UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y MECATRÓNICA PLANTAS TÉRMICAS PROFESOR: FABIO EMIRO SIERRA
INFORME: CICLO RANKINE VAPOR SOBRECALENTADO Y SATURADO
EDGAR EDUARDO ESTEBAN GELVEZ ALEXANDRA OSORIO ZULUAGA CAMILO PÁEZ AVELLA
Bogotá, Abril 09 de 2015
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Tabla de contenido INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 3 OBJETIVOS OBJETIVOS............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ....................... ........3 1. DESARROLLO TEÓRICO ................................................................................................................... 3 1.1 CALDERA CALDERA............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................... .............3 1.2 CICLO RANKINE .............................................................................................................................. 4 1.3 GASES DE COMBUSTIÓN .............................................................................................................. 6 1.4 EFICIENCIA DEL CICLO ................................................................................................................ 6 2. CARACTERIZACIÓN CARACTERIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO.................... ......... ..................... .................... ..................... .................. ....... 7 2.1 CALDERA CALDERA............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................... .............7 2.1.1 Método directo ............................................................................................................................. 7 2.1.2 Método indirecto ......................................................................................................................... 8 2.2 CICLO RANKINE .............................................................................................................................. 8 2.3 GASES DE COMBUSTIÓN ........................................................................................................... 13 2.4 EFICIENCIA DEL CICLO ............................................................................................................. 13 3. METODOLOGÍA Y DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS.................... .......... ..................... ..................... ..................... ..................... .............. 13 3.1. CALDERA ........................................................................................................................................ 14 3.2 CICLO RANKINE ........................................................................................................................... 15 4. TOMA DE DATOS ........................................................................................................................ 16 4.1 CALDERA CALDERA............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................ .......... 16 4.2 GASES DE COMBUSTIÓN ........................................................................................................... 20 4.3 CICLO RANKINE ........................................................................................................................... 20 5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................................ 21 5.1 CALDERA CALDERA............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................ .......... 21 5.1.1 Método directo .......................................................................................................................... 21 5.1.2 Método indirecto ...................................................................................................................... 22 5.2 GASES DE COMBUSTIÓN ........................................................................................................... 27 5.3 CICLO RANKINE ........................................................................................................................... 30 5.3.1 VAPOR SOBRECALENTADO ................................................................................................. 30 6.1 CALDERA CALDERA............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ........................ .......... 58 6.2 GASES DE COMBUSTIÓN ........................................................................................................... 58 CONCLUSIONES ........................................................................................................................................ 61 1
Esteban E., Osorio A., Páez C. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................................... 63
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Esteban E., Osorio A., Páez C.
INTRODUCCIÓN El uso extendido de las calderas como sistemas de generación de vapor, hace necesario un monitoreo constante para que sus condiciones de operación se hallen dentro de los márgenes idóneos establecidos por el operador. Un parámetro muy importante a monitorear, es la eficiencia de la caldera, ya que esta se encuentra directamente relacionada con el consumo de combustible y por lo tanto, con los costos de operación. Existen diversos procedimientos para medir la eficiencia global de la caldera, pero en la práctica, éstos serán restringidos a dos metodologías, el método directo y el método indirecto. La finalidad de estos métodos, es la de facilitar la medición de las variables con los equipos en marcha de forma directa y rápida, de forma que el monitoreo y la puesta a punto de la caldera se den en el menor tiempo posible.
OBJETIVOS Realizar el balance energético de la planta de vapor del laboratorio (caldera: generación de vapor y Ciclo Rankine: generación de electricidad), para identificar la influencia de los parámetros y variables sobre su funcionamiento y desempeño
Específicos
Determinar la eficiencia del sistema de generación de vapor. Determinar la eficiencia del sistema de generación eléctrica. Evaluar la calidad de la combustión de la caldera por medio de un análisis de gases.
1. DESARROLLO TEÓRICO 1.1 CALDERA La caldera es un dispositivo empleado en la generación de vapor. El vapor es generado a través de transferencia de calor a presión contante, dónde, un fluido originalmente en estado líquido, es calentado hasta cambiar de fase a vapor saturado.
Gracias a las diversas aplicaciones que tiene el vapor, generalmente de agua, las calderas son ampliamente utilizadas en la industria en aplicaciones como: Esterilización de instrumentos en hospitales o cubiertos en comedores de capacidad industrial. Calentar otros fluidos, por ejemplo, en la industria petrolera, el vapor se utiliza para calentar petróleos pesados y así mejorar su fluidez. Generación de electricidad por medio del ciclo Rankine. 3
Esteban E., Osorio A., Páez C. Las calderas se clasifican en: Pirotubulares: Están provistas de tubos, por cuyo interior pasan los gases producto de la combustión y exterior a éstos, circula agua. Pueden encontrarse calderas horizontales y verticales. Las verticales son utilizadas cuándo existen limitaciones de espacio. Las calderas pirotubulares son adecuadas para instalaciones con presiones de trabajo inferiores a 20 bar y capacidad de producción por debajo de 20t/hora. Por tener un gran volumen de agua almacenado, su tiempo de puesta en régimen es largo. Acuatubulares: Cuentan con tubos, por los que circula el agua y los gases producto de la combustión rodean los tubos. Son calderas empleadas cuándo se requieren altos volúmenes de producción, capaces de generar hasta 1´000.000 de lbs de vapor a presiones que varían desde los 1000 hasta los 1400 psi. (Chec, 2011) Eficiencia Caldera: En la práctica, la eficiencia de una caldera se determina por dos métodos, el método directo y el indirecto.
Método directo: Para seguir este método, es necesario conocer el flujo másico de vapor generado por la caldera, el flujo másico de combustible, el poder calorífico superior del combustible empleado y las temperaturas y presiones de salida del agua de alimentación y vapor. Método indirecto: Se debe tener el análisis último de combustible, las condiciones locales (humedad, presión y temperatura), temperaturas del agua de alimentación y del vapor, el coeficiente de calor del agua y el combustible y el poder calorífico superior.
1.2 CICLO RANKINE El ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor, es el ciclo Rankine. Este no constituye ninguna irreversibilidad interna y se compone por los siguientes procesos: 1-2 Compresión isentrópica en una bomba 2-3 Adición de calor a presión constante 3-4 Expansión isentrópica en una turbina 4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador
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Figura 1. Ciclo Rankine ideal simple. (Cengel, 2008) Durante la práctica del Ciclo Rankine, el objetivo principal es el de caracterizar el equipo de turbina Westinghouse con el uso de la línea de William y los valores de eficiencia tanto de la turbina como del conjunto del que ella hace parte. El cálculo de los indicadores de funcionamiento del equipo, requieren, en primer lugar, establecer las propiedades de los puntos de entrada y salida de la turbina. Luego, con éstos datos, es posible resolver los triángulos de velocidad en los rodetes del dispositivo. Es importante, además, determinar el flujo másico a través del equipo y la potencia eléctrica consumida para las condiciones especificadas (encendido de 10, 8, 6 y 4 bombillos). Una vez desarrollados los cálculos nombrados, es posible determinar la potencia diagramática y con base en ésta, calcular la eficiencia del equipo en sus diferentes niveles energéticos, es decir, eficiencias diagramática, mecánica, del generador, global – estática, total de la turbina y por último la eficiencia del conjunto Ciclo Rankine. Las variables requeridas durante la práctica, corresponden a los siguientes parámetros:
Carga de bombillos (Watts) Entalpia a la entrada h1 (KJ/kg) Entalpia a la salida (proceso isentrópico) h2 (KJ/Kg) Entalpia a la salida (proceso real) h2’ (KJ/Kg) Entalpia h diagramática Entalpia h eje Flujo másico (Kg/s) C.E.V. (Kg/Kw-h) Eficiencias de la turbina en varios niveles de medición (álabes, eje, generador, etc.)
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1.3 GASES DE COMBUSTIÓN Los gases de combustión, son aquellos generados en los procesos de combustión. Su composición depende del tipo de combustible y de las condiciones de la reacción. Muchos de los compuestos presentes en los gases de combustión son contaminantes del ambiente y por tanto deben ser controlados o eliminados antes de expulsar el gas a la atmósfera según la normativa legal vigente. Los gases de combustión en su estado original son conocidos como gases brutos y cuándo éstos han pasado por fases de limpieza, se conocen como gases limpios. (Testo, 2010) Durante la práctica, se determinará:
Concentración de los gases de escape en la chimenea por medio de un analizador de gases de combustión (%O2, ppm CO, %CO2, ppm NO, ppm NOx, %O2,) para realizar el balance de la ecuación de combustión. Flujo de combustible y flujo de aire para determinar las relaciones aire/combustible, combustible/aire y él % de exceso de aire. Duración en segundos de cada ciclo de encendido de la caldera para determinar consumo aire y combustible en cada ciclo.
1.4 EFICIENCIA DEL CICLO El cálculo de la eficiencia del ciclo, es importante para establecer si la transferencia de la energía del combustible al cambio de fase del agua, se está realizando de un modo adecuado o no y así establecer las acciones correctivas según sea el caso. (López, 2012) Durante la práctica se determinarán los siguientes parámetros para el cálculo de la eficiencia del ciclo:
Flujo másico del vapor para calcular cuál es el flujo de combustible a esos requerimientos de vapor en la turbina. Potencia entregada por la turbina, la cual es uno de los valores en la ecuación de eficiencia. Flujo másico del combustible que es necesario para hallar el calor de entrada en la caldera. Capacidad calorífica del combustible que eso otro de los valores requeridos para hallar el calor de entrada y así la eficiencia del ciclo.
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2. CARACTERIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO 2.1 CALDERA 2.1.1 Método directo A continuación se encuentra la ecuación de eficiencia para la caldera, que relaciona la cantidad energía agregada al vapor en la caldera, con la energía suministrada por el combustible:
í í 100
Es posible también calcular la eficiencia con base en las propiedades del vapor:
Dónde:
̇ ̇ ℎ ℎ,
̇ ℎ ℎ , ̇ ∗ 100
: Flujo másico de vapor.
: Flujo másico de vapor. : Entalpia de vapor : Entalpía del agua de alimentación
: Entalpía del agua de alimentación
La ecuación anterior se basa en la primera ley de la termodinámica y para ser empleada, la condición de operación del equipo debe ser estable. A continuación, se enuncian los parámetros del método directo:
Flujo de vapor constante. Niveles de agua en el tambor constante. Medir presiones y temperaturas del vapor a la salida. Medir la presión y temperatura del agua de alimentación.
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2.1.2 Método indirecto La siguiente expresión, relaciona el cálculo de la eficiencia de la caldera con el poder calorífico superior y las pérdidas debidas a gases secos, humedad del aire, humedad del combustible, carbono sin quemar, formación de CO, combustión de hidrógeno, radiación no medida.
∑é
Las pérdidas anteriormente mencionadas, son expresadas en porcentajes de la cantidad total de energía entregada por el combustible. El método indirecto y el clásico con teóricamente iguales, pero en la práctica, el error crea diferencias debido a la exclusión de pérdidas menores y a las condiciones de operación inestables.
2.2 CICLO RANKINE En la práctica de Ciclo Rankine, se utilizó un equipo Westinghouse, compuesto por una turbina Curtis, un sistema de condensación y un generador con capacidad de producción máxima de 1000W (10 bombillos de 100W encendidos). La práctica se realizó tan con vapor sobrecalentado como con vapor saturado y a diferentes solicitudes de potencia (encendido de 10, 8, 6 y 4 bombillos). La turbina Curtis es una turbina de vapor ligada a un proceso de escalonamiento de velocidades cuándo el vapor pasa por los álabes de sus rodetes. En la siguiente figura, es posible apreciar el escalonamiento de velocidades en la turbina.
Figura 2. Escalonamiento de velocidades en la turbina Curtis. (Solórzano, 2013)
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Esteban E., Osorio A., Páez C. En la figura anterior se observa que la velocidad disminuye cuándo el vapor pasa por lo álabes móviles, mientras que el escalonamiento se produce en los álabes fijos, que se encargan de re-direccionar el flujo de vapor que sale del primer rodete y va hacia el segundo. También se aprecia que el vapor sale de una tobera en la que su velocidad sufre un gran incremento y para luego dirigirse al primer rodete. En cuanto a las presiones, la caída de presión únicamente ocurre en la tobera, como resultado del incremento de la velocidad de entrada a los rodetes. En contraparte, el vapor mantiene constante su presión al atravesar el juego de álabes fijos y móviles de la turbina. Por esto, el cambio de entalpías entre la entrada y salida de la turbina, únicamente corresponde al cambio de entalpías del vapor al pasar por la tobera. La turbina Curtis es una turbina de impulso, por lo que su grado de reacción es cero. Gracias a esta condición, las velocidades relativas del fluido de trabajo que atraviesa los álabes (velocidad tangente al perfil del álabe) son iguales tanto a la entrada como a la salida en el caso ideal. En la práctica, existen pérdidas de velocidad relativa por cuenta de choques o fricción en el álabe, sin embargo, la velocidad relativa de entra y salida tienen valores muy similares. En los cálculos, se emplea un coeficiente de velocidad en los álabes (K) que en la teoría es 0,86. En la muestra de cálculos del presente informe, se observará que este factor de álabes resulta ser el mismo coeficiente de velocidad observado en la tobera. Para el cálculo de las condiciones cinemáticas del vapor al atravesar la tobera y los álabes de la turbina, es necesario resolver el triángulo de velocidades en la entrada y salida de cada tipo de álabes. Como se evidenciará en la muestra de cálculos, la determinación de las velocidades del vapor al pasar por cada etapa de la turbina, se efectúa de forma sistemática desde los cálculos de la tobera hasta los del último rodete por el que pasa el vapor. En primer lugar, es necesario calcular la velocidad de salida de la tobera con base en el cambio de entalpía del vapor al pasar por este elemento. Con estos datos, se prosigue con la solución de los triángulos de velocidades del primer rodete, luego los del estator y finalmente, los del segundo rodete. (Dixon, 1978) A continuación, se representan los triángulos de velocidades que deben resolverse en cada álabe cuándo el vapor atraviesa las etapas.
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Figura 3. Triángulos de velocidades en los alabes de la turbina Curtis. En la figura anterior, las velocidades se encuentran descritas de la siguiente forma:
Cai: Velocidad absoluta de entrada del vapor. Cri: Velocidad relativa de entrada del vapor. Cae: Velocidad absoluta de salida del vapor. Cre: Velocidad relativa de salida del vapor. U: Velocidad del alabe. αi: Ángulos de las velocidades absolutas del vapor. Corresponde al ángulo de alabes fijos. βi: Ángulos de las velocidades relativas del vapor. Corresponde al ángulo de alabes móviles.
Tan pronto sean determinadas las velocidades para cada etapa, se procede con el cálculo del cambio de velocidad (relacionado con el cambio en la cantidad de movimiento del vapor) con el que se calcula la potencia diagramática de la turbina. Esta potencia, es la energía transferida a los álabes por el vapor. La potencia diagramática se define de la siguiente manera:
Dónde:
̇ Δ
̇ ∗Δ ∗
: Flujo másico del vapor : Cambio tangencial de la velocidad del vapor al pasar por una etapa
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: Velocidad tangencial del rodete
Con base en la expresión anterior y en la potencia eléctrica consumida por los bombillos, es posible determinar las eficiencias de la turbina en los diferentes niveles energéticos. A continuación, se enlistan las eficiencias relacionadas con el proceso de expansión en la turbina.
Eficiencia del generador
Eficiencia diagramática
Entalpía diagramática
Eficiencia mecánica
Eficiencia global – estática
Eficiencia Turbina
Eficiencia Ciclo Rankine
ℎℎ ℎℎ //2̇ 2̇ ℎ ℎ ∗ ℎ ℎ ℎℎ ℎℎ
− ∗ ℎℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ
∗ − (ℎℎ ℎℎ) ℎℎ ℎℎ (ℎℎ ℎℎ) 11
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∗ ̇∗ ℎ ℎ Finalmente, se destaca la importancia de la línea de Williams, la cual es una curva descriptiva de la turbina, que caracteriza su funcionamiento para diferentes cargas impuestas. Dicha curva relaciona la potencia eléctrica consumida, con el flujo de vapor que atraviesa el dispositivo. Para el equipo utilizado en la presente práctica, son necesarias dos gráficas para la traducción de los datos experimentales en potencia eléctrica y flujo másico. Estas gráficas, son expuestas a continuación.
Figura 4. Eficiencia del generador en función de la corriente eléctrica registrada.
Figura 5. Conversión del volumen condensado en el equipo Westinghouse. 12
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2.3 GASES DE COMBUSTIÓN A continuación se encuentra la ecuación de combustión: (Eastop & Croft, 1990) (1)
Dónde:
+ + → + + + 100 +
x: % de carbono del combustible en peso. y: % de hidrógeno del combustible en peso. c: % en volumen de CO2 (analizador) d: % en volumen de CO (analizador) e: % en volumen de O2 (analizador) (100-c-f-g): % en volumen de N2 (por defecto, analizador)
2.4 EFICIENCIA DEL CICLO En el ciclo de vapor del presente caso de estudio, la eficiencia viene dada por la relación entre la salida del sistema y sus requerimientos. En este caso la salida es la energía eléctrica generada por la turbina, la cual es medida por la potencia en Vatios (W) que consume el arreglo de bombillos. En cuanto al requerimiento, éste corresponde al calor que debe ser agregado a la caldera y es dado por la energía entregada por el combustible, la cual es transformada en calor para la generación de vapor. La siguiente, es la ecuación de la eficiencia del ciclo:
ɳ
3. METODOLOGÍA Y DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS Con la realización de ésta práctica de laboratorio, se busca entender los conceptos de generación de energía a través del ciclo Rankine que se encuentra en el laboratorio de plantas térmicas de la Universidad y calcular la eficiencia de éste. El estudio del ciclo se realiza con un flujo másico de vapor de agua generado por la caldera. La práctica se dividirá en dos partes según las propiedades del fluido que ingresa al ciclo. Primera parte: Ingresa al ciclo, vapor de agua sobrecalentado Segunda parte: Ingresa al ciclo, vapor de agua saturado 13
Esteban E., Osorio A., Páez C. En cada parte del laboratorio se analiza la caldera y el ciclo para encontrar la eficiencia de este.
3.1. CALDERA Los datos a tomar en la caldera son: temperatura y presión del vapor de agua a la salida, caudal de agua que ingresa a la caldera en el transcurso de la práctica (al inicio del laboratorio la caldera está completamente llena), combustible gastado en el proceso y el tiempo en que tarda la combustión. En el desarrollo del laboratorio para la obtención de la eficiencia de la caldera, se estudian el funcionamiento de la caldera la cual trabaja en tres etapas. Antes del encendido de la caldera el compresor que suministra el aire para la combustión se enciende para realizar un barrido que elimina posibles residuos de gases que puedan estar acumulados dentro de la caldera. Para el inicio del encendido de la caldera entra un flujo elevado de aire a la cámara de combustión para garantizar una buena combustión. Posteriormente se estabiliza el flujo de aire y combustible que reaccionan gracias a una chispa para generar una llama constante dentro de la caldera. En el trascurso del ciclo de encendido de la caldera se toma el tiempo total y el tiempo en cada etapa del encendido. En el ciclo de encendido se mide la composición de los gases de salida de la caldera por medio de un analizador de gases que se ubica en la chimenea de la caldera. La caldera trabaja entre un rango de salida de vapor de agua, entre (90 y 105) [psi] cuando la salida de vapor está por debajo de 90psi la caldera se prende, cundo llega a 105psi esta se apaga. Para la medición de gasto de combustible, se cuenta con un recipiente en el cual se pueden medir la altura del combustible conforme este es consumido en cada ciclo de encendido de la caldera y las dimensiones del mismo para el posterior cálculo del volumen. En el trascurso de la práctica, la caldera se encendió 5 veces para el caso del vapor sobrecalentado y 7 veces para el vapor saturado. En cada ciclo se tomaron los datos anteriormente mencionados.
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Figura 6. Caldera utilizada en la práctica
3.2 CICLO RANKINE En el laboratorio de plantas térmicas se emplea un equipo Westinghouse que incluye una turbina Curtis, un sistema de condensación y un generador con una capacidad de producción máxima de 1000 W (10 bombillos de 100 W encendidos). Para calcular la eficiencia del ciclo Rankine del laboratorio, es necesario tomar los siguientes datos en los puntos de interés: -
Medición del flujo de condensado: Este se halla por medio de tablas de aforo que están dispuestas para la consulta en el laboratorio. Tiempo entre cada medición. Temperatura en la entrada y salida de la turbina: Este dato se toma cada 5 minutos para dar una mejor precisión y descartar algún dato erróneo que pueda causar una inadecuada caracterización en el estado del fluido de trabajo. Temperatura de entrada y salida del condensador. Caudal y temperatura de la salida del agua del enfriamiento. Voltaje y corriente.
La medición se hace en intervalos de 15 minutos, con mínimo 3 estabilizaciones para que la toma de datos sea confiable a la hora de encontrar la eficiencia. En el inicio de la práctica se estabiliza la presión de la turbina a 75psi para vapor sobrecalentado y 77.5psi para vapor saturado, una velocidad fija y 10 bombillos encendidos. Una vez se estabiliza el sistema, se procede a medir los parámetros y se inicia el conteo del tiempo, cada 15 minutos se toman de nuevo todos los datos de la misma manera en que se tomaron anteriormente. Una vez recolectados los datos, se procede a apagar 2 bombillos cada vez que se cumple el tiempo del ciclo (15 minutos) y se varía la potencia de la turbina, la cual se debe llevar a la velocidad establecida al inicio de la práctica. Una vez está estable se continúa con la toma de datos. Se repite este procedimiento apagando 2 bombillos a la vez hasta llegar a 4 bombillos. 15
Esteban E., Osorio A., Páez C. Para el cálculo de la eficiencia del ciclo es necesario conocer y tomar las siguientes mediciones: -
Consumo de agua y combustible, Temperatura de vapor, ambiente y pared de la caldera. Análisis de gases a la salida de la caldera. Tiempos de funcionamiento Potencia generada por el ciclo y flujo de vapor en la turbina.
Una vez recolectados los datos, se encuentra la eficiencia en cada uno de los siguientes casos: -
Vapor saturado en la turbina sin vacío en el condensador para 10, 8, 6 y 4 bombillos. Vapor sobrecalentado en la turbina sin vacío en el condensador para 10, 8, 6 y 4 bombillos.
Figura 7. Equipo Westinghouse
4. TOMA DE DATOS 4.1 CALDERA A continuación se encuentran los datos recolectados por los diferentes grupos que realizaron la práctica, entre estos se encuentran los datos del condensado de vapor, los resultados del análisis de gases y los parámetros medidos en la operación de la caldera.
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Esteban E., Osorio A., Páez C. Componente Porcentaje C 12 H 23 S 0,5 Humedad 0 HHV (Btu/gal) 139660 Gravedad API 30
Tabla 1. Análisis químico % en peso (A.C.P.M) (Ecopetrol :Departamento de Ingeniería de Procesos, 1984)
1 1000 1 139669[ ] ∗ 3,78 ∗ 1 ∗ 35,315 ∗ 57,14 18227[]
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Esteban E., Osorio A., Páez C. Vapor Sobrecalentado Ciclo 0 CALDERA Inicio Barrido Barrido (seg) Inicio Ingnición (seg) Fin Ignición (seg) Combustible (cm) Δ tiempo (min) Agua (cm) Nivel escala P vapor promedio (psi) T vapor (°C) T pared promedio (°C) Gases de escape O2 % CO ppm EFF % CO2 % Tchimenea Taire EA % CO(0) ppm NO ppm NO2 NOX ppm SO2 NO(0) ppm NO2(0) NOx(0) ppm SO2(0)
Ciclo 1
Ciclo 2
Ciclo 3
Ciclo 4
Ciclo 5
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Tiempo
0
0
0
0
0
66
67
65
77
67
66
67
65
77
67
84,3
85,4
83
95,2
88,2
59,6
56
50,5
46,4
41
36,5
0
10
13
23
33
43
22
18,5
17,5
15,7
13
11
52
48,5
47,5
45,7
43
41
90
90
90
90
90
158
159
159
161
162
59,2
59,2
59,2
59,2
59,2
Ciclo 1
Ciclo 2
Ciclo 3
Ciclo 4
Ciclo 5
4,3
4,1
4,3
4,1
4,2
8
8
8
7
7
86,4
86,7
86,3
86,3
86,7
12,4
12,3
12,2
12,3
12,3
200
196
203
208
199
24,6
25,4
26,3
27,6
29,1
23,9
22,7
23,5
22,8
23,4
10
10
10
8
8
98
99
96
99
98
0
0
0
0
0
103
103
101
103
103
0
0
0
0
0
123
123
123
123
122
0
0
0
0
0
129
129
129
129
129
0
0
0
0
0
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
Tiempo
Velocidad entrada aire (m/s)
Tabla 2. Datos de caldera a condición de Vapor Sobrecalentado Temperatura del líquido y el vapor:
22,195,1°5°79,394,8816 0,24
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Esteban E., Osorio A., Páez C.
Vapor Saturado CALDERA
Ciclo 0
Ciclo 1 Tiempo 0 80 80 139
Ciclo 2 Tiempo 0 66 66 148
Ciclo 3 Tiempo 0 76 76 121
Ciclo 4 Tiempo 0 69 69 152
Ciclo 5 Tiempo 0 66 66 139
Ciclo 6 Tiempo 0 79 79 108
Ciclo 7 Tiempo 0 70 70 115
54 0 26 56
49 10 22,5 52,5 90 158 60,8 Ciclo 1 4,3 6 86,1 12,4 203 20,1 24 7 97 0 99 0 119 0 125 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
43 13 22,5 52,5 91 158 60,8 Ciclo 2 4,3 4 86,7 12,4 190 21,1 24 5 94 0 98 0 118 0 124 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
38 23 20,5 50,5 94 160 60,8 Ciclo 3 4,2 4 86,9 12,5 188 21,8 23 6 94 0 99 0 118 0 124 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
32 33 17 47 94 160 60,8 Ciclo 4 4,4 5 86,6 12,3 193 22,4 24,6 7 94 0 98 0 119 0 125 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
28 43 16 46 100 160 60,8 Ciclo 5 4,1 4 86,2 12,5 206 23 22,8 5 96 0 101 0 120 0 126 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
24 53 14 44 100 161 60,8 Ciclo 6 4,2 4 86,5 12,4 198 23,2 23,5 5 95 0 100 0 120 0 126 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
19 63 12 42 101 161 60,8 Ciclo 7 4,4 5 86,7 12,3 191 23,4 24,7 7 94 0 99 0 120 0 126 0 7,3 8,1 9 7,8 5,1 6 9,5 8
Inicio Barrido Fin Barrido (seg) Inicio Ingnición (seg) Fin Ignición (seg) Combustible (cm) Δ tiempo
Agua (cm) Nivel escala P vapor promedio (psi) T vapor (°C) T pared promedio (°C) Gases de escape O2 % CO ppm EFF % CO2 % Tchimenea Taire EA % CO(0) ppm NO ppm NO2 NOX ppm SO2 NO(0) ppm NO2(0) NOx(0) ppm SO2(0)
Velocidad entrada aire (m/s)
Tabla 3. Datos de caldera a condición de Vapor Saturado Temperatura del líquido y el vapor:
195, 5 ° 384 22, 1 ° 71, 8 5 0,24
19
Esteban E., Osorio A., Páez C.
4.2 GASES DE COMBUSTIÓN Vapor Saturado
4,0,207%006% 83,12,33%4% 23,8% 4,0,20%0076% 83,12,49%3% 23,26%
Vapor Sobrecalentado
4.3 CICLO RANKINE A continuación se muestran los datos tomados de los dos modos de operación en los que se llevaron a cabo las prácticas de laboratorio: Vapor sobrecalentado y Vapor Saturado. Las siguientes corresponden a todas y cada una de las mediciones tomadas y de las cuales se partirá para ejecutar los respectivos cálculos del ciclo térmico. V-SC Potencia [W] 1000 ei* 1000 800 600 400
Turbina Entrada Salida Presión Presión T [°C] T [°C] [Psi] [Psi] 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5
179,1 178 180,7 179,7 182
0 0 0 0 0
121 118 117 117 116
Intercambiador de calor Agua fría Condensado Caudal [L/min]
Tin [°C]
Tout [°C]
T [°C]
168 168 168 168 168
27 30 32 32 32
37 40 40 40 40
42 46 46 46 46
Condición Eléctrica Amperaje Velocidad Af oro ( cm) Voltaje [V] [A] angular RPM 0 0,8 11 18,5 23,74
100 100 100 105 105
7 7 5,5 4 2
2988 2999 3065 3174 3162
Tabla 4: Datos de Ciclo de Térmico operado a condiciones de Vapor Sobrecalentado
V-S Potencia [W] 1000 ei* 1000 800 600 400
Turbina Entrada Salida Presión Presión T [°C] T [°C] [Psi] [Psi] 75 75 75 77,5 77,5
157,8 157,9 157 157,4 158,2
0 0 0 0 0
90 90 90 90 90
Intercambiador de calor Agua fría Condensado Caudal [L/min]
Tin [°C]
Tout [°C]
T [°C]
230 230 230 230 230
25 27,5 29,5 30,5 31,2
32 37 38 39 40
49 50,8 49,5 47,7 46,5
Condición Eléctrica Amperaje Velocidad Af oro (cm) V oltaj e [V ] [A] angular RPM 1,4 13,3 22,4 32,1 33,8
98 100 97,5 100 105
6,7 6,9 5,4 4 2,5
2885 2992 3115 3082 3183
Tabla 5: Datos de Ciclo de Térmico operado a condiciones de Vapor Saturado Para la condición de operación con vapor saturado, se tiene una temperatura de 117.5°C en el calorímetro
20
Esteban E., Osorio A., Páez C.
5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 5.1 CALDERA 5.1.1 Método directo Vapor Sobrecalentado Para determinar la eficiencia de la caldera por el método directo, para el vapor sobrecalentado, se aplica la siguiente ecuación:
̇ ℎ ℎ , ̇ ∗ 100
Los datos necesarios, se encuentran en la tabla a continuación hv-hH2O (kJ/kg) 2745,6 mvapor (kg/s) 1,66E-02 mcombustible (kg/s) 0,0023 HHV (kJ/kg) 38979 Tabla 6. Datos para el método directo
A continuación se efectúa el cálculo de la eficiencia de la caldera para vapor sobrecalentado
0 , 0 1662745, 6 0,0023 ∗ 37779 100 65,9%
Vapor Saturado
Para determinar la eficiencia de la caldera por el método directo, para vapor saturado, se aplica la siguiente ecuación:
̇ ℎ ℎ , ̇ ∗ 100
Los datos necesarios, se encuentran en la tabla a continuación hv-hH2O (1) mvapor mcombustible HHV
2653,4 0,02 0,0024 38979
Tabla 7. Datos para el método directo 21
Esteban E., Osorio A., Páez C. A continuación se efectúa el cálculo de la eficiencia de la caldera para vapor saturado
0, 0 22653, 4 0,0024 ∗ 38979 100 68,1%
5.1.2 Método indirecto Vapor sobrecalentado A continuación se encuentra el procedimiento para determinar la eficiencia de la caldera por el método indirecto para el vapor sobrecalentado.
Pérdidas Dry Gas Loss (DGL)
Dry flue gas:
Dónde
∑
+28 44 +4432 ++ 28 28 0,85400 0,854 +280, 2 0 0076+2883, 4 9 0,8 4412,3+324, 4412,3+280,00076 4,75 ( ) 4,72∗0,24201,226,6 199,26[]
22
Esteban E., Osorio A., Páez C. Moisture Loss (ML)
+9ℎ ℎ ℎ ℎ 1066+0,5 > 575 ℎ ℎ 1089+0,46 < 575 < 575 ℎ ℎ 1089+0,46 ℎ ℎ 1089+0,46394,1679,88 ℎ ℎ 1190,43 0+9∗0,1411190,43 1510,66[] 0,245 _ 0,47 + 8 8 4,75+80,141 0,0842 0, 8 5400 4,98 ( ) 4,98∗0,245∗0,47394,1679,88 180,48[] ∗ 44 + 3228 + 28 +28 4380
Para
Para
(Selección)
Para
Moisture in combustion Air Loss (MCAL)
H, O, S, N: Se obtienen del análisis último de combustible.
Incomplete Combustion Loss (ICL)
23
Esteban E., Osorio A., Páez C.
2280, 0 0076 4,72∗ 4412,3+324, +280,00076+2883,49 4380 0,147[] 14600 14600 0[] 3%5% 5%∗ 911,35[] + + + + + 199,26+1510,66+180,48+0,147+911,35 2801,9 [] 18227[] ∑ 1 82272801, 9 18227 0,8462
Unburned Carbon Loss (UCL)
Radiation (RUL)
Sumatoria de las pérdidas
Vapor Saturado
A continuación se encuentra el procedimiento para determinar la eficiencia de la caldera por el método indirecto para el vapor saturado
∑
24
Esteban E., Osorio A., Páez C. Pérdidas Dry Gas Loss (DGL)
Dry flue gas:
Dónde
+28 44 +4432 ++ 28 28 0,85400 0,854 2 7+280, 0 006+2883, 3 3 0,8 4412,4+324, 4412,4+280,0006 4,72 ( ) 4,72∗0,24195,522,1 196,45[] +9ℎ ℎ ℎ ℎ 1066+0,5 > 575 ℎ ℎ 1089+0,46 < 575 < 575 ℎ ℎ 1089+0,46 ℎ ℎ 1089+0,4638471,85 ℎ ℎ 1193,796 0 +9 ∗0,1411193,796
Moisture Loss (ML)
Para
Para
(Selección)
Para
25
Esteban E., Osorio A., Páez C.
1514,92[] 0,245 _ 0,47 + 8 8 4,72+80,141 0,08427 0, 8 5400 4,95 ( ) 4,95∗0,245∗0,4738471,85 177,97[] ∗ 44 + 3228 + 28 +28 4380 2280, 0 006 4,72∗ 4412,4+324, 7+280,0006+2883,33 4380 0,115[] 14600 14600 0[] 3%5%
Moisture in combustion Air Loss (MCAL)
H, O, S, N: Se obtienen del análisis último de combustible.
Incomplete Combustion Loss (ICL)
Unburned Carbon Loss (UCL)
Radiation (RUL)
26
Esteban E., Osorio A., Páez C.
5%∗ 911,35[] + + + + + 196,45+1514,92+177,97+0,115+911,35 2800,82[] 18227[] ∑ 1 82272800, 8 2 18227 0,8463
Sumatoria de las pérdidas
5.2 GASES DE COMBUSTIÓN
Balance combustión estequiométrica vapor sobrecalentado
Componente CO2 CO O2 N2
Variable Porcentaje c 12,3 d 0,00092 e 4,2 f 83,49908
Tabla 8. Variables de las ecuaciones A continuación, se encuentra la ecuación del balance:
+ + → + +
Seguidamente, se plantean las ecuaciones para hallar los términos a, b y k y los subíndices x y y .
+ 2
27
Esteban E., Osorio A., Páez C.
3,76 2 2 + +2 + 32+28 12+1
En la siguiente tabla, se resumen los parámetros hallados a partir de las ecuaciones anteriores. Parámetro Valor x 12,30092 y 22,826969 a 22,207202 b 83,49908 11,413484 k A/C 17,88688295
Tabla 9. Valores de los parámetros Luego, se calcula el exceso de aire, a partir de
Dónde t, indica la relación aire combustible teórica y r la real.
La relación , se calcula a partir de
̇ ̇ 0,294 / ̇ 0,0023 /
De forma, que el flujo másico del aire es
El flujo másico del combustible hallado es
Entonces, la relación aire combustible real es la siguiente
124,3
28
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Balance combustión estequiométrica vapor saturado
Componente Variable Porcentaje c CO2 12,4 d CO2 0,0006 e 4,2714286 O2 N2 f 83,327971
Tabla 10. Variables de las ecuaciones A continuación, se encuentra la ecuación del balance:
+ + → + +
Seguidamente, se plantean las ecuaciones para hallar los términos a, b y k y los subíndices x y y
+ 2 3,76 2 2 + +2 + 32+28 12+1
En la siguiente tabla, se resumen los parámetros hallados a partir de las ecuaciones anteriores. Parámetro x y a b k A/C
Valor 12,4006 21,959864 22,161695 83,327971 10,979932 17,815833
Tabla 11. Valores de los parámetros Luego, se calcula el exceso de aire, a partir de
29
Esteban E., Osorio A., Páez C. Dónde t, indica la relación aire combustible teórica y r la real.
La relación , se calcula a partir de
̇ ̇ 0,263 / ̇ 0,0024 /
De forma, que el flujo másico del aire es
El flujo másico del combustible hallado es
Entonces, la relación aire combustible real es la siguiente
107,47
5.3 CICLO RANKINE 5.3.1 VAPOR SOBRECALENTADO
En base a los datos obtenidos, se desarrolla una muestra de cálculos que permite identificar el proceso de tratamiento de los resultados de laboratorio, a fin de obtener el flujo másico y las eficiencias en la turbina entre diferentes puntos de energía. El cálculo se realiza únicamente para el caso de carga de 10 bombillos cuando se utiliza vapor sobrecalentado en condiciones sin vacío a la salida de la turbina. Para los demás tipos de carga simplemente se ilustran los resultados obtenidos, ya que algoritmo de cálculo es idéntico al que se presenta a continuación:
Propiedades termodinámicas en el estado 1
En base a los datos obtenidos en el laboratorio se obtienen las siguientes propiedades termodinámicas:
77,5 77.5 ∗ 6894.1 76 534344 5.34 0.746 + 5.34 +0.746 6.089 179.1 º
Sabiendo que
en Bogotá:
30
Esteban E., Osorio A., Páez C.
ℎ@.;.º 2806,6 / ℎ@. 2757.4 → ℎ > ℎ → 1 @.;.º 6.875 /
Estado 2 y 2s. Eficiencia Isentrópica y K-t oberas
De igual manera se calculan las propiedades termodinámicas en base a la presión y temperatura medida a la salida de la turbina. Se calcula tanto la entalpía del punto correspondiente al proceso actual, así como aquel del proceso isentrópico.
0é + 0.746 121 º ℎ@.;º 2720 / 6.875 @ 1.2107 @ 7.4589 7.6.4858975 1.1.22107107 / / 0.9065 ℎ@ 383.58 ℎ@ 2459.25 ℎ (ℎ ℎ)+ℎ 0.9065 ∗ 2459.25383.58 +383.58 2265.28 /
Proceso actual:
Proceso isentrópico:
En base a las entalpías de los dos procesos se determina la Eficiencia isentrópica:
2806.662265. 272028 / ℎℎ ℎℎ 2806. 0.160 / ℎ ℎ /2 → √ 0.160 0.40 ≈ 0.40 ℎ ℎ /2 31
Esteban E., Osorio A., Páez C. Velocidad de salida de la tobera
Ahora que se han encontrado las propiedades termodinámicas en los puntos de entrada y salida de la turbina, se procede a calcular la velocidad del vapor a la salida de la tobera, la cual es fundamental para realizar los cálculos cinemáticas en los alabes. Se debe tener en cuenta que las pérdidas de presión en la turbina utilizada solo se producen en la tobera, a pesar de que el cambio de la energía cinemática del fluido se produce a lo largo de tres rodetes (escalonamiento de velocidades), dos rodetes móviles y uno estático.
2 ∗ℎ ℎ 2 ∗1000 ∗2806.6 2720 416.17 /
CÁLCULO DE VELOCIDADES DEL PRIMER RODETE
Teniendo los resultados de velocidad a la salida de la tobera se procede a calcular las velocidades de entrada y salida en el primer rodete. Se deben tener en cuenta las características de la turbina:
-
Características de la turbina:
0.40 16º 0.2032 0.6666′
Figura 8 Triángulos de velocidades para los alabes del primer rodete.
Velocidad del rodete (U) 32
Esteban E., Osorio A., Páez C.
En la práctica de laboratorio se obtiene una velocidad angular del eje de la turbina del orden de 2988 rpm para una carga de 10 bombillos (sin vacío).
∗ 2999 ∗260∗0.20322 31.908 /
Velocidad relativa de entrada (Cri-1)
Figura 9 Triángulos de velocidades para los alabes del primer rodete con los valores de entrada.
+ 2∗ ∗ ∗ cos 31.908 + 416.17 2∗ 31.908 ∗ 416.17 ∗cos16º 385,601 /
Velocidad relativa de salida (Cre-1)
∗ 0.40∗ 385.601 154.230 / 33
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Angulo del alabe (β11 = β21)
sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] 4 16. 1 7 sin− 385.601 ∗ sin16º 17.31 º + 2 ∗ ∗ ∗ cos
Velocidad absoluta de salida (Cae 1)
31.908 +154.23 2∗31.908 ∗154.23 ∗cos17.31 º
124.130 / sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] sin− 154.124.2133 // ∗ sin17.31 º 21.69 º
Angulo de la velocidad absoluta de salida ( α21)
Cambio de velocidad en la dirección tangencial al rodete 1 ( ΔCw1)
Una vez se han resuelto las velocidades en el alabe, así como los ángulos de entrada y salida del vapor, es posible encontrar el cambio de velocidad en la dirección tangencial del rodete 1. Este cambio de velocidad es importante para calcular la potencia diagramática en la turbina, es decir la potencia que le transfiere el vapor al rodete por medio de sus alabes.
34
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Figura 10. Cambio de velocidad tangencial para los alabes del primer rodete.
⃑Δ Ca⃑ 1 w Cae1 ⃑ w Δ cos+ cos 416.17 cos16 º+124.13 cos21.69 º Δ 515.39 m/s
Velocidades en el rodete fijo En base a la velocidad de salida del vapor y su ángulo de orientación calculados para el primer rodete, se realiza el cálculo cinemático en el rodete estático. Este rodete si bien no le transfiere potencia al eje, si es el encargado de reorientar el flujo para el segundo rodete móvil y además produce el escalonamiento de la velocidad en el vapor.
Figura 11. Velocidades en los alabes del estator.
21.69 º 124.130 / 35
Esteban E., Osorio A., Páez C.
∗ 0.40 ∗124.13 49.65 /
CALCULO DE VELOCIDADES DEL SEGUNDO RODETE
A partir de los datos obtenidos del estator, es posible resolver los triángulos de velocidades del segundo rodete móvil. Se observa que los cálculos son muy similares a los realizados para el primer rodete.
Figura 12. Triángulos de velocidades en los alabes del segundo rodete.
Velocidad del rodete (U), Velocidad absoluta de entrada (Cai2) y ángulo (α12)
31.908 / 49.65 / 21.69 º
Velocidad relativa de entrada (Cri2)
Figura 13. Triángulos de velocidades en los alabes del segundo rodete con los valores de entrada. 36
Esteban E., Osorio A., Páez C.
+ 2∗ ∗ ∗ cos 31.908 +49.65 2 ∗31.908 ∗49.65 ∗cos21.69 º 23.22 /
Velocidad relativa de salida (Cre2)
∗ 0.40 ∗23.22 9.29 / sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] sin− 49.23.6252 // ∗ sin21.69 º 52.22 º
Angulo del alabe (β12 = β22)
Velocidad absoluta de salida (Cae2)
+ 2 ∗ ∗ ∗ cos 31.908 + 9.29 2∗ 31.908 ∗9.29 ∗ cos52.22 º 27.23 /
Angulo de la velocidad absoluta de salida (α22)
sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] 37
Esteban E., Osorio A., Páez C.
sin− 27. 9.2293// ∗ sin52.22 º 15.64 º
Cambio de velocidad en la dirección tangencial al rodete 2 (ΔCw2)
Nuevamente se calcula el cambio de velocidad en el segundo rodete. Este cambio de velocidad simboliza la contribución energética del vapor transmitida hacia el eje por medio de los alabes de dicho rodete.
Figura 14. Cambio de velocidad tangencial para los alabes del segundo rodete.
⃑Δ Ca⃑ 2 w Cae2 ⃑ w Δ cos cos 49.65 cos21.69 27.23 cos15.64 º Δ 72.35 /
ΔCw Total
El cambio de velocidad total en el eje corresponde a lo entregado por el vapor en los dos rodetes móviles. Por tanto el cambio de velocidad total corresponde a la suma de los dos cambios de velocidad evaluados anteriormente.
Δ ΔCw + ΔCw 515.39 ms + 72.35 ms 587.74 ms
FLUJO MÁSICO
Para continuar con el algoritmo de cálculo es indispensable estimar el flujo másico de vapor utilizado en la turbina para una carga 10 bombillos sin condiciones de vacío a la salida de la
38
Esteban E., Osorio A., Páez C. turbina. Para ello se emplea la diferencia de volumen encontrada en el flujo condensado y a partir de este se obtiene el caudal del flujo de trabajo, empleando el tiempo registrado. Finalmente se usa la densidad del condensado a las condiciones de salida del mismo para evaluar el flujo másico.
→ Δ 0.01507 0.118 ⟧ → 0. 936 0.0.000093 16 Δ 900 ΔΔt 0.01507 1.67 ∗10− / 900 @= º 989.74 / ̇ ∗ 989.74 ∗ 1.67 ∗10− 1.66∗ 10− /
Potencia Eléctrica y Potencia del eje
A continuación se estima la potencia consumida por los 10 bombillos y mediante la eficiencia del generador calculada para 7 amperios y 3750 rpm se encuentra la potencia en el eje. Este análisis debería ser realizado para 3050 rpm, que corresponde a la velocidad encontrada en el laboratorio, sin embargo esta situación será clarificada posteriormente.
39
Esteban E., Osorio A., Páez C.
∗ 7 ∗ 100 700 @=; 0.71 60.7271 985.92
Potencia diagramática y eficiencia mecánica
En el cálculo de la potencia diagramática intervienen los resultados de potencia eléctrica, flujo másico y cambio tangencial de velocidades encontrados en las secciones anteriores. Los cálculos de eficiencias son presentados a continuación:
Potencia diagramática (Wd)
̇ ∗Δ ∗ 1.66∗ 10− ∗ 610.76 ∗ 31.908 322.97 ℎℎ ℎℎ 9322.85.9927 3.05 Eficiencia mecánica ( ηmec):
40
Esteban E., Osorio A., Páez C. El resultado de la eficiencia mecánica resulta incoherente en la descripción del funcionamiento de la turbina, ya que la eficiencia es superior a 1. El error se produce debido a que la potencia del eje, obtenida a partir de los datos del generador resulta superior a la potencia que le es suministrada a los alabes por el vapor. Esto se debe principalmente al bajo valor obtenido en la velocidad de giro (rpm) de la turbina y a la baja eficiencia isentrópica (17%) encontrada a partir de las entalpias de la entrada y salida de la turbina.
En lo que concierne a la velocidad de rotación de la turbina se observa que la velocidad de giro es bastante pequeña respecto a la velocidad nominal del diagrama de eficiencia del generador (3750 rpm). Si la eficiencia se midiera a una velocidad angular menor (3050 rpm), la eficiencia del generador decrecería y por tanto la potencia del eje aumentaría, con lo cual la eficiencia mecánica sería mucho mayor que el valor previamente encontrado . Entonces se observa que las magnitudes de velocidad encontradas son muy pequeñas para el resultado óptimo esperado.
> 3
En cuanto a la eficiencia isentrópica, se observa un valor muy pequeño (0.17) con lo cual las perdidas en los alabes son muy grandes (K- alabes = 0.41) y la velocidad de salida de un alabe se ve reducida a casi la mitad al pasar por los rodetes. Es evidente que si la eficiencia isentrópica es pequeña, en el proceso se considerará una baja transferencia de energía del vapor hacia los alabes, situación con la cual la potencia diagramática obtenida es muy pequeña y la eficiencia mecánica resultante tendrá un valor superior a 1.
A partir de estas circunstancias, se decide recalcular todo el proceso asumiendo una eficiencia isentrópica que corresponda a un valor de K tobera = 0.86 (encontrado en la bibliografía) y una velocidad nominal de 3750 rpm (relacionada con la gráfica de eficiencia del generador), con el fin de obtener un valor coherente en la eficiencia mecánica y así poder concluir el cálculo. Además de las razones expuestas anteriormente, el valor obtenido de eficiencia mecánica, debe su inconsistencia al reducido valor en el flujo de vapor, el cual es medido como la cantidad de condensado acumulado en el tanque de almacenamiento. Ésta, creemos, la razón principal de en la obtención de valores de .
> 1
Estados 2 - 2s y eficiencia Isentrópica para K-t oberas = 0.86
ℎ ℎ /2 0.86 0.74 ℎ ℎ /2
41
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Debido a que el vapor debe ser sobrecalentado a la entrada y salida de la turbina, se decide mantener constante el resultado de la entalpía 2 para garantizar que el vapor permanezca en dichas condiciones en cada instante de su paso por la turbina. De esta manera se debe encontrar la entalpía h1 y h2s que correspondan a una eficiencia isentrópica de 0.74 y a un valor de entalpia h2 = 2683.2 kJ/kg:
2 / 0.74 ℎℎ ℎℎ ℎ 2715. ℎ ℎ 2715.20.74ℎ 0.26ℎ
Para resolver esta ecuación se usa un proceso de iteración computacional y se encuentran los valores de las entalpías, la entropía del proceso isentrópica y la temperatura del punto 1. El código de Matlab empleado en el cálculo de estas propiedades es presentado como anexo. De esta manera utilizando este algoritmo se obtiene para una eficiencia isentrópica de 0.74 y una entalpía h2 = 2715.2 kJ/kg que:
ℎ@=. 3026.1 / ℎ@=. 2606.0 / 7.303 / @; 296.46 º
Esto quiere decir que para obtener una eficiencia isentrópica de 0.74 es necesario que en el punto de entrada del vapor a la turbina, este se encuentre a 296.46 ºC y una presión de 6.089 bar (77,5psi). Se verifica la eficiencia isentrópica con los valores obtenidos de entalpía en los puntos 1 y 2:
3026.112606. 2715.02 / / 0.74 ℎℎ ℎℎ 3026.
En el siguiente diagrama se muestra el proceso obtenido mediante los datos registrados en el laboratorio (Procesos 1-2 y 1-2s) y los procesos supuestos para obtener un dato coherente en el cálculo de las eficiencias (Procesos 1*-2 y 1*-2s*). En este gráfico se observa que el punto 1* mantiene la presión de 6.089 bar (77.5 psi manométrico) pero la temperatura pasa de ser 178 ºC a 296.46 ºC, esto con el fin de aumentar la eficiencia isentrópica de 0.17 a 0.74.
42
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Figura 15. Diagrama h-s para los procesos de expansión (vapor sobrecalentado) correspondientes a unas eficiencias isentrópicas de 0.17 y 0.74.
Velocidad de salida de la tobera
Ahora que se han encontrado las propiedades termodinámicas en los puntos de entrada y salida de la turbina, se procede a calcular la velocidad del vapor a la salida de la tobera, la cual es fundamental para realizar los cálculos cinemáticas en los alabes.
2 ∗ ℎ ℎ 2 ∗1000 ∗ 3026.1 2715.2 788.54 /
CÁLCULO DE VELOCIDADES DEL PRIMER RODETE
Teniendo los resultados de velocidad a la salida de la tobera se procede a calcular las velocidades de entrada y salida en el primer rodete. Se deben tener en cuenta las características de la turbina citadas en la primera parte de la descripción de cálculos:
-
Características de la turbina:
0.86 16º 0.2032 0.6666′ 43
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Velocidad del rodete (U)
En la práctica de laboratorio se obtienen velocidades angulares del eje de la turbina del orden de 3000 rpm. Este dato es muy bajo a lo esperado ya que puede generar un aumento inesperado de la potencia del eje en el proceso y conducir a un valor de eficiencia mecánica superior a 1. Por tanto, a fin de obtener un valor coherente y en base a la gráfica de eficiencia del generador disponible, se supone una velocidad del eje de 3750 rpm. Este valor resulta conveniente para obtener cálculos coherentes con el proceso de expansión de la turbina.
∗ 3750 ∗ 260∗0.20322 39.89 /
Velocidad relativa de entrada (Cri-1)
+ 2∗ ∗ ∗ cos 39.89 + 788.54 2∗ 39.89 ∗ 788.54 ∗ cos16º 750.271 / Velocidad relativa de salida (Cre-1)
∗ 0.86 ∗750.271 645.434 / sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] sin− 750. 788.25714 // ∗ sin16º 16.84 º
Angulo del alabe (β11 = β21)
Velocidad absoluta de salida (Cae-1)
+ 2 ∗ ∗ ∗ cos
44
Esteban E., Osorio A., Páez C.
39.89 +645.434 2∗39.89 ∗645.434 ∗cos16.84 º
607.357 / sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] sin− 645.607.433457 // ∗ sin16.84 º 17.93 º
Angulo de la velocidad absoluta de salida ( α21)
Cambio de velocidad en la dirección tangencial al rodete 1 ( ΔCw1)
⃑Δ Ca⃑ 1 w Cae1 ⃑ w Δ cos+ cos 788.54 cos16 º +607.357 cos17.93 º Δ 1335.85 / 607. 17.3579/3 º
Velocidades en el rodete fijo
∗ 0.86 ∗ 607.357 522.49 /
CÁLCULO DE VELOCIDADES DEL SEGUNDO RODETE
Velocidad del rodete (U), Velocidad absoluta de entrada (Cai2) y ángulo (α12)
39.89 / 522.49 / 17.93 º
Velocidad relativa de entrada (Cri-2)
+ 2 ∗ ∗ ∗ cos
45
Esteban E., Osorio A., Páez C.
39.89 + 522.49 2 ∗ 39.89 ∗522.49 ∗cos17.93 º 484.69 /
Velocidad relativa de salida (Cre-2)
∗ 0.86 ∗484.69 416.96 /
Ángulo del alabe (β12 = β22)
sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] sin− 522.484.4699 // ∗ sin17.93 º 19.38 º
Velocidad absoluta de salida (Cae2)
+ 2 ∗ ∗ ∗ cos 39.89 + 416.96 2∗ 39.89 ∗ 416.96 ∗cos19.38 º 379.55 /
Ángulo de la velocidad absoluta de salida ( α22)
sin180 sin sin180 sin [ ∗ sin] 46
Esteban E., Osorio A., Páez C.
sin− 416.379.9565 // ∗ sin19.38 º 21.38 º
Cambio de velocidad en la dirección tangencial al rodete 2 ( ΔCw2)
⃑Δ Ca⃑ 2w Cae2 ⃑ w Δ cos+ cos 522.49 cos17.93 + 379.55 cos21.38 º Δ 850.54 /
ΔCw Total
Δ ΔCw + ΔCw 1335.85 ms + 850.54 ms 2186.40 ms
FLUJO MÁSICO
Este valor fue previamente calculado
̇ ∗ 989.74 ∗ 1.67 ∗10− 1.66∗ 10− /
Potencia Eléctrica, Potencia del eje y C.E.V.
El valor de la potencia en el eje fue calculado en el literal i).
70.0071 985.92 ... ℎ ℎ ̇ 1. 6985.6 ∗1092− / 59.037 / ℎ ℎ . . . 3026.1 59.037 2967.06
Potencia diagramática, pérdidas y eficiencias.
Este paso corresponde a la última etapa de cálculo. En ella intervienen los resultados de potencia eléctrica, flujo másico y cambio tangencial de velocidades encontrados en las secciones anteriores. Los cálculos de eficiencias son presentados a continuación:
47
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Potencia diagramática (Wd)
Eficiencia diagramática ( ηd):
Entalpía diagramática (hd):
Eficiencia mecánica ( ηmec):
̇ ∗Δ ∗ 1.67∗ 10− ∗2186.40 ∗39.89 1445.69 ̇ ℎ ℎ / 6 9 ℎ ℎ /2 2̇ 0.01662 ∗1445. ∗ 788.54 0.2806 ℎ ℎ ∗ ℎ ℎ ℎ 3026.1 0.2806 ∗ 3026.1 2715.2 / ℎ 2938.86 / 3 026. 1 2967. 0 6 ℎℎ ℎℎ 3026.1 2938.86 0.682
Por otro lado:
985.9629 0.682 1445.
Eficiencia global – estática ( ηg-s):
Eficiencia Turbina ( ηT):
− ∗ ℎℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ − 0.74 ∗0.2806 0.2076 ∗ − (ℎℎ ℎℎ) ℎℎ ℎℎ (ℎℎ ℎℎ)
48
Esteban E., Osorio A., Páez C.
0.682 ∗ 0.2076 0.142 ∗ 0.142 ∗0.∗ 0.71 0.101 700 ̇∗ 0. 1 01 ℎ ℎ 1000 1000 ∗0.∗ 0.0166 ∗ 3026.1 2606.0
Eficiencia turbo-grupo ( ηTG):
Por otro lado:
De esta manera se observa que la eficiencia de la turbina y el generador en conjunto es de 10.1 % y la eficiencia de la turbina es de 14.2 %.Cabe %.Cabe destacar que la eficiencia mecánica es de 68.2 % y además la eficiencia del proceso de transferencia de energía del vapor hacia los alabes (eficiencia diagramática) es de 28.06%.
5.3.2 VAPOR SATURADO: El procedimiento de cálculo es prácticamente el mismo para el funcionamiento de la turbina con vapor saturado. A continuación se especifica únicamente el cálculo concerniente a la determinación de las entalpías y las eficiencias isentrópicas. A partir de estos valores el procedimiento a seguir es idéntico al ya indicado en la sección anterior. Estos cálculos de entalpía se realizan para vapor saturado con carga de 10 bombillos.
Propiedades termodinámicas en el estado 1
En base a los datos obtenidos en el laboratorio se obtienen las siguientes propiedades termodinámicas:
Sabiendo que
75 75 ∗ 6894.1 76 517107 517107 5.17 0.746 + 5.17 +0.746 5.916 0.746 117.5 º en Bogotá:
49
Esteban E., Osorio A., Páez C.
ℎí@.;.º 2714.4 / ℎ ℎí 2714.4 / ℎ@ 668.11 / ℎ@ 2755.5 / 2714.54668. 668.1111 / ℎℎ ℎℎ 2755. / 0.980 @ 1.9256 / @ 6.7639 / ( ) + 0.980∗ 80∗ 6.76391.9256 256 + 1.9256 / / 6.6686 / /
Figura 16. Entalpía del calorímetro y calidad del vapor a la entrada de la turbina (Diagrama T-s). 50
Esteban E., Osorio A., Páez C.
toberas Estado 2 y 2s. Eficiencia isentrópica y K toberas
De igual manera se calculan las propiedades termodinámicas en base a la presión y temperatura medida a la salida de la turbina. Se calcula tanto la entalpía del punto correspondiente al proceso actual, así como aquel del proceso isentrópico.
Proceso actual:
+ 0 + 0.746 0.746 90 º
Mediante el código “X-Steam” se calcula la entalpía en el punto 2 a partir de la calidad
y la presión de este punto. Debido a que a la salida de la turbina no hay un calorímetro localizado que permita identificar la calidad del punto 2, entonces se supone la misma calidad del punto 1.
0.980 ℎ@; 2616.6 / 6.6686 @ 1.2113 @ 7.4575 67..64575686686 1.1. 1.1.22113113111313 / / 0.874 ℎ@ 383.58 ℎ@ 2662.2 ℎ (ℎ ℎ) + ℎ 0.8784 ∗ ∗ 2662.2383.588 +383.58 2374.42 /
Proceso isentrópico:
En base a las entalpías de los dos procesos se determina la eficiencia isentrópica:
4 2616. 6 / ℎℎ ℎℎ 2714. 2714. 2714.4 237 2374.4.42 / 0.29
51
Esteban E., Osorio A., Páez C. Así como en el desarrollo del cálculo para funcionamiento con vapor sobrecalentado, el valor de la eficiencia isentrópica es bastante pequeño, lo suficiente como para generar una eficiencia mecánica superior a 1, lo cual se debe en parte a que los rangos de potencia eléctrica se conservan en el mismo orden. Por esta razón se toma una eficiencia isentrópica equivalente a 0.74 (correspondiente a K-tobera = 0.86). Entonces se redefine el valor de la entalpía en el punto 2, manteniendo constante los valores de entalpía del punto 1 y del punto 2s.
2714.42374. 4ℎ 2 / 0.86 0.74 ℎℎ ℎℎ 2714. → ℎ / 2464.65 /
En el siguiente diagrama se muestra el proceso obtenido mediante los datos registrados en el laboratorio (Procesos 1-2 y 1-2s) y el proceso actual supuesto para obtener un dato coherente en el cálculo de las eficiencias de la turbina (Proceso 1-2*). En este gráfico se observa que el punto 2* mantiene la presión de 0.746 bar (0 psi manométrico) pero la entalpía pasa de ser 2616.6 kJ/kg a 2464.65 kJ/kg, esto con el fin de aumentar la eficiencia isentrópica de 0.29 a 0.74 aproximadamente.
Figura 17. Diagrama h-s para los procesos de expansión (vapor saturado) correspondientes a unas eficiencias isentrópicas de 0.29 y 0.74. El algoritmo de cálculo presentado, se cumple para cada uno de los estados formulados en el laboratorio, por tal razón se presentan a continuación las tablas respectivas con los resultados consolidados, tanto para vapor sobrecalentado, como para vapor saturado. 52
Esteban E., Osorio A., Páez C. 5.3.3 RESULTADOS CONSOLIDADOS –VAPOR SOBRECALENTADO Requerimiento de Potencia (W) 1000 800 600 PROPIEDADES TERMODINAMICAS EN LOS ESTADOS 1,2 Y 2' T1 (°C) P1 (bar) T2 (°C) P2 (bar) h1f(kJ/kg)aP1 h1g(kJ/kg)aP1 x1 h1(kJ/kg)a(P1,T1) s1(kJ/kg.K)a(P1,T1) h2(kJ/kg)a(P2,T2) s2f(kJ/kg.K)a(P2) s2g(kJ/kg.K)a(P2) s2s(kJ/kg.K) x2 h2f(kJ/kg)a(P2) h2g(kJ/kg)a(P2) h2s(kJ/kg)a(P2)
178 6,089 118 0,746 672,93 2757,4 1,001 2806,6 6,875 2715 1,2107 7,4589 6,875 0,907 383,58 2459,25 2265,28
180,7 6,089 117 0,746 672,93 2757,4 1,001 2810 6,878 2715 1,2107 7,4589 6,878 0,907 383,58 2459,25 2266,27
400
179,7 6,089 117 0,746 672,93 2757,4 1,001 2808 6,876 2715 1,2107 7,4589 6,876 0,907 383,58 2459,25 2265,28
182 6,089 116 0,746 672,93 2757,4 1,001 2812 6,878 2713 1,2107 7,4589 6,878 0,907 383,58 2459,25 2265,28
0,171
0,181
0,740 2713,2 3023,4 2604,3 6862 298,8
0,740 2711,2 3020,7 2602,6 6874 302
3750 39,898 787,65 749,383 644,712 16,84 606,635 17,93 1334,31
3750 39,898 786,77 748,494 643,989 16,84 605,912 17,94 1332,76
17,93 606,635 521,9
17,94 605,912 521,31
EFICIENCIA ISENTRÓPICA REAL Eficiencia Isentrópica
0,169
0,175
EFICIENCIA ISOENTRÓPICA CORREGIDA Eficiencia Isentrópica corregida h2(kJ/kg)a(P2,T2) h1(kJ/kg)a(P1,T1) h2s(kJ/kg)a(P2) S1=S2s(kJ/kg.K) T1 (°C)
0,740 0,740 2715,2 2713,2 3026,1 3023,4 2606 2604,2 revisar mat revisar mat 296,46 300,62
VELOCIDAD DE TURBINA (ÁLABES MÓVILES ETAPA 1) ω(rpm) U(m/s) Cai-1(m/s) Cri-1(m/s) Cre-1(m/s) β11=β21(deg) Cae-1(m/s) α21(deg) ΔCw-1(m/s)
3750 39,898 788,54 750,271 645,434 16,84 607,357 17,93 1335,85
3750 39,898 787,65 749,383 644,635 16,84 606,558 17,93 1334,23
VELOCIDAD DE TURBINA(ALABES FIJOS F) α1F=α2F=α21(deg) Cai-F=Cae-1(m/s) Cae-F(m/s)
17,93 607,357 522,49
17,93 606,558 521,77
VELOCIDAD DE TURBINA (ÁLABES MÓVILES ETAPA 2) Cai-2=CaeF(m/s) Cri-2(m/s) Cre-2(m/s) β12=β22(deg) Cae-2(m/s) α22(deg) ΔCw-2(m/s)
607,357 484,69 416,96 19,38 379,55 21,38 850,54
606,558 483,97 416,32 19,39 378,92 21,39 849,24
606,635 484,1 416,48 19,39 379,08 21,39 849,52
605,912 483,51 416 19,39 378,6 21,4 848,49
2183,47
2183,83
2181,25
ΔCw TOTAL
ΔCw-2(m/s)
2186,39
Tabla 12: Reporte de Resultados condición de Vapor Sobrecalentado 53
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Requerimiento de Potencia (W)
1000
800
600
400
900 11 0,016 18,5 0,031 0,015 1,67E-05 989,74 1,65E-02
900 18,5 0,031 23,74 0,042 0,011 1,22E-05 989,74 1,21E-02
900 23,74 0,042 31,3 0,056 0,014 1,56E-05 989,74 1,54E-02
100 5,5 550
105 4 420
105 2 210
FLUJO MÁSICO Tiempo (sec) Ho (cm) Vol inicial (m3) Hf (cm) Vol final (m3)
900 0,8 0,00093 11 0,016 0,01507 1,67E-05 989,74 1,66E-02
Δ Vol (m3) Q (m3/s) ρ (kg/m3) m*(kg/s)
POTENCIA ELECTRICA Voltaje (V) Corriente (A) Wgen (W)
100 7 700
POTENCIA DEL EJE (CONSUMO ESPECÍFICO DE VAPOR C.E.V.) ηgen Weje (W) C.E.V(kJ/kg) heje(kJ/kg)
0,71 985,92 59,491 2966,609
0,66 833,33 50,518 2972,778
0,58 420 59,862 2963,538
0,44 477,27 31 2989,7
1435,05
1054
1339,88
28,1% 2936, 28 58,0% 20,8% 12,1% 8,0%
28% 2936,26 68,7% 20,8% 14,3% 8,3%
28% 2933,67 35,6% 20,8% 7,4% 3,3%
POTENCIA DIAGRAMÁTICA Wd (W)
1445,69
EFICIENCIAS Eficiencia Diagramáica Ental pía Di agramáti ca ( kJ/kg) Eficiencia Mecánica Eficiencia Global estática (g-s) Eficiencia Turbina Eficiencia Turbo-grupo
28,1% 2938,86 68,2% 20,8% 14,2% 10,1%
Tabla 13: Reporte de Eficiencias condición de Vapor Sobrecalentado
54
Esteban E., Osorio A., Páez C. 5.3.4 RESULTADOS CONSOLIDADOS –VAPOR SATURADO 1000
Requerimiento de Potencia (W)
800
600
400
PROPIEDADES TERMODINAMICAS EN LOS ESTADOS 1,2 Y 2' T1 (°C) P1 (bar) T2 (°C) P2 (bar) T Calorímetro (°C) P Calorímetro (bar) h Calorímetro (kJ/kg) h1f(kJ/kg)aP1 h1g(kJ/kg)aP1 x1 s1(kJ/kg.K) s1f(kJ/kg.K)a(P1) s1g(kJ/kg.K)a(P1) h2(kJ/kg)a(x2,P2) s2f(kJ/kg.K)a(P2) s2g(kJ/kg.K)a(P2) s2s(kJ/kg.K) x2 x2s h2f(kJ/kg)a(P2) h2g(kJ/kg)a(P2) h2s(kJ/kg)a(P2)
157,9 5,917 90 0,746 117,6 0,746 2714,4 668,11 2755,5 0,98 6,6686 1,95256 6,7639 2616,6 1,2113 7,4575 6,6686 0,98 0,874 383,58 2662,2 2374,2
157 5,917 90 0,746 117,6 0,746 2714,4 668,11 2755,5 0,98 6,6686 1,95256 6,7639 2616,6 1,2113 7,4575 6,6686 0,98 0,874 383,58 2662,2 2374,2
157,4 6,089 90 0,746 117,6 0,746 2714,4 668,11 2755,5 0,98 6,6686 1,95256 6,7639 2616,6 1,2113 7,4575 6,6686 0,98 0,874 383,58 2662,2 2374,2
158,2 6,089 90 0,746 117,6 0,746 2714,4 668,11 2755,5 0,98 6,6686 1,95256 6,7639 2616,6 1,2113 7,4575 6,6686 0,98 0,874 383,58 2662,2 2374,2
0,288
0,288
0,734 2464,55
0,734 2464,55
EFICIENCIA ISENTRÓPICA REAL Eficiencia Isentrópica
0,288
0,288
EFICIENCIA ISOENTRÓPICA CORREGIDA Efi ci enci a Isentrópi ca corregi da h2(kJ/kg)a(P2,T2)
0,734 2464,55
0,734 2464,55
VELOCIDAD DE TURBINA (ÁLABES MÓVILES ETAPA 1) ω(rpm) U(m/s) Cai-1(m/s) Cri-1(m/s) Cre-1(m/s) β11=β21(deg) Cae-1(m/s) α21(deg) ΔCw-1(m/s)
3750 39,898 706,75 668,491 572,973 16,94 534,933 18,91 1187,58
3750 39,898 706,75 668,491 572,973 16,94 534,933 18,91 1187,58
3750 39,898 706,75 668,491 572,973 16,94 534,933 18,91 1187,58
3750 39,898 706,75 668,491 572,973 16,94 534,933 18,91 1187,58
18,19 534,933 458,5
18,19 534,933 458,5
VELOCIDAD DE TURBINA(ALABES FIJOS F) α1F=α2F=α21(deg) Cai-F=Cae-1(m/s) Cae-F(m/s)
18,19 534,933 458,5
18,19 534,933 458,5
VELOCIDAD DE TURBINA (ÁLABES MÓVILES ETAPA 2) Cai-2=CaeF(m/s) Cri-2(m/s) Cre-2(m/s) β12=β22(deg) Cae-2(m/s) α22(deg) ΔCw-2(m/s)
534,933 420,78 360,66 19,88 323,42 22,29 734,85
534,933 420,78 360,66 19,88 323,42 22,29 734,85
534,933 420,78 360,66 19,88 323,42 22,29 734,85
534,933 420,78 360,66 19,88 323,42 22,29 734,85
1922,43
1922,43
1922,43
ΔCw TOTAL
ΔCw-2(m/s)
1922,43
Tabla 14: Reporte de Resultados condición de Vapor Saturado 55
Esteban E., Osorio A., Páez C. Requerimiento de Potencia (W)
1000
800
600
400
900 13,3 0,02 22,4 0,041 0,021 2,33E-05 989,74 2,31E-02
900 22,4 0,041 32,1 0,057 0,016 1,78E-05 989,74 1,76E-02
900 32,1 0,057 33,8 0,06 3,33E-06 1,56E-05 989,74 3,30E-03
100 4 400
105 2,5 262,5
FLUJO MÁSICO Tiempo (sec) Ho (cm) Vol inicial (m3) Hf (cm) Vol final (m3) Δ Vol (m3) Q (m3/s) ρ (kg/m3) m*(kg/s)
900 1,4 0,0018 13,3 0,02 0,0182 2,02E-05 989,74 2,00E-02
POTENCIA ELECTRICA Voltaje (V) Corriente (A) Wgen (W)
100 6,9 690
97,5 5,4 526,5
POTENCIA DEL EJE (CONSUMO ESPECÍFICO DE VAPOR C.E.V.) ηgen Weje (W) C.E.V(kJ/kg) heje(kJ/kg)
0,71 971,83 48,556 2665,844
0,66 797,73 34,543 2679,857
0,58 689,66 39,195 2675,205
0,44 596,59 180,833 2533,567
1349,59
253,05
POTENCIA DIAGRAMÁTICA Wd (W)
1535,16
1771,34
EFICIENCIAS Eficiencia Diagramáica Entalpía Diagramática (kJ/kg) Eficiencia Mecánica Ef ici enci a Gl obal e státi ca ( g- s) Eficiencia Turbina Eficiencia Turbo-grupo
30,70% 30,71% 30,70% 30,70% 263769,00% 263769,00% 263769,00% 263769,00% 63,30% 45,04% 51,10% 235,80% 22, 60% 22, 56% 22, 60% 22, 60% 14,30% 10,16% 11,53% 53,19% 10,10% 6,71% 6,69% 23,40%
Tabla 15: Reporte de Eficiencias condición de Vapor Saturado
5.4 EFICIENCIA DEL CICLO Habiendo conocido el flujo másico del combustible definido en el laboratorio (Tablas X y X) para los dos estados y conociendo el valor de la capacidad calorífica del combustible ( HHV) es posible determinar el valor del calor adicionado al sistema mediante la relación:
∗̇
Ciclos
Nivel Combustible (cm)
t (min) 0 1 2 3 4 5
0 10 13 23 33 43
59,6 56 50,5 46,4 41 36,5
Combustible consumido (m3) 0 0,001130973 0,002858849 0,004146902 0,005843362 0,007257079
Combustible Consumido (Galón US) 0 0,298771493 0,755227941 1,095495475 1,543652715 1,917117081
Tabla 16: Datos de flujo de combustible (Condición de Turbo Ciclo –Vapor Sobre calentado) 56
Esteban E., Osorio A., Páez C.
Ciclos
Nivel Combustible Combustible Combustible consumido Consumido (Galón (cm) (m3) US)
t (min) 0 1 2 3 4 5 6 7
0 10 13 23 33 43 53 63
54 49 43 38 32 28 24 19
0 0,001570796 0,003455752 0,005026548 0,006911504 0,008168141 0,009424778 0,010995574
0 0,414960407 0,912912896 1,327873303 1,825825792 2,157794118 2,489762443 2,904722851
Tabla 17: Datos de flujo de combustible (Condición de Turbo Ciclo –Vapor Saturado)
Por otro lado para determinar el trabajo del sistema basta con conocer la potencia entregada por la turbina. Finalmente conociendo estos valores la eficiencia del ciclo se halla mediante la relación:
ɳ
Los distintos valores se presentan a continuación con su valor de eficiencia respectivo
VAPOR SOBRECALENTADO Número de bombillos Flujo másico vapor (kg/s)
10 1066E-2
8 1.65E-2
6 1.21E-2
4 1.54E-2
Potencia Nominal (kW) Flujo másico combustible (kg/s) HHV (kJ/kg) Calor entrada (kW)
1 0.0023 38979 89,65
0,8 0.0023 38979 89,65
0,6 0.0023 38979 89,65
0,4 0.0023 38979 89,65
Eficiencia del ciclo Térmico
1.1154% 0.892% 0.669% 0.446% Tabla 18 Eficiencia de Ciclo Condición –Vapor Sobre calentado
VAPOR SATURADO Número de bombillos Flujo másico vapor (kg/s)
10 2,00E-2
8 2,31E-2
6 1.76E-2
4 3,3E-3
Potencia Nominal (kW) Flujo másico combustible (kg/s) HHV (kJ/kg) Calor entrada (kW) Eficiencia del ciclo Térmico
1 0.0024 38979 93,54 1.068%
0,8 0.0024 38979 93,54 0.855%
0,6 0.0024 38979 93,54 0.641%
0,4 0.0024 38979 93,54 0.427%
Tabla 19 Eficiencia de Ciclo Condición –Vapor Sobre calentado 57
Esteban E., Osorio A., Páez C.
6 ANÁLISIS 6.1 CALDERA Se puede apreciar que las eficiencias calculadas por el método directo y el indirecto difieren en un margen considerable, 18,64% para el caso de vapor sobrecalentado y del 16,5% para el caso de vapor saturado. Esto puede deberse, en el método indirecto, a que no se consideran pérdidas adicionales que pudieran existir, sino tan solo las del método, generando un valor de eficiencia quizá más alto del real. En el método directo, a pesar de que se consideran los flujos de vapor y combustible, la medición del condensado es susceptible de errores de apreciación de quienes tomaron los datos y precisión de los instrumentos de medición, por lo que la eficiencia calculada por el método directo puede encontrarse por debajo del valor real, además, del funcionamiento de equipos que utilizan algo del vapor de la caldera y de los que se no se tuvo registro en la práctica.
6.2 GASES DE COMBUSTIÓN Al realizar el balance estequiométrico para ambos casos, vapor sobrecalentado y saturado, se encontraron valores de x y y cercanos a los correspondientes a la fórmula molecular del A.C.P.M común utilizado en Colombia . En cuanto a la relación aire combustible real, ésta arrojó un valor salido del rango que indica la utilización de una cantidad exagerada de aire en la combustión, por lo que no fue posible determinar el exceso de aire ya que éste, se encontraba por el orden del 500%, situación que difiere notoriamente del resultado arrojado por el analizador de gases, que se encuentra cercano al 23%.
Con respecto a los porcentajes de los gases de la combustión, es posible decir, para el vapor saturado, que el CO2, se encuentra un poco por debajo del mínimo permitido (12,4%), lo que podría explicar la presencia de un poco de CO (6ppm) ya que podrían no haberse alcanzado una temperatura lo suficientemente alta, para que todo el C se convirtiera en CO2, mientras que el O2, sí se encuentra dentro del rango. Para el vapor sobrecalentado, el CO2 se encuentra también por debajo del mínimo permitido (12,3%), lo que podría explicar una mayor presencia de CO (7,6ppm), ya que la temperatura de los gases pudo no ser la suficiente, para que todo el C se convirtiera en CO2. En cuanto al O2, éste sí se encuentra dentro del rango.
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Esteban E., Osorio A., Páez C.
Tabla 20. Porcentajes permitidos de CO2 y O2. (Térmicas)
6.3 TURBO – GRUPO A partir de las tablas de resultados presentadas anteriormente, se deben resaltar varios aspectos importantes de la práctica de turbo-grupo realizada. En primer lugar se analizan los datos registrados el día de la práctica. Como bien se mostró anteriormente en la muestra de cálculos y en los resultados de eficiencias mecánicas, existen ciertos aspectos que resultan siendo variaciones anormales en el desarrollo de la práctica: los valores de velocidad registrados (rpm), los valores de temperatura medidos y las reducidas variaciones de flujo de condensado (equivalente al flujo de vapor) en la fase inicial del proceso, los cuales se encuentran directamente relacionados con los valores de entalpías obtenidos y con los márgenes de eficiencias calculados. Estas variables del ensayo generan la obtención de resultados confusos en lo que respecta al cálculo de la potencia diagramática y la potencia de eje (ambas relacionadas por la eficiencia mecánica). Lo que se encuentra en primera instancia es que la potencia diagramática resulta inferior a la potencia del eje, con lo cual se obtienen eficiencias mecánicas superiores a 1. Esto se debe esencialmente a los valores obtenidos de velocidad (rpm) y al flujo másico de vapor a través de la turbina, tal y como se mencionó en el párrafo anterior. Por un lado la velocidad de la turbina debería ser muy cercana a 3750 rpm, y no a valores inferiores a las 3000 rpm como se registró en la práctica. Este valor se encuentra relacionado con una eficiencia de generador muy baja, que ocasiona la obtención de una potencia en el eje muy elevada, con lo cual la eficiencia mecánica obtenida es superior a 1. De acuerdo a este análisis es posible pensar que la turbina tiene algún componente mecánico, unido al eje, que está impidiendo alcanzar su nivel de velocidad nominal, o simplemente la velocidad indicada por el tacómetro es la velocidad funcional del equipo, el cual debido al paso del tiempo y a las operaciones de mantenimiento o desgaste que han sufrido sus componentes, opera en estos rangos. Esencialmente esto provoca que los resultados obtenidos no correspondan al funcionamiento ideal de la máquina y que la gráfica de eficiencia del generador (dadas 59
Esteban E., Osorio A., Páez C. las especificaciones de fábrica del mismo) no tengan relación directa con lo que sucede en la realidad.
0.86
Expuesto lo anterior, fue necesario entonces, definir condiciones de operación ideales de eficiencia isentrópica dado el , con el fin de obtener valores que permitieran bajo un proceso iterativo, definir cuáles eran los valores de entalpía en la condiciones de operación ideal, para así lograr valores de eficiencia mecánica razonables (< 1) y por tanto, un cálculo más acertado de valores como la eficiencia de la turbina y la eficiencia total del turbo grupo. En cuanto al cálculo de las eficiencias, se constata que la eficiencia diagramática permanece constante en todos los casos. Esto se debe a que el efecto del vapor sobre los alabes es el mismo independientemente del tipo de carga que se le solicite. Por el contrario en lo que concierne a la eficiencia del generador, se aprecia que esta tiene un alto impacto sobre la variación de la eficiencia del turbo-grupo. En los cálculos se observa que para el caso de funcionamiento sin vacío la eficiencia del grupo turbinagenerador disminuye conforme la carga de bombillos se reduce, también así la eficiencia de la turbina (únicamente el equipo de turbina) cuando la carga disminuye. Esto se debe a la reducción de la eficiencia del generador conforme la corriente eléctrica decrece. Es importante mencionar que las mayores eficiencias se encontraron bajo condiciones de operación con vapor sobrecalentado. Un dato que se sale de la validación del modelo matemático implementado, es la eficiencia obtenida para la última condición de requerimiento de potencia (400 W) bajo condiciones de vapor saturado. En este caso, debido al insignificante incremento en el nivel del condensado (equivalente al flujo másico de vapor) se obtiene una eficiencia mecánica >2, lo cual no se ajusta a las condiciones reales de operación, y genera un aumento en el valor definido para la eficiencia del turbo grupo, que por obvias razones se deja de lado como consideración analítica.
6.4 EFICIENCIA DEL CICLO Los valores de la eficiencia tienen como valor tope el 1%. Esto se debe al hecho que la turbina tiene una potencia de salida nominal de 1kW mientras que para el caso analizado la caldera produjo una potencia de aproximadamente de 90 kW usando ACPM como combustible. Existe un marcado desperdicio de energía en la operación del turbo-ciclo. Adicionalmente a esto se le deben sumar las pérdidas por aditamentos en el recorrido que hace el vapor desde la caldera hacia la turbina. Por otra parte es claro que los valores de eficiencia en la condición de vapor sobrecalentado son muy similares a los de la condición de vapor saturado, siendo los primeros levemente mayores, pero nunca marcando amplias diferencias entre ambos. Sucede esto, en parte porque los requerimientos de potencia nominal del turbo-ciclo son los mismos, y a excepción de pérdidas en el ciclo de turbina, variaciones en la 60
Esteban E., Osorio A., Páez C. velocidad o en las propiedades del aire que ingresa a la caldera (que son realmente mínimas), el flujo de combustible, suele ser cuasi constante en los ciclos de encendido de la misma. Por otra parte, si se analizan en forma independiente la condición con vapor sobre calentado y vapor saturado, se observa que la eficiencia del ciclo disminuye a medida que disminuye la cantidad de bombillos. En el primer caso se tiene una eficiencia de 1.1154%, con diez bombillos, y va disminuyendo hasta 0.446 % para cuatro bombillos. En el Segundo caso la eficiencia con diez bombillos es de 1.068 % y disminuye hasta 0.427% con cuatro bombillos. Es claro: a menor requerimiento de energía, una mayor ineficiencia, ya que la caldera en cada ciclo de operación siempre consumirá el mismo nivel de energía.
CONCLUSIONES En un diagrama esquemático de Moliere (h-s) es posible apreciar la condición de entrada real a la turbina y el proceso de expansión tanto ideal como real. Se puede afirmar que las mediciones de temperatura y presión hechas en el laboratorio parecen tener marcadas variaciones con respecto a los valores de eficiencia isentrópica obtenidos, ya que el cambio de entalpias entre el proceso real e isentrópico es bastante diferente. El equipo de trabajo plantea como hipótesis un funcionamiento defectuoso quizá debido a las condiciones de operación a las cuales ha sido sometido el sistema a lo largo del tiempo (mantenimiento, antigüedad). Para la realización de cálculos se utilizó la suposición de una presión constante P1 y una temperatura mucho mayor a la registrada. Fue claro que las condiciones de experimentación, no coincidieron con las condiciones estándar esperadas para el turbo-grupo. En este trabajo se evidenció que una alta diferencia entálpica entre el proceso isentrópico y el proceso real genera dificultades en la medición de las eficiencias, teniendo valores superiores a 1 en la eficiencia mecánica. Por tal motivo el equipo de trabajo considera una eficiencia isentrópica del orden de 0.74, a fin de obtener cálculos coherentes. Este valor de eficiencia isentrópica debería ser un valor muy cercano al obtenido en un proceso de funcionamiento adecuado. El diagrama de velocidades encontrado es de gran importancia ya que permite analizar de manera rápida y concisa la cantidad de energía cedida al rotor. Aparentemente el análisis de velocidades es correcto y coherente, sin embargo para futuros experimentos sería de gran interés obtener las características geométricas de los alabes, tales como sus ángulos de entrada y salida, para verificar con estos datos los ángulos obtenidos en la resolución de los triángulos de velocidades, lo cual validaría el método empleado en el cálculo del cambio de velocidad tangencial sufrido por los rodetes de primera y segunda etapa.
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Esteban E., Osorio A., Páez C. Se destaca el hecho de que para la realización adecuada de los cálculos se debió asumir una velocidad en el eje de 3750 rpm, lo cual difiere de los valores medidos en la turbina. Es posible que la turbina no está trabajando correctamente debido a los bajos valores de velocidad alcanzados. En el laboratorio de turbina realizado, se obtuvieron bajas temperaturas en lo que a vapor sobrecalentado se refiere a la entrada de la turbina lo que hace creer que pueden existir problemas como los citados a continuación: 1ro) es posible que exista un alto desgaste por corrosión de las paredes de los tubos, lo cual hace escapar una cantidad de calor al ambiente, sumado a un pobre aislamiento térmico presente en el equipo; 2do) se intuye que los calentadores intermedios que elevan la temperatura del vapor para entregarlo en estado sobrecalentado a la entrada de la turbina, no entregan la suficiente cantidad de energía como para elevar la temperatura del vapor a un nivel considerable. Estas dos hipótesis pudieron haber generado problemas en la consecución de los datos, sumados también a los habituales problemas de la medición y metodología de adquisición de información en el laboratorio.
El análisis de la eficiencia de la caldera se realizó por dos métodos, uno es el método indirecto, en el que, a partir de las propiedades químicas y térmicas del combustible, es posible realizar el análisis de las pérdidas presentadas durante el proceso de combustión en el dispositivo, éste es un método aproximado para determinar la eficiencia, evitando la necesidad del uso de instrumentación adicional para medir de forma directa la eficiencia en la caldera. Por otro lado, está el método directo, en el que hay que prestar especial atención a la medición del condensado, ya que este dato afecta fuertemente el cálculo de la eficiencia. Sin embargo, se podría decir que el cálculo de la eficiencia por el método indirecto es más aproximado puesto que se tienen en cuenta la mayor cantidad de pérdidas que existen en el sistema, aunque es posible que existan otro tipo de pérdidas que el método no tenga en cuenta. La presencia de diferentes compuestos en los gases de escape, son una forma directa de evaluar la combustión. Es importante entonces, realizar un seguimiento constante a las características de los gases de escape en la caldera, a fin de identificar, por ejemplo, si la combustión se lleva a cabo de forma incompleta (presencia de monóxido de carbono en cantidades elevadas) situación que puede ubicar el proceso fuera de los rangos establecidos por el ente regulador y que pueden acarrear afecciones en la salud de las personas o parada de la máquina por incumplimiento de la norma. La eficiencia del ciclo es muy baja debido a que las características de la turbina no son las más apropiadas para aprovechar la potencia que realmente genera la caldera.
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Esteban E., Osorio A., Páez C. La baja eficiencia también se debe a que existen muchas irreversibilidades debido al estado de los equipos (aislamiento inadecuado, extracciones de vapor para otros fines etc.) Es recomendable hacer una medición más detallada del consumo de agua y combustible durante el funcionamiento del ciclo de generación. Esta recomendación surge debido a que durante estas mediciones, los caudales, especialmente el del agua de alimentación de la caldera, no se estabilizaban correctamente, tal vez por el poco tiempo de duración de cada ciclo de encendido o por error de instrumentación.
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