ESPECTRO ELECTROMAGNETICO Tello Rodríguez Enrique
Mg. ALUMNOS:
Ortiz Pa!ual" Leonel.
Ri#ero Ro$ero" %e#in.
&lore Collante" Ale'i.
INGENIERIA ELECTRONICA ()*+
INTRO,UCCION El Uni#ero tal !o$o lo !ono!e$o !ontiene $ateria - energía" ero a/e$o que eto do !o$onente et0n rela!ionado a tra#1 de la 2a$oa e!ua!i3n de A. Eintein: E4 $! (" donde E rereenta la energía" $4 la $aa de la $ateria - !4 la #elo!idad de la luz. La luz e una $ani2eta!i3n de la energía - et0 ao!iada a la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a que e en!uentra en todo el uni#ero - e de!ri/e !o$o un !a$o ele!tro$agn1ti!o 5!on de!ri!i3n ondulatoria6 o !o$o 2otone 5!on de!ri!i3n !o$o artí!ula6" tanto onda !o$o 2otone e delazan en el ea!io a la #elo!idad de la luz. Todo eta$o 2a$iliarizado - eta$o en !ontinuo !onta!to !on la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a: !uando o/er#a$o una no!7e etrellada o !a$ina$o durante el día" todo lo que #e$o !on nuetro o8o" el !alor del ol en nuetra iel" la !o$uni!a!i3n !on nuetro a$igo or el !elular" !uando e!u!7a$o la radio &M o !uando !alenta$o la !o$ida en el 7orno de $i!roonda" on itua!ione donde la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a et0 8ugando una arte i$ortante - a2e!tando nuetra #ida. La o!iedad $oderna a tra#1 de la !ien!ia - la te!nología 7a a/ido a!arle ro#e!7o a ea 2uente de energía" !o$o ta$/i1n a utilizarla ara tran$itir in2or$a!i3n" todo a la #elo!idad de la luz. Eto 7a a!er!ado !ada #ez $0 lo !on2ine del laneta. Al etar tan ao!iado !on la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a" e $u- i$ortante !ono!er ete 2en3$eno !ada #ez $e8or" no olo ara etar !on!iente de u uo" ino ta$/i1n ara re!ono!er !uando !on#iene to$ar re!au!ione de/ido a la oi/le intera!!i3n entre la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a - la $ateria. En ete In2or$e tratare$o de reentar el 2en3$eno de la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a !o$o una $ani2eta!i3n de la energía en el Uni#ero" organizando la reenta!i3n utilizando + la etrategia de analizar el ee!tro ele!tro$agn1ti!o - !o$o ta$/i1n la di2erente ali!a!ione que !ada regi3n o2re!e a nuetra o!iedad" rin!ial$ente la ali!a!ione /ene2i!ioa.
ESPECTRO ELECTROMAGNETICO 1. FUNDAMENTO TEORICO
Se deno$ina espectro electromagnt!co a la ditri/u!i3n energ1ti!a del !on8unto de la onda ele!tro$agn1ti!a. Re2erido a un o/8eto e deno$ina e.e!tro ele!tro$agn1ti!o o i$le$ente e.e!tro a la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a que e$ite 5ee!tro de e$ii3n6 o a/or/e 5ee!tro de a/or!i3n6 una utan!ia. ,i!7a radia!i3n ir#e ara identi2i!ar la utan!ia de $anera an0loga a una 7uella da!tilar. Lo ee!tro e ueden o/er#ar $ediante ee!tro!oio que" ade$0 de er$itir #er el ee!tro" er$iten realizar $edida o/re el $i$o" !o$o on la longitud de onda" la 2re!uen!ia - la intenidad de la radia!i3n. El ee!tro ele!tro$agn1ti!o e e'tiende dede la radia!i3n de $enor longitud de onda" !o$o lo ra-o ga$$a - lo ra-o 9" aando or la luz ultra#ioleta" la luz #ii/le - lo ra-o in2rarro8o" 7ata la onda ele!tro$agn1ti!a de $a-or longitud de onda" !o$o on la onda de radio. Se !ree que el lí$ite ara la longitud de onda $0 equea oi/le e la longitud de Plan!; $ientra que el lí$ite $0'i$o ería el ta$ao del Uni#ero 5#1ae Co$ología 2íi!a6 aunque 2or$al$ente el ee!tro ele!tro$agn1ti!o e in2inito - !ontinuo.
,iagra$a del ee!tro ele!tro$agn1ti!o" $otrando el tio" longitud de onda !on e8e$lo" 2re!uen!ia - te$eratura de e$ii3n de !uero negro
*.( RANGO ENERG
espectro
electromagnético
Existen frecuencias de
30 Hz y
cubre longitudes
menores
que
son
de
onda muy
relevantes
en
el
variadas. estudio
de
ciertas nebulosas. Por otro lado se conocen frecuencias cercanas a 2!"#02$ Hz que %an sido detectadas provenientes de fuentes astrof&sicas. 'a energ&a electromagnética en una particular longitud de onda ( )en el vac&o* tiene una frecuencia f asociada y una energ&a de fot+n E . Por tanto el espectro electromagnético puede ser expresado igualmente en cualquiera de esos términos. ,e relacionan en las siguientes ecuaciones-
o lo que e lo $i$o o lo que e lo $i$o
,onde
5=elo!idad de la luz6 - e la !ontante de Plan!; .
Por lo tanto" la onda ele!tro$agn1ti!a de alta 2re!uen!ia tienen una longitud de onda !orta - $u!7a energía $ientra que la onda de /a8a 2re!uen!ia tienen grande longitude de onda - o!a energía. Por lo general" la radia!ione ele!tro$agn1ti!a e !lai2i!an /a0ndoe en u longitud de la onda en onda de radio" $i!roonda" in2rarro8o" #ii/le >que er!i/i$o !o$o luz #ii/le> ultra#ioleta" ra-o 9 - ra-o ga$$a. El !o$orta$iento de la radia!ione ele!tro$agn1ti!a deende de u longitud de onda. Cuando la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a intera!t?a !on 0to$o - $ol1!ula untuale" u !o$orta$iento ta$/i1n deende de la !antidad de energía or quantu$ que lle#e. Al igual que la onda de onido" la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a uede di#idire eno!ta#a.@
La ee!tro!oia uede dete!tar una regi3n $u!7o $0 a$lia del ee!tro ele!tro$agn1ti!o que el rango #ii/le de )) a B)) n$. Un ee!tr3$etro de la/oratorio !o$?n - !orriente dete!ta longitude de onda de ( a (+)) n$.
*.@ AN,AS ,EL ESPECTRO ELECTROMAGN
"an#a
Long!t$# #e on#a %m&
Frec$enc!a %'(&
Energ)a %*&
Ra-o ga$$a
D *)'*)*($
F @)")'*)*Hz
F ()*)*+ J
Ra-o 9
D *)'*)K$
F @)")'*)*+Hz
F ()*)* J
Ultra#ioleta e'tre$o
D ())'*)K$
F *"+'*)*+Hz
F KK@*)(* J
Ultra#ioleta !er!ano
D @)'*)K$
F B"K'*)*Hz
F +(@*)(* J
Luz =ii/le
D B)'*)K$
F @'*)*(Hz
F (++*)(* J
In2rarro8o !er!ano
D ("+'*)$
F *()'*)*(Hz
F BK*)(* J
In2rarro8o $edio
D +)'*)$
F "))'*)*(Hz
F *)(* J
In2rarro8o le8anou/$ili$1tri!o
D *'*)@$
F @))'*)KHz
F ())*)( J
Mi!roonda
D *)($
F @'*)Hzn. *
F (*)( J
Ultra Alta &re!uen!ia Radio
D*$
F @))'*)Hz
F *K.*)( J
Mu- Alta &re!uen!ia Radio
D *) $
F @)'*)Hz
F *K.*)( J
Onda Corta Radio
D *) $
F *"B'*)Hz
F **.((*)( J
Onda Media Radio
D +) $
F +)'*)@Hz
F (.K*)(K J
Onda Larga Radio
D *)'*)@$
F @)'*)@Hz
F *K.*)@) J
Mu- a8a &re!uen!ia Radio
F *)'*)@$
D @)'*)@Hz
D *K.*)@) J
*. RA,IO&RECUENCIA: En radio!o$uni!a!ione" lo rango e a/re#ian !on u igla en ingl1. Lo rango on:
No$/re
A/re#iatura anda ITU inglea
&re!uen!ia In2erior a @ Hz
E'tra /a8a 2re!uen!ia S?er /a8a 2re!uen!ia Ultra /a8a 2re!uen!ia Mu- /a8a 2re!uen!ia a8a 2re!uen!ia Media 2re!uen!ia Alta 2re!uen!ia Mu- alta 2re!uen!ia Ultra alta 2re!uen!ia Suer alta 2re!uen!ia E'tra alta 2re!uen!ia
Longitud de onda F *)).))) ;$
EL&
*
@@) Hz
*)).)))>*).))) ;$
SL&
(
@)@)) Hz
*).)))>*))) ;$
UL&
@
@))>@))) Hz
*)))>*)) ;$
=L&
@>@) ;Hz
*))>*) ;$
L& M& H&
+ B
@)>@)) ;Hz @))>@))) ;Hz @>@) MHz
*)>* ;$ * ;$ > *)) $ *))>*) $
=H&
@)>@)) MHz
*)>* $
UH&
K
@))>@))) MHz
* $ > *)) $$
SH&
*)
@@) GHz
*))*) $$
EH&
**
@)@)) GHz
*)>* $$
Por en!i$a de lo @)) GHz
D * $$
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Lla$ada EL& 5E'tre$el- LoO &requen!ie 6" on aquella que e en!uentran en el inter#alo de @ a @) Hz. Ete rango e equi#alente a aquella 2re!uen!ia del onido en la arte $0 /a8a 5gra#e6 del inter#alo de er!e!i3n del oído 7u$ano. Ca/e deta!ar aquí que el oído 7u$ano er!i/e onda onora" no ele!tro$agn1ti!a" in e$/argo e eta/le!e la analogía ara oder 7a!er una $e8or !o$ara!i3n. Frec$enc!as
e+trema#amente
,a-as:
Frec$enc!as s$per ,a-as : SL& 5Su.er LoO &requen!ie 6"
on aquella que e en!uentran en el inter#alo de @) a @)) Hz. En ete rango e in!lu-en la onda ele!tro$agn1ti!a de 2re!uen!ia equi#alente a lo onido gra#e que er!i/e el oído 7u$ano tíi!o. Frec$enc!as $ltra ,a-as UL& 5Ultra LoO &requen!ie 6 "
on aquella en el inter#alo de @)) a @))) Hz. Ete e el inter#alo equi#alente a la 2re!uen!ia onora nor$al ara la $a-or arte de la #oz 7u$ana. Frec$enc!as m$/ ,a-as: =L& " =er- LoO &requen!ie . Se ueden in!luir aquí la
2re!uen!ia de @ a @) ;Hz. El inter#alo de =L& e uado tíi!a$ente en !o$uni!a!ione gu/erna$entale - $ilitare. •
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Frec$enc!as ,a-as: L& " 5LoO &requen!ie 6"
on aquella en el inter#alo de @) a @)) ;Hz. Lo rin!iale er#i!io de !o$uni!a!ione que tra/a8an en ete rango et0n la na#ega!i3n aeron0uti!a - $arina. Frec$enc!as me#!as:
M&" Mediu$ &requen!ie" et0n en el inter#alo de @)) a @))) ;Hz. La onda $0 i$ortante en ete rango on la de radiodi2ui3n de AM 5+@) a *)+ ;Hz6. Frec$enc!as altas: H& " Hig7 &requen!ie "
on aquella !ontenida en el rango de @ a @) MHz. A eta e le !ono!e ta$/i1n !o$o onda !orta. E en ete inter#alo que e tiene una a$lia ga$a de tio de radio!o$uni!a!ione !o$o radiodi2ui3n" !o$uni!a!ione gu/erna$entale - $ilitare. La !o$uni!a!ione en /anda de radioa2i!ionado - /anda !i#il ta$/i1n o!urren en eta arte del ee!tro. Frec$enc!as m$/ altas: =H& " =er- Hig7 &requen!ie " #an de @) a @)) MHz. E
un rango oular uado ara $u!7o er#i!io" !o$o la radio $3#il" !o$uni!a!ione $arina - aeron0uti!a" tran$ii3n de radio en &M 5 a *) MHz6 - lo !anale de tele#ii3n del ( al *( Qeg?n nor$a CCIR 5Et0ndar G Euroa6. Ta$/i1n 7a#aria /anda de radioa2i!ionado en ete rango.
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Frec$enc!as $ltra altas : UH& " Ultra Hig7 &requen!ie "
a/ar!an de @)) a @))) MHz" in!lu-e lo !anale de tele#ii3n de UH&" e de!ir" del (* al K Qeg?n nor$a CCIR 5Et0ndar G Euroa6 - e uan ta$/i1n en er#i!io $3#ile de !o$uni!a!i3n en tierra" en er#i!io de tele2onía !elular - en !o$uni!a!ione $ilitare. Frec$enc!as s$per altas : SH& " Su.er Hig7 &requen!ie "
on aquella entre @ @) GHz - on a$lia$ente utilizada ara !o$uni!a!ione #ía at1lite radioenla!e terretre. Ade$0" retenden utilizare en !o$uni!a!ione de alta taa de tran$ii3n de dato a $u- !orto al!an!e $ediante U. Ta$/i1n on utilizada !on 2ine $ilitare" or e8e$lo en radare /aado en U. Frec$enc!as e+trema#amente altas : EH& " E'tre$atedl- Hig7 &requen!ie "
e e'tienden de @) a @)) GHz. Lo equio uado ara tran$itir - re!i/ir eta eale on $0 !o$le8o - !otoo" or lo que no et0n $u- di2undido a?n.
E'iten otra 2or$a de !lai2i!ar la onda de radio2re!uen!ia.
1.0.1 M!croon#as Ca/e deta!ar que la 2re!uen!ia entre * GHz - @)) GHz" on lla$ada $i!roonda. Eta 2re!uen!ia a/ar!an arte del rango de UH& - todo el rango de SH& - EH&. Eta onda e utilizan en nu$eroo ite$a" !o$o $?ltile dioiti#o de tran$ii3n de dato" radare - 7orno $i!roonda.
"an#as #e rec$enc!a #e m!croon#as
"an# a
P
L S C 9
%u
%
%a
U
=
E
&
,
In!c!o %G'2 &
)" (
* (
* (
*
(" +
@ )
)
+ )
)
B+
K)
**)
F!nal %G'2 &
*
(
* (
*
(" +
)
+ )
)
B +
K )
** )
* )
*B)
*..( In2rarro8o La onda in2rarro8a et0n en el rango de )"B a *)) $i!r3$etro. La radia!i3n in2rarro8a e ao!ia general$ente !on el !alor. Ella on rodu!ida or !uero que generan !alor" aunque a #e!e ueden er generada or alguno diodo e$iore de luz - alguno l0ere. La eale on uada ara alguno ite$a ee!iale de !o$uni!a!ione" !o$o en atrono$ía ara dete!tar etrella - otro !uero en lo que e uan dete!tore de !alor ara de!u/rir !uero $3#ile en la o!uridad. Ta$/i1n e uan en lo $ando a ditan!ia de lo tele#iore - otro aarato" en lo que un tran$ior de eta onda en#ía una eal !odi2i!ada al re!etor del tele#ior. En ?lti$a 2e!7a e 7a etado i$le$entando !one'ione de 0rea lo!al LAN or $edio de dioiti#o que tra/a8an !on in2rarro8o" ero de/ido a lo nue#o et0ndare de !o$uni!a!i3n eta !one'ione 7an erdido u #eratilidad.
*..@ Ee!tro #ii/le
Por en!i$a de la 2re!uen!ia de la radia!ione in2rarro8a e en!uentra lo que !o$?n$ente e lla$ado luz" un tio ee!ial de radia!i3n Longitud de onda Color ele!tro$agn1ti!a que tiene una longitud de onda en 3!oleta @)>+) n$ el inter#alo de )" a )" $i!r3$etro. Ete e el rango en el que el ol - la etrella i$ilare a($l +)>K+ n$ e$iten la $a-or arte de u radia!i3n. 3er#e K+>+B) n$ Pro/a/le$ente" no e una !oin!iden!ia que el o8o amar!llo +B)>+K) n$ 7u$ano ea eni/le a la longitude de onda que e$ite el ol !on $0 2uerza. La unidade uuale naran-a +K)>() n$ ara e'rear la longitude de onda on ro-o ()>B+) n$ el Angtro$ - el nan3$etro. La luz que #e$o !on nuetro o8o e real$ente una arte $u- equea del ee!tro ele!tro$agn1ti!o . La radia!i3n ele!tro$agn1ti!a !on una longitud de onda entre @) n$ - B) n$ 5BK))) tera7er!io6 e dete!tada or el o8o 7u$ano - e er!i/e !o$o luz #ii/le. Otra longitude de onda" ee!ial$ente en el in2rarro8o !er!ano 5$0 de B) n$6 ultra#ioleta 5$enor de @) n$6 ta$/i1n e re2iere a #e!e !o$o la luz" aun !uando la #ii/ilidad a lo ere 7u$ano no e rele#ante. Si la radia!i3n tiene una 2re!uen!ia en la regi3n #ii/le del ee!tro ele!tro$agn1ti!o e re2le8a en un o/8eto" or e8e$lo" un taz3n de 2ruta" - luego golea lo o8o" eto da lugar a la er!e!i3n #iual de la e!ena. Nuetro ite$a #iual del !ere/ro ro!ea la $ultitud de 2re!uen!ia que e re2le8an en di2erente tono - $ati!e" - a tra#1 de ete" no del todo entendido 2en3$eno i!o2íi!o" la $a-oría de la gente er!i/e un taz3n de 2rutaV Un ar!o iri $uetra la 3ti!a 5#ii/le6 del ee!tro ele!tro$agn1ti!o. En la $a-oría de la longitude de onda" in e$/argo" la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a no e #ii/le dire!ta$ente" aunque e'ite te!nología !aaz de $aniular - #iualizar una a$lia ga$a de longitude de onda. La luz uede uare ara di2erente tio de !o$uni!a!ione. La onda ele!tro$agn1ti!a ueden $odulare - tran$itire a tra#1 de 2i/ra 3ti!a" lo !ual reulta en una $enor atenua!i3n de la eal !on ree!to a la tran$ii3n or el ea!io li/re.
*.. Ultra#ioleta
La luz ultra#ioleta !u/re el inter#alo de a )) n$. El Sol e una i$ortante 2uente e$iora de ra-o en eta 2re!uen!ia" lo !uale !auan !0n!er de iel a e'oi!ione rolongada. Ete tio de onda no e ua en la tele!o$uni!a!ione" u ali!a!ione on rin!ial$ente en el !a$o de la $edi!ina.
*..+ Ra-o 9
La deno$ina!i3n ra-o 9 deigna a una radia!i3n ele!tro$agn1ti!a" in#ii/le" !aaz de atra#ear !uero oa!o - de i$reionar la elí!ula 2otogr02i!a. La longitud de onda et0 entre *) a )")* nan3$etro" !orreondiendo a 2re!uen!ia en el rango de @) a @).))) PHz 5de +) a +.))) #e!e la 2re!uen!ia de la luz #ii/le6.
*.. Ra-o ga$$a La radia!i3n ga$$a e un tio de radia!i3n ele!tro$agn1ti!a rodu!ida general$ente or ele$ento radia!ti#o o ro!eo u/at3$i!o !o$o la aniquila!i3n de un aroitr3nele!tr3n. Ete tio de radia!i3n de tal $agnitud ta$/i1n e rodu!ida en 2en3$eno atro2íi!o de gran #iolen!ia. ,e/ido a la alta energía que oeen" lo ra-o ga$$a !ontitu-en un tio de radia!i3n ionizante !aaz de enetrar en la $ateria $0 ro2unda$ente que la radia!i3n al2a o /eta. ,ada u alta energía ueden !auar gra#e dao al n?!leo de la !1lula" or lo que on uado ara eterilizar equio $1di!o - ali$ento
*..B E2e!to ,oler
Cuando e analiza el ee!tro ele!tro$agn1ti!o de la luz de una etrella o gala'ia" e uede are!iar en ete un !orri$iento al ro8o o un !orri$iento al azul e de!ir lo !olore #ii/le e delazan 7a!ia un e'tre$o u otro del ee!tro #ii/le. Eto o!urre gra!ia al e2e!to ,oler" lla$ado aí or el 2íi!o autría!o C7ritian Andrea ,oler" e el aarente !a$/io de 2re!uen!ia de una onda rodu!ido or el $o#i$iento relati#o de la 2uente ree!to a u o/er#ador. ,oler rouo ete e2e!to en *(
en u tratado W/er da 2ar/ige Li!7t der ,o..elterne und einige andere Getirne de Hi$$el 5So/re el !olor de la luz en etrella /inaria - otro atro 6. En el !ao del ee!tro #ii/le de la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a" i el o/8eto e ale8a" u luz e delaza a longitude de onda $0 larga" delaz0ndoe 7a!ia el ro8o. Si el o/8eto e a!er!a" u luz reenta una longitud de onda $0 !orta" delaz0ndoe 7a!ia el azul. Eta de#ia!i3n 7a!ia el ro8o o el azul e $u- le#e in!luo ara #elo!idade ele#ada" !o$o la #elo!idade relati#a entre etrella o entre gala'ia" - el o8o 7u$ano no uede !atarlo" ola$ente $edirlo indire!ta$ente utilizando intru$ento de re!ii3n !o$o ee!tr3$etro. Si el o/8eto e$ior e $o#iera a 2ra!!ione igni2i!ati#a de la #elo!idad de la luz" í ería are!ia/le de 2or$a dire!ta la #aria!i3n de longitud de onda. El ri$er !orri$iento al ro8o ,oler 2ue de!rito en * or el 2íi!o 2ran!1 Hiol-te &izeau" que indi!3 que el delaza$iento en línea ee!trale #ito en la etrella era de/ido al e2e!to ,oler. En *" el atr3no$o /rit0ni!o illia$ Huggin 2ue el ri$ero en deter$inar la #elo!idad de una etrella ale80ndoe de la Tierra $ediante ete $1todo.+ La a/undan!ia de !orri$iento al ro8o en el uni#ero 7a er$itido !rear la teoría de la e'ani3n del uni#ero. El !orri$iento al azul del ee!tro" e o/er#a en la Gala'ia de Andr3$eda lo que indi!a que e a!er!a - en alguno /razo de gala'ia lo que er$ite de!u/rir u giro.
(. APLICACIONES ,EL ESPECTRO &OTOELECTRICO Preenta$o alguna roueta que ode$o 7allar en Internet ara !ontruir de &or$a en!illa un ee!tro!oio:
Pode$o o/tener de 2or$a en!illa ee!tro !on ee!tro!oio !aero 7e!7o a artir o /ien de !a8a de !erilla grande" o /ien de !a8a 7e!7a a artir de re!orta/le !on !artulina. Para lograr la eara!i3n de !olore 5red de di2ra!!i3n6 e ua un trozo de C, o de ,=,: Pro!edi$iento: 5*6
5(6
5@6
@. CONCLUSIONES
Peligro de la radia!i3n ele!tro$agn1ti!a: La regi3n de ra-o ga$$a - ra-o 9 e la $0 energ1ti!a - e !aaz de rodu!ir dao e#ero a la !1lula. Lo ra-o ga$$a ueden er deri#ado de utan!ia radioa!ti#a - !o$o on $u- enetrante 7a- que !uidare !uando la doi on $u- alta.
Toda la radia!ione ionizante" $0 U=#ii/le - el in2rarro8o en grande !antidade e rodu!en en la e'loione nu!leare" iendo $u- eligroa - daina la rue/a nu!leare en la at$32era. En el !ao de guerra nu!lear" !o$o todo etare$o $uerto" eta !onidera!ione -a no erían rele#ante.
E'ite $u!7a !ontro#eria o/re el uo de tel12ono !elulare 5que e !o$uni!an or $i!roonda6 - la aari!i3n de tu$ore !ere/rale en erona 83#ene. Igual$ente" la e'oi!i3n rolongada a onda de radio 5o la onda rodu!ida or línea de alta teni3n el1!tri!a6 e 7a argu$entado que rodu!en !0n!er o leu!e$ia. No e'iten etudio de2initi#o que e!larez!an ete de/ate.
ILIOGRA&IA
7tt:la!ien!ia-ude$onio.!o$()*))*@elee!tro ele!tro$agneti!oiintrodu!!ion 7tt:e.!ri/d.!o$do!BB*@)Ee!troEle!tro$agneti!o- SuAli!a!ioneX!ri/d 7tt:e.i;iedia.orgi;iEe!troYele!tro$agnZC@ZAKti!o
