INFORME-FINAL-DE-PAVIMENTOS-.docx

, HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras – teoría y ejemplos de aplicación, Volumen II, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. 2010, p.17.

HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras – teoría y ejemplos de aplicación, Volumen II, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. 2010, p.65.
3

2

ANÁLISIS DE REGRESIÓN ESTADÍSTICO MODELO LINEAL

AÑO

TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO SEMANAL (TPDS)

PROYECTO FINAL DE PAVIMENTOS

INGENIERIA CIVIL

MARCELA MEDINA HUERTAS.
Código: 2136095

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
TUNJA
2015
PROYECTO FINAL DE PAVIMENTOS

INGENIERÍA CIVIL - PAVIMENTOS
Ing. CARLOS ANDRÉS CORREDOR CASTELLANOS.

MARCELA MEDINA HUERTAS.
Código: 2136095

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
TUNJA
2015
TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCION 1
2 EVALUACION DE LA RESISTENCIA DE LA SUBRASANTE 2
2.1 GENERALIDADES 2
2.2 INFORMACION GEOTECNICA Y RESULTADOS DE LABORATORIO 3
2.3 PERFIL DE HUMEDAD POR SONDEO. 4
2.4 PERFILES DE LIMITES E INDICE DE CONSISTENCIA 5
2.4.1 Perfil limite líquido (LL) 5
2.4.2 Perfil humedad promedio (Wn) 6
2.4.3 Perfil limite plástico (LP) 6
2.4.4 Perfil índice de plasticidad (Ip) 7
2.4.5 Perfil índice de consistencia 8
2.5 CLASIFICACION DE LOS SUELOS 10
2.5.1 Sistema Unificado De Clasificación De Suelos (USCS) 10
2.5.2 Familias de suelos USCS 10
2.5.3 Sistema de la American Association of State Highway and Transportation officials (AASHTO) 11
2.5.4 Familias de suelos AASHTO 11
2.6 UNIDADES DE DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS 12
2.6.1 Unidad de diseño 1 (K2+000 al K6+000) 12
2.6.2 Unidad de diseño 2 (K6+000 al K10+750) 13
2.7 DETERMINACION DEL CBR DE DISEÑO 13
2.7.1 Análisis de valores del ensayo de CBR inalterado 13
2.7.2 CBR De Diseño, Método Del Instituto Del Asfalto - unidad de diseño 1 (k2+000 – k6+000) 14
2.7.3 CBR De Diseño, Método Del Instituto Del Asfalto - unidad de diseño 2 (k6+000 – k10+750) 15
2.7.4 CBR De Diseño, Criterio De La Media - unidad de diseño 1 (k2+000 – k6+000) 17
2.7.5 CBR De Diseño, Criterio De La Media - unidad de diseño 2 (k6+000 – k10+750) 17
2.7.6 Comparación de resultados de CBR de diseño 18
2.8 DETERMINACION DEL MODULO RESILIENTE DE LA SUBRASANTE 18
2.8.1 Módulo resiliente de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) 18
2.8.2 Módulo resiliente de la unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750) 19
2.9 DETERMINACION DEL MODULO DE REACCION DE LA SUBRASANTE 19
2.9.1 Módulo de reacción de la subrasante, unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) 20
2.9.2 Módulo de reacción de la subrasante, unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750) 20
2.10 GRADO DE EXPANSIÓN DE CADA FAMILIA DE SUELOS ENCONTRADA 20
2.10.1 Método Snethen y otros 20
2.10.2 Método Seed, Woodward y Ludgreen 21
2.10.3 Método de la norma INV E-132-07 22
2.11 TRATAMIENTO DE SUELOS 23
2.11.1 Unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) 23
2.12 CATEGORIZACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA SUBRASANTE 23
2.12.1 Tipo de S, para pavimentos flexible. 23
2.12.2 Tipo de S, para pavimentos rígidos. 24
2.13 CONCLUSIONES DE LOS ANÁLISIS REALIZADOS PARA CADA UNIDAD DE DISEÑO 24
2.14 . RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑADOR DEL PAVIMENTO. 26
3 EVALUACIÓN DE LOS FACTORES CLIMÁTICOS AMBIENTALES 27
3.1 GENERALIDADES 27
3.1.1 Enunciado 27
3.1.2 Información estación climatológica UPTC -Tunja 29
3.2 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA MEDIA ANUAL PONDERADA DEL AIRE DE DISEÑO – TMAP 30
3.2.1 Gráficas de la temperatura media mensual TMM °C vs meses del año. 30
3.2.2 Factores de ponderación para cada mes y factor de ponderación total. 32
3.2.3 Factores de ponderación total. 38
3.2.4 Grafica de la temperatura media anual ponderada del aire y temperatura media anual ponderada. 38
3.2.5 Análisis de los datos obtenidos. 39
3.3 DETERMINACION DE LA PRECIPITACION MEDIA ANUAL – PMA 40
3.3.1 Grafica de la precipitación media anual de diseño (PMA de diseño) 42
3.3.2 Análisis de los datos obtenidos 43
3.4 DETERMINACION DE LA REGION CLIMÁTICA 43
3.5 CONCLUSIONES 44
4 EVALUACIÓN DEL TRANSITO DE DISEÑO (PROCEDIMIENTO DEL NIVEL 2 DEL INVIAS) 45
4.1 GENERALIDADES 45
4.2 DEFINICION 45
4.3 PROCEDIMIENTO EMPLEANDO FACTORES DE EQUIVALENCIA DEL AÑO 2003 45
4.3.1 Información general de la serie histórica del tránsito 45
4.3.2 Cálculo del tránsito equivalente diario en cada año 46
4.3.3 Valores de tránsito equivalente diario 47
4.3.4 Análisis de regresión del tránsito equivalente diario 47
4.3.5 Estimación del tránsito equivalente diario en cada año para el período observado, utilizando la ecuación de regresión definida por el modelo 48
4.3.6 Comparación del tránsito equivalente 48
4.3.7 Cálculo de error estándar del modelo de proyección asumido durante el periodo de la serie histórica 49
4.3.8 Cálculo de la diferencia al cuadrado de cada año y el valor promedio de los años 49
4.3.9 Cálculo del error de pronóstico del número de ejes equivalentes, para cada año del periodo de proyección 49
4.3.10 Nivel de confianza 50
4.3.11 Definición del límite superior del tránsito equivalente para cada año de la proyección 50
4.3.12 Transito equivalente en el carril de diseño durante el periodo de diseño 51
5 DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTOS FLEXIBLES Y RIGIDOS 52
5.1 METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES SHELL - 78 52
5.2 METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES AASHTO 1993 89
5.2.1 Generalidades 89
5.3 METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES DEL INSTITUTO NACIONAL DE VIAS – INVIAS 123
6 ESPECIFICACIONES DE CALIDAD 143
6.1 CARPETA ASFALTICA 143
6.2 BASE GRANULAR. 143
6.3 SUBBASE GRANULAR. 144
7 PRESUPUESTO 145
7.1 PRESUPUESTO PAVIMENTOS FLEXIBLES 145
7.1.1 Presupuesto método para cálculo de pavimentos flexibles método Shell 145
7.1.2 Presupuesto método para cálculo de pavimentos flexibles método AASHTO 151
7.1.3 Presupuesto método para cálculo de pavimentos flexibles método INVIAS 157
8 CONCLUSIONES 163
9 BIBLIOGRAFIA E INFOGRAFÍA 165

INDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Perfil de humedad por sondeo 4
Ilustración 2 Perfil limite líquido de los sondeos 5
Ilustración 3 Perfil humedad promedio de los sondeos 6
Ilustración 4 Perfil limite plástico de los sondeos 7
Ilustración 5 Perfil índice de plasticidad de los sondeos 7
Ilustración 6 Perfil índice de consistencia de los sondeos 8
Ilustración 7 diagrama de índice de consistencia 8
Ilustración 8 carta de plasticidad USCS 10
Ilustración 9 carta de plasticidad AASHTO 11
Ilustración 10 determinación de CBR de diseño de unidad de diseño 1 – método del Instituto del Asfalto 15
Ilustración 11 determinación de CBR de diseño de unidad de diseño 2 – método del Instituto del Asfalto 16
Ilustración 12 temperatura media mensual TMM °C vs meses del año 30
Ilustración 13 ventana programa TMAP 32
Ilustración 14 Temperatura Media Mensual - TMM °C, Tunja 2000 – 2009 38
Ilustración 15 Temperaturas Medias Anuales Ponderadas, Tunja 2000 - 2009 39
Ilustración 16 Precipitación media mensual PMM vs meses del año 40
Ilustración 17 Precipitación Media Mensual - PMM (mm), Tunja 2000 – 2009 42
Ilustración 18 Precipitación Media Anual PMA (mm), Tunja 2000 - 2009 42
Ilustración 19 modelo estructural 52
Ilustración 20 carta Shell para determinar el módulo de reacción de la subrasante 55
Ilustración 21 pantallazo programa TMIX 56
Ilustración 22 nomograma para determinación de T800 e índice de penetración del asfalto 57
Ilustración 23 pantallazo programa BANDS 2.0 58
Ilustración 24 reporte programa BANDS 2.0 58
Ilustración 25 carta M-1: clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto 59
Ilustración 26 carta M-2: clasificación de la rigidez de la mezcla en funcion de la temperatura de esta 60
Ilustración 27 nomograma para determinar la fatiga de la mezcla asfáltica (εfat) 61
Ilustración 28 Carta M-3 y M-4: calificación de la mezcla asfáltica por fatiga 62
Ilustración 29 reporte CEDAP – valores admisibles 66
Ilustración 30 reporte BISAR 3.0 – valores de servicio 67
Ilustración 31 reporte BISAR 3.0 – valores de servicio para ajuste del modelo estructural 69
Ilustración 32 carta Shell para determinar el módulo de reacción de la subrasante 72
Ilustración 33 nomograma para determinación de T800 e índice de penetración del asfalto 74
Ilustración 34 pantallazo programa BANDS 2.0 75
Ilustración 35 reporte programa BANDS 2.0 75
Ilustración 36 carta M-1: clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto 76
Ilustración 37 carta M-2: clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica en función de la temperatura 77
Ilustración 38 nomograma para determinar la fatiga de la mezcla asfáltica (εfat) 78
Ilustración 39 Carta M-3 y M-4: calificación de la mezcla por fatiga 78
Ilustración 40 carta de diseño HN-13 80
Ilustración 44 pantalla "Cálculo Del Número Estructural AASTHO 1993" 92
Ilustración 45 pantalla programas BANDS 2.0 93
Ilustración 49 pantalla "Cálculo Del Número Estructural AASTHO 1993" 108
Ilustración 50 pantalla programas BANDS 2.0 109
Ilustración 62 Parámetros de diseño pavimento flexible unidad de diseño N°1 127
Ilustración 63 carta N°1 región 1 (R1) fría seca y fría semi húmeda 127
Ilustración 66 Parámetros de diseño pavimento flexible unidad de diseño N°1 135
Ilustración 67 carta N°1 región 1 (R1) fría seca y fría semi húmeda 136

INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Información geotécnica. 3
Tabla 2 Humedad promedio por sondeo 4
Tabla 3 consistencia de los sondeos 9
Tabla 4 Características unidad de diseño 1 12
Tabla 5 características unidad de diseño 2 13
Tabla 6 Percentil a seleccionar para determinar el CBR de diseño 14
Tabla 7 datos para graficar y determinar el CBR de diseño - unidad de diseño 1 14
Tabla 8 CBR de diseño unidad de diseño 1 – método del Instituto del Asfalto 15
Tabla 9 datos para graficar y determinar el CBR de diseño - unidad de diseño 2 15
Tabla 10 CBR de diseño unidad de diseño 2 – método del Instituto del Asfalto 16
Tabla 11 CBR de diseño unidad de diseño 1 – criterio de la media 17
Tabla 12 CBR de diseño unidad de diseño 2 – criterio de la media 17
Tabla 13 módulo resiliente unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) 19
Tabla 14 Módulo resiliente unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750) 19
Tabla 15 clasificación de los suelos expansivos por el método de Snethen y otros 20
Tabla 16 clasificación de suelos expansivos por el método de Seed, Woodward y Lundgren 21
Tabla 17 potencial expansivo de los suelos 22
Tabla 18 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos flexibles 23
Tabla 19 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos rígidos 24
Tabla 20 Factores de Ponderación Total 38
Tabla 21 Factores de equivalencia de carga por tipo de vehículo 46
Tabla 22 Tránsito equivalente diario estimado por el modelo asumido 48
Tabla 23 Error Normal Combinado (So) 91
Tabla 24 Nivel De Confianza De La Vía 91
Tabla 25 Serviciabilidad Inicial (Po) 91
Tabla 26 Serviciabilidad Final (Pt) 92
Tabla 27 calidad del drenaje 97
Tabla 28 valores de mi recomendados para corregir los coeficientes estructurales de base y subbase granulares 97
Tabla 29 Espesores mínimos recomendados por la AASTHO 98
Tabla 30 Error Normal Combinado (So) 107
Tabla 31 Nivel De Confianza De La Vía 107
Tabla 32 Serviciabilidad Inicial (Po) 107
Tabla 33 Serviciabilidad Final (Pt) 108
Tabla 34 calidad del drenaje 113
Tabla 35 valores de (mi) recomendados para corregir los coeficientes estructurales de base y subbase granulares 113
Tabla 36 Espesores mínimos recomendados por la AASTHO 114
Tabla 37 coeficientes estructurales contemplados por el INVIAS 124
Tabla 38 coeficientes de drenaje 124
Tabla 39 Rangos de transito considerados en la norma INVIAS. 125
Tabla 40 Regiones climáticas según la temperatura y precipitación. 125
Tabla 41 categoría de la subrasante 126
Tabla 42 Rangos de las cartas de diseño 126
Tabla 43 coeficientes estructurales contemplados por el INVIAS 132
Tabla 44 coeficientes de drenaje 133
Tabla 45 Rangos de transito considerados en la norma INVIAS. 133
Tabla 46 Regiones climáticas según la temperatura y precipitación. 134
Tabla 47 categoría de la subrasante 134
Tabla 48 Rangos de las cartas de diseño 135

INTRODUCCION
El presente documento es una guía metodológica para el diseño de pavimentos flexibles utilizando diferentes metodologías de análisis como: METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES SHELL - 78, METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES AASHTO 1993, METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES DEL INSTITUTO NACIONAL DE VIAS – INVIAS.
El procedimiento para determinar el modelo estructural inicia a partir del estudio de las condiciones del suelo de subrasante en donde se determinan criterios como módulo resiliente de la subrasante (Mr), CBR% y módulo de reacción de la subrasante (K); posteriormente se hace un análisis del clima utilizando una serie histórica de datos de la estación meteorológica de la UPTC; en el siguiente capítulo se analiza una serie histórica de datos de tránsito para así poder determinar el tránsito de diseño (Ndis).
Ya conocidos los diferentes criterios que describen las condiciones físicas del proyecto, se procede con el análisis de los diferentes métodos de diseño para poder de esta manera obtener las características de diseño del modelo estructural definiendo espesores, módulos, relaciones de Poisson, deformaciones, deflexiones y esfuerzos de cada una de las capas que lo conforman.
Posterior a la modelación se definen especificaciones técnicas, presupuestos y cantidades de obra y de esta manera se tendrá un proyecto que describe detalladamente cada uno de los criterios necesarios para desarrollar un diseño óptimo.

EVALUACION DE LA RESISTENCIA DE LA SUBRASANTE
GENERALIDADES
Este capítulo contiene la metodología y los cálculos necesarios para determinar las unidades de diseño de un pavimento, a partir de la información geotécnica obtenida en laboratorio, para varios sondeos.
Partiendo de los sondeos realizados se obtuvieron varias muestras de suelo a los cuales se les realizaron ensayos de laboratorio de los cuales se alcanzaron resultados de humedades, límites de consistencia, CBR inalterados, con los cuales se elaboraron gráficas y análisis de resultados para poder establecer las características de los materiales provenientes de los sondeos y así agruparlos en familias que presenten similitud en sus propiedades y comportamiento.
Posteriormente aplicando los criterios del instituto del Asfalto y de la media, se calcula el CBR de diseño para cada unidad de diseño, con este resultado y utilizando se podemos correlacionar otros módulos como el resiliente y el de reacción de la subrasante.
Con las propiedades índices de los suelos podemos aproximar su comportamiento expansivo, lo que permite preestablecer el método de estabilización.
INFORMACION GEOTECNICA Y RESULTADOS DE LABORATORIO
Tabla 1 Información geotécnica.
Sondeo No.
Abscisa
Wn (%)
Wn prom.
L.L
L.P
I.P

CBR=(75/(1+0.728W.Ip)
CLASIFICACION

0.0 - 0.3
0.3 - 0.6
0.6 - 0.9
0.9 - 1.2
1.2 - 1.5
(%)
(%)
(%)
(%)
I.C
CBR (%)
AASHTO
USC
1
K2+000
24.0%
52.3%
27.6%
37.3%
41.7%
36.6%
35.0%
22.0%
13.0%
-0.12
7.00
A - 6
CL
2
K2+250
29.0%
21.0%
23.8%
26.5%
27.9%
25.6%
33.0%
22.0%
11.0%
0.67

A - 6
CL
3
K2+500
17.8%
23.7%
23.9%
27.5%
27.8%
24.1%
32.0%
22.0%
10.0%
0.79
6.90
A - 4
CL
4
K2+750
26.8%
28.7%
17.3%
22.7%
27.1%
24.5%
34.0%
22.0%
12.0%
0.79

A - 6
CL
5
K3+000
21.1%
16.5%
12.0%
14.3%
14.7%
15.7%
29.0%
17.0%
12.0%
1.11
6.80
A - 6
CL
6
K3+250
28.7%
18.7%
14.1%
18.2%
22.4%
20.4%
32.0%
22.0%
10.0%
1.16

A - 4
CL
7
K3+500
17.2%
18.5%
22.6%
29.4%
32.5%
24.0%
35.0%
22.0%
13.0%
0.84
6.10
A - 6
CL
8
K3+750
18.5%
26.9%
28.6%
33.2%
35.7%
28.6%
30.0%
17.0%
13.0%
0.11

A - 6
CL
9
K4+000
11.6%
24.9%
20.2%
24.6%
29.2%
22.1%
33.0%
22.0%
11.0%
0.99
6.00
A - 6
CL
10
K4+250
18.7%
22.3%
28.5%
30.5%
31.0%
26.2%
34.0%
21.0%
13.0%
0.60

A - 6
CL
11
K4+500
16.8%
24.5%
30.4%
36.3%
41.9%
30.0%
33.0%
21.0%
12.0%
0.25
5.90
A - 6
CL
12
K4+750
14.1%
14.8%
19.4%
23.2%
23.4%
19.0%
34.0%
21.0%
13.0%
1.16

A - 6
CL
13
K5+000
19.0%
10.9%
22.1%
28.5%
28.7%
21.8%
33.0%
20.0%
13.0%
0.86
6.80
A - 6
CL
14
K5+250
19.3%
28.1%
20.8%
27.1%
28.6%
24.8%
33.0%
21.0%
12.0%
0.69

A - 6
CL
15
K5+500
15.7%
29.5%
23.7%
26.4%
30.4%
25.1%
33.0%
22.0%
11.0%
0.71
6.90
A - 6
CL
16
K5+750
18.9%
16.6%
21.6%
26.6%
31.1%
23.0%
33.0%
21.0%
12.0%
0.84

A - 6
CL
17
K6+000
21.4%
19.4%
25.8%
28.6%
35.6%
26.2%
33.0%
21.0%
12.0%
0.57
7.10
A - 6
CL
18
K6+250
40.9%
26.7%
46.6%
57.7%
66.1%
47.6%
85.0%
25.0%
60.0%
0.62
3.30
A - 7 - 6
CH
19
K6+500
63.0%
47.1%
50.2%
40.7%
57.1%
51.6%
86.0%
49.0%
37.0%
0.93
3.40
A - 7 - 6
MH
20
K6+750
63.5%
54.8%
79.8%
72.4%
66.6%
67.4%
96.0%
45.0%
51.0%
0.56

A - 7 - 6
MH
21
K7+000
84.7%
75.4%
81.5%
67.4%
64.6%
74.7%
140.0%
76.0%
64.0%
1.02
3.00
A - 7 - 5
MH
22
K7+250
89.8%
92.6%
92.6%
100.6%
85.3%
92.2%
139.0%
80.0%
59.0%
0.79

A - 7 - 5
MH
23
K7+500
87.3%
89.1%
92.1%
92.5%
91.8%
90.6%
140.0%
96.0%
44.0%
1.12
3.20
A - 7 - 5
MH
24
K7+750
83.8%
84.1%
87.9%
89.6%
78.9%
84.9%
122.0%
78.0%
44.0%
0.84

A - 7 - 5
MH
25
K8+000
94.2%
95.7%
100.9%
96.4%
97.5%
96.9%
143.0%
87.0%
56.0%
0.82
3.10
A - 7 - 5
MH
26
K8+250
79.7%
83.7%
85.1%
91.0%
75.4%
83.0%
136.0%
85.0%
51.0%
1.04

A - 7 - 5
MH
27
K8+500
79.9%
80.1%
82.8%
88.4%
81.7%
82.6%
137.0%
80.0%
57.0%
0.95
3.40
A - 7 - 5
MH
28
K8+750
86.3%
86.6%
88.3%
90.2%
83.1%
86.9%
149.0%
86.0%
63.0%
0.99

A - 7 - 5
MH
29
K9+000
77.0%
77.1%
83.3%
82.4%
72.1%
78.4%
139.0%
90.0%
49.0%
1.24
3.20
A - 7 - 5
MH
30
K9+250
79.1%
81.4%
85.9%
85.1%
84.4%
83.2%
134.0%
80.0%
54.0%
0.94

A - 7 - 5
MH
31
K9+500
94.7%
95.1%
98.7%
100.4%
88.0%
95.4%
134.0%
79.0%
55.0%
0.70
3.40
A - 7 - 5
MH
32
K9+750
91.1%
93.7%
95.9%
94.0%
88.4%
92.6%
141.0%
83.0%
58.0%
0.83

A - 7 - 5
MH
33
K10+000
85.2%
86.3%
87.8%
90.2%
80.2%
85.9%
125.0%
83.0%
42.0%
0.93
3.20
A - 7 - 5
MH
34
K10+250
87.6%
90.5%
96.8%
100.1%
82.3%
91.5%
139.0%
74.0%
65.0%
0.73

A - 7 - 6
MH
35
K10+500
94.8%
95.1%
97.6%
97.4%
92.7%
95.5%
135.0%
98.0%
37.0%
1.07
3.30
A - 7 - 5
MH

PERFIL DE HUMEDAD POR SONDEO.
A partir de los datos de humedad (Wn%) limites e índice de consistencia se dibujan los perfiles de humedad (Ilustración 1 Perfil de humedad por sondeo), además se presenta una tabla con los valores de humedad promedio por sondeo (Tabla 2 Humedad promedio por sondeo), estos valores permiten determinar características homogéneas de las condiciones geológicas y geotécnicas del proyecto y por consiguiente determinar las unidades de diseño. Para el caso de este proyecto se presentan dos unidades de diseño, la primera del K2+000 al K 6+000 y la segunda del K6+000 al K10+750.
Ilustración 1 Perfil de humedad por sondeo

Tabla 2 Humedad promedio por sondeo
Abscisa
k2+000
k2+250
k2+500
k2+750
k3+000
k3+250
k3+500
k3+750
k4+000
Wn prom.
0.3658
0.2564
0.2414
0.2452
0.1572
0.2042
0.2404
0.2858
0.221

Abscisa
k4+250
k4+500
k4+750
k5+000
k5+250
k5+500
k5+750
k6+000
k6+250
Wn prom.
0.262
0.2998
0.1898
0.2184
0.2478
0.2514
0.2296
0.2616
0.476

Abscisa
k6+500
k6+750
k7+000
k7+250
k7+500
k7+750
k8+000
k8+250
k8+500
Wn prom.
0.5162
0.6742
0.7472
0.9218
0.9056
0.8486
0.9694
0.8298
0.8258

Abscisa
k8+750
k9+000
k9+250
k9+500
k9+750
k10+000
k10+250
k10+500
k10+750
Wn prom.
0.869
0.7838
0.8318
0.9538
0.9262
0.8594
0.9146
0.9552
0.8302
PERFILES DE LIMITES E INDICE DE CONSISTENCIA
Con los datos de limites e índices de consistencia se elaboran perfiles de: humedad promedio (Wn), limite liquido (LL), limite plástico (LP) e índice de plasticidad (Ip) de cada sondeo (abscisa Vs. Valor) con lo cual se obtuvo que:
Perfil limite líquido (LL)
Como se aprecia en la Ilustración 2 Perfil limite líquido de los sondeos se pueden definir claramente dos unidades de diseño las cuales presentan las siguientes características:
La unidad de diseño 1 presenta valores de limite liquido promedio de 32.9% y la unidad de diseño 2 presenta un valor promedio de 85%, es decir, que el material de subrasante presenta condiciones de plasticidad con humedades que oscilan entre los 32.9% y 58% y que estos valores están bien definidos en dos unidades de diseño de acuerdo con el comportamiento que se aprecia en la ilustración 2.
Este comportamiento es concordante con el obtenido de los perfiles de humedad dado que el límite líquido de un suelo se halla representado por el contenido de humedad del suelo y su comportamiento está definido por la siguiente condición: El suelo pasa de un estado semilíquido a un estado plástico y puede moldearse.
Ilustración 2 Perfil limite líquido de los sondeos

Perfil humedad promedio (Wn)
El contenido de humedad en los suelos es la cantidad de agua que el suelo contiene en el momento de ser extraído o la cantidad de agua del suelo in situ. Como se aprecia en la Ilustración 3 Perfil humedad promedio de los sondeos el valores promedios de humedad para la unidad de diseño 1 es de 24.6% y para la unidad de diseño 2 es de 82,3%, es decir, que la unidad de diseño 1 presenta suelos menos plásticos que la unidad de diseño 2, también se puede deducir que el contenido de agua dentro de la masa de suelo de la unidad 1 es menor que el de la unidad 2, por tal motivo la unidad de diseño 2 debe ser diseñada de tal forma que se pueda controlar el contenido de humedad para evitar daño a la estructura de pavimento que se va a construir.
Ilustración 3 Perfil humedad promedio de los sondeos

Perfil limite plástico (LP)
El Límite plástico se define cuando el suelo pasa de un estado plástico a un estado semisólido y se rompe. Para el caso de los sondeos realizados y analizando el comportamiento del perfil límite plástico que se puede observar en la Ilustración 4 Perfil limite plástico de los sondeos, que el suelo de la unidad de diseño 1 presenta suelos de baja a media plasticidad y la unidad de diseño numero 2 son suelos de alta plasticidad (arcillas).
Ilustración 4 Perfil limite plástico de los sondeos

Perfil índice de plasticidad (Ip)
El estado plástico se da en un rango estrecho de humedades, comprendidas entre los límites líquido y plástico. Este rango genera el Índice de Plasticidad IP. Para la unidad de diseño 1 se tienen suelos de baja plasticidad y la unidad de diseño 2 presenta suelos plásticos.
Ilustración 5 Perfil índice de plasticidad de los sondeos

Perfil índice de consistencia
Permite analizar la consistencia o resistencia del suelo, como se observa en la Ilustración 6 Perfil índice de consistencia de los sondeos y la Ilustración 7 diagrama de índice de consistencia, los suelos predominantes para la unidad de diseño 1 son de consistencia plástica resistente y los suelos de la unidad de diseño 2 son suelos que presentan una consistencia sólida y plástica resistente; solo se presenta una condición especial en el K2+000 donde se presenta un valor de consistencia menor de 1 es decir que el suelo está en condición viscosa.
Ilustración 6 Perfil índice de consistencia de los sondeos

Ilustración 7 diagrama de índice de consistencia

Tabla 3 consistencia de los sondeos
Sondeo No.
Abscisa

Wn prom.
CONDICION DE CONSISTENCIA
DE LOS SONDEOS

I.C
(%)

1
K2+000
-0.12
36.6%
Liquido Viscoso
2
K2+250
0.67
25.6%
Plástico
3
K2+500
0.79
24.1%
Plástico
4
K2+750
0.79
24.5%
Plástico
5
K3+000
1.11
15.7%
Solido
6
K3+250
1.16
20.4%
Solido
7
K3+500
0.84
24.0%
Plástico
8
K3+750
0.11
28.6%
Plástico
9
K4+000
0.99
22.1%
Plástico
10
K4+250
0.60
26.2%
Plástico
11
K4+500
0.25
30.0%
Plástico
12
K4+750
1.16
19.0%
Solido
13
K5+000
0.86
21.8%
Plástico
14
K5+250
0.69
24.8%
Plástico
15
K5+500
0.71
25.1%
Plástico
16
K5+750
0.84
23.0%
Plástico
17
K6+000
0.57
26.2%
Plástico
18
K6+250
0.62
47.6%
Plástico
19
K6+500
0.93
51.6%
Plástico
20
K6+750
0.56
67.4%
Plástico
21
K7+000
1.02
74.7%
Solido
22
K7+250
0.79
92.2%
Plástico
23
K7+500
1.12
90.6%
Solido
24
K7+750
0.84
84.9%
Plástico
25
K8+000
0.82
96.9%
Plástico
26
K8+250
1.04
83.0%
Solido
27
K8+500
0.95
82.6%
Plástico
28
K8+750
0.99
86.9%
Plástico
29
K9+000
1.24
78.4%
Solido
30
K9+250
0.94
83.2%
Plástico
31
K9+500
0.70
95.4%
Plástico
32
K9+750
0.83
92.6%
Plástico
33
K10+000
0.93
85.9%
Plástico
34
K10+250
0.73
91.5%
Plástico
35
K10+500
1.07
95.5%
Solido
36
K10+750
1.20
83.0%
Solido
CLASIFICACION DE LOS SUELOS
Sistema Unificado De Clasificación De Suelos (USCS)
Por medio del sistema unificado de clasificación de suelos se pueden identificar y agrupar suelos de una forma rápida. Como se puede observar en la Ilustración 8 carta de plasticidad USCS, la unidad de diseño 1 representada con triángulos verdes presenta un suelo predominante del tipo CL que según el USCS son arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad cuyo límite líquido es menor de 50; para la unidad de diseño 2 representada con círculos rojos el suelo predominante es del tipo MH que según el USCS son limos inorgánicos de alta plasticidad cuyo límite líquido es mayor de 50.
Ilustración 8 carta de plasticidad USCS

Familias de suelos USCS
De acuerdo a los resultados obtenidos de los sondeos y ubicándolos en la carta de plasticidad USC se presentan dos familias de suelos bien definidas CL para la unidad de diseño 1 del K2+000 al K6+000 y MH para la unidad de diseño 2 del K6+000 al K10+750.
Sistema de la American Association of State Highway and Transportation officials (AASHTO)
Otro método para poder determinar el tipo de suelo predominante en una unidad de diseño es el sistema AASHTO para la clasificación de suelos (ver Ilustración 9 carta de plasticidad AASHTO), en este sistema también se aprecia que la unidad de diseño 1 presenta suelos del grupo A-6 arcilla plástica que usualmente tiene el 75% o más del material que pasa el tamiz de 75 mm (#200). Este grupo también incluye mezclas de suelo arcilloso y hasta el 64% de arena y grava retenida sobre el tamiz #200. Los materiales de este grupo normalmente presentan grandes cambios de volúmenes entre los estados seco y húmedo, la unidad de diseño 2 presenta suelos predominantes del grupo A-7.5 que son materiales con IP moderados en relación con el LL y que pueden presentar un alto potencial de expansión, y algunos del grupo A-7.6 que presentan similares características a las del grupo A-7.5.
Ilustración 9 carta de plasticidad AASHTO

Familias de suelos AASHTO
De acuerdo a los resultados obtenidos de los sondeos y ubicándolos en la carta de plasticidad AASHTO se presentan dos familias de suelos bien definidas A-6 para la unidad de diseño 1 del K2+000 al K6+000 y A-7.5 para la unidad de diseño 2 del K6+000 al K10+750.
UNIDADES DE DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS
Después de realizar el análisis de los datos obtenidos en cada sondeo se obtuvieron como resultados familias de suelos y perfiles de humedad, limite liquido, limite plástico, índice de plasticidad e índice de consistencia, con los cuales después de realizar su correspondiente análisis se obtuvieron dos unidades de diseño las cuales se describirán a continuación:
Unidad de diseño 1 (K2+000 al K6+000)
Esta unidad presenta las siguientes características:
Tabla 4 Características unidad de diseño 1
INDICE
PROMEDIO
MAXIMO
MINIMO
Limite líquido
32.9%
35%
29%
Limite plástico
20.9%
22%
17%
Humedad promedio
24.6%
36.6%
15.7%
Índice de plasticidad
11.9%
13%
10%
Índice de consistencia
0.71
1.16
-0.12
Clasificación del suelo:
Según USCS el tipo de suelo predominante es CL (arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad cuyo límite líquido es menor de 50); según la AASHTO el tipo de suelo es del grupo A-6 (arcilla plástica que usualmente tiene el 75% o más del material que pasa el tamiz de 75 mm (#200). Este grupo también incluye mezclas de suelo arcilloso y hasta el 64% de arena y grava retenida sobre el tamiz #200. Los materiales de este grupo normalmente presentan grandes cambios de volúmenes entre los estados seco y húmedo).
En definitiva esta unidad de diseño presenta suelos arcillosos de baja a media plasticidad con grandes cambios volumétricos entre los estados secos y húmedos, con un índice de consistencia promedio de 0.71 lo cual quiere decir que es un suelo plástico.

Unidad de diseño 2 (K6+000 al K10+750)
Esta unidad presenta las siguientes características:
Tabla 5 características unidad de diseño 2
INDICE
PROMEDIO
MAXIMO
MINIMO
Limite líquido
128.7%
149%
85%
Limite plástico
77.1%
98%
25%
Humedad promedio
82.3%
96.9%
47.6%
51.6%
65%
35%
0.91
1.24
0.56
Clasificación del suelo: según USCS el tipo de suelo predominante es MH (limos inorgánicos de alta plasticidad cuyo límite líquido es mayor de 50); según la AASHTO el tipo de suelo es del grupo A-7.5 (materiales con IP moderados en relación con el LL y que pueden presentar un alto potencial de expansión).
Esta unidad de diseño presenta limos inorgánicos de alta plasticidad con alto potencial de expansión, el un índice de consistencia promedio de 0.91 lo cual quiere decir que es un suelo muy plástico.
DETERMINACION DEL CBR DE DISEÑO
Análisis de valores del ensayo de CBR inalterado
Los CBR inalterados obtenidos están presentes en dos rangos de variación importantes, correspondiendo con cada unidad de diseño.
El primero de esos rangos que identificaría a la Unidad de diseño 1, está entre 5,9% y 7,1%
El segundo de los rangos que corresponde a la Unidad de diseño 2, está entre 3% y 3,4%.
Estas capacidades de soporte son bajas.
CBR De Diseño, Método Del Instituto Del Asfalto - unidad de diseño 1 (k2+000 – k6+000)
De acuerdo con la Tabla 6 Percentil a seleccionar para determinar el CBR de diseño y el tránsito de diseño que se encuentra en el capítulo 3 "evaluación del tránsito de diseño (procedimiento del nivel 2 del INVIAS)" el cual tiene un valor de 6.05E5 ejes equivalentes de 8.2 ton en el carril de diseño para un periodo de diseño de 15 años se tiene que el percentil a seleccionar para el cálculo del CBR de diseño es de 75%.
Tabla 6 Percentil a seleccionar para determinar el CBR de diseño
N° DE EJE DE 8.2 TON. Pd/cd
PERCENTIL A SELECCIONAR PARA DETERMINAR CBR DE DISEÑO

<=
9.999E+04
60.0
1.00E+05
-
1.00E+06
75.0
1.00E+06
>

87.5
Fuente: Instituto de Asfalto
Tabla 7 datos para graficar y determinar el CBR de diseño - unidad de diseño 1
ENSAYO
CBR
numero de valores iguales o mayores
% de valores iguales o mayores
11
5.9
9.0
100
9
6.0
8.0
89
7
6.1
7.0
78
5
6.8
6.0
67
13
6.8

3
6.9
4.0
44
15
6.9

1
7.0
2.0
22
17
7.1
1.0
11
CBR
59.5

1/2 CBR
6.6

ensayos
9.0

Ilustración 10 determinación de CBR de diseño de unidad de diseño 1 – método del Instituto del Asfalto

Tabla 8 CBR de diseño unidad de diseño 1 – método del Instituto del Asfalto
N dis
Ejes de 8.2 ton. pd/cd
PERCENTIL
CBR%
6.05E+05
75
6.22
CBR De Diseño, Método Del Instituto Del Asfalto - unidad de diseño 2 (k6+000 – k10+750)
De acuerdo con la Tabla 6 Percentil a seleccionar para determinar el CBR de diseño y el tránsito de diseño que se encuentra en el capítulo 3 el percentil a seleccionar para el cálculo del CBR de diseño es de 75%.
Tabla 9 datos para graficar y determinar el CBR de diseño - unidad de diseño 2
ENSAYO
CBR
numero de valores iguales o mayores
% de valores iguales o mayores
21
3.00
10
100
25
3.10
9
90
23
3.20
8
80
29
3.20

33
3.20

18
3.30
5
50
35
3.30

19
3.40
3
30
27
3.40

31
3.40

CBR
32.50

1/2 CBR
3.3

ensayos
10

Ilustración 11 determinación de CBR de diseño de unidad de diseño 2 – método del Instituto del Asfalto

Tabla 10 CBR de diseño unidad de diseño 2 – método del Instituto del Asfalto
N dis
Ejes de 8.2 ton. pd/cd
PERCENTIL
CBR%
6.05E+05
75
3.22
CBR De Diseño, Criterio De La Media - unidad de diseño 1 (k2+000 – k6+000)
El criterio de la media maneja las siguientes variables: valor medio del CBR (Ecuación 1 valor medio de CBR), desviación estándar de los valores de CBR (Ecuación 2 desviación estándar de los valores de CBR) y el CBR de diseño
Ecuación 1 valor medio de CBR

Ecuación 2 desviación estándar de los valores de CBR

Ecuación 3 CBR de diseño

Tabla 11 CBR de diseño unidad de diseño 1 – criterio de la media
NIVEL DE CONFIANZA
DESVIACION ESTANDAR
1/2 CBR
σ
CBR
**NC
M
%
%
%
%

90
1.282
6.6
0.45
6.0
El nivel de confianza proviene del tránsito de diseño (capitulo 3 EVALUACIÓN DEL TRANSITO DE DISEÑO (PROCEDIMIENTO DEL NIVEL 2 DEL INVIAS)).
CBR De Diseño, Criterio De La Media - unidad de diseño 2 (k6+000 – k10+750)
Utilizando los datos de la subrasante y las ecuaciones 1,2 y 3 se tiene que:
Tabla 12 CBR de diseño unidad de diseño 2 – criterio de la media
NIVEL DE CONFIANZA
DESVIACION ESTANDAR
1/2 CBR
σ
CBR
NC
M
%
%
%
%

90
1.282
3.3
0.11
3.1
Comparación de resultados de CBR de diseño
Unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000)
METODO
CBR DE DISEÑO %
Instituto del Asfalto
6.22
Media
6.03
Promedio
6.12
METODO
CBR DE DISEÑO %
Instituto del Asfalto
3.22
Media
3.11
Promedio
3.16
Como se observa los resultados obtenidos por los dos métodos son muy aproximados luego cualquier método presente resultados confiables para la determinación del CBR de diseño de una unidad de diseño.
Para el caso del presente proyecto se trabajara con el valor promedio de los dos métodos, es decir, que:
%CRB de diseño – unidad de diseño 1 (K2+000 – k6+000) es de 6.12%
%CBR de diseño – unidad de diseño (K6+000 – K10+750) es de 3.16%
DETERMINACION DEL MODULO RESILIENTE DE LA SUBRASANTE
Módulo resiliente de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000)
El módulo resiliente de la subrasante se determina a partir de las siguientes expresiones:
Ecuación 4 Modulo resiliente de la subrasante

Tabla 13 módulo resiliente unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000)
Mr
kg/cm2
lb/pulg2
MPa
N/m2
612
9187
61
61244688
Módulo resiliente de la unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750)
Tabla 14 Módulo resiliente unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750)
Mr
kg/cm2
lb/pulg2
MPa
N/m2
316
4745
32
31633340
DETERMINACION DEL MODULO DE REACCION DE LA SUBRASANTE
Por las siguientes correlaciones se pueden determinar el modulo de reacción de la subrasante.
Ecuación 5 Modulo de reacción de la subrasante

Módulo de reacción de la subrasante, unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000)
UNIDAD DE DISEÑO 1 (K2+000 - K6+000)
MPa/m
kg/cm3
lb/pulg3
44
4
155
Módulo de reacción de la subrasante, unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750)
MPa/m
kg/cm3
lb/pulg3
29
3
102
GRADO DE EXPANSIÓN DE CADA FAMILIA DE SUELOS ENCONTRADA
Para determinar el grado de expansión de cada una de las unidades de diseño se emplearan los métodos combinados.
Método Snethen y otros
El método correlaciona el porcentaje de hinchamiento con el límite líquido y el índice de plasticidad
Tabla 15 clasificación de los suelos expansivos por el método de Snethen y otros
Limite liquido (%)
Índice de plasticidad (%)
Hinchamiento potencial (%)
Clasificación del hinchamiento potencial
Unidad de diseño
> 60
> 35
> 1.5
Alto
UD 2
50 – 60
25 - 35
0.5 – 1.5
Marginal
X
> 50
< 25
< 0.5
bajo
UD 1
Fuente: INVIAS, manual de diseño de pavimentos asfalticos en vías con medios y altos volúmenes de tránsito.
Unidad De Diseño 1 (K2+000 – K6+000)
Según los datos de la tabla 4 características de la unidad de diseño 1, se tiene un valor para el limite liquido LL = 32.9%, y un valor de índice de plasticidad Ip = 11.9%, el potencial de hinchamiento es menor a 0,5% que lo clasifica como de potencial de hinchamiento bajo (ver Tabla 15 clasificación de los suelos expansivos por el método de Snethen y otros).
Según los datos de la tabla 5 características de la unidad de diseño 2, se tiene un valor para el limite liquido LL = 128.7%, y un valor de índice de plasticidad Ip = 51.6%, el potencial de hinchamiento es mayor a 1,5% que lo clasifica como de potencial de hinchamiento alto (ver Tabla 15 clasificación de los suelos expansivos por el método de Snethen y otros).
Método Seed, Woodward y Ludgreen
Este método correlaciona el potencial de hinchamiento de un suelo, e tamaño de las partículas y la actividad del suelo. Según éste método, el potencial de hinchamiento y grado de expansión se clasifican según la Tabla 16 clasificación de suelos expansivos por el método de Seed, Woodward y Lundgren.
Tabla 16 clasificación de suelos expansivos por el método de Seed, Woodward y Lundgren
Potencial de hinchamiento (%)
Grado de expansión
Unidad de diseño
0 – 1.5
Bajo
UD 1
1.5 – 5.0
Medio
UD 2
5.0 – 25
Alto

> 25
Muy alto

Fuente: INVIAS, manual de diseño de pavimentos asfalticos en vías con medios y altos volúmenes de transito.
Según los valores obtenidos en el numeral anterior se tienen para esta unidad de diseño un potencial de hinchamiento < 0.5 es decir que presenta un grado de expansión bajo.
Los valores obtenidos en el numeral anterior presentan para esta unidad de diseño un potencial de hinchamiento > 1.5 es decir que presenta un grado de expansión entre medio y muy alto.
Método de la norma INV E-132-07
Este ensayo se realiza para determinar si un suelo es potencialmente expansivo y predecir el potencial de hinchamiento que se pueda producir.
Tabla 17 potencial expansivo de los suelos
Grado de expansión
Limite liquido (%)
Índice de plasticidad (%)
Succión (kPa)
Unidad de diseño
Elevado
> 60
> 35
> 383
UD 2
Marginal
50 – 60
25 35
144 – 383

bajo
< 50
< 25
< 144
UD 1
Según los datos de la tabla 4 características de la unidad de diseño 1, se tiene un valor para el limite liquido LL = 32.9%, y un valor de índice de plasticidad Ip = 11.9%, el grado de expansión es bajo (ver Tabla 17 potencial expansivo de los suelos).
Según los datos de la tabla 5 características de la unidad de diseño 2, se tiene un valor para el limite liquido LL = 128.7%, y un valor de índice de plasticidad Ip = 51.6%, el grado de expansión es elevado (ver Tabla 17 potencial expansivo de los suelos).
TRATAMIENTO DE SUELOS
Esta unidad de diseño no requiere tratamiento o mejoramiento por expansión.
Para esta unidad de diseño se sugiere la estabilización física mediante consolidación previa y estabilización química con cal.
CATEGORIZACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA SUBRASANTE
Tipo de S, para pavimentos flexible.
La categorización de la resistencia de la subrasante, está en función del intervalo del módulo resiliente (Mr) (kg/cm2) y el intervalo del CBR en (%) como se aprecia en la tabla 15.
Para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) se tiene que:
Mr = 612 kg/cm2 CBR = 6.12%
De acuerdo con estos valores la categorización de la resistencia de la subrasante para esta unidad de diseño es S2 (ver Tabla 18 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos flexibles).
Mr = 316 kg/cm2 CBR = 3.16%
De acuerdo con estos valores la categorización de la resistencia de la subrasante para esta unidad de diseño es S1 (ver Tabla 18 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos flexibles).
Tabla 18 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos flexibles
PAVIMENTOS FLEXIBLES
CATEGORIA
MODULO RESILIENTE Mr (kg/cm2)
CBR%
UNIDAD DE DISEÑO
S1
300
500
3
5
UD 2
S2
500
700
5
7
UD 1
S3
700
1000
7
10
X
S4
1000
1500
10
15
X
S5
>1500
>15
X
Fuente: INVIAS, Manual para el Diseño de Pav. Asfalticos con Medios y Altos Vol. de Transito
Tipo de S, para pavimentos rígidos.
Mr = 612 kg/cm2 CBR = 6.12%
De acuerdo con estos valores la categorización de la resistencia de la subrasante para esta unidad de diseño es S3 (ver Tabla 19 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos rígidos).
Mr = 316 kg/cm2 CBR = 3.16%
De acuerdo con estos valores la categorización de la resistencia de la subrasante para esta unidad de diseño es S2 (ver Tabla 19 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos rígidos).
Tabla 19 categorización de la resistencia de la subrasante (S) para pavimentos rígidos
PAVIMENTOS RIGIDOS
CATEGORIA
MODULO RESILIENTE Mr (kg/cm2)
CBR%
UNIDAD DE DISEÑO
S1
<200
2
X
S2
200
500
2
5
UD 2
S3
500
1000
5
10
UD 1
S4
1000
2000
10
20
X
S5
>2000
>20
X
Fuente: INVIAS, Manual para el Diseño de Pav. Asfalticos con Medios y Altos Vol. de Transito
CONCLUSIONES DE LOS ANÁLISIS REALIZADOS PARA CADA UNIDAD DE DISEÑO
Para las dos unidades de diseño se presentan las siguientes conclusiones:
INDICE
PROMEDIO
MAXIMO
MINIMO
Limite líquido
32.9%
35%
29%
Limite plástico
20.9%
22%
17%
Humedad promedio
24.6%
36.6%
15.7%
11.9%
13%
10%
0.71
1.16
-0.12
De acuerdo con el índice de consistencia se considera que esta entre dura y resistente
Esta unidad de diseño se clasifica en USC como CL y en AASHTO A – 6
Los CBR inalterados están en un rango de 5,9% a 7,1%
No requieren tratamiento o mejoramiento por expansión.
Se puede concluir que esta unidad de diseño presenta mejores condiciones geotécnicas como suelo de subrasante que la unidad de diseño 2 la cual se clasifica como pobre a regular.
El módulo de reacción k en esta unidad es de 4 kg/cm3. Este parámetro es necesario en el diseño de pavimentos rígidos.
INDICE
PROMEDIO
MAXIMO
MINIMO
Limite líquido
128.7%
149%
85%
Limite plástico
77.1%
98%
25%
Humedad promedio
82.3%
96.9%
47.6%
51.6%
65%
35%
0.91
1.24
0.56
De acuerdo con el índice de consistencia se considera que esta entre dura y resistente
Esta unidad de diseño se clasifica en USC como MH y en AASHTO A – 7 – 5
Los CBR inalterados están en un rango de 3% a 3,4%
Por su potencial de expansión requieren estabilización con cal.
El módulo de reacción k en esta unidad es de 3 kg/cm3, el cual está dentro de los rangos de k para arcillas plásticas.
Esta unidad de diseño presenta más complejas características geotécnica, debido al tipo de suelo y el alto contenido de humedad, lo que la hace más susceptible a presentar expansión. Su capacidad de soporte es muy baja, por lo que se hace necesario su tratamiento o mejoramiento. Su clasificación general es como un suelo muy pobre.
. RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑADOR DEL PAVIMENTO.
Tener especial cuidado con la unidad de diseño 2, ya que presenta características geotécnicas desfavorables, por lo que se requiere mejoramiento de la subrasante.
Para el diseño del pavimento es de vital importancia el diseño del drenaje, que garantizara el funcionamiento de la estructura del pavimento.

EVALUACIÓN DE LOS FACTORES CLIMÁTICOS AMBIENTALES
GENERALIDADES
En el presente capitulo se mostrará un análisis de la importancia que tienen las lluvias y los cambios de temperatura dentro del diseño de estructuras de pavimento, además, permitirá conocer el comportamiento del clima y la temperatura de una región determinada y a partir de estas, definir el tipo de región climática, precisar el desarrollo de actividades en la etapa de construcción y predecir el comportamiento de los materiales frente a los cambios de temperatura que se puedan presentar.
Para el desarrollo de este capítulo se utilizó el software TMAP desarrollado por el ingeniero Giovanni Edgar Rincón Ochoa y una hoja de cálculo para la elaboración de cada una de las diferentes graficas que se requieren.
Enunciado
Con base en la información de temperaturas medias mensuales y la precipitación media mensual en los últimos 10 años, realizar los siguientes análisis:
Determinación de la temperatura media anual ponderada del aire de diseño – TMAP
Presentar las estadísticas de temperatura media mensual en los últimos 10 años.
Graficar para cada año la temperatura media mensual – TMM °C Vs. Meses del año.
Determinar los factores de ponderación para cada mes y determinar el factor de ponderación total, el promedio del factor de ponderación y la temperatura media anual ponderada del aire para cada uno de los 10 años de análisis.
Graficar la temperatura media ponderada del aire de cada año Vs. Los 10 años de análisis.
Determinar la temperatura media anual ponderada del aire promedio de los últimos 10 años. (TMAP de diseño).
Hacer un análisis integral y presentar las conclusiones.

Determinación de la precipitación media anual – PMA
Presentar las estadísticas de la precipitación media mensual en los últimos 10 años.
Graficar para cada año la precipitación media mensual Vs. Los meses del año.
Graficar la precipitación media anual Vs. Los 10 años de análisis.
Determinar la precipitación media anual de diseño (PMA de diseño).
Hacer un análisis integral y presentar las conclusiones
Determinación de la región climática
Con base en la temperatura media anual ponderada del aire (TMAP de diseño) y la precipitación media anual (PMA de diseño), determinar la región climática para el diseño del pavimento.

Información estación climatológica UPTC -Tunja
Cuadro 1 Datos Estación Climatológica - UPTC
VALORES MEDIOS MENSUALES DE TEMPERATURA - SANTIAGO DE TUNJA
(Temperatura en °C)
AÑO
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
PROMEDIO
2000
13.20
13.20
13.60
13.50
13.00
13.00
12.20
12.10
12.50
12.80
13.30
12.60
12.92
2001
12.60
12.90
13.40
13.50
13.60
12.20
12.20
12.10
13.00
13.60
13.50
14.20
13.07
2002
13.20
14.10
13.90
13.60
13.60
12.60
12.70
12.30
12.70
13.10
12.90
13.40
13.18
2003
13.80
14.20
13.80
13.80
13.50
12.90
12.40
12.70
12.70
13.80
13.60
13.30
13.38
2004
13.70
13.80
14.20
13.60
13.50
12.30
12.10
12.10
12.80
13.30
13.40
13.60
13.20
2005
13.60
14.30
15.00
14.00
13.00
12.60
12.50
12.50
12.90
13.30
13.60
13.60
13.41
2006
13.50
14.00
13.50
13.60
13.50
12.70
12.60
12.50
12.70
13.60
13.80
13.30
13.28
2007
13.50
13.40
13.90
14.10
13.60
12.60
12.40
12.10
12.40
13.20
13.20
13.00
13.12
2008
12.80
13.30
13.40
13.60
13.20
12.80
12.30
12.80
12.60
13.20
13.50
13.30
13.07
2009
13.20
13.30
13.70
13.50
13.30
12.70
12.30
13.10
12.90
13.50
14.10
13.90
13.29

VALORES MEDIOS MENSUALES DE PRECIPITACION - SANTIAGO DE TUNJA
(Precipitación en mm)
AÑO
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
PROMEDIO
2000
5.10
26.10
61.90
46.90
75.00
75.10
59.10
50.80
79.20
65.10
82.60
32.80
659.70
2001
2.20
26.10
37.60
7.80
87.60
54.90
34.40
22.20
60.50
31.80
81.30
39.80
486.20
2002
13.50
15.10
69.60
82.20
131.00
58.80
40.20
46.70
67.20
82.00
48.30
16.30
670.90
2003
1.00
18.90
101.90
68.90
42.80
35.40
41.20
21.50
71.10
136.80
83.10
46.60
669.20
2004
13.30
24.30
40.90
138.60
140.80
35.90
50.90
24.80
42.90
106.10
76.00
30.10
724.60
2005
22.80
29.50
10.90
70.20
87.70
34.30
33.60
43.80
29.10
97.50
120.00
24.50
603.90
2006
93.70
8.20
106.00
147.70
33.20
101.40
40.20
17.20
51.30
113.00
89.00
61.40
862.30
2007
5.10
5.10
36.60
108.00
59.00
37.50
42.10
65.10
28.90
142.00
82.70
45.50
657.60
2008
15.20
8.40
37.20
72.60
115.10
35.90
50.70
96.20
36.20
65.80
153.10
36.50
722.90
2009
40.10
29.60
54.50
100.70
66.10
66.90
25.20
29.60
35.60
81.30
40.80
8.10
578.50

PROMEDIO
663.58
Fuente: Estación Climatológica - UPTC. Facultad de Ciencias Agrarias, Escuela de Agronomía

DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA MEDIA ANUAL PONDERADA DEL AIRE DE DISEÑO – TMAP
Gráficas de la temperatura media mensual TMM °C vs meses del año.
Descripción del procedimiento
Ilustración 12 temperatura media mensual TMM °C vs meses del año

Factores de ponderación para cada mes y factor de ponderación total.
Para el análisis de los factores de ponderación para cada mes se utilizó el software TMAP desarrollado por el ingeniero Giovanni Edgar Rincón Ochoa el cual presenta la siguiente estructura:
Ilustración 13 ventana programa TMAP

A este programa se ingresaron los datos de valores medios mensuales de temperatura de la ciudad de Tunja obtenidos durante un periodo comprendido entre el año 2000 a 2009 de la estación climatológica de la UPTC de Tunja y se generaron los siguientes reportes de temperatura media anual ponderada para cada año (TMAP - °C) con sus correspondientes factores de ponderación mensual, total y promedio y temperatura media mensual (TMMA - °C.)

Reportes programa TMAP.
TEMPERATURA MEDIA ANUAL PONDERADA

Por: Giovanni Edgar Rincón Ochoa
Ingeniero en Transporte y Vías

Ubicación: ESTACION UPTC
Año: 2000

Mes TMMA °C Factor Ponderación

Enero 13.2 0.407
Febrero 13.2 0.407
Marzo 13.6 0.429
Abril 13.5 0.424
Mayo 13.0 0.397
Junio 13.0 0.397
Julio 12.2 0.357
Agosto 12.1 0.352
Septiembre 12.5 0.371
Octubre 12.8 0.386
Noviembre 13.3 0.413
Diciembre 12.6 0.376

Factor Ponderación Total: 4.716
Factor Ponderación Promedio: 0.393
Temperatura Media Anual Ponderada: 12.9 °C

Año: 2001


Enero 12.6 0.376
Febrero 12.9 0.391
Marzo 13.4 0.418
Abril 13.5 0.424
Mayo 13.6 0.429
Junio 12.2 0.357
Julio 12.2 0.357
Agosto 12.1 0.352
Octubre 13.6 0.429




Año: 2002


Enero 13.2 0.407
Febrero 14.1 0.459
Marzo 13.9 0.447
Abril 13.6 0.429
Mayo 13.6 0.429
Junio 12.6 0.376
Julio 12.7 0.381
Agosto 12.3 0.362
Octubre 13.1 0.402


Año: 2003


Enero 13.8 0.441
Febrero 14.2 0.465
Marzo 13.8 0.441
Abril 13.8 0.441
Mayo 13.5 0.424
Junio 12.9 0.391
Julio 12.4 0.366
Agosto 12.7 0.381
Octubre 13.8 0.441




Año: 2004


Enero 13.7 0.435
Febrero 13.8 0.441
Marzo 14.2 0.465
Abril 13.6 0.429
Mayo 13.5 0.424
Junio 12.3 0.362
Julio 12.1 0.352
Agosto 12.1 0.352
Octubre 13.3 0.413


Año: 2005


Enero 13.6 0.429
Febrero 14.3 0.471
Marzo 15.0 0.517
Abril 14.0 0.453
Mayo 13.0 0.397
Junio 12.6 0.376
Julio 12.5 0.371
Agosto 12.5 0.371
Octubre 13.3 0.413




Año: 2006


Enero 13.5 0.424
Febrero 14.0 0.453
Marzo 13.5 0.424
Abril 13.6 0.429
Mayo 13.5 0.424
Junio 12.7 0.381
Julio 12.6 0.376
Agosto 12.5 0.371
Octubre 13.6 0.429


Año: 2007


Enero 13.5 0.424
Febrero 13.4 0.418
Marzo 13.9 0.447
Abril 14.1 0.459
Mayo 13.6 0.429
Junio 12.6 0.376
Julio 12.4 0.366
Agosto 12.1 0.352
Octubre 13.2 0.407




Año: 2008


Enero 12.8 0.386
Febrero 13.3 0.413
Marzo 13.4 0.418
Abril 13.6 0.429
Mayo 13.2 0.407
Junio 12.8 0.386
Julio 12.3 0.362
Agosto 12.8 0.386
Octubre 13.2 0.407


Año: 2009


Enero 13.2 0.407
Febrero 13.3 0.413
Marzo 13.7 0.435
Abril 13.5 0.424
Mayo 13.3 0.413
Junio 12.7 0.381
Julio 12.3 0.362
Agosto 13.1 0.402
Octubre 13.5 0.424


Factores de ponderación total.
A partir de los resultados obtenidos de los reportes del programa TMAP, se calcula los factores de ponderación total para la ciudad de Tunja los cuales se muestran en la siguiente tabla resumen de resumen de resultados:
Tabla 20 Factores de Ponderación Total
AÑO
Factor de ponderación total
Factor Ponderación Promedio
TMAP

°C
2000
4.716
0.393
12.9
2001
4.819
0.402
13.1
2002
4.883
0.407
13.2
2003
5.014
0.418
13.4
2004
4.906
0.409
13.2
2005
5.048
0.421
13.4
2006
4.946
0.412
13.3
2007
4.849
0.404
13.1
2008
4.808
0.401
13.1
2009
4.956
0.413
13.3
Promedio
13.19
T° Mínima
12.9
T° Máxima
13.4
Grafica de la temperatura media anual ponderada del aire y temperatura media anual ponderada.
Ilustración 14 Temperatura Media Mensual - TMM °C, Tunja 2000 – 2009

Ilustración 15 Temperaturas Medias Anuales Ponderadas, Tunja 2000 - 2009

Análisis de los datos obtenidos.
La temperatura afecta a los materiales bituminosos en los casos de pavimentos flexibles ya que la resistencia de los materiales asfálticos es inversamente proporcional a la temperatura y/o a altos periodos de aplicación de carga aumentando la deformación.
Frente a los concretos, los cambios de temperatura afectan el fraguado disminuyendo la resistencia.
La TMAP de diseño para Tunja es de 13.19 °C es decir que como constructor y diseñador, se deben tener precauciones con los procesos constructivos y manipulación de los materiales tanto asfalticos como concretos (rígidos) ya que aunque el comportamiento anual fluctué aproximadamente en 2 grados que no es muy significativo, durante un día si se presentan cambios bruscos de temperatura, siendo este fenómeno el que se debería estudiar con más cuidado para este caso en particular.
De acuerdo con los resultados obtenidos la ciudad de Tunja presenta un periodo de verano en los primeros meses de año (enero, febrero, marzo, abril) con temperaturas promedio de 13.5°C, un periodo de invierno a mitad de año (junio, julio y agosto) con temperaturas aproximadas de 12.5°C y nuevamente un periodo de verano a final de año; por lo cual es recomendable ejecutar obras durante los primeros meses del año o a final de año.

DETERMINACION DE LA PRECIPITACION MEDIA ANUAL – PMA
Ilustración 16 Precipitación media mensual PMM vs meses del año

Grafica de la precipitación media anual de diseño (PMA de diseño)
Ilustración 17 Precipitación Media Mensual - PMM (mm), Tunja 2000 – 2009

Ilustración 18 Precipitación Media Anual PMA (mm), Tunja 2000 - 2009

Análisis de los datos obtenidos
El agua según algunos autores, afecta principalmente a los materiales granulares y es el factor climático más erosivo y peligroso.
Para el caso de Tunja, la PMA de diseño es de 663.58 mm/año lo que significa que por los bajos volúmenes de precipitación es muy poco probable que la estructura de pavimento sufra por procesos erosivos causados por el agua de escorrentía, aunque si se analiza conjunto a la topografía y geología existente en la ciudad, las grandes pendientes aumentan la velocidad de la escorrentía superficial pudiendo de esta forma generar algún proceso de erosión de los elementos que conforman la estructura del pavimento.
De acuerdo con el comportamiento régimen de lluvias se puede sugerir que los meses más apropiados para el desarrollo de la etapa constructiva de proyectos viales son a principio de año (diciembre, enero, y febrero) y a mediados de año (junio, julio, agosto y septiembre).
Dentro de los resultados obtenidos, se encontraron PMA mínimas en el año 2001 y máximas en el año 2006; datos que están muy alejados de la media y que serian muy apropiados estudiar individualmente para determinar las causas que generaron estas variaciones.
DETERMINACION DE LA REGION CLIMÁTICA
REGIONES CLIMATICAS SEGÚN LA TEMPERATURA Y PRECIPITACION

N°
REGION
TEMPERATURA TMAP
PRECIPITACION MEDIA ANULAL

°C
mm
R1
fría seca y fría semi húmeda
< 13
< 2000
R2
templado seco y templado semi húmedo
13 - 20
< 2000
R3
cálido seco y cálido semi húmedo
20 - 30
< 2000
R4
templado húmedo
13 - 20
2000 - 4000
R5
cálido húmedo
20 - 30
2000 - 4000
R6
cálido muy húmedo
20 - 30
> 4000

TMAP
13.51
°C

PMA
663.58
mm/ año
De acuerdo con los resultados obtenidos la región climática para Tunja debería ser R2, pero según el comportamiento climático que presenta Tunja y dado el conocimiento que tengo del clima de la ciudad Tunja se debe clasificar cono una región R1 (fría seca y fría semi húmeda), además los resultados obtenidos están muy cercanos a los rangos indicados para este tipo de región.
CONCLUSIONES
Con el estudio de la PMA se pueden prever algunos criterios de los efectos que el agua de escorrentía superficial y sub superficial pueden tener sobre la infraestructura proyectada.
Tunja presenta una alta variabilidad de su temperatura presentado relativas altas temperaturas en el día y muy bajas temperaturas en la noche, factor que inciden directamente sobre los materiales y procesos constructivos de los proyectos viales.
El estudio de la precipitación y temperatura media se pueden determinar las épocas más apropiadas para el desarrollo de las actividades constructivas.
Es importante el estudio de los factores climáticos ya que estos son la fuente primaria de degradación de la estructura de pavimento.

EVALUACIÓN DEL TRANSITO DE DISEÑO (PROCEDIMIENTO DEL NIVEL 2 DEL INVIAS)
GENERALIDADES
Por medio del presente taller se evalúo la estimación del tránsito de diseño basado en una serie histórica de datos comprendida entre los años 2000 y 2010, sabiendo que este parámetro es uno de los más importantes dentro del diseño de la estructura de pavimento se procedió a verificar el procedimiento suministrado por el Ing. Carlos Andrés Corredor Castellanos. Basado en los factores de equivalencia del INVIAS del año de 2003.
DEFINICION
Con base en la metodología del Instituto Nacional de Vías - INVIAS, para la proyección del tránsito equivalente - Nivel 2, determinar el número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el periodo de diseño en el carril de diseño, teniendo en cuenta la serie histórica del tránsito promedio diario. Considere los años 2011 a 2012 como años muertos en los cuales se preparan los estudios y diseños de fase III del proyecto. Determine la proyección del tránsito para un periodo de diseño de 15 años, utilizando un nivel de confianza del 90%, un tránsito generado del 3% y un tránsito atraído del 4%.
Las especificaciones de la carretera son: Dos carriles, uno por sentido y la distribución direccional es del 58% del tránsito en el carril más cargado. Utilice los factores de equivalencia por vehículo del INVIAS - 2003.
PROCEDIMIENTO EMPLEANDO FACTORES DE EQUIVALENCIA DEL AÑO 2003
Información general de la serie histórica del tránsito
AÑO
TPDS
AUTOS
BUSES
CAMIONES
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL DE CAMIONES

%A
%B
%C
C2P
C2G
C3-C4
C5
C6
2000
175
75
10
15
35.0
35.0
6.0
9.0
15.0
2001
180
76
9
15
30.0
40.0
6.0
9.0
15.0
2002
230
77
11
12
32.0
38.0
6.0
9.0
15.0
2003
225
75
13
12
30.0
40.0
7.0
8.0
15.0
2004
210
75
10
15
30.0
40.0
6.0
6.0
18.0
2005
300
81
9
10
30.0
40.0
6.0
10.0
14.0
2006
310
80
10
10
25.0
45.0
6.0
9.0
15.0
2007
250
79
8
13
20.0
50.0
6.0
9.0
15.0
2008
300
77
11
12
30.0
40.0
6.0
11.0
13.0
2009
340
79
11
10
30.0
40.0
5.0
10.0
15.0
2010
315
79
9
12
30.0
40.0
6.0
6.0
18.0
Cálculo del tránsito equivalente diario en cada año
El cálculo del tránsito equivalente diario para cada año se realiza de la siguiente forma:
Con los datos de la tabla anterior y los factores de equivalencia del INVIAS - 2003 se aplica la siguiente ecuación, para obtener el tránsito equivalente diario expresado en ejes
Naño = TPDSx(%B + %C)x[ %B x FDBuses + %C x ( %C2P x FDC2P + %C2G x FDC2G + .... + %C6 x FDC6 )] / (%B + %C)
En la siguiente tabla se dan los factores de equivalencia de carga obtenidos en el año 1996 y 2003 a nivel nacional por el INVIAS. Para el análisis del tránsito se utilizarán los Fe del INVIAS - 2003.
Tabla 21 Factores de equivalencia de carga por tipo de vehículo
TIPO DE VEHÍCULO
FACTOR DE EQUIVALENCIA - 1996
FE - IMVIAS -2003
BUSES
Bus
0.40
0.40

Bus Metropolitano
1.00
1.00
C2P
C2P
1.14
1.14
C2G
C2G
3.44
2.15
C3 y C4 Prom 3.74
C3
3.76
3.15

C2S1
3.37
3.13

C4
6.73
-

C3S1
2.22
2.33

C2S2
3.42
2.27
C5
C3S2
4.40
4.21
>C5
>C5
4.72
5.31

Prom C3-C4 = 2.72
Como resultado de aplicar la ecuación anterior y los factores de equivalencia del INVIAS 2003, en la siguiente tabla se resumen los valores calculados de tránsito equivalente diario de ejes simples de 8,2 toneladas para cada año de la serie histórica.
Fe - 2003
1.00
2.72

Valores de tránsito equivalente diario
AÑO
TRANSITO EQUIVALENTE
FACTOR CAMION
2000
83
1.894
2001
85
1.963
2002
95
1.793
2003
97
1.732
2004
102
1.944
2005
103
1.805
2006
111
1.796
2007
106
2.016
2008
124
1.792
2009
124
1.741
2010
126
1.899
Análisis de regresión del tránsito equivalente diario

Para la proyección del tránsito equivalente diario se usará el modelo lineal, ya que con base en los estudios de la Investigación Nacional de Pavimentos este es el modelo que más se ajusta al crecimiento de Tránsito en Colombia.
Modelo lineal: y=4.4026x-8722.2; R^2=0.9443
Coeficiente de determinación: 0.972
Coeficiente de correlación: 0.9443
Estimación del tránsito equivalente diario en cada año para el período observado, utilizando la ecuación de regresión definida por el modelo
En la tabla se presentan los valores calculados de tránsito equivalente diario utilizando el modelo de regresión lineal.
Tabla 22 Tránsito equivalente diario estimado por el modelo asumido
AÑO
TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO ESTIMADO CON BASE EN EL MODELO ASUMIDO
2000
83
2001
87
2002
92
2003
96
2004
101
2005
105
2006
109
2007
114
2008
118
2009
123
2010
127
Comparación del tránsito equivalente
Comparación del tránsito equivalente diario estimado y el tránsito observado en el período de la serie histórica, cálculo de las diferencias de tránsitos en cada año, y determinación de la sumatoria de las diferencias al cuadrado de los dos tránsitos.
AÑO
TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO OBSERVADO, Yi
TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO ESTIMADO POR EL MODELO ASUMIDO, Ymodeloi
DIFERENCIA DE TRÁNSITOS
DIFERE.2
2000
83
83
0
0
2001
85
87
-2
4
2002
95
92
3
9
2003
97
96
1
1
2004
102
101
1
1
2005
103
105
-2
4
2006
111
109
2
4
2007
106
114
-8
64
2008
124
118
6
36
2009
124
123
1
1
2010
126
127
-1
1

125
Cálculo de error estándar del modelo de proyección asumido durante el periodo de la serie histórica
Error estándar = [ [ Sumatoria (Tránsito estimado - Tránsito medido )2 ] / ( n - 2 ) ]1/2
Sumatoria (Tránsito estimado - Tránsito medido)2 = 125
n número de años = 11

Error estándar = 3.73
Año promedio = (Año 1 + Año final) / 2
Año promedio 2005
Cálculo de la diferencia al cuadrado de cada año y el valor promedio de los años
Cálculo de la diferencia entre el valor de cada año de la serie y el valor promedio de los años de registro; posteriormente calcular la sumatoria de las diferencias al cuadrado.
AÑO
( AÑO - AÑO MEDIO )2
2000
25
2001
16
2002
9
2003
4
2004
1
2005
0
2006
1
2007
4
2008
9
2009
16
2010
25

110
Cálculo del error de pronóstico del número de ejes equivalentes, para cada año del periodo de proyección
Error pronóstico = (Error estándar) * [ ( Xo - Año medio )^2 /( ( Xi observado - Xi medio)^2 )+ (1 / n) ]^1/2

Error pronóstico
3.06
Nivel de confianza
Definición del nivel de confianza con el cual se quiere estimar el tránsito de diseño, para así seleccionar el coeficiente Zr correspondiente a una distribución normal.
NIVEL DE CONFIANZA
Zr
%

85
1.037
90
1.282
95
1.645

Definición del límite superior del tránsito equivalente para cada año de la proyección
En la tabla siguiente se resumen los cálculos del tránsito equivalente diario con nivel de confianza.
AÑO
TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO PROYECTADO, Nj
ERROR DE PRONOSTICO
Zr
ERROR PROYECTADO

LIMITE SUPERIOR DE TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO

2013
140
3.06
1.282
4
144
2014
145
3.39
1.282
4
149
2015
149
3.73
1.282
5
154
2016
153
4.07
1.282
5
158
2017
158
4.41
1.282
6
164
2018
162
4.75
1.282
6
168
2019
167
5.10
1.282
7
174
2020
171
5.45
1.282
7
178
2021
175
5.80
1.282
7
182
2022
180
6.14
1.282
8
188
2023
184
6.49
1.282
8
192
2024
189
6.84
1.282
9
198
2025
193
7.19
1.282
9
202
2026
197
7.55
1.282
10
207
2027
202
7.90
1.282
10
212

2671
Transito equivalente en el carril de diseño durante el periodo de diseño
Cálculo del tránsito equivalente en el carril de diseño durante el periodo de diseño para las condiciones normales, será igual a la sumatoria anterior, multiplicada por 365 días de cada año y por los correspondientes factores de distribución direccional (Fd) y por carril (Fca).
N° total de carriles en cada direccion
Fca
1
1.00
2
0.90
3
0.75
4
0.64

Según los rangos contemplados en la norma del INVIAS, el tránsito de diseño es un T1 para un tránsito de diseño de 6.05E+05 ejes equivalentes de 8,2 ton en el carril de diseño para un periodo de diseño de 15 años. el análisis se realizo según factores de equivalencia INVIAS 2003","Factores de equivalencia INVIAS 1996").

DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTOS FLEXIBLES Y RIGIDOS
METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES SHELL - 78
El método Shell considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa linealmente elástico bajo la acción de las cargas del tránsito. Los materiales de la estructura están caracterizados por su modulo de elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson (μ); estos materiales se consideran homogéneos, isotrópicos y linealmente elástico, y las capas de la estructura del pavimento se consideran horizontales y de extensión infinita. El método calcula, mediante un sistema de cómputo, los esfuerzos, las deformaciones y las deflexiones y sus magnitudes máximas, producidas en cualquier parte de la estructura.
A continuación se presentan los procedimientos de cálculo para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) y para la unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750), teniendo en cuenta las variables calculadas en los capítulos anteriores y los principios de diseño para un modelo estructural tricapa (ver Ilustración 19 modelo estructural).
Ilustración 19 modelo estructural

Fuente: HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras – teoría y ejemplos de aplicación, Volumen II
Datos de entrada
CRITERIOS
TIPO DE VIA
TRANSITO DE DISEÑO
NIVEL DE CONFIANZA
NIVEL DE SERVICIABILIDAD FINAL
CBR% DE LA UNIDAD DE DISEÑO
SIGLA
N/A
Tdis
TMAP
NC
Pt
CBR%
UNIDADES
adimesnsional
ee 8.2 ton (cd/pd)
°C
%

%
VALOR
secundaria
6.05E+05
13.51
90
2
6.12

CRITERIOS
PENETRACION
SIGLA
Temperatura
penetracion
UNIDADES
°C
1/10 mm
VALOR
25
77

% DE VOLUMEN DE ASFALTO DE LA MEZCLA
% DE VOLUMEN DE LOS AGREGADOS DE LA MEZCLA
Vb
Vg
%
%
11
85

CRITERIOS
CBR% DEL MATERIAL DE BASE GRANULAR
CBR% DEL MATERIAL DE SUBBASE GRANULAR
SIGLA
CBR%
CBR%
UNIDADES
%
%
VALOR
82
30

CRITERIOS
RELACION DE POISSON CAPA ASFALTICA
RELACION DE POISSON CAPA BASE GRANULAR
RELACION DE POISSON CAPA SUBBASE GRANULAR
RELACION DE POISSON CAPA SUBRASANTE
SIGLA
μ CA
μ BG
μ SBG
μ SR
VALOR
0.35
0.4
0.4
0.5

CRITERIOS
NIVEL DE CONFIANZA PARA EL CALCULO DE εzAdm
SIGLA

UNIDADES
%
VALOR
85

CRITERIOS
DRENAJE MATERIAL DE BASE
DRENAJE MATERIAL DE SUBBASE
%tws
VALOR
bueno
regular
15

CRITERIOS
CARGA
SEPARACION ENTRE EJES
RADIO DE CARGA
PRESION DE CONTACTO
SIGLA
P
S
a
q
UNIDADES
Kg
cm
cm
kg/cm2
VALOR
2050
32.4
10.8
5.6
Modulo resiliente (Mr)
Conociendo el CBR% de la unidad de diseño 1, se puede determinar el valor del modulo resiliente de la unidad de diseño a partir de la siguiente expresión:
Ecuación 6 expresiones para el cálculo del modulo resiliente de la subrasante

Luego el modulo resiliente de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) es:
MODULO RESILIENTE DE LA UNIDAD DE DISEÑO
CBR%
Mr
%
N/m2
kg/cm2
PSI
Mpa
6.12
6.12E+07
612
9180
61.2
Módulo de reacción de la subrasante (K)
El módulo de reacción de la subrasante se determina de un nomograma (ver Ilustración 20 carta Shell para determinar el módulo de reacción de la subrasante) en el cual se entra con el valor del CBR% de la unidad de diseño, interceptando la curva del nomograma. Posteriormente, se hace una línea paralela al eje x y se proyecta, de esta forma se determina el valor del módulo de reacción de la subrasante (K).
Ilustración 20 carta Shell para determinar el módulo de reacción de la subrasante

Fuente: SHELL international petroleum company limited. Shell pavement design manual – asphalt pavements and overlays for road traffic.
Luego el módulo de reacción de la subrasante de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) es:
K - UNIDAD DE DISEÑO 1 (K2+000 - K6+000)
MPa/m
kg/cm3
lb/pulg3
44
4
155
Temperatura de la mezcla (Tmix)
Esta se calcula con ayuda de la herramienta computacional TMIX desarrollado por el ingeniero en transportes y vías Giovanni Edgar Rincón Ochoa. A continuación se muestra un pantallazo del programa (ver Ilustración 21 pantallazo programa TMIX).
Ilustración 21 pantallazo programa TMIX

De donde se determina la temperatura de la mezcla asfáltica para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) el cual es de:
Tmix
20.3
°C
Índice de penetración (IP)
Para el cálculo del índice de penetración (IP), es necesario conocer la siguiente información:
PENETRACION DEL ASFALTO
TEMPERATURA
PENETRACION
°C
1/10 mm
20
50
25
77
28
92
Con estos datos, se ingresa al nomograma para determinar el índice de penetración del asfalto y el valor de T800. (Ver Ilustración 22 nomograma para determinación de T800 e índice de penetración del asfalto).
Otra forma de determinar el valor del índice de penetración es por medio de las siguientes expresiones:
Ecuación 7 susceptibilidad térmica del asfalto

Ecuación 8 índice de penetración del asfalto

Donde:
A: susceptibilidad térmica del asfalto
T1, T2: temperatura de penetración del asfalto (°C)
Pen T1, Pen T2: penetración del asfalto para las temperaturas T1 y T2 respectivamente (1/10mm)
Ilustración 22 nomograma para determinación de T800 e índice de penetración del asfalto

Del nomograma y las formulas se obtiene que:
PUNTO DE ABLANDAMIENTO DEL ASFALTO 52°C
Temperatura
penetración
°C
1/10 mm
54
800
INDICE DE PENETRACION
A
IP
0.035
0.90
Modulo dinámico del asfalto (Sasf) y de la mezcla asfáltica (Smix)
Para poder calcular estos parámetros, se utiliza la herramienta computacional BANDS 2.0 desarrollada por la Shell International Oil Products BV (ver Ilustración 23 pantallazo programa BANDS 2.0):
Ilustración 23 pantallazo programa BANDS 2.0

Ilustración 24 reporte programa BANDS 2.0

Del programa se obtienen los siguientes resultados:
modulo dinámico del asfalto
Sasf
MPa
N/m2
kg/cm2
PSI
9.78
9.8.E+06
100
1425
modulo dinámico de la mezcla
Smix
MPa
N/m2
kg/cm2
PSI
2340
2.3.E+09
23868
340971

deformación
mm/mm
3.14E-04
Clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto (S)
Para la determinación de la rigidez de la mezcla se utiliza la carta M-1 de donde se obtiene que la clasificación de la mezcla es S1 (ver Ilustración 25 carta M-1: clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto):
Ilustración 25 carta M-1: clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto

Clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica en función de la temperatura
Se utiliza la carta M-2, en donde se entra con la temperatura de la mezcla (Tmix) en °C y el modulo de rigidez de la mezcla (Smix) en N/m2, (ver Ilustración 26 carta M-2: clasificación de la rigidez de la mezcla en funcion de la temperatura de esta).
Ilustración 26 carta M-2: clasificación de la rigidez de la mezcla en funcion de la temperatura de esta

Fatiga de la mezcla (εfat)
Se ingresa en el nomograma de fatiga con los valores de modulo de la mezcla (Smix) en N/m2, el porcentaje de volumen de asfalto (Vb) y el tránsito de diseño (Ndis) (ver Ilustración 27 nomograma para determinar la fatiga de la mezcla asfáltica (εfat)).
Ilustración 27 nomograma para determinar la fatiga de la mezcla asfáltica (εfat)

El valor de fatiga de la mezcla asfáltica es de: 3.20E-04
Calificación de la mezcla
Esta clasificación se determina con las cartas M-3 y M-4, en función de la deformación y el módulo de rigidez de la mezcla, las cuales se ubican dentro de la carta y se ubica su intersección, luego se ubica el tránsito de diseño (Ndis) en caso de no coincidir con ninguna de las curvas se interpola. Se comparan los puntos de intersección en cada una de las cartas y el más próximo a la curva del tránsito de diseño (Ndis) define el código correspondiente.
Ilustración 28 Carta M-3 y M-4: calificación de la mezcla asfáltica por fatiga

Características de fatiga de la mezcla asfáltica F1
La calificación de la mezcla asfáltica por fatiga es F1.
Diseño estructural
La Shell construyo una serie de cartas de diseño HN para simplificar el diseño de la estructura las cuales tienen en cuenta: la clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica (S), la temperatura media anual ponderada (TMAP), el modulo de la subrasante (Mr) (N/m2), el tránsito de diseño (Ndis) (eje equivalentes de 8.2 ton pd/cd).
Estas cartas lo que presentan como resultados son los espesores de las capas granulares en el eje (x), el espesor de la capa asfáltica en el eje (y) y los módulos de las capas granulares encerrados en un circulo en la parte superior de la carta.

Determinación del código de la mezcla
Para determinar el código de la mezcla se utiliza la siguiente tabla:

CODIGO MEZCLA ASFALTICA
Mr
TMAP
penetracion 50 1/10 mm
penetracion 100 1/10 mm
N/m2
°C
S1-F1-50
S1-F2-50
S2-F1-50
S2-F2-50
S1-F1-100
S1-F2-100
S2-F1-100
S2-F2-100
2.50E+07
4
1
2
3
4
5
6
7
8

12
9
10
11
12
13
14
15
16

20
17
18
19
20
21
22
23
24

28
25
26
27
28
29
30
31
32
5.00E+07
4
33
34
35
36
37
38
39
40

12
41
42
43
44
45
46
47
48

20
49
50
51
52
53
54
55
56

28
57
58
59
60
61
62
63
64
1.00E+08
4
65
66
67
68
69
70
71
72

12
73
74
75
76
77
78
79
80

20
81
82
83
84
85
86
87
88

28
89
90
91
92
93
94
95
96
2.00E+08
4
97
98
99
100
101
102
103
104

12
105
106
107
108
109
110
111
112

20
113
114
115
116
117
118
119
120

28
121
122
123
124
125
126
127
126
Según esta tabla la carta de diseño que se debe utilizar en la HN-45.

Espesores del modelo estructural
ESPESOR CAPA ASFALTICA
H1
pulg
Cm
m
2.8
7
0.07

ESPESOR CAPA BASE
H2
pulg
Cm
m
5.9
15
0.15

ESPESOR CAPA SUBBASE
H3
pulg
Cm
m
4.7
12
0.12

TOTAL ESPESOR CAPAS GRANULARES
Htotal
pulg
cm
m
10.6
27
0.27
Módulos del modelo estructural
MODULO DINAMICO DE LA CAPA ASFALTICA
E1
lb/pulg2
kg/cm2
MPa
N/m2
340971
23868
2340
2.34E+09

MODULO DINAMICO DE LA CAPA DE BASE
E2
lb/pulg2
kg/cm2
MPa
N/m2
116000
8120
796
8.00E+08

MODULO DINAMICO DE LA CAPA DE SUBBASE
E3
lb/pulg2
kg/cm2
MPa
N/m2
43500
3045
299
3.00E+08

MODULO RESILIENTE DE LA SURASANTE
E4
lb/pulg2
kg/cm2
MPa
N/m2
9180
612
61
6.12E+07
Modelo estructural calculado

P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.0

μ1
0.35

h1 (in)
2.8

BG

E2 (kg/cm2)
8120

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
5.9

SBG

E3 (kg/cm2)
3045

h3 (cm)
12

μ1
0.4

h3 (in)
4.7

SR

E4 (kg/cm2)
612

μ1
0.5

Valores admisibles del modelo estructural
Para la determinación de los valores admisibles del modelo estructural se utiliza la herramienta computacional CEDAP la cual calcula los esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles.
A continuación se muestra el reporte que arroja el software para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000).
Ilustración 29 reporte CEDAP – valores admisibles

Valores de servicio del modelo estructural
Para el cálculo de los valores de servicio del modelo estructural se utilizo el software BISAR 3.0 el cual determina los esfuerzos, deformaciones y deflexiones en cualquier punto del modelo estructural.
A en la Ilustración 30 reporte BISAR 3.0 – valores de servicio Se presenta un reporte del programa para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000).

Ilustración 30 reporte BISAR 3.0 – valores de servicio

Chequeo de valores de servicio Vs. Valores admisibles
Los valores de servicio deben ser menores que los valores admisibles, de lo contrario hay que realizar ajustes a los espesores o a los módulos de las capas del modelo estructural para poder cumplir con este requisito.
Para el modelo estructural calculado los valores son los siguientes:
Cuadro 2 modelo estructural
MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7
BG
15
SBG
12
Cuadro 3 chequeo de valores de servicio Vs. valores admisibles
VALORES
PROGRAMA
DEFORMACION DE TRACCION
DEFORMACION VERTICAL
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Bélgica
Dormon - Kerhoven
Huang

Strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
4.006
E-01
3.927
E-02
8.488
E-01
8.322
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
8.010
E-05
8.010
E+01
3.499
E-04
3.499
E+02
2.547
E-01
2.497
E-02
2.547
E-01
2.497
E-02
4.119
E-01
4.119
E+02
CUMPLIMIENTO DE CRITERIO
cumple
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
16.9%
46.5%
63.6%
30.0%
40.2%
RESERVA
%
83.1%
53.5%
36.4%
70.0%
59.8%
Para este caso los espesores de las capas no cumplen con los criterios mínimos exigidos por la norma, por tal razón el modelo se ajusta a los valores de los espesores mínimos por norma que son los siguientes:
Cuadro 4 modelo estructural con espesores mínimos según norma
MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7.5
BG
15
SBG
15

Ilustración 31 reporte BISAR 3.0 – valores de servicio para ajuste del modelo estructural

Cuadro 5 Segundo chequeo de valores de servicio Vs. valores admisibles
VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

Strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
4.006
E-01
3.927
E-02
8.488
E-01
8.322
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
7.541
E-05
7.541
E+01
3.097
E-04
3.097
E+02
2.230
E-01
2.186
E-02
2.230
E-01
2.186
E-02
3.893
E-01
3.893
E+02
cumple
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
15.9%
41.1%
55.7%
26.3%
38.0%
RESERVA
%
84.1%
58.9%
44.3%
73.7%
62.0%
Transito de reserva (Nreserva)
Se determina el valor de la reserva que es el valor mínimo calculado de acuerdo con el chequeo para este caso ese valor es de:
secundaria
reserva
min
max
calculada
cumplimiento
secundaria
5%
10%
44.3%
Cumple ya que se está trabajando con los espesores mínimos recomendados por la norma
Para el cálculo del tránsito de reserva es necesario utilizar la siguiente expresión:
Ecuación 9 esfuerzo vertical admisible

Luego el tránsito de reserva para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) es de:
σz adm
% CBR
N
N dis
N reserva
Mpa
kg/cm2
%
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
2.19E-02
0.222972
6.12
7.81E+06
6.05E+05
7.21E+06

Modelo estructural definitivo
De acuerdo a todos los cálculos y chequeos realizados anteriormente se define el siguiente modelo estructural para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000) el cual contempla espesores, módulos y relaciones de Poisson para cada capa.

P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.5

μ1
0.35

h1 (in)
3.0

BG

E2 (kg/cm2)
8120

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
5.9

SBG

E3 (kg/cm2)
3045

h3 (cm)
15

μ1
0.4

h3 (in)
5.9

SR

E4 (kg/cm2)
612

μ1
0.5

El procedimiento de cálculo para la unidad de diseño 2 (k6+000 – K10+750) es idéntico que el de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000), por tal motivo se presentaran los resultados obtenidos en el cálculo del modelo estructural para esta unidad de diseño.
Datos de entrada
Los datos de entrada son los mismos de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000); el único valor que se modifica el el de CBR% de la unidad de diseño que para este caso es de 3.16%
Módulo resiliente (Mr)
Para la determinación del módulo resiliente de la unidad de diseño 2 se utiliza la Ecuación 6 expresiones para el cálculo del modulo resiliente de la subrasante de donde se obtienen los siguientes valores:
CBR%
Mr
%
N/m2
kg/cm2
PSI
Mpa
3.16
3.16E+07
316
4740
31.6
Módulo de reacción de la subrasante (K)
Ilustración 32 carta Shell para determinar el módulo de reacción de la subrasante

De acuerdo con la Ilustración 32 carta Shell para determinar el módulo de reacción de la subrasante, el valor del módulo de reacción K de la subrasante es de:
Mpa/m
kg/cm3
lb/pulg3
29
3.0
102
Temperatura de la mezcla asfáltica (Tmix)
Se determina por medio del programa Tmix:

Tmix
20.3
°C
Índice de penetración (IP)
El índice de penetración (IP) para esta unidad de diseño se puede determinar a partir del nomograma de la Shell (Ilustración 33 nomograma para determinación de T800 e índice de penetración del asfalto), o por medio de las Ecuación 7 susceptibilidad térmica del asfalto, y Ecuación 8 índice de penetración del asfalto.
Ilustración 33 nomograma para determinación de T800 e índice de penetración del asfalto

De donde se obtiene que:
Temperatura
penetracion
°C
1/10 mm
54
800
INDICE DE PENETRACION
A
IP
0.035
0.90
Modulo dinámico del asfalto (Sasf) y de la mezcla asfáltica (Smix)
Para calcular estos parámetros se utiliza la herramienta computacional BANDS 2.0 desarrollada por la Shell International Oil Products BV (ver Ilustración 34 pantallazo programa BANDS 2.0):
Ilustración 34 pantallazo programa BANDS 2.0

Ilustración 35 reporte programa BANDS 2.0

modulo dinámico del asfalto
Sasf
MPa
N/m2
kg/cm2
PSI
9.78
9.8.E+06
100
1425

modulo dinámico de la mezcla
Smix
MPa
N/m2
kg/cm2
PSI
2340
2.3.E+09
23868
340971

deformación

mm/mm

3.14E-04

Clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica en función de la rigidez del asfalto (S)
Ilustración 36 carta M-1: clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto

La mezcla asfáltica según la Ilustración 36 carta M-1: clasificación de la rigidez de la mezcla en función de la rigidez del asfalto, se clasifica como S1
Clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica en función de la temperatura
Ilustración 37 carta M-2: clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica en función de la temperatura

Fatiga de la mezcla
Ilustración 38 nomograma para determinar la fatiga de la mezcla asfáltica (εfat)

El valor de deformación del asfalto por fatiga (εfat) es de 3.20E-04
Clasificación de la mezcla
Ilustración 39 Carta M-3 y M-4: calificación de la mezcla por fatiga

La clasificación de la mezcla por fatiga es: F1.
Diseño estructural
Determinación del código de la mezcla
La Shell construyo una serie de cartas de diseño HN para simplificar el diseño de la estructura las cuales tienen en cuenta: la clasificación de la rigidez de la mezcla asfáltica (S), la temperatura media anual ponderada (TMAP), el modulo de la subrasante (Mr) (N/m2), el tránsito de diseño (Ndis) (eje equivalentes de 8.2 ton pd/cd).
Estas cartas lo que presentan como resultados son los espesores de las capas granulares en el eje (x), el espesor de la capa asfáltica en el eje (y) y los módulos de las capas granulares encerrados en un circulo en la parte superior de la carta.
Para determinar el código de la mezcla se utiliza la siguiente tabla:

CODIGO MEZCLA ASFALTICA
Mr
TMAP
penetración 50 1/10 mm
penetración 100 1/10 mm
N/m2
°C
S1-F1-50
S1-F2-50
S2-F1-50
S2-F2-50
S1-F1-100
S1-F2-100
S2-F1-100
S2-F2-100
2.50E+07
4
1
2
3
4
5
6
7
8

12
9
10
11
12
13
14
15
16

20
17
18
19
20
21
22
23
24

28
25
26
27
28
29
30
31
32
5.00E+07
4
33
34
35
36
37
38
39
40

12
41
42
43
44
45
46
47
48

20
49
50
51
52
53
54
55
56

28
57
58
59
60
61
62
63
64
1.00E+08
4
65
66
67
68
69
70
71
72

12
73
74
75
76
77
78
79
80

20
81
82
83
84
85
86
87
88

28
89
90
91
92
93
94
95
96
2.00E+08
4
97
98
99
100
101
102
103
104

12
105
106
107
108
109
110
111
112

20
113
114
115
116
117
118
119
120

28
121
122
123
124
125
126
127
126
Según la tabla anterior la carta de diseño que se debe tener en cuenta es HN-13
Ilustración 40 carta de diseño HN-13

Espesores de capas
ESPESOR CAPA ASFALTICA
H1
pulg
cm
m
3.5
9
0.09

ESPESOR CAPA BASE
H2
pulg
cm
m
5.9
15
0.15

ESPESOR CAPA SUBBASE
H3
pulg
cm
m
9.1
23
0.23

TOTAL ESPESOR CAPAS GRANULARES
Htotal
pulg
cm
m
15.0
38
0.38
Módulos de las capas
MODULO DINAMICO DE LA CAPA ASFALTICA
E1
lb/in2
kg/cm2
Mpa
N/m2
340971
23868
2340
2.34E+09

E2
lb/in2
kg/cm2
Mpa
N/m2
116000
8120
796
8.00E+08

E3
lb/in2
kg/cm2
Mpa
N/m2
43500
3045
299
3.00E+08

MODULO RESILIENTE DE LA SURASANTE
E4
lb/in2
kg/cm2
Mpa
N/m2
4740
316
32
3.16E+07


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
9.0

μ1
0.35

h1 (in)
3.5

BG

E2 (kg/cm2)
8120

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
5.9

SBG

E3 (kg/cm2)
3045

h3 (cm)
23

μ1
0.4

h3 (in)
9.1

SR

E4 (kg/cm2)
316

μ1
0.5




MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
9
BG
15
SBG
23
VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
1.818
E-01
1.782
E-02
4.383
E-01
4.297
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
1.171
E-04
1.171
E+02
4.079
E-04
4.079
E+02
1.588
E-01
1.557
E-02
1.588
E-01
1.557
E-02
6.358
E-01
6.358
E+02
cumple
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
24.7%
54.2%
87.4%
36.2%
62.0%
RESERVA
%
75.3%
45.8%
12.6%
63.8%
38.0%
Para este caso los espesores de las capas no cumplen con los rangos de reserva mínimos exigidos por la norma para vías secundarias, por tal razón en el modelo se ajustan los espesores:
MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7.5
BG
15
SBG
25


VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
1.818
E-01
1.782
E-02
4.383
E-01
4.297
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
1.100
E-04
1.100
E+02
4.154
E-04
4.154
E+02
1.620
E-01
1.588
E-02
1.620
E-01
1.588
E-02
6.480
E-01
6.480
E+02
cumple
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
23.2%
55.2%
89.1%
37.0%
63.2%
RESERVA
%
76.8%
44.8%
10.9%
63.0%
36.8%
secundaria
reserva
min
Máx.
calculada
cumplimiento
secundaria
5%
10%
10.9%
cumple

σz adm
% CBR
N
N dis
N reserva
MPa
kg/cm2
%
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
1.59E-02
0.161976
3.16
9.88E+05
6.05E+05
3.83E+05


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.5

μ1
0.35

h1 (in)
3.0

BG

E2 (kg/cm2)
8120

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
5.9

SBG

E3 (kg/cm2)
3045

h3 (cm)
25

μ1
0.4

h3 (in)
9.8

SR

E4 (kg/cm2)
316

μ1
0.5

METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES AASHTO 1993
Generalidades
El método de la American Association of States Highway Transportation Officials (AASTHO) considera los siguientes parámetros de análisis:
Transito: en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño en el periodo de diseño
Nivel de confianza con que se desea calcular el pavimento
El error normal combinado
El nivel de serviciabilidad
El módulo resiliente de la subrasante
El numero estructural del pavimento
Calidad de drenaje
Los módulos dinámicos de las diferentes capas de la estructura del pavimento
A continuación se mostrara la metodología de diseño y cálculos realizados para cada unidad de diseño determinada en el capítulo 1 numeral 2.6 del presente documento, utilizando las expresiones matemáticas generadas para este método apoyado de herramientas computacionales como BISAR 3.0, CEDAP y BANDS 2.0.
El objetivo es poder determinar las características de cada una de las capas que conforman la estructura de pavimento flexible como son: espesores, modulo dinámico de la capa asfáltica, módulos dinámicos de las capas granulares y módulo resiliente de la subrasante, relaciones de Poisson, valores de servicio, reserva, y tránsito de reserva.
Diseñar una estructura de pavimento flexible de cuatro (4) capas: carpeta asfáltica (CA), base granular (BG), subbase granular (SBG), y subrasante (SR); Optimizar la estructura (especificaciones),
Datos de entrada
CRITERIOS
TIPO DE VIA
TRANSITO DE DISEÑO
NIVEL DE CONFIANZA
NIVEL DE SERVICIABILIDAD FINAL
SIGLA
N/A
Tdis
NC
Pt
CBR%
UNIDADES
adimesnsional
ee 8.2 ton (cd/pd)
%

%
VALOR
secundaria
6.05E+05
90
2
6.12

CRITERIOS
PENETRACION
% DE VOLUMEN DE ASFALTO DE LA MEZCLA
% DE VOLUMEN DE LOS AGREGADOS DE LA MEZCLA
SIGLA
Temperatura
penetración
Temperatura
penetración
Vb
Vg
UNIDADES
°C
1/10 mm
°C
1/10 mm
%
%
VALOR
25
77
54
800
11
85

CRITERIOS
CBR% DEL MATERIAL DE BASE GRANULAR
CBR% DEL MATERIAL DE SUBBASE GRANULAR
SIGLA
CBR%
CBR%
UNIDADES
%
%
VALOR
82
30

CRITERIOS
RELACION DE POISSON CAPA ASFALTICA
RELACION DE POISSON CAPA BASE GRANULAR
RELACION DE POISSON CAPA SUBBASE GRANULAR
RELACION DE POISSON CAPA SUBRASANTE
SIGLA
μ CA
μ BG
μ SBG
μ SR
VALOR
0.35
0.4
0.4
0.5

CRITERIOS
NIVEL DE CONFIANZA PARA EL CALCULO DE εzAdm
SIGLA

UNIDADES
%
VALOR
85

CRITERIOS
%tws
VALOR
bueno
regular
15

CRITERIOS
CARGA
SEPARACION ENTRE EJES
RADIO DE CARGA
PRESION DE CONTACTO
SIGLA
P
S
a
q
UNIDADES
kg
cm
cm
kg/cm2
VALOR
2050
32.4
10.8
5.6
Numero estructural del pavimento (SN)
El método AASHTO especifica los siguientes rangos de variables de acuerdo al tipo de vía y características del proyecto así:
Tabla 23 Error Normal Combinado (So)
PROYECTO DE PAVIMENTO
DESVIACION ESTANDAR (So)

flexible
rigido

0.40-0.50
0.30-0.40
construcción nueva
0.45
0.35
sobrecapas
0.5
0.4
Fuente: manual de la AASHTO

Tabla 24 Nivel De Confianza De La Vía
TIPO DE VIA
NIVEL DE CONFIANZA
Zr

NC (%)

vía arteria principal
VAP
95
-1.645
vía secundaria
VS
90
-1.282
vía terciaria
VT
85
-1.037

Tabla 25 Serviciabilidad Inicial (Po)
TIPO DE PAVIMENTO
SERVICIABILIDAD INICIAL (Po)
CONCRETO
4.5
ASFALTO
4.2
Tabla 26 Serviciabilidad Final (Pt)
TIPO DE VIA
SERVICIABILIDAD FINAL (Pt)
VAP
2.5
3.0
vía secundaria
VS
2.0
2.5
vía terciaria
VT
1.5
2.0

Para la determinación del número estructural se utiliza la herramienta computacional "CÁLCULO DEL NÚMERO ESTRUCTURAL AASTHO 1993" desarrollada por el ingeniero civil Luis Ricardo Vásquez Varela.
Para poder calcular el número estructural (SN) por medio de este programa es necesario conocer las siguientes variables:

SERVICIABILIDAD

CONFIABILIDAD
DESVIACION ESTANDAR
INICIA
FINAL
MODULO RESILIENTE DE LA SUBRASANTE
TRANSITO DE DISEÑO
INDICE DE PRESTACION DE SERVICIO
R
So
PSI inicial
PSI final
Mr
W18
ΔIPS
%

lb/in2
ee 8.2 ton (cd/pd)

90
0.43
4.2
2
9180
6.05E+05
2.2
Introduciendo estos datos en la herramienta computacional "CÁLCULO DEL NÚMERO ESTRUCTURAL AASTHO 1993" se obtiene que:
Ilustración 44 pantalla "Cálculo Del Número Estructural AASTHO 1993"


NUMERO ESTRUCTURAL
Zr
SN req.
-1.282
2.85
Modulo Dinámico De La Capa Asfáltica (E1)
Empleando el programa BAND 2.0 determinamos el valor del módulo dinámico de la capa asfáltica como se observa en la Ilustración 45 pantalla programas BANDS 2.0:
Ilustración 45 pantalla programas BANDS 2.0

Los datos de entrada para el programa BANDS 2.0 son los siguientes:
PUNTO ABLANDAMIENTO
PENETRACION
TEMPERATURA
PENETRACION
TEMPERATURA
PENETRACION
°C
1/10 mm
°C
1/10 mm

54
800
25
77
SOFTENING POINT

PENETRATION TEMPERATURE
PENETRATION VALUE

TIEMPO DE APLICACIÓN DE LA CARGA
FERCUENCIA DE APLICACIÓN DE LA CARGA
PORCENTAJE DE VOLUMEN DE BITUMEN
PORCENTAJE DE VOLUMEN DE AGREGADOS
TEMPERATURA DEL BITUMEN
TRANSITO DE DISEÑO
t
F
%vb
%vg
Tmix
Tdis
seg.
Hertz
%
%
°C
ee 8.2 ton (cd/pd)
0.02
10
11
85
20
604982.4148
LOADING TIME

VOLUMEN PERCENTAGE BITUMEN
VOLUMEN PERCENTAGE AGGREGATE
TEMPERATURE OF BITUMEN
FATIGUE LIFE
Del programa BAND 2.0 se obtienen los siguientes resultados:
PENETRATION INDEX
BITUMEN STIFFNESS
ASPHALT MIX STIFFNESS
FATIGUE STRAIN
Ip
Sasf
Smix
εr
adim.
Mpa
Mpa
μm/m
0.9
9.78
2340
310
Se aplica la Ecuación 11 ya que se conoce el modulo dinámico de la mezcla asfáltica se tiene que:
Ecuación 11

Donde:
a: es el coeficiente estructural
E: es el modulo dinámico de la mezcla asfáltica
MODULO DINAMICO DE LA CAPA DE ASFALTO
COEFICIENTE ESTRUCTURAL
E1
a1
lb/in2
kg/cm2
Mpa
/ in
340971
23868
2340
0.385
Modulo Dinámico De La Capa de Base Granular (E2)
Para el cálculo del módulo dinámico de la capa de base granular se utiliza las siguientes expresiones ya que se conoce el valor de CBR% de la capa de base granular, se despeja el valor de a2 en la Ecuación 12, posteriormente, se reemplaza en la Ecuación 13 de donde se obtiene la magnitud del módulo dinámico de la capa de base granular:
Ecuación 12

Ecuación 13

Donde:
a2: coeficiente estructural de un material de base granular
Ebg: modulo del material de base granular (lb/pulg2)
CBR: capacidad de soporte del material de base granular (%).
Luego:
a2
E2
/ in
lb/in2
kg/cm2
Mpa
0.131
28194
1974
193.5
Modulo Dinámico De La Capa de subbase Granular (E3)
Para el cálculo del módulo dinámico de la capa de base granular se utiliza las siguientes expresiones ya que se conoce el valor de CBR% de la capa de subbase granular, se despeja el valor de a3 en la Ecuación 14, posteriormente, se reemplaza en la Ecuación 15 de donde se obtiene la magnitud del módulo dinámico de la capa de subbase granular:
Ecuación 14

Ecuación 15

Donde:
a3: coeficiente estructural de un material de subbase granular
Esbg: modulo del material de subbase granular (lb/pulg2)
Luego:
a3
E3
/ in
lb/in2
kg/cm2
Mpa
0.111
15262
1068
104.7
Módulo resiliente de la subrasante (Mr)
Conociendo el CBR% de la unidad de diseño 1, se puede determinar el valor del módulo resiliente de la unidad de diseño a partir de la siguiente expresión:
Ecuación 16 expresiones para el cálculo del módulo resiliente de la subrasante

Luego el módulo resiliente de la unidad de diseño 1 (K2+000 K6+000) es:
CBR%
Mr
%
N/m2
kg/cm2
PSI
Mpa
6.12
6.12E+07
612
9180
61.2
Coeficientes de drenaje de las capas granulares
Los coeficientes de drenaje de las capas granulares se seleccionan de acuerdo con las características del material, la calidad del drenaje y el porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimento está expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación
Tabla 27 calidad del drenaje
CALIDAD DEL DRENAJE
TIEMPO QUE TARDA EL AGUA EN SER EVACUADA
Excelente
2 horas
bueno
1 día
Regular
1 semana
Pobre
1 mes
Muy malo
El agua no evacua
Fuente: AASHTO guide for design of pavements structures
Tabla 28 valores de mi recomendados para corregir los coeficientes estructurales de base y subbase granulares
CARACTERISTICAS DEL DRENAJE
PORCENTAJE DEL TIEMPO QUE PAVIMENTO ESTA EXPUESTO A GRADOS DE HUMEDAD PROXIMA A LA SATURACION (%tws)

< 1%
1%
5%
5%
25%
> 25%
excelente
1.35
1.40
1.30
1.35
1.20
1.30
1.20
bueno
1.25
1.35
1.15
1.25
1.00
1.15
1.00
regular
1.15
1.25
1.05
1.15
0.80
1.00
0.80
pobre
1.05
1.15
0.80
1.05
0.60
0.80
0.60
muy malo
0.95
1.05
0.75
0.95
0.40
0.75
0.40
Coeficientes de drenaje de la capa de base granular (mbg)
CALIFICACION
bueno
% tws
15
m
1.075
Coeficientes de drenaje de subbase granular(msbg)
CALIFICACION
regular
% tws
15
m
0.900
Selección del espesor de las capas de pavimento
La AASTHO recomienda adoptar espesores minimos para las capas de pavimentolos cuales se muestran en la Tabla 29 Espesores mínimos recomendados por la AASTHO.
Tabla 29 Espesores mínimos recomendados por la AASTHO
N 8.2 ton x 10^6
CONCRETO ASFALTICO
BASE GRANULAR

in
in
< 0.05
1 ó TSD
4
0.05 - 0.15
2.0
4
0.15 - 0.50
2.5
4
0.50 - 2.00
3.0
6
2.00 - 7.00
3.5
6
> 7.00
4.0
6
Como se conoce el tránsito de diseño (Ndis) que es de 6.05E+05 ejes equivalentes de 8.2 ton cd/pd, se asumen los valores mínimos de espesores recomendados por la AASTHO para las capas de base granular y concreto asfaltico.
TRANSITO DE DISEÑO
TIPO DE PAVIMENTO
ESPESOR DE LA CAPA ASFALTICA
ESPESOR DE LA BASE GRANULAR
Ndis

h1
h2
ee 8.2 ton (cd/pd)
asfalto
in
cm
in
cm
6.05E+05

3
7.6
6
15.2
La AASTHO plantea una ecuación general para el cálculo del numero estructural (SN)
Ecuación 17 cálculo del numero estructural SN

Donde:
SN: numero estructural del pavimento
ai: coeficiente estructural de la capa (/pulg)
di: espesor de la capa (pulg)
mi: coeficiente de drenaje de las capas granulares
Como en la Ecuación 17 cálculo del numero estructural SN únicamente desconocemos el valor del espesor de la capa de subbase granular, se reemplazan los valores calculados anteriormente en esta ecuación y se despeja el valor del espesor de la capa de subbase granular, de donde se tiene que:
ESPESOR DE LA SUBBASE GRANULAR
h3
in
cm
8.5
22
Verificación del diseño
Para verificar que el diseño cumple con los requerimientos mínimos solicitados por al AASTHO se tiene que cumplir que:
Ecuación 18

Para el caso de la unidad de diseño 1 (k2+000 – K6+000) se tiene que:
SN (Tránsito)
=
SN (Estructura)
2.85
CUMPLE
2.85
Para el caso de este modelo estructural únicamente se puede aumentar el espesor de la capa de SBG ya que los parámetros escogidos para el diseño son los mínimos requeridos por la AASHTO impidiendo modificaciones a las otras capas.


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.6

μ1
0.35

h1 (in)
3

a1 ( /in)
0.385

BG

E2 (kg/cm2)
1974

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
6

a2 ( /in)
0.131

m2
1.075

SBG

E3 (kg/cm2)
1068

h3 (cm)
22

μ1
0.4

h3 (in)
8.5

a3 ( /in)
0.111

m3
0.9

SR

E4 (kg/cm2)
612

μ1
0.5




MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7.6
BG
15
SBG
22
VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
4.006
E-01
3.927
E-02
8.488
E-01
8.322
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
3.853
E-04
3.853
E+02
5.914
E-04
5.914
E+02
4.138
E-01
4.057
E-02
4.138
E-01
4.057
E-02
7.123
E-01
7.123
E+02
cumple
cumple
modif. Modelo estructural
cumple
cumple
SOLICITACION
%
81.4%
78.5%
103.3%
48.8%
69.5%
RESERVA
%
18.6%
21.5%
-3.3%
51.2%
30.5%
Para este caso los valores de servicio son mayores que los admisibles según el criterio de la CRR de Bélgica, por tal razón el modelo se ajusta a los valores de los espesores para cumplir con ese parámetro:
Cuadro 12 modelo estructural con espesores ajustados
MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7.5
BG
15
SBG
27


VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
4.006
E-01
3.927
E-02
8.488
E-01
8.322
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
3.854
E-04
3.854
E+02
5.245
E-04
5.245
E+02
3.631
E-01
3.560
E-02
3.631
E-01
3.560
E-02
7.039
E-01
7.039
E+02
cumple
cumple
Cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
81.4%
69.7%
90.6%
42.8%
68.7%
RESERVA
%
18.6%
30.3%
9.4%
57.2%
31.3%
Secundaria
reserva
min
max
calculada
cumplimiento
secundaria
5%
10%
9.4%
cumple

σz adm
% CBR
N
N dis
N reserva
MPa
kg/cm2
%
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
3.56E-02
0.36312
6.12
9.29E+05
6.05E+05
3.24E+05


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.5

μ1
0.35

h1 (in)
3.0

BG

E2 (kg/cm2)
1974

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
5.9

SBG

E3 (kg/cm2)
1068

h3 (cm)
27

μ1
0.4

h3 (in)
10.6

SR

E4 (kg/cm2)
612

μ1
0.5

El procedimiento de cálculo para la unidad de diseño 2 (k6+000 – K10+750) es idéntico que el de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000), por tal motivo se presentaran los resultados obtenidos en el cálculo del modelo estructural para esta unidad de diseño.
Datos de entrada
Los datos de entrada son los mismos de la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000); el único valor que se modifica el de CBR% de la unidad de diseño que para este caso es de 3.16%
Numero estructural del pavimento (SN)
El método AASHTO especifica los siguientes rangos de variables de acuerdo al tipo de vía y características del proyecto así:
Tabla 30 Error Normal Combinado (So)
PROYECTO DE PAVIMENTO
DESVIACION ESTANDAR (So)

flexible
rigido

0.40-0.50
0.30-0.40
construcción nueva
0.45
0.35
sobrecapas
0.5
0.4

Tabla 31 Nivel De Confianza De La Vía
TIPO DE VIA
NIVEL DE CONFIANZA
Zr

NC (%)

VAP
95
-1.645
vía secundaria
VS
90
-1.282
vía terciaria
VT
85
-1.037

Tabla 32 Serviciabilidad Inicial (Po)
TIPO DE PAVIMENTO
SERVICIABILIDAD INICIAL (Po)
CONCRETO
4.5
ASFALTO
4.2
Tabla 33 Serviciabilidad Final (Pt)
TIPO DE VIA
SERVICIABILIDAD FINAL (Pt)
VAP
2.5
3.0
vía secundaria
VS
2.0
2.5
vía terciaria
VT
1.5
2.0

Para la determinación del número estructural se utiliza la herramienta computacional "CÁLCULO DEL NÚMERO ESTRUCTURAL AASTHO 1993" desarrollada por el ingeniero civil Luis Ricardo Vásquez Varela.
Para poder calcular el número estructural (SN) por medio de este programa es necesario conocer las siguientes variables:

SERVICIABILIDAD

CONFIABILIDAD
DESVIACION ESTANDAR
INICIA
FINAL
TRANSITO DE DISEÑO
INDICE DE PRESTACION DE SERVICIO
R
So
PSI inicial
PSI final
Mr
W18
ΔIPS
%

lb/in2
ee 8.2 ton (cd/pd)

90
0.43
4.2
2
4740
6.05E+05
2.2
Introduciendo estos datos en la herramienta computacional "CÁLCULO DEL NÚMERO ESTRUCTURAL AASTHO 1993" se obtiene que:
Ilustración 49 pantalla "Cálculo Del Número Estructural AASTHO 1993"


NUMERO ESTRUCTURAL
Zr
SN req.
-1.282
3.58
Modulo Dinámico De La Capa Asfáltica (E1)
Empleando el programa BAND 2.0 determinamos el valor del modulo dinámico de la capa asfáltica como se observa en la Ilustración 50 pantalla programas BANDS 2.0:
Ilustración 50 pantalla programas BANDS 2.0

Los datos de entrada para el programa BANDS 2.0 son los siguientes:
PUNTO ABLANDAMIENTO
PENETRACION
TEMPERATURA
PENETRACION
TEMPERATURA
PENETRACION
°C
1/10 mm
°C
1/10 mm

54
800
25
77
SOFTENING POINT

PENETRATION TEMPERATURE
PENETRATION VALUE

TIEMPO DE APLICACIÓN DE LA CARGA
FERCUENCIA DE APLICACIÓN DE LA CARGA
PORCENTAJE DE VOLUMEN DE BITUMEN
PORCENTAJE DE VOLUMEN DE AGREGADOS
TEMPERATURA DEL BITUMEN
TRANSITO DE DISEÑO
t
F
%vb
%vg
Tmix
Tdis
seg.
Hertz
%
%
°C
ee 8.2 ton (cd/pd)
0.02
10
11
85
20
604982.4148
LOADING TIME

VOLUMEN PERCENTAGE BITUMEN
VOLUMEN PERCENTAGE AGGREGATE
TEMPERATURE OF BITUMEN
FATIGUE LIFE
Del programa BAND 2.0 se obtienen los siguientes resultados:
PENETRATION INDEX
BITUMEN STIFFNESS
ASPHALT MIX STIFFNESS
FATIGUE STRAIN
Ip
Sasf
Smix
εr
adim.
Mpa
Mpa
μm/m
0.9
9.78
2340
310
Se aplica la Ecuación 20 ya que se conoce el modulo dinámico de la mezcla asfáltica se tiene que:
Ecuación 20

Donde:
a: es el coeficiente estructural
E: es el modulo dinámico de la mezcla asfáltica
MODULO DINAMICO DE LA CAPA DE ASFALTO
E1
a1
lb/in2
kg/cm2
Mpa
/ in
340971
23868
2340
0.385
Modulo Dinámico De La Capa de Base Granular (E2)
Para el cálculo del modulo dinámico de la capa de base granular se utiliza las siguientes expresiones ya que se conoce el valor de CBR% de la capa de base granular, se despeja el valor de a2 en la Ecuación 21, posteriormente, se reemplaza en la Ecuación 22 de donde se obtiene la magnitud del modulo dinámico de la capa de base granular:
Ecuación 21

Ecuación 22

Donde:
a2: coeficiente estructural de un material de base granular
Ebg: modulo del material de base granular (lb/pulg2)
Luego:
a2
E2
/ in
lb/in2
kg/cm2
Mpa
0.131
28194
1974
193.5
Modulo Dinámico De La Capa de subbase Granular (E3)
Para el cálculo del modulo dinámico de la capa de base granular se utiliza las siguientes expresiones ya que se conoce el valor de CBR% de la capa de subbase granular, se despeja el valor de a3 en la Ecuación 23, posteriormente, se reemplaza en la Ecuación 24 de donde se obtiene la magnitud del modulo dinámico de la capa de subbase granular:
Ecuación 23

Ecuación 24

Donde:
a3: coeficiente estructural de un material de subbase granular
Esbg: modulo del material de subbase granular (lb/pulg2)
Luego:
a3
E3
/ in
lb/in2
kg/cm2
Mpa
0.111
15262
1068
104.7
Modulo resiliente de la subrasante (Mr)
Conociendo el CBR% de la unidad de diseño 2, se puede determinar el valor del modulo resiliente de la unidad de diseño a partir de la siguiente expresión:
Ecuación 25 expresiones para el cálculo del modulo resiliente de la subrasante

Luego el modulo resiliente de la unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750) es:
E4
lb/in2
kg/cm2
Mpa
4740
316
31.6
Coeficientes de drenaje de las capas granulares
Los coeficientes de drenaje de las capas granulares se seleccionan de acuerdo con las características del material, la calidad del drenaje y el porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimento está expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación
Tabla 34 calidad del drenaje
CALIDAD DEL DRENAJE
TIEMPO QUE TARDA EL AGUA EN SER EVACUADA
Excelente
2 horas
bueno
1 día
Regular
1 semana
Pobre
1 mes
Muy malo
El agua no evacua
Tabla 35 valores de (mi) recomendados para corregir los coeficientes estructurales de base y subbase granulares
CARACTERISTICAS DEL DRENAJE
PORCENTAJE DEL TIEMPO QUE PAVIMENTO ESTA EXPUESTO A GRADOS DE HUMEDAD PROXIMA A LA SATURACION (%tws)

< 1%
1%
5%
5%
25%
> 25%
excelente
1.35
1.40
1.30
1.35
1.20
1.30
1.20
bueno
1.25
1.35
1.15
1.25
1.00
1.15
1.00
regular
1.15
1.25
1.05
1.15
0.80
1.00
0.80
pobre
1.05
1.15
0.80
1.05
0.60
0.80
0.60
muy malo
0.95
1.05
0.75
0.95
0.40
0.75
0.40
Coeficientes de drenaje de la capa de base granular (mbg)
CALIFICACION
Bueno
% tws
15
m
1.075
Coeficientes de drenaje de subbase granular(msbg)
CALIFICACION
Regular
% tws
15
m
0.900
Selección del espesor de las capas de pavimento
La AASTHO recomienda adoptar espesores mínimos para las capas de pavimento los cuales se muestran en la Tabla 36 Espesores mínimos recomendados por la AASTHO.
Tabla 36 Espesores mínimos recomendados por la AASTHO
N 8.2 ton x 10^6
CONCRETO ASFALTICO
BASE GRANULAR

in
in
< 0.05
1 ó TSD
4
0.05 - 0.15
2.0
4
0.15 - 0.50
2.5
4
0.50 - 2.00
3.0
6
2.00 - 7.00
3.5
6
> 7.00
4.0
6
Como se conoce el tránsito de diseño (Ndis) que es de 6.05E+05 ejes equivalentes de 8.2 ton cd/pd, se asumen los valores mínimos de espesores recomendados por la AASTHO para las capas de base granular y concreto asfaltico.
TRANSITO DE DISEÑO
TIPO DE PAVIMENTO
ESPESOR DE LA CAPA ASFALTICA
ESPESOR DE LA BASE GRANULAR
Ndis

h1
h2
ee 8.2 ton (cd/pd)
asfalto
in
cm
in
cm
6.05E+05

3
7.6
6
15.2
La AASTHO plantea una ecuación general para el cálculo del numero estructural (SN)
Ecuación 26 cálculo del numero estructural SN

Donde:
SN: numero estructural del pavimento
ai: coeficiente estructural de la capa (/pulg)
di: espesor de la capa (pulg)
mi: coeficiente de drenaje de las capas granulares
Como en la Ecuación 26 cálculo del numero estructural SN únicamente desconocemos el valor del espesor de la capa de subbase granular, se reemplazan los valores calculados anteriormente en esta ecuación y se despeja el valor del espesor de la capa de subbase granular, de donde se tiene que:
ESPESOR DE LA SUBBASE GRANULAR
h3
in
Cm
15.8
40
Verificación del diseño
Para verificar que el diseño cumple con los requerimientos mínimos solicitados por al AASTHO se tiene que cumplir que:
Ecuación 27

Para el caso de la unidad de diseño 2 (k6+000 – K10+750) se tiene que:
SN (Tránsito)
=
SN (Estructura)
3.58
CUMPLE
3.58
Para el caso de este modelo estructural únicamente se puede aumentar el espesor de la capa de SBG ya que los parámetros escogidos para el diseño son los mínimos requeridos por la AASHTO impidiendo modificaciones a las otras capas.


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.6

μ1
0.35

h1 (in)
3

a1 ( /in)
0.385

BG

E2 (kg/cm2)
1974

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
6

a2 ( /in)
0.131

m2
1.075

SBG

E3 (kg/cm2)
1068

h3 (cm)
40

μ1
0.4

h3 (in)
16

a3 ( /in)
0.111

m3
0.9

SR

E4 (kg/cm2)
316

μ1
0.5




MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7.6
BG
15
SBG
40
VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
1.812
E-01
1.776
E-02
4.383
E-01
4.297
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
3.788
E-04
3.788
E+02
5.351
E-04
5.351
E+02
1.881
E-01
1.844
E-02
1.881
E-01
1.844
E-02
8.965
E-01
8.965
E+02
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
80.1%
71.1%
103.8%
42.9%
87.5%
RESERVA
%
19.9%
28.9%
-3.8%
57.1%
12.5%
MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
7.5
BG
15
SBG
45


VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
1.812
E-01
1.776
E-02
4.383
E-01
4.297
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
3.797
E-04
3.797
E+02
4.808
E-04
4.808
E+02
1.683
E-01
1.650
E-02
1.683
E-01
1.650
E-02
8.788
E-01
8.788
E+02
cumple
cumple
Cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
80.2%
63.9%
92.9%
38.4%
85.7%
RESERVA
%
19.8%
36.1%
7.1%
61.6%
14.3%
Secundaria
reserva
min
max
calculada
cumplimiento
secundaria
5%
10%
7.1%
cumple

σz adm
% CBR
N
N dis
N reserva
Mpa
kg/cm2
%
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
1.65E-02
0.1683
3.16
8.36E+05
6.05E+05
2.31E+05


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
7.5

μ1
0.35

h1 (in)
3

a1 ( /in)
0.385

BG

E2 (kg/cm2)
1974

h2 (cm)
15

μ1
0.4

h2 (in)
6

a2 ( /in)
0.131

m2
1.075

SBG

E3 (kg/cm2)
1068

h3 (cm)
45

μ1
0.4

h3 (in)
18

a3 ( /in)
0.111

m3
0.9

SR

E4 (kg/cm2)
316

μ1
0.5

METODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES DEL INSTITUTO NACIONAL DE VIAS – INVIAS
El método INVIAS contempla para el diseño estructural factores de tiempo, transito, materiales, suelo de subrasante, condiciones climáticas, detalles constructivos y consideraciones económicas.
Para la determinación del modelo estructural el método se basa en una serie de cartas de diseño para poder determinar los espesores de las capas. Para calcular los módulos de las capas, el método utiliza los criterios empleados en el método racional ya vistos en el titulo anterior.
Datos de entrada
Son los mismos que se han venido utilizando para los métodos de diseño anteriormente expuestos. A continuación se explica el procedimiento para determinar espesores y módulos del modelo estructural.
A partir de la ecuación básica del método de la AASHTO, y considerando de entrada los valores para:

ERROR NORMAL COMBINADO DE LA PREVISION DEL TRANSITO Y DEL COMPORTAMIENTO
So
0.44
DESVIACION ESTANDAR
Zr
**
PERDIDA DE SERVICIABILIDAD
IPS
2.2
** Corresponde a un nivel de confiabilidad del 90%

Fuente: Manual de diseño de pavimentos asfalticos en vías con medios y altos volúmenes de transito.
También para la determinación de espesores se establecieron los coeficientes estructurales así:
Coeficientes estructurales (ai/pulg)
Tabla 37 coeficientes estructurales contemplados por el INVIAS

COEFICIENTES ESTRUCTURALES (ai)
MEZCLA ASFALTICA
BASE GRANULAR
SUBBASE GRANULAR
MDC
MDF
BG
SBG
0.37
0.296
0.14
0.12
Coeficientes de drenaje (mi)
Los coeficientes de drenaje se determinan considerando un lapso del 15% del tiempo de exposición.
Tabla 38 coeficientes de drenaje

COEFICIENTE DE DRENAJE
mi
1.0
Rangos de transito
Los rangos de transito como numero de ejes de 8.2 ton en el carril de diseño durante el periodo de diseño, se define a partir de series históricos de las vías del país.
Igualmente hacen consideraciones para cada variable a incluir en el diseño, es decir para el tránsito, regiones climáticas, y categoría de la subrasante.
Tabla 39 Rangos de transito considerados en la norma INVIAS.

DESIGNACION
Tdis
6.05E+05
T1
Regiones climáticas
Tabla 40 Regiones climáticas según la temperatura y precipitación.

REGION
Fría seca y fría semi húmeda
TMAP (°C)
13.51
No
R1
Se toma este valor ya que la ubicación del proyecto es en la ciudad de Tunja, de otra forma la clasificación para esta temperatura seria R2. Por tal motivo es importante conocer de antemano la región en donde se va a realizar el proyecto antes de iniciar el diseño de la estructura de pavimento.
Categorías de la subrasante.
Tabla 41 categoría de la subrasante

CBR%
6.12
CATEGORIA
S2
Con base en la información tabulada y clasificada se diseñan las cartas de diseño, que se reúnen en seis con diferentes modelos estructurales para cada unidad que se pretenda diseñar.
Dimensiones del modelo estructural
Tabla 42 Rangos de las cartas de diseño

A partir de la información tabulada anteriormente se diseña la estructura para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000).
Ilustración 54 Parámetros de diseño pavimento flexible unidad de diseño N°1
PARAMETRO
VALOR
CATEGORIA EN EL MANUAL
CBR %
6,12
S2
Modulo resiliente (kg/cm2)
612

Transito de diseño (Ndis) ejes 8,2 ton cd/pd
605000
T1
TMAP (°C)
13,2
R1
Precipitación (mm/año)
663,6

Con esta información se ubica en la carta de diseño correspondiente las estructuras de pavimentos recomendadas, para el caso de la unidad de diseño 1 es la carta N°1 – S2.
Ilustración 55 carta N°1 región 1 (R1) fría seca y fría semi húmeda

MDC-2

MDF-2
7.5cm

MDC-2
7.5cm
10cm

BEE-1

BEE-1
BG-2

15

15
16cm

SBG-1

SBG-1

SBG-1
20cm

25

20

opción 1

opción 2

opción 3
La opción 1 es la seleccionada para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000).



MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
10
BG
16
SBG
20
Cuadro 19 Chequeo de valores de servicio Vs. valores admisibles
VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Bélgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
4.006
E-01
3.927
E-02
8.488
E-01
8.322
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
2.438
E-04
2.438
E+02
4.493
E-04
4.493
E+02
3.117
E-01
3.056
E-02
3.117
E-01
3.056
E-02
5.484
E-01
5.484
E+02
cumple
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
51.5%
59.7%
77.8%
36.7%
53.5%
RESERVA
%
48.5%
40.3%
22.2%
63.3%
46.5%
secundaria
reserva
min
máx.
calculada
cumplimiento
secundaria
5%
10%
22.2%
De trabaja con esta reserva ya que se están teniendo en cuenta los criterios mínimos del método de INVIAS

σz adm
% CBR
N
N dis
N reserva
MPa
kg/cm2
%
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
3.06E-02
0.311712
6.12
1.81E+06
6.05E+05
1.20E+06

P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
10

μ1
0.35

h1 (in)
3.9

BG

E2 (kg/cm2)
2766

h2 (cm)
16

μ1
0.4

h2 (in)
6.3

SBG

E3 (kg/cm2)
1368

h3 (cm)
20

μ1
0.4

h3 (in)
7.9

SR

E4 (kg/cm2)
612

μ1
0.5

Datos de entrada
Son los mismos datos de la unidad de diseño 1, el único valor que cambia es el CBR% que tiene un valor de 3.16%.
A partir de la ecuación básica del método de la AASHTO, y considerando de entrada los valores para:

ERROR NORMAL COMBINADO DE LA PREVISION DEL TRANSITO Y DEL COMPORTAMIENTO
So
0.44
DESVIACION ESTANDAR
Zr
**
PERDIDA DE SERVICIABILIDAD
IPS
2.2
** Corresponde a un nivel de confiabilidad del 90%

También para la determinación de espesores se establecieron los coeficientes estructurales así:
Coeficientes estructurales (ai/pulg)
Tabla 43 coeficientes estructurales contemplados por el INVIAS

COEFICIENTES ESTRUCTURALES (ai)
MEZCLA ASFALTICA
BASE GRANULAR
SUBBASE GRANULAR
MDC
MDF
BG
SBG
0.37
0.296
0.14
0.12
Coeficientes de drenaje (mi)
Tabla 44 coeficientes de drenaje

COEFICIENTE DE DRENAJE
mi
1.0
Rangos de transito
Los rangos de transito como numero de ejes de 8.2 ton en el carril de diseño durante el periodo de diseño, se define a partir de series históricos de las vías del país. Igualmente hacen consideraciones para cada variable a incluir en el diseño, es decir para el tránsito, regiones climáticas, y categoría de la subrasante.
Tabla 45 Rangos de transito considerados en la norma INVIAS.

DESIGNACION
Tdis
6.05E+05
T1
Regiones climáticas
Tabla 46 Regiones climáticas según la temperatura y precipitación.

REGION
Fría seca y fría semi húmeda
TMAP (°C)
13.51
No
R1
Se toma este valor ya que la ubicación del proyecto es en la ciudad de Tunja, de otra forma la clasificación para esta temperatura seria R2. Por tal motivo es importante conocer de antemano la región en donde se va a realizar el proyecto antes de iniciar el diseño de la estructura de pavimento.
Categorías de la subrasante.
Tabla 47 categoría de la subrasante

CBR%
3.16
CATEGORIA
S1
Con base en la información tabulada y clasificada se diseñan las cartas de diseño, que se reúnen en seis con diferentes modelos estructurales para cada unidad que se pretenda diseñar.
Dimensiones del modelo estructural
Tabla 48 Rangos de las cartas de diseño

A partir de la información tabulada anteriormente se diseña la estructura para la unidad de diseño 1 (K2+000 – K6+000).
Ilustración 58 Parámetros de diseño pavimento flexible unidad de diseño N°1
PARAMETRO
VALOR
CATEGORIA EN EL MANUAL
CBR %
6,12
S1
Modulo resiliente (kg/cm2)
612

Transito de diseño (Ndis) ejes 8,2 ton cd/pd
605000
T1
TMAP (°C)
13,2
R1
Precipitación (mm/año)
663,6

Con esta información se ubica en la carta de diseño correspondiente las estructuras de pavimentos recomendadas, para el caso de la unidad de diseño 1 es la carta N°1 – S1.
Ilustración 59 carta N°1 región 1 (R1) fría seca y fría semi húmeda

MDC-2

MDC-2
5cm

MDF-2
7.5cm
10cm

BEE-2

BEE-2
BG-2

10cm

10cm
20cm

BEE-2

BEE-2

10cm

10cm

SBG-1

SBG-1

SBG-1
25cm

35cm

30cm

opción 1

opción 2

opción 3
La opción 1 es la seleccionada para la unidad de diseño 2 (K6+000 – K10+750).




MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
10
BG
20
SBG
25
VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
1.812
E-01
1.776
E-02
4.383
E-01
4.297
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
3.526
E-04
3.526
E+02
6.246
E-04
6.246
E+02
2.192
E-01
2.149
E-02
2.192
E-01
2.149
E-02
9.055
E-01
9.055
E+02
cumple
cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
74.5%
82.9%
121.0%
50.0%
88.3%
RESERVA
%
25.5%
17.1%
-21.0%
50.0%
11.7%
MODELO ESTRUCTURAL
CAPA
ESPESOR
(cm)
CA
10
BG
25
SBG
30


VALORES
PROGRAMA
ESFUERZO VERTICAL
DEFLEXION

εr
εz
σz
Δ

Shell
Shell
CRR Belgica
Dormon - Kerhoven
Huang

strain
μstrain
strain
μstrain
kg/cm2
Mpa
kg/cm2
Mpa
mm
μm
ADMISIBLES
CEDAP
4.732
E-04
4.732
E+02
7.530
E-04
7.530
E+02
1.812
E-01
1.776
E-02
4.383
E-01
4.297
E-02
1.025
E+00
1.025
E+03
SERVICIO
BISAR 3.0
3.395
E-04
3.395
E+02
4.951
E-04
4.951
E+02
1.707
E-01
1.674
E-02
1.707
E-01
1.674
E-02
8.430
E-01
8.430
E+02
cumple
cumple
Cumple
cumple
cumple
SOLICITACION
%
71.7%
65.8%
94.2%
39.0%
82.2%
RESERVA
%
28.3%
34.2%
5.8%
61.0%
17.8%
Secundaria
reserva
min
max
calculada
cumplimiento
secundaria
5%
10%
5.8%
cumple

σz adm
% CBR
N
N dis
N reserva
Mpa
kg/cm2
%
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
ee 8.2 ton
1.67E-02
0.170748
3.16
7.84E+05
6.05E+05
1.79E+05


P (kg)
2050

P (kg)
2050

a (cm)

s (cm)
32.4

10.8

q (kg/cm2)

CA

E1 (kg/cm2)
23868

h1 (cm)
10

μ1
0.35

h1 (in)
3.9

BG

E2 (kg/cm2)
1746

h2 (cm)
25

μ1
0.4

h2 (in)
9.8

SBG

E3 (kg/cm2)
781

h3 (cm)
30

μ1
0.4

h3 (in)
11.8

SR

E4 (kg/cm2)
316

μ1
0.5

ESPECIFICACIONES DE CALIDAD
CARPETA ASFALTICA
La carpeta asfáltica será Mezcla Densa en Caliente Tipo 2 (MDC-2), de acuerdo a las especificaciones generales de construcción de carreteras del INVIAS- 2007.
Cuadro No. 18 Granulometría de la mezcla densa en caliente MDC-2
TAMIZ
% QUE PASA
Normal
Alterno
MDC-2
25.0 mm
1"
-
19.0 mm
¾"
100
12.5 mm
½"
82-95
9.5 mm
3/8"
70-88
4.75 mm
N°4
49-65
2.0 mm
N° 10
29-45
425 µmm
N° 40
14-25
180 µmm
N° 80
8-17
75 µmm
N° 200
4-8
Fuente: INVIAS: Especificaciones generales de construcción de carreteras. Art-450-07. Bogotá, 2007
El agregado grueso deberá proceder de la trituración de roca o grava o por una combinación de ambas; sus fragmentos deberán ser limpios, resistentes y durables, sin exceso de partículas planas, alargadas, blandas o desintegrables. Deberá estar exento de polvo, tierra, terrones de arcilla u otras sustancias que puedan impedir la adhesión completa del asfalto.
El agregado fino estará constituido por arena de trituración o una mezcla de esta con arena natural, los granos de este agregado deberán ser duros, limpios y de superficie rugosa y angular. El material deberá estar libre de cualquier sustancia que impida la adhesión del asfalto.
El cemento asfaltico será de penetración 80-100.
BASE GRANULAR.
La Base Granular será del tipo 1 (BG-1), de acuerdo a las especificaciones generales de construcción de carreteras del INVIAS- 2007.
Cuadro No. 19 Granulometría de los agregados para el material de base granular BG-1

TAMIZ
% QUE PASA
Normal
Alterno
BG-1
37.5 mm
1 ½"
100
25.0 mm
1"
70-100
19.0 mm
¾"
60-90
9.5 mm
3/8"
45-75
4.75 mm
N°4
30-60
2.0 mm
N° 10
20-45
425 µmm
N° 40
10-30
75 µmm
N° 200
5-15
El agregado para el material de base granular será procedente de la trituración mecánica de roca o grava. Las partículas serán duras, resistentes y durables, sin exceso de partículas planas, blandas o desintegrables y sin materia orgánica u otras sustancias perjudiciales.
SUBBASE GRANULAR.
La Subbase Granular será del tipo 1 (SBG-1), de acuerdo a las especificaciones generales de construcción de carreteras del INVIAS- 2007.
Cuadro No. 20 Granulometría de los agregados para el material de subbase granular BG-1
TAMIZ
% QUE PASA
Normal
Alterno
BG-1
50.0 mm
2"
100
37.5 mm
1 ½"
70-95
25.0 mm
1"
60-90
12.5 mm
½"
45-75
9.5 mm
3/8"
40-70
4.75 mm
N°4
25-55
2.0 mm
N° 10
15-40
425 µmm
N° 40
6-25
75 µmm
N° 200
2-15
Los materiales serán agregados naturales clasificados, o podrán provenir de la trituración de roca o grava o estar constituido por una mezcla de ambas procedencias. Las partículas serán duras, resistentes y durables, sin exceso de partículas planas, blandas o desintegrables y sin materia orgánica u otras sustancias perjudiciales.

PRESUPUESTO
PRESUPUESTO PAVIMENTOS FLEXIBLES
Presupuesto método para cálculo de pavimentos flexibles método Shell
Para el cálculo del presupuesto se emplean los precios de referencia de conasfaltos (www.conasfaltos.com), a continuación se muestra el detalle de los cálculos realizados para el presupuesto.
Cuadro resumen de presupuesto
REPUBLICA DE COLOMBIA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
MAESTRIA EN INGENIERIA CON ENFASIS EN INFRAESTRUCTURA VIAL

PRESUPUESTO DE OBRA
DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE DEL K2+000 AL K10+750 - METODO SHELL
ITEM
DESCRIPCION
UND
CANT
V/UNITARIO
V/PARCIAL
1.0
PRELIMINARES

1.1
localización y replanteo
M2
87,500.00
$ 3,647.00
$ 319,112,500.00
2.0
ESTRUCTURA DE PAVIMENTO

2.1
conformación de subrasante
M2
87,500.00
$ 414.00
$ 36,225,000.00
2.2
suministro e instalación de subbase granular SBG-1
m3
17,875.00
$ 50,015.00
$ 894,018,125.00
2.3
suministro en instalación de base granular BG-1
m3
13,125.00
$ 56,515.00
$ 741,759,375.00
2.4
concreto asfaltico tipo MDC-2
m3
6,562.50
$ 396,238.00
$ 2,600,311,875.00
TOTAL COSTO DIRECTO

$ 4,591,426,875.00
ADMINISTRACION

20%
$ 918,285,375.00
IMPREVISTOS

3%
$ 137,742,806.00
UTILIDAD

8%
$ 367,314,150.00

TOTAL AIU

$ 1,423,342,331.00
TOTAL OBRA

$ 6,014,769,206.00
INTERVENTORÍA (5%)

$ 300,738,460.30
TOTAL PROYECTO

$ 6,315,507,666.30
Análisis de precios unitarios

Presupuesto método para cálculo de pavimentos flexibles método AASHTO
Para el cálculo del presupuesto se emplean los precios de referencia de conasfaltos (www.conasfaltos.com), a continuación se muestra el detalle del presupuesto.

PRESUPUESTO DE OBRA
DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE DEL K2+000 AL K10+750 - METODO AASHTO
ITEM
DESCRIPCION
UND
CANT
V/UNITARIO
V/PARCIAL
1.0
PRELIMINARES

1.1
M2
87,500.00
$ 3,647.00
$ 319,112,500.00
2.0

2.1
M2
87,500.00
$ 414.00
$ 36,225,000.00
2.2
m3
32,175.00
$ 50,015.00
$ 1,609,232,625.00
2.3
m3
13,125.00
$ 56,515.00
$ 741,759,375.00
2.4
m3
6,562.50
$ 396,238.00
$ 2,600,311,875.00
TOTAL COSTO DIRECTO

$ 5,306,641,375.00
ADMINISTRACION

20%
$ 1,061,328,275.00
IMPREVISTOS

3%
$ 159,199,241.00
UTILIDAD

8%
$ 424,531,310.00

TOTAL AIU

$ 1,645,058,826.00
TOTAL OBRA

$ 6,951,700,201.00
INTERVENTORÍA (5%)

$ 347,585,010.05
TOTAL PROYECTO

$ 7,299,285,211.05

Presupuesto método para cálculo de pavimentos flexibles método INVIAS
Para el cálculo del presupuesto se emplean los precios de referencia de conasfaltos (www.conasfaltos.com), a continuación se muestra el detalle del presupuesto.

PRESUPUESTO DE OBRA
DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE DEL K2+000 AL K10+750 - METODO INVIAS
ITEM
DESCRIPCION
UND
CANT
V/UNITARIO
V/PARCIAL
1.0
PRELIMINARES

1.1
M2
87,500.00
$ 3,647.00
$ 319,112,500.00
2.0

2.1
M2
87,500.00
$ 414.00
$ 36,225,000.00
2.2
m3
22,250.00
$ 50,015.00
$ 1,112,833,750.00
2.3
m3
18,275.00
$ 56,515.00
$ 1,032,811,625.00
2.4
m3
8,750.00
$ 396,238.00
$ 3,467,082,500.00
TOTAL COSTO DIRECTO

$ 5,968,065,375.00
ADMINISTRACION

20%
$ 1,193,613,075.00
IMPREVISTOS

3%
$ 179,041,961.00
UTILIDAD

8%
$ 477,445,230.00

TOTAL AIU

$ 1,850,100,266.00
TOTAL OBRA

$ 7,818,165,641.00
INTERVENTORÍA (5%)

$ 390,908,282.05
TOTAL PROYECTO

$ 8,209,073,923.05

Cuadro comparativo de presupuestos por los diferentes métodos

SHELL
AASHTO
INVIAS
COSTOS DIRECTOS
$4,591,426,875.00
$5,306,641,375.00
$5,968,065,375.00

CONCLUSIONES
La geotecnia vial es una herramienta indispensable para el desarrollo de un buen diseño ya que esta da los parámetros de comportamiento y resistencia de la subrasante o suelo de fundación de la estructura del pavimento, de ahí su importancia dentro del diseño.
Respecto al estudio del tránsito, el análisis de resultados permitió reforzar la conceptualización desarrollada en la clase, además de ser una guía muy didáctica para el desarrollo procedimental del cálculo del tránsito de diseño para una vía siendo este otro parámetro indispensable dentro del diseño estructural de un pavimento, por tal motivo, Es importante calcular el tránsito de diseño para poder determinar el tipo de cargas que se le podrán transferir a la estructura de pavimento a diseñar y de esta forma tener un punto de partida para identificar los índices de resistencia de los diferentes materiales que conformaran la estructura de pavimento.
El análisis de clima es una de las condiciones que interfiere directamente sobre los materiales y las alternativas que el ingeniero debe tomar antes de iniciar el diseño estructural ya que este define junto con la geotecnia vial el comportamiento de la subrasante, y posteriormente de las capas granulares y la carpeta asfáltica.
Respecto a las diferentes metodologías de diseño se aprecia que un criterio importante para determinar que tipo de estructura se va a realizar es el presupuesto, pero evaluando este frente a los resultados de reserva del modelo estructural elegido, a continuación se muestra un cuadro comparativo de los resultado obtenidos por las diferentes metodologías de análisis:
CRITERIO
UNIDAD DE DISEÑO 1

SHELL
AASHTO
RACIONAL
INVIAS
MODULO
E(kg/cm2)
23868
23868
23868
23868
ESPESOR
H(cm)
7.5
7.5
7.5
10
POISSON
μ
0.35
0.35
0.35
0.35
MODULO
E(kg/cm2)
8120
1974
2501
2766
ESPESOR
H(cm)
15
15
15
16
POISSON
μ
0.4
0.4
0.4
0.4
MODULO
E(kg/cm2)
3045
1068
1237
1368
ESPESOR
H(cm)
15
27
25
20
POISSON
μ
0.4
0.4
0.4
0.4
MODULO
E(kg/cm2)
612
612
612
612
POISSON
μ
0.5
0.5
0.5
0.5

CRITERIO
UNIDAD DE DISEÑO 2

SHELL
AASHTO
RACIONAL
INVIAS
MODULO
E(kg/cm2)
23868
23868
23868
23868
ESPESOR
H(cm)
7.5
7.5
8.5
10
POISSON
μ
0.35
0.35
0.35
0.35
MODULO
E(kg/cm2)
8120
1974
1292
1746
ESPESOR
H(cm)
15
15
25
25
POISSON
μ
0.4
0.4
0.4
0.4
MODULO
E(kg/cm2)
3045
1068
639
781
ESPESOR
H(cm)
25
45
45
30
POISSON
μ
0.4
0.4
0.4
0.4
MODULO
E(kg/cm2)
316
316
316
316
POISSON
μ
0.5
0.5
0.5
0.5

SHELL
AASHTO
RACIONAL
INVIAS
COSTOS DIRECTOS
$ 4,591,426,875.00
$ 5,306,641,375.00
$ 5,723,288,675.00
$ 5,968,065,375.00
Frente a estos valores se aprecia que el método Shell no es tan exigente y que el método de INVIAS es muy exigente ya que toma los criterios de las otras metodologías y los ajusta a su modelo.
Como documento de consulta, este informe presenta detalladamente las metodologías y procedimiento que se pueden tomar como ejemplo para elaborar un diseño de un modelo estructural de pavimento tanto flexible como rígido.

BIBLIOGRAFIA E INFOGRAFÍA
INGENEIRIA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS, MONTEJO, Alfonso, Universidad Católica de Colombia, Bogotá, 2002, p9.
Modelo numérico para analizar el efecto del clima en Pavimentos, pavimentos, http://revistaing.uniandes.edu.co/pdf/rev15art1.pdf?ri=7ef70bb60c96bde844c79aadc809ec9a
Manual centroamericano para el diseño de pavimentos, http://www.camineros.com/docs/cam060.pdf
HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, mecánica de pavimentos – principios básicos, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, 2007.
HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, principios fundamentales, el transito, factores climáticos y geotecnia vial – volumen I, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, 2010.
HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras, principios fundamentales, el transito, factores climáticos y geotecnia vial – volumen I, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, 2010.
HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimentos para carreteras, teoría y ejemplos de aplicación – volumen II, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, 2010.
HIGUERA SANDOVA, Carlos Hernando, apuntes y guías de clase, 2010.

INFORME-FINAL-DE-PAVIMENTOS-.docx

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