UNIVERSIDAD MAYOR MAYOR DE SAN SIMÓN FACULT ACULTAD DE CIENCIAS CIENCIA S Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO: INDUSTRIAL-ELÉCTRICAELECTRÓNICA -ELECTROMECÁNICA
LABORATORIO LABORATORIO DE FÍSICA FÍSICA BÁSICA II
INFORME N° 1 MÓDULO DE ELASTICIDAD Docente: Rene Moreira Calizaya Grupo: 2 Estudiante: Mayumi Luizaga Jorge Luis Zeballos Susana Monica Montenegro Cristhian Dennis Borda Diaz Miguel Gonzalo Morales Ledezma Horario: miércoles 15:45 - 17:15 Fecha de Entrega: miércoles 26 de octubre de 2016
Informe N°1
Laboratorio de Física Básica II
1. Resumen: Mediante el laboratorio se desea comprobar la relación funcional entre la fuerza y la deformación . Como también se desea estimar el valor del módulo de elasticidad de un material (Modulo de Young). Se verificara el modelo teórico con el modelo experimental que lo encontramos mediante la modelación de nuestra tabla con los datos hallados en laboratorio
=(ΔL)
= ∗ ∗ ∆
VS
=+∗∆
Se encontró los datos de nuestro modelo experimental
=∆ Con =(,±,) / ;% Y comparando los valores de ambos modelos encontramos el módulo de Young:
= (,±,) [];%
2. Objetivos:
Verificar la relación teórica de fuerza un función de la deformación: .
=(ΔL) Estimar el valor del módulo de Young: ±
3. Fundamento teórico: Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son elementos resistentes que aguantan muy bien este tipo de esfuerzos.
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre
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que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.
Cuando un cuerpo en equilibrio experimenta la presencia de fuerzas externas, sufre cambios en sus dimensiones. La magnitud de esas deformaciones y las fuerzas aplicadas al sólido, nos permite calcular el valor de la constante elástica del material que caracteriza las propiedades elásticas del sólido. La deformación que sufre el sólido depende del tipo de fuerza (tensión o compresión) al que está sometido. En la siguiente gráfica el diámetro del alambre es despreciable comparado con su longitud, lo que permite decir que el cambio de la sección transversal es despreciable en comparación a la deformación longitudinal:
∆ = − Se define la deformación unitaria como:
= ∆
Asimismo, el esfuerzo σ se define como la magnitud de la fuerza F perpendicular a la sección transversal por unidad de área A, es decir:
=
A continuación se muestra el comportamiento del esfuerzo en función de la deformación unitaria para un material dúctil. La zona elástica se caracteriza porque el sólido puede regresar a su forma original una vez que se retira la fuerza deformadora. El punto crítico es el límite elástico.
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La zona plástica se caracteriza porque el sólido no recobra su forma inicial cuando se retira la fuerza deformadora, es decir, el sólido mantiene una deformación permanente. El punto de fractura, se conoce como punto de ruptura, que caracteriza al esfuerzo máximo que puede soportar el sólido antes que se fragmente.
En la zona elástica, la deformación unitaria producida es proporcional al esfuerzo aplicado, por tanto, en esta zona se cumple:
= ó Esta constante tiene un valor que se determina experimentalmente, y depende de las características físico – mecánicas del material del que está constituido, asimismo del tipo de fuerza aplicada. En el caso de una deformación longitudinal por tensión, la constante se denomina módulo de Young y está dada por:
/ = ∆/ Por tanto, se encuentra experimentalmente que existe una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria.
= ∆
= ∗ ∗∆ MODELO TEORICO
Informe N°1 4. Materiales y montaje experimental:
Soporte del equipo del módulo de Young.
Alambre de sección trasversal circular.
Vernier digital.
Objetos de masa de 1 Kg
Porta masas
Tornillo micrométrico.
Flexómetro.
Nivel de burbuja.
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5. Procedimiento experimental:
Nivelar el soporte del equipo del módulo de Young al plano horizontal, con los tornillos de apoyo y el nivel de burbuja. Ajustar el alambre con el tornillo de sujeción q ue está en la parte superior del equipo.
Colocar el portamasas en el extremo inferior del eq uipo.
Tensar el alambre añadiendo una masa adicional en el portamasas.
Medir la longitud inicial del alambre (no incluir sujetadores).
Con el tornillo micrométrico, medir el diámetro de la sección transversal circular del alambre. Encender y colocar a cero el vernier digital. Incrementar las masas adecuadamente sobre el portamasas, y registrar el incremento de la longitud del alambre que se observa en el vernier digital.
6. Registro de datos: Longitud inicial del alambre:
(1,06500000 ± 0,00100000)
[m] ;
0,09 %
Diámetro del alambre:
(0,00046000 ± 0,00001000) [m] ; 2 % Las deformaciones ∆L producidas por las diferentes masas colgadas: ∆L [m] N m [kg] 0,20000000 0,00010000 1 2
0,40000000
0,00020000
3
0,60000000
0,00029000
4
0,80000000
0,00037000
5
1,00000000
0,00046000
Medida indirecta del área:
0,00000017 ± 0,00000001
[m2] ;
Gravedad en CBBA:
9,78000000 [m/s2]
4 %
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7. Análisis de datos: N
∆L (m)
F (N)
1
0,00010000
1,95600000
2
0,00020000
3,91200000
3
0,00029000
5,86800000
4
0,00037000
7,82400000
5
0,00046000
9,78000000
10
8
6 ) N ( F
4
2
0 0
0.00005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
0.00035
∆L (m)
=+∗∆ MODELO EXPERIMENTAL
0.0004
0.00045
0.0005
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Mediante mínimos cuadrados se determina:
= −0,36496218 =21947,04992436 Determinando errores de A, B:
∆ = − =0,000000397 = + + −2−2+2=0,05305761 ∑ = −2 = 0,01768587 = √ ∆ ∑ =0,14670014 → = 0,1 = √ ∆ =472,19551759 → =500
= (−,±,) ; % = (±)/ ; % Comparando los modelos = ∗ ∗∆ =+∗∆
MODELO EXPERIMENTAL
Se desprecia el valor de A:
∴
≪ ∆ // El valor de A es muy pequeño respecto al valor de B. % =↑ // El error porcentual de A es muy elevado. = ∗ = ∗
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∴
∗∗ = ∗ =(;;) = (21900±500)/ ; 2% = (1,065±0,001) ; 0,09% = (0,00046±0,00001) ; 2% = = √ ∆ + ∆ +∆ 4 =320415906 ∆ = ∆ = =131776,6826 = 6101833345 ∆=− = (±) = [];% = (,±,) [];%
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8. Resultados:
La relación de la fuerza en función de la deformación:
=∆ Con =(,±,) / ;%
El valor del módulo de Young es de :
( ) = ±, [];%
El módulo de Young tiene error porcentual no mayor a 5%
9. Conclusiones:
El valor del módulo de Young se puede comparar con tablas.
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Se logra verificar que el material es de hierro blando con algún tipo de aleación posiblemente el cobre o también se podría decir que es cobre con algún tipo de aleación son los materiales que más se aproximan.
La relación entre fuerza y deformación es directamente proporcional, es decir que si aumenta la fuerza también aumenta la deformación y viceversa Se comprueba que A es despreciable. En grafica la relación fuerza y deformación se concluye afirmando el comportamiento lineal entre la fuerza y la deformación el valor de la pendiente es:
=(,±,) / ;%
Y se encuentra el módulo de Young despejando de la igualdad.
:
∗ = = ∗∗ ∗ = (,±,) ;%
