UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS AREA DE TECNOLOGI TECNOLOGIA A DE LA PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN
INFORME DE LABORATORIO N°3 VISCOSIDAD DE FLUIDOS
CURSO: FISICOQUIMICA Y OPERACIONES UNITARIAS TP 213 U PROFESORA: HERNAN PARRA OSORIO GRUPO: 1 ALUMNOS:
AGUILAR APAZA JESUS JHORDY SMITH
BASILIO GUTIERREZ OSCAR LIZANDRO
BEDIA CASTILLO MANUEL ALEJANDRO
CALDERON CALMETT DONOVAN
FECHA DE ENTREGA: ENTREGA: 19 DE MAYO DE 2017
2017-I
1. OBJETIVOS
Adquirir destreza en la medición de la viscosidad de líquidos usando el método de la esfera descendente y el viscosímetro de Ostwald
Observar el efecto de la temperatura en la viscosidad de los líquidos
2. FUNDAMENTO TEORICO
Viscosidad: Una propiedad general de un fluido (líquido o gas), es que debido a la aplicación
de una fuerza tangencial que produce un flujo en el mismo, se le opone una fuerza proporcional al gradiente en la velocidad de flujo. Este fenómeno se conoce como viscosidad. Consideremos dos placas paralelas de área A separadas por una distancia D como se indica en la figura. Es conveniente imaginar que D es pequeña en comparación con cualquier dimensión de las placas para evitar el efecto de borde. Entre las placas hay sustancia fluida uniforme. Si una de las placas se deja en reposo mientras la otra se mueve con velocidad uniforme vo en una dirección paralela a su propio plano, en condiciones ideales el fluido sufre un movimiento deslizante puro y se crea un gradiente de velocidad de flujo de magnitud vo/D en el mismo.
Para que se alcance un flujo laminar, la condición más importante que se debe cumplir es que la velocidad de flujo sea lenta. En el ejemplo anterior, con flujo laminar, la fuerza ƒ que resiste el
movimiento relativo de las placas es proporcional al área A y al gradiente de velocidad vo/D: f La constante de proporcionalidad η
La unidad de la viscosidad es el poise.
A
vo D
se llama coeficiente de viscosidad del fluido.
Ley de Hagen-Poiseuille: La Ley de Hagen-Poiseuille establece que: “El volumen total del
flujo por unidad de tiempo de un fluido a través de un conducto de largo L y radio R, está dada por: V t
R
4
( 1 2 ) 8 L
Donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido .
En base, a esta ley se pueden comparar las viscosidades de dos líquidos y así, calcular la viscosidad de uno de ellos cuando se conoce la del otro.
Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho más altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor dominante para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la transferencia de impulso. La mayoría de los métodos empleados para la medición de la viscosidad de los líquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuación de Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de líquidos es:
Donde V es el volumen del líquido de viscosidad
que fluye en el tiempo t a través de un tubo
capilar de radio r y la longitud L bajo una presión de P dinas por centímetro cuadrado. Se mide el tiempo de flujo de los líquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de los líquidos, se puede escribir como:
Las cantidades t1 y t2 se miden más adecuadamente con un viscosímetro de Ostwald. Una cantidad definida de líquido se introduce en el viscosímetro sumergido en un termostato y luego se hace pasar por succión al bulbo B hasta que el nivel del líquido este sobre una marca a. Se deja escurrir el líquido el tiempo necesario para que su nivel descienda hasta una marca b y se mide con un cronometro. El viscosímetro se limpia, luego se añade el líquido de referencia y se repite la operación. Con este procedimiento se obtienen t1 y t2 y la viscosidad del líquido se calcula con la ecuación anterior.
3. DESCRIPCIÓN
El líquido encerrado en el viscosímetro tenía que ser succionado a través de una pipeta (en casos en los cuales no era práctico hacer esto, se usó la boca para succionar el líquido).
Para poder comparar viscosidades a diversas temperaturas tuvimos que usar el v aso de Dewar para calentar el viscosímetro con el líquido en su interior, ésto para lograr que la temperatura sea homogénea.
Aparentemente, el agua y el propanol eran muy similares debido a su apariencia física, pero después pudimos comprobar que el propanol tardaba más en descender a través de las marcas ya escritas en el viscosímetro. No importaba la temperatura, el propanol descendía más lento que el agua, podemos concluir que esto se debe a propiedades intrínsecas de la sustancia.
Se puede notar que el ancho del tubo capilar facilita la observación.
4. PASOS SEGUIDOS EN EL LABORATORIO:
Montar el siguiente equipo. El viscosímetro debe estar limpio y seco. 1°) Determinar la viscosidad del agua a
4°) Absorber con la
5°) Dejar caer
diferentes temperaturas y para un líquido
bombilla desde el otro
libremente el liquido y
de viscosidad desconocida.
ramal el liquido hasta la
anotar el tiempo en
parte más ancha del tubo
segundos que demora
superior
en pasar el liquido
2°) Fijar el
entre dos marcas.
viscosímetro verticalmente con
6°) Repetir el mismo el
pinzas en el
procedimiento
termostato.
aumentando la temperatura del baño termostático 20, 25,
3°) Añadir con un pipeta una cantidad de
30,40 °C. Repetir una
liquido muestra de tal manera que se
vez mas usando las
encuentre por encima de la parte más
mismas temperaturas
ancha del viscosímetro.
con el líquido problema.
7°) Consultar en tablas los datos de la densidad y viscosidad del agua y los datos de densidad del liquido desconocido.
4.1. DIAGRAMA DE FLUJO
INICIO
AÑADIR CON UNA PIPETA UNA CANTIDAD LIMPIAR Y SECAR EL VISCOSIMETRO
ARMAR EQUIPO
FIJAR EL
DE LIQUIDO DE TAL
VISCOSIMETRO
MANERA QUE SE
VERTICALMENTE
ENCUENTRE POR
CON PINZAS
ENCIMA DE LA PARTE MAS ANCHA DEL TUBO SUPERIOR
ABSORBER CON UNA BOMBILLA DESDE EL OTRO RAMAL EL LIQUIDO HASTA LA PARTE MAS ANCHA DEL TUBO SUPERIOR.
REPETIR UNA ANOTAR EL TIEMPO DEJAR CAER
QUE DEMORA EN
LIBREMENTE EL
PASAR EL LIQUIDO
LIQUIDO
ENTRE DOS MARCAS
REPETIR EL PROCESO
VEZ MAS CON
AUMENTANDO LAS
LAS MISMAS
TEMPERATURAS 20, 25,
TEMPERATURAS
30, 35 Y 40 °C
CON EL LIQUIDO DESCONOCIDO.
FIN
5. CÁLCULOS Y RESULTADOS DEL EXPERIMENTO
temperatura densidad celsius (gr/cm3)
fluido
agua
propanol
20 30 40 50
0.998 0.996 0.992 0.988
20
0.804
30
0.795
40
0.786
50
0.777
tiempo temperatura tiempo propanol (K) agua (seg.) (seg.) 299.5 303 313 323
5.17 4.86 4.52 4.06
15.64 14.63 13.28 10.86
viscosidad cinemática 1.002 0.802 0.662 0.555
Tenemos las gráficas de temperatura vs tiempo, para estimar el valor del tiempo a 20°C o 293 K
Agua tiempo vs temperatura 6
y = -0.0445x + 18.434 R² = 0.9817
5 ) . G4 E S ( O3 P M E I 2 T
1 0 295
300
305
310
315
320
325
TEMPERATURA (K)
Propanol tiempo vs temperatura 18 16 14
) . G12 E S 10 ( O P 8 M E I 6 T
y = -0.1937x + 73.568 R² = 0.9841
4 2 0 295
300
305
310
TEMPERATURA (K)
315
320
325
Utilizando las líneas de tendencia tenemos el siguiente cuadro con las temperaturas absolutas y el tiempo que demoran en fluir.
tiempo temperatura agua (K) (seg.) 293 303 313 323
tiempo propanol (seg.)
5.40 4.86 4.52 4.06
16.81 14.63 13.28 10.86
a) Calcular la viscosidad dinámica del agua en centipoise Utilizamos: viscosidad dinámica = viscosidad cinemática x densidad
viscosidad viscosidad cinemática dinámica (v) (centipoise)
temperatura temperatura densidad (°C) (K) (gr/cm3) 20 30 40 50
293 303 313 323
0.998 0.996 0.992 0.988
1.002 0.802 0.662 0.555
0.999996 0.798792 0.656704 0.54834
b) Calcular la viscosidad dinámica del propanol Utilizamos: la relación de densidades dinámicas 1 2
tiempo temperatur temperatur agua a (°C) a (K) (seg.)
=
1 × 1 2 × 2
viscosidad tiempo densidad densidad dinámica propanol agua propanol agua (seg.) (gr/cm3) (gr/cm3) (centipois e)
20
293
5.40
16.81
0.998
0.804
0.999996
30
303
4.86
14.63
0.996
0.795
0.798792
40
313
4.52
13.28
0.992
0.786
0.656704
50
323
4.06
10.86
0.988
0.777
0.54834
viscosidad dinámica propanol (centipois e) 2.5105017 8 1.9193295 7 1.5287630 4 1.1535005 2
c) Graficar la relación de viscosidad dinámica vs temperatura absoluta para el agua
agua µ vs T 1.2 0.999996 A 1 C I M Á0.8 N I D D0.6 A D I S 0.4 O C S I V0.2
0.798792 0.656704 0.54834
0 290
295
300
305
310
315
320
325
TEMPERATURA (K)
d) Graficar la relación de viscosidad dinámica vs temperatura absoluta para el propanol
propanol
µ vs T 3
2.510501779
A2.5 C A I M Á 2 N I D1.5 D A D I 1 S O C S I 0.5 V
1.919329568 1.528763044 1.153500517
0 290
295
300
305
310
TEMPERATURA (K)
315
320
325
6. CUESTIONARIO 1.- Discuta la dependencia de la temperatura sobre la viscosidad de los líquidos: ¿se demuestra en el experimento la ecuación de Andrade? La ecuación de Andrade se utiliza como correlación para la viscosidad dinámica de sustancias puras . Lleva el nombre de Edward Andrade, pero fue sin embargo ya publicada por C. V. Raman en 1923 en la Revista Nature. Formulación: La ecuación describe una relación lineal entre el logaritmo de la viscosidad y el inverso de la Temperatura:
Con n
: Viscosidad dinámica
A,b
: Constantes empíricas
T
: Temperatura absoluta en K
E
: Número de Euler.
Para el experimiento:
viscosidad dinámica agua (centipoise)
temperatura (°C)
20 30 40 50
Para el agua: 1) 2) 3) 4)
Ln(0,999996) =Ln(A)+b/(20+273) Ln(0,0798792) =Ln(A)+b/(30+273) Ln(0,.656704) =Ln(A)+b/(40+273) Ln(0,54834) =Ln(A)+b/(50+273)
Resolviendo las ecuaciones (1) y (2):
0.999996 0.798792 0.656704 0.54834
viscosidad dinámica propanol (centipoise) 2.51050178 1.91932957 1.52876304 1.15350052
(1) - (2) Ln(0,999996/0.798792) =b{1/293-1/303}
b=-68.075 Reemplazando en (1): Ln(0.999996)=Ln(A)+-68.075/293
A=1.261514
Estas constantes A y b, son valores aproximados, y se observa que en las 4 ecuaciones se cumple la ecuación de Andrade
1) 2) 3) 4)
Ln(0,999996) =Ln(1.261514)+ -68.075/(293) Ln(0,0798792) =Ln(1.261514)+- 68.075/(303) Ln(0,.656704) =Ln(1.261514)+ -68.075/(313) Ln(0,54834) =Ln(1.261514)+ -68.075/(323) Analogamente, para el propanol:
1) 2) 3) 4)
Ln(2.51050178)=LnA+b/293 Ln(1.91932957)=LnA+b/303 Ln(1.52876304)=LnA+b/313 Ln(1.15350052)=LnA+b/323 Donde b=-81,36 y A=1.904 donde también se cumple la ecuación de Andrade para las cuatro ecuaciones
7. CONCLUSIONES
Se demuestra experimentalmente que las viscosidades del agua y el propanol tienen un comportamiento lineal con respecto a la temperatura y esta es de pendiente negativa. De la toma de datos se demuestra que conforme se aumente la temperatura, el tiempo que demora en fluir el líquido por el viscosímetro es cada vez menor, es decir es menos viscoso. De los resultados obtenidos se concluye que la densidad varía directamente con la viscosidad del agua y del propanol. De los resultados obtenidos se observa que la viscosidad del propanol es mayor que la del agua para el rango de temperaturas que tenemos.
8. RECOMENDACIONES
Se recomienda realizar el experimento con un viscosímetro de Ostwald de flujo lento, para lograr obtener resultados más precisos. En la toma de tiempos se recomienda controlar el tiempo de flujo por lo menos con dos cronómetros en simultáneo. Utilizar el pipeteador para hacer fluir el líquido hacia arriba de la esfera (viscosímetro de ostwald) evitando ingerir accidentalmente propanol al realizarlo manualmente.
9. BIBLIOGRAFÍA/LINKOGRAFIA
https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad
http://www.ugr.es/~museojtg/instrumento44/ficha_esquema.htm
