INFORME DE LABORATORIO FISICA III
LUISA BOSSA MASS – MASS – T00044905 T00044905 HENRY CABARCAS ORTIZ - T00045535 JUAN SEBASTIAN CHAVEZ – CHAVEZ – T00044887 T00044887 FABER RODRIGUEZ CAUSIL – CAUSIL – T00045245 T00045245 CESAR SIERRA PARDO – PARDO – T000 T000
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR FACULTAD DE INGENIERIA FISICA III CARTAGENA/BOLIVAR 2017
INTRODUCCIÓN
En las prácticas de laboratorio a la hora de experimentar con cambios de longitud de onda y la dispersión de dichas ondas hay que tener en cuenta lo que es un fenómeno cuántico que descubrió el físico estadounidense A.H Compton, el efecto compton el cual es muy importante ya que a partir de este podemos calcular lo que es la energía liberada por un fotón al chocar con un medio material y la variación de longitud que este tiene respecto al tiempo antes y después del choque con el medio dispersor y mostrándonos así lo que son las propiedades de onda y partícula de la radiación E.M.
OBJETIVOS
Comprobación del efecto Compton. Comparación de la variación medida de longitud de onda con la calculada a partir de la dispersión de Compton. Entender experimental mente el efecto Compton.
MATERIALES
1 Sensor-CASSY 1 CASSY Lab 2 1 Unidad MCA 1 Preparado mixto α, β, γ 1 Equipo para efecto Compton 1 Preparado de Cs-137, 3,7 MBq 1 Contador de centelleo 1 Etapa de salida de detector 1 Fuente de alimentación de alta tensión 1,5 kV 1 PC con Windows XP/Vista/7
MARCO TEORICO.
En este apartado vamos a ver un nuevo fenómeno que fue crucial en el establecimiento de la existencia de los fotones y es el efecto Compton. Compton estudio experimentalmente la dispersión de rayos x por grafito, utilizando la disposición que se muestra en la figura.
La radiación generada por una fuente de rayos X es dispersada por el grafito. El colimador permite estudiar la radiación dispersada bajo un ángulo α. Por último, el cristal nos permite, mediante la reflexión de Bragg, estudiar la composición de la radiación dispersada en longitudes de onda. Lo que Compton encontró experimentalmente es lo que se muestra en la siguiente figura.
Para α= 0 lo que aparece es pico característico de la dispersión Thompson de que la longitud de onda de la radiación dispersada es igual a la de la radiación de rayos x incidente. Sin embargo, si aumentamos el ángulo de dispersión, nos encontramos con que aparece un segundo pico a una longitud de onda distinta. Este segundo pico no se puede explicar acuerdo con la teoría clásica. Como podemos observar, cuando aumentamos α aumenta la longitud de onda del segundo pico. Este corrimiento en la longitud de onda se le denomina el efecto Compton. También se encontró experimentalmente, lo que se denomina el corrimiento en la longitud de onda no dependía del
material sino únicamente del ángulo de dispersión α. Además, también se encontró que para materiales constituidos por átomos ligeros, como el grafito, la intensidad del segundo pico es grande, mientras que para constituidos por átomos más pesados la intensidad del segundo pico disminuye e incluso puede desaparecer. Todos estos hechos experimentales llevaron a Compton a pensar que el experimento en la longitud de onda se podía deber a los electrones menos ligados del grafito. Esta hipótesis nos permite justificar los dos hechos mencionados. Por un lado, para átomos pesados la proporción entre electrones fuertemente ligados y poco ligados es grande y tanto, es más probable que la radiación sea dispersada por un electrón fuertemente ligado. Por otro lado, si la dispersada por poco ligados, dispersión dependerá de la estructura electrónica interna del átomo y por tanto no dependerá del material Compton consiguió explicar el corrimiento en la longitud de onda analizando la colisión y un electrón y que esta prácticamente libre y sale del átomo. Los fotones se comportan como partículas indivisibles y hemos asociado una energía que era la del cuanto de Planck es decir, hv. De acuerdo electromagnetismo, si la radiación electromagnética está compuesta de fotones, los fotones deben viajar a la velocidad de la luz y por tanto tiene masa nula, y la relación energía y su cantidad de movimiento es: E= pc Esta ecuación nos permite asociar una cantidad de movimiento a los fotones. Como dijimos anteriormente. Compton analizo la colisión entre un fotón y un electrón libre. Esta siguiente figura colisión es la que se esquematiza en la siguiente forma.
Antes de la colicion el electron tiene una energia hv y el electrón se encuentra en reposo. Tras la colisión el fotón tiene una energía hv’ y su dirección de forma un ángulo α con la horizontal. Por su parte, el electrón tendrá una cantidad de movimiento pe que forma un ángulo β con la horizontal. Vamos a aplicar los principios de conservación en esta colisión. En que, se trata de una colisión elástica. Por la conservación de la cantidad de movimiento, si el hacia arriba después
de la colisión, el electrón se dirigió hacia abajo. El de la cantidad de movimiento puede principio conservación expresar en las siguientes dos ecuaciones.
ANALISIS
1. Realice una gráfica de los espectros registrados en el experimento.
Sin cuerpo dispersor
Con cuerpo dispersor
Angulo de inclinación del emisor ( ° )
Energia recibida ( E )
Energia recibida ( E )
0
663.2
663.2
30
556.9
663.3
60
394.8
sn
90
279.8
sn
SIN CUERPO DISPERSOR 663.2
700
556.9
600 ) E ( A D I B I C E R A Í
500 394.8
400 279.8
300
G R E N E
200 100 0 0
20
40
60
ANGULO DE INCLINACIÓN DEL EMISOR (°)
80
100
CON CUERPO DISPERSOR 663.32 ) E ( A D I B I C E R A I
663.3
663.3
663.28 663.26 663.24
G R E N E
663.22
663.2
663.2
663.18 0
5
10
15
20
25
30
35
ANGULO DE INCLINACION ( ° )
2. Con el espectro directo (0° sin dispersor) determine la energía y la longitud de onda de los fotones gamma incidentes. Para realizar el efecto Compton necesitamos isotopos radiactivos que emitan rayos gamma, este debe emitir luz gamma “monocromática”, es decir debe tener un pico de emisión bien definido, para poder identificar claramente los fotones “rebotados”, En este caso se eligió cesio 137, un isotopo radiactivo. Este isotopo tiene una característica no demasiado habitual: se desintegra emitiendo radiación beta y transformándose en un núcleo excitado de bario-137, estable. Según los datos obtenidos en laboratorio la energía es igual a 663,2 KeV=663,2x10^3
=
ℎ
Donde h y c son constantes.
ℎ = 6,62610− . = 4,13510−.
= 2,99710 / Se hace el despeje necesario para hallar
=
ℎ
Se remplaza
=
(4,13510 −. ) ∗ (2,99710 /) 663,2
10
= 1,86910−
3. Para cada ángulo determine la energía y longitud de onda de los fotones dispersados usando las ecuaciones ( 5 ) y ( 6 )
4. Utilizando la ecuación (6) Realice una gráfica de la energía de los fotones dispersados como una función del ángulo de dispersión; Tome E1 como la energía de los fotones no dispersados de este experimento. Superponga e n esta grafica los valores de energía de los fotones dispersados en el experimento. Energía de los fotones dispersados 663.2 6.11E-13 1.63E-13 8.12E-14
Angulo de inclinación 0 30 60 90
E1 663.2 556.9 394.8 279.8
Nota: en 0 grados de inclinación no existe dispersión de fotones, por lo tanto la energía es la misma que E1, y por la diferencia de valores es mejor no graficar este valor.
7E-13 6.11E-13 s o d a s r e p s i d s e n o t o f s o l e d a i g r e n E
6E-13 5E-13 4E-13 3E-13 1.63E-13
2E-13
8.12E-14
1E-13 0 0
20
40
60
80
100
Angulo de dispersión
5. Con los espectros dispersados en la dirección de los ángulos seleccionados en el experimento, determine la energía y longitud de onda de los fotones dispersados.
Compare con los valores calculados en el enciso anterior y calcule el error en la medida de la energía en este experimento
CONCLUSION.
Gracias al aporte que realizo Arthur Compton sobre el efecto compton se puede estudiar el comportamiento que tienen los electrones cuando estos colisionan con otro en su capa externa, los cuales producen un haz de luz incidente. De este estudio se puede destacar el uso que se les hace en la medicina, metalurgia y diferentes equipos de luminosidad. Es sumamente ilustrativo que tal necesidad se imponga por sí sola, sin más que utilizar principios generales para encarar el problema. Con respecto a la localización del borde Compton, la introducción de un modelo simple de respuesta del instrumento, produce resultados que concuerdan, en todos los casos, con el valor aceptado de la masa en reposo del electrón, dentro de las incertezas experimentales.
