(uttaviaciEnon:statopossiilein Fuanto per ottenere che le super&ici di intradosso delle rampe e dei pianerottoli si sviluppinosenzadiscontinuitHecheilcorrimanoaiaandamentocontinuo:stato necessarioprevedereunos&alsamento8s& 9inavantiinpiantadigradini. 5o s&alsamento dei gradini lo spessore della soletta della rampa 8r9 e Fuello del pianerottolo8s9sonolegatitralorodavincoligeometricinoti B4G2B e B2*G2 B siha>



( f = 2⋅



s cos −r a − p con = arctan   p sin 

InFuestocasosihaB*'3radB3*Qe

.


%ateleluciusualineigradininon:necessarioe&&ettuarneunpredimensionamentoin Fuantolasezionedatadaivaloridell?alzataedellapedatagarantiscesu&&icientementela stailitH. Il calcolo si e&&ettua ipotizzando che ciasciuno di essi sopporti interamente il caricoagenteindipendentementedaglialtrigradinianchesecomeprecedentemente indicato  si realizza una soletta in&eriore che li collega mutuamente e migliora il comportamentostrutturale.

Perl?entitHdeicarichivariailisi:consideratol?amiente'8scalecomunisiveda)ig.49.

M*e'ie =raino Soletta Intonaco ( cm) Marmo $eata ( cm) "llettamento $eata ( cm) Marmo alzata ( cm) "llettamento alzata ( cm) T!T"L#

'hezz (m) 1 1 1 0,320  0,150 1

Peso proprio A'e (m2 ) 0,025 0,013 0,336  0,006  0,002

.eo (!"$m 3 ) 25 25   20  20

Sora""ari"@i ariabii 'hezz (m) 0,32 Cari"o "on"entrato 'hezz (m) 0,34

M*e'ie

.eo (!"$m 2 )   0,3 0,8  0,8 

.eo (!"$m) 0,62 0,34 0,10 0,26 0,12 0,12 0,03 1,*'

.eo (!"$m2 ) 4

.eo (!"$m) 1,+'

.eo (!"$m) 0,5

.eo (!") 0,1(

(aella3'>Analisideicarichiperilsingologradino

Luindi

#'!X#4B

e

#2!X#'B

.

> Sisonoconsideratiicarichiperunalarghezzadi#mdipianerottolo>

M*e'ie Soletta Intonaco ( cm)
Seo'e (m) 0,20 0,02 0,02 0,02

Peso proprio 'hezz (m) 1 1 1 1

.eo (!"$m3 ) 25   20

Sora""ari"@i ariabii 'hezz (m) 1

.eo (!"$m 2 )  0,3 0,8 

.eo (!"$m) .-22 2-32 2-;2 2-+2 -,*0

.eo (!"$m2 ) 4

.eo (!"$m) &,00

(aella36>Analisideicarichiperilpianerottolointermedio

Luindi 6'X#4B e 4X#'B .Sulletravichesorreggonoil pianerottolosarHpresenteFuindiuncaricoPdB#G6B#'#KNm.


Ilgradinosicomportacomeunamensolachetrasmetteallatraveunmomentotorcenteed uncaricoverticalechevaproiettatolungoladirezionediFuest?ultima>

)ig.3*>Schemadeicarichisullatraveaginocchio

PerilpredimensionamentodellatravecisipuEri&erireallostessocriterioutilizzatoperle travideltelaioovvero=B58#*V#29.Considerandoanchelapresenzaditorsionesi: adottata la sezione  8latrave Fuindi avrH un caricopari a *3*62'B4' KNm9. Considerandounaporzionediscalapro&onda#messendoognigradinolargo*34mne sarannopresenti . Considerandoicarichiprecedentementeindividuatiperilgradinoedatalalarghezzadella rampaparia#milcaricoP*sullatrave:paria P 0=[ $d # d ⋅1⋅2,940,5 ]⋅cos  Luindi BY822#G#29X#X24G*'ZXcos83*Q9B . Considerandoilpesodellatraveaginocchiosiha #*G4'B . IlmomentotorcentedistriuitochegraverHsullatraveaginocchio:Fuindidatoda>

[

]

 #d $d ⋅ L2  # d $ d ⋅ L⋅b b   ! d ⋅ L   ⋅cos 2  M t/ = conB*3msiha

2

2

2

.

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.'*di3

Perpotere&&ettuarel?analisidellesollecitazionineglielementistrutturali:necessario de&inireilmodellodicalcolodeltelaiodaadottare.

5amodellazionetridimensionaledellastruttura:stataeseguitaconSAP2***v.#*ev.##. Si : proceduto costruendo il telaio spaziale &acendo ri&erimento alle distanze tra gli interassi degli elementi strutturali 8pilastri e travi collegati con vincoli di continuitH9. 5addovesianopresentitraviconaltezzediverse8opilastriconsezionidiverse9eFuindi conassis&alsatitralorosi:postoilnodoadunaFuotaintermediatragliassioppureseil contriutoall?eFuiliriostaticodellastrutturadellatrave:decisamenteprevalenterispetto all?altracheconcorrenellostessonodoFuest?ultimo:statopostoallaFuotad?assedella travepi/importante8comenelcasoditravialteportantietraviaspessore9.-lielementi del modello sono stati impostati con le caratteristiche delle sezioni e dei materiali precedentementepredimensionate. 5e &ondazioni sono state modellate come incastri ai piedi dei pilastri poste ad una pro&onditHdi#msottoilpianoterra.

)ig.3#>"enderingdellamodellazionedeltelaioinSAP2***v.##

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+navoltacompletatal?analisideicarichisicaricailmodellodeltelaioinmododaottenere lesollecitazionipi/gravoseperlostatolimiteultimoperiFualiicoe&&icientidisicurezza sonoglistessidell?analisiperilsolaio8#4peripermanenti#'perivariaili9. Per ottenere i massimi momenti positivi in campata : necessario caricarle in maniera alternataconlaregoladella0scacchiera1. SihaFuindicheessendoletraviadiacenticaricateinmanieramoltodiversairispettivi momenti ai nodi saranno maggiormente sFuilirati. (ale sFuilirio sarH compensato dai momentiintestaaipilastrieFuindiinlineadimassimasiottengonoanchelesollecitazioni &lettentimaggioriperipilastri. Perottenereimassimimomentinegativineinodiandreerocaricatelecampateadiacenti alnodo perriprendere la scacchiera ma: un?inutile complicazione non considerata nel modello. Per considerare gli s&orzi normali maggiori nei pilastri la condizione di carico da considerare ovviamente : Fuella nella Fuale sono presenti tutti i carichi contemporaneamente. 5ascala:statamodellataesternamenteapplicandodirettamentesullatraveaginocchioil momentotorcentedistriuitoeilcaricoP * precedentemente determinato. %ato che il pianerottoloappoggiasutrelatiesso:statoritenutosu&&icientementerigidoeFuindinon trasmetterHallatraveimomentitorcenti. Insintesisonostatide&initiinSAP2***iseguenticasidicarico> ● ● ●

P<"$ >pertuttiicarichipermanenti ,A"# >perlaprimacominazioneascacchiera ,A"2 >perlasecondacominazioneascacchiera

eleseguenticominazionidicarico> ● ● ● ●

C@$;# >P<"$G,A"#8somma9 C@$;2 >P<"$G,A"28somma9 C@$;3 >P<"$G,A"#G,A"28somma9 C@$;#GC@$;2GC@$;38inviluppo9

PersemplicitHsonstatipostiparia#icoe&&icientidicominazione.

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)ig.32>Cominazioneascacchieradeicarichicaso,A"#

)ig.33>Cominazioneascacchieradeicarichicaso,A"2


5anciata l?analisisonostati ottenuti Fuestidiagrammi8in &orma Fualitativa perlatravata principale!#*##eperla26#*#4#79>

)ig.34>Andamentomomentotravata!#*##

)ig.3'>Andamentotagliotravata!#*##

)ig.36>Andamentos&orzoassialetravata!#*##


)ig.37>Andamentomomentotravata26#*#4#7

)ig.3!>Andamentotagliotravata26#*#4#7

)ig.3>Andamentos&orzoassialetravata26#*#4#7

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.''di3

%opo l?analisi delle sollecitazioni si : proceduto al dimensionamento degli elementi strutturalideltelaio8scalatravipilastri&ondazioni9.

+navoltacalcolatiidiagrammidellesollecitazionidelsolaiotramitelutilizzodelSAP2*** sipossonoprogettarelearmaturedelletravi.5anormativa%.$.**#6p.4.2.2.3.3. a&&ermacheoccorreacausadellinterazionetrataglioe&lessionetraslareildiagramma deimomentidiunvaloreparia> a 1=0.9 d  1 −c0t" 

doveO:langolodinclinazionedellearmatureditaglio. Nelcasospeci&icoverrannousatecomearmatureditagliosolosta&&eFuindicon cotgOB* .



5a normativa 8%.$. **#6 par.79 &ornisce anche alcune indicazioni sul predimensionamentominimodellearmaturelongitudinali.AlleestremitHdelletraviin&atti deveesseredispostaunarmaturain&erioreingradodiassorireallostatolimiteultimouno s&orzoditrazioneparialtaglio> ' fmin =

T d f yd

5apercentualediarmaturainzonatesadeverispettareilseguenteminimoperarread aderenzamigliorata> ' fmin = 0.30% ' b

doveA:lareadellasezioneincalcestruzzo. Per Fuanto riguarda i nodi intermedi travepilastro si deve rispettare 8secondo Fuanto prescrittodall ' f

0,25 ' f ,campata

,inf

Ilprogettodellareaminimadellearmaturelongitudinalidelletravivienecalcolataconla seguente&ormulagiHusataperlearmaturedelsolaio> ' &0n" ,min=

M d 0,9 d f yd

Anche nelle zone dove la sezione non : sottoposta a trazione : opportuno disporre di Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.'6di3

armature. In una trave in&atti devono essere sempre presenti sia superiormente che in&eriormenteun numero di correnti 8anchedetti reggista&&e9 pari a Fuellodelle raccia dellesta&&echesiimpiegano. +navoltacalcolatiiminimisuddettisiprocedeallasceltadei&erriinmanierataleche lareae&&ettivadellarmaturarisultimaggioredellarichiestadellesollecitazioni. 5adistanzatradue tondini accostatinon deve esseresuperiore al diametrodel tondino stessooa2cm. Perdeterminarele&&ettivalunghezzadei&errisidevecalcolareilmomentoresistentedella sezionetramitelinversionedella&ormulaperilcalcolodellareaminimainserendoal postodiFuestultimalareae&&ettivaegiungendoallalunghezzadei&erricon&rontandotale momentoresistenteconilmomentodicalcolo.

< importante considerare nella lunghezza delle armature un valoredi ancoraggio peril passaggiodelletensionitracalcestruzzoe&erri> Lb =

f yd ⋅ 4 f b d

dove& d:laresistenzadiaderenzatracalcestruzzoe&erro. 5alunghezzadiancoraggiononpuEcomunFueesserein&eriorea2*diametrioa#'cm. Permotividisicurezzavieneusatalarelazioneapprossimata5B4*. %ovenonc:spazioi&errivengonoopportunamentepiegatidiunvalorecheciconsentedi arrivareallalunghezzadiancoraggiominima. Perlunghezzetroppoelevatei&errivengonospezzatidoveilmomentodicalcolo:nulloe sovrappostidiunalunghezzaparia5.

5aproceduraperilprogettodellearmatureatagliosiriassumein> ,eri&icadellaiellacompressa> % dmax% )=0,3⋅ f cd ⋅bw⋅d ● Calcolodeltaglioportatodalcalcestruzzo> % c) =0,6⋅ f ctd ⋅bw⋅d ● CalcolodelFuantitativominimodiarmaturaataglioprevistodallanormativa>  ' sw / s  min=1,5⋅bw ● Ipotizzatoildiametrodellesta&&esicalcolalareaAsRcorrispondenteaFuestultimo e si determina il passo delle sta&&e s&ruttando il rapporto dato dalla relazione precedente.5anormativarichiedecheilpassorispettileprescrizioni> s min  0,33 ; 0,8 d  8sempre9 s 12  L ,min 8perunadistanzadintornoagliappoggiecarichiconcentrati9 ● Calcolodeltaglioportatodallesta&&e % s)=0,9 d ⋅ f yd ⋅ ' sw / s ● CalcolodeltaglioresistentedellasezionearmataconAsRstramite> % r)=min % c % s) ; 2 % s)  %iseguitosidevecon&rontareFuestultimovaloredeltaglioconiltaglioagentenelle ●


sezioniesiprospettanoduepossiilitH>seil,ru8min9J,dallorailpassosceltoperlesta&&e :correttodicontrose,ru8min9[,dsideveprovvedereallin&ittimentodelpassodelle sta&&esolitamenteFuesta:unasituazioneriscontrailenellezonedegliappoggi.

InFuestoprogettosisonodimensionateletravicorrispondentiallatravatapi/sollecitata 8!#*##9eletravidicolmodellacopertura.

'ezio%e

8,6

'&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :%

Pi ' Pi  Pi 10 Pi 11 A B C

T-

 (m-) 42,98

19

 (T-)

 mi%ima 540 135 809,72 517,95 1089,62 558,97 540 333,33 0 540 0 714,75 0 540

0

162

809,72 202

218

517,95 1089,62

218

558,97

52

259,91 130

333,33

2,6

0

13

0

143

0

714,75

0

74

0

369,87

0

1&

+0

& & & & & & & & & & & & & &

0 0 1 0 + 0 0 0 0 0 0 1 0 1

 e (mm2) 615,44 615,44 929,44 615,44 1243,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 929,44 615,44 929,44

 reiite%te 123,13 185,95 248,78 123,13 123,13

185,95 185,95

(aella37>Armaturelongitudinalitravepianoterra!#*##

$l ;cA 30

eriica ielle compree Fc& ( ! ) 15,79 810

Fct1,15

' e ( m ) 30

Pao tae & ( ! ) 104,7

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

'ezio%e

'ezio%e Pilatro 10

9,5

47,48

34 101

B" Ccm2"mD 169,94 504,82

50,01 83,99

109 90

B" Ccm2"mD 544,81 449,84

65

B" Ccm2"mD 324,89

& mi% ( ! ) ' 


99,01 & mi% ( ! )

' 

Pilatro 9

B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 

Pilatro 8

'(m) 34,89

99,99 61,99 & mi% ( ! )

' 

11,99

Portato -al calcetr&zzo @ c ( ! ) 1 118,01

- ae%te 0

( B" )mi% ( cm2"m) 3,14

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,41 222,72 ' ( cm ) 330,64 ' ( cm ) 92,39 31,1 ' ( cm ) 28,82 34,9 ' ( cm ) 48,32

12  mi% ( cm ) 16,8 12  mi% ( cm ) 16,8 16,8 12  mi% ( cm ) 16,8 16,8 12  mi% ( cm ) 16,8

etti#a 1etti#a 11etti#a 11etti#a 1-

(aella3!>Armaturetrasversalitravipianoterra!#*##

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.'!di3

'ezio%e

12

'&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :%

Pi ' Pi  Pi 10 Pi 11 A B C

T-

 (m-) 59,98

25

 (T-) 64,1

142

709,75 200

512,82

217

1084,62 221

566,67

53

264,91 131

335,9

0

0 0

0

155

0

774,73

0

76

0

379,87

0

 mi%ima 540 135 709,75 512,82 1084,62 566,67 540 335,9 540 540 0 774,73 0 540

1&

+0

& & & & & & & & & & & & & &

0 0 1 0 + 0 0 0 0 0 0 1 0 1

 e (mm2) 615,44 615,44 929,44 615,44 1243,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 929,44 615,44 929,44

 reiite%te 123,13 185,95 248,78 123,13 123,13

185,95 185,95

(aella3>Armaturelongitudinalitraveprimopiano!#*##

eriica ielle compree Fc& ( ! ) 810

$l ;cA 30

- ae%te 0

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

Pilatro 8

' 

' 

12,5

57,01 81,99

30,5 100

& mi% ( ! ) ' 


93,01

& mi% ( ! )


' e ( m ) 30

& mi% ( ! )


'(m) 34,89

102,99 60,99

110,5 89,5

& mi% ( ! ) ' 

12,99

65,5

Portato -al calcetr&zzo Fct.@ c ( ! ) 1,15 1 118,01 Pao tae & ( ! ) 104,7

( B" )mi% ( cm2"m) 3,14

 r- ( ! ) mi% 209,41 222,72

B" Ccm2"mD

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

62,48

251,29

16,8

1-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

102,99 31,41

16,8 16,8

11-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

28,43 35,1

16,8 16,8

11-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

47,96

16,8

1-

B" Ccm2"mD 152,45 499,83 B" Ccm2"mD 552,31 447,34 B" Ccm2"mD 327,39

 tae 10 157

(aella4*>Armaturetrasversalitraviprimopiano!#*##

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.'di3

'ezio%e

6,5

'&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :%

Pi ' Pi  Pi 10 Pi 11 A B C

T-

 (m-) 32,49

19

 (T-)

 mi%ima 540 135 540 328,21 704,75 369,23 540 200 0 540 0 540 0 540

48,72

92

459,84 128

328,21

141

704,75 144

369,23

14

69,98 78

200

2,3

0

11,5

0

98

0

489,83

0

55

0

274,9

0

1&

+0

& 3 & 3 * 3 & 3 3 & 3 & 3 &

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 e (mm2) 615,44 461,58 615,44 461,58 769,3 461,58 615,44 461,58 461,58 615,44 461,58 615,44 461,58 615,44

 reiite%te 123,13 123,13 153,91 123,13 123,13

123,13 123,13

(aella4#>Armaturelongitudinalitravesottotetto!#*##

$l ;cA 30

eriica ielle compree Fc& ( ! ) 264,91 810

Fct1,15

' e ( m ) 30

Pao tae & ( ! ) 104,7

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

Pilatro 8

& mi% ( ! ) ' 


' 

9,5

86,01 9,99

16 64

& mi% ( ! ) ' 


99,01

& mi% ( ! )


'(m) 34,89

25,99 1,99

72 60

& mi% ( ! ) ' 

40,01


- ae%te 0

39

( B" )mi% ( cm2"m) 3,14

 r- ( ! ) mi% 209,41 222,72

B" Ccm2"mD

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

47,48

330,64

16,8

1-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

196,32 49,08

16,8 16,8

11-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

43,63 52,35

16,8 16,8

11-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

80,54

16,8

1-


 tae 10 157

(aella42>Armaturetrasversalitravesottotetto!#*##


'ezio%e

8,5

'&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :%

Pi ' Pi  Pi 10 Pi 11 A B C

T-

 (m-) 115,32

15

 (T-)

 mi%ima 432 108 432 108 432 108 432 108 0 432 0 432 0 432

38,46

36

488,4 37

94,87

40

542,67 38

97,44

18

244,2 25

64,1

2,3

0

31,2

0

23

0

312,03

0

13

0

176,37

0

1&

+0

& & & & & & & & & & & & & &

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 e (mm2) 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44 615,44

 reiite%te 123,13 123,13 123,13 123,13 123,13

123,13 123,13

(aella43>Armaturelongitudinalitravecopertura!#*##

$l ;cA 30

eriica ielle compree Fc& ( ! ) 14742

Fct1,15

' e ( m ) 30

Pao tae & ( ! ) 104,7

Pao 0,8*16,8

33 cm 33 'ezio%e

Pilatro 8

& mi% ( ! ) ' 


' 

7,5

71,96 49,96

7,5 18,5

& mi% ( ! ) ' 


71,96

& mi% ( ! )


'(m) 17,44

48,96 57,96

19 14,5

& mi% ( ! ) ' 

61,96


- ae%te 15

12,5

( B" )mi% ( cm2"m) 3,14

 r- ( ! ) mi% 296,36 296,36

B" Ccm2"mD

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

37,49

418,81

16,8

1-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

418,81 169,79

16,8 16,8

11-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

165,32 216,63

16,8 16,8

11-

' ( cm )

12  mi% ( cm )

etti#a

251,29

16,8

1-


 tae 10 157 (tae a 4 raccia)

(aella44>Armaturetrasversalitravecopertura!#*##


'ezio%e

33

'&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :% '&p :%

Pi + Pi Pi 10 Pi 1& Pi 1( A B C 

T-

 (m-) 164,94

 (T-)

91

0

134

669,77 146

374,36

132

659,77 145

371,79

67

334,88 101

258,97

25

124,96 80

205,13

54

0

269,91

0

93

0

464,84

0

40

0

199,93

0

43

0

214,92

0

 mi%ima 540 135 669,77 374,36 659,77 371,79 540 258,97 540 205,13 0 540 0 540 0 540 0 540

1&

+0

& + + 3 3 3 & + & + + & + & + & + &

0 0 + 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 e (mm2) 615,44 307,72 935,72 461,58 775,58 461,58 615,44 307,72 615,44 307,72 307,72 615,44 307,72 615,44 307,72 615,44 307,72 615,44

 reiite%te 123,13 187,21 155,17 123,13 123,13 123,13

123,13 123,13 123,13

(aella4'>Armaturelongitudinalitravedicolmo26#*#4#7

eriica ielle compree $l Fc& ( ! ) ;cA 30 15,79 810

Fct1,15

Portato -al calcetr&zzo @ c ( ! ) 1 118,01

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

'ezio%e


' 

45,5

227,42

62,5 73

B" Ccm2"mD 312,39 364,87

6,99 27,99

72,5 59,5

B" Ccm2"mD 362,37 297,4

26,99 0,99

50,5 49

B" Ccm2"mD 252,41 244,91

40

B" Ccm2"mD 199,93

& mi% ( ! ) ' 


27,01

& mi% ( ! )


B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 

Pilatro 6

' e ( m ) 30

& mi% ( ! ) ' 

Pilatro 2

'(m) 34,89

Pao tae & ( ! ) 104,7

17,01 20,01 & mi% ( ! )

' 

38,01

( B" )mi% ( cm2"m) 3,14

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,41 222,72 ' ( cm )

12  mi% ( cm )

69,04 ' ( cm )

16,8 12  mi% ( cm )

50,26 43,03 ' ( cm )

16,8 16,8 12  mi% ( cm )

43,33 52,79 ' ( cm )

16,8 16,8 12  mi% ( cm )

62,2 64,1 ' ( cm )

16,8 16,8 12  mi% ( cm )

78,53

16,8

etti#a 1-

etti#a 11-

etti#a 11-

etti#a 11-

etti#a 1-

(aella46>Armaturetrasversalitravedicolmo26#*#4#7


)ig.4*>$omentiresistentitravipianoterraeprimopiano

)ig.4#>$omentiresistentitravesottotetto

%ovenon:presentelarappresentazionegra&icadelmomentoresistenteilmomento agente:notevolmentein&erioreaFuelloresistenteeFuindi&uoriscala.


(ramite il so&tRare

Piano terra Sezione

h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

Pil ; Pil 0 Pil 2 Pil  " ' %

60 60 60 60 60 60 60

8,6 162 218 52 2,6 143 74

130,7 197,3 262,3 130,7 130,4 195,6 131,7

M$M#

0,0658 0,8212 0,8312 0,3979 0,0199 0,7312 0,5621

e+ c -+ 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0016

0,0021 0,0016

%e&o'mzioni e+  in& e ne-*'o 0,0015 7,3 cm 0,0018 8,7 cm 0,0021 9,8 cm 0,0015 7,3 cm 0,0100 7,8 cm 0,0100 10,0 cm 0,0100 7,9 cm

e'i&ic*

SI SI SI SI SI SI SI

(aella47>"iassuntoveri&ichetravatura!#*##pianoterra

Primo piano Sezione

h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

M$M#

Pil ; Pil 0 Pil 2 Pil  " ' %

60 60 60 60 60 60 60

12 142 217 53,0

130,4 197,3 230 130,8 258,4 195,6 131,7

0,09 0,72 0,94 0,41 0 0,79 0,58

155 76

e c - 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0028 0,0021 0,0016

%e&o'mzioni e  in& e ne-*'o 0,0016 7,8 cm 0,0018 8,7 cm 0,0018 8,6 cm 6,9 cm 0,0014 0,0100 12,3 cm 0,0100 10,0 cm 7,9 cm 0,010

e'i&ic* SI SI SI SI SI SI SI

(aella4!>"iassuntoveri&ichetravatura!#*##primopiano

Sottotetto Sezione

h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

M$M#

Pil ; Pil 0 Pil 2 Pil  "

60 60 60 60 60

6,5 92 141 14 2,3

129,9 131,6 195,9 129,9 255,1

0,05 0,6990 0,72 0,11 0,01

e+ c -+ 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0033

' %

60 60

98 55

131,2 129,9

0,7468 0,42

0,0017 0,0017

%e&o'mzioni e+  in& e ne-*'o 0,0017 8,4 cm 0,0016 7,9 cm 0,0021 10,0 cm 0,0017 8,4 cm 0,0100 14,1 cm

0,0100 0,0017

8,5 cm 8,4 cm

e'i&ic*

SI SI SI SI SI SI SI

(aella4>"iassuntoveri&ichetravatura!#*##sottotetto

Copert)ra Sezione

h (cm)

M (!"m)

M# (!"m)

M$M#

Pil ; Pil 0 Pil 2 Pil  " ' %

24 24 24 24 24 24 24

8,5 36 40 18 2,3 23 13

35,5 46,6 47,1 35,5 35,5 35,5 35,5

0,24 0,77 0,85 0,51 0,0647 0,65 0,3659

e c - 0,01 0,01 0,01 0,01 0 0,0019 0

%e&o'mzioni e  in& e ne-*'o 0 3,3 cm 0 3,8 cm 0 3,8 cm 0 3,3 cm 0,0100 3,3 cm 0,01 3,3 cm 0,01 3,3 cm

e'i&ic* SI SI SI SI SI SI SI

(aella'*>"iassuntoveri&ichetravatura!#*##copertura


5averi&icaalloS5+diunasezionediclsvienee&&ettuatanelterzostadioossiainFuel trattodeldiagrammacurvaturamomentocaratteristicodellasezionenelFualesihalo snervamentodeimaterialienelFualela&essurazione:oramaiavvenuta. Per il calcolo si &anno delle ipotesi sempli&icative come la per&etta aderenza tra calcestruzzoei&erridiarmaturaelaconservazionedellesezionipiane . NellecondizionichesihannoinFuestotrattoimaterialichehannosuperatoillimitedi snervamentoehannoFuindisuparatoilramoelastico>siadottanoFuindiidiagrammidi calcolo &orniti dalle normative. Per il calcestruzzo si adotta il diagramma 0paraola rettangolo1 nel Fuale si considera che il cls in Fuesta situazione reagisca a sola compressione. Al contrario il diagramma di calcolo dell?acciaio considera il materiale agenteinegualmodosiaatrazionecheacompressione. Sihannoiseguentivaloricaratteristicidide&ormazione> Calcestruzzo

c)= 3,5⋅10−3 Acciaio

 sy =1,9⋅10−3  s)=10 2 SipossonoFuindidisegnareleregionidirotturacheper&lessionesemplicesonotre.

)ig.42>%iagrammidicalcoloeregionidirottura Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.6'di3

"egione#>inFuestaregionec?:rotturadovutaalcalcestruzzochehasuperatola suade&ormazionelimite.Luestotipodirottura:daevitaredatalanaturadel colassonelcalcestruzzoche:ditipo&ragilenongarantendoFuindiunaumentodi resistenzapersuccessivoincrudimento. ● "egione2>c?: semprerotturapercollassodelcalcestruzzomainFuestocaso anchel?acciaiodellearmaturesuperalade&ormazionedisnervamento. ● "egione 3> si ha collasso per superamento della de&ormazione limite delle armaturementreilcalcestruzzononarrivaaivalorilimite. ●

Sullalineadi separazionediseparazione trale regioni 2e 3 c?:unarottura particolare de&inita0ilanciata1inFuantocome:possiileintuiregra&icamentesi:inpresenzadiun cedimentoperilcontemporaneoraggiungimentodeivalorilimitediresistenzadientramii materiali.Luesta:lamiglioresituazioneFuellaauspicaileperavereunasezioneen progettataal&inedis&ruttarealmeglioimaterialiimpiegati. Per individuare le regioni di rottura si procede parametrizzando y c ossialaposizione dell?asseneutrodallemocompressodellasezione.LuindipersaperecomesiromperHla sezioneperindividuarelaregionevatrovatol?asseneutronelterzostadio. Perpoterricavarelaposizionedell?asseneutro yc siimponel?eFuilirioarotazionedella sezionecon>  s= s E s se  s sy

 s= f yd se  s≥ sy SicalcolaFuindiilmomentoultimodellasezione&acendol?eFuilirioallarotazioneintorno alpuntodiapplicazionedella&orza)c inmodotale da poterla escluderedal calcolo in Fuantoavendoraccionulloilsuomomento:nullodiconseguenza> M )= ! s  d − y  ! s 1  y − d 1  Ilvaloredi)c&orzadovutaalcalcestruzzonon:&acilmentecalcolaileperEcalcolando l?areasottotesadaldiagrammaparaolarettangolosipuEconsideraretale&orzaparia> 3 17 ! c =  c  y  d '= ! c1  f c2= y c b f cd  b c  y  d y = b y c f dc =0,81 b y c f dc 7 21 che:detto0stressloc1. %aulterioricalcolisi:individuatocheilcentrodispintadi)c:situatoa y =0,46 y c .





Al&ine diricavarelaposizionedell?asseneutrocheconsentirHdi individuare le regionidi rotturadellatravesiprocedee&&ettuandol?eFuilirioallatraslazionedellasezione> Eq= ! c  ' s ! s = c  y  d ' ' s ! s=0 Si impone che la sezione venga a trovarsi in rottura ilanciata Fuindi si ha sia il −3 calcestruzzo con un c)= 3,5⋅10 elearmaturein&eriorisnervateeprecisamentecon  s)=10 2 . 5?ipotesidisezioneinrotturailanciatasempli&icailcalcoloinFuanto:&acilmenteintuiile geometricamentecomeanchelaarmaturasuperioresiasnervata. SiprocedecomunFueallaveri&ica>




Sicalcolas&ruttandol?ipotesidiconservazionedisezionipianelade&ormazionedella&ira dellearmaturesuperioricompresse -ra&icamentelaposizionedell?asseneutro:datada y c =d Luindilade&ormazionedell?armaturacompressa: snervamentodell?acciaioparia  sy =

f cd E s

=

 450 /1,15  205000

c) c)  s) y c − d

 s  = c)

y c

superiorealvaloredi

=1,91 10!−3 .

5?eFuazionedieFuilirodivieneFuindi> ! c  f yd '! s  − f yd '! s= 0 doveconl?ipotesidellostresslocsiottiene 0,8 b y c f cd  f yd '! s  − f yd '! s= 0 . %ividendoper f c d b d Siarrivaade&inirelapercentualemeccanicadiarmatura>

 s=

f yd ' s f c d b d

cherappresentailrapportotrala&orzachel?acciaioeilcalcestruzzoinsiemeriesconoa sviluppare. ' s Side&inisceanchelapercentualegeometricadiarmatura  s= 'c y c Siha> 0,8  s   s= 0,8 k  s   s= 0 d −3  c) yc 3,5 10! = =0,259 avendode&inito k = = d  c)  s) 13,5 10!−3 sihaFuindichedatelepercentualimeccanichediarmatura:possiileindividuarela posizionedell?asseneutroeFuindianchelaregionedirotturadellasezione. Nelcasodellarotturailanciatain&attirisultaunvalore  s− s  = 0,21 . Perlacondizionecheseparaleregioni2e#sihache  s− s 1 = 0,518 . PerconoscerelaregionedirotturadellasezionealloS5+:Fuindinecessariosolamente conoscerelapercentualemeccanicadellearmature. +navoltaindividuatalaregionedirottura:necessariocalcolareilmomentoultimodella sezioneconla&ormulapocosoprariportatalaFualevaadattataallecaratteristichediogni regione.

Calcolodellaregionedirotturaperlasezioneadestradelpilastro#*appartenentealle travatura!#*##delpianoterracaratterizzatadaiseguentidati> ltezza >ar?ezza $oprierro rmat&ra comprea rmat&ra tea ome%to ae%te

60 30 3 1243 615,4 218

cm cm cm mmE2 mmE2 A!m

(aella'#>"iepilogosezionepil.#* Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.67di3

Peri dati sulleresitenzedei materiali si&ari&erimento a Fuantoprecedentemente detto nellarelazione.

Armaturacompressa>  s  = Armaturatesa>  s=

f yd ' s 

=

391" 6,15 =0,082 17"30"57

f cd b d f yd ' s 391"12,43

= =0,167 f cd b d 17"30"57 si:ottenutounvalore  s− s  = 0,167−0,082 =0,0845  0,21 avendounvaloremoltoaldisottodeiFuellodella0rotturailanciata1siamoinregione3. SideveaFuestoveri&icareselaarmaturacompressaaiasuperatoillivaloredi  s  ≥ sy eFuindi:snervata.

Perrisolvereilprolemasi&aunaprimaipotesidiarmaturasuperioresnervataFuindisi  s− s  y c d  y d d   −# avrH  = e  s  = s) posti k = e #= . = s) d 0,8 d −3c 1 −k d Se:soddis&attailcalcolodelmomentoultimo:moltosempliceinFuantorisultaessere  s  = f yd Fuindila&ormuladelmomentoultimosaree M ) = ' s f yd d  1− 0,4 k  ' s f yd d . NelFualcasolaipotesi&attapocosopranonvengaadessereveri&icataisognaprocedere aimpostarenuovamentel?eFuazionedieFuilirioallatraslazionedellasezione> 0,8 b d k f cd  ' s   s   ' s f yd =0  s 1 k −# − s =0 0,8 k  E s  s)  f yd 1− k

 s)  k −#− s  1−k =0  sy  s)  2 0,8 k − 0,8  s   s k  s)  s  # s= 0  sy  sy Siha 0 $k $1 FuindisideterminarisolvendolaeFuazionedisecondogrado.Conil 0,8 k  1− k  s 

valoretrovatosihanella&ormuladelmomentoultimo> 2 2 M )= ' s f yd d −0,8 b d k f cd 0,4− ' s  E s  s  d  Calcolomomentoultimodellasezione> Ipotesi# >acciaioincompressionesnervato  s− s  d  =0,1056 e #= =0,0526  = 0,8 d  −# 0,1056 −0,0526  s  = s) =10−2 =6⋅10−4 1− k 1− 0,1056 Si:Fuindidimostratochelaipotesi&atta:erratainFuantosi:ottenutounvaloredi  sy =6⋅10−41,9⋅10−3 percuilaarmaturasuperiorenon:snervata. SiprocedeFuindiconlasecondaipotesiFuelladell?acciaiodell?armaturacompressanon snervato. Siricavailvaloredi k trovadolasoluzionedellaseguenteeFuazione> Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.6!di3

2

0,8 k − 0,8

2

0,8 k − 0,8

 s)   s   s k  s)  s  # s= 0  sy  sy −2

−2

10

⋅0,082   0,167  k 

−3

1,9⋅10

10

⋅0,082⋅0,0526  0,167=0

−3

1,9⋅10

"isolvendolaeFuazionedisecondogradochesegueottenutaavendoraggruppatotuttii terminipresentinellaeFuazioneprecedentesiha> 0,8 k 2−1,39 k  0,190 = 0 SihannoFuindileduesoluzioni k 1=0,1496 e k 2=1,588  masolo la k 1=0,1496 : accettaile in Fuantosi deve rispettare 0 $k $1 dalmomentochel?asseneutrodeve essereall?internodellasezione. Sitornaoraaveri&icarelede&ormazionedell?acciaiocompressointroducedoilnuovo valoredi k appenatrovatoconlaeFuazioneprecedente>  −# 0,1496 −0,0526  s  = s) =10−2 =1,14⋅10−31,9⋅10−3 1− k 1− 0,1496 Si : Fuindi veri&icato che e&&ettivamente l?armatura superiore non : snervata ed : −3 caratterizzatada  s  =1,14⋅10 Procedendoconilcalcolodelmomentoultimodellasezione> 2 2 M )= ' s f yd d −0,8 b d k f cd 0,4− ' s  E s  s  d  2 2 −3 M )=12,43⋅39,13⋅57− 0,8⋅30⋅57 ⋅0,1496 ⋅1,7⋅0,4−6,15⋅20500⋅1,14⋅10 ⋅3 Fuindi M )= 26106kcm = 261 k*m 5asezione:Fuindiveri&icataallostatolimiteultimoinFuantoilmomentoultimo:paria 26#KNmche:superiorealmomentoacui:soggettaparia2#!KNm. SipuE&acilementecalcolarelaposizionedell?asseneutropropriograzieallade&inizione y d che:stata&attadelparametro k = Fuindil?asseneutro:sitoa 8,57 cm dallemo d compresso.

Sinoticheneicalcolisisonosempredistintelearmaturetracompresseetesealpostodi superiori e in&eriori scelta e&&ettuata in Fuanto la sezione : sottoposta a un momento &lettentenegativo chetendeFuindile &ire superiori. Per Fuesto motivonell?analizzare i calocolie&&ettuati:eneporreattenzioneaFuale&irasista&acendori&erimento.


,eri&icaallostatolimiteultimonelrispettodell?
Per calcolare le sollecitazioni alle Fuali : sottoposta la struttura si : utilizzato il telaio tridimensionale modellato in SAP2*** applicando alle diverse azioni caratteristiche gli opportunicoe&&icientiparzialiriportatinel%.$.#4.*.*'alpunto'.#.2.2.2.sullaasedella seguenterelazione> ! d = " # k  11 $ $ k 8cominazioneditipo&reFuente9con>

)dBazionedicalcolo W-Bcoe&&.parzialepericarichipermanentiW-B#seilcarico:as&avoredisicurezza W-B*seilcarico:a&avoredisicurezzamapersemplicitHsiconsiderasempreW-B# U##Bcoe&&.dicominazionidelleazionivariailiU##B*'peraitazioniedu&&ici WLBcoe&&.parzialepericarichivariailiW LB#seilcarico:as&avoredisicurezzaW-B* seilcarico:a&avoredisicurezza. %all?analisisihachelatravepi/sollecitata:latrave#*dipianoterra>

)ig.43>Sollecitazionetrave#*primopianoconcarichiperloS5<

perleFualisussistonoleseguenticaratteristichenellasezionepi/sollecitata8appoggio P#*9>

Sezione>larghezza Armature> G

altezza superiore

in&eriore





Nei pilastri soggetti a compressione centrata o eccentrica deve essere disposta un?armaturalongitudinaledisezionenonminorea> ' fmin 0.15 * sd / f yd

conNsdB&orzanormaledieserciziopercominazionedicaricorara. 5?armaturatotaledelpilastrodeveaveresezionecompresatra> 0,3% 'b  ' f  6 % 'b

conABareadellasezioneincalcestruzzo. Ilnumerominimodi&erriperipilastridisezioneFuadrataorettangolare: . Ildiametrodellearrelongitudinalinondeveesserein&erioreai

.

%eveessereprevistaunasta&&aturapostaadinterassenonmaggioredi> s min =min 15 1 ; 25 cm

con]#Bdiametrodelpi/piccolodei&errilongitudinaliadottatiperarmareilpilastro. Per semplicitH costruttiva l?armatura : stata progettata simmetrica sui due lati pi/ sollecitati. Sisonoevitatiinterassitralearrelongitudinalisuperioria3*cmanchelungoilatimeno sollecitatidelpilastro. PerFuestionipratichei&errideipilastrisonostatiinterrottiincorrispondenzadiognipiano aldisopradell?impalcatolasciandoi0&erridiattesa1aldisopradell?ultimogettoperuna lunghezzadicirca#metro. Si:cercatodidistriuirelearmatureomogeneamentenellasezioneper evitareprolemi in&asecostruttivaeper&ornireunamaggioreresistenzaallesollecitazioninonconsiderate in&asediprogetto8momentiparassitieccentricitHpiomoerratoin&asecostruttiva9 utilizzandonellesezionipi/sollecitatedei&erridiparete.


Mma .#Nm/ N ma .#N/

Seione

13 35 18 21 24 18 13 12

'ase $linto Sommit> $linto 'ase $iano terra Sommit> $iano terra 'ase $rimo $iano Sommit> $rimo $iano 'ase sottotetto Sommit> sottotetto

1490 1490 1003 1003 515 515 188 188

Nmin .#N/

V .#N/

1300 1300 886 886 490 490 180 180

48 48 13 13 14 14 10 10

(aella'2>SollecitazionidicalcolodelpilastroP#*

5a sezione inizialmente scelta si : rivelata sovradimensionata. Si : adottata Fuindi la sezione  conleseguentiarmature> 'ezio%e

mi% ( mm2 )   mi% (mm2)

'ase $linto Sommit> $linto 'ase $iano terra Sommit> $iano terra 'ase $rimo $iano Sommit> $rimo $iano 'ase sottotetto Sommit> sottotetto

571,17 571,17 384,48 384,48 197,42 197,42 72,07 72,07

alori $2 a i% 530 290 770 530 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 ma

270 270 270 270 270 270 270 270

5400 5400 5400 5400 5400 5400 5400 5400

i%ima %ecearia 530 770 270 270 270 270 270 270

6 1& + + + + + + +

+0 1

rea eetti#a 621,72 923,16 307,72 307,72 307,72 307,72 307,72 307,72

(aella'3>"iepilogoarmaturelongitudinaliperilpilastroP#*

%atal?esigualunghezzadelpilastrodalplinto&inoalpianoterrasiadottadirettamente l?armaturadellasommitHplinto. Perlesta&&esisonoadottati&erri 'ezio%e 'ase $linto Sommit> $linto 'ase $iano terra Sommit> $iano terra 'ase $rimo $iano Sommit> $rimo $iano 'ase sottotetto Somm it> sottotetto

8A& B'*24mm29. i%

ielle compree

15 

25cm

Pao a-ottato (cm)

B"

Talio armat&ra

Talio calcetr&zzo

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

607,5

21

25

+0

502,4

47,73

57,83

(aella'4>"iepilogosta&&e8ivalorideitagliresistentisonoinKN9


(ramite il so&tRare di calcolo

)ig.44>%ominiointerazioneaseplinto

)ig.4'>%ominiointerazionesommitHplinto

)ig.46>%ominiointerazionesommitHpianoterra

)ig.47>%ominiointerazioneaseprimopiano

(uttelesezionirisultanoveri&icate.


%all?analisi dei carichi precedentemente e&&ettuata : possiile determinare l?armatura necessaria per i gradini i Fuali considerando il vincolo d?incastro monolatero sono consideraticomemensoleindipendentisoggetteaduncaricouni&ormementedistriuito pi/unoconcentratoinpunta8parapetto9. IlgradinoFuindicomportandosicomemensola:soggettoamomento&lettentenegativo le &ire in&eriori compresse ricardono all?interno dello spessore della soletta di collegamento. %atalageometriadeigradinisinotachel?assedisollecitazionedelmomentononcoincide conFuelloprincipalediinerziadellasezioneecheFuindisiha&lessionedeviata. (uttavia data la presenza della soletta di collegamento la scala puE in&lettersi essenzialmenteruotandointornoadunassechetendeadaverelastessainclinazione della rampa. Ne consegue che tutto il prolema si puE sempli&icare progettando e veri&icandolasezioneperlacomponentedelmomentosecondol?inclinazionedellascala 8angolo]9.

)ig.4!>$odellodicalcoloarmaturagradino

5earmaturenecessarieperilgradinosono> ● ● ●

armaturaprincipaledimensionataconloschemadellamensola armaturacostruttivarealizzataconarre armaturadiripartizionedellasolettaconarre

M max =

 # d $ d ⋅& 20 2

 ! d ⋅& 0  M d = M max⋅cos 


Armaturaminimanecessaria> ' f =max  ' f1 ; ' f2  con> ' f1=

M d

 'f 2=0,15% ' c

0.9⋅ f yd ⋅h

-ra&icamentesi:determinatohB*#'mdaidatiprecedentidell?analisideicarichisiha> $maB223KNmFuindi$dB#2KNm. A&#B3644mm2A&2B'7#4mm2FuindiA&minB'7#4mm2. 8A& B7!'mm29.

Si:adottatoperognigradino

Ilpianerottolointermedio:modellailecomeunapiastraincastratasutrelatielierasu FuellolungonelFualesiinnestanolerampe. S&ruttando le soluzioni notevoli per piastre presenti in letteratura si puE passare ad un?analisimonodimensionaledelprolemaperpotercalcolarelearreinentramele direzioni>

)ig.4>%iagrammadeimomentiper l?analisimonodimensionaledellapiastra

Imomentidicalcolopertantosono> 2

M y1 =−

qb

 y1

M y2 =

qb

2

 y

M x1 =−

qa

2

 x1

M x2 =

qa

2

 x

5unghezzaB2#mlarghezzaaB##mFuindiaB##eOB#!7O#B* Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.7!di3

ODB463OD#B#27. SihaFuindidatoFB#G6B#'#KNm2ehB2*3B#7cm> $D#B'2#KNmm $D2B#44KNmm $#B2*#KNmm $2B*!KNmm Armaturaminimanecessaria> ' f =max  ' f1 ; ' f2  con> ' f1=

M d 0.9⋅ f yd ⋅h

 'f 2=0,15% ' c

Imomentisonotaliche:semprepi/gravosalaprescrizioneA&2B2''mm2minentramii sensi.%istriuendol?armaturalungotuttoilpianerottolosihannosesiconsiderano&erri 8A& B7!'mm29 &errinellatolungoe inFuellocorto.

Ilprogettoelaveri&icadell?armaturalongitudinalea&lessionesonoeseguiticomenelcaso dellealtretravi. Ilprogettodellesta&&einvececonsiderasiailtagliochelasollecitazionetorcente.

Ilcalcolodell?armaturarichiesta:e&&ettuatoconsiderandoilvalorepi/altotral?area minimaprevistadallanormativaeilvaloredeltagliomassimoponendo,cuB*Fuindi> ● ●

●

% sd =% d ' swd % sd s

' swmin s

●

=

' sw% s

0,9 d f yd

d b

[ 0.1  10.15  b ] =

=max 

100

' swmin ' swd ;  s s

,acalcolatolospessoredellasezionecavaeFuivalente> h% =

 b −2d   6


)ig.'*>Schemadellasezionereagentedicalcestruzzo

Poivacalcolatal?areaeilperimetrodelnucleodicalcestruzzo>

&= b− 2 d   H − 2d   p =2 [ b −2 d   H − 2 d  ]

Luindivacalcolatal?areadellesta&&eedei&errilongitudinalinecessari> ' s& =

M t p

' swT

2 & f yd

s

=

M t 2 & f yd

Perveri&icareilcomportamentoatraliccio8taglioetorsione9einparticolarelaresistenza delleiellecompresse8con& cdridottodel'*T9sidevecontrollarechedati> % ) =0,3 b d f cd e T ) =0,5 & f cd h%

siaia T d T )



% d % )

1

5?areatotaledellesta&&edatocheFuelleatagliolavoranoadueracciamentreFuelleper latorsionesoloconunasarH> ' swT4T s

=

' sw% s

2

' swT s

Acausadellapresenzadellatorsionevacontrollatoche> ' swT4T s



0,15 b 100

p s min  0,8 d ; 20 cm ;  8

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!*di3

Per poter e&&ettuare il dimensionamento della trave a ginocchio : stato necessario considerareancheildimensionamentodelletravinelleFualisi innestanoovverolatrave 'delpianoterraela4!delprimopiano.

)ig.'#>Sezionidicalcolodiri&erimentoprimarampa

(ravepianoterra'8B3*cmhB6*cm9$tB##KNm 'ezio%e

51

'&p :% '&p :% '&p :%

Pi * Pi  A

T-

 m254,26

 T-

53

0

54

269,22 47

49

120,2

10

244,29

25,58

 mi%ima 540 135 540 135 0 540

1&

+0

& + & + + &

0 0 0 0 0 0

 eetti#a 615,44 307,72 615,44 307,72 307,72 615,44

 reiite%te 123,45 123,45

123,45

(aella''>Armaturelongitudinalitravepianoterra' eriica ielle compree Fc& ( ! ) 391 872,1

$l ;cA 30

Fct1,15

' e ( m ) 19,5

Pao tae & ( ! ) 161,5

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

Pilatro 5

'ezio%e 

B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 


'(m) 34,89

65,01

26,5

132,11

23,5

B" Ccm2"mD 11,72

5

B" Ccm2"mD 2,49

& mi% ( ! ) ' 

71,01

& mi% ( ! ) 108,01


- ae%te 0

( B" )mi% ( cm2"m) 3,15

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,94 222,98 ' ( cm ) 118,84 ' ( cm ) 1340,07

' ( cm ) 6298,31

12  mi% 16,8 12  mi% 16,8

12  mi% 16,8

etti#a 1* etti#a 1*

etti#a 1*

(aella'6>Calcoloarmatureatagliotravepianoterra' Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!#di3

Talio B-" 169,51

Bmi%" 604,5

B" 604,5

 4,0

G (cmE2) 1296

P (cm) 156

 lo% 169,32

tae 108,537779

& ( ! ) 872,1

T& ( !m ) 44,06

T-"T&+-"& 0,31

Btot" 821,58

B 157

0,8 45,6

' mi% 20 cm 20

P"8 19,5

Torio%e

'taat&ra totale  19,11

eriica Btot" mi% 450

S ma 19,5

S"eta 5inaeD sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella'7>"iepilogoarmaturatrasversaleconsiderandolatorsionetrave'pianoterra

(raveinclinata;C%8B3*cmhB'*cm9$tB#4KNm 'ezio%e

B C 

'&p :% '&p :% '&p :%

T-

 m-

 T-

4

23

19,94

0

20

4

99,71

0

9

17

44,87

43,48

 mi%ima 0 450 0 450 0 450

1&

+0

+ & + & + &

0 0 0 0 0 0

 eetti#a 307,72 615,44 307,72 615,44 307,72 615,44

 reiite%te 101,79 101,79 101,79

(aella'!>Armaturelongitudinalitraveinclinata;C%

$l ;cA 30

eriica ielle compree Fc& ( ! ) 391 719,1

Fct1,15

' e ( m ) 17

Pao tae & ( ! ) 152,75

Pao 0,8*37,6

33 cm 33 'ezio%e

'ezio%e

'ezio%e 

74,31

11,5

69,53

2

B" Ccm2"mD 1,21

8,5

B" Ccm2"mD 5,14

& mi% ( ! ) ' 

$

B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 



'(m) 34,89

93,31

& mi% ( ! ) 80,31


- ae%te 0

( B" )mi% ( cm2"m) 2,6

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 173,11 183,86 ' ( cm ) 225,8 ' ( cm ) 12983,35

' ( cm ) 3054,91

12  mi% 16,8 12  mi% 16,8

12  mi% 16,8


etti#a 1*

(aella'>Calcoloarmatureatagliotraveinclinata;C%

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!2di3

Talio B-" 139,06

Bmi%" 504,5

B" 504,5

 4,0

G (cmE2) 1056

P (cm) 136

 lo% 230,57

tae 169,534217

& ( ! ) 719,1

T& ( !m ) 35,9

T-"T&+-"& 0,&+

Btot" 843,57

B 157

0,8 37,6

' mi% 20 cm 20

P"8 17

Torio%e

'taat&ra totale  18,61

eriica Btot" mi% 450

S ma 17

S"eta 5inaeD sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella6*>"iepilogoarmaturatrasversaleconsiderandolatorsionetraveinclinata;C%

(ravedipianerottolo<)8B3*cmhB'*cm9$tB'KNm 'ezio%e

E 2

'&p :% '&p :%

T-

13 10

 m-

10

 T-

64,81 49,85

0

28

71,61

 mi%ima 0 450 450 71,61

1&

+0

+ & & +

0 0 0 0

 eetti#a 307,72 615,44 615,44 307,72

 reite%te 101,79 101,79

(aella6#>Armaturelongitudinalitravedipianerottolo<)

$l ;cA 30


Fct1,15

' e ( m ) 19,5

Pao tae & ( ! ) 161,5

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

'ezio%e F

B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 



'(m) 34,89

108,01

5

24,93

14

B" Ccm2"mD 69,8

& mi% ( ! ) ' 

90,01


- ae%te 0

( B" )mi% ( cm2"m) 3,15

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,94 222,98 ' ( cm ) 629,83 ' ( cm ) 224,94

12  mi% 16,8 12  mi% 16,8


(aella62>Calcoloarmatureatagliotravedipianerottolo<)


Talio B-" 169,29

Bmi%" 504,5

B" 504,5

 4,0

G (cmE2) 1056

P (cm) 136

 lo% 82,35

tae 60,547935

& ( ! ) 719,1

T& ( !m ) 35,9

T-"T&+-"& 0,1'

 Btot" 625,6

 B 157

0,8 37,6

' mi% 20 cm 20

P" 8 17

Torio%e

'taat&ra totale  25,1

eriica Btot" mi% 450

S ma 17

S"eta 5inaeD sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella63>"iepilogoarm (aella63>"iepilogoarmaturatrasve aturatrasversaleconsider rsaleconsiderandolatorsio andolatorsionetravedipia netravedipianerottolo< nerottolo<) )

)ig.'2>Sezionidicalcolodiri&erime )ig.'2>Sezionidicalcolodiri&erimentopianer ntopianerottolo ottolo


(ravedipianerottolo=-8B3*cm hB'*cm9 $tB $t B'KN 'KNm m

'ezio%e

'&p :% '&p :%

 4

T-

31 22

 m-

2

 T-

154,55 109,68

0

40

102,3

 mi%ima 0 450 450 102,3

1&

+0

+ & & +

0 0 0 0

 eetti#a eetti#a 307,72 615,44 615,44 307,72

 reite%te 101, 79 101,79

(aella64>Armaturelon (aella64>Armaturelongitudinalitrave gitudinalitravedipianerotto dipianerottolo-= lo-=

eriica ielle compree Fc& ( ! ) 391 872,1

$l ;cA 30

Portato -al calcetr&z zo Fct.@ c ( ! ) 1,15 1 118,01

- ae%te 0

Pao 0,8*45,6

33 cm 33

'(m) 34,89

'ez io%e

116,01

'ez io%e

1

4,99

20

B" Ccm2"mD 99,71

& mi% ( ! ) ' 



B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 

H

Pao tae & ( ! ) 161,5

' e ( m ) 19,5

78,01

( B" )mi% ( cm2"m) 3,15

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,94 222,98 ' ( cm ) 3149,15 ' ( cm ) 157,46

12  mi%

etti#a 1*

16,8 12  mi%

etti#a

16,8

1*

(aella6'>Calcoloarmatu (aella6'>Calcoloarmatureatagliotr reatagliotravedipianer avedipianerottolo-= ottolo-=

Talio B-" 241,85

Bmi%" 504,5

B" 504,5

 4,0

G (c mE2) 1056

P (cm) 136

 lo% 82,35

tae 60,547935

& ( ! ) 719,1

T& ( !m ) 35,9

T-"T&+-"& 0,1

Btot" 625,6

 B 157

0,8 37,6

' mi% 20 cm 20

P" 8 17

Torio%e



S ma 17

S"eta 5inaeD sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella66>"iepilogoarma (aella66>"iepilogoarmaturatrasver turatrasversaleconsider saleconsiderandolatorsio andolatorsionetravedipia netravedipianerottolo- nerottolo-= =

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!'di3

)ig.'3>Sezionidicalcolosecon )ig.'3>Sezionidicalcolosecondarampa darampa

(ravedipianerottolo5I8B3*cm hB'*cm9 $tB $t B#*K #*KNm Nm 'ezio%e

'&p :% '&p :%

L I

T-

22 43

34

 m109,68 214,38

56

 T0 143, 22

 mi%ima 0 450 450 143,22

1&

+0

+ & & +

0 0 0 0

 eetti#a eetti#a 307,72 615,44 615,44 307,72

 reite%te 101, 79 101,79

(aella67>Armaturelo (aella67>Armaturelongitudinalitra ngitudinalitravedipianerotto vedipianerottolo5I lo5I

$l ;cA 30


- ae%te 0

Pao 0,8*45,6

33 cm 33 'ezio%e

'ezio%e :

' e ( m ) 19,5

84,01

17

84,75

28

B" Ccm2"mD 139,59

 & mi% ( ! ) ' 

62,01

Pao tae & ( ! ) 161,5 B" Ccm2"mD

 & mi% ( ! ) ' 

>

'(m) 34,89

Portato -al calcetr&zzo Fct@ c ( ! ) 1,15 1 118,01

( B" )mi% ( cm2"m) 3,15

  tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,94 222,98 ' ( cm ) 185,24 ' ( cm ) 112,47

12  mi% 16,8 12  mi% 16,8


(aella6!>Calcoloarmatu (aella6!>Calcoloarmatureatagliotra reatagliotravedipianero vedipianerottolo5I ttolo5I


Talio B-" 338,59

Bmi%" 504,5

B" 504,5

 4,0

G (cmE2) 1056

P (cm) 136

 lo% 164,69

tae 121,095869

& ( ! ) 719,1

T& ( !m ) 35,9

T-"T&+-"& 0,3-

Btot" 746,69

B 157

0,8 37,6

' mi% 20 cm 20

P"8 17

Torio%e



S ma 17

S"eta 5inaeD sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella6>"iepilogoarmaturatrasversaleconsiderandolatorsionetravedipianerottolo5I

(raveinclinata$N@8B3*hB'*9$tB#*KNm

'ezio%e

O N M

'&p :% '&p :% '&p :%

T-

 m-

 T-

35

15

174,49

0

42

6

209,39

0

22

24

109,68

61,38

 mi%ima 0 450 0 450 0 450

1&

+0

+ & + & + &

0 0 0 0 0 0

 eetti#a 307,72 615,44 307,72 615,44 307,72 615,44

 reite%te 101,79 101,79 101,79

(aella7*>Armaturelongitudinali(raveinclinata$N@



$l ;cA 30

Portato -al calcetr&zzo Fct@ c ( ! ) 1,15 1 118,01

- ae%te 0

Pao 0,8*45,6

33 cm 33

'(m) 34,89

'ezio%e

103,01

'ezio%e

7,5

37,39

3

B" Ccm2"mD 1,5

12

B" Ccm2"mD 5,98

& mi% ( ! ) ' 

!

B" Ccm2"mD

& mi% ( ! ) ' 

I

Pao tae & ( ! ) 161,5

' e ( m ) 19,5

112,01

'ezio%e

& mi% ( ! ) 94,01



 tae 10 157

( B" )mi% ( cm2"m) 3,15

 r- ( ! ) mi% 209,94 222,98 ' ( cm )

12  mi%

419,89

etti#a

16,8

' ( cm )

12  mi%

10497,18

1* etti#a

16,8

' ( cm )

12  mi%

2624,29

1*

etti#a

16,8

1*

(aella7#>Calcoloarmatureataglio(raveinclinata$N@

Talio B-" 145,11

Bmi%" 504,5

B" 504,5

 4,0

G (cmE2) 1056

P (cm) 136

 lo% 164,69

tae 121,095869

& ( ! ) 719,1

T& ( !m ) 35,9

T-"T&+-"& 0,31

Btot" 746,69

B 157

0,8 37,6

' mi% 20 cm 20

P"8 17

Torio%e

'taat&ra totale  21,03

eriica Btot" mi% 450

S ma 17

S"eta 5inae D sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella72>"iepilogoarmaturatrasversaleconsiderandolatorsionetraveinclinata$N@

(raveprimopiano4!8B3*cmhB6*cm9$tB'KNm

'ezio%e

Pi & Pi ' 

'&p :% '&p :% '&p :%

68

T-

 m339,01

74 37

0 184,46

49 17

 T-

22

125,32 84,75

56,27

 mi%ima 540 135 540 135 0 540

1&

+0

& + & + + &

0 0 0 0 0 0

 eetti#a 615,44 307,72 615,44 307,72 307,72 615,44

 reite%te 123,45 123,45

123,45

(aella73>Armaturelongitudinalitraveprimopiano4!

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!!di3


$l ;cA 30

- ae%te 0

Pao 0,8*45,6

33 cm 33

'(m) 34,89

'ezio%e

44,01

'ezio%e

B" Ccm2"mD 37

184,46

24,5

B" Ccm2"mD 12,21

11

B" Ccm2"mD 5,48

& mi% ( ! ) ' 

;

Pao tae & ( ! ) 161,5

' e ( m ) 19,5

& mi% ( ! ) ' 

P

69,01

'ezio%e

& mi% ( ! ) 96,01

/

Portato -al calcetr&zzo Fct.@ c ( ! ) 1,15 1 118,01

( B" )mi% ( cm2"m) 3,15

 tae 10 157

 r- ( ! ) mi% 209,94 222,98 ' ( cm ) 85,11 ' ( cm ) 1285,37

' ( cm ) 2862,87

12  mi%

etti#a 1*

16,8 12  mi%

etti#a 1*

16,8

12  mi%

etti#a

16,8

1*

(aella74>Calcoloarmatureataglio(raveprimopiano4!

Talio B-" 169,51

Bmi%" 604,5

B" 604,5

 4,0

G (cmE2) 1296

P (cm) 156

 lo% 76,96

tae 49,335354

& ( ! ) 872,1

T& ( !m ) 44,06

T-"T&+-"& 0,+

Btot" 703,17

B 157

0,8 45,6

' mi% 20 cm 20

P"8 19,5

Torio%e

'taat&ra totale  22,33

eriica Btot" mi% 450

S ma 19,5

S"eta 5inae D sta55e 5i 10 passo 1* per t)tta a trae (aella7'>"iepilogoarmaturatrasversaleconsiderandolatorsionetraveprimopiano4!

Perognitravenellatopi/lungo:statoposizionatoun&errodiparete ondeveri&icare laprescrizionedelladistanzaminimadei&erri . 5earmaturelongitudinalicomprendonolasommadell?armaturanecessariaa&lessioneea torsioneinmanieraidenticaperlaFuantitHdista&&e.

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.!di3

5e&ondazionisonoFueglielementistrutturalichepermettonoallastrutturediscaricarele sollecitazionesulterreno. Iltras&erimentodiFuestesollcitazionideveavvenireinmodotaledanonsuperarela resistenzadelterrenosulFualepoggianoelede&ormazionichesivengonoaprodurre devono essere contenute al &ine di evitare che la struttura in elevazione perda la sua &unzionalitH. In particolar modo isogna eviatre che si creino degli aassamenti di&&erenzialichesonoipi/pericolosiperiltelaioinFuantosonoproprioFuestiche possonodarorigineadellesollecitazionisuglielementichenoneranostateprevistein &ase di progetto. Al contrario un aassamento uni&orme della struttura non in&icia in modosingni&icativosullastailitHinFuantononessendocide&ormazionidi&&erentitraivari pilastrilesollecitazionirimangonolestessediFuellediprogetto.Alcontrariosipossono avere delle perdite di &unzionalitHinFuanto avendounaassamentodella strutturasi puEaverecheilterrenovieneadessereaunaFuotadiversadaFuellainiziale. Inparticolarmodovannocalcolatelede&ormazioninellungoterminesoprattuttoFuandosi :inpresenzaditerreniargillosilimosichesonocaratterizzatidaunassapermeailitH.

,isonotretipologiedi&ondazionidirette> -

Plinti8altioassi9 (ravirovesce Platee

Nelcasoinesamesi:decisodiutilizzarelatipologiadi

ditipo

.

5aprima&asedellaprogettazionediuna&ondazioneconsistenelpredimensionarelareadi contattotral?elementostrutturaleeilterrenolaFuale:legataallecaratteristichedel terrenostessoossiaalcaricolimitecheFuestultimopuEsopportare. Perlavalutazionedelcaricolimitesi:utilizzatala&ormula trinomiadi(erzaghi modi&icata andandoadipotizzareunareainizialedi&ormaFuadrataunapro&onditHdelpianodiposa % e delle caratteristiche del terreno ricavate dalla seguente taella> Y0)ondazioni 1 8,iggiani9Z> P;I T$J cm+ione 3 1 - 3 1

1

2

3

500

650

800

Argilla Limosa KN m g 19 50

KPa

c f

32,5

°

256 544

 

1 1,5

m m

1050 1450 1906

>

1,5

m



0,5

m

1270 1685 2162 220 280

235 415

(aella76>Caratteristichedelterrenoricavatedallaprova(C+ 8triassaleconsolidatanondrenata9

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.*di3

"elazionetrinomiadi(erzaghi> qlim

=

* q ⋅ γ ⋅ 6 ⋅ + q

+

* c ⋅ c ⋅ + c

30 31 32 33 34 35

+

* γ ⋅ γ

q

c

18 21 23 26 29 33

30 33 35 39 42 46

⋅

5 2

⋅

+ γ

N 22 26 30 35 41 48

(aella77>Coe&&icientiinaseall?angolod?attrito

Coe&&icientidi&ormaper&ondazioneFuadrata8;B59> 5 5 * q 5 =1,667 ; +  =1− 0,4 =0,6 + q=1 t" =1,637 ; + c = 1 L L * c L

SiricavaFuindiipotizzandounasezione2m2mFlimB4226$Pa. Ilpilastropi/sollecitato:ilP#*soggettoadunos&orzoassialeparia#4*KNemomenti $B#3'3KNm$DB42*KNm. 5?eccentricitHdelcaricosulpilastro:paria> e x

=

M x / * = 12.40 / 1490 = 9mm

e y

=

M y / * = 4.2 / 1490 = 3mm

Fuinditrascuraile. Assumendoun coe&&icientedisicurezzaparia3perlaresistenzadelterrenosihachela tensioneammissiile:paria> σ

σ )

=

'min

lim

3 =

*

Fuindil?areaminimadiappoggio:paria>

=

σ )

1490 ,* 4,226 Mpa / 3

=

1,126m

2

5asezionedipredimensionamento:alFuantosovradimensioatapertantosiadottauna sezione . "ie&&ettuandoicalcolisiha eFuindi> 'min

=

* σ )

=

1490 * 4.13 Mpa / 3

=

2

1,162m dacui 5 = L =

'min

=

1,08m Fuindiveri&icata.

Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.#di3

%imensionatalareadicontattoseilcentrodipressionecadealdi&uoridelnocciolo centraledinerzia8;6569siprocedeconlavalutazionedellareazionedelterrenoper &areciEsiutilizzerHlaseguenterelazione> * M x M y σ max = ± ± con> ' . x . y NBcaricoverticalecomplessivodicalcoloapplicatoalplinto

M x

=

m x

+

% y ⋅ h

M y

=

m y

+

% x ⋅ h

InFuestocasolesollecitazioni&lettentisonotalmentemodesteda&ar caderela risultante dellos&orzonormaleamenodiuncentimetrodall?assedelpilastro#*edessendouna sezione Fuadrata il nocciolo di inerzia : #2' cm Fuindi lo s&orzo normale ricade aondantementeallinternodiesso.SipuEFuindiapprossimareaondantementela tensionecomeFuellasolamentenormaleFuindiconrelativaprecisione σ max = σ ) .

Ilplinto:didimensioni

alto

eFuindicon=^#.

%ataladisposizionedellearmaturesul&ondodelplintoacausadellaaggressivitHdel terrenoedipossiili&aldenelterrenoisognaprevedereuncopri&erromaggiorediFuello adottatoperlearmaturedellastruttureinelevazione.Inparticolaresiadottaunvalore superioreai comeprescrittodallanorma. Si procede dividendo il plinto in Fuattro elementi indipendenti che hanno un comportamentoeFuivalenteadellemensole.InFuestomodosivieneasempli&icareil prolemaportandolodaunsistemaiperstaticoetridimensionaleadunoisostaticoe monodimensionale aumentando anche la sicurezza in Fuanto si sovrastimano le sollecitazioni. InFuestocasoavendounplintoFuadrato#'#':su&&icientecalcolaresolamenteuna delleFuattromensolee dimensionarnelaarmatura inFuanto data la&ormaFuadrata di amoglielementicoinvolti8plintoerelativopilastro#*9lemensolesonoevidentemente identichetraloro. Siprocedeall?individuazionedelmomentoagentesullasezionediincastrodellamensola  '− a  0,15 a =0,89 m . chehaunalunghezzadisalzoparia L = 2

Ilcaricosullamensola:datodallamassimapressioneesercitailedalterrenodepurata dalcaricoagentesulplintostessodovutoalpesopropriodell?elementoedalcaricodi terrenoaldisopradellostesso. Si ottiene Fuindi un momento agente sulla sezione di incastro della mensola 2 5 L M = t − p  =439 *m in Fuanto dato che i momenti agenti sul plinto sono 2

trascuraili si considera con uona approssimazione che la sezione sia interamente compressa. Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.2di3

* M * M  = 0,72 MPa e  min= − =0,61 MPa ' . ' . sinotachesonomoltosimilieFuindiancheperaumentarelasicurezzatrovandocia lavorareconmaterialinaturaliscioltisi:pre&eritoconsiderarelatensioneuni&ormesotto tuttoilplinto.

 max =

A causa di Fuesto meccanismo &lessionale che tende la parte in&eriore del plinto si possonocrearedelle&essureragioneperlaFuale:eneaumentareilcopri&erroin particolarmodosevi:lapossiilitHdiavereuna&aldaalivellodelpianodiposa&atto Fuestochepotreeportareallacorrosionedei&erridiarmatura. Perarmarelasezioneconsiderataal&inedipoterresistereatalemomentosi:disposta M =86,5 cm2 . un?armaturaparia ' s=  0,9 H !yd  +tilizzando&erridiarmatura sirendononecessari principaliperunammontaredi24&erri.

&erridispostinelleduedirezioni

(rattandosidiunplintoassovi:anchelanecessitHdiunaveri&icaapunzonamentoin Fuantononsihannoarmatureresistentiataglio.Nelcasoincuilaveri&icanonsia soddis&atta si renderee necessaria l?introduzione di un? armatura che assora la sollecitazioneditrazionechesivieneacreare.Inparticolarelarotturaperpunzonamento sulclsavvienesudiunasezionetroncoconicaconaseilperimetrodelpilastro. Si procede calcolando la&orza agente peril punzonamento dovutoal carico portato dal pilastro#*depuratodalla&orzaesercitatadalterrenoaldisottodelpilastro> ! = * − t − p  '= 1337 *

Individuata la &orza di punzonamento si veri&ica se il calcestruzzo del plinto ha la necessaria resistenza per supportare tale sollecitazione individuando la &orza di punzonamentoresistente> ! r = 0,5 p h f ctd = 2470 ,* Si:Fuindiveri&icatocheilplinto:su&&icientementeveri&icatoapunzonamento.

)ig.'4>Schemaveri&ica punzonamento Corsodi0(ecnicadellecostruzioni1Pro&.).PaolacciAnno2**62**7"elazionetecnicaprogettoPag.3di3

Ingegneria_Civile_-_Tecnica_delle_costruzioni_-_Progetto_di_un_edificio_in_ca_relazione_e_tavole_-_UniRomaTre_-_matsoftware.it.pdf

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