Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y matemáticas Departamento de Ingeniería de Minas
Informe de Fundamentos de Tecnología Minera. MI4070
Informe Final
Nombre : Eduardo Agüero. Rodrigo Carrasco. Hernán Latorre. Jaime Rovegno. Profesor : Raúl Castro R. Auxiliar : Diego Olivares B. María Valencia V. Ayudante : Camila Contreras. María Camila Grigaliunas.
Fecha de entrega: 10 – 08 - 2015
RESUMEN El presente informe trata de resolver y estudiar el dimensionamiento de los principales equipos y requerimientos de las cuatro operaciones unitarias en una mina (Perforación, Tronadura, Carguío y Transporte) más la labor de ventilación de la mina de hierro KIRUNA, ubicada al norte de Suecia. El método de explotación de la mina es Sublevel Caving con una producción de 27 millones de toneladas al año (75,000 toneladas por día). Para las operación unitaria de perforación y tronadura se diseña un diagrama de disparos de producción y un diagrama de disparo de avance en galerías de 7 [m] x 5 [m], calculando un rendimiento de perforación para avance en tiros de caja es de 2444 y tiro hueco 46 [m/día], mientras que para tiro de producción es de 2,833 [m/día]. Luego se procede a calcular la dotación de equipos necesarios para realizar la operación de carguío y transporte. Se concluye que la mina trabaja con un sistema de carguío en el nivel de producción mediante 18 equipos LHD’s, una vez que el material se deposita en los piques de traspaso de 3.7 metros de diámetro, el mineral llega al nivel de transporte intermedio, en el cual 12 trenes son los encargados de transportar y depositar el mineral en el Skip que es el encargado de llevar el mineral a superficie. Finalmente se evalúa la operación unitaria de ventilación, para lo cual se propone un diseño de ventilación basado en 5 piques de inyección de aire y 6 piques de extracción de aire de 3 [m] x 3 [m] con ventiladores principales en asociados a cada uno. En los 9 frentes de producción se utilizaron ventiladores auxiliares y se consideran 3 más en caso de emergencia, sumando un total de 12 ventiladores auxiliares. Para la determinación de equipos, se ocuparon catálogos dispuestos en la Web por empresas de reconocido prestigio, tales como ATLAS COPCO, CAT Y METSO. Por último se calcularon dotaciones de personal, tiempo aproximado de duración del ciclo minero y los costos finales de la mina (11,5 US$/ton).
I
CONTENIDO Resumen......................................................................................................................................... I Índice de Figuras ............................................................................................................................ V Índice de Tablas ............................................................................................................................ VI Índice de Ecuaciones .................................................................................................................... VII 1 Introducción ........................................................................................................................... 1 2 Antecedentes ......................................................................................................................... 3 2.1 Ubicación e historia ........................................................................................................ 3 2.2
Geología del depósito mineral ........................................................................................ 4
2.3
Método de explotación Sublevel Caving.......................................................................... 5
2.4
Características de la Explotación en Kiruna ..................................................................... 6
2.5
Equipos e insumos de perforación y tronadura. .............................................................. 8
2.5.1
Perforación frontal. ................................................................................................. 8
2.5.2
Perforación Radial. .................................................................................................. 9
2.5.3
Equipo de saneo ................................................................................................... 10
2.5.4
Herramientas de perforación. ............................................................................... 10
2.5.5
Insumos de Tronadura. ......................................................................................... 11
2.6
3
Equipos de carguío y transporte.................................................................................... 12
2.6.1
Sistema de carguío LHD......................................................................................... 13
2.6.2
Chancador ............................................................................................................ 14
2.6.3
Ferrocarril ............................................................................................................. 16
2.6.4
Transporte por Skip............................................................................................... 17
2.6.5
Transporte por correas ......................................................................................... 18
Marco Teórico: ..................................................................................................................... 19 3.1 Perforación y Tronadura. .............................................................................................. 19 3.1.1
Arranque de mineral. ............................................................................................ 19
3.1.2
Diagrama de disparo de producción (Radiales) ...................................................... 19
3.1.3
Diagrama de disparo de avance............................................................................. 21
3.1.4
Calculo de carga lineal de cada explosivo .............................................................. 21
3.1.5
Cálculo de avance por tiro ..................................................................................... 22
3.1.6
Calculo de Rainura ................................................................................................ 22
3.1.7
Calculo zapatera.................................................................................................... 24
3.1.8
Calculo tiros contorno ........................................................................................... 25
3.1.9
Tiros de caja. ......................................................................................................... 26 II
3.1.10
Cálculo de rendimiento de perforación ................................................................. 26
3.1.11
Estimación de número de equipos ........................................................................ 27
3.1.12
Factor de carga. .................................................................................................... 28
3.1.13
Estimación de costos de perforación y tronadura .................................................. 28
3.1.14
Parámetros para elección de explosivo a utilizar ................................................... 28
3.2
3.2.1
Sistema de carguío. ............................................................................................... 29
3.2.2
Sistema de transporte ........................................................................................... 32
3.2.3
Skip ....................................................................................................................... 35
3.2.4
Sistemas de manejo de materiales ........................................................................ 40
3.2.5
Equipos auxiliares ................................................................................................. 41
3.2.6
Chancador ............................................................................................................ 41
3.2.7
Sistema de transporte alternativo ......................................................................... 44
3.2.8
Capacidad de Correa ............................................................................................. 45
3.2.9
Costos ................................................................................................................... 49
3.2.10
Costos LHD............................................................................................................ 49
3.2.11
Costos piques traspaso.......................................................................................... 49
3.2.12
Costo chancador ................................................................................................... 50
3.2.13
Costo Skip ............................................................................................................. 50
3.2.14
Costo trenes.......................................................................................................... 50
3.2.15
Costos correa ........................................................................................................ 50
3.3
4
Carguío y transporte. .................................................................................................... 29
Ventilación ................................................................................................................... 51
3.3.1
Caudal requerido por las personas ........................................................................ 51
3.3.2
Caudal requerido por equipos diésel. .................................................................... 51
3.3.3
Caudal requerido por polvo en suspensión............................................................ 52
3.3.4
Caudal requerido por consumo de explosivo ......................................................... 52
3.3.5
Caudal requerido por producción .......................................................................... 52
3.3.6
Caudal requerido por temperatura ....................................................................... 52
3.3.7
Caudal requerido por gases................................................................................... 53
3.3.8
Caudal total .......................................................................................................... 53
3.3.9
Determinación pérdidas del sistema ..................................................................... 53
3.3.10
Costos de ventilación ............................................................................................ 55
Resultados ........................................................................................................................... 57 III
4.1
Perforación y Tronadura. .............................................................................................. 57
4.1.1
Cálculo carga lineal del explosivo .......................................................................... 57
4.1.2
Cálculo de diagrama de disparo de producción ..................................................... 57
4.1.3
Cálculo de diagrama de disparo de avance ............................................................ 60
4.1.4
Estimación de rendimiento de perforación ............................................................ 64
4.1.5
Estimación de número de equipos radiales. .......................................................... 65
4.1.6
Factor de carga. .................................................................................................... 66
4.1.7
Granulometría de partícula ................................................................................... 67
4.1.8
Estimación de la dotación de personal .................................................................. 68
4.1.9
Cálculo de costo de perforación y tronadura ......................................................... 69
4.1.10
Perfiles.................................................................................................................. 72
4.2
Carguío y transporte ..................................................................................................... 74
4.2.1
Equipos de carguío LHD......................................................................................... 74
4.2.2
Equipos de transporte ........................................................................................... 75
4.2.3
Cálculo de dimensionamiento de trenes................................................................ 75
4.2.4
Cálculo de flota de trenes...................................................................................... 76
4.2.5
Sistema de transporte, Skip ................................................................................... 77
4.2.6
Equipos auxiliares ................................................................................................. 81
4.2.7
Costos Manejo Materiales..................................................................................... 83
4.2.8
Costos equipos carguío ......................................................................................... 83
4.2.9
Costos piques de traspaso ..................................................................................... 84
4.2.10
Costos chancador .................................................................................................. 84
4.2.11
Costos skip ............................................................................................................ 85
4.2.12
Costos trenes ........................................................................................................ 85
4.2.13
Sistema de transporte alternativo ......................................................................... 85
4.3
Ventilación. .................................................................................................................. 88
4.3.1
Balance de oxígeno en gases. ................................................................................ 88
4.3.2
Requerimientos de caudal. .................................................................................... 90
4.3.3
Diseño de ventilación. ........................................................................................... 92
Como solo se pide diseñar el área de producción de la mina, se muestra finalmente el esquema sobre el cual se harán los cálculos de resistencias y caudales................................. 93 4.3.4
Potencia del Sistema. ............................................................................................ 94
4.3.5
Equipos. ................................................................................................................ 97
IV
4.3.6 5 6
Costos de ventilación. ........................................................................................... 97
Conclusiones ........................................................................................................................ 99 Bibliografía ......................................................................................................................... 101
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Ubicación mina Kiruna.................................................................................................. 3 Figura 2: Distribución geológica distrito Kiruna, con depósitos adyacentes. .................................... 4 Figura 3: Avance de la mina a través de los años. ........................................................................... 6 Figura 4: Corte longitudinal mina Kiruna. ....................................................................................... 7 Figura 5: Vista en la superficie mina Kiruna. ................................................................................... 8 Figura 6: Jumbo Boomer E2. ........................................................................................................... 8 Figura 7: Martillo COP1638+ .......................................................................................................... 9 Figura 8: Simba W6C. ..................................................................................................................... 9 Figura 9: Scaletec LC..................................................................................................................... 10 Figura 10: Bits de Tungsteno. ....................................................................................................... 10 Figura 11: Barras de acero. ........................................................................................................... 11 Figura 12: Coplas de acero. .......................................................................................................... 11 Figura 13: Culatín de acero. .......................................................................................................... 11 Figura 14: Detonador electrónico. ................................................................................................ 12 Figura 15: Cordón detonante. ...................................................................................................... 12 Figura 15: Toro 2500E. ................................................................................................................. 13 Figura 17: Chancador SUPERIOR® 60 – 110E. ................................................................................ 15 Figura 18: Locomotora IORE MTAB............................................................................................... 16 Figura 19: Propiedades Locomotora. ............................................................................................ 16 Figura 20: Niveles de extracción mina Kiruna. .............................................................................. 17 Figura 21: Skip ........................................................................................................................... 18 Figura 22: Correas. ....................................................................................................................... 18 Figura 23: Distribución de tiros en un frente de avance. ............................................................... 19 Figura 24: zonas en un frente de avance. .................................................................................... 21 Figura 25: Tipo de explosivo a utilizar según las propiedades de la roca. ...................................... 29 Figura 26: Velocidad de detonación relacionada con la densidad de la roca. ................................ 29 Figura 27: Obtención EEW según diámetro del tambor ............................................................ 38 Figura 28: Geometría del área de producción. .............................................................................. 58 Figura 29: Diagrama de producción .............................................................................................. 60 Figura 30: Diagrama de avance .................................................................................................... 64 Figura 31: Grafico de tamaño de partícula. ................................................................................... 68 Figura 32: Vista en planta de una sección de la mina Kiruna por Sublevel Caving. ......................... 72 Figura 33: Vista transversal en dirección Este-Oeste por SubLevel Caving. .................................... 73 Figura 34: Vista longitudinal en dirección Norte-Sur, por SubLevel Caving ............................. 74 Figura 35: Esquema de ventilación ............................................................................................... 93 Figura 36: Diagrama de flujo de aire. ............................................................................................ 94
V
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2: Parámetros LHD, Toro 2500E. ......................................................................................... 14 Tabla 3: Características principales del chancador. ....................................................................... 15 Tabla 4: Capacidad Chancador. .................................................................................................... 42 Tabla 5: Factor granulométrico del mineral. ................................................................................. 43 Tabla 6: Granulometría del producto. .......................................................................................... 43 Tabla 7: Ancho correa. ................................................................................................................. 45 Tabla 8: Características del mineral. ............................................................................................. 45 Tabla 9: Capacidad Correa. ........................................................................................................... 46 Tabla 10: Fx en función de la temperatura. .................................................................................. 47 Tabla 11: Peso de las partes móviles. ........................................................................................... 48 Tabla 12: Requerimientos temperatura. ....................................................................................... 52 Tabla 13: Datos del explosivo a utilizar (Kimulux 82)..................................................................... 57 Tabla 14: Parámetros de perforación radial. ................................................................................. 57 Tabla 15: Datos del diagrama de disparo de la producción. .......................................................... 59 Tabla 16: Parámetros del diagrama de avance. ............................................................................ 61 Tabla 17: Parámetros de la rainura............................................................................................... 61 Tabla 18: Parámetros de la zapatera. ........................................................................................... 62 Tabla 19: Parámetros del techo. ................................................................................................... 62 Tabla 20: Parámetros de la pared. ................................................................................................ 62 Tabla 21: Parámetros de la caja. ................................................................................................... 62 Tabla 22: Parámetros diagrama de avance. .................................................................................. 63 Tabla 23: Parámetros rendimientos de perforación. ..................................................................... 65 Tabla 24: Número de equipos para producción. ........................................................................... 66 Tabla 25: Número de equipos para avance. .................................................................................. 66 Tabla 26: Factores de carga calculados. ........................................................................................ 67 Tabla 27: Granulometría de la partícula. ...................................................................................... 67 Tabla 28: Tamaño granulométrico. ............................................................................................... 67 Tabla 29: Dotación de personal. ................................................................................................... 68 Tabla 30: Costos mano de obra. ................................................................................................... 69 Tabla 31: Parámetros de equipos de perforación. ........................................................................ 69 Tabla 32: Costos operacionales de perforación. ........................................................................... 70 Tabla 33: Costos de accesorios de tronadura por frente. .............................................................. 70 Tabla 34: Costos de Explosivos. .................................................................................................... 70 Tabla 35: Costos de tronadura. .................................................................................................... 71 Tabla 36: Costo por equipo. ......................................................................................................... 71 Tabla 37: Costos de capital. .......................................................................................................... 71 Tabla 38: Costos totales por tonelada de mineral perforado y tronado. ....................................... 72 Tabla 39: Parámetros operacionales equipo LHD. ......................................................................... 75 Tabla 40: Resultados de flota de equipos LHD. ............................................................................. 75 Tabla 41: Parámetros operacionales de dimensionamiento de trenes. ........................................ 76 VI
Tabla 42: Resultados dimensionamiento de trenes. ..................................................................... 76 Tabla 43: Parámetros operacionales para cálculo de flota de trenes. ........................................... 77 Tabla 44: Resultados flota de trenes............................................................................................. 77 Tabla 45: Parámetros operacionales para cálculo de skip. ............................................................ 78 Tabla 46: Resultados flota de skip 1.............................................................................................. 78 Tabla 47: Resultados de potencia de motor skip 1. ....................................................................... 79 Tabla 48: Resultados flota de skip 2.............................................................................................. 80 Tabla 49: Resultados de potencia de motor skip 2. ....................................................................... 81 Tabla 50: Parámetros dimensionamientos de piques.................................................................... 82 Tabla 51: Resultados dimensionamiento de piques. ..................................................................... 82 Tabla 52: Parámetros del Chancador. ........................................................................................... 83 Tabla 53: Resultados dimensionamiento del Chancador. .............................................................. 83 Tabla 54: Costos de equipos de carguío. ....................................................................................... 84 Tabla 55: Costos de piques de traspaso. ....................................................................................... 84 Tabla 56: Costos de Chancador. ................................................................................................... 84 Tabla 57: Costos de skip. .............................................................................................................. 85 Tabla 58: Costos de trenes. .......................................................................................................... 85 Tabla 59: Parámetros y velocidad de correa. ................................................................................ 86 Tabla 60: Capacidades máximas en correas. ................................................................................. 87 Tabla 61: Velocidad efectiva de correa. ........................................................................................ 87 Tabla 62: Parámetros y potencia del motor. ................................................................................. 88 Tabla 63: Costos de correas.......................................................................................................... 88 Tabla 64: Calculo de pesos atómicos por kg de explosivo. ............................................................ 89 Tabla 65: Dotación de personal en la mina. .................................................................................. 91 Tabla 66: Caudal total. ................................................................................................................. 92 Tabla 67: Resistencias por fricción. ............................................................................................... 95 Tabla 68: Resistencias por choque. ............................................................................................... 95 Tabla 69: Caídas de presión. ......................................................................................................... 96 Tabla70: Costos de capital ventilación .......................................................................................... 97 Tabla 71: Costos de operación ventilación .................................................................................... 98 Tabla 72: Costos totales ventilación ............................................................................................. 98 Tabla 73: Costos totales operación mina ...................................................................................... 99 Tabla 74: Costos totales operación mina, opción alternativa. ....................................................... 99
ÍNDICE DE ECUACIONES Ecuación 1: Cálculo de burden y espaciamiento ........................................................................... 19 Ecuación 2: Factor de carga .......................................................................................................... 20 Ecuación 3: Relación entre burden y espaciamiento. .................................................................... 20 Ecuación 4: Calculo de burden. .................................................................................................... 20 Ecuación 5: Taco mínimo.............................................................................................................. 20 Ecuación 6: Taco medio................................................................................................................ 20 Ecuación 7: Taco máximo. ............................................................................................................ 20 Ecuación 8: Fuerza del explosivo. ................................................................................................. 21 VII
Ecuación 9: Relación de la fuerza del explosivo con ANFO. ........................................................... 22 Ecuación 10: Factor de carga lineal............................................................................................... 22 Ecuación 11: Avance teórico. ....................................................................................................... 22 Ecuación 12: Avance real.............................................................................................................. 22 Ecuación 13: Burden del primer cuadrante. .................................................................................. 23 Ecuación 14: Espaciamiento del primer cuadrante. ...................................................................... 23 Ecuación 15: Carga lineal necesaria en el primer cuadrante. ........................................................ 23 Ecuación 16: Espaciamiento en el cuadrante i. ............................................................................. 23 Ecuación 17: Burden en el cuadrante i+1...................................................................................... 23 Ecuación 18: Carga lineal necesaria en el segundo cuadrante. ...................................................... 23 Ecuación 19: Carga lineal necesaria en el tercer cuadrante. .......................................................... 23 Ecuación 20: Burden de la zapatera. ............................................................................................. 24 Ecuación 21: Número de tiros en la zapatera................................................................................ 24 Ecuación 22: Espaciamiento en la zapatera. ................................................................................. 24 Ecuación 23: Carga a fondo. ......................................................................................................... 24 Ecuación 24: Porción del tiro cargado........................................................................................... 24 Ecuación 25: Taco. ....................................................................................................................... 25 Ecuación 26: Espaciamiento en el techo. ...................................................................................... 25 Ecuación 27: Carga lineal solicitada en el techo. ........................................................................... 25 Ecuación 28: Número de tiros en el techo. ................................................................................... 25 Ecuación 29: Burden máximo en la pared. .................................................................................... 25 Ecuación 30: Número de tiros en la pared. ................................................................................... 26 Ecuación 31: Burden de los tiros de caja. ...................................................................................... 26 Ecuación 32: Rendimiento de perforación (metros en un mes). .................................................... 26 Ecuación 33: Velocidad de avance. ............................................................................................... 27 Ecuación 34: Energía de avance. .................................................................................................. 27 Ecuación 35: Número de frentes. ................................................................................................. 27 Ecuación 36: Metros requeridos de perforación. .......................................................................... 27 Ecuación 37: Número de equipos en producción. ......................................................................... 27 Ecuación 38: Número de equipos en el avance. ............................................................................ 28 Ecuación 39: Factor de carga (kilos de explosivo por tonelada de mineral tronado). ..................... 28 Ecuación 40: Costos totales. ......................................................................................................... 28 Ecuación 41: Capacidad efectiva LHD. .......................................................................................... 30 Ecuación 42: Distancia media. ...................................................................................................... 30 Ecuación 43: Tiempo de ciclo. ...................................................................................................... 30 Ecuación 44: Tiempo de viaje cargado. ......................................................................................... 31 Ecuación 45: Tiempo de viaje descargado ................................................................................. 31 Ecuación 46: Número de ciclos por hora. ..................................................................................... 31 Ecuación 47: Rendimiento LHD. ................................................................................................... 31 Ecuación 48: Número de LHD. ...................................................................................................... 32 Ecuación 49: Flota de LHD. ........................................................................................................... 32 Ecuación 50: Tiempo de ciclo ferrocarril. ...................................................................................... 32 Ecuación 51: Capacidad efectiva ferrocarril. ................................................................................. 33 Ecuación 52: Número de ciclos de ferrocarril................................................................................ 33 VIII
Ecuación 53: Rendimiento teórico ferrocarril. .............................................................................. 33 Ecuación 54: Rendimiento real ferrocarril. ................................................................................... 33 Ecuación 55: Flota ferrocarriles ................................................................................................... 34 Ecuación 56: Fuerza de empuje del ferrocarril. ............................................................................. 34 Ecuación 57: Fuerza de arrastre del ferrocarril. ............................................................................ 34 Ecuación 58: Peso del tren. .......................................................................................................... 34 Ecuación 59: Balance de velocidades............................................................................................ 35 Ecuación 60: Peso locomotora. .................................................................................................... 35 Ecuación 61: Potencia del ferrocarril. ........................................................................................... 35 Ecuación 62: Potencia efectiva ferrocarril..................................................................................... 35 Ecuación 63: Tiempo de ciclo de skip............................................................................................ 35 Ecuación 64: Ciclos por día para skip. ........................................................................................... 36 Ecuación 65: Capacidad efectiva para skip. ................................................................................... 36 Ecuación 66: Rendimiento teórico. ............................................................................................... 36 Ecuación 67: Rendimiento real. .................................................................................................... 36 Ecuación 68: Número de equipos. ................................................................................................ 37 Ecuación 69: Potencia incurrida. .................................................................................................. 37 Ecuación 70: Peso skip ............................................................................................................... 37 Ecuación 71: Peso del cable.......................................................................................................... 37 Ecuación 72: Cálculo de factor TSL. .............................................................................................. 38 Ecuación 73: Cálculo de factores SLB y SLT. .................................................................................. 38 Ecuación 74: Fórmula para cálculo de potencias........................................................................... 39 Ecuación 75: Cálculo de potencias. ............................................................................................... 39 Ecuación 76: Cálculo de motor de potencia continua y alterna. .................................................... 40 Ecuación 77: Largo del pique. ....................................................................................................... 40 Ecuación 78: Diámetro del pique. ................................................................................................. 41 Ecuación 79: Volumen del pique. ................................................................................................. 41 Ecuación 80: Volumen de mineral en el pique. ............................................................................. 41 Ecuación 81: Regla general para elección de chancador. .............................................................. 42 Ecuación 82: Restricción de abertura. .......................................................................................... 42 Ecuación 83: Potencia de chancador. ........................................................................................... 44 Ecuación 84: Ancho correa. .......................................................................................................... 44 Ecuación 85: Factor de Corrección. .............................................................................................. 46 Ecuación 86: Densidad aparente. ................................................................................................. 46 Ecuación 87: Sección de correa. ................................................................................................... 46 Ecuación 88: Capacidad requerida................................................................................................ 47 Ecuación 89: Tensiones de correa. ............................................................................................... 47 Ecuación 90: Tensión efectiva para la correa. ............................................................................... 47 Ecuación 91: peso del mineral por cada pie de correa. ................................................................. 48 Ecuación 92: Flujo de mineral en tc/h........................................................................................... 48 Ecuación 93: Velocidad requerida ............................................................................................. 48 Ecuación 94: Potencia de correa. ................................................................................................. 49 Ecuación 95: Costo operacional de 1 LHD. .................................................................................... 49 Ecuación 96: Costo mantención y reparación LHDs. ..................................................................... 49 IX
Ecuación 97: Costo operación total LHDs...................................................................................... 49 Ecuación 98: Costo operacional piques. ....................................................................................... 49 Ecuación 99: Costo mantención y reparación piques. ................................................................... 49 Ecuación 100: Costo operación total piques de traspaso. ............................................................. 49 Ecuación 101: Costo capital piques traspaso. ............................................................................... 50 Ecuación 102: Costo operacional chancador................................................................................. 50 Ecuación 103: Costo mantención y reparación chancador. ........................................................... 50 Ecuación 104: Costo operación total chancador. .......................................................................... 50 Ecuación 105: Costo capital chancador ..................................................................................... 50 Ecuación 106: Costo operacional total Skip. ................................................................................. 50 Ecuación 107: Costo operacional tren. ......................................................................................... 50 Ecuación 108: Costo operacional total trenes. .............................................................................. 50 Ecuación 109: Costo operacional correas. .................................................................................... 50 Ecuación 110: Costo operacional total correas. ............................................................................ 51 Ecuación 111: Costo capital de correas......................................................................................... 51 Ecuación 112: Caudal requerido para las personas ....................................................................... 51 Ecuación 113: Caudal requerido para equipos Diésel.................................................................... 51 Ecuación 114: Caudal requerido por explosivos. ........................................................................... 52 Ecuación 115: Caudal requerido por producción. ......................................................................... 52 Ecuación 116: Caudal requerido por gases. .................................................................................. 53 Ecuación 117: Caudal total. .......................................................................................................... 53 Ecuación 118: Pérdidas de presión. .............................................................................................. 53 Ecuación 119: Pérdidas por fricción. ............................................................................................. 53 Ecuación 120: Ley de Ventilación Minera. .................................................................................... 54 Ecuación 121: Resistencia al flujo de fricción. ............................................................................... 54 Ecuación 122: Pérdidas de presión por choque ........................................................................ 54 Ecuación 123: Resistencia por choque. ......................................................................................... 54 Ecuación 124: Resistencia total. ................................................................................................... 54 Ecuación 125: Largo equivalente. ................................................................................................. 54 Ecuación 126: Resistencia equivalente en serie. ........................................................................... 54 Ecuación 127: Resistencia equivalente en paralelo. ...................................................................... 55 Ecuación 128: Potencia requerida. ............................................................................................... 55 Ecuación 129: Costo capital de ventilación. .................................................................................. 55 Ecuación 130: Costo de operación en ventilación. ........................................................................ 55 Ecuación 131: Costo de mantención de ventilación. ..................................................................... 55 Ecuación 132: Costo totales de ventilación. .................................................................................. 56 Ecuaciones 133: Sistema de ecuaciones de flujo. .......................................................................... 96 Ecuaciones 134: Sistema de ecuaciones de flujo. .......................................................................... 96
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1 INTRODUCCIÓN El presente informe pretende entregar el estudio de las operaciones unitarias realizadas en la mina KIRUNA, una mina subterránea de hierro explotada por el método de Sublevel Caving. Las operaciones a estudiar y desarrollar son las de arranque de mineral (perforación y tronadura), carguío y transporte y ventilación y drenaje. El ciclo minero comienza su proceso productivo con la operación de arranque de mineral, este permite la creación del desarrollo necesario para la explotación minera; galerías, calles, entre otros. La perforación tiene por objetivo generar espacios en la roca para colocar el explosivo, estos tiros deben estar debidamente espaciados y diseñados para el ingreso de la carga. Una vez realizado los tiros La tronadura produce al interior de la roca una onda de descompresión la que al reflejarse en la cara libre se transforma en una onda de tracción provocando el quiebre de la roca. Una vez que la roca esta tronada, ya sea estéril o material valioso, es necesario transportar el material a botaderos o a la planta de concentrados.
La operación unitaria de manejo de
minerales, está compuesta por las operaciones de carguío y transporte. El carguío consiste en la carga del material mineralizado hacia los equipos de transporte. La operación de transporte de minerales consiste en el traslado del material mineralizado o estéril desde el yacimiento hacia los posibles destinos, chancadores, botaderos o stock de mineral. Finalmente esta la operación de ventilación y drenaje. La ventilación controla y distribuye los flujos de aire dentro de la mina, labor indispensable para que el material pueda ser extraído, ya que sin ella no podrían operar los trabajadores de la mina ni diluir los gases generados en las operaciones anteriormente señaladas, por ello el control de los flujos de aire es indispensable. Para cada uno de los niveles y operaciones unitarias se realizan supuestos y simplificaciones para poder calcular los costos de operación y de inversión que permitirán al lector generar una evaluación tanto técnica como económica de la factibilidad del proyecto, además de conocer he identificar las mejores alternativas para la puesta en marcha de este.
1
Los objetivos generales que se busca alcanzar en la realización de las actividades son:
Utilizar conocimientos del curso al estudio de casos reales. Familiarizarse con datos, índices y parámetros típicos de operación en la industria. Encontrar y resolver problemas que se pueden encontrar en una operación minera, principalmente en perforación y tronadura en este caso. Hacer un análisis comparativo de lo que se desarrolló en este informe con la faena real.
Los requerimientos específicos del desarrollo de perforación y tronadura son:
Cálculo de diagrama de disparo de producción Cálculo de diagrama de disparo de avance Cálculo de rendimientos de perforación Estudio de la fragmentación resultante a partir de modelos vistos en clases Estimación de número de equipos de perforación de producción y avance Cálculo de costo de perforación [US$/ton] Cálculo de costo de tronadura [US$/ton] Estimación de consumo de explosivo [kg de explosivo/ton] Estimación de la dotación de personal (perforación y tronadura) Diseñar plantas y perfiles esquemáticos del método de explotación
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2 ANTECEDENTES A continuación se contextualizará sobre el tipo de depósito mineral, las operaciones y aspectos más importantes con respecto a la Mina Kiruna.
2.1 UBICACIÓN E HISTORIA La Mina Kiruna está ubicada en Suecia, provincia de Norrbotten, inmediato a la ciudad que lleva el nombre Kiruna. En un principio, el desarrollo minero fue a rajo abierto hasta que en la década de los años 60´s, se efectuó la transición a minería subterránea, para llegar a convertirse hoy en día en la mina subterránea de mineral de hierro más grande y moderna del mundo. En la actualidad la producción de esta mina alcanza los 27 millones de toneladas anuales (75,000 [tpd]), lo que convierte a su empresa fundadora LKBA (Luossavaara-Kirunavaara AB) en una de las mayores productoras de mineral de hierro a nivel mundial. En la figura 1 se presenta en un mapa la ubicación geográfica de la mina Kiruna:
Figura 1: Ubicación mina Kiruna.
3
2.2 GEOLOGÍA DEL DEPÓSITO MINERAL El depósito Kiruna es parte del distrito Kiruna el que incluye además los depósitos Rektom, Haukivaara, Luossavaara, Per Geijer Henry, Toulluvaara y Nukutusyaara, lo que se observa en la figura 2:
Figura 2: Distribución geológica distrito Kiruna, con depósitos adyacentes.
El depósito presenta un rumbo Norte con buzamiento entre 50° y 70° hacia el Este. Con un ancho promedio de 80 [m] (teniendo un máximo de 100 [m] en algunas zonas), longitud de 4 [km] y una profundidad cercana a los 1,500 [m] en dirección del buzamiento. Kiruna es uno de los depósitos de óxidos de hierro con más grandes contenidos de magnetita, aproximadamente 2 billones de toneladas métricas de magnetita. La roca caja está compuesta de riolita alcalina, tachyte, flujos de cenizas tachyandesite y flujos de lava, con rocas intrusivas que gradan hacia arriba en una secuencia sedimentaria continua. Las rocas de la pared yacente (foot wall) son lavas traquiandesíticas que se les llama “pórfidos sienita” y la composición original de la roca ha sido modificada por alteración secundaria. Estos se sobreponen por ignimbritas riodacíticas sobre la pared colgante (hanging wall) que normalmente se les llama “pórfidos de cuarzo”. El grupo de pórfidos y minerales de hierro han sido regionalmente metamorfoseados con la preservación de las estructuras primarias y texturas. Minerales como clorita, epidota, zoisita, albita y actinolita en las rocas máficas indican facies de esquistos verdosos.
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2.3 MÉTODO DE EXPLOTACIÓN SUBLEVEL CAVING El método SLC se utiliza generalmente cuando los cuerpos mineralizados son de forma tabular, verticales o subverticales, de grandes dimensiones, tanto en espesor como en su extensión vertical. La roca mineralizada debe presentar condiciones de competencia solo suficientes para que las labores emplazadas en ella permanezcan estables con un mínimo de elementos de refuerzo. La roca circundante, o más específicamente la superpuesta, debe ser poco competente, de modo que se derrumbe con facilidad ocupando el vacío dejado por la extracción de la roca mineralizada. Adicionalmente es importante que la roca mineralizada y el material estéril de la pared colgante sean diferenciables y separables, con el fin de evitar la dilución. El principio general del concepto de método por hundimiento implica que el material estéril superpuesto se derrumba y rellena el vacío que va dejando la extracción del cuerpo mineralizado. Este proceso se debe propagar hasta la superficie, creando así una cavidad (subsidencia). El método consiste en dividir el cuerpo mineralizado en subniveles, las galerías de un subnivel se ubican al medio de las galerías superior e inferior. De este modo, toda la sección mineralizada queda cubierta por una malla de galerías dispuestas en una configuración romboidal. Las operaciones de arranque, carguío y transporte del mineral, se realizan a partir de estos subniveles en una secuencia descendente. Para los desarrollos hay una rampa o pique que comunica y permite el acceso a todos los subniveles. Hay galerías de cabecera en cada uno de los subniveles, emplazadas en la roca yacente (foot wall), por lo general orientadas según el rumbo y siguiendo el contorno del cuerpo mineralizado. La mayor parte de los desarrollos del método corresponden a las galerías de arranque y extracción del mineral en todos los subniveles, según la disposición anotada anteriormente. Adicionalmente, se construyen piques de traspaso que conectan a todos los subniveles y que permiten la evacuación del mineral arrancado hacia un nivel de transporte principal.
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La operación de arranque se inicia en el subnivel superior, en retroceso desde el límite más alejado o pendiente (hanging wall) del cuerpo mineralizado hacia el límite yacente (foot wall). Desde cada galería del subnivel se perforan tiros hacia arriba, según un diagrama en abanico que cubre toda la sección de roca de forma romboidal ubicada inmediatamente encima. La longitud de los tiros es variable. La perforación se realiza anticipadamente como una operación continua e independiente de la tronadura.
2.4 CARACTERÍSTICAS DE LA EXPLOTACIÓN EN KIRUNA Tal como se ha mencionado, la mina Kiruna es explotada mediante el método de Sublevel Caving en la actualidad. Sin embargo, en sus inicios la explotación minera se inició mediante el método a rajo abierto. En la figura 3 se presenta un esquema del avance de mina conforme a los diferentes años de operación y las profundidades respectivas que se han alcanzado en la operación.
Figura 3: Avance de la mina a través de los años.
Se tienen distintos subniveles, para el caso de Kiruna separados a 28.5 [m]. En cada subnivel se desarrolla una red de galerías paralelas que cruzan transversalmente el cuerpo. En Kiruna, las distancias entre galerías paralelas es de 25 [m].
6
En la mina Kiruna, la galería de cabecera es en dirección Norte. Para el nivel de transporte principal se tiene un tren para llevar el mineral hasta la estación de chancado. El desarrollo de la mina se da a través de una serie de galerías de avance de dimensiones 7 [m] de ancho por 5 [m] de alto; en cuya parte final se construye una chimenea como cara libre para la tronadura. Todas estas galerías de avance están conectadas por galerías de cabecera (de iguales dimensiones) donde se encuentran piques de traspaso para envío del mineral al nivel de transporte, el cual se realiza mediante un tren que lleva el mineral hasta una estación de chancado que garantiza tamaños para el paso posterior de elevación del mineral a superficie y envío a la planta. A través de las galerías de avance, se perforan tiros radiales con una inclinación de 80° con burden de 3 [m] y diámetros de perforación de 115 [mm]. En la figura 4 se muestra un corte longitudinal de la operación general en Kiruna:
Figura 4: Corte longitudinal mina Kiruna.
La mina Kiruna se divide en 10 áreas de trabajo de 400 [m] x 500 [m] y 10 subniveles. Además cada área de producción está compuesta por 16 galerías y 4 piques de traspaso. El nivel de transporte se ubica en la cota 1,045 [m] y en 2,012 [m] se terminaron los trabajos para el nuevo nivel entre 1,045-1,365 [m].
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Actualmente los habitantes de la ciudad de Kiruna se han trasladado a otras localidades puesto que debido a los trabajos realizados en la mina, se creó un cráter debido a la subsidencia de la roca, como se muestra en la figura 5 a continuación:
Figura 5: Vista en la superficie mina Kiruna.
2.5 EQUIPOS E INSUMOS DE PERFORACIÓN Y TRONADURA. Para la realización de la perforación y su posterior tronadura se requieren equipos para perforación frontal en el avance y equipos de perforación radial en la producción, cada uno de los equipos mencionados más sus herramientas se describirán a continuación: 2.5.1
Perforación frontal.
Para la perforación frontal se utiliza un equipo JumboBoomer E2 de Atlas Copco mostrado en la figura 6.
Figura 6: Jumbo Boomer E2.
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Se utiliza un martillo hidráulico COP1638+ de Atlas Copco mostrado en la siguiente ilustración.
Figura 7: Martillo COP1638+
Cuya potencia es de 16 [kW] y un consumo de agua de 35-120 [l/min]. 2.5.2
Perforación Radial.
Para la perforación radial se utiliza un equipo Simba W6C de Atlas Copco, el cual se aprecia en la siguiente figura.
Figura 8: Simba W6C.
Para este equipo se utiliza el martillo hidráulico COP1838+, que es equivalente al de la figura 8, con la diferencia de que la potencia del martillo es 18[kW] y su consumo de agua es 50 [l/min].
9
2.5.3
Equipo de saneo
Para la acuñadura post tronadura se utiliza el equipo Scaletec LC de Atlas Copco. Es un equipo de saneo totalmente mecanizado para aplicaciones de excavación de túneles y minería. Posee un martillo Atlas Copco SB 302 Scaler, optimizado para saneo.
Figura 9: Scaletec LC.
2.5.4 -
Herramientas de perforación. Bits de Tungsteno: Se utilizan bits de 45 [mm], 76 [mm] y 102[mm] de diámetro. El primero se utiliza para los tiros cargados de avance, el segundo para los tiros cargados de producción y el tercero para el tiro hueco de la rainura.
Figura 10: Bits de Tungsteno.
-
Barras de acero: Se utilizan para realizar la perforación del largo requerido, pudiendo aumentar éstos según sea el tipo de perforación.
10
Figura 11: Barras de acero.
-
Coplas de acero: Se usan para acoplar las barras, otorgando una mayor eficiencia en la perforación.
Figura 12: Coplas de acero.
-
Culatín de acero: Entrega mayor resistencia y confiabilidad al equipo, para que desarrolle la perforación.
Figura 13: Culatín de acero.
2.5.5
Insumos de Tronadura.
Como principal insumo para la tronadura se tienen las emulsiones, las cuales se escogieron debido a la presencia de agua en el yacimiento, por lo que el ANFO, quedaría inutilizable. -
Kimulux 82: Es utilizado en los tiros de avance y en los tiros de producción. 11
Además, se necesitan implementos para llevar a cabo la tronadura, como lo son el cordón detonante y sistema electrónico de detonación. -
Detonador Electrónico: Se utiliza para activar la emulsión. Se elige el sistema Ikon de la empresa Orica.
Figura 14: Detonador electrónico.
-
Cordón detonante: Permite propagar la señal desde el punto donde se ejecuta la señal de detonación al explosivo. Se elige el modelo Cordtex de la empresa Orica.
Figura 15: Cordón detonante.
2.6 EQUIPOS DE CARGUÍO Y TRANSPORTE. Para la labor de cargar y transportar tanto el mineral como la marina perteneciente a la producción y preparación minera respectivamente, se debe contar con equipos que cumplan con los rendimientos pedidos y a su vez sean los más eficientes ya sea en el uso del espacio como en el del tiempo.
12
La elección del equipo de carguío se basa en la información brindada por la mina en el libro “Underground mining methods engineering fundamentals and international case studies”, en dicho texto se informa que se utilizan tres tipos de equipos de carguío, lo cuales son:
Toro 2500E, 25 toneladas de capacidad.
Toro 659D, 16 toneladas de capacidad.
Toro 500E, 14 toneladas de capacidad.
Desde el año 1999 se logra automatizar completamente el equipo Toro 2500E lo que permite trabajar a nuevas profundidades con un sistema de trabajo mucho más seguro para el personal y de mayor eficiencia para la mina al ser el equipo LHD con mayor capacidad en su pala. Por esta razón que se escoge este último equipo como el seleccionado para trabajar en el informe, realizando la simplificación, al no tener mayor información de las áreas donde trabaja cada equipo, que este es el único equipo de carguío que se utiliza en la mina. El material al ser arrojado a los piques por los equipos de carguío pasando por parrillas y equipos de saneo que controlaran la granulometría del material que entra al pique. Este material será llevado al nivel de transporte principal y arrojado por buzones a un sistema de trenes, los cuales se encargan de llevar el mineral a los chancadores. Finalmente el material es llevado a superficie por medio de Skips. El método alternativo de transporte de material elegido es el uso de correas transportadoras reemplazando a los trenes, debido a su versatilidad y bajo costo de funcionamiento. El mineral es chancado previamente para el adecuado transporte mediante el sistema de correas. 2.6.1
Sistema de carguío LHD
El equipo LHD elegido es el TORO 2500E, dentro de sus cualidades esta ser un equipo eléctrico que posee una automatización completa en su sistema de manejo.
Figura 15: Toro 2500E.
13
Las propiedades del equipo están dadas a continuación: Tabla 2: Parámetros LHD, Toro 2500E.
Parámetros Pala LHD, TORO2500E Fabricante SANDVIK Modelo TORO 2500E Capacidad balde [yd3] 13 Potencia [kW] 315 Potencia [HP] 422,4 Altura [m] 3,2 Ancho [m] 3,9 4.95 [km/h] Velocidad cargado 82.5 [m/min] 10.5 [km/h] Velocidad descargado 175 [m/min] Lo que implica que existe una diferencia de 1,8 [m] entre el alto de la galería – alto del equipo y una diferencia de 3,1 [m] entre el ancho de galería – ancho del equipo cumpliendo con las condiciones y reglas mineras. 2.6.2
Chancador
Para el proceso de conminución necesario para el transporte por piques, se seleccionó un chancador giratorio de la empresa Metso modelo SUPERIOR® 60 – 110E que es capaz de tratar entre 2010 y 8890 [tph]. La tabla siguiente muestra las características principales del chancador elegido.
14
Tabla 1: Características principales del chancador.
Tamaño de la máquina
Apertura de la alimentación (pulg.) RPM del piñón Máximo de kW [HP] 1,525 mm 1,200 60 – 110 [E] 600 (60) (1,600) Setting del lado abierto de la descarga (pulg.) 175 mm 190 mm 200 mm 215 mm 230 mm 240 mm 250 mm (7 pulg.) (7.5 pulg.) (8 pulg.) (8.5 pulg.) (9 pulg.) (9.5 pulg.) (10 pulg.) Capacidad del chancador en tmph (stph) 5,535 6,945 7,335 7,570 8,280 8,595 8,890 (6,100) (7,655) (8,085) (8,345) (9,130) (9,475) (9,800)
A continuación se muestran algunas ilustraciones del chancador elegido.
®
Figura 17: Chancador SUPERIOR 60 – 110E.
15
2.6.3
Ferrocarril
En el nivel de transporte principal se utilizan locomotoras, el diseño está dado por definir el tonelaje de la locomotora y la potencia requería, estos parámetros serán calculados en el capítulo de resultados. A continuación se presenta la carretera escogida para el cálculo de flota de locomotoras. El equipo utilizado para trasladar material hasta Narvik corresponde a la Locomotora IORE MTAB, la cual se muestra en la siguiente figura:
Figura 18: Locomotora IORE MTAB.
La cual posee las siguientes propiedades:
Figura 19: Propiedades Locomotora.
16
2.6.4
Transporte por Skip
Para el transporte de mineral por skip hasta la superficie, se elige el skip de la empresa fabricante FLSmidth. El equipo de mayor tamaño es el de 45 [m3] especializado para el transporte de mineral. A continuación se muestra una ilustración del skip seleccionado. Para estimar la flota de estos equipos, se consideran dos niveles distintos donde operan los skips. La primera flota de Skip es la encarga de transportar el mineral 355 metros entre la cota -1,048 a la cota -740 y la segunda flota es la encargada de transportar la carga 900 metros hasta la superficie.
Figura 20: Niveles de extracción mina Kiruna.
17
Figura 21: Skip
2.6.5
Transporte por correas
Para el transporte de mineral entre skips se utilizaron correas de 36 [pulg] con un ángulo de acanalamiento de 35°.
Figura 22: Correas.
18
3
MARCO TEÓRICO:
3.1 PERFORACIÓN Y TRONADURA. A continuación se presentan las ecuaciones necesarias a utilizar para el cálculo del diseño y desarrollo de arranque de mineral. 3.1.1
Arranque de mineral.
A continuación se muestra una distribución típica de tiros en una frente de avance en desarrollo minero subterráneo.
Figura 23: Distribución de tiros en un frente de avance.
Dónde: E: Bi: Ai: 3.1.2
Espaciamiento. Burden. Espaciamiento en Rainura del cuadrante i.
Diagrama de disparo de producción (Radiales)
Para calcular los diagramas de disparo de producción se utiliza el método de disparos radiales (AECI), el cual involucra las siguientes ecuaciones: B × S=
L × Ms H ×K
Ecuación 1: Cálculo de burden y espaciamiento
19
Dónde: B: S: L:
Burden. Espaciamiento. Largo de la columna explosiva [m].
Mc:
Factor de carga [ 𝑚 ].
H:
Largo medio de perforación radial [m].
K:
Factor de carga del explosivo [𝑚3].
𝑘𝑔
𝑘𝑔
La fórmula para calcular el factor de carga está dada por la ecuación 2, la cual depende de la densidad del explosivo a utilizar: Mc =
π kg × D2 × ρExplosivo [ ] 4 m
Ecuación 2: Factor de carga
Por otra parte la relación entre el burden y el espaciamiento está dada por la ecuación 3: S = 1.3 × B Ecuación 3: Relación entre burden y espaciamiento.
Para el desarrollo de este diseño, es necesario imponer que el largo de la columna explosiva posee el mismo valor que el largo medio de la perforación radial, por ende la relación L/H es 1. Con ello, podemos obtener la siguiente relación entre el espaciamiento y burden: 1.3 𝐵2 =
Ms K
Ecuación 4: Calculo de burden.
Finalmente, el largo del taco se expresa en función del diámetro de la perforación, existiendo 3 tipos de tacos los cuales se van poniendo alternadamente a lo largo de la perforación. Las ecuaciones para los tacos están dadas por: 𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 20 × 𝐷 [𝑚] Ecuación 5: Taco mínimo.
𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 50 × 𝐷 [𝑚] Ecuación 6: Taco medio.
𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 125 × 𝐷 [𝑚] Ecuación 7: Taco máximo.
20
3.1.3
Diagrama de disparo de avance
La frente de disparo está compuesta por diversas zonas, las cuales se pueden ver en la siguiente ilustración:
Figura 24: zonas en un frente de avance.
Con el fin de calcular el diagrama de disparo de avance, se determinará la cantidad de perforaciones necesarias, la disposición espacial de los tiros y la cantidad de explosivo a utilizar en ellos. A continuación se presentan las ecuaciones y cálculos necesarios para cada zona de la frente.
3.1.4
Calculo de carga lineal de cada explosivo
La ecuación 6 relaciona la facilidad de la tronadura del macizo rocoso con respecto a la fuerza del explosivo: 𝑆=
5𝑄𝑣 𝑉 + 6𝑄𝑣0 6𝑉0
Ecuación 8: Fuerza del explosivo.
Dónde: S: Qv: Qvo: V: V0:
Fuerza relativa a un explosivo de referencia. Energía explosiva de 1 kg del explosivo utilizado. 5 [MJ], energía explosiva de 1kg del explosivo de referencia. Volumen del gas a STP generado con 1 kg del explosivo utilizado 850, volumen del gas a STP generado con 1 kg del explosivo de referencia.
Luego se genera la relación con respecto al ANFO: 21
Sanfo
S 0.84
Ecuación 9: Relación de la fuerza del explosivo con ANFO.
Se establece la carga lineal asociada a cada cartucho 2
𝑙 [
𝑘𝑔 ∅[𝑚] 𝑘𝑔 ] = 𝜋( ) × 𝜌𝐸𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 [ 3 ] 𝑚 2 𝑚 Ecuación 10: Factor de carga lineal.
Con ∅ diámetro de la perforación.
3.1.5
Cálculo de avance por tiro
El avance teórico viene dado por:
H 0.15 34.1 h 39.4 (h ) 2 Ecuación 11: Avance teórico.
Y el avance real es calculado según el 95% del avance teórico calculado anteriormente. 𝐼 = 0.95𝐻 Ecuación 12: Avance real.
3.1.6
Calculo de Rainura
La rainura está configurada por una serie de cuadrados rotados en ángulos de 45° con respecto al anterior. A continuación se presentan las ecuaciones para calcular la distancia que tendrán los tiros en la rainura:
22
𝐵1 = [ 1.7 − (𝛼1 × 𝐻 − 𝛼2 )] × ∅ℎ Ecuación 13: Burden del primer cuadrante.
A1 B1 2 Ecuación 14: Espaciamiento del primer cuadrante.
( l1 55
B
h
)1.5 (
B h C )( ) 2 0.4 S anfo
Ecuación 15: Carga lineal necesaria en el primer cuadrante.
Dónde: B1: A1: l 1:
Burden del primer cuadrante. Espaciamiento en el primer cuadrante. Carga lineal necesaria en el primer cuadrante.
C:
Constante de Langefors (0.4 [𝑚3]).
α1 : α2 :
𝑘𝑔
Desviación angular [metros de desviación/metros de largo]. Desviación collar [m].
Para calcular los parámetros Ai y Bi de los demás cuadrantes se utilizan las siguientes ecuaciones.
Ai ( Bi
Ai 1 ) 2 2
Ecuación 16: Espaciamiento en el cuadrante i.
Bi 1
8,8 Ai li 1 S anfo 100 c
Ecuación 17: Burden en el cuadrante i+1
l 1.1 l
2 1 Ecuación 18: Carga lineal necesaria en el segundo cuadrante.
l3 1.2 l2 Ecuación 19: Carga lineal necesaria en el tercer cuadrante.
En este caso se usarán 3 cuadrantes para la rainura.
23
3.1.7
Calculo zapatera.
Para el cálculo de la zapatera se utilizarán las siguientes ecuaciones, asumiendo que luego de la tronadura de esta, el terreno debe quedar apto para la circulación de equipos (terreno liso y horizontal). Burden zapatera: 𝑙 ∗ 𝑆𝐴𝑁𝐹𝑂 0,5 [ ] 𝐵 = 0.9 𝑐∗𝑓 Ecuación 20: Burden de la zapatera.
Dónde: 𝐶̅ { f:
C + 0.05 (B ≥ 1.4 𝑚). C + 0.07/B (B < 1.4 𝑚). Es el factor de fricción que típicamente es 1.45
Con esto es posible calcular la cantidad de tiros: 𝑁 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑇𝑢𝑛𝑒𝑙 + 2 × 𝐻 × 𝑆𝑒𝑛(𝛾) + 2] 𝐵
Ecuación 21: Número de tiros en la zapatera.
Dónde:
Desviación del contorno de las perforaciones.
Espaciamiento entre los tiros: Sl =
Ancho Tunel + 2 × 𝐻 × 𝑠𝑒𝑛(𝛾) 𝑁−1
Ecuación 22: Espaciamiento en la zapatera.
Carga a fondo:
H𝑏 = 1.25 × 𝐵 Ecuación 23: Carga a fondo.
Porción de tiro efectivamente cargado: 𝐻𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐻 − 𝐻𝑏 − 𝑡𝑎𝑐𝑜 Ecuación 24: Porción del tiro cargado.
24
Por último, se calcula el taco asociado: Taco 10 Ecuación 25: Taco.
3.1.8
Calculo tiros contorno
3.1.8.1 Techo El espaciamiento debe estar corregido por:
S K ∅con K Є [15,16] y
S 0.8 B
Ecuación 26: Espaciamiento en el techo.
En tanto que la carga lineal está dada por:
𝑙 = 90 ∙ ∅
2
Ecuación 27: Carga lineal solicitada en el techo.
Y el número de tiros viene dado por: 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑐𝑜 𝑁 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [ + 2] 𝐸𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Ecuación 28: Número de tiros en el techo.
3.1.8.2 Pared Primero se debe verificar la altura de la pared ( H eff
H pared Btecho Bzapatera )
Utilizando f = 1.2 y S/B = 1.25
Bmax
lS anfo 0.9 C f S B
1/ 2
Ecuación 29: Burden máximo en la pared.
Dónde: 𝐶̅ {
C + 0.05 C + 0.07/B
(B ≥ 1.4 𝑚). (B < 1.4 𝑚).
25
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑁 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [ + 2] 𝐸𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Ecuación 30: Número de tiros en la pared.
3.1.9
Tiros de caja.
Los tiros de caja son dispuestos alrededor de la rainura, sobre los tiros de la zapatera y en el interior de los tiros de contorno, estos tiros están dados por: l × SANFO B = 0.9 × √ S c̅ × f × B Ecuación 31: Burden de los tiros de caja.
Dónde: 𝐶̅ = {
C + 0,05 Si 0,07 C+ Si B
(B ≥ 1.4 𝑚) (B < 1.4 𝑚)
El número de tiros en este caso está determinado por la cantidad de tiros que puedan ser trazados cumpliendo los burden y espaciamientos calculados previamente. 3.1.10 Cálculo de rendimiento de perforación Para el cálculo del rendimiento de perforación, utilizamos la ecuación 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 [
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑚 𝑚𝑖𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜𝑠 𝐷í𝑎𝑠 ] = 𝑉𝑎 [ ] × 𝐹𝑂 [ ] × 𝑇𝐸[ ] × 𝑇𝑑í𝑎[ ] × 𝐷𝑚𝑒𝑠[ ] × 𝐷𝑚 𝑚𝑒𝑠 𝑚𝑖𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑑í𝑎 𝑚𝑒𝑠 Ecuación 32: Rendimiento de perforación (metros en un mes).
Dónde: Va: FO: Dm: 𝑇𝐷í𝑎 : TE: 𝐷𝑀𝑒𝑠 :
Velocidad de avance. Factor operacional. Disponibilidad mecánica. Turnos día. Horas trabajadas por turno. Días trabajados en mes.
Para calcular la velocidad de avance, utilizamos la siguiente formula:
26
𝑉𝑎 =
𝐶 ∙ (2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑁 ∙ 𝑇) 𝐴 ∙ 𝐸𝑣
Ecuación 33: Velocidad de avance.
Dónde: C: N: T: A: E:
Coeficiente de pérdidas por transmisión Velocidad de rotación [rpm] Torque de rotación [kgf⋅m] Área de sección transversal de barrenado [𝑐𝑚 2] Energía de avance
La energía de avance es función del coeficiente de resistencia de la roca (CRS): 𝑘𝑔𝑚 𝐸𝑣𝑎 = 9.77 ∙ 𝐶𝑅𝑆 + 10.9 [ ] 𝑐𝑚3 Ecuación 34: Energía de avance.
En donde se asume que CRS=1.7 3.1.11 Estimación de número de equipos Para calcular el número de equipos a utilizar es necesario calcular el número de frentes en los que se van a trabajar para asegurar la producción diaria de la mina. Para calcular el número de frentes es necesario conocer previamente tanto el área del caserón a explotar como el de la frente de avance por medio del programa de dibujo técnico AutoCAD y con ello las toneladas tronadas por ronda. Calculamos el número de frentes: 𝑇𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐷𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 [ ] 𝑑í𝑎 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑇𝑟𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑅𝑜𝑛𝑑𝑎[𝑟𝑜𝑛𝑑𝑎 ] Ecuación 35: Número de frentes.
Con ello calculamos los metros requeridos de perforación: 𝑚 𝑚 ] = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 ∙ 𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 [ ] 𝑑í𝑎 𝑟𝑜𝑛𝑑𝑎 Ecuación 36: Metros requeridos de perforación.
𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑚 𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐. [ ] 𝑑í𝑎 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 | 𝑚 | 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐. [𝑑í𝑎] Ecuación 37: Número de equipos en producción.
27
𝑚 𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 [𝑑í𝑎] 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 | 𝑚 | 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒[𝑑í𝑎] Ecuación 38: Número de equipos en el avance.
3.1.12 Factor de carga. Calculamos el factor de carga por la siguiente ecuación: kg Kilógramos de explosivo Factor de carga = PF [ 3 ] = m Volumen de roca tronada Ecuación 39: Factor de carga (kilos de explosivo por tonelada de mineral tronado).
3.1.13 Estimación de costos de perforación y tronadura Finalmente para calcular los costos de perforación y tronadura debemos tener en cuenta los costos referidos al capital y a la operación. En el caso de operación se consideran los costos de construcción de batea, socavación del techo y avance en la frente y los costos de capital son aquellos incurridos en la compra de equipos e insumos. 𝑛
𝑚
𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ ] = ∑ (𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [ ]) + ∑(𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 [ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 [ ]) 𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛 𝑖
𝑗
Ecuación 40: Costos totales.
3.1.14 Parámetros para elección de explosivo a utilizar Para la elección del explosivo a utilizar se utilizan las siguientes gráficas que la relacionan características del macizo rocoso con propiedades del explosivo.
28
Figura 25: Tipo de explosivo a utilizar según las propiedades de la roca.
Figura 26: Velocidad de detonación relacionada con la densidad de la roca.
3.2 CARGUÍO Y TRANSPORTE. 3.2.1
Sistema de carguío.
Las ecuaciones que se presentan a continuación se utilizan para el dimensionamiento de palas LHD requeridas en el nivel de producción. Estas entregarán el número de LHD operacionales y considerando una disponibilidad mecánica se tendrá la flota total de palas necesarias. Lo primero que es necesario, es definir la capacidad efectiva que tendrá el balde de la pala LHD, la cual se calcula como:
29
𝐶𝑙ℎ𝑑 =
𝐶𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒 𝑥 𝐹𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑥 𝜌 𝑥 0.76[
𝑚3 ] 𝑦𝑑 3
1+𝜖
Ecuación 41: Capacidad efectiva LHD.
Dónde: 𝐶𝑙ℎ𝑑 : 𝐶𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒 : 𝐹𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 : 𝜌: 𝜖:
Capacidad del LHD [ton] Capacidad del balde [yd3] Factor de llenado Densidad del material [ton/m3] Esponjamiento del material
La distancia media está dada por: 𝐷𝑚 [𝑚] =
4 ∙ (𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑔𝑎𝑙𝑒𝑟í𝑎 + 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑔𝑎𝑙𝑒𝑟í𝑎 + 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒) + 2 ∙ (𝐷1,4 + 𝐷2,3 ) 4 Ecuación 42: Distancia media.
Dónde: 𝐷1,4 : 𝐷2,3 :
Distancia recta entre el pique y las galerías 1 y 4 en la calle de producción. Distancia recta entre el pique y las galerías 2 y 3 en la calle de producción.
Luego se determina el tiempo de ciclo del equipo de carguío que está dado por la siguiente ecuación, la cual considera los tiempos de carga y descarga, los tiempos de viajes y el tiempo de maniobras, el ultimo se considera igual para tiempos de maniobra en cargado como en descarga por simplicidad 𝑇𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [𝑚𝑖𝑛] = 𝑡𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 + 𝑡𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜 + 𝑡𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑡𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑡𝑀𝑎𝑛𝑖𝑜𝑏𝑟𝑎𝑠 Ecuación 43: Tiempo de ciclo.
Dónde: tciclo : Tiempo total de ciclo de un LHD [min] tcarga: Tiempo de carga de LHD [min] t descarga: Tiempo de descarga de LHD [min] tmaniobra: Tiempo de maniobra de LHD [min] tdescargado: Tiempo medio de viaje de LHD sin carga [min] tcargado: Tiempo medio de viaje de LHD cargado [min] Para calcular los tiempos de viaje cargado “𝑡𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 ” y descargado “ 𝑡𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜 ” se utilizan las velocidades medias del equipo entregadas por la empresa en su catálogo, estas velocidades están expuestas en la tabla 1. 30
Luego el tiempo del LHD en el viaje cargado está dado por: 𝑡𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 [𝑚𝑖𝑛] =
𝐷𝑚 [𝑚]
𝑚 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐿𝐻𝐷 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜[𝑚𝑖𝑛]
Ecuación 44: Tiempo de viaje cargado.
Y el tiempo del LHD en el viaje descargado está dado por: 𝑡𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜 [𝑚𝑖𝑛] =
𝐷𝑚 [𝑚]
𝑚 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐿𝐻𝐷 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜[𝑚𝑖𝑛]
Ecuación 45: Tiempo de viaje descargado.
Dónde: Dm:
Distancia media.
Obtenido el tiempo de ciclo de la pala, es posible obtener el número de ciclos por hora que puede realizar según la siguiente ecuación:
𝑚𝑖𝑛 60[ℎ𝑜𝑟𝑎] 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑁𝐶 [ ]= ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [𝑚𝑖𝑛] Ecuación 46: Número de ciclos por hora.
Dónde: NC :
Número de ciclos por hora [ciclos/h]
Para calcular la cantidad de mineral cargado por un LHD durante un día se utiliza el rendimiento, el cual se detalla a continuación:
𝑅𝐿𝐻𝐷 = 𝑁𝐶 × 𝐶𝐿𝐻𝐷 × 𝐹𝑂 Ecuación 47: Rendimiento LHD.
Dónde: RLHD: FO:
Rendimiento diario LHD [ton/día] Factores operacionales [h/día]
Es importante mencionar que la ecuación para calcular el rendimiento considera un factor operacional, ya que la pala no se encuentra trabajando durante todas las horas de cada turno, por lo que considerar este factor es fundamental para el rendimiento. Con lo anterior, y considerando el ritmo de producción de la mina, se obtiene a partir de la siguiente ecuación el número de LHDs que se necesitan operativos: 31
𝑁𝐿𝐻𝐷,𝑜𝑝
𝑡𝑜𝑛 (𝑅𝑚𝑖𝑛𝑎 ) [ ] 𝑑𝑖𝑎 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [ 𝑡𝑜𝑛 ] ] 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝐿𝐻𝐷 [ 𝑑𝑖𝑎 Ecuación 48: Número de LHD.
Donde, NLHD, op ∶ Rmina :
Número de LHDs operativos. Ritmo de producción total de la mina [t/día]
Finalmente, considerando la disponibilidad mecánica de los LHDs, la flota requerida para operar en el nivel de producción se calcula de la siguiente manera:
𝑁𝐿𝐻𝐷 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [
𝑁𝐿𝐻𝐷,𝑜𝑝 ] 𝐷𝑀
Ecuación 49: Flota de LHD.
Donde: NLHD: DM: 3.2.2
Flota de LHDs. Disponibilidad mecánica. Sistema de transporte
En la mina Kiruna se utilizan ferrocarriles y skips para el transporte de material. El primero de ellos se utiliza para el transporte del material a la zona de chancado y el segundo para el transporte del mineral a la superficie. Según los datos obtenidos de la mina se utilizan 9 ferrocarriles en la mina y esto se re-calculara según los datos obtenidos en el informe. 3.2.2.1 Ferrocarril Para cálculos de ferrocarril se calculara la flota necesaria para una locomotora dada y posteriormente se calculara las dimensiones necesarias de un ferrocarril cualquiera para poder cargar el mineral (se realizan los dos desarrollos pedidos en la pauta). 3.2.2.2 Calculo flota de ferrocarril El tiempo de ciclo para una operación de carguío y transporte en trenes, se puede calcular como: 𝑇𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑇𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑇𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 + 𝑇𝑑𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑇𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 Ecuación 10: Tiempo de ciclo ferrocarril.
32
Dónde: tciclo : tcarga: t descarga: tdescargado : tcargado:
Tiempo total de ciclo de un ferrocarril [min]. Tiempo de carga del ferrocarril [min]. Tiempo de descarga del ferrocarril [min]. Tiempo medio de viaje del ferrocarril sin carga [min]. Tiempo medio de viaje del ferrocarril cargado [min].
Con el tiempo de ciclo se puede obtener fácilmente la cantidad de ciclos por cualquier unidad de tiempo, ya sea por hora o por día. La capacidad efectiva del tren se puede calcular de la forma:
𝐶𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 =
𝐶𝑣𝑎𝑔𝑜𝑛 𝑥 𝐹𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 1+𝜖
Ecuación 51: Capacidad efectiva ferrocarril.
Dónde: 𝐶𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 : 𝐶𝑣𝑎𝑔ó𝑛 : 𝐹𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 : 𝜖:
Capacidad del ferrocarril [ton] Capacidad del vagón del ferrocarril [ton] Factor de llenado Esponjamiento del material
Calculamos el número de ciclo como:
ℎ 24[𝑑í𝑎] 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑁𝐶 [ ]= 𝑑í𝑎 𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [ℎ] Ecuación 52: Número de ciclos de ferrocarril.
Así el rendimiento teórico será de la forma: 𝑅𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑡𝑟𝑒𝑛 [𝑡𝑝𝑑] = 𝑁𝐶 [
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 ] ∙ 𝐶𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 [𝑡𝑜𝑛] 𝑑í𝑎
Ecuación 53: Rendimiento teórico ferrocarril.
Considerando los factores operacionales, la disponibilidad mecánica, y la utilización, el rendimiento real del tren es de: 𝑅𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛 [𝑡𝑝𝑑] = 𝑅𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑡𝑟𝑒𝑛 [𝑡𝑝𝑑] ∗ 𝐹𝑂 ∗ 𝐷𝑀 ∗ 𝑈𝑇 Ecuación 54: Rendimiento real ferrocarril.
33
Luego, la flota requerida será simplemente: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎[𝑡𝑝𝑑] 𝐹𝑙𝑜𝑡𝑎 𝑇𝑟𝑒𝑛𝑒𝑠 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 [ ] 𝑅𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛 [𝑡𝑝𝑑] Ecuación 55: Flota ferrocarriles
3.2.2.3
Dimensiones necesarias para un ferrocarril
Para dimensionar el ferrocarril a utilizar se calcula el peso de la locomotora y la potencia requerida para cada una de ellas. Calculamos la fuerza de empuje como: 𝐹𝑁𝐸 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 − (𝑅𝐿 + 𝑅𝑃 + 𝑅𝐶 +𝑅𝐴 ) Ecuación 56: Fuerza de empuje del ferrocarril.
Dónde: FNE:
Fuerza necesaria para mover el tren. 𝑙𝑏
𝑅𝐿 : 20 [𝑡𝑐] ∙ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛
Resistencia a la rodadura
𝑅𝑃 : 20 ∙ 𝐺 ∙ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛
Resistencia a la pendiente (Con G pendiente %)
𝑅𝐶:
Resistencia a la curvatura (Con B distancia entre ejes de
225∙(𝐵+𝐾) 𝑟
∙ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛
𝑅𝐴 : 100 ∙ 𝑎 ∙ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛
vagones [pies], k: trocha [pies] y r: radio de curva [pies]. Resistencia a la aceleración (Con peso del tren en [t], 𝑎 aceleración lineal [mphs])
En donde la fuerza de arrastre está dada por: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 [𝑙𝑏] =
𝑙𝑏 %𝐴𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ∙ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑙𝑜𝑐𝑜𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎 [𝑡𝑐 ] ∙ 2,000[ 𝑡 ] 𝑐
100
Ecuación 57: Fuerza de arrastre del ferrocarril.
Y el peso del tren: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑙𝑜𝑐𝑜𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎 Ecuación 58: Peso del tren.
La fuerza neta de empuje es la que crea la aceleración de la locomotora, por ello para obtener un balance de velocidades supondremos:
34
𝐹𝑁𝐸 = 0 Ecuación 59: Balance de velocidades.
Con las ecuaciones planteadas anteriormente, particularmente ingresando la ecuación 18 y 17 en la ecuación 16, aplicando la condición expuesta anteriormente y despejando las resistencias obtenemos el peso de la locomotora:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑙𝑜𝑐𝑜𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎 =
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ∙ (20 + 20 ∙ 𝐺 +
225 ∙ (𝐵 + 𝐾) + 100 ∙ 𝑎) 𝑟
𝑙𝑏 %𝐴𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ∙ 2000 [𝑡𝑐 ] 225 ∙ (𝐵 + 𝐾) − 40 − − 100 ∙ 𝑎 100 𝑟 Ecuación 60: Peso locomotora.
Finalmente calculamos la potencia de la locomotora que está dada por: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐻𝑃] = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 ∙
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 375
Ecuación 61: Potencia del ferrocarril.
Y tomando la eficiencia de los ferrocarriles obtenemos la potencia efectiva dada por: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 [𝐻𝑃] = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐻𝑃] ∙ 𝜇1 ∙ 𝜇2 Ecuación 62: Potencia efectiva ferrocarril.
Dónde: 𝜇1 : 𝜇2 : 3.2.3
Eficiencia de los accesorios [%]. Eficiencia ferrocarril [%]. Skip
Para el cálculo del tiempo de ciclo del skip se ocupa la siguiente ecuación: 𝑇𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [
𝑠 1 1 𝐿 ] = 𝑉𝑚𝑎𝑥 ∙ [ + ] + + 𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 2𝑎 2𝑟 𝑉𝑚𝑎𝑥 Ecuación 63: Tiempo de ciclo de skip.
Donde: 𝑉𝑚𝑎𝑥 :
a:
𝑚
Velocidad máxima del skip [ 𝑠 ] 𝑚
Aceleración del skip [𝑠2 ]
𝑚
r:
Desaceleración del skip [ 2 ]
L:
Altura que sube el skip [𝑚]
𝑡𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 :
Tiempo necesario para cargar el skip s
𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 :
𝑠
Tiempo necesario para descargar el skip s 35
Luego para determinar los ciclos que se realizan en un día de manera nominal se ocupa la siguiente ecuación.
𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑑í𝑎
ℎ 𝑚𝑖𝑛 𝑠 24 [ ] ∙ 60[ ℎ ] ∙ 60[𝑚𝑖𝑛] 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑑í𝑎 [ ]= 𝑠 𝑑í𝑎 𝑇𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 ] Ecuación 64: Ciclos por día para skip.
Y la capacidad efectiva del skip estará dada por: 𝐶𝑒𝑓𝑓 [
𝐶𝑐𝑎𝑝 ∙ 𝜌 ∙ 𝐹𝑙𝑙 𝑡𝑜𝑛 ]= 3 𝑚 1+𝜀
Ecuación 65: Capacidad efectiva para skip.
Dónde: 𝐶𝑐𝑎𝑝 :
Capacidad nominal del skip m3 .
:
Densidad real del mineral ton m3 .
Fll :
Factor del llenado % .
:
Esponjamiento característico del mineral % .
Con ello se calcula el rendimiento teórico: 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 [𝑡𝑝𝑑] = 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑑í𝑎 ∙ 𝐶𝑒𝑓𝑓 Ecuación 66: Rendimiento teórico.
Y el rendimiento Real: 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑒𝑎𝑙 [𝑡𝑝𝑑] = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 [𝑡𝑝𝑑] ∙ [𝐹𝑂 ∙ 𝐷𝑀 ∙ 𝑈𝑇] Ecuación 67: Rendimiento real.
Donde:
FO :
Factor operacional % .
DM :
Disponibilidad mecánica % .
UT :
Utilización %
Para calcular la flota necesaria de Skips a utilizar, relacionamos la producción diara a realizar y el rendimiento real del equipo:
36
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 [𝑡𝑝𝑑] 𝐹𝑙𝑜𝑡𝑎 = 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟[ ] 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑒𝑎𝑙 [𝑡𝑝𝑑] Ecuación 68: Número de equipos.
Se calcula la potencia incurrida (para un sistema sin contrapeso): 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑝)[𝑡𝑜𝑛] = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛[𝑡𝑝𝑑] ∙ 𝑇𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 [ℎ] Ecuación 69: Potencia incurrida.
El peso Skip: 𝑊𝑆𝑘𝑖𝑝 [𝑡𝑜𝑛] =
5∙𝑃 8
Ecuación 70: Peso skip.
Y el peso del cable está dado por: 5 𝑊𝑆𝑘𝑖𝑝 ∙ (1 + ) 8 ∙ 1000 𝑘𝑔 1370 − 𝐿𝑠 𝑊𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 [ ] = 5 𝑚 𝑊𝑆𝑘𝑖𝑝 ∙ (1 + 8) ∙ 1000 { 𝐿𝑠 − 1
𝑠𝑖 𝐿 < 1,370 [𝑚] 𝑠𝑖 𝐿 > 1,370 [𝑚]
Ecuación 71: Peso del cable.
Dónde: 𝐿𝑠 [𝑚]: 𝐿 [𝑚]
Largo máximo del cable a ser suspendido divido en 5. Distancia a recorrer por el skip.
El peso equivalente (EEW [lb]) se calcula utilizando el grafico de la figura 14:
37
Figura 27: Obtención EEW según diámetro del tambor.
Esto nos lleva a calcular el factor TSL: 𝑇𝑆𝐿 = 𝐸𝐸𝑊 + 𝑆𝐿 + 2 ∙ 𝑆𝑊 + 2 ∙ 𝑅 Ecuación 72: Cálculo de factor TSL.
Dónde: EWW: SL: SW: R: TSL:
Peso equivalente [lb] Carga del Skip [lb] Peso del Skip [lb] Peso del cable [lb] Factor [lb]
Luego se calculan los factores SLB y SLT dados por: 𝑆𝐿𝐵 = (𝑆𝐿 + 𝑅) − (𝑉 ∙ 𝑇𝑎 ∙ 𝑟) 𝑆𝐿𝑇 = (𝑆𝑙 − 𝑅) + (𝑉 ∙ 𝑇𝑟 ∙ 𝑟) Ecuación 73: Cálculo de factores SLB y SLT.
Dónde: V: 𝑇𝑎 : 𝑇𝑟 :
Velocidad máxima de Skip [pies/s] Tiempo de aceleración [s] Tiempo de desaceleración [s]
r:
Desaceleración del skip [
𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑆2
] 38
Calculamos las nueve potencias existentes mediante las siguientes ecuaciones: 𝑇𝑆𝐿 ∙ 𝑉 2 32,2 ∙ 𝑇𝑎 ∙ 550 −𝑇𝑆𝐿 ∙ 𝑉 2 𝐻𝑃2 = 32,2 ∙ 𝑇𝑟 ∙ 550 (𝑆𝐿 + 𝑅) ∙ 𝑉 𝐻𝑃3 = 550 𝑆𝐿𝐵 ∙ 𝑉 𝐻𝑃4 = 550 𝑆𝐿𝑇 ∙ 𝑉 𝐻𝑃5 = 550 (𝑆𝐿 − 𝑅) ∙ 𝑉 𝐻𝑃6 = 550 −𝑆𝐿 ∙ 𝑉 ∙ 0,176 𝐻𝑃7 = 550 0,72 ∙ 𝐴 𝐻𝑃8 = 𝑇𝑎 −0,72 ∙ 𝐴 𝐻𝑃9 = 𝑇𝑟 𝐻𝑃1 =
Ecuación 74: Fórmula para cálculo de potencias.
Dónde: 𝐻𝑃1 : 𝐻𝑃2 : 𝐻𝑃3 : 𝐻𝑃4 : 𝐻𝑃5 : 𝐻𝑃6 : 𝐻𝑃7 : 𝐻𝑃8 : 𝐻𝑃9 :
Potencia para acelerar. Potencia para desacelerar. Potencia a velocidad constante. Potencia al final del proceso de aceleración a velocidad máxima. Potencia al principio y al final del proceso de desaceleración a velocidad máxima. Potencia al final de la desaceleración. Potencia por corrección de eficiencia en el motor. Potencia para acelerar el motor. Potencia para desacelerar el motor.
Utilizando las potencias calculadas se calculan los siguientes coeficientes: (𝐻𝑃4 + 2 ∙ 𝐻𝑃3 ) 3 𝐵 = 𝐻𝑃4 + 𝐻𝑃7 𝐶 = 𝐻𝑃5 + 𝐻𝑃7 (𝐻𝑃5 + 2 ∙ 𝐻𝑃6 ) 𝐷 = 𝐻𝑃2 + 𝐻𝑃7 + 3 𝐸 = 𝐴 + 𝐻𝑃8 𝐹 = 𝐷 + 𝐻𝑃9 𝐴 = 𝐻𝑃1 + 𝐻𝑃7 +
Ecuación 75: Cálculo de potencias.
39
Dónde: A: B: C: D: E: F:
Potencia peak durante la aceleración. Potencia a velocidad máxima al final del periodo de aceleración. Potencia a velocidad máxima al principio del periodo de desaceleración. Potencia total durante el frenado. Potencia total para acelerar el sistema. Potencia total para desacelerar el sistema.
Para finalizar, se calcula la potencia del motor continuo y alterno con las siguientes ecuaciones:
𝐵2 + 𝐶 2 + 𝐵 ∙ 𝐶 𝐸 2 ∙ 𝑇𝑎 + ∙ 𝑇𝑓𝑠 + 𝐹 2 ∙ 𝑇𝑟 3 𝑃𝑐𝑐 = √ 0,75 ∙ 𝑇𝑎 + 𝑇𝑓𝑠 + 0,75 ∙ 𝑇𝑟 + 0.5 ∙ 𝑇𝑟𝑒𝑎𝑡 𝐵2 + 𝐶 2 + 𝐵 ∙ 𝐶 + 𝐹 2 ∙ 𝑇𝑟 3 𝑃𝑐𝑎 = √ 0,75 ∙ 𝑇𝑎 + 𝑇𝑓𝑠 + 0,5 ∙ 𝑇𝑟 + 0.25 ∙ 𝑇𝑟𝑒𝑎𝑡 𝐸 2 ∙ 𝑇𝑎 +
Ecuación 76: Cálculo de motor de potencia continua y alterna.
Dónde: Pcc: Pca: 3.2.4
Potencia del motor de corriente continua. Potencia del motor de corriente alterna. Sistemas de manejo de materiales
Para realizar un diseño de los piques de traspaso en la mina es necesario calcular el largo, el diámetro, el volumen y el volumen de mineral que puede ser guardado en este. Además es necesario dar algunas condiciones de diseño para el ángulo de descarga del buzón, largo de este y su ángulo de quiebre.
El largo del pique está dado por: 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 =
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 [𝑚] 𝑠𝑒𝑛𝑜(𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 [°]) Ecuación 77: Largo del pique.
40
Luego para asegurar que no se produzcan colgaduras en el pique se debe calcular el diámetro del pique que debe ser al menos 5 veces el diámetro de la partícula más gruesa. El diámetro está dado por: 𝐷𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 > 5 ∙ 𝐷max 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 Ecuación 78: Diámetro del pique.
Dónde: 𝐷𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 : 𝐷max 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 :
Diámetro del pique. Diámetro máximo de partícula en la colpa de mineral.
Con esto calculamos el volumen del pique por la siguiente ecuación: 𝑉𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 =
𝜋 ∙ 𝐷𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 2 ∙ (𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒) 4
Ecuación 79: Volumen del pique.
Y finalmente se calcula la cantidad de mineral que pasa diariamente por el pique:
𝑉𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒
𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑗𝑒 [𝑡𝑜𝑛] 𝑁° 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 = 𝜌
Ecuación 80: Volumen de mineral en el pique.
Los detalles de ángulos típicos de diseño de piques serán expuestos en resultados. 3.2.5
Equipos auxiliares
Dentro de los equipos auxiliares que se consideran existen, parrillas, martillos picadores y chancadores entre muchos otros que hay en la mina. A continuación se presenta el detalle del cálculo del chancador, dejando de lado el cálculo de la parrilla que está relacionada con el diámetro del pique y la cantidad de equipos de reducción de tamaño en parrilla. 3.2.6
Chancador
Para realizar el dimensionamiento de chancador se tiene la siguiente regla general para determinar el tipo de chancador a utilizar.
41
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 < 400 [
𝑡𝑜𝑛 ] => 𝑀𝑎𝑛𝑑í𝑏𝑢𝑙𝑎 ℎ
𝑡𝑜𝑛 ] => 𝐺𝑖𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 > 600 [ ℎ Ecuación 81: Regla general para elección de chancador.
Todo chancador queda limitado por el mayor tamaño de partícula que ingresará a este. Por tratarse de un chancador de tipo primario se ocupa la siguiente ecuación con un factor de seguridad de 0.75 . 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 ≥
𝐹100 0,75
Ecuación 82: Restricción de abertura.
Con este tamaño de abertura, se entra a la siguiente tabla (la cual ha sido normalizada para la densidad del mineral que se le asignó a la mina) se obtiene el tamaño de setting que satisface la producción requerida, además, se dar restricciones para la potencia del motor del mismo chancador.
Tabla 4: Capacidad Chancador.
Tamaño Chancador [pulg] 42 - 70 Sc Setting [pulg] 400
48 – 75
54 - 75
60 - 90
60 - 110
Potencia Máxima por Diseño [HP] 500 600 700 1000
72 - 112 1400
Capacidad [t/h] 5 6 7 8 9 10
1676 2032 2417
2032 2491 3203 3945
2714 3485 4300
3426 4167 4938 5754
5546 6124 6718 7355
5190 6466 7800 9209
A continuación, se determina el factor granulométrico del mineral con el uso de la siguiente tabla.
42
Tabla 5: Factor granulométrico del mineral.
Alimentación pre-clasificada Mineral
Blando Blando (esponjado) Promedio Promedio (laminable) Duro (frágil) Duro (robusto) Duro (laminable)
Run of mine
Producto Chancador (1)
Productos chancador y parrilla recombinados (2)
90 85 90 85 90 82 75
85 82 85 82 85 75 70
88 85 85 85 85 80 75
Para determinar la granulometría producto que arroja el chancador se hace uso de la tabla expuesta a continuación. Tabla 6: Granulometría del producto.
Por último, para terminar con el dimensionamiento de chancador se calcula la potencia del motor mediante la ecuación de Bond que se muestra a continuación.
43
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
10 ∙ 𝐺𝑠 ∙ 𝑊𝑖 1 1 ∙( − ) 𝜂 √𝑃80 √𝐹80
Ecuación 83: Potencia de chancador.
Donde:
𝑊𝑖
Flujo de entrada del chancador en tc h . Índice de trabajo kWh tc .
𝜂
Eficiencia (mecano-eléctrica).
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐺𝑠
𝑃80 𝐹80 3.2.7
Potencia del motor requerido kW .
m . Tamaño bajo el cual está el 80% del mineral de la alimentación m . Tamaño bajo el cual está el 80% del mineral del producto
Sistema de transporte alternativo
El sistema de transporte propuesto como una alternativa al ferrocarril es el uso de correas transportadoras, generando un sistema de Correa-Skip en donde la descarga de los piques se realizara sobre las correas para que estas lleven el mineral al Skip que transporta el mineral a la superficie, sin requerir cambios en el diseño de la mina. Se elige este sistema de transporte debido a los menores costos asociados a la correa que a las locomotoras y los avances que ha tenido esta tecnología. Por su parte se desecha el uso de camiones, opción válida para transportar el material hasta el skip o hasta la superficie debido al similar cálculo que posee su flota y sus requerimientos con los del LHD, para así tener posteriormente una herramienta más de diseño. Para la restricción del ancho de correa se tiene la siguiente ecuación. 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 [𝑝𝑢𝑙𝑔] > 𝐹100 [𝑝𝑢𝑙𝑔] ∙ 3,5 Ecuación 84: Ancho correa.
Donde
F100 se obtiene de la tabla 21.
Los anchos de correa disponible en el mercado son los siguientes 18”, 24”, 30”, 36”, 42”, 48”, 54” y 60”.
Para la determinación de la velocidad máxima en ft min , se hace uso de la siguiente tabla.
44
Tabla 7: Ancho correa.
Mineral Granulometría Abrasividad Colpas Gruesas Distribuida
Moderada Aguda Moderada Aguda
18"
24"
30"
300 250 350 300
350 300 400 350
400 350 450 400
Ancho Correa 36" 42" 450 400 500 450
500 450 550 500
48"
54"
60"
550 500 600 550
550 500 650 600
550 500 700 650
Se calcula la velocidad real restando 50 ft min a la velocidad máxima. 3.2.8
Capacidad de Correa
Para la obtención de ángulo de sobrecarga, se realiza un supuesto del ángulo de reposo del mineral y mediante la tabla a continuación mostrada se obtiene el ángulo de sobrecarga. Tabla 8: Características del mineral.
Se realiza un supuesto del ángulo de acanalamiento de la correa, que junto al ángulo de sobrecarga y la tabla mostrada a continuación, se utilizan para la obtención de la capacidad de la correa en [tc/h].
45
Tabla 9: Capacidad Correa.
Capacidad Correa [tc/h] Ancho correa [pulg] 24 30 36 42 48 54
Acanalamiento 20° 20° 25° 30° 120 135 151 157 175 195 230 260 290 320 360 400 430 480 530 547 612 678
Ángulo de sobrecarga Acanalamiento 35° 20° 25° 30° 155 166 179 200 215 232 295 318 343 408 442 475 540 585 630 693 750 806
Acanalamiento 45° 20° 25° 30° 165 178 189 215 230 244 318 340 360 440 470 500 584 623 660 748 797 845
Ésta capacidad está calculada para mineral con densidad aparente de 100 lb ft 3 y una
velocidad de correa de 100 ft min , por lo que se debe ajustar mediante el siguiente factor. 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = ( )∙( ) 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 Ecuación 85: Factor de Corrección.
Donde: 𝜌𝑎𝑝 =
𝜌 (1 + 𝜀)
Ecuación 86: Densidad aparente.
Con 𝜀:
Esponjamiento característico del mineral [%]. 𝑡𝑜𝑛
𝜌𝑎𝑝 : Densidad aparente[ 𝑚3 ]. 𝜌:
𝑡𝑜𝑛
Densidad mineral[ 𝑚3 ].
La sección de las correas se calcula con la siguiente fórmula. Á𝑟𝑒𝑎[𝑚
2]
=
𝑇 1ℎ 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 [ℎ ] ∙ [60𝑚𝑖𝑛] 𝜌[
𝑓𝑡 𝑡 0,3048𝑚 ] ∙ 𝑣𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 [ ] [ ] 𝑚𝑖𝑛 ∙ 1𝑓𝑡 𝑚3
Ecuación 87: Sección de correa.
Para el cálculo de la capacidad requerida (en tc h ) que debe tener por parte de la correa para cumplir con los requerimientos de producción, se ocupa la siguiente formula.
46
𝑡𝑐 𝑅𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 [𝑡𝑝𝑑] 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 [ ] = ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑛 ℎ 24 [ 𝑑í𝑎 ] ∙ 0,907[ 𝑡 ] 𝑐 Ecuación 88: Capacidad requerida.
Luego, para determinar la potencia requerida, se realizan los cálculos de tensiones en las tres dimensiones más otra perteneciente a la tensión por roce producida por los polines. Las tensiones quedan expresadas a continuación. 𝑇𝑥 = 𝐹𝑥 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑊 𝑇𝑟 = 0,05 ∙ (𝑇𝑥 ∙ 𝑇𝑦 ∙ 𝑇𝑧 ) 𝑇𝑧 = 𝐻 ∙ 𝑄 𝑇𝑦 = 0,04 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑄 Ecuación 89: Tensiones de correa.
𝑇𝑥 : 𝑇𝑦 : 𝑇𝑧 : 𝑇𝑟 : 𝐹𝑥 : 𝐿𝑐 : W:
Tensión para mover la correa vacía [lbf] Tensión para mover horizontalmente la carga [lbf] Tensión para subir o bajar la carga [lbf] Tensión por roce de polines [lbf] Coeficiente adimensional que depende de la temperatura Largo de la correa [ft] Peso partes móviles [lbf/ft]
Q: H:
Peso mineral [lbf/ft] Altura [ft]
Con las tensiones ya determinadas, se calcula la tensión efectiva, tal y como sigue en la siguiente ecuación. 𝑇𝐸 = 𝑇𝑥 + 𝑇𝑦 ± 𝑇𝑧 + 𝑇𝑟 Ecuación 90: Tensión efectiva para la correa.
Dónde: TE:
Tensión efectiva del sistema [lbf]
Para determinar Fx que es función de la temperatura a la que se opera, se realiza con la siguiente tabla. Tabla 10: Fx en función de la temperatura.
T[°F] <4 0 – 20 20 - 45
T[°C] < -17.8 (-17.8) - (6.7) (-6.7) - (7.2)
Fx 0.06 0.05 0.04
> 45
> 7.2
0.03
47
Mientras que para determinar W lbf ft , se ocupa la siguiente. Tabla 11: Peso de las partes móviles.
Ancho [pulg] 24 30 36 42 48 54 60 Para obtener el peso del mineral Q lbf
Trabajo medio Trabajo pesado ø - Polines = 5" ø - Polines = 6" 20 30 24 38 30 47 36 55 42 64 48 72 60 81 ft
se recurre a la siguiente ecuación.
𝑡 33,3 ∙ 𝐺𝑠 [ 𝑐 ] ℎ 𝑄= 𝑓𝑡 𝑉[𝑚𝑖𝑛] Ecuación 91: peso del mineral por cada pie de correa.
Dónde: 𝑡𝑐 𝑅𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 [𝑡𝑝𝑑] 𝐺𝑠 [ ] = 𝑡 ℎ 0,907[𝑡 ] 𝑐 Ecuación 92: Flujo de mineral en tc/h.
La velocidad antes mostrada no necesariamente será la velocidad utilizada, debido a que esta lo más probable que quede sobredimensionada, por esto se realiza un cálculo para determinar la velocidad requerida en función de la capacidad requerida y no la capacidad efectiva, para esto se necesitará la siguiente formula.
𝑓𝑡 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 [𝑚𝑖𝑛] 𝑓𝑡 𝑡𝑐 ]= 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 [ ∙ 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 [ ] 𝑡 𝑚𝑖𝑛 ℎ 𝐷𝑚𝑒𝑐 ∙ 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 [ ℎ𝑐 ] Ecuación 93: Velocidad requerida.
Dónde:
Dmec :
Disponibilidad mecánica [%] .
48
Para finalizar el dimensionamiento de correa, se calcula la potencia del motor de la siguiente manera. 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐻𝑃] =
𝑓𝑡 𝑇𝐸 [𝑙𝑏] ∙ 𝑉[𝑚𝑖𝑛] 33.000 ∙ 𝜂
Ecuación 94: Potencia de correa.
Con como la eficiencia del motor que va entre 75 95% . 3.2.9
Costos
3.2.10 Costos LHD 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 1 𝐿𝐻𝐷 [
𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ ] = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 [ ] ∙ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 [𝐾𝑤] ℎ 𝐾𝑤ℎ
Ecuación 95: Costo operacional de 1 LHD.
Notar que no se considera costo de combustibles ya que el LHD es eléctrico y el costo de neumáticos e implementos que puedan desgastarse son considerados en los costos de mantención y reparación. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,3 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐿𝐻𝐷 Ecuación 96: Costo mantención y reparación LHDs.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝐿𝐻𝐷𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ecuación 97: Costo operación total LHDs.
3.2.11 Costos piques traspaso
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 [
𝑈𝑆$ ℎ 𝑈𝑆$ 1 𝑑í𝑎 ] = 𝑁𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 ∗ 𝐹𝑂 [ ] ∗ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. (𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙𝑙𝑜 + 𝑏𝑢𝑧ó𝑛) [ ]∗( )[ ] 𝑡𝑜𝑛 𝑑í𝑎 ℎ 75.000 𝑡𝑜𝑛 Ecuación 98: Costo operacional piques.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,3 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 Ecuación 99: Costo mantención y reparación piques.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ecuación 100: Costo operación total piques de traspaso.
49
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑞𝑢𝑒 [𝑈𝑆$] = (𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙𝑙𝑜 + 𝑝𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 )[𝑈𝑆$] + 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐵𝑢𝑧ó𝑛[𝑈𝑆$] Ecuación 101: Costo capital piques traspaso.
3.2.12 Costo chancador 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 [
𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ ] = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 [ ] ∗ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 [𝐾𝑤] ℎ 𝐾𝑤ℎ
Ecuación 102: Costo operacional chancador.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,8 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 Ecuación 103: Costo mantención y reparación chancador.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ecuación 104: Costo operación total chancador.
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 [𝑈𝑆$] = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜[𝑈𝑆$] + (𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑐á𝑚𝑎𝑟𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜 + 𝑠𝑖𝑙𝑜)[𝑈𝑆$] Ecuación 105: Costo capital chancador.
3.2.13 Costo Skip 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐹𝑂 ∙ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑆𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ecuación 106: Costo operacional total Skip.
El costo operacional de cada skips es sacado de catálogos. 3.2.14 Costo trenes
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛 [
𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ ] = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 [ ] ∗ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 [𝐾𝑤] ℎ 𝐾𝑤ℎ
Ecuación 107: Costo operacional tren.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑒𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ecuación 108: Costo operacional total trenes.
3.2.15 Costos correa 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎 [
𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ ] = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 [ ] ∗ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 [𝐾𝑤] ℎ 𝐾𝑤ℎ
Ecuación 109: Costo operacional correas.
50
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝. 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ecuación 110: Costo operacional total correas.
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 [𝑈𝑆$] = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [𝑈𝑆$] + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠[𝑈𝑆$] + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟[𝑈𝑆$] Ecuación 111: Costo capital de correas.
3.3 VENTILACIÓN Para la determinación de los caudales requeridos para una ventilación adecuada, se tendrán en cuenta los requerimientos para las personas, los equipos diésel y el uso de explosivos conforme lo establece la normativa actual chilena (SERNAGEOMIN). 3.3.1
Caudal requerido por las personas
El caudal requerido para el número de personas está dado por la siguiente expresión: 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 [
𝑚3 𝑚3 ] = 𝑓 ∙ 𝑁 = 3.0 [ ] ∙ 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑠 𝑚𝑖𝑛
Ecuación 112: Caudal requerido para las personas
Dónde: 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 = Caudal requerido por el personal [[
𝑚3 𝑠
]]
F = Volumen de aire necesario por persona (en chile la norma dice que deben ser 3,0 [
𝑚3 𝑚𝑖𝑛
])
N= Cantidad de personas trabajando. 3.3.2
Caudal requerido por equipos diésel.
Para la determinación del caudal requerido por la operación de equipos diésel se tendrá en cuenta la siguiente expresión, en donde por norma se debe aplicar un caudal de 2,83[
𝑚3 𝑚𝑖𝑛
] por cada HP en
funcionamiento. 𝑄𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 [
𝑚3 𝑚3 ] = 2.83 [ ] ∙ ∑ 𝐻𝑃 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛
Ecuación 113: Caudal requerido para equipos Diésel
El valor obtenido se duplica con el fin de garantizar un caudal adecuado, a modo de un factor de seguridad; de acuerdo con lo requerido por la Norma Chilena (SERNAGEOMIN).
51
3.3.3
Caudal requerido por polvo en suspensión
La velocidad promedio en los lugares de trabajo no debe ser inferior a los 15 [m/min] ni superior a los 150 [m/min] por norma, lo que asegura condiciones óptimas de trabajo y salud. 3.3.4
Caudal requerido por consumo de explosivo
La siguiente fórmula entrega los resultados del caudal requerido por disipación de explosivos. 𝑚3 𝐺𝐸 Qexp ( )= 𝑚𝑖𝑛 𝑡𝑓 Ecuación 114: Caudal requerido por explosivos.
Dónde: G [m3/kg]: Formación de gases por la detonación de 1 [kg] de explosivo. Como norma general se usa que 𝐺=0,04[m3/kg] de explosivo E [𝑘𝑔]: Cantidad de explosivo a detonar, equivalente dinamita 60% t: Tiempo de dilución de los gases. f: Porcentaje de dilución de los gases en la atmósfera (0.008%). 3.3.5
Caudal requerido por producción
Se asume que la cantidad de gas (CH4 y CO2) depende de la producción, expresado en forma matemática por la siguiente ecuación. 𝑚3 𝑄 = 𝑇𝑥 𝑢 [ ] 𝑚𝑖𝑛 Ecuación 115: Caudal requerido por producción.
Dónde: T:
Producción diaria en toneladas.
u:
Es la norma de aire por tonelada de producción diaria expresada en [𝑚𝑖𝑛].
𝑚3
𝑚3
En minas metálicas, con poco consumo de madera, varía entre 0,6 a 1 [𝑚𝑖𝑛]. 3.3.6
Caudal requerido por temperatura Tabla 12: Requerimientos temperatura.
52
3.3.7
Caudal requerido por gases 𝑄𝐺𝑎𝑠𝑒𝑠 [
𝑚3 𝑚3 ] = 0.23 ∙ 𝑞 [ ] 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛
Ecuación 12: Caudal requerido por gases.
Dónde: 0.23 es el factor requerido por la legislación chilena y además: q: volumen de gas que se desprende en la mina durante 24 horas 3.3.8
Caudal total
Los requerimientos totales de caudal se calculan con la siguiente fórmula. 𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝑄 + 𝑄𝐹𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 Ecuación 13: Caudal total.
En donde las filtraciones por norma chilenas se calculan como el 30% del caudal total calculado. 3.3.9
Determinación pérdidas del sistema
Las pérdidas del sistema están asociadas a caídas de presión por fricción y choque, y la suma de ambas representa las pérdidas totales del sistema. 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 [𝑃𝑎] = 𝐻𝑓 ∙ 𝐻𝑥 Ecuación 14: Pérdidas de presión.
Dónde, 𝐻𝑓 : 𝐻𝑥 :
Pérdidas de Fricción [Pa]. Pérdidas por Choque [Pa].
Las pérdidas de presión por fricción dependen del largo, área y perímetro del ducto, así como de la velocidad del aire y el coeficiente de fricción. La ecuación para calcular las pérdidas de presión por fricción está dada por: 𝐻𝑓 [𝑃𝑎] =
𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘𝑞 2 𝑘 [𝑚 3 ] ∙ 𝐿 [𝑚] ∙ 𝑃[𝑚] ∙ 𝜌 [𝑚 3 ] ∙ (𝑄[𝑚 3 ])
(𝐴 [𝑚 2 ])3 ∙ 1.2 Ecuación 15: Pérdidas por fricción.
Dónde: k: L: P: 𝜌: Q:
Factores de Fricción. Largo de la galería. Perímetro de la sección. Densidad del aire a la altura de interés. Caudal de aire A: Área de la sección. 53
La ley de ventilación minera y la resistencia al paso del flujo de aire se presentan a continuación. 𝑁𝑠 2
𝑚3
𝐻[𝑃𝑎] = 𝑅 [ 𝑚8 ] ∙ (𝑄 [𝑚𝑖𝑛])2 Ecuación 16: Ley de Ventilación Minera.
𝑅𝑓 [
𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘 [𝑚 𝑁𝑠 2 3 ] ∙ 𝐿 [𝑚] ∙ 𝑃[𝑚] ∙ 𝜌 [𝑚 3 ] ] = 𝑚8 (𝐴 [𝑚 2 ])3 ∙ 1.2
Ecuación 17: Resistencia al flujo de fricción.
Las pérdidas por choque dependen de los parámetros geométricos impuestos por el circuito y por la velocidad del aire. 𝐻𝑥 [𝑃𝑎] =
𝑘𝑞 𝑚 2 𝑋 [𝑚 3 ] ∙ (𝑢[ 𝑠 ])
2 ∙ 1.2
Ecuación 18: Pérdidas de presión por choque.
Con X el factor de pérdidas por choque y 𝑢 la velocidad del aire. De esta forma, la resistencia se obtiene por la ecuación 11, con A el área de la sección. 𝑘𝑞 𝑋𝜌 [𝑚 𝑁𝑠 2 3] 𝑅𝑥 [ 8 ] = 𝑚 2 ∙ 1.2 ∙ (𝐴 [𝑚 2 ])2
Ecuación 119: Resistencia por choque.
Se considera un largo equivalente para pérdidas por choque con el fin de obtener la resistencia total. 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 [
𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝑘 [𝑚 𝑁𝑠 2 3 ] ∙ (𝐿 [𝑚] + 𝐿𝑒𝑞 [𝑚]) ∙ 𝑃[𝑚] ∙ 𝜌 [𝑚 3 ] ] = 𝑚8 (𝐴 [𝑚 2 ])3 ∙ 1.2
Ecuación 120: Resistencia total.
Dónde: 𝐿𝑒𝑞 [𝑚] =
𝑘𝑞 𝑋 [𝑚] ∙ 𝐴 [𝑚 2 ] ∙ 𝜌 [𝑚 3] 𝑘𝑞 2 𝑘 [𝑚 3 ] ∙ 2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑃[𝑚 ]
Ecuación 125: Largo equivalente.
Se busca expresar la red de flujo de aire por medio de circuitos en serie o paralelos, dependiendo de la disposición espacial de las galerías. Circuito en serie: 𝑅𝑒𝑞 = ∑𝑅𝑖 Ecuación 121: Resistencia equivalente en serie.
54
Circuito en paralelo: 1 √𝑅𝑒𝑞
=∑
1 √𝑅𝑖
Ecuación 122: Resistencia equivalente en paralelo.
La potencia requerida para producir flujo vendrá dado por la ecuación siguiente: 𝑚3 𝐻 [𝑃𝑎] ∙ 𝑄 [ ] 𝑠 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎, 𝑃[𝑘𝑊] = 100 ∙ 𝜂 ∙ 𝜂𝑚𝑒𝑐 Ecuación 1238: Potencia requerida.
Donde: H: Q: 𝜂: 𝜂𝑚𝑒𝑐 : 3.3.10
Caída de Presión del circuito Caudal de aire requerido Eficiencia del ventilador [%] Eficiencia Mecánica [%] Costos de ventilación
Los costos de ventilación se pueden dividir en costos de capital, costos de operación y costos de mantención. El costo de capital se puede calcular de la siguiente forma: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 [
𝑈𝑆$ 𝑁° 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 ∙ 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠[𝑈𝑆] ]= 𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛 ] 𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 [𝑎ñ𝑜𝑠] ∙ 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎𝑠 [ 𝑎ñ𝑜 Ecuación 129: Costo capital de ventilación.
El costo de operación es el costo de funcionamiento de los equipos de ventilación y depende de la energía eléctrica que ocupan: 𝑈𝑆$ 𝑈𝑆$ 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑í𝑎 ] = 𝑁° 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 ∙ 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 [ ] ∙ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑘𝑊] ∙ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 [ 𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛 𝑘𝑊ℎ 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 [𝑑í𝑎 ] Ecuación 130: Costo de operación en ventilación.
El costo de mantención se puede representar como el 30% de los costos de capital más los costos de operación por la fórmula: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑈𝑆$ ] = 0,3 ∙ (𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛) 𝑡𝑜𝑛
Ecuación 131: Costo de mantención de ventilación.
Finalmente se calculan los costos totales como la suma de todos los costos anteriores. 55
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 [
𝑈𝑆$ ] = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑛 Ecuación 132: Costo totales de ventilación.
56
4
RESULTADOS
4.1 PERFORACIÓN Y TRONADURA. 4.1.1
Cálculo carga lineal del explosivo
Para el cálculo de la carga lineal del explosivo se consideran los siguientes datos del explosivo. Tabla 13: Datos del explosivo a utilizar (Kimulux 82).
Datos del explosivo Qv [MJ] V [m3] 4.1.2
4.5 810
Cálculo de diagrama de disparo de producción
Para el diseño del diagrama de disparos de producción, se considera el diagrama para la socavación del hundimiento de la roca. Para lo anterior, se utilizarán los siguientes supuestos, que se detallan en la tabla 14. Tabla 14: Parámetros de perforación radial.
Parámetros perforación radial Diámetro perforación [m]
0.115
Densidad del explosivo [kg/m3]
1,200
Densidad de la roca [t/m3]
4.6
Factor de carga del explosivo [kg/m3]
1.1
Factor de Carga lineal [kg/m]
12.46
L/H
1.00
Burden [m]
2.95
Espaciamiento [m]
3.84
Para el hundimiento de la roca se consideraron frentes distanciadas por 28.5 metros de alto y 25 metros de ancho, con diagramas de disparo estilo KIRUNA. El caseron a considerar tiene una forma hexagonal, simetrica con el eje central como se muestra en la figura 9, el largo respectivos de sus lados es de; A= 12.19 [m] , B= 25 [m] , C= 16.29 [m].
57
Figura 28: Geometría del área de producción.
El modelo de caserones KIRUNA presenta porcentajes de dilución acumulada 15-30 [%] y factores de ley entre 70-80 [%] comparada con el modelo basado en la teoria de Silos la cual reportaba diluciones acumuladas del orden del 50 [%] y leyes de 60 [%]. La diferencia de los dos modelos se centra en las dimensiones de los caserones a explotar, el modelo Kiruna al presentar menores tamaños de caseron genera un mejor manejo de la mezcla de esteril y mineral valioso. A continuacion se presentan los resultados del diagrama de disparo obtenido:
58
Tabla 15: Datos del diagrama de disparo de la producción.
Resultados Diagrama de Perforacion 3.84 Espaciamiento [m] 2.95 Burden [m] 12 Número de tiros Longitud Nº Longitud [m] Cargada [m] 1º 35.29 32.99 2º 32.43 26.68 3º 30.19 15.85 4º 25.54 23.24 Longitud, longitud cargada, largo 5º 20.05 17.29 taco y 6º 13.89 11.59 ángulos de tiros. 7º 35.29 32.99 8º 32.43 26.68 9º 30.19 15.85 10º 25.54 23.24 11º 20.05 17.29 12º 13.89 11.59 314.79 Longitud total de tiros [m] 249.29 Longitud total tiro cargado [m] Longitud total de tacos [m] 65.50
Longitud taco [m] 2.3 5.75 14.35 2.3 5.75 2.3 2.3 5.75 14.35 2.3 5.75 2.3
Ángulo 93º 99º 106º 113º 123º 136º 87º 81º 74º 67º 57º 44º
Los tiros poseen simetría desde el eje central del caserón, con ello los tiros 1-7, 2-8, 3-9, 4-10, 5-11, 6-12 poseen la misma longitud y largo del taco. Además el taco de largo 14.35 [m] solo se utiliza una vez debido que posteriormente excede el largo máximo de taco permitido.
59
Figura 29: Diagrama de producción
4.1.3 Cálculo de diagrama de disparo de avance Para el diagrama de disparos de avance, se debe considerar como parámetro de diseño, las dimensiones requeridas para la galería. En este caso las galerías poseen un tamaño de 7 [m] x 5 [m]. Los parámetros utilizados para el diagrama de avance se muestran en la tabla 16.
60
Tabla 16: Parámetros del diagrama de avance.
Parámetros Diámetro de tiro hueco [m] Diámetro de perforación [m] Desviación Angular [m] Desviación Collar [m] 𝑆𝑎𝑛𝑓𝑜 Constante de Langefors [Kg/m3] Densidad del Explosivo [kg/m3] Factor de carga lineal [kg/m] Alto túnel [m] Ancho túnel [m] f contorno f zapatera f avance S/B contorno S/B avance Profundidad tiro [m] Avance Real [m]
0.2 0.045 0.03 0.01 1.08 0.40 1,200 1.91 7.00 5.00 1.20 1.45 1.45 1.25 1.25 5.394 5.124
A continuación se procede a calcular los burden y espaciamientos para cada sección de la frente de desarrollo. Además se obtendrá el número de tiros requeridos en cada una de estas secciones para finalmente calcular los metros barrenados por frente y la cantidad de explosivo utilizado.
4.1.3.1 Rainura Tabla 17: Parámetros de la rainura.
Rainura Burden 1 [m] Espaciamiento 1 [m] Factor de Carga 1 [kg/m] Burden 2 [m] Espaciamiento 2 [m] Factor de Carga 2 [kg/m] Burden 3 [m] Espaciamiento 3 [m] Factor de Carga 3 [kg/m] Taco
61
0.335 0.474 1.168 0.532 1.088 1.284 0.884 2.018 1.541 0.450
4.1.3.2 Zapatera Tabla 18: Parámetros de la zapatera.
Zapatera C Burden Máximo [m] Número de tiros Zapatera Espaciamiento entre tiros [m] Taco [m] Carga de Fondo [m] Porción de Tiro cargada [m]
0.450 1.601 8.000 1.217 0.450 2.001 2.943
4.1.3.3 Techo Tabla 19: Parámetros del techo.
Techo Espaciamiento [m] Burden [m] Carga Lineal [kg/m] Largo Arco [m] Número de Tiros Taco [m]
0.675 0.844 0.182 8.086 14.00 0.450
4.1.3.4 Pared Tabla 20: Parámetros de la pared.
Pared Altura Pared Efectiva [m] C Burden máximo Espaciamiento [m] Numero de Tiros
1.555 0.450 1.574 1.968 5.000
4.1.3.5 Caja. Tabla 21: Parámetros de la caja.
Caja C Burden Máximo [m]
0.450 1.432
Espaciamiento [m]
1.790
Numero de Tiros
9.000
62
Tabla 22: Parámetros diagrama de avance.
Diagrama de avance Total de tiros en la rainura
12
Total de tiros en la zapatera
8
Total de tiros en pared
10
Total de tiros en techo
14
Total de tiros caja
9
Tiros totales en la frente
53
Explosivo en la rainura [kg]
107
Total explosivo en la frente [kg]
472.8
Total de metros barrenados [m]
285.7
63
Figura 30: Diagrama de avance
4.1.4
Estimación de rendimiento de perforación
Para calcular el rendimiento de perforación calculamos la velocidad de avance de la perforadora, en este caso se utiliza el equipo Jumbo Boomer E2 en perforación de producción y Simba W6C en perforación de avance y tiro hueco. A continuación se presenta el rendimiento de perforación y los factores necesarios para su cálculo.
64
Tabla 23: Parámetros rendimientos de perforación.
Parámetros rendimientos de perforación Wo. Potencia de la maquina [kgm/min] Producción [kgm/min] 835,758 Avance [kgm/min] 506,520 C. Coeficiente de pérdidas por transmisión 0.7000 𝟐 A. Área transversal de la perforación [𝒄𝒎 ] 15.904 Área de Avance [𝑐𝑚 2] 2 103.868 Área de Producción [𝑐𝑚 ] 2 314.159 Área de tiro hueco [𝑐𝑚 ] 33.371 Eva. Energía especifica aparente [kgm/𝑐𝑚 2 ] FO. Factor de operación [min/hora] 40.00 TE. Factor de tiempo efectivo [horas turno] 6.00 DM. Disponibilidad mecánica [%] 0.85 Turnos día 3.00 CRS. Coeficiente de resistencia de la roca 2.30 Velocidad de avance [m/min] Tiro de avance 6.681 Tiro hueco 0.338 Tiro producción 1.688 Rendimiento [m/hora] Tiro de avance 101.84 Tiro hueco 1.9215 Tiro producción 118.049 Rendimiento [m/día] Tiro de avance 2,444.29 Tiro hueco 46.1180 Tiro producción 2,833.19 Rendimiento [m/mes] Tiro de avance 73,328.7 Tiro hueco 1,383.38 Tiro producción 84,995.7
4.1.5
Estimación de número de equipos radiales.
Para estimar en número de equipos de perforación requerida, el objetivo es cumplir con el ritmo de explotación real del yacimiento de KIRUNA, el cual corresponde a 75.000 [tpd]. Antes de realizar el cálculo del numérico de equipo se a continuación ahí una breve descripción de cómo se llegara a este resultado: 1. Se determinara las toneladas de mineral que se obtienen al tronar una serie de tiros en el frente de producción. 65
2. De acuerdo a las toneladas de mineral tronadas en una serie de tiros de producción, se sabrá cuantas series de tiros de producción se necesitan detonar por día y por ende la cantidad de metros perforados de producción por día. 3. Como se conocen el rendimiento de las perforadoras de producción (parte 3.4), se puede determinar el número de perforadoras necesarias para cumplir con los tiros requeridos diarios a detonar. 4. Como se requiere tener un previo acceso para realizar los tiros de producción, se calculara el largo de túnel requerido para tronar la cantidad de series de tiros de producción diarios. 5. Ya con el largo de túnel requerido para tronar una serie de tiros de producción diarios y con el rendimiento de las perforadoras de avance, se puede determinar en número de perforadoras de avance requeridas, por día.
Con el fin de simplificar los cálculos, se obviara el hecho de que para realizar los tiros de producción en un frente no se debe estar realizando la perforación de avance. Simplemente se supondrá que cuando se están realizando los tiros de producción, los túneles para acceder a estos frentes ya fueron realizados previamente. Tabla 24: Número de equipos para producción.
Número de equipos para producción Área de caserón [𝑚 2 ] Volumen tronado por frente [𝑚 3 ] Masa tronada por frente [m] Número de frentes a tronar por día Metros perforados por día [m] Número de perforadoras de producción
662.763 1,956.692 9,000.802 9 2,833.198 3
Tabla 25: Número de equipos para avance.
Número de equipos para avance Largo de tiros de avance [m] Metros perforados tiro hueco [m/día] Metros perforados tiro de avance [m/día] Número de perforadoras de producción
26.57 46.12 2444.29 2
4.1.6 Factor de carga. Ocupando las ecuaciones 39 del marco teórico, se obtiene los siguiente resultados para el factor de carga ya sea en [kg/ton] como en [kg/m3].
66
Tabla 26: Factores de carga calculados.
4.1.7
Factor de carga
[kg/ton]
[kg/m3]
Perforación de avance
0.842
2.306
Perforación de producción
0.345
0.944
Granulometría de partícula
Los resultados de la granulometría se muestran en la siguiente taba, en donde mediante las ecuaciones y estimaciones del modelo Kuz-Ram se llega a: Tabla 27: Granulometría de la partícula.
Variable 𝑋50 N R X
Valor 44,3 1,8 0,8 70,8
Concluyendo que el tamaño de la partícula luego de la tronadura es de 70,8 cm. Con este resultado también se presenta el grafico de distribución granulométrica, mostado en la tabla 28 y en la figura 31:
Tabla 28: Tamaño granulométrico.
Tamaño [cm] 384,8 83,6 70,8 60,3 51,9 44,4 37,6 30,8 23,8 5,8 0
67
FU(X) [%] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Y el grafico respectivo:
Distribución Granulométrica 400 Distribución Granulométrica
TAMAÑO [cm]
350 300 250 200 150 100 50 0 0
20
40
60
80
100
Fu(X) [%] Figura 31: Grafico de tamaño de partícula.
4.1.8
Estimación de la dotación de personal
El ciclo básico de perforación y tronadura comprende las siguientes etapas, a las cuales se asumirá un número de trabajadores promedio para el cálculo de cuadrillas. Tabla 29: Dotación de personal.
Etapas Perforación: Radial o de frente Carga de explosivo Amarre del sistema de iniciación y disparo Acuñadura Fortificación Supervisores Ventilación de gases Evacuación del material volado
Personal 1 2 2 2 0 -
La evacuación del material volado será abarcada en la etapa de carguío y transporte. siete operarios son los necesarios para completar el ciclo de perforación y tronadura asociada a un equipo de perforación para avance o producción. Por lo tanto para tres turnos de ocho horas que se deben realizar en el día, y a su vez trabajando con turnos 7 [días] x 7 [días], se tendrán 68
asociados al mes 42 trabajadores. Es importante señalar que las tareas de acuñadura y fortificación son realizados por los trabajadores que realizan amarre y carga del explosivo. Si se trata de optimizar el proceso, se debe considerar no utilizar todas las máquinas de perforación al mismo tiempo, de forma que cuando el operario del equipo de perforación opere, la cuadrilla de carga de explosivos y detonación trabaje en otra frente donde ya se perforó. De esta forma se puede disminuir el número de trabajadores por equipo, siempre que se proceda de esta forma, aprovechando los espacios de no actividad en distintas partes de la mina. 4.1.9
Cálculo de costo de perforación y tronadura
4.1.9.1 Costos mano de obra. Dado tres turnos de 8 horas y 7 trabajadores por turno, la cantidad de trabajadores al mes en la mina es de 42 personas. Asumiendo un sueldo de US$ 2000 promedio, entregan un costo de US $. Tabla 30: Costos mano de obra.
Costo mano de obra P&T [US$] Salarios trabajadores [US$/mes] 84,000 Total Perforación [US$/ton] 0,017 Total tronadura [US$/ton] 0.020 4.1.9.2 Costos operacional perforación. Es necesario calcular el consumo de insumos como agua, energía y acero, para cada equipo. Para ello se considera la cantidad de acero que se utilizará por día para desarrollo de avance y producción, considerando la vida útil de cada tipo de acero, la cual se muestra en la tabla 31. Se considera que el costo asociado a mantención equivale al 30% del costo de los equipos de perforación y tronadura. Tabla 31: Parámetros de equipos de perforación.
Bit 45 mm Bit 200mm Barra Copla Culatín
Precio [US$] 115 125 250 180 250
Vida útil [m] 500 500 2,060 3,500 2,700
Cantidad acero avance 9 1 5 3 3 69
Cantidad acero producción 3 0 2 1 1
Costo [US$/ton] 0.0028 0.0003 0.0138 0.0101 0.0100
Por otro lado también se calcula el costo por consumo de agua dado el consumo de ésta por equipo y energía en relación a la potencia de perforación. El costo de operación por perforación se muestra en la tabla 32. Tabla 32: Costos operacionales de perforación.
Costos operacional perforación Costo agua [US$/ton] Costo Energía [US$/ton] Costo Acero [US$/ton] Mantención [US$/ton] Total [US$/ton]
0.0022 0.0763 0.9434 0,0024 1.0243
Cabe señalar que los costos de combustible y lubricantes están incluidos en los costos de energía. Además se considera que el costo asociado a mantención equivale al 30% del costo de los equipos de perforación y tronadura.
4.1.9.3 Costos operacional Tronadura Para el costo de accesorios de tronadura de se considera la cantidad que se utilizará por frente tanto en avance como en producción. En la tabla 33 se muestran los resultados. Tabla 33: Costos de accesorios de tronadura por frente.
Detonador Electrónico 20 m Cordón detonante m amplificadores unidad iniciación Total
Precio Unitario [US$] 21 0.25 3 3.5
Cantidad por frente Costo por frente [US$/ton] 10 0.0229 140 0.0174 10 0.0033 1 0.0004 0.0440
En donde se asume que la cantidad de metros del cordón detonante por disparo es de 35 [m] Se utiliza explosivo Kimulux 82 tanto para avance y producción. Los costos se muestran en la tabla 34. Tabla 34: Costos de Explosivos.
Kimulux Avance Producción Total
Precio [US$/kg] 0.82 0.82
70
Factor Carga [kg/ton] 0.842 0.345
Total [US$/ton] 0.6904 0.2829 0.9733
Finalmente los costos de tronadura se resumen en la tabla 35. Tabla 35: Costos de tronadura.
Costos tronadura Detonador Electrónico [US$/ton] Cordón detonante [US$/ton] Amplificadores [US$/ton] Iniciación [US$/ton] Explosivo Kimulux [US$/ton] Total [US$/ton]
0.0229 0.0174 0.0033 0.0004 0.9733 1.0173
4.1.9.4 Costos de Capital El costo por equipo viene dado en la tabla 36. Tabla 36: Costo por equipo.
Equipo Simba Martillo Simba Boomer Martillo Boomer
Cantidad 3 3 2 2
Vida Útil [años] 12 12 12 12
Costo Unitario [US$] 550,000 50,000 480,000 50,000
Dado la cantidad de equipos a utilizar y considerando una vida útil de 12 años por equipo (al ser eléctrico el equipo posee una mejor mantención y se considera una vida útil del doble de un equipo diésel que bordea los 6 años) se estiman los costos en la tabla 37. Tabla 37: Costos de capital.
Costos de capital Simba [US$/ton] Martillo Simba [US$/ton] Boomer [US$/ton] Martillo Boomer [US$/ton] Total [US$/ton]
0.0050 0.0004 0.0029 0.0003 0.0086
4.1.9.5 Costos Totales Finalmente los costos asociados a perforación y tronadura se ilustran en la tabla 38.
71
Tabla 38: Costos totales por tonelada de mineral perforado y tronado.
Costo total perforación y tronadura Total Perforación [US$/ton] Total Tronadura[US$/ton] Total [US$/ton]
1.369 1.037 2.406
4.1.10 Perfiles Se realizaron perfiles con el programa de diseño AutoCAD 2015. A continuación se presentan la vista en planta, vista transversal y perfil longitudinal de la mina.
Figura 32: Vista en planta de una sección de la mina Kiruna por Sublevel Caving.
72
Figura 33: Vista transversal en dirección Este-Oeste por SubLevel Caving.
73
Figura 34: Vista longitudinal en dirección Norte-Sur, por SubLevel Caving.
4.2 CARGUÍO Y TRANSPORTE 4.2.1
Equipos de carguío LHD
Para el dimensionamiento de palas LHD en el nivel de producción se tomaron las siguientes consideraciones: 1) La cantidad de material a tratar son 75.000 tpd. 2) Se considera una distancia media de viaje de LHD de 120 [m], existiendo 4 galerías por cada LHD. 3) Se escogió el equipo LHD TORO 2500E de 13 yd3 de capacidad de balde, el cual cumple con las normas de dimensiones en galerías de 7 [m] x 5[m] 4) Se asumieron los siguientes parámetros operacionales.
74
Tabla 39: Parámetros operacionales equipo LHD.
Parámetros operacionales Parámetro Velocidad equipo cargado [km/h] Velocidad equipo descargado [km/h] Esponjamiento mineral [%] Factor de llenado [%] Tiempo de carga [min] Tiempo de descarga [min] Tiempo de maniobra [min] Factor operacional [%] Disponibilidad mecánica [%]
Valor 10 15 35 70 1 0,7 0,58 75 80
La determinación de flota de equipos LHD se obtuvo a partir del tonelaje diario tratado en la mina y la capacidad del balde, además de los parámetros operacionales asumidos. Los resultados se entregan en la siguiente tabla. Tabla 40: Resultados de flota de equipos LHD.
Resultados de flota de equipos LHD Parámetro Valor Distancia media [m] 120 Capacidad de equipo [toneladas] 25 Tiempo de ciclo [min] 4,12 Número de ciclos [ciclos/hora] 14 Rendimiento equipo [t/día] 6010,7 Equipos operacionales 14 Flota de LHD 18 Lo anterior muestra como resultado catorce LHDs operacionales y cuatro dispuesto para eventuales mantenciones de los equipos, lo que da una flota de 18 equipos LHD. 4.2.2
Equipos de transporte
A continuación se muestran los resultados obtenidos del cálculo de flota de trenes y Skip, así como también los resultados del dimensionamiento del tren y el Skip requerido. 4.2.3
Cálculo de dimensionamiento de trenes
Para calcular el dimensionamiento de los trenes se utilizan los siguientes parámetros, estos datos fueron recopilados desde la mina y algunos de ellos son números típicos vistos en clases.
75
Tabla 41: Parámetros operacionales de dimensionamiento de trenes.
Parámetros operacionales Parámetro Peso de carga [𝑡𝑐 ] Adhesión [%] Trocha [‘] Distancia entre ejes [‘] Radio de curvatura [‘] Pendiente [%] Aceleración máxima [mphs] Velocidad [mph] Eficiencia accesorios [%] Eficiencia ferrocarril [%]
Valor 500 25 4 8 150 0 1 15 90 95
Con estos datos es posible calcular el peso de la locomotora y la potencia efectiva del motor, resultados que son mostrados en la siguiente tabla: Tabla 42: Resultados dimensionamiento de trenes.
Resultados de dimensionamiento de trenes Parámetro Valor Resistencia a la rodadura [lb/tc] 13812 Resistencia a la pendiente [lb/tc] 0 Resistencia a la curvatura [lb/tc] 12430,8 Resistencia a la aceleración [lb/tc] 29060 Fuerza de arrastre [lb/tc] 55302,8 Peso locomotora [tc] 190,6 Potencia Equipo [HP] 2212,1 Potencia motor [HP] 1891,4
Para el cálculo del dimensionamiento del ferrocarril se calculan las resistencias con las formulas mostradas en la ecuación 56, para luego con a fuerza de arrastre mostrada en la ecuación 57 e imponiendo que FNE=0, se logra calcular el peso de la locomotora con la ecuación 60 y la potencia del motor con la ecuación 61. 4.2.4
Cálculo de flota de trenes
Además se realiza el cálculo de la flota de trenes necesarios para mover el tonelaje pedido por la mina, los parámetros necesarios para calcular la flota de trenes esta mostrada a continuación, estos datos son extraídos del catálogo de la locomotora seleccionada, la cual es mostrada la sección de antecedentes.
76
Tabla 43: Parámetros operacionales para cálculo de flota de trenes.
Parámetros operacionales Parámetro Distancia [km] Velocidad vacío [km/hr] Velocidad cargado [km/hr] Producción [ton] Peso locomotora [ton] Potencia locomotora [HP] Capacidad de un tren [ton] Factor de llenado [%] Esponjamiento [%] FO [%] DM [%] UT [%] Tiempo de carga [min] Tiempo de descarga [min]
Valor 398 60 40 75.000 180 14.400 8160 95 35 70 80 70 6 4
Los resultados de la flota de trenes dan como resultado la necesidad de poseer 12 trenes, misma información que entrega la mina, a continuación se presentan los resultados obtenidos: Tabla 44: Resultados flota de trenes.
Resultados de flota de trenes Parámetro Tiempo de ciclo [hr] Capacidad efectiva de ferrocarril [ton] Numero de ciclos Rendimiento teórico del tren [ton] Rendimiento real del tren [ton] Flota
Valor 16,75 5742,22 2 17226,66 6752,85 12
Para llegar a estos resultados se utiliza la ecuación 43 para calcular el tiempo de ciclo cuyo valor es de 16,75 horas, luego se calcula el número de ciclos con la ecuación 46, ya teniendo los dos ciclos que realiza el tren se calcula el rendimiento del tren para terminar calculando una flota de 12 trenes. La gran cantidad de trenes está dada por la extensa distancia que tienen que recorrer. 4.2.5
Sistema de transporte, Skip
Para el cálculo de Skip se utilizaron los siguientes parámetros operacionales, estos parámetros son los mismos para todos los niveles de transporte y producción cambiando solamente la altura que sube el Skip. Según lo mostrado en la sección de antecedentes se poseen 2 tipos de flotas de Skip,
77
la primera de ellas viaja 355 metros hasta la cota -740 y la segunda flota que viaja 910 metros hasta la superficie. Tabla 45: Parámetros operacionales para cálculo de skip.
Parámetros operacionales Parámetro Vmax [m/s] Vmax [pies/s] a [m/s2] r [m/s2] T Carga [s] T Descarga [s] Capacidad [m3] Capacidad efectiva [ton] Factor de llenado [%] Esponjamiento [%] FO [%] DM [%] UT [%] Diámetro del tambor [m] Producción diaria [ton] Peso del skip [ton] Tiempo de aceleración [s] Tiempo de desaceleración [s] Tiempo a velocidad máxima [s] Tiempo para cargar y descargar [s] Distancia recorrido SKIP 1 [m] Distancia recorrida SKIP 2 [m]
Valor 12 39,29 0.63 0.71 30 10 45 122,6 80 35 85 90 80 3,25 75.000 40 9 8 33 40 355 910
4.2.5.1 Skip 1 La flota de equipos necesaria para transportar el material los primeros 355 [m] se encuentran en la siguiente tabla: Tabla 46: Resultados flota de skip 1.
Resultados flota de Skip 1 Tiempo de ciclo [s] 87,56 Número de ciclos 986,77 Capacidad efectiva [ton] 87.23 Rendimiento real [tpd] 74079,26 Número de Hoists 1,01 Número de flota 2
78
En donde mediante la ecuación 63 se calcula el tiempo de ciclo del equipo el cual es de 462 [s], con ellos se calculan los ciclos por día que puede realizar el skip con la ecuación 64 y luego se calcula el rendimiento real para llegar al número de flota, esto se realiza mediante la ecuación 65 y 66, obteniendo como resultado la utilización de 1,01 skip concluyendo que se necesitan 2 skip para realizar este traslado de material. Para el cálculo de la potencia de Skip, se calcula la carga y los pesos del skip y el cable. Posteriormente se pasa a calcular los factores necesarios para el cálculo de potencia para terminar finalmente con el cálculo de la potencia del motor en corriente continua y corriente alterna. Tabla 47: Resultados de potencia de motor skip 1.
Resultado de potencia del motor de Skip 1 Carga del Skip (P) Peso del Skip [ton] Peso del cable [ton] Largo del cable a utilizar [m] Peso equivalente (EEW) [lb] TSL [lb] SLB SLT Potencia para acelerar, 𝐻𝑃1 [HP] Potencia para desacelerar, 𝐻𝑃2 [HP] Potencia a velocidad constante, 𝐻𝑃3 [HP] Potencia al final del proceso de aceleración a velocidad máxima, 𝐻𝑃4 [HP] Potencia al principio y al final del proceso de desaceleración a velocidad máxima, 𝐻𝑃5 [HP] Potencia al final de la desaceleración, 𝐻𝑃6 [HP] Potencia por corrección de eficiencia en el motor, 𝐻𝑃7 [HP] Potencia para acelerar el motor, 𝐻𝑃8 [HP] Potencia para desacelerar el motor, 𝐻𝑃9 [HP] Potencia peak durante la aceleración, A [HP] Potencia a velocidad máxima al final del periodo de aceleración, B [HP] Potencia a velocidad máxima al principio del periodo de desaceleración, C [HP] Potencia total durante el frenado, D [HP] Potencia total para acelerar el sistema, E [HP] Potencia total para la desaceleración del sistema, F [HP]
79
76 47,5 2837,9 71 64000 4850932 2386227,7 -2051045,3 47149,2 53042,8 170969,9 170767,1 146780,3 146983,1 2110,8 17275,3 19434,7 215940,7 168656,3 148891,1 202069,2 233215,9 221503,8
4.2.5.2 Skip 2 La flota de equipos necesarios para el segundo transporte de material está dado por la segunda distancia de transporte que corresponde a 910 [m]. Los cálculos necesarios para obtener los resultados son los mismos que en el caso anterior. La flota de Hoists se muestra en la siguiente tabla: Tabla 48: Resultados flota de skip 2.
Resultado de flota de Skip 2 Tiempo de ciclo [s] 133,8 Número de ciclos 645,7 Capacidad efectiva [ton] 122,7 Rendimiento real [tpd] 48474,1 Número de Hoists 1,55 Número de flota 2 Mientras que los resultados de la potencia del motor del segundo skip se muestran a continuación:
80
Tabla 49: Resultados de potencia de motor skip 2.
Resultado de la potencia del motor en Skip 2 Carga del Skip (P) Peso del Skip [ton] Peso del cable [ton] Largo del cable a utilizar [m] Peso equivalente (EEW) [lb] TSL [lb] SLB SLT Potencia para acelerar, 𝐻𝑃1 [HP] Potencia para desacelerar, 𝐻𝑃2 [HP] Potencia a velocidad constante, 𝐻𝑃3 [HP] Potencia al final del proceso de aceleración a velocidad máxima, 𝐻𝑃4 [HP] Potencia al principio y al final del proceso de desaceleración a velocidad máxima, 𝐻𝑃5 [HP] Potencia al final de la desaceleración, 𝐻𝑃6 [HP] Potencia por corrección de eficiencia en el motor, 𝐻𝑃7 [HP] Potencia para acelerar el motor, 𝐻𝑃8 [HP] Potencia para desacelerar el motor, 𝐻𝑃9 [HP] Potencia peak durante la aceleración, A [HP] Potencia a velocidad máxima al final del periodo de aceleración, B [HP] Potencia a velocidad máxima al principio del periodo de desaceleración, C [HP] Potencia total durante el frenado, D [HP] Potencia total para acelerar el sistema, E [HP] Potencia total para la desaceleración del sistema, F [HP] 4.2.6
116,2 72,6 6580,7 71 64000 10798897 5404472,9 -4892239,7 104961,1 118081,3 386966,5 386763,7 350106,5 350309,3 3225,8 39090,7 43977,1 488634,2 383537,9 353332,3 471548,8 527724,9 230464,3
Equipos auxiliares
4.2.6.1 Piques Como es sabido, la mina Kiruna posee 10 áreas de producción de 400 metros, en donde por cada área existen 4 piques, distanciado cada uno de ellos por 100 metros. A continuación se muestran los resultados del ángulo del pique, largo, diámetro y ángulo de quiebre de este, además de los volúmenes de mineral que pueden acopiar. El diámetro de colpas es sacado de la granulometría calculada en la sección de perforación y tronadura.
81
Tabla 50: Parámetros dimensionamientos de piques.
Parámetros para dimensionamiento de piques Parámetro Valor Número de áreas 10 Tonelaje por área [ton] 7500 Número de piques por área 4 Distancia entre piques [m] 100 Distancia entre niveles [m] 285 Ángulo de los piques [°] 80 Diámetro máximo de colpas [m] 0,74 Los resultados del dimensionamiento de piques se muestran a continuación, en ellos se muestran además los resultados del dimensionamiento de parrilla: Tabla 51: Resultados dimensionamiento de piques.
Resultados dimensionamiento de piques Parámetro Valor Largo del pique [m] 284,4 Distancia entre barrotes [m] 0,74 Diámetro del pique [m] 3,7 2 Área de parrilla [𝑚 ] 13,69 3 3055,8 Volumen del pique [𝑚 ] 3 301,9 Volumen de mineral por pique [𝑚 /𝑑í𝑎] Buzón Ángulo de reposo [°] 40 Ángulo de quiebre [°] 40 Ángulo de salida [°] 35 Alto sucucho [m] 0,9 Largo sucucho [m] 5 Además, se adjunta con los resultados dos diagramas de un nivel de producción de 400 metros, en el cual se pueden apreciar los piques y el buzón con sus respectivos ángulos de diseño. 4.2.6.2 Chancador Para el dimensionamiento del Chancador se utilizar los siguientes parámetros que cuentan con el flujo de alimentación tratada en tonelada corta y el tamaño máximo de mineral que pasa a través de la parrilla en el pique. Se recuerda que los chancadores son alimentados por los trenes después de que ya ha sido transportado por los piques de traspaso, por ello el nuevo tamaño máximo de alimentación es el bajo tamaño de la parrilla. 82
Tabla 52: Parámetros del Chancador.
Parámetros para dimensionamiento del Chancador Parámetro Valor Requerimiento mina [tph] 3125 Requerimiento mina [𝑡𝑐 /ℎ] 3444,7 0,74 𝐹100 Los resultados del dimensionamiento del Chancador se muestran a continuación, se pueden apreciar los tamaños de salida del Chancador y la potencia del motor requerida la cual corresponde de 926,36 [HP]. Tabla 53: Resultados dimensionamiento del Chancador.
Resultados del dimensionamiento del chancador Parámetro Valor Abertura del chanchado [pulg] 38,8 Abertura del Chancador [m] 0,98 𝐺𝑠 [𝑡𝑐 /ℎ] 3444,7 𝐹80 [𝜇𝑚] 707700 𝑃80 [𝜇𝑚] 153846,2 14 Wi 𝑃𝑐 [𝑘𝑊] 656,25 95 Eficiencia del motor [%] 690,79 Potencia del motor [kW] 926,36 Potencia del motor [HP] 4.2.7
Costos Manejo Materiales
Para el cálculo de costos de consideran 3 turnos de 8 horas y 2 equipos de trabajo que se van turnando entre descansos. El sueldo promedio para cada trabajador es de US$ 2000 mensuales. A continuación de presentan los cálculos de costos desglosados por etapas de carguío y transporte. 4.2.8
Costos equipos carguío
Se consideran 12 LHDs operativos, un costo operacional de 267,75 [US$/h] para 1 LHD dado por el requerimiento de energía y un costo de mantención y reparación del 30% del costo operacional de los LHD. Se considera una vida útil de 10 años para un LHD 12 operarios para cada LHD por turno.
83
Tabla 54: Costos de equipos de carguío.
Costos de equipos de carguío Parámetro Costo operacional LHDs [US$/ton] Costo mano de obra [US$/ton] Costo mantención y reparación [US$/ton] Costo operacional total [US$/ton] Costo capital [US$/ton]
4.2.9
Valor 0,77 0,06 0,23 1,07 0,08
Costos piques de traspaso
Se considera un de operación de martillo y buzón de 11 [US$/h] y 9 [US$/h] respectivamente. Un costo unitario de 450000 [US$] y 55000 [US$] para martillo-parrilla y buzón respectivamente. Una vida útil de 15 años para los equipos y 10 trabajadores por turno (8 en martillos y 2 en buzones). Tabla 55: Costos de piques de traspaso.
Costos de piques de traspaso Parámetro Costo operación pique [US$/ton] Costo mano obra [US$/ton] Costo mantención y reparación [US$/ton] Costo operacional total [US$/ton] Costo capital piques [US$/ton]
Valor 0,19 0,05 0,06 0,30 0,04
4.2.10 Costos chancador El costo de operación del equipo se obtiene del requerimiento de energía y el de mantención es el 80% del costo de instalación. Se considera una vida útil de 20 años. Tabla 56: Costos de Chancador.
Costos de chancador Parámetro Costo equipo [US$] Costo cámara chancado + silo [US$] Costo operación equipo [US$/ton] Costo mantención [US$/ton] Costo operación total [US$/ton] Costo capital [US$/ton]
84
Valor 500000 15000000 0,33 0,26 0,59 0,03
4.2.11 Costos skip El costo operacional así como el de capital se obtuvieron de catálogo. Se consideran 4 trabajadores por turno, un costo de mantención del 30% del operacional por equipos y una vida útil de 15 años. Tabla 57: Costos de skip.
Costos de skip Parámetro Costo capital 1 Hoist [MUS$] Costo operacional 1 hoist [US$/h] Costo operacional total hoist [US$/ton] Costo mano obra [US$/ton] Costo mantención y reparación [US$/ton] Costo operacional total [US$/ton] Costo capital total [US$/ton]
Valor 5.8 617.57 0.59 0.02 0.18 0.79 0.06
4.2.12 Costos trenes Dado 12 trenes se necesitan 12 operadores. El costo operacional por equipos viene dado por el requerimiento energético, el
costo de mantención y reparación corresponde al 30 % del
operacional por equipos y una vida útil de 20 años. Tabla 58: Costos de trenes.
Costos de trenes Parámetro Costo operacional equipos [US$/ton] Costo mano obra [US$/ton] Costo mantención y reparación [US$/ton] Costo operacional total [US$/ton] Costo capital trenes [US$/ton]
Valor 4,06 0,06 1,21 5,34 0,04
4.2.13 Sistema de transporte alternativo 4.2.13.1 Correas Debido a que la distancia recorrida por los trenes es de 398[km], no es recomendable utilizar correas como alternativa a estos, razón por la cual el sistema de transporte en correas no es en reemplazo al transporte por trenes, sino que se propone como un apoyo al manejo de minerales en la Mina Kiruna, manteniendo el uso de trenes. El sistema de correas en Kiruna está a una
85
profundidad de 775[m] y transporta el mineral de un skip a otro, debido a que hay una distancia de 700 metros entre ella. 4.2.13.2 Ancho de correas Para determinar el ancho de correas es necesario el valor F100, que en este caso equivale a 7[pulg]. Aplicando la ecuación 43 se obtiene que el ancho de correa debe ser superior a 24,5[pulg]. De acuerdo a las correas disponibles en el mercado, se eligió en principio una correa de 30[pulg], pero esta correa no podía transportar el tonelaje que producía la mina, por lo que se eligió para el estudio una correa de 36[pulg] de ancho. 4.2.13.3 Velocidad de correa Mediante la tabla 7 se obtiene la velocidad máxima de 450[ft/min]. La velocidad de la correa se calcula restando 50[ft/min] a la velocidad máxima obtenida de la tabla, con lo que se obtiene una velocidad de correa de 400[ft/min]. 4.2.13.4 Sección y capacidad de correa El primer dato necesario es el ángulo de reposo del mineral de hierro, el cual gracias a la tabla 8 muestra el ángulo de sobrecarga. A continuación se muestran datos necesarios para el cálculo de la sección de la correa y su capacidad. Tabla 59: Parámetros y velocidad de correa.
Parámetros y velocidad de correa Parámetro Valor Ángulo de reposo del mineral 40° Ángulo de sobrecarga 30° Densidad del mineral[ton/m3] 4,6 Producción de la mina[ton/h] 3125 Velocidad de correa [ft/min]. 400 Con la fórmula 46 se calcula la sección de la correa y se obtiene 0,093[m2]. De la tabla 9 y debido a que el ángulo de sobrecarga obtenido es 30°, se obtienen 3 alimentaciones posibles para un ancho de correa de 36", que son 290[Tc/h], 343[Tc/h] y 360[Tc/h] para ángulos de acanalamiento de 20°, 35° y 45° respectivamente. Estos flujos son estandarizados para una 86
densidad de 100[lb/ft3] y una velocidad de 100[ft/min]. El flujo que pasa por la correa se obtiene de la multiplicación de los flujos obtenidos y del factor calculado con la ecuación 90. Tabla 60: Capacidades máximas en correas.
Ángulo de acanalamiento 20° 35° 45°
Capacidades máximas en correas Flujo estándar[Tc/h] 290 343 360
Flujo correa[Tc/h] 3331,8 3940,8 4136,1
La mina tiene una producción de 3437,5[Tc/h], por lo tanto, para hacer uso de una sola correa, se asume un ángulo de acanalamiento de 35° y una capacidad de correa de 3940,8[Tc/h]. 4.2.13.5 Velocidad efectiva de correa Debido a que la producción de la mina es menor a la capacidad que tiene la correa, se calcula una velocidad menor a la anteriormente calculada para así bajar los consumos energéticos y también la potencia necesaria del motor que mueve la correa. Se calcula la velocidad efectiva con la ecuación 93. Tabla 61: Velocidad efectiva de correa.
Parámetros y velocidad de correa Parámetro Valor Capacidad máxima de la correa[Tc/h] 3940,8 Producción de la mina[Tc/h] 3437,5 Velocidad de la correa[ft/min] 400 Disponibilidad mecánica 0,9 Velocidad efectiva calculada[ft/min] 387,7 4.2.13.6 Potencia del motor Para calcular la potencia del motor se requiere primero obtener la tensión en la correa, para esto se descompone la tensión total en la tensión necesaria para mover la correa vacía, tensión para el movimiento en horizontal, tensión para el movimiento vertical y una tensión asociada al roce. De las ecuaciones 89, 90, 91 y 92 y de las tablas 10 y 11 se obtienen los siguientes datos:
87
Tabla 62: Parámetros y potencia del motor.
Potencia de motor Parámetro Largo de correa (Lc) [ft] Distancia vertical recorrida[ft] Peso partes móviles (W) [lbf/ft] Peso mineral (Q) [lbf/ft] Coeficiente adimensional(Fx) Tensión correa vacía (Tx) [lbf] Tensión horizontal (Ty) [lbf] Tensión vertical (Tz) [lbf] Tensión de roce (Tr) [lbf] Tensión total o efectiva (TE) [lbf] Potencia teórica del motor[HP] Potencia real del motor[HP]
Valor 775 0 47 148 0,03 1092 4577 0 284 5953 70 82
4.2.13.7 Costos correas Se considera un supervisor por turno con un total de 6 turnos por mes. El costo operacional viene dado por el requerimiento energético del motor y el de mantención y reparación equivale a 2190 [US$/día]. Tabla 63: Costos de correas.
Costos de costos de correas Parámetro Costo operación correa [US$/ton] Costo mano obra(supervisor) [US$/ton] Costo mantención y reparación [US$/ton] Costo operacional total [US$/ton] Costo capital correa [US$/ton]
Valor 0,05 0,007 0,03 0,30 0,01
4.3 VENTILACIÓN. A continuación se presentan los resultados obtenidos de la operación unitaria de ventilación. 4.3.1
Balance de oxígeno en gases.
Los explosivos utilizados en minería generan gases tóxicos que son nocivos para la salud. Es por ello que el oxígeno presente en las mezclas explosivas toma gran relevancia, este gas es el encargado de oxidar los elementos reductores como el hidrogeno y el carbono, pero a su vez no debe estar en grandes cantidades para no generar los gases tóxicos como el 𝑆𝑂2 , 𝑁𝑂2 , 𝑁2 𝑂4 , etc. 88
Podemos ver que al existir poco oxigeno se genera CO pero si sobra oxigeno formamos 𝑁2 𝑂, 𝑁𝑂 𝑦 𝑁𝑂2 como gases tóxicos, con ello reflejamos la importancia del control de este gas. También existen diferentes productos inofensivos en la reacción química, como el 𝐶𝑂2 , 𝐻2 𝑂, 𝑁2 y solidos inertes como el 𝑁𝑎2 𝑂, cal, trióxido aluminio, entre otros. Realizando un balance de oxigeno obtenemos: Para la extracción de la sección de perforación y tronadura que en la mina Kiruna, se utiliza la emulsión Kimulux 82, fabricada por KLAB. Para el balance de oxigeno se utilizara un ANFO ya que es conocida su composición para luego presentar la proporción llevada a Kimulux 82. Se desea preparar 1 kilo de ANFO. El problema consiste en determinar las proporciones de la mezcla de nitrato de amonio con petróleo (incógnitas X e Y) de modo que la mezcla resulte balanceada, es decir, que solo se formen los gases inocuos anteriormente nombrados. El balance de oxigeno está dado por: 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑂𝑥𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜:
1 1 3 0 − 2𝐶 − 𝐻 − 𝑁𝑎 − 𝐶𝑎 − 𝐴𝑙−. . = 0 2 2 2
A continuación presentamos los elementos principales y sus respectivos pesos de la mezcla: Tabla 64: Calculo de pesos atómicos por kg de explosivo.
Ingredientes 𝐶𝐻2 𝑁𝐻4 𝑁𝑂3
Pesos moleculares Proporción C N H O Total 14 Y 12 14 1 16 80 X
N° de atm-gr por kg. de ingrediente C H N O 71,43 142,86 50 25 37,5
Con estas relaciones podemos generar un sistema de ecuaciones que cumpla con las siguientes condiciones: o o
Balance de oxigeno igual a 0. La suma de las incógnitas debe sumar el 100%.
Las ecuaciones necesarias las mostramos a continuación: 1 37,5 ∙ 𝑋 − 2 ∙ (71,43 ∙ 𝑌) − ∙ (50 ∙ 𝑋 + 142,86 ∙ 𝑌) = 0 2 𝑋+𝑌 = 1 Luego resolviendo estas ecuaciones obtenemos que: o
X= 0,948 89
o
Y= 0,056
Por ello para preparar 1 kg de ANFO debemos mezclar 948 gr. de nitrato de amonio con 56 gr. de petróleo. Por ello el porcentaje de mezcla debe ser 94,9% de AN y 5,6% de fuel oil. Se sabe que se utilizan 3294.5 [Kg] de Kimulux 82 en tronadura de producción y 1,694 [kg] en tronadura de avance. Como no conocemos la composición del explosivo utilizado asumimos que el explosivo es análogo al ANFO con el cual trabajamos.
4.3.2
Requerimientos de caudal.
A continuación se presentan los requerimientos de caudal pedido: 4.3.2.1 Caudal por equipos. En la operación unitaria se utilizan LHD’s, trenes y skips eléctricos por ende no hay emisión de gases por los equipos. Por otra parte en la operación de perforación y tronadura se utilizan simbas y bommer que tienen motor diésel. Además de esto se le sumaran 4 camionetas de servicio que están en la mina para transportar trabajadores de mantención y para solucionar problemas internos. Por lo tanto utilizando la ecuación 113 y considerando que: o o o
Simba W6 = 234.6 [HP] Boomer E2 C = 154.2 [HP] Nissan Terrano = 201 [HP]
Con ello:
𝑄[
𝑚3 𝑚𝑖𝑛
] = 5,139.8 [
𝑚3 𝑚𝑖𝑛
]
𝑚3
Obteniendo un caudal de equipos de 5,139.8 [𝑚𝑖𝑛]. 4.3.2.2 Caudal por personal A continuación se muestra la cantidad de personas que están trabajando en un turno en todas las operaciones unitarias:
90
Tabla 65: Dotación de personal en la mina.
Equipo u Operación Perforación: Radial o de frente Carga de explosivo Sistema de iniciación y disparo Acuñadura Fortificación Supervisores Martillos Buzones Skip’s Trenes LHD’s Total
N° Personas 1 2 2 2 2 4 1 12 12 38
Con esto obtenemos un total de 53 trabajadores en la mina por turno, calculando el caudal con la ecuación 112 obtenemos: 𝑄[ 4.3.2.3
𝑚3 𝑚3 ] = 114 [ ] 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛
Caudal por explosivos
Utilizando la ecuación 114, y tomando un tiempo de dilución posterior a los explosivos de 30 min. (Valor típico utilizado en las minas), se calcula el valor del caudal por explosivos. La cantidad de explosivo utilizado en producción más tronadura es de 4977,3 kg.
𝑄[
4.3.2.4
𝑚3 𝑚3 ] = 82,955 [ ] 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛
Caudal Total
El caudal total obtenido en la mina es la suma de todos los caudales más el 30% del mismo, utilizado como factor de seguridad (infiltraciones). En este cálculo se considera el caudal por personas, equipos y explosivos, tomando en cuenta que el caudal utilizado por explosivos se considera como gases emitidos por equipos de tronadura, por ello está presente en el cálculo.
91
Tabla 66: Caudal total. 𝒎𝟑
𝒎𝟑
Caudales [𝒎𝒊𝒏]
Valor[𝒎𝒊𝒏]
Caudal por personal Caudal por equipos Caudal por explosivos Total Infiltraciones Caudal Final
114 5,139.8 82,955 88,208.8 30,140.3 118,349.1
𝑚3
Obteniendo un caudal total de 𝑄 [𝑚𝑖𝑛] = 118,349.1 Expresado en segundos obtenemos: 𝑄 [ 4.3.3
𝑚3 𝑠
] = 1,972.485
Diseño de ventilación.
Para el diseño del circuito de ventilación se asumirán los siguientes supuestos. Se sabe que en la mina Kiruna existen 10 áreas de producción pero no todas ellas están en explotación (han ido siendo explotadas y pasando al siguiente nivel). Por ende se asumirá que existen 2 áreas de producción en operación y una más en proceso de avance para entran en producción. Además, el ancho del área de producción es de 4 kilómetros como se puede recopilar de la sección “Antecedentes”. En estos 4 kilómetros existen 160 galerías de producción que no serán consideradas por simplicidad del sistema al ser frentes ciegos y estar alimentados por ventiladores auxiliares. Con esos supuestos, nuestro diseño de ventilación se basa en 5 piques de inyección de aire y 6 piques de extracción de aire de 3 [m] x 3 [m]como se puede apreciar en la figura 35.
92
Figura 35: Esquema de ventilación
Se puede apreciar que cada área de producción se divide en 5 secciones en donde existe inyección y extracción de aire. Además de incluir en el diagrama el nivel de transporte en donde existen operarios trabajando. Como solo se pide diseñar el área de producción de la mina, se muestra finalmente el esquema sobre el cual se harán los cálculos de resistencias y caudales.
93
Figura 36: Diagrama de flujo de aire.
4.3.4
Potencia del Sistema.
4.3.4.1 Resistencia por fricción y por choque La fricción, los cambios en la geometría de los ductos y las singularidades en los ductos de ventilación provocan caídas de presión. Estas caídas de presión pueden ser calculadas a través de ecuaciones que dependen de la velocidad del flujo de aire.
94
Tabla 67: Resistencias por fricción.
Ramal
Largo [m]
1
718
2
250
3
250
4
250
5
28,5
6
28,5
7
28,5
8
28,5
9
718
Área [m²] 34,94
Perímetro[m] 20,95
R fricción [Ns²/m⁸] 0,00056
34,94
20,95
0,00019
34,94
20,95
0,00019
34,94
20,95
0,00019
34,94
20,95
0,00002
34,94
20,95
0,00002
34,94
20,95
0,00002
34,94
20,95
0,00002
34,94
20,95
0,00056
Tabla 68: Resistencias por choque.
conexión A
Largo equivalente [m] 589,68
R choque [Ns²/m⁸] 0,00046
1170,36
0,00091
589,68
0,00046
1170,36
0,00091
27,01
0,00002
27,01
0,00002
conexión B conexión C conexión D conexión E conexión F
Con ello el valor de la resistencia equivalente es de 0,00241 [Ns²/m⁸]. 4.3.4.2 Caída de presión del sistema. Primero se determina el caudal en cada ramal. Para ello se aplica la primera Ley de Kirchhoff, la cual dice que la cantidad de aire que sale deber igual al aire que entra. Se obtiene que: 3 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄9 = 394,50 [𝑚 ⁄𝑠]
𝑄′ = 𝑄4 = 𝑄6 = 𝑄8 𝑄′′ = 𝑄5 = 𝑄7 95
𝑄′′′ = 𝑄2 = 𝑄3 Ecuaciones 133: Sistema de ecuaciones de flujo.
De lo anterior se tiene que: 𝑄′′ = 𝑄′′′ + 𝑄′ 𝑄 = 𝑄′′′ + 𝑄′′ Ecuaciones 134: Sistema de ecuaciones de flujo.
Por otro lado la segunda Ley de Kirchhoff establece que la suma de las caídas de presión alrededor de cualquier vía cerrada debe ser igual a cero. Para la vía cerrada CDEF aplicando la segunda Ley de Kirchhoff resulta: 𝑄′ = 0,9024 ∙ 𝑄′′′ 𝑄 = 2,9024𝑄′′ Obteniendo los siguientes flujos y las caídas de presión: Tabla 69: Caídas de presión.
Ramal 1
Flujo [m³/s] 394,50
Caídas de presión [Pa] 86,45
Ramal 2
135,92
3,57
Ramal 3
135,92
3,57
Ramal 4
122,66
2,91
Ramal 5
258,58
1,47
Ramal 6
122,66
0,33
Ramal 7
258,58
1,47
Ramal 8
122,66
0,33
Ramal 9
394,50
86,45
Conexión A
-
Conexión B
-
Conexión C
-
Conexión D
-
Conexión E
-
Conexión F Total
-
1,36 2,71 1,36 2,71 1,36 1,36 197,43 96
4.3.4.3 Cálculo de potencia Multiplicando el flujo por la caída de presión, asumiendo una eficiencia del ventilador de 0,75 y una eficiencia mecánica de 0,85, se obtiene una potencia de 122,18 kW para el ventilador inyector y de 47.13 kW para el ventilador extractor. 4.3.5
Equipos.
En el diseño se propuso poner cinco puntos de inyección/extracción de aire, lo que significa que cada dos áreas de producción (de un total de 10) hay un punto de inyección/ extracción de aire, razón por la cual se requieren 5 ventiladores principales. Además a causa de que los frentes de producción son puntos ciegos y debido a su longitud máxima de 80 metros, se propone un sistema de aire impelente. En el proyecto se tiene planificado tener 9 frentes de producción, lo que conlleva a la instalación de 9 ventiladores auxiliares más 3 ventiladores auxiliares en caso de emergencia. 4.3.6
Costos de ventilación.
Los costos totales están dados por la suma de los costos de inversión, operación y mantención. Considerando una longitud total de los piques de 775 [m] (se conforma de 10 piques de inyección/extracción de 775 [m] cada uno), 12 ventiladores auxiliares, 5 ventiladores principales y la construcción de 10 piques de inyección/extracción (de 775 [m] cada uno).
4.3.6.1 Cálculos de capital A continuación se muestran los resultados de los costos de capital evaluados con la ecuación 129. Tabla70: Costos de capital ventilación
Equipo Ventilador Inyector Ventilador Extractor Ventilador Auxiliar
Costo del equipo [US$] 1,500,000 800,000 50,000 Total
Unidades 5 5 12
97
Vida Útil [años] 10 10 10
Costo total [US$/ton] 0.0274 0.0146 0,0022 0,0442
4.3.6.2 Costos de operación Para los costos de operación se emplea la ecuación 130 considerando que el costo de la energía es de 1,1 [US$/kWh]. Además al no calcular la potencia de los ventiladores auxiliares, se asume una potencia de 10 kW. Recordando que solo 9 de los 12 están en funcionamiento. Tabla 71: Costos de operación ventilación
Equipos Ventilador inyector Ventilador extractor Ventiladores auxiliares Total
Costo operación [US$/ton] 0,1857 0,0716 0,0365 0,2938
4.3.6.3 Costos de mantención Recordando que los costos de mantención son iguales al 30% de la sumatoria de los costos de operación e inversión. Con la ecuación 131 se evalúa que los costos de mantención son de 0,1014 [US$/ton]
4.3.6.4 Costos totales A continuación se muestran los costos totales de la operación unitaria de ventilación.
Tabla 72: Costos totales ventilación
Costos de capital [US$/ton] Costos de operación [US$/ton] Costos de mantención [US$/ton] Costos totales [US$/ton]
98
0,0440 0,2938 0,1014 0,4395
5 CONCLUSIONES Para cada una de las operaciones unitarias se obtiene un costo asociado que se detalla en la tabla 73, así se puede obtener el costo de operación de la mina. Tabla 73: Costos totales operación mina
Costos por etapa Costo Perforación y Tronadura Costo Manejo de Materiales Costo Ventilación Costo Mina Total
[US$/ton] 2,406 8,3400 0,4395 11,4905
Entre los costos separados por etapas, se puede observar que el mayor de estos está relacionado con el manejo de materiales, concentra el 74% aproximadamente, luego está el costo de la etapa de perforación y tronadura, por último el costo de ventilación. Esto se debe principalmente a que en la etapa de manejo de materiales hay altos costos de operación en los equipos, por uso de electricidad, además por la presencia de un equipo de reducción de tamaño, por un chancador, el cual tiene altos costos operativos y de mantención. Agregado a estos puntos se tiene el de la potencia eléctrica requerida por los trenes, la cual es muy alta, y como el costo energético en el país donde se encuentra la mina (Suecia) es elevado, 0,85 [US$/kWh], todo esto genera un alto costo en la operación de manejo de materiales. Con la evaluación de implementar un sistema alternativo de manejo de materiales, donde se presentó el reemplazo de tren por correas, los costos de las otras dos operaciones unitarias se mantuvieron iguales, perforación y tronadura, y ventilación. Pero los costos de manejo de materiales disminuyen de manera considerable, eso es explicado por la potencia requerida para el transporte de mineral por correas, el cual es mucho menor al requerido por trenes. Esto es detallado en la tabla 74, donde se agrega el nuevo costo de mina al utilizar correas. Tabla 74: Costos totales operación mina, opción alternativa.
Costos por etapa Costo Perforación y Tronadura Costo Manejo de Materiales Costo Ventilación Costo Mina Total
[US$/ton] 2,406 3,2700 0,4395 6,1155
De estos nuevos costos se observa que una vez más, el costo mayor está relacionado con la operación de manejo de materiales, sin embargo se equipara más con la de perforación y tronadura. Como se mencionó anteriormente la disminución los altos requerimientos energéticos que están relacionados con el sistema alternativo, específicamente los costos relacionados con la operación, son los que justifican esta relación de los costos.
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Se puede agregar que con la implementación de este sistema alternativo del manejo de materiales por correas, también incluyen una inversión menor que con los trenes. Así se concluye que es una buena alternativa para la disminución de los costos de la mina. Con la disminución de los costos, se podrá tener mayores inversiones en temas relacionados con la inversión, los cuales se pueden emplear en más proyectos para la mina. Por último llevándolo a la comparación con los costos actuales entregados por Benchmark del costo mina, que son aproximadamente 7 [US/ton], la diferencia con respecto a este valor se puede justificar con que no se está contabilizando los cotos de gestión del sistema de la mina, personal administrativo, uso de equipos auxiliares, tronaduras secundarias en colgaduras y colpas muy grandes, equipos de emergencia, sistema de redes computacionales, repuestos de equipos, entre otros insumos que no son considerados.
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