UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULT FACULTAD AD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ELÉ CTRICA Y ELECTRÓNICA ELECTRÓNIC A
ESTUDIO DEL ARRANQUE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN (INFORME DE EXPERIENCIA LIBRE)
PRESENTADO POR: CAJACURI TERREL MARLON EVERTH HUARCA"A HUARCA"A VASQUE# VASQUE# CESAR MISARI RODRIGUE# $ILDER PORTELLA RETUERTO ALONSO MARTI SEGAMA SALVA SALVATIERRA FREDD" ABEL LIMA PER* 201!
COD 20110!G COD 201!0 201!01!C 1!C COD 201011%2& COD 200'102J COD 201!!2 201!!22J 2J
RESUMEN EJECUTIVO El presente trabajo comprende el estudio del arranque de un motor de inducción de media potencia en donde se analiza los cambios del torque, corriente por fase de armadura, corriente por fase del rotor y la velocidad del rotor, en el tiempo desde el encendido de la máquina a una fuente alterna trifásica de 220V. El estudio incluirá los detalles del modelamiento usado para la máquina, así como el mtodo numrico usado en el al!oritmo que resuelve las ecuaciones diferenciales planteadas en el sistema electromecánico. "as condiciones de funcionamiento del motor son planteados en el desarrollo del informe.
2
Índice Contenido
CAPÍTULO 1 Intrd!cci"n#####################################################################################################$ 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
Antecedentes......................................................................................................5 Alcances.............................................................................................................6 Objetivo..............................................................................................................6 Justificación.......................................................................................................6
CAPÍTULO % P&'nte'(ient de& Pr)&e('############################################################################* 2.1. 2.2. 2.3.
Ecuaciones de Equilibrio Electroman!tico.................................................... " Ecuación de Equilibrio Electromec#nico........................................................." Aloritmos.........................................................................................................."
CAPÍTULO +##############################################################################################################################, 3.1. 3.2. 3.3.
$olución de las Ecuaciones...............................................................................% &roramación....................................................................................................% An#lisis de 'esultados.......................................................................................%
Cnc&!-ine-###############################################################################################################################. REFERENCIAS /I/LIOGR0FICAS####################################################################################1
#
$
CAPÍTULO 1 Intrd!cci"n %.
&apítulo %.
Fi2!r' 13 &apítulo %. T')&' 13 &apítulo%.
Antes del primer Título de Nivel 2 deben existir 3 líneas (con fuentes de color blanco) con el siguiente detalle: -) 1 palabra con el stilo !"N# Titulo N1 $lanco% -) 1 palabra con el stilo !"N# &igura N1 $lanco% -) 1 palabra con el stilo !"N# Tabla N1 $lanco% stas 3 líneas sirven para 'ue se numeren automticamente los subtítulos las figuras * las tablas+
1#1# AntecedenteEl estudio de las máquinas elctricas es de suma importancia en la industria electromecánica, que en!loba todos los procesos de conversión de ener!ía electromecánica. "as máquinas elctricas tienen modelos estudiados desde un inicio y que 'an sido usados con muc'a confianza por lo e(acto que describía el funcionamiento de la máquina en donde se observaba el comportamiento de las corrientes, tensiones, torque electroma!ntico y variables mecánicas como velocidad del rotor. Estudios más !eneralizados fueron propuestos y 'oy en día son usados para describir las variaciones transitorias de las ma!nitudes de las variables antes mencionadas, ya sea para realimentarlas en un sistema de control de la máquina o para observar más de cerca el funcionamiento de la máquina ante !randes perturbaciones para optimizar dise)os. "as primeras máquinas elctricas en ser estudiadas fueron las máquinas *& lue!o se desarrollaron las máquinas +&. "a máquina de inducción no era muy usada en el sector elctrico como motor, en donde se requería control de velocidad y muc'o menos como !enerador. in embar!o se desarrollaron elementos de control y procesamiento de ener!ía elctrica como los convertidores electrónicos de potencia, con topolo!ías que -
proponían avanzadas maneras de controlar máquinas de inducción y e(celentes formas de enlazar y realimentar !eneradores asíncronos para !enerar ener!ía elctrica. El desarrollo de esta tecnolo!ía si!ue en curso, y además tambin se están perfeccionando dise)os de máquinas elctricas como las máquinas de inducción, mejorando las respuestas de estos, mejorando sus eficiencias y disminuyendo sus dimensiones para determinadas potencias nominales.
1#%# A&c'nce"os alcances del trabajo están orientados al estudio detallado 'asta cierto punto/ de los cambios del funcionamiento del motor asíncrono ante !randes perturbaciones, en este caso el encendido de este.
1#+# O)4eti5 El objetivo del informe es estudiar los cambios de las ma!nitudes de las variables elctricas y mecánicas del motor asíncrono ante perturbaciones !randes de tensión de alimentación, para el cual se simulará el encendido del motor de inducción con tensión nominal a frecuencia industrial.
1#6# J!-ti7ic'ci"n oy en día la máquina de inducción 'a cobrado muc'a importancia como motor elctrico por presentar robustez en su dise)o y fácil uso en la industria/ y como !enerador elctrico muy usado en !eneradores eólicos con doble alimentación/, esto trae como consecuencia realizar estudios más continuos en estos tipos de máquinas elctricas.
1
CAPÍTULO % P&'nte'(ient de& Pr)&e(' 2.
&apítulo 2.
Fi2!r' %3 &apítulo 2. T')&' %3 &apítulo2.
Antes del primer Título de Nivel 2 deben existir 3 líneas (con fuentes de color blanco) con el siguiente detalle: - ) 1 palabra con el stilo !"N# Titulo N1 $lanco% - ) 1 palabra con el stilo !"N# &igura N1 $lanco% - ) 1 palabra con el stilo !"N# Tabla N1 $lanco% stas 3 líneas sirven para 'ue se numeren automticamente los subtítulos las figuras * las tablas+
%#1# Ec!'cine- de E8!i&i)ri E&ectr('2n9tic "as ecuaciones de equilibrio Electroma!ntico en el motor elctrico de inducción se obtienen a partir del modelamiento en ejes * de la máquina. Estas ecuaciones fueron analizadas en 3%4 y se concluye lo si!uiente5
%#%# Ec!'ci"n de E8!i&i)ri E&ectr(ec:nic
%#+# A&2rit("os al!oritmos usados para resolver las ecuaciones diferenciales tanto de la ecuación de equilibrio electromecánico como la ecuación de equilibrio electroma!ntico son planteados a continuación5 *espus de despejar las ecuaciones diferenciales en la forma5 '
y = f ( x , y ) e usa el mtodo de 6un!e 7utta de cuarto orden. 8
ue consiste en realizar las si!uientes iteraciones para 'allar la respuesta, ya sea de corrientes o de velocidad mecánica5
y n+1= y n+
1
( k + 2 k + 2 k + k ) 1
6
2
3
4
*onde5
k 1= hf ( x n , y n ) h k 2= hf ( x n+ , y 2
h k 3 =hf ( x n + , y 2
n+
k 1
n+
k 2
)
2
)
2
k 4=hf ( x n + h , y n +k 3)
9ara cumplir con las iteraciones se usó la función for de :atlab con la elección de un paso de 0.000% se!undos. "as ecuaciones iterativas incluían a las ecuaciones electromecánicas de manera conjunta, como se mostrará más adelante.
;
CAPÍTULO + #.
&apítulo 2.
Fi2!r' +3 &apítulo 2. T')&' +3 &apítulo2. Antes del primer Título de Nivel 2 deben existir 3 líneas (con fuentes de color blanco) con el siguiente detalle: - ) 1 palabra con el stilo !"N# Titulo N1 $lanco% - ) 1 palabra con el stilo !"N# &igura N1 $lanco% - ) 1 palabra con el stilo !"N# Tabla N1 $lanco% stas 3 líneas sirven para 'ue se numeren automticamente los subtítulos
las figuras * las tablas+
+#1# S&!ci"n de &'- Ec!'cine"as ecuaciones se solucionan con iteraciones lue!o de despejar las ecuaciones antes mencionadas.
+#%# Pr2r'('ci"n "a pro!ramación fue realizada en códi!o :atlab. % transitorio del encendido de un motor asíncrono clear all clc close all Lr=.25; L_r=0.006; Ls=.5; L_s=0.001; Lm=.25; mm=(Ls+L_s)*(Lr+L_r)-Lm*Lm; e11=(Lr+L_r)mm; e22=e11; e1!=-Lmmm; e2"=e1!; e"2=e2"; e!1=e"2; e!!=(Ls+L_s)mm; e""=e!!; #=$e11 0 e1! 0 0 e22 0 e2" e!1 0 e!! 0 0 e"2 0 e"";
<
dt=0.0001; t=0&dt&0.'; =sie(t2); =eros("); ,s=2.'6; ,r=.02; d_r=0; _r=0; /=60; o=2*i*/; d_s=!11*sin(o*t); _s=!11*sin(o*t-i2); =0.625; 3=0.001; 4m=0; r=eros(1); 4e=eros(1);
as=eros(2); ar=eros(2); /or i=1& %, ara las corrientes =$d_s(i) _s(i) d_r _r; 77=$ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Lm*(r(i)) 0 Lr*(r(i)) -Lm*(r(i)) 0 -Lr*(r(i)) 0;
,=$-,s 0 0 0
0 -,s 0 0
0 0 -,r 0
0 0 0 -,r;
,7=,+77;
81=#*(+,7*(&i)); 1=dt*81; 82=#*(+,7*((&i)+12)); 2=dt*82; 8!=#*(+,7*((&i)+22)); !=dt*8!; 8"=#*(+,7*((&i)+!)); "=dt*8"; (&i+1)=(&i)+16*(1+2*2+2*!+");
%0
%, ara la 9elocidad 4e(i)=-1.5*Lm*(("i)*(1i)-(!i)*(2i)); /1=1*(4e(i)-4m-3*r(i)); :1=dt*/1; /2=1*(4e(i)-4m-3*(r(i)+:12)); :2=dt*/2; /!=1*(4e(i)-4m-3*(r(i)+:22)); :!=dt*/!; /"=1*(4e(i)-4m-3*(r(i)+:!)); :"=dt*/"; r(i+1)=r(i)+16*(:1+2*:2+2*:!+:"); 44=$cos(o*i*dt) -sin(o*i*dt) sin(o*i*dt) cos(o*i*dt); as(&i)=44*$(1i);(2i); ar(&i)=44*$(!i);("i);
end as=as(1&); s=as(2&); ar=ar(1&); r=ar(2&); /iure lot(t(11&sie(t2))) /iure lot(t(!1&sie(t2))) /iure lot(t4e) /iure lot(tr(1&))
%%
+#+# An:&i-i- de Re-!&t'd"a corriente del estator y rotor del motor de inducción se muestra a continuación5
TRANSI TORI O DECORRI ENTEDELAMÁQUI NAASÍ NCRONA
8
6
R4 O T A T S E L E D2 E T N E I R R O C
0
2
4 0
0. 1
0. 2
0. 3
0. 4 TI EMPO( s)
%2
0. 5
CORRI ENTEDELROTOR 4
3
2
1
) A (
R O T0 O R L E 1 D E T N E I 2 R R O C
3
4
5
6 0
0. 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4 TI EMPO( s)
0 . 5
0 . 0 3
. 0 2 )0 m . N (
O C I T 0 . 0 1 É N G A M O R 0 T C E L E E U Q 0 . 0 1 R O T
0 . 0 2
0 . 0 3 0
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4 T I EMP O( s )
0 . 5
"a tensión usada fue de 220V eficaces en el estator, con el rotor en cortocircuito, además, los valores de
J =0.625 N . m. s
2
D =0.001 N .m. s ,
%#
Lm=0.25 H
Lr= 0.25 H
Ls= 0.5 H
Rr =0.02 Ω
Rs =2.86 Ω
+ continuación se muestra la simulación de otro motor de inducción con imulin= de :atlab, que utiliza el :todo de 6un!e 7utta mejorado >*E$de paso variable.
El dia!rama en imulin= se muestra a continuación5
%$
Usd
1/Ls Isd
Rs
Usq
1/Ls Isq
Lm Lm
Rs Te
1/J Urd
Tm 1/Lr Ir d Lm
wr D Lm
Rr
Lr
Urq
1/Lr Irq
Lm
Lm
Rr
Lr
El dia!rama incluye todas las ecuaciones electromecánicas del motor. "os resultados se muestran a continuación.
%-
CORRI ENTEDELESTATOR
4
3
) A (2 R O T A T S E L E1 D E T N E I R R O C0
1
2 0
0. 1
0. 2
0. 3
0. 4 Ti me
0. 5
CORRI ENTEDELROTOR
0. 5
0
) A (
R O 0 . 5 T O R L E D E T N E I 1 R R O C
1 . 5
2 0
0. 1
0. 2
0. 3
0. 4 Ti me
0. 5
"as simulaciones anteriormente presentadas fueron realizadas con los si!uientes parámetros del motor5
%1
TORQUE ELECTROMAGNÉTI CO
0. 8
0. 6
0. 4
) . 2 m .0 N ( E U Q R O T
0
0 . 2
0 . 4
0 . 6 0
0. 1
0. 2
J =0.2 N . m. s
0. 3
0. 4 Ti me
2
D =0.005 N .m. s , Lm=0.3 H
Lr= 0.4 H
Ls= 0.5 H
Rr =2.5 Ω
Rs =1 Ω
%8
0. 5
Cnc&!-ine*e las simulaciones, se concluye que los transitorios o estados de cambio de los valores eficaces de las corrientes de la máquina dura en el orden de los cientos de milise!undos, esto es una respuesta rápida del motor. "os valores má(imos de dic'os transitorios lle!an 'asta el doble o el triple del valor en estado estacionario. "as simulaciones anteriormente 'ec'as pueden servir para poder predecir el tiempo del transitorio de las variables de motores asíncronos, como corrientes y velocidades, necesarios en varias aplicaciones como en el encendido estrella?trián!ulo de motores de inducción.
%;
REFERENCIAS /I/LIOGR0FICAS ++6@ E., 7orst A., ,imulated Annealing and $oltmann .ac/ines . Ao'n Biley C ons, %<;<. 3Estilo DFG 6eferencias 9arrafoH4 +"I+&G" F., :otto +."., &onejo +.A., D@ransmission E(pansion 9lannin!5 + :i(ed? Gnte!er "9 +pproac'H. # Transactions on 0oer ,*stems, Vol. %;, Fo. #, pp. %080 J %088, +u!. 200#.
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