informe-termodinamica-fiqui

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Metalurgia

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE

MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y METALURGIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

FÍSICO - QUÍMICA INFORME DE LABORATORIO N°02 TERMODINAMICA

“

Ciclo

:

III

Docente

:

ING. YUPANQUI TORRES, Edson

Alumnos

:

OLIVERA ONTIVEROS, Juan CLEMENTE BENITES, Lyncol

2016-II

Laboratorio de Físico – Química

”


INTRODUCCIÓN La Termodinámica es una herramienta analítica teórica y práctica que interpreta fenómenos naturales desde el punto de vista de las relaciones de materia y energía. La palabra “Termodinámica” fue usada por vez primera en 1850 por W. Thomson (Lord Kelvin) como combinación de los vocablos griegos “termo” (calor) y “dinamos” (potencia o fuerza), aunque actualmente se usa como opuesto a estático. La Termodinámica estudia el intercambio de energía en sus diversas formas, su interacción con los equipos, las propiedades de la materia y el uso racional de la energía. Dado que no se puede concebir industria sin uso de energía, esta ciencia tiene una gran importancia práctica y se aplica en todas las ramas de la Ingeniería. La formulación de leyes en el campo de la Termodinámica es tan general que estas parecen oscuras. A menudo se describen relaciones energéticas y másicas sin especificar la índole de los procesos que las originan. Esto es así porque las leyes que se estudian tienen aplicación y vigencia en todos los fenómenos naturales, y restringirlas de algún modo sería destruir su significado. A la Termodinámica no le incumben los detalles constructivos de un determinado proceso que produce una cierta transformación, sino la transformación en sí, y la estudia desvinculada de todo detalle que quite generalidad a su estudio. Esto no le impide obtener relaciones válidas y útiles, tan generales que son aplicables a todos los procesos industriales. En general, nos limitaremos a establecer nuestro análisis en base al balance de masa, de energía y de entropía, haciendo abstracción del funcionamiento interno del proceso. Esto es, la Termodinámica trata a los procesos como cajas negras sin interesarse en su funcionamiento interno, salvo como una cuestión complementaria, pero esos detalles se pueden eliminar por completo sin afectar la validez del análisis termodinámico.



I.

OBJETIVOS 

Determinar las funciones termodinámicas en un proceso isotérmico para un gas ideal (aire)



II.

FUNDAMENTO TEORICO

PROCE SO ISOTER MICO : LEY DE BOYLE Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte. La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante

Los procesos que se desarrollan a temperaturas constantes se llaman isotermicos .Los valores de presion –volumen es frecuente representarlos en graficos que muestranla variacion de P frente a la de V . la forma hiperbolica de la curva resulta, como se ve , para cualquier temperatura , se llama isoterma.



R E P R E S E N TA C I ON G R A F I C A

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V 1 que se encuentra a una presión P 1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V 2, entonces la presión cambiará a P 2, y se cumplirá:

P1V1 = P2V2



Para un sistema donde la masa es invariable, encontramos una relacion con la densidad: entonces m 1 = m2

1 =  m1 = d 1 x V 1

2 =  m2 = d 2 x V 2

d 1 x V 1 = d 2 x V 2

 =   

PRIMER A LE Y DE LA TER MODINAMICA Se puede enunciar la Primera Ley de la Termodinámica como: La variación de energía interna de un sistema es igual a la suma del calor y el trabajo que intercambia con su entorno.

Toda reacción química obedece a dos leyes fundamentales, la Ley de conservación de la

masa y la Ley de conservación de la energía. Es esta segunda, la Ley de Conservación de la Energía, la que constituye o surge del Primer Principio de la Termodinámica o Primera

Ley de la Termodinámica. Este Primer Principio establece, por tanto, que la energía siempre se conserva, de modo que si en un sistema capaz de intercambiar energía, la energía disminuye, necesariamente aparecerá una cantidad de energía equivalente en el entorno, ya que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Matemáticamente, el Primer Principio de la Termodinámica determina cómo afectan los intercambios de calor, Q, y trabajo, W, a la energía global de un sistema. Así, la ecuación matemática del Primer Principio es:

Q = calor ganado por el sistema W = trabajo ganado o aportado al sistema U= E=

energia interna



Siendo, según el criterio de signos establecido por la IUPAC, positivo el calor y el trabajo que entra o se realiza sobre el sistema, y negativo el calor que sale del sistema o el trabajo realizado por el mismo.

U es una función de estado y que recibe el nombre de energía interna del sistema y es la energía asociada a la estructura interna del sistema, es decir, la suma de todas las energías contenidas en el mismo, como la energía cinética de sus partículas individuales (núcleos, átomos, moléculas que pueden vibrar, rotar o incluso efectuar movimientos de traslación, como los gases) y la energía potencial de éstas, esencialmente energía potencial eléctrica debida a atracciones núcleo-electrón, repulsiones núcleo-núcleo y repulsiones electrón-electrón.. El valor absoluto de la energía interna de un sistema, U, se desconoce por su gran complejidad, pero sí que podemos medir o determinar su variación, ΔU, cuando pasa de un estado inicial a un estado final, ya que, como hemos dicho, la energía interna es una función de estado y sólo depende de dichos estados inicial y final:

En cuanto a la aplicación del Primer Principio de la Termodinámica a las reacciones

químicas, que es lo que nos interesa en este caso, la variación de energía interna representa la diferencia de energía entre los productos y los reactivos, siendo Q y W la transferencia de calor como calor y como trabajo que acompañan a dicha reacción química.

Para procesos cambios infinitesimales : dU = δQ + δW



EXPANSIÓN ISOTER MICA RE VER CIBLE DEL GA S IDEAL Ahora el trabajo total –w hecho en la expansión sera la suma de la serie continua de terminos PdV , con los valores de P disminuyendo de manera infinitesimal y el volumen aumentando de V1 a V 2 que son respectivamente los estados inicial y final. El resultado puede ser expresado matematicamente por la integral suiguiente: -W =

∫ 

Si el sistema consiste de 1 mol de gas, entonces P =

⁄ . sustituyendo este valor de P en la

integral tenemos que:

-W = RT

∫  = RT Ln = 2.303 RT Log

Se supone que el gas es ideal y a temperatura constante el proceso, por la ley de boyle :

2⁄1 = 1⁄2 . Sustituyendo esta expresion en la ecuacion anterior tenemos : -W = RT Ln

 

= 2.303 RT Log

 

Como se supone que las moleculas de un gas ideal no se atraen las unas a las otras, en la expansion de un gas ideal no se nesecita un gasto extra de energia para vencer las fuersas de atraccion de sus moleculas. Por consiguiente , para un gas ideal :

ΔE = 0


Q = -W


Para cualquier expansiom isotermica , el calor absorbido es igual al trabajo hecho por dicho gas en el proceso , tenemos en resumen para 1 mol de gas ideal

Q = -W = 2.303 RT Log

 = 

2.303 RT Log

 

Ademas:

Se puede representar graficas isotermas (PV)

P1

P2

P3

Presion

La presión absoluta se determina, mediante la siguiente forma:

Pabs = P man + Patm







Una cinta métrica



Un termómetro



Una probeta de 10 ml



Una cocina eléctrica



Agua destilada

Armar el equipo siguiente:





Verter agua destilada en la pera de decantación y tomar un nivel de referencia V 0:



Medir 0.5m con cinta métrica, arriba del nivel de referencia y anotar la variación de volumen:



 Medir 0.5m debajo del nivel de referencia y anotar la variación de volumen:

 Para determinar el Volumen muerto se llenara con agua destilada la parte que no tiene medición y se

pasara a una probeta para determinar el volumen:





También tomaremos la temperatura del agua destilada:



PROCESO ISOTÉRMICO Datos medidos en el experimento 1. Volumen muerto = 3.2 mL. 2. Temperatura del agua = 18 °C → PVH2O = 15.5 mmHg. 3. Temperatura de ebullición del agua = 86 °C → PVH2O = 450.9 mmHg. 1 mH2O = 100 cmH2O = 7.35 cmHg = 73.5 mmHg Punto (1) Vgh(1) = 27.7 mL. Vgs(1) = (Vgh x Pgs)/(Pgh) = (27.7 mL x 472.15 mmHg)/(487.65 mmHg) = 26.81 mL. Pman(1) = (50 cmH2O x 73.5 mmHg)/(100 cmH2O) = 36.75 mmHg. Pt(1) = Pab(1) = Pgh(1) = Patm + Pman(1) = 450.9 mmHg + 36.75 mmHg = 487.65 mmHg. Pgh(1) = Pgs(1) + PVH2O Pgs(1) = Pgh(1) – PVH2O = 487.65 mmHg – 15.5 mmHg = 472.15 mmHg. Punto (2) Vgh(2) = 28 mL. Vgs(2) = (Vgh x Pgs)/(Pgh) = (28 mL x 435.4 mmHg)/(450.9 mmHg) = 27.04 mL. Pman(2) = (0 cmH2O x 73.5 mmHg)/(100 cmH2O) = 0 mmHg. Pt(2) = Pab(2) = Pgh(2) = Patm + Pman(2) = 450.9 mmHg + 0 mmHg = 450.9 mmHg. Pgh(2) = Pgs(2) + PVH2O Pgs(2) = Pgh(2) – PVH2O = 450.9 mmHg – 15.5 mmHg = 435.4 mmHg. Punto (3) Vgh(3) = 29.7 mL. Vgs(3) = (Vgh x Pgs)/(Pgh) = (29.7 mL x 398.65 mmHg)/(414.15 mmHg) = 28.58 mL. Pman(3) = (-50 cmH2O x 73.5 mmHg)/(100 cmH2O) = -36.75 mmHg. Pt(3) = Pab(3) = Pgh(3) = Patm + Pman(3) = 450.9 mmHg + (-36.75 mmHg) = 414.15 mmHg. Pgh(3) = Pgs(3) + PVH2O Pgs(3) = Pgh(3) – PVH2O = 414.15 mmHg – 15.5 mmHg = 398.65 mmHg.



TABLA RESUMEN N° PUNTO

Vgs (mL)

Pgs (mmHg)

Vgs (L)

Pgs (atm)

PgsVgs

1

26.81

472.15

0.02681

0.62

0.015

2

27.04

435.40

0.02704

0.57

0.015

3

28.58

398.65

0.02858

0.52

0.015

(atm x L)

CÁLCULOS DE LAS FUNCIONES TERMODINÁMICAS: q, ∆E, ∆H, W, ∆S, ∆A y ∆G: Para los siguientes procesos: I.1 → 2: DATOS: PUNTO 1: V = 26.81 mL = 0.02681 L. P = 472.15 mmHg = 0.62 atm. T = 18 °C + 273 = 291°K.

PUNTO 2: V = 27.04 mL = 0.02704 L. P = 435.40 mmHg = 0.57 atm. T = 18 °C + 273 = 291°K.

Cálculo de ♯ de moles del aire; esto en el punto (2):

Proceso isotérmico: T = cte Cálculo de ∆E y ∆H:

Cálculo de q y W:

22=2 22  0.02704  = 2 = 0.57     291° 0.08205   °  = 6.4  10−  ∆=0

∆=0

1) = 6.4  10−  1.987   291°  (0.62) ==(2 )=( 1 2   ° 0.57 = 0.031  Cálculo de ∆S: 2)=(2) ∆ =  =(1 )=( 2 1 1 0.02704 = 6.4  10−   1.987   °  (0.02681) = 1.08  10−/° Cálculo de ∆A:



2) = 6.4  10−  1.987   291°  (0.57) ∆==(1 )=( 2 1   ° 0.62 = 0.031  Cálculo de ∆G:

1) ∆=∆∆=(2 )=( 1 2  0.57 = 6.4  10−  1.987   °  291°  (0.62) =0.031

II.2 → 3 DATOS:

PUNTO 2: V = 27.04 mL = 0.02704 L. P = 435.40 mmHg = 0.57 atm. T = 18 °C + 273 = 291°K. ♯ de


moles del aire:


Cálculo de q y W:

 = 6.4  10−  ∆=0

∆=0

2) = 6.4  10−  1.987   291°  (0.57) ==(3 )=( 2 3   ° 0.52 = 0.034  Cálculo de ∆S: 3)=(3) ∆ =  =(2 )=( 3 2 2 0.02858 = 6.4  10−  1.987   °  (0.02704) = 7.04  10−/° Cálculo de ∆A: 3) = 6.4  10−  1.987   291°  (0.52) ∆==(2 )=( 3 2   ° 0.57 = 0.034  Cálculo de ∆G:

2) ∆=∆∆=(3 )=( 2 3  0.52 = 6.4  10−  1.987   °  291°  (0.57) =0.034



III.1 → 3 DATOS: PUNTO 1: V = 26.81 mL = 0.02681 L. P = 472.15 mmHg = 0.62 atm. T = 18 °C + 273 = 291°K. ♯ de


moles del aire:

 = 6.4  10− 


∆=0

Cálculo de q y W:

∆=0

1) = 6.4  10−  1.987   291°  (0.62) ==(3 )=( 1 3   ° 0.52 = 0.065  Cálculo de ∆S: 3)=(3) ∆ =  =(1 )=( 3 1 1 0.02858 = 6.4  10−  1.987   °  (0.02681) = 8.13  10−/° Cálculo de ∆A: 3) = 6.4  10−  1.987   291°  (0.52) ∆==(1 )=( 3 1   ° 0.62 = 0.065  Cálculo de ∆G:

1) ∆=∆∆=(3 )=( 1 3 = 6.4  10−  1.987   °  291°  (0.52 0.62) =0.065 VI.

RESULTADOS

a) Calcular las presiones manométricas en mm Hg en cada punto. N° PUNTO 1 2 3


Pman (mm Hg) 36.75 0 -36.75


b) Calcular las presiones absolutas o totales en cada punto. c 1 2 3

Pab(mm Hg) 487.65 450.90 414.15

c) Calcular las presiones del gas seco en cada punto. N° PUNTO 1 2 3

Pgs(mm Hg) 472.15 435.40 398.65

d) Calcular el volumen del gas seco en cada punto. N° PUNTO 1 2 3

Vgs(mL) 26.81 27.04 28.58

Vgs (L) 0.02681 0.02704 0.02858

e) Demuestre la ley de Boyle graficando P (atm) vs V (L) y PV (atm.L) vs P (atm). GRÁFICA P vs V

GRÁFICA P vs V 0.64 0.62 0.6

) 0.58 m t a ( P0.56 0.54 0.52 0.5 0.0265 0.027 0.0275 0.028 0.0285 0.029

V (L)



GRÁFICA PV vs V

GRÁFICA PV vs P 0.016 0.014 0.012

) 0.01 L x m0.008 t a ( V P0.006 0.004 0.002 0 0.5

0.55

0.6

0.65

P (atm) f)

En base al orden siguiente: 1 → 2; 2 → 3; 1 → 3, calcular las siguiente funciones termodinámicas: q, W, ∆E, ∆H, ∆S, ∆G, ∆A.

ORDEN

q (cal)

W (cal)

∆E (cal)

∆H (cal)

1→2

0.031

0.031

0

0

∆S (cal/°k) 1.08 x 10

∆G (cal)

∆A (cal)

-0.031

-0.031

-0.034

-0.034

-0.065

-0.065

-4

2→3

0.034

0.034

0

0

1→3

0.065

0.065

0

0


7.04 x 10-4 8.13 x 10-4


Cuidado en los cálculos matemáticos, cambio de unidades, etc. Los cálculos involucran formulas un tanto complejas que pueden provocar errores sistemáticos y propagación de errores. Tener en cuenta que el volumen residual o volumen muerto: del tubo neumometrico no está graduado. Mida exactamente este volumen para considerarlo en sus cálculos. La bureta con agua totalmente llena, no debe contener burbujas de aire.

Al introducir y sacar la manguera de la bureta hacerlo con cuidado para que no entre aire a la bureta ya que cambiaría los resultados. Observar que no queden gotas de agua en el cuello de la bureta al llevar a igualar los niveles de agua de bureta con el agua de la probeta.

A pesar de que en un proceso termodinámico para un gas ideal, alguna de sus variables, sea ésta presión, temperatura o cantidad de moléculas, sea constante, el volumen no se mantiene exactamente constante, en todo tiempo varía ligeramente producto del movimiento aleatorio de las moléculas y sus efectos



Se comprobó en la ley de Boyle que el volumen es inversamente proporcional a la presión manteniendo la temperatura constante.

El volumen de la cámara de aire, siempre será proporcional a la longitud h del tramo de tubo que ocupa el gas encerrado.

La presión manométrica P_gas (diferencia entre la presión existente P y la presión atmosférica P_0) será proporcional a la diferencia de alturas Δh=H .

La presión cambiará en la misma proporción en que lo hagan H y h. Con la ayuda de estas dos alturas verificamos la ley de Boyle.


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