INFORME EMI Proyecto Final Madera

_________________________________________ ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS DE MADERA

COMANDO GENERAL DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “Mcal. Antonio José de Sucre”

BOLIVIA

INFORME

AL

:

DEL

:

Tte. Ing. Willy Rodríguez Sagredo Cap. Ing. Jamil Balderrama Medrano Est. Luís Fernández Benavides

OBJETO

:

Informar sobre los resultados obtenidos del trabajo referente al proyecto del diseño de una mezanine de un edificio con todos los cálculos cálculos establec establecido idos s para una carga carga de servicio servicio funcion funcional al destinado a una vivienda unifamiliar.

FECHA

:

Cochabamba, 04 de Junio del 2009.

1.-

Ing. Alberto Escalier Torrejón

DOCENTE DE LA MATERIA DE ESTRUCTURAS DE MADERA

INTRODUCCION.La existenc existencia ia de un material material natural natural está estrech estrechamen amente te relacion relacionada ada con la inven invenció ción n de las las herra herramie mienta ntas s para para su explo explota tació ción n y deter determin mina a las las forma formas s const construc ructiv tivas as,, las las piedra piedras s natur natural ales es se utili utilizar zaron on en los los monum monumen entos tos más representativos debido a su permanencia y a su resistencia al fuego, debido a que que la pied piedra ra se pued puede e tall tallar ar,, la escu escult ltur ura a se inte integr gró ó fáci fácilm lmen ente te con con la arquitectura. La Industria maderera es un sector que se ocupa de la producción de madera para la construcción (tablas, tablones, vigas y planchas), para la fabricación de postes de telégrafo, barcos, travesaños de ferrocarril, contrachapados, muebles y ebanistería, en nuestro país contamos con áreas destinadas a la explotación de las principales maderas que son utilizadas en construcciones construcciones como vigas, pisos, soportes, encofrados, estructuras para techados, ornamentación, etc.

2.-

OBJETIVOS.-

2.1. 2.1.--

Obje jeti tivo vo Gener eneral al Diseñar el piso de un mezanine situado en un edificio con todos los cálculos establec establecidos idos para una carga de servicio servicio funcion funcional al destina destinado do a una vivienda vivienda unifamiliar.

2.2. 2.2.--

Obje Objeti tivo vos s Espe Especí cífi fico coss a.

b. c. d.

Determ termin ina ación ión de todas las las carg carga as que incid ciden en la mez mezanine ine y dimensionamiento de todos y cada uno de los elementos que componen el entramado (vigas, viguetas y listones). Cálc Cálcul ulo o de los los esfu esfuer erzo zos s en todos todos y cada cada uno uno de los los elem elemen ento tos s que que componen la vivienda. Cálc Cálcul ulo o y dis diseñ eño o de las las unio unione nes. s. Verifica Verificación ción de de los elemen elementos tos dimensi dimensiona onados dos,, debilitad debilitados os por las union uniones. es.

DOCENTE: ING. ALBERTO ESCALIER TORREJON.

1-23

GRUPO DE TRABAJO Nº4

_________________________________________ ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS DE MADERA

3.-

Conocimientos pr previos

3.1.-

Antecedentes La madera es una sustancia dura y resistente que constituye el tronco de los árboles; se ha utilizado durante miles de años como combustible, materia prima para la fabricación de papel, mobiliario, construcción de viviendas y una gran varie varieda dad d de utensi utensilio lios s para para divers diversos os usos. usos. Este Este materi material al,, fabric fabricad ado o por por la naturaleza con un elevado grado de especialización, debe sus atributos a la complejidad de su estructura. Está atravesado por una red de células longitudinales (desde las raíces a la copa) y transversales (desde la médula a la corteza) de distintas características, que dan forma a sus tres componentes químicos básicos: celulosa, semi celulosa y lignina, lignina, más otros otros compuest compuestos os secunda secundarios rios como taninos, taninos, gomas, gomas, aceites aceites,, colorantes y resinas.

La madera es un material orto trópico encontrado como principal contenido del tronco de un árbol. Los árboles se caracterizan por tener troncos que crecen cada año y que están compuestos por fibras de celulosa unidas con lignina. Las plantas que no producen madera son conocidas como herbáceas.

La madera madera,, es el mate materia riall por por excele excelenc ncia ia más más noble noble que que jamás jamás la espe especie cie humana ha utilizado tanto en la industria como en la construcción. Prácticamente todas las culturas de la humanidad han empleado la madera en la agricultura, pesca, ingeniería, vivienda, etc. La madera es probablemente el único recurso renovable que se utiliza a gran escala y que su aprovechamiento no daña al medio ambiente, la madera no puede circunscribirse a un período más o menos largo de la humanidad, ya que


2-23


_________________________________________ ESTRUCTURAS DE MADERA es un material que de forma permanente se ha utilizado en la construcción, estando presente a lo largo de toda la historia de la civilización. Así, en las zonas de abundantes bosques la madera constituía la totalidad de la edificación, desde su estructura, hasta los cerramientos y cubierta. En zonas con menor cantidad de madera, ésta se usaba en la cubierta y en su estructura horizontal. Actualmente hay cierto rechazo a utilizar la madera como material estructural, siendo más habitual el uso del acero y del hormigón. Ello es debido, en gran medida, a dos condicionantes, que son la durabilidad de las estructuras de madera y su comportamiento frente al fuego.

3.2

Estructuras de madera La Madera está constituida por los siguientes elementos: carbono (C) 49 %, hidrogeno (H) 6 %, oxigeno (O) 44 %; Nitrógeno (N) y minerales 1 %. La combinación de estos elementos forma componentes de la madera: Celulosa (40-60) %, Hemi-celulosa (5-25) % y la lignina (20-40) %. Como la madera la producen y utilizan las plantas con fines estructurales es un material muy resistente y gracias a esta característica y a su abundancia natural es utilizada ampliamente por los humanos, ya desde tiempos muy remotos.

3.2.1 La Resistencia de la madera.- Su resistencia será máxima cuando la solicitación sea paralela a la fibra y cuando sea perpendicular su resistencia disminuirá.

3.2.2

Tracción Perpendicular al grano. Es asumida básicamente por la lignina de la madera que cumple una función cementante entre fibras. La madera tiene menor resistencia a este tipo de esfuerzo en relación con otras solicitaciones.

3.2.3

Tracción Paralela al grano. La madera tiene resistencia a la tracción paralela a las fibras, debido a que las uniones longitudinales entre las fibras son de 30 a 40 veces más resistentes que las uniones transversales.


3-23


_________________________________________ ESTRUCTURAS DE MADERA 3.2.4

Compresión Perpendicular al grano.- La madera se comporta a manera de un conjunto de tubos alargados que sufriera una presión perpendicular a su longitud; sus secciones transversales serán aplastadas y, en consecuencia, sufrirán disminución en sus dimensiones bajo esfuerzos suficientemente altos. Muy escasas resistencias a la compresión perpendicular a la fibra.

3.2.5

Compresión Paralela al grano.- Su comportamiento ante este tipo de esfuerzos es considerado dentro de su estado elástico, es decir, mientras tenga la capacidad de recuperar su dimensión inicial una vez retirada la fuerza.

3.2.6

Corte o Cizallamiento.- El corte o Cizallamiento de la estructura interna de la madera es resistido básicamente por la sustancia cementante, es decir, la lignina, mientras que el esfuerzo de corte o Cizallamiento perpendicular al grano”, son fibras las que aumentan la resistencia al Cizallamiento. La madera es mucho más resistente al corte perpendicular que al corte paralelo.

3.2.7

Flexión.- El comportamiento en flexión de una pieza de madera combina, simultáneamente, los comportamientos a tracción, compresión y corte, repitiéndose los mismos fenómenos anteriormente descritos. La madera es un material particularmente apto para soportar tracción y comprensión paralela, debido a su alta capacidad por unidad de peso.


4-23


_________________________________________ ESTRUCTURAS DE MADERA

3.4

Justificación del tema El presente proyecto consta del calculo de piezas de madera tanto para columnas, vigas, viguetas, entablado y otros para la construcción de la mezanine de un edificio con todas las cargas abajo expuestas; mismos que nos ayudaran en la practica en un futuro próximo durante el ejercicio de la profesión y así de esta manera consolidar los conocimientos adquiridos en clases.

4.-

5.-

MATERIALES -

Programa Excel.

-

Programa Autocad.

-

Programa Word

-

Calculadora

-

Tablas de Maderas

Cálculos Efectuados.- Los cálculos y el diseño efectuados del proyecto de entramado de piso fueron los siguientes:

1 m.

1,2 m.

4,5 m.


1,2 m.

5-23



0,3 m.

4,5 m.

4,5 m.

1,2 m.

qs =250 [Kg/m 2]

GRUPO “C”

GRUPO “B”

γ= 700 [Kg/m 3] f m =100 [Kg/cm 3] f c = 8 [Kg/cm 2] Adm = L/300

5.1

γ= 750 [Kg/m 3] f m =150 [Kg/cm 3] f v = 10 [Kg/cm 2] Adm = L/300

Diseño de Entablado.e= 1½ ” = 3,8 [cm] 0,038 m.

0,3 m.

PESOS: ENTABLADO:

PPe = 0,038*0,3*700 = 7,98 [Kg/m]

SERVICIO:

Pqs = 250*0,3 = 75 [Kg/m]

ALFOMBRADO:

PPe = 4*0,3 = 1,2 [Kg/m]

CARGA TOTAL:

qT = 7,98 [Kg/m] + 75 [Kg/m] + 1,2 [Kg/m]= 85 [Kg/m] qT = 0,85 [Kg/cm]

0,038 m.

1 m.


6-23



f = ∆ max

CALCULO DE LA INERCIA: f =

=

5 *W * L4 384 * E * I

5 * 0,85 *1004

   30 * 3,84  384 * 55000 *   12    

f = 0,15 <100 / 300

f = 0,15 < 0,33 SE REQUIERE 15 TABLAS, SU DIMENSIONAMIENTO ES: e = 0,038 m.

80 cm.

30 cm.

Dimensionamiento de la tabla: 12” * 1 ½ “

5.2

Diseño del Envigado.e= 1½ ” = 3,8 [cm]

V2

V3

V4 0,3 m.

V1

4,5 m.

V4 4,5 m.


1,2 m.

7-23



PESOS: PESO DE LA VIGA P P = 0,1* 250=25 [Kg/m] DIAFRAGMAS 3% P Pd = 0,03* 250=7,5 [Kg/m] ≡ 33 [Kg/m]

GRUPO “B” V1 = ? A1= 1

4,5 1,2

PESO PPe = 1* 0,038* 700 = 26,6 [Kg/m] PESO Pqs = 1* 250 = 250 [Kg/m] PESO P A = 3* 1 = 3 [Kg/m] __________________________________ q1 = 279,6 [Kg/m] 279,6 [Kg/m] = 280 [Kg/m] q1 = 280 [Kg/m] qT = 280 [Kg/m]+ 33 [Kg/m] = 313 [Kg/m] qT = 313 [Kg/m]

A

CÁLCULO DE LOS MOMENTOS: qT V A

VB

4,5 m.

1,2 m.

VB * 4,5 – 313*5,7*2,85 = 0 VB = 1129,93 [Kg] V A = 654,17 [Kg] M AB = -313*X2 + 654,17 *X 2 Q= -313*X + 654,17 x = 2,09 MCB = -313*X2 2 Mmáx = 683,6 [Kg/m]


8-23



B

CÁLCULO DE LOS MOMENTOS: qT = 313 V A

VB

4,5 m.

1,2 m.

VB * 4,5 – 313*1,2*5,1- 63*4,5*2,25 = 0 VB = 567,43 [Kg] V A = 91,67 [Kg] M AB = -63*X2 + 91,17 *X 2 Q= -63*X + 91,67 x = 1,46 Mmáx = 66, 69 [Kg/m]

C

CÁLCULO DE LOS MOMENTOS: qT = 63 V A

VB

4,5 m.

1,2 m.

VB * 4,5 – 63*1,2*5,1 – 313*4,5*2,25 = 0 VB = 789,93 [Kg] V A = 694,17 [Kg] M AB = -313*X2 + 694,17*X 2 Q= -313*X + 694,17 x = 2,22 Mmáx = 7969,76 [Kg/m]

D

CÁLCULO DE LOS MOMENTOS:


9-23



PARAPETO:

qT = 165 V A

qp = 550*1*1*0,3 qp = 165 [Kg]

VB

4,5 m.

1,2 m.

VB * 4,5 – 313*5,7*2,85 -165*5,7 = 0 VB = 1338,93 [Kg] V A = 610,17 [Kg] M AB = -313*X2 + 610,17*X 2 Q= -313*X + 610,17 x = 1,95 Mmáx = 594,74 [Kg/m]

TABLA CON LOS MOMENTOS Y REACCIONES DE APOYO EN A y B: REACCION VA VB Mmáx

CASO A

CASO B

CASO C

CASO D

UNIDADES

654,17 1129,93 685,6

91,67 567,43 66,69

694,17 789,93 769,76

610,17 1138,93 594,74

[ Kg ] [ Kg ] [ Kg/m ]

Vmáx = 1130 [ Kg ] Mmáx = 770 [ Kg/m ] f = L/300 f = 450/300 f = 1,5 f s = 2

f = ∆ max

CALCULO DE LA INERCIA:

0,75

=

=

5 *W * L4 384 * E * I

5 * 3,13 * 450 4 384 * 75000 * ( I )

I = 29710,55 [cm 4] I=(b*h 3)/12 b= h/3 I=( h4)/36

h = 32,16 ≡ 30 [cm] b = 10,7 ≡ 10 [cm]


≡ 12 “ ≡4“

10-23



ESCUADRIA TENTATIVA:

h =12 “

b=4“

δ = 6 * 77000 = 51,3 [ Kg/cm 2 ] < 150 10 * 30 2 f s = 150 8 = 2,92 ≡ 51,3

3 O.K.

δ = 3 * 1338,93 = 6,69 [ Kg/cm 2 ] < 10 10 * 30 f s =

10 6,69

= 1,49 ≡

2

O.K.

CALCULO DE VIGA 2 =?

CALCULO DE AREA 2 = 3,45 * 4,5

V2

0,3 m.

4,5 m.

3,45 m.

GRUPO “A” V2 = ? A2= 1

4,5 3,45

PESO PPe = 3,45 * 0,038* 700 = PESO Pqs = 3,45* 250 = PESO P A = 3,45 * 3 =


91,77 [Kg/m] 852,5 [Kg/m] 10,35 [Kg/m]

11-23


_________________________________________ ESTRUCTURAS DE MADERA __________________________________________ q2 = 964,62 [Kg/m] pp = 0,1 * 250 = 25 [Kg/m] pd = 0,03 * 250 = 7,5[Kg/m] _______________________ ≡ 33 [Kg/m] PParapeto = 550 * 0,06 *1 * 4,5 = 148,5 [Kg/m] qTotal = 964,62 [Kg/m] + 33 [Kg/m] +148,5 [Kg/m] qTotal = 1146,12 [Kg/m] f = L/300 f = 450/300 f = 1,5 f s ≡

2


I = 85888,31 [cm 4] I=(b*h 3)/12 b= h/3 I=( h4)/36 h = 37,89 ≡ 40 [cm]

≡ 16 “

b = 20

≡8“

≡ 20 [cm]

PROBAMOS CON LA ESCUADRIA: 40 [cm] x 15 [cm] ESCUADRIA TENTATIVA:

h =16 “

b=6“ m.

PP = 0,4 * 0,15 * 750 =

45 [Kg/m]

qTotal = 1158,12 [Kg/m]


12-23



Vmáx = 2605,77 [Kg] Mmáx = 2931,49 [ Kg/m ] δm = 6 * 2931,49 = 73,28 [ Kg/m ] < 210 [ Kg/m ] 15 * 40 2 δc = 3 * 2605,77 = 6,51[ Kg/m ] < 15 [ Kg/m ] 2 * 15*40

CALCULO DE VIGA 3 =?

CALCULO DE AREA 3 = 2,25 m * 4,5 m

V3

0,3 m.

4,5 m.

2,25 m.

GRUPO “B” V3 = ? A3= 1

4,5 2,25

PESO PPe = 2,25 * 0,038* 700 = 59, 85 [Kg/m] PESO Pqs = 2,25* 250 = 562,5 [Kg/m] PESO P A = 2,25 * 3 = 6,75[Kg/m] __________________________________________ q3 = 629,1 [Kg/m] pp = 0,1 * 250 = 25 [Kg/m] pd = 0,03 * 250 = 7,5[Kg/m] _______________________ = 32,5 [Kg/m] qTotal = 629,1 [Kg/m] + 32,5 [Kg/m] qTotal = 662 [Kg/m] f = L/300 f = 225/300 f = 0,75 f s ≡ 2


13-23




I = 62838,28 [cm 4] I=(b*h 3)/12 b= h/3 I=( h4)/36 h = 38,8 ≡ 40 [cm] b = 12,9

≡ 16 “

≡ 15 [cm]

≡6“


h =16 “

b=6“ m.

PP = 0,4 * 0,15 * 700 =

42 [Kg/m]

qTotal = 679 [Kg/m] Vmáx = 1527,75 [Kg] Mmáx = 1718,72 [ Kg/m ]

L =3 m δm = 6 * 1718,72 = 42,96 [ Kg/m ] < 150 [ Kg/m ] 15 * 402 δc = 3 * 2605,77 = 3,82[ Kg/m ] < 10 [ Kg/m ] 2 * 15*40 L =1,5.L EF

COLUMNAS:


14-23



LONGITUD EFECTIVA: LEF =4,5 [m]

4,5 m.

10 cm C1

C2

15 cm

4,5 m.

1,2 m.

GRUPO “B” CALCULO DEL ESPACIAMIENTO MINIMO: a DOCENTE: ING. ALBERTO ESCALIER TORREJON.

15-23



a = 1527,75 / (15*28) =3,64 [cm] f c1 = 28 [ Kg/cm 2 ] f c1 = 1338,93/ ( b*a) a = 1338,93 / (10*28) a = 4,78 [cm]

CARGA NORMAL N1: N1 = q e + q A + q v1-v4 + q v3 + q c1 N1 = 134,66 + 15,19 + 141,75 + 94.5 + 63 N1 = 1714,725 [Kg]

CALCULO DE Ck:

CALCULO DE λ : λ 1

E Ck 0,7025 Fc =

75000

λ 2

110

=

4,5 0,2

30

=

0,15

=

Ck 0,7025

4,5

=

=

22,5

Ck =18,34

Ck 0,7025 =

Ck 0,7025 =

E Fc 75000 110

Ck =18,34 CALCULO DE LA COLUMNA LARGA: N Adm = 0,329* ((E*A)/ λ 2 ) N Adm = 0,329* ((75000*0,15*0,20)/30 2) N Adm = 8225 [Kg] > 1714, 7 [Kg]

CALCULO DE LA CARGA DE VIENTO: qv = 50 [ Kg/m2 ]


16-23



M=56,25 [ Kg/m ] N N Adm Km =

+ Km * [ M] Zi * Fm

<1

1 1 – 1,5* (N/ N Ci)

Km = 1,076 NCr = л2 * Emin*I (Lef )2 NCr = л2 * 75000 * 15 * 20 2 12* (450) 2 NCr = 36554,09 Zi = 1000 N N Adm

+ Km * [ M] Zi * Fm

<1

1714,7 + ((1/ (1-1,5)*(1714,7/36554)) * [56,25] 8225 1000 * 36,554

<1

0,208 < 1 (CUMPLE)

LA ESTABILIDAD ES ACEPTABLE 0,20 m

3m

0,15 m

CALCULO DE C2:


17-23



GRUPO “A”

VIGUETA DE SUJECION

γ= 750 [Kg/m 3] δm = 210 [ Kg/m ] δC = 15 [ Kg/m ]

2,25 m.

10 cm C1

PARAPETO 0,06 * 1

C2

15 cm 1,2 m. 2,25 m.

PESO PPe = 3,45 * 2,25 * 0,038* 700 = 206,4825 [Kg/m] PESO P Alf = 3 * 2,25 * 3,45 = 23,2875 [Kg/m] PESO PS = 250 * 2,25 * 3,45 = 1940, 625 [Kg/m] PESO PV1 = 3 * 3,45 * 0,3 * 0,1 * 700= 217, 35 [Kg/m] PESO PC2 = 0,1 * 250 = 25 [Kg/m] PESO PPar = 0,06 * 1 * 2,25 * 550 = 74,25 [Kg/m] PESO PV1 = 2,25 * 0,10 * 0,2 * 550 = 24,75 [Kg/m] (VIGA DE SUJECION)

PESO TOTAL

= 2511,745 [Kg]

LONGITUD EFECTIVA: LEF =3 * 1,5 [m] LEF =4,5 [m]

CALCULO DE Ck:

CALCULO DE λ : 1 λ

E Ck 0,7025 Fc 95000

λ 2

110

=

4,5 0,2

30

=

0,15

=

Ck = 0,7025

4,5

=

=

22,5

Ck = 20,6

CALCULO DE LA COLUMNA LARGA:


18-23



N Adm = 0,329* ((E*A)/ λ 2 ) N Adm = 0,329* ((95000*0,15*0,20)/30 2) N Adm = 10418,3 [Kg]


h=8“

b=6“ m.

LONGITUD DE APOYO “a” V2 f c = 40 [ Kg/cm 2 ] f c = V/ ( b*a) a = 2605,77 / (15*40) a = 4,34 [cm]

DISEÑO DEL PARAPETO:

q=100 [Kg/m]

1m

0,3 m 0,1 m

DIAFRAGMA DEL PARAPETO: 10 cm


19-23



PP = 550 * 0,1 * 0,3 * 4,5 = 74, 25 [Kg] L = 88,9

[m m]

D= 4,11 [m m]

TABLA 12,2

1,00

Lmin = e + a = 88,9 [m m] a = 38,9 [m m] P Adm = 39 [Kg/clavo] a > 6d → a > 24,66 [m m] e > 5d → e > 20,55 [m m]

CANTIDAD DE CLAVOS: NC = P / P Adm NC = 74,25 [Kg] / 39 [Kg/clavo] NC = 1,9 [clavo] NC ≤ 2 [clavos] SE UTILIZARA DOS (2) CLAVOS POR VIGA

PARAPETO: L = 89,9

[m m]

D= 4,11 [m m] P Adm = 39 [Kg/clavo] a > 6d → a > 24,66 [m m] e > 5d → e > 20,55 [m m]

CANTIDAD DE CLAVOS:


20-23


_________________________________________ ESTRUCTURAS DE MADERA NC = P / P Adm NC = 50 [Kg] / 39 [Kg/clavo] NC = 1,28 [clavo] NC ≤ 2 [clavos] SE UTILIZARA DOS (2) CLAVOS POR VIGA

UNIONES: UNION PARAPETO – VIGAS: VISTA PLANTA: 5d

5d

5d 6d 5d

100[m m]

10[cm] 5* d = 20,55 6*d = 24,66 e borde ≥ 2,1 [cm] e entre clavos ≥ 2,5 [cm] 2,5 ≥ 5 d 5 ≥ 2,5 d

CUMPLE

UNION PARA CADA VIGA:

2,5 [cm] 5 [cm]

2,5 [cm]

5 [cm]

5 [cm]

UNION DIAFRAGMA – VIGAS: DOCENTE: ING. ALBERTO ESCALIER TORREJON.

21-23



VISTA PLANTA: 5d

5d

2,5 2,5 2,5

75[m m]

2,5[cm]

2,5[cm]

e borde ≥ 5*d e entre clavos ≥ 6*d

CUMPLE

UNION COLUMNA – VIGA: VISTA PLANTA:

5.-

Análisis de los resultados


22-23



6.-

Conclusiones De acuerdo al cálculo estructural de la presente vivienda se ha podido demostrar que la madera es un material que ofrece grandes bondades al reemplazar a otro tipo de materiales en la construcción de viviendas, si bien es cierto que las luces de gran longitud limitan la construcción de algunas estructuras, se puede evidenciar que no es difícil alcanzar longitudes grandes y a un bajo costo de construcción.

7.-

Recomendaciones No trabajar con madera mojada, porque al secarse tiende a la deformación ya sea por alabeo abarquillado, encorvadura, torcedura y arqueadura, elegir maderas de preferencia secas. Se debe considerar que la madera es higroscópica es decir que absorbe o desprende humedad afectado por el medio ambiente. Antes de empezar a construir una estructura de madera se deberá verificar que esta se encuentre en buen estado y no deberá tener presencia de insectos como las termitas, por que pueden disminuir la resistencia de la madera pudiendo ser a futuro las causantes de los colapsos de la estructuras. Debe cumplir con la Norma de Clasificación Visual (clasificado y de calidad) Deberá provenir de especies forestales adecuadas para construir. Se debe asegurar que las piezas de madera dimensionadas (escuadrías), existan en el mercado, y correspondan del análisis y del cálculo del elemento estructural.

8.-

Bibliografía A.-

Internet: Manifestaciones en: http.//www. entramados de pisos de madera/ .shtml.

B.-

Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993-2006 Microsoft Corporation.

C.-

Manual de diseño para maderas del grupo andino, editado por la junta del acuerdo de Cartagena.


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INFORME EMI Proyecto Final Madera

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