Informe_confiabilidad

Confiabilidad Diego F. Páez G , Alejandra V. Figueroa A.., Eliana F. Cordero B. Universidad de Pamplona, Decanatura de Ingenierías y Arquitectura, Programa de Ingeniería Mecatrónica, Asignatura Diseño Mecatrónico II Colombia, Marzo 2010

Resumen

La necesidad de contar con herramientas más precisas para asegurar la viabilidad, funcionabilidad y completo desarrollo de los procesos industriales ha demandado el uso de la confiabilidad como recurso fundamental para este propósito, ha sido interés permanente de los diseñadores conocer la vida de un determinado componente industrial, sea este una unidad funcional, un equipo o un si stema: poder predecir el momento de falla sobre bases racionales. El presente artículo describe detalladamente el concepto, factores, características y aplicaciones en la industria de la confiabilidad, así mismo se despliega características técnicas, de carácter teórico y funcional que se desarrollan a medida que nos asociamos con las diferentes diferentes ventajas que ofrece gestionar la confiabilidad de un sistema, maquinas o equipos industriales, información de gran trascendencia para garantizar el óptimo funcionamiento del sistema de control, maquina o equipo a diseñar para la aplicación que sea necesario. La temática desarrollada en este documento contiene información tanto teórica como técnica de los criterios necesarios para calcular la confiabilidad en cualquier sistema mecatrónico permitiendo de esta manera manera extender lo aprendido en clase clase y analizar analizar tal información no solo con fin de desarrollo académico sino profesional. Palabras clave: Confiabilidad, RCM, estabilidad, predictibilidad, reproducibilidad.

Introducción La idea intuitiva sobre la confiabilidad de un equipo o sistema, de cualquier naturaleza, se relaciona con su habilidad o capacidad de realizar una tarea específica. Por esta razón, normalmente es considerada una propiedad cualitativa más que cuantitativa. Sin embargo se debe convenir en que, para la práctica ingenieril, resulta mucho más atractivo disponer de un índice cuantitativo que uno cualitativo, especialmente cuando se desea tomar una decisión sobre alternativas de diseño que cumplen finalmente las mismas funciones. Esta cuantificación de la habilidad de un sistema, se denomina confiabilidad, o bien fiabilidad y puede expresarse por una gran variedad de índices, dependiendo de los objetivos que se persigan con la evaluación. La Confiabilidad impacta directamente sobre los Resultados de la Empresa, debiendo aplicarse no sólo a máquinas o equipos aislados sino a la

totalidad de los procesos que integran la cadena de valor de la Organización. Cualquiera sea la metodología que se emplee, la finalidad de la evaluación de la confiabilidad es identificar los elementos críticos del sistema y determinar la sensibilidad del mismo a eventuales intervenciones, generalmente con el fin de optimizar la eficiencia del sistema.

1. Concepto Se entiende por confiabilidad a la probabilidad de que el sistema deje de prestar el servicio para el cual fue diseñado (Hopkins 1993); (Nyman 1984); (CAE 1991). [1]. Como concepto general, puede puede plantearse plantearse que la la confiabilidad es una función que expresa una probabilidad de sobrevivencia a tráves del tiempo. Para un componente aislado, corresponde a una exponencial decreciente, indicando que la probabilidad de estar operando es mayor en los instantes iniciales a su puesta en funcionamiento o

Tema No. 2 Confiabilidad

“nacimiento” que después de pasado un largo tiempo. Evidentemente, en el tiempo infinito tal probabilidad será cero. Ver figura 1.

diseño para mejorar la confiabilidad del item. Los diversos estudios del producto se relacionan, vinculan y examinan conjuntamente, para poder determinar la confiabilidad del mismo bajo todas las perspectivas posibles, determinando posibles problemas y poder sugerir correcciones, cambios y/o mejoras en productos o elementos. A continuación un diagrama esquemático explica de forma breve como se clasifica la evaluación de la confiabilidad. Ver figura 2.

F igura 1. F unción de Confi abilidad

Uno de los factores a considerar para predecir la confiabilidad de componentes es la tasa de fallo, nivel operativo del equipo, número de ciclos conectados – desconectados, número de horas de funcionamiento, naturaleza y distribución del fallo. Otros aspectos a tomar en cuenta en la configuración de los sistemas es el tipo y grado de redundancia, naturaleza y frecuencia de las acciones de mantenimiento, modos de fallos de componentes sobre sistemas. Existen diferentes procedimientos para obtener una predicción del sistema y componentes, como modelos matemáticos, técnicas de simulación y determinación de valores límites. La tecnología de monitoreo por condiciones realiza un análisis lógico que relaciona los fallos de los componentes con los fallos del sistema. Se utilizan modelos de un conjunto de bloques en el que cada bloque representa un componente o combinación de componentes que realiza una función, cada bloque solo tiene posibles estados mutuamente excluyentes (Satisfactorio y Fallado). La función representada por cualquier bloque es necesaria para el funcionamiento del sistema. No obstante, el fallo de un bloque no implica fallo del sistema si otro bloque realiza la misma función conteniendo el modelo todas las funciones críticas para el sistema. La tecnología dispone de estrategias para reducir la probabilidad de fallo de un sistema y sus componentes. Consiste en dispositivos más de una serie de elementos que pueden realizar la misma función.

F igur a 2. Clasif icación de la confi abili dad

1.4 Análisis de confiabilidad La Confiabilidad , elemento que permite asegurar los factores claves anteriores a lo largo del tiempo y por lo tanto asegura la competitividad; obtener Confiabilidad. sólo es posible con una correcta operación y mantenimiento. En el afán de lograr tener organizaciones de mantenimiento mas competitivas, que obedezcan a los interés de la empresa, los responsables de mantenimiento están usando la palabra confiabilidad, desconociendo su contexto. Ver figura 3.

1.3 Clasificación de la confiabilidad La ejecución de un análisis de la confiabilidad en un producto o un sistema debe incluir muchos tipos de exámenes para determinar cuan confiable es el producto o sistema que pretende analizarse. Una vez realizados los análisis, es posible prever los efectos de los cambios y de las correcciones del

F igu ra 3. Análi sis de la conf iabi li dad


1.5 Evaluación de la Confiabilidad Para la evaluación de la confiabilidad es importante tener en cuenta: 1- Cálculos de tiempo promedio para fallar TPPF. (Data de mantenimiento diaria). 2-

3-

Base de datos de fallas de equipos (proporcionada por organismos internacionales (OREDA), SAPHIRE, etc.) Análisis matemáticos basados en la data diaria de mantenimiento, que permitan modelar distribuciones probabilísticas adaptadas a la realidad del caso[5].

-Distribución Binomial -Distribución Exponencial Negativa -Distribución Normal -Distribución Weibull Lo anterior nos permite conocer la función de tasa de falla del sistema y en base a este conocimiento escoger la política de mantenimiento más adecuada para el mismo. En la práctica, la confiabilidad puede apreciarse por el estado que guardan o el comportamiento que tienen cinco factores llamados universales y que se consideran existe en todo recurso por conservar; estos factores son los siguientes: 1. Edad del equipo. 2. Medio ambiente en donde opera. 3. Carga de trabajo. 4. Apariencia física. 5. Mediciones o pruebas de funcionamiento. Los diversos estudios del producto se relacionan, vinculan y examinan conjuntamente, para poder determinar la confiabilidad del mismo bajo todas las perspectivas posibles, determinando posibles problemas y poder sugerir correcciones, cambios y/o mejoras en productos o elementos. Disminución ó pérdida de la función del componente con respecto a las necesidades de operación que se requieren para un momento determinado. Es la incapacidad de cualquier elemento físico de satisfacer un criterio de funcionamiento deseado. Esta condición puede

interrumpir la continuidad o secuencia ordenada de un proceso, donde ocurren una serie de eventos que tienen más de una causa. Existen dos tipos de falla, las cuales son explicadas a continuación: Falla funcional : Es la capacidad de cualquier elemento físico de satisfacer un criterio de funcionamiento deseado. Por ejemplo, un equipo deja de funcionar totalmente. Fallas Parciales (Potenciales): Se definen como las condiciones físicas identificables que indican que va a ocurrir una falla funcional. Estas fallas están por encima o por debajo de los parámetros identificados para cada función. Por ejemplo, el elemento no cumple un estándar o parámetro establecido de su servicio. Matemáticas básicas de Confiabilidad

1-

Tiempo promedio para fallar = TPPF

2-

Tasa de fallas =

3-

Confiabilidad =

4-

Tiempo promedio para reparar = TPPR

: TPPF

e

(

t)

TPPF

5-

Disponibilidad =

TPPF

TPPR

Nota: Se asume tasa de fallas constante Distribución exponencial.

Tiempo Promedio para Fallar (TPPF) – Mean Time To Fail (MTT F): Este indicador mide el tiempo promedio que es capaz de operar el equipo a capacidad sin interrupciones dentro del período considerado; este constituye un indicador indirecto de la confiabilidad del equipo o sistema. El Tiempo Promedio para Fallar también es llamado “Tiempo Promedio Operativo” o “Tiemp o Promedio hasta la Falla”. Ti empo Promedio para Reparar (TPPR) – M ean Time To Repair (MTTR): Es la medida de la distribución del tiempo de reparación de un equipo o sistema. Este indicador mide la efectividad en restituir la unidad a condiciones óptimas de operación una vez que la unidad se encuentra fuera de servicio por un fallo, dentro de un período de tiempo determinado. El Tiempo Promedio para Reparar es un parámetro de medición asociado a la mantenibilidad, es decir, a la ejecución del mantenimiento. Lahyvf mantenibilidad, definida como la probabilidad de devolver el equipo a condiciones operativas en un cierto tiempo utilizando procedimientos prescritos, es una función del diseño del equipo (factores tales como accesibilidad, modularidad, estandarización y facilidades de diagnóstico, facilitan enormemente el


mantenimiento). Para un diseño dado, si las reparaciones se realizan con personal calificado y con herramientas, documentación y procedimientos prescritos, el tiempo de reparación depende de la naturaleza del fallo y de las mencionadas características de diseño. Disponibilidad: La disponibilidad es una función que permite estimar en forma global el p orcentaje de tiempo total en que se puede esperar que un equipo esté disponible para cumplir la función para la cual fue destinado. A través del estudio de los factores que influyen sobre la disponibilidad, el TPPF y el TPPR, es posible para la gerencia evaluar distintas alternativas de acción para lograr los aumentos necesarios de disponibilidad. Utilización: La utilización también llamada factor de servicio, mide el tiempo efectivo de operación de un activo durante un período determinado.

1.6 El Mantenimiento Confiabilidad (RCM)

Centrado

en

La metodología lógica del RCM, que se deriva de múltiples investigaciones, se puede resumir en seis pasos: 1. Identificar los principales sistemas de la planta y definir sus funciones. 2. Identificar los modos de falla que puedan producir cualquier falla funcional. 3. Jerarquizar las necesidades funcionales de los equipos usando Análisis de Criticidad. 4. Determinar la criticidad de los efectos de las fallas funcionales. 5. Emplear el diagrama de árbol lógico para establecer la estrategia de mantenimiento. 6. Seleccionar las actividades preventivas u otras acciones que conserven la función del sistema.

Las premisas básicas para el diseño de cualquier proyecto de RCM que propenda por la optimización del mantenimiento, deben ser: • Lo fundamental es la disponibilidad de los Equipos. • El interés principal debe ser la función que estos desempeñan. • Se debe cuestionar todo plan no sustentado por Análisis de Confiabilidad. • El análisis debe ser sistemático, tanto en extensión como en profundidad.[2].

1.6 Sistema de Optimización Mantenimiento Preventivo (PMO)

de

Es un método diseñado para revisar los requerimientos de mantenimiento, el historial de fallas y la información técnica de los activos en operación. La teoría básica del PMO parte del análisis del Ciclo Reactivo del mantenimiento mostrado en la Figura siguiente, adaptado por Steve Turner.

F igur a 4. Ciclo Reactivo de M anteni mi ento Un sistema PMO es base para una Ingeniería de Confiabilidad efectiva, y para la adecuada eliminación de defectos, teniendo en cuenta que: • Se reconocen y resuelven los problemas con la información exacta. • Se logra un efectivo uso de los recursos. • Se mejora la productividad de los operarios y del personal de mantenimiento. • El sistema se adapta a las situaciones y los objetivos específicos de cada cliente. • La optimización del PM motiva al personal. Mientras que el PMO utiliza el historial de fallas existente como una entrada en la revisión de las actividades de PM, reconoce que en la gran mayoría de las empresas, la información contenida en sistemas CMMS, tiende a ser inexacta e incompleta, y busca corregirla.

2. Métodos confiabilidad

para

Calcular

la

Se describen a continuación algunas técnicas de modelación y evaluación de confiabilidad, orientadas a predecir índices de comportamiento futuro. Existen dos clases de métodos para evaluar la confiabilidad: los métodos de simulación estocástica y los métodos de análisis. De los métodos de simulación estocástica, el más conocido es el de Monte Carlo y, entre los métodos de análisis, se tienen los procesos continuos de Markov, los de redes y sus aproximaciones. 2.1 El método de Monte Carlo El método de Monte Carlo consiste en la simulación de una gran cantidad de situaciones, generadas en forma aleatoria, donde los valores de los índices de confiabilidad corresponden a los momentos de las distribuciones de probabilidad. De este método existen dos versiones: - Método de Montecarlo secuencial: simula cronológicamente cada hora del año y el estado actual depende de los estados anteriores. (Sistema con memoria). - Método de Montecarlo no secuencial: simula aleatoriamente todas las horas del año y el estado actual no depende del anterior. (Sistema sin


memoria). El método de Montecarlo se utiliza para sistemas en que las fallas dominantes son las de generación. La ventaja principal de este método es la facilidad que ofrece de poder tener en cuenta cualquier variable aleatoria y cualquier contingencia y la posibilidad de adoptar políticas de operación similares a las reales, Sin embargo, hay preferencia por los métodos de análisis, dado que es mucho más fácil su manejo. 2.2 El Método de Markov La mayoría de los métodos analíticos están basados en los procesos continuos de Markov, por lo tanto se presenta a continuación un breve resumen de los conceptos más importantes relacionados con esta técnica.

A manera de ejemplo, considérese un sistema compuesto por dos elementos (dos alimentadores o dos líneas de transmisión). Suponiendo que cada uno de los componentes puede estar operando o en falla (dos estados posibles), Se presenta en la figura 4 el denominado espacio de estados, donde las transiciones de un estado a otro se logran cambiando el estado de un elemento a la vez.[4]. El espacio de estados es general, independiente de la forma de conexión de los elementos que componen el sistema de estudio.

F igu ra 4. Di agrama del espacio de estados de un sistema de dos elementos En la figura 4, λj es la tasa de falla del componente y se expresa en fallas/unidad de tiempo; µj es la tasa de reparación, expresada en 1/horas. Previo a efectuar cualquier análisis, debe formularse un criterio de éxito para el sistema. Para tal efecto, es necesario definir las condiciones de trabajo de los elementos y sus características generales. Si como criterio de éxito se considera solamente la continuidad de servicio y, suponiendo líneas con capacidad suficiente como para soportar toda la carga (condición denominada redundancia completa de elementos), entonces los estados que implican una falla del sistema dependerán de la forma de conexión de éstos. Si las líneas se conectan en paralelo, el estado “falla del sistema” se alcanza cuando los elementos están fallados, mientras que si la conexión es serie, el estado “falla del sistema” se alcanza con la falla de

cualquiera de los dos elementos en falla. También es posible considerar situaciones más reales, como por ejemplo caso de sobrecargas. Si las líneas se conectan en paralelo y no son capaces de soportar toda la carga para evitar una falla mayor, entonces para los puntos afectados deberá considerárselos también en el conteo de estados de falla. Es necesario notar que el método de Markov permite obtener, con una excelente precisión, la probabilidad de que el sistema resida en cualquiera de sus estados posibles. A pesar de esta buena característica, resulta un método poco atractivo, debido a que la cantidad de estados posibles en un sistema crece dramáticamente medida que aumenta el número de elementos que lo componen. Si la modelación de componentes considera sólo dos estados para cada uno de ellos (falla y operación), el diagrama de espacio de estados contiene 2 n estados posibles. Es decir, un sistema modelado con 20 elementos tiene 1.048.576estados, de manera que la dificultad de análisis es obvia. Por otro lado, modelos que tratan de reflejar con mayor fidelidad el comportamiento y operación real de los distintos elementos de un sistema eléctrico consideran más de dos estados, aumentando aún más la cantidad de estados posibles del sistema. Para poder determinar la probabilidad de residencia en un estado considérese un sistema compuesto de un único elemento, reparable, caracterizado por una tasa de falla λ y una ta sa de reparación µ, con funciones de distribución exponencial. Sean además P0(t) y p1(t) las probabilidades de que el sistema este operando y fuera de operación, respectivamente, en un tiempo cualquiera t. Considerando un intervalo infinitesimal de tiempo, dt, se acepta que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos es despreciable. De esta manera,


determinar los índices frecuencia y duración de interrupciones de servicio, en lugar de una probabiidad. Para ello, se desarrollan los métodos de frecuencia- duración y los métodos de redes, con estudios de los tipos de fallas y análisis de sus efectos en el resto del sistema. Son métodos aproximados ampliamente utilizados. Estas expresiones representan un sistema de dos ecuaciones diferenciales lineales, con coeficientes constantes, posible de solucionar por cualquier método matemático. Resolviendo se obtiene:

Donde P0(0) y P1(0) corresponden a las condiciones iniciales. Además se tiene que la suma de ellas es igual a 1 puesto que el componente, en un sistema cualquiera, t, estará operando o en falla. Admitiendo que el análisis se inicia cuando el sistema está en operación , se tiene P0(0)=1 y p1(0)=0, por lo tanto las ecuaciones quedan:

2.3 Técnica de Frecuencia y Duración La técnica de Markov es perfectamente adecuada para determinar la probabilidad de estado y disponibilidad, sin embargo, otros parámetros de confiabilidad, tales como la frecuencia de encontrarse en un estado determinado y la duración promedio de residencia he dicho estado entregan mucha más información que una simple probabilidad. La técnica de frecuencia y duración pretende encontrar relaciones para encontrar la cantidad de veces que se pueden detectar fallas en un sistema. Se debe inicialmente tener en cuenta el proceso de operación-falla- reparación de un elemento; A modo de ejemplo supongamos un elemento con frecuencia f=1/T. Luego aplicando una definición simple de probabilidad, se tiene que la probabilidad de que en un elemento esté en operación está dada por la relación:

Cuando el tiempo tiende a infinito, se tienen las probabilidades de estado estacionario que son resultados de interés en los estudios de confiabilidad.

Utilizando los conceptos de tiempo medio para falla (T1) y tiempo medio de reparación (T2), se tiene

De esta manera las probabilidades de operación y falla, en estado de régimen permanente, en función de los tiempos de operación y reparación, son:

Estas ecuaciones permiten calcular la probabilidad de residencia en el estado de operación y en el estado de falla, de un sistema modelado como un único elemento. En los estudios de confiabilidad, resulta atractivo

Es decir, la frecuencia de encuentro de un estado determinado está dada por la probabilidad de encontrarse en el estado, por la tasa de partida desde dicho estado. La aplicación de esta técnica para sistemas de cualquier tamaño puede resumirse en lo siguiente: 1. Evaluar las probabilidades límites de estado 2. Evaluar la frecuencia de encuentro de un estado 3. Evaluar la duración de media de cada estado La duración media de residencia en cada estado de los estados acumulados, se obtiene mediante la expresión: Cabe mencionar que esta técnica de frecuencia y duración también se ha aplicado en el área de sistemas de generación.


2.4 Modos de Falla y Análisis de Efectos Una técnica también empleada consiste en la determinación de los modos comunes de falla y análisis de efectos, en donde se pretende reflejar con mayor realismo el comportamiento de un sistema. Su implementación va a acompañada de conjuntos de corte mínimos. Esta técnica es particularmente adecuada para modelar fallas que involucren la acción de los dispositivos de protección. Como ya se ha establecido, el modelado del sistema para evaluación de confiabilidad considera los puntos de corte mínimos concretados en cascada y sólo se consideran contingencias simples y dobles dado que es altamente improbable que ocurran en forma simultánea fallas en tres o más elementos a la vez.

Tasa de Fallas Constantes: Se refiere al número de fallas por unidad de tiempo o por unidad de operación (distancia, ciclos, tiempo, etc.). Las fallas ocurren en momentos aleatorios y a la misma tasa ( = constante) sobre el período de interés. Este concepto está basado en la distribución exponencial. Ver figura 7.

F igur a 7. Fal las constantes

2.5 Clasificación de fallas Según su vida útil, Ver figura 5

2.5 Distribución de Poisson

P( X

x)

e

t

( t)

x

;

x!

x

, , ... n

esta es una distribución de un parámetro ( ) con E(x) = t y V(x) = t.

F igu ra 5. Clasif icaci ón de fall as según vida útil

Donde

Fallas Iniciales:

x = Número de Fallas

Disminuyen gradualmente en frecuencia durante el periodo inicial.

 = Tasa de Fallas t = Tiempo de Misión

Fallas Fortuitas:

3. Ejemplos de Aplicación

Los dispositivos/partes exhiben una tasa de falla constante, por lo común de menor, frecuencia que durante el período inicial.

1. Cinco equipos de potencia (RF) modelo TW1, fueron probados y se determinó que fallan en promedio después de 3000 Hrs. Estudios de tiempo indican que se requieren 6 Hrs., diagnosticar, retirar, reemplazar y probar cada unidad. Asumiendo un uso continuo y una tasa de fallas exponencial, cual es la frecuencia de fallas y confiabilidad para completar una misión de 50 Hrs. y cual es la disponibilidad ?

Fallas por Desgastes:

Ocurren debido al desgaste gradual de un material (envejecimiento) o por una acumulación de impactos, fatiga. Su incidencia aumenta en el tiempo. Ver Figura 6

. *

TPPF

Confiabilidad

e

t

e

(

= . *

*

)

.

. %

Disponibilidad = *

. %

desp.

F igu ra 6 . F all as según vida útil 2. Considérese un sistema de iluminación (a base de


lamparas) de una plataforma de lanzamientos de cohetes balístico intercontinentales. Se ha medido que las lámparas tienen un TPPF = 1000 Horas/Falla. Según estudio de iluminación no pueden fallar mas de dos lámparas sin que se afecte el nivel de luz necesaria en la plataforma. Calcular la Confiabilidad para una misión de 500 Horas. .

TPPF t . R (

)

P( x

Fallas / Hora;

( . )x e

)

)

R (

)

e

.

.

. e .

x

.

x!

x

R (

t

( . ) e

.

.

%

Si lo que exigimos es cero fallas para tener éxito entonces x = 0: R (

)

R (

)

e

t

e

.

.

. % Confiable

(lo cual es un caso particular de la distribución de Poisson). Aquí puede notarse como las especificaciones de Ingeniería de sobre iluminación permite mayor confiabilidad en la corrida de la misión. “En adelante supondremos que nuestros sistemas cumplen su misión con cero fallas en sus componentes”. 3. Modelado de Markov de un convertidor I/P .El convertidor I/P, solo cuenta con dos estados, los cuales son:

La representación mediante cadenas de Markov, se puede apreciar en la Figura 7. Haciendo uso de tablas internacionales de fallas (Faradip) y de la información facilitada por algunas empresas, se obtuvo que,

F igur a 7. M odelado Mar koviano del converti dor I/P en donde, λ c*Δt : Falla Uc*Δt : Reparación. De la Figura 7, se obtiene,

4. Calculo de la confiabilidad para un lazo de control, El lazo de seguridad se encuentra conformado por: 2 transmisores, 1 solver, 1


convertidor I/P, 1 válvula On/Off y el cableado de conexión. En la Fig. 4, se puede observar el diagrama en bloques, del sistema de seguridad de nivel en la caldera. En el cálculo de la Probabilidad de Falla en Demanda (PFD) del sistema de seguridad es necesario determinar la PFD de cada uno de los elementos que hacen parte del sistema de seguridad de nivel (ver Fig. 4), para luego obtener la PFD total Para ello hay que tener en cuenta dos premisas que son, [3]: 1. La Capacidad de reparación ( U ) debe ser al menos el doble de la frecuencia de fallas o accidentes (λ). 2. Se supone un sistema con una alta frecuencia de demanda o de operación continua. En donde, la Probabilidad de Falla en Demanda, se encuentra en función de la frecuencia de falla (λ), la frecuencia de inspección ( i)y la frecuencia del sistema en demanda ( d ), como se muestra en (1), Como se puede apreciar, la probabilidad de falla en demanda (PFD), se encuentra asociada a la no confiabilidad dinámica, la cual se obtiene mediante el modelado Markoviano de la confiabilidad de cada uno de los bloques del sistema, para ello es necesarios contar con dos parámetros, que son, la frecuencia de falla (λ) y la capacidad de reparación (U ); el primer parámetro se obtiene a partir de los datos consignados en las Tablas Internacionales de Frecuencia de Fallas de Faradip, mientras que la capacidad de reparación se encuentra asociada a la cantidad de personal y la experticia del mismo y fue obtenida de la realidad industrial. A continuación se hace uso de cadenas de markov para obtener la PFD.

Figura 8. Ejemplo de un circuito

Tema No. 2 Confiabilidad 5. considerando la figura 8 que muestra un circuito, realizar el análisis de confiabilidad, obtener la confiabilidad de cada elemento y la de la confiabilidad total del pcb.

 = Los elementos que constituyen la pcb son los siguientes: Componente

(/)

= 17,28 ñ

Esto nos indica que el tiempo promedio para fallar es de 17 años, 3 meses, 10 días, 19 horas.

Numero

PCB

1

Agujeros

134

Condensadores Electrolíticos

5

Condensadores Cerámicos

2

PIC

1

Transistores

2

Resistencias

6

Diodos

1

Reguladores

1

Bornera

1

Puentes

2

Conectores

22

Rele

1

De la tabla de faradip se obtiene la tasa de fallas λ de cada componente y se convierten a fallas por año con la formula:   = = 0,00876   A partir de la tasa de fallas calculamos el tiempo promedio para fallar TPPF:

 =

1 (/)

Luego de esto calculamos la confiabilidad de cada elemento.  =  −() Donde tomamos t como 1 hora. A partir del número de elementos calculamos la confiabilidad total de los elementos RTOTAL 

1

R1*R2 * R3* R4 *R5)= R^n

Observar el anexo con la tabla de confiabilidad. Con esto obtenemos la confiabilidad total igual a RT=94,37 %

Ahora calculamos la tasa de fallas para obtener el TPPF.

4. Análisis En el cálculo de la confiabilidad de un sistema observamos que este mismo se basa en las tablas faradip, las cuales son un conjunto de datos reales recopilados sobre diferentes instrumentos y aunque se podría decir que es una aproximación por las variantes en los dispositivos, marcas, referencias entre otros esta aproximación es bastante cercana a la realidad. De la misma forma al obtener el tiempo promedio para fallar se aproxima a un tiempo el cual está sujeto al funcionamiento constante de los dispositivos, es decir que al realizar el cálculo consideramos que todos los dispositivos se encuentran activos la totalidad del tiempo.

5. Conclusiones - Desde hace varios años se han venido desarrollando estudios y pruebas, con el objeto de minimizar todas las funciones que trae apegadas el mantenimiento industrial, tales como el tiempo dedicado al mantenimiento preventivo, los tiempos de paro, la cantidad de refacciones o repuestos, la habilidad del personal que interviene en la máquina (instalación, operación y mantenimiento) y, en fin, todo aquello que de una u otra forma tiene que hacerse para permitir que los Bif sujetos a mantenimiento continúen operando dentro de la calidad esperada. Esto ha traído como consecuencia, que los fabricantes e instaladores de equipos formen sus criterios de diseño tomando en cuenta los conceptos de mantenibilidad y confiabilidad. - Para que los resultados de un instrumento puedan ser interpretables; es decir, para que tengan significado y valor heurísticos, es necesario que los mismos sean confiables. No es posible determinar la relación entre dos o más variables si los instrumentos utilizados para medirlas son poco confiables. Este tipo de instrumentos, a menudo, inducen al investigador a interpretaciones erradas de sus resultados. - La confiabilidad, aun cuando no es la característica más importante de un instrumento de medición,


requiere se le preste toda la atención que sea necesaria. Ciertamente, una alta confiabilidad, por si sola, no garantiza “buenos” resultados científicos. Pero, no puede haber “buenos” resultados científicos sin instrumentos confiables. - En síntesis, la confiabilidad es una condición necesaria, pero no suficiente para obtener resultados de investigación que sean científicamente valiosos y socialmente útiles. - Con el desarrollo de este articulo se puede deducir que a pesar de la gran variedad de métodos existentes para calcular matemáticamente la confiabilidad de algún dispositivo, maquina o sistema la técnica de Markov es la provee resultados más exactos sin embargo resulta un método tedioso cuando se pretende analizar la confiabilidad de un sistema que maneja gran variedad de estados, así pues el método modos de falla y análisis de defectos es mas general y aunque no sea tan preciso como el de Markov proporciona un cálculo pertinente de confiabilidad. - Analizando relativamente la información recolectada el estudio de la confiabilidad en un dispositivo, maquina o sistema en el campo ingenieril provee información de gran relevancia para asegurar un diseño Funcional, adaptativo y evolutivo, pues aunque no sea base esencial para que el sistema a diseñar cumpla con los requisitos de un diseño optimo, es necesario para por lo menos mantener la seguridad de que va a proveer tales requerimientos.

5. Recomendaciones

Es importante tener en cuenta que para recopilar la mayor información posible sobre componentes, maquinas o sistemas y el estudio de la confiabilidad de los mismos, limitarnos con nuestro idioma no nos va a permitir el amplio campo que ofrece la red de información y las compañías y que aunque no provean mucha información en nuestro idioma, buscar sobre ellas y mirar más allá nos puede traer mejores resultados, las búsqueda avanzada nos proporciona también resultados más concretos.

6. Referencias - [1]“ Manual de Indicadores de Mantenimiento”, PDVSA, 1998 - [2]. “Reliability Engineering And Risk Analysis”., M. Modarres, M. Kaminskiy, and V. Krivtso n, Marcel Dekker, New York, N.Y, 1998. - [3]. Tarantino, R., Aranguren, S. (2004) Confiabilidad en Procesos de Automatización. Revista Colombiana De Tecnologías De Avanzada. Universidad de Pamplona. Vol. 2, No 4, 38-43. - [4]. “ Reliability – Centered Maintenance”, John Moubraz, Hardcover, 1997. - [5]. Proceedings of ESREL´98. European Safety and Reliability. European conference on safety and reliability, Trodheim, Noruega, 1998 - [6]- “Reliability, Maintanability and Risk” Practical Methods for Engineers, David J. Smith, 2001.


Anexo

Ejemplo 3

λ

Componente

Numero

PCB

FPMH

Confiabilidad F/A

TPPF

R p/u

R

1

0,02

0,0001752

5707 0,99982482 0,99982482

134

0,0003

0,000002628

380517 0,99999737 0,99964791

Condensadores Electroliticos

5

0,002

0,00001752

57077 0,99998248

Condensadores Ceramicos

2

0,003

0,00002628

38051 0,99997372 0,99994744

PIC

1

30

0,2628

3 0,76889566 0,76889566

Transistores

2

0,006

0,00005256

19025 0,99994744 0,99989489

Resistencias

6

0,008

0,00007008

14269 0,99992992 0,99957961

Diodos

1

0,001

0,00000876

114155 0,99999124 0,99999124

Reguladores

1

0,006

0,00005256

19025 0,99994744 0,99994744

Bornera

1

3

0,02628

38 0,97406231 0,97406231

Puentes

2

0,0003

0,000002628

380517 0,99999737 0,99999474

22

0,001

0,00000876

1

0,8

0,007008

Agujeros

Conectores Rele

Confiabilidad Total RT

0,74744285 74,7442853

TPPF Total

3,43527597 Años

114155 0,99999124 142

0,9930165

0,9999124

0,9998073 0,9930165

Informe_confiabilidad

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