Elaborado Por:
Practica N° 1
María Alejandra Pozo Fonseca
Determinación de la altura de puntos por
Alfonso Josué Rodríguez Obando
nivelación trigonométrica (Nivelación de un área)
Luis Manuel Sánchez
Roger José Espinoza Sáenz
Grupo de Teoría:
Fecha de realización de la Práctica:
IC-21D
Martes 13 de Octubre, 2015
Grupo de Práctica:
Fecha de entrega de la Práctica: P ráctica:
IC-21D (3)
Martes 20 de Octubre, 2015
Profesor de Teoría: Ing. José Bustamante Arteaga
Profesor de Práctica: Ing. Beatriz Torrez
Topografía II Práctica N°1 “Determinación de la altura de puntos por nivelación trigonométrica (Nivelación de un área).”
Índice Introducción .......................................................................................................................... 2 Objetivos ............................................................................................................................... 3 Generales ................................................ ...................................................... .................... 3 Especifico .......................................................................................................................... 3 Antecedentes históricos ........................................................ .............................................. 4 Importancia y aplicación ........................................................................ ............................. 5 Aspectos generales ................................................................................................. ............ 6 Desarrollo de campo ........................................................................................................... 7 Equipo empleado en el campo ...................................................................................... 7 Roles que desempañaron los integrantes de grupo ................................................ ... 7 Explicación técnica paso a paso del levantamiento realizado en campo ............... 7 Tablas de resumen de los datos levantados en el campo. ...................................... 9 Cálculos .............................................. ...................................................... ........................... 10 Fórmulas y métodos empleados para los cálculos ................................................... 10 Desarrollo de los cálculos matemáticos .................................................................... . 12 Conclusiones .................................................................................. .................................... 17 Recomendaciones ........................................................................................... .................. 18 Anexos ................................................ ...................................................... ........................... 19 Bibliografía ...................................................................................... .................................... 21
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Topografía II Práctica N°1 “Determinación de la altura de puntos por nivelación trigonométrica (Nivelación de un área).”
Introducción La altimetría es la parte de la topografía que tiene por objeto el estudio de los métodos y procedimientos que sirven para la representación del relieve del terreno mediante perfiles transversales del mismo. Dentro de la Topografía se trabaja con el fin de obtener y conocer la mayor cantidad de información posible y a la vez precisa de un terreno; de esta manera es como hemos visto, a lo largo de este curso, diferentes procedimientos que nos permiten conocer las dimensiones de un terreno tales como el Área y Perímetro. Para obtener la anteriormente mencionada información, es que se acude a diferentes procedimientos topográficos que peritan detallar los perfiles que tiene un terreno, complementar la información que de este se tiene y poderla representar mediante un plano. El siguiente documento basado en la altimetría con el método nivelación trigonométrica simple, nos permite demostrar la metodología de una nivelación con esta índole de circunstancias, teniendo en cuenta los parámetros dichos previamente por el docente. Realizada en la ciudad de Managua en el recinto universitario Pedro Arauz Palacios (RUPAP),El terreno está ubicado en predios de la Universidad Nacional de Ingeniería, salida hacia el estacionamiento y frente al laboratorio de sistemas, tiene un montículo característico en su interior, este fue el lugar escogido para montar la estación y proceder a radiar de sde un solo punto(BM) los vértices escogidos previamente, para el posterior cálculo de cotas d e cada punto observado, además de determinar alturas de objetos inaccesibles que luego se procedió a realizar el levantamiento correspondiente del perfil..
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Topografía II Práctica N°1 “Determinación de la altura de puntos por nivelación trigonométrica (Nivelación de un área).”
OBJETIVOS Generales
Adquirir conocimientos prácticos y teóricos para realizar una nivelación trigonométrica de un área, y el cálculo de niveles o de alturas.
Especifico
Desarrollar un criterio de comparación entre los diferentes métodos de nivelación.
Adquirir y desarrollar habilidades en el campo para la aplicación de los diferentes métodos de determinación de alturas y desniveles de un terreno u parcela.
Formular un criterio a base de las configuraciones reales del terreno y así seleccionar la metodología más adecuada para cada situación.
Determinar de manera práctica y analítica las diferencias de nivel entre varios puntos con respecto a un BM.
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Antecedentes históricos Antes de entrar en el estudio del nivel es necesario que hablemos de los anteojos, por ser estos al igual que el teodolito, los que constituyen la parte más importante del mismo. El anteojo que fue ideado en Holanda en 1609 y perfeccionado por Galileo Galiley, fue empleado por primera vez para nivelar en 1674 por Picard, pero este al igual que otros de la fecha no disponía de nivel alguno, sino de un dispositivo de p éndulo. Los aparatos con nivel se encuentran descritos en la Geometría Practique desde 1702 y por ello se dan algunos experimentos, en el trabajo de Leonardo Christophsturm se dice que hay algunos detalles que hacen muy pesado el manejo del instrumento. A mediados del siglo XVIII construye Brander un aparato muy bien pesado en todas sus partes y provisto de dispositivos de ajustes suficiente. En el año de 1845 Breithaupt construyo un nivel de anteojo giratorio en su s collares, que llevaba unido a un nivel de suspensión el cual era también muy pesado, pero de fácil comprobación este fue sustituido por el apar ato de nivel reversible. De esta misma manera apareció otro nivel que sustituyó a los ya mencionados y consistía de dos placas de acero y unas clavijas reguladoras, anteojos y cuchillas de acero. Este aparato todavía se empleaba en Alemania en algunos trabajos hidráulicos y de nivelación de gran precisión tuvo su apogeo en los últimos años del siglo pasado. Ahora con el desarrollo de la tecnología se han creado nuevos dispositivos de nivel que hacen más fácil el trabajo, son instrumentos más livianos y de mayor precisión.
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Importancia y aplicación La nivelación es un método topográfico mediante el que se obtienen altitudes, cotas de los puntos medidos. En la nivelación de alta precisión, se obtienen cotas con precisión de hasta 10 micras, gracias a las miras e instrumentos utilizados. Para el ingeniero es de vital importancia tener las habilidades requeridas para efectuar cualquier tipo de nivelación en proyectos determinados, Con este texto pretendemos darnos un ejemplo práctico de trabajo de formación profesional de los ciclos formativos principalmente de edificación y obra civil, a partir de la experiencia y de un método de trabajo real en la vida profesional. En obras de ingeniería civil donde es necesario el trabajo de tuneladora, se requiere de un seguimiento de la respuesta del terreno, de sus movimientos verticales, al túnel que realiza esta máquina, y a las inyecciones de material para estabilizar el túnel. Este trabajo se denomina más concretamente AUSCULTACIÓN, un control de los movimientos verticales del terreno. Como es obvio, cuando estas obras se realizan en entorno urbano (obras de metro, soterramiento de vías urbanas), es necesario contar con una fiabilidad y precisión de los datos, ya que las consecuencias de una mala nivelación podrían ser catastróficas Estos métodos que se desarrollan precisamente en medio urbanos para el control y seguimiento de obras de importancia única a nivel nacional.
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Aspectos generales Determinación altura instrumental: La lectura que se tomó sobre el punto de cota (BM), este valor se mide con una cinta desde la superficie del BM o punto de estación hasta el centro de mira del teodolito, en este caso ya materializado y obtenemos la altura de instrumento. Para determinar las cotas de cada uno de los puntos tomados como referencia en el terreno una solo estación, restamos a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto así: De la manera anteriormente mencionada es como se obtiene las cotas de cada punto en el terreno, las cuales permiten determinar un perfil de terreno que se está trabajando. Usando el método de nivelación simple como lo hemos dicho antes el cual se utiliza el nivel en el punto más conveniente el cual ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre la mira colocada en el punto estable y fijo que se toma como un BM el cual podrá ser conocido o asumido. Las especificaciones técnicas son aquellas condiciones dadas por el docente o contratante para una excelente realización del proyecto acorde a los intereses del mencionado. En este caso fueron utilizadas mediante el docente como parámetros del trabajo..
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Desarrollo de campo Equipo empleado en el campo Teodolito y Brújula1 Trípode Estadía Clavos de 4 pulgadas Libreta de campo Cinta Métrica Plomada
Roles que desempañaron los integrantes de grupo Nombres Estadalero Aparatero Anotador María Alejandra Pozo Fonseca Alfonso José Obando Luis Manuel Sánchez Josué Uriel Pérez Johnny Joel Velázquez Pedro José Valle Roger Horacio
x X x x x x x x
x x X x x x x x
x x x x x x x x
Explicación técnica paso a paso del levantamiento realizado en campo A continuación se detalla el procedimiento de campo a seguir para la nivelación de un área determinada, implementando el método de nivelación trigonométrica o indirecta. En este caso se hizo por radiación a través de una línea base. 1. Se materializa una poligonal de 5 lados como mínimo, se recomienda se recomienda que el terreno sea accidentado, no completamente plano. 2. Se ubican dos punto dentro de la poligonal, que será nuestra línea base, para radiar los vértices y se escoge un BM con elevación Elev=100.
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3. Se planta el teodolito en el punto auxiliar no. 6 y se enraza el norte magnético con un ángulo de 00°00’00’’.
4. Una vez plantado el teodolito se procede a medir la altura de instrumento (desde el vértice hasta el centro del lente) que da a 1.484 metros. 5. Luego empezamos a visar los vértices más cercanos a este punto. Barremos ángulo hasta el BM. Se enraza el hilo Estadimétrico al hilo de la plomada y se procede a leer el ángulo azimutal dando una lectura de 144°05’02” 6. El Estadimétrico se ubica en el BM, el aparatero lo alinea verticalmente y se procede a leer el hilo central igual al de instrumento (eliminación de altura de instrumento) y medir la distancia con la cinta entre los dos punto teniendo lectura de 1.484 y 13.84 mtrs respectivamente y se lee su respectivo ángulo cenital 92°07’30” . 7. Luego se visa el otro punto auxiliar no. 7 y se lee el ángulo azimutal y el intercepto (S) y su ángulo cenital teniendo 164°29’13” , 0.148 mts y 90°06’19” respectivamente, se hizo lo mismo con la eliminación de altura de instrumento. Los datos que no se toman en el campo posteriormente se calcularan para el respectivo levantamiento y nivelación. 8. Se visa el vértice no. 1 se lee el azimut 291°59’07” , los hilos Estadimétricos, en este vértice tomaremos dos hilos centrales y sus respectivos ángulos cenital, teniendo 1.90, 0.50 y 85°08’07” , 93°08’26” respectivamente. 9. Se visa el vértice no. 5 y se procede a leer el ángulo azimutal, 53°54’07” los hilos Estadimétricos hs, hc, e hi, 1.07 ,1, 0.93 respectivamente y el ángulo cenital 53°54’07” . 10. Se traslada el teodolito al otro punto auxiliar no. 7 que hace la función de línea base y se planta. 11. Se mide la altura de instrumento.
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12. Se visa el punto anterior no. 6 se enraza la visual con un ángulo Hz 00°00’00’’ , se mide la distancia que hay entre los dos puntos, 14.9 mts, se lee el hc igual que el del instrumento de 1.42 mts y se lee el ángulo cenital, 89°51’29" . 13. Se termina barriendo los vértices restantes de la poligonal aplicando los diferentes método vistos anteriormente o en el aula de clase. 14. Se escoge un punto inaccesible fuera de la poligonal para aplicar la nivelación trigonométrica. Se escogió un poste de tendido eléctrico para calcular su altura 15. Se barre ángulo azimutal hacia el poste ( 170°46’01” ) y se coloca la estadía y se lee el hilo inferior en 1 mtr para calcula el intercepto directamente igual a 0.829. se lee el ángulo cenital 90°18’31” . 16. Luego se visa en la parte alta del poste dos de los cables del tendido eléctrico, a diferente nivel, y se lee los ángulos cenital respectivamente, 80°22’18”, 73°27’01 .
Tablas de resumen de los datos levantados en el campo. Est.
6
Pt.Obs
Hz
N 8 7
00°00’00”
--------
144°05’02” 164°29’13”
92°07’30” 90°06’19” 85°08’07” 93°08’26” 96°34’56” 89°51’29" 85°56’49” 97°32’29” 93°25’07”
1 5 6 2 3
7
9 4
hs
hc
hi
1.484 1.484 1.90 291°59’07” 0.50 53°54’07” 1.07 1 0.93 00°00’00” 1.42 289°56’28” 1.42 127°54’27” 1.06 1 0.94 1.295 1
S (mts)
Hi (mts)
0.149 1.484 0.14 0.12 1.42
Z
170°46’01”
83°02’ 49”
79°32’57”
76°10’1 1’’ 98°52’51”
0
DH (mts)
Obs. Norte magnético
13.84
BM Pto. Aux. Vert. 1
14.9 6.79
Vert. 5 Pto. Aux. Vert. 2 Vert. 3 Poste de tendido eléctrico 1er cable del poste 2do cable del poste
18.4
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Vert. 4
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Cálculos Fórmulas y métodos empleados para los cálculos Métodos y fórmulas a utilizarse
Fórmulas para calcular distancias horizontales Caso: Estadimétrico Simple = ∗ ∗ : es una constante = 100 es el intercepto = (hs-hi) ℎ = hilo superior ℎ = hilo inferior = Angulo Vertical comprendido entre el horizonte y la vertical al punto.
Posición Directa = 90° Elevación = 90° Depresión Estadimétrico Simple con ángulo de depresión Y el punto en depresión: ∆ = ℎ
Y el punto en elevación: ∆ = ℎ
Estadimétrico Simple con ángulo de elevación Y el punto en elevación: ∆ = ℎ
Y el punto en depresión: ∆ = ℎ
Formula general del Desnivel ∆ = ± ( ℎ)
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Caso: Tangencial modificado:
= =
− − − +
cuando los ángulos verticales están en elevación.
; ;
.Caso mixto (un ángulo en elevación y uno en depresión)
Caso mixto punto en depresión. ∆ = ℎ1 ;
∆ = ℎ 2
Caso mixto punto en elevación. ∆ = ℎ1 ;
∆ = ℎ2
Calculo de la vertical: = (tan )
Elevación en cada vértice: = ± ∆
Calculo de coordenadas: = ± ∗ = ± ∗
ó ó
= ∗ = ∗
Suponer BM (1000, 1000, 100)
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Desarrollo de los cálculos matemáticos Calculo del desnivel.
Del punto 6 (Auxiliar) al punto 8 (BM)
= 92°07′ 30′′ 90°00′ 00′′ = 2°07′ 30′′ (Depresión -)
∆ = ± ( ℎ) ∆ = 0.514 (1.484 1.484) = .
= (tan ) = 13.84 ∗ tan( 2°07′ 30′′ ) = 0.514
Del punto 6 (Auxiliar) al punto 7 (Auxiliar)
= 90°06′ 19′′ 90°00′ 00′′ = 00°06′ 19′′ (Depresión -)
= 14.9 ∗ tan( 00°06′ 19′′ ) = 0.030
= ∗ ∗ = 100 ∗ 0.149 ∗ (00°06′ 19′′ ) = 14.9
∆ = 0.030 (1.484 1.484) = .
Del punto 6 (Auxiliar) al punto 1 (Vértice 1)
ℎ1 = 1.90 ℎ2 = 0.50 =
= 4°51′ 53′′ (Elevación +) = 3°08′ 53′′ (Depresión -)
ℎ1 ℎ2 tan t a n
=
1.90 0.50 tan(4°51′ 53′′ ) tan(3°08′53′′ )
= ∗ tan = 10.001 ∗ tan(4°51′ 53′′ ) = 0.851 ∆ = 0.851 (1.484 1.90) = 0.435
= 10.001
= ∗ tan = 10.001 ∗ tan(3°08′ 53′′ ) = 0.549 ∆ = 0.549(1.484 0.50) = .
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Del punto 6 (Auxiliar) al punto 5 (Vértice 5)
= 96°34′ 56′′ 90°00′ 00′′ = 06°34′ 56′′ (Depresión -)
= 13.816 ∗ tan( 06°34′ 56′′ ) = 1.594
= ∗ ∗ = 100 ∗ 0.14 ∗ (06°34′ 56′′ ) = 13.816
∆ = 1.594 (1.484 1) = .
Del punto 7 (Auxiliar) al punto 6 (Auxiliar)
= 90°00′ 00′′ 89°51′ 29′′ = 00°08′ 31′′ (Elevación +) = (tan ) = 14.9 ∗ tan( 00°08′ 31′′ ) = 0.030
∆ = ± ( ℎ) ∆ = 0.030 (1.42 1.42) = .
Esto es el inverso de 6 a 7, confirma que esta bueno
Del punto 7 (Auxiliar) al punto 2 (Vértice 2)
= 90°00′ 00′′ 85°56′ 49′′ = 04°03′ 11′′ (Elevación +)
∆ = ± ( ℎ) ∆ = 0.481 (1.42 1.42) = .
= (tan ) = 6.79 ∗ tan( 04°03′ 11′′ ) = 0.481
Del punto 7 (Auxiliar) al punto 3 (Vértice 3)
= 97°32′ 29′′ 90°00′ 00′′ = 07°32′ 29′′ (Depresión -)
= 11.793 ∗ tan(07°32′ 29′′ ) = 1.561
= ∗ ∗ = 100 ∗ 0.12 ∗ (07°32′ 29′′ ) = 11.793
∆ = 1.561 (1.42 1) = .
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Del punto 7 (Auxiliar) al punto 9 (Poste de Tendido Eléctrico)
= 93°25′ 07′′ 90°00′ 00′′ = 03°25′ 07′′ (Depresión -)
= 29.395 ∗ tan(03°25′ 07′′ ) = 1.756
= ∗ ∗ = 100 ∗ 0.295 ∗ (03°25′ 07′′ ) = 29.395
∆ = 1.756 (1.42 1.1475) = .
() = 90°00′ 00′′ 83°02′ 49′′ = 06°57′ 11′′ () = 29.395 ∗ tan(06°57′ 11′′ ) = 3.585
() = 90°00′ 00′′ 76°10′ 11′′ = 13°49′ 49′′ () = 29.395 ∗ tan(13°49′ 49′′ ) = 7.237
Altura del poste: () ℎ = 7.237 1.756 1.1475 = 10.14
Del punto 7 (Auxiliar) al punto 4 (Vértice 4)
= 98°52′ 51′′ 90°00′ 00′′ = 08°52′ 51′′ (Depresión -)
∆ = ± ( ℎ) ∆ = 2.875 (1.42 0) = .
= (tan ) = 18.4 ∗ tan( 08°52′ 51′′ ) = 2.875
Calculo de Elevaciones = ± ∆ = = 100 0.514 = . = 100.514 0.030 = . = 100.514 0.435 = . = 100.514 1.110 = . = 100.484 0.481 = . = 100.484 1.141 = . = 100.484 1.455 = . () = 100.514 0.435 =
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Rumbos Azimut
Relación
Az = 0 = 360 Az = Rumbo 0 < Az < 90 Az = Rumbo Az = 90 Az = Rumbo 90 < Az < 180 180 – Az Az = 180 180 – Az 180 Az 270 Az – 180 Az = 270 Az – 180 270 < Az < 360 360 - Az − = 35°54′ 58′′ − = 15°30′ 47′′ − = 68°00′ 53′′ − = 53°54′ 07′′ − = 35°54′ 58′′
− − − − −
Rumbo
NF NӨE
EF SӨE
SF SӨW
WF NӨW
= 15°30′ 47′′ = 70°03′ 32′′ = 52°05′ 33′′ = 09°13′ 59′′ = 79°32′ 57′′
Calculo de Coordenadas Se calculan las coordenadas para una representación gráfica del terreno suponiendo coordenadas del BM (1000, 1000, 100), donde el el valor en y es la respectiva elevación. BM (1000, 1000) = 1000 13.84 ∗ 35°54′ 58′′ = 991.881 = 1000 13.84 ∗ 35°54′ 58′′ = 1011.209 = 991.881 10.001 ∗ 68°00′ 53′′ = 982.607 = 1011.209 10.001 ∗ 68°00′ 53′′ = 1014.953 = 991.881 13.816 ∗ 53°54′ 07′′ = 1003.044 = 1011.209 13.816 ∗ 53°54′ 07′′ = 1019.349 = 991.881 14.9 ∗ 15°30′ 47′′ = 995.866 = 1011.209 14.9 ∗ 15°30′ 47′′ = 996.852 = 995.866 18.4 ∗ 79°32′ 57′′ = 1013.961 = 996. .852 18.4 ∗ 79°32′ 57′′ = 1000.190 = 995.866 11.793 ∗ 52°05′ 33′′ = 1005.171 = 996..852 11.793 ∗ 52°05′ 33′′ = 989.607 = 995.866 6.79 ∗ 70°03′ 32′′ = 989.483 = 996. .852 6.79 ∗ 70°03′ 32′′ = 999.168
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Tabla de resultados Obtenidos: Coordenadas DH (m) Elevación Est. Pt.Obs Rumbo (z) x y ′ ′′ 8 100 1000 1000 35°54 58 13.84 ′ ′′ 7 100.484 15°30 47 995.866 996.852 14.9 6 ′ ′′ 1 100.949 68°00 53 982.607 1014.953 10.001 5 99.404 53°54′ 07′′ 1003.044 1019.349 13.816 6 100.514 15°30′ 47′′ 991.881 1011.209 14.9 ′ ′′ 2 100.965 70°03 32 989.483 999.168 6.79 3 99.343 52°05′ 33′′ 1005.171 989.607 11.793 7
9 4
99 99.029
09°13′ 59′′
1000.582
967.838
29.395
79°32′ 57′′
1013.961 1000.190
18.4
Obs.
BM Pto. Aux. Vert. 1 Vert. 5 Pto. Aux. Vert. 2 Vert. 3 Poste de tendido eléctrico
Vert. 4
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Conclusiones Al haber finalizado la práctica de campo número 1 de la asignatura de topografía II en donde se llevó a cabo una nivelación simple de una área determinada y procedimientos utilizado en la práctica de campo hemos llegado a las siguientes conclusiones: El nivel debe ubicarse dentro del terreno en un punto donde se alcance a observar los diferentes puntos señalados en nuestro alineamiento de perfil. No puede estar ubicado en el punto más bajo, necesariamente debe estar a una altura superior a los puntos que se determinara la cota de altura. Es importante consignar muy bien las lecturas de los hilos estadimétricos; esto permite organizar los datos arrojados por las mediciones y darles sentido, lo que es crucial para el posterior trabajo de oficina. Se determinó, a la hora de realizar el trabajo de oficina, que para representar una vista de perfil en altimetría de un terreno, es más conveniente tomar escalas distintas para las d istancias horizontales con respecto a las verticales, de tal forma que se exageren más estas últimas y se hagan más visibles. Al usar nuevos instrumentos surgen nuevas necesidades y nuevas funciones para los miembros del equipo. Es de gran ayuda tener dichas funciones claras para ahorrar tiempo y dinamizar el trabajo. Comprender el terreno que será el objeto de estudio en tres dimensiones, es vital para entender el trabajo de campo y relacionarlo con el trabajo de gabinete. .
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Recomendaciones Una vez concluida la práctica de campo y en vista de mejorar futuros encuentros podemos expresar las siguientes recomendaciones: Mejorar la comunicación con el grupo al momento de rea lizar los diferentes trabajos de campo. Organizar las horas de consulta con la docente encargada de impartir las prácticas de campo. Registrar los datos levantados de manera clara y ordenada para evitar confusiones al momento de realizar los cálculos.
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ANEXOS
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Equipo empleado en el Levantamiento
(Plomadas)
(Teodolito)
(Brújula)
(Trípode)
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Topografía II Práctica N°1 “Determinación de la altura de puntos por nivelación trigonométrica (Nivelación de un área).”
Bibliografía
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Navarro Hudiel UNI-2008 Topografía McCormacLimusaWiley, México, 2006.
Topografía Aplicada a la Construcción B. Austin Barry Editorial Limusa, S.A. de C.V., 1985
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Surveying
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