E.A.P. Ingeniería de Minas Fisicoquímica
UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO (UNASAM) “
Año de la Consolidación del Mar de
Grau”
Escuela: Ingeniería De Minas, Geología y Metalurgia Curso:
Fisicoquimica
Docente: ING. Vicuña Pérez Flormila Integrantes:
Año:
2016
E.A.P. Ingeniería de Minas Fisicoquímica
DETERMINACIÓN DEL CAMBIO DE ENTROPÍA (ΔS) PARA UN CALENTAMIENTO, ENFRIAMIENTO Y CAMBIO DE ESTADO DEL AGUA 1. OBJETIVO Calcular la variación de la entropía (ΔS) para un proceso donde el agua sufre calentamiento, enfriamiento y cambio de estado. 2. INTRODUCCION En este experimento se aplicaran las formulas deducidas en la parte teórica para calcular la entropía en un calentamiento, enfriamiento y cambio de estado de sólido a líquido de una sustancia química como es el agua 3. FUNDAMENTO TEÓRICO Expansión isoterma Supongamos un gas ideal que se expande de manera reversible a temperatura constante T1. En este caso se realiza un trabajo sobre el gas
Puesto que en este caso la energía interna no cambia, este trabajo debe ser compensado por una cantidad equivalente calor
Y, dado que el proceso es a temperatura constante, la variación de la entropía del gas vale
Si el gas se expande su entropía aumenta y si se comprime disminuye. En términos de la presión, usando la ley de Boyle
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Calentamiento a volumen constante Supongamos ahora una cierta cantidad de gas ideal que se va calentando gradualmente en un recipiente rígido. En este caso, el calor que entra en el gas para producir un incremento de temperaturas dT vale
y la variación de entropía correspondiente es
El incremento de entropía en una variación finita de temperatura es la suma de los diferenciales
Si la temperatura aumenta, también lo hace la entropía del gas y viceversa. En términos de la presión, teniendo en cuenta que es a volumen constante,
Calentamiento a presión constante Un cálculo análogo puede hacerse si suponemos un calentamiento gradual en el que la presión se mantiene constante (por ejemplo, permitiendo un émbolo que puede deslizarse por un cilindro). En este caso
siendo el diferencial de entropía
y su incremento
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De nuevo, si la temperatura aumenta, también lo hace la entropía del gas y viceversa. Puesto que cp > cv en este caso el aumento de entropía es mayor que en el caso isócoro, ya que no solo aumenta la temperatura del gas, sino también el volumen que ocupa. En términos del volumen, teniendo en cuenta que es a presión constante y se cumple la ley de Charles
Proceso general Supongamos ahora una cantidad de gas que va de un estado en el que tiene una presión p1, una temperatura T1 y ocupa un volumen V1 a uno en que tienen los valores p2, T2 y V2. El proceso para ir de uno a otro es arbitrario, puede ser cuasiestático o no serlo. El proceso no importa, ya que la entropía es una función de estado y para hallar su variación podemos elegir cualquier proceso reversible. Podemos, por ejemplo, considerar un proceso en el que primero variamos su volumen, manteniendo su constante su presión p1 y posteriormente modificamos su presión a volumen constante V2. Esto nos da la variación total de entropía
Esta es la expresión general de la variación de entropía de un gas ideal entre dos estados cualesquiera. Expresiones alternativas Con ayuda de la ley de los gases ideales podemos expresar la variación de entropía en términos de la presión y la temperatura, o de la temperatura y el volumen. Tenemos que
Sustituyendo y desarrollando el logaritmo
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Aplicando la ley de Mayer
Si en lugar del cociente entre presiones hallamos el cociente entre volúmenes llegamos a
Entropía absoluta Para dar un valor a la entropía (y no solo a su incremento), se toma un estado de referencia (las “condiciones normales”) caracterizado por una temperatura y una presión fijadas. En ese caso, la entropía de cualquier otro estado es
Procesos adiabáticos reversibles En la expresión del incremento de entropía en función de la presión y el volumen
3. MATERIALES Y REACTIVOS -
Calorímetro de 200 ml de capacidad Cocina eléctrica Probeta de 100 ml Vaso de precipitado de 500ml Termómetro de -10°C a 110°C Balanza analítica Hielo y agua destilada
4. PROCEDIMIENTO a) Calentar unos 200 ml de agua hasta la temperatura de 80°C, de esto tomar 150 ml de agua caliente y transferirlo aun calorímetro limpio y seco de 200 ml de capacidad. b) Pesar rápidamente unos 50 g de hielo (0°C) e inmediatamente transferirlo al calorímetro que contiene agua caliente, tapar el
E.A.P. Ingeniería de Minas Fisicoquímica calorímetro, agitar hasta que la temperatura sea constante, registrar esta temperatura de equilibrio. c) Con los datos medidos determine el cambio de entropía (AS) para este proceso. Considerar el calor de fusión de hielo 80 Cal/g, el calor específico del agua 1 Cal/gxgrado y la densidad del agua como 1g/ml.
5.- CÁLCULOS Y RESULTADOS Determinación del cambio de entropía de un calentamiento –Enfriamiento y cambio de estado del agua Agua hervida T1 = 80°C + 273.15 = 353.15K Vagua = 150ml → Magua = 150g ρagua = 1g/ml
Ce (l) = 1cal/g x grado
Hielo m = 50.0432gr
Tmezcla = Teq. = 35°C
T1 = 0°C λfusión = 80cal/g x grado Sabemos: mhielo = magua fría
Tfusión = 0°C + 273.15 = 273.15K
Qagua hervida + Qfusión solida + Qagua fría = 0 Da calor
Absorbe calor
Absorbe calor
Magua hervida × Ce (l) (Tm - Ti) + Mhielo × λfusión + Magua fría × (Tm - Ti) = 0 Tmezcla = 35°C + 273.15 = 308.15K teóricamente Hielo → Agua fría → Tmezcla ← Agua hervida ΔSsis = ΔSagua hervida + ΔSfusión hielo + ΔSagua fría
ΔSagua hervida = n×Cp(l) (Tf - Ti) =
m M ×Ce×
E.A.P. Ingeniería de Minas Fisicoquímica m×Ce(l) × ln
Tm Ti
1 cal 308.15 k = 150 g gK ×ln 353.15 k
ΔSagua hervida = -20.446
ΔSfusión hielo =
Cal K
mhielo × λ fusión T fusion
50.0432 ×80 cal /g 273.15 K
=
ΔSfusión hielo = 14.659
ΔSagua fría = m×Ce(l) × ln
Tm Ti
=
50.0432 g
1cal 308.15 k gK ×ln 273.15 k
ΔSagua fría = 6.033 cal/k ΔSsis= -20.446+14.659+6.033 = 0.246 Cal/K
6. CONCLUSIONES Del experimento realizado se pudo concluir que la variación de entropía (∆S) de un proceso, el agua sufre calentamiento, enfriamiento y cambio de estado. 7. RECOMENDACIONES
Tener mucho cuidado con las sustancias a trabajar. Se recomienda realizar los cálculos con mayor exactitud. Se recomienda tener los materiales e instrumentos necesarios en cada experimento. 8. BIBLIOGRAFIA
Fundamentos de Química, Ralph A. Burns. Ed. Prentice Hall, p. 325,328 Bueche, Hecht. Física General. M Graw Hill. Novena edición. pp. 258, 274.
México. 2001 Dr. Edson G. Fisicoquimica.2015.
Yupanqui
Torres.
Manual
de
Laboratorio
de
