LUZ, ÓPTICA GEOMÉTRICA Y LENTES DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS INFORME DE LABORATORIO IX (
[email protected]) Manuel Esteban Alarcón Lemus (
[email protected]) RESUMEN En esta práctica de laboratorio de demostrar la importancia del estudio del espectro e luz asi como la importancia de la óptico para la física en particular y para la ciencia ciencia de la ingeniera en general su estudio de esta temática temática asi como el el análisis de las leyes de la reflexión reflexión y refracción además de los conceptos de dispersión dispersión y polarización de la luz .
PALABRAS CLAVES: luz, dispersión, reflexión, reflexión, espectro de luz, polarización,
1. INTRODUCCIÓN
OBJETIVO GENERAL
Hasta la época de Isaac Newton (1642-1727), la mayoría de cuenticos pensaban que la luz consistía en corrientes de partículas (llamadas corpúsculos) emitidas por las fuentes luminosas. Galileo y otros intentaron (sin éxito) medir la rapidez de la luz, Alrededor de 1665, comenzaron a descubrirse evidencias de las propiedades ondulatorias de la luz. A principios del siglo XIX, las evidencias de que la luz es una onda se habían vuelto muy convincentes. En 1873 James Clerk Maxwell predijo la existencia de ondas electromagnéticas y calculó su rapidez de propagación,
Estudiar y analizar los diferentes diferentes fenómenos de reflexión y refracción de la luz. Estudiar la formación formación de imágenes mediante mediante el empleo de lentes tanto convexos como cóncavos
2.1. Objetivos específicos
Sin embargo, la concepción ondulatoria de la luz no ofrece una visión completa sobre su naturaleza. Varios efectos asociados con su emisión y absorción revelan un aspecto de partícula, en el sentido en que la energía transportada por las ondas luminosas se encuentra contenida en paquetes discretos llamados fotones o cuantos. Estas propiedades aparentemente contradictorias de onda y partícula se conciliaron a partir de 1930 con el desarrollo de la electrodinámica cuántica, una teoría integral que incluye tanto las propiedades ondulatorias como corpusculares. La propagación de la luz se describe mejor con el modelo ondulatorio, pero para comprender la emisión y la absorción se requiere un enfoque corpuscular.
Estudiar la formación de imágenes u objetos n planos usando en espejos planos
Estudiar el comportamiento de la luz al momento de la refracción y la reflexión en las superficies establecidas posteriormente posteriormente Describir y analizar las características de las imágenes que se forman a partir de lentes convergentes convergentes y divergentes divergentes
Crear un telescopio a partir de un sistema de lentes
2. MATERIALES 1
Kit de óptica PASCO referencia OS-850
Primera parte del laboratorio “luz”
Montaje delgadas.
experimental para
lentes
3. MARCO TEORICO Reflexión y refracción
La luz es basado en rayos para explorar dos de los aspectos más importantes de la
Montaje experimental para la formación de imágenes en espejos planos.
propagación de la luz: Reflexión y refracción.
Cuando una onda luminosa incide en una interfaz lisa que separa dos materiales transparentes (como el aire y el vidrio o el agua y el vidrio entre otras), una onda en general es reflejada parcialmente y también
refractada o transmitida parcialmente hacia el segundo material
Por ejemplo, cuando usted mira a través de la ventana de un restaurante desde la calle, obser va una Reflexión de la escena en la calle, pero una persona en el interior del restaurante puede ver a través de la ventana la misma escena conforme la luz la alcanza por refracción
Montaje experimental para la reflexión y refracción de la luz
Los segmentos de ondas planas pueden representarse por paquetes de rayos que forman haces de luz
Para simplificar, es
frecuente que se dibuje un solo rayo de cada haz La representación de estas ondas en términos de rayos es la base de la óptica
Segunda posición de la lente Segunda parte del laboratorio “Óptica geométrica y lentes”
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geométrica.
refracción en una superficie plana
Antes de analizar el significado del
término imagen en la óptica se, necesita primero el concepto de objeto como se utiliza en óptica. Por objeto entendemos cualquier cosa desde donde se irradian rayos de luz. Esta luz podría ser emitida por el objeto mismo si éste es auto luminoso,
como
el
filamento
incandescente de una bombilla eléctrica. Por otro lado
Procederemos a analizar los diferentes tipos de leyes que podemos encontrar en estos tipos de temas
Describimos las direcciones de los rayos y refractado incidente, reflejado (transmitidos) en una interfaz lisa entre dos materiales ópticos en términos de los ángulos que forman con la normal (perpendicular)
Ley de Reflexión Los rayos viajan en líneas rectas, a menos de que se encuentren con alguna interrupción en su trayectoria. Al reflejarse en una superficie, el ángulo, que forma el rayo incidente con la normal de la superficie, es igual al ángulo ′, que el rayo reflejado con esa normal:
Además como se ve en la imagen, se denota los dos tipos de reflexión
=
Ley de Refracción Cuando la luz que forma un rayo pasa de un medio de índice de refracción n1 a otro con índice de refracción n2, el ángulo de incidencia , y el de refracción, 2, se relacionan mediante la ley de Snell para la refracción = 2 2
Reflexió
n
Índice de Refracción
y 3
índice de refracción llega a una frontera con un medio de índice de refracción 2, siendo > 2 siempre que el ángulo de incidencia sea mayor que un ángulo crítico expresado por
de una sustancia o un medio transparente, es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en la sustancia o el medio transparente. Este número, mayor que la unidad y sin unidades, es una constante característica de cada medio y representa el número de veces que es mayor la velocidad de la luz en el vacío que en ese medio. Es sensible a los cambios de temperatura y varía con la longitud de onda de la luz.
=
Foco y Distancia Focal El foco es el punto donde convergen todos los rayos que entran desde un objeto fuente. La distancia f de este punto al sistema óptico se llama distancia focal. Para un
Reglas de signos 1. Regla de signos para la distancia de objeto: cuando el objeto está del mismo lado
de la superficie reflectante o refractiva que la
Espejo esférico = 2 siendo R el radio de curvatura de la sección esférica. La distancia del objeto y la imagen de la superficie, y la distancia focal de (un espejo esférico o lente Delgada), se relacionan mediante
luz entrante, la distancia de objeto s es positiva; en caso contrario, es negativa. 2. Regla de signos para la distancia de imagen: cuando la imagen está del mismo lado de la superficie reflectante o refractiva que la luz saliente, la distancia de imagen sr es positiva; en caso contrario, es negativa.
1 1 1 + =
Donde s es la distancia del espejo o lente al objeto e i la distancia del espejo o lente a la imagen
3. Regla de signos para el radio de curvatura
de
una
superficie
2
esférica:
cuando el centro de curvatura C está del mismo lado que la luz saliente, el radio de curvatura es positivo; en caso contrario, es negativo
Aumento El tamaño de las imágenes producidas por sistemas ópticos (espejos esféricos o lentes delgadas) tienen un aumento M veces el tamaño del objeto, siendo
Dispersión Se llama dispersión a la dependencia entre el índice de refracción y la longitud de onda. La dispersión hace que las distintas frecuencias que componen un rayo de luz blanca se refracten en ángulos distintos.
= − = −
Para M positivo, la imagen es derecha; si M es negativo, la imagen es invertida
Aberraciones
Reflexión Total Interna
La aberraciones son los defectos en las formación de imágenes de los sistemas ópticos, que se originan por la insuficiencia
Es una consecuencia de la ley de Snell que se presenta cuando la luz pasa de un medio de 4
inherente de las superficies esféricas para concentrar sobre el mismo punto de imagen todos los rayos que reciben (aberración esférica), y por los efectos de dispersión al llevar a foco diferentes longitudes de onda en puntos distintos (aberración cromática).
La dirección del rayo incidente, toma un camino a la línea perpendicular al plano de la superficie en el punto de incidencia, llamado normal , y la dirección del rayo reflejado están en el mismo plano al mismo Angulo. El ángulo formado entre el rayo incidente y la normal θ , es el mismo que entre la normal y el rayo reflejado pero del lado opuesto θ' . θ = θ'
4. METODO EXPERIMENTAL 2. ¿Cómo se define el índice de refracción de un material?
Todos los procedimientos se realizaron siguiendo la base del documento entregado
y
analizado
“Guías
Se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ( c) y la velocidad de la luz en el medio en cuestión (vm), n ≡ c/vm.
de
Laboratorio Oscilaciones y Ondas de Carlos Alberto Ávila Palacios del Departamento de Ciencias Básicas (laboratorios 14 y 15 respectivamente paginas 98-110)” con algunas alteraciones que serán expuestas en el resultado y análisis de cada punto en cuestión
Como n es generalmente mayor que 1, cuando el rayo luminoso entra desde el aire al material, el rayo incidente gira hacia la normal entre los medios.
3. ¿Cómo cambia la velocidad de la luz cuando pasa de un medio con un índice de refracción alto a uno bajo? ¿Cómo cambia la frecuencia de la onda? ¿Cómo cambia la longitud de onda?
5. PREGUNTAS ORIENTADORAS Primera parte “luz”
1. ¿Cuál es el camino que sigue un rayo de luz después de chocar con una superficie plana?
Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula. Se simboliza con la letra n y se trata de un valor adimensional.
Donde: n: la velocidad de la luz en el vacío 5
v: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.). c: índice de refracción del medio.
1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en el mismo plano. 2.- Ley de Snell:
Siendo así el índice de refracción de un medio este varía dependiendo del material que este compuesto la superficie, entre mayor índice de refracción su velocidad va hacer mayor y se va a propagar de una mejor manera, entre menor índice de refracción va a suceder lo opuesto.
n1 · sen i = n2 · senr n1 es el índice de refracción del primer medio y n2del segundo, i es el ángulo de incidencia y r el de refracción.
La frecuencia de onda va a variar a medida de refracción del medio y el reflector, cuanto mayor sea la amplitud se va ver mejor si el medio de propagación y el índice de refracción en el objeto es mayor a 0.
(b) la velocidad de la luz en los diferentes medios.
Sucede lo mismo con la longitud de la onda, el índice de refracción y la frecuencia de onda, todo depende de los materiales y varia positivamente o nulamente con la refracción.
La velocidad de la luz se representa: c
Como : para la velocidad de la luz en el vacío v
4. Un haz de luz viaja entre dos medios con diferentes índices de refracción, cómo se relacionan los ángulos de incidencia y refrección en función de:
(a) los índices de refrección. Estos sin algunos índices de refrección
b) la velocidad de la luz en los diferentes medios. (c) la longitud de onda de la luz en los diferentes medios. (a) los índices de refrección.
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Como : para velocidad de la luz en la materia, según tabla:
(c) la longitud de onda de la luz en los difere ntes medios.
es un disco de luz de radio angular
con
centro en el punto en el cielo que está opuesto al So , debido al “apilamiento” de los rayos luminosos, el disco tiene su brillo máximo alrededor de su borde, Como ninguna luz llega al ojo en ángulos mayores que , el cielo parece oscuro afuera del arco iris ,El valor del ángulo
depende del índice
de refracción del agua que forma las gotas, el cual a la vez depende de la longitud de onda El disco brillante de luz roja es un poco mayor que el de luz naranja, que a la vez es algo mayor que el de la luz amarilla y así sucesivamente. Como resultado vemos las gamas tan características de los colores en el arcoíris
Segunda parte “óptica geométrica y lentes”
1. ¿Cuáles son las características principales de las lentes convexas y cón- cavas? Algunas caracterizas de los lentes convexos Una lente convexo o convergente es más grueso en su centro que en sus extremos o bordes, el eje principal del lente es una línea imaginaria perpendicular al plano del lente que pasa por su punto medio
5. Explique la formación del arco iris
Algunas caracterizas de los lentes cóncavos
La formación de un arco iris combina los efectos de la dispersión, la refr acción y la
Una lente cóncava están curvadas hacia adentro, la luz que atraviesa una lente cóncava es desvía hacia afuera (divergente) a diferencia de los lentes convexas que producen imágenes reales las cóncavas producen imágenes virtuales , es decir que las que parecen proceder de la luz
Reflexión. La luz del Sol proveniente de atr ás del observador entra en una gota de agua, se reflejada (parcialmente) en la superficie posterior de la gota, y se refracta otra vez al salir de ella, cuando Los rayos de luz que entran por el punto medio de la gota se reflejan directamente de regreso. Todos los demás rayos salen de la gota con un ángulo con respecto al rayo medio, y m uchos rayos se “apilan” en el ángulo Δ. Lo que se ve 7
2. ¿Cuáles son los rayos principales para determinar la imagen en de un objeto cuando la luz pasa a través de una lente convexa? ¿a
B. El rayo que pasa por el centro de la lente no se desvía considerablemente. C. El rayo que pasa por el primer punto focal F1 emerge paralelo al eje.
3. ¿Qué tipo de lentes necesita una persona que sufre de miopía?
través de una lente cóncava? Realice un dibujo para cada caso.
Para analizar el problema inicialmente la miopía es cuando el ojo miope (corto de vista), el globo del ojo es excesivamente largo de adelante hacia atrás, en comparación con el radio de curvatura de la córnea (o la córnea presenta una curvatura demasiado pronunciada), y los rayos provenientes de un objeto situado en el infinito s e enfocan delante de la retina El objeto más distante del cual se puede formar una imagen en la retina
Para el caso de los lentes cóncavo o lente cóncavo los rayos son
A. El rayo incidente paralelo se refracta para pasar por el segundo punto focal F2. B. El rayo que pasa por el centro de la lente no se desvía considerablemente. C .el rayo que pasa por el primer punto focal F1 emerge paralelo al eje.
está entonces más próximo que el infinito.
El lente que se debe usar en una persona que sufre de miopía o es ojo es miope es Una lente negativa (divergente) que separa aún más los rayos para compensar la convergencia excesiva del ojo miope.
4. ¿Qué tipo de lentes necesita una persona que sufre de astigmatismo? Y para el caso de los lentes convexos o lentes convergentes se manejan
En el caso del astigmatismo el defecto
A. Después de refractarse parece que el rayo incidente paralelo proviene del segundo punto focal F2.
no es esférica, sino que tiene una curvatura más pronunciada en un plano que en otro. En consecuencia, la imagen de las líneas horizontales se puede formar en un plano diferente que la imagen de las líneas verticales, a veces El astigmatismo puede
diferente, en el cual la superficie de la córnea
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hacer imposible, por ejemplo, enfocar con claridad las barras horizontales y verticales de una ventana al mismo tiempo, el tipo de lente que corrige este tipo de defecto es mediante
Tabla de toma de datos parte
una lente de superficie cilíndrica
5. ¿Cómo funciona un telescopio?
El funcionamiento de un telescopio es cuando La lente objetivo forma una imagen real reducida del objeto. Esta imagen es el objeto para la lente ocular, la cual forma una imagen virtual ampliada de Los objetos que se observan con un telescopio, por lo regular, están tan lejos del instrumento, que la primera imagen se forma casi exactamente en el segundo punto focal de la lente objetivo. Si la imagen final es formada por el ocular se halla en el infinito (para ser vista con la máxima
comodidad por un ojo normal), la primera imagen también debe estar en el primer punto focal del ocular. La distancia entre objetivo y ocular, que es la longitud del telescopio, es por ende la suma de las distancias focales del objetivo y del ocular además el aumento angular de un telescopio se define como la razón del ángulo que subtiende en el ojo la imagen final y ese a su vez con respecto al ángulo que subtiende el objeto en el ojo
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS Primera parte “luz”
Toma de datos basado en el modelo
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de la primera
El Yo es la distancia del objeto lente, mientras que Yi es la distancia de lente a la imagen de proyección
En esta parte se identificó más que todas las características de los lentes tanto conexos como las características de los lentes convergentes y divergentes que hablando de lentes convergentes y su uso para la generación de imágenes y convergencia de las misma asi como podemos demostrar las características de una proyección de imágenes y se intenta hacer un telescopio usando las características de ambos lentes asi como una fuente de luz natural
Con la toma de datos de la primera parte se demostró el análisis de la ley de la reflexión asi como la ley de la refracción y junto a la dispersión y la reflexión total que relaciona todo y además nos muestra de forma experimental las leyes anterior mente indicadas ya que se muestra de manera más grafica los latos incidentes. Reflejados y refractados y asi mismo el Angulo formado por los rayos en cuestión además en la parte de cambio de espectro a otro e por ejemeplo e a color se demestra que el color verde demuestra un espectro ms visible que incluso el espectro rojo además de que en las imágenes mostradas en los anexos la luz natural tiene a tomar las dos características de los espectros verdes y rojo como son la intensidad de la visibilidad después de la reflexión, además de analizar el índice de refracción del cristal ligero que es de 1.58 n
5. CONCLUSIONES
Una de las conclusiones que podemos analizar de solo la toma de datos de la primera parte es que mientras el objeto que le atraviese el haz de luz sea de propiedades reflexión como vidrio, agua , diamante entre otros e Angulo siempre sea una reflexión especular con un Angulo diferente al del espectro origen o la fuente de luz
Mientras la superficie del objeto reflejante sea plana (sin alteraciones) si la superficie es anormal el tipo de reflexión que se le conoce es reflexión difusa
En la segunda parte se confirma el efecto que se tiene los lentes convexos y cóncavos en el la imagen de proyección
Segunda parte “óptica geometría y lentes”
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además de analizar el efecto de la luz fuente en la claridad de la misma
Se concluyó también que lo lente cóncavos tiene a reflejar la imagen invertida más que los lentes convexos
Se analiza además que la formación de un telescopio maneja tanto la ley de reflexión como además las propiedades de los lentes tantos convexos como cóncavos
6. REFERENCIAS 1] Fishbane P. M., Gasiorowicz S., Thornton S. T., “ Física para Ciencias e Ingeniería “ , Prentice Hall (1994), Vol.1, Cap. 36 y 37, págs. 1042-1094.
2] F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman: “Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol. 1 y 2. Addison-Wesley-Longman/Pearson Education.
3] P.A. Tipler: “Física para la Ciencia y la Tecnología”. 5ª Edición. Vol. 1 y 2 Ed. Reverté
7. ANEXOS Imágenes del realizado en las prácticas
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